Çok değişkenli kalkülüs

Çok değişkenli kalkülüs veya Çok değişkenli hesaplama, matematik biliminin bir alt alanıdır. Bir değişkenli hesapların, birden fazla değişkenli fonksiyonlarla hesaplara yayılması ve tek değişken yerine çoklu değişken içeren fonksiyonların entegrasyonu olarak görülür. Matris, tensör, kısmi türev, çokkatlı integral, çizgi integrali, yüzey integrali, hacim integrali, Jacobi, Hesse, Gradyan gibi inceleme alanları vardır.

Tipik işlemler

Limit ve süreklilik 
Çok değişkenli analizde limitler ve süreklilik çalışması, tek değişkenli fonksiyonlarla gösterilmeyen birçok sonuçları üretir.

Örneğin, kendi alanlarında farklı yollara yaklaşıldığında farklı sınırlar veren iki değişkenli skaler fonksiyonlar vardır. Örneğin, fonksiyon

noktaya orijinden geçen çizgiler boyunca yaklaştığında sıfıra  yaklaşır/ () Ancak, orijine bir parabol  boyunca yaklaştığında, fonksiyon değeri  ile sınırlanır. Aynı noktaya doğru farklı yollar almak farklı limit değerleri verdiğinden, orada genel bir limit bulunmaz.

Her bir argümandaki sürekliliğin, çok değişkenli süreklilik için yeterli olmadığı da aşağıdaki örnekten görülebilir. Özellikle, gerçek değerli bir fonksiyonun, iki gerçek değerli parametre ile, , sabit  için  nin  in devamlılığı ve sabit  için  nin  nin devamlılığı,  nin devamlılığı anlamına gelmez.

Kısmi türev

Çoklu entegrasyon

Çok boyutlı hesaplamaların temel teoremleri 
 Gradyan teoremi
 Stokes teoremi
 Uzaklaşma teoremi
 Green teoremi

Uygulama alanları 
Çok değişkenli analizin teknikleri, maddi dünyada ilgi duyulan birçok inceleyi gerçekleştirmek için kullanılır. Başta gelenleri şunlardır:

Kaynakça

Dış bağlantılar 

 
 
 
 

Çok değişkenli hesap