recursal/Fanatic-Fandom huggingface dataset:
Beräkna räntan för x antal månader

#Beräkna räntan för X antal månader på sparat belopp. Avrundar räntan till 2 decimaler.

def main():
    räntan=float()
    k=float(input("Skriv in det kapital du vill veta räntan på\n"))
    r=float(input("Skriv in räntesatsen i procent!\n"))
    x=int(input("Ange antalet månader. \n"))
    räntan=k\*((r/100)+1)\*\*(x/12)

    print("Räntan efter ",x," månader är ",round(räntan-k,2)," kr.")
main()
Alteraci Language

## Introduction

The Alteraci language is the language of Alterac, one of the oldest human kingdoms in Eliades. The language itself is the offspring of two different languages; one being Old Alteraci and the other being Arathian. Old Alteraci was far different from contemporary Alteraci, and was the language used by the Alteraci Tribe. However, after being conquered by the Arathi Tribe and annexed into what would constitute the Arathian Empire, the Alteraci people were required to speak Arathian as their main language.

Over the thousands of years that the Arathian Empire had lasted, this lead to a slow fusion of Arathian and Old Alteraci into one single language, as the Alteraci people of major cities spoke both their native language as well as Arathian, and passed this bastardized Arathian on to other Alteraci who were unfamiliar with the language. Once the newer generations of Alteracis had begun to only be taught bastardized Arathian from fellow Alteraci, this would eventually become their main language. With Alteraci being the Arathian language's closest relative, it sounds quite similar aside from noticeably having a harsher tone.

### Nouns

Alterac: Alterac

Alteraci (Language): Alteraci

Alteraci (Person): Alteracin/Alteracins

Alteraci National Security: Vardos (Varhete Dost)

Apple: Parn/Parns

Gilnean (Language): Gilni

Gilnean (Person): Gilnein/Gilneins

Gilneas: Gilneas

King: Regal/Regals

Model (Version): Zaras/Zaras

Nation: Var/Vars

Nationalism: Varhetavi

Praymal: Prêmal

Security: Dost/Dosts

Tank (Vehicle) : Mødar/Mødars

### Adjectives

Alteraci (Language): Alteraci

Light (Low Weight): Oran

National: Varhete

Secure: Dos

### Pronouns

You: Oth

Possessive Adjectives

Your: Othel

### Suffixes

-avi: Used in most words for ideologies, placed after the equivalent noun. (E.g, Varhetavi)

-i: Used in most words for languages, placed after the equivalent nation's noun. (E.g, Alteraci)

-in: Used in most demonyms, placed after the equivalent nation's noun. (E.g, Alteracin)

-oh: Used in many Old Alteraci names and many Alteraci surnames. Translates to "Son of" in reference to the preceding noun. (E.g, Regaloh)

### Accents/Digraphs

Ein: "Ay - in"

Ø/ø: "Oo"

Ŧ/ŧ: "Th" (As in *The*)

Th: "Th" (As in *Bath*)

### Rules

1. "U" is not a traditional vowel. Rather, it is always pronounced as "Yoo."
2. Adjectives are attributive, meaning they are placed before a noun. (E.g, *Oran mødar* = "Light tank")
3. To make a word plural, simply end it with "S." If the word already ends with "S", then the plural version is spelled the same as the non-plural version, however more emphasis is put on the "S" when saying the word.
4. Verbs are placed after the word performing the verb, however both the words are connected with an apostrophe ('). (E.g, *No'darad* = "We serve")
5. Similar to verbs, Possessive Adjectives are connected to their respective noun with an apostrophe ('), however the possessive adjective is placed before the noun. (E.g, *Othel'parn* = "Your apple")
Omvandling km/h till m/s och tvärtom

beräkning = int(input("Hej! Vad vill du beräkna? Tryck 1 för km/h till m/s. Tryck 2 för m/s till km/h.  "))

if(beräkning == 1):
        print ("Då beräknar vi!")
        kilometer\_timme = float(input("Hur många kilometer per timme åkte du?  "))
        def omvandling(kilometer\_timme):
            meter\_sekund=kilometer\_timme/3.6
            return meter\_sekund
        meter\_sekund = omvandling(kilometer\_timme)
        print("Då åkte du ",round(meter\_sekund,2),"meter per sekund")

    if(beräkning == 2):
        meter\_sekund = float(input("Hur många meter per sekund blåser det?  "))
        def omvandling(meter\_sekund):
            kilometer\_timme=meter\_sekund\*3.6
            return kilometer\_timme
        kilometer\_timme = omvandling(meter\_sekund)
        print("Då blåser det  ",round(kilometer\_timme,2),"kilometer per timme")
Introduction

## Bienvenue sur le wiki des bâtisseurs !

Avant de commencer à surfer sur ces pages relatant d'histoires de rôllistes s'épanouissant sur World of Warcraft, tu dois savoir plusieurs choses :

-La Ligue des bâtisseurs est une guilde qui a pour but de créer et d'aménager l'environnement des rôle players sur WoW (Serveur Privé).

-La Ligue des bâtisseurs est gérée de façon à accueillir tout ceux qui le souhaite, tant qu'ils respectent les règles de savoir vivre et les autres rôllistes.

-La Ligue des bâtisseurs a établi des alliances avec d'autres guildes de rôllistes, afin de se battre sur des fronts communs au fil des événements.

-Suite à beaucoup de déceptions, seul les membres de la Ligue peuvent modifier leurs constructions sur leur île, afin de ne pas voir notre travail être effacé par des petits malins.

Bonne lecture, et à bientôt !
Valthiar Wiki

Welcome to Valthiar Wiki, an alternate universe wiki for World of Warcraft. With lore that has been developing for over three years, the universe has a lot to offer that cannot be seen in regular WoW lore pages.
## About Valthiar

"Valthiar" (named after the Valthian faction) is an alternate universe for World of Warcraft that alters the established retail lore into something much more. Some of these changes may be seen as more realistic in comparison to retail, such as differing genetic makeup of certain faction's ethnicities, rather than an unrealistic blend of all different ethnicities (though this may differ depending on the faction.) We arguably take more influence from real world cultures/events in developing the lore, such as political ideologies playing a distinct role in the identity of a faction. It can also be said that we provide more explanation behind the different aspects of the game, such as greater detail into what it is like to use izarimancy (soul magic) rather than simply explaining what it does. Darker themes are much more present in the Vathiar Universe compared to the retail universe; rape, execution, torture, etc. are not left out of the lore.

