Sayılar teorisi konularının listesi

Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.

Bölünebilirlik 

 Bileşik sayı
 Süper kompozit sayı
 Çift ve tek sayılar
 Parite
 Bölen, tam bölen
 En büyük ortak bölen (EBOB)
 En küçük ortak kat (EKOK)
 Öklid algoritması
 Aralarında asal
 Öklid yardımcı teoremi
 Bézout özdeşliği, Bézout yardımcı teoremi
 Genişletilmiş Öklid algoritması
 Bölenler tablosu
 Asal sayı, asal kuvvet
 Bonse eşitsizliği
 Asal çarpan
 Asal çarpanlar tablosu
 Asal sayıların formülü
 Çarpanlara ayırma
 RSA sayısı
 Aritmetiğin temel teoremi
 Kare bölensiz
 Kare bölensiz tam sayı
 Kare bölensiz polinom
 Kare sayı
 İkinin kuvveti
 Tam sayı değerli polinom

Kesirler 

 Rasyonel sayı
 Birim kesir
 İndirgenemez kesir = en sade terimlerle ifade edilen
 İkili kesir
 Devirli ondalık kesir
 Döngüsel sayı
 Farey dizisi
 Ford çemberi
 Stern-Brocot ağacı
 Dedekind toplamı
 Mısır kesri

Modüler aritmetik 

 Montgomery indirgemesi
 Modüler üs alma
 Doğrusal kalandaşlık teoremi
 Ardışık yerine koyma yöntemi
 Çin kalan teoremi
 Fermat'nın küçük teoremi
 Fermat'nın küçük teoreminin kanıtları
 Fermat oranı
 Euler totient fonksiyonu
 Kototient olmayan
 Totient olmayan
 Euler teoremi
 Wilson teoremi
 İlkel kök modül n
 Çarpımsal mertebe
 Ayrık logaritma
 İkinci dereceden kalıntı (Kuadratik rezidü)
 Euler ölçütü
 Legendre sembolü
 Gauss yardımcı teoremi (sayı teorisi)
 Karelerin kalandaşlığı
 Luhn formülü
 Mod n kriptanaliz

Aritmetik fonksiyonlar 

 Çarpma fonksiyonu
 Toplama fonksiyonu
 Dirichlet konvolüsyonu
 Erdős-Kac teoremi
 Möbius fonksiyonu
 Möbius inversiyon formülü
 Bölen fonksiyonu
 Liouville fonksiyonu
 Bölüşüm fonksiyonu (sayı teorisi)
 Tam sayı bölüntüsü
 Bell sayıları
 Landau fonksiyonu
 Beşgensel sayı teoremi
 Bell serisi
 Lambert serisi

Analitik sayı teorisi: toplamsal problemler 

 İkiz asal
 Brun sabiti
 Kuzen asal
 Asal üçlü
 Asal dörtlü
 Seksi asal
 Sophie Germain asalı
 Cunningham zinciri
 Goldbach varsayımı
 Zayıf Goldbach varsayımı
 İkinci Hardy-Littlewood varsayımı
 Hardy-Littlewood çember yöntemi
 Schinzel H hipotezi
 Bateman-Horn varsayımı
 Waring problemi
 Brahmagupta–Fibonacci özdeşliği
 Euler dört kare özdeşliği
 Lagrange dört kare teoremi
 Taksi sayısı
 Genelleştirilmiş taksi sayısı
 Cabtaxi sayısı
 Schnirelmann yoğunluğu
 Sumset (Minkowski toplamı)
 Landau–Ramanujan sabiti
 Sierpinski sayısı
 Seventeen or Bust
 Niven sabiti

Cebirsel sayı teorisi 
Cebirsel sayı teorisi konularının listesine bakın

İkinci dereceden (Kuadratik) formlar 

 Unimodüler kafes
 İki karenin toplamları üzerine Fermat teoremi
 İki karenin toplamları üzerine Fermat teoreminin kanıtları

