Control de los Materiales y de la Productividad de los Sistemas de Mantenimiento (GM-12)

# **CONTROL DE LOS MATERIALES Y DE LA PRODUCTIVIDAD DE LOS SISTEMAS DE MANTENIMIENTO**

## Costos de mantenimiento

La finalidad básica de la gestión de costos es estimular la optimización del uso de mano de obra, cantidad de materiales, contratos y minimizar tiempos de paro.

Por eso conocer indicadores como; el valor de 1 min de producción, el costo de mantenimiento por m2 de área, mano de obra y materias primas en el producto y el tipo de costo de mantenimiento, entre otros, permiten la comparación con los indicadores de la organización, para facilitar la visualización de las incidencias de las diversas estrategias que se quieran aplicar. El concepto "costeo" se refiere a un proceso que ocurre en un sistema de información y que lo refleja en una cifra que pretende mostrar el desempeño puntual de una gestión y que en el tiempo permite inferir una tendencia de utilización de recursos.

Los costos de mantenimiento son útiles en dos sentidos: para evaluar resultados internos de una organización de mantenimiento y Para comparar la inversión con los resultados operativos de la empresa.

Además de los dos índices de costos ya presentados como "clase mundial", son destacados a continuación, los índices más utilizados por las empresas de proceso y servicio:

**Componente del Costo de Mantenimiento**. Relación entre el costo total del mantenimiento y el costo total de la producción.

y mantenimiento), incluso la respectiva facturación cesante.
**Progreso en los Esfuerzos de Reducción de Costos**. Relación entre el índice de mano de obra
“trabajo en mantenimiento programado” y el índice de costo (clase mundial): “costo de mantenimiento

por facturación”.
Este coeficiente indica la influencia de la mejora o deterioro de las actividades de mantenimiento
bajo control, con relación al costo de mantenimiento por facturación.
**Costo relativo con personal propio**. Relación entre los gastos con personal propio y el costo total

del área de mantenimiento en el periodo considerado.
**Costo relativo con material**. Relación entre los gastos con material y el costo total del área de

mantenimiento en el periodo considerado
**Costo de Mano de Obra Externa**. Relación entre los gastos totales de mano de obra contratada
(licitadas a otras empresas, o cedidas por otras áreas de la misma empresa) y los gastos totales de
mano de obra utilizada en los servicios, en el periodo considerado.

    Este índice puede también ser calculado como: la relación entre los gastos con mano de obra
contratada y el costo total del área de mantenimiento en el periodo considerado.

    En el cálculo de este índice, pueden ser considerados todos los tipos de contratos: globales de
mano de obra y otros.
**Costo de Mantenimiento con relación a la Producción**. Relación entre el costo total de

mantenimiento y la producción total en el periodo considerado.
Esta relación es dimensional, ya que el denominador es expresado en unidades de producción
(m3, ton, kW, km, recorridos etc.).
**Costo de Capacitación**. Relación entre el costo de capacitación del personal de mantenimiento y

el costo total de mantenimiento.

Este índice representa la cuota de gastos de mantenimiento, invertida en el desarrollo del propio
personal a través de la capacitación interna y externa, y puede ser complementado, con el índice del
costo de capacitación "per cápita" o sea, el costo de capacitación por la cantidad de personal
capacitado.
**Inmovilizado en Repuestos**. Relación entre el capital inmovilizado en repuestos y el capital invertido
en equipos.

    Debe ser dada especial atención en el cálculo de este índice, para considerar los repuestos
específicos y parte de los no específicos, utilizados en los equipos bajo la responsabilidad del área
de mantenimiento, siendo un índice que generalmente se torna difícil de calcular, debido al
establecimiento de esta proporcionalidad.
**Costo de Mantenimiento por Valor de Venta**. Relación entre el costo total del mantenimiento

acumulado de un ítem (equipo, obra o instalación) y el valor de reventa de dicho ítem.
**Costo Global**. Valor de Reposición menos la suma del Valor de Venta con el Costo de Total del
Mantenimiento de un determinado equipo.
En el aspecto de costos, el mantenimiento correctivo a lo largo del tiempo, se presenta con la
configuración de una curva ascendente, debido a la reducción de la vida útil de los equipos y la
consecuente depreciación del activo, pérdida de producción o calidad de los servicios, aumento de
adquisición de repuestos, aumento del "stock" de materia prima improductiva, pago de horas extras
del personal de ejecución del mantenimiento, ociosidad de mano de obra operativa, pérdida de

mercado y aumento de riesgos de accidentes. (Ilustración 1).
La implantación de la planificación y control, buscando la prevención o predicción de la falla,
presenta una configuración de costos invertida, con tasa negativa anual del orden de 20% y
tendencia a valores estables, que pueden representar en el cómputo total, un ahorro de 300 a 500%,
siendo más de la mitad de este ahorro debido a la facturación cesante, considerando el Costo Total
de una parada de equipo, como la suma del Costo del Mantenimiento, que incluye los costos de
mano de obra, repuestos, materiales, combustibles y lubricantes, y el Costo de Indisponibilidad que
incluye el costo de Pérdida de Producción (horas no trabajadas), debido a: mala calidad del trabajo;
falta de equipos; costo por emergencias; costos extras para reorganizar la producción; costo por
repuestos de emergencia; penalidades comerciales e imagen de la empresa. Experiencias de
evaluación del Costo de Indisponibilidad muestran que este representa más de la mitad del Costo
Total de la parada.
Consecuentemente los beneficios de la prevención solamente ocurrirán a partir del momento en que
las áreas comprendidas entre las curvas de mantenimiento por rotura y con prevención, antes y
después de ese punto sean iguales. Si la vida útil de los equipos de la instalación es menor que el
tiempo de obtención del beneficio, el mantenimiento preventivo pasa a ser económicamente
inadecuado. La preparación previa del grupo de ejecución del mantenimiento preventivo reduce los
costos iniciales del mantenimiento aleatorio restante, sin embargo, el aumento de la inversión para la
formación de ese grupo poco altera el resultado económico del periodo de generación de ingresos o
beneficios.