## In Game

This lore does not simply exist online, but it is created in the World of Warcraft private server *Epsilon* where events such as wars or political summits are done, and of course where the factions are built. On Epsilon we are capable of creating the characters featured on this page and they may be seen in game, though being it is a massive universe, development is always underway in game.
Lista över kursdeltagare 2018-19

Nedan följer en manuellt sammanställd lista över deltagarnas användaridentiteter, presentationssidor och meddelandeväggar i denna kursomgång. Se även Automatisk lista över användare med presentationssidor (Välj contributed -> all users, och Visa -> 50 poster per sida)

## Aktiva kursdeltagare i matematik

* användare: Suah0400: meddelandevägg Bidrag
* användare: Joan0105: meddelandevägg Bidrag
* användare: Maad1801: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Pebe1803: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Hebe0607: meddelandevägg Bidrag Klar! Bra.
* användare: Aned0105: meddelandevägg Bidrag
* användare: Elen1803: meddelandevägg Bidrag
* användare: Frer1801: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Mafo0201: meddelandevägg Bidrag
* användare: Emgu9700: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Mogo0100: meddelandevägg Bidrag
* användare: Keha0102: meddelandevägg Bidrag (Samma som Bidrag)
* användare: Behe9900: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Arka0000: meddelandevägg Bidrag Nästan klar!
* användare:Rola1501: meddelandevägg Bidrag (kursid Rola1502) Klar!
* användare: Half1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Lalf9800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Jeli0301: meddelandevägg Bidrag Nästan klar!
* användare: Olni9900: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Mano0206: meddelandevägg Bidrag
* användare: Fepo1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Hesi1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Masi1805: meddelandevägg Bidrag Nästan klar!
* användare: Elsm1800: meddelandevägg Bidrag Klar! Bra.
* användare: Thsd1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Anst0505: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Jost1814: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Casv1801: meddelandevägg Bidrag
* användare: Invo1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Rowa1801: meddelandevägg Bidrag Klar!
* användare: Bewe1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Maam0300: meddelandevägg Bidrag
* användare: Ulf\_Dahlin: meddelandevägg Bidrag (kursid Ulda9601) Klar!
* användare: Thwe0003: meddelandevägg Bidrag (Kurs-ID Thwe1003) Klar!

## Inaktiva deltagare

* användare: Mian0400: meddelandevägg Bidrag
* användare: Evbi9600: meddelandevägg Bidrag
* användare: Pabo1802: meddelandevägg Bidrag
* användare: Moby1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Sgby9400: meddelandevägg Bidrag
* användare: Ulda9601: meddelandevägg Bidrag
* användare: Guer1801: meddelandevägg Bidrag
* användare: Pefr1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Ange0100: meddelandevägg Bidrag
* användare: Tagu0700: meddelandevägg Bidrag
* användare: Klha1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Riha9600: meddelandevägg Bidrag
* användare: Benhem: meddelandevägg Bidrag
* användare: Chin1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Rola1502: meddelandevägg Bidrag
* användare: Luma1801: meddelandevägg Bidrag
* användare: Elou0000: meddelandevägg Bidrag
* användare: Evra1800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Motu0200: meddelandevägg Bidrag
* användare: Frve9700: meddelandevägg Bidrag
* användare: Bijo0100: meddelandevägg Bidrag
* användare: Pewa9800: meddelandevägg Bidrag
* användare: Jawe9901: meddelandevägg Bidrag
* användare: Gowe1800: meddelandevägg Bidrag
Approximera talet e utan derivata

**Approximera talet *e* utan derivata**

Talet *e* "upptäcktes" innan derivator som det närmevärde som följande exempel gränsar till. Jag brukar använda detta som introduktion till talet *e* när jag har kurserna Ma3b eller 3c:

En mycket generös bank erbjuder 100% ränta på din insättning som betalas ut 1 gång/år. Hos denna bank ger x kr 2x kr efter 1 år.

En ännu generösare bank erbjuder 50% ränta som betalas ut 2 gånger/år.Hos denna bank ger x kr 2,25x kr efter 1 år.

Om man fortsätter detta resonemang och delar ut n ränta 1/n gånger/år närmar sig detta ganska snabbt talet *e*. Som exempel ger 1% ränta som utbetalas 100 ggr/år saldot 2,705x och 0,1% ränta 1000 ggr/år ger saldot 2,717x.

Länk till wikipediaartikel om talserien som detta bygger på:[1]
3x +1 problemet

**Beskrivning**

Ett matematiskt påstående som ingen ännu lyckats bevisa är följande:

*Ta ett positivt heltal n. Om det är jämnt, dela med två. Om det är udda, multiplicera med 3 och lägg till 1. Upprepa proceduren. Om du fortsätta tillräckligt länge, kommer du alltid att nå talet 1 oavsett vilket tal du startade med.*

Visa att påstpående gäller för alla heltal mellan 1 och 10 000. Hitta också det eller de tal i intervallet som kräver flest steg innan talet 1 nås.

Förslag på upplägg för lösning

* Börja med något tal mellan 1 och 10 000, och skriv en villkorssats för att testa om det är jämnt eller udda. Testa med några olika tal för att kontrollera att det fungerar.
* Utöka villkorssatsen och beräkna ett nytt tal antingen genom 3n + 1 eller n / 2, beroende på om talet är udda eller jämnt.
* Skapa en while-loop runt if-satsen, och upprepa förfarandet tills talet 1 har nåtts. Glöm inte att i Python 3 måste allt som ska ingå i en loop vara indraget.
* Lägg till en variabel som räknar hur många gånger while-loopen körs, för att ta reda på hur många steg som krävs innan talet 1 nåtts.

**Kommentarer**

Det här problemet kan vara en ingång för flera diskussioner med elever:

* Det finns matematiska frågeställningar som är obesvarade, även frågor som ger intryck av att vara ganska enkla.
* Att "testa alla värden" är sällan en fungerande metod när värdena är oändligt många. Att låta en dator testa många värden kan däremot vara ett värdefullt sätt att utforska problem.
* Vilka mönster kan man hitta i hur många steg algoritmen kräver för de 10 000 första talen?

Denna lektion är tagit från en konferens med skolverket i Umeå 14/9 2017
Repl.it/KsI6

**3x +1 problemet**

**COMMENTS** **SHARE**

**Beskrivning**

Ett matematiskt påstående som ingen
ännu lyckats bevisa är följande:

*Ta ett positivt heltal n. Om det är jämnt, dela med två. Om det är udda, multiplicera med 3 och lägg till 1. Upprepa proceduren. Om du fortsätta tillräckligt länge, kommer du alltid att nå talet 1 oavsett vilket tal du startade med.*

Visa att påstående gäller för alla heltal mellan 1 och 10 000. Hitta också det eller de tal i intervallet som kräver flest steg innan talet 1 nås.

