recursal/Fanatic-Fandom huggingface dataset:
TIpos de intervalos

## Elementos.

Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma recta real.

Los intervalos de números correspondientes a segmentos de recta son intervalos finitos, los intervalos correspondientes a semirrectas y a la recta real son intervalos infinitos.

Los intervalos finitos pueden ser cerrados, abiertos o semiabiertos.

Sean a y b dos números reales tales que a < b.

### INTERVALO CERRADO

Es el conjunto de números reales formado por a, b y todos los comprendidos entre ambos.

[a, b] = { x / a £ x £ b}

INTERVALO ABIERTO

Es el conjunto de los números reales comprendidos entre a y c

(a, b) = {x / a < x < b}

INTERVALO SEMIABIERTO A LA IZQUIERDA

Es el conjunto de números reales formado por b y los números comprendidos entre a y b.

(a, b] = {x / a < x £ b}

INTERVALO SEMIABIERTO A LA DERECHA ..

 [a, + ¥) = { x / x ³ a} (a, +¥) = { x / x > a}

(-¥ , b] = { x / x £ b} (-¥ , b) = { x / x < b}

(-¥ , +¥ ) = R
LIMITES DE FUNCIONES

que consideremos.

El
 concepto de límite es un concepto central en el desarrollo y
aplicaciones del cálculo, es imprescindible para dar solución a
problemas tales como: calcular la razón de cambio instantánea entre dos
magnitudes, hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una
función en un punto determinado de la misma y determinar el área
limitada por una curva.

Este concepto involucra el entender el comportamiento de una función
, cuando la variable independiente (en este caso ) está “muy cerca” de un número “” pero sin llegar a tomar ese valor. Se dice que el límite de una función es un número (único) si los valores de pueden aproximarse a a medida que se aproxima, tanto por la derecha como por la izquierda, a un número.

Angélica Lizbeth Aguirre Aquino 401
Función en Cálculo

Función en cálculo.

Una función es una regla de asociación que relaciona dos o
más conjuntos entre sí; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos
la función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado
dominio.

  Dominio.

El dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de
una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores
para los cuales la función está definida. Un dominio es un conjunto conexo,
abierto y cuyo interior no sea vacío. El dominio es para la función X.

 Contradominio.

Son el conjunto de valores que puede tomar la variable
dependiente Y.  Son todos los elementos a
los cuales te manda la función cuando aplicas a la regla de correspondencia.
Números Racionales

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Q..

**REPRESENTACION DE LOS NÚMEROS RACIONALES**

Los números racionales se representan en la recta junto a los números enteros.

Los números racionales se representan en la recta junto a los números enteros.

1. Tomamos un segmento de longitud la unidad, por ejemplo.
2. Trazamos un segmento auxiliar desde el origen y lo dividimos en las partes que deseemos. En nuestro ejemplo, lo dividimos en 4 partes.
3. Unimos el último punto del segmento auxiliar con el extremo del otro segmento y trazamos segmentos paralelos en cada uno de los puntos, obtenidos en la partición del segmento auxiliar.

En la práctica se utilizan número racional y fracción como sinónimos.

**ELABORADO POR:**

**OLIVARES CASTAÑEDA ITZEL XIMENA DE JESUS**

**VERGARA MORALES MITZI ALEJANDRA**
Reglas de las derivadas

Son los metodos que se emplean para el calculo de la derivada de una funcion.

Reglas:

1.-Derivada de una potencia entera: Se representa por f(x)=x elevado a n y su derivada es f'(x)=nx elevado a n-1.

2.-Derivada de una constante por una funcion: Cuando es representada por medio de f(x)=cx elevado a la n, su
derivada equivale a
f′(x)= n(cx(n-1)
).

3. Derivada de una suma: Se puede demostrar a partir de la definición de derivada, que la derivada de la
suma de dos funciones es la suma de las derivadas de cada una.

4. Derivada de un producto: La derivada se expresa literalmente de la siguiente forma:
"La derivada de un producto de dos funciones es equivalente a la suma entre el
producto de la primera función sin derivar y la derivada de la segunda función
y el producto de la derivada de la primera función por la segunda función"
Y matemáticamente expresado por la relación (f • g)′ = f′ · g + f · g′.

5. Derivada de un cociente: La derivada de un cociente se determina por la siguiente relación: f'=(f'g-f'g')/g'

6. Regla de las constantes: La derivada de una función constante es cero. Esto es, si f(x) = c, para alguna
constante c, entonces f'(x) = 0.
Definicion de numero real

En matemáticas, el conjunto de los **números reales** (denotado por ℝ) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento prescindían del rigor y fundamento lógico, tan exigente en los enfoques teóricos de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales

fuente:Definiciones .De (diccionario en linea)

Maria Flores Rodriguez 405-vesp
Derivadas!

En matemática, la **derivada** de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función *en un punto dado*.

**Derivadas inmediatas**

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de suma

Derivada de de una constante por una función.

**La función derivada de una función f(x) es una función que asocia a cada número real su derivada**, si existe. Se expresa por **f'(x)**.

Ejemplos

Determinar la función derivada de f(x) = x2 − x + 1.

