Numeros enteros

Numeros enteros

Un numero entero es
cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales, sus opuestos
(versiones negativas de los naturales) y el cero.Estos son:Los naturales (o
enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...El cero, que no es ni positivo ni
negativo.Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...El conjunto de los enteros
se designa por Z.(2)

Los números enteros
extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden
utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos
nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que
pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos;
pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20
alumnos. (1)

También hay ciertas
magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero.
La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el
contrario, la orilla del mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del
mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.(1)

Historia de números enteros

La historia de los
números enteros ZZ  no se puede contar
hasta que se haya explicado brevemente la función y el uso de los números
naturales. Estos últimos son aquellos que sirven para definir la cantidad de
elementos que existen dentro de un conjunto determinado. Son la magnitud de un
grupo de elementos en función de sus unidades. Expresan un valor positivo que
aumenta de uno en uno y por partes completas, no parciales, desde el vacío o
cero hasta el final de un conjunto, o en ocasiones, hasta el infinito.(3)

Criterios para
ordenar los números enteros

1. Todo número
negativo es menor que cero.

−7 < 0

2. Todo número
positivo es mayor que cero.

7 > 0

3. De dos enteros
negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.

4. De los enteros
positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.

Operaciones combinadas con números
enteros

Prioridades en las operaciones

1º.Efectuar las
operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..

2º.Calcular las
potencias y raíces.

3º.Efectuar los
productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas
y restas.

Los números negativos
son necesarios para realizar operaciones como:

3 − 5 = ?

Cuando el minuendo es
más pequeño que el sustraendo, la resta no puede realizarse con números
naturales. Sin embargo, hay situaciones en las que es útil el concepto de
números negativos, como por ejemplo al hablar de ganancias y pérdidas:

Ejemplo: Un hombre
juega a la ruleta dos días seguidos. Si el primero gana 2000 pesos y al día
siguiente pierde 1000, el hombre ganó en total 2000 − 1000 = $ 1000. Sin
embargo, si el primer día gana 500 y al siguiente pierde 2000, se dice que perdió
en total 2000 − 500 = $ 1500. La expresión usada cambia en cada caso: ganó en
total o perdió en total, dependiendo de si las ganancias fueron mayores que las
pérdidas o viceversa. Estas dos posibilidades se pueden expresar utilizando el
signo de los números negativos (o positivos): en el primer caso ganó en total
2000 − 1000 = + $ 1000 y en el segundo ganó en total 500 − 2000 = − $ 1500.
Así, se entiende que una pérdida es una ganancia negativa. (1)

Bibliografia

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero\_entero
(1)

https://www.ecured.cu/N%C3%BAmeros\_Enteros(2)

http://numerosenteros.net/(3)

http://www.ditutor.com/numeros\_enteros/numeros\_enteros.html(4)

https://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas/Aritm%C3%A9tica/N%C3%BAmeros\_enteros
(más información)