Förslag på upplägg för lösning

* Börja med något tal mellan 1 och 10 000, och skriv en villkorssats för att testa om det är jämnt eller udda. Testa med några olika tal för att kontrollera att det fungerar.
* Utöka villkorssatsen och beräkna ett nytt tal antingen genom 3n + 1 eller n / 2, beroende på om talet är udda eller jämnt.
* Skapa en while-loop runt if-satsen, och upprepa förfarandet tills talet 1 har nåtts. Glöm inte att i Python 3 måste allt som ska ingå i en loop vara indraget.
* Lägg till en variabel som räknar hur många gånger while-loopen körs, för att ta reda på hur många steg som krävs innan talet 1 nåtts.

**Kommentarer**

Det här problemet kan vara en ingång för flera diskussioner med elever:

* Det finns matematiska frågeställningar som är obesvarade, även frågor som ger intryck av att vara ganska enkla.
* Att "testa alla värden" är sällan en fungerande metod när värdena är oändligt många. Att låta en dator testa många värden kan däremot vara ett värdefullt sätt att utforska problem.
* Vilka mönster kan man hitta i hur många steg algoritmen kräver för de 10 000 första talen?

Denna lektion är tagit från en konferens med skolverket i Umeå 14/9 2017
Årskurs 9

## Kursmaterial online

* Staffan Melin, Programmera i matematik; Att använda programmering som ett verktyg i matematikundervisningen i årskurs 7-9. Hemsida oscillator.se/skola.

## Exempel på programmeringsuppgifter för matematik i årskurs 9

1. Skapa ett program som returnerar din ålder vid ett valfritt årtal.
	* Lösningsförslag: Ålder vid ett visst årtal.
2. In- och utmatning, subtraktion: Gör ett program som frågar dig hur gammal du är och som sedan räknar ut vilket år du är född.
	* Lösningsförslag: Beräkna födelseår ifrån en angiven ålder.
3. Texthantering, delbarhet med 2: Gör ett program som ber dig mata in ditt personnummer, och som avgör ditt juridiska kön. Villkor och avrundning: Avgör dessutom hur många år du har kvar att leva tills du har nått din förväntade livslängd som man eller kvinna.
4. Slumpade heltal: Gör ett program som tränar dig i huvudräkning. Programmet slumpar fram tal som du ska kunna multiplicera (för att träna multiplikationstabellen) eller subtrahera (exempelvis belopp man bör kunna räkna ut växel på om man jobbar i en butik). Kan delas upp i ett mindre program som bara tränar att avrunda kassasumman till den summa som skall betalas.
5. Pi, Pythagoras sats och arean av en cirkelkvadrant: Gör ett program som räknar ut pi genom att slumpa en punkts x- och y-koordinater, och räkna ut hur stor andel av punkterna som hamnar inom avståndet 1 från origo. (Att beräkna något genom att använda slumptal kallas Monte Carlo-simulering).
6. Beräkna enkel recessiv nedärvning (även biologi)
7. Gör ett program som visar vilken dag du fyller år ett valt år.
8. Enhetsomvandling : Skapa ett program där du kan träna att göra enhetsomvandlingar, exempelvis inom längd, area och volym.
9. Omvandling mellan bråkform, decimalform och procentform
10. Beräkna räntan för X antal månader
11. Omvandling mellan t ex km/h till m/s, Celsius till Farenheit.
	* Lösningsförslag: Omvandling km/h till m/s och tvärtom.
12. Hastighet: Undersök sambandet mellan sträcka, tid och hastighet (svt).
13. Skapa ett program där du kan räkna ut volym med hjälp av volymskala och area med hjälp av areaskala.
14. Räkna ut medelvärde och median och ange även största värde och minsta värde.
15. Gör ett program som räknar ut area och omkrets av enkla geometriska figurer
16. Skriv ett program som beräknar k-värdet för en rät linje.
17. Beräkna hur ett lån växer utifrån ränta och antal år. Lösningsförslag finns: Beräkna hur ett lån växer utifrån ränta och antal år (lagt till sida)
18. Beräkna volym och area för rätblock och klot. Lösningsförslag finns; Beräkna volym och area för rätblock och klot.
19. Jämföra area på en cirkel och kvadrat med samma omkrets. Lösningsförslag finns;Jämföra area på en cirkel och kvadrat med samma omkrets.

## Lösningsförslag

(Längre lösningar läggs med fördel på egen sida.)

## Metodik

Här finns utrymme för kursdeltagarnas slutsatser av kursen, och goda råd kring hur undervisningen kan utformas.
Repl.it/KqZr

**Avkastning vid**
varierande värdeutveckling

**COMMENTS** **SHARE**

**Beskrivning**

Alice köper en andel i en fond för 2000 kr. Anta att värdeutvecklingen, angivet per år, från början är 2 % och att den vid varje månadsskifte kan röra sig upp eller ner högst 0,5 procentenheter (med lika stor sannolikhet för all utfall däremellan).

1.      Vad är det troliga värdet för Alices fondandel efter fem år, avrundat till hela tiotals kronor?

2.      Hur stor sannolikhet är det värdet har minskat? Avrunda svaret till hela procent.

**Förslag på upplägg för lösning**

Vid vanliga ränta på ränta-effekter är det rimligt och effektivt att använda potensberäkningar, och att räkna ut värdet efter varje månad (eller år) är något som normalt undviks. I ett läge där värdeutvecklingen ändras, och dessutom på ett oförutsägbart sätt, är det däremot användbart och kanske nödvändigt att göra beräkningarna i många steg.

Ett program som utforskar det här problemet skulle kunna följa dessa principer.

* Låt ett datorprogram 12 x 5 gånger beräkna nytt värde på fondandelen, och därefter ändra värdeutvecklingen på ett slumpmässigt sätt inom givna gränser.
* Låt datorprogrammet simulera värdeutvecklingen över 5 år ett stort antal gånger. Spara varje resultat, och använd resultatet för att besvara frågorna i uppgiften.

**Kommentarer**

**Om kalkylprogram i uppgiften:** Uppgiften kan till viss del utforskas med hjälp av kalkylprogram - det går att simulera värdeutvecklingen över 5 år, men det är svårt att upprepa den beräkningen ett stort antal gånger. Ett möjligt sätt att använda uppgiften i helklass, med kalkylprogram istället för programmering, vore att låt varje elev göra var sin simulering och sedan samla in och undersöka resultaten.

