Dinámica de Sistemas

Es una metodología para la construcción de modelos de simulación para sistemas complejos, como los que son estudiados por las ciencias sociales, la economía o la ecología métodos de sistemas duros, básicamente las el espacio de estados y procedimientos de análisis numérico. Por tanto, sería una metodología más entre las de sistemas duros. Sin embargo, en su punto de mira están los problemas no estructurados (blandos), como los que aparecen en los sistemas socioeconómicos.

**Esto plantea dos tipos de dificultades:**

* **Cuantificación**: se comienza por identificar las variables de interés y las relaciones que ligan entre sí a estas variables. A continuación, es imprescindible cuantificar dichas relaciones, lo que en ocasiones plantea dificultades insalvables.
* **Validación**: una vez construido el modelo hay que preguntarse si refleja razonablemente la realidad. Esta cuestión puede resolverse por ejemplo en caso de que se disponga de informaciones cuantitativas de la evolución del sistema real en el pasado. Si el modelo es capaz de generar los comportamientos característicos del sistema real, denominados (en modos de referencia), entonces obtendremos una cierta confianza en la validez del modelo.

El comportamiento se caracteriza por determinar los límites de sistemas, los elementos y sus relaciones. Y se puede decir que sigue las siguientes etapas:

* La percepción clara del sistema.

* Los elementos esenciales.
* Sus relaciones.

## Objeto

El objeto de los modelos, como ocurre en todas las metodologías de sistemas blandos, llegar a comprender cómo la estructura del sistema es responsable de su comportamiento. Esta comprensión normalmente debe generar un marco favorable para la determinación de las acciones que puedan mejorar el funcionamiento del sistema o resolver los problemas consiste en que estas acciones pueden ser simuladas a bajo coste, con lo que es posible valorar sus resultados sin necesidad de ponerlas en práctica sobre el sistema real.

## Diferencia

Lo que hace diferente de otros enfoques para estudiar sistemas complejos, es el uso de ciclos de realimentación y existencias y flujos. Estos elementos describen, como sistemas aparentemente simples, despliegan una desconcertante no linealidad.

## Antecedentes

Podemos decir que la creación de modelos de simulación con esta técnica ha recorrido un largo camino, y tiene la siguiente cronología:

* **1950 - Cibernética.** Creación de máquinas con mecanismos de control automático.
* **1960 - Dinámica Industrial**. Aplicaciones en organización de la producción.
* **1970 - Modelos Económicos**. Modelos econométricos nacionales y modelos del mundo.
* **1980 - Dirección de Empresas**. Aplicaciones en dirección y administración de empresas.
* **1990 - Ecología y Medio Ambiente**. Estudios de Impacto Ambiental y Gestión de Recursos Naturales.
* **2000 - Comportamiento Humano**. Primeros estudios en psicología y sociología.

Las características de los modelos han ido cambiando en función de su ámbito de aplicación, y así, un modelo de organización de la producción tiene más variables que un modelo del medio ambiente, aunque en éste son necesarias más horas para la creación del modelo.

Es importante hacer notar que un proyecto comienza con un problema que hay que resolver o un comportamiento indeseable que hay que corregir. En estos proyectos se le da un mayor peso a la riqueza de información que la gente posee en sus mentes sobre los datos mesurables, contrariamente a lo que proponen las teorías de la administración.

Además, muestra de qué modo la estructura de realimentación de una organización domina la toma de decisiones por parte de los individuos.

Entonces, se puede decir que una estructura de políticas en interacción, entendiéndose por política la representación de las causas de una acción y no una norma formal escrita.

## Pensamiento sistémico

El Pensamiento Sistémico está basado es altamente conceptual. Provee de modos de entender los asuntos empresariales mirando los sistemas en términos de tipos particulares de ciclos o arquetipos e incluyendo modelos sistémicos explícitos (muchas veces simulados por ordenador) de los asuntos complejos. Es un marco conceptual cuya esencia pretende producir una "Metanoia", un "cambio de enfoque" y que nos ayuda de dos formas:

* A ver interrelaciones entre las partes más que cadenas lineales de causas y efectos.
* A ver los procesos de cambio más que fotografías estáticas.

