recursal/Fanatic-Fandom huggingface dataset:
Leçon 202

Exemples de parties denses et applications.

## Plan indicatif

### Définitions et exemples

* Définition d'une partie dense, caractérisation par l'intersection avec un ouvert quelconque, caractérisation séquentielle dans les espaces métriques, exemple des espaces séparables.
* Sous-groupes de **R**, application aux fonctions périodiques : soit il existe une période minimale, soit la fonction est constante.
* Densité de **GL**, application à la différentielle du déterminant.

### Théorème de Baire

* Théorème de Baire, applications à la densité des fonctions continues nulle part dérivables et à la densité des fonctions *C*∞ nulle part analytiques.
* Théorème de Banach-Steinhaus, application à l'existence d'une fonction continue périodique dont la série de Fourier diverge en 0.

### Théorème de Stone-Weierstrass

* Critères de densité dans l'algèbre des fonctions continues, densité des fonctions lipschitziennes dans les fonctions continues.
* Théorème de Stone-Weierstrass, applications à l'ensemble des polynômes sur un compact.
* Application au théorème de Brouwer.

### Espaces de Hilbert, bases hilbertiennes

* Définition d'une base hilbertienne, exemple de *L*2 sur le tore.
* Critère de densité d'un sous-espace vectoriel par nullité de l'orthogonal, application à une famille de polynôme orthogonaux.

### Régularisation et convolution

* Densité de *Cc* dans *Lp* pour 1<=*p*<∞, produit de convolution et suites régularisantes, densité de *C∞c* dans *Lp*, application au lemme de Riemann-Lebesgue.
* Densité de

L

p

∩

L

q

{\displaystyle L^{p}\cap L^{q}}

 dans *Lp* pour 1<=*p,q*<∞.
* Prolongement d'une fonction uniformément continue sur une partie dense, application au prolongement de la transformée de Fourier sur *L*2.

## Développements

* Théorème de Prokhorov
* Théorème de Stone-Weierstrass
* Théorème de Brouwer
* Famille de polynômes orthogonaux
Leçon 224

Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.

## Plan indicatif

### Développements limités et développements asymptotiques

* Développement limité d'une fonction au voisinage d'un point, exemple de la série géométrique.
* Unicité du développement limité, formule de Taylor-Young, développements limités classiques.
* Lien entre développement limité et continuité ou dérivabilité en un point, contre-exemple de *x*3sin(1/*x*2) pour les ordres supérieurs.
* Intégration terme à terme d'un développement limité, exemple avec des développements limités classiques.
* Développement asymptotique d'une fonction au voisinage d'un point, exemple de *x*1/*x* en l'infini.

### Techniques de développements asymptotiques

* Théorème de comparaison entre deux fonctions de la borne supérieure.
* Fonctions définies par une intégrale à paramètre : méthode de Laplace et application à la formule de Stirling.
* Développement limité d'une fonction définie implicitement.

### Développements asymptotiques de suites et de séries

* Comparaison entre série et intégrale, application au développement asymptotique de la série harmonique.
* Sommation des équivalents, raffinement du développement de la série harmonique.
* Équivalents de suites définies de manière asymptotique, exemple de la suite des racines de tan(*x*)-*x*.
* Méthode de Newton et convergence au plus quadratique.

## Développements

* Méthode de Laplace
* Méthode de Newton
Leçon 253

Utilisation de la notion de convexité en analyse.

## Plan indicatif

### Définitions et propriétés fondamentales

* Définition d'une partie convexe, d'une fonction convexe, de l'enveloppe convexe, des points extrémaux.
* Théorème de Carathéodory, application à la compacité de l'enveloppe convexe d'une partie convexe en dimension finie.

### Convexité géométrique

* Jauge d'un convexe, théorème géométrique de Hahn-Banach, application à l'enveloppe convexe de **O**, application au critère de densité par les formes linéaires.
* Espaces de Hilbert : théorème de projection sur un convexe fermé, théorème de Stampacchia, théorème de Lax-Milgram, application au problème elliptique.

### Convexité numérique

* Inégalité de Jensen, application aux inégalités arithmético-géométrique, de Hölder, de Minkowski.
* Théorème de Muirhead.

### Convexité et optimisation

* Fonction *C*1 définie sur un convexe : constance si la différentielle est nulle, extremum et annulation du gradient, exemple de *(x|Ax)/2-(b|x)* pour la résolution d'un système linéaire.
* Optimisation linéaire et algorithme du simplexe.

## Développements

* Sous-groupes compacts de GL(E)
* Enveloppe convexe de On
* Théorème de Muirhead
Leçon 249

Suites de variables de Bernoulli indépendantes.

### Notion d'indépendance

* Définition d'une famille d'événements indépendants, de variables aléatoires indépendantes, exemple d'une série de lancers de pièce, loi binomiale.

### Construction d'une suite de variables de Bernoulli indépendantes

* Construction à partir d'une variable uniforme sur [0,1].

### Théorèmes limites et théorèmes de grandes déviations

* Théorèmes de de Moivre et de Laplace (aspect historique).
* Lois des grands nombres, théorème central limite, théorème central limite poissonien.
* Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de Hoeffding.
* Exemple d'un sondage : intervalles de confiance.

### Applications

* Théorème de Weierstrass
* Retours d'une marche aléatoire

## Développements

* Inégalité de Hoeffding
* Théorème de Weierstrass
* Retours d'une marche aléatoire
* Inégalité de Gross
Leçon 203

Utilisation de la notion de compacité.

## Plan indicatif

### Rappels généraux

* Définition d'un espace compact, caractérisation de Bolzano-Weierstrass pour les espaces métriques, caractérisation en dimension finie, théorème de Tychonoff dénombrable.
* Image d'un compact par une fonction continue, une fonction numérique atteint donc ses extremums, théorème de Heine, application à la convergence des sommes de Riemann, application à la convergence des polynômes de Bernstein.

