Clasificación de Funciones

Para comenzar a entender las diferentes clasificaciones de una función tenemos que tener muy bien definido lo que estamos desarrollando. **La función** (F) es una relación entre un conjunto dado X (Llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (Llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento F(x) del codominio, es decir, una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda. Tendremos distintos tipos de funciones dependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la función f en x la primera clasificación son:

### Funciones algebraicas

En las**funciones algebraicas** las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

### Las **funciones algebraicas** pueden ser: ;)

#### Funciones explícitas

pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x -

#### Funciones implícitas

En las **funciones implícitas** no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x - y - 2 = 0

### Funciones polinómicas

Las **funciones polinómicas** vienen definidas por un polinomio.

f(x) = a0+ a1x + a1x² + a1x³ +··· + anxn

Su dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.

#### Funciones constantes

**El criterio viene dado por un número real.**

**f(x)= k**

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas. y ser logicas

#### Funciones polinómica de primer grado

**f(x) = mx +n**

Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.

### Funciones Trascendentes

En las **funciones trascendentes** la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

### Funciones Lineales

Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

Ejemplo:

F(x) = 2x - 1

#### Funciones cuadráticas

Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde ac son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0.  El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

**f(x) = ax² + bx +**

### Funciones racionales

El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

### Fundicales o exponentes

El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.

El dominio de una función irracional de índice impar es R.

El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

### Función exponencial

**Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia **ax**se llama *función exponencial de base a y exponente x***.

### Funciones logarítmicas

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

### Funciones trigonométricas

La **funciones trigonométricas** asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.

Función seno

**f(x) = sen x**

Función coseno

**f(x) = cosen x**

### **Bibliografía:) :V**

* http://www.monografias.com/trabajos100/matematicas-funciones-y-tipos-funciones/matematicas-funciones-y-tipos-funciones.shtml
* http://www.ditutor.com/funciones/funcion\_clasificacion.htmlhttp://calculo.cc/temas/temas\_bachillerato/primero\_ciencias\_sociales/funciones/teoria/clasificacion.html
* http://calculo.cc/temas/temas\_bachillerato/primero\_ciencias\_sociales/funciones/teoria/clasificacion.html
* https://www.mindmeister.com/es/100858244/clasificaci-n-de-las-funciones-matem-ticas

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