En su nivel más amplio, el pensamiento sistémico abarca una amplia y heterogénea variedad de métodos, herramientas y principios, todos orientados a examinar la interrelación de fuerzas que forman parte de un proceso común.

Hay una forma del pensamiento sistémico que se ha vuelto sumamente valiosa como idioma para describir el logro de un cambio fructífero.

## Aplicación

Este tipo de metodología fue ideada para resolver problema uno

se utiliza dentro de las empresas en ámbitos operativos, como por ejemplo en la Gestión de Proyectos. Las herramientas habituales de Gestión de Proyectos permiten organizar las tareas que se han de hacer de una forma lineal, pero tienen dificultades para gestionar imprevistos, cambios bruscos en la planificación, o errores en las tareas ya realizadas.

utiliza tanto en el diseño de grandes proyectos de infraestructura, como son las presas y carreteras, como en la gestión de proyectos empresariales mucho más pequeños como el cambio de emplazamiento de la fábrica o el lanzamiento de un nuevo producto.

En el ámbito de la Gestión de la Producción, nos permite comprender mejor la causa de algunos problemas como los retrasos en la producción, o de las oscilaciones en el número de piezas que hay en el almacén de productos acabados, y simular de una forma transparente el impacto de diferentes formas de organizar la producción.

Dentro de la Gestión de Procesos un modelo de nos permite simular la estructura de cada proceso y realizar análisis de sensibilidad de sus diferentes fases.

En el ámbito de la Gestión de los Recursos Humanos de la empresa, es una aportación muy valiosa, ya que permite analizar la influencia en la evolución de la empresa de aspectos no cuantificables como son la motivación, la política de objetivos de la empresa o el nivel de formación de los empleados, en el análisis de problemas muy concretos.

### **Cibernética**

Wiener propone la cibernética (del griego Kybernos: timón, gobierno, control) como la disciplina que "estudia la comunicación y el control tanto en el animal como en la máquina".

Ahora bien, los mecanismos de control constan de los cuatro elementos siguientes:

a) Una meta u objetivo deseado.
b) Un mecanismo de medición del desempeño o estado actual del sistema.
c) Un mecanismo de comparación, para conocer la diferencia entre a. y b.
d) La toma de decisiones para emprender acciones, que afectarán al desempeño del sistema. (a.), lo cual nos conduce a la realimentación (Feedback, en inglés. Favor no utilizar retroalimentación, por razones de higiene), y en realimentación han parado las más recientes definiciones de cibernética.
La Cibernética es la ciencia que se ocupa de los sistemas de control y de comunicación en las personas y en las máquinas, estudiando y aprovechando todos sus aspectos y mecanismos comunes.

### **Informática**

La Informática es la ciencia aplicada que abarca el estudio y aplicación del tratamiento automático de la información, utilizando sistemas computacionales, generalmente implementados como dispositivos electrónicos. También está definida como el procesamiento automático de la información. La informática (del francés: Information Automatique) nacida a partir de la aparición y popularización del computador pretende "hacer fácil y fecundo el empleo del computador".

### **Teoría General**

La teoría general (TGS) o teorias o enfoque sistémico es un esfuerzo de estudio interdisciplinario que trata de encontrar las propiedades comunes a entidades llamadas sistemas. Éstos se presentan en todos los niveles de la realidad, pero que tradicionalmente son objetivos de disciplinas académicas diferentes. Su puesta en marcha se atribuye al biólogo austriaco Ludwig von Bertalanffy, quien acuñó la denominación a mediados del siglo XX.

