Variants de Hex

## Hex avec un objectif gagnant légèrement différent

Les règles de Hex peuvent être modifiées de cette manière. Le rouge peut gagner en connectant le haut, le bas et au moins un parmi la gauche et la droite. Alternativement, il peut gagner en ayant deux groupes, l’un reliant la gauche, la droite et le haut et l’autre reliant la gauche, la droite et le bas. Les victoires bleues sont symétriques, la gauche et la droite échangeant leurs rôles avec le haut et le bas. Comme Hex, il n'y a pas de matchs nuls dans ce jeu, et il n'y a pas non plus de « courses » (contrairement à Chameleon). Ce jeu est presque identique à Hex. Si je me souviens bien, il a été inventé par Mark Steere.

## Hex inversé

(Article principal : Hex inversé )

Reverse Hex est un Hex joué dans la condition de misère, c'est-à-dire que le premier joueur à construire une chaîne entre ses bords *perd* . Comme Hex, le jeu ne peut pas se terminer par une égalité. Il a été prouvé par une preuve non constructive que le premier joueur a une stratégie gagnante sur tout plateau NxN vide si et seulement si N est pair. Le jeu semble assez intéressant lorsqu'il est joué sur des petits plateaux (genre 8x8) et avec la règle du swap.

On sait peu de choses avec certitude sur la stratégie Reverse Hex. Apparemment, ce qui est un bon Hex (centre, coins, jeu « défensif » et connexions virtuelles) est vraiment un mauvais Reverse Hex. Il est généralement possible de voir certains mouvements avancer car les bons mouvements sont souvent bons pour les deux joueurs. Malgré les apparences, les phases d'ouverture et de milieu de partie sont assez importantes.

## 1-2-2 Hex.

1-2-2 Hex est une variante de Hex où le premier joueur place une pierre au premier tour, puis chaque joueur place deux pierres à chaque tour. L’idée est d’atténuer l’avantage du premier joueur en rendant le tout premier coup à moitié moins utile que tous les mouvements suivants. Par conséquent, aucune règle de swap n’est utilisée en 1-2-2 Hex.

Selon une lettre de Martin Garner à Piet Hein du 6 avril 1957, 1-2-2 Hex a été suggéré par John Tate à Princeton. Voir aussi le chapitre 6.2 de Hayward et Toft, « Hex, l'histoire complète ». Depuis lors, 1-2-2 Hex a été redécouvert à plusieurs reprises et est parfois désigné par les noms des personnes qui l'ont redécouvert, comme Halsør's Hex et Esa Hex .

## Cooper's\_Hex

Article détaillé : Le sortilège de Cooper .

Cooper's Hex est similaire à 1-2-2 Hex, mais utilise la séquence Thue-Morse BWWBWBBWWBBWBWWB... pour déterminer l'ordre des mouvements.

## Hex à tour aléatoire

Random-turn Hex est une variante de Hex où avant chaque mouvement, il est décidé au hasard si c'est le tour de Rouge ou de Bleu. La stratégie du Hex à tour aléatoire est totalement différente de celle du Hex ordinaire, et le jeu a été complètement analysé dans un article de Peres, Schramm, Sheffield et Wilson . Le résultat principal de ce document est que dans chaque position, la probabilité de gagner de chaque joueur est exactement la même que si le reste du plateau était rempli aléatoirement de pierres noires et blanches. Une conséquence est que dans chaque position, le coup optimal des Noirs est le même que celui des Blancs, et c'est la cellule la plus susceptible de changer le résultat lorsque le reste du plateau est rempli aléatoirement. En raison de ces faits, il est facile de programmer un ordinateur pour qu'il joue des Hex à tours aléatoires de manière aussi optimale que souhaité. Le jeu présente très peu d'intérêt pour les joueurs humains, car même dans des conditions de jeu optimales, le résultat semble dépendre bien plus de la chance du tirage au sort que de l'habileté particulière des joueurs.

## Hex d'enchère

Bidding Hex est une variante de Hex où, au lieu d'alterner, les joueurs enchérissent pour avoir le droit de passer au prochain coup. Les joueurs commencent avec une somme égale d'argent ou de jetons, et avant chaque tour, chaque joueur annonce combien il est prêt à payer pour avoir le droit de faire le coup suivant. Le joueur qui nomme le montant le plus élevé peut jouer et doit payer à l'autre joueur le montant convenu. Une règle de départage est généralement ajoutée dans le cas où les deux joueurs nomment le même montant. Bidding Hex a été analysé dans un article de Payne et Robeva . En supposant que l'argent soit continu (peut être divisé en montants arbitrairement petits), les enchères Hex sont mathématiquement équivalentes aux Hex à tour aléatoire, mais sans l'élément aléatoire. Par conséquent, les ordinateurs peuvent être programmés pour jouer de manière extrêmement proche et optimale.

## Caméléon

*Adapté avec la permission des fichiers d'aide PBeM de Cameron Browne.*

Chameleon a été découvert par Randy Cox début novembre 2003, puis redécouvert indépendamment mi-novembre 2003 par Bill Taylor après une idée de Cameron Browne. Il est intéressant de noter que la proximité de ces découvertes indépendantes a une bonne raison, dans la mesure où toutes deux étaient motivées par la prochaine date limite du concours de conception de jeux Shared Pieces de 2003.

Le jeu s’appelait à l’origine Goofy Hex puis Funky Hex par Randy, mais a d’abord été rendu public sous le nom de Chameleon et cela est resté. Ce nom fait référence au fait que les joueurs ont tendance à changer de couleur en fonction de leur environnement ; le fait que les yeux de Bill s'écarquillent lorsqu'il voit un bon coup n'a rien à voir avec cela.

### Règles

Deux joueurs, Vert et Horz, placent à tour de rôle soit une pièce rouge, soit une pièce bleue sur le plateau.

Vert gagne en complétant soit une chaîne de pièces rouges, soit une chaîne de pièces bleues entre les bords supérieur et inférieur du plateau. Horz gagne en complétant soit une chaîne de pièces rouges, soit une chaîne de pièces bleues entre les bords gauche et droit du plateau.

Si un mouvement entraîne une chaîne de connexion pour les deux joueurs, alors celui qui a effectué le mouvement gagne.

### Remarques

Jouer au caméléon est un numéro constant sur la corde raide. Dans la plupart des jeux de connexion, chaque joueur peut se concentrer pleinement sur sa connexion aussi fort que possible. Cependant, dans Chameleon, les joueurs doivent maintenir leurs connexions solides uniquement dans leur direction, sinon ils risquent de se les faire voler. Les joueurs doivent considérer très attentivement les implications de chaque mouvement.

Chameleon a une sensation similaire à Jade mais avec des objectifs plus clairs.

L'un des aspects les plus intéressants de Chameleon est qu'il résout de manière inhérente le problème de l'avantage du premier coup qui affecte la plupart des jeux de connexion. Alors que l'ouverture au centre est un coup gagnant dans Hex, c'est une condamnation à mort dans Chameleon. Le meilleur coup d'ouverture du premier joueur est bien éloigné du centre et du bord de tout adversaire.

Chameleon doit être joué sur des plateaux plus grands. Les jeux inférieurs à 10x10 ont tendance à dégénérer en course après seulement quelques coups.