О кривых геометриях

Ответ любителям кривых геометрий.

Лобачевского, Римана, Проективная(на конусе), Сферическая.

.

Параллельные кривые не пересекаются! В геометрии на кривой поверхности нет прямых, они ее протыкают либо являются касательными! Понятие угла исходит от понятия прямых, а не кривых!

Треугольник Эвклида на шар невозможно натянуть, это плоскость и она не относится к кривой поверхности. Как инструмент измерения углов кривой транспортир надо делать для кривой поверхности в точности повторяя кривизну. То же самое и с линейкой, циркуль нужен автомат-телескопическая ножка-смарт циркуль-фантастика. Самое страшное-кривизна неизвестна заранее, а радиус кривизны- на такой поверхности сам кривой, а лекало станет кривым в " квадрате".

Для измерений необходимо иметь бесчисленное количество измерительных шаблонов!

☀шкалу фиксированную надо, ан господа криво-геометры ее похерили кривизной, адью!

А как только дело доходит до шкалы измерений-единицы измерений кривеют автоматически. Согнул линейку-сантиметр удлинился или сжался-кривизна командует!

Короче-не реально, нет инструментов, способных измерять на заранее неизвестной кривизне, а в эвклидовой геометрии метод аппроксимации заложен изначально.Реализовано в тригонометрии! **Его геометрия инструментальна, а кривая геометрия нет.**

Любая кривая геометрия-математическая чушь.

Вумственный опыт посредственности типа Лобачевского или Римана, ну и всяких штейнов.

А как только начинаем сгибать прямую- понятию точки приходит трендец- она в длину растягивается, понятию интервала тоже трендец.  резинка инструментарий, ха,-  презерватив. это в нормальной геометрии точка безразмерна в силу нерастяжимости-плоскость не растягивается и не прогибается..

То, что-горе геометры называют "прямой"-проекция на плоскость в эвклидовой геометрии, причем неоднозначная, а под любым углом, а прямая попросту-вид в "фас" и кстати-**нет понятия самой кривой**, поскольку даже вумного циркуля нема, понятия радиуса-соответственно! Натянем сову на глобус! Причем глобус всего лишь модель красивая, смотрится, поглазеть и покрутить, но измерений площадей и расстояний никто на модели не делает..

"прямая"- в сферической геометрии-иллюзия прямой, вид в фас, и длина иллюзии изменяется от диаметра до длины половины окружности, вообще и отрезок и прямая одновременно.

Собственно кривые могут задаваться окружностями и их радиусом из трех мерной геометрии, и тогда кривой треугольник станет не только с выпуклыми сторонами, но и вогнутыми. это не оговорено в аксиомах всех кривых геометрий, а наличие центра кривизны вне поверхности-это позволяет просто по аналогии.

Нормальные есть приемы преобразований, все они построены на эвклидовой геометрии, а не кривой.

Афинная " геометрия" собственно не кривая-а способ применения эвклидовой, не имеет собственных аксиом.

Вообще то евклидова геометрия имеет планиметрию и стереометрию, в кривой геометрии нет собственной планиметрии-это сразу стереометрия с использование трех измерений, а в результате получается каша. Третье измерение в радиусе кривизны самой поверхности, в плоскостях секущих поверхностей.

"что если бы фигуры в ней были разумными существами, не способными воспринимать объемлющее пространство, то оно для них вообще бы не существовало, и им приходилось бы изучать геометрию своего окружающего мира только по тем измерениям, которые они производили бы на поверхности (средствами самой поверхности)."

Ха-ха, математики, "если бы, да кабы, то во рту б росли грибы..."

Не существует такое по жизни, объектов с нулевой толщиной, это у посредственности с воспаленным воображением-фантазм, а посему чепуха и чем измерять то будешь, умненький разумненький?

кривизна поверхности определяется радиусом, прямой, с центром вне поверхности- в третьем измерении! в стереометрии эвклида-три координаты!, по другому декартовы.

а чтоб заткнулись изгаляторы, у Альбертика Э. пространство изотропно и однородно -постулат, а это определяет отсутствие кривизны, налицо противоречие.

а такие геометрии для красоты только-картинки.

https://youtu.be/4mZwYnlelXk