La Teoría General de Sistemas proporcionó un poderosísimo lente para ver el Universo. El enfoque sistémico derriba las barreras tradicionales de diferentes disciplinas y propone un nuevo orden para la observación y la comprensión. El modelado, la transdisciplinaridad, la transferencia de resultados entre campos de la ciencia. El "paradigma de sistemas" toma una visión globalizadora, lidiar con el todo (holístico), en lugar del enfoque analítico tradicional, tomar en cuenta la interacción como elemento determinante del todo.

## Elementos

### **Noción**

En el marco de la dinámica de sistemas vamos a emplear el modelado y la simulación para observar el comportamiento de las relaciones entre elementos de un sistema a través del tiempo.

Esta observación la realizaremos sobre el sistema homomórfico del sistema real. Este sistema homomórfico, o modelo, lo denominaremos sistema dinámico. Nos interesa conocer el comportamiento de la estructura sistema dinámico a través del tiempo.

### **Límites del sistema**

¿Hasta dónde alcanza nuestro sistema? O más sencillamente, ¿Qué está dentro de él?, ¿Qué está fuera? Aun teniendo claro cuál es el sistema de nuestro interés, conviene aclarar cuáles son los límites de nuestro sistema dinámico, cuáles de todos los elementos e interacciones del sistema real van a ser incluidos, y cuales pasarán a formar parte del medio.

Es decir, qué de todo el sistema real bajo estudio, habremos de hacer abstracciones para reducir la complejidad de la realidad y capturar los elementos y sus interrelaciones que, según criterio experto, se consideren pertinentes al estudio.

## Elementos y relaciones en los modelos

Un modelo, como representación abstracta de un sistema real, está compuesto por:

1. Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo.
2. Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre elementos que aparecen en el modelo.

## Tipos de Modelos

### **Evento Continuo**

La simulación continua es análoga a un depósito en donde el fluido que atraviesa una cañería es constante. El volumen puede aumentar o puede disminuir, pero el flujo es continuo. En modelos continuos, el cambio de valores se basa directamente en los cambios de tiempo.

### **Evento Discreto**

La llegada de órdenes, o las partes que están siendo ensambladas, así como los clientes que llaman, son ejemplos de eventos discretos. El estado de los cambios en los modelos sólo se da cuando esos eventos ocurren. Una fábrica que ensambla partes es un buen ejemplo de un sistema de evento discreto. Las entidades individuales (partes) son ensambladas basadas en eventos (recibo o anticipación de órdenes). El tiempo entre los eventos en un modelo de evento discreto raramente es uniforme.

### **Simulación**

La simulación involucra el diseño de modelos de un sistema, llevando a cabo experimentos en él. El propósito de éstos ("que pasa si") experimentos son determinar cómo el sistema real realiza y predice el efecto de cambios al sistema a través del tiempo. Por ejemplo, se acostumbra emplear la simulación al contestar preguntas como: ¿Qué efectos tiene un incremento en la tasa poblacional en una comunidad? ¿Qué pasaría si aumento el número de programas para evitar que los niños, jóvenes y adultos cometan robos?

## Postulados

* La mayor parte de los problemas se origina en causas internas, aunque se culpe a los factores externos.
* Las acciones que se emprenden, normalmente bajo la creencia de que son una solución a los problemas, son a menudo la causa de los problemas que se experimentan.
* La propia naturaleza de la estructura dinámica realimentada de un sistema tiende a conducir, erróneamente, a acciones que son ineficaces e incluso contraproducentes.
* Los individuos disponen de suficiente información sobre un sistema como para permitir, con éxito, su modelado.

## Descripción de sistemas que utiliza

### **Diagrama**

Los diagramas son una herramienta útil en dinámica de sistemas. Entre los elementos que constituyen un sistema dinámico se establece un bosquejo esquemático en el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre sí, uniéndolos a través de flechas. Este es el diagrama causal, y permite conocer la estructura del sistema dinámico. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables que aparecen en el mismo, y por el establecimiento de la existencia o no, de una relación entre cada par de elementos. La naturaleza de la relación corresponde a un estudio posterior.

