İlginç sayı paradoksu

İlginç sayı paradoksu, doğal sayıları "ilginç" ya da "sıradan" olarak sınıflandırma girişiminden doğan mizahi bir paradokstur. Paradoks, her doğal sayının ilginç olduğunu belirtir. Bu ifadenin "ispatı", çelişki yöntemiyle yapılır: Sıradan doğal sayıların kümesi boş değilse bu kümenin en küçük elemanı, "en küçük sıradan sayı" olma özelliğine sahip olduğu için ilginç bir sayı olur. Bu durumun yarattığı çelişki nedeniyle, sıradan doğal sayıların kümesi boş küme olmalıdır.

Sayıların "ilginçliği" iyi tanımlı bir terim değildir. Bununla birlikte, sayı teorisyenleri arasında sezgisel bir "ilginçlik" kavramı var gibi gözükmektedir. Ünlü matematikçi Hardy'nin Ramanujan'dan aktardığı bir konuşma, bu duruma örnek gösterilebilir:

Paradoksu çözme girişimleri 
Bu paradoks, "ilginç sayı" kavramının nesnel ve iyi tanımlı bir terim olmamasından kaynaklanan bir çatışkıdır. Bunun yerine ilginçlik nesnel olarak tanımlanırsa paradoks ortadan kalkar. İlginç sayıların listesi için kullanılan kaynağa bağlı olarak çeşitli sayılar sıradan kabul edilebilir. Örneğin, Çevrimiçi Tam Sayı Dizileri Ansiklopedisi'ndeki (OEIS) hiçbir dizide görünmeyen en küçük doğal sayı, 12 Haziran 2009'da 11630 olarak bulunmuştur. Matematikçi ve filozof Alex Bellos, Vikipedi'de kendi sayfasına sahip olmayan en küçük sayı olduğu için en küçük sıradan sayının 247 olması gerektiğini öne sürmüştür.

Ayrıca bakınız 

 Church-Turing tezi
 Gödel'in eksiklik teoremi
 
 
 Paradokslar listesi

Kaynaklar

Konuyla ilgili yayınlar 

 Gardner, Martin. 
 Gleick, James.

Dış bağlantılar 

 11 Nisan 1954 tarihin en sıkıcı günüydü , Times of India

Kanıt içeren maddeler
Tam sayılar
Matematiksel paradokslar