L-fonksiyonları 

 Riemann zeta fonksiyonu
 ζ(2) üzerine Basel problemi
 Hurwitz zeta fonksiyonu
 Bernoulli sayısı
 Agoh-Giuga varsayımı
 Von Staudt-Clausen teoremi
 Dirichlet serisi
 Euler çarpımı
 Asal sayı teoremi
 Asal sayma fonksiyonu
 Meissel–Lehmer algoritması
 Ofset logaritmik integral
 Legendre sabiti
 Skewes sayısı
 Bertrand postülatı
 Bertrand postülatının kanıtı
 Asalların karşılıklılarının toplamının farklı olduğunun kanıtı
 Cramér varsayımı
 Riemann hipotezi
 Kritik çizgi teoremi
 Hilbert-Pólya varsayımı
 Genelleştirilmiş Riemann hipotezi
 Mertens fonksiyonu, Mertens varsayımı, Meissel-Mertens sabiti
 De Bruijn–Newman sabiti
 Dirichlet karakteri
 Dirichlet L-serisi
 Siegel sıfırı
 Aritmetik ilerlemeler hakkında Dirichlet teoremi
 Linnik teoremi
 Elliott-Halberstam varsayımı
 Fonksiyonel denklem (L-fonksiyonu)
 Chebotarev yoğunluk teoremi
 Yerel zeta fonksiyonu
 Weil varsayımları
 Modüler form
 Modüler grup
 Denklik alt grubu
 Hecke operatörü
 Cusp formu
 Eisenstein serisi
 Modüler eğri
 Ramanujan-Petersson varsayımı
 Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı
 Otomorfik form
 Selberg iz formülü
 Artin varsayımı
 Sato-Tate varsayımı
 Langlands programı
 Modülerlik teoremi

Diyofant denklemleri 

 Pisagor üçlüsü
 Pell denklemi
 Eliptik eğri
 Nagell-Lutz teoremi
 Mordell-Weil teoremi
 Mazur burulma teoremi
 Eşlenik sayı
 Abelyen varyetelerin aritmetiği
 Eliptik bölünebilirlik dizileri
 Mordell eğrisi
 Fermat'nın son teoremi
 Mordell varsayımı
 Euler kuvvetlerin toplamı varsayımı
 abc varsayımı
 Catalan varsayımı
 Pillai varsayımı
 Hasse ilkesi
 Diyofant kümesi
 Matiyasevich teoremi
 Çin Yüz kümes Hayvanı Problemi
 1729

Diyofantus yaklaştırımı 

 Davenport-Schmidt teoremi
 İrrasyonel sayı
 İkinin karekökü
 İkinci dereceden irrasyonel
 Tam sayı karekök
 Cebirsel sayı
 Pisot–Vijayaraghavan sayısı
 Salem sayısı
 Aşkın sayı
 e (matematiksel sabit)
 pi, pi ile ilgili konuların listesi
 Daireyi kareyle çevreleme
 e'nin irrasyonel olduğunun kanıtı
 Lindemann–Weierstrass teoremi
 Hilbert'in yedinci problemi
 Gelfond–Schneider teoremi
 Erdős–Borwein sabiti
 Liouville sayısı
 Sürekli kesir
 Sürekli kesir gösterimine göre sıralı matematiksel sabitler
 Khinchin sabiti
 Lévy sabiti
 Lochs teoremi
 Gauss–Kuzmin–Wirsing operatörü
 Minkowski soru işareti fonksiyonu
 Genelleştirilmiş sürekli kesir
 Kronecker teoremi
 Thue-Siegel-Roth teoremi
 Prouhet–Thue–Morse sabiti
 Gelfond–Schneider sabiti
 Eşdağılım mod 1
 Beatty teoremi
 Littlewood varsayımı
 Fark fonksiyonu
 Düşük fark dizisi
 Düşük fark dizisinin illüstrasyonu
 Düşük fark dizilerinin oluşturulması
 Halton dizileri
 Sayıların geometrisi
 Minkowski teoremi
 Pick teoremi
 Mahler tıkızlık teoremi
 Mahler ölçüsü
 Sayı teorisinde etkili sonuçlar
 Mahler teoremi

Elek yöntemleri 

 Brun eleği
 Fonksiyon alanı eleği
 Genel sayı alanı eleği
 Geniş elek
 Daha geniş elek
 İkinci dereceden (Kuadratik) elek
 Selberg eleği
 Atkin eleği
 Eratosthenes kalburu
 Sundaram eleği
 Turán eleği

