Sesión X - Modulación PAM.

La modulación PAM o Modulación de Pulso, no está tan lejano al entendimiento que puedes tener previo a su estudio, es decir, nosotros ya muy bien conocemos las diferencias entre las señales continuas y las señales discretas, en estos momentos, estamos realizando el estudio de lo que es la modulación lineal en señales analógicas, es decir, mensajes o señales que se desenvuelven en el dominio del tiempo y la frecuencia, pero, esta también puede tener su representación en el tiempo discreto, y es aquí donde entra un término clave, "representación".

Nosotros podemos representar señales analógicas continuas, como discretas, sin ir mas lejos, seguramente has trabajado con la herramienta MATLAB si has continuado con las sesiones de estudio, todo el estudio que se realiza en dicho programa se realiza en un tiempo discreto, ya que se trata de una calculadora digital que trabaja bajo la códigos binarios, todo lo que has realizado, como transformadas de Fourier, escalamiento en el tiempo, sumas de señales y demás, todo ha sido en el tiempo discreto, mas se ofrece una representación continua para poder resolver los problemas a los que nos estemos enfrentando. Es así, como se da inducción a lo que es la modulación PAM, donde consta de señales en banda limitada en el tiempo continuo, que pueden ser representadas por muestras y de esta forma ser reconstruida a partir de los valores de las muestras, lógicamente, entre mayor cantidad de muestras, mayor es la capacidad de reconstrucción de la señal en el dominio del tiempo. De esta forma, cada impulso obtiene un valor correspondiente a la muestra que se le atribuyó, esta puede corresponder tanto para las señales analógicas, como las señales digitales, siendo así el preámbulo de la modulación digital que estudiaremos más adelante.

Teniendo esto en cuenta, los atributos que son posibles de solventar con este tipo de modulación son, la amplitud, el ancho y su posición, donde una de las graficas que mas le puede facilitar el entendimiento de esta modulación puede ser la que se presenta en el texto guía, que es la siguiente:

En la grafica se pueden evidenciar como dependiendo de los atributos se modularía, pero nosotros nos encargaremos únicamente de la PAM o en amplitud, por lo que le recomendamos estudiar las demás para su tiempo libre, sin embargo, le daremos una breve introducción. Para la PAM, se puede observar la correspondencia de la forma de la señal original o la señal de información con los impulsos generados para la PAM, también cabe resaltar lo que se mencionó anteriormente, en este caso se tiene una cantidad de muestras muy pobre, por lo que se puede observar la forma, pero hay pequeños detalles que se pueden estar obviando, aunque puede llegar a ser suficiente si se realiza una interpolación entre los pulsos a partir de la amplitud máxima de información, ya que, como se pudo comprender en las sesiones anteriores, lo que nos interesa obtener es la forma de la señal, donde finalmente se encuentra la información y no en su amplitud. Es así entonces que se recomienda tener una mayor cantidad de muestras para no obviar posibles factores importantes de la información, ya que en este caso al ser una seno es sencillo realizar la interpolación, pero cuándo es una señal de información totalmente aleatoria es más complicado y por ende, si se trabaja en una maquina computacional, requiere de mayor capacidad de procesamiento.

Pero entonces, ¿en que se diferencia esto con la forma de muestreo que se estudio en pasadas sesiones? Bueno, la diferencia está en que en este caso los pulsos pueden tener un ancho finito, a diferencia del muestreo que son de ancho infinitesimal. El ancho de estos impulsos pueden darse con un tren de impulsos pasandolo por un circuito de retención, donde se transforman los impulsos a lo siguiente:

m

δ

(
t
# )
m
(
n

T
s

)
∗
δ
(
t
−
n

T
s

)

{\displaystyle m\_{\delta}(t) = m(nT\_s)\* \delta (t-nT\_s)}

a la señal PAM dada de la siguiente manera:

m
c

(
t
# )
m
(
n

T
s

)
∏
[

(
t
−
n

T
s

)

1
2

τ

τ

]

{\displaystyle m\_c(t)=m(nT\_s)\prod [\frac{(t-nT\_s)+\frac{1}{2}\tau}{\tau}]}

Con respuesta impulsiva:

H
(
f
# )
τ
s
i
n
c
(
f
τ
)
∗

e

−
j
π
f
τ

{\displaystyle H(f)=\tau sinc(f\tau)\*e^{-j\pi f\tau}}

De esta forma, es que se puede lograr la representación de una señal analógica en el tiempo continuo (o digital) mediante impulsos con amplitud dependiente de la amplitud de la muestra correspondiente a un τo. Lo importante de entender de la sesión, es la forma en como se puede representar las señales con una amplitud y un ancho deseado, ya que este corresponde al preámbulo de la modulación digital y de los principios fundamentales de lo que son todas las telecomunicaciones, correspondiente a sesiones que se estudiarán más adelante. Y es que este maneja un principio de funcionamiento que facilita mucho el tratamiento de las señales en una forma mas sencilla como impulsos que representan una amplitud y obtienen la forma de la onda, es por esto, que le recomendamos continuar el aprendizaje con el siguiente vídeo: [1]. También le invitamos a continuar con el siguiente taller correspondiente a esta sesión, del cuál puede ingresar directamente del botón inferior llamado Taller, de esta manera podrá acentuar los conocimientos adquiridos con esta sesión.