Cúpula

La **cúpula** (también conocida en su parte exterior como «**domo**» o «**calota**» ) es un elemento arquitectónico que se utiliza para cubrir un espacio de planta circular, cuadrada, poligonal o elíptica, mediante arcos de perfil semicircular, parabólico u ovoidal, rotados respecto de un punto central de simetría.

## Características constructivas

### Forma geométrica

La superficie de una cúpula puede adoptar distintas formas según el método constructivo y las tradiciones formales, variando en función de la forma de planta y el perfil de acuerdo a la cónica utilizada:

* Semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista constructivo teniendo en cuenta el replanteo.
* Semi elipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas.
* Semi elipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios rectangulares.
* Semi paraboloide de planta circular, permite cúpulas más estilizadas, *aliviando* la percepción formal del edificio.
* Semi paraboloide de planta elíptica.
* Semi hiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora el comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales.
* Semi hiperboloide de planta elíptica.
* Baída (o Vaida): Es la cúpula esférica cortada por cuatro planos verticales y perpendiculares entre sí.

### Elementos de una cúpula

La base sobre la que se apoya la cúpula puede consistir en muros continuos o en arcos sobre pilastras. Cuando la base es cilíndrica, la cobertura del espacio resultante puede construirse mediante una cúpula simple; en otro caso, la cubierta se convierte en una cúpula de gajos (gallonada). Para resolver la transición entre la base circular o elíptica de la cúpula y la forma cuadrada o poligonal del basamento, se utilizaron frecuentemente elementos de transición como trompas o pechinas. Entre la cúpula propiamente dicha, y los elementos de transición suele interponerse un tambor cilíndrico o cimborrio, por lo general perforado con ventanas, que posibilitan la iluminación del espacio interior. La iluminación puede asimismo complementarse mediante una linterna superior, visible desde el exterior como elemento formal de coronamiento del conjunto.

### Sistemas constructivos

Uno de los métodos constructivos más simples y antiguos consiste en levantar hiladas sucesivas de mampuestos, cerrándose progresivamente hacia el centro. Este sistema es antiquísimo, y permite cubrir espacios de diámetro relativamente pequeño. A veces, la colocación de los mampuestos sigue un patrón en espiral, tal como lo han aplicado tradicionalmente los esquimales para levantar sus iglúes. La construcción resultante suele denominarse *falsa cúpula*o *aproximación de hileras* al conseguirse por este medio. En este sistema cada aro o vuelta de mampuestos logra al «cerrarse» la estabilidad necesaria, y el comportamiento estático es el de una estructura adintelada, sin esfuerzos horizontales de importancia:)

Las *cúpulas verdaderas* están conformadas por piezas llamadas *dovelas*, con una clave superior que equilibra los esfuerzos en forma similar a lo que se requiere en un arco o una bóveda, solo que en tres dimensiones. Para permitir un *óculo* cenital que dé paso a la luz exterior o —más tardíamente— una linterna con el mismo objetivo, la clave puede reemplazarse por un anillo superior de piezas que resistan en conjunto los esfuerzos de compresión. Este aro superior se construyó frecuentemente en aleaciones como el bronce, para asegurar la estabilidad y durabilidad.

El problema más importante de los constructores de cúpulas antes de la Revolución industrial fue hallar materiales con resistencia a la tracción para contrarrestar los esfuerzos horizontales en la base de la cúpula que, por su forma, tiende a «abrirse». La solución clásica consistió en contrarrestar tales esfuerzos mediante contrafuertes pesados de obra, después por otras cúpulas y semicúpulas, que van llevando los esfuerzos a sitios menos visibles (caso de Santa Sofía de Constantinopla) y que en el gótico fueron remplazados por arbotantes. Posteriormente se contrarrestaron los esfuerzos horizontales mediante un zuncho, generalmente de acero, en la base, funcionando a tracción, pero con interesantes variantes, como por ejemplo, en la catedral de Puebla, (México), donde se utilizó un material tan inesperado como un trenzado de tripa de caballo, debido a que es mucho más flexible y resiste mucho mejor los esfuerzos de la cúpula cuando se produce un terremoto; de la bondad de la solución ideada por los arquitectos españoles da fe que la cúpula sigue entera tras bastantes movimientos sísmicos.

### Cálculo estructural

Desde el punto de vista estructural una cúpula delgada puede considerarse un elemento bidimensional de doble curvatura con simetría radial (*respecto al cento de la esfera inscrita*). Los esfuerzos predominantes son de tracción en el sentido de los paralelos y de compresión en el sentido de los meridianos. Estructuralmente sus ecuaciones de equilibrio corresponden a una lámina de revolución.

En las cúpulas de sección circular y de pared delgada se producen esfuerzos de flexión porque la circunferencia se aleja de la forma óptima de catenaria, cayendo la resultante fuera del tercio medio de la sección, pero este alejamiento está generalmente por encima de la catenaria, lo cual permite anular esta flexión con anillos de acero horizontales en forma de paralelos trabajando a la tracción y permitiendo así ajustar el polígono funicular de fuerzas a la forma circular requerida.

En cúpulas de gran diámetro existen problemas serios de cargas eventuales que pueden llegar a ser muy importantes y obligan a un estudio profundo de los esfuerzos de flexión o pandeo que pueden producirse. Ejemplos de estas cargas eventuales pueden ser presión despareja por vientos veloces, dilataciones diferenciales por temperatura despareja (lado iluminado por el sol y lado de sombra), acumulaciones desparejas de nieve o hielo, asientos diferenciales de cimentaciones, etc.