Carmichael sayıları

Sayılar teorisinde bir Carmichael sayısı, modüler aritmetikte tüm  tamsayıları için kongrüans uyumunu sağlayan bileşik bir  sayısıdır:

 

İlişki ayrıca,  ile aralarında asal tüm  tamsayıları için aşağıdaki formda da ifade edilebilir:  

  .

Carmichael sayıları, adını Amerikalı matematikçi Robert Carmichael'den alır; bu terim 1950'de Nicolaas Beeger tarafından ortaya atılmıştır ( Øystein Ore, 1948'de bunlardan "Fermat özelliğine" sahip sayılar veya kısaca " F sayıları" olarak söz etmişti ). Carmichael sayıları sonsuzdur. 

Carmichael sayıları, Fermat'ın Küçük Teoreminin tam tersinin (kongrüans uyumunu sağlayan tüm  tamsayılarının asal olması) geçerli olmasını engelleyen nispeten nadir örneklerdir. Bu sayılar, bu teoremin mutlak bir asallık testi olarak kullanılmasını engeller. 

Carmichael sayıları Knödel sayılarının K 1 alt kümesini oluşturur.

Notlar

Kaynaklar 

 
 
 
 
 
 
 

Modüler aritmetik
Tamsayı dizileri