recursal/Fanatic-Fandom huggingface dataset:
High and Low

High and Low is the 38th episode from Series 3.

## Plot

When midnight strikes in the children's library, it's time for the Story
 Makers to come out and make new stories ready for the children who are
coming in the morning. Jelly and Jackson perform a show in the library, and Shelley makes a racket with a microphone they find. Sniff and Wag find a ladder that goes right up to the moon.

## Stories

* Playbook: Climbing mountains
* Sniff and Wag: Ladder to the Moon
* Blue Cow: Sky-diving Blue Cow
DCP Student Life

DCP is more than just taking the few required design modules. There are so much more activities in which one can take part in to have a fun filled enriching experiences during your years in DCP.

If you are interested to learn more technical skills, keep a look out for workshops organized by the DCP Student’s Committee and from DCP itself.

Some examples of the workshops/ activities
are

 Arduino Workshops
 iDCP Bootcamp
 IDEA$

If you would like to involve yourself with the DCP Student Life, you can always come down for any events hosted by DCP Students Club. If not, you could sign up as a Camp Facilitator for DCP Induction Camp happening every January (preparations are from December). Or even, you could be part of the DCP Student Committee, intake is usually from December and requires a year of commitment. Check your emails for updates of events or follow the DCP Student’s Club facebook (https://www.facebook.com/groups/DCPStudentsClub/). To join as a DCP Camp Facilitator or the Student Club, approach someone from DCP
Student Club or check your emails for the sign ups.
The Hutt Cartel

## Overview

The **Hutt Cartel** is a powerful criminal syndicate, or business alliance of Hutts. Rajuna Desilijic Tiure holds considerable power in the Cartel. The Hutt Cartel might possibly be the scummiest of organizations in the whole galaxy that reside from the planet Nal Hutta.

The Hutt Cartel makes most of their moves from their own quadrant of space known as Hutt Space, **Hutt Space** is an autonomous region of the galaxy on the border between the Mid Rim and the Outer Rim Territories, near the entrance to Wild Space. It encompasses the Si'Klaata Cluster, and borders on the Tion Hegemony. Hutt Space is named for the Hutt species, who dominate the region. Differing accounts attributed different numbers of planets in Hutt Space, but reasonable estimates range from a few hundred to a thousand inhabited worlds.

The Hutt Cartel is notorious for their control of this space and its many systems that reside within it giving them the most secretive and stable trade routes in the galaxy for smuggling their goods and other endeavors they may have their hand dipped in, which is a lot.

Anyone who finds themselves with the Hutts on their side will find great prosperity by way of wealth and power of the black market trade, but this partnership can easily be turned over as the Hutt Cartel is known for their treachery.
Infernal Spellbook

The Infernal Spellbook ("Maledictum Infernalis") is an ancient Girei Spell Tome dating many millenia before the time of the Erachi. It is through a dark spell originating from this spellbook that the seven Treasures of Darkness were created. It is implied that Diabound was responsible for the creation of this book, so that one day the Treasures would be created and he in turn would come into existence and then could be unleashed upon the planes.

## History:

Ancient Girei Emperor's had been in possession of this spellbook for many generations, however no one had ever been able to translate its meaning. It was said that "whomever deciphers the book's ancient texts would be able to control a power known only by the Gods themselves".  Mephistopheles explains the Infernal Spellbook is the main reason for the ongoing conflicts between the Girei and other guardian species. If taken, the book lists spells dealing with "Dark Alchemy" and could provide the enemy with the ultimate power to create invincible armies. For this reason, Mephistopheles urged on that more resources should be made available to help decipher the acient runes, as a protective countermeasure.

The terrible spell which Mephistopheles managed to translate is a Dark Ritual allowing its caster to forge 7 mystical treasures. These could eliminate all of the Girei's opposition, and bring tranquility to the realm once again. What Mephistopheles refrained from informing his fellow sorcerer was that in order to do so, thousands sacrifices were required. The village of Mehr Khar became the victim of the rubric, as Mephistopheles had the villagers slaughtered, their blood, bone, and flesh melted in with the gold that was cast in the mystic rite that formed the items.
Slow

Slow is the 51st episode from Series 2.

## Plot

When midnight strikes in the children's library, it is time for the Story Makers to come out and create new stories ready for the youngsters who are coming in the morning. Jelly and Jackson wonder why Byron has a big key in his back.

## Stories

* Rainforest Tales: The rainforest race
* Blue Cow: Blue Cow and the snail
* Playbook: Jessie's cress
Dickory dockery

Dickory dockery is a Three Bears story that was made in The Number One.

## Story

*There's a house in the wood that's cosy and neat. Where three furry creatures are waiting to eat. The porridge is ready, hip hip hooray. But who will come for breakfast with the Three Bears today?*

Poor Father Bear, all he wanted was some peace in the morning to eat his breakfast. But who could that be knocking at the door? Baby Bear skipped over to answer it. "If it's Goldilocks, tell her to come back later, she's a proper nuisance" said Father Bear. But it wasn't Goldilocks, it was a tall clock. "Father, there's a clock at the door."
Sab'a

The **Sab'a** are a humanoid species native to the planet Sab'a.

## Biology

The Sab'a are a bipedal, generally humanoid race that can be distinguished by their small eyes and the large reproductive sacs located along their throats. They have a nose and ears which are generally stronger than humans. Like humans, they have two hands and feet. However, their hands have four fingers (including the thumb) and their feet have three toes.

Sab'a females resemble humans, though they have the same scaly skin and fanged teeth.

The Sab'a reproduce in a rather unique way. What were once venom sacs on the males have evolved into reproductive organs. Males Sab'a inject the sperm into a hole in the females abdomen, where a pouch incubates the embryo until the infant is born.

## Culture

Their encounter with the Ailurins have made the Sab'a wary of outsiders.

Because of the gender imbalance in the society, Sab'a women are prized and are treated as possessions by male Sab'a.

## History

Not long after their development of FTL travel, the Sab'a encountered a hostile insectoid species known as the Ailurins. The Ailurin Wars seemed to be a lost cause for the Sab'a until they encountered the Palon, Sinara, Aquin, Mutari and the Jurion. The Sab'a gifted these primitive races with advanced technology in exchange for helping them fight off the Ailurins.
Классификация с кодированием целевой переменной

Вы можете помочь, добавив навигационные ссылки.

 Вы можете помочь, кластеризовав информацию в этой статье.Возможно, следует разбить её на разделы или на несколько статей.

