Matematik konularının listesi

Matematik konularının listesi, matematik ile ilgili çeşitli konuları kapsar. Bu listelerden bazıları yüzlerce makaleye bağlantı içerir; bazıları sadece birkaç tane ile bağlantılıdır. Bu makale, aynı içeriği, göz atmaya daha uygun bir şekilde organize halde bir araya getirmektedir. Listeler, temel ve ileri matematik, metodoloji, matematiksel ifadeler, integraller, genel kavramlar, matematiksel nesneler ve referans tablolarının özelliklerini kapsar. Ayrıca insanların adını taşıyan denklemleri, matematiksel toplulukları, matematikçileri, matematik dergilerini ve meta listeleri de kapsar.

Bu listenin amacı, American Mathematical Society tarafından formüle edilen Matematik Konu Sınıflandırmasına benzer değildir. Birçok matematik dergisi, araştırma makalelerinin ve açıklayıcı makalelerin yazarlarından, makalelerinde Matematik Konu Sınıflandırmasındaki konu kodlarını listelemelerini ister. Bu şekilde listelenen konu kodları, iki ana gözden geçirme veritabanı olan Mathematical Reviews ve Zentralblatt MATH tarafından kullanılmaktadır. Bu liste, üstel konuların listesi ve faktöryel ve binom konuların listesi gibi bu tür bir sınıflandırmaya uymayan bazı öğeler içerir; bu, kapsama alanlarının çeşitliliği okuyucuyu şaşırtabilir.

Temel matematik 
Bu dal tipik olarak orta öğretimde veya üniversitenin ilk yılında öğretilirmiş . 

 Ayrık matematiğin ana hatları
 Kalkülüs konularının listesi
 Geometri konularının listesi
 Geometrinin ana hatları
 Trigonometrinin ana hatları
 Trigonometrinin ana hatları
 Trigonometrik özdeşliklerin listesi
 Mantık konularının listesi

İleri matematik alanları 
Ayrıca bkz. Matematiğin dalları (alanları) ve Matematik alanları sözlüğü.

Kabaca bir kılavuz olarak, bu liste, gerçekte bu dallar örtüşse ve iç içe geçse de, saf ve uygulamalı bölümlere ayrılmıştır.

Saf matematik

Cebir 
Cebir, kümeler ve belirli aksiyomları karşılayan bu kümeler üzerinde tanımlanmış işlemlerden oluşan cebirsel yapılar hakkındaki çalışmaları içerir. Cebir alanı ayrıca hangi yapının çalışıldığına göre bölünmüştür; Örneğin, grup teorisi grup adı verilen bir cebirsel yapısı ile ilgilidir.

 Cebrin ana hatları
 Soyut cebir konularının listesi
 Cebirsel yapıların listesi
 Boole cebri konularının listesi
 Kategori teorisi konularının listesi
 Değişmeli cebir konularının listesi
 Homolojik cebir konularının listesi
 Grup teorisi konularının listesi
 Temsil teorisi konularının listesi
 Doğrusal cebir konularının listesi
 Karşılıklılık yasalarının listesi
 Alan teorisi sözlüğü
 Grup teorisi sözlüğü
 Doğrusal cebir sözlüğü
 Halka teorisi sözlüğü
 Kohomoloji teorilerinin listesi

Kalkülüs (Hesap) ve analiz 

Kalkülüs, reel sayıların fonksiyonlarının limitlerinin, türevlerinin ve integrallerinin hesaplanmasını ve özellikle anlık değişim oranlarını inceler. Analiz, kalkülüsten gelişmiştir.

 Karmaşık analiz konuları listesi
 Fonksiyonel analiz konuları listesi
 Matematikte vektör uzaylarının listesi
 İntegrasyon ve ölçü teorisi konularının listesi
 Harmonik analiz konularının listesi
 Fourier analizi konularının listesi
 Çok değişkenli analiz konularının listesi
 Q-analogların listesi
 Gerçek analiz konularının listesi
 Varyasyon konularının listesi
 Tensör teorisi sözlüğü
 Matematiksel serilerin listesi
 Ayrıca aşağıdaki Dinamik sistemler ve diferansiyel denklemler bölümüne bakın.

Geometri ve topoloji 

Geometri başlangıçta daire ve küp gibi uzamsal şekillerin incelenmesidir, ancak oldukça genelleştirilmiştir. Geometriden geliştirilen topoloji; boyutlar gibi gerilip bükülerek şekiller deforme edildiğinde bile değişmeyen özelliklere bakar.

