recursal/Fanatic-Fandom huggingface dataset:
Boogol

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
boogol是由喬納森·鮑爾斯所命名的，在BEAF，是等於\(\{10,10,100\}\)，或者\(10 \uparrow... \uparrow 10\)。有100个“↑"

## 參考來源

1. ↑ Jonathan Bowers, Infinity Scrapers

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · **boogol** · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
階乘數陣記號

**階乘數陣記號**（英語：**Factorial array notation**，縮寫**FAN**）是由Lawrence Hollom發明的大數記號，目前尚未完成。它是超階乘數陣記號的新版本。

基礎
--

它的基礎是嵌套階乘記號，定義為：

* \(n!^{k+1} = (n!^k)!\)
* \(n!^1 = n!\)

這個記號的增長與迭代冪次近似。必須注意的是，\(n!^2 = (n!)! \neq n!!\)，其中\(n!!\)是雙階乘，它的增長比\(n!\)（階乘）還慢。為了繼續延伸，我們需要新的記號。如同超階乘數陣記號和嵌套階乘記號的擴展一般，我們可以定義單項階乘數陣為：

* \(n![1] = n!\)
* \(n![k+1] = n![k]^n\)
* \(n![m]^{k+1} = (n![m]^k)![m]\)

它的增長與超運算近似。

定義
--

為了方便定義，我們需要一些符號：

* 以下符號均代表數陣的一部份字符串，也可以為空
* ◆可以是任意的東西
* ◇只由1和[組成（不包含]）
* ○只由1組成
* 〚和〛分別代表任意個左方括號和右方括號

符號可以有不同顏色，用以區分數陣的不同部份。兩個配對的方括號的顏色一定是相同的。現在我們可以定義：

* **規則1**：n![◆]k+1 = (n![◆])![◆]k
* **規則2**：n![1]◆ = (n!)◆
* **規則3**：n!〚a+1◆] = n!〚a◆]n
* **規則4**：n![◇[○1,〚a+1◆]◆] = n![◇[○[○1,〚a◆],〚1◆]◆]
* **規則5**：n![◇[1]◆] = n![◇n◆]
* **規則C1**：n![◆,1]◆ = n![◆]◆

除了規則C1外，規則從前至後適用，即前面規則不適用才適用後面的規則。若要使用中文解釋規則，我們需要定義許多術語：

* **底數**：在n![...]表達式中的n；即「!」前面的數字。
* **嵌套項**：數陣的上標。
* **項**：數陣中的數字。例如3![1,2,4]中的「1」、「2」、「4」均為項。
* **主項**：數陣的第一項。如果數陣的第一項是數陣，則原數陣的主項就是它的主項。
* **末項**：數陣的最後一項。
* **主數陣**：不包含在另一數陣中的數陣。
* **非起始項**：主數陣中，在它之前有其他項的項。
* **活動項**：第一個非1項，它通常是數字，唯一的例外是「[1]」。如果第一個非1項是數陣，則原數陣的活動項就是它的活動項。
* **接收項**：活動項前的項。（當活動項是非起始項時它才存在）
* **最深的數陣**：????
* **活動數陣**：????

現在我們可以定義純中文規則：

* **規則1**：如果嵌套項大於1，將它減去1，並將底數換成「原數陣，但無嵌套項」。
* **規則2**：如果主數陣是「[1]」，將n![1]替換為n!。
* **規則3**：如果主項大於1，將它減去1，並添加等於底數的嵌套項。
* **規則4**：????
* **規則5**：如果活動項是「[1]」，將它換成底數。
* **規則C1**（不變的規則1）：如果任何數陣的末項是1，且它不是主項，將其刪除。

來源
--

1. ↑ Lawrence Hollom's large number site

參見
--

* 超階乘數陣記號
* 上箭號表示法
* BEAF
* 鳥數陣記號
Googolyottaplex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
**Googolyottaplex**，是等於\(10^{10^{...^{100}}}\)  ，其中有10^24+1個10。此數字是由Googol (\(10^{100}\)) ， -yotta- (\(10^{24}\)) 和 -plex (\(10^{n}\)) 的後綴結合起來的。這是Sbiis Saibian創造的。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · **-yottaplex**
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex

来源
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1. ↑ Sbiis Saibian, Plexing & The Googol Series, Large Numbers, a personal website. Retrieved (UTC) 2022/10/06.
斯坦豪斯-莫澤記號

## 斯坦豪斯-莫澤記號

### 增長率

\(f\_\omega(n)\)

**斯坦豪斯-莫澤記號**（英語：**Steinhaus-Moser Notation**），由雨果·斯坦豪斯發明，並由李奧·莫澤進行擴展。定義為：

* Triangle(n) = nn =  = n放進三角形中
* Square(n) = \(\boxed{n}\) = n放進n個三角形中 = n放進正方形中
* Circle(n) = ⓝ = n放進n個正方形中 = n放進圓形中

李奧·莫澤將其推廣至一般多邊形。三角形和正方形不變，圓形變為五邊形，之後還有六、七、八邊形等；其中n放進m邊形中等於n放進n個m-1邊形中。

斯坦豪斯版的增長率為\(f\_4(n)\)，莫澤版則為\(f\_{\omega}(n)\)，後者與上箭號表示法相同。
TREE

TREE是一个函数，有一个自变量 。提出者 Harvey Friedman。TREE函数是一个非常大的函数。

## TREE函数的定义

TREE函数来源于一个连续画树的游戏。

TREE其实是一个函数，TREE(3)则表示当这个函数的自变量取值为3的时候，函数的值。Tree这个单词用得很形象，就是树木的意思，TREE(3)这个数字就来源于一个“画树”游戏。对于“树”这个概念，学计算机的朋友们尤其熟悉。除此以外，平常我们使用“思维导图”画出的组织架构图，家谱结构图，这些本质都是“树”结构。

这个树状结构里，我们将**小圆点比做树叶**，**线段比做枝干**，一棵树不能有闭环，只能从叶到叶，不能从叶到根。从一个叶后面可能引出来若干的叶，这个叶就是成了后面那些叶的根。根和所有的叶组成**节点**。如此，一棵树上的节点数之和就应该比枝干数之和大1。

另外，小圆点的颜色需要遵循一些规则，而树枝的颜色则随意，我们不需要关心。TREE(3)里的3就代表我们用**三种颜色**来画这棵树（三种颜色的小圆点）。

画这棵树需要遵循以下两个规则：

**1、第一棵树只能有一个节点，第二棵树不能超过两个节点，第三棵树不能超过三个节点……第n棵树最多只能有n个节点。**

**2、前面的树不能是后面的树的子树；后面的树里，不能“包含”前面的树结构。**

需要注意的是，第二条规则里的“包含”是指，后面的树在去掉若干树叶后，依旧不能和前面的树相同（前面的树不能是后面的树的子树，换种方法理解就是，**一棵树砍掉任意节点后，不能和前面的树相同**。）

除此以外，这种情况也不被允许：当前的树如果取若干节点，这若干节点组成的树结构不能和之前的树的节点产生一一对应的关系。而且，两棵树中任意对应两个节点的**最近共同祖先**不能是同一颜色。

值

TREE(1) = 1

TREE(2) = 3

TREE(3)好像可以无限画下去，但最终结果是有限的。

來源
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1. ↑ Harvey Friedman, FOM 273:Sigma01/optimal/size.
2. ↑ https://www.163.com/dy/article/H52U5ORR05530JMM.html
阿克曼函數

**阿克曼函數**\(A(x,y)\)是一個遞迴函數，最初版本由威廉·阿克曼發明，後來Rosza Peter和Raphael M. Robinson將其簡化。通常現在所指的阿克曼函數就是Robinson的版本，定義如下：

\[
 A(x,y)=
 \begin{cases}
 y+1 & \text{如果}\ x=0， \\
 A(x-1,1) & \text{如果}\ x>0、y=0， \\
 A(x-1,A(x,y-1)) & \text{其他情況}。
 \end{cases}
\]