 Рассмотрим задачу многоклассовой классификации.

C

{\displaystyle C}

 — количество классов. Для применения кодов, исправляющих ошибки, в задаче классификации предлагается представить метку каждого класса бинарным вектором длины

B

{\displaystyle B}

, естественно,

B
≥
⌈

log

2

⁡
(
C
)
⌉

{\displaystyle B\geq \lceil \log \_{2}(C)\rceil }

. Точное значение

B

{\displaystyle B}

 зависит от метода исправления ошибок в коде и количества классов. Закодировать можно, например, с помощью кодов Хэмминга (исправляет одну ошибку и находит двойную), БЧХ-кодов (исправляет уже заданное число ошибок).

Пусть

w

i

∈
{
0
;
1

}

B

{\displaystyle w\_{i}\in \{0;1\}^{B}}

 — кодовое слово, отвечающее за метку класса

i
,
# i

1
,
C

¯

{\displaystyle i,i={\overline {1,C}}}

. Введём

f

j

(
x
)
,
# j

1
,
B

¯

{\displaystyle f\_{j}(x),j={\overline {1,B}}}

 — классификаторы, решающие задачу бинарной классификации с метками

{
0
;
1
}

{\displaystyle \{0;1\}}

. Если раньше каждому объекту в задаче многоклассовой классификации ставилась в соответствие одна метка класса

i

{\displaystyle i}

, то теперь — бинарный вектор

w
i

{\displaystyle w\_i}

 длины

B

{\displaystyle B}

. Каждый классификатор из множества

{

f

j

(
x
)

}

# j
1

B

{\displaystyle \{f\_{j}(x)\}\_{j=1}^{B}}

 будет прогнозировать соответствующий разряд вектора

w
∈
{
0
;
1

}

B

{\displaystyle w\in \{0;1\}^{B}}

: классификатор

f

j

(
x
)

{\displaystyle f\_{j}(x)}

 прогнозирует

j

{\displaystyle j}

-ый разряд вектора

w
∈
{
0
;
1

}

B

{\displaystyle w\in \{0;1\}^{B}}

.

Классификаторы

f

j

(
x
)

{\displaystyle f\_{j}(x)}

 могут прогнозировать метку класса объекта, тогда полученный после прогнозирования каждого разряда вектор

w
^

∈
{
0
;
1

}

B

{\displaystyle {\hat {w}}\in \{0;1\}^{B}}

 подвергается операции исправления ошибок в соответствии с методом, с помощью которого метки классов были закодированы, получается вектор

w
^

¯

{\displaystyle {\overline {\hat {w}}}}

. Класс объекта определяется по ближайшему к

w
^

¯

{\displaystyle {\overline {\hat {w}}}}

 вектору по расстоянию Хэмминга

ρ

{\displaystyle \rho}

:

arg
⁡

min

c
∈
{
1
,
…
,
C
}

[
ρ
(

w

c

,

w
^

¯

)
]
,
ρ
(
x
,
y

# j
1

B

x

j

⨁

y

j

,
x
,
y
∈
{
0
;
1

}

B

{\displaystyle \arg \min \limits \_{c\in \{1,\dots ,C\}}[\rho (w\_{c},{\overline {\hat {w}}})],\rho (x,y)=\sum \limits \_{j=1}^{B}x\_{j}\bigoplus y\_{j},x,y\in \{0;1\}^{B}}

.

Классификаторы

f

j

(
x
)

{\displaystyle f\_{j}(x)}

 могут прогнозировать вероятность первого класса объекта, тогда операция исправления ошибок не проводится, и класс объекта можно прогнозировать следующим образом:

arg
⁡

min

c
∈
{
1
,
…
,
C
}

[

∑

# j
1

B

w

c
j

−

f

j

(
x
)

]
,

w

c

=
(

w

c
1

,
…
,

w

c
B

)

T

∈
{
0
;
1

}

B

{\displaystyle \arg \min \limits \_{c\in \{1,\dots ,C\}}[\sum \limits \_{j=1}^{B}|w\_{cj}-f\_{j}(x)|],w\_{c}=(w\_{c1},\dots ,w\_{cB})^{T}\in \{0;1\}^{B}}

.
Hmn Wiki

## Welcome to the Wiki

Welcome to the wiki. We’re a collaborative community website about your topic that anyone, including you, can edit. Click the edit button at the top of any page to get started!

## Describe your topic

Write a description about your topic. Let your readers know what your topic is about and add some general information about it.

## Latest activity

none.

Photos and videos are a great way to add visuals to your wiki. Find videos about your topic by exploring Fandom's Video Library.
Forgotten Truths

## Chapter 1: Of Arrogance and Wisdom:

The palm of Aenarion's hand struck his opponents jaw, sending him sprawling to the ground. The fallen warrior spat out teeth, blood and bone fragments as his broken jaw realligned itself and snapped back into place. Ynaron slowly rose back to his feet, he had underestimated the skill of the man opposing him, had judged him due to his youth and inexperience, though had not taken into account the raw talent with which he was faced.

Enarion rolled his shoulders and his right one, cracked audibley as it reasserted itself in the correct position. As he waited for Ynarion to reassume his combat stance, he let his gaze drift lazely across the matrial grounds in which they spared.

"Focus." called Yvraine, the current Aeldar of the Girei from his position atop a massive onyx pillar, but it was too late. Ynaron's foot smacked hard against Aenarion's chin, shattering his lower jaw and fragmenting all his teeth. Before Aenarion could recompose himself, his opponent thrust his fist word, cracking his ripcage, before spinning around again, and slamming his leg against the side of Aenarion's head, sending him flying against a massive boulder shattering it into a thousand pieces.
Requesting Items

Each project can borrow either an electrical or mechanical toolbox from Ms Annie from the Electronics Lab at level 2 of Blk E2A. Read more on the wiki page of Toolbox.

Before buying any items required for your project, check if it is something you can borrow or obtain from DCP first!

## **Step 1:** CHECK FOR AVAILABILITY

For electronics components go to find Ms Annie, who is in the Electronics Lab in E2A level 2. For prototyping materials such as acrylic sheets or aluminium extrusion bars, you can find Mr Yip, who is in Assembly Workshop 2 in \_\_\_\_\_\_\_\_.

Screws, heatshrink, cable ties and other small parts can also be check for availability in Electronics Lab.

## **Step 2:** GET PROJECT SUPERVISOR APPROVAL TO OBTAIN ITEM

Discuss with your Project Supervisor on the items needed before sending him a Item Request List (IRL) which can be found here ( ) or in your IVLE Folder for the respective modules.

