Matemáticas

# Idioma Español

Computación decimal

Caso (A y B)=Nat Entonces C=Nat

Caso (A y B)=Ent Entonces C=Ent

Caso (A y B)=Fracc Entonces C=Fracc\* (Si X=X/1, entonces C=C/1)

Ejemplos

Caso (A=5 y B=2)=Nat Entonces C=7=Nat

Caso (A=+5=5 y B=+2=2)=Ent\_Pos Entonces C=7=Ent\_Pos

Caso (A=+5=5)=Ent\_Pos y (B=-2)=Ent\_Neg Entonces C=3=Ent\_Pos

Caso (A=-5)=Ent\_Neg y (B=+2=2)=Ent\_Pos Entonces C=-3=Ent\_Neg

Caso (A=-5 y B=-2)=Ent\_Neg Entonces C=-7=Ent\_Neg

a-b+c=a-(b-c)

# )

A

(

∑

(
# n
1
)

A

1
n

)

{\displaystyle je(A)=\sqrt[(\sum\_{(n=1)}^A\frac{1}{n})]{A}}

j
o
g
(
A
# )

log

10

⁡
(
A
)

log

10

⁡
(
j
e
(
A
)
)

=

log

10

⁡
(
A
)

log

10

⁡
(

A

(

∑

(
# n
1
)

A

1
n

)

)

=

log

10

⁡
(
A
)

1

∑

(
# n
1
)

A

1
n

×

log

10

⁡
(
A
)

=

∑

(
# n
1
)

A

1
n

{\displaystyle jog(A)=\frac{\log\_{10}(A)}{\log\_{10}(je(A))}
=\frac{\log\_{10}(A)}{\log\_{10}(\sqrt[(\sum\_{(n=1)}^A\frac{1}{n})]{A})}
=\frac{\log\_{10}(A)}{\frac{1}{\sum\_{(n=1)}^A\frac{1}{n}}\times\log\_{10}(A)}
=\sum\_{(n=1)}^A\frac{1}{n}}

# d

M
a
s
a

V
o
l
u
m
e
n

{\displaystyle Densidad=\frac{Masa}{Volumen}}

V
e
l
o
c
i
d
a
# d

E
s
p
a
c
i
o

T
i
e
m
p
o

{\displaystyle Velocidad=\frac{Espacio}{Tiempo}}

M
o
v
i
l
i
d
a
# d

E
s
p
a
c
i
o

D
e
n
s
i
d
a
d

=

E
s
p
a
c
i
o

M
a
s
a

V
o
l
u
m
e
n

{\displaystyle Movilidad=\frac{Espacio}{Densidad}=\frac{Espacio}{ \frac{Masa}{Volumen}}}

### Valores exacto y errores absoluto y relativo

V
E

=

X
¯

{\displaystyle V\_E=\bar{X}}

E
A

=

X
;
−

X
¯

{\displaystyle E\_A=|X; - \bar{X}|}

E
R

=

E
A

V
E

{\displaystyle E\_R=\frac{E\_A}{V\_E}}

### Geometría

¿Cuadratura del círculo = Cálculo infinitesimal + Corona circular?
¿La circunferencia se puede transformar en una Corona circular por lo que pues lo tanto se puede transformar y poder hacer los cálculos necesarios para hallarla?
¿Cuadratura del círculo = Cálculo infinitesimal + Corona circular?
**Problema del círculo con radio infinito**
¿Radio del círculo=Diámetro del círculo? <=> Radio del círculo=Diámetro del círculo/2 <=> Radio del círculo\*2=Diámetro del círculo;
Entonces si el radio del círculo tiene/vale el valor de ∞, entonces ¿el diámetro vale? ¿el doble?, entonces ¿es un círculo o es un semicírculo?
Respuesta...
¿El cálculo infinitesimal?

