弦切角定理

弦切角定理（）指出，弦切角等于它所夹弧对应的圆周角。

证明 
已知:線段与相切，弦切角所夹的弧是，是所对的圆周角。

求证: 

证明: 

（1）当圆心在的上时，如图1.
∵与圆相切於点.
∴ 
∵是的直径.
∴ 
∴

（2）当圆心在的外部时，如图2，作的直径，连结.
∵
∴, 
∴
又∵
∴ 

（3）当圆心在的内部时，如图3，作的直径，再连结.
∵,
,
又由(2)可知，,
∴

综上所述，可知.

参考文献

平面几何
X
圆