Коллохвиум/Оригинал

*Сапер помиляється двічі…*

Колоквіум. Слово, ще
невідоме студентам-першокурсникам рік тому, нове минулого семестру і страшне та
величне тепер. Як тільки воно пролунало наприкінці лекції з матаналізу, у всіх
пробігли мурашки по шкірі, окрім, хіба що, єдиного відмінника на обидві
академгрупи та пари-трійки закоренілих байдикарів, які бояться хіба що «завалити»
на сесії талон «К» і бути призваними до армії. Проте не було жодного, хто би не
перемінився на лиці після слів про майбутній «проміжний екзамен», за винятком
самого викладача, Ігоря Е-вича: він так само спокійно оголосив наближення
колоквіуму, як колись уповноважені особи оголошували заслання до Сибіру.

Півроку тому студенти вже спробували перший у
своєму житті колоквіум, і вражень вистачило аж до зимової сесії. Для
випадкового слухача, тобто такого, що не вчився на прикладній математиці, це
слово і поняття не здавалося чимось особливим; філолог міг би подумати: «Ну, що
там, colloquium, loqui — бесіда, розмова: поговориш з викладачем, побазікаєш — та й все», але ж
ні! Базікати — справа журналіста чи політика, а математична розмова не може
містити жодної «водички», напівправди, «суспільної думки» чи недомовок.

То в чому ж полягає розмова на колоквіумі? Ціль
для студента лише одна — довести викладачеві випадкову теорему, що її зазначено
на білеті. І знову той, хто не спробував це на собі, скаже: «Ха, одна-єдина
теорема? Та раз плюнути!» — і сильно помилиться. Так, історик або інший «зубрилка»
 може вивчити формулювання теореми; той,
хто відвідував практичні і не повний бовдур, може зрозуміти, про що вона,
навіть де-не-де використати її; ще більший «зубрила» зміг би запам’ятати
«текст» теореми, але цього не було би достатньо. Точніше, для студента це би
здавалося достатнім, але саме loqui у нього б не
задалося: що є користі відтворити «механічно», не розуміючи весь зміст? А може,
тобі здається, що ти все уяснив, але знайдеться якийсь підводний камінь, що
робить теорему неприйнятною без його розтлумачення. Ну, наприклад, ділимо А на
Б. Хтось це «проковтне»: ну, ділимо, то й ділимо, а в когось устане запитання:
а чому ж поділити можна? Де гарантії, що Б не нуль? От на таких дрібницях
більшість студентів і «полетіла» восени, благо, були перездачі.

Ураз ці всі подробиці та відповідні переживання
відтворилися в головах прикладників, і після лекції будь-які розмови так чи
інакше стали пов’язані з колоквіумом, а найчастіше і тільки з ним. А коли був
затверджений список теорем, які потрібно знати, кожен сів за книжки, конспекти
і прийнявся повторювати… Ну, як повторювати: дехто не ходив на лекції — таким
довелося вчити з нуля, але більшість просто відкрила зошити, глянула на власні
рукописи, зойкнула, та й відклала все до іншого разу. Загалом, для студентів є
лише два стани близькості контролю: «ще не скоро» та «лихо, уже завтра».

— Ну, що, народ, як готуватись будемо? Хтось
насправді збирається все вчити?

— Данило вивчить — це гарантовано!

— Ага! Я от живу з ним в одній кімнаті і завжди
відчуваю якусь ауру тяги до знань. Але, на жаль, поза гуртожитком ця його аура
чогось на мене не діє.

— Що там не кажи, але, думаю, нікому більше не під
силу запам’ятати все.

— Та. Минулого разу ми були недосвідчені,
понадіялися легко впоратися — і я-а-ак обламалися! Маємо щось вигадати…

— Коротше, тре писати «бомби».

— О, то файна думка! Хоча багато роботи, але десять-п’ятнадцять
балів того варті. Значить, сьогодні ж розпочати, по одній теоремі на день-два
досконало проробляти… Хоча, кого я обманюю? Усе буде як завжди: в останні три
дні і, мабуть, без сну.