### Geometría n dimensiones

#### Segmento

y=x2-x1

ARISTAS=1 [y]

VÉRTICES=2 [x1 y x2]

#### Cuadrado

(l=lado)
(P=Perímetro)
(A=Área)

# P
4
×
l

{\displaystyle P=4 \times l}

# A

P
2

16

{\displaystyle A=\frac{P^2}{16}}

# P
4
×

A

{\displaystyle P=4 \times \sqrt{A}}

# P
2
×

2

{\displaystyle P=2 \times \sqrt{2}}

# A

l
2

{\displaystyle A=l^2}

# D

P
×

2

4

{\displaystyle D=\frac{P \times \sqrt{2}}{4}}

# D

2

×

A

{\displaystyle D=\sqrt{2} \times \sqrt{A}}

# A

D
2

2

{\displaystyle A=\frac{D^2}{2}}

# D
l
×

2

{\displaystyle D=l \times \sqrt{2}}

# l

P
4

{\displaystyle l=\frac{P}{4}}

# l

A

{\displaystyle l=\sqrt{A}}

# l

D

2

{\displaystyle l=\frac{D}{\sqrt{2}}}

ARISTAS=4

VÉRTICES=4

DIAGONALES=2

CARAS=1

# P
12
×
l

{\displaystyle P=12 \times l}

# A

1
2

×

P
2

{\displaystyle A=\frac{1}{2} \times P^2}

# P
12
×
l

{\displaystyle P=12 \times l}

entonces

# l

P
12

{\displaystyle l=\frac{P}{12}}
2. Si

# A
6
×

l
2

{\displaystyle A=6 \times l^2}

entonces

# A
6
×
(

P
12

)

2

=
6
×

P

2

12

=

6
12

×

P

2

=

1
2

×

P

2

{\displaystyle A=6\times ({\frac {P}{12}})^{2}=6\times {\frac {P^{2}}{12}}={\frac {6}{12}}\times P^{2}={\frac {1}{2}}\times P^{2}}
3. Solución

# A

1
2

×

P
2

# A
6
×

l
2

{\displaystyle A=6 \times l^2}

# V

P
3

1728

{\displaystyle V=\frac{P^3}{1728}}

# P
12
×
l

{\displaystyle P=12 \times l}

entonces

# l

P
12

{\displaystyle l=\frac{P}{12}}
2. Si

# V

l
3

{\displaystyle V=l^3}

entonces

# V
(

P
12

)

3

=

P

3

12

3

=

P

3

1728

{\displaystyle V=({\frac {P}{12}})^{3}={\frac {P^{3}}{12^{3}}}={\frac {P^{3}}{1728}}}
3. Solución

# V

P
3

1728

# V

l
3

{\displaystyle V=l^3}

# l

P
12

{\displaystyle l=\frac{P}{12}}

ARISTAS=12

VÉRTICES=8

DIAGONALES=4

CARAS=6

### Ecuación

Tipo
a=c[operación opuesta]b

# a

{

c
−
b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is +

c
b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is -

c

/

b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is \*

b
∗
c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is /

b
c

,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is potencia

c
b

,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is raiz

b
c

=
a
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is logaritmo

{\displaystyle a = \begin{cases} c-b, & \text{if }operacion\text{ is +} \\ c+b, & \text{if }operacion\text{ is -} \\ c/b, & \text{if }operacion\text{ is \*} \\ b\*c, & \text{if }operacion\text{ is /} \\ \sqrt[c]{b}, & \text{if }operacion\text{ is potencia} \\ c^b, & \text{if }operacion\text{ is raiz} \\ b^c=a, & \text{if }operacion\text{ is logaritmo} \end{cases}}

# b

{

c
−
a
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is +

a
−
c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is -

c

/

a
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is \*

a

/

c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is /

l
o

g
a

(
c
)
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is potencia

l
o

g
a

(
c

)

