热力学基本关系

热力学基本关系可將一熱平衡封閉系統中的內能無窮小變化，表示為以下熵及體積的無窮小變化：

其中
U為內能
T為絕對溫度
S為熵
P為壓力
V為體積

熱力學

由熱力學第一及第二定律的推導 
熱力學第一定律可用下式來表示：

根據熱力學第二定律，可知下式在可逆過程中成立：

因此：

用此式代入熱力學第一定律的表示式中，可得

將dW用壓力和體積來表示，可得

以上均在可逆過程下進行推導，不過、及均為熱力學狀態函數，和過程無關。因此上式在不可逆過程下也成立。

若系統不單是體積會改變，其中粒子的數量也可能改變，热力学基本关系可擴展為以下的形式：

其中是對應狀態參數的廣義力，而是對應第種粒子的化學勢。

热力学
统计力学