## **Step 3:** CC THESE RESPECTIVE PEOPLE IN YOUR EMAIL CONTAINING THE IRL TO YOUR PROJECT SUPERVISOR

1) team members,

2) respective Laboratory Technologists (LT)

3) Dr Liaw Hwee Choo (englhc),

4) Mr Soh Eng Keng (engsek),

5) Miss Rosanna Shariq Mujtaba (engrsm)

6) Miss Cai Huifen (engchhh)

for email approval.

## **Step 4**: ONCE APPROVE, CHECK IF THE ITEM WILL BE BOUGHT BY WHOM

Some orders will be either purchase through EDIC, by the LTs or students themselves. DO REFRAIN from paying by TELEGRAPHIC TRANSFER (T.T.) on your own as NUS is able to pay via T.T. directly to supplier

## **Step 5:** ONCE ITEM IS RECEIVE/ BOUGHT

Claims forms or Purchase Item forms need to be sign. See wiki page on Claim Forms for more information
Soldering

**Soldering** is a process in which two or more items (usually metal) are joined together by melting and putting a filler metal (solder) into the joint, the filler metal having a lower melting point than the adjoining metal.

Soldering station available at Electronics workshop (E2A-02-something).

To qualify for Soldering, one must:

1. Complete the Soldering training (inform Ms. Annie two working days in advance if training needed)
2. Read the Soldering SOP
3. Fill form at Soldering Station

KEEP SOLDERING AREA NEAT AND CLEAN PRIOR AND POST USE.

1. ↑ https://en.wikipedia.org/wiki/Soldering
Playbooks narrated by Webster

Here are a list of Playbooks that was narrated by Webster.

1. Sports day (from Special Occasions)
2. Robin and India's houseboat (from Ships)
3. Lonely (from Lonely)
4. Fairies (from Mythical Creatures)
5. Aquarium (from Lots of)
6. A whole width (from First Time)
7. Tree fairies (from Trees)
8. Diwali (from Light)
9. Hurry up Mum (from Busy)
10. The very large box (from Boxes)
11. Rainy day (from Rainy)
12. Holly the Hearing Dog (from Hear)
13. Digging for treasure (from Three Wishes)
14. Yellow breakfast (from Yellow)
15. Winter (from Winter)
16. What makes me happy (from Happy and Sad)
17. Callum's day out (from Sticks and Stones)
18. Dancing dragons (from Dragons)
19. Green Triangle Sails (from Triangles)
20. Living on a canal boat (from Floating and Sinking)
21. Guess what I'll be (from Jobs)
22. Our topsy turvy cake (from Making Cakes)
23. One sunny day (from The Number One)
24. My African drum (from Hit It)
25. Poorly Poppy (from Bones)
Studio 5: the studio not in e2a

## Where is Studio 5?

Studio 5 is the only DCP studio which is not in E2A. It is located at <location> which is beside the Engineering Club room.

## What is in Studio 5?

* Staff Offices
* DCP Student Club room
* Cabinets for storing prototypes <insert photos>
* Lockers for projects <insert photos> (see post on lockers here)
* Desktop computers with Autodesk Inventor <insert photos>
* 24 hour AC
* ‘Meetings’ table, which is to be left clear/given priority for meetings <insert photos>
* Old 3d printers- no longer in use <insert photos>
* First aid kit <insert photos>

## Notes to the users of studio 5:

* There used to be a rat problem, so please refrain from throwing your wrappers or food containers in there.
* Best to wear shoes (not flip flops) since the studio has a lot of prototypes, the floor can have screws and other small sharp components on it.
* With regards to tools and cabinets, please do not use the tools which are stored away in cabinets which are not yours. Thanks.
* The lights often blow up so do not play with the switches.
* As there are staff offices there, do not make unnecessarily loud noises during office hours.
* There used to be a laser cutter in studio 5 but it has since been moved to Workshop 2 (See post on laser cutter here).
Erachi Tales Wiki

## Welcome to the Wiki

Welcome to the wiki. We’re a collaborative community website about your topic that anyone, including you, can edit. Click the edit button at the top of any page to get started!

## Describe your topic

Write a description about your topic. Let your readers know what your topic is about and add some general information about it.

## Latest activity

Photos and videos are a great way to add visuals to your wiki. Find videos about your topic by exploring Fandom's Video Library.

File:Placeholder
Erachi

## History

The Erachi are a creation originally made by the Silent King, created from the souls of other beings who had passed and honed into a single sentient being of immense power. Originally, the only Erachi to be created were the Harton-Erachi that served as protectors of the Silent King, until the species known as the Marethari aided the Silent King in perfecting the creation of the Erachi, using their magic of Soul Weaving, forming a being known only as Erachi the First, or the First Erachi. She and the Erachi created in her wake were meant to replace the Girei, and later do battle against them in the war against Aenarion and Diabound.

When Erachi the First sacrificed herself to banish Diabound to the Sea of Darkness forever, an Academy was established to commemorate her and to train any Erachi that would follow in her footsteps. Primarily consisting of Mixed or Hybrid Erachi, it was not until the Five Hundredth Headmaster of the Academy, Clara Stormblade, discovered the Erachi Pureblood who was later known as Keryn Rainbringer that a pure blooded Erachi would join the Academy. After Clara's passing, Keryn took up the mantle of headmaster, after which point, two Erachi purebloods were discovered, one whose mind was violently broken and her powers rendered beyond control by the work of their creators, a mad Marethari scientist. The second pureblood, Keryn theorized, was the most powerful of them all since Erachi the first. They were inducted into the academy, which had grown to be the training grounds for the Erachi Army as well as the equal to the Harton-Erachi protectors of the Silent King.
Kensi

Kensi in her office

**"Because I'm adorable."** - Kensi when asked why people forgive her.

## History:

Kensi Grey is a halfblooded Girei-Erachi. Following the emergence of the Pseudo-Erachi and a new Girei, Enarion, being born, Kensi simply appeared in the unknown regions of inter-galactic space, without any memories or idea who she was. She wondered around the planets and star system on the periphery of the larger galaxies. Until she was later on discovered by Renate, who sensed the amount of power the so called half-bred possessed and took her back to Keryn's Academy. Though their ship crashed on the way, meaning the two spend months together trying to get back, forming a strong friendship between them.