−
1

∨
1

/

l
o

g
a

(
c
)
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is raiz

c

1

/

a

∨

c
a

,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is logaritmo

{\displaystyle b = \begin{cases} c-a, & \text{if }operacion\text{ is +} \\ a-c, & \text{if }operacion\text{ is -} \\ c/a, & \text{if }operacion\text{ is \*} \\ a/c, & \text{if }operacion\text{ is /} \\ log\_a(c), & \text{if }operacion\text{ is potencia} \\ log\_a(c)^{-1} \lor 1/log\_a(c), & \text{if }operacion\text{ is raiz} \\ c^{1/a} \lor \sqrt[a]{c}, & \text{if }operacion\text{ is logaritmo} \end{cases}}

±a=±c[operación opuesta]±b

±
# a

{

±
c
−
±
b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is +

±
c
±
b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is -

±
c

/

±
b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is \*

±
b
∗
±
c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is /

±
b

±
c

,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is potencia

±

c
±

b
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is raiz

±

b
±

c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is logaritmo

{\displaystyle \pm a = \begin{cases} \pm c- \pm b, & \text{if }operacion\text{ is +} \\ \pm c+ \pm b, & \text{if }operacion\text{ is -} \\ \pm c/ \pm b, & \text{if }operacion\text{ is \*} \\ \pm b\* \pm c, & \text{if }operacion\text{ is /} \\ \sqrt[\pm c]{\pm b}, & \text{if }operacion\text{ is potencia} \\ \pm c^ \pm b, & \text{if }operacion\text{ is raiz} \\ \pm b^ \pm c, & \text{if }operacion\text{ is logaritmo} \end{cases}}

±
# b

{

±
c
−
±
a
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is +

±
a
−
±
c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is -

±
c

/

±
a
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is \*

±
a

/

±
c
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is /

l
o

g
±

a
(
±
c
)
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is potencia

l
o

g
±

a
(
±
c

)

−
1

∨
1

/

l
o

g
±

a
(
±
c
)
,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is raiz

±

c

1

/

±
a

∨

±
c

±
a

,

if
o
p
e
r
a
c
i
o
n
 is logaritmo

{\displaystyle \pm b = \begin{cases} \pm c- \pm a, & \text{if }operacion\text{ is +} \\ \pm a- \pm c, & \text{if }operacion\text{ is -} \\ \pm c/ \pm a, & \text{if }operacion\text{ is \*} \\ \pm a/ \pm c, & \text{if }operacion\text{ is /} \\ log\_ \pm a(\pm c), & \text{if }operacion\text{ is potencia} \\ log\_ \pm a(\pm c)^{-1} \lor 1/log\_ \pm a(\pm c), & \text{if }operacion\text{ is raiz} \\ \pm c^{1/ \pm a} \lor \sqrt[\pm a]{\pm c}, & \text{if }operacion\text{ is logaritmo} \end{cases}}

### Miscelánea de cálculos

1073741824^4\*2 = 1 329 227 995 784 915 872 903 807 060 280 344 576 \* 2 = 2 658 455 991 569 831 745 807 614 120 560 689 152
0'999\*2=1'998

1'001^2=1'002001
1'001\*2=2'002

0'998001-1'998=-0'999999
1'002001-2'002=-0'999999

-0'999999+1=0'000001\*1000000

0'9^2=0'81
0'9\*2=1'8
0'81-1'8=-0'99
-0'99+1=0'01\*100

0'99^2=0'9801
0'99\*2=1'98
0'9801-1'98=-0'9999
-0'9999+1=0'0001\*10000

0'9999^2=0'99980001
0'9999\*2=1'9998
0'99980001-1'9998=-0'99999999
-0'99999999+1=0'00000001\*100000000

f
(
x
# )

