Numéro De Sam Moins

# **Numéro De Sam Moins - INDESCRIPTIBLE (Classe -A)**

En février 2014, un utilisateur du nom de SammySpore a ajouté "Sam's Number" au wiki de googologie sans aucune citation. La page se lit simplement:

*"Le nombre de Sam est si gigantesque qu'il ne peut pas être décrit. Il embrouille l'esprit. En fait, il embrouillerait les esprits d'un mégafugafzgargoogolplex.*

*Si vous voulez un petit aperçu de sa taille, ici. Le nombre de Sam est énormément plus grand que le nombre de Rayo. Il peut remplir un multivers greagol. En fait, cela peut remplir bien plus que cela, c'est indescriptible. "*

*- SammySpore*

 Bien que le texte soit ambigu, il a été populairement interprété comme signifiant que *le numéro de Sam*est si grand qu'il nous est impossible de le décrire réellement dans la pratique, quelles que soient les méthodes que nous utilisons, plutôt que l'interprétation plus modeste qu'il était tout simplement trop large pour être décrite par Sammy. Pour que la première interprétation ait un sens, nous devons supposer que le nombre de descriptions possibles dans la pratique est strictement limité. En supposant que ce soit le cas, le nombre de Sam devrait être plus grand que n'importe quel nombre encore décrit par les googologues, ou même plus grand que n'importe quel nombre qui pourrait être décrit par quiconque, par définition. Si cela doit être interprété de cette façon, le numéro de Sam est en effet un grand "nombre". Mais le problème est qu'un nombre infini de nombres correspondrait à cette description s'il en était ainsi. Pas de problème, dites-vous, laissez simplement le numéro de Sam être le plus petit de ces nombres. Ici, nous avons cependant une contradiction.Si le nombre de Sam est défini comme le plus petit nombre indescriptible, alors devinez quoi, ... nous venons de le décrire. De plus, nous pouvons maintenant*décrire de* plus grands nombres comme le numéro de Sam + 1 qui devrait en théorie être indescriptible. Aux fins de la googologie, cela n'est pas jugé *suffisant pour compter* . Cependant, il n'y a rien de mal à spéculer sur un tel nombre qui est littéralement trop grand pour être décrit. En fait, nous avons seulement besoin de faire deux présupposés pour faire de tels nombres et inévitabilité. Supposons d'abord que tout ce que nous pouvons faire dans la pratique est strictement limité par un nombre fini. Deuxièmement, supposez que les informations d'un nombre ne peuvent être réduites que jusqu'à un certain point. Croyez-le ou non, le point le plus controversé est en fait le deuxième, mais si nous convenons que nous ne pouvons pas condenser les informations indéfiniment, alors il y aura strictement une limite finie à ce que nous pouvons décrire dans la pratique.

           Comme nous ne pouvons pas définir un *nombre unique* avec cette propriété "d'indescriptibilité", elle-même mal définie car cela nécessiterait une description qui nous donnerait en principe un moyen de décrire l'indescriptible, nous pouvons simplement affirmer qu'il doit y avoir de tels nombres et ils se trouvent au-delà de la limite du descriptible. Aux fins de cette entrée, un *nombre Sam négatif* peut être défini comme n'importe quel nombre tellement inférieur à 0 qu'aucune description ne peut le lier par le bas, sauf l'infini négatif. Les nombres de Sam négatifs agissent de manière très similaire à l'infini négatif en ce que, peu importe le nombre négatif auquel nous pensons, si nous y pensons, ce n'est pas moins suffisant! Bizarre.

           On peut se demander si cette entrée doit même être incluse dans cette liste, mais cela agit comme un bon moyen de délimiter une frontière qui n'est pas strictement infinie. Quels que soient les autres nombres que nous proposons pour la liste, ils seront descriptibles et existeront donc dans les limites des nombres sam négatifs et positifs. Cette entrée est plus une plage qu'une entrée réelle, et peut simplement être considérée comme l'espace dans l'intervalle (-inf, -descriptable number). Une autre façon intéressante de penser à cela est que c'est simplement le domaine des nombres que nous n'avons *pas encore décrit* . Ainsi, chaque fois que nous décrivons un nouveau nombre, nous vidons les limites de sam, mais comme elles sont infinies, elles ne sont jamais complètement épuisées. De cette façon, nous pouvons parler de manière significative de *Sam Numbers,* car ils peuvent agir comme la limite actuelle de la googologie.