#### **Reglas para la obtención de diagrama causales**

Se han de evitar cometer errores en la construcción de diagramas causales, para ello se observarán las siguientes reglas:

* Evitar bucles ficticios (no válidos).
* Emplear elementos caracterizables por números (no abstracciones).
* No emplear dos veces la misma relación.
* Evitar bucles redundantes.
* No emplear el tiempo como factor causal.

#### **Relación en los diagramas causales**

La relación entre una variable A y otra B del sistema se representará mediante una flecha, leyéndose: “A influencia a B”.

* A -> B “A tiene influencia en B”.
* A -> B+ “a un aumento de A corresponde un aumento de B” (relación positiva).
* A -> B- “a un aumento de A corresponde una disminución de B” (relación negativa).

Al diagrama causal se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de datos acerca del mismo.

Al diagrama causal se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de datos acerca del mismo.

En los diagramas causales, las relaciones que ligan dos elementos entre sí pueden ser de dos tipos:

* Relación causal: propiamente dicha, cuando un elemento A determina a otro B, con una relación Causa-Efecto.
* Relación correlativa: es aquella cuando existe una correlación (estadística, por ejemplo) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de Causa-Efecto.

### **Diagrama de flujo o de Forrester**

En base a este diagrama se escriben las ecuaciones, en lenguaje Dynamo, se procesan en el ordenador para obtener el comportamiento del sistema, permitiendo mejorar la percepción del mismo, repitiendo todo este proceso en sucesivas ocasiones, y realizar finalmente simulaciones.

Utiliza herramientas específicas de modelado de la dinámica de sistemas. Esta mira los sistemas como un todo, empleando normalmente el computador para simulación. La génesis y el desarrollo de la dinámica de sistemas constituyen una manifestación del paradigma de sistemas.

La metodología para construir un modelo de dinámica de sistemas puede resumirse en varios pasos, que se suceden de forma iterativa hasta que se consiga el ajuste deseado como se muestra a continuación.

* **Conceptualización**, que comprende:
	+ Identificación del sistema y sus partes.
	+ Búsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentación.
	+ Construcción del diagrama causal.

* **Representación y formulación**, que comprende:
	+ Construcción del diagrama de forrester.
	+ Escritura de las ecuaciones del sistema.

* **Análisis y evolución**, que comprende:
	+ Análisis del método (comparación con el modelo de referencia y análisis de sensibilidad).
	+ Evolución e implementación del sistema.

#### **Simbología del Diagrama de Forrester**

Los diagramas de Forrester proporcionan una presentación gráfica de los sistemas dinámicos, modelando cualitativamente las relaciones entre las partes mediante símbolos que corresponden a una interpretación hidrodinámica del sistema.

* Las nubes, representan fuentes, es decir, una no determinada (infinita) cantidad de material.

* Los niveles, corresponden a las variables de estado y acumulan material a través de los canales de material, que son controlados por las válvulas.

* Las válvulas, (variables de flujo) determinan la velocidad del flujo de material (a través de los   canales de material).

* Los retrasos, pueden afectar la transmisión de material o de información; simplemente representan en notación compacta los elementos que producen tal retraso.

* Las variables auxiliares, corresponden a pasos intermedios en el cálculo de las funciones    asociadas a las válvulas; se utilizan para simplificar el proceso.

* La variable exógena, es una variable cuya evolución es independiente de las del resto del sistema. Representa una acción del medio sobre el sistema.

* Las constantes, son valores numéricos del modelo que no se modifican a través del tiempo. Las constantes no se ven afectadas por los cambios que presentan otras variables del sistema.

* Los flujos de material, son flechas que relacionan a unas variables con otras y representan las relaciones causales que existen entre sí.

* Canal de información, Son flecha que señalan el flujo de información.