**Om att åskådliggöra resultaten:** För att överblicka hur 5-årsresultaten ser ut kan det vara användbart att göra diagram. I vissa miljöer (framförallt Octave/MATLAB) finns verktyg för att göra detta direkt, medan det i andra fall kan vara rimligt att kopiera över värden till kalkylprogram.

**Några möjliga diskussioner med elever med utgångspunkt i uppgiften:**

* Värdeutvecklingen kan både öka och minska. Spelar det någon roll om den ökar i början och minskar i slutet, jämfört med tvärt om?
* Är det rimligt att det mest troliga värdet är samma som om utvecklingen hade varit oförändrad? Borde den blir mer? Mindre?
* Hur många 5-årsresultat är rimligt att samla ihop innan man kan dra slutsatser om hur fördelningen ser ut?
* I många

lägen beräknas månadsräntan genom att ta en tolftedel av årsräntan (vilket även de flesta banker gör i redovisningar). Vad är en mer korrekt metod för att bestämma den månadsvisa utvecklingen? På vilket sätt ger de två metoderna olika resultat i den här uppgiften?

* I uppgiften används en likformig sannolikhetsfördelning för alla möjliga förändringar. Vad händer om man istället har en normalfördelad sannolikhetsfördelning?

Denna uppgift är tagen från en konferens med Skolverket i Umeå 14/9 2017
Matematik 3

## Om Matematik 3

* Kursplan
* Wikipediaartikel

## Kursmaterial

* Nicklas Grip, Räntor och uttag (uppgifter för Ma1c och Ma3b)

* Skriv en funktion som beräknar talet e med hjälp av dess serieutveckling med hjälp av en for-loop
* Skriv en funktion som beräknar talet e med hjälp av rekursiva funktioner.

#### Integraler

* Numerisk beräkning av integraler

 Metodik

Här finns utrymme för kursdeltagarnas slutsatser kring hur och när man introducerar området.
Delbarhet

Innehåll från kurs : Matematik 1a, 1b och 1c

Central innehåll som berörs: begreppen primtal och delbarhet

Mål i programmering instruktioner : /, if, while

Planering:

* 3 olika program som testar om ett tal är delbart med 2, 3 och 5
* ett program som testar om ett tal n är prim om man delar med k 1<k<n exempel
* fördjupning kan vara att delar upp ett tal i primtalsfaktorer
Enkel numerisk lösning(linjära ekvationer)

Övning: Enkel numerisk lösning

Skriv ett program som går igenom alla tal mellan -10 och 10, och testar om ekvationen stämmer. Med andra ord, börja med att låta x vara lika med -10, gör beräkningen 3x-7, och om resultatet blir lika med 5 så skriv ut värdet på x, annars öka x ett steg till -9 och upprepa. Programmet ska skriva ut svaret 4.
Gra Wiki

## **Witamy na stronie "Gry"**

jest to strona stworzona na bazie "Gry" z Nonsensopedii.
## **Zasady gry**

* Zasady są proste. klikasz w decyzje i idziesz dalej.
* Strony własne można dopisywać, lecz najpierw należy zapoznać się z regulaminem tworzenia stron.

* Gra jest narazie w przebudowie itp.
* Oraz najważniejsze. Nie rozmawiamy, myślimy o grze!

## **Start Gry**

* Aby rozpocząć Grę, kliknij ten link.

**UWAGA! Gra zawiera: ekstremalną oraz bardzo brutalną przemoc, wulgarny język, seks, narkotyki, hazard, strach, dyskryminację, mikropłatności i jest online. Przed podaniem jej swojemu dziecku neo należy się zapoznać z treścią lekarza dołączoną do farmaceuty, bądź skonsultować z treścią, lub ulotką.**
Integralberäkningar med riemannsummor (Ma 3 och 4)

## Integralberäkningar, riemannsummor (Ma 3/4)

Uppgiften går ut på att beräkna integraler med hjälp av summor. Uppgiften går att köra redan i Matematik 3bc men kanske passar bättre i Matematik 4 då eleverna bör ha bättre förståelse för vad integraler är.

Tanken med uppgiften är att den dels ger fördjupad förståelse för integraler och numeriska metoder, samtidigt som det även blir en progression utifrån programmeringskunskaper.

## Beskrivning, tillvägagångssätt

Att utifrån en bestämd funktion beräkna integralens värde över ett intervall.

1. Val av funktion, den funktion som ska integreras måste troligen väljas och skriva in i koden, annars blir det troligen för avancerat.
	* Skulle kunna gå att utveckla med sympy kanske, men då är det inte längre fråga om en numerisk lösning.
2. Inmatning av gränser för beräkningen samt hur många areor som ska beräknas gärna med felkontroll.
	* Gränserna skulle också kunna skrivas direkt i koden för att inte göra uppgiften för komplicerad.
3. Beräkningar som krävs
	* beräkning av enskilda areor
	* summering av areor (lägga till samma variabel)
4. Utmatning av resultatet

### Lösningsexempel med trapetsmetoden

```
def f(x):
    return x\*\*2
    a = 0
    b = 1
    n = 1000
    h = (b-a)/n
    integral = 0
    for i in range(0,n):
        x = a+h\*i
        integral += h\*(f(x)+f(x+h))/2
    print("Integralens värde är:", integral)

```

## Utvecklingsmöjligheter

Även om eleverna bör skriva beräkningarna själva kan det vara naturligt att ex. lyfta in numpy och även då sympy. Speciellt om eleverna har bra grundkunskaper.
Lösningsförslag: Jämföra area på en cirkel och kvadrat med samma omkrets

#Cirkelns omkrets och area
O = int(input("Vilken omkrets ska kvadraten och cirkeln ha?" , ))
import math
(math.pi)
import turtle
padda = turtle.Turtle()
radiek = O / 8
radiec = O / (2 \* math.pi)
def ritaCirkel():
 padda.circle(radiec)
def ritaKvadrat():
 padda.forward(radiek)
 padda.left(90)
 padda.forward(2 \* radiek)
 padda.left(90)
 padda.forward(2 \* radiek)
 padda.left(90)
 padda.forward(2 \* radiek)
 padda.left(90)
 padda.forward(radiek)
ritaKvadrat()
ritaCirkel()
Areak = (2 \* radiek) \* (2 \* radiek)
Areac = radiec \* radiec \* math.pi
print("Arean för en kvadrat med omkretsen", O, " är", Areak, " och arean för"
 "en cirkel med samma omkrets är", Areac)
Välkommen