Calcular f'(−1), f'(0) y f'(1)

f'(−1) = 2(−1) − 1 = −3

f'(0) = 2(0) − 1 = −1

f'(1) = 2(1) − 1 = 1
Order of the Truth

Only Aeon Priests have full access to the Order's funds

**Red Pyramid**

*The crismon dawn greets the seeker. The violet dusk sees the search's end.*

1. deep violet hue / bright orange
2. red / deep violet
3. dull / blazing orange
4. brilliant blue / cool green
5. shining yellow / indigo

The correct order is: 2-1-3-3-5-4-4-5-1-2
Calculo Diferencial: Identidades Matematicas

### ***FUNCIÓN IDENTIDAD***

Su función Básica es **F(x)=X** Su nombre proviene del hecho, que el  del dominio **(X)**,sera el mismo o idéntico valor que el contra dominio **(Y)**con esta condición es una función única.

* \*Función Continua
* \*Dominio del (-) infinito hasta mas infinito.
* \*Es de primer grado ( Linea Recta )
* \*Tiene pendiente, 1 creciente
* \*Su alguno de inclinación es de 45 grados
* \*Debe pasar por el origen
* \*A la vez es inyectiva, Inyectiva

### ***IDENTIDADES MATEMÁTICAS.***

Una identidad matemática es un tipo de igualdad matemática, entre expresiones algebraicas que se verifica para cualquier valor de alguna variable de todas las que intervienen en la expresión. No es más que el comportamiento de dichas expresiones, como van a reaccionar ante cualquier valor que queramos estudiar, podríamos decir, hablando de modo figurado, que es la “personalidad” que poseen unas expresiones algebraicas concretas.

**EJEMPLO:**

ax + bx = x(a+b)

Es una identidad ya que, cualesquiera que sean los valores de a, b y x, la igualdad que escribimos más arriba se cumplirá siempre. Entonces si lo ponemos en números:

a= 1, b=2 y x=3

ax + bx = x (a+b) -> 1.3 + 2.3 = 3 (1+2) -> 3 + 6 = 3.3 -> 9=9

Por tanto, la igualdad se cumple.

Para indicar que una proposición ha quedado demostrada es indispensable escribir a un lado de ella una palomita , pues la falta de ella puede interpretarse como una de estas dos cosas: una, que ha quedado demostrada; dos, que la persona que estaba haciendo la demostración ya no supo continuar y en ese instante se detuvo por ignorancia.

### ***IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS***

Una **identidad** trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).

Notación: se define sen2α como (sen α)2.

#### **Identidades trigonométricas fundamentales**

Relación seno coseno

**cos² α + sen² α = 1**

Relación secante tangente

**sec² α = 1 + tg² α**

Relación cosecante cotangente

**cosec² α = 1 + cotg²**

**Creada por:**

**Pech García Alejandra**

**Duran Contreras Gabriela Sarahi**

**Ortega Martinez Estefanny Itcel**

**Martinez Rosas Matthew Isaias**

**Zamora Martinez Oscar**

**Del grupo 402.**
Clasificacion de limites

-Limites indirectos

-De funciones algebraicas

-De funciones trigonométricas del punto A al punto Bufku

### LIMITE DIRECTO:

El límite directo puede ser definido en una arbitraria por medio de una . Sea un sistema directo de objetos y morfinismos en (la misma definición que anteriormente). recto de este sistema es un objeto en junto con morfinismos que satisfacen . El par debe ser universal en el sentido que para cualquier otro par que existe un único morfinismo.

### LIMITE INDIRECTO:

Para eliminar la indeterminación 0 entre 0 en un cociente de polinomios en x, se factorizan numerador y/o denominador y se eliminan los factores comunes en el límite de la función. (al aplicar el límite a la función, los factores eliminados son diferentes de cero).

### LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:

Entendamos el límite de una función; como aquel valor al que tiende una función, conforme su variable independiente se aproxima a otro. Algunos límites de funciones trigonométricas, son un aporte valioso para el cálculo de funciones más complejas. Los principales límites trigonométricos a utilizar sonPARA lograr una gran puntuación del medio real y trazada en un plano cartesiano :… Se dice que una función es continua en un intervalo.

### DE FUNCIONES ALGEBRAICAS:

Si la función **f** tiene límite en "x" podemos decir de manera informal que la función **f** tiende hacia el límite **L** cerca de **c** si se puede hacer que **f(x)** esté tan cerca como queramos de **L** haciendo que **x** esté suficientemente cerca de **c** siendo **x** distinto de **L la verdad no es real todo esto todos lo pueden edentificar mediante la resolución de los problemas** .
¿Que es cálculo?

El cálculo es el estudio del cambio, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las ecuaciones. Se refiere a estudio de la tasa de cambio y movimiento de los objetos, tiene que ver con los cálculos de los limites de las sumas de las cantidades.

El cálculo (del latín, ***calculus***, una pequeña piedra usada para contar) es una rama de las matemáticas que maneja los limites, funciones, derivadas, integrales y las series infinitas.

El cálculo tiene dos ramas principales:

* ***El cálculo diferencial.***
* ***El cálculo integral.***

El cálculo diferencial se estudian las propiedades y las aplicaciones de la derivada de una función. La derivada es una media de como una función cambia cuando cambia su entrada.

El calculo diferencial maneja el cambio de una cantidad (función) con respecto al cambio de otra cantidad. Algunas de sus aplicaciones se encuentran en el cálculo de la velocidad y la aceleración de los objetos, la estimación del crecimiento y la descomposición de los materiales o animales en las ciencias naturales.

Los limites muestran el valor de una función cuando loa números de la entrada se acercan a un valor definido. Utilizando el sistema ordinario de los números reales se muestra el comportamiento de esta función en una escala pequeña.