### Compacité dans les espaces vectoriels normés

* En dimension finie : équivalence des normes, les fermés bornés sont donc compacts.
* Sous-groupes compacts de GL(E)
* Théorème de Riesz.

### Convergence uniforme de fonctions continues

* Théorème d'Arzela-Ascoli, théorème de Dini, théorème de Stone-Weierstrass.

### Résolution d'équations

* Minimisation d'une fonction coercive, application à l'existence d'une géodésique.
* (Théorème du point fixe de Picard dans un compact.)
* Théorème de Brouwer, théorème de Schauder.
* Opérateurs compacts, opérateurs de rang fini, alternative de Fredholm.

### Convergence de mesures de probabilités

* Théorème de représentation de Riesz, théorème de Prokhorov, théorème de Lévy.

## Développements

* Théorème de Stone-Weierstrass
* Théorème de Prokhorov
* Théorème de Brouwer
* Sous-groupes compacts de GL(E)
Leçon 217

Sous-variétés de ***R**n*. Exemples.

## Plan indicatif

### Généralités

* Définition d'une sous-variété, théorème des sous-variétés, exemples de la sphère unité, du cylindre, du tore, contre-exemple du serpent qui se mord la queue, d'un point de rebroussement, du graphe de la fonction valeur absolue, de deux droites qui se croisent.
* Paramétrisation locale, exemple du cercle.
* Morphismes entre variétés, stabilité du caractère *Cr* par composition.

### Espace tangent

* Définition de l'espace tangent en un point, caractérisation par les différentes description d'une sous-variété, exemple de l'espace tangent à un ouvert, à la sphère, pour une submersion.
* Définition de l'application tangente, application tangente d'une composition.
* Théorème des extréma liés, application à l'inégalité de Hadamard, à l'inégalité arithmético-géométrique et au théorème spectral.

### Étude de quelques espaces de matrices

* Exponentielle de matrices, surjection sur les matrices inversibles, différentielle en 0, application à l'existence de racines *k*-ièmes.
* Théorème de Cartan-von Neumann, les espaces ***SL***, ***SO***, ***O*** sont des sous-variétés, description de leur espace tangent en l'identité, simplicité de ***SO***

## Développements

* Théorème des extréma liés
* Simplicité de SO(E)
Leçon 183

Utilisation des groupes en géométrie.

## Plan indicatif

L'approche de la géométrie par les groupes remonte au programme d'Erlangen initié par Felix Klein qui propose de caractériser une géométrie par ses invariants sous l'action d'un groupe.

### Action de groupe

* Définition d'une action de groupe, actions transitives, fidèles, libres.
* Exemples : espace et groupe affines, espace euclidien et groupe orthogonal, espace vectoriel et groupe ***GL***.

### Invariants

* Angle orienté entre deux vecteurs dans l'espace et le plan, invariance par les isométries.
* Birapport de quatre points de la droite projective, invariance par les homographies.

### Groupes de transformations

* Isométries du cube, application aux coloriages du cube.
* Action de SL2(Z) sur les réseaux du plan

## Développements

* Isométries du cube
* Action de SL2(Z) sur les réseaux du plan
Leçon 241

Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.

## Plan indicatif

### Modes de convergence

* Définition des convergences simple, uniforme, dans *Lp*, implications entre les différentes convergences et réciproques partielles.
* Exemples et contre-exemples : série géométrique, série exponentielle, stroboscope, **1**[0,*n*]/*x* pour une convergence *Lp* pour *p*>1 mais non *L*1.

### Interversion de limites

* Interversion de limites pour une suite de fonction convergeant uniformément, contre-exemple de **1**[0,*n*], application à la continuité d'une limite uniforme de fonctions continues.
* Interversions de limite de d'intégrale : lemme de Fatou, théorème de convergence dominée.
* Théorème d'interversion de limite et de dérivation, application à l'existence de la solution de *f'=f*, contre-exemple des fonctions continues nulle part dérivables.

### Séries entières

* Définition du rayon de convergence et convergence normale sur le disque de convergence, exemple de convergence uniforme non normale.
* Convergence uniforme sur tous compacts d'une suite de fonctions holomorphes, théorème d'Abel, théorème de Hardy-Littlewood, sommation des équivalents.

### Séries de Fourier

* Définition des coefficients de Fourier, lien entre régularité d'une fonction et décroissance des coefficients de Fourier.
* Convergence des séries de Fourier pour les fonctions continues et *C*1 par morceaux, théorème de Féjer, théorème de Dirichlet.

## Développements

* Processus de branchement de Bienaymé-Galton-Watson : cas critique
* Théorème de Cauchy-Kovalevski
* Construction du (pré) Mouvement brownien
* Théorème de Lévy (?)
* Fonctions continues nulle part dérivables
* Convergence uniforme non normale
* Théorème de Hardy-Littlewood
Leçon 142

Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.

## Plan indicatif

### Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées

* Construction de l'algèbre, écriture des éléments comme polynômes plusieurs indéterminées
* Propriété universelle, application à l'écriture *A*[*X*1,...,*Xn*]~*A*[*X*1,...,*Xn*-1][*Xn*].

### Degré et polynômes homogènes

* Définition du degré partiel et du degré, polynômes homogènes, exemple des formes quadratiques.
* Structure d'algèbre graduée de *A*[*X*1,...,*Xn*], dimension du *A*-module des polynômes *p*-homogènes, théorème de Molien.

### Propriétés arithmétiques

* Théorèmes de transfert.
* Division euclidienne dans *k*[*X*1,...,*Xn*], critère de divisibilité par le déterminant de Vandermonde, application au déterminant de Cauchy et irréductibilité du déterminant d'une matrice générique vu comme polynôme.

