Dinámica de sistemas

### Segundo

Con el fin de ayudar a los administradores de empresas a mejorar su comprensión de los procesos industriales

### Tercero

Es una metodología para analizar y modelar

La Dinámica  de Sistemas es una herramienta de construcción de Modelos de simulación,radicalmente diferente al de otras técnicas aplicadas el estudio de sistemas socio económicos, como la econometrìa , con la  cual es posible crear modelos de sistemas con cierto grado de complejidad que interactúan en forma constante con el medio.

## **Historia**

Se creo en el año 1950, cuando se utilizó para mejorar la comprensión de las corporaciones y sus procesos industriales por parte de los administradores. Actualmente, esta metodología se emplea en el sector público y privado para diseñar e implementar políticas mediante su emulación.

La Dinámica de Sistemas fue la propuesta que surge en el MIT con el profesor Jay Forrester (Ingeniero Electrónico), quien es considerado el padre de la Dinámica de Sistemas, cuyo principal aporte radica en la aplicación de problemas en el campo de las
ciencias sociales mediante la creación de modelos de la organización empresarial, de manera que utiliza a las computadoras como el instrumento
fundamental para el ejercicio.

El planteamiento de Forrester indica que el mundo es un conjunto de sistemas, de
los cuales la mayoría es de tal simplicidad que son de fácil entendimiento para
el ser humano.

El objetivo básico de la Dinámica de Sistemas es llegar a comprender las causas
estructurales que provocan el comportamiento del sistema. Esto implica aumentar el conocimiento sobre el papel de cada elemento del sistema, y ver como
diferentes acciones, efectuadas sobre partes del Sistema, acentúan o atenúan las tendencias de comportamiento implícitas en el mismo.

## **Características**

* **No pretende predecir detalladamente el comportamiento futuro.** El estudio del sistema y el ensayo de diferentes políticas sobre el modelo realizado enriquecerán el conocimiento del mundo real, comprobándose la consistencia de nuestras hipótesis y la efectividad de las distintas políticas.
* **Enfoque a largo plazo.** Es decir, se necesita contar con un período de tiempo lo suficientemente amplio como para poder observar todos los aspectos significativos de la evolución del sistema. No hay que olvidar que, a veces, los resultados de determinadas políticas no son óptimos porque el horizonte temporal de la toma de decisiones fue demasiado corto o porque faltó una perspectiva de Sistema en el planteamiento del problema. En estos casos es útil conocer las consecuencias globales que a largo plazo, tendrían las decisiones tomadas en el momento actual, lo cual puede conseguirse de manera más tangible a través de un modelo adecuado.
* **Correcta selección de las variables.** La evolución a largo plazo podrá ser comprendida únicamente si se identifican las principales causas de los posibles cambios, lo cual es facilitado por una correcta selección de las variables. Idealmente, los límites del sistema deberán incluir todo el conjunto de mecanismos capaces de explicar las alteraciones importantes de las principales variables del sistema a través del amplio horizonte temporal utilizado.

## **Dinámica Industrial,Urbana y Regional**

Estudia los problemas que se presentan en determinadas empresas en las que los retrasos en la transmisión de información, unido a la existencia de estructuras de realimentación, dan lugar a modos de comportamiento indeseables, normalmente de tipo oscilatorio. Originalmente se denominó Dinámica Industrial. A mediados de los 60, Forrester propone la aplicación de la técnica que había desarrollado originalmente para los estudios
industriales, a sistemas urbanos. Surge así lo que se denominó la dinámica urbana en la que las variables consideradas son los habitantes en un área urbana, las viviendas, las empresas, etc. Una aplicación análoga a la Dinámica Urbana la constituye la Dinamica Regional

## **Modelo de los limites de crecimiento**

A finales del decenio de los 60 se produce el estudio que posiblemente más haya contribuido a la difusión de la dinámica de sistemas. Se trata del primer informe al Club de Roma, sobre los límites al crecimiento, que se basó precisamente en un modelo de dinámica de sistemas, en el que se analizaba la previsible evolución de una serie de magnitudes agregadas a nivel mundial como son la población, los recursos y la contaminación. En este modelo se analizaba la interacción de estas magnitudes y se ponía de manifiesto cómo, en un

sistema, debido a las fuertes interacciones que se producen en su seno, la actuación sobre unos elementos, prescindiendo de los otros, no conduce a resultados satisfactorios. El informe correspondiente tuvo una gran incidencia en la opinión pública y ha sido objeto de múltiples debates, tanto a favor como en contra. Recientemente se ha publicado una reelaboración de sus conclusiones, en la que prácticamente se mantienen las recomendaciones de aquel informe.

