GeoGebra

GeoGebra es un programa interactivo especialmente diseñado para la enseñanza y aprendizaje de Álgebra y Geometría a nivel escolar medio (secundaria).Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse diná

micamente.

Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos.

Puede ser considerada como una herramienta constructora, y de Ejercitación y Práctica.

Estas dos perspectivas caracterizan a GeoGebra: una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.

#### *Pros*

·         Completísimo programa de geometría y álgebra

·         Potencia para manejar variables

·         Interfaz clara

#### *Contras*

·         Sólo para profesores y estudiantes de álgebra

### FORMAS DE TRABAJAR CON GEOGEBRA

          GeoGebra permite abordar la geometría desde una forma dinámica e interactiva que ayuda a los estudiantes a visualizar contenidos matemáticos que son más complicados de afrontar desde un dibujo estático.

          También permite realizar construcciones de manera fácil y rápida, con un trazado exacto y real, que además, revelarán las relaciones existentes entre la figura construida; también permitirá la transformación dinámica de los objetos que la componen.

          Debido a estas dos características el profesorado y el alumnado pueden acercarse a GeoGebra de varias maneras, no excluyentes entre sí pero que a menudo están relacionadas con el nivel de capacitación que se tenga del programa.

#### **Herramienta del profesor**

       Se pueden utilizar construcciones ya creadas por otras personas o las realizadas por nosotros mismos para:

* Crear **materiales educativos** **estáticos** (imágenes, protocolos de construcción) o **dinámicos** (demostraciones dinámicas locales, applets en páginas web), que sirvan de apoyo a las explicaciones de la materia.
* Crear **actividades** para que los alumn@s manipulen dichas construcciones y así deduzcan relaciones, propiedades y resultados a partir de la observación directa.

#### Herramienta del estudiante:

* **Manipular** construcciones realizadas por otras personas y deducir relaciones, resultados y propiedades de los objetos que intervienen.
* Para **realizar** construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de **resolución** o de **investigación**.

### NIVELES DE CERTIFICACIÓN

El Instituto Internacional de Geogebra establece diferentes niveles de certificación para sus usuarios.

* Certificado de USUARIO
* Certificado de EXPERTO
* Certificado de FORMADOR

Para cada uno de los niveles se establecen una serie de conocimientos y capacidades sobre el uso de Geogebra que deberán acreditarse para alcanzar la correspondiente certificación.

Estos conocimientos y capacidades comprenderan tres ámbitos de actuación:

1. Conocimiento técnico de Geogebra.
2. Aplicación de Geogebra en la Enseñanza y Aprendizaje.
3. Papel en la Comunidad de Usuarios de Geogebra

#### Certificado de Usuario

Los usuarios que tienen este nivel se caracterizan por tener la capacidad de crear construcciones dinámicas sencillas y utilizar con éxito materiales en procesos de enseñanza-aprendizaje.

Los candidatos a obtener el certificado de Usuario tendrán que demostrar los conocimientos y capacidades siguientes:

Conocimiento técnico de GeoGebra:

* Familiaridad con las ventanas disponibles, las herramientas geométricas y el uso de comandos básicos.
* Capacidad para cambiar las propiedades de los objetos con el objetivo de crear construcciones atractivas.
* Utilización de GeoGebra para crear archivos ggb, exportación como imagen y como página web.
* Capacidad para buscar información el documento de Ayuda.

La aplicación a la enseñanza y aprendizaje:

* Conocimiento de las capacidades dinámicas de GeoGebra y su potencial de representación en diferentes formatos.
* Uso de GeoGebra como herramienta de representación y de demostración.
* Selección de materiales publicados en Internet.

El papel en la comunidad de usuarios de GeoGebra:

* Capacidad para plantear preguntas en el foro de usuarios de GeoGebra.

#### Certificado de Experto

Como características para este nivel se establecen que los usuarios expertos deben ser capaces de realizar construcciones con GeoGebra que incorporen distintos elementos, no solo geométricos sino también algebraicos, que permitan animaciones, conocer los procesos para exportar archivos y, que sean capaces de analizar y evaluar construcciones realizadas por otros usuarios.

Los usuarios que tienen este nivel se caracterizan por elaborar y compartir materiales didácticos realizados con GeoGebra y realizar tareas de apoyo a otros usuarios de la comunidad GeoGebra.

Los candidatos a obtener el certificado de Experto tendrán que demostrar los conocimientos y capacidades siguientes.

Conocimiento técnico de GeoGebra:

* Familiaridad con el uso de expresiones algebraicas y comandos.
* Familiaridad con el uso de características avanzadas.
* Uso del protocolo de construcción y otras estrategias para saber como se creó una construcción.
* Capacidad para crear herramientas definidas por el usuario. Capacidad para personal el entorno de trabajo.
* Familiaridad con las opciones avanzadas.

La aplicación a la enseñanza y aprendizaje:

* Uso de GeoGebra como herramienta para realización de construcciones.
* Uso de GeoGebra en el aprendizaje por descubrimiento y experimentación.
* Capacidad de adaptar construcciones existentes.
* Capacidad de introducir y guiar a otros usuarios en los primeros pasos con GeoGebra.

El papel en la comunidad de usuarios de GeoGebra:

* Capacidad para responder a las preguntas en el foro de usuarios y proporcionar orientación y apoyo.
* Capacidad para crear y compartir materiales educativos innovadores dentro de la comunidad GeoGebra.
* Participación activa en actividades con otros usuarios con la finalidad de colaborar y intercambiar conocimiento y experiencias.
* Capacidad para dar talleres para principiantes con el fin de introducirles en GeoGebra.

#### Certificado de Formador

Para acceder a este nivel se tendrá que participar como ponente en actividades de formación sobre GeoGebra, formar parte de grupos de trabajo cuyo objetivo sea la formación o la elaboración de materiales o de unidades didácticas, así como participar de manera activa en el proyecto GeoGebra o colaborando con un instituto local reconocido por el Instituto Internacional de GeoGebra.

Los candidatos a obtener el certificado de Formador tendrán que demostrar los conocimientos y capacidades siguientes:

Conocimiento técnico de GeoGebra:

* Familiaridad con la mayoría de características de GeoGebra y larga experiencia con el software.
* Conocimiento sobre dónde obtener información adicional a cerca del uso de características desconocidas y nuevas del software.
* Conocimiento sobre las diferentes maneras de instalar GeoGebra en un equipo.
* Familiaridad con características muy avanzadas de GeoGebra.

La aplicación a la enseñanza y aprendizaje:

* Experiencia en el uso de GeoGebra en diversos situaciones de enseñanza-aprendizaje, al menos un año.
* Habilidad para utilizar y adaptar materiales para distingos grupos de participantes en un taller o curso.

El papel en la comunidad de usuarios de GeoGebra:

* Colaboración con un instinto de GeoGebra local.
* Capacidad para dar talleres para principiantes y avanzados así como impartir conferencias y participar en congresos.
* Capacidad para hacer contribuciones en plataformas on-line que fomentan la colaboración entre los miembros de la comunidad GeoGebra.
* Capacidad para hacer investigaciones, para publicar artículos y para compartir experiencias con la comunidad GeoGebra.