雙向圖

雙向圖（ambigram，或叫inversion、 flipscript）不只是把字語對換的形式，而是從不同方向也可以閱讀、圖形式的文字。雙向圖可以是一些字組成的，方向不同、字相同型式的雙向圖比較多，不過也有方向不同、字也不同型式的雙向圖。美國學者侯世達（Douglas Richard Hofstadter）也把雙向圖描述為「把兩種不同讀法字擠進同一個曲線的的筆記體設計」（calligraphic design that manages to squeeze two different readings into the selfsame set of curves.）。

簡單來說，把文字180度回轉，或用鏡像投影後，具有相當對稱性，而且可以閱讀的設計，就稱為雙向圖。

歷史
據美國設計家约翰·兰登的說法，雙向圖是蘭登與美籍韓裔設計家史考特·金（Scott Kim）在1970年代時，兩人各別進化發展而來的。。史考特·金在1981年出版第一本的雙向圖集時，是用『Inversions（反轉）』做為標題出版的。而最早提及「ambigram（雙向圖）」這個字的第一本書是侯世達所著，侯世達從1983年到1984年，在友人們的團隊中，才始稱其為雙向圖。侯世達所著的《哥德爾、埃舍爾、巴赫》1999年版的封面中，所用的是「三維雙向圖」(3-dimensional Ambigram)。

雙向圖的種類
雙向圖的種類大致分為這幾類：

旋轉雙向圖（Rotational）

鏡像雙向圖（Mirror）

互為圖地（Figure-ground）
雙向圖中也有類似圖地反轉的設計。

鏈狀雙向圖（Chain）
把字語（有時是語句）弄成鏈狀排列。其中也可能包含「旋轉雙向圖」和「鏡像雙向圖」。通常從中間就可以看出原本的字。用到旋轉雙向圖時常常是環狀排列（昇陽電腦的商標就是一種），而中文的環狀迴文也是類似的設計。

空間充填（Space-filling）
與鏈狀雙向圖類似，在二維的平面充填補滿雙向圖的設計。

碎形（Fractal）
是空間充填的一種、其中的語詞自體分岐、以自相似的方法把文字排成像碎形一樣。史考特·金設計的「TREE」就是其中一例。

三向圖（3-dimensional）
利用三視圖的原理構成三種設計，並以此生成立體。

視點移轉（Perceptual shift）

自成雙向（Natural）
因印刷上造型的必要，一般的文字就可能會產生對稱形的雙向圖。例如「dollop」與「suns」就是旋轉雙向圖、「bud」則是垂直軸反射的鏡像雙向圖、大寫的「OXIDE」是水平軸反射的鏡像雙向圖。還有，直寫大寫的「TOOTH」也是垂直軸反射的鏡像雙向圖。

例子

平面設計中，雙向圖運用了錯視、對稱性、下是一種視覺的享樂。因為它獨特的對稱性，宣傳logo、書本及專輯封面、刺青的設計經常利用到雙向圖。

書本
Panama Oxridge『Justin Thyme 』 - 「Justin」的標識180度回轉就看到Rotational Ambigram的「Thyme」。
日本作家結城浩的《數學少女》 - 故事中登場圖書館的標誌及藏書印是左右對稱雙向圖。
日本小說家西尾維新的名字羅馬字「NISIOISIN」，以NISIO的O為中心180°回轉，也是一種雙向圖。

音樂
 - 瑞典樂團ABBA的logo。
日本音樂人吉川晃司的logo。
美國樂團九寸釘的標識
ANGEL（Casablanca Records、1977年）的logo，由Robert Petrick設計。
5th PROJEKT專輯《CiRCADiAN》的封面。
英國樂團披頭四成員保羅·麥卡尼的專輯《後院中的創作與混亂》的Alternate cover的球的名字。
BRAHMAN「ANTINOMY」的logo。180度回轉讀做「BRAHMAN」「ANTINOMY」。

其他
德羅寧汽車公司（DeLorean Motor Company）的標誌。
華納音樂集團的Blacksmith唱片（Blacksmith Records）標誌。
NASA靜止環境觀測衛星（GOES）的標誌，由史考特·金所設計。
日本國有鐵道的標誌，1958年公開徵集所得。
Mosuki網站的logo。the online calendar sharing site 
Newman的logo，由法國裔美國工業設計師雷蒙德·洛威（）設計。
電影《公主新娘》（）20周年紀念版DVD的標題字。
昇陽電腦的商標，由史丹福大學教授禾根·普拉特（Vaughan Pratt）於1982年設計。
2018年日本競艇比賽「GI王者決定戰」海報，由日本藝術家野村一晟設計。

脚注

参考文献
Kim, Scott, Inversions,  Byte Books (1981)
Hofstadter, Douglas R., "Metafont, Metamathematics, and Metaphysics: Comments on Donald Knuth's Article 'The Concept of a Meta-Font'"  Scientific American (August 1982) (republished in the book Metamagical Themas)
Langdon, John, Wordplay: Ambigrams and Reflections on the Art of Ambigrams,  Harcourt Brace (1992, republished 2005)
 Hofstadter, Douglas R., Ambigrammi, Hopefulmonster Editore Firenze (1987) (in Italian)
 Polster, Burkard, Les Ambigrammes l'art de symétriser les mots, Editions Ecritextes (2003) (in French)
 Polster, Burkard, Eye Twisters: Ambigrams, Escher, and Illusions, web-based book available at https://web.archive.org/web/20081231191829/http://www.maths.monash.edu.au/~bpolster/ambigram.html (date unknown)
 五十嵐龍也　『逆立ちしても読める本　アンビグラム作品集』 オークラ出版 (2009)

參見

哥德爾、埃舍爾、巴赫
迴文

外部連結
Ambigrams, Logos, Word Art by graphic artist John Langdon
Inversions by Scott Kim
罅ワレ回文 <MY CRACKED PALINDROMES>  by tsukene
Ambigram Laboratory  by igatoxin
kawaharAmb  by kawahar
窮鼠日記  by oyadge01
回文ユンブイカ  by カー・イーブン
意瞑字査印  by image sign
60min.x24hr.com  by lszk
Ambigram.Matic automatic Ambigram generator
日语雙向圖40 
雙向圖研究室 
Ambigram Generator 

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