— Що правда, то правда. Кажуть, Ленін, коли
готував революцію, спав по чотири години — скоро, чую, ми йому позаздримо!

— Ги, а я вже налаштований на перездачу, але хто
зна, бодай, пощастить.

— Як заявляв сам прєпод, колок — це завжди наполовину
везіння. Але іноді удачу можна «підкрутити».

— Во-во! Гаразд, розходімося?

— Угу. Усім до зустрічі!

Кілька наступних тижнів навчальний процес в
університеті йшов, як зазвичай, а от удома роботи прибавилося. Хоча рівно
половина студентів зуміла змусити себе почати щось робити одразу ж, до
останньої зустрічі з викладачем перед самим колоквіумом майже кожний підготував
принаймні півдюжини «бомб» із тринадцяти необхідних. Був, звісно, дехто чи
надто самовпевнений, чи надто ледачий, що не написав анічогісінько, але на
таких уже дивилися, як користувач Вікіпедії дивиться на статтю, номіновану на
швидке вилучення. Загалом, «бомби» зовсім не зобов’язують себе використовувати,
навпаки, під час їх створення можна немало запам’ятати і зрозуміти, зумівши
згодом відтворити матеріал і переконати професора, що все правильно. Отже, це
було життєво необхідне підстрахування, щось на кшталт бронежилета: недбалого
солдата він не спасе, умілому не знадобиться, але бувають ситуації, коли може
дійсно врятувати становище.

Здавалося, що «все пучком», і прикладники (за
винятком повних халявників) уже потайки потирали руки, сподіваючись на легкі
бали, що дозволять трохи розслабитися ближче до іспитів. Та ситуація докорінно
змінилася, коли Ігор Е-вич у кінці пари згадав начебто дрібницю, яка для декого
зовсім такою не була.

— …А, і ще треба розв’язати таке маленьке
організаційне питання: аудиторії, де буде проводитися колоквіум, не надто
просторі. Отже, щоб не було штовханини, зробимо так: за десять хвилин ви
матимете сформулювати свою теорему, продемонструвати це, а тоді зможете вже
спокійно її доводити. Хто не сформулює за цей час, піде геть, бо тоді з’являються великі підозри, що, мабуть, такі
люди не готові, отже, нема чого їм займати місце. Зрозуміло?

— Так… — пригнічено відповіла аудиторія.

— Тоді чудово! До понеділка!

Професор дуже швидким кроком майже вибіг з
аудиторії (мабуть, для того, щоб розгнівані студенти не закидали його
зошитами), а учні лише подивились услід, а тоді стали переглядатися один з
одним і тихенько лаятися.

— Ото підстава…

— Зрада! Як я тепер бали отримую?!

— Фу-у-у-у!!!

Більш роботящі студенти лише гмикнули — для них ця
новина нічого не міняла — та пішли на вихід, а от ті, хто сподівався лише на
«ловкость рук і нікаково мошеннічєства», застрягли в бурному обговоренні хвилин
на двадцять, аж поки їх не прогнала інша група, що мала тут наступну пару. Усі
грандіозні плани на вихідні разом зруйнувалися, і довелося вчитися, вчитися і
знову вчитися або строчити, строчити і ще раз строчити шпори-«бомби».

Хтось із хитрунів переконав себе хоча б частково
діяти чесно, таки сформулювавши кляту теорему власними силами, а далі робити,
як доведеться; дехто став вигадувати нову хитрість, як хакери вигадують нові crack’и, щойно старих стає недостатньо; а хтось узагалі
«перейшов на світлу сторону», цілком відмовившись від обману і понадіявшись
зробити неможливе — досконало все вивчити за сорок вісім годин.

От настав «судний день». На першу пару, лекцію з
програмування, прийшло небагато, та і ті майже нічого за темою не писали, усе
повторюючи чи довершуючи шпаргалки. Тільки-но лектор пішов, усі юрбою висипали
з аудиторії, щоби вспіти зайняти добре місце в тій, де буде колоквіум. Просто
на ходу ховали «бомби» ті, хто не зробив цього заздалегідь, а дехто навіть
зайнявся «бомбозаготівлею» в туалеті: це був хитрий план — таким чином
створювався затор, і викладачу, який зазвичай кожної перерви ходив мити руки
від крейди, довелося би бігти на інший поверх, що давало виграти час на
підготовку.