Productividad de un sistema de mantenimiento
El mantenimiento se define como la combinación de actividades mediante las cuales un equipo o un
sistema se mantiene en, o se restablece a, un estado en el que puede realizar las funciones
designadas. Es un factor importante en la calidad de los productos. Para producir con un alto nivel de
calidad, el equipo de producción debe operar dentro de las especificaciones, las cuales pueden
alcanzarse mediante acciones oportunas de mantenimiento.
Un sistema es un conjunto de componentes que trabajan de manera combinada hacia un objetivo
común. El mantenimiento puede ser considerado como un sistema con un conjunto de actividades
que se realizan en paralelo con los sistemas de producción.
Los sistemas de producción generalmente se ocupan de convertir entradas o insumos, como materias
primas, mano de obra y procesos, en productos que satisfacen las necesidades de los clientes.
La principal salida de un sistema de producción son los productos terminados; una salida secundaria
genera una demanda de mantenimiento.
El sistema de mantenimiento toma esto como una entrada y le agrega conocimiento experto, mano
de obra y refacciones, y produce un equipo en buenas condiciones que ofrece una capacidad de
producción.
La principal meta general de un sistema de producción es elevar al máximo las utilidades a partir de
las oportunidades disponibles en el mercado, y la meta secundaria tiene que ver con los aspectos
económicos y técnicos del proceso de conversión. Los sistemas de mantenimiento también
contribuyen al logro de estas metas al incrementar las utilidades y la satisfacción del cliente.
Estas se logran reduciendo al mínimo el tiempo muerto de la planta, mejorando la calidad,
incrementando la productividad, y entregando oportunamente los pedidos a los clientes.
Un sistema de mantenimiento puede verse como un modelo sencillo de entrada-salida.
Las entradas de dicho modelo son mano de obra, administración, herramientas, refacciones,
equipo, etc., y la salida es equipo funcionando, confiable, y bien configurado para lograr la operación
planeada de la planta. Esto permite optimizar los recursos para aumentar al máximo las salidas de
un sistema de mantenimiento.

    Ilustración 2. Sistema típico de mantenimiento.
Componentes del almacén de mantenimiento
Un almacén es una unidad de servicio y soporte en la estructura orgánica y funcional de una
empresa comercial o industrial con objetivos bien definidos de resguardo, custodia, control y
abastecimiento de materiales y productos.
El objetivo de un almacén de mantenimiento es garantizar el suministro continuo y oportuno de los
materiales requeridos para asegurar los servicios de mantenimiento. En síntesis, un almacén de
mantenimiento típico, entre otras categorías de almacenes, almacena refacciones, existencias para
un mantenimiento normal y herramientas.
·         Refacciones: se almacenan a fin de minimizar el tiempo muerto del equipo.
Las refacciones pueden subdividirse en las siguientes categorías:
* Piezas relativamente caras.
* Piezas especializadas para emplearse en un número limitado de máquinas.
* Refacciones que tienen tiempos de entrega mayores que la demanda normal.
* Refacciones que tienen rotación lenta.
* Refacciones críticas, cuya falta de disponibilidad podría causar un costoso tiempo muerto o

tener un efecto negativo en la seguridad.
Las refacciones se almacenan solo cuando los riesgos de no contar con ellas sobrepasan el costo
total de tenerlas en existencia durante un período predicho.
·         Existencias del mantenimiento normal: esta categoría comprende los elementos que no tienen
un uso especializado, pero que tienen un requerimiento definido y una rotación corta. Por ejemplo:
los rodamientos que se utilizan comúnmente, tuberías y accesorios, cables eléctricos, interruptores,
madera, madera contrachapada, pernos, varillas para soldar, etc. Las decisiones acerca de qué
cantidad debe tenerse en existencia y cuándo ordenar en el caso de las existencias de
mantenimiento normal, pueden manejarse de una manera más rutinaria que en el caso de las
refacciones.
·         Herramientas: comprende herramientas de propósito especial, que se entregan en préstamo
siempre que se necesitan.

Costos de los materiales de mantenimiento
Para ejercer un control eficaz de costos sobre las operaciones de mantenimiento se deben llevar
registros con relación al costo del artículo, el costo de tener el artículo en inventario y el costo del
artículo en el momento de su salida.
·         Costo del artículo: comprende la suma pagada al proveedor, incluyendo el flete.
·         Costo de tener en inventario el artículo: a veces se estima como un porcentaje del valor en
dólares, expresado como una fracción decimal. Normalmente, este porcentaje varía entre 15 % y 20 % del costo del artículo por año.
·         Costo del artículo en el momento de su salida: puede estimarse considerando los siguientes
costos:
* El costo del espacio e instalaciones auxiliares por metro cuadrado de áreas de almacenamiento.
* Costos del capital invertido, que se considera que cae entre el interés del banco y el rendimiento esperado si se hiciera una inversión equivalente.
* Costo de desperdicio y deterioro causado por el almacenamiento y hurto arbitrario, normalmente el 10 % para la mayoría de los artículos en inventario.
* Costo debido a la inflación, estimado en 1 % mensual del costo de compra mientras el artículo

está en inventario.
El costo de un artículo en el momento de su salida puede estimarse utilizando la siguiente fórmula:
I = IC + IF+ (IF – C1) + k1TC1 + k2C1
En donde:
I: costo del artículo en el momento de su salida.
IC: costo de tenerlo en inventario.
C1: costo del artículo (valor actual).
IF: costo del artículo (valor futuro).
k1: tasa de inflación mensual mientras el artículo está en existencia.
K2: porcentaje del costo concedido por desperdicio, deterioro, etc.

