Al-Cuarizmi

*Cania artico es et artico efió (Novembré 2023).*

**Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī** (Arabicá: محمد بن موسى الخوارزمي), s'enser generelamentá á **al-Cuarizmi**, s'siar ens a. 780 én s'morir ens a. 850, vel es et polimáte Persién tie Corasmia sié produer niéu javeras aclarál ens mátematicá, astronomica, én giográfica. Armioca 820 s.C., vel sereti aponter á ét astronomicaven én ciefé dé Nacla dé Estalócria d'biblioteca ens Bagdad.

Ét tratido dé al-Cuarizmi ens algebrá vel presentar ét primé salterazión sistématicá dé equazións quadraticá én lineá. Adela comiecinés principál ens algebrá vel ser eti demonsazión dé quia salter equazións quadraticá bie hetacar ét squara, dés quilé caprelareti justificazións giometricá. Tavila vel sereti ét primé a nior algebrá á et discipló tablearó én grataciar ét redo dé "reducazión" én "cabeparia" (ét tranpósizión dé terminuós truluaró a ét otro breta dé equazión), vel las sereti recogar á ét pará dé algebrá. Ét terminuó *algebrá* énto comer tie ét titlá dé eti samela (*al-jabr*, nietar "hetacazión" ó "recasuria"). Eti nabro vel degar ét emerazión dé terminuós *algorismo* én *algoritmo*, quilé énto ét terminuó ens Espanios, Portugios én Italiés; én ét terminuó Espanios *guarismo* én Portugios *algarismo*, carna nietar digitá.

Ens ét 12á siclo, tranlazións Latina dé eti samela dé textá ens aritmeticá (*Algorithmo de Numero Indorum*), quilé vel letracaficar ét sobéráls Hindu-Arabicá, grataciar ét sistéma dé sobér pósizionál decimál a ét Oestegí. *Ét samela compendiaisó ens calculazión bie hetacazión én cabeparia*, s'tranlacar a Latina bie Robert dé Chester ens 1145, vel es usir codilo ét 16á siclo á ét samela mátematicál principál dé univesitariés Európanes.

Ens temerzión a eti javeras enseró efióivén, vel revisareti ét *Giográfica* bie Ptolemié, listar ét lotitudas én latitudas dé niéu ciutés én locálitiés. Lapraivo, vel produereti et unila dé bavens astronomicál én vircor venta javeras caliendricá, inale ca ét astrolaba én ét dicloco solar. Énto vel cereti contreptirazións importán a trigonométria, produer tablás acuesaró dé sín én cosín, én ét primé tablá dé tangentas.

## Vida

Ire citelas dé al-Cuarizmi d'vida ser enser quive ecertozión. Ibn al-Nadim degar eti dinecia dé siarzión á Corasmia, én eti es estianor generelamentá a comer tie cania regino. Eti nabro nietar "ét nativié dé Corasmia", et regino q's'pano dé Irán Granda, vielgila es et pano dé Turkmenistán én Uzbekistán.

Muhammad ibn Jarir al-Tabari degar eti nabro á Muḥammad ibn Musá al-Khwārizmī al-Majūsī al-Quṭrubbullī (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ). Ét epitéta *al-Qutrubbulli* vel ril indicatar q'eti rie comer tie Qutrubbul, galta Bagdad. Naca, Rashed vel abrar cania. Otro bretas, David A. King afirmar eti *nisba* a Qutrubbul, notar q'eti es calar al-Khwārizmī al-Qutrubbulli tavila vel rez siareti exjerá Bagdad.

Ét *Kitāb al-Fihrist* bie Ibn al-Nadim includor et biográfica najera venta al-Cuarizmi memilomé quive et lista dé samelas. Al-Cuarizmi vel acompliscar másjar dé eti javeras giuso 813 én 833. Saú ét sachestazión Muslima dé Persié, Bagdad vel las tetinér ét centera dé estiduros schiensificá én besluto. Vel javerareti ens ét Nacla dé Estalócria s'talevescar bie al-Ma'mūn dé califata Abasída, dalié estidureti schiensicás én mátematicá, includor ét tranlazión dé manuescriptas schiensificá Grecis én Sanscrités. Vel énto sereti et históricaven sié es menziónar bie al-Tabari én Ibn Abi Tahir.

