分形空间理论

马歇尔·彼得森大学研究院 Marshall Peterson University Institute

观测资料/实体资料

档案编号  Yaroslav-0121-XD
分形空间

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分形空间是红移世界观下独立游戏《红移点》及衍生纪录片系列《我们生活过的世界》中的重要设定。在《红移点》中，分形空间不仅是一个数学抽象概念，而是一个真实存在、可探索的维度。在衍生纪录片系列《我们生活过的世界》中，社会科学家托马斯·米勒博士利用分形空间技术进行历史模拟和技术展示，既展现了分形空间的可能性、背后的数学原理，又带来了这一概念对于我们对宇宙的认知带来的启示。
分形空间的发现让人类对宇宙的认知再次发生了颠覆性的变革。这不仅为太空旅行提供了全新的可能性，而且为能源和物质的研究开辟了新的疆界。但是，这个空间的存在也带来了一个巨大的挑战：如何在这种重复的、扭曲的、复杂的环境中站稳脚跟？雅罗斯拉夫·斯沃尔佐夫博士的团队，在经历了数次危险的探索后，终于发现了一个关键的秘密：分形空间的每一层都与一个特定的振动频率相对应。通过调整这些频率，人类有可能“跳跃”到不同的空间，实现在宏观尺度上的迅速移动。
但是，分形空间的存在也引发了一系列哲学和伦理的争论。
它是否是我们宇宙的真实本质？在这个分形的结构中，是否也存在其他完全不属于本维度存在形式的生命形式？随着人类不断深入探索，他们逐渐发现，这个空间可能并不像表面上那么简单，它不是一次新的“三维空间的星球殖民”，也不是什么“灵异事件”成真，而是隐藏着更为深奥的科学奥秘和无尽的可能性。

概述
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它不是很难。在数学层面上，分形是由简单的递归过程生成的复杂结构。

**已折叠：科普注意**

我TM要开始念经了奥！

以下内容可能涉及一些科幻小说常见的科学理论的延伸，不一定具有真实性，不要真的拿去实验。

**附录：分形空间的推理**

我们从某一点C开始，令初始的

Z

0

=
0

{\displaystyle \Zeta\_0=0}

。对于每个复数点C，如果在迭代了有限次数之后，

Z

n

{\displaystyle |\Zeta\_n|}

仍然有界（通常我们设定一个阈值，比如说2，如果任何时候

Z

n

{\displaystyle |\Zeta\_n|}

>2,那么我们就认为它不是有界的），我们说这一点属于Mandelbrot集合。
在此基础上迭代，我们有：

1. Z

0

=
0

{\displaystyle \Zeta\_0=0}
2. Z

1

=

Z

0
2

# C

0
2

# C
C

{\displaystyle \Zeta\_1=\Zeta\_0^2+C=0^2+C=C}
3. Z

2

=

Z

1
2

# C

C
2

C

{\displaystyle \Zeta\_2=\Zeta\_1^2+C=C^2+C}
4. Z

3

=

Z

2
2

# C
(

C
2

C

)
2

C

{\displaystyle \Zeta\_3=\Zeta\_2^2+C=(C^2+C)^2+C}

即

Z

(

n
1
)

=

Z

n
2

C

{\displaystyle {\Zeta\_(n+1)}=\Zeta\_n^2+C}

。

于是，我们会得到一个图形，这个图形在任何放大的尺度上都显示出相同的模式。这就是“分形空间”得以成立的基础原理。在该基础上，假设一个粒子要进入该“分形空间”，我们常考虑到的是使用量子隧穿效应。回到数学层面上，在宏观层面上的人进入分形空间，即能够看成将某一粒子（我们这里基于李炳俊博士已被证明的新宇宙模型，在宏观层面上用粒子类比到个人）通过一个看似不可能穿越的势垒与“分形空间”结合的过程。

也就是说，定义一个分形潜在势

V
f

(
r
)

{\displaystyle V\_f(r)}

，其中 r 是分形空间的某种坐标描述。当粒子与

V
f

(
r
)