## Personality:

Kensi is an extremely open and kind person. She is also described as being a cheerful, energetic and bright young lady. Additionally, she is arguably the most flippant and carefree staff member of the academy, frequently making sarcastic comments and jokes even in the heat of battle and often taking combat and hostile situations extremely lightly, particularly when faced with foes she knows she can beat easily and who don't pose a threat to her.

However, she does take combat very seriously when she deems her opponent a threat or if she is sufficiently angered, such as when when her hair is damaged.  Additionally, she enjoys having fun and dislikes being bored. She is eager to take part in recreational acts, such as food fights and playing football, and even helps organise the academy's dance event. She is also very sociable, and enjoys having conversations and making new friends.

Kensi is extremely nurturing, particularly towards the younger Pseudo-Erachi. Kensi is shown to not be intimidated by the opposite gender and has no scruples about sleeping in a room full of both guys and girls. She unabashedly plays the part of the witless beautiful girl to fool Renate and make her lower her guard. She is also somewhat vain, and is extremely protective of her hair. Kensi also has a humorous side to her and enjoys joking around with others. She is very open about her beliefs and criticises others if she thinks they're behaving inappropriately. Kensi is also very confident in her looks, claiming to her team that she would "turn heads" at the Academy Dance with the dress she had chosen.
Madeleine

Madeleine after adopting her new look

Madeleine is a Girei sorceress of the highest order, who was sealed inside a tomb during the early stages of the War in Heaven, due to her opposing the war effort. As such she was protected from Diabounds vile influence and survived the cataclysm that would wipe out nearly all of her kind. She slept entombed in the dark pyramid of Ver'Nek until she was found by her own kin, a young Girei known as Enarion who subsequently freed her. Sensing the great magical potential in the young man, Madeleine deceided to to take him as her apprentice, also to steer him away from the darker more dangerous arts that Girei magic entailed.
Sophie

Sophie in her casual attire

Sophie is the younger sister of Renate and Svari however was not created by the magic of the Marethari but instead by the abilities of Enarion who thought for utterly unknown reasons that his girlfriend needed a younger sister. Apparently blending parts of Girei and Erachi physiology, Sophie only took a year to become a teenager and from then on continued to age at a regular pace.
Mon

mon is a piece of shit joke my friend bubbles and i made after watching rev play moana flash games

its just a zoomed in face of maui from moana

there's also an upside down version and an inverted color version

the name mon came from when i was trying to think of what to call the image after snipping the face out of the video

i thought moana, then just

mon

its like shitty bootleg moana

mon
Renate

## Personality and Traits

Despite being under the direct tutelage and having lived with Keryn, Renate is described as being Keryn's complete polar opposite. Where Keryn tends to be extroverted and open with everyone, Renate is more withdrawn and doesn't come to trust others very easily. Renate is extremely territorial, with the first several months of existence being a fight to survive day in and day out, and will very quickly come to blows with anyone who tries taking something of her's without her permission. Her typical response is to repeatedly throw rocks at the offender. Beyond her territorial nature, Renate is extraordinarily caring and loving to those closest to her, and will do whatever it takes to aid them and keep them happy. She is also known to hoard food and water, despite not really needing either to survive. Deep down she is also a romantic, to the surprise of any who know her.
AUC-ROC

При прогнозировании вероятности чем больший мы можем получить TPR при меньшем FPR, тем лучше качество классификатора. Поэтому можем ввести следующую метрику, оценивающую качество работы классификатора, вычисляющего вероятность принадлежности объекта к положительному классу:

A
U
# C

∫
0
1

T
P
R

d
F
P
R

{\displaystyle AUC = \int\_0^1 TPR ~dFPR}

.

Это значение является площадью под графиком ROC-кривой (area under curve, AUC).

* A
U
C
∈
[
0
,
1
]

{\displaystyle AUC \in [0, 1]}

.
* A
U
# C
1

{\displaystyle AUC = 1}

 значит классификатор идеально разделяет классы.
* классификатор с

A
U
# C

1
2

{\displaystyle AUC = \frac {1}{2}}

 эквивалентен классификатору который оценивает вероятность принадлежности объекта к положительному классу как случайное число от

0

{\displaystyle 0}

 до

1

{\displaystyle 1}

 (равномерно распределенное, и никак не зависящее от

x

{\displaystyle x}

) . Отсюда если

A
U
C
<

1
2

{\displaystyle AUC < \frac{1}{2}}

 то классификатор

b
(
x
# )
1
−
a
(
x
)

{\displaystyle b(x) = 1-a(x)}

 предсказывает класс объекта

x

{\displaystyle x}

 лучше чем

a
(
x
)

{\displaystyle a(x) }

 (здесь имеется в виду, что

a
(
x
)

{\displaystyle a(x) }

 и

b
(
x
)

{\displaystyle b(x)}

 возвращают вероятность принадлежности к положительному классу).
* AUC равен вероятности того что случайно выбранный объект положительного класса окажется в отсортированном списке правее случайно выбранного объекта отрицательного класса.

Пусть классификатор выдает на выборке

x
1

,

x
2

,
…
,

x
N

{\displaystyle x\_1, x\_2, \dots, x\_N}

 вероятности

p
1

,

p
2

,
…
,

p
N

{\displaystyle p\_1, p\_2, \dots, p\_N}

 соответственно. Отсортируем вероятности в порядке возрастания:

p

(
1
)

⩽

p

(
2
)

⩽
⋯
⩽

p

(
N
)

{\displaystyle p\_{(1)} \leqslant p\_{(2)} \leqslant \dots \leqslant p\_{(N)}}

, и этим вероятностям соответствуют объекты

x

(
1
)

,

x

(
2
)

,
…
,

x

(
N
)

{\displaystyle x\_{(1)}, x\_{(2)}, \dots, x\_{(N)}}

 и метки классов

y

(
1
)

,

y

(
2
)

,
…
,

y

(
N
)

{\displaystyle y\_{(1)}, y\_{(2)}, \dots, y\_{(N)}}

 соответственно. Тогда можно вывести следующую формулу для вычисления AUC-ROC метрики на практике:

A
U
# C

1

N

N
−

∑

i
<
j

I

[

y

(
i
)

<

y

(
j
)

]

{\displaystyle AUC = \frac{1}{N^+ N^-} \sum \_{i<j} \mathbb{I}[y\_{(i)} < y\_{(j)}]}

, где

N

,

N
−

{\displaystyle N^+, N^-}

 — количество объектов положительного и отрицательного классов соответственно.
Алгоритм сеточной кластеризации

## Сеточная кластеризация

1. Разделить каждое из измерений на

p

{\displaystyle p}

 одинаковых интервалов.
2. Получить

p

D

{\displaystyle p^{D}}

 гиперкубов, где

D

{\displaystyle D}

 - размерность пространства.
3. Считаем гиперкуб заполненным, если в нем находится не меньше, чем

k

{\displaystyle k}

 точек. Это необходимо для того, чтобы гиперкубы с малым числом точек не влияли на кластеризацию.
4. Назовем кубы локально соединенными, если у них есть общие

r

{\displaystyle r}

 интервалов в одних измерениях.

