Değişken (matematik)

Matematikte değişken, kümenin keyfi bir ögesini temsil etmek için kullanılan bir semboldür. Sayılara ek olarak değişkenler, genellikle vektörleri, matrisleri ve fonksiyonları temsil etmek için kullanılır.

Değişken kullanarak cebirsel hesaplamalar yapmak, tek bir hesaplamada bir dizi problemi çözmeyi sağlar. Tipik bir örnek, verilen her denklemin, denklem katsayılarının sayısal değerlerini, onları temsil eden değişkenlerin yerine basitçe değiştirerek, her ikinci dereceden denklemi çözmesine izin veren ikinci dereceden formüldür.

Matematiksel mantıkta değişken, bir değişken ya teorinin tanımlanmamış bir terimini temsil eden bir simge, ya da teorinin temel sezgisini temsil eden ve olası sezgisel yorumuna atıfta bulunmadan işlenen bir semboldür.

Etimoloji 
"Değişken" kelimesi Latince variābilis kelimesinden gelmektedir. "Vari(us)"', "çeşitli" anlamına gelirken; "-ābilis"', "yapabilme" anlamına gelmektedir. İki ifadenin birleşimi "çeşitlilik yapabilme" ve "değişebilme" anlamı katmaktadır.

Değişken kavramının oluşumu ve gelişimi 
7. yüzyılda Brahmagupta, Brāhmasphuṭasiddhānta adlı kitabında bilinmeyenleri cebirsel denklemlerde temsil etmek için farklı renkler kullandı. Kitabın bu bölümü "Çeşitli Renklerin Denklemi" olarak adlandırıldı.

16. yüzyılın sonunda François Viète, sonuca basit bir şekilde ulaşabilmek amacıyla bilinen ve bilinmeyen sayıları, günümüzde değişkenler olarak adlandırılan harflerle değiştirme ve bu harflerle sayılarmış gibi hesaplama fikrini ortaya koydu. Viète'nin bu fikrinde bilinen değerler ünsüz harflerle, bilinmeyen değerler ünlü harflerle gösteriliyordu.

1637 yılında René Descartes, Viète'nin fikrinin aksine günümüzde yaygın kullanıldığı gibi denklemlerde bilinmeyenleri x, y ve z; bilinenleri a, b ve c harfleriyle gösterdi.

Konuyla ilgili yayınlar 
 
 Karl Menger, "On Variables in Mathematics and in Natural Science", The British Journal for the Philosophy of Science 5:18:134–142 (August 1954) 
 Jaroslav Peregrin, "Variables in Natural Language: Where do they come from? ", in M. Boettner, W. Thümmel, eds., Variable-Free Semantics, 2000, pp. 46–65.
 W.V. Quine, "Variables Explained Away", Proceedings of the American Philosophical Society 104:343–347 (1960).

Kaynakça