Электродинамика и оптика

Актуальны на 2016 год

**Вопросы к устному экзамену по курсу «Электродинамика и оптика»**

1. Отражение и преломление электромагнитной волны на границе раздела двух сред. Показатель преломления.
2. Формулы Френеля. Угол Брюстера. Просветление оптики. Диэлектрические зеркала.
3. Фурье-разложение электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в Фурье - представлении.
4. Соотношение неопределенностей и оценки с его помощью ширины спектра различных функций.
5. Частотная дисперсия. Фазовая и групповая скорости волны.
6. Дисперсионное расплывание волнового пакета.
7. Классическая теория дисперсии света в среде.
8. Стоячие электромагнитные волны. Резонаторы. Собственные колебания и собственные частоты в прямоугольном резонаторе.
9. Волноводы. ТЕ - и ТМ - волны. Критическая частота.
10. Волновод как среда с дисперсией. ТЕМ – волна в двусвязном волноводе.
11. Приближение геометрической оптики. Уравнение эйконала. Уравнение луча.
12. Принцип Ферма и получение из него уравнения луча.
13. Преломление луча на сферической поверхности в параксиальном приближении. Формула тонкой линзы.
14. Матричный метод расчета оптических систем. Главные плоскости и построение изображения на примере толстой линзы. Теорема Лагранжа-Гельмгольца.
15. Интерференция электромагнитных волн. Понятие о когерентности.
16. Видность интерференционной картины. Роль размеров источника и ширины его спектра.
17. Продольная и поперечная длины когерентности (на примере схемы Юнга).
18. Корреляционная функция случайного стационарного процесса как мера когерентности.
19. Интерференция на тонких пленках. Локализация интерференционной картины. Полосы равного наклона и равной толщины.
20. Дифракция электромагнитных волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Идеализированные граничные условия. Интеграл Кирхгофа.
21. Зоны Френеля. Параметр Френеля. Зонная пластинка.
22. Дифракции Френеля. Дифракция волны на краю плоского экрана. Спираль Корню.
23. Приближение Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на прямоугольной щели.
24. Дифракционная решетка как спектральный прибор (спектральное разрешение, область свободной дисперсии, угловое разрешение).
25. Фазовые дифракционные решетки и их преимущества.
26. Основные типы интерферометров. Интерферометр Фабри-Перо как прибор, обладающий высокой разрешающей способностью (по материалам семинаров).
27. Дифракционные ограничения оптических систем. Оптическая фильтрация изображений на примере опыта Аббе-Портера.
28. Линза как Фурье-анализатор.
29. Преобразование Лоренца. 4-векторы и 4-тензоры. Геометрия пространства времени. Метрический тензор.
30. Преобразование ковариантных и контравариантных компонент 4-х тензоров. Эффект Доплера.
31. 4-вектор плотности тока и 4-вектор потенциала. Калибровка потенциалов.
32. Уравнения для потенциалов. Ковариантная и покомпонентная запись. Использование разных калибровок.
33. Тензор электромагнитного поля. Ковариантная форма уравнений Максвелла.
34. Преобразования Лоренца для электромагнитных полей. Инварианты Пуанкаре.
35. Запаздывающие потенциалы. Разложение потенциалов в ближней и волновой зонах.
36. Дипольное излучение: интенсивность, поляризация, угловое распределение.
37. Антенны-излучатели в радиодиапазоне. Вибратор Герца, полуволновой вибратор. Диаграмма направленности и поляризация излучения.
38. Принципы создания узко -направленных антенн с изменяемой диаграммой направленности, фазированные антенные решетки. Антенны оптического типа на примере параболоида вращения.
39. Поле равномерно движущегося заряда (изучить самостоятельно).
40. Излучение релятивистской частицы. Потери энергии и импульса частицы на излучение при движении в произвольных полях.
41. Рассеяние электромагнитной волны свободным зарядом. Рассеяние электромагнитной волны связанным зарядом. Рассеяние волны системой зарядов (изучить самостоятельно).

**Критериальные вопросы по курсу «Электродинамика и оптика»**

1. Уравнения Максвелла в среде. Граничные условия для полей.
2. Что такое показатель преломления. Как он связан с *ε*и *μ*.
3. Плотность энергии поля и вектор Пойнтинга. Интенсивность э/м волны.
4. Волновое уравнение для полей **E** и **B**.
5. Выражение для поля плоской монохроматической волны.
6. Что такое поляризация электромагнитной волны.
7. Что такое фазовая и групповая скорости. Их выражения для известного закона *n(ω*).
8. Формула преобразования Фурье.
9. Соотношение неопределенностей.
10. Интерференционная картина в опыте Юнга.
11. Дисперсионное соотношение для волны в волноводе прямоугольного сечения. Минимальная частота.
12. Законы отражения и преломления.
13. Что такое полное внутренне отражение.
14. Что такое угол Брюстера.
15. Формула тонкой линзы. Построение изображения в тонкой линзе.
16. Написать выражение для интеграла Кирхгофа.
17. Что такое зоны Френеля (любой пример).
18. Разрешающая способность дифракционной решетки.
19. Связь полей с потенциалами.
20. Инварианты электромагнитного поля.
21. Что такое эффект Доплера
22. Что такое волновая зона при излучении.
23. Условие применимости дипольного приближения для излучения.
24. Полная интенсивность и диаграмма направленности дипольного излучения