Β分布

Β分布，亦称貝它分布、Beta 分布（Beta distribution），在概率论中，是指一组定义在区间的连续概率分布，有两个母数。

定义

概率密度函数
Β分布的概率密度函数是：

其中是Γ函数。如果為正整數，则有：

随机变量X服从参数为的Β分布通常写作

累积分布函数
Β分布的累积分布函数是：

其中是不完全Β函数，是正则不完全贝塔函数。

性质
参数为Β分布的众数是：

期望值和方差分别是：

偏度是：

峰度是：

或：

阶矩是：

其中表示递进阶乘幂。阶矩还可以递归地表示为：

另外，

给定两个Β分布随机变量, X ~ Beta(α, β) and Y ~ Beta(α', β'), X的微分熵为：

其中表示双伽玛函数。

联合熵为：

其KL散度为：

參見 
 概率论
 機率分佈
 Β函数

外部連結 

Beta分佈 
LDA-math-认识Beta/Dirichlet分布

参考文献 

连续分布