Вася вчився до третьої чи четвертої ранку і
вирішив, що краще трохи виспатися, ніж ушановувати викладача з програмування
своєю присутністю. Точніше, його розум вирішив, що Діріхле і Абель, автори двох
останніх теорем — козли, а от тіло як раз таки і звеліло, що самий час спати —
студент заснув із зошитом на груді, як і більшість прикладників того дня. Саме
через це Василь прийшов не дуже вчасно і побачив, що всі зручні для списування
місця вже зайняті найбільшими хитрунами, а вільними лишилися тільки перші
парти.

— А, та що за халепа… О, а ніхто не хоче на перед
сісти? Гривню дам!

Усі подивилися на одногрупника так, як подивився
би професор на студента, що просить «підтягнути» його балів так на двадцять.

— Ну, десятку!

— Е, ні! Тут, думаю, і півстипендії не вистачить,
щоб хтось зрушив зі свого місця.

Вася трохи постояв, крутячи головою і, певно,
розраховуючи, на якій із двох перших парт було би зручніше, як тут зачепив
поглядом Бориса.

— О, братане, не поступишся місцем? Ти ж ніби
добре вчишся, тобі має бути пофігу.

— Ну, мені якби пофіг, але якби і ні…

Аудиторія засміялася.

— …Я би і поступився, але вибач: уже все
розкладено, підготовлено, місце нагріто, а «переїжджати» буде довго. Ти ж і сам
не встигнеш, ем… налаштуватися: що, як викладач за кілька секунд зайде?

— Ех… — Вася «впав» на вільне місце. — А, в
принципі, прєподи все одно ходитимуть, тож якось буде.

Як і передбачалося, уже за хвилину до аудиторії
ввійшли Ігор Е-вич та ще якийсь пан, якого ніхто досі ніде не стрічав. Знайомий
професор захлопнув двері, як поліцейські захлопують ґрати «бобіка», змушуючи
хулігана подумати над своєю поведінкою, а незнайомий викладач просто встав у
куті, презирливо схрестивши руки.

— Так, сьогодні мені буде допомагати Степан А-вич.
— Представив лектор свого колегу. — Є, може, якісь запитання, чи починаємо?

— Є! Коли буде третя спроба?

Усі мали би засміятися, але студентам було не до
того, тож посміхнулися лише викладачі.

— Третя?! Щось у вас занадто песимістичний
настрій… Проведемо спочатку першу, а там згодом вирішимо. Ви ж усе знаєте!

«Я знаю, що нічого не знаю!»

— Гаразд, більше нема запитань? Нема… Тоді
розпочинаймо!

Ігор Е-вич дістав із кишені ціле віяло з вузеньких
листочків, на кожному з яких був написаний або смертний вирок, або засудження
до години важкої роботи, або грамота про помилування — залежно від удачі та від
того, як хто готувався. Кожний витягував свою теорему — і починався відлік часу;
хтось перед цим хрестився, хтось згадував усі молитви, сподіваючись тільки, що
на Великдень не доведеться готуватися до перездачі.

Василю попалась одна з тих теорем, що він вивчив
уже після півночі, і якщо тоді його очі були мов совині через пізній час і
кілька стаканів кави, то тепер вони стали такими через бурну мозкову діяльність
і здивування кількості запханого в голову вночі матеріалу. Чухання потилиці
дозволило зібрати докупи думки і через ручку перетворити їх на текст, що для
непросвітленого читача був би не більш зрозумілим, ніж каракулі лікаря, але для
математиків значив щось доволі важливе і, імовірно, правильне, якщо сонний
мозок застосував усі фрагменти пам’яті без збоїв.

