阿達馬伽瑪函數

在數學中，阿達馬伽瑪函數或阿達馬的伽瑪函數（Hadamard's gamma function）是除了伽瑪函數之外的另一種階乘的擴展定義方式，以雅克·阿达马命名。此函數可以視為將階乘的參數向左平移1，並且在階乘的非整數部分插值，但是有別於歐拉伽瑪函數將階乘擴展到實數和複數的定義。阿達馬的伽瑪函數的定義為：

其中，是一般的伽瑪函數。若為正整數，則其函數與伽瑪函數和減一的階乘相等：

性質 
阿達馬伽瑪函數與一般伽瑪函數不同，阿達馬伽瑪函數沒有奇點，是一個完全連續的函數，並且滿足下面等式：

其中在趨近正整數時趨近為0。

其他表示法 
阿達馬伽瑪函數可以用双伽玛函数表示：

其中，表示双伽玛函数。

參考文獻 

 

伽玛及相关函数