Toma de decisiones bajo incertidumbre

Una situación de incertidumbre es aquella en la que un sujeto toma la
decisión sin conocer   del   todo  la   situación   y  existen   varios   resultados  para   cada estrategia.

## Modelos bajo incertidumbre pura o sin probabilidad

Tomar decisiones siempre es complicado, sobre todo
cuando no se dispone suficiente información para poder tomarlas con la mayor
seguridad posible. Por eso, antes de tomar cualquier decisión (y más en
aquellas decisiones importantes en las que te juegas el negocio) debes parar y
analizar las alternativas. Pero ojo, recuerda que la peor decisión es la que no
se toma.

### Minimización del arrepentimiento (Criterio de Savage)

Una vez tomada una decisión y producido el estado natural
se obtiene un resultado. Savage argumenta que después de conocer el resultado,
el decisor puede arrepentirse de haber seleccionado una alternativa dada.
Savage sostiene que el decisor debe tratar de que ese arrepentimiento se
reduzca al mínimo. El criterio es el siguiente:

* Formar la matriz de arrepentimientos o de costo de oportunidad. A cada estado natural se determina el mejor valor para ese estado natural. A cada estado natural le corresponde una columna en la matriz de decisiones. En cada columna se determina el mejor valor para ese estado natural y se sustituye por un cero; esto significa que si ocurre ese estado natural y escogimos la alternativa que le corresponde a ese valor óptimo, nuestro arrepentimiento será nulo. En sustitución de los valores del resto de la columna, se escribirá la diferencia entre el resultado óptimo y los demás resultados; esta diferencia es el costo de oportunidad o arrepentimiento por no haber escogido la alternativa que diera el valor óptimo. La matriz así formada se conoce como: matriz de arrepentimientos, de costos de oportunidad o pérdida de oportunidad.

* Una vez formada la matriz de pérdida de oportunidad, Savage aconseja escoger la estrategia que corresponde al mínimo de los arrepentimientos máximos, es decir, se aplica la regla mínimax. La alternativa seleccionada será aquella que minimiza el arrepentimiento. Este criterio tiene el inconveniente de que el número de eventos considerados puede alterar la decisión. Además, la regla utilizada para seleccionar el mínimo de los arrepentimientos máximos es similar al criterio de Wald, por lo tanto tiene sus inconvenientes.

### Criterio de Laplace

El criterio de Laplace parte del hecho de que no se
conocen las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los estados de la
naturaleza, propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado.
Como ahora ya se cuenta con información de la probabilidad de ocurrencia, se
calcula la esperanza matemática asociada a cada alternativa y por último se
selecciona aquella alternativa que corresponda al máximo valor monetario
esperado.

Esto se puede expresar así: P(E)=1/n; donde n es el
número de estados naturales. Es decir, la ausencia de conocimiento sobre el
estado de la naturaleza equivale a afirmar que todos los estados son
equiprobables.

La regla de Laplace selecciona como alternativa
óptima aquella que proporciona un mayor resultado esperado.

### Criterio Maximin y Minimax

Fue sugerido por Abraham Wald y representa una filosofía pesimista para alcanzar los resultados. Se trata de asegurar una ganancia o una pérdida conservadora. El criterio consiste en identificar el peor resultado de cada alternativa y de estos peores valores escoger el mejor- De esta forma se asegura que en el peor de los casos se obtenga lo mejor posible, que corresponde a una visión pesimista de lo que puede ocurrir. La alternativa correspondiente elegida será:

MAX [ Min A ] para ganancias ó MIN [ Max A ] para pérdidas.

### Criterios Maximax y Minimin

Estos criterios denotan un optimismo extremo para los resultados de una decisión. La regla es seleccionar la alternativa que ofrece la oportunidad de obtener el mejor resultado. Apenas es utilizado ya que no tiene en cuenta en ningún momento los riesgos que se corren al tomar una decisión.

MAX [ Max A ] para ganancias ó MIN [ Min A ] para pérdidas.

### Principio de Hurwics

Este criterio distingue los resultados máximos y
mínimos posibles de cada alternativa. Esto aplica el factor de ponderación ß
llamado "índice de optimismo relativo", para llegar a la decisión
mediante el cálculo de utilidades esperadas. El criterio se aplica siguiendo la
secuencia:

1. De la matriz de decisiones se seleccionan el mejor y el peor valor para cada alternativa, dando lugar a un vector de óptimos y a otro de pésimos.
2. El vector de óptimos se afecta por el índice ß y el vector de pésimos por (1 - ß).
3. La suma de los vectores (de óptimos y pésimos) ya ponderados, es el vector de valores esperados. La alternativa seleccionada es aquella que corresponde al máximo valor esperado.

## Modelos bajo incertidumbre-riesgo con probabilidad

En las empresas, durante las actividades de Gerencia y Administración, todo el tiempo se toman decisiones, la gran mayoría bajo una estrategia que tome en cuenta la complejidad de las situaciones. Para facilitarlo, se han creado metodologías que les permitan tomar el camino más adecuado, en beneficio de su organización y su personal.