{\displaystyle V\_f(r)}

相互作用时，它实际上是在尝试进入分形空间。那么这就意味着在宏观层面上，我们需要找到一个与

V
f

(
r
)

{\displaystyle V\_f(r)}

相互作用的方法。考虑到量子隧道效应，我们提出以下方程来描述人类与分形潜在势的相互作用：

Ψ
(
r
# )

Ψ
0

e

−
a

r
2

{\displaystyle \Psi(r)=\Psi\_0e^{-ar^2}}

即我们需要在物理学层面上，使得

Ψ
(
r
# )

Ψ
0

e

−
a

r
2

{\displaystyle \Psi(r)=\Psi\_0e^{-ar^2}}

=

Z

(

n
1
)

=

Z

n
2

C

{\displaystyle {\Zeta\_(n+1)}=\Zeta\_n^2+C}

。从宇宙学的角度，大尺度结构，如星系团或超星系团，可能在某种尺度上反映出与微观粒子相似的模式。此外，分形结构可能与宇宙的大尺度形态有关，于是这里我们使用了一种新的宇宙学模型，基于李炳俊博士的FTL理论，我们提出存在一种“门户”结构，它充当进入分形空间的入口。这种门户的存在并非实体层面上的入口，而是在数学上和量子态上的一种可能性。

于是接下来回到量子力学。为了进入分形空间，首先需要操纵潜在势

V
f

(
r
)

{\displaystyle V\_f(r)}

。考虑使用强烈的外部磁场或电场，通过调整场的强度和方向，可以产生一个与 VF​(r) 有相似特征的势垒。这样，人类或物体可以与这个势垒相互作用，从而实现隧道进入分形空间的可能。α 是一个关键参数，决定了与分形潜在势的相互作用的强度。如果有先进的量子调控技术，例如量子纠缠和超导量子干涉仪，那么我们就可以精确地测量和调整α。而幸运的是，在物理学和具体的设备层面上，联合会已经解决了这个问题。

分形空间理论提出宇宙的基本结构可能呈现自相似的分形模式，这一模式在从微观到宏观的各种尺度上都有所体现。此理论可能为我们提供了关于物质、能量、空间和时间的新视角，同时为宇宙的起源、结构和命运提供新的解释。
从宇宙学的角度，大尺度结构，如星系团或超星系团，可能在某种尺度上反映出与微观粒子相似的模式。此外，分形结构可能与宇宙的大尺度形态有关，提供了一种新的视角来看待宇宙的膨胀和演化。
它的实际应用带来了新的宇宙学模型、更准确的宇宙大尺度结构模拟，以及新的物理定律，这些定律可以更好地描述量子力学和广义相对论之间的关系。也为高维空间的研究安上了一直缺失的那一块拼图。

历史
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### **早期探索：分形空间的逐步展开**

20世纪初，数学和物理学界对欧几里得空间表示的局限性产生了深入的思考。尤其在探讨复杂自然现象时，传统的欧几里得描述方式显得力不从心。一些学者开始尝试利用无尽迭代的形状来描述这些复杂结构，这就是后来所称的“分形”。1912年，庞加莱的拓扑学研究间接地触碰到了这个领域，他的观察为分形理论的诞生埋下了伏笔。

到了1920年代中期，分形空间的思想得到了更多的关注。在1926年，日本学者北野康介首次尝试用分形来描述某些自然现象的自相似性，例如树木的分枝或河流的蜿蜒。但更深入的研究随着二战前的动荡停止了。

1930年代，随着量子物理学的崛起，对非传统空间的探索成为了一个前沿领域。德国物理学家沃尔夫冈·保利首次提出，可能存在一种非欧几里得的空间可以更好地描述微观粒子的行为。这与分形空间的思想有着奇妙的共鸣。

40年代，随着计算工具的进步，美国数学家布朗首次尝试用数值方法模拟分形结构，他展示了一系列令人惊叹的分形图像，进一步证明了分形理论的可行性。

到了50年代，随着量子场论的发展，分形空间逐渐被物理学家所采纳。1957年，杨振宁和李政道首次尝试将分形的概念应用于粒子物理，提出在某些情况下，粒子的路径可能是一个分形。

