Grafika zh 1 B csoport 20181117

### **1.Mi a koordináta-transzformáció, és mire használható a számítógépes grafikában? Mi a ponttraszformáció, és mire használható a számítógépes grafikában? Mit nevezünk affin transzformációnak? Mit nevezünk vetítésnek? Mit nevezünk párhuzamos és középpontos vetítésnek?**

Koordináta-transzformáció: Koordináta-transzformációról akkor beszélünk, ha a tárgypontok egy új koordináta-rendszerre vonatkozó koordinátáit határozzuk meg, a régiek ismeretében. Ilyen transzformációra például akkor van szükség, ha a nézőpontunkat változtatjuk a 3D-s térben.

Ponttranszformáció: Ponttranszformációról akkor beszélünk, ha a grafikus objektumhoz annak valamilyen értelemben vett hasonmását rendeljük. Tipikus példa erre a fényképezés, ahol a 3D-s tárgyak egyes pontjaihoz egy 2D-s kép pontjait rendeljük hozzá.

Affin transzformáció: Egybevágósági transzformációk, hasonlósági transzformációk, általános léptékváltás.

Vetítés: Vetítésnek nevezzük az olyan dimenzióveszteséggel járó ponttranszformációt, amelyeknél a tárgypontok és a megfelelő képpontok párhuzamos vagy egy ponton átmenő egyeneseken helyezkednek el.

Párhuzamos és középpontos vetítés:

 Párhuzamos vetítésről beszélünk, ha a vetítősugarak egymással párhuzamosak. Ha ezen kívül a vetítősugarak még merőlegesek is a képsíkra, akkor merőleges a vetítés, egyébként pedig a ferde vetítés elnevezést használjuk.

 A középpontos vagy perspektivikus vetítés esetén a vetítősugarak mindegyike áthalad egy vetítési középponton, a centrumponton. A létrejövő kép igen közel áll az emberi szem, illetve a fényképezőgép által alkototthoz.

### **2. Milyen fokszámú polinomokat célszerű választani a modellezéshez, és miért? Mivel közelítjük a térgörbéket és a felületeket a számítógépes grafikában?**

A számítógépes grafikában a térgörbék és felületek modellezésére a harmadfokú polinomokat választották. Mert modellezhetők olyan geometriai tulajdonságok, mint az önmetszés, csúcspont vagy az inflexiós pont.

Térgörbék közelítése: **r = a0 + a1•t + a2•t2 + a2•t3**

köbös paraméteres ívekkel, a felületeket pedig kétparaméteres köbös felületekkel közelítjük

### **3. Mit nevezünk fraktálnak? Melyek a fraktálok főbb csoportjai? Mi jellemzi az egyes fraktálcsoportokat? Jellemezze a fraktálok felhasználási területeit a számítógépes grafikában!**

Fraktál: Olyan geometriai alakzat, melynek részei hasonlítanak az egész alakzathoz és a részek a még kisebb részekhez (önhasonló alakzat).

Fraktálok csoportjai:

 klasszikus, az önhasonlóságot jellemző mintázatot ismételjük egyre kisebb és kisebb mérettartományokban

 lineáris, az egyes felbontások között az átmenetet affin transzformációkkal képezzük

 nemlineáris, az egyes iterációs lépésekben nem lineáris leképezést alkalmazunk

 sztohatikus, véletlen iterációs algoritmusokkal is generálhatunk fraktálok

Felhasználási területek:

 Természethű képek generálása véletlen fraktálokkal (rét, erdő, hegységek, felhők, stb.).

 díszítőelem: Különösen a weblapok hátterének fraktálokkal való felépítése terjed rohamosan.

 képtömörítésre (például egy véletlen fraktállal generált páfránylevél néhány száz adattal leírható, míg képpontonkénti tárolása több nagyságrenddel nagyobb memóriát igényel).

### **4. Mit nevezünk primitívnek?**

A legkisebb, a grafikus programcsomag által már további részekre nem bontható elemi grafikus objektumokat primitíveknek nevezzük.

### **5. Definiálja a rasztergrafikus rendszert! Mit nevezünk vektorgrafikus rendszernek? Melyek a vektorgrafika és rasztergrafika közötti legfontosabb különbségek?**

Rasztergrafikus rendszer: A számítógépes grafikában azokat a raszteres, azaz képpontokból álló képet generáló és feldolgozó rendszereket, amelyeknél a képi információ csak képenként kereshető vissza, és a kép tartalma csak a teljes kép felülírásával módosítható.

Vektorgrafikus: A számítógépes grafikában azokat a rendszereket, amelyek a grafikus objektumokat egy lebegőpontos világkoordináta-rendszerben modellezik.

Különbségek : Rasztergrafika esetén a pixelekből álló képet tároljuk ; csak a kép kereshető vissza, a képen látható objektumok nem ; míg Vektorgrafika esetében az objektumok leírását
(modelljét) önállóan tároljuk ; egyedileg visszakereshetők