Facteur de puissance

## Présentation:

Le facteur de puissance est un indicateur qui permet de connaître l'efficacité d'un appareil électrique à consommer plus ou moins une puissance électrique. Sa valeur sera comprise entre 0 et 1.

Il se définit par la formule:

```
λ =

 P
 S

 {\displaystyle \frac{P}{S}}

```

ou par:

```
λ =

 P

 U
  x
 I

 {\displaystyle \frac{P}{U \text{ x } I}}

```

Dans les formules;

* λ = facteur de puissance (compris entre 0 et 1)
* P = puissance active (en w)
* S = puissance apparente (en kva)
* U = tension (en v)
* I = intensité (en a)

On peut donc remarquer que le facteur de puissance est le rapport de la puissance active sur la puissance apparente.

## Puissance active:

La puissance active (aussi noté puissance réelle) est la puissance réellement disponible pour exécuter un travail. Elle s'exprime en watts et est notée P.

Elle se détermine par la formule:

```
P =

 3

  x
 U
  x
 I
  x
 c
 o
 s

 ϕ

 {\displaystyle \sqrt{3} \text{ x } U \text{ x } I \text{ x } cos \text{ } \phi}

```

Dans la formule;

* P = puissance active (en w)
* U = tension (en v)
* I = intensité (en a)

* cos φ = facteur de puissance (compris entre 0 et 1)

## Puissance réactive:

La puissance réactive notée Q est une puissance consommée par les éléments réactifs du circuits (comme des condensateurs ou des bobines). Elle s'exprime par:

```
Q =

 3

  x
 U
  x
 I
  x
 s
 i
 n

 ϕ

 {\displaystyle \sqrt{3} \text{ x } U \text{ x } I \text{ x } sin \text{ } \phi}

```

Dans la 3√∗U∗I∗sinφ formule;

* Q = puissance réactive (en var)
* U = tension (en v)
* I = intensité (en a)

* sin φ = sinus du déphasage

Son unité est le var c'est-à-dire volt ampère réactif.

## Puissance apparente:

La puissance apparente (exprimée en volt-ampère) est utilisée pour déterminer, dimensionner et protéger correctement les installations électriques. Elle est caractérisée par la formule:

```
S =

 P
 2

 Q
 2

 {\displaystyle \sqrt{P^2 + Q^2}}

```

ou par la formule:

```
S =

 3

  x
 U
  x
 I

 {\displaystyle \sqrt{3} \text{ x } U \text{ x } I}

```

Dans les formules;

* S = puissance apparente (en va)
* P = puissance active (en w)
* Q = puissance réactive (en var)
* U = tension (en v)
* I = intensité (en a)

## Triangle des puissances:

Les puissances active, réactive et apparente sont complémentaires et peuvent donc être représenté dans un schéma appelé « triangle des puissances ». Ce dernier est représenté ci-dessous:

Dans le schéma;

* S = puissance apparente (en va)
* P = puissance active (en w)
* Q = puissance réactive (en var)
* φ = déphasage

## Amélioration du facteur de puissance:

Pour leur fonctionnement, les appareils électrique nécessitent de la puissance active et de la puissance réactive. Au delà d'un certain seuil de consommation, la puissance réactive (Q) engendre des pénalités financières (pour le tarif vert). Elle peut aussi engendrer:

* une augmentation de la puissance souscrite
* le déclenchement des disjoncteurs
* des surcharges au niveau des transformateurs et des conducteurs
* une augmentation des pertes d'énergies sur le réseau électrique
* un surdimensionnement des ouvrages électriques

Un seuil a été fixé au delà duquel la puissance réactive consommée est facturée. Elle se calcule par la formule:

```
tan φ = Q : P

```

Dans la formule;

* tan φ = seuil maximal de la puissance réactive
* Q = puissance réactive (en var)
* P = puissance active (en w)

    Si tan φ ≤ 0,4: l'énergie réactive consommée n'est pas facturée.

    Si tan φ > 0,4: l'énergie réactive supplémentaire est facturée.

Il est donc important de limiter la puissance réactive et la puissance apparente en réduisant le déphasage φ ce qui permettra l'augmentation le facteur de puissance (l'angle cos φ du triangle des puissances). Cette amélioration est obtenue en ajoutant sur l'installation électrique des condensateurs.

## Le condensateur:

Les condensateurs ont la particularités de produire une puissance réactive (Q) négative, ce qui permet l'amélioration du facteur de puissance. La puissance réactive (Q) baisse et entraîne une diminution de la puissance apparente (S) et donc de φ.

La puissance réactive produite par le condensateur est noté QC. La puissance initiale de l'installation est notée Q1 et la puissance (souhaitée) après l'installation du condensateur est noté Q2. Ainsi, on obtient:

```
QC = Q1 - Q2

```

Dans la formule;

* QC = puissance réactive du condensateur
* Q1 = puissance réactive avant l'installation du condensateur
* Q2 = puissance réactive après l'installation du condensateur

Toutes ces valeurs s'expriment en vont-ampère réactif.

La puissance réactive produite par le condensateur peut aussi se calculer de la façon suivante:

```
QC = P * (tan φ1 - tan φ2)

```

Dans la formule;

* QC = puissance réactive du condensateur
* P = puissance active (en w)
* φ1 = déphasage avant l'installation du condensateur
* φ2 = déphasage après l'installation du condensateur

Lors d'une intervention sur une installation électrique, il est important de vérifier la présence de condensateurs même lorsque cette dernière est hors tension. En effet, une tension résiduelle peut être provoquée par les condensateurs. Il est donc important de faire une mise à la terre en amont.