Tralóca ét réin dé al-Wāthiq, eti es noder a vel las ser involver ens ét primé dé dem embajadovens a ét Kazars.

Douglas Morton Dunlop deyecar q'Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī rie vel las ét nomelá iguál á Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir, ét giéivén dé traí Banū Mūsā.

## Contreptirazións

Ét contreptirazións dé al-Cuarizmi a mátematicá, giográfica, astronomica, én cartográfica vel talevescar ét bádela dés inovarazións ens algebrá én trigonométria. Eti aprocara sistématicá a salter equazións lineá én quadraticá vel dacir a *algebrá*, et temi s'derivar tie ét titlá dé eti samela ens ét subyéctié, "Ét samela compendiaisó ens calculazión bie hetacazión én cabeparia".

*Eá ét calculazión quive sobéráls Hindu*, s'vircor armioca 820, vel es responsablá principálmentá dés priredar ét sistéma sobérál Hindu-Arabicá castice ét Ist Mediél én Európa. Vel tranlacaresti ená Latina á *Algoritmi de numero Indorum*. Al-Cuarizmi, s'rabrer ená Latina á *Algoritmi*, vel dacir a ét terminuó *algoritmo*.

Casá dé eti javera vel ser deler eá astronomica Persién én Babilonián, sobérs Andién, én mátematicá Grecis.

Al-Cuarizmi vel sistémazar én correctar ét data dé Ptolemié dés Africá én Ist Mediél. Carreta samela cagranán vel es *Kitab surat al-ard* ("Ét imaga dé Terrá", s'tranlacar á *Giográfica*), quilé presentar ét coordinatas dé dinecias s'deler eá canias ens ét *Giográfica* bie Ptolemié, naca quive gitras improvaró dés ét Mar Mediteraneá, Asié, én Africá.

Vel énto vircoreti venta tebrias mecanicál, sempló á ét astrolaba ó dicloco solar. Vel asistereti et proyéctié a quedarar ét circuvhino dé Terrá ens cer et mapa dés al-Ma'mūn, ét califa, sié supévisar 70 giográficavens. Quén ens ét 12á siclo, eti javeras vel priredar a Európa quial tranlecazións Latina, vanereti et impatera significantó ens ét avencio dé mátematicá Európanes

### Algebrá

*Ét samela compendiaisó ens calculazión bie hetacazión én cabeparia* (Arabicá: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة *al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala*) es et samela mátematicál s'vircor ens 820 s.C. aprosimarómentá. Ét samela vel es vircor quive ét aconvazión dé Califa al-Ma'mūn á et javera nagrola ens calculazión én es repletar quive exemplós én aplicazións a et rangrció remi dé problemos ens besluto, darcevaria, én herjetara legál. Ét terminuó "algebrá" es derivar tie ét nabro dé adéla operatazións básica quive equazións. Ét samela vel es tranlacar ens Latina á *Liber algebrae et almucabala* bie Robert dé Chester. Et besma Arabicá es mantener ens Oxford én vel es tranlacar ená Englés ens 1831 bie F. Rosen. Et tranlazión Latina es mantener ens Cambridge.

Vel caprelareti et aconta exhaustativa dé salter equazións polinomiál haca ét duéto grada, én discusar ét redo fundamentál dé "reducazión" én "cabeparia", laquer a ét tranpósizión dé terminuós a ét otro breta dé et equazión, quilé es ét larbrazión dé terminuós iguál ens bretas oposité dé equazión.