### Fonctions polynômes et zéros

* Définition du morphisme évaluation, injectivité pour un corps infini et caractérisation du polynôme nul comme étant le seul à s'annuler sur un produit cartésien de parties infinies.
* Théorèmes de Chevalley-Warning et de Erdös-Ginzburg-Ziv.

### Polynômes symétriques

* Action de **S***n* sur *A*[*X*1,...,*Xn*], définition des polynômes symétriques, polynômes symétriques élémentaires, exemple des relations entre coefficients et racines.
* Poids et ordre d'un polynôme symétrique, structure de l'anneau des polynômes symétriques, algorithme de construction du polynôme en les polynômes symétriques élémentaires, application aux formules de Newton.
* Polynômes semi-symétrique et structure.

## Développements

* Théorème de Molien
* Théorèmes de Chevalley-Warning et de Erdös-Ginzburg-Ziv
* Structure des polynômes semi-symétriques
Leçon 240

Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.

## Plan indicatif

### Produit de convolution

* Définition du produit de convolution, conditions d'existence et inégalités sur les normes.
* Convolution d'une fonction *L*1loc et d'une fonction *Ck* à support borné ou à dérivées partielles bornées, dérivation d'un tel produit.
* Définition d'une approximation de l'unité, exemple du noyau de Gauss, convergence d'une suite de fonctions régularisées.
* Suites régularisantes, théorème de Lebesgue-Urysohn, application à des résultats de densité : *C∞c* dans *Lp*, *C∞* dans *C* sur un compact, *C∞c* dans *Hn*, densité des polynômes dans *C* sur un compact.

### Transformée de Fourier dans *L*1

* Définition de la transformée de Fourier, théorème de Riemann-Lebesgue, exemples de la transformée de Fourier de la gaussienne et d'une fonction porte, transformée de Fourier d'un produit de convolution.
* Lien entre décroissance d'une fonction et régularité de la transformée de Fourier, dérivée de la transformée de Fourier, transformée de Fourier d'une dérivée.
* Famille de polynômes orthogonaux grâce à la transformée de Fourier d'une fonction *L*2 multipliée par un poids.
* Injectivité de la transformée de Fourier dans *L*1 et formule d'inversion.

### Espace de Schwartz et théorie *L*2

* Définition de l'espace de Schwartz, densité dans *Lp*, stabilité de **S** par transformée de Fourier.
* Prolongement de la transformée de Fourier à *L*2, application à l'équation

−
Δ
u
# u
f

{\displaystyle -\Delta u+u=f}

 et à l'équation de la chaleur.

## Développements

* Famille de polynômes orthogonaux
* Équation de la chaleur
* Théorème de Lévy
Leçon 108

Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.

## Plan indicatif

### Groupes de type fini

* Généralités : nombre de générateurs, exemple du groupe dérivé engendré par les commutateurs.
* Sous-groupe de Frattini et théorème de la base de Burnside.
* Structure des groupes abéliens, exemple des groupes cycliques et leur nombre de générateurs.

### Groupes non abéliens

* Engendrement de ***S**n* par *n*-1 transpositions, application au calcul de la signature.
* Engendrement de ***S**n* par une transposition et un cycle, par les cycles, décomposition d'une permutation en cycles disjoints.
* Engendrement de ***A**n* par les 3-cycles, application à la simplicité de An.
* Groupes diédraux.

### Générateurs en algèbre linéaire

* Groupes ***GL*** et ***SL***, engendrement par les dilatations et les transvections.
* Groupes ***O'*** et ***SO***, théorème de Cartan-Dieudonné : engendrement de ***O*** par les réflexions orthogonales, de ***SO*** par les renversements.
* Groupe modulaire ***PSL***2(***Z***), engendrement par deux matrices.

## Développements

* Théorème de la base de Burnside
* Simplicité de An
* Engendrement du groupe modulaire
* Théorème de Frobenius-Zolotarev
Мора Честер

## Имя

Шенилл - дочь

Уважаемая Покровительница Горы и глава «Храма всего мира» — организации, которая управляет всеми Покровительницами. Она следит за тем, чтобы все 78 Покровительниц не использовали свои способности во зло. Организовывает тренировки новых многообещающих покровителей, чтобы подготовить их к надвигающейся битве против бога зла Мадзина.

Море 36 лет. Она обладает стройной фигурой и выглядит на 5-10 лет моложе своего возраста. У неё длинные тёмные волосы, свободно ниспадающие по спине. Носит синее облачение жрицы, руки защищены двумя большими металлическими рукавицами, которые служат для её защиты и затупления оружия.

Её сила горы является многогранной и состоит скорее из нескольких техник, чем одной конкретной способности. К примеру, она может существенно повышать свою силу, усилить свой голос, чтобы её слышали на большом расстоянии, создавать исцеляющие бинты. Некоторые из её сил могут быть использованы только в горах, например её «сэнриган», который позволяет ей видеть всё, что происходит на горе, даже если она находится за несколько километров от неё.

Главное счастье Моры — её муж Ганна и её маленькая дочь Шенилла. Когда она со своей дочерью, Мора становится совершенно другим человеком — из строгого начальника Покровительниц она преображается в безумно любящего родителя. Она единственная из всей группы Избранных, умеющая контролировать Чамо Россо. Её умение держаться спокойно и невозмутимо априори сделало её лидером группы Героев Шести Лепестков, хотя позже она была замещена Адлетом Майером.

Родилась последней в семье зажиточного торговца древесиной. Была горячо любима своей семьёй и слугами. Поскольку отец был глубоко вовлечён в жизнь храма горы, покровительствовавшему торговцам, Мора стала монахиней в тринадцать лет. Благодаря своему трудолюбию, прилежности и успехам в учёбе она являлась выдающимся членом храма. Когда ей было девятнадцать лет, предыдущая Покровительница Горы ушла в отставку, и на следующей святой церемонии именно Мора была выбрана новой Покровительницей.

