మోల్



ప్రస్తావన
ఇంగ్లీషులో "మోల్" అనే మాటకి చాలా అర్థాలు ఉన్నాయి. ఇక్కడ కావలసిన అర్థం శాస్త్రీయ పరిభాషకి సంబంధించిన అర్థం మాత్రమే. 
రసాయన శాస్త్రంలో "మోల్" అనే భావం చాలా కీలకమైనది. ఈ మాట అర్థం కాక విద్యార్ధులు చాల తికమక పడుతూ ఉంటారు.

బజారుకి వెళ్లి సరుకులు కొన్నప్పుడు కొన్ని కొలమానాలు వాడతాం. డజను అరటి పళ్లు, వంద మామిడి పళ్లు, కుంచం బియ్యం, శేరు పాలు, వీశ వంకాయలు, బుట్టెడు రేగు పళ్లు, ఇలా ఉండేవి పాత రోజుల్లో కొలమానాలు. ఇంట్లో వంట వండేటప్పుడు చేరెడు బియ్యం, చిటికెడు పసుపు, ఇండుపగింజంత ఇంగువ, అంటూ మరొక రకం కొలమానం వాడేవారు. అదే విధంగా రసాయన శాస్త్రంలో అణువులు (atoms), బణువులు (molecules), వగైరా రేణువులు ఎన్ని ఉన్నాయో కొలవడానికి "మోల్" అనే కొలమానం వాడతారు. 

డజను అంటే 12 వస్తువులు, జత అంటే 2 వస్తువులు, పుంజీ అంటే 4 వస్తువులు, అయినట్లే మోల్ అంటే 602,000,000,000,000,000,000,000 వస్తువులు లేదా 602 హెక్సిలియను వస్తువులు. ఇది మన ఊహకి అందనంత పెద్ద సంఖ్య. ఉదాహరణకి ఒక మోలు చింతపిక్కలని పోగు పోసి, ఉండలా కడితే ఆ ఉండ మన భూమి అంత పెద్ద గోళం అవుతుంది.

మోల్ ఒక కొలమానం
పై ఉదాహరణని బట్టి తెలిసిందేమిటిట? ఏ ఎండకి ఆ గొడుగు పట్టాలి. మనం రోజువారీ కార్యక్రమాల్లో కిలోలు, లీటర్లు వాడతాం. మందులు కొలిచేటప్పుడు గ్రాములు వాడతాం. బస్సు బరువుని గ్రాములలో చెబితే ఏమి సబబుగా ఉంటుంది? టన్నులలో చెప్పాలి. పూర్వపు రోజులలో, పంటకొచ్చిన ధాన్యాన్ని గిద్దలలో కొలిచేవాళ్లమా? లేదే, గరిసెలలో కొలిచేవాళ్లం. మా ఊరు నుండి ఢిల్లీ ఎంత దూరం అంటే మిల్లీమీటర్లలో చెబుతామా? చెప్పం, కిలోమీటర్లలో చెబుతాం. అదే విధంగా ఒక జాడీలో చారెడు గంధకం గుండ వేసి ఆ గుండలో ఎన్ని అణువులు ఉన్నాయి అని అడిగితే దానికి సమాధానం  "ఏ 2 మోలులో ఉంటాయి" అని సమాధానం చెబితే సబబుగా ఉంటుంది. "రెండు మోలుల అణువులు" అని అనకుండా 1,204,000,000,000,000,000,000,000 అణువులు అంటే ఏమి సబబుగా ఉంటుంది? ఇండియా నుండి అమెరికా ఎంత దూరం అంటే 22,000 కిలో మీటర్లు అనకుండా 22,000,000,000 మిల్లీమీటర్లు అన్నట్లు ఉంటుంది. 

కనుక, జత అంటే 2, పుంజీ అంటే 4, డజను అంటే 12, మోలు అంటే 602,000,000,000, 000,000,000,000. రసాయన శాస్త్రంలో ఈ కొలమానం తరచు వాడుకలోకి వస్తూ ఉంటుంది కనుక దీనికి ఆచార్య అవగాడ్రో గౌరవార్థం "అవగాడ్రో సంఖ్య" అని పేరు పెట్టేరు. 