***Välkommen till wikin Programmera matematik***

* Om denna wiki

* Redovisningsuppgift

* Lista över kursdeltagare 2018/19

## Ämnesdidaktik

* Ämnesdidaktik
* Kursdeltagarnas slutsatser

## Länkar till andra användbara resurser

* Nyheter
* Styrdokument
* Mer kursmaterial online
* Programmeringsverktyg
* Kurslitteratur
* Installation av matpotlib för att rita grafer i Python
* Kurssida med många bra ex under fliken kursmaterial (Malmö Stads Gymnasie- och vuxenutbildningsförvaltning)
* Massor av matematikuppgifter (svårare) kan ni hitta på: https://projecteuler.net/archives
* Testa din LaTeX kod här: https://quicklatex.com/
* Lite snabbhjälp för att skriva ekvationer i LaTex. https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
* När vi ska lägga in länkar så tycker jag att om det är en tutorial video du är ute efter så kommer det hela tiden nya youtube videos och det är därför svårt att säga att den är bra men titta gärna på olika så kommer ni att finna ett stort urval av varierande kvalitét. Gör sökningar och utforska.
* https://repl.it/languages/python3 denna webb-plats tycker jag verkar fungera rätt bra för att testa program sedan så kommer detta med att skapa användare som vi diskuterat
* http://paubel.se/ Pauls Python programmering. Den här sidan tillhör Paul Belfrage som jobbar som lärare i programmering, webbutveckling och dator- och nätverksteknik.
Universitetskurser

## Exempel på material från universitetsnivå

Här är exempel på material som idag förekommer på universitens introduktionskurser i programmering och i numeriska metoder, och som i viss mån även skulle kunna användas på gymnasienivå och kanske grundskolan. Denna typ av innehåll skulle potentiellt även kunna ingå i en fördjupande fortbildningskurs för lärare:

* Nayeb Maleki, Numpy lecture notes (föreläsningsanteckningar om komplexa tal samt vektor- och matrisalgebra i Numpy - ett bibliotek som gör att Python får likheter med Matlab - Matrix laboratory)
* Nayeb Maleki, Matlib plot (föreläsningsanteckningar om numpybaserad plottning)

## Verktyg

* codbingbat.com/python (Automaträttade nybörjarövningar med fokus på funktionsanrop - utnyttjar unit tests)
* pythontutor.com (Online-editor som visualiserar enkla program)
* pythonanywhere.com/try-ipython/ (Online editor som hanterar Numpy, mm)
* anaconda.com (En samling verktyg och färdiginstallerade Python-bibliotek vars versionnummer är kompatibla, och som är avsesda för data science, matematik och visualisering. Exempelvis numpy, sympy, Jupyter Notebook, mm)

## Programexempel

### Fakultetsberäkning (tidigt exempel)

Skriv ett program som beräknar 4!, det vill säga fakulteten av 4, vilket ska bli 1\*2\*3\*4=24. Dessa att göra den med flera alternativa metoder.

Alternativ 1: **Iterativ lösning** med while-loop - kan demonstreas med pythontutor

```
n = 4
y = 1
while n > 0:
    y = y*n
    n -= 1
return y

```

Alternativ 2: **Iterativ lösning** med for-loop - kan demonstreras med pythontutor

```
n = 4
y = 1
for i in range(1,n+1):
    y = y*i
return y

```

Alternativ 3: **Egen funktion med iterativ lösning**:

```
def factorial(n):
    y = 1
    for i in range(1,n+1):
        y = y*i
    return y

print(factorial(4))

```

Alternativ 4: **Egen funktion med rekursion**:

```
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)

print(factorial(4))

```

Alternativ 5: **Egen funktion med vektriserad lösning baserat på numpy** (kan demonstreras med pythonanywhere):

```
from numpy import prod
def factorial(n):
    return prod(range(1,n+1))

print(factorial(4))

```

Alternativ 6: **Lambda-funktion**:

```
import functools
def factorial(n):
    return functools.reduce((lambda x, y: x*y), range(1,n+1))

print(factorial(4))

```

### Game of life (större projekt)

Se game of life

Matrishanteringen underlättas av Numpy men det är inte nödvändigt.
Pharsefian Gods

### Introduction

The Pharsef religion, sometimes called Pharsefism, is the dominant religion of both the regions of Uldum and Tanaris in southern Kalimdor. This polytheistic religion is home to a variety of gods, many of which are not even known by adherents of the religion. Rather, Pharsefians most commonly worship the Triumvir, or the three most primary gods of the religion. Nonetheless, sects of the religion exist which either worship one god of the Triumvir over the others, or choose to worship a lesser known Pharsefian god. Pharaohs of Uldum are known to wear a mask representing one of the three gods of the Triumvir, signifying their devotion to represent the characteristics associated with the respective god.

### The Triumvir

The Triumvir is the three ruling gods in Pharsefism. Each god is seen to play a distinct role in the ruling of the universe, and favoring one over the other is seen as blasphemy in the main religion. The only exception to this rule is the tradition for a Pharaoh upon being crowned to "embody" one particular god of the Triumvir, as it is believed that no mortal is capable of embodying all three gods, or even just two.

#### Omari

Omari (Oh - mar - ee) is the Pharsefian god of war, balance, the sun, fire, and the heavens. Some of the traits associated with him are intelligence, honor, pride, judgment, and orderliness.

#### Bastea

Bastea (Bast - ay - uh) is the Pharsefian goddess of life and rebirth, fertility, order, and the earth. Some of the traits associated with her are dignity, refinement, rationality, empathy, and devotion.

#### Neferun

Neferun (Nef - er - un) is the Pharsefian god of death, chaos, magic, and the underworld. Some of the traits associated with him are passion, protectiveness, loyalty, discernment, and ambition.
Repl.it/Kf71

**Tillförlitlighet i testresultat**

**COMMENTS** **SHARE**

Svårighetersnivå ur programmeringssympunkt: 2

Innehåll från kurs: 1a, 1b, och 1c

Centralt innehåll som berörs: Granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och inom
vetenskap. Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.

