Ligues et score de ligue

## Score de la ligue

Le score de la ligue d'un joueur est la somme de son score pour chaque mode de jeu.

Chaque joueur commence la partie avec un score de ligue de 3 000 points (1 000 points pour chaque mode de jeu). Après chaque match classé en carrière, un certain nombre de points de score sont échangés entre les adversaires. Le nombre de points échangés dépend du résultat, la différence de score entre les adversaires et le facteur K utilisé dans la plage de score des joueurs. Le système de scores est une meilleure estimation que le taux de victoire, car il récompense davantage les victoires contre des adversaires forts que les victoires contre des adversaires faibles.

Le système de notation elo [1] est utilisé pour le calcul des points échangés :

 Pour les scores supérieurs à 2000, facteur K = 20

Si les deux joueurs se situent dans des fourchettes de scores différentes, le facteur K moyen est utilisé.

## Exemples

Si un joueur avec un score de 1623 points (facteur K = 30) remporte un match contre un adversaire avec 1447 points (facteur K = 35), il gagne 8 points.

Si un joueur avec un score de 1625 points (facteur K = 30) remporte un match contre un adversaire avec 1493 points (facteur K = 35), il perd 3 points.

Si un joueur avec un score de 1100 points (facteur K = 45) remporte un match contre un adversaire avec 1101 points (facteur K = 45), il perd 22 points.

## Promotion et rétrogradation de la ligue

La ligue d'un joueur est basée sur son score actuel dans la ligue (somme des scores dans chaque mode de jeu), chaque joueur commence dans la ligue Argent. La ligue supérieure est la ligue des Grands Maîtres.

## Exemples

Promotion:

Vous êtes en ligue Or avec un score de 3490 et gagnez un match, gagnant 15 points. Votre nouveau score de ligue est maintenant de 3505, vous avez atteint le score de promotion de la ligue Or (3500), vous êtes donc promu dans la ligue Platine.

Rétrogradation:

Vous êtes en ligue Or avec un score de 3105 et êtes vaincu dans un match, perdant 10 points. Votre nouveau score de ligue est maintenant de 3095, vous descendez en dessous du score de rétrogradation de la ligue Or (3100), vous êtes donc rétrogradé vers la ligue Argent.

## Interprétation des différences de scores

Si un joueur perd un match contre un adversaire qui a 191 points de moins en championnat, alors il a besoin de 3 victoires contre le même adversaire pour regagner les points de championnat perdus. Pour tout ratio victoire-défaite-match nul connu, on pourrait calculer la différence de score attendue après de nombreux matchs entre les deux adversaires avec la formule suivante.

Observations :
- La formule ne prend pas en compte les changements dus aux matchs contre d'autres joueurs.
- Il n’y a aucune dépendance au facteur K, chaque ligue se comporte de la même manière.
- Si un joueur pouvait choisir son adversaire, il y aurait quelqu'un pour maximiser la différence de score attendue.
- Si un joueur ne joue que quelques parties, la différence de score peut ne pas refléter le rapport victoire-défaite-match nul actuel entre lui et les autres joueurs.
- Atteindre la différence de score attendue à partir d'un ratio victoire-défaite-match nul de +99% -1% =0% est limitée par le facteur K.
- Si 3 joueurs partagent à peu près le même nombre de points en championnat sur une longue période, on pourrait s'attendre à un ratio victoire-défaite-match nul du type +50% -50% =0% ou +40% -40% =20% entre eux. Cependant, dans Gladiabots

, il n'y a pas de relation transitive entre le rapport victoire-défaite-match nul des différents joueurs en raison d'éventuels effets pierre-papier-ciseaux lors de l'utilisation de différentes stratégies.