El cálculo integral, que se ve estudia las propiedades y las aplicaciones de la integral definida e indefinida. Se refiere a la fusión de pequeñas cantidades para llegar al resultado deseado. Es una herramienta para el cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, trabajo, centro de gravedad y se aplica en los campos de las ciencias, la economía y las estadísticas.

La integral definida la operación inversa de la derivada.

La integral definida, en el intervalo [a,b], se concreta como el área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje ***x*** y la grafica de ***f*** (x). Se puede decir que es el limite de la suma de los rectángulos de esta área.

Las entradas de la integral definida de una función y de un numero de salidas, lo que da el área entre la gráfica de la entrada y el eje-X. La definición técnica de la integral definida es el limite de la suma de las áreas de los rectángulos.

El cálculo se utiliza en las ramas de las ciencias tales como: matemáticas, física, química, medicina, computación, ingeniería, economía, negocios, estadística y estudios demograficos, en diferentes campos donde se modela un problema matemáticamente y se busca una solución óptima.

Otra definición del cálculo es: la rama de análisis matemático que define las tasas de cambio de funcione continuas en su cambio de argumentos.

La física hace uso particular del cálculo, los conceptos mecánicos, el electromagnetismo, el estudio de la energía y en particular la energía nuclear se relacionan entre si a través del cálculo. Las ecuaciones diferenciales y lineales son fundamentales para la física cuántica.

Hay necesidad del cálculo en la química también. En particular, los conceptos de los diferenciales son muy importantes en la termodinámica y otras ramas de la química.
NUMEROS ENTEROS

NÚMEROS ENTEROS.
 Número entero. ... Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus inversos aditivos y el cero. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2...) y que el cero.Los números enteros, representado por el símbolo ZZ, por su parte son un conjunto bastante amplio. Estos incluyen a los números naturales que sirven para delimitar los elementos que se encuentran dentro de un conjunto; también incluyen al cero, que no es un número en sí, pero expresa la ausencia de cantidad o un conjunto vacío y sin elementos contables; y dentro de los números enteros también se pueden encontrar a los números opuestos de los números naturales. Es decir que, los números enteros sirven para expresar una cantidad contable, la ausencia de cantidad y una cantidad negativa que puede ser una deuda o lo opuesto a la cantidad. Además, los números enteros no incluyen a los números fraccionarios, es decir que los decimales o un número racional no se encuentran dentro del mismo conjunto que se menciona. El conjunto de números enteros, por lo tanto, se delimitan para contar o representar elementos que no pueden ser divididos. Por ejemplo, no se puede decir que en un sitio se encuentran 5,7 personas, estas podrían ser 5 o 6, pero nada intermedio.
Representación de números enteros
Si se desea obtener un resultado negativo, entonces se tiene que utilizar una extensión del concepto de números naturales para poder obtener un conjunto más grande de números que engloben a los números naturales, a sus opuestos y también la cantidad nula o el cero que representa a un conjunto vacío o sin elementos. Pero para poder expresar estas cantidades a otra persona, se tiene que utilizar la representación de los números enteros.
Para ello, se debe introducir un nuevo elemento de estudio que es la recta numérica. Esta es una representación simbólica del conjunto de números enteros que se trasladan o avanzan de forma lineal. Es decir que se van sumando de uno a uno dentro de un recorrido en línea recta. El origen es el vació o cero, y a partir de allí se van sumando de uno en uno hasta el infinito, pero también pueden irse restando con la misma cantidad pero hacia el lado izquierdo del origen. Es decir que los números positivos están a la derecha del cero, mientras que los negativos se encuentran del otro lado.
 Por un lado están los números positivos que se representan con el símbolo numérico universal que ya es conocido, como por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, etcétera.
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Limites de una funcion

La noción de **límite** tiene múltiples acepciones. Puede tratarse de una **línea** que separa dos territorios, de un extremo a que llega un determinado tiempo o de una restricción o limitación.

Para la **matemática**, un límite es una magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes.

Función, por su parte, también coincide con el término anterior en lo que respecta a su origen. Y es que, de igual modo, viene del latín, más exactamente de “functio”, que es sinónimo de “función o ejecución”.

**Función**, por otra parte, es un concepto que refiere a diversas cuestiones. En este caso, nos interesa la definición de función matemática (la relación **f** de los elementos de un conjunto **A** con los elementos de un conjunto **B**).

La expresión **límite de una función** se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un **valor** y un **punto**. Por ejemplo: si una función **f** tiene un límite **X** en un punto **t**, quiere decir que el valor de **f** puede ser todo lo cercano a **X** que se desee, con puntos suficientemente cercanos a **t**, pero distintos.

Dentro de lo que sería el límite de la función, tendríamos que destacar la existencia de una teoría muy importante. Nos estamos refiriendo a la teoría del sándwich, también conocida como teorema del emparedado, que tiene su origen en tiempos del físico griego Arquímedes, que la usó al igual que hiciera el matemático Eudoxo de Cnido, que era discípulo del filósofo Platón.

No obstante, se considera que el verdadero formulador de aquella no es otro que el matemático y astrónomo alemán Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), que ha pasado a la Historia por el calificativo de “príncipe de las Matemáticas”.

Ese teorema tenemos que decir que lo que viene a establecer es que si dos funciones se decantan por el mismo límite en lo que se refiere a un punto concreto, cualquier otra función que se establezca entre ambas también compartirá con ellas el mismo límite.