T: tiempo, en meses, que el artículo estuvo en existencia.
El ICpuede estimarse como sigue: IC =
En donde:
Fs:costo del área en piso por metro cuadrado.
b:tamaño del contenedor, en metro cuadrados.
N: número promedio de artículos almacenados en el contenedor.
K: recíproco de la fracción del año en que el artículo está en existencia.
El IFpuede calcularse como: IF= C1(1 + i)n, donde:
I: tasa de interés.
n: número de períodos de interés.
**Procedimiento para el control del almacén de mantenimiento**
Algunos de los elementos importantes del control sistemático de los almacenes de mantenimiento
son: la requisición, el registro de inventarios, los artículos por almacenar, los puntos de reorden, y
las cantidades de la orden.
·         Requisición: los procedimientos de la requisición son un paso esencial para retirar material de
un almacén de mantenimiento. Entre otros usos, estos procedimientos forman la base sistemática
para la contabilidad de costos y el control de inventarios.
·         Control de inventarios: la mayoría de los procedimientos de control hacen uso de registros
continuos de inventario en los que se agregan las recepciones y se restan los retiros. Esto ayuda a
establecer la tasa de demanda de los artículos.
·         Artículos para almacenar: en una práctica usual que las piezas y los materiales para el
mantenimiento de rutina siempre deberán estar disponibles. Las piezas para las reparaciones
generales y el mantenimiento no rutinario deberán ser controlables, de manera que se haga el
mejor uso de la inversión de capital en refacciones. La clasificación del inventario de la manera
menos costosa puede lograrse con el análisis ABC.
·         Análisis ABC: se basa en la ley de Pareto, que establece que los artículos significativos de un
grupo generalmente constituyen solo una pequeña porción del número total de artículos de dicho
grupo. Aplicando esta ley a la administración de inventarios, se podrá ver que una porción
importante del valor de inventario (es decir, del 70 % al 80 %) normalmente comprenderá casi el 10 %
del número de artículos que se tienen en existencia.

    Ilustración 3. Diagrama de Pareto

Un procedimiento paso a paso para construir el diagrama de Pareto es como sigue:
1.      Seleccione un período apropiado de tiempo, generalmente un año, para la administración de
inventarios.
2.      Calcule el costo de cada artículo usado en el período seleccionado como porcentaje del costo
total de los artículos del inventario.
3.      Ordene los artículos en orden descendente de porcentaje del costo de dicho artículo con
relación al costo del inventario total, comenzando con los artículos que más contribuyen al costo.
4.      Elabore una gráfica con el porcentaje de artículos usados en el eje X y el porcentaje de su
costo en el eje Y,
5.      Los artículos de la clase A son aproximadamente del 10 % al 20 % de los artículos totales,
pero representan del 60 % al 80 % del costo total.
6.      Los artículos de la clase B son aproximadamente del 20 % al 30 % de los artículos totales y
representan del 20 % al 30 % del costo total.
7.      Los artículos de la clase C son aproximadamente del 60 % al 80 % de los artículos totales,
pero representan del 10 % al 20 % del costo total.
Se recomienda que los artículos de clase A, que tienen una elevada inversión capital, se soliciten
con base en los cálculos de las cantidades más económicas del pedido o tamaños de lote económico.
Los artículos de esta clase requieren un control estrecho. Teniendo en mente el alto costo de estos
artículos, generalmente se mantiene una cantidad mínima de existencias de seguridad.
Los artículos que caen en la clase B pueden solicitarse en cantidades más grandes que los artículos
de la clase A y, de manera similar, se pueden mantener existencias de seguridad más grandes.
Los artículos que pertenecen a la clase C ascienden a un 10 % de la inversión del inventario total.
Estos requieren un control mínimo y se pueden mantener existencias de seguridad para 6 meses.

Sistemas de inventario en el área de mantenimiento
Una forma práctica de establecer un sistema de inventarios consiste en dar seguimiento a cada
artículo que se entrega y colocar un pedido por existencias adicionales cuando los inventarios

alcanzan un nivel predeterminado. La orden se fija en un tamaño que ha sido predeterminado.
Ilustración 4. Sistema de inventario Q/R
En este sistema, la demanda es conocida y es constante. El inventario se va agotando
uniformemente hasta que se alcanza un nivel R1 (nivel de reorden). En R1, se coloca un pedido
por una cantidad Q1. Se supone que estas cantidades llegarán después de un tiempo fijo y
conocido, que generalmente se denomina tiempo de entrega. El patrón de demanda se repite
entonces y, en el punto R2, se ordena la cantidad Q2. En tal sistema, R1 = R2y Q1= Q2. Este tipo
de sistemas es bastante adecuado para la mayoría de los artículos clase B y todos los artículos de
clase C del inventario.
·         Tamaño de lote económico: el principal objetivo en el control de inventarios es encontrar
el costo mínimo de operación de un sistema de inventarios y minimizar el costo global, que se
denomina cantidad económica del pedido, o tamaño de lote económico. Todos los costos pertinentes
que se consideran significativos se incorporan en el sistema de planeación- Estos incluyen el costo
del artículo, los costos de abastecimiento y los costos de mantener inventario. Se aplica la siguiente
relación:
Costo total anual = costo del artículo + costos de abastecimiento + costos de mantener inventario.
Cada uno de los costos de la ecuación puede establecerse en términos de la cantidad del pedido y el
punto de reorden para una situación de inventario dada. Un modelo sencillo en el que se consideran
dos componentes importantes del costo –costos de abastecimiento y costos de mantener el inventario
(ilustración 5). Debido a que el costo del artículo se considera constante, este no se incluye en dicha ilustración.
Los costos anuales de mantener el inventario aumentan con un valor mayor de la cantidad del
pedido Q. Los valores grandes de Q dan por resultado niveles grandes de inventario y, en
consecuencia, costos grandes de mantener el inventario. Asimismo, cuando Q aumenta, se deben
hacer menos pedidos durante el año, lo que da por resultado menores costos de abastecimiento.
Los costos totales son la suma de esos dos costos. Esto se muestra como una curva
en la *ilustración 5*. La cantidad óptima del pedido es el punto en el que los costos anuales
son un mínimo. Este punto se indica mediante Q\* en la ilustración 5.

    Ilustración 5. Modelos de costos de inventario.
Se puede formular un modelo para determinar Q\* con base en las suposiciones siguientes:
* La demanda es uniforme y conocida.
* El costo del artículo no varía con el tamaño del pedido; es decir, no se aplica descuento para

pedidos grandes.
* Los pedidos completos se entregan en el mismo tiempo.
* El tiempo de entrega es conocido, de manera que se puede programar un pedido para que

llegue cuando se agote el inventario.
* El costo de hacer y recibir un pedido es el mismo independientemente.
* El costo de mantener inventario es una función lineal del número de artículos en existencia.

