Matematik 1

## Om Matematik 1

* Kursplan
* Wikipediaartikel

## Kursmaterial

* Introduktion till programmering
* Magnus Dalström, Primtal och delbarhet (lektionsexempel)
* Nicklas Grip, Räntor och uttag (uppgifter för Ma1c och Ma3b)
* Nicklas Grip, Slumpsimulering med tärningar, (uppgift för Ma1c)

2. Kryptografi: Gör ett program som översätter till eller från rövarspråket (rorövovarorsospoproråkoketot), eller till och från Ceasarkrypto (Dfbtbslszqup).
3. Gissa talet: Gör ett program där du ska slumpa ett tal och sedan hitta det talet. Kanske ett förtydligande att man ska gissa och komma närmare talet för varje försök.
4. Multiplikationstabeller: Skapa ett program som slumpar fram multiplikationsuppgifter Lösningsförslag. Lägg till en funktion som slumpar fram divisionstabeller.
5. Huvudräkning: Skapa ett program som slumpar fram uppgifter till 4 räknesätt.
6. Delbarhet
7. Tal: Beräkna summan av diagonalen i en rektangel där nio olika tal är inskriven. Borde man inte komplettera uppgift 2 med att rektangeln skall delas in i nio lika stora rektanglar och att det är summan av talen i de två diagonalerna som sökes
8. Tal: Storleksordning olika bråk. Börja med det minsta. Tänker du ta med bråk i blandad form? Jag gillar den här iden, men kanske är det enklare att bara ta ställning mellan två olika bråk: vilket är störst? En alternativ uppgift är att givet två bråk hitta ett bråk mellan (kanske t.o.m. mitt emellan).
9. Gör ett program som testar delbarhet mha delbarhetsregler
10. Binära tal: Skriv ett program som omvandlar mellan tal med basen 10 och tal med basen 2. Man kan även göra andra ändringar typ tal med basen 2 till tal med basen 7(veckor).
11. Gör ett program som primtalsfaktoriserar ett inmatat tal. Här följer en länk gällande senast upptäckta primtal https://www.nyteknik.se/popularteknik/nytt-rekord-for-primtal-forvanad-att-det-hittades-sa-snabbt-6891675
12. Introduktion i både ämnet matematik och programmering: Träna på vilken räkneoperator som används, i programmeringen så tränas på grundläggande färdigheter så som funktioner, få någon att lägga in värden, skriva ut text, while loop, if, elif och else. Programmet går sedan att jobba i så eleven själv ändrar räkneoperator och således måste jobba i koden inte bara spela "spelet" . Lägger med ett försök till lösning på kod

### Samband/ Algebra

1. Räta linjens ekvation: Skriv ett program som hittar skärningspunkten mellan två räta linjer. Uppgift som förbereder för ekvationssystem i matematik 2c.
2. Lutningen för en rät linje: Skriv ett program som ger k-värdet för en rät linje skriven på allmän form. Syftet är att träna på att lösa ut y ur en formel.
3. 3x +1
4. Enkel numerisk lösning(linjära ekvationer)
5. Collatz förmodan: Ett enkelt problem som märkligt nog fortfarande är obevisat.Gör ett program som testar att Collatz förmodan stämmer för ett givet heltal. Lösningsförslag

### Procent

1. Procent: Skapa ett program som räknar ut andelen tjejer i klassen när användaren anger antal tjejer och antal killar i klassen
2. Avkastning vid varierande värdeutveckling
3. Tillförlitlighet i testresultat
4. Uppgift om ränta-på-ränta för musikintresserade: Gör ett program som räknar ut frekvensen av skalans tolv toner. Om den första tonen i skalen är ettstrukna A så har den 440 Hertz. Nästa ton ligger en halvton upp och heter Bess. Dess frekvens är 5,95% höger än A, det vill säga 440\*1,0595 Hertz. Ändå nästa ligger ytterligare 5,9% högre, det vill säga 440\*1,059\*1,0595 Hertz. Och så vidare, enligt samma princip som ränta på ränta. Skälet till ökningen med 5,95% är detta värde gör att tolv halvtoner ge en oktav, det vill säga en frekvensfördubbling, så att vi når tvåstruna A som har frevkensen 2\*440= 880 Hertz efter. Precis som att 5,95% ränta i tolv år ger fördubbling av beloppet. 1,059 är nämligen tolvfte roten ur 2.

### Geometri

1. Geometri: Beräkna vinkelsumman av olika polygoner med undantag från triangel och fyrhörning. Skall polygonerna vara liksidiga?
2. Geometri: Skapa ett program som räknar ut vikten på ett guldklot när användaren anger diametern på klotet
3. Geometri: Skapa ett program som slumpar fram några enkla geometriska figurer (triangel, kvadrat, rektangel, cirkel) och en given längd, höjd eller radie. Användare bör räkna ut omkrets och area.
4. Geometri: Skapa ett program där du kan räkna ut omkretsen för en cirkel när du skriver in radien på cirkeln. Gör även ett program som beräknar cirkelns area. Använd Turtle för att rita cirkeln med inskriven radie.
5. Skapa ett program som beräknar storlek och riktningen på resultanten till summan av ett antal inmatade kraftvektorer
6. Skapa ett program som via turtle kan rita upp geometriska objekt, t.ex. cirklar, fyrhörningar och trianglar.Exempel på modifierad enhetscirkel

### Statistik

1. Statistikberäkningar (Matematik 1)
2. Statistik: Gör ett program där du lägger in längderna på dina klasskamrater och sedan räknar ut medellängden, medianen och typvärde på er. Jämför gärna med miniräknarens egna förprogrammerade funktioner. Ibland förkommer funktioner på miniräknaren som inte behöver användas i kurs 1.

### Sannolikhet

1. Kombinatorik: Gör ett program som räknar ut alla tänkbara kombinationer av riksdagspartier som skulle ha bildat en majoritesregering efter förra valet.
2. Slumpsimulering: a)Gör en tärning, som slumpar fram ett heltal mellan 1 och 6. b) gör en tärning som ger resultatet 6 lite för ofta.

### Övrigt

1. Textbehandling och slumptal: Gör ett program som föreslår ett roligt namn på din hund eller din rockgrupp. Slumpa varannan vokal och varannan konsonant.
2. Textbehandling och slumptal: Gör ett program som repeterar glosor i slumpmässig ordning.
3. Här finns svåra uppgifter som skall gå lösa med åk9-matte. Förslag finns för analytiska lösningar. Att med hjälp av programmering lösa dem tillsammans kan vara både utmanande och utvecklande.http://www.matematiktavling.org/index.html

## Lösningsförslag

(Längre lösningar läggs med fördel på egen sida.)

## Metodik

Här finns utrymme för kursdeltagarnas slutsatser av kursen, och goda råd kring hur undervisningen kan utformas.