అర్జున అస్త్రాలలో బీజగణితం

న్యూటన్ మరియు లీబ్నిజ్ లకు 500 సంవత్సరాల ముందు మధ్యయుగ భారతదేశ గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడైన భాస్కరాచార్య (1114 -1185 CE) కర్ణాటకలోని బీజాపూర్లో జన్మించాడు. ఈయన అవకలన గణితాన్ని కనుగొన్నాడు, సంస్కృతంలో దాదాపు నాలుగు గణిత గ్రంథాలను రాశారు. వాటిలో ఒకటి లీలావతి గణితం. ఈ పుస్తకం బీజగణిత సంబంధిత సమస్యలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ సమస్యలు శ్లోకాల రూపంలో ఉంటాయి.
ఆ సమస్యలకు పరిష్కారాన్ని కనుగొనడానికి శ్లోకాలను సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవాల్సి ఉంటుంది. అందులో ఒక శ్లోకం యొక్క సమస్య ఈ క్రింది విధంగా ఉంది.
మహాభారతంలో అర్జునుడికి, కర్ణుడికి మధ్య జరిగిన యుద్ధంలో అర్జునుడు కర్ణుడిని జయించుటకు కర్ణుడి పై కొన్ని బాణాలను ప్రయోగించాడు.

వివరణ
కర్ణుడి నుండి వచ్చే బాణాలను ఆపడానికి తన దగ్గర ఉన్న బాణాలలో సగం, కర్ణుడి రథం యొక్క గుర్రాలను నియంత్రించడానికి బాణాల సంఖ్య యొక్క వర్గమూలనికి 4 రెట్లు, కర్ణుడి రథసారథి అయిన శల్యుడి (నకుల, సహదేవులకు మామ గారు ) ని నియంత్రించడానికి 6 బాణాలు, రథం యొక్క గొడుగు, జెండా మరియు కర్ణుడి విల్లును ఛేదించుచుటకు 3 బాణాలు, చివరికి కర్ణుడు ఒకే బాణంతో చంపబడ్డాడు.
మొత్తం మీద కర్ణుడికి, అర్జునుడికి మధ్య జరిగిన యుద్ధంలో అర్జునుడు ఎవరెవరిపై ఎన్నెన్ని బాణాలు ప్రయోగించాడు?

సాధన
సమీకరణం సరిగ్గా సూత్రీకరిస్తే ప్రాథమిక బీజగణితం ఈ ప్రశ్నకు సులభంగా సమాధానం ఇస్తుంది.
మొత్తం బాణాల సంఖ్య 'X' గా అనుకోవాలి, పై వివరాలను బీజగణిత సమీకరణంగా రాస్తే..
X = X / 2 + 4√X + 6 + 3 + 1 
దీనిని పరిష్కరిస్తే అర్జునుడు ఉపయోగించిన బాణాల సంఖ్య X= 100 అవుతుంది.
అపుడు అర్జునుడు, కర్ణుడి బాణాలను ఆపడానికి 50, గుర్రాలను నియంత్రించడానికి 40, శల్యుడిని నియంత్రించడానికి 6, రథం యొక్క గొడుగు, జెండా మరియు విల్లును ఛేదించుటకు 3 బాణాలను, కర్ణుడికి 1 బాణాన్ని ఉపయోగించాడు.

పరిశీలన
అర్జునుడి వంటి అతిరథికి కూడా కర్ణ బాణాలను ఆపడానికి 50 బాణాలు అవసరం అయింది- ఇది కర్ణుడి నైపుణ్యాల గురించి చెబుతుంది.
రథాన్ని స్థిరీకరించడానికి గుర్రాలకు 40 బాణాలు అవసరమయింది. అంటే కర్ణుడు గుర్రాలకు ఇచ్చిన శిక్షణ గొప్పతనం గురించి చెబుతుంది.
గుర్రాలకు కూడా 40 బాణాలు అవసరమైనప్పుడు, కేవలం 6 బాణాలతో లొంగిపోయిన రథం శల్యుడు అర్జునుడికి అనుకూలంగా ఉన్నాడని చెబుతుంది.
రథాన్ని తీసుకోవడానికి, మరియు విల్లును ఛేదించుటకు 3 బాణాలు అవసరమయినాయి అంటే అది కర్ణుడి నిస్సహాయతను చూపుతాయి.
ప్రతిదీ అదుపులోకి వచ్చిన తర్వాత శత్రువును ఒకే బాణంతో ఛేదించి అర్జునుడు విజయం సాధించాడు .

యుద్దనియమాలు
ఇందులో యుద్ధాన్ని గెలవడానికి అవసరమైన నియమాలు, నైపుణ్యాల కార్యాచరణ గురించి వివరించడం జరిగింది. మొదట శత్రువు యొక్క అగ్ని శక్తిని ఆపాలి; రెండవది తనకు ఆధారంగా ఉన్న గుర్రాలు, రథసారథిను లొంగదీసుకోవాలి; మూడవది రథాన్ని నాశనం చేయాలి దీని ద్వారా అతని నిస్సహాయత గురించి అతనికి సంకేతం ఇచ్చినట్టు అవుతుంది. చివరకు శత్రువును కూడా జయించాలి.

ఆధ్యాత్మిక పరిశీలన
అంతిమ మోక్షాన్ని పొందడానికి మొదట అతడు / ఆమె వ్యక్తిగత ఆసక్తులు మరియు కోరికలపై నియంత్రణ అవసరం, ఇది చాలా కష్టమైన పని కాబట్టి 50 బాణాలు పడుతుంది.
తర్వాత గుర్రాలు సూచించిన పంచేంద్రియాలను మరియు ఇంద్రియ సుఖాలను నియంత్రించాలి. దీన్ని చేయడానికి అవసరమైన 40 బాణాలు పని యొక్క కష్టాన్ని సూచిస్తాయి.
ఇది రథసారథి యొక్క స్పృహ (మనస్సు, ఆలోచన, అహం) పై నియంత్రణకు దారితీస్తుంది.

ముగింపు
పైన పేర్కొన్నవన్నీ జరిగితే, అంతిమ విముక్తి (మోక్షం) సాధించడం చాలా సులభం.

మూలాలు
మహాభారతం
గణిత భావనలు
యుద్ధాలు