Dionisodoros

Kaunoslu Dionysodorus (; MÖ 250, Caunus - 190 dolayları) eski bir Yunan matematikçi.

Hayatı ve Çalışmaları

Dionysodorus'un hayatı hakkında çok az şey bilinmektedir. Yaşlı Pliny, dünyanın çevresini ölçen bir Dionysodorus hakkında yazmıştır, ancak, Strabo iki matematikçi arasında ayrım yaptığı için muhtemelen Pontusludur ve Kaunos'tan farklıdır.

Dionysodorus, dikdörtgensel bir hiperbol ve bir parabolün kesişimiyle kübik denklemi çözdüğü için hatırlanır. Eutocius, Dionysodorus'a, kendisinin tanımladığı, bir küreyi belirli bir oranda kesme yöntemine atıfta bulunur. Heron, Dionysauras'ın Torus üzerine (On the Tore) adlı eserinden bahseder; burada bir halkanın (torus) hacmini hesaplanmış ve üreten çemberin alanı ile halkanın dönme ekseni etrafında dönerken, üreten çemberin merkezinin izlenmesiyle oluşan çemberin çevresinin çarpımına eşit olduğu bulmuştur. Dionysodorus, bu sonucu ispatlamak için Arşimet'in yöntemlerini kullandı.

Dionysodorus'un konik bir güneş saatinin mucidi olması da muhtemeldir. Pliny'nin sözü, mezarının üzerine yerleştirilmiş, yukarıdaki dünyaya hitap eden, dünyanın merkezinde bulunduğunu ve 42 bin stadyum uzakta bulduğunu belirten bir yazıttan bahseder. Pliny, buna Yunan kibrinin çarpıcı bir örneği diyor; ancak bu rakam, dünyanın yarıçapının modern ölçümleriyle karşılaştırıldığında oldukça iyidir.

Dionysodorus'un orijinal bir çalışmasına sahip olmamamıza rağmen, Arşimet'in bir küreyi bir silindir ile iki parçanın hacimleri önceden belirlenmiş bir oranda olacak şekilde nasıl keseceğini merak ettiği Küre ve silindir üzerine adlı çalışmasında ortaya koyduğu bir problemi çözme onuruna sahip gibi görünüyor. Arşimet, bir çözümü olduğunu söylüyor, ancak çalışmasında ya yazmamış ya da bunu açıkladığı kısım kaybolmuş.

Küreyi verilen bir oranda kesmek
Eutocius (MS 6. yüzyıl) Dionysodorus'a aşağıdaki çözümü son derece zarif bir şekilde atfeder:

Yarıçapı  olan küre,  orantılı olarak iki parçaya ayırmak istediğimiz küre olsun.

 olacak şekilde, öyle bir  noktası alalım,

 noktasında (apsis eksenine dik) küreye teğet üzerinde aşağıdaki  noktaları tanımlayalım:

  öyle bir nokta olsun ki,  eşitliğini sağlasın ve
  öyle bir nokta olsun ki,  eşitliğini sağlasın.

Sonra,

a)  noktasında  noktasından geçen parabol ve
b)  noktasından geçen ve grafiğin eksenlerinde asimptotlara sahip olan eşkenar hiperbol çizilir.

İki eğri  ve  noktalarında kesişir.

Apsis eksenine dik olan düzlem içinden geçen , küreyi  ve  ile orantılı olarak ikiye böler.

Notlar

Kaynakça
 
 T. L. Heath, A History of Greek Mathematics II (Oxford, 1921).

Antik Yunan matematikçiler
MÖ 250'lerde doğanlar
MÖ 190'larda ölenler