1

x
2

−
2
x
1

{\displaystyle f(x)=\frac{1}{x^2-2x+1}}

f
(

0
′

n

⌢

9

# )
1

n

⌢

0

2

{\displaystyle f(0'\begin{matrix} n \\ \frown \\ 9 \end{matrix})=1 \begin{matrix} n \\ \frown \\ 0 \end{matrix}^2}

f
(

0
′

∞

⌢

9

# )
f
(

0
′

⌢

9

# )
1

∞

⌢

0

2

=
1

⌢

0

2

=
1

∞
∞

⌢⌢

0
0

=
1

⌢⌢

0
0

=

∞
2

{\displaystyle f(0'\begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 9 \end{matrix})=f(0'\begin{matrix} \frown \\ 9 \end{matrix})=1 \begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 0 \end{matrix}^2=1 \begin{matrix} \frown \\ 0 \end{matrix}^2=1 \begin{matrix} \infty \infty \\ \frown \frown \\ 0 0 \end{matrix}=1 \begin{matrix} \frown \frown \\ 0 0 \end{matrix}=\infty^2}

f
(
i
# )

1

i
2

−
2
i
1

=

1

−
1
−
2
i
1

=

1

−
1
−
2
i
1

=

1

−
2
i

=

0
′

5
i

{\displaystyle f(i)=\frac{1}{i^2-2i+1}=\frac{1}{-1-2i+1}=\frac{1}{-1+-2i+1}=\frac{1}{-2i}=0'5i}

1

x
2

−
2
x
1

=
j
;

x
2

−
2
x
# 1

1
j

;

x
2

−
2
x
1
−

1
j

=
0
;

x
2

−
2
x
1
−
1
∗
# 0
0
;
# x

−
b
±

b
2

−
4
a
c

2
a

;
# x

−
2
±

2
2

−
4
∗
1
∗
1

2
∗
1

;
# x

−
2
±

4
−
4

2

=
# x

−
2
±

0

2

{\displaystyle \frac{1}{x^2-2x+1}=j;x^2-2x+1=\frac{1}{j};x^2-2x+1-\frac{1}{j}=0;x^2-2x+1-1\*0=0;x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a};x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\*1\*1}}{2\*1};x=\frac{-2\pm \sqrt{4-4}}{2}=x=\frac{-2\pm \sqrt{0}}{2}}

1'01^10=1'10462212541120451001

1
′

n

⌢

0

1

10

=

1
′

1

n

⌢

0

46221254112

n

⌢

0

451

n

⌢

0

n

⌢

0

1

{\displaystyle 1'\begin{matrix} n \\ \frown \\ 0 \end{matrix}1^{10}=1'1\begin{matrix} n \\ \frown \\ 0 \end{matrix}46221254112\begin{matrix} n \\ \frown \\ 0 \end{matrix}451\begin{matrix} n \\ \frown \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} n \\ \frown \\ 0 \end{matrix}1}

1
′

∞

⌢

0

1

10

=

1
′

1

∞

⌢

0

46221254112

∞

⌢

0

451

∞

⌢

0

∞

⌢

0

1

{\displaystyle 1'\begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 0 \end{matrix}1^{10}=1'1\begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 0 \end{matrix}46221254112\begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 0 \end{matrix}451\begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} \infty \\ \frown \\ 0 \end{matrix}1}

(a-b)^2=(a-b)\*(a-b)=a\*a-a\*b-b\*a-(-b\*b)=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab

(a+b)^3=(a+b)\*(a+b)\*(a+b)=a\*a\*a+a\*a\*b+a\*b\*a+a\*b\*b+b\*a\*a+b\*a\*b+b\*b\*a+b\*b\*b=a^3+a^2b+a^2b+ab^2+a^2b+ab^2+ab^2+b^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

### División entre cero

#### Ver en

* Cero entre cero
* División entre cero
* Jorki
* Jorkiniano
* Teoría de conjuntos

### Véase también

* Algoritmo
* C++
* Cálculo infinitesimal
* Cero
* Cero entre cero
* Cuadratura del círculo
* División
* División entre cero
* Factorial
* Je
* JLeng
* Jog
* Jogaritmo
* Jorki
* JUnicode
* Lenguaje de programación
* Número compuesto
* Número e
* Número impar
* Número par
* Número pi
* Número primo
* Programación
* Teoría de conjuntos
* Unicode