История

**Математика в России до 18 в**

Математическое образование в России находилось до 13 века на уровне стран Восточной и Западной Европы. Затем оно было надолго задержано монгольским нашествием. В конце XV века татарское иго было свергнуто и на Руси, хотя и с отставанием, начали развиваться торговля, строительство, оружейноеаадело.

В XVI - XVII веках появились многие руководства, которые содержали необходимые для практических нужд математическиеаасведения.

Однако, наша Россия, лишенная выхода к морям, не имела того мощного стимула развития математики, каким в странах Западной Европы стало мореплавание.

В 15-16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребности общества в математических знаниях. В конце 16 века и особенно в 17 веке появились многочисленные рукописные руководства по арифметике, геометрии, в которых излагались довольно обширные сведения, необходимые для практической деятельности (торговли, налогового дела, артиллерийского дела, строительства и пр.).

Известно сравнительно мало источников, по которым можно было судить о состоянии математических знаний в России в 15, 16 и даже 17 вв. До нашего времени сохранились лишь рукописные арифметики 15ааиаа16аавв.

Все они приблизительно однотипны и не носят самостоятельного характера, а скорее представляют варианты аналогичных учебников, существовавших Западной Европе. Поскольку в эту эпоху в России начинала быстро развиваться торговля, то и учебники арифметики предназначались главным образом для помощи торговым расчетам. В этих арифметиках содержалось объяснение операций над целыми и дробными числами, а затем излагались приемы решения типичных задач на вычисление цены товара, прибыли, получаемой при продаже, на правила товарищества и пр. В 1682 году в Москве вышла книга «Считание удобное, которым всякий человек изыскати может число всякия вещи». Это была первая напечатанная в типографии книга по математике, которая должна была помогать решению разных практических задач. Была в ней таблица умножения (до 100х100), записаннаяааславянскимиаацифрами. Таблицы, занимающие 50 страниц, построены так же, как строятся таблицы подобного рода и теперь: каждая страница разделена на клеточки; сомножители помещены в клеточках верхней строки и левого столбца страницы, а их произведения - в клеточках, лежащих в одной строке с левым множителем и в одном столбце с верхним множителем. Шрифт текста и цифры таблиц церковнославянские. Второе издание этой книги, относящееся к 1714 г., отпечатано уже гражданским шрифтом и индийскими цифрами. В предисловии к книге дается объяснение, как ею пользоваться:

"К читателям. Сия книжка, читателю любезный, надобна человеку для скорого всякия вещи цены обретения, которую кто купити или продати хощет. А мера и цена, за сколько чего сколько денег дати или взяти, объявляется в сей книжке на всякой странице, в верхних да в посторонних первых строках в клеточках, и мощно считати, сколько чего купити или продати в верхней строке, а меру в посторонней, сице: Есть ли меру положиш в верхней строке, а цену в посторонней строке, ты от того числа пойди рядом клеточками и дойди до той клеточки, которая стоит против верхняго числа, которое числу меру по-казует, и стани: и сколько в той клеточке будет числа, столько будет за товар и цены копейками, или алтынами, или гривнами, или рублями... А есть ли мера или цена превзыдет число счета, который положен в сей книжке, и тому возможно по сему счету, меру и цену умножая, хотя многия тысящи счести".

**Развитие математики в России в 18 веке**

В 1701 году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математически-навигацкая школа, где преподавал Л.Ф.Магницкий. Школа была предназначена для подготовки специалистов военно-морского флота, судостроителей, геодезистов, инженеров. В школу принимались подростки и юноши 12-20 лет всех сословий, кроме крепостных. Нуждающиеся находились на полном государственном обеспечении.