例如：

\[
\begin{array}{cclclcl}
A(2,2) &=& A(1,A(2,1))\\ &=& A(1,A(1,A(2,0)))&&\\
 &=& A(1,A(1,A(1,1)))\\ &=& A(1,A(1,A(0,A(1,0))))\\ &=& A(1,A(1,A(0,A(0,1))))\\ &=& A(1,A(1,A(0,2)))\\&=& A(1, A(1, 3))\\
&=& A(1, A(0, A(1, 2)))\\ &=& A(1, A(0, A(0, A(1, 1))))\\
&=& A(1, A(0, A(0, A(0, A(1, 0)))))\\ &=& A(1, A(0, A(0, A(0, A(0, 1)))))\\
&=& A(1, A(0, A(0, A(0, 2))))\\
&=& A(1, A(0, A(0, 3)))\\ &=& A(1, A(0, 4))\\ &=& A(1, 5)\\ &=& A(0, A(1, 4))\\
&=& A(0, A(0, A(1, 3)))\\ &=& A(0, A(0, A(0, A(1, 2))))\\
&=& A(0, A(0, A(0, A(0, A(1, 1)))))\\
&=& A(0, A(0, A(0, A(0, A(0, A(1, 0))))))\\
&=& A(0, A(0, A(0, A(0, A(0, A(0, 1))))))\\
&=& A(0, A(0, A(0, A(0, A(0, 2)))))\\ &=& A(0, A(0, A(0, A(0, 3))))\\
&=& A(0, A(0, A(0, 4)))\\ &=& A(0, A(0, 5))\\ &=& A(0, 6)\\ &=& 7
\end{array}
\]

使用箭號表示法，可以寫成\(A(x,y)=2\uparrow^{x-2}(y+3)-3\)。
秈 (後綴)

**秈**（舊稱**咸**，讀音xiān，ㄒㄧㄢ，英語：-exian）是Misali式六進制系統中的一個後綴，如果**甲**、**乙**、**丙**、**丁**、**戊**、**無**這些字放在秈的前面，它的意思是64n（甲=1、乙=2……無=0，然後把秈前面的字當作六進制看），但是64則以秈代表。一些使用這個後綴的數字有乙秈、甲無秈等等。

## 參考來源

1. ↑ https://www.seximal.net/words

Misali式六進制系統

**少於秈：** 六 · 二六 · 三六 · 四六 · 五六 · 尼 · 六尼/tarumba
****秈系列**:** 秈 · 乙秈 · 丙秈 · 丁秈 · 戊秈 · 甲無秈 · 甲甲秈 · 甲乙秈 · 甲丙秈 · 甲丁秈 · 甲戊秈 · 乙無秈
**秈系列擴展：** 乙甲秈 · 乙乙秈 · 乙丙秈 · 乙丁秈 · 乙戊秈 · 丙無秈 · 丁無秈 · 戊無秈 · 甲無無秈 · 乙無無秈 · 丙無無秈 · 丁無無秈 · 戊無無秈 · 甲無無無秈 · 甲無無無無秈
Leatherface (film)

***Leatherface*** is an upcoming 2016 American horror film directed by Alexandre Bustillo and Julien Maury and written by Seth M. Sherwood. It is the eighth film in the *Texas Chainsaw Massacre* franchise, and works as a prequel to *The Texas Chain Saw Massacre* to explain the origin of the series' lead character Leatherface. The film stars Sam Strike, Lili Taylor, Stephen Dorff, Vanessa Grasse and James Bloor.

## Plot

The film chronicle events in Jackson's (Sam Strike) teen years, revealing how he became the infamous Leatherface. Violent teenager Jackson escapes from a mental hospital with fellow inmates Bud (Sam Coleman), Ike (James Bloor) and Clarice (Jessica Madsen). The group kidnaps nurse Lizzy (Vanessa Grasse) in their escape. As the group flees with their captive, they are pursued by Hal Hartman (Stephen Dorff), a vengeful and determined Texas Ranger.

## Cast

* Sam Strike as Jackson Sawyer
* Lili Taylor as Verna Sawyer
* Stephen Dorff as Texas Ranger Hal Hartman
* Vanessa Grasse as Nurse Lizzy
* James Bloor as Ike
* Jessica Madsen as Clarice
* Sam Coleman as Bud

## Production

### Concept

In January 2013, it was revealed that due to the success of *Texas Chainsaw 3D*, Millennium Films began planning a prequel film to be called *Texas Chainsaw 4* which was expected to begin filming later in 2013 in the state of Louisiana. Even though there have been over a half dozen films in the franchise, including the various remakes and prequels, calling the film *Texas Chainsaw 4* was an indicator that it was a follow-up to the third film in the original continuity, *Leatherface: The Texas Chainsaw Massacre III*. Millennium Films Chairman Avi Lerner shared that the project was brought to him by Christa Campbell and Lati Grobman. Millennium signed on to produce and Lionsgate agreed to distribute the finished product.

### Pre-production

On August 13, 2014, Seth M. Sherwood was hired to write the film, retitled *Leatherface*. On October 31, 2014, Julien Maury and Alexandre Bustillo were hired to direct the film. On March 9, 2015, Sam Strike joined the cast to play Jackson. On March 11, 2015, James Bloor joined the cast. On March 31, 2015, Stephen Dorff joined the cast to play Hal Hartman. On April 27, 2015, Jessica Madsen joined the cast. On May 5, 2015, Lili Taylor joined the cast, replacing Angela Bettis who had dropped out due to a scheduling conflict. On May 6, 2015, Vanessa Grasse joined the cast to play Lizzy, a young nurse at a mental hospital.

### Filming

Principal photography began on May 18, 2015, shooting on locations in Bulgaria for a slated 2016 release. While five of the *Texas Chainsaw* franchise's seven films have been shot in Texas and one in California and one in Louisiana, Bulgarian filming marks the first time a film in the franchise has been shot outside the United States. Filming is expected to continue through June.

**Films:** *The Texas Chain Saw Massacre* • *2* • *III* • *The Next Generation* • *The Texas Chainsaw Massacre* • *The Beginning* • *Texas Chainsaw 3D* • ***Leatherface***
**Miscellaneous:** Comics • Characters (Leatherface)
Jan Misali

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
jan Misali是一個語言學家兼Youtuber。他製作了一些數字系統，大部分都在seximal.net裡。

參見
--

Misali式六進制系統

**少於秈：** 六 · 二六 · 三六 · 四六 · 五六 · 尼 · 六尼/tarumba
**秈系列:** 秈 · 乙秈 · 丙秈 · 丁秈 · 戊秈 · 甲無秈 · 甲甲秈 · 甲乙秈 · 甲丙秈 · 甲丁秈 · 甲戊秈 · 乙無秈
**秈系列擴展：** 乙甲秈 · 乙乙秈 · 乙丙秈 · 乙丁秈 · 乙戊秈 · 丙無秈 · 丁無秈 · 戊無秈 · 甲無無秈 · 乙無無秈 · 丙無無秈 · 丁無無秈 · 戊無無秈 · 甲無無無秈 · 甲無無無無秈

來源
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1. ↑ 1.0 1.1 jan Misali, seximal.net seximal.net.
序数列表

*标签：列表*

序数列表

列表
--

1. Omega, \(\omega\)
2. Epsilon 0, \(\varepsilon\_0\) = \(\varphi(1,0)\) = \(\psi\_0(0)\)
3. 康托尔序, \(\zeta\_0\) = \(\varphi(2,0)\) = \(\psi\_0(\Omega)\)
4. 伊塔零, \(\eta\_0\) = \(\varphi(3,0)\) = \(\psi\_0(\Omega^2)\)
5. 費佛曼-舒特序, \(\Gamma\_0\) = \(\varphi(1,0,0)\) = \(\psi\_0(\Omega^{\Omega})\)
6. 阿克曼序, \(\varphi(1,0,0,0)\) = \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^2})\)
7. 小凡勃倫序, \(\varphi(1@{\omega})\) = \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)
8. 大凡勃倫序, \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)
9. 巴赫曼-霍華德序, \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega+1}) = \psi\_0(\Omega\_2)\)
10. 巴赫霍尔茨序, , \(\psi\_0(\Omega\_{\omega})\)
11. 鸟的序, , \(\psi\_0(\Omega\_{\Omega})\)
12. 拓展巴赫霍尔茨序, , \(\psi\_0(\Phi\_1(0))\)
13. 扎格尔序, , \(\psi\_0(\varepsilon\_{I+1})\)
14. 小拉斯金序, , \(\psi\_0(\varepsilon\_{M+1})\)
15. 拉斯金序, , \(\psi\_0(\varepsilon\_{K+1})\)
16. 小斯哥特序数, \(\Pi\_{\omega}\)
17. 大斯哥特序数, \(\Pi\_{(1,0)}\)
18. 第一个不可数序数，\(\omega\_1或\Omega\)