El modelo minimiza la siguiente función de costos:
en donde:
TC: costo total anual.
C: costo del artículo.
D: demanda anual.
S: costo de ordenar.
Q: cantidad ordenada.
Ic: costo de mantener el inventario.
·         Nivel de reorden: en el modelo anterior. Q\* se calcula bajo la suposición de una tasa de
demanda determinística. El nivel (punto) de reorden corresponde al número de artículos en el
inventario en el que deberá emitirse una orden. Se establece tomando en consideración el
consumo durante el tiempo de entrega, de manera que se reciba un nuevo pedido cuando el
nivel de un inventario llegue a 0. En tal caso, la regla de operación sería hacer un pedido
cuando el inventario existente llegue al nivel de reorden R si:
DL = demanda durante el tiempo de entrega.
Dt = tasa de la demanda (demanda por unidad de tiempo).
tl = tiempo de entrega.
Entonces: DL = tldt.

·         Existencias de seguridad: son la cantidad promedio de existencias actuales cuando llegan las
órdenes de reabastecimiento. Se puede considerar como el inventario restante que existe a lo largo
del año. Se usa generalmente cuando la demanda de artículos es una variable aleatoria y, por lo
tanto, el inventario puede llegar a su nivel de reorden antes o después de lo esperado. Así, el tiempo
entre reabastecimientos consecutivos ya no es constante. No hay riesgo de faltante de existencias
con fluctuaciones en la demanda entre el tiempo de máximo inventario y el tiempo en que el
inventario llega al nivel de reorden. El riesgo ocurre después de que se ha llegado al punto de
reorden. La demanda durante el tiempo de entrega puede que resulte menor que, igual a, o mayor
que el punto de reorden. Tal vez sean necesarias existencias de seguridad para prevenir faltantes
de existencia durante el período del tiempo de entrega.
Un enfoque para determinar las existencias de seguridad consiste en utilizar el concepto de nivel de
servicio. El nivel de servicio es el porcentaje del tiempo que un artículo particular se encontrará en
existencia cuando se solicite. La relación entre el nivel de servicio y la probabilidad de faltante de
existencias se expresa como sigue:
Nivel de servicio = 1 – probabilidad de faltante de existencias.
Para determinar las existencias de seguridad empleando el concepto de nivel de servicio, es
necesario conocer la distribución de probabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega.
·         Política eficaz para hacer pedidos: los gerentes de mantenimiento deben tomar dos decisiones
básicas para la política de inventarios: cuándo reordena y cuánto reordenar. Existen básicamente
dos políticas para reordenar. La primera se basa en un nivel específico de inventario (número de
artículos), por debajo del cual se reordena un artículo del inventario. La segunda es una política de
revisión periódica en la que se ordena un artículo periódicamente en vez de hacerlo según un nivel
específico de inventario. La cantidad que debe ordenarse se conoce como la cantidad del pedido.
El nivel del inventario que determina el momento de reordenar y la cantidad se seleccionan con base
en consideraciones económicas.
Una política para reordenar bien conocida es la política (s, S), también conocida como la política
(min, máx.). En esta política se hace un pedido de tamaño Q0cuando el nivel de inventario
llega a s = R (nivel de reorden). La cantidad ordenada se espera que llegará cuando el nivel del
inventario entre al nivel de las existencias de seguridad. Una buena elección de Q0es la cantidad
económica del pedido o tamaño de lote económico (EOQ). Esta política se emplea por lo común
para los artículos de clase A y algunos artículos de clase B.
Una política alterna es la política de los dos recipientes, que se adopta generalmente para los
artículos baratos y de rápido movimiento. En esta política, los artículos se conservan en la fábrica o
en el taller de mantenimiento en dos recipientes de igual tamaño. Se retiran artículos de un recipiente
hasta que este se agota. Luego se coloca una etiqueta roja a este recipiente para indicar que está
vacío y necesita llenarse, y después se abre el segundo recipiente para su uso. El tamaño del
recipiente corresponde a la demanda promedio durante el tiempo de entrega más una existencia de
seguridad.

Políticas de ordenamiento para reparaciones
La tasa de fallas de una pieza de equipo o de sus componentes varía estadísticamente durante su
ciclo de vida. Esta relación por lo general muestra un patrón definido, denominado la curva de tina de
baño.

    Ilustración 6. Curva típica de tina de baño.
·         Mortalidad infantil. Fallas tempranas debido a material defectuoso o a un procesamiento
defectuoso.
·         Tasa constante de fallas. Fallas aleatorias que tienen una tasa constante de fallas.
·         Fallas por desgaste. Fallas debidas a la edad, fatiga, etc.
La eficacia de un mantenimiento preventivo o planeado disminuye durante el período de fallas
aleatorias, que es el período más largo en la vida de servicio de una pieza de equipo. La falla de
componentes da lugar a una falla del equipo. Para tener los componentes para reparar el equipo
durante del período aleatorio de fallas, se deben vincular los datos de fallas de los componentes y
la política de ordenamiento de las piezas.
La falla de componentes generalmente provoca la falla de equipo. Para evitar tiempo muerto debido
a la falta de disponibilidad de refacciones, se debe estimar el número de refacciones necesarias para
una operación uniforme del equipo durante un período deseado, y las refacciones deberán estar
disponibles cuando ocurra una demanda de las mismas.
**Clasificación de las refacciones de acuerdo al costo y al grado de criticidad**
Las refacciones necesitan evaluarse en términos de su costo y grado de criticidad. El grado crítico
puede analizarse según estos criterios:
1.      Altamente crítico, CA. Las piezas que son absolutamente esenciales para la operación del
equipo.
2.      Moderadamente crítico, CB.Piezas que tendrán un efecto de ligero, a moderado en la operación
del equipo si no están disponibles.
3.      Bajo grado crítico, Cc. Piezas que no son absolutamente esenciales para la operación del
equipo.
·         Las clasificaciones según el costo y el grado crítico pueden agruparse como se muestra a
continuación:

 Costo
B
C
 1
 3

·         Agrupamiento de refacciones de acuerdo con su grado crítico y costo.
Para ordenar refacciones para cada grupo, se sugieren las siguientes estrategias.
* Estrategia de pedidos 1. Para las piezas agrupadas como clase 1, mantenga una cantidad

dada
de artículos. Siempre que ocurra una falla, obtenga un artículo(s) para reemplazar el que se
consumió para reparación/reemplazo. Es una práctica común agregar una unidad adicional en la
adquisición inicial y utilizar un nivel de servicio del 99 %, que corresponde a Z = 2.33 de la tabla de
distribución normal estándar.
* Estrategia de pedidos 2. Para las piezas agrupadas como clase 2, puede utilizarse el modelo

estándar EOQ y mantener una existencia de seguridad para compensar la demanda durante el
tiempo de entrega.
* Estrategia de pedidos 3. Los artículos de este grupo son de bajo costo y tienen un nivel variable

de grado crítico. En los casos en que las piezas pueden almacenarse durante cierto tiempo sin sufrir
daño y cuando las piezas no se puedan obtener con facilidad en el mercado, calcule el requerimiento
N para un período considerablemente mayor que en el indicado empleando los métodos de los
sistemas de inventario de mantenimiento. De manera alterna, la estrategia 2 también puede
emplearse en este caso.