A raíz de la realización de
este último informe, se puso de manifiesto que la dinámica de sistemas era algo más que la Dinámica Industrial o Dinámica Urbana, y se convino adoptar la denominación de dinámica de sistemas, con la que se conoce actualmente.

## **Aplicación de la dinámica de sistemas**

Los campos de aplicación de la dinámica de sistemas son muy variados. Durante sus más de 30 años de existencia se ha empleado para construir modelos de simulación informática en casi todas las ciencias. Por ejemplo, en sistemas sociológicos ha encontrado multitud de aplicaciones, desde aspectos más bien teóricos como la dinámica social de Paret o de Marx, hasta cuestiones de implantación de la justicia. Un área en la que se han desarrollado importantes aplicaciones es la de los sistemas ecológicos y medioambientales, en donde se han estudiado, tanto problemas de dinámica de poblaciones, como de difusión de la contaminación. No es casual que, esta metodología fuese empleada por el Club de Roma. Otro campo interesante de
aplicaciones es el que suministran los sistemas energéticos, en donde se ha empleado para definir estrategias de empleo de los recursos energéticos. Se ha empleado también para problemas de defensa, simulando problemas logísticos de evolución de tropas y otros problemas análogos.

## **Estructura elemental de un sistema**

* Bucle de realimentación:

Es un elemento básico en la estructura del sistema. La secuencia actuación-retorno e información-actuación corregida que tiene un sistema se denomina ciclo de realimentación y es fundamental en todo proceso dirigido a búsqueda de metas.  El análisis de un sistema se puede generar al descomponerlo en sus elementos esenciales, y relacionar estos elementos mediante un bosquejo de cómo se producen las influencias entre ellos. De este modo se tiene la descripción más elemental que podemos tener de ese sistema, que se limita a establecer qué partes lo forman y cuáles de ellas se influyen entre sí. La influencia, en esta descripción, se mantiene a un nivel cualitativo, en el sentido de que únicamente se dice si se produce o no influencia, pero no la forma o magnitud que tenga.

En general, si **A** y **B** son dos partes de
un sistema, el hecho de que **A** influya
sobre **B** se representa mediante una flecha de la forma **A B** e indica que **B** es una función de **A**, es decir **B** = ƒ(**A**), aunque no
conozcamos la forma matemática exacta de la función.

* **Diagrama de Influencia:**También llamado diagrama casual.  En su forma más simple el diagrama de influencias está formado por lo que se conoce como un grafo

orientado. A las flechas que representan las aristas se puede asociar un signo.
Este signo indica si las variaciones del antecedente y del consecuente son, o no,
del mismo signo. Supongamos que entre **A** y
**B** existe una relación de influencia
positiva.
Ello quiere decir que si **A** se incrementa, lo mismo sucederá con **B**; y, por el contrario, si A disminuye,
así mismo lo hará **B**. Por otra parte,
si la influencia fuese negativa a un incremento de **A** seguiría una disminución de **B**,
y viceversa. De este modo, asociando un signo a las relaciones de influencia,
se tiene un diagrama que suministra una información más rica sobre la
estructura del sistema, aunque continúe conservando su carácter cualitativo.

* Realimentación Negativa:

 Representa un tipo de situación muy frecuente en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el fin de alcanzar un determinado objetivo. Un diagrama de esta naturaleza se puede aplicar tanto al sencillo acto de coger un lápiz, detectando mediante la vista la discrepancia entre las posiciones de la mano y del lápiz; al proceso de regulación de la

    temperatura en una habitación, en el que la discrepancia entre la temperatura deseada y la considerada confortable determina la actuación de un calefactor (si estamos en invierno) para corregir esa discrepancia, entre otras.