有待补充。
Googolzettaplex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Googolzettaplex，是等於\(10^{10^{...^{100}}}\)  ，其中有10^21+1個10。此數字是由Googol (\(10^{100}\)) ， -zetta- (\(10^{21}\)) 和 -plex (\(10^{n}\)) 的後綴結合起來的。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · **-zettaplex** · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
Googolmegaplex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Googolmegaplex，是等於\(10^{10^{...^{100}}}\)  ，其中有10^6+1個10。此數字是由Googol (\(10^{100}\)) ， -mega- (\(10^{6}\)) 和 -plex (\(10^{n}\)) 的後綴結合起來的。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · **-megaplex** · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
吉戈爾

**等级2**———f3(n)

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
吉戈尔（英文名：giggol），是10↑↑100，即10^10^10...^10（100个10）。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：****吉戈爾** · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
拉丁方块

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
拉丁方块的规则：\(L(n)\)是由n种符号组成的符合“所有符号在每行和每列有且只能有一个”条件的n × n矩阵的总数。

简单来说，L(n)是n×n数独的解的数量。没事可以自己摆一摆看看L(1～3)。

\begin{eqnarray\*} L(1) &=& 1 \\ L(2) &=& 2 \\ L(3) &=& 12 \\ L(4) &=& 576 \\ L(5) &=& 161,280 \\ L(6) &=& 812,851,200 \\ L(7) &=& 61,479,419,904,000 \end{eqnarray\*}

拉丁方块的FGH增长率大约是\(f\_{2}(n)\)。
喬納森·鮑爾斯

**喬納森·鮑爾斯**（英語：**Jonathan Bowers**，1969年11月27日出生於美國德克薩斯州）是一位美國業餘數學家，被認為是現代大數學之父。他在2002年發明了數陣記號，這個記號遠遠超越了上箭號表示法和鏈式箭號表示法。多年以後，在克里斯·鳥和約翰·史賓賽的幫忙下，鮑爾斯發明了BEAF，這足以與快速增長層級中的許多大序數競爭。

除了大數研究以外，他最主要也最為人所知的研究是高維多面體。據說，他在1990年代開始尋找並發現許多四維多面體，並且還賦予了它們獨特的名字。

鮑爾斯已經用他的記號定義了許多數字，目前有352個，他打算在其中最大的是Utter Oblivion，而之前最大的則是meameamealokkapoowa oompa，後者較知名。但是，兩個數字均未定義。
Epsilon 0

\(\varepsilon\_0\) 是一個可數序數，它是函數\(\alpha\mapsto\omega^{\alpha}\) 的第一個不動點

\(\varepsilon\_0\)等於\(\varphi(1,0)\) (凡勃倫函數[英語]) 或 \(\psi\_0(\Omega)\) (布克霍爾茲的psi函數[英語]) 或 \(C(\Omega,0)\) (塔拉諾夫斯基的C[英語])

## Epsilon函數

* \(\varepsilon\_0=\text{min}\{\alpha|\alpha=\omega^\alpha\}=\text{sup}\{0,1,\omega, \omega^\omega, \omega^{\omega^\omega},...\}\)
* \(\varepsilon\_{\alpha+1}=\text{min}\{\beta|\beta=\omega^\beta\wedge\beta>\varepsilon\_\alpha\}=\text{sup}\{\varepsilon\_\alpha+1,\omega^{\varepsilon\_\alpha+1}, \omega^{\omega^{\varepsilon\_\alpha+1}},...\}\)
* \(\varepsilon\_{\alpha}=\text{sup}\{\varepsilon\_{\beta}|\beta<\alpha\}\) 如果 \(\alpha\) 是一個極限序數.

參見
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集合論與序分析

**基礎：** 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
**理論：** Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
**可數序：** \(\omega\) · \(\varepsilon\_0\) · \(\zeta\_0\) · \(\eta\_0\) ·\(\Gamma\_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)（阿克曼序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)（小凡勃倫序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)（大凡勃倫序） · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega + 1}) = \psi\_0(\Omega\_2)\)（巴赫曼-霍華德序） · \(\psi\_0(\Omega\_{\omega})\)（用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數） · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega\_\omega + 1})\)（塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序） · \(\omega\_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega\_1^\text{CK}\)（丘奇-克萊尼序） · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
**非可數基數:**  \(\omega\_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal
中文數字

表格
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以下為中文數字的各種系統之對照表（塵劫記寬永11年版為現在採用的版本）：

趣題
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Google搜尋引擎曾在2008年統計台灣的熱門關鍵字，發現其中包含著「恆河沙乘以不可思議減無量加大數除以阿僧衹等於多少」。

這個題目按照現今的表示法，代表1052 x 1064 - 1068 + 1072 ÷ 1056，也就是10116 - 1068 + 1016，大約等於10116。

後來經過Yahoo的報導後，有更多人知道了這個題目。不過一開始為何會變成熱門關鍵字，已經不可考。

**中文數字單位**

一 · 十 · 百 · 千 · 萬 · 億 · 兆 · 京 · 垓 · 秭 · 穰 · 溝 · 澗 · 正 · 載 · 極 · 恆河沙 · 阿僧祇 · 那由他 · 不可思議 · 無量大數
丁秈

**丁秈**（舊稱**夸咸**，秈：xiān，ㄒㄧㄢ，英語：quadexian）是Misali式六進制系統中的一個數字。它等於616 = 2,821,109,907,456。

## 參考來源

1. ↑ https://www.seximal.net/words/
2. ↑ https://www.seximal.net/mandarin

Misali式六進制系統

**少於秈：** 六 · 二六 · 三六 · 四六 · 五六 · 尼 · 六尼/tarumba
**秈系列:** 秈 · 乙秈 · 丙秈 · **丁秈** · 戊秈 · 甲無秈 · 甲甲秈 · 甲乙秈 · 甲丙秈 · 甲丁秈 · 甲戊秈 · 乙無秈
**秈系列擴展：** 乙甲秈 · 乙乙秈 · 乙丙秈 · 乙丁秈 · 乙戊秈 · 丙無秈 · 丁無秈 · 戊無秈 · 甲無無秈 · 乙無無秈 · 丙無無秈 · 丁無無秈 · 戊無無秈 · 甲無無無秈 · 甲無無無無秈
Gigangol

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
**Gigangol**是由Sbiis Saibian所命名的，它大約是\(100 \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 101\)，用超E符號表示即E100#100#100#100或E100##4。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · **gigangol** · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex

## 相關連結

1. ↑ Sbiis Saibian, Hyper-E numbers,Large numbers,Google site.
阿僧祇

**阿僧祇**（注音ㄚ ㄙㄥ ㄑㄧˊ，漢語拼音ā sēng qí），佛教用語，通常指的是1056。為恆河沙的一萬倍，那由他的萬分之一。

中國元朝由朱世傑撰寫的《算學啟蒙》就有記載阿僧祇，當時代表的值為10104，也就是採用中國古代的中數表示法，億以後每過億進一次位。

日本的《塵劫記》也有記載，不過最早是採用極以下下數（每過十就進位），極以上中數（每過億進一次位）的方法，算出阿僧祇為1031。到了寬永8年，改成極之前萬進，極之後中數制，結果變成1064。寬永11年改成現行方法，統一改採萬進制，因此就變成1056了。

短級差系統命名和長級差系統命名：

* 短級差系統命名：hundred septendecillion
* 長級差系統命名：hundred nonillion

在《華嚴經》中，阿僧祇代表的數更大，為107x2103 = 1070,988,433,612,780,846,483,815,379,501,056，約等於107.1x1031。

中文數字單位

一 · 十 · 百 · 千 · 萬 · 億 · 兆 · 京 · 垓 · 秭 · 穰 · 溝 · 澗 · 正 · 載 · 極 · 恆河沙 · **阿僧祇** · 那由他 · 不可思議 · 無量大數
Gaggol

**Gaggol**是由喬納森·鮑爾斯所命名的，在BEAF，是等於{10,100,3}，或10↑↑↑100，

Sbiis Saibian稱它為**hecta-taxis**，用超E符號表示即E1#1#100，

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · **gaggol** · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex

## 相關連結

1. ↑  喬納森·鮑爾斯 Infinity Scrapers
2. ↑ Sbiis Saibian Hyper-E Numbers
Googolty

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Googolty，等於10^101，是從Googol (10^100) 和-ty (幾十，乘10)的後綴 結合。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · **googolty** · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
乘法

