約束 (數學)

在數學中，約束（）是一個最佳化問題的解需要符合的條件。約束可分為等式约束及不等式约束。符合所有約束的解的集合稱為可行集（feasible set）或是候選解（candidate solution）。

範例
以下是一個最佳化的問題：

其拘束條件為

and

其中  表示向量 (x1, x2)。

上例中，第一行定義要最佳化的函數（稱為目標或費用函數），第二、三行定義二個約束條件，一個是不等式約束，另一個是等式約束，這二個約束定義了候選解的範圍。

若沒有約束條件，最佳化的解為，因此處的有最小值，但這個值不符合約束條件。考慮約束條件的最佳化問題，其解為，是符合所有約束條件的解當中，使函數有最小值的解。

術語 
 若一拘束條件在特定點時為一等式，稱為束縛拘束，因為此點無法在拘束的方向移動。
 若一拘束條件在特定點時為一不等式，稱為非束縛拘束，因為此點仍可以在拘束的方向移動。
 若在特定點下，任一拘束條件無法滿足，此點就稱為不可行。

相關條目 
 卡羅需－庫恩－塔克條件
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 线性规划
 非线性规划

外部連結 
Nonlinear programming FAQ
Mathematical Programming Glossary 

數學最佳化

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