జాడీలో వేసిన చారెడు గంధకం గుండలో 1,204,000,000,000, 000,000,000,000 అణువులు ఉన్నాయో లేదో లెక్కపెట్టి తేల్చడం ఎలా? దీనికి చిన్న ఉపమానం చెబుతాను. పూర్వం పచారీ కొట్లో కానీ ఇస్తే నాలుగు "పంచదార బల్లిగుడ్లు" ఇచ్చేవారు. ఆ కొట్టుకి వెళ్లి ఒక లక్ష బల్లిగుడ్లు అడిగేమనుకొండి. ఆ కొట్టువాడు ఒకటీ, రెండు, మూడు అనుకుంటూ లక్ష వరకు లెక్కపెడుతూ కూర్చోలేడు కదా. కాని ఆ కొట్టువాడికి తెలుసు: తూకం వేస్తే కిలోకి 3,500 బిళ్లలు తూగుతాయని! కనుక లక్ష బల్లిగుడ్లు 28.57 కిలోలు తూగుతాయి అని లెక్క కట్టి, నిమిషంలో తూకం వేసి లక్ష బల్లిగుడ్లు ఇస్తాడు.  ఇదే విధంగా ఒక మోలు గంధకం తూకం వేస్తే ఎంత బరువు ఉంటుందో మనకి ముందుగా తెలిస్తే మన జాడీలో ఉన్న గంధకంలో ఎన్ని అణువులు ఉన్నాయో మనం చెప్పొచ్చు.

ఒక మోలు గంధకం ఎంత తూగుతుంది? ఇది మనకి మూలకాల ఆవర్తన పట్టిక (Periodic Table of Elements) చూస్తే తెలుస్తుంది. ఆవర్తన పట్టికలో, గంధకం గడిలో, S అనే అక్షరం కింద 32.07 అనే సంఖ్య ఉంటుంది, ఒక సారి చూసి నిర్ధారించుకొండి. దాని అర్థం ఏమిటంటే, తూకం వేసి  32.07 గ్రాముల గంధకం తీసుకుంటే అందులో ఖచ్చితంగా ఒక మోలు గంధకం అణువులు (Sulfer atoms) ఉంటాయి. ఇదే పద్ధతిలో ఆవర్తన పట్టికలో ప్రతీ మూలకం యొక్క మోలార్ భారం (molar weight) ఉంటుంది. ఉదాహరణకి కర్బనం (Carbon) మోలార్ భారం 12.01 అని ఉంటుంది. అనగా 12.01 గ్రాముల కర్బనంలో కూడ ఒక మోలు కర్బనం అణువులు ఉంటాయి, అనగా 602,000,000,000,000,000,000,000 కర్బనం అణువులు ఉంటాయి, లేదా కాసింత క్లుప్తంగా, 6.02 x 1023 కర్బనం అణువులు ఉంటాయి, లేదా అవగాడ్రో సంఖ్య అన్ని అణువులు ఉంటాయి.

ఇక్కడ ఒక చిన్న మెలిక ఉంది. కర్బనంలో రకరకాల కర్బనాలు ఉన్నాయి; వీటిల్లో మూడు ముఖ్యమైనవి: C-12, C-13, C-14. C-12 లో 6 ప్రోటానులు, 6 నూట్రానులు ఉంటాయి కనుక దాని అణు భారం 12. C-13 లో 6 ప్రోటానులు, 7 నూట్రానులు ఉంటాయి కనుక దాని అణు భారం 13. C-14 లో 6 ప్రోటానులు, 8 నూట్రానులు ఉంటాయి కనుక దాని అణు భారం 14. వీటి సగటు అణు భారం లెక్క కడితే 12.01 వస్తుంది.

మోలార్ భారం
ఆమ్లజని మోలార్ భారం ఎంత? ఇక్కడ కొంచెం జాగ్రత్తగా ఉండాలి. మనం పీల్చే గాలిలో ఉన్న ఆమ్లజని అణువు (atom) రూపంలో ఉండదు; బణువు (molecule) రూపంలో ఉంటుంది. ఇక్కడ బణువు అంటే రెండు ఆమ్లజని అణువుల జంట, అనగా O2. ఒకొక్క అణువు మోలార్ భారం 16 కనుక ఆమ్లజని బణువు మోలార్ భారం 32 అవుతుంది. కనుక 32 గ్రాముల ఆమ్లజని లో 6.02 x 1023 బణువులు ఉంటాయి లేదా 16 గ్రాముల ఆమ్లజని లో 6.02 x 1023 అణువులు ఉంటాయి. ఈ తేడాని గమనించి తీరాలి.