Курс обучения в школе состоял из трёх ступеней (классов, или школ): в начальной, т. н. русской, школе обучали чтению, письму, основам грамматики и началам арифметики; в цифирной (арифметической) школе - арифметике, геометрии, плоской и сферической тригонометрии; в высших, навигаторских классах - математической географии, астрономии, черчению, геодезии, навигации и др. Большинство учащихся, главным образом недворянского происхождения, ограничивалось первыми двумя ступенями, их направляли на подсобные работы во флот, писарями и др. Учащиеся высших классов проходили обязательную практику на морских кораблях, судостроительных верфях, на прокладке дорог и др. В 1703 в ней обучалось 300 учащихся, в 1711 - 500.

В 1715 навигаторские классы школы были переведены в Петербург и на их основе создана Морская академия (Академия морской гвардии). Русские и арифметические классы продолжали работу в Москве как подготовительная школа новой академии. Закрыты в 1752, после учреждения Морского шляхетного кадетского корпуса.

Из русских арифметических руководств начала 18 в. наибольшее значение имела высоко оцененная М. В. Ломоносовым "Арифметика" Л. Ф. Магницкого (1703). В ней содержится следующее определение А.: "Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное". Наряду с вопросами нумерации, изложением техники вычисления с целыми числами и дробями (в т. ч. и десятичными) и соответствующими задачами в этом руководстве содержатся и элементы алгебры, геометрии и тригонометрии, а также ряд практических сведений, относящихся к коммерческим расчётам и задачам навигации.

Магницкий Леонтий Филиппович [9(19).6.1669 - 19(30).10.1739], русский математик; педагог. По некоторым сведениям, учился в Славяно-греко-латинской академии в Москве. С 1701 до конца жизни преподавал математику в Школе математических и навигацких наук. В 1703 напечатал свою "Арифметику", которая до середины 18 века была основным учебником математики в России. Благодаря научно-методическим и литературным достоинствам "Арифметика" Магницкого использовалась и после появления других книг по математике, более соответствовавших новому уровню науки. Книга Магницкого являлась скорее энциклопедией математических знаний, чем учебником арифметики, многие помещенные в ней сведения сообщались впервые в русской литературе. "Арифметика" сыграла большую роль в распространении математических знаний в России; по ней учился М. В. Ломоносов, называвший этот учебник "вратами учёности".

28 января (8 февраля) 1724 в Петербурге указом императора Петра I основана Петербургская академия наук .

В разные годы академия носила различные официальные названия:

Список официальных названий академии:

1724 - Академия наук и художеств

1747 - Императорская Академия наук и художеств

1803 - Императорская Академия Наук

1836 - Императорская Санкт-Петербургская Академия Наук

Создание Академии наук прямо связано с реформаторской деятельностью Петра I. Как только начали учреждаться некоторые училища, возникла мысль и о создании академии наук.

По проекту Петра, академия существенно отличалась от всех родственных ей зарубежных организаций. Она была государственным учреждением; ее члены, получая жалование, должны были обеспечивать научно-техническое обслуживание государства. Академия соединила функции научного исследования и обучения, имея в своем составе университет и гимназию.

В 1755 году по инициативе Ломоносова появился Императорский Московский университет, и при нём две гимназии. В 1760 году открылась кафедра математики, однако из-за отсутствия квалифицированных кадров лекции по высшей математике были включены в курс только в начале 19 века. В течение 18 века происходит постепенное осознание необходимости принятия иной концепции математики как учебного предмета:

- выделение в качестве основных предметов школьного образования арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, которые постепенно осознавались как элементарная математика;

очищение их от большей части прикладного материала и выделение его в виде отдельных дисциплин исключительно профессионального обучения (например, геодезии);

выделение высших разделов математики (дифференциального и интегрального исчислений, элементов аналитической геометрии и др.) для продвинутого (в перспективе - высшего) математического образования.

Эти тенденции позволяли постепенно преодолевать дефект многопредметности как внутри системы, так и в качестве основного недостатка, прежде всего профессиональной образовательной системы.

Характерной особенностью математического образования 18 в. стало явление патронажа над ним математики как науки, эффективным механизмом которого явилась методическая школа Л.Эйлера. Оно носило неформальный, сугубо индивидуальный характер, неосознаваемый в таком виде самими представителями школы, тем более, что методика как наука только зарождалась в конце 18 в.

