Dowód Liczby Pentagramu

**Liczba Pentagramu** - jest to znany problem matematyczno-logiczny, był jedną z przyczyn rozłamu Kultu Grzyba na Grzybicyzm i Grzybosławie.

## Problem

Jeden z aksjomatów Kultu, **Aksjomat Członków** mówi o tym, że

> "Pentagram zbudowany z osób pięciu musi trwać, a te będą tworzyć wspólnie myśl kolektywną i zapragną głosić Grzybie Prawdy."
>
>

Niestety (tylko pozornie) w sprzeczności stoi z nim **Aksjomat Hierarchi**, który głosi, że:

> "Osobą śmie się zwać tylko mężczyzna, który w przysiędze grzybiej trwa i trwać będzie wiecznie."
>
>

Z powyższego twierdzenia możemy jasno wywnioskować, że w teraźniejszym Pentagramie nie ma wystarczającej liczby członków.

1. Czarny Pan - gdyby Czarny Pan nie był mężczyzną to byłby Czarną Panią - wszystko się zgadza.
2. Ezechiegeshel - dzięki temu, że głosi Grzybie Prawdy na *chłopski* rozum, wiemy że również jest mężczyzną, a także że wierzy on w to co głosi.
3. Kekers - nadnaturalny poziom obrostu kudłami, pozwala stwierdzić, że ma on wysokie stężenie grzybosteronu, co jednoznacznie potwierdza jego płeć jako mężczyzna.
4. Paporak - pierwszy problem, choć z wierzchu Paporak może przypominać mężczyznę, to gdy zagłębimy się w jego cykl dnia, od razu odkryjemy, że należy on do rodziny morwowatych, co jasno de klasyfikuje go jako mężczyznę.
5. Kanapka - w jej składnikach nie znajdziemy kiełbasy, przez co musi być ona kobietą.

Po podsumowaniu członków którzy klasyfikują się jako odpowiedni, szybko zauważymy że suma wynosi jedynie 3.

## Dowód

Długoletnie studia prowadzone nad manuskryptami Grzybonomiconu ujawniły, że istnieje bardziej dokładna interpretacja aksjomatów. Według nowego przekładu, Liczbę Pentagramu określa się na podstawie tzw. "wag osobowości". Pozwala to w sytuacjach kryzysowych ,na wybranie członków zakonu z mniejszego zbioru, bez łamania reguł.

### Wagi osobowości członków Pentagramu

By dowieść poprawności Liczby Pentagramu, musimy wyznaczyć wagę osobowości dla każdego teraźniejszego członka Pentagramu. Waga ta pomoże określić jak rozkłada się miejsce w kolektywie myśli.

**+1**
**+1**
**+0.5**
**0**
 Ciumbka
**+1**
**+1**
**+0.5**
**+1**
**-1**

### Wyjaśnienie wartości osobowości nietrywialnych

Wszystkie osobowości z waga **+1** są osobowościami prostymi (nie trzeba o nich więcej tłumaczyć). Niestety nasz model musi być bardziej skomplikowany, by dobrze opisywał zagadnienie. Dlatego też pojawiły się tutaj osobowości z wagami o innej wartości:

* Osobowość *Minus Pierwsza* - ta osobowość jest na drugim końcu spektrum osobowości, będąc *Rakiem* zatruwa ona i wyjada potrzebne jej miejsce. Jej anty-społeczna natura pomniejsza więc wage osobowościową Czarnego Pana o **-1**
* Osobowość obydwu Półkul Kekersa - Mimo że Kekers jest normalnym człowiekiem, to w wyniku poświęcania zaledwie połowy swojej uwagi otaczającemu go światu (W tym Grzyb) przysługuje mu jedynie **+0.5** wagi. Druga półkula zaś, nie liczy się dla miejsca w pentagramie ponieważ nie uczestniczy ona w obrządkach.
* Osobowość Morwy Białej - Drzewo nie jest w stanie wielbić Wielkiego Grzyba, przez co jego pierwiastek osobowości jest tutaj bezużyteczny.
* Osobowość Sucha - W jej składnikach nie ma sosu który nadawałby dusze i sens.

### Równanie

* **Dla Czarnego Pana suma wartości:**

CzarnyPan

→
C

P

n

=

{

−
1
,
1
,
1
,
1

}

∑

# n
1

4

C

P

n

=
1
1
1
−
# 1
2

C
P

=
4

S

C
P

=

2
4

2

=
3

{\displaystyle \begin{array}{lcl} \textrm{CzarnyPan} \rightarrow CP\_{n} = \left \{ -1,1,1,1 \right \}
\\ \sum\_{n=1}^{4} CP\_{n} = 1+1+1-1 = 2 \;\;\;\;\; \left | CP \right | = 4
\\ S\_{CP}=\frac{2 + 4}{2} = 3 \end{array}}

By obliczyć dobrą wagę musimy wyciągnąć średnią z sumy i ilości wartości.

* **Dla Ezechegieshela mamy:**

Ezechiegeshel

→

E

n

=

{

1
,
1

}

∑

# n
1

2

E

n

=
1
# 1
2
⇒

S

E

=
2

{\displaystyle \begin{array}{lcl} \textrm{Ezechiegeshel} \rightarrow E\_{n} = \left \{ 1,1 \right \} \\
\sum\_{n=1}^{2} E\_{n} = 1+1 = 2 \Rightarrow S\_{E}=2 \end{array}}

* **Dla Kekersa mamy:**

Kekers

→
K

e

n

=

{
0.5
}

∑

# n
1

1

K

e

n

=
0.5
⇒

S

K
e

=

⌊
0.5
⌋

=
0

{\displaystyle \begin{array}{lcl} \textrm{Kekers} \rightarrow Ke\_{n} = \left \{ 0.5 \right \} \\
\sum\_{n=1}^{1} Ke\_{n} = 0.5 \Rightarrow S\_{Ke} = \left \lfloor 0.5 \right \rfloor = 0 \end{array}}

Wynik zaokrąglamy w dół.

* **Dla Paporyka mamy:**

Paporyk

→

P

n

Drzewo

⇒

P

n

=
∅

S

P

=
0

{\displaystyle \begin{array}{lcl} \textrm{Paporyk} \rightarrow P\_{n} \;\;\;\;\; \textrm{Drzewo}\Rightarrow P\_{n} = \varnothing
\\ S\_{P} = 0 \end{array}}

Zbiór pusty ma wartość zero.

* **Dla Kanapki mamy:**

Kanapka

→
K

a

n

Kobieta

⇒
K

a

n

=
∅

S

K
a

=
0

{\displaystyle \begin{array}{lcl} \textrm{Kanapka} \rightarrow Ka\_{n} \;\;\;\;\; \textrm{Kobieta}\Rightarrow Ka\_{n} = \varnothing \\ S\_{Ka} = 0 \end{array}}

Zbiór pusty ma wartość zero.

* **Suma wszystkich wag wynosi:**

∑

S

n

=
3
2
0
0
# 0

5

c
.
n
.
d

{\displaystyle \begin{array}{lcl} \sum S\_{n} = 3 + 2 + 0 + 0 + 0 = \mathbf{5}
\\
\\ c.n.d \end{array}}