# r
0

{\displaystyle r = 0}

 - считаются соединенным по углам.

# r
1

{\displaystyle r=1}

 - по сторонам,

r
>
1

{\displaystyle r>1}

 - по сторонам.
5. Создаем граф, узлы - заполненные гиперкубы, ребра - между локально соединенными гиперкубами.
6. Тогда кластерами будут компоненты связности в данном графе.

### Особенности метода

1. Число кластеров и их размеры определяются самим алгоритмом
2. Необходимо задать

p
,
k
,
r

{\displaystyle p,k,r}
3. Метод плохо работает с кластерами разной плотности.
Признаковое представление документов

Бинарное представление документов: имеется множество уникальных слов, для каждого текста формируем бинарный вектор, i-ый элемент которого равен 1, если i-ое слово в словаре имеется в документе, иначе 0.

TF: учитываем частоту появления слова в документе. Вместо 0 и 1 используем (сколько раз слово встретилось в данном документе)/(длина документа). Позволяет учитывать важность слова.

IDF: учитываем частоту появления слова во всем множестве документов. Вместо 0 и 1 записываем log((общее число документов)/(число документов, в которых есть данное слово)). Позволяет уменьшать роль широкоупотребительных слов.

TF-IDF = TF\*IDF.

В случае классификаторов, инвариантных к масштабированию (например линейная регрессия без регуляризации, деревья), IDF не влияет на ответ, так как происходит домножение всего столбца в матрице Х на одинаковую константу.
Логистическая регрессия

## Определение

**Логистическая регрессия** — это линейный алгоритм классификации с логистической функцией потерь.

a
(
x
,
w
# )
sgn
⁡

(

⟨

w
,
x

⟩

b

)

{\displaystyle a(x,w)=\operatorname {sgn} \left(\left\langle w,x\right\rangle +b\right)}

L
(
M
# )
log
⁡

(

1

e

−
M

)

{\displaystyle L(M) = \log \left(1 + e^{-M} \right) }

## Оценка вероятности

Особенность логистической регрессии — возможность получить апостериорные вероятности классов для объектов:

P
(
y

x
# )
σ

(

⟨

w
,
x

⟩

y

)

{\displaystyle P(y|x) = \sigma \left( \left \langle w, x \right \rangle y \right)}

, где

σ
(
z
# )

1

1

e

−
z

{\displaystyle \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}}

 — сигмоидная функция.

## Литература

1. Лекции Воронцова (стр. 62)
2. Семинар 2 декабря(стр. 6-9)
3. Лекция 27 октября (стр. 39-44)
Последовательный отбор признаков

Последовательный набор признаков не опирается на важности признаков как в обычном отборе, а обучает алгоритм на каждом шаге и находит score сразу для всего подпространства признаков. Дальше будем обозначать подпространство

F
~

{\displaystyle \widetilde{F}}

 а score полученный на нем

J
(

F
~

)

{\displaystyle J(\widetilde{F})}

. Хотим

J
(

F
~

)
←

m
a
x

F
~

⊂
F

{\displaystyle J(\widetilde{F}) \leftarrow \underset{\widetilde{F} \subset F}{max}}

. Для этого используем следующий алгоритм:

* F
~

=
∅

{\displaystyle \widetilde{F} = \emptyset}

* f
o
r

k

i
n

r
a
n
g
e
(
m
)
:

{\displaystyle for ~k ~in ~range(m):}

	+ f
	=

	a
	r
	g
	m
	a
	x

	f
	∈
	F
	∖

	F
	~

	J
	(

	F
	~

	∪
	{
	f
	}
	)

	{\displaystyle f = \underset{f \in F\backslash \widetilde{F}}{argmax} ~J(\widetilde{F} \cup \{f\})}
	+ i
	f

	J
	(

	F
	~

	∪
	{
	f
	}
	)
	<
	J
	(

	F
	~

	)
	:
	b
	r
	e
	a
	k

	{\displaystyle if ~ J(\widetilde{F} \cup \{f\}) < J(\widetilde{F}) : break }
	+ F
	~

	=

	F
	~

	∪

	f

	{\displaystyle \widetilde{F} = \widetilde{F} \cup {f}}
* r
e
t
u
r
n

F
~

{\displaystyle return ~ \widetilde{F}}

Так как признаки учитываются не по одному а сразу подпространством, то этот алгоритм хорошо обходит проблему похожих признаков. Однако он достаточно медленный, и отбирает признаки по жадному методу, в результате оказывается неоптимальным (хотя единственно оптимальный метод это полный перебор так что это не так страшно).

См. также генетический алгоритм.
Критерий информативности (Impurity function)

В комментах говорят об ошибках в терминологии - надо разобраться, что именно называется Impurity function

**Критерий информативности (или критерий "перемешанности" классов, Impurity function)** - эвристика того, насколько классы перемешаны в некотором подмножестве выборки. Используется для нахождения оптимального разбиения в узлах решающих деревьев.

## Формальное определение

I

(
t
# )

I

(
p
(

w
1

t
)
,
.
.
.
,
p
(

w
C

t
)
)

{\displaystyle \Iota(t)=\Iota(p(w\_1 | t), ..., p(w\_C | t))}

, где

p
(

w
i

t
)

{\displaystyle p(w\_i | t)}

 - априорная вероятность встретить объект класса

i

{\displaystyle i}

 в

t

{\displaystyle t}

 (то есть количество объектов обучающей выборки с метками класса

i

{\displaystyle i}

, попавших в

t

{\displaystyle t}

, поделённое на общее количество объектов в

t

{\displaystyle t}

).