#### **Elementos del diagrama**

* **Variables de estados**: Conocidas también como niveles, están varían a través de un periodo de tiempo. Los niveles cambian en nivel de los flujos o válvulas y e algunas ocasiones por variables auxiliares. La elección de los elementos que se presentan por variables de estado, dependen del problema específico que se esté considerando. La elección de estas variables desempeña un papel primordial, la experiencia del diseñador del modelo.

* **Variables de flujo**: Estas variables determinan las variaciones en los estados del sistema. Caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes estados. Es decir, determinan como se convierte la información disponible en una acción o actuación. Las variables de flujo se le asocian ecuaciones que definen el comportamiento del sistema.

* **Variables auxiliares**: Realizan cálculos auxiliares y se introducen al modelo para dar una mayor claridad de los pasos que se llevan a cabo para hacer los cálculos que dan como resultado cambios en las variables de nivel. En muchas ocasiones las variables auxiliares determinan el valor de una variable de flujo y la variable de flujo es la que determina cómo se comporta una variable de nivel.

## Estructuras elementales

### **Sistemas de primer orden**

Este tipo de sistema dinámico posee un único nivel en su estructura y además pueden estar formados por bucles de realimentación positiva o por bucles de realimentación negativa.

#### **Sistemas de primer orden con realimentación positiva**

Relaciona a fenómenos de crecimiento, con comportamiento explosivo, el caso de un crecimiento desmedido en la población, es un ejemplo de un sistema de primer orden.

#### **Sistemas de primer orden con realimentación negativa.**

Estos sistemas se caracterizan por tener un comportamiento determinado por un objetivo. Los sistemas de realimentación negativa también son llamados sistemas autorreguladores y homeostáticos. En su comportamiento está implícita la definición de un objetivo, el cual se determina externamente, por lo tanto, es una variable exógena. El nivel es el objeto de control que representa la acumulación de todas las acciones pasadas, además este solo puede ser variado por medio del flujo.

En la siguiente figura se muestra un diagrama causal de la regulación de una variable de nivel con relación de un objetivo.

A continuación, se observa el diagrama de Forrester correspondiente al diagrama causal anterior, el cual requiere para su construcción, el empleo de un nivel, un flujo y una variable auxiliar.

#### **Crecimiento en S**

Este tipo de crecimiento se caracteriza por tener en su régimen transitorio dos fases, una de ellas en crecimiento exponencial y la otra en decrecimiento asintótico. La realimentación positiva que genera el crecimiento exponencial, se estrecha por la realimentación negativa, que conduce a la estabilización del crecimiento. Esto es que todo proceso exponencial pasa por un proceso estabilizador que limita el crecimiento. Lo anterior indica que el crecimiento exponencial sostenido no existe en el mundo real.

El crecimiento en S se encuentra ampliamente en la realidad, por ejemplo, en estudios ecológicos, áreas sociales, la urbanización de cierta área, los rumores, epidemias, el crecimiento celular de una planta, la saturación del mercado, la religión, la difusión de una moda, incluso el desarrollo físico y mental de un niño muestran un crecimiento en S.

#### **Sistemas de primer orden sin oscilaciones**

Los sistemas de primer orden no presentan oscilaciones, ya que este tipo de sistemas solo cuenta con un nivel en su estructura, esto es que si el nivel con el que cuentan llega a un punto de equilibrio temporal difícilmente podrá salir de él. Para salir de esta situación es necesario que el flujo de salida del nivel dependiese de alguna otra variable que evolucione con el tiempo, lo que nos lleva a concluir que para que se produzcan oscilaciones se necesitan dos o más niveles; característica de los sistemas de segundo orden.

### **Sistemas dinámicos de segundo orden**

Los sistemas dinámicos de segundo orden cuentan con dos niveles de en su estructura, estos niveles se encuentran inmersos en un número de hasta tres bucles realimentados, siendo uno de estos el principal y dos bucles más que son los secundarios. El bucle principal conecta a los dos niveles mientras los secundarios conectan a un nivel consigo mismo. La característica más importante de los sistemas de segundo orden es el hecho de que tienen la posibilidad de presentar oscilaciones, dado esto por la presencia de los dos niveles en su estructura.