60年代和70年代，随着计算机技术的发展，分形理论获得了巨大的推动。学者们可以模拟更复杂的分形结构，并在各种领域中找到了分形的应用，从生物学到宇宙学。

1975年，法国数学家本华·曼德尔布罗特发表了他的经典研究，明确提出了分形的数学定义，并展示了分形的深层内涵。他的曼德尔布罗特集合成为了分形理论的代表作。

在20世纪的最后几十年里，分形空间从一个数学的玩具逐渐演化为一个有深度的研究领域，与物理学、生物学和工程学等多个学科领域交叉，并在其中发挥了不可或缺的作用。

### **中期发展：从纯数学理论迈向宇宙**

随着21世纪的来临，什么是第四次工业革命成为了人们所关注的问题。太空时代，超光速引擎和核聚变等技术一开始被人们重点关注。

但也有一些叛逆者的视角放在了不同的地方。2008年，一位名为约瑟夫·弗雷泽的物理学家首次提出，可能在弦理论或M理论所描述的高维度和我们生活的维度之间，存在着一个迄今为止未被充分认识的维度，他称之为“分形维度”。弗雷泽进一步解释，这个维度可能是物理学界长期寻找的关键，它可能连接了宇宙的微观和宏观层面。

2012年，印度理论家阿努拉·戈西在他的经典著作《分形宇宙》中进一步探索了这个概念。他指出，分形空间不仅仅是一个数学上的玩具，它在物理层面上也可能有着深远的意义。特别地，戈西提出，在研究超光速和量子引力的交叉点上，分形空间或许可以提供一个全新的视角。

弦理论和M理论在物理学界获得了更广泛的关注，但其所受到的关注还远远不够。直到2031年中国核聚变的重大突破，这一问题才开始被摆在台面上。因为随着能源问题的解决，如何进入太空时代成为人们的重要关注点——但尴尬的是，解决了能源问题却没解决引擎问题。

也就是说，尽管有了核聚变这种技术，有了这些前沿理论的支撑，超光速的概念仍然是一个遥远的梦想。许多研究者在深入研究后开始意识到，在直接解决相对论和弦理论的问题上似乎存在着一个理论缺口，好像少了一块逻辑拼图——而这块拼图就是在更宏观的维度之前的“更微观的维度”——分形空间是否存在的问题开始直接指向量子力学，宇宙学等物理学旁支。随着这种观点的普及，分形空间逐渐从数学领域进入物理学和宇宙学的主流研究。许多实验室开始试图寻找这个所谓的“分形维度”的实际证据。

2057年，一项震惊世界的实验在瑞士的CERN实验室进行。国际研究小组利用大型强子对撞机(LHC)产生的极高能量粒子，成功地观测到了分形空间的迹象。这一发现证明了弗雷泽和戈西的理论，并为分形空间的进一步探索打开了大门。由于在分形空间研究方面取得的突破，联合国教科文组织宣布将21世纪中叶的2057年到22世纪初定义为“分形空间纪元”。各国纷纷加大资金投入，推动相关研究。

2077年，中国科学家刘晨明提出了一个前沿理论，指出分形维度可能是连接弦理论、M理论与常规四维时空的“桥梁”。这一假设为进一步研究分形空间提供了新的方向。

**已折叠：亲王亲王御马前**

何物随风斩娇颜？

某位以行为抽象著称的外星人锐评了这份文档，由于言辞过于抽象故被折叠了。

**附录：观测站站长的评语**

2077是吧？这我就有话可说了。

我听隔壁观测站说，这个年份老不吉利了。知道为啥不？因为有个观测站所观测的地球在2077年进入了全面核战，然后，bang！通关啦！最搞的是，他们的科技在21世纪初就停滞了，固定在原子时代。想象一下，整个星球的人都生活在类似我们这边20世纪冷战的情境下是个什么精神状态。啊，对了！他们那还有个热卖的饮料，叫什么…核…核什么的？核口可乐？核弹滋味？有没有懂哥给我补充一下！