Tagen från Skolverkets konferens i Umeå 14/9 2017

insänt av: Jennifer
Litteral-Johansson

**Beskrivning**

Bob genomför ett test på ett naturläkemedel som påstås lindra migrän. 160 personer med migrän är med i studien, och lottas till antingen en försöksgrupp eller en kontrollgrupp så att det är 80 personer i varje grupp. Personerna i försöksgruppen får naturläkemedlet, medan de i kontrollgruppen får tabletter som ser ut och smakar likadant - men är bevisat verkningslösa mot migrän.

I försöksgruppen säger 40 personer
att de mådde bättre av tabletten de åt. I kontrollgruppen är det bara 20 personer som tycker att de blivit hjälpta.

För att utvärdera resultatet vill Bob ta reda på hur sannolikt det är att de observerade resultaten uppstår av en slump. Av de 160 personerna som var med i studien var det totalt 60 som upplevde att tabletten de åt hjälpte (för både, tabletterna tillsammans). Hur sannolikt är det att de 60 personerna av slump är fördelade så att minst 40 personer hamnar i försöksgruppen?

**Förslag på upplägg för lösning**

Ett sätt att lösa problemet beskrivs nedan.

* Utgå från att 60 personer av 160 med migrän kommer att uppleva att en tablett kommer att hjälpa dem, även om tabletten är bevisat verkningslös.
* Slumpa var och av dessa 60 personer till antingen försöksgruppen eller kontrollgruppen.
* Kontrollera om det finns minst 40 personer slumpade till försöksgruppen.
* Upprepa slumpningen massor av gånger, och undersök hur vanligt det är att minst 40 personer hamnar i försöksgruppen.

**Kommentarer**
Ålder vid ett visst årtal

```
#Returnerar ålder på användaren vid ett visst årtal.
def main():
    name=str(input("Skriv in ditt namn.\n"))
    age=int(input("Skriv in hur gammal du är.\n"))
    year=int(input("Skriv in vilket årtal det är i år.\n"))

    year_search=int(input("Ange för vilket årtal du söker din ålder.\n"))
    print("År ",year_search,"är ",name,(age + (year_search - year))," år gammal.")
main()

<br>

```
Lösningsförslag

import random

def main():

repetitioner = int(input("Ange hur många tal du vill träna på"))

for i in range(0, repetitioner):

tal1 = random.randint(1,10)

tal2 = random.randint(1,10)

produkt = tal1\*tal2

print("Produkten ",tal1, " \* ", tal2, "är ")

gissa\_produkt(produkt)

#funktion för att ange produkten och skriva ut om det är rätt eller fel svar

def gissa\_produkt(produkt):

a = int(input("Ange produkten "))

if a == produkt:

print("Rätt svar ")

else:

print("Fel svar. Rätta värdet är ", produkt)

main()
Matematik 2

## Om Matematik 2

* Kursplan
* Wikipediaartikel

## Kursmaterial

* Geometri med Python och Turtle (Uppgift för Ma2c)
* Konstruera kod för övning på räta linjen
* Program för träning på andragradsfunktioner
* Gör ett program för att beräkna standardavvikelse givet en lista med data
* Lösning av ekvationssystem med två eller tre variabler
* Göra ett program för att hitta antalet pythagoreiska trianglar

## Exempel på programmeringsuppgifter

* Lösning på andragradsekvation
* Exponentialfunktion

 Metodik

Här finns utrymme för kursdeltagarnas slutsatser kring hur och när man introducerar området.
Årskurs 7

## Programmeringsexempel på matematik i årskurs 7

* Ett första exempel för åk 7 skulle kunna vara en uppgift där man i Scratch visar hur man får en sprite att flytta sig på skärmen, först genom att ange numeriska värden för antalet steg - och i ett andra steg använda sig av piltangenterna för att flytta sprajten. Ger förståelse för hur numeriska värden eller tangentinmatningar kan styra det som händer på skärmen.
* Skapa ett program som avgör om ett tal är udda eller jämnt.
* Skapa ett program där eleverna tränar att beräkna arean på olika geometriska figurer, exempelvis rektanglar, kvadrater och trianglar. Låta en turtle rita de olika geometriska figurer. En sådan uppgift finns i matte direkt för årskurs 8.
* Skapa ett program för att träna huvudräkning i de fyra räknesätten genom att importera slumptal. Antingen ett stort program med alla 4 räknesätten alternativ 4 mindre program, 1 för varje räknesätt.
* Skapa ett program som kan växla mellan bråkform, decimalform och procentform
* Skapa ett program där elever kan träna avrundning till ett givet antal decimaler.
* Skapa ett program där eleven kan träna på multiplikationstabellerna
* Skapa ett program som sållar ut primtal i ett eget valt intervall mellan 1-100, lista dem och tala om hur många tal det är.

## Lösningsförslag i matematik i årskurs 7

* Skapa ett program som avgör om ett tal är udda eller jämnt

```
 tal = int(input("Ange ett tal för att avgöra om det är udda eller jämnt: "))
 if(tal%2 == 0):
     print("Det angivna talet är jämt")
 else:
     print("Det angivna talet är udda")

```

* Skapa ett program där eleven kan träna multiplikationstabellerna:

```
            print(talA*talB, end='\t')

print("Välkommen, nu ska du göra en egen multiplikationsmatris!")
rader = int(input("Skriv in antal rader: "))
kolumner = int(input("Skriv in antal kolumn: "))
multi(rader,kolumner)
print('\n')

```

* Areaberäkning på rektanglar och kvadrater :

```
print ("Det här programmet beräknar arean på rektanglar och kvadrater.")
while True:
  x= float(input ("Ange basen i cm: "))
  y= float (input ("Ange höjden i cm: "))
  area = x*y
  print ("Arean är", area, "cm2")

```

* Areaberäkning på trianglar:

```
print ("Det här programmet beräknar arean på trianglar.")
while True:
  x= float(input ("Ange basen i cm: "))
  y= float (input ("Ange höjden i cm: "))
  area = x*y/2
  print ("Arean är", area, "cm2")

```

* Rita en kvadrat med turtle:

```
import turtle

turtle.color ("blue") #färg på turtle
turtle.shape ("turtle") #form på turtle
turtle.shapesize (2) #storlek på turtle

for t in range (0,4): # upprepar 4 gånger
  turtle.forward (100) # 100 pixlar framåt
  turtle.left(90) # svänger 90 grader

```

## Metodik

Här finns utrymme för kursdeltagarnas sutsatser av kursen kring hur och när man introducerar området.
Kurslitteratur

* Amit Saha (2017), Doing Math with Python Humble Bundle, No Starch Press
* Sweigart, Al (2015), Automate the Boring Stuff with Python, No Starch Press (https://automatetheboringstuff.com/ - kan kollas online där det finns YouTube till varje avsnitt)
* Sweigart, Al (2016), Scratch Programming Playground: Learn to Program by Making Cool Games, No Starch Press (https://inventwithscratch.com/book/)
Statistikberäkningar (Matematik 1)

## Statistikberäkningar, Matematik 1abc

Uppgiften går ut på skapa ett program som utifrån inmatade tal kan göra de enkla statistikberäkningar som ingår i kursen. Uppgiften är bra då den inte är svår, och kan troligen ganska enkelt lösas av de flesta elever. Så en bra uppstartsuppgift.

