Демон Лапласа

В статье слишком много перекопированного материала.

Демон Лапласа — мысленный эксперимент, предложенный в 1814 году французским математиком Пьером-Симоном Лапласом в его труде «Опыт философии теории вероятностей» (франц. Essai philosophique sur les probabilités), какой иллюстрирует абсолютный детерминизм и относящийся одновременно, соответственно к физике и философии.

## Эксперимент, история, споры и исследования

Пьер-Симон Лаплас являлся абсолютным атеистом и твёрдым сторонником каузального детерминизма (простым языком говоря, утверждения, что всё в мире подчиненно причинно-следственным связям и все таковые могут прослеживаться и быть предсказанными), а его Демон, фактически, олицетворение его убеждения – ведь если можно рассчитать всё прошлое и всё будущее, зная всё настоящее, можно представить себе и существо, имеющее доступ ко всей информации настоящего и имеющего абсолютные средства использования этой информации. Первичной формулировкой Демона является отрывок из *Essai philosophique sur les probabilités*:

«*Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое»*

Смысл эксперимента, конечно, не в возможности материального Демона Лапласа – а в возможности такового предсказания как такого, на чём Пьер-Симон и настаивал. А теперь нам придётся обратиться к истории и понять, почему бедняга Демон ныне покоится в недрах нерабочей теории и является красивым экспонатом музея эстетичных (и не очень) идей человечества (явно дальше от флогистона и вечного двигателя, но достаточно близко с апейроном Анаксимандра), а классический физический детерминизм нынче хромает и вынужден искать всё новые маски и обличия. Начнём с простого – к примеру, задачи трёх тел, какая в общем случае не имеет решения в виде конечных аналитических выражений или факта того, что разные начальные условия могут привести к одному и тому же состоянию системы. Да, у Демона Лапласа появляются мелкие проблемы – ну и что, так, лёгкий кашель (на самом деле кашель хриплый и температура высокая) у здоровой идеи! Идём дальше (достаточно далеко от времени Лапласа) и видим нашу главную проблему – квантовую физику. Гейзенберг вывел принцип неопределённости имени себя, который гласит, что нельзя одновременно точно измерить импульс и координату частицы – и для исходной формулировки Демона появляется уже очень большая преграда, наш МЭ увозит реанимация. Ну а далее настоящие проблемы начали нарастать – Демона пнул Шрёдингер со своим уравнением, и, вероятно, пострадавшая горгулья, когда-то бывшая конечной целью науки, а ныне впавшая в кому, увы, бы скончалась, но Эйнштейн всполошился, создал мысленный эксперимент «Мышь Эйнштейна» и парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, сказал своё знаменитое:

> *«Бог не играет в кости»*
>
>

и заявил, что кванты, хотя мы и можем наблюдать у них только одну характеристику, имеют чёткие, пусть и скрытые, параметры. Потом, почти что 30 лет спустя, к больному, но всё ещё живому Демону снизошел Белл со своими неравенствами и дал понять о полной случайности характеристик квантов, после чего бедный, натерпевшийся множество приключений за жизнь, Демон Лапласа ушёл в загробный мир платоновских идей, где уже давно отдыхали всепроникающий эфир и летучая мышь–птица Аристотеля, а жертва истины детерминизм должен был признать, что работает только на макро-уровне и искать новые пути в физике.

## Парадокс Материального Демона Лапласа

Демон Лапласа содержит парадокс. Предположим, такая машина создана, она материальна и умеет вычислять то, что произойдёт во всей Вселенной через 2 минуты, за 1 минуту и мы существуем в простеньком, деревенском мире, лишённого грузов, свобод и цепей в лице ужасной (прекрасной) квантовой физике и всяких там заноз (произведений искусства) в лице проблем трёх тел и прочего мелкого (на самом деле крупного и значительного). Когда эта машина после 1 минуты работы выдаст свой первый результат и по заложенной программе сразу возьмётся за предсказание следующего будущего, она по сути уже будет знать свой собственный ответ, ведь он записан в этом первом предсказании. Значит после первой минуты она должна будет знать не просто то, что будет через 2 минуты после начала расчётов, а в том числе и то, что наступит через 3 минуты. Но тогда на основании этих данных она должна будет взяться за предсказание ещё на 1 минуту вперёд. Это так же должно быть учтено и уже содержаться в предсказании, данном ей в самом начале, после 1 минуты работы. Значит, она будет знать будущее на 4 минуты. И так далее до бесконечности по индукции.