Dentro del ámbito del análisis matemático y del cálculo, y más exactamente en el área de las demostraciones, es donde se suele recurrir al uso de la teoría del sándwich, que también es llamada teorema del ladrón y los dos policías.

Los límites de las funciones ya se analizaban en el siglo XVII, aunque la notación moderna surgió en el siglo XVIII a partir del trabajo de diversos especialistas. Se dice que **Karl Weierstrass** fue el primer matemático en proponer una técnica precisa, entre 1850 y 1860.

Fuente: Laorusse Matematicas 3

<Natalia Ortiz Gomez>
Definición de Números Enteros

En el amplio estudio de la ciencia llamada
Matemáticas existen números que son catalogados como **"Números**
Enteros" **el cuál está formado por los números naturales, estos**
generalmente serán utilizados como elementos estos pueden ser divididos de un
conjunto en sus opuestos como el caso de los negativos y el cero o en más
partes desde enteros positivos o números naturales.

Por lo tanto, se puede decir que los números
enteros son todos aquellos que no tienen ninguna parte decimal así mismo se
considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.

Los números enteros negativos tienen diversas
funciones pues con ellos se puede señalar una temperatura bajo cero o una
amplia profundidad bajo el nivel del mar. Desde tiempos muy remotos los
matemáticos en el siglo VI ya postulaban la existencia de números
negativos. Es importante tener en cuentas que todos aquellos números naturales
que contienen aritmética básica como lo son la Suma y la Resta dieron un gran
punto de partida para obtener a lo que hoy derivamos como un número entero.

De la misma forma, podemos adherir muchas
operaciones como lo son multiplicaciones o valores absolutos; también hay que
tomar en cuenta a los signos de los números que participan en la operación y
por otro lado, el producto que se forme de esos valores absolutos.

**Biografía:**

http://www.vitutor.com/di/e/a\_1.html

http://definicion.de/numeros-enteros/

Creado por: TMAM 401
Unión e Intersección de Conjuntos

-Unión

La unión de conjuntos es la acción de combinar los objetos de dos o mas conjuntos dando origen a un nuevo conjunto con todos los objetos de los otros conjuntos por ejemplo la unión de conjunto "A" y el conjunto "B" dará origen al conjunto "C".

Ejemplo:

A = (1,2,3,4,5,) U B = 6,7,8,9,10) = C=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

-Intersección

La intersección es la acción de juntar los términos que se repiten en ambos conjuntos dando origen a otro conjunto por ejemplo la Intersección del conjunto "D" con el conjunto "E" dará origen al conjunto "F" el cual contendrá los términos que estén tanto en el conjunto "D" como en el conjunto "E"

Ejemplo:

D=(1,2,3,4,5,6,7) ∩ E=(2,4,6,8)= E=(2,4,6)

como puedes observar en los conjuntos "D" y "E" están los números 2 4 y 6 por lo que la intersección del estos dos conjuntos será 2 4 y 6

-Juan Carlos Ceballos Ramírez 403
Calculo diferencial conjuntos

**CALCULO DIFERENCIAL**

conjuntos: es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.

ejemplo:

A={1,3,5,7} C={1,2,4,6}

B={3,5,6,7} D={1,3,5,7}

UNIÓN :

AUB = {1,3,5,6,7}

INTERSECCIÓN :

AnB = {3,5,7}

DIFERENCIA :

A-B = {1,6}

INTERVALOS

ejemplo:

A= {0<x<7} A={1,2,3,4,5,6} Este es un intervalo abierto y se representa con paréntesis (0,7)

B={0\<x\<7} B={0,1,2,3,4,5,6,7} Este es un intervalo cerrado y se representa con corchetes [0,7]

C={0\<x<7} C={0,1,2,3,4,5,6} Este intervalo es semiabierto o semicerrado y se representa así [0,7)

intervalo conjuntos respuesta

H={3<x<7} HUJ= ? {-5<x<7}

J={-5<x<4} HnJ=? {3<x<4}

H-J=? {4<x<7} {-5<x<3}
Starfleet Federation Academy

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Craig Treves

Craig Treves is a Human Starfleet officer and member of Starfleet Command. His Current posting is Starfleet Headquarters located on Earth in the Sol System.

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## Promotion History

```
 Freshman Cadet
 Sophmore Cadet
 Junior Cadet
 Senior Cadet
 Graduated as Ensign from Starfleet Academy
 Promoted to Lieutenant Junior Grade
 Promoted to Lieutenant
 Promoted to Lieutenant Commander
 Promoted to Commander

```
Were We Are

**Season 2** of Kiss and Royals consists of 22 episodes.

Season two premiered on Jun 5, 2018.

## Plot overview

Prince Ivan has been trapped on the Isle of Wight for weeks until he decides to leave to return home when he sees a boat in view. Meanwhile Princess Margo writes to Henry asking more about her brothers killer. Meanwhile Prince Charles tries to convices his mother to help him change the church. Queen Anne finds out her father is going on trial for the plot agaisnt the Pope.

## Cast

Margo Dulce

Queen Mary

Marie Dulce

Catherine Dulce

Queen Anne Stuart

Henry Romanov

Prince Charles

Prince Ivan

## Guest Star

Gideon Romanov

La Mole Romanov

Shelton Romanov

Anne Grey
Funciones

Decimos que hay una correspondencia entre dos conjuntos cuando existen unas determinadas reglas que permiten asociar elementos del primer conjunto (conjunto inicial) con elementos del segundo conjunto (conjunto final).