**乘法**是一個基本的二元運算符，記號為×或⋅。a和b相乘，可以寫成a×b、a⋅b、a(b)、ab，讀作a乘以b，或是a乘b。它的定義為重複相加：

a × b = a + a + ... + a（有b個a）

舉例來說，3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12。相乘的結果被稱為積。

與加法相同，乘法也具有交換律和結合律：a × b = b × a和(a × b) × c = a × (b × c)。重複的乘法可以被稱為冪，或是乘方。

在大數學中，乘法是超-2運算，即超運算中的第二個運算。

乘法的威力比加法強大多了。例如100 + 100 = 200，而100 × 100 = 10,000，後者比前者大很多。

## 其餘的特性

* 0 × n = 0
* 1 × n = n
* (-a) × (-b) = a × b
* (-a) × b = a × (-b) = -(a × b)

## 利用加法的遞迴定義

乘法可以制定遞迴定義，如下：

* a × 0 = 0
* a × (b + 1) = a + (a × b)

例如3 × 4 = 12，採用上述方法可得：

3 × 4 = 3 × (3 + 1) = 3 + (3 × 3) = 3 + (3 × (2 + 1)) = 3 + (3 + (3 × 2)) = 3 + (3 + (3 × (1 + 1))) = 3 + (3 + (3 + (3 × 1))) = 3 + (3 + (3 + (3 × (0 + 1)))) = 3 + (3 + (3 + (3 + (3 × 0)))) = 3 + (3 + (3 + (3 + 0))) = 3 + (3 + (3 + 3)) = 3 + (3 + 6) = 3 + 9 = 12
巴赫曼-霍華德序

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
**巴赫曼-霍華德序**（英語：**Bachmann-Howard ordinal**）是一個大序數，在Madore的ψ函数中它等于\(\psi(\varepsilon\_{\Omega+1})\)。它是\(\vartheta(\alpha)\)（使用Weiermann的\(\vartheta\)[英語]）的最小上界，對於所有\(\alpha < \varepsilon\_{\Omega+1}\)。

若套用到FGH中，它代表鳥數陣記號早期版本的極限。

### 參見

集合論與序分析

**基礎：** 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
**理論：** Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
**可數序：** \(\omega\) · \(\varepsilon\_0\) · \(\zeta\_0\) · \(\eta\_0\) ·\(\Gamma\_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)（阿克曼序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)（小凡勃倫序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)（大凡勃倫序） · **\(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega + 1}) = \psi\_0(\Omega\_2)\)（巴赫曼-霍華德序）** · \(\psi\_0(\Omega\_{\omega})\)（用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數） · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega\_\omega + 1})\)（塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序） · \(\omega\_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega\_1^\text{CK}\)（丘奇-克萊尼序） · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
**非可數基數:**  \(\omega\_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal
Omega

**該頁面沒有有效來源。讀者應該小心、內容可能是錯誤的。**

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
ω是最小的超限序数。对ω来说，任何有限数字都是微不足道的。

ω并不是最大的符号，ε0就比ω大的多。但是带下标的ω表示Aleph基数对应的序数，比如ω1比任何可数序数都大。

## 超限序数数轴

0-1-2-3-...

ω-ω+1-ω+2......

ω2-ω3-ω4......

ω^2-ω^3-ω^4......

ω^ω-ω^ω^ω......

最后是ε0，可以理解为ω^^ω。它是Wainer級數和康托標準形式的表示极限。

## 集合论

我们设下列几条规则：

* 0
:=
{
}

{\displaystyle 0 := \{\}}
* 1
:=
{
0
}
∪
# 0
{
0
}

{\displaystyle 1 := \{0\} \cup 0 = \{0\}}
* n
1
:=
{
n
}
∪
n

{\displaystyle n+1 := \{n\}\cup n}
# * ω

N

:=
⋂
{
N
∣
{
}
∈
N
∧
∀
n
∈
N
[
n
∪
{
n
}
∈
N
]
}

{\displaystyle \omega = \mathbb{N} := \bigcap \{N \mid \{\} \in N \land \forall n \in N[n \cup \{n\} \in N]\}}

第三条规则定义了\(\omega = \mathbb{N}\)，\(\omega\)就是\(\mathbb{N}\)的基数\(\textrm{card}(\mathbb{N})\)。

参见
--

* http://cantorsattic.info/Omega

集合論與序分析

**基礎：** 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
**理論：** Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
**可數序：** \(\omega\) · \(\varepsilon\_0\) · \(\zeta\_0\) · \(\eta\_0\) ·\(\Gamma\_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)（阿克曼序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)（小凡勃倫序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)（大凡勃倫序） · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega + 1}) = \psi\_0(\Omega\_2)\)（巴赫曼-霍華德序） · \(\psi\_0(\Omega\_{\omega})\)（用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數） · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega\_\omega + 1})\)（塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序） · \(\omega\_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega\_1^\text{CK}\)（丘奇-克萊尼序） · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
**非可數基數:**  \(\omega\_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal
特利特利

**特利特利**（英語：**tritri**）以上箭號表示法來表示等於 \(3 \uparrow\uparrow\uparrow 3 = 3 \uparrow\uparrow \) \(7625597484987\)。另外在BEAF中可以寫成{3,3,3}。它是第三個阿克曼數。

這個數名由喬納森·鮑爾斯創造，鮑爾斯也在此基礎上建立更多數值由3組成的數名，如ultatri和triakulus。這是因為3是符合「不化約至特定值」的最小正整數，相較之下，像1和2就不符合這個條件，如對於所有正整數n，{2,2,n} = 4。

特利特利的最後十位數為...2464195387。

計算
--

特利特利可以藉由下面過程計算出來：

* a1 = 3
* a2 = 33 = 27
* a3 = 333 = 7,625,597,484,987
* a4 = 3333（一個上兆位的數字）
* 等等
* 特利特利等於a7625597484987

大小
--

特利特利等於一個高度為7,625,597,484,987的3-指數塔。相較之下，一個高度為4的3-指數塔已經位於古戈爾和古戈爾普勒克斯之間，而3↑↑7已經超越龐加萊復發時間，龐加萊復發時間被認為是在物理學上所用到的最大數字。另一方面，特利特利仍然比葛立恆數小得多。
TREE函数

*這是一篇劣質條目，可能會被刪除。你可以透過改善條目來幫助大數學 维基。你可以為沒有來源的詞句補充來源，並更正任何錯誤信息。*
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TREE函数可由一种画树的游戏推导：

规则1：第x棵树不能有超过x个节点。

规则2：后面画的树不能包含其他的树。

这样可得出TREE(1)=1 (一个绿色节点)[此处颜色只是示例]

TREE(2)=3 (一个绿色节点，两个连起来的红色节点，一个红色节点）

而TREE(3)可以几乎无限的画下去，但你无法画无限棵树。因为如果真的有无限棵树，则必定有一棵树与之前的树重复。

你还可以用它创造更大的数字：TREE(4)，TREE(5)，甚至TREE(\(g\_{64}\))也可以。
Googolminex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
**Googolminex**是古戈爾普勒克斯的倒数，它等于\(10^{-(10^{100})}\)。這是Sbiis Saibian創造的。

来源
--

1. ↑ Sbiis Saibian, small numbers, Large Numbers, a personal website. Retrieved (UTC) 2022/10/6.

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
芙蘭數

**芙蘭數**（日語：フラン数）是日本的大數研究者「巨大數大好きbot」創造的數，有多個版本。

插話
--

芙蘭數以芙蘭朵露・斯卡蕾特（日語：フランドール・スカーレット）命名，是日本遊戲系列東方Project中的著名人物。

最著名的版本之一**芙蘭數第四形態改三**（日語：フラン数第四形態改三）於2018年3月22日創造。它的前身**芙蘭數第四形態改二**（日語：フラン数第四形態改二）等於六，是\(6\)成為日本Googology社區“大數”之一的原因，可能是日本的大數研究者Nayuta Ito創造的數６的起源。

版本
--

下表為初次創建版本時的信息表。

上表中，\(f\)表示與凡勃倫層級有關聯的快速增長層級。

## 外部連結

* 西宮 七南-解説channel, ゆっくりと学ぶ巨大数論～フラン数第一形態～, YouTube. （フラン数第一形態的介紹視頻）
* 西宮 七南-解説channel, ゆっくりと学ぶ巨大数論～フラン数第二形態～, YouTube. （フラン数第二形態的介紹視頻）
* 猫山にゃん太, Flan Number 4th - フラン数第四形態 改二/改三, GitHub Page. （フラン数第四形態改二/改三展開的JavaScript代碼）

