వర్గ సంఖ్యలు

బీజ గణితములో ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో గుణించగా వచ్చే లబ్ధాన్ని ఆసంఖ్య యొక్క వర్గము అంటారు. అంటే ఒక సంఖ్య యొక్క వర్గాన్ని కనుగొనాలంటే ఆ సంఖ్యను దాని తోనే గుణించాలి. x అనే సంఖ్య యొక్క వర్గాన్ని గణిత పరంగా x2 అని రాస్తారు.

x అనేది ఒక ధనాత్మక సంఖ్య అయితే x2 x యూనిట్లు పొడవైన భుజం గల చతురస్రము వైశాల్యానికి సమానం. ఏదైనా ఒక ధనాత్మక పూర్ణ సంఖ్య మరొక పూర్ణ సంఖ్య వర్గానికి సమానమైతే దానిని వర్గ సంఖ్య లేక వర్గం అంటారు.

ధర్మములు
 2,3,7,8 లతో అంతమగు సంఖ్యలు పరిపూర్ణ వర్గ సంఖ్యలు కావు.
 ఒక సంఖ్య చివర "0"లు బేసి సంఖ్యలుగా గలవి ఉంటే ఆ సంఖ్యలు వర్గ సంఖ్యలు కావు. ఉదా: 10, 5000, 800000 మొదలగునవి.
 ప్రతి సరిసంఖ్య యొక్క వర్గము ఒక సరిసంఖ్య అవుతుంది.
 ప్రతి బేసి సంఖ్య యొక్క వర్గము ఒక బేసి సంఖ్య అవుతుంది.
 ఒక భిన్నము యొక్క వర్గం ఆ సంఖ్య కంటే చిన్నది.
 రెండు వరుస సహజ సంఖ్యల వర్గముల భేదము ఆ సంఖ్యల మొత్తమునకు సమానము.
 (105)2 - (104)2 = 105+104.
 వరుస 'n' వరుస బేసి సంఖ్యల మొత్తము ఒక వర్గ సంఖ్య అవుతుంది.
 1+3+5+7+9 = 52 = 25
 ఒక సంఖ్యలో 'n' అంకెలు ఉన్నచో ఆ సంఖ్య యొక్క వర్గమునకు 2n లేదా 2n-1 అంకెలుంటాయి.

గణిత శాస్త్రము