İsimlendirilmiş asallar 

 Chen asalı
 Cullen asalı
 Fermat asalı
 Sophie Germain asalı, güvenli asal
 Mersenne asalı
 Yeni Mersenne varsayımı
 Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arama (GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search)
 Newman–Shanks–Williams asalı
 İlkel asal
 Wagstaff asalı
 Wall-Sun-Sun asalı
 Wieferich asalı
 Wilson asalı
 Wolstenholme asalı
 Woodall asalı
 Asal sayfalar (PrimePages)
 Asal sayıların listesi

Kombinatoryal sayı teorisi 

 Örtü sistemi (Tam kalan sistemi)
 Küçük küme (kombinatorikler)
 Erdős–Ginzburg–Ziv teoremi
 Polinom yöntemi
 Van der Waerden teoremi
 Szemerédi teoremi
 Collatz varsayımı
 Gilbreath varsayımı
 Erdős–Graham varsayımı
 Znám problemi

Hesaplamalı sayı teorisi 
Not: Hesaplamalı sayı teorisi, algoritmik sayı teorisi olarak da bilinir.

 Rezidü sayı sistemi
 Cunningham projesi
 İkinci dereceden (Kuadratik) rezidü problemi

Asallık testleri 

 Asal çarpanlara ayırma algoritması
 Bölüm deneme (Tam sayı çarpanlara ayırma algoritması)
 Eratosthenes kalburu
 Olasılık algoritması
 Fermat asallık testi
 Sözde asal
 Carmichael sayısı
 Euler sözde asalı
 Euler-Jacobi sözde asalı
 Fibonacci sözde asalı
 Muhtemel asal
 Baillie-PSW asallık testi
 Miller-Rabin asallık testi
 Lucas-Lehmer asallık testi
 Mersenne sayıları için Lucas-Lehmer testi
 AKS asallık testi
 NewPGen

Tamsayı çarpanlara ayırma 

 Pollard p−1 algoritması
 Pollard rho algoritması
 Lenstra eliptik eğri çarpanlara ayırma metodu
 İkinci dereceden (Kuadratik) elek
 Özel sayı alanı eleği
 Genel sayı alanı eleği
 Shor algoritması
 RSA Çarpanlara Ayırma Mücadelesi

Sözde rastgele sayılar 

 Sözde rastgele sayı üreteci (PRNG-pseudorandom number generator)
 Sözde rastgele olma
 Kriptografik olarak güvenli sözde rastgele sayı üreteci
 Orta kare yöntemi
 Blum Blum Shub
 ACORN
 ISAAC
 Gecikmiş Fibonacci üreteci
 Doğrusal benzerlik üreteci (LCG-Linear Congruential Generator)
 Mersenne bükücü
 Doğrusal geri besleme kayan yazmacı
 Küçülen (Büzülen) üreteç
 Kesintisiz şifreleme

Ayrıca bkz. Rastgele sayı üreteçlerinin listesi.

Aritmetik dinamikler 

 Tam bölen dizisi ve Tam bölen toplamı dinamikleri
 Fazlalıklı sayı (güçlü sayı, zengin sayı, aşırı sayı, bol sayı)
 Neredeyse mükemmel sayı
 Dost sayı
 Nişanlı sayılar (Betrothed numbers)
 Eksikli sayı (özürlü sayı)
 Yarı mükemmel sayı
 Mükemmel sayı
 Girişken sayı
 Collatz varsayımı
 Basamak toplamı dinamikleri
 Toplamsal kalıcılık
 Rakamsal kök
 Basamak çarpım dinamikleri
 Çarpımsal rakamsal kök
 Çarpımsal kalıcılık
 Lychrel sayısı
 Mükemmel rakamsal invaryant
 Mutlu sayı

Tarihçe 

 Disquisitiones Arithmeticae
 "Verilen Büyüklükten Daha Küçük Asal Sayıların Sayısı Üzerine"
 Vorlesungen über Zahlentheorie
 Asal Takıntısı

Ayrıca bakınız 

 Eğlenceli sayılar teorisi konularının listesi
 Kriptografi konuları listesi

Sayılar teorisi
Matematik listeleri