Un bucle de realimentación negativa tiene la notable propiedad de que si, por una acción exterior, se perturba alguno de sus elementos, el sistema, en virtud de su estructura,
reacciona tendiendo a anular esa perturbación. La propia estructura de realimentación tiende a anular la perturbación inicial, que era un incremento, generando un decremento. De este modo se comprende que los bucles de
realimentación negativa son bucles estabilizadores, que tienden a anular las
perturbaciones exteriores.

* Realimentación Positiva:Se trata de un bucle en el que todas las influencias son positivas (o si las hubiese negativas, tendrían que compensarse por pares). Representa un proceso en el que un estado determina una acción, que a su vez refuerza este estado, y así indefinidamente. Por ejemplo, el estado es una población, y la acción su crecimiento neto. En tal caso, cuanto mayor sea la población, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor es la población, y así sucesivamente. Se tiene, por tanto, un crecimiento explosivo de la población.Se trata, por tanto, de una realimentación que amplifica las per- turbaciones y que, por tanto, inestabiliza al sistema. En este sentido se puede decir que su efecto es contrario al de la realimentación negativa. Si aquella estabilizaba, esta desestabiliza.

* Retrasos:Hemos visto como la información sobre las relaciones de in- fluencia podía enriquecerse con la adición de un signo. En algunos casos interesa, además, distinguir entre influencias que se producen de forma más o menos instantánea e influencias que tardan un cierto tiempo en manifestarse. En este último caso, se tienen influencias a las que se asocian retrasos. En el diagrama de influencias, si **A** influye sobre **B**, y esta influencia tarda un cierto tiempo en manifestarse, entonces se añaden dos trazos sobre la flecha correspondiente.Los retrasos pueden tener una enorme influencia en el comportamiento de un sistema. En los bucles de

realimentación positiva de- terminan que el crecimiento no se produzca de forma
tan rápida como cabría esperar. En los de realimentación negativa su efecto es
más patente. Su presencia puede determinar que ante la lentitud de los
resultados se tomen decisiones drásticas que conduzcan a una oscilación del
sistema.

* Arquetipo del crecimiento sigmoidal:El proceso de crecimiento sigmoidal se presenta al interactuar dos bucles, uno de realimentación positiva y otro de realimentación negativa. En un principio domina el bucle de realimentación positiva, creciendo el estado. Pasado cierto umbral, empieza a dominar el bucle de realimentación negativa, estabilizando el valor del estado. La combinación de estos dos modos de comportamiento, da lugar a la conocida curva de crecimiento logístico o sigmoidal. El número de procesos a los que se puede aplicar esta estructura de dos bucles es muy amplio y comprende desde la introducción de un nuevo producto en un mercado (con una fase inicial de implantación y gran crecimiento, y una fase final de saturación) hasta la introducción de una nueva población en un hábitat en el que inicial- mente estaba ausente.

## **Construcción de un modelo de dinámica de sistemas**

* 1.Definición del problema:En esta primera fase se trata de definir claramente el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los útiles sistémicos que hemos desarrollado. Para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en elementos componentes, los cuales llevan asociadas magnitudes cuya variación a lo largo del tiempo queremos estudiar.
* 2.Conceptualización del sistema: Una vez asumida, en la fase anterior, la adecuación del lenguaje sistémico elemental para estudiar el problema, en esta segunda fase se trata de acometer dicho estudio, definiendo los distintos elementos que integran la descripción, así como las influencias que se producen entre ellos. El resultado de esta fase es el establecimiento del diagrama de influencias del sistema.
* 3.Formalización:En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias, alcanzado en la anterior, en el de Forrester. A partir de este diagrama se pueden escribir las ecuaciones del modelo (algunos entornos informáticos permiten hacerlo directamente). Al final de la fase se dispone de un modelo del sistema programado en un computador.
* 4.Comportamiento del modelo:Esta cuarta fase consiste en la simulación informática del modelo para determinar las trayectorias que genera.
* 5.Evaluación del modelo: En esta fase se somete el modelo a una serie de ensayos y análisis para evaluar su validez y calidad. Estos análisis son muy variados y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de las hipótesis que incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias generadas por el modelo y las registradas en la realidad. Así mismo, se incluyen análisis de sensibilidad que permiten determinar la sensibilidad del modelo, y por tanto, de las conclusiones que se extraigan de él, con relación a los valores numéricos de los parámetros que incorpora o las hipótesis estructurales.
* 5.Explotación del modelo: En esta última fase el modelo se emplea para analizar políticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se está estudiando. Estas políticas alternativas se definen normalmente mediante escenarios que representan las situaciones a las que debe enfrentarse el usuario del modelo.