Factores que se relacionan directamente con el costo de mantenimiento (Medidas de Entrada)
Algunos de los factores importantes que se relacionan directamente con el costo de llevar a cabo el
mantenimiento son los siguientes:
·         Mano de obra: este factor incluye todos los costos asociados con los oficios, los aprendices, la
mano de obra semicalificada de apoyo, y el personal de vigilancia y de piso empleado directamente
por el departamento de mantenimiento. Estos costos también incluyen el tiempo extra, la capacitación, las prestaciones y varios costos obligatorios o reglamentarios.
·         Materiales. Este factor comprende las piezas compradas, refacciones, suministros, artículos de
oficina, ropa protectora, suministros de taller y químicos usados directamente para actividades de
reparación y mantenimiento. También puede incluir gastos generales de materiales directos aplicados
al precio de salida de los almacenes de mantenimiento, como transporte, almacenamiento, manejo,
embarque y entrega de piezas internas.
·         Contratos. Este factor abarca el costo de tareas especificadas de mantenimiento, proyectos u
órdenes de trabajo contratadas por tiempo o por proyecto, como el mantenimiento de instalaciones,
reparación general de calderas o renovación de máquinas. Cada categoría de trabajo se caracteriza
por un contrato específico. Además, en esta categoría debe incluirse el costo del personal contratado temporal o permanente.
·         Servicio del taller. En las instalaciones y plantas grandes, por lo general existe un servicio de
taller central que proporciona servicios especializados. Estos talleres a menudo cobran una tarifa por
hora, calculada para órdenes de trabajo específicas o proyectos dirigidos por el área solicitante. Esta
tarifa por hora comúnmente incorpora todos los gastos generales del taller, incluyendo los costos de
supervisión y de operación del edificio y el equipo.
·         Rentas de equipo: este factor incluye el costo de la renta de todo el equipo móvil y estacionario,
como grúas, remolques, retroexcavadoras, arietes hidráulicos, etc.
·         Contenedor de herramientas. Comprende el costo de herramientas manuales especializadas y
herramientas especiales, como llaves neumáticas, cables de cadena para elevación, esmeriladoras
de mano, sopletes de acetileno, etc., que no están incluidas en los materiales (almacenes) o en los
servicios de taller.
·         Gastos generales de la compañía o la planta. Este factor normalmente incluye una proporción
de todos los gastos generales de administración y ejecutivos de la compañía, incluyendo depreciación.
Junto con los costos de las categorías anteriores de medidas de entrada, tal vez haya medidas
específicas no relacionadas con costos para cada una de ellas. Por ejemplo, cuando se consideran
los materiales, varias estadísticas son útiles para el control de inventarios:
* Inversión en inventario o valor por clase o categoría.
* Rotación del inventario, definida como la proporción de salidas totales anuales divididas entre
* la cantidad en existencia al final del año.
* Nivel de servicio, definido como el porcentaje de órdenes surtida según se solicitaron.
* Faltantes, definidor como el número de órdenes que no pudieron surtirse por los almacenes
* durante un período específico.
* Obsolescencia del inventario, definida como el porcentaje de unidades de almacenamiento
* (SKU) que no han salido en un período de 24 meses.

Factores que existen en la administración del mantenimiento (Medidas de Salida)
Las medidas de salida describen por qué existe la administración del mantenimiento e incluyen
las siguientes medidas:
·         Disponibilidad. Esta es una medida de tiempo de operación o, de manera alterna, una medida
de la duración del tiempo muerto, definido como: (tiempo programado menos todas
las demoras)/tiempo programado.
·         Confiabilidad y tiempo medio entre fallas (MTBF). Esta es una medida de la frecuencia de una
falla definida como tiempo de operación/número de fallas.
·         Tiempo medio para la reparación (MTTR). Esta es una medida del tiempo que dura la
reparación, definido como tiempo muerto por reparación/número de fallas. La mantenibilidad es la
probabilidad de realizar la reparación en un tiempo dado en el MTTR.
·         Tasa del proceso. Esta es una medida del tiempo del ciclo del equipo en el proceso, definida
como el tiempo ideal del ciclo/tiempo real del ciclo, o de manera alterna, la tasa real de rendimiento/la
tasa real de rendimiento. Con esta medida, a menudo es más fácil definir el “ideal” como el límite
superior de control estadístico para el proceso particular.
·         Tasa de calidad. Esta es una medida de la precisión del proceso o del equipo, definida como:
(rendimiento total menos rechazos netos)/rendimiento total. Los rechazos netos incluyen la pérdida
por productos reciclados, rechazados, descartados o degradados.
·         Eficacia global del equipo. Es el producto de la disponibilidad, la tasa del proceso y la tasa de
calidad. Es una medida que abarca varias funciones ya que varios departamentos o funciones
pueden tener un impacto en los resultados.