#### **Tipos de oscilaciones**

Un sistema dinámico de segundo orden puede presentar oscilaciones, las cuales pueden clasificarse en Amortiguadas, Mantenidas y Crecientes.

#### **Oscilaciones en un sistema de segundo orden**

Los sistemas oscilantes abundan en la naturaleza, por ejemplo, los patrones del dormir - despertar de una persona, el número de manchas solares, la economía nacional, el péndulo del reloj antiguo del abuelo, etc. Mientras que una persona promedio observa un sin número de sistemas oscilantes a través de la vida, comprender el porqué de ese comportamiento resulta ser algo muy interesante.

Los sistemas de segundo orden necesitan algunos requerimientos estructurales para realizar oscilaciones, estas son:

* El sistema debe ser un bucle de realimentación negativa.
* El sistema debe tener como mínimo dos variables de nivel.

Los bucles de realimentación negativa siempre tratan de terminar con la discrepancia surgida entre el estado deseado del sistema y el estado actual del sistema.

## Fases en la Construcción de un Modelo

De una forma general se puede decir que en el proceso de desarrollo de un modelo se incluyen tres fases principales:

* **Conceptualización**: que consiste en la adopción de una perspectiva y en el esbozo de una comprensión de un cierto fenómeno del mundo real.
* **Formulación**: que trata de la representación de los elementos intuitivos elaborados en la fase de conceptualización por medio de un lenguaje formal.
* **Evaluación**: consistente en un análisis del mismo, así como su sometimiento a varios criterios de aceptabilidad.

En la parte izquierda de la figura de abajo se muestran, de forma esquemática, las tres fases a las que se acaba de aludir. En la mitad derecha de esta figura se indica el carácter iterativo de la construcción de un modelo, en virtud del cual no se pasa de una forma progresiva y única por las tres fases indicadas, sino que se puede ir de una fase a otra, sin ningún orden especial, cuantas veces sea necesario. A continuación, se van a describir cada una de las fases enunciadas.

### **Fase de Conceptualización**

La fase de conceptualización se inicia, normalmente, con una familiarización con el problema que se va a estudiar, que incluye el tratamiento de la literatura al respecto, opiniones de expertos, experiencias propias, etc.; en resumen, se trata de sumergirse en el problema en cuestión.

Tras esta familiarización, hay que definir con precisión los aspectos del problema que se quiere resolver y describirlos en forma precisa y clara. En toda la fase de conceptualización debe intentarse llegar al máximo de concisión, claridad y precisión.

A partir del conocimiento previo sobre las estructuras simples de comportamiento de sistemas dinámicos se tratará de particularizar el comportamiento dinámico relevante del sistema bajo estudio, así como la estructura más simple que pueda generar este comportamiento.

De esa manera, y de una forma progresiva, se van identificando los distintos elementos que formarán el sistema, lo que conduce de modo natural al establecimiento de los límites del sistema y a una descripción primaria de los bucles de retroalimentación. Surge así el diagrama de influencias del sistema, con lo que se puede considerar finalizada la fase de conceptualización.

### **Fase de Formulación**

Después de construir el diagrama de influencias se procede a su formulación con ayuda de un lenguaje formal preciso. En Dinámica de Sistemas ello consiste en primer lugar en el establecimiento del diagrama de Forrester, a partir del cual se escriben las ecuaciones del modelo; éstas pueden expresarse en un lenguaje que permita su formulación informática.

En esta fase debe procederse a asignar valores a los parámetros que intervienen en el modelo. Se trata de un punto sumamente delicado e importante del que, en muchos casos, dependerá la utilidad que se consiga.

La fase de formulación concluye cuando se dispone de un modelo del sistema bajo estudio en forma de ecuaciones programadas en un computador.

### **Fase de Evaluación**

Una vez construido el modelo se procede a ensayar, por medio de simulaciones, las hipótesis sobre las que se ha construido, así como la consistencia entre las mismas.