#### Свойства Impurity function как функции от

p
1

.
.
.

p
C

{\displaystyle p\_1 ... p\_C}

:

* минимум в

p
i

=
1
;

p
j

=
0
,
j
≠
i

{\displaystyle p\_i = 1; p\_j = 0, j \ne i}
* максимум в

p
1

=
.
.
# .

p
C

=
1

/

C

{\displaystyle p\_1 = ... = p\_C = 1 / C}

## Примеры Impurity function

### Для регрессии

* MSE
* MAE

### Для классификации

#### Ошибка классификации

I

(

p
1

.
.
.

p
C

# )
1
−

max
i

p
i

{\displaystyle \Iota(p\_1...p\_C) = 1 - \max\_i p\_i}

Интерпретация: частота ошибок при классификации наиболее мощным классом.

#### Энтропия

I

(

p
1

.
.
.

p
C

# )
−

∑
i

p
i

ln
⁡

p
i

{\displaystyle \Iota(p\_1...p\_C) = -\sum\_i p\_i\ln p\_i}

Интерпретация: мера неопределённости случайной величины.

#### Критерий Джини

I

(

p
1

.
.
.

p
C

# )

∑

k
≠

k
′

p

k

p

k
′

=

∑
i

p

i

(
1
−

p
i

)

{\displaystyle \Iota(p\_1...p\_C) = \sum\_{k \ne k'} p\_{k}p\_{k'} = \sum\_i p\_{i}(1 - p\_i)}

Интерпретация: вероятностьь ни

правильной классификации, если предсказывать классы с вероятностями их появления в этом узле
Теоретический минимум к экзамену по ММРО (МГУ ВМК ММП, 5 семестр, 2016-2017)

### Вопрос 1

Принцип минимизации эмпирического риска. Типичные функции потерь для регрессии и бинарной классификации.

### Вопрос 2

Классификация с помощью дискриминантных функций

### Вопрос 3

Определение линейного классификатора (бинарный / многоклассовый)

### Вопрос 4

Отступ для классификатора (бинарного / многоклассового)

### Вопрос 7

Байесовское правило минимальной цены и минимальной ошибки (максимальной апостериорной вероятности)

>> Специальная статья по теормину

### Вопрос 8

Матрица ошибок. Точность, полнота, F-мера.

### Вопрос 12

Обобщение методов через ядра. Типичные ядра: линейное, полиномиальное, Гауссово (RBF)

### Вопрос 13

Сингулярное разложение (SVD) - определение

### Вопрос 14

Сокращённое сингулярное разложение порядка k. В каком смысле это разложение даёт оптимальную аппроксимацию матрицы?

### Вопрос 15

Решающие правила в алгоритме CART и алгоритм их выбора. Возможные критерии перемешанности классов и откликов в задаче регрессии.

>> Специальная статья по теормину.

### Вопрос 16

Типичные регуляризаторы, какой из них может отбирать признаки и почему?

### Вопрос 17

Типичные функции потерь для бинарной классификации. Какие из них порождают оптимальные веса, зависящие только от части объектов обучающей выборки?

### Вопрос 18

Логистическая регрессия (бинарная, многоклассовая)

### Вопрос 20

Ядерное сглаживание для оценки плотности

>>Специальная статья по теормину.

### Вопрос 21

Гребневая регрессия и вывод оптимальных весов для неё
Функция потерь (Loss function)

## Функции потерь в задачах бинарной классификации

В задачах классификации наиболее естественным выбором является пороговая функция потерь

L

(
y
,

y
′

# )
[

y
′

≠
y
]
.

{\displaystyle {\mathcal L}(y,y') = [y'\neq y].}

Такая функция потерь разрывна, минимизация эмпирического риска оказывается сложной задачей комбинаторной оптимизации. Поэтому используются всевозможные их непрерывные аппроксимации.

Здесь

M

{\displaystyle M}

 — отступ для классификатора.

В задачах регрессии наиболее типичным выбором является квадратичная функция потерь (MSE)

L

(
y
,

y
′

# )
(

y
′

−
y

)
2

.

{\displaystyle {\mathcal L}(y,y') = (y'-y)^2.}

L

(
y
,

y
′

# )

y
′

−
y

{\displaystyle {\mathcal L}(y,y') = |y'- y| }
* MRE:

L

(
y
,

y
′

# )

y
′

−
y

y

{\displaystyle {\mathcal L}(y,y') = \dfrac{|y'-y|}{y} }

Основное достоинство метода: это конструктивный и универсальный подход, позволяющий сводить задачу обучения к задачам численной оптимизации.

Основной недостаток — явление переобучения.

## Функции потерь, порождающие оптимальные веса, зависящие от части выборки

Такой является **кусочно-линейная функция потерь** (или **hinge loss**). Она просто зануляется на тех объектах, которые достаточно далеко от разделяющей поверхности. Задачу оптимизации в SVM можно также переписать, используя hinge loss.

Источники:

http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F\_%D1%8D%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE\_%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0

http://www.machinelearning.ru/wiki/images/6/68/voron-ML-Lin.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Loss\_functions\_for\_classification
Предположение "наивного Байеса"

## Проблема размерности

При поиске вероятности для объекта с n независимыми признаками возникает проблема высокой размерности:

p
(
x
# )
p
(

x

1

,

x

2

,
…
,

x

D

# )
p
(

x

1

)
p
(

x

2

x

1

)
.
.
.
p
(

x

D

x

1

,

x

2

,
.
.
.

x

D
−
1

)

{\displaystyle p(x)=p(x^{1},x^{2},\dots ,x^{D})=p(x^{1})p(x^{2}|x^{1})...p(x^{D}|x^{1},x^{2},...x^{D-1})}

,

x
∈
X
,
# x
(

x

1

,

x

2

,
.
.
.

x

D

)

{\displaystyle x\in X,x=(x^{1},x^{2},...x^{D})}

.

Проблема заключается в том, что, чтобы оценить вероятность, необходимо экспоненциальное относительно

D

{\displaystyle D}

 число наблюдений.

## Предположение "наивного Байеса"

Для решения вышеуказанной проблемы может использоваться предположение "наивного Байеса", которое заключается в том, что признаки статистически взаимно независимы при условии класса:

p
(
x

y
# )
p
(

x

1

y
)
p
(

x

2

y
)
.
.
.
p
(

x

D

y
)

.

При этом предположении принцип максимума апостериорной вероятности принимает вид:

y
^

=

a
r
g

max

y
∈
Y

p
(
y
)
p
(

x

1

y
)
p
(

x

2

y
)
.
.
.
p
(

x

D

y
)

{\displaystyle {\hat {y}}=\mathrm {arg} \max \_{y\in Y}p(y)p(x^{1}|y)p(x^{2}|y)...p(x^{D}|y)}

.

