Stolarsky ortalaması

Matematikte Stolarsky ortalaması, logaritmik ortalamanın bir genelleştirmesidir. 1975 yılında Kenneth B. Stolarsky tarafından ortaya atılmıştır.

Tanım 
Stolarsky ortalaması şu şekilde tanımlanır:  pozitif gerçek sayılar olmak üzere,

Tanımın elde edilmesi 
Ortalama değer teoremine göre, herhangi bir (x, y) aralığında bir fonksiyonun türevinin kesen doğrunun eğimine eşit olmasını sağlayan bir  değeri bulunur:

 

Stolarsky ortalaması,  durumunda 'nin alacağı değer olarak tanımlanabilir:

Özel durumlar 

  minimumdur.
  geometrik ortalamadır.
  logaritmik ortalamadır.
  . dereceden genelleştirilmiş ortalamadır.
  aritmetik ortalamadır.
  karesel ortalama ve geometrik ortalama ile ilişkili bir niceliktir.
  maksimumdur.

Tanımın genelleştirilmesi 
Stolarsky ortalaması, bölünmüş farklar için ortalama değer teoremi göz önüne alınarak . türev için  değişkenli duruma genelleştirilebilir:  olmak üzere,

Ayrıca bakınız 

 Logaritmik ortalama
 Aritmetik ortalama
 Geometrik ortalama
 Harmonik ortalama
 Genelleştirilmiş ortalama
 Karesel ortalama

Kaynaklar 

Ortalama