Hankel dönüşümü

Matematikte Hankel dönüşümü, diğer adıyla Fourier–Bessel dönüşümü, herhangi bir f(r) fonksiyonunu sonsuz sayıda birinci tip Bessel fonksiyonlarının  oranlı toplamı olarak gösterir. Bu dönüşümde ortogonal temeli oluşturan Bessel fonksiyonlarının hepsi aynı ν mertebesindedir. Bu integral dönüşümü ilk kez matematikçi Hermann Hankel tarafından tasvir edilmiştir. Formülü ve ters dönüşümü sırasıyla şu şekilde verilebilir:

 

 

Fourier dönüşümü ile Fourier serisi arasındaki ilişkinin benzeri Hankel dönüşümü ile Fourier-Bessel serisi arasında da vardır. Hankel dönüşümü iki boyutlu Fourier dönüşümünün dairesel olarak simetrik bir versiyonu olarak düşünülebilir; bu nedenle bu dönüşüm fizik ve mühendislikte silindirik veya dairesel simetrinin bulunduğu birçok problemde kullanılır.

Dönüşüm tablosu
Bazı yaygın Hankel dönüşümleri şu şekilde gösterilebilir:

Ayrıca bakınız
 Hankel matrisi
 Laplace dönüşümü

Kaynakça

İntegral dönüşümler