Історія 100 важливих відкриттів.

# Історія. Сто важливих відкриттів в математиці.

## Автори проекту

Віннік Ігор, Семон Павло, Колчин Костянтин, Прохватилов Назар.

## Гіпотеза

Математика – це наука? Мистецтво?
Так. Можливо, і те, та інше, а можливо – ні те, ні інше.
Математика - предмет, відмінний від усіх інших досягнень людства,
інтерфейс між інтелектом та уявою, скомпонований з точно підібраних пропорцій реального і нереального.

## **Вступ**

> Математика - це велична споруда, створена уявою людини, для пізнання Всесвіту. Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи вона - наймогутніша, найвеличніша наука. Бурхливий розвиток математики тісно пов'язане з тим, що спочатку практика, а потім і теорія висували перед нею все нові і нові завдання. Для вирішення практичних або теоретичних завдань набутих знань було недостатньо, доводилося шукати нові способи, створювати нові методи формування знань. З часом людство винаходило та відкривало багато чого нового що змінювало навколишній світ, саме людство та уяву про Всесвіт.
>
>

***Тому ми для вас зібрали 100 важливіших відкриттів.***

## Сто відкриттів в математиці:

### Вчимося рахувати

**МАТЕМАТИКА ПОЧИНАЄТЬСЯ З РАХУНКУ. Найголовніші подорожі в абстрактну сферу чисел не мають сенсу без 1, 2, 3 ... Проте одну проблему, яка виглядає досить простою, математика поки не в змозі вирішити: числа винайдені людьми або існували і до людей?**

Німецький математик ХІХ ст. Леопольд Кронікер напівжартома зауважив: «Господь створив цілі числа, всі решта – справа рук людини». Цілі числа, які мав на увазі Кронікер, - це натуральні. цілі числа від 0 до 9. Починаючи з 10, ми просто використовуємо їх заново. Отже, числа – така сама частина природи, як атоми чи сили? Історія не залишила нам інформації про те, як з'явилися числа, бо вони виникли ще в доісторичну епоху. Цілком імовірно, що наші далекі предки, які ще були людьми, могли розрізняти невеликі кількості — два, три і т. д. Передбачається, проте, що формалізований підрахунок міг з'явитися лише тоді, коли предметів для підрахунку побільшало. У наборі інструментів людини кам'яної доби було вже достатньо предметів для того, щоб точне знання про їхню кількість було корисним. Точні значення спочатку «записувалися» як прості насічки на камінні чи кістки — їх кількість відповідала значенню числа. Такі каміння та кістки збережено до наших днів. Мокшани - народність, проживає на заході Росії, — і сьогодні користуються традиційною системою підрахунку, що мало відрізняється від таких насічок. Етнографи вважають, що ця система зберіглася у мокшан із доісторичних часів. Справжній прорив у вмінні рахувати – і записувати результати підрахунку – стався після того, як людство перейшло від кочового способу життя мисливців та збирачів до осілого, почавши займатися землеробством. Кількість худоби та особистих речей - безсумнівних ознак цивілізації - зростало, і заради їх точного обліку коштувало, нарешті, навчитися рахувати. Підрахувавши їх, людина починала порівнювати отримані числа з іншими, а потім об'єднувати їх, змінюватись і примножувати. Так і народилася математика

### Позиційна система числення

**МАЮЧИ ПАЛЬЦІ, ДОРАХУВАТИ ДО 10 ЛЕГКО. ОДНАК ДЛЯ ТОГО, ЩОБ РАХУВАТИ ДАЛІ, потрібен інший підхід. Сьогодні ми використовуємо позиційну систему числення, яка оперує десятками. Найдавніша позиційна система числення сформувалася у Вавилоні 5000 років тому. Основою цієї системи стало число 60.**

Вавилонці писали клиноподібними загостреними тростинними паличками по сирій глині. Висихаючи, глина перетворювалася у тверді таблички. Вавилонські цифри, що не дивно, складалися з клиноподібних штрихів. Шістдесяткову (засновану на числі 60) систему числення вавилоняни запозичили у своїх предків. Це дуже розумна система. Число 60 можна розділити на 1, 2, 3, 4 та 5 — порівняйте це, наприклад, з можливостями числа 10. Кількість хвилин в одній годині (60) і градусів (360, тобто 6×60) в колі — спадок, який дістався нам від вавилонських математиків. Подібно до цифрового ряду від 0 до 9, що ми використовуємо сьогодні, вавилонська система запису чисел була здатна позначати одиниці, десятки або шістдесятки в залежності від того, на якому місці в ряді цифр виявлявся кожен конкретний символ. Втім, прочитати Вавилонські написи сьогодні можуть лише експерти. Порівняйте цю систему з давньоримською, що з'явилася пізніше, в якій числові значення символів залишалися незмінними незалежно від становища: LXI це 50+10+1 чи 61.

