ష్రోడింగర్ పిల్లి



నాంది 
ష్రోడింగర్ పిల్లి అనేది ఒక స్ఫురణ ప్రయోగం (thought experiment), అనగా ఇది కేవలం ఊహాజనితమైన ప్రయోగం. ఈ ప్రయోగం చెయ్యడానికి ష్రోడింగరూ  అక్కర లేదు, పిల్లీ అవసరం లేదు. పడక కుర్చీలో వాలి, ఆలోచించగలిగే శక్తి ఉంటే చాలు.

రజ్జుసర్ప భ్రాంతి
రజ్జుసర్ప భ్రాంతి అనే పదబంధం వినే  ఉంటారు. రజ్జువు అంటే తాడు, సర్పం అంటే పాము కనుక రజ్జు సర్ప భ్రాంతి అంటే తాడుని పామనుకోవడం. చీకట్లో నడుస్తూన్నప్పుడు కాలికి ఎదో పొడుగ్గా, మెత్తగా తగులుతుంది. అది పామేమో అని భ్రాంతిపడి, భయపడతాము. గుండె దడదడ కొట్టుకుంటుంది. అది కేవలం తాడు మాత్రమే అయితే బాగుండిపోతుంది అని మనస్సులో దేవుడికి దండం పెట్టుకుంటాం. చేతిలో దీపం ఉంది. ఆ  దీపాన్ని పాదాల మీద వేసి చూస్తే నిజం తేలిపోతుంది. కానీ ఆ దీపం వేసి చూసేవరకు కాలి కింద పడినది ఏమిటి? తాడు, పాము - రెండూ నిజాలే! దీపం వేసి చూడగానే అది కేవలం తాడు మాత్రమే అని తెలుసుకున్నప్పుడు ముందు పడ్డ భయం అంతా మటుమాయం  అయిపోతుంది. ఇక్కడ “దీపాన్ని పాదాల మీద వేయడం” అన్నది ప్రయోగం. ఈ  ప్రయోగం జరిగిన తరువాత “తాడా? పామా?” అని రెండు దిశలలో పరిగెడుతున్న మనస్సు కుదుటపడి అది తాడు మాత్రమే అని నిశ్చయించుకుంటుంది. అప్పుడు మనస్సులో పాముకి ఇహ చోటు లేదు.

తరంగ ప్రమేయం
ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రంలో ఇటువంటి పరిస్థితి ఒకటి ఎదురవుతుంది. సృష్టిలో అణువు కంటే చిన్నది ఒకటి ఉంది; దాని పేరు ఎలక్ట్రాను. ఇది కంటికి కనబడనంత చిన్నది. కానీ ఉండడం ఉంది. దీని ఉనికిని గణితపరంగా వర్ణించగలం.  మొదట్లో ఇది చిన్న నలుసులా ఉంటుందనుకునేవారు. అప్పుడు ఆ నలుసు ఎక్కడ ఉంది? ఎంత జోరుగా కదులుతోంది? ఎంత శక్తిమంతంగా ఉంది? వగైరా ప్రశ్నలు పుడతాయి కదా? వీటన్నిటిని గుత్తగుచ్చి గణితపరంగా వర్ణించడానికి “తరంగ ప్రమేయం” (wave function) అనే ఊహనాన్ని వాడడం ఒక పద్ధతి. ఈ తరంగ ప్రమేయం ఒక “కెరటం” వంటి ఆకారాన్ని గణిత సమీకరణం ద్వారా వర్ణిస్తుంది. ఎటువంటి కెరటం?  నిశ్చలంగా ఉన్న తటాకం మధ్యలో ఒక గులకరాయి వేస్తే  గుండ్రంగా, కదులుతున్న చక్రాలు మాదిరి  పుట్టే కెరటం అనుకోవచ్చు. “ఈ  కెరటం ఎక్కడ ఉంది?” అని ప్రశ్నిస్తే ఎక్కడ అని చెప్పగలం? అది చెరువు అంతటా వ్యాపించి ఉంటుంది కదా! కానీ చుట్టూ చీకటి ఉన్నప్పుడు ఇవేమీ  కనబడవు. మన చేతిలో ఉన్న దీపాన్ని చెరువు అంతటా  వ్యాపించేటట్లు వెయ్యలేము కనుక ఎదో ఒక చోట వేస్తాం. అక్కడ కెరటం కనిపిస్తుంది. “కెరటం ఎక్కడ ఉంది?” అని అడిగితే “దీపం వేసిన చోట ఉంది” అని చెబుతారు. అనగా, దీపం ఎక్కడ వేస్తే  అక్కడ కెరటం ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది. కేవలం కనిపించడమే కాదు; గుళిక వాదం (Quantum theory) ప్రకారం “దీపం ఎక్కడ వేస్తే  కెరటం అక్కడే స్థిరపడిపోతుంది, మరెక్కడా ఉండదు.” 