 Geometri konularının listesi
 Geometrik şekillerin listesi
 Eğri konularının listesi
 Üçgen konuların listesi
 Çember konularının listesi
 Pi ile ilgili konuların listesi
 Genel topoloji konularının listesi
 Diferansiyel geometri konularının listesi
 Cebirsel geometri konularının listesi
 Cebirsel yüzeylerin listesi
 Cebirsel topoloji konularının listesi
 Kohomoloji teorilerinin listesi
 Geometrik topoloji konularının listesi
 Düğüm teorisi konularının listesi
 Topoloji konularının listesi
 Lie grubu konularının listesi
 Diferansiyel geometri ve topoloji sözlüğü
 Genel topoloji sözlüğü
 Noktaların matematiksel özelliklerinin listesi
 Riemann ve metrik geometri sözlüğü
 Şema teorisi sözlüğü

Kombinatorik 
Kombinatorik, ayrık (ve genellikle sonlu) nesnelerin incelenmesiyle ilgilidir. Kapsam, belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması" (birerlemeli kombinatorik), kriterlerin ne zaman karşılanacağına karar verilmesi ve kriterleri karşılayan nesnelerin oluşturulması ve analiz edilmesi (kombinatoryal tasarımlar ve matroid teorisinde olduğu gibi), "en büyük", "en küçük" bulunması, veya "optimal" nesneler (aşırı kombinatorik ve kombinatoryal optimizasyon) ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulma (cebirsel kombinatorik) gibi konuları içerir.

 Kombinatoriklerin ana hatları
 Çizge (Graf) teorisi konularının listesi
 Çizge (Graf) teorisi sözlüğü

Mantık 

Mantık, matematiksel mantığın ve matematiğin geri kalanının altında yatan temeldir. Geçerli muhakemeyi biçimlendirmeye ve nedenselleştirmeye çalışır. Özellikle bir ispatı neyin oluşturduğunu tanımlamaya çalışır.

 Boole cebri konularının listesi
 Birinci dereceden teorilerin listesi
 Büyük kardinal özelliklerin listesi
 Matematiksel mantık konularının listesi
 Sıra teorisi sözlüğü
 Küme teorisi konularının listesi

Sayılar teorisi 
Sayıların özellikleri ve ilişkileri ile, özellikle pozitif tam sayılarla ilgilenen matematik dalıdır. Sayı teorisi, esas olarak tam sayıların ve tam sayı değerli fonksiyonların çalışılmasına adanmış bir saf matematik dalıdır. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss, "Matematik bilimlerin kraliçesidir ve sayı teorisi matematiğin kraliçesidir" dedi. Sayı teorisi ayrıca doğal veya tam sayıları da inceler. Sayı teorisindeki temel kavramlardan biri asal sayılardır ve basit görünen ancak çözümü matematikçilerden kaçmaya devam eden asal sayılar hakkında birçok soru vardır.

 Cebirsel sayı teorisi konularının listesi
 Sayı teorisi konularının listesi
 Eğlence sayı teorisi konularının listesi
 Aritmetik ve Diyofant geometrisi sözlüğü
 Asal sayıların listesi — sadece bir tablo değil, çeşitli türlerde asal sayıların bir listesi (her biri bir tabloyla birlikte)
 Zeta fonksiyonlarının listesi

Uygulamalı matematik

Dinamik sistemler ve diferansiyel denklemler 

Diferansiyel denklem, bilinmeyen bir fonksiyonu ve türevlerini içeren bir denklemdir.

Dinamik bir sistemde sabit bir kural, geometrik bir uzaydaki bir noktanın zamana bağlılığını tanımlar. Bir saat sarkacının sallanmasını, bir borudaki suyun akışını veya her bahar bir göldeki balık sayısını tanımlamak için kullanılan matematiksel modeller dinamik sistemlere örnektir.

 Dinamik sistemler listesi ve diferansiyel denklem konuları
 Kısmi diferansiyel denklem konularının listesi
 Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin listesi

Matematiksel fizik 
Matematiksel fizik, "matematiğin fizikteki problemlere uygulanması, bu tür uygulamalar için uygun matematiksel yöntemlerin geliştirilmesi ve fiziksel teorilerin formülasyonu" ile ilgilenir.

 Klasik mekanikte matematiksel konuların listesi
 Kuantum teorisindeki matematiksel konuların listesi
 Görelilikte matematiksel konuların listesi
 Sicim teorisi konularının listesi
 Dalga makaleleri dizini

Hesaplama teorisi 

Matematik ve hesaplamanın alanları hem bilgisayar bilimi, algoritmalar ve veri yapılarının incelenmesi hem de matematik, bilim ve mühendislikteki problemleri çözmek için algoritmik yöntemlerin incelenmesi olan bilimsel hesaplamada kesişir.