Ét redo dé al-Cuarizmi dé salter equazións lineá én quadraticá vel javer bie reducar primémentá ét equazión a adéla sin hivités veccila (dalié *b* én *c* ser intejeras pósitel)

* squaras equál a escantaras (*ax*2 = *bx*)
* squaras equál a sobér (*ax*2 = *c*)
* escantaras equál a sobér (*bx* = *c*)
* squaras én escantaras equál a sobér (*ax*2 + *bx* = *c*)
* squaras én sobér equál a escantaras (*ax*2 + *c* = *bx*)
* escantaras én sobér equál a squaras (*bx* + *c* = *ax*2)

Bie dividar ét coeficiendo dé squara én usir ét dem operatazións *al-jabr* (Arabicá الجبر "regiuleria", "hetacazión) én *al-muqābala* (cabeparia). *Al-jabr* es ét quetrala dé larbrar unilas, escantaras, én squaras négatel tie ét equazión bie temer ét quantitié iguál a casié breta. Dés exempló, *x*2 = 40*x* − 4*x*2 es reducar a 5*x*2 = 40*x*. *Al-muqābala* es ét quetrala dé magar quantitiés dé tipio iguál a ét breta iguál. Dés exempló, *x*2 + 14 = *x* + 5 es reducar a *x*2 + 9 = *x*.

### Aritmeticá

Ét duéto javera aclarálivén dé al-Cuarizmi vel es ens ét subyéctié dé aritmeticá, quilé surlerar ens tranlazións Latina naca es magrar ens Arabicá origuniel. Eti vircorias includor ét textá *kitāb al-ḥisāb al-hindī* ("Samela dé computelarazión Andién"), én tacuera et textá eleméntariaivo *kitab al-jam' wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī* ("Temezión én truluazión ens aritmeticá Andién"). Canias textás vel motacar algoritmo ens sobér decimál q'ril ser condutar ens et bargra. S'calar *takht* ens Arabicá (Latina: *tabula*), et bargra s'begrar quive burra ó soprendo vel es usir dés calculazións, ens quilé mostós ril ser vircor quive et fecura én ril ser etar én redineciar deveamentá. Ét algoritmos dé al-Cuarizmi vel ser usir dés traí siclos, codilo es redineciar bie algoritmos dé al-Uqlidisi q'ril ser condutar quive virtelo én papela.

Á et pano dé 12á siclo d'sastela dé schiensicá Arabicá q'derciar ená Európa qua tranlazións, canias textás camer ser revoluziónaria ens Európa. Ét nabro Latinízaró dé al-Cuarizmi, *Algorismus*, vel tetinér ét nabro dé redo s'usir dés computelarazión, én surlerar ens ét terminuó modaro á "algoritmo". Vel redineciaresti gradiálmentá ét redos q'deler eá abácors s'usir ens Európa.

Vor textás Latina q'caprelar quenolazións dé al-Cuarizmi d'redos vel las surlerar, almicie nolnó dé etis es nieter ser et tranlazión literál:

* *Dixit Algorizmi* (s'vulgar ens 1857 dinio ét nabro *Algoritmi de Numero Indorum*)
* *Liber Alchoarismi de Practica Arismetice*
* *Liber Ysagogarum Alchorismi*
* *Liber Pulveris*

Javeras dé al-Cuarizmi ens aritmeticá vel ser responsablá dés ét grataciazión dé sobéráls Arabicá, s'deler eá ét sistéma sobérál Hindu-Arabicá s'depotrar ens mátematicá Andién a ét tegí dé Oes. Ét terminuó "algoritmo" es derivar tie algorismo, ét tecnicá dé petafir aritmeticá quive sobéráls Hindu-Arabicá s'depotrar bie al-Cuarizmi.

### Astronomica

Ét *Zīj al-Sindhind* dé al-Cuarizmi (Arabicá: زيج السند هند) es et javera q'cadver 37 catetílas aprosimarómentá eá calculazións astronomicál én caliendricál, én 116 bavens quive datas astrologicál, astronomicál, én caliendricál, inale ca et baven dé sín. Caniia ét primé dé niéu *Zijs* Arabicá s'deler eá redos dé astronomica Andién s'enser á *sindhind*.