Учні сиділи тихо і або імітували бурну
інтелектуальну діяльність, або справді думали, час від часу щось то пишучи, то
викреслюючи. Викладачі також чи робили вигляд, що серйозно наглядають, чи і
справді намагалися запобігти списуванню, тож усі чекали смільчаків, які би
першими підняли руку, тим самим відволікши прєподів на себе. Ось один такий
з'явився, а слідом за ним, наче змовившись, одночасно завершили формулювання ще
двоє. Професор і помічник невідомого статусу були змушені перевіряти початок
роботи «першопрохідців», і в хитрунів з'явилися дорогоцінні секунди.

Хтось вправно повитягував з потаємних місць готові
«шапки» теорем, якимось дивним чином навіть уникнувши шарудіння; Василь вирішив
не ризикувати двічі, тим паче суть свого завдання він пригадав, а от «бомба» із
самим доведенням уже була необхідною. Тільки-но Степан А-вич звільнився, Вася
підняв руку, пересовуючи листочок на край парти, аби було зручніше читати.

— Так-так... Гм, добре. Можете доводити.

Час для отримання дозволу випав дуже вдалий, бо
невдовзі почалася «ланцюгова реакція»: студенти один за одним викликали
викладачів, ті бігали туди-сюди, і в цій метушні, напевно, було найзручніше «кидати
бомбу».

Василь хутко озирнувся через плече, уперше навіть
зрадівши, що сидить попереду і скраю: усю обстановку вдалося оцінити з одного обороту
голови. Степан А-вич якраз мчить до задньої парти, а Ігор Е-вич почав затяжну
розмову з одним із учнів.

«Хе, невже той одразу дістав "бомбу" і
вдає, що так швидко все накалякав? Я теж люблю ризикувати, але не настільки!..
Так, ніби чисто. Де потрібний мені номер?.. Ось... Тьху, дідько!» — ледь зумів
не скрикнути Вася. — «Не з того кінця листок витягнув! Хутко, хутко подалі його!
Так, а от і той, що треба». Знайшовши спасительний папірець, студент ще раз
озирнувся — і зустрівся поглядом із професором. Прєпод одразу нахмурився, і
учень, аби не викликати підозри, сам підняв руку, хоча щойно сміявся з
одногрупника, який намагався довести зміст своєї «бомби» «експромтом». Тепер відлік
часу пішов мілісекундами: у будь-який момент міг звільнитися один із викладачів
— і буде гаплик.

Повільно опускаючи підняту руку, іншою Василь таки
встиг підмінити свою писанину, а тоді схопився за голову — зробив вигляд, що
забув дещо дуже важливе — і прийнявся щось швидко-швидко калякати не увімкненою
авторучкою, водночас пробігаючи очима текст теореми. На щастя, трюк спрацював,
і викладач, який уже прямував до студента, помітив його невпевненість і став loqui з іншим учнем.

Двічі перечитавши шпаргалку, яка тепер була
чистовиком, Вася вирішив, що все пригадав, отже не варто тягнути час і давати
підстави для сумнівів з викладацького боку. Цього разу піднята рука вказувала
на стелю хвилини зо три, перш ніж Степан А-вич зволив підійти.

— Що ж, ви готові? Давайте листочок. Так… — прєпод
сперся ліктем на парту і почав дуже прискіпливо розглядати написане, а студент
із завмиранням серця спостерігав за цим, намагаючись передбачити, які запитання
могли би виникнути. — Ага, от тут ви пишете: «Нехай f неспадна». А що, як f буде незростаючою?

— Ну, це зрозуміло — просто розглянемо мінус f.

— Добре… Так, а це що за дурниця? — мовив
викладач, указуючи на другу ж стрічку доведення.

— Це? — Василь сам витріщив очі, дивуючись, що
пропустив таку описку. — А, це я записав найкоротший математичний анекдот, що
його нам Ігор Е-вич розповів на лекції: «Візьмемо епсилон менше за нуль…».
Звичайно, без жартів тут має бути знак «більше».

— Ну, гаразд, виправте, будь ласка. Так… О, а тут Ви
берете інтеграл. А чому функція інтегровна?

— Хм… Ну, а чому б їй не бути інтегровною?