參見
--

* ja:フラン数第二形態
* ja:フラン数第一形態
* ja:フラン数第四形態改三

## 參考來源

1. ↑ ピクシブ百科事典 - フランドール・スカーレット
2. ↑ 巨大数大好きbot, Definition of Flan number 4 version 3, twitter.
3. ↑ 巨大数大好きbot, Definition of Flan number 4 version 2, twitter.
4. ↑ rpakr, The statement that Flan number 4 version 2 coincides with 6, twitter.
5. ↑ Hexirp, What is the origin of 6?, Japanese Googology Wiki user blog.
6. ↑ FHLASR, 東方巨大数2エントリー一覧, Google spreadsheet.
7. ↑ FHLASR, 第4回東方巨大数巨大数投稿一覧, Googleスプレッドシート.
克里斯·鳥

**克里斯·鳥**（英語：**Chris Bird**）是一位英國數學家，他幫助喬納森·鮑爾斯開發BEAF，並建造與其類似的記號——鳥數陣記號。他證明了五個或以上的線性數陣，其成長率遠遠超過鏈式箭號表示法。

鳥建構了自己的數陣記號，並延伸到巴赫曼-霍華德序。後來，他開發了新版本，增長率達到\(\psi\_0(\Omega\_{\omega})\)。2014年，他再度更新記號，這次增長率進一步達到\(\vartheta(\Omega\_\Omega)\)。

鳥擁有數學碩士學位，並患有亞斯伯格綜合症（屬於自閉症光譜）。

來源
--

1. ↑ Proof that Bird's Linear Array Notation with 5 or more entries goes beyond Conway's Chained Arrow Notation
2. ↑ Beyond Bird's Nested Arrays III
3. ↑ Beyond Bird's Nested Arrays IV

## 外部連結

* Chris Bird's Super Huge Numbers

參見
--

* 鳥數
* 鳥數陣記號
甲無秈

**甲無秈**（舊稱**云不咸**，秈：xiān，ㄒㄧㄢ，英語：unnilexian）是Misali式六進制系統中的一個數字。它等於624 = 4,738,381,338,321,616,896。

## 參考來源

1. ↑ https://www.seximal.net/words/
2. ↑ https://www.seximal.net/mandarin

Misali式六進制系統

**少於秈：** 六 · 二六 · 三六 · 四六 · 五六 · 尼 · 六尼/tarumba
**秈系列:** 秈 · 乙秈 · 丙秈 · 丁秈 · 戊秈 · **甲無秈** · 甲甲秈 · 甲乙秈 · 甲丙秈 · 甲丁秈 · 甲戊秈 · 乙無秈
**秈系列擴展：** 乙甲秈 · 乙乙秈 · 乙丙秈 · 乙丁秈 · 乙戊秈 · 丙無秈 · 丁無秈 · 戊無秈 · 甲無無秈 · 乙無無秈 · 丙無無秈 · 丁無無秈 · 戊無無秈 · 甲無無無秈 · 甲無無無無秈
12345679

12345679，称**缺八数**。

这是一个8位数，但是有很多规律。

规律
--

12345679有很多规律。

### 乘9的倍数

如果乘以9的倍数，就会发现，会出现9位数每位都重复出现一个数字。这个数字就是那个9的倍数除以9后的结果。

\(12345679\times 9=111,111,111\)

\(12345679\times 18=222,222,222\)

\(12345679\times 27=333,333,333\)

\(12345679\times 36=444,444,444\)

\(12345679\times 45=555,555,555\)

\(12345679\times 54=666,666,666\)

\(12345679\times 63=777,777,777\)

\(12345679\times 72=888,888,888\)

\(12345679\times 81=999,999,999\)
Freddy Krueger/Move list

## *Mortal Kombat* (2011)

Input Legend
 2
 3
 4
 5

### Basic Attacks

**Front Punch:** 1
**Back Punch:** 2
**Front Kick:** 3
**Back Kick:** 4
**Uppercut:** D + 2
**Razor Slash:** B + 1
**Double Swipe:** B + 2
**Hell Slice:** F + 2
**Low Blow:** B + 3
**Hop Kick:** U + 3
**Big Knee:** F + 4
**Sweep:** B + 4
**Throw (Away):** Throw
**Throw (Towards):** F + Throw
**Nightmare Stance:** D, B, 4
*> Open Wide:* 1
*> Claw Slam:* 2
*> Low Slash:* 3
### Kombo Attacks

**Split You In Two:** 1, 1, 1
**Skin The Cat:** B + 1, 2, 2
**In Your Dreams:** B + 1, 2, U + 1
**Kung Fu This Bitch:** 2, 2, 1 + 2
**I Am Eternal:** F + 2, 1, B + 3
**Never Sleep Again:** F + 2, 1, 4
**I Love Screamers:** B + 2, 4
**Come To Freddy** 3, 3
**Ungrateful Piggy:** B + 3, 3
**Comin For You:** F + 4, 3
**Playing With Power:** F + 4, 2, 1
### Special Moves

**Hell Spike (Close):** D, B, 1
**Hell Spike (Medium):** D, F, 1
**Hell Spike (Far):** D, B, F, 1
**Sweet Dreams:** D, F, 4
**Glove Toss:** B, F, 2
**Freddy Fingers:** D, B, 2
**Dream Shift (Away):** D, B, 3
**Dream Shift (Towards):** D, F, 3
### Enhanced Moves

**Hell Blast:** D, B, 1 + 5
**Deep Sleep:** D, F, 4 + 5
**Power Glove Toss:** B, F, 2 + 5
**Freddy's Edge:** D, B, 2 + 5
**Hell Shift (Away):** D, B, 3 + 5
**Hell Shift (Towards):** D, F, 3 + 5
### Finishers

**Tell 'Em Freddy Sent Ya (Anywhere):** B, F, D, D, 1
**Welcome To My Nightmare (Sweep):** D, U, F, B, 5
**Stage Fatality (Close):** F, D, D, 3
**Babality (Jump):** B, F, D, 1
壽司 虛空編

**壽司 虛空編**是由日本漫畫家小林銅蟲所作的一部關於大數的漫畫。

它於2013年9月11日開始發佈，但在2014年底關閉。2015年4月13日，這部漫畫在pixiv重新發佈，包括原本連載的日本語版第一話至第六話，以及新發佈的第七話，這話有日語、英語、簡體中文、繁體中文等多種語言版本（往後的話數也均有翻譯成上述語言版本）。截至2016年3月1日，日語版已有10話，其他語言版本亦有4話。

概要
--

在漫畫的開頭，首先登場的是上箭號表示法和葛立恆數。由於一般的壽司漫畫會談到的數學很少，而這部漫畫則不同，因此它在日本算是較知名的一部漫畫。在後來幾話當中，更進一步提到了魚數和鏈式箭號表示法等。

## 各話介紹的大數概念

來源
--

1. ↑ 小林銅蟲, 壽司 虛空編, pixiv漫畫.]
特利德特

**特利德特**（英語：**tritet**）在BEAF中為\(\{4,4,4\} = 4\{4\}4\)，也可寫為\(4 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 4\)（上箭號表示法）、\(4 \rightarrow 4 \rightarrow 4\)（鏈式箭號表示法）等。它是第四個阿克曼數。

特利德特可以由下面的數列得出：

* \(a\_1 = 4\)
* \(a\_2 = 4 \uparrow\uparrow 4 = 4 \uparrow\uparrow\uparrow 2\)
* \(a\_3 = 4 \uparrow\uparrow a\_2 = 4 \uparrow\uparrow\uparrow 3\)
* \(a\_4 = 4 \uparrow\uparrow a\_3 = 4 \uparrow\uparrow\uparrow 4\)
* 等。則特利德特等於\(a\_{a\_{a\_4}}\)。

此數名由喬納森·鮑爾斯創造，語源則由tri-(3)和tetra-(4)組成，代表由3個4組成的數陣。
古戈爾弓

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
**古戈爾弓**（英語：**googolgong**）等於\(10^{100,000}\)，用超E符號表示即E100,000。這名字是Sbiis Saibian小學朋友的父親無意創造的。它也等於\(古戈爾^{1000}\)，也就是「古戈爾古戈爾…古戈爾古戈爾」（1000個古戈爾）。Sbiis Saibian還有許多基於這個名字的數名，如古戈爾普勒克斯弓。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：****古戈爾弓** · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex

## 相關連結

1. ↑ Sbiis Saibian, A 2nd Graders Close Encounter with the Infinite, Large Numbers, Google site.
凡勃倫函數

## 二元凡勃伦函数

如果你是一个序数爱好者，你应该熟悉\(\omega\)、\(\varepsilon\_0\)、\(\zeta\_0\)与\(\eta\_0\)。不懂的可以点击绿色链接。