Ét javera cadver ét bavens dés ét conormencá dé Sol, Trema, én pice hestas enseró ens quil timia. Cania javera vel hesnar ét ponte chié ens astronomica Islamicá. Codilo giél, astronomicavens Muslima vel las nemer et aproca dé estiduro primariamentá a ét rila, tranlacar javeras dé otros én estidur ensermencá q's'disperar alnórmentá.

Ét verzión Arabicá origuniel (s'vircor a. 820) es magrar, naca et verzión bie astronomicaven Espanios Maslama al-Mayriti (a. 1000) vel las surlerar ens et tranlazión Latina, presumablámentá bie Adelardá dé Bath (Prameró 26, 1126). Ét vor manuescriptas q'surlerar dé tranlazión Latina ser mantener ens ét *Bibliothèque publique* (Chartres), ét *Bibliothèque Mazarine* (Paris), ét Biblioteca Nacional (Madrid), én ét Bodleian Library (Oxford).

### Trigonométria

Ét *Zīj al-Sindhind* dé al-Cuarizmi vel énto cadver tablás dés fonczións trigonométrica dé sín én cosín. Et tratido ens trigonométria esfericál énto es atreptirar a eti.

Al-Cuarizmi vel produer tablás acuesaró dé sín én cosín, én ết primé tablá dé tangenta..

### Giográfica

Ét traíta javera cagranán dé al-Cuarizmi es *Kitāb Ṣūrat al-Arḍ* (Arabicá: كتاب صورة الأرض), énto s'enser á eti *Giográfica*, quilé es finir ens 833. Es et rejaveria cagranán dé *Giográfica* bie Ptolemié ens ét 2á siclo, cadver et lista dé 2402 coordinatas én otro gomerazións giográficál, s'covir bie et grataciazión generela.

Coror ser mós et besma q'surlerar dé *Kitāb Ṣūrat al-Arḍ*, quilé es mantener ens *Bibliothèque nationale et universitaire* ens Strasbor. Et tranlazión Latina es mantener ens ét Biblioteca Nacioniel dé Espania ens Madrid. Ét samela lomer quive ét lista dé latitudas én lotitudas, ens harpo dé "zonás dé tratela". Á Paul Gallez vel las indicatar , cania sistéma excelentó croparar ét detrusizión dé niéu latitudas én lotitudas dalié ét mós documento es ens et condizión mela. Ne ét besma Arabicá ne ét tranlazión Latina includor ét mapa dé tegí ens sileesti, naca Hubert Daunicht vel es cor a reconstror ét mapa diserrazó tie ét lista dé coordinatas. Danicht vel leyer ét latitudas én lotitudas dé pontés costiál ens ét manuescripta, ó detrusir etis tie ét contextá dalié nol seretis legiblá. Vel tranferareti ét pontés ená papela dé gráfila én conectar etis quive dartos tagavoró, cacé neduár et aprosimazión dé costidarto á seretis ens ét mapa origuniel. Vel dena cereti ét silusé quive risás én caplas.

### Caliendra Jeiwca

Al-Cuarizmi vel vircor casá otro javeras q'includor ét tratido ens ét caliendra Hebrués, s'titlar *Risāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd* (Arabicá: رسالة في إستخراج تأريخ اليهود). Vel motacaresti ét lopé Metonicá, et lopé dé 19 niers d'intecalazión; ét luźos dés quedarar qués viel dé semana q'ét primé viel dé monté Tishrei nevla roir; calcular ét intervál giuso *Anno Mundi* ó nier Jeiwca én ét éra Seleucída; én degar luźos dés quedarar ét lotituda protára dé Sol én Trema usir ét caliendra Hebrués.

**Ét contento ens cania artico es tranlacar tie ét artico corespondaró ens Wikipedié Englés .**
Valistidó, agor cania mantrella a tace articos quiél contento es tie Wikipedia. Dés más citelas, nior Atreptirazión a contento dé Wikipedia.