ఈ  దృగ్విషయాన్నే ఇంగ్లీషులో collapse of the wave function అంటారు.  ఈ  దృగ్విషయాన్ని  ఉహించుకుందుకి ఒక ఉపమానం చెబుతాను. నాలుగు అంగుళాలు పొడుగున్న రోకలిబండ (centipede) నేల మీద పాకుతూ కనబడుతుంది. అ నాలుగంగుళాలు పొడుగున్న రోకలిబండే మన ఎలక్ట్రాను విహరించగలిగే సర్వ ప్రపంచం అనుకుందాం. అనగా మన తరంగ ప్రమేయం ఈ నాలుగంగుళాల మేర వ్యాపించి ఉంటుంది. ఎలక్ట్రాను ఎక్కడ ఉంది? అని అడిగితే అది ఈ నాలుగంగుళాల మేర వ్యాపించి ఉందని చెప్పాలి - గుళిక శాస్త్రం ప్రకారం. ఇప్పుడు ఒక చీపురుపుల్లతో ఆ రోకలిబండని ఎదో ఒక చోట తాకుదాం. (ఇది మనం చేసిన ప్రయోగం!) అప్పుడు ఆ రోకలిబండ ఆ తాకిన ప్రదేశం చుట్టూ చుట్ట చుట్టుకుపోతుంది. అనగా పొడుగ్గా ఉన్న రోకలిబండ తాకిన ప్రదేశం దగ్గర స్థిరపడిపోతుంది (లేదా కూలిపోతుంది, లేదా collapse అయిపోతుంది). అదే విధంగా ఎలక్ట్రాను ఫలానా చోట ఉందా, లేదా అని ప్రయోగం చేసి నిశ్చయిద్దామని ప్రయత్నిస్తే ఆ ఎలక్ట్రాను ఆ “ఫలానా చోట” కూలబడిపోతుంది! . 

పరమాత్మ అంతటా ఉన్నాడంటాం. అంతటా ఉంటే ఎలా చూడకలం? అందుకని ఎక్కడ ప్రతిష్ట చేస్తే అక్కడే ఉన్నాడంటాం కదా? అలాగనుకోండి.  అందుకనే పరమాత్మ విశ్వవ్యాప్తం అని తెలిసుండి కూడా చూడడానికి దేవాలయానికి వెళతాం. 

అదే విధంగా ఎలక్ట్రాను ఉనికి విశ్వవ్యాప్తం. అది ఎక్కడ ఉందో చూడాలంటే దాని మీద దీపం వెయ్యాలి. దీపం ఎక్కడ వేస్తే అక్కడే ప్రతిస్థాపితమై  కనిపిస్తుంది. అంటే మనం ప్రయోగం చేస్తే కానీ ఎలక్ట్రాను ఉనికిని నిర్ధారించలేము. ప్రయోగం ఎక్కడ చేస్తే అక్కడే కనిపిస్తుంది. ప్రయోగం చెయ్యకపోతే అది సర్వవ్యాప్తం! ఈ  ఊహ  అందరికి సులభంగా అర్థం అయేటట్లు చెప్పడానికి ష్రోడింగర్ ఒక స్పురణ ప్రయోగం చేసి చూడమని సలహా ఇచ్చేడు. ఆ స్ఫురణ ప్రయోగానికి బదులు నేను భారతీయ వేదాంత తత్త్వం దృష్టిలో వ్యాఖ్యానించేను.