— Справді? А чому б Вам не перейти на журналістику?
У математиці не відповідають запитанням на запитання, усе має бути обґрунтовано.

— Та… ну… дайте подумати.

— Думайте.

Викладач пішов до інших студентів, а Вася став
розмірковувати. При читанні та написанні доведення в нього не з’являлося і тіні
думки, що з інтегровністю може бути щось негаразд — факт існування інтеграла
видавався очевидним, проте Степан А-вич, здається, так не вважав. Узявши
олівець, учень став то записувати, то стирати свої ідеї, то дивитись у стіну,
шукаючи нові думки. Так минуло з півгодини, і за цей час не один студент встиг наштовхнутися
на підводний камінь у своєму доведенні, намагаючись провести викладача від умов
до висновку тією путтю, яка ніби здавалася безперешкодною; а от успішно дійти
до фіналу і переможно вийти з аудиторії ще жоден не зміг.

Нарешті Василя осінило, і він зрозумів, чому той
клятий інтеграл існує.

— Ось, так от і так от. Правильно?

— Во, добре. Хм-хм… О! Похідна. А диференціювати
чому можна?

— А чому б не… Е, та має бути можна. Здається, з
умов випливає, зараз подивимось.

— У Вас в умові нічого про це не згадано.

— Значить, з чогось випливає.

— З чого?

— Гм…

— Гаразд, подумайте знову.

І ще хвилин із двадцять ішла бурна розумова
діяльність, яка збоку могла виглядати чи як мрійництво, чи як творчий процес,
але насправді була чимось зовсім іншим. У фантастичних творах, щоб захиститися
від читання думок телепатами, зазвичай або повторюють віршики, або намагаються
мислити про щось пусте, діючи «на автоматі», але всі ці методи нікчемні: аби
гарантовано відвадити телепата, найкраще обчислювати в умі якийсь інтеграл чи
границю. Отже, якби в той момент в аудиторії був телепат, Васю би він точно не
зміг пересилити!

— Ну, що, щось придумали?

— Ніби так. Раз диференційовність є необхідною, а
вивести її ні з чого, то вона має бути в умові! Дописуємо тут «існує f штрих» — і все.

— Е-е, гм… Теорема може справджуватись і без цього
доповнення. Думайте ще — використайте п'ятнадцять хвилин, що залишилися.

Вася опинився в тупику: окрім доповнення
формулювання не малося ніяких ідей. Напрошувався єдиний вихід — підглянути в
зошит, але імовірність успіху була мінімальною: дістати рукописи, відшукати
потрібну сторінку, рядок, підглянути, запам’ятати і прибрати все — це тобі не
«бомбу кинути», а ще і часу в обмаль. Поміж ваганнями щодо зухвалого списування
і думками за темою, що неодмінно заходили в нікуди, студент неочікувано
розв’язав третє завдання та майже зробив друге, але це анітрохи його не
радувало: поки теорема не доведена, бали за все інше не виписуються.

— Ну, як там у Вас? — ніби підколюючи, спитав
Степан А-вич за три хвилини до кінця.

— Та тут диференційовність має бути в умові, і
ніяк інакше!

Викладач скривив обличчя, і з тридцять секунд
висіло мовчання.

— Ну, а якщо пропустити цю проблему, завдання буде
зараховано, хоч би і зі штрафом у кілька балів?

— Та, мабуть, ні. Певно, для Вас буде така сама
порада, як і до Вашого колеги, що щойно покинув аудиторію: підготуйтеся краще і
приходьте на другу спробу.

— Ну-у-у… Ех!

— До побачення.

— Угу.

«Сподіваюся, що більше нам бачитися не доведеться,
і на другій спробі замість Вас буде знайомий нам викладач!»

Із понуреною головою вийшовши з аудиторії, Василь
раптом схаменувся і хлопнув себе по лобі. «Ні, це абсурд! Я впевнений, що там
існування похідної має бути зазначено на самому початку! А ну, відшукаю ту
лекцію в зошиті…» — студент вихопив свої конспекти і став листати їх, як не
листав до того жодної книжки — аж вітер від швидкості перекидання сторінок
здійнявся. — «Ось тут десь воно, ось тут… Во! Во!!! "Нехай те і те, і
нехай f належить C штрих" — зрозуміло?! Функція за умовою не
тільки диференційовна, а ще й неперервно диференційовна! І що там прєпод мені
втирав?!»