Un aspecto muy importante de esta fase es el análisis de sensibilidad del modelo, en virtud del cual se estudia la dependencia de las conclusiones que se extraen del modelo, con relación a posibles variaciones que sufran los valores de los parámetros que aparecen en él.

Cuando se consideran satisfactorios los análisis de consistencia de las hipótesis y los de sensibilidad, se procede a estudiar el comportamiento del modelo ante distintas políticas alternativas, con el fin de elaborar unas recomendaciones respecto a la actuación futura sobre la realidad.

## Ejecución de una Simulación Mediante la Dinámica de Sistemas

En detalle, existen cuatro grandes etapas para la ejecución de una simulación mediante la Dinámica de Sistemas:

1. **Definición del núcleo problema a estudiar**: este paso exige el pleno conocimiento del sistema y el problema que se desea resolver en él mediante la simulación del mismo. El conocimiento en detalle requerirá la participación de expertos, que propondrán las posibles interacciones y actividades realizadas por los elementos que componen dicho sistema.
2. **Identificación de variables y establecer sus relaciones**: no necesariamente se debe describir el sistema en todas sus variables, lo cual harían de este paso, un proceso arduo y muy complejo. Si se cumple a cabalidad el objetivo de la fase anterior, solo se tomarán en cuenta aquellas variables involucradas en el problema a estudiar, limitando el sistema a un modelo simplificado, con comportamiento y resultados similares al modelo real.
3. **Construcción y simulación del modelo**: se procede a establecer el mapa completo de variables y relaciones, que conciben el sistema en un diagrama de flujo. Este modelo deberá ser adaptado a un software, como el I Think o Vensim, que facilitan su incorporación al ordenador. El modelo creado necesitará ser validado con la realidad, mostrando congruencia con los resultados arrojados en la simulación.
4. **Interpretación de resultados**: como última fase, los resultados se analizarán identificando ciertos comportamientos de interés. Se podrá modificar el modelo para generar escenarios alternativos, visualizando mediante la simulación, las consecuencias en el sistema a través de los nuevos resultados arrojados (pasando de un modelo cuantitativo a resultados meramente cualitativos).

Un requisito importante es que las variables establecidas (que describen el sistema) deben ser cuantificables, es decir, que obtengan o almacenen valores numéricos para que las relaciones entre dichas variables, puedan llevarse a cabo aplicando fácilmente operadores de relación, lógicos y/o matemáticos.

El modelo terminado teoriza el funcionamiento del sistema, y establece las normas de relación directa e indirecta entre las variables. El modelo se convierte en un objeto más de análisis en el estudio, donde se manifiestan comportamientos e interrelaciones de elementos que antes estaban ocultos a los ojos del investigador, aumentando la comprensión general del sistema.

Un modelo basado en la dinámica de sistemas se compone por las variables, sus relaciones y las retroalimentaciones:

* **Tipos de variables**: la dinámica de sistemas maneja tres tipos básicos de variables: acumulador (stocks), de flujo (flows), convertidores (converters) y de decisión (decisions) (High Performance System, Inc., 2003).

Los acumuladores reservan en razón del tiempo cierto volumen de datos; las variables de flujo son las que alimentan el modelo de un flujo continuo de datos en ciertos periodos de tiempo; las variables convertidores o auxiliares proponen las operaciones matemáticas o sirven como almacenamiento de valores constantes; los decisores contienen las condiciones del proceso dadas en el modelo.

* **Relaciones entre variables**: establece las relaciones (y su dirección) entre variables. Una variable puede afectar a otra variable de dos formas: positiva, cuando al aumentar o disminuir el valor de la variable se modifica en igual dirección (aumenta o disminuye el valor de la variable afectada); negativa, cuando hay una relación inversa de influencia entre las dos variables (cuando se aumenta el valor de una variable, disminuye el valor de la variable afectada).

