İkili logaritma

İki tabanlı logaritma ya da ikili logaritma taban olarak 2 nin kullanıldığı bir logaritma fonksiyonudur. Logaritmada her pozitif sayı  taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. Bunlardan ilkine adi logaritma ikincisine de doğal logaritma denilir. Kimi uygulamalarda ise 2 tabanı tercih edilir. Fonksiyon  olarak gösterilirse de  olarak gösteren kitaplar da vardır. Bununla birlikte Rus ve Alman matematikçiler bu notasyonu 10 tabanlı logaritma için de kullandıkları için   şeklindeki gösterim daha doğrudur.

Logaritma kuralları
  denklemi ters fonksiyon olarak yazılırsa;  olarak gösterilir.

İki tabanlı logaritma da logaritmanın genel kurallarına tabidir. Yani;

Örnek
 olduğuna göre

Adi logaritma ile ilişkisi

İkili logaritma için geliştirilmiş tablolar vardır. Ama adi (on tabanlı) logaritma tabloları daha yaygındır. İkisi arasındaki ilişki şu şekilde verilir;

İkili sayı sistemi

İkili sayı sisteminde bit sayısı İkili logaritma ile bulunur. Buna göre tam sayı bit sayısını gösterir. Mesela 128 sayısının ikili gösteriminde bit sayısı;

Kaynakça

Matematik sembolleri
Logaritmalar