Получается, что даже если бы демон Лапласа мог существовать, он должен был бы за 1 минуту своей работы получить ответ, который содержит всю историю Вселенной до скончания веков. Если предполагать время бесконечным, то получится бесконечный массив данных. Такой результат никогда не может быть выведен или сохранён в материальном виде, в оперативной памяти гипотетической машины, поскольку её мощности предполагаются колоссальными, но не бесконечными (т.к. она материальна, т.е. ограничена). Парадокс в том, что в процессе предсказания будущего на 2 и более минуты демон Лапласа должен учитывать тот ответ, который будет получен после 1 минуты работы, ведь сама эта машина является частью Вселенной. Она должна знать, как будут вести себя её собственные атомы через 1 минуту, чтобы иметь точное предсказание на 2 минуты. Учесть полученный за 1 минуту работы бесконечный результат в последующих расчётах не представляется возможным, а значит, дальше 1 минуты предсказание не пойдёт. Но тогда результат становится конечным, ведь машина не предсказала то, что предскажет после, и результат вновь вмещается в память машины. Однако он уже не содержит предсказание на 2 минуты, что противоречит описанию машины, которое было дано в самом начале. Предсказывая будущее и будучи материальным, демон Лапласа не может будущее предсказывать.

Таким образом, если предположить, что время существования Вселенной бесконечно, то демон Лапласа должен либо не учитывать себя в предсказании будущего (а для этого он должен быть нематериальным, что уже противоречит условиям, либо существовать вне изучаемой Вселенной, как вариант), либо принципиально (даже в идеализированном гипотетическом мире) быть невозможным. Однако же если предположить, что время существования Вселенной конечно (то есть она замкнута в будущем и каким-либо образом прекратит существование в определённый момент), то демон Лапласа всё же потенциально возможен в такой простенькой, деревенской и неинтересной вселенной.

## В культуре

* Во вселенной компьютерной игры The Longest Journey авторы придерживались теории детерминизма, что повлияло на ход всей истории выдуманных миров - Старка (мир людей и логики) и Аркадии (мир магии). В последнем из них Рагнар Тернквист воссоздал образ Лапласа в расе венаров, главным представителем которых был Абнакус, он же Абнаксус. Магические существа воспринимают время как единую материю, то есть живут прошлым, будущим и настоящим в один и тот же момент. Речь венаров из-за этого постоянно ведется тоже в разных временах.
* В манге «Игра Дарвина» способность одного из персонажей, Рейн, называется «Функция Лапласа». Её способность схожа с возможностями Демона Лапласа и позволяет Рейн анализировать и прогнозировать передвижения любых окружающих её объектов.
* Имя французского математика Пьера-Симона Лапласа использовано в названии анимационного сериала *Ranpo Kitan: Game of Laplace*.
* Демон Лапласа использован в книге Адама Фауера «Мнимая реальность».
* В манге *Rozen Maiden* персонаж Лаплас в образе антропоморфного кролика руководит Игрой Алисы.
* В конце фильма «Люси» главная героиня по сути становится демоном Лапласа. Её мозг, получив неограниченные возможности, смог вернуться в прошлое и увидеть историю эволюции Вселенной вплоть до Большого взрыва.
* В ранобэ *англ. Seishun Buta Yarou wa Yumemiru Shoujo no Yume o Minai* один из персонажей в результате проявления так называемого «пубертатного синдрома» становится демоном Лапласа.

В фильме ужасов "Демон Лапласа" итальянского режиссера Джордано Джуливи которыми он устраивает эксперимент по проверке своей гипотезы профессор Корнелиус утверждает, что обнаружил абсолютную формулу, которая позволяет предсказать поведение любого человека, и приглашает группу из восьми учёных, над которыми он устраивает эксперимент по проверке своей гипотезы.

## Сноски

1. ↑ Начиная с этого момента, большая часть материала взята из Википедии.