除了上面这个丢原子弹的，还有个地方更逆天。整个社会都被疯狂的资本主义大企业把持着，比红移宇宙还逆天。好像科技也被他们的社会制度绑住了，不再前进了。那里的故事绝了：有个黑色的机械人，背后有个大炮的，在那些大企业的庇护下，它大吼一声从天而降，随便就在大街上踩死一个小女孩，而且警察还管不了他。

真是牛逼。

然而，分形空间并不是一个简单的领域，进入这个维度需要巨大的能量，并且存在着巨大的风险。但这并没有阻止研究者们的脚步，他们相信，分形空间或许是人类探索宇宙之谜的下一个关键。此后的研究都集中在进一步验证这一发现并试图理解分形空间的性质。随着更多的证据被找到，越来越多的科学家开始相信在弦理论或M理论与我们的宇宙之间，确实存在着一个分形维度。但如何真正进入和探索这个维度，成为了22世纪初最大的科学挑战。

### **末期：从应用到进入特异区**

随着21世纪末至22世纪初的突破性发现，分形空间理论在物理学界中的地位逐渐确立。但真正的挑战是如何将这些理论应用于实际技术中，特别是关于超光速引擎的研究。在世纪之交的2100年，来自日本的研究者大齐昭提出了一个关于分形空间的微观性质的假设，他指出分形空间不仅仅是宏观结构，微观上也存在与之相似的模式。这为理解分形空间的本质提供了新的视角。

2143年，巴西物理学家阿尔梅达与中国科学家王劼共同发表了一篇关于分形空间能量转换的论文。他们认为，通过某种特定的能量转换方式，人类可以从分形空间中提取能量，为宇宙探索提供无尽的动力源。

人类联合会建立前的变革和动荡并没有阻碍科学的进步，2182年，李炳俊博士领导的团队在上海交通大学宣布了一个震撼的消息：他们成功开发了一个理论模型，这是从分形空间的角度，而非传统的高维空间视角，解决了超光速引擎的问题。此消息震惊了全世界。基于该模型，他们尝试利用暗物质创造了稳定的亚空间泡，在弦理论和M理论方面取得了重大突破。这就是李炳俊博士的FTL理论的来历。

2172年，这一历史性的时刻到来。一个特制的利用这种亚空间超光速引擎的宇宙飞船，载有精选的宇航员和科学家，开始了这次无前例的任务。经过几天的航行，探测器成功地穿越了分形空间，并在另一端重新出现。这成功证明了虽然不知道具体原因，但很明显这种微观层面上的空间可以作为传统物理学理论上一直被认为存在但始终没法启动的宏观通道“虫洞”的一种替代品。

在该理论的基础下，人类进入太空时代，在23世纪初的一次谷神星附近的实验中，偶然的拟合让雅罗斯拉夫·斯沃尔佐夫博士团队里的一名研究员进入到分形空间。这个神秘的分形空间与我们熟知的三维空间有着本质的区别。在这个空间里，时间和距离的概念都受到了扭曲和重构。当你更深入这个空间，你会发现无论你走多远，总会碰到相似的结构，仿佛是一个永无尽头的迷宫。这些结构就像无尽的反射，一层层、一个个，形成了一个宏大的分形图景。

2218年，俄罗斯科学家雅罗斯拉夫博士及其团队在谷神星物理工程研究所宣布，他们成功地找到了一种稳定打开分形空间入口的方法，使得人类有可能进入并探索其内部。随着这次成功的试验，人类对分形空间的研究进入了一个全新的阶段，开始研究如何利用分形空间进行跨星系甚至跨银河系的航行。甚至开始研究如何利用分形空间进一步打开高维宇宙的奥秘，甚至开始利用分形空间的时空无限折叠的特性，让每个人都能以“瞬息全宇宙”的方式共时、共视、共心地体验到时间尺度上的任何一个碎片化或整体化的场景，从而又进一步地实现了真正意义上的共和，巩固了**人类联合会建立**带来的累累硕果。