 Algoritma genel konularının listesi
 Hesaplanabilirlik ve karmaşıklık konularının listesi
 Geometri ve grafikteki hesaplama konuları için listeler
 Kombinatoryal hesaplamalı geometri konularının listesi
 Bilgisayar grafikleri ve tasarı geometri konularının listesi
 Sayısal hesaplamalı geometri konularının listesi
 Bilgisayar görüşü konularının listesi
 Biçimsel dil ve düz metin konularının listesi
 Sayısal analiz konularının listesi
 Algoritmalar ve veri yapılarıyla ilgili terimlerin listesi

Bilgi teorisi ve sinyal işleme 
Bilgi teorisi, bilginin ölçülmesini içeren uygulamalı matematik ve Elektrik mühendisliğinin bir dalıdır. Tarihsel olarak, bilgi teorisi, verileri sıkıştırmak ve güvenilir bir şekilde iletmek için temel sınırlar bulmak amacıyla geliştirildi.

Sinyal işleme, sinyallerin analizi, yorumlanması ve manipülasyonudur. İlgi duyulan sinyaller arasında ses, görüntüler, EKG gibi biyolojik sinyaller, radar sinyalleri ve diğerleri bulunur. Bu tür sinyallerin işlenmesi, filtreleme, depolama ve yeniden yapılandırma, bilgilerin gürültüden ayrılması, sıkıştırma ve Öznitelik çıkarımını içerir.

 Bilgi teorisi konularının listesi
 Cebirsel kodlama teorisi konularının listesi
 Kriptografi konularının listesi

Olasılık ve istatistik 

Olasılık teorisi, belirsiz olayların veya bilgilerin matematiğinin biçimselleştirilmesi ve incelenmesidir. İlgili matematiksel istatistik alanı matematikle birlikte istatistiksel teoriyi geliştirir. İstatistik, veri toplamak ve analiz etmekle ilgilenen bilim dalı, özerk bir disiplindir (ve uygulamalı matematiğin bir alt disiplini değildir).

 Olasılık konularının listesi
 Stokastik süreç konularının listesi
 Olasılık dağılımlarının listesi
 Olasılık teorisindeki makalelerin kataloğu
 İstatistik konularının listesi
 Regresyon analizinin ana hatları

Oyun teorisi 
Oyun teorisi, formelleştirilmiş teşvik yapıları ("oyunlar") ile etkileşimleri incelemek için modelleri kullanan bir matematik dalıdır. Ekonomi, evrimsel biyoloji, siyaset bilimi, sosyal psikoloji ve askeri strateji dahil olmak üzere çeşitli alanlarda uygulamaları vardır.

 Oyun teorisi sözlüğü
 Oyun teorisindeki oyunların listesi

Yöneylem araştırması 
Yöneylem araştırması, tipik olarak gerçek dünya sistemlerinin performansını iyileştirme veya optimize etme amacıyla, karar vermeye yardımcı olmak için matematiksel modellerin, istatistiklerin ve algoritmaların incelenmesi ve kullanılmasıdır.

 Ağ teorisi konularının listesi
 Sırt çantası problemlerinin listesi

Metodoloji 

 Grafik yöntemlerin listesi
 Matematik tabanlı yöntemlerin listesi
 Çıkarım kurallarının listesi

Matematiksel ifadeler 
Matematiksel bir ifade, bazı matematiksel gerçeklerin, formüllerin veya yaplarının bir önermesi veya iddiası anlamına gelir. Bu tür ifadeler aksiyomları ve bunlardan kanıtlanabilecek teoremleri, kanıtlanmamış veya hatta kanıtlanamayan varsayımları ve ayrıca matematiksel olarak ifade edilebilen soruların cevaplarını hesaplamak için algoritmaları içerir.

 Algoritmalar listesi
 Aksiyomların listesi
 Varsayımların listesi
 Paul Erdős tarafından varsayımların listesi
 Kombinatoryal ilkeler
 Denklem listesi
 Pi içeren formüllerin listesi
 Matematiksel özdeşliklerin listesi
 Eşitsizliklerin listesi
 Yardımcı teoremlerin (Lemma) listesi
 Matematiksel kanıtların listesi
 Teoremlerin listesi

Genel kavramlar 

 Dışbükeylik konularının listesi
 Dualitelerin listesi
 İstisnai küme kavramlarının listesi
 Üstel konuların listesi
 Faktöryel ve binom konuların listesi
 Fraktal konuların listesi
 Logaritma konularının listesi
 Noktaların matematiksel özelliklerinin listesi
 Sayı sistemi konularının listesi
 Sıra konularının listesi
 Bölüntü konularının listesi
 Polinom konularının listesi
 Gerçek kümelerinin özelliklerinin listesi
 Dönüşüm listesi
 Permütasyon konularının listesi

Matematiksel nesneler 
Matematiksel nesneler arasında sayılar, fonksiyonlar, kümeler, şu veya bu türden "uzaylar" olarak adlandırılan çok çeşitli şeyler, halkalar, gruplar veya alanlar (cisimler) gibi cebirsel yapılar ve diğer birçok şey bulunur.

