MATES

TEMA 1:

### \*Números y Operaciones: #Sistema de numeración decimal:

El valor de una cifra de un número de pende de la posición que ocupe: CMM DMM UMM CM .DM UM C D U

```
                                                              1     2    7      4  6  4    0  0  0
                                                              1     2    3      1  5  9    0  0  0

```

1 CMM = 100 UMM = 100 000 000 U 10 000 000 U = 10 UMM = 1 DMM

* 127 464 000 se lee ciento veintisiete millones cuatrocientos sesenta y cuatro mil.

* 123 159 000 se lee ciento veintitrés millones ciento cincuenta y nueve mil.

# para ordenar dos números con la misma cantidad de cifras ,se compara cifra a cifra empezando por la izquierda.

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

1 2 7 4 6 4 0 0 0

1 2 3 1 5 9 0 0 0

!

7 es mayor que 3 - 127 464 000 es mayor que 123 159 000

* Aproximamos 123 159 000 a las decenas de millar.

123 159 000 - 123 150 000 = 9 000 = Como 1 000 es menor que 9 000, la aproximación a las decenas

123 160 000 - 123 159 000 = 1 000 = de millar de 123 159 000 es 123 160 000.

### \* OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES:

* En una tienda de informática tienen un lote que incluye un ordenador portátil que cuesta 1672 $ y una televisión de último generador de 1232 $ ¿Cual es el precio del lote? ¿Cuantos euros más cuesta el ordenador que la televisión?

* Calculo 1672 + 1232: 1 672 + 1 232 = 2 904 (El lote cuesta 209$)
* Calculo 1672 - 1232: 1672 - 1232 = 440 (El ordenador cuesta 440 $ más que la televisión)
* ¿Cuanto dinero obtendrá si la tienda vende 253 lotes iguales?
* Multiplico 2 904 por 253: 2 904 x 253 = 734 712 ( La tienda obtendrá 734 712 $)
* Si permiten pagar el lote en 11 plazos de igual precio, ¿Cuanto habrá que pagar en cada plazo?
* Divido 2 904 por 11: 2 904 : 11 = 264 (En cada plazo habrá que pagar 264 $)

### JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES COMBINADAS

* Para calcular operaciones combinadas con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tengo que seguir un orden.
* Si hay paréntesis calculo primero las operaciones que hay dentro después las multiplicaciones o divisiones, y por último las sumas y las restas. 12 x (15 - 6) + 8 : 4 12 x 9 + 8 : 4 · 108 + 2 . 110
* Si no hay paréntesis, primero calculo las multiplicaciones o las divisiones, y, después, las sumas y las restas. 12 x 15 - 6 + 8 : 4 . 108 - 6 +2 . 174 +2 . 176

### CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

* Un número es DIVISIBLE POR 2 si termina en 0 o en cifra par (90 es divisible por dos)
* Un número es DIVISIBLE POR 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3 (90 es divisible por tres - 9 + 0 = 9)
* Un número es DIVISIBLE POR 5 si acaban 0 o en 5 (90 es divisible por 5)
* Un número es DIVISIBLE POR 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9 ( 90 es divisible por nueve - 9 + 0 = 9)
* Un número es DIVISIBLE POR 10 si acaba en 0 ( 90 es divisible por 10)

### MÁXIMO COMÚN DIVISOR

* El máximo común divisor (m.c.d) de dos o de más números es el mayor divisor común de dichos números. Por ejemplo para calcular el m.c.d de 12 y 18, sigo estos pasos: 1. Escribo los divisores de cada uno y marco los comunes: Divisores de 12 - (1), (2), (3), 4, (6) y 12 Divisores de 18 - (1), (2), (3), (6), 9 y 18 2. Elijo el mayor de los divisores comunes: El máximo común divisor de 12 y 18 es 6 - m.c.d (12,18) = 6.

### El MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

* El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes distintos a 0. Por ejemplo para calcular el m.c.m de 4 y 6, sigo estos pasos: 1. Escribo los primeros múltiplos de cada uno y marco los comunes: Múltiplos de 4 - (0), 4, 8, (12), 16, 20, (24), 28, 32, (36) ... Múltiplos de 6 - (0), 6, (12), 18, (24), 30, (36), 42, 48, 54 ... 2. Elijo el menor de los múltiplos comunes distintos a 0. .