Köşeli yuvarlak

Köşeli yuvarlak, kare ve daire arasındaki bir ara şekildir. Kullanımda olan en az iki "Köşeli yuvarlak" tanımı vardır ve bunların en yaygını süper elipse dayanmaktadır. Köşeli yuvarlaklar tasarım ve optikte uygulanmıştır.

Süper elips tabanlı köşeli yuvarlak 
Kartezyen koordinat sisteminde, süper elips şu denklemle tanımlanır:Burada  ve  yarı-büyük ve yarı-küçük eksenlerdir,  ve  elipsin merkezinin  ve  koordinatlarıdır ve  pozitif bir sayıdır. O zaman yuvarlatılmış dikdörtgen  ve  olan bir süper elips olarak tanımlanır. Denklemi: Burada  yuvarlatılmış dikdörtgenin küçük yarıçapıdır. Bunu bir çemberin denklemiyle karşılaştırın. Yuvarlatılmış dikdörtgen orijinde ortalandığında,  olur ve buna Lamé'nin özel dörtleniği denir.

Yuvarlatılmış dikdörtgen içindeki alan, gama fonksiyonu  cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:Burada , yuvarlatılmış dikdörtgenin küçük yarıçapıdır ve  = Gauss sabiti * 'dir.

p -norm gösterimi 
 üzerinde -norm  cinsinden, köşeli yuvarlak şu şekilde ifade edilebilir:Burada ,  köşeli yuvarlağın merkezini gösteren vektördür ve 'dir. Sonuç olarak, bu hala merkezden  mesafesindeki noktaların oluşturduğu bir "çember"dir, ancak mesafe farklı şekilde tanımlanır. Karşılaştıracak olunursa, alışılmış daire için 'dir, oysa kare için  verilir (supremum normu) ve döndürülmüş bir kare için  verilir (Manhattan normu). Bu  küresel bir kübe veya daha yüksek boyutlardaki hiper küresel küplere basit bir genelleme sağlar.

Benzer şekiller

Kaynakça

Dış bağlantılar 

  by Matt Parker
 Süperçember ve süper elips için çevrim içi hesap makinesi  
 Web tabanı süperçember yapıcı

Cebirsel eğriler
Geometrik şekiller