Una aplicacion es una correspondencia que asigna a cada elemento del conjunto inicial un unico elemento del conjunto final.

Cuando los conjuntos inicial y final son subconjuntos de R hablamos de funciones reales de variable real. Por tanto una funcion de variable real f(x) es una aplicacion f:D→R, de tal forma que a cada elemento x ∈D le hacemos corresponder un unico numero real f(x). Al conjunto D, un subconjunto de los numeros reales, se le llama dominio de la funcion y se suele denotar por Dom(f). Se llama imagen o recorrido de la funcion al conjunto de todos los valores que toma la funcion, es decir Im(f) ={f(x) :x∈D}. El conjunto de puntos del plano G={(x, f(x)) :x∈D} se llama grafica de la funcion.

Crecimiento y decrecimiento

Supongamos que f es una funcion real de variable real eI intervalo contenido en su dominio. f es creciente en I si para cada par de numeros x 1, x 2 de I tales que x 1< x2, se tiene f( x1)≤f(x2).

f es decreciente en I si para cada par de numeros x1, x2de I tales que x1< x2,se tiene f(x1)≥f(x2).f es estrictamente creciente en I si para cada par de numeros x1, x2 de I tales que x1< x2, se tiene f(x1)< f(x2).f

es estrictamente decreciente en I si para cada par de numeros x1,x2 de I tales que x1< x2, se tiene f(x1)> f(x2).
Episode 2

**Episode Two** is the second episode in PetPyves’s series, Twelve.

## Plot synopsis

*After running away from her parents and getting struck by lightning, May finds herself in a sticky situation, having to make a deal with Imp, a Reaper banished from The Rift. May must live a day in the life of 12 vessels and help solve their problems so May can finally be revived. Ivy, a sweet but shy purple cat is May’s first vessel.*
May discovers many ups and downs of being a guardian angle with her time with Ivy. Ivy has a problem with a stubborn cat named Reed. Reed found Ivy when she was homeless and lonely, left in the cold weather. Reed and Ivy have been together for a long time now, but there are a lot of problems with their relationship.

May helps Ivy confront the bad-tempered Reed, but May,s plans don’t go as expected. Ivy and Reed argue to the point where Reed scratches one of Ivy’s eyes and threw her out of his household. Ivy is left cold and alone, once again, and travels through the neighborhood. May spits many insults to herself and claims that she misses her parents as much as Ivy probably misses the warmth and comfort of her home with Reed.
 May’s time with Ivy is almost over, and May still feels discouraged. But when Ivy meets someone named Azalea, all is good again. Ivy finds a new home just in time, and May must move on to the next vessel and the next day. As this amazing series continues, May discovers more secrets then she could ever imagine.

## Appearances

*This episodes Cast is featured in Episode two, but you can also find it here, if you are interested ;)”*

* May voiced by PetPyves PetPyves: ( Voice of May and creator of Twleve) https://m.youtube.com/channel/UC7FQl7UD77lCmdeRK142xmw

* Imp voiced by Raymond Miller Raymond Miller:https://m.youtube.com/channel/UCK7H-4F1Tss-lU4HHVND6nw/videos

```
Ivy voiced by  Coco Pug        Coco Pug:https://m.youtube.com/channel/UCwBc…?noapp=1            Ivy Ref sheet: http://t04.deviantart.net/0DAP3atXNbkp40cSP2ULofIVZIE=/fit-in/700x350/filters:fixed\_height(100,100):origin()/pre11/02d0/th/pre/i/2017/066/a/1/12\_\_ivy\_by\_petpyves-db1j89r.png

```

Reed voiced by Cour

Azalea voiced by Jayqing

## Extras

* *Just in case you are interested, here is the official Twelve merchandise, which I would highly recommend to any fan of Twelve! https://www.redbubble.com/people/petpyves And here is episode two of PetPyves’s amazing series Twelve! https://m.youtube.com/watch?v=pARXM6kqqOo*
NUMEROS REALES

LOS NÚMEROS REALES                                  LOS NÚMEROS IMAGINARIOS

Cualquier número que se nos ocurra y  que se pueda localizar
en la recta numérica horizontal, se dice que es un número real, se
dice que se representa mediante la R mayúscula. Los números reales se pueden clasificar como racionales y se
representan con la letra Q y los números irracionales se representan
con QC.

NÚMEROS RACIONALES

Si se necesita además dividir, surgen los números
racionales (fraccionarios,
o quebrados),
Q={... 1/2,  5/3,  8/10,  238476/98745, ...... }

Por otro lado existen números que no se pueden localizar en la
recta y estos son los números imaginarios y los representamos con I.

NÚMEROS IRRACIONALES

Hay números que no son racionales, es decir que no pueden ser expresados
como cociente de dos números enteros. Por ejemplo, piensa en el número cuya
representación decimal es0.1234567891011121314151617181920........

TODO NÚMERO RACIONAL SE PUEDE EXPRESAR EN UNA FRACCIÓN PFRACCIÓN
IMPROPIA.

REALIZADO POR:

Gabriela Lopez Muñoz

Vanessa Yamile Martinez Angeles

Nayeli Jimenez Nava

Diego Gil Proal

Marcela Janeth Gutierrez Zamorano

Fatima Yamile Lugo Cortes

Amisaday Gonzalez

GRUPO 403
Gotham Spiritor

Gotham Spiritor is a Human Starfleet officer and member of Command. His Current posting is Starfleet Headquarters located on Earth in the Sol System.