这些序数以差不多的方式产生下一个序数，但是希腊字母是有限的，这会导致我们无法得到第25个序数符号！于是凡勃伦发明了凡勃伦函数：

* \(\varphi\_0(n)=\omega^n\)
* \(\varphi\_1(n)=\varepsilon\_n\)
* \(\varphi\_2(n)=\zeta\_n\)
* \(\varphi\_3(n)=\eta\_n\)

这样我们可以轻松得到\(\varphi\_4(0)\)：

\(\varphi\_4(0)=\text{sup}\_{n\in\omega} \underbrace{\eta\_{\eta\_{\dots\_{\eta\_{0}}}}}\_{n个\eta} \)

\(\varphi\_m(0)\)（\(m \in \omega \setminus \{0\}\)）也是这样：

\(\varphi\_m(0)=\text{sup}\_{n\in\omega}\underbrace{\varphi(m-1,\varphi(m-1,……\varphi(m-1,0)))}\_{n个}\)

就这样，我们能得到无限个序数符号了。

## 多元凡勃伦函数

二元的凡勃伦函数会卡在\(\Gamma\_0=\psi(\Omega^\Omega)\)，但是这样我们如何得到大于\(\Gamma\_0\)的序数呢？于是凡勃伦函数扩展到了多元：

\(\varphi(a,b)=\varphi\_a(b)\)

\(\varphi(1,0,0)= \text{sup}\_{n\in\omega}\underbrace{\varphi(\varphi(…,0),0)}\_{n}=\Gamma\_0\)

让我们继续：\(\varphi(1,0,n)=\Gamma\_n\)

多元凡勃伦函数还可以这样定义：

* \(\varphi(0,\#)=\varphi(\#)\)
* \(\varphi(x)=\omega^x\)
* \(\varphi(\#,k+1,0,$,n)\)等于第n+1个\(\alpha\rightarrow\varphi(\#,k,\alpha,$)\)不动点

其中#是任意序列，$是任意只有0的序列（都可为空）。

## 超限扩展

让我们给每个数字标一个位置：从右往左数，第一个是0，第二个是1，第三个是2……

超限扩展有两行，第一行代表数字，第二行代表位置。

例：\(\varphi\begin{pmatrix}1 & 2& 3\\ 5 & 4 &0\end{pmatrix}=\varphi(1,2,0,0,0,5)\)

有时候会省略\(\varphi\)。

它的极限是\(\psi(\Omega^{\Omega^\Omega})\)=LVO，它是第一个\(\alpha\mapsto \varphi\begin{pmatrix}1 \\ \alpha\end{pmatrix}\)不动点。
科学计数法

此科学计数法页面添加了来源。

科学计数法是计数的一种方法，表示Class 1.5/Class 2的大数常用方法。

## 基本的科学计数法

### 正数指数

如果一个数是a后面有n个0，可以写为：\(a\times 10^{n}\)。这是科学计数法的基本的方法。或者简写为\(a\text{e+}n\)，这是科学计数法的描述。科学计数法可以表示Class 1/Class 1.5/Class 2的数字，可以快速的表示一个大数。

如125000可以用科学计数法表示为\(1.25\times 10^5\)或者1.25e5。

为了我们方便定义，我们开始定义一些汉字描述（不是**有来源**的内容，是为了方便描述、更好理解才写的。）

定义\(a\times 10^b\)

1. **开头数** = a
2. **指数** = b

### 负数指数

指数是负数的就是负数指数。负数指数如\(10^{-n}\)就是几位小数。根据**上面的定义**，小数**最末位**的数叫做开头数。

根据负指数幂的规则，\(10^{-n}=\frac{1}{10^{-n}}\)，那么，我们就可以定义\(a\times 10^{-n}\)。

如0.05可以定义为\(5\times 10^{-2}\)

双e
--

因为没有参考来源，根据大数学 维基:方针，不能在此页面上发布部分没有有效来源的文章。只能在个人博客上发布。

请注意个人博客的内容有可能是原创、没有来源的内容。

参考
--

1. ↑ https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDN0911&filename=ZQRJ2011Z2029&uniplatform=NZKPT&v=-UxSB4mJf5pnk3qGAPAOo1txhoR8zNPwL-LKDWoF2p2DeTWKuC9DTf1yP6GPWZeH&f\_ww=1 .**中国知网**
2. ↑ https://blog.csdn.net/WBZH/article/details/77726401 .**csdn**
3. ↑ http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=7105651138
4. ↑ https://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=1k5t0c00g64k0rw0tm4v0xt0vs469531&site=xueshu\_se .**百度学术**

参考大部分是学术资料，少部分是以**csdn**作为参考来源。
斯奎斯數

**斯奎斯數**（Skewes number）是一個跟質數有關的數，又分成第一斯奎斯數跟第二斯奎斯數。

**第一斯奎斯數**也寫成Sk1，是使得π(n) > li(n)成立的最小數量n的一個上限，其中π(n)是質數計算函數，而li(n)則是對數積分。這個上限需要黎曼假設成立，其值為：

eee79 ~ 10101034

**第二斯奎斯數**也寫成Sk2，其意義跟第一斯奎斯數相同，也就是第二斯奎斯數是使得π(n) > li(n)成立的最小數量n的一個上限，但是這個上限不需要黎曼假設成立。其值比第一斯奎斯數更大，為：

eeee7.705 ~ 101010963

目前上限已經被縮小到1.4 x 10316，而下限則被提高到1014。這個上限已經遠比原來的斯奎斯數小很多了。

## 指數部分數字的開頭

目前還沒辦法計算斯奎斯數開頭的數字，但是可以計算「log10斯奎斯數」的開頭數字。下面的式子表明了這種計算：

eee79 = e10e79 x log(e) = 1010e79 x log(e) x log(e) = 1010e79 x log(e) + log(log(e))

使用大數計算器可以得到：

10e79 x log(e) + log(log(e)) = 35536897484442193330...

所以，Sk1 = 1035536897484442193330...。

另外，也可以得到Sk2 = 1029377275332206251151...。
那由他

**那由他**（注音ㄋㄚˋ ㄧㄡˊ ㄊㄚ，漢語拼音nà yóu tā），佛教用語，通常指的是1060，為阿僧祇的一萬倍，不可思議的萬分之一。

中國元朝由朱世傑撰寫的《算學啟蒙》就有記載那由他，當時代表的值為10112，也就是採用中國古代的中數表示法，億以後每過億進一次位。

日本的《塵劫記》也有記載，不過最早是採用極以下下數（每過十就進位），極以上中數（每過億進一次位）的方法，算出那由他為1039。到了寬永8年，改成極之前萬進，極之後中數制，結果變成1072。寬永11年改成現行方法，統一改採萬進制，因此就變成1060了。

在《華嚴經》中，那由他代表的數為1028。

短級差系統命名和長級差系統命名：

* 短級差系統命名：one novemdecillion
* 長級差系統命名：one decillion

中文數字單位

一 · 十 · 百 · 千 · 萬 · 億 · 兆 · 京 · 垓 · 秭 · 穰 · 溝 · 澗 · 正 · 載 · 極 · 恆河沙 · 阿僧祇 · **那由他** · 不可思議 · 無量大數
六

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
6（六），是介于5和7之间的正整数，和第一个完美数。

六也是Misali式六進制系統的一個重要的數字，在這系統下所有數字都以6為基礎。

在日本大數學中，有一個笑話說6是大數。它的起源是日本大數研究者巨大数大好きbot創造了數フラン数第四形態改二等於6。

日本大數研究者Nayuta Ito使用了她發明的N原始創造了大數６。注意，６不是6，而且比\(10^{12}\)大得多。預計它將比許多其他已知的大數還大很多。

基本數字

一 · 二 · 三 · 四 · 五 · **六** · 七 · 八 · 九 · 十

Misali式六進制系統

**少於秈：** **六** · 二六 · 三六 · 四六 · 五六 · 尼 · 六尼/tarumba
**秈系列:** 秈 · 乙秈 · 丙秈 · 丁秈 · 戊秈 · 甲無秈 · 甲甲秈 · 甲乙秈 · 甲丙秈 · 甲丁秈 · 甲戊秈 · 乙無秈
**秈系列擴展：** 乙甲秈 · 乙乙秈 · 乙丙秈 · 乙丁秈 · 乙戊秈 · 丙無秈 · 丁無秈 · 戊無秈 · 甲無無秈 · 乙無無秈 · 丙無無秈 · 丁無無秈 · 戊無無秈 · 甲無無無秈 · 甲無無無無秈