Методическая школа Эйлера стала фундаментальным фактором дальнейшего развития отечественного математического образования, сфера действия которого включала профессиональную и академическую образовательные системы, а также систему народных училищ: Эйлер, его ученики и последователи Курганов, Котельников, Румовский, Головин, Фусс составили основу преподавательского состава образовательных учреждений академической и профессиональной образовательных систем, активно участвовали в подготовке следующих поколений преподавателей, создавали цикл учебных руководств по математике для этих учреждений.

**Леонард Эйлер**

Этот крупнейший математик 18 столетия родился в швейцарском городе Базеле в 1707 г. Отец его был пастором и хотел, чтобы сын тоже стал священником. В университете Базеле Леонард Эйлер изучал богословие и древние языки, но слушал также лекции по математике профессора Иоганна Бернулли, знаменитого ученого, принадлежавшего к научной школе Лейбница.

В Петербурге Эйлер попал в круг, выдающихся ученых - математиков, физиков и астрономов, получил широкие возможности для издания трудов, полное материальное обеспечение. Он принялся за работу, и в ученых записках академии появляются его статьи, привлекающие интерес ученых всей Европы. А вскоре он становится, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.

Последователи Эйлера

Николай Гаврилович Курганов - русский просветитель, педагог, математик, академик Санкт-Петербургской Академии наук, военный моряк, автор и составитель учебников, среди которых - знаменитый в свое время Письмовник.

Семён Кириллович Котельников - русский математик, ординарный академик Санкт-Петербургской академии наук, член Российской академии(1783).

Степан Яковлевич Румовский - русский астроном и математик, один из первых русских академиков (с 1767 года).

**Российская математика в 19 веке**

В 19 веке российская наука получила мощный толчок. Математика включала в себя несколько дисциплин: алгебра, геометрия, тригонометрия, математическая физика и другие. Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России появляются ученые с мировым именем:

**Лобачевский Николай Иванович-**российский математик, создатель неевклидовой геометрии. Он построил геометрию Лобачевского и глубоко исследовал её необычные свойства. Лобачевский настолько опередил своё время, что был оценён по заслугам только спустя много лет после смерти.

**Буняковский Виктор Яковлевич-**научное наследство Буняковского весьма значительно. Им написано около 130 работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания математической теории вероятностей".

Чебышев Пафнутий Львович - работал в области математического анализа: Чебышевым была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома. Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов.

Во второй половине 19 века российская математика, при общем прикладном уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов. Несколько важных открытий общего характера сделала Софья Ковалевская:

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.

Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.

Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.

В 1889 получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка.

**Марков Андрей Андреевич** - выдающийся русский математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел.

А. А. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы обладают следующим (Марковским) свойством: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния. В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований - теорию Марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов. См. также цепи Маркова и неравенство Маркова. А. А. Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.

К концу 19 века, стараниями Н. Д. Брашмана и Н. В. Бугаева, формируется активная московская математическая школа. 15 сентября 1864 года начало свою работу Московское математическое общество, в следующем году вышел первый выпуск его печатного органа «Математический сборник» - первый математический журнал в России.

**Математический сборник** - научный журнал, публикующий оригинальные математические исследования; старейший из издающихся в России математических журналов.

история развитие математика россия

**Заключение**

Российская наука в первый период своего развития не имела независимого существования. На нее оказывала большое влияние европейская наука, и первые ученые в России были иностранцы. Но в последующий период российская наука сделалась вполне самостоятельной и в свою очередь влияла на науку европейскую и американскую. Чистые и прикладные науки в России дали огромные результаты, и дали российским ученым ведущее место среди ученых других стран. Сегодня, несмотря на экономические трудности, еще сохраняется в основном высококвалифицированный состав институтов, университетов, академий , продолжаются и вновь возрождаются хоть и в меньшем объеме, важные и успешные исследования.