Следует отметить, что признаки могут быть зависимы, но независимы при условии класса(пример этого есть в слайдах Китова, но он непонятный).

## Примеры использования

* Гауссов классификатор
* Модель Бернулли
* Мультиномиальная модель

## Ссылки

Лекции Китова, слайды 22-27

Лекции Воронцова, слайд 9

machinelearning.ru, начало
Разложение среднеквадратичной ошибки на смещение и дисперсию (Bias-Variance decomposition)

# y
f
(
x
)
ε
,
ε
∼

N

(
0
,

σ
2

)

{\displaystyle y = f(x) + \varepsilon, \varepsilon \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)}

 и производится обучение алгоритма

f
^

(

X

)
(
x
)

{\displaystyle \hat f(\mathbb X)(x)}

 на некоторой выборке

X
,
Y

{\displaystyle \mathbb{X, Y}}

. Тогда среднеквадратичный риск

R
(

f
^

# )

E

X

,

Y

(

f
^

(

X

)
(
x
)
−
y

)
2

{\displaystyle R(\hat f) = \mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y} (\hat f(\mathbb X)(x) - y)^2}

 можно выразить, как:

R
(

f
^

# )

(

E

X

,

Y

f
^

(

X

)
(
x
)
−
f
(
x
)

)

2

E

X

,

Y

(

f
^

(

X

)
(
x
)
−

E

X

,

Y

f
^

(

X

)
(
x
)

)

2

σ
2

{\displaystyle R(\hat f) = \left(\mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y} \hat f (\mathbb X)(x) - f(x)\right)^2 + \mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y} \left(\hat f (\mathbb X)(x) - \mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y}\hat f (\mathbb X)(x) \right)^2 + \sigma ^2}

* (

E

X

,

Y

f
^

(

X

)
(
x
)
−
f
(
x
)

)

2

{\displaystyle \left(\mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y} \hat f (\mathbb X)(x) - f(x)\right)^2}

 --- квадрат смещения.

* E

X

,

Y

(

f
^

(

X

)
(
x
)
−

E

X

,

Y

f
^

(

X

)
(
x
)

)

2

{\displaystyle \mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y} \left(\hat f (\mathbb X)(x) - \mathbb E\_{\mathbb X, \mathbb Y}\hat f (\mathbb X)(x) \right)^2}

 --- разброс.

* σ
2

{\displaystyle \sigma^2}

 --- неустранимый шум.

Более короткая запись:

# MSE

bias
2

variance
noise

{\displaystyle \text{MSE} = \text{bias}^2 + \text{variance} + \text{noise}}

## Bias-Variance decomposition c усреднением по всем объектам

Более подробно почитать про это можно тут

## Связь Bias-Variance decomposition и алгоритмов обучения

Смещение алгоритма показывает, насколько хорошо алгоритм приближает реальную зависимость между данными и откликами. Разбор показывает, насколько сильно может меняться ответ в зависимости от выборки, то есть насколько сильно изменится алгоритм при изменениях в выборке.

**Алгоритмы с маленьким смещением** --- как правило, сложные алгоритмы, например, решающее дерево.
**Алгоритмы с большим смещением** --- как правило, простые алгоритмы, например, линейные классификаторы.

**Алгоритмы с маленькой дисперсией** --- как правило, простые алгоритмы.
**Алгоритмы с большой дисперсией** --- как правило, сложные алгоритмы.

Также, высокая дисперсия показывает то, что алгоритм, скорее всего переобучен, а высокое смещение --- что недообучен.
Байесовский подход минимальной цены (теормин)

Рассматривается классификатор с конечным числом классов

C

{\displaystyle C}

 и матрица штрафов

(
λ

)

y
f

,

y
,
f
∈
{
1
,
…
C
}

{\displaystyle (\lambda)\_{yf}, {y, f \in \{1, \dots C\}}}

,

y

{\displaystyle y}

 — истинный класс объекта,

f

{\displaystyle f}

 — предсказанный класс объекта.

## Байесовское правило минимальной цены (Bayes minimum cost decision rule)

Наша задача заключается в том, чтобы минимизировать математическое ожидание потерь при неправильной классификации (потери задаются матрицей штрафов).

**Байесовское правило минимальной цены** имеет вид:

y
^

(
x
# )
arg
⁡

m
i
n

f

∑

# c
1

C

λ

c
f

p
(
# y
c

x
)

{\displaystyle \hat{y}(x)=\arg\underset{f}{min}\sum\_{c=1}^{C}\lambda\_{cf}p(y=c|x)}

,

то есть это означает, что для каждого объекта должен быть предсказан тот класс, который даст меньший суммарный штраф, вычисленный по правилу: штраф за предсказание класса

f

{\displaystyle f}

 равен произведению вектора-строки апостериорных вероятностей классов на

f

{\displaystyle f}

-ый столбец матрицы штрафов.

## Байесовское правило максимальной апостериорной вероятности классов (Bayes minimum error decision rule)

Рассмотрим частный случай:

λ

y
f

=

λ
y

I

[
y
≠
f
]

{\displaystyle \lambda\_{yf}=\lambda\_y\Iota[y\ne f]}

.
Тогда байесовское правило минимальной цены можно упростить:

y
^

(
x
# )
arg
⁡

m
i
n

f

∑

# y
1

C

λ
y

I

[
y
≠
f
]
p
(
y

x
# )
arg
⁡

m
i
n

f

(

∑

# y
1

C

λ
y

p
(
y

x
)
−

λ
f

p
(
f

x
)

)

=
arg
⁡

m
i
n

f

(

−

λ
f

p
(
f

x
)

)

=
arg
⁡

m
a
x

f

(

λ
f

p
(
f

x
)

)

В еще более частном случае положим

λ

y
f

=

I

[
y
≠
f
]

{\displaystyle \lambda\_{yf} = \Iota[y \ne f] }

.

В этом случае правило:

y
^

(
x
# )
arg
⁡

m
a
x

f

(

p
(
f

x
)

)

{\displaystyle \hat{y}(x)=\arg\underset{f}{max} \left(p(f|x)\right) }

называется **байесовским правилом максимальной апостериорной вероятности классов (Bayes minimum error decision rule)**.

Подробнее

## Ссылки

* лекция Виктора Китова по байесовской теории классификации (3 – 13 слайды)
Методы многоклассовой классификации

Пусть рассматривается задача классификации с

C

{\displaystyle C}

 классами.