En el primer caso, la variable ingreso afecta positivamente la variable utilidad. Si el ingreso aumenta, se prevé un incremento en la utilidad; si por el contrario ocurriese una disminución en los ingresos, la utilidad igualmente disminuiría. La variable costos tiene un efecto inverso sobre la utilidad: un aumento en los costos tiende a causar una disminución en el valor de la variable utilidad. Estas relaciones se denotan con un signo “+” o “-” para identificar una relación positiva o negativa, respectivamente.

* **Retroalimentaciones**: existen momentos en que las variables se retroalimentan entre sí, conformando ciclos cerrados. Una variación en el valor de una variable podría repercutir a su vez, sus propios valores en el futuro. Para Forrester (1992), “Un proceso de retroalimentación existe cuando una acción afecta la condición de un sistema y esa condición modificada afecta una acción futura. Las interacciones humanas, vida familiar, política, procesos administrativos, cambios ambientales y actividad biológica trabajan basados en los procesos de retroalimentación que conectan la acción al resultado de una acción futura”. Estos ciclos o bucles se categorizan en positivos y negativos.

Los ciclos positivos están conformados por variables, cuyas relaciones mutuas mantienen un mismo signo (negativo o positivo), y tienden a descontrolarse proporcionando aumentos o decrecimientos desmedidos. Si una empresa presenta déficits de liquidez, buscará en el crédito la solución temporal de efectivo aumentando sus deudas a corto plazo que en razón del tiempo, podrían generar en el futuro salidas de efectivo (por el pago de la deuda e intereses) que agravarían el problema inicial de liquidez. En los ciclos negativos las relaciones entre variables se identifican con signos contrarios, produciendo equilibrio. Un incremento del volumen de trabajo incrementa la fatiga en el empleado, repercutiendo en la disminución del trabajo para mantener el equilibrio.

## Herramientas para la Simulación de un Modelo de Dinámica de Sistemas

En el mercado hay varios entornos destacables para el desarrollo y simulación de modelos de Dinámica de Sistemas. Todos ellos ofrecen diferentes versiones comerciales, de desarrollo, educativas o gratuitas:

* Powersim Studio, Powersim, Noruega.
* Vensim. Ventana Systems, Harvard MA.
* STELLA and ithink. High Performance Systems, Hanover NH.

## Importancia de la Dinámica De Sistemas.

En algún momento la imaginación nos permite recorrer caminos que sin duda proyecta nuestros sueños y añoranzas aquellas que sin titubeo nos suspendería en la historia. En realidad, somos parte de un mundo donde no solo se permite soñar sino construir, es por esto que hoy en día, muchas ambiciones hacen parte de adelantos, inventos, creaciones, ensayos que contribuyen a la mejora de calidad de vida humana.  Un ejemplo real de esto es el aporte que hizo el  ingeniero al que tal vez no solo lo inspiraron sus sueños sino su gran conocimiento en sistemas electrónicos, Jay  W  Forrester, quien en 1960  se permitió aportar bucles de realimentación (sistemas que muestran el carácter no lineal que se suelen encontrar en el mundo real) y popularizó la dinámica de sistemas a nivel mundial, siendo esta una metodología para la construcción de modelos de simulación para sistemas complejos, como los de las ciencias sociales, economía o ecología. Su característica fundamental es la evolución del sistema en el tiempo.

Esta Dinámica de Sistemas sirvió como base para valorar el efecto de crecimiento de la población y la actividad humana en un mundo de recursos limitados. Desde Bertanlaffy padre de la TGS hasta Forrester (dinámica de sistemas) se buscó un objetivo común, este fue el de impulsar términos que permitan describir características y comportamientos de sistemas y determinar su evolución en el tiempo. Al presente, estos personajes marcaron un paso muy importante por ejemplo en el campo de la ingeniería de sistemas son un pilar de conocimiento y la base en la que se fundamenta es el afán de intentar resolver problemas, siendo estos tanto estructurados como no estructurados.