 Matematiksel örneklerin listesi
 Eğrilerin listesi
 Karmaşık yansıma gruplarının listesi
 Karmaşıklık sınıflarının listesi
 Genel topolojideki örneklerin listesi
 Sonlu basit grupların listesi
 Fourier ile ilgili dönüşümlerin listesi
 Manifoldların listesi
 Matematiksel sabitlerin listesi
 Matematiksel fonksiyonların listesi
 Matematiksel düğümlerin ve bağlantıların listesi
 Matematiksel şekillerin listesi
 Matrislerin listesi
 Sayıların listesi
 Çokgenlerin, çokyüzlülerin ve politopların listesi
 Normal politopların listesi
 Basit Lie gruplarının listesi
 Küçük grupların listesi
 Özel fonksiyonlar ve eponimler listesi
 Cebirsel yüzeylerin listesi
 Yüzeylerin listesi
 Lie grupları tablosu

İnsanların adını taşıyan denklemler 

 İnsanların adını taşıyan bilimsel denklemler

Matematik hakkında 

 Matematik topluluklarının listesi
 Matematik ve bilimde kullanılan harflerin listesi
 Matematik yarışmaları listesi
 Matematik tarihi konularının listesi
 Matematik yayınlarının listesi

Matematikçiler 
Matematikçiler matematiğin tüm farklı alanlarında çalışır ve araştırma yapar. Matematikte yeni keşiflerin yayınlanması, çoğu matematiğe adanmış ve çoğu matematiğin uygulandığı konulara (teorik bilgisayar bilimi ve teorik fizik gibi) ayrılmış yüzlerce bilimsel dergide büyük bir hızla devam etmektedir.

 Geometrilerin listesi
 Mantıkçıların listesi
 Oyun teorisyenlerinin listesi
 Matematikçiler listesi
 Matematiksel olasılıkçılar listesi
 İstatistikçiler listesi

