Շենոնի թիվ

Շենոնի թիվ, չկրկնվող շախմատային պարտիաների գնահատված նվազագույն քանակ, որը 1950 թվականին հաշվարկել է ամերիկացի մաթեմատիկոս Կլոդ Շենոնը։ Այն մոտավորապես  է։ Այս թվի աճի դինամիկային կարելի է հետևել սովորական շախմատային պարտիայի օրինակով. առաջին քայլի համար երկու կողմերն ունեն 400 տարբերակ, երկրորդի համար՝ ևս 676, երրորդի համար՝ ևս 576։ Այսպիսով, պարտիայի ընդամենը 3-րդ քայլին գոյություն ունի պարտիաների 400*676*576≈155 մլն տարբերակ։ Եթե բացառենք ակնհայտ հիմար քայլերը, ապա այդ թիվը կարող է կրճատվել 10-20 տոկոսով։

Շենոնի թվի հաշվարկը նկարագրված է «Համակարգչի ծրագրավորում շախմատ խաղալու համար» աշխատության մեջ (), որը տպագրվել է 1950 թվականի մարտին «Philosophical Magazine» ամսագրում և դարձել համակարգչային շախմատի՝ որպես դիսցիպլինի զարգացման հիմնարար աշխատություններից մեկը։ Հաշվարկը հիմնված էր այն ենթադրության վրա, որ յուրաքանչյուր խաղ տևում է միջինը 40 քայլ, և յուրաքանչյուր քայլին խաղացողն ընտրություն է կատարում միջինը 30 տարբերակից։ Համեմատության համար նշենք, որ դիտարկելի տիեզերքում ատոմների թիվը, ըստ տարբեր գնահատականների, -ից  է, այսինքն՝  անգամ փոքր է Շենոնի թվից։

Բացի այդ, Շենոնը հաշվարկել է նաև հնարավոր դիրքերի քանակը, որը մոտավորապես հավասար է.

 

Այս թիվը, սակայն, ներառում է նաև խաղի կանոններով բացառված և, հետևաբար, հնարավոր քայլերի ծառի մեջ անհասանելի իրավիճակներ։ Ներկայում հայտնվել են մի շարք աշխատություններ, որոնք պարզաբանում են կամ նույնիսկ հերքում այս թիվը։

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 

 
Կոմբինատորիկա
Խաղերի տեսություն
Շախմատի տեսություն