1.5. Diagramas de Forrester.

**Diagramas de Forrester.**

Antes de realizar el diagrama Forrester es necesario describir el
proceso que se trata de modelar para llegar al diagrama de influencias para
así, posteriormente llegar al diagrama de Forrester:

Partiremos de la observación de que entre los
distintos elementos que aparecen en los nodos de un diagrama de influencias,
algunos representan variaciones con respecto al tiempo de otras magnitudes
consideradas en ese mismo diagrama.

Se tiene que:

Esta influencia es un caso particular de otra más
general que podemos expresar de la forma:

Una
variable del tipo dX/dt, que representa la variación de una magnitud X con
respecto al tiempo. La variable X resulta de la acumulación del cambio
implícito en la variable dX/dt. Por tanto, siempre que aparezca una variable
como la dX/dt aparecerá una X. Por analogía la
variable X se denomina variable de nivel y la variable dX/dt variable de flujo.

Las anteriores consideraciones nos llevan a
postular una clasificación de las distintas variables que aparecen en un
diagrama de influencias en tres grupos: variables de nivel o estado, variables
de flujo y variables auxiliares. Las variables de nivel son normalmente las
variables más importantes y representan esas magnitudes cuya evolución es
especialmente significativa. Asociada a cada variable de nivel se encuentran
una o varias variables de flujo, que determinan su variación a lo largo del
tiempo. Por último, las variables auxiliares son el resto de las variables que
aparecen en el diagrama, y representan pasos intermedios para la determinación
de las variables de flujo a partir de las variables de nivel.

Las variables auxiliares se representan mediante
círculos. El diagrama que se obtiene a partir de un diagrama de influencias,
clasificando sus nodos en variables de nivel, flujo o auxiliares y asociando a
esos nodos los iconos correspondientes recibe la denominación de diagrama de
Forrester o diagrama de flujos-niveles.

A las variables de nivel y de flujo se asocian unos
iconos (gráficos), en la que a una variable de nivel se asocia un rectángulo y
a una de flujo un icono que recuerda una válvula, cuya apertura se regula
precisamente mediante el flujo que representa esta variable. En la literatura
se encuentran las dos formas de representar las variables de flujo como se
muestra en la siguiente figura.

En el siguiente video se va a explicar el diaframa Forrester usando una simulacion informatica STELLA:

**Ejemplo concreto de cómo llevar un diagrama de flujo al diagrama Forrester:**

Vamos a considerar el proceso de difusión de una
infección en una población inicialmente sana. Esta población sufre el efecto de
una epidemia, de modo que, mediante una tasa de contagio, la enfermedad se va
propagando hasta infectar a toda la población. La descripción del proceso, en
lenguaje ordinario, se puede reducir a los cuatro enunciados siguientes:

•R1: cuanto más grande es la tasa de contagio,
mayor es la población infectada.

•R2: a su vez, cuanto mayor es la población
infectada más grande será la tasa de contagio (la infección se difundirá a mayor
velocidad).

•R3: por otra parte, cuanto mayor es la población
infectada menor será la población aún vulnerable.

•R4: cuanto mayor sea la población vulnerable a la
epidemia, mayor será la tasa de contagio.

Estos enunciados, que constituyen la descripción
básica del proceso, se pueden convertir en relaciones de influencia entre las
diferentes variables con las que se puede describir el proceso. Estas variables
son: la población infectada

PI, la tasa de contagio TC y la población vulnerable
a la enfermedad PV. Entre estas variables, de acuerdo con los anteriores
enunciados, se pueden establecer las relaciones de influencia:

El
conjunto de estas relaciones conduce al diagrama de influencias. En este
diagrama se pone de manifiesto que el proceso posee una estructura con dos
bucles de realimentación, uno positivo y otro negativo.

Luego se
clasifica los distintos elementos que aparecen en el diagrama de influenciasen
los tres tipos de variables propuestos: niveles, flujos y auxiliares. Para
ello, en primer lugar deben identificarse las
variables de nivel del proceso en cuestión. En este caso es fácil ver que
existe una única variable de nivel que corresponde a la población infectada PI.
La tasa de contagio es una variable de flujo, ya que su significado es precisamente
el de la variación de la población infectada con respecto al tiempo. Es decir
la influencia. Por tanto a la población infectada PI le corresponde el carácter
de variable de nivel X y a la tasa de contagio TC el de flujo dX/dt.

Ya identificado la variable PI como de nivel y la
TC como de flujo. La restante PV es una variable auxiliar, ya que representa un
paso intermedio en la determinación de TC a partir de PI. Además, en la
siguiente Figura se indican mediante los símbolos IPC, TNC y PT las constantes
que representan a las infecciones por contagio, la tasa normal de contagio y la
población total, respectivamente. Por último, en la misma Figura, aparece, en
el extremo superior izquierdo, una nube que representa una fuente, o un sumidero,
que no es relevante para la descripción del sistema. Se podría prescindir de él
pero se incluye para dar mayor coherencia al diagrama.