Составные числа

**Составные числа** — это натуральные числа, большие 1, которые имеют больше двух натуральных делителей.

Как следует из этого определения, всякое натуральное число не равное 1 является либо простым, либо составным. Число 1 не считается ни простым, ни составным. Составных чисел, как и простых, существует бесконечно много.

Первые составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, ...

**Основная теорема арифметики.** Всякое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, причём единственным образом с точностью до порядка множителей.

## Свойства составных чисел

* Произведение составных чисел — составное число
* В натуральном ряду можно найти последовательность подряд идущих составных чисел любой длины
Доказательство:Пусть n — натуральное число. Тогда в последовательности (n+1)!+2, (n+1)!+3, ..., (n+1)!+(n+1) длины n все числа являются составными, поскольку делятся соответственно на 2, на 3 и т.д.
* все квадратные числа за исключением 1 являются составными
* все треугольные числа за исключением 1 и 3 являются составными
* все кубические числа за исключением 1 являются составными
* все ровные числа за исключением 1 2 3 5 и 7 — составные числа

## Отдельные составные числа

### 4

* Это первое составное число
* это первое чётное составное число
* это первое составное число являющиеся квадратным числом
* это первое составное число являющиеся ровным числом
* это первое составное число в записи которого используется цифра 4
* это первое составное число заканчивающиеся на цифру 4
* это первое составное число которое является полупростым

### 6

* это первое составное число являющиеся треугольным числом
* это первое составное число в записи которого используется цифра 6
* это первое составное число заканчивающиеся на цифру 6

### 8

* это первое Составное число у которого предыдущее/следующее число является тоже составным числом
* это первое составное число являющиеся кубическим числом
* это первое составное число в записи которого используется цифра 8
* это первое составное число заканчивающиеся на цифру 8
* это первое составное число которое не является полупростым

### 9

* это первое нечётное составное число
* это первое составное число у которого предыдущее и следующее числа также составные
* это последнее составное число которое является цифрой
* это первое составное число которое не делится на 2
* это первое составное число в записи которого используется цифра 9
* это первое составное число заканчивающиеся на цифру 9

### 10

* это первое двухзначное составное число
* это первое составное число являющиеся круглым числом
* это первое составное число в записи которого используется цифры: 0 и 1 (это единственное составное число которое первое составное число в записи которого используются сразу 2 цифры)
* это первое составное число заканчивающиеся на 0

### 12

* это первое составное число не являющиеся ровным
* это первое составное число в записи которого используется цифра 2
* это первое составное число заканчивающиеся на 2

### 15

* это первое составное число в записи которого используется цифра 5
* это первое составное число заканчивающиеся на 5

### 21

* это первое составное число заканчивающиеся на 1

### 22

* это первое составное число в записи которого повторяются цифры

### 25

* это первое составное число которое не делится на 2 или 3

### 26

* Разница между 26 и одним из самых ближних простых чисел составляет 2 числа что означает что это первый такой случай

### 27

* Это первое составное число в записи которого используется цифра 7
* это первое составное число заканчивающиеся на цифру 7

### 30

* это первое составное число в записи которого используется цифра 3

### 33

* Это первое составное число заканчивающиеся на 3

### 49

* это первое составное число которое не делится на 2 3 или 5

### 64

* это первое квадратное и чётное составное число у которого следующее и предыдущее числа тоже являются составными

### 93

* это первое составное число окружённое шестью составными числами

### 121

* это первое составное число которое не делится на 2 3 5 или 7