## 參考來源

1. ↑ Hexirp, What is the origin of 6?, Japanese Googology Wiki user blog.
戊秈

**戊秈**（舊稱**彭咸**，秈：xiān，ㄒㄧㄢ，英語：pentexian）是Misali式六進制系統中的一個數字。它等於620 = 3,656,158,440,062,976。

## 參考來源

1. ↑ https://www.seximal.net/words/
2. ↑ https://www.seximal.net/mandarin

Misali式六進制系統

**少於秈：** 六 · 二六 · 三六 · 四六 · 五六 · 尼 · 六尼/tarumba
**秈系列:** 秈 · 乙秈 · 丙秈 · 丁秈 · **戊秈** · 甲無秈 · 甲甲秈 · 甲乙秈 · 甲丙秈 · 甲丁秈 · 甲戊秈 · 乙無秈
**秈系列擴展：** 乙甲秈 · 乙乙秈 · 乙丙秈 · 乙丁秈 · 乙戊秈 · 丙無秈 · 丁無秈 · 戊無秈 · 甲無無秈 · 乙無無秈 · 丙無無秈 · 丁無無秈 · 戊無無秈 · 甲無無無秈 · 甲無無無無秈
Googoldeciplex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Googoldeciplex，是等於\(10^{10^{...^{100}}}\)  ，其中有11個10。此數字是由Googol (\(10^{100}\)) ， -deci- (\(10\)) 和 -plex (\(10^{n}\)) 的後綴結合起來的。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · **-deciplex** · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
Hellraiser (song)

**"Hellraiser"** is a song written by Ozzy Osbourne, Zakk Wylde, and Lemmy Kilmister. The song was recorded by Osbourne for his 1991 album *No More Tears* and also by Motörhead for their 1992 *March ör Die* album. Motörhead's version was released as a single.

## Ozzy Osborne version

The song appeared in the first trailer for *Painkiller*. A higher quality re-recording is featured in the popular 2004 video game, *Grand Theft Auto: San Andreas*, on its in-game radio station "Radio: X."

It was also used as entrance music by the professional wrestling tag team The Hell Raisers (Hawk Warrior and Power Warrior) in New Japan Pro Wrestling.

### Personnel

* Ozzy Osbourne - vocals
* Zakk Wylde - guitar
* Bob Daisley - bass
* John Sinclair - keyboards
* Randy Castillo - drums

## Motörhead version

Motörhead's recording of the song was used in the movie *Hellraiser III: Hell on Earth*, and in 1992 was released as the A-side of the single and as the sixth track on their tenth studio album, *March ör Die*.

The A-side is covered with "Name in Vain", which also appears on the album *March ör Die*, and "Dead Man's Hand".

The title track also appears on *The '92 Tour EP*.

"Hellraiser" is the first of two tracks that Mikkey Dee recorded with Motörhead before officially joining the band, the other being "Hell on Earth".

A video for "Hellraiser" was made, featuring Lemmy playing poker against Pinhead (Doug Bradley) from the *Hellraiser* movies.

This version also has some minor lyrical alterations.

### Single track listing

1. "Hellraiser" (Ozzy Osbourne, Zakk Wylde, Lemmy)
2. "Name in Vain" (Phil Campbell, Würzel, Lemmy)
3. "Dead Man's Hand" (Campbell, Würzel, Lemmy, Phil Taylor)

### Personnel

* Guitars - Würzel and Phil "Wizzo" Campbell
* Drums - Mikkey Dee
* Bass, lead vocals - Lemmy

**Films:** *Hellraiser* • *Hellbound* • *Hell on Earth* • *Bloodline* • *Inferno* • *Hellseeker* • *Deader* • *Hellworld* • *Revelations*
**Characters:** Cenobites (Pinhead • Chatterer • Female • Butterball) • Kirsty Cotton
**Other:** Lament Configuration • *The Hellbound Heart* • *The Scarlet Gospels* • "**Hellraiser**" • *The Unreleased Themes for Hellraiser* • *Tortured Souls*
Googolnoniplex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Googolnoniplex，是等於\(10^{10^{...^{100}}}\)  ，其中有10個10。此數字是由Googol (\(10^{100}\)) ， -nona- (\(9\)) 和 -plex (\(10^{n}\)) 的後綴結合起來的。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · **-noniplex** · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
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Googolcentiplex

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Googolcentiplex，是等於\(10^{10^{...^{100}}}\)  ，其中有101個10。此數字是由Googol (\(10^{100}\)) ， -centi- (\(100\)) 和 -plex (\(10^{n}\)) 的後綴結合起來的。

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · **-centiplex**
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
Goobol

**等级4**———fωω(n)

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
Goobol是由喬納森·鮑爾斯所命名的，在BEAF，是等於\(\lbrace10,100 (1) 2\rbrace\)=\(10\&10\)=\(\lbrace10,10 \ldots 10,10\rbrace\)，其中有100個10，

古戈爾和相關數字

**古戈爾-n-普勒克斯：**古戈爾 · 古戈爾普勒克斯 · 古戈爾度普勒克斯 · 古戈爾特利普勒克斯 · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
**古戈爾-103*n*-普勒克斯:** googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex
**鮑爾斯的擴展：**吉戈爾 · gaggol · geegol · boogol · **goobol** · more...
**Saibian的擴展：**古戈爾弓 · grangol · greagol · gigangol · more...
**Cockburn的擴展:** gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
**其他:** googolteen · googolty · great googol(plex) · 古戈爾邦 · zootzootplex
大凡勃倫序

*這是一篇小作品。 你可以透過擴充來幫助大數學 维基。*
**大凡勃倫序**（英語：**large Veblen ordinal**）是一個大可數序。在凡勃倫階層的超限擴展中，它等於\(\alpha \mapsto \left(\begin{array}{c}1\\ \alpha\end{array}\right)\)的第一個不動點。我們注意到這是 Schutte Klammersymbolen 符號。我們在這裡不需要 \(\varphi\)。使用Weiermann的\(\vartheta\)函數，它可以表示為\(\vartheta(\Omega^\Omega)\)，並且是\(\alpha \mapsto \theta(\Omega^\alpha)\)的第一個不動點。另外，使用Madore的\(\psi\)函數或布赫霍爾茨的\(\psi\)函數，它等於\(\psi\_0(\Omega^{\Omega^\Omega})\)。

使用凡勃伦阶层的超限扩展，它等于 \(\text{sup}\_{n\in\omega}\underbrace{\begin{pmatrix}1 \\ \begin{pmatrix}1 \\ \begin{pmatrix}1 \\ \begin{pmatrix}1 \\ \cdots \end{pmatrix} \end{pmatrix} \end{pmatrix} \end{pmatrix}}\_{n}\)。它是凡勃伦阶层超限扩展的极限。

大凡勃倫序的非正式可視化是。

腳註
--

1. ↑ 參見小凡勃倫序的腳註。

參見
--

集合論與序分析

**基礎：** 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
**理論：** Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
**可數序：** \(\omega\) · \(\varepsilon\_0\) · \(\zeta\_0\) · \(\eta\_0\) ·\(\Gamma\_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)（阿克曼序） · \(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)（小凡勃倫序） · **\(\psi\_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)（大凡勃倫序）** · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega + 1}) = \psi\_0(\Omega\_2)\)（巴赫曼-霍華德序） · \(\psi\_0(\Omega\_{\omega})\)（用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數） · \(\psi\_0(\varepsilon\_{\Omega\_\omega + 1})\)（塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序） · \(\omega\_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega\_1^\text{CK}\)（丘奇-克萊尼序） · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
**非可數基數:**  \(\omega\_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal
Hellraiser: Inferno

“
The Terrifying New Chapter In The "Hellraiser" Legacy!

”— Tagline
***Hellraiser: Inferno*** is the fifth installment in the *Hellraiser* series and the first *Hellraiser* film to go straight-to-DVD. It was directed by Scott Derrickson and released on October 3, 2000. The film concerns a corrupt detective who discovers the Lament Configuration at a crime scene. The films reviews were mixed.

## Plot

Joseph Thorne is an intelligent yet corrupt Denver police detective who regularly indulges in drug use and infidelity during the course of duty. At the scene of what appears to be a ritual murder, Thorne discovers a strange puzzle box, which he takes home in order to indulge his fascination with puzzles. After solving the box, Thorne begins to experience bizarre hallucinations, such as being seduced by a pair of mutilated women and being chased by a creature with no eyes or legs. Thorne also makes a connection between the murder and a killer known as "The Engineer," who is suspected of having kidnapped a child. Thorne goes in search of the Engineer, who in turn begins murdering Thorne's friends and associates, leaving behind one of the child's fingers at every crime scene.

