Cebirsel sayı alanı

Matematikte, cebirsel sayı alanı (veya basitçe sayı alanı) rasyonel sayılar alanının sonlu derecede bir uzantısıdır.  rasyonel sayılar alanının  alan uzantısı iken  sonlu dereceye sahiptir (ve bu nedenle cebirsel bir alan uzantısıdır). Burada derece alanın bir vektör uzayı üzerindeki boyutunu ifade eder. Cebirsel sayı alanları, rasyonel sayıların alanının cebirsel alan uzantısı olduğundan, rasyonel sayıları içerir ve rasyonel sayılar üzerinde bir vektör uzayı olarak düşünüldüğünde sonlu boyuta sahiptir.

Cebirsel sayı alanlarının ve daha genel olarak rasyonel sayılar alanının cebirsel uzantılarının incelenmesi, cebirsel sayı teorisinin ana konusunu oluşturur. Bu yöntem cebirsel yöntemler kullanarak olağan rasyonel sayıların ardındaki gizli yapıları ortaya koymaktadır.

Kaynakça

Kaynakça 

 
 Keith Conrad, http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf 
 
 Helmut Hasse, Number Theory, Springer Classics in Mathematics Series (2002)
 Serge Lang, Algebraic Number Theory, second edition, Springer, 2000
 Richard A. Mollin, Algebraic Number Theory, CRC, 1999
 Ram Murty, Problems in Algebraic Number Theory, Second Edition, Springer, 2005
 
 
 
 André Weil, Basic Number Theory, third edition, Springer, 1995

Alan teorisi
Cebirsel sayı teorisi