Pitagoras

## **Notka biograficzna**

Ok. 572 p.n.e. urodził się na wyspie Samos. Ok. 535 p.n.e. odbył podróże do Egiptu i Mezopotamii a ok. 530 p.n.e. osiadł na stałe w Krotonie (Italia), gdzie założył szkołę filozoficzną. Ok. 497 p.n.e. zmarł w Metaponcie.

Na temat życia i poglądów Pitagorasa nie ma pewnych informacji. Nie zostawił żadnego pisma, a zaraz po śmierci był czczony przez swych uczniów jako bóstwo, co przyczyniło się do powstania wielu legend na jego temat, już w starożytności trudnych do oddzielenia od prawdy. Według tradycji Pitagoras był synem kupca (albo rytownika Mnesarchosa), uczniem Ferekydesa z Syros i Anaksymandra z Miletu. Mając ok. 40 lat, opuścił Samos, podróżował po Egipcie i Babilonii, tam zapoznał się z naukami miejscowych kapłanów. Około 530 p.n.e. osiadł w Italii, gdzie w Krotonie założył słynną szkołę filozoficzną — zwaną też Związkiem Pitagorejskim, która ze względu na swe reguły, podporządkowane wizji życia mistycznego i religijnego, przypominała bractwo religijne. Szkoła ta, obejmująca uczniów Pitagorasa oraz późniejszych kontynuatorów jego nauki, zwanych pitagorejczykami, szybko zdobyła duże wpływy polityczne w sąsiednich miastach, stając się centrum politycznym obozów arystokratycznych. Powiedział: „Liczba jest istotą wszechrzeczy”.

## **Twierdzenie Pitagorasa**

Twierdzenie Pitagorasa to jedno z najważniejszych stwierdzeń w geometrii, które pokazuje związek między długościami boków trójkąta prostego - trójkąta o jednym kącie 90 stopni. Prawidłowe równanie trójkąta to a2 + b2 = c2

Możliwość znalezienia długości boku, biorąc pod uwagę długości dwóch pozostałych boków, sprawia, że ​twierdzenie Pitagorasa jest przydatną techniką do budowy i nawigacji.

## **Architektura i budownictwo**

Biorąc pod uwagę dwie proste linie, twierdzenie Pitagorasa pozwala obliczyć długość łączącej je przekątnej. Ta aplikacja jest często używana w architekturze, obróbce drewna lub innych fizycznych projektach budowlanych. Załóżmy na przykład, że budujesz dach spadzisty. Jeśli znasz wysokość dachu i długość jego pokrycia, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć długość ukośną połaci dachu. Możesz użyć tych informacji, aby wyciąć belki o odpowiednim rozmiarze do podparcia dachu lub obliczyć powierzchnię dachu, którą trzeba by gontować.

## **Określanie kątów kwadratowych**

Twierdzenie Pitagorasa stosuje się również w budownictwie, aby upewnić się, że budynki są kwadratowe. Trójkąt, którego długości boków odpowiadają twierdzeniu Pitagorasa - taki jak trójkąt 3 stopy na 4 stopy na 5 stóp - zawsze będzie trójkątem prostokątnym. Podczas układania fundamentu lub konstruowania kwadratowego rogu między dwiema ścianami pracownicy budowlani wytyczą trójkąt z trzech ciągów, które odpowiadają tym długościom. Jeśli długości strun zostały zmierzone prawidłowo, narożnik przeciwny do przeciwprostokątnej trójkąta będzie miał kąt prosty, więc budowniczowie będą wiedzieli, że budują ściany lub fundamenty na odpowiednich liniach.

## **Nawigacja**

Twierdzenie Pitagorasa jest przydatne do nawigacji dwuwymiarowej. Możesz użyć go i dwóch długości, aby znaleźć najkrótszą odległość. Na przykład, jeśli jesteś na morzu i nawigujesz do punktu, który jest 300 mil na północ i 400 mil na zachód, możesz użyć twierdzenia, aby znaleźć odległość od twojego statku do tego punktu i obliczyć, ile stopni na zachód od północy byś trzeba podążać, aby osiągnąć ten punkt. Odległości na północ i zachód będą dwoma nogami trójkąta, a najkrótszą linią łączącą je będzie przekątna. Te same zasady mogą być stosowane w nawigacji lotniczej. Na przykład samolot może wykorzystać swoją wysokość nad ziemią i odległość od docelowego lotniska, aby znaleźć właściwe miejsce do rozpoczęcia zniżania na to lotnisko.

## **Geodezja**

Geodezja to proces, w którym kartografowie obliczają numeryczne odległości i wysokości między różnymi punktami przed utworzeniem mapy. Ponieważ teren jest często nierówny, geodeci muszą znaleźć sposoby na systematyczne dokonywanie pomiarów odległości. Twierdzenie Pitagorasa służy do obliczania stromości zboczy wzgórz lub gór. Geodeta spogląda przez teleskop w kierunku miarki w ustalonej odległości, tak aby linia widzenia teleskopu i miarki tworzyły kąt prosty. Ponieważ geodeta zna zarówno wysokość drążka pomiarowego, jak i poziomą odległość drążka od teleskopu, może następnie użyć twierdzenia, aby znaleźć długość nachylenia pokrywającego tę odległość, a na tej długości określić, jak stroma jest.

## Zobacz także

Strona główna

Leonardo Fibonacci

Mikołaj Kopernik

Archimedes

Issac Newton

Tales z Miletu

Galileusz

John Napier