Dinamik sistemler teorisi

Dinamik sistemler teorisi, genellikle diferansiyel denklemler veya fark denklemleri kullanarak karmaşık dinamik sistemlerin davranışını açıklamak için kullanılan matematik alanıdır. Diferansiyel denklemler kullanıldığında sürekli dinamik sistemler denir. Fiziksel bakış açısından, sürekli dinamik sistemler, klasik mekaniğin bir genellemesidir. Hareket denklemlerinin doğrudan varsayıldığı ve en az eylem ilkesinin Euler-Lagrange denklemleriyle sınırlandırılmadığı bir genellemedir. Fark denklemleri kullanıldığında ayrık dinamik sistemler olarak adlandırılır. Zaman değişkeni, bazı aralıklarda ayrık ve bazılarında sürekli olan bir küme üzerinde çalıştığında veya Cantor kümesi gibi rastgele bir zaman kümesi olduğunda, zaman ölçeklerinde dinamik denklemler elde edilir.

Bu teori dinamik sistemlerin uzun vadeli niteliksel davranışıyla ilgilenir ve gezegen yörüngeleri gibi genellikle mekanik veya başka türlü fiziksel olan sistemlerin hareket denklemlerinin doğasını ve mümkün olduğunda çözümlerini inceler. Elektronik devrelerin davranışının yanı sıra biyoloji, ekonomi ve başka alanlarda ortaya çıkan sistemlerde de kullanılır. Modern araştırmaların çoğu kaotik sistemlerin incelenmesine odaklanmıştır.

Kaynaklar

Ek okumalar

Dış bağlantılar 

 Bilişsel Bilim girişinin Dinamik Sistemler Ansiklopedisi.
 MathWorld'de dinamik sistemin tanımı  .
 DSWeb  Dinamik Sistemler Dergisi

Dinamik sistemler