ష్రోడింగర్ ప్రతిపాదించిన స్పురణ ప్రయోగం
ఇంతకీ ష్రోడింగర్ ప్రతిపాదించిన స్పురణ ప్రయోగం ఏమిటి?  

తలుపులు, కిటికీలు అన్ని మూసేసిన ఒక చీకటి గదిలో ఒక పిల్లిని పెట్టమన్నాడు. ఆ గదిలో విషం కలిపిన పాల సీసా ఉంటుంది. సగటున, ఒక గంట వ్యవధిలో, ఎప్పుడో ఒకప్పుడు,  ఆ సీసా ఒలుకుతుంది. అప్పుడు ఆ పాలు తాగి ఆ పిల్లి చచ్చిపోతుంది. ఆ సీసా ఎప్పుడు ఒలుకుతుందో ఇదమిత్థంగా చెప్పలేము; అది యాదృచ్చికంగా జరిగే ప్రక్రియ. 

ప్రశ్న: కొంత కాలం పోయిన తరువాత ఆ పిల్లి ఇంకా బతికే ఉంటుందా, చచ్చిపోయి ఉంటుందా? ష్రోడింగర్ ఏమన్నాడంటే “ఈ ప్రశ్నకి సమాధానం చెప్పాలంటే “తలుపు తీసి చూడడం” అన్న ప్రయోగం చేసి చూడాలి. తలుపు తీసి చూడనంత సేపూ “ఆ పిల్లి బ్రతికీ  ఉంటుంది, చచ్చిపోయీ ఉంటుంది.”  కానీ “తలుపు తీసి చూడడం” అన్న ప్రయోగం చెయ్యగానే సందిగ్ధతకు తావు లేదు. చావో, బతుకో చూడగానే తేలిపోతుంది. 

అదే విధంగా ఎలక్ట్రాను స్థితిని మనం అర్థం చేసుకోవాలి అంటాడు ష్రోడింగర్! మనం రజ్జుసర్ప భ్రాంతి అన్న భావాన్నే భౌతిక శాస్త్రంలో  “ష్రోడింగర్ పిల్లి” అంటారు. పిల్లిని గదిలో బంధించి, అది బతికి ఉందా, చచ్చిపోయిందా అని మెట్ట వేదాంతపు ధోరణిలో వాదించుకుంటూ గంటలకొద్దీ కాలం గడపవచ్చు. అదంతా కంచిగరుడ సేవే అవుతుంది. ప్రయోగం చెయ్యగా వచ్చిన ఫలితానిదే ఎప్పుడూ పై చేయి అవుతుంది. తలుపు తెరచి చూడు: పిల్లి బతికి ఉందొ చచ్చిపోయిందో తేలుతుంది. దీపం వేసి చూడు: కాలికి తగిలినది తాడో, పోమో తేలిపోతుంది.  

Schrodinger, in speaking of the universe in which particles are represented by wave functions, said, “The unity and continuity of Vedanta are reflected in the unity and continuity of wave mechanics. This is entirely consistent with the Vedanta concept of All in One.”

“The multiplicity is only apparent. This is the doctrine of the Upanishads. And not of the Upanishads only. The mystical experience of the union with God regularly leads to this view, unless strong prejudices stand in the West.” (Erwin Schrodinger: What is Life?, page 129, Cambridge University Press)

మూలం
 వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు, FaceBook Post

మూలాలు 

భౌతిక శాస్త్రం