Patates paradoksu

Patates paradoksu, sonucu sezgisel olmayan matematiksel bir hesaplamadır.  Matematiğin Evrensel Kitabı sorunu şöyle ifade eder:

Sonra cevabı ortaya koyuyor:

Quine'ın paradoks sınıflandırmasında, patates paradoksu gerçek bir paradokstur, yani sonuç doğrudur ancak kulağa saçma gelir.

Patateslerin %99'u su ise kuru kütleleri %1'dir. Bu 100 kg patatesin, su buharlaşmadığı sürece, 1 kg kuru kütle içerdiği anlamına geliyor.

Patateslerin %98'inin su olması için kuru kütlenin toplam ağırlığı %2 olmalı, yani önceki ağırlığı ikiye katlaması gerekir. 1 kg kuru kütle miktarı değişmeden kalır, bu yüzden sadece patateslerin toplam kütlesi azaltılabilir. Kuru kütle oranının iki katına çıkarılması gerektiğinden, patateslerin toplam kütlesinin yarıya indirilmesi gerekir, cevap 50 kg'dir.

Matematiksel kanıtlar 
Patateslerin yeni toplam kütlesi (kuru + su) x olsun.

d patateslerin kuru kütlesi ve w patateslerin içindeki su kütlesi olsun.

w'nin toplam kütlenin %98'i olduğunu, yani w = 0.98 x olduğunu hatırlayın.

Bu nedenle, x = d + w = d + 0,98 x, yani x = d / 0,02 = 50 kg.

Bizim durumumuzda, d = 1 kg yani patateslerin yeni kütlesi gerçekten 50 kg olacaktır.
Kaybedilen kütle X olsun. Katı (su olmayan) kütle sabit kaldığından, o zaman

X = başlangıçta içerdiği su – sonunda içerdiği su

X = %99 100 kg – %98 (100 kg – X )

1 kilo = 0,02 x

X = (1 kg)/0,02 = 50 kg

Kaynakça

Dış bağlantılar 
 Weisstein, Eric W. "Potato Paradox". MathWorld.

Patates
Matematiksel paradokslar