Belirli matematikçilerin çalışmaları 

 Niels Henrik Abel'in adını taşıyan şeylerin listesi
 George Airy'nin adını alan şeylerin listesi
 Jean d'Alembert'in adını taşıyan şeylerin listesi
 Arşimet'in adını taşıyan şeylerin listesi
 Vladimir Arnold'un adını taşıyan şeylerin listesi
 Emil Artin'in adını alan şeylerin listesi
 Stefan Banach'ın adını taşıyan şeylerin listesi
 Thomas Bayes'in adını alan şeylerin listesi
 Bernoulli ailesinin üyelerinin adını taşıyan şeylerin listesi
 Jakob Bernoulli'nin adını taşıyan şeylerin listesi
 Friedrich Bessel'in adını alan şeylerin listesi
 Elie Cartan'ın adını alan şeylerin listesi
 Augustin-Louis Cauchy'nin adını alan şeylerin listesi
 Arthur Cayley'in adını alan şeylerin listesi
 Pafnuty Chebyshev'in adını alan şeylerin listesi
 John Horton Conway'in adını alan şeylerin listesi
 Richard Dedekind'in adını alan şeylerin listesi
 Pierre Deligne'nin adını alan şeylerin listesi
 Peter Gustav Lejeune'nin Dirichlet adını alan şeylerin listesi
 Albert Einstein'ın adını alan şeylerin listesi
 Öklid'in adını alan şeylerin listesi
 Leonhard Euler'in adını alan şeylerin listesi
 Paul Erdős'nün adını alan şeylerin listesi
 Pierre de Fermat'nın adını alan şeylerin listesi
 Fibonacci'nin adını alan şeylerin listesi
 Joseph Fourier'in adını alan şeylerin listesi
 Erik Fredholm'un adını alan şeylerin listesi
 Ferdinand Georg Frobenius'un adını alan şeylerin listesi
 Carl Friedrich Gauss'un adını alan şeylerin listesi
 Évariste Galois'nin adını alan şeylerin listesi
 Hermann Grassmann'ın adını alan şeylerin listesi
 Alexander Grothendieck'in adını alan şeylerin listesi
 Jacques Hadamard'ın adını alan şeylerin listesi
 William Rowan Hamilton'ın adını alan şeylerin listesi
 Erich Hecke'nin adını alan şeylerin listesi
 Eduard Heine'nin adını alan şeylerin listesi
 Charles Hermite'in adını alan şeylerin listesi
 David Hilbert'in adını alan şeylerin listesi
 WVD Hodge'nin adını alan şeylerin listesi
 Carl Gustav Jacob Jacobi'nin adını alan şeylerin listesi
 Johannes Kepler'in adını alan şeylerin listesi
 Felix Klein'ın adını alan şeylerin listesi
 Joseph-Louis Lagrange'ın adını alan şeylerin listesi
 Johann Lambert'in adını alan şeylerin listesi
 Pierre-Simon Laplace'ın adını alan şeylerin listesi
 Adrien-Marie Legendre'nin adını alan şeylerin listesi
 Gottfried Leibniz'in adını alan şeylerin listesi
 Sophus Lie'nin adını alan şeylerin listesi
 Joseph Liouville'in adını alan şeylerin listesi
 Andrey Markov'un adını alan şeylerin listesi
 John Milnor'un adını alan şeylerin listesi
 Hermann Minkowski'nin adını alan şeylerin listesi
 John von Neumann'ın adını alan şeylerin listesi
 Isaac Newton'un adını alan şeylerin listesi
 Emmy Noether'ın adını alan şeylerin listesi
 Henri Poincaré'in adını alan şeylerin listesi
 Siméon Denis Poisson'un adını alan şeylerin listesi
 Pisagor'un adını alan şeylerin listesi
 Srinivasa Ramanujan'ın adını alan şeylerin listesi
 Bernhard Riemann'ın adını alan şeylerin listesi
 Issai Schur'un adını alan şeylerin listesi
 Anatoliy Skorokhod'un adını alan şeylerin listesi
 George Gabriel Stokes'un adını alan şeylerin listesi
 Jean-Pierre Serre'nin adını alan şeylerin listesi
 James Joseph Sylvester'ın adını alan şeylerin listesi
 Alfred Tarski'nin adını alan şeylerin listesi
 Alan Turing'in adını alan şeylerin listesi
 Stanislaw Ulam'ın adını alan şeylerin listesi
 Karl Weierstrass'ın adını alan şeylerin listesi
 André Weil'in adını alan şeylerin listesi
 Hermann Weyl adını alan şeylerin listesi
 Norbert Wiener adını alan şeylerin listesi
 Ernst Witt'in adını alan şeylerin listesi
 André Weil'in adını alan şeylerin listesi
 Hermann Weyl'in adını alan şeylerin listesi
 Ernst Witt'in adını alan şeylerin listesi

Referans tabloları 

 Matematiksel referans tablolarının listesi
 Atalet momentlerinin listesi
 Türev tablosu

İntegraller 
Analizde, bir fonksiyonun integrali alan, kütle, hacim, toplam ve totalin bir genellemesidir. Aşağıdaki sayfalarda birçok farklı fonksiyonun integralleri listelenmektedir.

 İntegral listeleri
 Üstel fonksiyonların integrallerinin listesi
 Hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
 Ters hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
 Ters trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
 İrrasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
 Logaritmik fonksiyonların integrallerinin listesi
 Rasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
 Trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi

Dergiler 

 Matematik dergilerinin listesi
 Matematik eğitimi dergilerinin listesi
 :Kategori: Bilim dergileri tarihi
 :Kategori: Bilim edebiyatının felsefesi

Meta listeler 

 Matematikte önemli yayınların listesi
 İstatistiklerdeki önemli yayınların listesi
 Matematiksel teorilerin listesi
 Matematik kategorilerinin listesi
 Matematiksel semboller tablosu
 Mantık sembolleri tablosu

Ayrıca bakınız 

 Matematik alanları
 Matematik alanları sözlüğü
 Matematiğin ana hatları
 Matematikte kadınların zaman çizelgesi

Diğer 

 Matematikte çözülmemiş problemlerin listeleri
  ile ilgili konuların listesi
 Sıra teorisi konularının listesi

Notlar 

 :  Definition from the Journal of Mathematical Physics .

Dış bağlantılar ve kaynakça 

 American Mathematical Society'den 2000 Mathematics Subject Classification , bir plan yazarları, sunumlarını sınıflandırmak için kullanmalarını isteyen birçok matematik araştırma dergisi buldular; yayınlananlar daha sonra bu sınıflandırmaları içerir.
 Matematik Atlası 

Vikipedi ana hatları
Matematik listeleri
Matematik