## One-versus-all подход

* Обучим на всех объектах тренировочной выборки

C

{\displaystyle C}

 **бинарных** классификаторов типа "принадлежит ли объект

i

{\displaystyle i}

-ому классу".
* В результате получим

C

{\displaystyle C}

 классификаторов

f
c

(
x
)

{\displaystyle f\_c(x)}

.
* Ответ ищется, как

y
^

(
x
# )

argmax

c
∈
[
1
,
…
,
C
]

f
c

(
x
)

{\displaystyle \hat y(x) = \underset{c \in [1, \dots, C] }{\operatorname{argmax}} f\_c(x)}

.

## One-versus-one подход

* Обучим

C
(
C
−
1
)

2

{\displaystyle \dfrac{C(C - 1)}{2}}

 **бинарных** классификаторов следующим образом: для каждой пары

i
,
j
∈
[
1
,
…
,
C
]
,
i
≠
j

{\displaystyle i, j \in [1, \dots, C], i \ne j}

 обучим бинарный классификатор

f

i
,
j

(
x
)

{\displaystyle f\_{i, j}(x)}

 на тех объектах тренировочной выборки, ответ которых принимает значение

i

{\displaystyle i}

 или

j

{\displaystyle j}

.
* В результате получим

C
(
C
−
1
)

2

{\displaystyle \dfrac{C(C - 1)}{2}}

 классификаторов

f

i
,
j

(
x
)

{\displaystyle f\_{i, j}(x)}

.
* На этапе предсказания каждый из всех обученных классификаторов возвращает индикатор принадлежности соответствующему классу. Тот класс, за который проголосовало большинство и будет ответом на данном объекте:

y
^

(
x
# )

argmax

c
∈
[
1
,
…
,
C
]

∑

i
≠
j
∈
[
1
,
…
,
C
]

I

[

f

i
,
j

(
x
# )
c
]

{\displaystyle \hat y(x) = \underset{c \in [1, \dots, C] }{\operatorname{argmax}} \sum \limits\_{i \ne j \in [1, \dots, C]} \mathbb I [f\_{i, j}(x) == c]}

.

## Коды, исправляющие ошибки

* Каждый номер класса кодируется бинарным вектором

W
i

{\displaystyle W\_i}

, состоящим из

B

{\displaystyle B}

 бит, причем,

B
≥
⌈

log
2

⁡
C
⌉

{\displaystyle B \ge \lceil \log\_2 C \rceil}

.
* Строится

B

{\displaystyle B}

 бинарных классификаторов

f
b

(
x
)

{\displaystyle f\_b(x)}

, которые предсказывают

b

{\displaystyle b}

-ый бит.
* Ответ ищется как

y
^

(
x
# )

argmin

c
∈
[
1
,
…
,
C
]

∑

# b
1

B

W

c
b

−

f
b

(
x
)

{\displaystyle \hat y(x) = \underset{c \in [1, \dots, C] }{\operatorname{argmin}} \sum \limits\_{b = 1}^B |W\_{cb} - f\_b(x)|}

, где

W

c
b

{\displaystyle W\_{cb}}

b

{\displaystyle b}

-ый бит кодового слова для класса

c

{\displaystyle c}

.
* Чем больше бит используется при кодировании классов, тем более модель устойчива к ошибкам классификаторов.
* Кодирование производится рандомно или так, чтобы попарные расстояния Хэмминга между кодами были как можно больше.

Ещё по этой теме здесь.

## Ссылки

слайды Китова

слайды Китова
Машинное обучение вики

## Текущее положение дел

На данный момент вики заполнена статьями по курсу ММРО Виктора Китова. По 5-му семестру не хватает нескольких билетов и разделов, а также решений задач с лекций и семинаров. На данный момент кучка отчаянных безумцев пытается в последние дни перед экзаменом заполнить содержимым с 6-го семестра

* Навигация по теормину (6-ой семестр, 2016-2017)
* Навигация по билетам (6-ой семестр, 2016-2017)

Старайтесь следовать стилю вики — разбивать материал на статьи согласно здравому смыслу, а не билетам.
Прочитайте правила оформления статей.

**Важно** максимизировать количество ссылок между статьями этой вики. Создавайте как можно больше ссылок на уже существующие и ещё не написанные статьи этой вики — добавление ссылки на статью этой вики это один клик по кнопочке редактора (достаточно просто вбить название статьи, не нужно искать её адрес в интернете!). Чтобы одни и те же ещё не созданные страницы имели одно и то же имя, новые страницы лучше всего создать и оставить пустыми, добавив плашку "заготовка" (см. ниже). Для ссылки на конкретный раздел после названия страницы достаточно написать #, потом название раздела.

Вопрос общей навигации и администрирования сайта остаётся открытым. Вот навигационные ссылки для 5-го семестра:

* Навигация по теормину (5-ый семестр, 2016-2017)
* Навигация по билетам (5-ый семестр, 2016-2017)

### **Что достаточно знать для добавления материалов:**

Чтобы добавить в текст формулу, нужно переключиться в режим исходного кода, заключить формулу в тег <math> </math>, а внутри писать в формате TeX-а. Шпаргалка на википедии. Обычно проще сначала написать весь текст, а потом в исходном коде проставить теги. После выхода из режима редактирования исходного кода в визуальном редакторе должны сразу появиться формулы.

Пользуйтесь нашими фирменными плашками. Они автоматически помечают статьи, нуждающиеся в доработке!

Подробнее о редакторе можно найти в справке.

WARNING! Перед записью страницы копипастьте её исходный код! Бывают сбои из-за одновременного редактирования или сбои связи, из-за которых ваши непосильные труды могут пропасть!

**Ещё какие-то ссылки:**

* Все статьи вики
* Шаблоны — обратите внимание на шаблоны "Инфобокс", "Навибокс", "Примечания", "Основная статья".
* Как сворачивать разделы или часть текста
* Справка по HTML — может пригодится для выделения цветом, добавления псевдокода и прочего.

### **Вы можете:**

* Создать новую статью!

<createbox>
width=24
break=no
buttonlabel=Создать новую страницу
</createbox>

* У нас есть список статей с TODO-вставками.
* Дополнить одну из статей-заготовок.
* Исправить навигацию и оформление невикифицированных статей.
* Разрешить технические неполадки (например, починить поехавшую вёрстку)
* Помочь со структуризацией информации в статьях, нуждающихся в кластеризации.
* Разобраться с информацией, вызывающей сомнение или непонимание.