## Beskrivning, tillvägagångssätt

Programmet ska kunna ta emot ett antal tal och utifrån dessa beräkna och visa median och medelvärde. I sig är det inte många steg som krävs.

1. Input - kunna ta emot ett antal tal och lägga in dessa i en lista (eventuellt om det är för svårt med listor går det att skriva in listan med tal direkt i koden.)
	* Här går det att antingen ta emot ett fast antal, eller skriva mer dynamiskt
	* Går att utveckla med felkontroller, så att inmatningen verkligen är tal
2. Skriva in de beräkningar som krävs för median och medelvärde
3. Få programmet att skriva ut dessa värden

### Lösningsförslag

```
def main():
    min\_lista = []
    antal = int(input("Hur många tal ska du mata in?")) #går att skippa, ex. köra ett fast antal. Ex. enklare om udda antal tal.
    for i in range(0, antal): #inmatning, utan felkontroll
        min\_lista.append(int(input("Lägg in ett heltal i listan:")))
        i=+1
    print(min\_lista)
    print("Summa: " +str(sum(min\_lista, 0)))
    print("Minsta värde: " +str(min(min\_lista)))
    print("Största värde: " +str(max(min\_lista)))
    print("Medelvärde: " +str(sum(min\_lista)/len(min\_lista)))
    #median
    min\_lista.sort() #sorterar i storleksordning, sen beräkningar för median och medelvärde (men hantering av jämna tal i listan)
    if (int(len(min\_lista)) % 2) == 0:
        print("Median: " +str((min\_lista[int(len(min\_lista) / 2 - 1)] + min\_lista[int(len(min\_lista) / 2)]) / 2))
    else:
        print("Median: " +str(min\_lista[(int(len(min\_lista) / 2 - 0.5))]))
    print(min\_lista)

main()

```

## Progression i Matematik 2

Det program eleverna skriver i Matematik 1 skulle även gå väldigt bra att utveckla som naturlig progression med fler beräkningar i nästa kurs. Så som variationsbredd, kvartilavstånd och normalfördelning. Då går det såklart att utveckla koden och funktionaliteten ännu mer.
Matematik 5

## Om Matematik 5

* Kursplan
* Wikipediaartikel

## Kursmaterial

* Magnus Dalström, Eulers stegmetod med andra ordningens differentialekvationer - Harmonisk svängning (Lektionsexempel)

## Exempel på programmeringsuppgifter

* Introducera begreppet modulo och kongruensräkning.
* Skapa ett program som undersöker tals delbarhet. Jag tycker nog att det även vore intressant att komplettera med primtalsfaktorisering av det tänkta talet.
* Skapa simuleringar av permutationer och kombinationer.
* Simulering av tärningskast för att beräkna sannolikhet.
* Skapa ett program som ger lösningen till en dämpad harmonisk svängning genom att man lätt kan variera dämpningskonstanten.
* Skapa ett program som söker efter Eulervägar eller Hamiltonstigar i en graf.
* Skapa ett program som beräknar fakulteter
* Skapa ett program som beräkna summan av en aritmetisk eller geometrisk talföljd.
* Skapa ett program som räkna hur många element finns det i en viss geometriska talföljden om man har första, andra och sista talet.
* Skapa ett program som beräknar binomialkoefficienter för binom. Här följer dessutom en länk till bilder på Pascals triangel, hämtad från Wikimedia Commons.
	+ https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pascal%27s\_triangle#/media/File:Algebra1\_12\_fig002.svg
Om denna wiki

Välkommen till en wiki med visionen att rekommendera kursmaterial och metodik för programmeringsundervisning i matematikämnets olika nivåer, både på högstadiet och gymnasiet. Wikin skapades ursprungligen som en redovisningsuppgift av kursdeltagare på Mittuniversitetets kurs.

***Grundläggande programmering med ämnesdidaktisk inriktning mot matematik, 7,5 hp***

Se kursplan

Emellertid är alla välkomna att logga in och förbättra innehållet.

### Riklinjer och rekommendationer för denna wiki

* **Öppet och fritt innehåll.** Lägg inte in långa citat från proprietärt (copyright-skyddat) material och hämta inte bilder därifrån, men länka och referera gärna källor..Materialet är fritt att återanvändas enligt licensreglerna för Wikimedia Commons CC-BY-SA.
* **Verifierbart innehåll.** Så långt som möjligt, lägg in källhänvisning för faktauppgifter och påståenden som kan komma att ifrågasättas.
* **Etikett.** Respektera bidragsgivarnas koncensusbeslut. Återställ inte någons redigering mer än tre gånger i rad samma dygn. Vid olika uppfattning, argumentera sakligt, gärna genom att hänvisa till källor, eller försök kompromissa fram en lösning.
Venreinu Outpost

Venreinu Outpost is an outpost established on Lœceros 19th, ordered by King Alexandru II of the City-State of Tyrontos after the marriage of his cousin, Zandra Voiculet and the emperor of the Gilnean Empire, Kasser Clayden. With the royal marriage establishing diplomatic relations between the two nations, Alexandru saw it as an opportunity to strengthen his faction, which was currently the weakest of the 5 human city-states in Guruthica. Being that Tyrontos wasn't in any war at the time, Alexandru sent 350 belus, which was a massive amount being that it was over half of

Tyrontos' military. The narencei, or outpost leader, appointed to establish and rule the outpost was Ionache Parasca, known within the Tyrontic military as *The Bulwark* due to his towering size of over 7 feet tall. With the help of Gilneas' transportation vessel, *The Kingsman,* all the troops departed the Mantursis Channel on Ye‡ecos 10th, arriving in Kazaryle by Lœceros 18th, and the entire outpost was set up one day later on the southeastern border of the city right outside the Whitewolf Headquarters. The purpose of the outpost wasn't for defense, but rather to provide a supply of troops to aid the consile of Kazaryle in any future battles with the Winterskorn Empire.
Valthian Calendar

The Valthian Calendar in itself begins on the year 1 with the rise of the Kingdom of Valthiar (V.R) which stands for "Valthiar's Rise." Before V.R, the years are called (L.D) or "Lost Days" which go outward from 1 L.D to 2, 3, 4, etc. There are 6 days that make up a week. Each day is 24 hours, 60 seconds making up each hour, 30 days every month, 6 weeks comprising each month, and 12 months making up 1 year. To convert the Arathian Calendar to the Valthian Calendar, subtract the date by 4250.