## **Diagrama de Forrester**

El Diagrama de Flujos, también
denominado Diagrama de Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica
de Sistemas. Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
permite la escritura de las ecuaciones en el ordenador para así poder validar
el modelo, observar la evolución temporal de las variables y hacer análisis de
sensibilidad. Los elementos que intervienen en este diagrama provienen del
efecto que causa en el modelo, así como las relaciones que tienen entre las
mismas.

**Elementos del diagrama de Forrester:**

* **Variables de nivel:** se asocia a un rectángulo. La variable de nivel al evolucionar en el tiempo alcanza lo que se conoce con el nombre de niveles y dicha evolución es significativa para el estudio del sistema. El objetivo de este modelo es predecir los estados que guarda un Sistema al cambio en el tiempo.

* **Variable de flujo:** determina los cambios en las variables del sistema. Estas variables caracterizan las acciones que se toman en el Sistema las cuales quedan acumuladas en los correspondientes niveles.

* **Variables auxiliares:** representan paso o etapas en que se pone el cálculo de una variable de flujo a partir de los valores representados por los valores de la variable de nivel. Esta variable une los canales de información entre las de nivel y de flujo.

* **Variable constante:** representa un elemento en el modelo que no cambia a medida que el tiempo pasa.

* **Cabal de material:** es un canal de trasmisión de una magnitud física que se conserva de tal manera que los niveles siempre acumulan flujo de materiales.

* **Canal de información:** canal que transmite una cierta información y no es factible que esta se conserve.

* **Canal de retraso:** simula retraso en la trasmisión de información o de materiales.

* **Variables exógenas:** son variables cuya evolución en el tiempo son independientes del resto del Sistema.

## Construcción de un modelo de dinámica de sistemas

* **Definición del problema.** En esta primera fase se trata de definir claramente el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los útiles sistémicos que hemos desarrollado.Para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en elementos componentes, los cuales llevan asociadas magnitudes cuya a lo largo del tiempo queremos estudiar.

* **Conceptualización del sistema. Una vez asumida, en la fase anterior,** la adecuación del lenguaje sistémico elemental para estudiar el problema, en esta segunda fase se trata de acometer dicho estudio, definiendo los distintos elementos que integran la descripción, así como las influencias que se producen entre ellos. El resultado de esta fase es el establecimiento del diagrama de influencias del sistema.

* **Formalización:**En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias, alcanzado en la anterior, en el de Forrester. A partir de este diagrama se pueden escribir las ecuaciones del modelo (algunos entornos informáticos permiten hacerlo directamente). Al final de la fase se dispone de un modelo del sistema programado en un computador.

* **Comportamiento del modelo:**Esta cuarta fase consiste en la simulación informática del modelo para determinar las trayectorias que genera.

* **Evaluación del modelo:**En esta fase se somete el modelo a una serie de ensayos y análisis para evaluar su validez y calidad. Estos análisis son muy variados y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de las hipótesis que incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias generadas por el modelo y las registradas en la realidad. Así mismo, se incluyen análisis de sensibilidad que permiten determinar la sensibilidad del modelo, y por tanto, de las conclusiones que se extraigan de él, con relación a los valores numéricos de los parámetros que incorpora o las hipótesis estructurales.

* **Explotación del modelo:**En esta última fase el modelo se emplea para analizar políticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se está estudiando. Estas políticas alternativas se definen normalmente mediante escenarios que representan las situaciones a las que debe enfrentarse el usuario del modelo.

## Referencias

[1]Sistemas Dinámicos

[2]Dinamica de sistemas por Javier Aracil

[3]Pensamiento Sistemático