Los parámetros del mantenimiento: confiabilidad, mantenibilidad y efectividad
Los parámetros estadísticos de mantenimiento son: la confiabilidad, la mantenibilidad y la
disponibilidad. Estos se relaciona con el comportamiento del equipo de la siguiente forma:
la confiabilidad se obtiene en base a los equipos de operación, la mantenibilidad se calcula con los
tiempos fuera de servicio del sistema y la disponibilidad es un parámetro que se estima a partir de los
dos anteriores, tal como se muestra en el siguiente gráfico:

    Ilustración 7. Parámetros del mantenimiento
·         **Confiabilidad**
La confiabilidad tiene muchos significados técnicos diferentes, pero uno de los más amplios es el
siguiente: la confiabilidad es la característica de un elemento expresada por la probabilidad de que
cumpla sus funciones específicas durante un tiempo determinado, cuando se coloca en las
condiciones del medio exterior. La definición también se puede expresar como la probabilidad de
que un equipo no falle mientras esté en servicio durante un período dado.
La confiabilidad como parámetro adaptado al criterio de mantenimiento se define como la
probabilidad de que un equipo no falle estando en servicio dentro de un período de tiempo
determinado y su principal característica está definida por la rata de fallas, R (t), expresada en
unidades de fallas por hora la cual se obtiene a partir del comportamiento histórico de la información
generada del equipo.
La rata de fallas se define como la probabilidad de falla casi inmediata de un equipo de edad T, donde:

        Donde:
P (T): es la probabilidad casi inmediata de fallar.
PS (T): es la probabilidad de supervivencia.
La rata de fallas está dada usualmente en fallas por hora.
Como la confiabilidad es un parámetro que depende de los tiempos de operación, podemos definir
la media de estos valores como la sumatoria:

    Donde:
N: es el número de datos o muestras.
TPS: es el tiempo promedio de operación o servicio.
En el siguiente gráfico apreciamos la función tiempo generada por un equipo y, normalizando la
amplitud del pulso tomando como " uno" el valor que caracteriza el estado de operación y " cero"
como la condición de falla, se define como " TO" el tiempo de operación o el tiempo entre dos fallas
y " TF" como el tiempo de duración de la falla.

    **Algoritmo para calcular la confiabilidad de un equipo en cualquier etapa de su vida útil**
1. Obtener los tiempos de operación o TAF
2. Ordenar los tiempos de menor a mayor
3. Enumerar los tiempos, donde cada número asignado corresponda al ordinal del TAF.
4. Determinar los valores correspondientes a *los rangos de mediana* para el número de datos
correspondientes a los tiempos de operación o TAF.
5. Llevar los valores de TAF y *rangos de median*a al papel Weibull, colocando el primero en el eje
de las abscisas y el último en el de las ordenadas.
6. Ajustar la curva
7. Trazar una paralela a la recta obtenida, que pase por el punto base, prolongándola hasta la escala
superior; para obtener el factor b. El valor obtenido de esta escala representa el factor de falla que
especifica el estado de un equipo.
8. Luego se proyecta una línea paralela al eje de las abscisas que parta del punto base y corte la
línea trazada inicialmente (unión de puntos) y la intersección de ambas se proyecta en forma
perpendicular hasta el eje de las abscisas, encontrándose de esta forma el valor de h que es el
parámetro de posición, siendo esta una magnitud de tiempo (horas, minutos)
9. Ecuación de confiabilidad

    **Confiabilidad en instalaciones:**
·    En serie
·    En paralelo
·    En combinación serie - paralelo
**Teoría de falla por el eslabón más débil (Weakest-link)**
Cada componente es tratado como una cadena de muchos eslabones la cual falla cuando falla el
eslabón más débil. Corresponde a la confiabilidad en serie.
El sistema será operable cuando todos sus componentes estén operando.
**Ley del producto de las confiabilidades en serie**
La confiabilidad del sistema en serie R(S) de un sistema compuesto por varios equipos
funcionalmente en serie y con confiabilidades expresadas en fracciones decimales, es el producto
de las confiabilidades de correspondientes a cada uno de los equipos.
RS = R1 \* R2 \* R3 \*… \* R
La des confiabilidad en serie U(S) es calculada restando la confiabilidad del sistema R(S) de la
unidad.
U(S) = 1 - R(S)
Esquemáticamente se representa:

**Teoría de falla por el hilo paralelo (parallel-strand)**
Cada componente es tratado como un cable de muchos hilos el cual no falla hasta que todos sus
hilos se rompan. Corresponde a la confiabilidad en paralelo.
**Ley del producto de las desconfiabilidades en paralelo**
La desconfiabilidad en paralelo, U(S), de un sistema compuesto por varios equipos funcionalmente
en paralelo y con confiabilidades expresadas en fracciones decimales, es el producto de las
desconfiabilidades correspondientes a los equipos.
U(S) = U (1) \* U (2) \* U (3) \*… \* U(N)
La confiabilidad en paralelo, R(S), se calcula restando la desconfiabilidad del sistema, U(S), de la
unidad
R(S) = 1 - U(S) = 1 - [(1-R1) \* (1-R2) \* (1-R3) \*… \* (1-Rn)]

Esquemáticamente se representa:
·         **Mantenibilidad**
Un equipo en estado de operación debe, en algún momento, dejar de funcionar por un intervalo de
tiempo, lo cual implica que ha cambiado a un estado de no-operación. En el caso de que las
exigencias de un equipo sean de operación continua, toda condición fuera de ésta se considera
como una falla. En la práctica, nos interesa que la duración de la falla sea lo más corta posible y,
en ese sentido, mientras menos falle un equipo su confiabilidad es mayor.
Las causas de una falla son propias de un equipo y pueden originarse por problemas de diseño, de
montaje, de calidad de los materiales y componentes, de la temperatura del equipo, del tiempo de
uso o desuso, etc.; además, el medio ambiente puede causar fallas en el equipo debidas a: la
humedad, el polvo, la forma como se maneja el equipo, una falla involuntaria del operador, etc.
Todo esto influye para que el comportamiento de las fallas de un equipo sea de carácter aleatorio.
Una vez detectada la falla lo importante es corregirla y retornar el equipo o sistema al estado de
operación normal; el intervalo de tiempo entre el inicio y el final de la falla se conoce como el tiempo
de duración de la falla.
En este intervalo de tiempo se ejecutan las actividades de mantenimiento, la duración de esta
actividad, cuantificada en tiempo, es a su vez una cantidad aleatoria que varía con: el tipo de falla,
las características del equipo, la estandarización y simplificación del mismo, las técnicas y
procedimientos para la localización de las fallas, los equipos de prueba y calibración necesarios y,
depende del uso de manuales y planos del equipo, el entrenamiento y destreza del personal
asignado a la actividad, de la actividad, de la política de mantenimiento, de las herramientas de
trabajo, del orden y control de personal, del medio ambiente, de la gerencia, etc.
Estos factores intervienen de forma tal que el tiempo de duración de la fallan es mayor o menor bajo
determinadas condiciones; sin embargo, se demuestra que a medida que se producen más fallas en
un equipo, la duración de las mismas tiende a disminuir en algunos casos o a aumentar en otros,
dependiendo de la complejidad de la falla, tal como se representa en el siguiente gráfico.
El parámetro estadístico " mantenibilidad" cuantifica este efecto.
* **Comportamiento cronológico de fallas**

