量值條件

量值條件（magnitude condition）是自動控制的根軌跡圖中，有關量值的限制條件，根軌跡圖中的點和閉迴路極點、零點組成向量的量值會滿足量值條件。量值條件和角度條件可以完全確定根軌跡圖。

令系統的特徵方程為，其中。

將改寫為各因式相乘的形式

 

量值條件即是

也就是

 

若將控制方程改為極坐標表示：

 

其中
，這些是方程式所有的解。

將每一個因子及都用等效的向量及來表示，因此 可以再作整理。

 

簡化特徵方程式。

 

因此可以推導出另一個形式的量值條件：

 

也可以用類似的方式推導角度條件。

控制理论