Eden varsayımı

Dinamik sistemler matematiğinde, Eden varsayımı, küresel çekim noktası üzerindeki yerel Lyapunov boyutlarının üstünlüğünün durağan bir noktada veya çekim noktasının içine gömülü kararsız bir periyodik yörüngede elde edildiğini belirtir. Varsayımın geçerliliği, küresel çekiciye sahip bir dizi iyi bilinen sistem için kanıtlanmıştır (örneğin Lorenz sistemi, karmaşık Ginzburg-Landau denklemindeki küresel çekim noktaları için). Adını, 1987 yılında öneren Alp Eden'den almıştır.

Kuznetsov–Eden varsayımı
Yerel çekim noktaları için, N. Kuznetsov tarafından geliştirilen öz-tahrikli çekim noktası'nın Lyapunov boyutu üzerine bir varsayım, tipik bir sistem için, öz-tahrikli bir çekim noktasının Lyapunov boyutunun, kararsız manifoldu çekim havzasıyla kesişen ve çekim noktasını görselleştiren kararsız dengelerden birinin Lyapunov boyutunu aşmadığını belirtmiştir. Bu varsayım, örneğin, klasik öz-tahrikli Lorenz çekim noktası için; Henon haritası'ndaki öz-tahrikli çekim noktaları için (çoklu kararlılık ve farklı Lyapunov boyutlarına sahip yerel çekim noktalarının bir arada bulunması durumunda bile) geçerlidir. Bir gizli çekim noktası için varsayım, yerel Lyapunov boyutlarının maksimumunun çekicinin içine gömülü kararsız bir periyodik yörüngede elde edildiğidir.

Kaynakça

Dinamik sistemler
Kaos teorisi