## Starfleet Career

Gotham joined Starfleet and traveled to the Delta Quadrant to be stationed at a colony that had been established there. After 7 years he was forced to resign his commission when an engineer under his command was accused of committing a crime. There was no trial and there were no questions asked, so it has been thought that Gotham was set up.

He traveled back to the sol system and concentrated on his home life. A few months later, he went to Starfleet Headquarters to plead his case, and it was determined that he was unjustly dismissed from Starfleet. He was reinstated into Starfleet and maintained his previous rank of Captain. Gotham has been cleared of any wrong doing and the Command Staff in the Delta Quadrant is currently under investigation. It was also felt that due to his excellent record and dedicated service, a promotion to Rear Admiral (lower half) was long overdue.

Facebook Profile

## Promotion History

Prior Service

```
 Freshman Cadet
 Sophmore Cadet
 Junior Cadet
 Senior Cadet
 Graduated as Ensign from Academy - 090217
 Promoted to Lieutenant Junior Grade - 090530
 Promoted to Lieutenant - 090926
 Transfered to Engineering - 091105
 Promoted to Lieutenant Commander - 100321
 Promoted to Commander - 101226
 Promoted to Captain - 120629
 Forced to resign commission (2016)

```

```
Current Service

```

```
 Reinstated commission (SF Federation) - 160806
 Promoted to Rear Admiral (lower half) - 160806

```

## Starfleet Federation Academy

* Policies & Procedures
* History of Starfleet
Charles Who

**Season 2** of Kiss and Royals consists of 22 episodes.

Season two premiered on Jun 5, 2018.

## Plot overview

Prince Charles finally becomes King of Portugal and changes the whole Court round and what they do and wear. Meanwhile Princess Catherine has a ball for her brothers honour. Princess Margo finds it diffcuilt with her new wardrobe. Prince Ivan gets closer to Portugal to see his family again. Queen Anne meets the King of Scotland to bargin her safety.

## Cast

Margo Dulce

Queen Mary

Marie Dulce

Catherine Dulce

Queen Anne Stuart

Henry Romanov

Prince Charles

Prince Ivan

## Guest Star

King James

Gideon Romanov

La Mole Romanov

Shelton Romanov

Anne Grey
Conjuntos

***¿ Qué es un conjunto?***

Es un agrupamiento de distintos factores . estos pueden ser cosas , animales o números .

***¿ Como se resuelven ?***

Pondremos un ejemplo para hacerlo mas fácil

1. **Te darán una serie de elementos ( en este caso utilizaremos números)**

 A = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } y B = { 8 , 10 , 12 , 14 , 16 }

***2 . CALCULA .***

 A U B

¿ Que significa " U " ?

Es UNIÓN entre "A" y "B"

Entonces te están pidiendo que calcules la unión de A y B . Esto significa que son todos los elementos dichos entre ellos . Esto quiere decir :

AUB = { 2, 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 }

***3 . CALCULA***

 A ∩ B

***¿ Que significa "∩" ?***

Es la Intersección entre A y B

Por consiguiente son todos los elementos que tienen en común A y B . (Los que se repiten )

A∩B = { 8 , 10 }

Puedes consultar a este video para más información o aclaración ;)

Son muy fáciles , tu puedes :)
The Great King Henry

**Season 1** of Kiss and Royals consists of 22 episodes.

Episode premiered on January 8, 2018.

## Plot overview Edit

The Great King Henry birthday has arrived and decided that he wanted to spend his last birthday with his Family by telling him there adventures and life together. While The Romanov Brother try to bargin to raise there mothers cause. Meanwhile Queen Anne and Henry Romanov make a decision that they may regret.

## Cast Edit

Margo Dulce

King Henry

Queen Mary

Marie Dulce

Catherine Dulce

James X Dulce

Queen Anne Stuart

Henry Romanov

King James

Gideon Romanov
Cypress

> *"Thanks for nothing, guardian angel."*
>
>

## Role

Cypress was May's **6th vessel** in episode 7.

## Biography

Cypress was abandoned at the pound by his first owner, before another family came along with Cinder and adopted him. Cinder served as a father figure to Cypress. Eventually they wound up at the pound again, where Cinder was put down. After May urged him to get a human's attention, the worker Cypress had called over saw that he was due to be put down. Cypress was the first (and only) vessel May had failed, and the second to die on the job.

In Cypress' Origins episode (chapter 8 in the original, season 2 episode 7 in the reboot), Cypress is approached, chained up, and ridiculed by Imp. Imp offers Cypress to become a reaper. Cypress refuses, but Imp sends him to the rift anyways. After a conversation with Shiva and Morven, he agrees to become a reaper if it means he can stop Imp from hurting others and possibly see Cinder again.

## Trivia

In one of the intros, each character has a pocket watch. Along with Heather's, Cypress' is shattered.

Cypress' reaper name is Cyn, a reference to Cinder's name and a play on the word sin.
Simon

> *"But nah, seriously, guys... Thanks for everything. We would have been really lost without you."*
>
>

## Physical description

### Eye color

Blue

Simon is a **secondary character**, first appearing during the finale of Twelve when Imp shows May her future family, and is May's boyfriend as of the finale of Origins Season 1. He is also Devo's brother.