В течение следующих трёх лет она развивала свои способности, пока не стала сильнейшей из ныне существующих Покровителей. За это время она показала себя как грамотный управляющий храмом. Когда ей было 26, предыдущая глава «Храма всего мира», Покровительница Солнца, покинула свой пост, и Мора была избрана следующей главой. В течение следующих десяти лет строгой, добродетельной и преданной службой она заработала себе уважение — люди говорили, что человечеству повезло иметь такого способного человека во главе Покровительниц во время трудного периода перед новым пробуждением Мадзина.

Три года назад она стала тренировать подопечных перед встречей с богом-демоном и стала лично тренировать некоторых потенциально сильных в бою Покровительниц, например Нашетанию, Покровительницу Клинков, Покровительницу Соли и Покровительницу Огня, затем за два с половиной года до пробуждения — ещё и Покровительницу Крови Ролонию Манчетту.
Ганс Хампти

## Имя

До того как стал Героем Шести Цветов работал убийцей. Является гением, что подтверждает Адлет (8 серия). Обладает уникальным стилем фехтования. Он брал пример с кошек, можно сказать, что кошки были его учителями. Из-за того, что Ганс уважает кошек, он разговаривает как они. За бесплатно не работает, поэтому перед тем как отправится убивать короля демонов он нашёл короля земли "Лающих демонов" и взял у короля деньги. Только после этого он отправился в путь.
Leçon 159

Formes linéaires et hyperplans en dimension finie.

### Crochets de dualité

* Orthogonalité d'une forme linéaire et d'un vecteur, orthogonal d'une partie, formule des dimensions, réduction de Frobenius.
* Hyperplans et droites orthogonaux.
* Application transposée.

### Théorème de Hahn-Banach

* Énoncé géométrique, caractérisation de l'enveloppe convexe par les formes linéaires.
* Enveloppe convexe de On

### Dualité projective

* Dualité entre une droite projective et un hyperplan projectif, dictionnaire de passage entre l'espace et son dual.
* Application au théorème de Desargues dans le plan projectif, autodualité du théorème.

## Développements

* Réduction de Frobenius
* Enveloppe convexe de On
Адлет Майер

**Адлет Майер** (яп. アドレット・マイア *Адорэтто Майа*) - главный герой аниме "Герои шести цветов". Главный герой, считает себя сильнейшим в мире человеком, но на деле сражается, используя разные уловки и ловушки.

В детстве его единственным навыком было собирание редких грибов. А его целью в жизни было научиться делать более вкусный сыр, вместе со своей приёмной матерью. Но спокойная жизнь Адлета кончилась, когда в город пришел Кьема, ради того, чтобы присоединить деревню к Демону (Маджина). Его друг и сестра погибли, что бы он мог сбежать и тогда он решил стать сильнейшим в мире человеком.

Он множество раз говорит о том, что не обладает талантом, но всё равно может побеждать сильных людей, т.к. он сильнейший человек.
Фреми Спиддроу

* Аниме
* Ранобэ

Одна из третьего поколения избранных героев. Хрупкая девушка-демон, одетая в необычный кожаный костюм и носящая повязку на правом глазу. Левый глаз светло-голубого оттенка, а её взгляд почти всегда холоден и безразличен . Повязка на глазу скрывает красного света демонический глаз, а головной убор недоразвитый маленький рог.
Фреми — Храбрец Огня. Уникальное наследие позволило ей обрести силы, какой никогда ни у кого не встречалось , поскольку она официально не находится в списке храбрецов. По этой же причине она — единственная из Покровительниц-геронь, кто не находится под наблюдением Моры Честер.

Её способность позволяет ей свободно создавать взрывчатые компоненты во время сражений, а также в значительной степени увеличивать мощь выстрелов. В мире «Героев шести лепестков» огнестрельное оружие не является действенным для убийства демонов, однако в случае Фреми она без труда может убить большое количество демонов, а также защищённых броней людей, одним выстрелом. Однако ввиду того, что её мушкет требует перезарядки после каждого выстрела, она слабее в ближнем бою, чем остальные герои.
Leçon 233

Analyse numérique matricielle : résolution approchée de systèmes linéaires, recherche de vecteurs propres, exemples.

## Plan indicatif

### Résolution approchée des systèmes linéaires

* Définition d'une norme subordonnée, conditionnement d'une matrice, rayon spectral et caractérisation comme infimum sur les normes subordonnées, exemple du conditionnement en norme 2.
* Majoration de l'erreur d'arrondi grâce au conditionnement, exemple de la matrice laplacien.
* Décomposition *LU*, complexité, application au calcul du déterminant.
* Méthodes itératives : définition de la convergence, critère de convergence par le rayon spectral, exemple de la méthode de Jacobi.
* Méthodes de gradient : pas fixe, à pas optimal et conjugué.

### Recherche d'éléments propres

* Localisation des valeurs propres : disques de Gerschgorin.
* Méthode de la puissance, utilisation avec des valeurs approchées des valeurs propres.
* Méthode *QR*.

## Développements

* Méthode du gradient conjugué
* Disques de Gerschgorin
Leçon 120

Anneaux ***Z**/n**Z***. Applications.

* Générateurs, théorème chinois, indicatrice d'Euler, sous-groupes de ***Z**/n**Z***.
* Théorème de structure des groupes abéliens finis.

### Anneau ***Z**/n**Z***

* Inversibles de ***Z**/n**Z***, théorèmes de Fermat et d'Euler, théorème de Wilson, automorphismes de ***Z**/n**Z***, théorème de structure du groupe des inversibles.
* Caractérisation des éléments nilpotents et idempotents, loi de réciprocité quadratique.