While undergoing therapy for his hallucinations, Thorne's psychiatrist reveals himself to be Pinhead, the leader of a group of entities known as the Cenobites, who use the puzzle box as a portal between their realm and the mortal realm. Pinhead informs Thorne that he has in fact been in the Cenobite's realm since opening the box, where they have been subjecting him to psychological torture for the various cruelties he inflicted on others: The Engineer is a manifestation of Thorne's own cruelty, while the child is a personification of Thorne's innocence, which he has slowly killed through corruption, hedonism, and violence. As hooked chains appear and begin to ensnare Thorne, Pinhead informs him that he will be subjected to an eternity of torment for his sins.

## Cast

* Doug Bradley as Pinhead
* Craig Sheffer as Detective Joseph Thorne
* Nicholas Turturro as Detective Tony Nenonen
* James Remar as Dr. Paul Gregory
* Nicholas Sadler as Bernie
* Noelle Evans as Melanie Thorne
* Lindsay Taylor as Chloe
* Matt George as Leon Gaultier
* Michael Shamus Wiles as Mr. Parmagi
* Sasha Barrese as Daphne Sharp
* Kathryn Joosten as Mother
* Jessica Elliot as Young Joseph's Mother
* Carmen Argenziano as Captain
* J B Gaynor as Young Joseph

**Films:** *Hellraiser* • *Hellbound* • *Hell on Earth* • *Bloodline* • ***Inferno*** • *Hellseeker* • *Deader* • *Hellworld* • *Revelations*
**Characters:** Cenobites (Pinhead • Chatterer • Female • Butterball) • Kirsty Cotton
**Other:** Lament Configuration • *The Hellbound Heart* • *The Scarlet Gospels* • "Hellraiser" • *The Unreleased Themes for Hellraiser* • *Tortured Souls*
Kazio

**Kazio** – bohater kilku powieści Joanny Chmielewskiej.

**1.** Bohater powieści *Wszyscy jesteśmy podejrzani*.

Jest architektem w Wielobranżowej Pracowni Projektowej.

Ma żonę Alinę i dzieci.

Określony został jako *bon viveur*.

**2.** Bohater powieści *Wszystko czerwone*; znajomy Elżbiety Krzyżanowskiej i jej wielbiciel.

## Przypisy

1. ↑ Joanna Chmielewska, *Wszyscy jesteśmy podejrzani*, Alfa, Warszawa 1988, s. 5.
2. ↑ Joanna Chmielewska, *Wszyscy jesteśmy podejrzani*, Alfa, Warszawa 1988, s. 5.
3. ↑ Joanna Chmielewska, *Wszyscy jesteśmy podejrzani*, Alfa, Warszawa 1988, s. 5.
Marta Węgiel

**Marta Węgiel** (ur. 1960) – polska dziennikarka prasowa i telewizyjna, scenarzystka, realizatorka filmów, a także pisarka, z wykształcenia polonistka.

## Biografia

Urodziła się w 29 listopada 1960 roku w Zamościu. Ukończyła filologię polską na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. Związana jest z krakowskim oddziałem Telewizji Polskiej. Tworzy głównie filmy dokumentalne i reportaże.

Bliska przyjaciółka Joanny Chmielewskiej, pierwowzór postaci Martusi. W 1996 roku zrealizowała film dokumentalny *Joanna Chmielewska, czyli Moje wykopane studnie*. Jest także producentką spektaklu Teatru Telewizji *Randka z diabłem*, zrealizowanego na podstawie powieści *Wszyscy jesteśmy podejrzani*, oraz serialu *Samo niebo*, do którego scenariusz współtworzyła Joanna Chmielewska. W 2003 roku napisała książkę o pisarce – *Jak wytrzymać z Joanną Chmielewską*, nawiązującą tytułem do poradników stworzonych przez tę autorkę.

## Dzieła literackie

* 2003: *Jak wytrzymać z Joanną Chmielewską. Opowieść, nie da się ukryć, humorystyczna…*
* 2008: *Portrety nie tylko filmowe*

### Powieści

* 2004: *Przypadkowy kadr*
* 2007: *Afera Kobana*
* 2010: *Pensjonat z gangsterem w tle*

## Filmografia

### Jako reżyser/realizator

* 1991: *Pieczenie chleba*
* 1993: *Siedem grzechów głównych Jana Nowickiego*
* 1996: *Joanna Chmielewska, czyli Moje wykopane studnie*
* 1997: *Przychodzimy. Odchodzimy*
* 1997: *Czy pan to tak naprawdę udaje?*
* 1999: *Sławomir Mrożek, czyli szkic do portretu skrzętnie przez bohatera zamazywanego...*
* 2000: *Był taki człowiek... Jerzy Bińczycki*
* 2001: *Dekalog pewnej aktorki, czyli Stasia Celińska*
* 2012: *Aktor odnaleziony, czyli Marian Dziędziel*
* 2014: *Sceny z Wajdy*
* 2014: *Jerzy Trela. Człowiek o chmurnych oczach i uśmiechniętej duszy*

### Jako scenarzystka

* 1993: *Siedem grzechów głównych Jana Nowickiego*
* 1996: *Joanna Chmielewska, czyli Moje wykopane studnie*
* 1997: *Przychodzimy. Odchodzimy*
* 1997: *Czy pan to tak naprawdę udaje?*
* 1999: *Sławomir Mrożek, czyli szkic do portretu skrzętnie przez bohatera zamazywanego...*
* 2000: *Był taki człowiek... Jerzy Bińczycki*
* 2001: *Samo niebo* (serial telewizyjny)
* 2001: *Dekalog pewnej aktorki, czyli Stasia Celińska*
* 2012: *Aktor odnaleziony, czyli Marian Dziędziel*
* 2014: *Sceny z Wajdy*
* 2014: *Jerzy Trela. Człowiek o chmurnych oczach i uśmiechniętej duszy*

### Jako producentka

* 2000: *Był taki człowiek... Jerzy Bińczycki*
* 2001: *Samo niebo* (serial telewizyjny)
* 2001: *Dekalog pewnej aktorki, czyli Stasia Celińska*
Hana Lerchová

**Hana Lerchová** – słowacka tłumaczka; przetłumaczyła na język słowacki dwie powieści *Joanny Chmielewskiej.*

## Dorobek translatorski

* 1964: Stanisław Lem, *Solaris*
* 1966: Stanisław Lem, *Nepřemožitelný* (*Niezwyciężony*)
* 1967: Joanna Chmielewska, *Všetci sme podozriví* (*Wszyscy jesteśmy podejrzani*)
* 1967: Zenon Kosidowski, *Kráľovstvo zlatých sĺz* (*Królestwo złotych łez*)
* 1970: Joanna Chmielewska, *Krokodíl z krajiny Karolíny* (*Krokodyl z Kraju Karoliny*)
* 1972: Jerzy Broszkiewicz, *Dlho a štastne* (*Długo i szczęśliwie*)
* 1975: Jerzy Strzelczyk, *Objavovanie Európy* (*Odkrywanie Europy*)
* 1980: Gabriela Zapolska, *Sezónna láska* (*Sezonowa miłość*)
* 1980: Maria Ziemska, *Rodina a osobnost* (*Rodzina a osobowość*)
* 1987: Jerzy Jesionowski, *Hl'adá sa Albert Peryt* (*Poszukiwany Albert Peryt*)
* 1987: Wanda Karczewska, *Fúga na lúbostnú tému* (*Fuga z tematem miłosnym*)
Szkorbut

**Szkorbut** – nazwa akcji opisanej w powieści *Klin*.

Pewnego dnia u Joanny zadzwonił telefon. Ktoś podał hasło wywoławcze *szkorbut* i chciał rozmawiać z szefem. Kobieta zamiast sprostować pomyłkę wdała się w rozmowę, przez co wplątała się w niecodzienną aferę. Początkowo myślała, że to głupi dowcip, ale telefony powtarzały się, a z treści wypowiedzi rozmówców Joanna wywnioskowała, że chodzi o działalność grupy przestępczej. Ostatecznie okazało się, że akcja była najzupełniej legalna, lecz tajna.

## Przypisy

1. ↑ Joanna Chmielewska, *Klin*, Czytelnik, Warszawa 1964, s. 121, 122.
2. ↑ Joanna Chmielewska, *Klin*, Czytelnik, Warszawa 1964, s. 131, 133, 134.
3. ↑ Joanna Chmielewska, *Klin*, Czytelnik, Warszawa 1964, s. 134, 135, 143, 150, 151.