### Рахунки

**БАГАТО ХТО ВВАЖАЄ, ЩО РАХУНКИ З‘ЯВИЛИСЯ ДО ТОГО, ЯК ЛЮДИ НАВЧИЛИСЯ ЗАПИСУВАТИ ЦИФРИ. Вавилонська система числення, ймовірно, була винайдена для запису чисел, отриманих в результаті обчислень за допомогою намистин або чоток.**

Сьогодні в магазинах продавці зчитують із упаковки штрих-коди лазерними сканерами, або покупці самі роблять це за допомогою систем самообслуговування. Проте лише кілька десятків років тому продавці підраховували вартість покупок на рахунках. У багатьох країнах Азії торговці досі виробляють складні обчислення, покладаючись лише на дерев'яну рамку з нанизаними на дріт намистинами. Швидкість цих обчислень дуже вражає. Рахунки самі по собі не настільки древнє обчислювальне пристрій, як може здатися. Це симбіоз лічильних таблиць, розроблених Близькому Сході, з рахунковими паличками, винайденими Далекому. З античності лишилося слово «абак», яким називали рахунки. Це слово походить від арабського слова «пил» і має на увазі, ймовірно, піщаний майданчик або рамку зі стосами невеликих голяків або інших лічильних предметів, організованих усередині неї. У Китаї рахункові фішки нанизувалися на стрижень. Цей інструмент був схожий на дитячу головоломку-пірамідку. Китайські символи, що позначали числа, що з'явилися близько ІІІ ст. до зв. е., зовні нагадують вертикальні стрижні, на які нанизані стоси дисків. Лише XVI в. н. е. ці інструменти об'єдналися, перетворившись на зручні ручні рахунки.

Тема "Рахунки."

Тема "Теорема Піфагора."

Тема "Математичний папірус Ахмеса."

Тема "Нуль."

Тема "Математика музики."

Тема "Золоте співвідношення."

Тема "Платонові тіла."

Тема "Логіка."

Тема "Геометрія."

Тема "Магічні квадрати."

Тема "Прості числа."

Тема "Пі."

Тема "Вимірювання Землі."

Тема "Ступені 10."

Тема "Сучасний календар."

Тема "Діофантові рівняння."

Тема "Індо-арабська система запису цифр."

Тема "Алгоритми."

Тема "Криптографія."

Тема "Алгебра."

Тема "Послідовність Фібоначчі."

Тема "Накреслювальна геометрія."

Тема "Нелінійні рівняння."

Тема "Закон маятника."

Тема "x та y."

Тема "Еліпси."

Тема "Логарифми."

Тема "Палочки Непера."

Тема "Логарифмічна лінійка."

Тема "Комплексні числа."

Тема "Декартова система координат."

Тема "Закони падіння."

Тема "Калькулятори."

Тема "Трикутники Паскаля."

Тема "Ймовірність."

Тема "Принцип індукції."

Тема "Диференційне та інтегральне числення."

Тема "Математика тяжіння."

Тема "Бінарні числа."

Тема "e."

Тема "Теорія графів."

Тема "Завдання трьох тіл."

Тема "Тотожність Ейлера."

Тема "Теорема Байєса."

Тема "Маскелайн та «рівняння спостерігача»."

Тема "Мальтузіанство."

Тема "Основна теорема алгебри."

Тема "Теорія обурень."

Тема "Центральна гранична теорема."

Тема "Гармонійний аналіз."

Тема "Механічний комп'ютер."

Тема "Функції Бесселя."

Тема "Теорія груп."

Тема "Неевклідова геометрія."

Тема "«Середня людина»."

Тема "Розподіл Пуассона ."

Тема "Кватерніони."

Тема "Трансцендентні числа."

Тема "У пошуках Нептуна."

Тема "Закон Вебера — Фехнера."

Тема "Бульова алгебра."

Тема "Розподіл Максвелла - Больцмана."

Тема "Раціоналізація ірраціонального."

Тема "Нескінченність."

Тема "Теорія множин."

Тема "Аксіоми Пеано."

Тема "Прості групи Лі."

Тема "Методи статистики."

Тема "Топологія."

Тема "Нова геометрія."

Тема "23 проблеми Гільберта."

Тема "Енергія маси."

Тема "Ланцюги Маркова."

Тема "Популяційна генетика."

Тема "Основи математики."

Тема "Загальна теорія відносності."

Тема "Математика квантової фізики."

Тема "Теорема Геделя."

Тема "Машина Тюрінга."

Тема "Медалі Філдса."

Тема "Цузе та електронний комп'ютер."

Тема "Теорія ігор."

Тема "Теорія інформації."

Тема "Геодезичні криві."

Тема "Теорія хаосу."

Тема "Теорія струн."

Тема "Теорія катастроф."

Тема "Теорема чотирьох фарб."

Тема "Шифрування з відкритим ключем."

Тема "Фрактали."

Тема "Четвертий вимір і далі."

Тема "Класифікація простих кінцевих груп."

Тема "Самоорганізована критичність."

Тема "Велика теорема Ферма."

Тема "Комп'ютерний доказ."

Тема "Проблеми тисячоліття."

Тема "Гіпотеза Пуанкаре."

Тема "У пошуках чисел Мерсенна."

## Посилання

* [https://drive.google.com/drive/folders/1UYMwMtVdjSUHss6WhR9wxKJa\_sKZohVy].