TF1= t2 - t1
TF2= t4 - t3
TF3= t6 - t5
TF4= t8 - t7
TF5= t10 - t9
La mantenibilidad se define como” la probabilidad de que un equipo que ha fallado pueda ser
reparado dentro de un período de tiempo dado”.
Existen equipos cuya operación es continua a lo largo del tiempo, por lo tanto, si el equipo está
fuera de servicio es la falla, pero si el proceso de operación indica que el equipo está sujeto a un
intervalo de tiempo prefijado que puede ser: de ocho horas, de seis horas, de doce horas, etc. en
condiciones cuando el sistema está apagado se le puede efectuar el mantenimiento preventivo o
programado y se considera que falla sólo cuando se requiere de su servicio y no funciona.
La mantenibilidad se interpreta etimológicamente como la acción de mantener y conservar los
sistemas. Cuando se habla de sistemas continuos, una acción es el trabajo efectuado para corregir o
reparar una falla.
Los tiempos de reparación de un equipo caracterizan la mantenibilidad y, el tiempo promedio para
reparar (TPPR) se define como el total de horas inoperables dividido entre el número de acciones de
mantenimiento.
Los tiempos para reparar dependen generalmente de la duración de las actividades de:
* El enfriamiento del equipo
* Administrativas (si las hay)
* Ubicación de la falla
* Espera de los materiales y repuestos
* Reemplazo de componentes dañados
* Calentamiento del equipo.

Los tiempos requeridos para el enfriamiento, el calentamiento y los trámites administrativos son,
generalmente, constantes pero la sumatoria de los tiempos para la ubicación de la falla, espera de
los repuestos y reemplazo de los componentes tienen un comportamiento aleatorio sujeto a toda
estructura logística, al entrenamiento del personal, al tipo de falla, etc. Sin embargo, el tiempo de
duración de la falla es la sumatoria de los tiempos parciales antes mencionados: En algunos
sistemas hay un tiempo implícito en el intervalo de falla, el cual incrementa la duración de la misma y
se define como " tiempo muerto" , en donde aun cuando se ha presentado la falla no hay
conocimiento de ella por falta de reporte; por lo general, ocurre con equipos que se encuentran
ubicados en lugares distantes o en zonas aisladas de los grupos de trabajo.
Debido a que los tiempos de localización de la falla, de búsqueda de los materiales y de reparación
de los componentes se incrementarán dependiendo de la complejidad de la falla que se presente,
existirá una proporción entre los tiempos de falla generados por un equipo. Este comportamiento se
conoce como la " ley del efecto proporcionado”.
**Algoritmo para calcular la mantenibilidad de un equipo**
1.      Determinar los tiempos para reparar (TPR)
2.      Ordenar los tiempos de menor a mayor
3.      Enumerar los tiempos (colocar los ordinales)
4.      Calcule la probabilidad de falla:

    **2.** Graficar en papel Gumbell la probabilidad de fallas en el eje de las abscisas y el TPR en el eje de
las ordenadas
3.    Ajustar la curva

4.    Determinar la pendiente de la recta mediante la ecuación:
**5.** Se obtiene el inverso de la pendiente por la ecuación:

    6. Se proyecta una perpendicular a través de las abscisas por el percentil 37, hasta que corte la
recta obtenida. Luego se corta el eje de las ordenadas obteniendo el valor de m
7.    Calcular el TPPR, mediante la siguiente fórmula:

    8. Calcular TPPR aritmético y compararlo con el valor obtenido gráficamente:
·         Disponibilidad
La disponibilidad se define como " la probabilidad de que un equipo esté disponible para su uso
durante un período de tiempo dado”. Se puede calcular a partir de los índices de " razón de servicio"
y " factor de servicio”.
La razón de servicio también se puede calcular en base a la media obtenida por la distribución de
Weibull y la media calculada en la distribución de Gumbell, las cuales definen a la confiabilidad y a

la mantenibilidad respectivamente. La media en función de los parámetros de Weibull se define como:
Donde:

La razón de servicio depende de los tiempos de operación que caracterizan a la confiabilidad y
de los tiempos para reparar que definen a la mantenibilidad, de aquí se deduce que la disponibilidad
es función de los otros dos parámetros estadísticos de mantenimiento analizados anteriormente.
La razón de servicio caracteriza a la disponibilidad en base a la siguiente ecuación:

    TPEF es la media de los tiempos entre paradas el cual puede hacerse coincidir con el tiempo medio entre fallas TPEF, y en base a la distribución Gumbell Tipo I:
    Donde:
TPFS: es el tiempo promedio fuera de servicio, por tanto, la razón de servicio (RS) es:

    El factor de servicio (FS) es un índice que relaciona el total de horas operables en un año para un equipo sobre el total de horas en un mes, es decir:
    La disponibilidad (D) será alta cuando:
RS = 1

Relación existente entre las medidas de productividad con las medidas del sistema de mantenimiento (Medidas del Sistema)
Aunque la productividad solo considera las entradas y salidas, el impacto de cualquiera de estas
requiere una comprensión clara del sistema mismo y de cómo las medidas de productividad se
relacionan con las medidas del sistema:
·         Distribución del trabajo. Es el porcentaje de horas de mano de obra dedicadas a las diversas
categorías de trabajo, como planeado, no planeado, urgente, reparaciones menores, órdenes
permanentes, indirecto (por ejemplo, reuniones, capacitación), preventivo, predictivo, correctivo
planeado, reparación general importante o trabajo con paro.
·         Demoras. Es el tiempo consumido por los trabajadores en espera de instrucciones, de piezas,
y de otros trabajadores. También incluye el tiempo para desplazarse, interrupciones personales, y
tiempos de inicio y terminación.
·         Cumplimiento. Son medidas para dar seguimiento al cumplimiento de varios planes y
programas, e incluyen la cobertura de MP, cumplimiento del programa de MO, cumplimiento del
programa de trabajo correctivo planeado, solicitudes de trabajo generadas a partir de rutinas de MP,
y cumplimiento del programa de mantenimiento con paro.
·         Trabajos pendientes. Es la cantidad de trabajo planeado pero que aún no se ha programado o
completado, calculado generalmente por especialidad (mecánico, eléctrico), por planta o área del
taller, por turno o por cuadrilla específica.
·         Estado de las órdenes de trabajo. Esta es una medida del número de órdenes de trabajo o
solicitudes de trabajo en cada estado de terminación: recibidas por el departamento de mantenimiento,
aprobadas, planeadas, en espera de materiales, programadas, asignadas, en progreso o
completadas.
·         Análisis de fallas. Esta es una actividad que da seguimientos a las iniciativas de mejora,
como el número de análisis de causas fundamentales de descomposturas emprendidos y
completados, el número de rutinas de MP desarrolladas, salidas de garantías y similares.