**Days:**

Ceralin (Monday)

Solarin (Tuesday)

Vêtarin (Wednesday)

Mordellin (Thursday)

Aðralin (Friday)

Terralin (Saturday)

**Months:**

‡alenos (January)

Æveros (February)

Saeqenos (March)

Icaros (April)

Ye‡ecos (May)

Lœceros (June)

Draecos  (July)

Lûmeros (August)

Vælaros (September)

Lêneros (October)

Apelos (November)

Soveranos (December)
Exponentialfunktion

Exponentialfunktion

En nystartad sommarfestival släpper 1000 biljetter som blir slutsålda direkt. Arrangörerna vill att festivalen ska växa i en lagom takt så de bestämmer sig för att släppa 10 % fler biljetter varje år. Hur många biljetter släpps till den 21:a festivalen, när det alltså gått 20 år sedan starten?

Använd iteration! Som bonus kan du även plotta en graf över antalet biljetter per år.
Matpotlib

För att installera matplotlib skall man öppna ett kommandofönster (cmd.exe) och skriva in **pip install matplotlib .**

Det ska fungera i Python version 3.7 och högre. Det kan dock bli problem om sökvägen pytonprogrammet och pip-filen inte ligger i samma katalog. Observera att den här beskrivningen är översiktlig och behöver en mer ingående förklaring.

Alternativt kan man installera programpaketet Anaconda, som innefattar flera Pythonverktyg och bibliotek avsedda för statistik och matematik, bland annat matplotlib.
Numerisk derivering, differenskvoter

## Numerisk derivering, differenskvoter (Matematik 3bc)

Uppgiften går ut på att koda ett verktyg för att bestämma ungefärliga värden för en specifik funktions derivata med hjälp av en differenskvot.

Uppgiften går även att utveckla på sådant sätt att man beräknar värdet med fler än en differenskvot, samt jämför mot det exakta värdet.

Ytterligare utveckling skulle kunna vara att tillåta input av själva funktionen.

## Beskrivning, tillvägagångssätt

Del 1 - värdet på en derivata med hjälp av en differenskvot

1. Bestäm vilken funktion som ska används, ex y=x2
2. Bestäm vilken differenskvot som ska används, förslagsvis den centrala
3. Be eleverna skissa en struktur kring den kod som behövs, ex variabler och input
4. Uppgiften kan sen genomföras antingen i Scratch och/eller Python
	* Det kan vara en idé att använda Scratch redan i del 3, för att skapa strukturen där
Kod

def start\_text():

    print("Vilket räknesätt har jag använt?")

def main():

    start\_text()

    tal\_1=float(input("Skriv ett tal: "))

    tal\_2=float(input("Skriv in ett till tal: "))

    resultat=float(tal\_1)+float(tal\_2)

    print("Om svaret, när jag gjort räkneoperationen är: "+ str(resultat))

    räknesätt=["addition","subtraktion","division","multiplikation"]

    rätt\_räknesätt="addition"

    while räknesätt!=rätt\_räknesätt:

        räknesätt=input("Räknesättet som använts är: ")

        if räknesätt=="addition":

            print("Ja, det är rätt!")

        elif räknesätt=="subtraktion":

            print ("Försök med ett annat räknesätt.")

        elif räknesätt=="multiplikation":

            print ("Försök med ett annat räknesätt.")

        elif räknesätt=="division":

            print ("Försök med ett annat räknesätt.")

        else:

            print ("Prova med något av räknesätten addition, subtraktion, division eller multiplikation.")

    print("Du har klarat uppgiften.")
Numerisk derivering i en punkt m.h.a derivatans definition.

Denna uppgift använder man derivatans definition för att beräkna derivatan i en punkt på en förutbestämd funktion.

Programmet ska be användaren om att mata in i vilken punkt man ska beräkna derivatan. I exemplet används funktionen f(x) = x^3 -2x, men användarna kan enkelt ändra till andra polynom.

  return(pow(x, 3) - 2\*x). #Detta är funktionen x^3 -2x

h = 1e-10. #Ett sätt att skriva 10-potenser är att använda e

x = float(input("Ange x-värde: "))

k = (f(x+h) - f(x-h))/(2\*h)

print("Derivatan är:", k)

Efter att ha provat med ett antal x och kontrollerat med att derivera på klassiskt sätt uppmuntras eleverna att använda andra polynom att lägga in som funktion.
Dame Naz'Jal

Dame Naz'jal, avant l'effondrement de Zin'Ashari.

> ***"Tout ce qui vis appartiendra à Azshara. Tout ce qui fut aux elfes est la propriété des nagas, et tous ceux qui ne se soumettrons pas à notre volonté seront tués sur le champs.***
>
>

> ***- Dame Naz'Jal, aux défenseurs de l'Aube avant d'engloutir l'île des Bâtisseurs."***
>
>

## La croisade de la Sorcière des mers

-A venir-

La Sorcière des mers Naz'jal
Sessurian Language

### **Alphabet/Accents:**

* A/a = "Uh"
* Ą/ą = "Aa"
* Â/â = "Ah"
* AI/ai = "Ay"
* B/b = "B"
* CH/ch = "K"
* D/d = "D"
* E/e = "Eh"
* F/f = "F"
* Б/б = "J"
* H'/h' = Emphasizes Next Vowel
* I/i = "Ai"
* J/j = "Y"
* L/l = "L"
* M/m = "M"
* N/n = "N"
* П/п = "Ny"
* O/o = "Oh"
* On/on = "Awn"
* Œ/œ = "Ih"
* Œr/œr = "Er"
* P/p = "P"
* Q/q = "Qu"
* R/r = "Err"
* Я/я = Flicked Valthian R
* T/t = "T"
* Ж/ж: = "Th"
* U/u = "Oo"
* V/v = "V"
* W/w = "W"
* X/x = "S"
* Y/y = "Ee"
* Z/z = "Z"

### **Nouns:**

* Squadron: Bânchren/Bânchrenx
* King: Chârim/Chârimx