విద్యార్థులు గమనించవలసిన అతి ముఖ్య విషయం. ఇంగ్లీషులో "మోలార్" అనే మాటకి "మోలిక్యులార్" అనే మాటకి మధ్య అర్థంలో బోలెడు తేడా ఉంది. ఒక అణువు యొక్క భారం అనే భావాన్ని సూచించడానికి "అణు భారం" (atomic mass or atomic weight) అన్న మాట వాడతారు. అదే విధంగా ఒక బణువు యొక్క భారం "బణు భారం" (molecular mass or molecular weight) అన్న మాట వాడతారు. కాని ఈ "బణు భారం" అనే పదబంధం పాతబడిపోయింది. దీని స్థానంలో "సాపేక్ష బణు భారం (relative molecular mass) అనే పదబంధం వాడుతున్నారు. ఇక్కడ "సాపేక్ష" అన్నాము కనుక మన బణువు ఒక ప్రామాణిక బణువుతో (సాధారణంగా కర్బనం-12 బణువుతో) పోల్చి చూసినప్పుడు ఎంత బరువుందో చెబుతుంది. కాని "మోలార్ అన్నప్పుడు "ఒక మోలుతో పోల్చి చూసినప్పుడు" అని అర్థం. ఈ సూక్ష్మం అర్థం అవటానికి కాసింత పరిశ్రమ అవసరం.

టూకీగా -

 1 మోల్ = 6.02 x 1023 రేణువులు
 1 మోల్ = అవగాడ్రో సంఖ్య
 1 మోల్ = గ్రాములలో ఒక మూలకం యొక్క అణు భారం (the atomic weight of an element expressed in grams)

సరి కొత్త నిర్వచనం
General Conference on Weights and Measures (CGPM) వారి 26 వ సమావేశంలో మోల్ ని పకడ్బందీగా నిర్వచించడానికి ప్రయత్నించేరు. ఈ నిర్వచనం ప్రకారం, ఒక మోలు పదార్థం (ఏదయినా సరే) లో సరిగ్గా 6.02 140 76 x 1023 ఆ పదార్థపు ప్రాథమిక రేణువులు (elementary particles) ఉంటాయి. ఈ కొత్త నిర్వచనం 20 మే 2019 నుండి అమలులోకి వస్తుంది. ఇటుపైన మోల్ అనే భావం వ్యక్తపరచడానికి "భారం" అనే ఉహనం మీద ఆధారపడనక్కర లేదు.

రసాయన పరిశ్రమలో
రసాయన పరిశ్రమలో మోల్ అనే భావం ఎలా ఉపయోగపడుతుందో సోదాహరణంగా  చూద్దాం. టైటేనియమ్ (Titanium) అనే లోహం తయారీ కి ఈ  దిగువ చూపిన రసాయన అభిక్రియ (chemical reaction) తరచు వాడుతూ  ఉంటారు. 

2 Mg(l) + TiCl4(g) → 2 MgCl2(l) + Ti(s),  [Temp  = 800–850 °C]

ఈ రసాయన సమీకరణంల్లో ఎడమ పక్కన ఉన్న ముడి పదార్థాలు ఆయా కొలతలతో వాడితే కుడి పక్కన చూపిన లబ్ది పదార్థాలు వస్తాయి. ఎడమ పక్కన ఉన్న 2 Mg (l)  అంటే  ద్రవ రూపంలో ఉన్న 2 మోలుల మెగ్నీసియం. కుండలీకరణలలో ఉన్న l  అనే అక్షరం liquid అని చెబుతొంది. తరువాత TiCl4 (g) అంటే ఒక మోలు వాయు రూపంలో ఉన్న టైటేనియమ్ టెట్రా క్లోరైడ్ (టూకీగా, టికిల్ అంటారు). మెగ్నీసియం క్లోరిన్ తో కలిసి ఉండడానికి ఎక్కువ ఇష్టపడుతుంది కనుక  పైన చూపిన రసాయన సంయోగం జరుగుతుంది. తరువాత కుడి వైపు ద్రవ రూపంలో ఉన్న మెగ్నీసియం క్లోరైడ్, ఘన రూపంలో  టైటేనియమ్ వస్తాయి. 