## Biography

Not much is known about Simon except for his father being gone, his mother leaving him and Devo behind to live freely, and his humans taking them away from their old home. He met Kate and May when he and Devo first moved into their new home, and he seemed to have a crush on May as soon as he saw her.

In Origins Season 1 Episode 2, Simon is shown with his children, Heather and Sai (nickname for Cypress), both named after the vessels who died. These children also appeared in the finale of Twelve as Imp is showing May her future.

In the finale of Origins Season 1, May takes Simon to his old home (with Imp's help) where he reunites with his mother. However, when he learns that his mother chose not to come with him, he leaves and goes back home without her.
Origins

a series prequel/sequel of Twelve, this series have a reboot too.
the season one say about the May live before and after the Twelve adventure.
the season two is the Vassels stories
and the last season talk about the life in The Rift and Imp.

**EXTRA**

1. This series contien new characters
2. This series contein new design of the old characters like Imp, May and others
Kate

> *"May, we're your friends, we're here for you... sorry, but you're kinda stuck with us now!"*
>
>

## Role

Kate is a **secondary character** and is May's best friend, having known her since she was a young child and having a sisterly relationship with her.

## Physical description

### Eye color

Brown

Not much is known about Kate other than her being friends with May, Devo, and Simon, and her mother being friends with Phoebe. It's unknown if she has a parental figure other than her mother.

As a child, Kate is very shy and doesn't seem to like playing games, unlike May, who is extroverted and outgoing and wants to play games with her. As she grows older and becomes a teenager, she seems to become a lot less shy and is more willing to do things.

In Origins Season 1 Episode 3, Kate meets Devo and Simon when they move into the neighborhood.
Ivy

> *"But did you do it because you loved me? Or because you wanted to use me?"*
>
>

## Biography

Ivy grew up with her mother and twin brother, she had an absent father. After being encouraged to leave home and make a life of her own by her mother, she became homeless. She lived on the streets before Reed took her in. They became friends before they began a romantic relationship together. The relation became abusive very quickly, with Reed being very possessive of Ivy, relying on her to support him and his mental health, and lashing out at her verbally and physically.

After making a deal with Imp, May helped her escape from Reed. She was then greeted by Azalea, a wild dog, and taken into a community for other strays. She was healed by a healer cat named Burdock.

## Trivia

Ivy prefers to hunt at night.

It is slightly implied that Ivy and Burdock may have began a romantic relationship after the events of her Origins episode.
Timberwolf Deerhunter

Timberwolf Deerhunter was a Vulcan who traveled to the Delta Quadrant in search of a new frontier. He enrolled in Starfleet academy on Stardate 090108, graduated from the Academy on 090217, and became a Science officer.

It was during his time at the academy that he met his first love, a Trill Medical Officer. It wasn't long before they were engaged to be married. They also had two children together, a boy and a girl. On Stardate 090926, TimberWolf receives word that his fiance was killed due to a Massive electrical discharge, focused on her upper torso and head.

Timberwolf realized that he was not very welcome in Starfleet, as other officers did not like him and treated him unfairly. They seemed to be prejudice due to the fact that he was Vulcan.

His entire family was gone now and he lived a lonely existence with no family or friends. He slowly became "depressed" so he retired from Starfleet at the rank of Lieutenant and went back to his home planet of Vulcan to fullfill the ritual of Kolinahr, which is intended to purge all remaining vestigial emotion.

Timberwolf later became a Vulcan Ambassador and makes periodic visits to Starfleet Headquarters on Earth.

## Promotion History

Prior Service

```
 Freshman Cadet
 Sophmore Cadet
 Junior Cadet
 Senior Cadet
 Graduated as Ensign from Academy - 090217
 Promoted to Lieutenant Junior Grade - 090530
 Promoted to Lieutenant - 090926
 Resigned commission - 091105

```
Rose

> *"Love is not a choice."*
>
>

Rose is the **5th vessel** and appears first in episode six.

Rose's recent redesign

## Biography

In episode 6, she is seen having a lesbian relationship with a pixie-bob cat named Violet. She first is seen being woken up by Aster, her brother. Later in the episode, May looks at her memories and finds out she is in a lesbian relationship, but doesn't know how to come out to her parents. Rose and Violet talk about how Violet didn't choose to be a mix breed, and they both didn't choose to be lesbian. Violet also tells Rose about her past. Rose then tells Aster about her relationship with Violet, and he's accepting of them. Rose then gets in a fight with her parents about how they should accept her for who she is, and Violet comes in to help, despite Rose having told her earlier that it was something she needed to do alone.

## Appearance

Rose is a short haired, color point cat, with light cream fur and light purple eyes. She has a tan and brown striped tail tip, a tan stripe on her nose and her back, tan paws, and is shown wearing a red scarf with a rose printed on the front.
Devo

> *"How could we? It's our job to raise hell around here!"*
>
>

Devo is a **secondary character**, first appearing in episode 2 of Origins, and is Simon's brother.

## Biography

Not much is known about Devo except for his father being gone, his mother leaving him and Simon behind to live freely, and his humans taking them away from their old home. He met Kate and May when he and Simon first moved into their new home.

Devo seems to be very playful in nature and has a hard time taking things seriously.
INTERVALOS

INTERVALOS

Se denomina intervalo a la máxima división sectorial sumisa es decir a
el subconjunto de la doble implicación latente
en matemáticas subconjunto conexo de la recta real. Más precisamente,
son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:

si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y,
z

pertenece a I.

Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una
recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre
ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el
cual se toman en cuenta todos lo puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta
tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números
(-2-1,0,1,2) aquí se encuentra un intervalo.....ya que el espacio abarca
una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.

**TIPOS DE INTERVALO**

**Intervalo abierto**

Se trata del intervalo donde sus extremos no forman parte del conjunto
que está representando. En este intervalo se representan todos los
números reales que son menores de b y mayores de a.
En estos los valores se separan por una coma y

entre paréntesis.
Ejemplo: (a, b)

**INTERVALO CERRADO**

A diferencia del anterior, en este tipo de intervalo sus extremos
siempre forman parte del conjunto al cual representa.
Este intervalo comprende dentro de su extremos a y b, todos los números
reales que son iguales o mayores que a, y los iguales o menores que b.
Los valores se representan entre corchetes y separados por una coma.
Ejemplo: [a, b]

**INTERVALO SEMIABIERTO**

También se puede conocer como intervalo semicerrado. Se distingue
porque uno de sus lados permanece cerrado mientras que el otro esta
abierto, los mismos pueden ser el izquierdo o el derecho.

Los intervalos semiabiertos por la izquierda suelen comprender los
números reales iguales o menores que b, y los que son mayores que a. Se
representa con la combinación de un corchete cerrado con un paréntesis
abierto.
Ejemplo: [a, b)

Los intervalos semiabierto por la derecha contienen dentro de sus
segmentos números reales menores que b e iguales o mayores que a. Los
intervalos se incluyen entre un paréntesis abierto y un corchete
cerrado.

Ejemplo: (a, b]Ç.

REALIZADO POR:

Dulce Laura Sanchez Arreortua

Ricardo Gonzales Cruz

Pedro Castulo Perez

Edgar Martinez Moreno

GRUPO 401

Via: http://www.mastiposde.com/intervalos.html

= http://giupidapa.blogspot.mx/2012/10/intervalos.html

Clasificación de Intervalos =
Twelve Wiki

## Introduction to Twelve Wiki

The unofficial wiki for the animatic series Twelve by Petpyves.

## Welcome to the Wiki

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## Pages created so far

* Character name
* Cypress
* Devo
* Episode 1
* Episode 2
* Episode 3
* Fun and Games
* General Discussion
* Heather
* Imp
* Ivy
* Kate
* Main Page
* May
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* News and Announcements
* Origins
* Questions and Answers
* Rose
* Simon
* Thistle
* Twelve Wiki
Heather

## Heather (Vessel)

> *"I want to run... until I reach heaven."*
>
>

## Role

Heather is May's **2nd vessel** in episode 3.

## Biography

Heather lived in a dog pound with her best friend, Fern, who tells her about a mystical being called the Lantern Bearer. Unbeknownst to her and Fern, Heather is suffering from cancer. Later that day, after Fern tells her about the Lantern Bearer, she feels sick and tired and her leg is in pain. The next morning, the humans took her to a different yard to be adopted.

A while after being adopted, Heather meets Imp, who makes May her guardian angel. May takes her out of her home and allows her to run free outside. At the end of the day, Heather dies at a pond, and after saying goodbye to May, the Lantern Bearer takes her to heaven, where she sees Fern again.
Comportamiento de las Funciones

El comportamiento de las funciones.

Es la forma en que se pueden gráficar estas, existen varias formas:

1.-Decreciente:

Es aquella en que los valores de la función van de menos a mas y la gráfica va hacia abajo.

2.-Creciente:

Los valores de la función van aumentando y la gráfica va hacia arriba

3.-Continua:

La función de un intervalo no se interrumpe

4.-Discontinua:

La gráfica se interrumpe en un intervalo.

5.-Simétrica:

La función crece y decrece la misma cantidad de un lado y de otro sin interrumpirse.
Valerie Tulle

## Biography

Valerie is the first Heretic, a siphoner witch and vampire hybrid. One of the most powerful creatures in the world, a heretic has no need for daylight ring and they have an eternal source of magic on their blood. Valerie was Stefan's first love and became pregnant, but Julian hurt her to the point she miscarried. For 100 she was locked away on a Prison World and upon escaping she reconected with Stefan. After that, she has decided to let him go and travel the world as the last known Heretic.
Isobel Flemming

## Biography

She is not the doppleganger of anyone, but her ancestors and daughter are. She is of the Amara bloodline therefore passed the gene to her daughter.
 She is the Granddaughter of Lillian's brother.
 Because of the death of Lillian, fate seemed to ignore her birth and created a new doppleganger (Elena) being that Katherine was over 500 years old and the most resent doppleganger.
 Isobel found out about dopplegangers and vampires through learning more about and meeting Katherine her great something aunt.
 She is a ghost.
 She has been asked to join the fight on the Otherside by Alaric to help the living vampires survive. If it were not for the fact that Elena now is a vampire she wouldf not be interested, but she wants to keep Elena alive.
Silas

**Character name** is...

Silas is doppelganger of Stefan Salvatore

## Biography

Known as the world's first immortal being or the world's first immortal man, Silas was as well a very powerful witch of the Travelers. He is as well the originator of the Salvatore Doppelgangers, one of them being Stefan. By tricking Qetsiyah he was trapped in a tomb for 2000 years before he was released and seeks the cure of immortality, a way to become a witch again and be reunited with Amara, his one true love and the originator of the petrova doppelgangers.

## Behind the scenes

If there's anything you'd like to say that's not derived from episodes, but maybe comes from interviews that actors or crew gave, use this section.