Raonament numèric: agilitat numèrica, càlcul...

#### **1.1. Adición o suma**

Para sumar dos números del mismo signo se suman sus valores y se pone al resultado el signo común.

* *Ejemplo:*
	+ *(+7) + (+3) = +10*
	+ *(-2) + (-4) = -6*

Para sumar dos números de signos contrarios se resta del valor absoluto del mayor el del menor, y al resultado se le pone el signo del de mayor valor absoluto.

* *Ejemplo:*
	+ *(-8) + (+3) = -5*
	+ *(-3) + (+12) = +9*

#### **1.2. Sustracción o resta**

La diferencia será positiva si el minuendo es mayor que el sustraendo, y será negativa en caso contrario.

* *Ejemplo:*
	+ *24 - 8 = 16  ; 15 - 17 = -2  ; 62 - 95 = -33*

Para efectuar una resta con números enteros se suma con el minuendo el opuesto del sustraendo.

* *Ejemplo:*
	+ *(-12) - (-3) = (-12) + (+3) = -9*
	+ *(-15) - (+8) = (-15) + (-8) = -23*

#### **1.3. Multiplicación y división:**

Regla de los signos:

* + + = + // (+2) \* (+4) = +8 (+10) : (+2) = +5
* + - = - // (+2) \* (-4) = -8 (+10) : (-2) = -5
* - + = - // (-2) \* (-4) = -8 (-10) : (+2) = -5
* - - = + // (-2) \* (-4) = +8 (-10) : (-2) = +5

Cuando tenemos multiplicaciones / divisiones encadenadas podemos saber el signo resultante **contando el número de signos negativos.**

* Si es par, el resultado tendrá signo positivo.
* Si es impar, el resultado tendrá signo negativo.
	+ *Ejemplo:*
		- *(+2) \* (-3) \* (+3) \* (-4) = +72*

#### **1.4. Prioridades:**

Para solucionar correctamente un planteamiento con diversas operaciones fundamentales debemos seguir el siguiente orden:

- Realizar los paréntesis.

- Solucionar las multiplicaciones y las divisiones.

- Por último, realizar las sumas y las restas.

* *Ejemplo:*
	+ *5 + 3 (8 + 4) = 5 + 3 \* 12 = 5 + 36 = 41*

### **2. DECIMALES**

   Se lee primero la parte entera, si la hay, y luego la parte decimal como si fuera entera, añadiendo el nombre de la unidad decimal que expresa su última cifra.

* *Ejemplo:*
	+ *1249,875 se lee 1249 enteros, 875 milésimas*
	+ *0,36 se lee 36 centésimas*
	+ *15,0093 se lee 15 enteros, 93 diezmilésimas*

**- Propiedades:**

Un número decimal no varía si añadimos o suprimimos ceros de su derecha.

3,6 = 3,60 = 3,6000

7,400 = 7,4

Si en un número decimal se desplaza la coma uno, dos, tres... lugares a la derecha, queda multiplicado por 10, 100, 1000... Si, por el contrario, la coma se desplaza a la izquierda uno, dos, tres... lugares, el número queda dividido por 10, 100, 1000.

85,64 \* 10 = 856,4

85,64 : 10 = 8,564

Si el número decimal no tuviera suficientes cifras, se colocan tantos ceros como sean necesarios a su derecha o a su izquierda.

7,2 \* 1.000 = 7.200

7,2 : 1.000 = 0, 0072

**- Operaciones:**

Suma y resta

9,328

+101,03

0,1003

110,4583

**- Multiplicación:**

Se multiplican como si fueran enteros, y a la derecha del resultado se separan tantas cifras decimales como haya entre los dos factores:

12,34

x 0,2

2,468

485 : 0,3 = (485 \* 10) : (0,3 \* 10) = 4,850 : 3

### **3. REGLAS DE DIVISIBILIDAD**

Un número es divisible por:

**2:** cuando acaba en cero o cifra par. *Ejemplo: 476*

**3 o 9:** cuando lo es la suma de los valores absolutos de sus cifras. *Ejemplo: 927 = 9 + 2 + 7 = 18*

**4:** cuando lo es el número formado por las dos últimas cifras o son dos ceros. *Ejemplo: 32.516 61 : 4 = 4*

**5:** cuando acaba en cero o en cinco. *Ejemplo: 525*

**6:** cuando lo es por dos y por tres. *Ejemplo: 1.632*

**7:** cuando restando sucesivamente de sus decenas el duplo de sus unidades, se obtiene como residuo cero o un múltiplo de siete.

**8:** cuando el numero formado por las tres ultimas cifras de la derecha es divisible por ocho, o son ceros.

*Ejemplo: 2.416 416 : 8 = 52*

**11:** cuando la suma de sus cifras de lugar impar menos la suma de sus cifras de lugar par sea cero, once o múltiplo de once. *Ejemplo: 23.518 (2 + 5 + 8) - (3 + 1) = 11*