Lissajous eğrileri

Elektronikte Lissajous eğrileri iki farklı periyodik fonksiyon tarafından osiloskop ekranında oluşturulan şekillerdir. Bu şekillere adını veren kişi, bu fonksiyonları 1857 yılında inceleyen Fransız fizikçi Jules Antonie Lissajous'tur (1822-1880).

Çift girişli osiloskop
Normal koşullar altında bir osiloskoba giren sinyal y eksenine uygulanır. x ekseni ise kullanıcı tarafından denetlenen zaman eksenidir. Ancak kimi osiloskoplarda y eksenine ek olarak x eksenine de giriş yapma imkânı vardır. Bu durumda artık x ekseni zaman ekseni değildir. Hem y hem de x eksenine giriş  yapıldığı zaman ekranda oluşan şekil Lissajous eğrisidir.

Matematiksel gösterim

Bu ifadelerde;
A,B: Sinyallerin genliği
a,b: Sinyallerin açısal frekansları 
: t0 anında iki sinyal arasındaki faz farkı

Eğrinin türü a/b oranına, iki sinyal arasındaki faz farkına ve katsayılara bağlıdır. Mesela

Şayet a=b ise şekil  elipstir.
Şayet a=b, A=B ve  ise şekil çemberdir.
Şayet a=b ve  ise şekil bir doğrudur.
Şayet b=2a ve  ise şekil paraboldur.

Şayet a/b oranı irrasyonel sayı ise bu durumda ekranda sabit bir şekil olmaz.

Galeri 
Farklı a/b oranları ve radyan cinsi faz açıları için Lissajous eğrileri aşağıda gösterilmiştir.

A ve B ekrandaki şeklin genişliği veya yüksekliğini denetler.

Matematiksel fonksiyonlar
Ölçü aletleri
Frekans