Técnica de Evaluación y Revisión de Programas - PERT (Project Evaluation and Review Techniques)

El método PERT es un modelo para la administración y gestión de proyectos inventado en 1957 por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de Guerra del Departamento de Defensa de EE. UU. como parte del proyecto Polaris de misil balístico móvil lanzado desde submarino.

PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en completar un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total.

Este modelo de proyecto fue el primero de su tipo, y supuso un nuevo impulso para la administración científica, fundada por el fordismo y el taylorismo.

Este modelo de proyecto fue el primero de su tipo, y supuso un nuevo impulso para la industria.

El modelo hace uso de diagramas de redes.

### Reglas para la diagramación de redes

Regla 1. Cada actividad está representada por uno, y sólo un arco.

Regla 2. Cada actividad debe estar identificada por dos nodos terminales distintos.

Regla 3. Para mantener las relaciones de precedencia correctas, hay que contestar las siguientes preguntas a medida que se agrega cada actividad a la red.

(a) ¿Qué actividades preceden inmediatamente a la actividad actual?

(b) ¿Qué actividades siguen inmediatamente a la actividad actual?

(c) ¿Qué actividades son concurrentes con la actividad actual?

Regla 4. Si se requiere, se pueden usar actividades ficticias para mantener la lógica e integridad de la red. Estás son actividades que no consumen recursos y solo tienen un uso meramente en la diagramación. Las mismas se identifican como un arco punteado.

### Tiempos

Lo que hace a PERT diferente de otras técnicas parecidas, que también involucran diagramas de red (Como CPM) es que en PERT cada actividad tendrá asociados 3 duraciones basadas en estimaciones probabilísticas, dichas son:

1. Tiempo optimista, (el cual se identifica con la letra a) el cual ocurre cuando la ejecución transcurre extremadamente bien.

2. Tiempo más probable (el cual se identifica con la letra m), el cual ocurre cuando la ejecución se realiza en condiciones normales.

3. Tiempo pesimista, (el cual se identifica con la letra b), el cual ocurre cuando la ejecución transcurre extremadamente deficiente.

El tiempo más probable, m, queda en el intervalo (a, b).

### Ecuaciones

A cada actividad, se le debe determinar una duración media, así como su varianza y desviación, dichos cálculos se obtienen con la siguiente fórmula:

donde Tm es el tiempo medio de duración de la actividad y a, m, b son los tiempos optimista, más probable y pesimista respectivamente.

La varianza por actividad se calcula de la siguiente forma:

donde v2 es la varianza de la actividad. La desviación de la actividad se determina usando mediante la raíz cuadrada de la varianza.

El uso de estimaciones probabilísticas, le permite al proyectista estimar la duración media de todo el proyecto. Y utilizando la distribución normal de probabilidad, puede realizar cálculos referentes a la probabilidad de culminar el proyecto en una duración que no sea la media del proyecto.

Se usa una fórmula que da como resultado un valor de la distribución normal, el cual se debe buscar en una tabla de probabilidades y si es necesario, interpolar para determinar la probabilidad buscada.

La fórmula es la siguiente:

donde Z es el valor de la distribución normal, t es el tiempo de culminación del proyecto sobre el cual se quiere determinar una probabilidad, tm es el tiempo medio del proyecto, y el denominador representa la desviación del proyecto, y viene dada por la raíz cuadrada de la sumatoria de las varianzas de las actividades críticas del proyecto.

La duración media del proyecto se estima tabulando cada una de las sucesiones de actividades que van desde el nodo de inicio hasta el nodo final de la red, y aquella en la cual la suma de los tiempos por actividades sea mayor, esa será la duración media.

Puede que existan dos o más de estas sucesiones que tengan la misma duración, en dicho caso para los cálculos de probabilidad se va a tomar aquella cuya sumatoria de varianzas sea mayor.

### Caso práctico

En el video se muestra la diagramación de una red PERT y los respectivos cálculos de tiempo

### Véase También

Toma de decisiones bajo incertidumbre

Proceso de Poisson

Análisis de Varianza

Juegos de estrategias aleatorizadas

Modelos de colas

Toma de decisiones bajo certidumbre

## Referencias

Hillier, F y Lieberman, G. (s/f). Investigación de operaciones.

Taha, H. (2012) Investigación de operaciones

Técnica de Evaluación y Revisión de Programas