Сили на вътрешно триене. Закон на Нютон и Поазьой.

## Сили на вътрешно триене.

Между частиците на даден флуид има вътрешни сили на взаимодействие, породени от техния молекулен (електромагнитен) характер. Когато частиците се движат с различна скорост, възникват сили на вътрешно триене

F
r

→

{\displaystyle \vec{F\_r}}

 във флуида. Тези сили са винаги тангенциални на скоростите и винаги има стремеж към изравняване на разликите в скоростите. За разлика от силите на триене при сухо хлъзгане на телата, тук не съществуват сили на триене в покой.

## Следствия от силите на вътрешно триене.

1. Нарушение в закона за запазване на енергията.

С увеличаването на дължината на тръбата височината на покачения флуид в съответната тръба ще намалява, защото силите на триене на течността се компенсиран с изменението в налягането. Само част от хидростатичното налягане ще обуславя скоростта по формулата на Торичели.

2. Вихрово движение.

Силите на вътрешно триене са тангенциални към отделните части от флуида. Могат да се разглеждат като двойка сили, действащи върху тези слоеве, предизвикващи въртене на отделни микро- или макроскопични обеми от флуида.

## Закон на Нютон за силите на вътрешно триене при ламинарно движение.

Разглеждаме флуид, чиито слоеве се движат с различна скорост

# v
v
(
z
)

{\displaystyle v = v(z)}

. Между всеки два слоя се появяват тангенциални сили на триене

F
T

→

{\displaystyle \vec{F\_T}}

:

F
T

=
η

d
v

d
z

S

{\displaystyle F\_T = \eta\left \vert \frac{dv}{dz} \right \vert S}

d
v

d
z

{\displaystyle \frac{dv}{dz}}

 - градиент на скоростта,

S

{\displaystyle S}

 - площта на триещите се слоеве,

η

{\displaystyle \eta }

 - коефициент на вътрешно триене (динамичен вискозитет), зависещ от вида на флуида, температурата и т.н.

## Закон на Поазьой. Ламинарно движение на реален флуид по тръба.

1. Закон на Поазьой за скоростта:

v
(
r
# )

v

m
a
x

(
1
−

r
2

R
2

)

{\displaystyle v(r) = v\_{max}(1-\frac{r^2}{R^2})}

Следователно скоростта на флуида по радиуса на тръбата се изменя по параболичен закон.

Ламинарно (в началото) и турбулентно движение:

2. Закон на Поазьой за потока:

Φ
V

=

(

p
1

−

p
2

)

8
η
l

π

R
4

{\displaystyle \Phi\_V = \frac{(p\_1-p\_2)}{8\eta l}\pi R^4}

Този (втори) закон на Поазьой е верен само за ламинарно движение.

## Вихрово движение.

Вихрово движение възниква при движение на слоеве на флуида с различна скорост. Получават се двойки сили на триене с противоположна посока, поради което може да възникне микро- или макроскопично въртене на отделни частици - вихри.

* Вихрово ламинарно движение - частиците извършват въртеливо движение около оси, перпендикулярни на скоростта. Тук циркулацията в полето на скоростите е различна от 0.
* Вихрово турбулентно движение - при големи числа на Рейнолдс движението на флуида от ламинарно движение преминава в турбулентно и при големи вътрешни сили на триене могат да се получат макроскопични вихри. От закона за запазване на момента на импулса следва, че вихрите се раждат по двойки с противоположни оси на въртене.

https://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Laminar-vs-Turbulent-flow-1-1024x571.jpg

https://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=File:Laminar-vs-Turbulent-flow-1-1024x571.jpg

https://mriquestions.com/laminar-v-turbulent.html

https://obuch.info/2-vtreshno-triene-viskozitet--zakon-na-nyuton-za-vtreshnoto-tr.html