Історичні задачі.

## Відомості про проєкт:

**Назва проєкту:** *Історичні Задачі*

**Автор проєкту:** *Коротков Андрій*

**Мета проєкту:** *Ознайомити бажаючих з історією математики та її першовідкривачами.*

## *Напис на надгробку  видатного математика Діофанта в м. Ісковії був зроблений у формі задачі, розв’язавши яку, можна дізнатися скільки років він прожив*

*Прах Діофанта гробниця ховає, вдивися – і камінь мудрим мистецтвом розкриє Покійного вік:*

*З волі богів шосту частину життя був він дитина, а ще половину шостої – старів із пушком на щоках. Тільки минула сьома, з коханою він одружився. З нею п’ять років проживши, сина діждався мудрець. Та півжиття свого тішився батько лиш сином. Рано могила дитину у батька забрала. Років двічі по два батько оплакував сина. А по роках цих і сам зустрів він кінець свій печальний.*

***Відповідь:**   х/6+х/12+х/7+5+х/2+4=х;  х=84.*

## *Задача ця збереглася на єгипетському папірусі Ахмеса-Рінда, що є списанням з іншого математичного твору, який відноситься, можливо,  до третього тисячоліття до нашої ери*

*Сто мір хліба розділіть між п’ятьма людьми так, щоб другий отримав настільки більше за першого, наскільки третій одержить більше за другого, четвертий – більше за третього, а п’ятий – більше за четвертого. Причому,  двоє перших мають отримати в сім разів менше за трьох останніх. Скільки треба дати хліба кожному?*

***Відповідь:** {(х+(х+у)+(х+2у)+(х+3у)+(х+4у) = 100\*7(х+(х+у)) = (х+2у)+(х+3у)+(х+4у)); х= 1 2/3;  у= 9 1/6.*

## *Задача Ананія  Ширакаці*

*У місті Афіни було водоймище, до якого підведено 3 труби. Одна труба може наповнити водоймище за одну годину, друга тонша – за дві години, третя, ще тонша – за три години. Отже, дізнайся, за яку частину години всі три труби разом наповнять водойму.*

*(Розв’язання. За 6 год. перша труба наповнить 6 таких водоймищ, друга – 3, а третя – 2. Усього 11 водоймищ. Отже, три труби разом наповнять одну водойму за 6/11 год.*

***Відповідь:** За 6/11 год.*

## *Задача Ісаака Ньютона*

*Два листоноші – А і В, яких розділяє відстань у 59 миль, виїжджають вранці назустріч один одному. Листоноша А проїжджає за 2 години 7 миль, а листоноша В – за 3 години 8 миль, при цьому B вирушає у дорогу годиною пізніше А. Скільки миль проїде листоноша В до зустрічі з листоношою А?*

***Відповідь:**  Для початку дізнаємося швидкості обох листонош: швидкість А = 3,5 м/год., швидкість В = 8/3 м/год. Якщо відомо, що А проїхав на годину більше, віднімаємо цю відстань із загальної величини: 59-3,5 = 55,5. Потім ділимо отриману різницю на швидкість зближення: 55,5/6 = 9,25 год. Швидкість В помножити на час: 9,25\*8/3 = 24 м*.

## *Задача з Бахшалійського рукопису*

*З чотирьох жертвувателів другий дав удвічі більше, ніж перший, третій – утроє більше, ніж другий, четвертий – учетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?*

***Розв’язання.** Нехай перший дав x. Тоді другий – 2x, третій – 3×(2x), четвертий – 4×(3(2x)). Разом же вони пожертвували: x+2x+3(2x)+4(3(2x))=132. Розв'язавши рівняння, дізнаємось, що перший дав 4.*

***Відповідь:** 4.*

## *Задача Евкліда*

*Мул і віслюк, нав’ючені мішками йшли дорогою. Жалібно охав осел, придавлений важкою ношею. Мул звернувся до віслюка, мовивши: «Що ж, старий, ти заскиглив, ніби дівчина? Ніс би я вдвічі більше, ніж ти, коли б віддав ти мені одну міру. Якби ж ти у мене лише одну міру взяв, то ми зрівнялися б». Скільки ніс кожен з них, повідай нам це.*

***Розв’язання**. Якщо х – вага ноші мула, тоді (х–1) – вага ноші віслюка, збільшеної на 1; отже, початкова його ноша (х–2). Але (х+1) у 2 рази більше, ніж ноша віслюка, зменшена на 1, тобто (х–3). Маємо рівняння х+1=2(х-3). х=7. Отже, ноша мула – 7 кг, ноша віслюка – 5 кг.*

***Відповідь:** Ноша мула – 7 кг, ноша віслюка – 5 кг.*

## *Епіграма зі спадщини Метродора*

*Ероса, що надійшов раз сумний, запитала Кіприда: – Що за жура долягла тобі, сину? – Кинулись, наче шалені, усі музи на мене й забрали всі яблука, що ніс я в подолі аж з Гелікону. Кліо взяла п’яту частину, а дванадцяту вхопила Евтерпе. Восьму Таліія взяла преподобна. Двадцяту взяла Мельпомена. А Терпсихора – украла четверту. Сьому вхопила Ерато. Полігімнія яблучок тридцять украла, й оком не змигнула навіть. Сто двадцять Уранія ще заграбала. Калліпа пішла, взявши яблучок триста. Ось я додому прийшов, Але майже з пустими руками, бо лиш п’ятдесят мені яблук лишили богині.*

***Відповідь:**   х- х/5-  х/12-  х/8-  х/20- х/4-  х/7-30-120-300=50; х=33600.*

## *Висновок*

*Треба залишати зв'язок з історією математики з минулого, щоб мати історію в майбутньому.*

*`Те, що ми знаємо, це крапля, а те, що ми не знаємо, це океан. - Ісаак Ньютон`*

## *Джерела*

*1)* *Книга - Т.В. Дідківська, І.А. Сверчевська*

*2) Історичні задачі - сайт*

*3*) *Історичні цікавинки у мат.задачах*