Вася з ноги вибив двері і заскочив назад до місця,
де проводився колоквіум. Якби не здивований погляд Ігоря Е-вича та кількох
учнів, що ще залишилися, то він, мабуть, вилаявся би триповерховим матом, але,
на щастя, зумів вчасно опанувати себе і доволі культурно звернувся до
викладача, що щойно завалив його.

— Степане А-вичу! А Ви недобре вчинили… Чого Ви
мені казали, що теорема може виконуватись без диференційовності в умові? Ось,
дивіться конспект! f неперевно
ди-фе-рен-ці-йо-вна!

— Ха-ха-ха, звісно, так.

— То Ви мене завалили?!

— А що мені ще залишалось робити? Ви думаєте,
ніхто не бачив, як Ви діставали шпаргалку? Помиляєтесь, друже.

— Хто свідки? — Василь хотів продемонструвати
невдоволення, але проговорив це майже жалібно.

Степан А-вич лише всміхнувся.

— Ну, хай так… А чого ж Ви одразу мене не впіймали
«на гарячому»?

— А нащо? Так би Ви отримали інший варіант і знову
би намагалися списати, або просто би пішли геть, а так Ви майже напевно
запам’ятали цю теорему, ох запам’ятали! Як не глянь, а користі більше, та і Вам
наука буде.

Студент уже нічого не відповів, а тільки махнув
рукою та й пішов у парк, подалі від цих теорем та доведень.

Минув тиждень, минув Великдень, а після нього ще
тиждень — і настав час для другої спроби. З’ясувалося, що товаришами за
нещастям для Васі стала майже вся група; точніше кажучи, з першого разу склало
колоквіум лише п’ятеро. Більше за це, у Степана А-вича не склав ніхто, так само
як і не склав ніхто, хто понадіявся на «бомби».

За час між складанням і перездачею студенти зуміли
підготуватися значно краще, ніж до першої спроби; Василь вивчив майже все,
окрім хіба що однієї-двох найзаплутаніших теорем, та і ті принаймні
сформулювати він умів. Писати нову «бомбу» замість утраченої він не став, бо і
справді чудово запам’ятав те, на чому його завалили, але зовсім відмовлятися
від «вибухового» підстрахування теж не схотів: шпаргалка — то така річ, що
самим фактом свого існування підігріває впевненість, а використовувати її ніщо
не зобов’язує.

Перед другою спробою вже ніхто сильно не
хвилювався: з одного боку, радувало, що замість Степана А-вича, якого студенти
потайки прозвали «мутним паном», мав бути Степан І-вич, викладач другої
підгрупи, а з іншого — те, що перед повторним колоквіумом на цілу пару було
«вікно», що давало змогу все ще раз повторити і систематизувати. На додачу,
аудиторія, яку знайшли, була великою, так що тепер можна було не боятися бути
вигнаним, якщо не сформулюєш теорему вчасно.

Якщо на першій спробі Василь переступив поріг
аудиторії із кам’яним обличчям, то на цій — зі в міру веселим; якщо тоді
студент неохоче розмовляв про щось, не пов’язане з ділом, то тепер базікав про
всяку всячину аж до приходу викладачів. Знову «віяло» з листочків із
завданнями, і знову кожен із завмиранням серця витягує свою теорему,
випробовуючи удачу. Вася хотів було взяти один листочок, потім перевів пальці
на інший, а потім ще раз передумав і витягнув третій — і почав тихенько
сміятися.

— Та сама теорема, що на першій спробі, ги-ги! —
пояснив він свою реакцію сусідові за партою.