### Applications

* Protocole RSA.
* Irréductibilité de polynômes : critère d'Eisenstein, réduction modulo *p*.
* Polynômes cyclotomiques et irréductibilité
* Théorème des deux carrés

## Développements

* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
* Théorèmes des deux carrés
* Théorèmes de Chevalley-Warning et de Erdös-Ginzburg-Ziv
* Loi de réciprocité quadratique avec somme de Gauss
* Théorème de Frobenius-Zolotarev
* Groupe d'ordre pq
Leçon 140

Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps. Applications.

## Plan indicatif

### Corps des fractions rationnelles

* Corps des fractions d'un anneau intègre, écriture sous forme de fraction irréductible dans le cas des anneaux factoriels, exemple de ***Z*** et ***Q***.
* Fractions rationnelles, expression comme quotient de polynômes, racines et pôles, degré.
* Dérivée et dérivée logarithmique.

### Décomposition en éléments simples

* Existence de la décomposition, formes particulières pour *k=**R*** ou *k=**C***.
* Techniques de calculs : division euclidienne pour la partie entière, division selon les puissances croissantes, utilisation de la parité.
* Application à l'intégration et au calcul de séries entières.

### Applications

* Lien avec les séries formelles, critère de récurrence sur les coefficients pour écrire une série formelle comme une fraction.
* Utilisation pour des problèmes diophantiens : nombre de Frobenius, dénombrement diophantien.
* Automorphismes de k(X)

## Développements

* Dénombrement diophantien
* Automorphismes de k(X)
Герои шести цветов Вики

**Герои шести цветов Вики** - это энциклопедия по вселенной аниме и ранобэ Rokka no Yuusha, которую может редактировать каждый. Давайте улучшим Вики вместе!
На данный момент создано 14 статей, и вы **можете помочь нам.**

Когда Маджин, бог зла, пробуждается, богиня судьбы выбирает шестерых воинов и дарует им силу, чтобы они спасли мир. На теле избранных появляется рисунок в виде цветка, поэтому их называют героями шести цветов.
День возрождения бога зла приближается, и Адлет Майер, называющий себя сильнейшим человеком на Земле, был избран, чтобы бросить вызов тьме. Но когда он прибывает на место встречи героев, то вдруг обнаруживает, что их семеро. Это значит, что один из них — самозванец и враг. Ситуация критическая, ненависть и паранойя возрастают. Где-то в чаще древнего леса назревает ожесточённая битва.

АдлетГансНашетанияЧамоГолдофМораФремиРолония

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Abc

ABC Is a fairly unique flower game, as it is not like the others. Instead of it being ranked by the color or the amount of times that that color appeared, it is judged by its name. Each flower has a unique name which you can find below. The main goal of the game is to reach closest to the letter A.

## Step-by-step

#### **Step 1**

The first thing you would need to do is to find a trusted host who offers to play flower poker, this would ensure your safety of the item(s)/money you are betting. A great way for you to find a trusted host is by joining the staff team's official gambling clan called "Dice".

#### **Step 2**

Before you agree to everything and rushing to make a bet, make sure that both the player and you are in the same clan chat. As well as making sure that the both of you have agreed to the game you are wishing to play. For example, the host may thing you are wanting you play [1] when you are wanting to play ABC.

#### **Step 3**

When everything is confirmed and accepted (items given to host or mm), the game will then begin. You both will then have to plant a total of 3 or 5 [Seeds|Mithril Seeds] [ Depending on what was agreed upon, First to 3 (Ft3) or First to 5 (Ft5) and both shall aim to beat one another.

#### **Step 4**

After you and the host have planted, the winner is evaluated by each flower, as the flower with the first letter closest to B will win. The table will be posted below in chronological order of best to worst. If both players receive the same color it is an automatic replant!
Duel Arena

## Introduction

The Al-Kharid Duel Arena is a place where players can go to engage in one-to-one-combat, either for fun or to stake valuables such as items or coins. Staking is a type of gambling, in a stake both players offer items/coins, the victor of the battle gets the losers items. We advise you to not risk any items or coins that you're not willing to lose. We recommend that you only stake in small increments in order to have an enjoyable time whilst trying to make money,

## Rules

There are many rules in which you can toggle to change the fight, the following are shown once you're in the challenge screen

* **No Ranged** - No range weaponry can be used in this fight.
* **No Melee** - No melee fighting can occur in this fight.
* **No Magic** - No magic spells can be used in this fight.
* **No Special Attack** - No special attacks can be used in this fight.
* **Lock Weapon** - This allows people to select a specific duel (allowing players to only select and use one weapon)
* **No Forfeit** - No forfeiting during this fight.
* **Fun Weapons** - Weapons that came from events- such as a rubber chicken.
* **No Drinks** - No drinking to influence the fight.
* **No Food** - No food can be eaten during this fight
* **No Prayer** - No prayers can be used during this fight.
* **No Movement** - You can not move during this fight.
* **Obstacles** - Obstacles can be toggled on/off.

You can also select/deselect options that are provided to both players to determine whether or not you're allowed to equip any armour/weapons within the duel

## How To Fight

To send a challenge request to a player, you need to right click their name and "Challenge" as followed.

In order to accept the challenge, simply accept their request or challenge them back. When this stage in complete, you'll be put into the first challenge screen where you decide what rules you want for the fight. In this first trade screen you can also place stakes and place items/coins that will show in the places displayed below.

After accepting the first challenge screen, you'll be put into a second challenge screen where you can double check what's at stake and what rules you've set for each other - people can sometimes try and scam you so be sure to check the rules before going into the match.

Once you've both agreed on the rules and have both accepted the second challenge screen, whether or not you've toggled obstacles, you'll be placed in an arena where you will then fight each other until someone dies.

If you're to win the duel, an interface like this will appear - you can collect your winnings (if any) and be on your way!

## How To Get There

In order to teleport to this Minigame location, click on the Minigame Teleport located in your Spell Book. Once clicked, select the "Minigames" option and click "Duel Arena".
Bandos

## Infobox

**General Graardor**is in the Godwars Dungeon and the only way to get there is via using the Boss Teleport, he is aggresive so once you enter he will attack you with his 3 minions, if you choose to fight this boss you will need 20 Killcount, for the Donators you shall click Here  and find your rank in there, to figure out what kill count you will require. Use Melee Attacks Against This Boss!

