Conway'in 13 tabanlı fonksiyonu

Conway'in 13 tabanlı fonksiyonu, Britanyalı matematikçi John Horton Conway tarafından ara değer teoreminin tersi için karşı örnek olarak oluşturulmuştur. Başka bir ifadeyle bu fonksiyon, ara değer teoreminin sonucu olan —herhangi bir (a, b) aralığında f fonksiyonu f(a) ile f(b) arasındaki her değeri alır— özelliğini sağlar, ancak sürekli değildir.== Tanım ==Conway'in 13 tabanlı fonksiyonu  olarak şu şekilde tanımlanmıştır: reel sayısı 13 tabanında 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C ifadeleri rakam olarak kullanılarak yazılsın ve sayının sonunda ardışık iki C bulunmasın.  Bir reel sayının başında işaret olabilir ve tam sayı kısım ile kesirli kısmı ayırmak için nokta olabilir, ancak bu durumların ikisi de  için yoksayılacaktır. Bu rakamların değerleri 0'dan 12'ye ondalık sayılar gibi düşünülebilir. Conway rakam olarak A, B, C yerine +, − ve • kullanmış ve 10 tabanındaki rakam ve sembollerle karışmaması için 13 tabanındaki tüm rakamların altını çizmiştir.* Tüm  ve  rakamları  kümesinden olmak üzere, eğer bir basamaktan itibaren  sayısının 13 tabanındaki yazılışı  şeklindeyse  (10 tabanındaki notasyon).* Benzer şekilde, eğer  sayısının 13 tabanındaki yazılışı  şeklindeyse then  (10 tabanındaki notasyon).* Diğer durumlarda .Örneğin:* ,* ,* .==Kaynakça==İşlevler