Գոյության քվանտոր

Նմանատիպ նիշեր Ǝ · ヨ

Գոյության քվանտոր (էքզիստենցիալ քվանտոր), նախադրյալ տրամաբանության մեջ, նախադրյալ հատկությունները կամ հարաբերությունները որոշման տիրույթի գոնե մեկ տարրի համար։ Այն նշվում է տրամաբանական գործողության ∃ նշանով (կարդացվում է «գոյություն ունի» կամ «որոշ ոմանց համար»)։ Գոյության քվանտորը պետք է տարբերվի ընդհանրության քվանտորից, քանի որ վերջինս հստակեցնում է այն պնդումը, որ նշված հատկությունը կամ հարաբերակցությունը տեղի ունի բազմության բոլոր տարրերի համար։

 նշանը (այստեղ փորձիր ավելացնել լեզվի կաղապարը՝ կոդային խմբագրումով exist՝ «գոյություն ունի») գոյության քվանտորի համար ներմուծել է իտալացի մաթեմատիկոս Ջուզեպե Պեանոն 1897 թվականին, իսկ  նշանով՝ ընդհանրության քվանտորը, 1935 թվականին՝ Գերհարդ Գենցենը։ Տեսությունն առաջարկվել էր ավելի վաղ՝ 1879 թվականին, Գոտլոբ Ֆրեգեի «Begriffsschrift» (Հասկացությունների հաշիվ) գրքում։

Գոյություն ունի այս քվանտորի փոփոխությունը՝ գոյության և միակության քվանտոր, որը հանդիսանում է նախադրյալի հատկություն կամ վերաբերվում է որոշման տիրույթի մեկ և միայն մեկ տարրին։ Այն նշանակվում է ∃! և կարդացվում է՝ «գոյություն ունի միակ»։

Կարդացվող տարբերակներ 
 արտահայտությունը կարդացվում է այսպես.
 գոյություն ունի այնպիսի  [արժեք] –ից [[[Բազմությունների տեսություն|բազմություն]]ից], որ  [արտահայտությունը] [ճիշտ է],
  արտահայտությունը ճիշտ է գոնե որոշ  [արժեքների] համար, –ին պատկանող,
 կա մի  տարր  բազմությունից,   ասույթին պատկանող,
 առնվազն (գոնե) մեկ  տարր  բազմությունից պատկանում է ,
  բազմության որոշ տարրեր պատկանում է  ասույթին,
 կա այնպիսի  արժեք –ից, որ (որի համար)–ը ճշմարիտ է։

Կոդավորում

Տես նաև 
 Քվանտորներ
 Ընդհանրության քվանտոր
 Պրեդիկատների տրամաբանություն

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 

 Клини С. К. Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 72—80, 130—138
 Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Изд. 3-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2006. — 240 с.
 Новиков П. С. Элементы математической логики. — М.: Наука, 1973. — 400 с.
 Чёрч А. Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, с. 42—48.

Մաթեմատիկա
Մաթեմատիկական անալիզ
Մաթեմատիկական տրամաբանություն