లీలావతి గణితంలో వివిధ మానాలు

లీలావతి గణితంలో వివిధ ప్రాచీన మానాలను రెండవ ప్రకరణంలో ఈ విధంగా వివరించటం జరిగింది.

రాజముద్రా పరిభాషా
వరాటకానాం దశక ద్వయం యత్ సా కాకిణీ తాశ్చ పణశ్చ తస్రఃతే షోడశద్రమ్మ ఇహావహమ్యో, ద్రమ్మ్తె స్తదా షోడశ భిశ్చ నిషః||
తాత్పర్యం:

వ్యాఖ్య:
కొలతలు, తూనికలు, తదితర మానాలు గణితానికి ఆధారభూతమైనవి. ఇవి దేశ కాలాల్ని బట్టి మారుతూ ఉంటాయి. ఆ కాలంలో వివిధ ప్రాంతాలలో ప్రచారంలో ఉన్న వేర్వేరు మానాల్ని లీలావతి గణితంలో వివరించటం జరిగింది. ముందుగా ద్రవ్యమానం. ఆనాడు చలామణిలో ఉన్న నాణాల సంగతి ఈ శ్లోకం తెలియజేస్తుంది.

తౌల పరిభాషా
తుల్యా యవాభ్యాం కథితా ఽ త్ర గు ఞ్జా  వల్లస్త్రి గుఞ్జో ధరణంచ, తే ఽష్టౌ గద్యాణక స్తద్ ద్వయ మిన్దృతుల్యై, ర్వల్లై స్తధైకో ధటక ప్రదిష్టః ||
తూకాలకు మానం:

 యవ=బార్లీధాన్యం వంటిది; గుంజ = గురువింద గింజ;  **వల్ల శబ్దం కాలక్రమేణా బల్ల గా రూపొంది ఉండవచ్చు.

సువర్ణాది తౌల పరిభాషా
దశాద్దగుంజం ప్రవదన్తిమాషం మాషాహ్యయైః షోడశబిశ్చ కర్షమ్కర్షైశ్చ తుర్బిశ్చ పలం తులాజ్ఞాః కర్షం సువర్ణస్య సంజ్ఞమ్||

"సువర్ణం" అనేది ఒక కర్షం బంగారానికి సంజ్ఞ. (యిటీవల దాకా " కాసు " అని వ్యవహారంలో ఉండేది)

దైర్ఘ్య మాన పరిభాషా
యవోదరై రంగుళ మష్ట సంఖై ర్హస్తోంగులైః షడ్గుణీ తైశ్చతుర్భిః హస్తైశ్చతుర్భి ర్భవతీహ దణ్ణః క్రోశః సహస్ర ద్వితయెన తేషామ్||
పొడవులకు కొలమానం:

" హస్తం" ఈనాటి సుమారు 20" కు లేదా 50 సెం.మీ. లకు సమానం.
 "క్రోశం" రెండు మైళ్ల కన్న ఎక్కువ అంటే సుమారు 4 కిలో మీటర్లు.
 8 బార్లీ గింజల వెడల్పు లేదా 3 వడ్ల గింజల పొడవు ఒక అంగుళమని గణేశుడు తన వ్యాఖ్యానంలో ఉటంకించాడు.

పెద్ద పొడవులు - విస్తీర్ణాలు
స్యాద్యోజనం క్రోశ చతుష్ట యేన తథా కరాణాం దశ కేన వంశః నివర్తనం వింశతి వంశ సంఖైః క్షేత్రం చతుర్భిశ్చ భుజైర్నిబద్ధమ్||
పెద్ద పొడవులు - విస్తీర్ణాలు:

ఘన హస్తాది పరిభాషా
 హస్తోన్మిత్తైర్విస్తృతి దైర్ఘ్యపిండైర్యద్ ద్వాదశాస్త్రం ఘనహస్తసంజ్ఞమ్ధాన్యాదికే యద్ ఘనగస్తమానం శాస్త్రోదితా మాగధ ఖారికా సా||

12 అంచులతో, పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు ఒక్కొక్క హస్తం చొప్పున ఉంటే ఆయతనాన్ని ఒక ఘనహస్తం అంటారు. దీన్ని ధాన్యాదులు కొలిచేందుకు ఉపయోగిస్తారు. మగధ దేశంలో (యిప్పటి దక్షిణ బీహార్ ప్రాంతం) శాస్త్రోక్తంగా వాడుకలో ఉన్న ఈ కొలతకు " ఖారీ " అని పేరు.

 1 ఘన హస్తం = 1 ఖారీ

గణిత శాస్త్రము