Студентській радості не було меж — Василь
моментально забув і про «бомби», і про інші хитрощі, зате враз цілком зрозуміле
доведення теореми ніби предстало перед очима — лишалося тільки витягнути його з
підсвідомості та записати. «Усе-таки той мутний пан був правий: що-що, а вже
цей білет так запав мені до пам’яті, що і годі!» Насамперед Вася записав той
фрагмент, на якому завалився минулого разу, а тоді вже все пішло як по маслу, і
не минуло і двадцяти хвилин, як основне красувалося на папері — зоставалося
тільки кілька разів перечитати та поправити.

Ще трохи часу — і студент, цілком упевнений в
успіху, підняв руку. До нього підійшов Ігор Е-вич, узяв листок, прочитав, задав
кілька запитань, був цілком вдоволений і дозволив братися за друге-третє
завдання. Василь тільки цього і чекав: розв’язок останнього номера він знав іще
від початку, а другий якось обміркував удома.

— Усе готово!

— Так-так… Добре… Гм, і це добре! Чудово!

— Скільки балів?

— За це один, за те два, і за теорему… — тут
професор відвів очі від листка, мабуть, щоби краще обдумати оцінку, і раптом
його погляд упав на студентську сумку. — Стоп, а що це у Вас за папірці
стирчать із сумки?

— Це?

— Це, це. А ну, покажіть.

Василь сконфузився: ті папірці являли собою ніщо інше,
як «бомби», які хоч і не знадобились, але зараз… зараз краще би їм тут не бути.
Відбрехатися було неможливо.

— А, та це так, підстраховка. Я до неї навіть не
доторкався зі вчора.

— Що, шпори? Усе одно покажіть. Так… Скільки ж Ви
чорнил витратили! І півзошита розірвали! І часу, мабуть, багато пішло? Теореми
на будь-який смак!.. О, а в цій, до речі, помилочка! Добре, що Вам інший
варіант попався… Ну і що мені з Вами робити?

— Та нічого: я ж не використав жодної «бомби» —
вони тут про запас лежали. І взагалі, то все ще до першої спроби написано; не
вірите — можете радіовуглецеву експертизу замовити.

— Гм… Ну, добре, тоді знайдіть мені «бомбу» із
Вашою теоремою — і повірю.

— Секунду… — Вася став перебирати листочки. — Ай,
лихо: та шпора пішла на першу спробу, а я її і не став відновлювати. А тут
попався той самий білет — якби я і хотів, мені би списати було ні з чого!

— Це прикро. Може, так було і насправді, але з
такою ж імовірністю «бомбою», якої бракує, може бути Ваша сьогоднішня робота. Хіба
ж ні?

— Ну, так, але я гарантую, що писав цю кляту
теорему з голови. Та хоч спитайте кого завгодно з тих, що сидять за мною, чи
бачили вони діставання бомби.

— Порядні студенти один одного не викривають, тож
таке запитання не мало би сенсу.

— Та… та зуб даю, що написав сам, от на цьому
місці і щойно!

— Хотілося би повірити, але якщо Ви все ж таки
мали «бомби», то, значить, є такі теореми, які Ви знаєте погано, правда? Ви
все-таки планували намагатися списати, якби Вам попалася складна теорема, а це
недобре.

— Але ж я не списав!

— Ну що Вам сказати?.. Знаєте, скільки разів
помиляється сапер?

— Один?

— Ні. Сапер помиляється двічі. І знаєте, коли
вперше?

— Коли?

— Коли обирає професію. Отже, Ви зі своїми
«бомбами» серйозно помилилися, коли обрали цей шлях, хоч би і не як основний. Отак
от.

— І що, мені знову нуль?

— Мабуть… Хоча, ні, не нуль — три з дванадцяти: зарахую
Вам таки друге і третє завдання. А як схочете замахнутися на дев’ятку —
приходьте на третю спробу; там уже буде набагато легше, ну та Ви знаєте.

— Та блін…

— Сподіваюся, тепер Ви гратимете чесно: я вже
хотів Вам поставити десятку, але шпори все зіпсували. І кожного року нам,
викладачам, із таким боротися… Ну от хто Ви після того?

— Хто, хто? Певно, **Л**ьвівський **О**хайний **Х**лопчик!