General Graardor

Combat level
624

Hitpoints
N/A

Attack style
Melee, Range

Aggressive
Yes

Poisonous
No

Examine
General Graardor

## Location

General Graardor is located in the Godwars Dungeon and that can be found in the Boss Teleport

After clicking these talk to Bailey who is standing in God Wars Dungeon.

## Minions

Sergeant Strongstack (Meele)

Sergeant Steelwill (Magic)

Sergeant Grimspike (Range)

## Drop Tables

 Big bones | 1

 Rune 2h sword | 1
 Rune pickaxe | 1
 Rune longsword | 1
 Rune sword | 1

 Rune platebody | 1
 Bandos chestplate | 1
 Bandos tassets | 1
 Bandos boots | 1

 Nature rune | 60–70

 Casket | 1
 Magic logs | 15–20 (noted)
 Godsword shard 1 | 1
 Godsword shard 2 | 1
 Godsword shard 3 | 1
 Bandos hilt | 1
Experiements

## Infobox

Creepy experiments gone wrong roam the earth. These spider human looking monsters  These creatures can be found using the Training Teleport. It is recommended to use this area if you are a new player to gain quick experience for quick and easy levels.

Experiment

Combat level
25

Attack style
Melee

Aggressive
No

Poisonous
No

Examine
One of fenkenstrain's failed experiments.

## Location

Experiments can be found using the Training Teleport.

## Drop Tables

### **Other**

 Normal bones | 1
 Red vine worm | 12
Leçon 157

Endomorphismes trigonalisables, endomorphismes nilpotents.

## Plan indicatif

### Endomorphismes trigonalisables

* Définition, caractérisation par le polynôme caractéristique ou minimal, exemple des corps algébriquement clos.
* Trigonalisation simultanée pour une famille d'endomorphismes commutant.

### Endomorphismes nilpotents

* Définition d'un endomorphisme nilpotent, caractérisation par le polynôme minimal ou caractéristique.
* Théorème de Burnside
* Cône des nilpotents, espace engendré par le cône vu comme le noyau de la trace.
* Réduction de Jordan des nilpotents, caractérisation des classes de similitude.

### Décomposition de Dunford

* Lemme des noyaux, décomposition de Dunford, application à l'exponentielle de matrices.

## Développements

* Théorème de Burnside
* Décomposition de Dunford
Boss Master

Located in the Boss System, the Boss Master is an NPC that players can talk to to chose a boss of their selection.

When right-clicking the Boss Master users have two options. "Talk-to" or "Spawn last boss"

To select a Boss, simply select the "Talk-to" option, and to repeat the same boss, simply select "Spawn last boss"

*Trivia: When examining the Boss Master it states that the Boss Master is a retired Ikov security guard.*
Leçon 206

Théorèmes de points fixes. Exemples et applications.

## Plan indicatif

### Ordre et points fixes

* Définition d'un treillis complet, théorèmes de Knaster-Tarski et de Cantor-Bernstein, application à la dénombrabilité de ***N***2 et ***Q***+

### Complétude et points fixes

* Théorème du point fixe de Picard, nécessité des hypothèses (cf. Rouvière), théorème du point fixe à paramètres.
* Application à l'étude de suites définies par *un+1=f(un)* : étude de la nature attractive ou répulsive du point fixe, exemple de la méthode de Newton à point fixe superattractif.
* Application aux équations différentielles, théorème de Cauchy-Lipschitz.
* Application au calcul différentiel : théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites.

### Compacité et point fixes

* Point fixe dans un compact, point fixe (non unique) d'une application 1-lipschitzienne d'un connexe compact d'un espace vectoriel normé, théorème de Brouwer.
* Sous-groupes compacts de GL(E)
* Théorème de Schauder, application au théorème de Cauchy-Peano-Arzela.

## Développements

* Sous-groupes compacts de GL(E)
* Théorème de Cauchy-Lipschitz
* Théorème de Brouwer
* Théorème de Schauder
Armadyl

## Infobox

**Kree'arra** is in the Godwars Dungeon and the only way to get there is via using the Boss Teleport, If you choose to fight this boss you will need 20 Killcount, for the Donators you shall click Here and find your rank in there, to figure out what kill count you will require. Use Range attacks for this Boss.

Armadyl

Combat level
580

Hitpoints
255

Attack style
Range and Magic

Aggressive
Yes

Poisonous
No

## Location

Kree'arra is located in the Godwars Dungeon and that can be found in the Boss Teleport

After clicking these talk to Bailey who is standing in God Wars Dungeon.

## Body Guards

Flight Kilisa (Meele)

Flockleader Geerin (Range)

Zakl'n Gritch (Magic)

## Drop Tables

 Big bones | 1
 Feather | 1–15

 Rune crossbow | 1
 Rune sword | 1

 Black d'hide body | 1
 Armadyl helmet | 1
 Armadyl chestplate | 1
 Armadyl chainskirt | 1

 Runite bolts | 18–25
 Rune arrows | 100–105
 Dragon bolts (e) | 5–15
 Mind rune | 500–601

 Ranging potion(3) | 3
 super defence(3) | 3

 Casket | 1
 Crystal key | 1
 Godsword shard 1 | 1
 Godsword shard 2 | 1
 Godsword shard 3 | 1
 Armadyl hilt | 1
Attack

Attack effects how accurate your character is with a weapon, it also allows your character to wield better and more advanced weapons. The more time you spend leveling up your Attack skill, you'll be each time closer to your next weapon unlock.