ఈ ప్రక్రియ జరగడానికి ముడి పదార్థాలని బిగుతుగా మూతి  ఉన్న ఒక తొట్టెలో పెట్టి దానిని 800-850 డిగ్రీల సెల్సియస్ వరకు వేడి చెయ్యాలి. అప్పుడు తొట్టెలో అట్టడుగుకి బరువుగా ఉన్న  టైటేనియమ్ లోహం మడ్డిలా దిగిపోతుంది. ఆ మడ్డి మీద తేలుతూ  ద్రవ రూపంలో మెగ్నీసియం క్లోరైడ్, దాని  పైన తేలుతూ ద్రవ రూపంలో ఉన్న మెగ్నీసియం, ఆ పైన తేలుతూ వాయు రూపంలో టికిల్, విడివిడిగా స్తరాల  (layers) మాదిరి ఉంటాయి. అభిక్రియ ఉపలబ్ధులు కిందకి దిగిపోతూ ఉంటాయి కనుక పైన తేలుతున్న మెగ్నీసియం కి ఆ పైన ఉన్న ట్రికిల్ కి మధ్య అంతరాయం లేకుండా అభిక్రియ జరుగుతూనే ఉంటుంది. 

ఇప్పుడు కార్ఖానాలో ఉన్న అధినేత 200 కిలోల టికిల్, 25 కిలోల మెగ్నీసియం తొట్టెలో  వేసి టైటేనియమ్ తయారు చెయ్యమని ఆనతి జారీ చేసేడనుకుందాం. అప్పుడు ఎంత టైటేనియమ్ తయారవుతుంది? ఈ లెక్క చెయ్యడానికి  200 కిలోలని, 25 కిలోలని మోలులలోకి మార్చాలి. ఒక టికిల్ బణువులో (TiCl4) ఒక అణువు టైటేనియమ్, నాలుగు క్లోరిన్ అణువులు ఉన్నాయి కనుక టికిల్ “అణుభారం” ఎంతో ఆవర్తన పట్టికని చూసి లెక్క కట్టవచ్చు. (ఈ లెక్క పాఠకులు ప్రయత్నించి చెయ్యవచ్చు!). అప్పుడు 

200 కిలోల టికిల్ = 1054 మోలులు టికిల్ అవుతుంది. 
25 కిలో ల మెగ్నీసియం  = 1029 మోలులు మెగ్నీసియం అవుతుంది. 

కానీ సమీకరణం ఏమిటి చెబుతున్నది? ఒక పాలు టికిల్ కి రెండు పాళ్ళు మెగ్నీసియం ఉండాలంటోంది; కానీ కర్మాగారం యజమాని మంజూరు చేసిన ముడిసరుకులో టికిల్, మెగ్నీసియం దరిదాపు సమ పాళ్లల్లో ఉన్నాయి. కనుక టికిల్ లో ఉన్న టైటేనియమ్ అంతా టైటేనియం లోహంగా  మారటం లేదు. మనకి ఉరమరగా 515 మోలుల  టైటేనియం మాత్రమే వస్తోంది. (ఈ  లెక్క కూడా పాఠకులు జాగ్రత్తగా చేసి చూడగలరు!) ఈ  రకంగా లెక్క వేసి ముడి పదార్థాలు ఎంతెంత వాడాలో చూసుకుంటే రసాయన చర్య సమర్ధవంతంగా సాగుతుంది.

మూలాలు

 వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు, "మోలు అంటే ఏమిటి?," లోలకం, https://lolakam.blogspot.com/2018/02/blog-post.html
 వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు, "గుళిక రసాయనం?," కినిగె ప్రచురణ, http://kinige.com/kbook.php?id=8857 

రసాయన శాస్త్రము