Índices de mantenimiento
Existen varios índices que miden la eficacia del mantenimiento. Son útiles en la preparación de
informes y brindan una cuantificación razonable del rendimiento de algunas áreas claves. Estos
índices deben integrarse al sistema computarizado de la administración del mantenimiento, y el
sistema los debe proporcionar automáticamente cuando se soliciten. En términos generales, estos
índices pueden clasificarse en dos categorías.
En la primera están los índices económicos (de costos) que permiten el seguimiento de la evolución
de los resultados internos y cierta comparación del mantenimiento entre diferentes plantas. Los
índices de la segunda categoría son de tipo técnico, y proporcionan al gerente de mantenimiento los
medios para dar seguimiento a la eficacia técnica de las instalaciones.
Niebel asignó estos índices a tres clases que están relacionadas y reflejan los objetivos del
mantenimiento. Estas clases son: administración del mantenimiento, la eficacia del mantenimiento y
los costos del mantenimiento.
·         Administración del mantenimiento.
* üTrabajos pendientes actuales (en cuadrilla-semanas)

* Trabajos pendientes totales (en cuadrilla-semanas)

* Productividad de los trabajadores por mes

* Utilización de los trabajadores
* Índice de productividad compuesta (CPI) de los trabajadores

CPI = Productividad \* Utilización
* Órdenes de trabajo planeadas y programadas diariamente

* Horas programadas contra horas trabajadas según el programa

* Horas programadas contra horas trabajadas
* Mantenimiento preventivo y predictivo efectuado según el programa
* Cobertura de mantenimiento predictivo y preventivo

·         Eficacia del mantenimiento
* Eficacia global del equipo (OEE). OEE = A \* S \*Q; en donde:

A = indicador de disponibilidad.
S = indicador de velocidad.
Q = indicador de calidad.
* Disponibilidad

* Velocidad

* Calidad

* Porcentaje de horas brutas de operación

* Número de fallas en el sistema (NFS)

* Tiempo muerto del equipo ocasionado por descomposturas

* Horas-hombre de emergencia

* Horas-hombre de emergencia y todas las demás no programadas

* Evaluación del mantenimiento

·         Costos de mantenimiento
* Costos de mantenimiento en relación con el valor agregado de producción.

El costo directo de mantenimiento comprende el costo de la fuerza laboral, el costo de los
materiales (refacciones, lubricantes, etc.) y el costo del trabajo subcontratado y sobrecargas.
El valor agregado de producción menos el costo de los materiales.
* Costo de mantenimiento por unidad de producción

Componente de fuerza laboral en el costo de mantenimiento
* Costo de mantenimiento subcontratado

* Proporción de costo de mano de obra con respecto al costo de materiales de mantenimiento
* Costo de hora de mantenimiento

* Costo de supervisión como porcentaje del costo total de mantenimiento

* Avance en los efectos de reducción de costos total de mantenimiento

* Costo de mantenimiento preventivo (MP) relacionado con el mantenimiento correctivo

* Tasa de rotación de inventario por año

* Costo de refacciones y materiales con respecto al costo de mantenimiento

* Proporción del valor de las existencias con respecto al valor del equipo de producción

Comparaciones de medidas (entrantes, salientes y del sistema)
Muchas de las medidas entrantes, salientes y del sistema pueden compararse entre organizaciones
similares, siempre y cuando se aplique una definición rigurosa. Algunas de las medidas que con
frecuencia se comparan en el mantenimiento implican las proporciones a largo plazo y estratégicas
de los costos, mano de obra y materiales:
·         Costo total de mantenimiento por valor de reemplazo de los activos a los que se les ha dado
mantenimiento.
·         Costo de refacciones y materiales en inventario por valor de reemplazo de los activos a los
que se les ha dado mantenimiento.
·         Costo de refacciones y materiales en inventario por número de trabajadores de mantenimiento.
·         Trabajadores de mantenimiento por total de mano de obra directa en operaciones.
·         Trabajadores de mantenimiento por supervisor de primera línea.
·         Número de niveles en la organización que participan directamente en mantenimiento.
·         Trabajadores de mantenimiento por personal de apoyo (empleados administrativos,
planificadores, ingenieros, programadores, etc.).
·         Costo de capacitación por trabajador de mantenimiento.
En las comparaciones siempre deben tenerse presentes las diferencias en el entorno de operación,
como el entorno político y reglamentario, la cultura del país y la compañía, la lejanía geográfica, el
sector industrial, la edad de los activos y el uso de la tecnología.
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
REFERENCIAS
Duffuaa-Raouf-Dixon. 2000. SISTEMAS DE MANTENIMIENTO. Planificación y Control. Limusa Wiley.
Duffuaa, S., Raouf, A., & Campbell, J. (2009). *Sistemas de mantenimiento*. México: Limusa Wiley.
IVÁN JOSÉ TURMERO ASTROS, M. (2017). *Costos de mantenimiento - Monografias.com*.
*Monografias.com*. Consultado el 20 June de junio, en http://www.monografias.com/trabajos98/costos-mantenimiento/costos-mantenimiento.shtml
James Massiah, M. (2017). *Estadística básica aplicada al mantenimiento - Unidad III (página 2) - Monografias.com*. *Monografias.com*. Consultado el 20 de junio 2017, en http://www.monografias.com/trabajos62/estadistica-aplicada-mantenimiento/estadistica-aplicada-
mantenimiento2.shtml
Tavares, L. (1986). *Administración Moderna de Mantenimiento* (1st ed., pp. 68-73). Río de Janeiro,
Brasil: Novo Polo.