## Weapon Types

To increase your Attack efficiently, you must work your way up with different types of weapons. Some weapons are also faster and alot stronger than others. The quality of the weapons you unlock will increase. The rarity and the value to other players will also be something players look out for. It is important to know the differences that each with has with its different attributes and specialties.
Dagannoth Kings

## Infobox

**Dagannoth Kings**  are a group of three aggressive dagannoths that live deep in the cave on Waterbirth Island. They're all level 303 with the same amount of hitpoints who use different attack styles: Melee, Magic and Ranged. These monsters are not poisonous.

## Kings

Dagannoth Prime

Combat level
303

Hitpoints
255

Max Hit
30

Attack style
Magic

Aggressive
Yes

Poisonous
No

Examine
A legendary dagannoth king, rumoured to fly on the North winds.

Dagannoth Rex

Combat level
303

Hitpoints
255

Max Hit
61

Attack style
Melee

Aggressive
Yes

Poisonous
No

Examine
Firstborn of the legendary dagannoth kings.

Dagannoth Supreme

Combat level
303

Hitpoints
255

Max Hit
28

Attack style
Range

Aggressive
Yes

Poisonous
No

Examine
The dagannoth king responsible for the death of the Bukalla.

## Location

After teleporting use the ladder in the floor to enter the cave.

## Attacks

When you go down the ladder, to Dagannoth Kings' lair, Prime will be the first one to attack you. It is advised to pray Magic, kill Prime and the Spinolyp, to make them stop attacking you.

Dagannoth Prime is considered the hardest King to fight, mostly due to it's strong Magic attacks.

When fighting Dagannoth Prime, protect from Magic.

Dagannoth Supreme is found North of the room. Before fighting, it is recommened to defeat Dagannoth Prime first along with the Spinolyp. Otherwise they will follow you around and keep attacking you.

When fighting Supreme, use Turmoil and Soul Split, eat when necessary.

Dagannoth Rex is found South of the room. If you wish to kill it, you still have to defeat Dagannoth Before fighting, it is recommened to defeat the other 2 Kings along with the Spinolyp. Otherwise they will follow you around and keep attacking you.

When fighting Rex, use Turmoil and Soul Split, eat when necessary.

## Minions

Spinolyp

Combat level
76

Hitpoints
100

Max Hit
1

Attack style
Magic

Aggressive
Yes

Poisonous
Yes

Examine
A sneaky, spiny, subterranean sea-dwelling scamp.

## Gear

When fighting the Dagannoth Kings it is advised to use Melee. Get your best gear out with the biggest offensive bonuses and grab a Steel Titan if you have one. It helps a lot.

This is what your gear and inventory should look like:

## Notable Drop Table

 Dragon Hatchet | 1
 Seers' Ring | 1
 Mud battlestaff | 1

 Dragon Hatchet | 1
 Warrior Ring | 1
 Berserker Ring | 1

 Dragon Hatchet | 1
 Archers' Ring | 1
 Seercull | 1
Barrows

## Introduction

Barrows is an area-based combat Minigame. It's one of the most popular Minigames, due to the potential rewards. There are six brothers you'll have to kill. Verac the Defiled, Torag the Corrupted, Karil the Tainted, Guthan the Infested, Dharok the Wretched and Ahrim the Blighted.

## How to fight

The six brothers are located in each of their chambers, however one brother will be located somewhere else - in order to proceed your task is to kill the remaining 5 brothers then head back over the the chamber with the missing brother. Once you proceed onto this task you'll be teleported to a tunnel, where you kill the last brother and loot the chest.

## Barrows Brothers

Each brother has its attack style, also they have some special as the ones which their respective armor gives, for example Dharok will hit more as he gets lower life and so on.

## Rewards

In order to receive your reward(s), you'll have to defeat all of the brothers. Once this is achieved, you may then open the chest that will be near the last brother you kill, here you will receive various rewards, such as barrows equipment, which you can sell or use yourself.

## How to get there?

In order to teleport to this Minigame location, click on the Minigame Teleport located in your Spell Book. Once clicked, select the "Minigames" option and click "Barrows".
Leçon 239

Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.

## Plan indicatif

### Régularité des intégrales à paramètres

* Fonction de la borne supérieure, théorème de convergence dominée, continuité d'une intégrale à paramètre, nécessité de la domination : exemple de *xe-xt*.
* Dérivabilité d'une intégrale à paramètre (contre-exemple non majoré : *x2e-|x|t*), holomorphie d'une intégrale à paramètre, application à l'intégrale de Dirichlet.

### Convolution

* Définition du produit de convolution, théorèmes d'existence du produit, dérivation.
* Application aux séries de Fourier, application à la somme de variables aléatoires indépendantes.
* Suites régularisantes, application à la densité de *C∞c* dans *Lp*.

### Transformée de Fourier

* Définition de la transformée de Fourier et de l'espace de Schwartz, application à l'équation de la chaleur, application à la fonction caractéristique d'un variable aléatoire.

### Étude asymptotique

* Équivalence d'intégrales, application à la méthode de Laplace.

## Développements

* Théorème de Lévy
* Intégrale de Dirichlet
* Méthode de Laplace
Нашетания Луи Пьена Огастра

## Имя

Начетания(Нашетания) Луи Пьена Огатра (яп. ナッシェタニア・ルーイ・ピエナ・アウグストラ) - принцесса Пьены

## Внешность

У Нашетании стройное Телосложение, светлые волосы, заплетённые в косу. Рост выше среднего. После того, как были объявлены герои, надела уши кролика

## Личность

Со стороны кажется очень дружелюбной и верна Адлету, но на деле же оказалось, что она вовсе не была избрана цветком и была подослана демонами, чтобы ослабить и убить остальных героев в том числе и Адлета, так как верит в мирное сосуществование демонов и людей.

