罗伊恒等式

罗伊恒等式（Roy's identity）是微观经济学中的一项重要结果，在生产者理论和消费者理论中都有应用。

具体表述 
设消费者的间接效用函数为，则商品的马歇尔需求函数即为
，
其中为各商品的价格向量，为收入。

证明 
根据定义，间接效用函数满足约束条件下的最大值。因此由带约束的包络定理立即得到
，
其中为拉格朗日乘數，由其表达式可得，代入上式即得证。

參見
薛福輔理

参考文献 

微观经济学