## Способности

**Святая клинков -** Нашетания может создавать и управлять клинками, так как она была отправлена демонами.

## Интересные факты

* По словам автора, день рождения Нашетании 10 декабря
Graveyard Arena

## Introduction

Zombie Graveyard Arena is a multi-combat arena where you are to survive against zombies.This is a popular minigame amongst the Ikov community. Players will usually use this minigame to train their combat skills since it is multi-combat. There are several waves that you go through as you may collect **Zombie Fragments** to buy items from the Graveyard Guardian's store.

## How to Start

The way you are able to start playing this minigame is by using the spell book and go into the minigame teleport. On the second page you will see Graveyard Arena.

In order to start the game you talk to the Graveyard Guardian or you can right click on him and click on Start.

After starting you will be teleported passed the gates into the arena, thus starting the game.

## Rewards

As said in the introduction above, you are able to receive rewards for playing this game. After killing each zombie they will drop Zombie Fragments which you can use to buy several items from the Graveyard Guardian's store.
Casket

A **casket** is an item often dropped by NPCs and monsters that can be opened to obtain various items. They can a good source of income for new players, as they are an uncommon drop from most low-level monsters, such as Rock Crabs.

## **Casket Rewards**

Please note: This page is not completed. Please add all information you personally have to the talk page.
Blue Dragon

## Infobox

The Blue Dragon uses melee and magic attacks. A anti-dragonfire shield or Dragonfire Shield is essential when fighting this monster. The Blue Dragon is popular due to its 100% drop rate of dragon bones. It can also be assigned as a Slayer task.

Blue Dragon

Combat level
111

Hitpoints
105

Attack style
Melee/Magic

Aggressive
Yes

Poisonous
No

Examine
A mother dragon.
Ghouls

## Infobox

Ghouls roam the outskirts of the Slayer Tower, and can often be a task too. These creatures can be found using the Training Teleport.

Ghoul

Combat level
42

Attack style
Melee

Aggressive
No

Poisonous
No

Examine
It's totally savage.

## Location

Experiments can be found using the Training Teleport.

## Drop Table

 Bones | 1

 Gold charm | 1
 Green charm | 1

 Ghoul bone | 1
 Casket | 1
Dust Devil

## Infobox

These Dust Devils are located in a desert area, which you can teleport to via the Training Teleport. These monsters are non-aggressive but will attack you back using melee, therefore praying against melee when attacking these monsters is recommended. These monsters are easy to kill and frequently assigned by Slayer Masters. Noteable drops being the Dragon Boots and Dragon Chainbody.

Dust Devil

Combat level
93

Hitpoints
105

Attack style
Melee

Aggressive
No

Poisonous
No

Examine
The vacuumed face of evil .

## Location

You can find Dust Devils using the Training Teleport.
Corporeal Beast

## Infobox

**Corporeal Beast** is in the Boss System and the only way to get there is via using the Boss Teleport, Use Range attacks or Melee Attacks against this Boss, It is advised that you pray Magic also. You can also fight this boss with your friends by joining a clan together and using the Boss System.

Corporeal Beast

Combat level
785

Hitpoints
2000

Attack style
Melee, Ranged and Magic

Aggressive
Yes

Poisonous
No

## Location

The Corporeal Beast is located in the Boss System and that can be found through the Boss System Teleport

Talk to the Boss Master and choose whether you wish to enter the Solo System or fight it with friends in Clan Boss System. Select Corporeal Beast and let the fight begin!

## Strategy

The best way of killing it is by using Ranged. Get your best gear out with the biggest offensive bonuses and use a Steel Titan if you have one. Your gear and inventory should look like this:

With that set-up you should be able to kill it on your own. If you decide to duo with a friend, you'll probably use up only the cooked fish and be left with the brews for an emergency.

When you enter the room, protect from Ranged and place yourself next to the wall. It is important to stay away from the beast to avoid it's strong melee attacks that could potentially one-hit you.

When you're standing far enough away from the beast, attack it and start paying attention to what you pray against. These pictures show you the attack and what to pray vs it:

The pray flicking may take some practice, but since you don't lose anything on death, there's plenty of room for you to make mistakes and die a few times till you get your pray switches right.

## Drop Tables

 Divine sigil | 1
 Elysian sigil | 1
 Arcane sigil | 1
 Spectral sigil | 1
 Holy elixir | 1
Blackjack

The aim of Blackjack to get as close to 100 as possible, but without going over 100. Blackjack is another popular dice game within Ikov2 and many people host this at ::gamble. Blackjack in Ikov2 is very much similar to the actual Blackjack game in real life. If it's your first time, use this guide for help!

Blackjack Rules

## Step-by-step

#### **Step 1**

The first thing to do is to ensure the safety of your items and coins, in order to do this you should find a TRUSTED host, you can find one of these in the staff team's official gambling clan called "Dice" - join this clan and ask any ranked member to host this game for you. There are other clans that you can join and other people you can gamble with, however the "Dice" clan is recommended due to it's legitimacy with the ranks there (chosen by staff)

#### **Step 2**

Before agreeing to everything and rushing to start the bet, make sure that both yourself and the host are in the same clan chat. Another thing you should do is make sure that you both confirm the game you wish to play, there's been a lot of confusion in the past and reports that players haven't confirmed with each other. For example, the host may think you're playing a Dice Duel whereas the other may think Blackjack.

#### **Step 3**

When everything is confirmed and accepted (items to host), the game will then begin. As stated above, the aim of the game is to get as close to 100 as possible (or 100 itself), the host will first roll the dice for YOU then himself.

#### **Step 4**

If you wish to stick with a number, simply tell the host that you "stay". However if you wish to continue and hope you can get closer to 100 (or 100 itself), simply tell the host that you want to "hit". When you say "stay" to the host, his or her turn will then begin and they will start rolling for themselves.

#### **Step 5**

If the host gets closer to 100 than you did, you unfortunately lose all the items or coins that you bet - better luck next time! However, if the host is to bust (get higher than 100) then you win - you receive x2 your bet (items or coins).