Պինգալա

Պինգալա (;  ), հին հնդիկ մաթեմատիկոս, հայտնի է իր «Չանդաս-շաստրա» կամ «Չանդաս-սուտրա» անուններով աշխատությունով, այն սանսկրիտ լեզվի վերափոխման մասին տրակտատ է համարվում է Վեդանգաներից մեկը։
Հնդկական գրական ավանդույթում Պինգալան նույնացվում է Մ.թ.ա. 5-րդ դարի հին հնդիկ լեզվաբան Պանինիի կրտսեր եղբոր հետ։ Մեկ այլ ավանդույթի համաձայն, նա նույնացվում է Պատանջալիի հետ (մ.թ.ա. III-II դդ.), ով Պանինի սուտրաների համար գրել է «Մեծ մեկնաբանությունը» («Mahabhashya»):
Շաստրան բաժանված է ութ գլուխների։ Դա անցումային փուլ է վեդայական չափի և դասական սանսկրիտ էպոսի չափի միջև։ X դարի մաթեմատիկոս Հալայուդան մեկնաբանություններ է գրել դրա վերաբերյալ և ընդլայնել այն։ Պինգալան ներկայացնում է գիտությանը հայտնի երկուական թվային համակարգի առաջին նկարագիրը։ Նա նկարագրել է հաշվարկման երկուական համակարգը՝ կապված կարճ և երկար վանկերով վեդայական վերափոխման չափերի ցուցակի հետ։ Չափերի կոմբինատորիկայի նրա նկարագրությունը համապատասխանում է Նյուտոնի երկանդամին։ Հալայուդայի մեկնաբանությունը ներառում է Պասկալի եռանկյունու գաղափարի ներդրումը։ Պինգալայի աշխատանքը պարունակում է նաև Ֆիբոնաչիի թվերի հիմնական գաղափարը։
Զրո թվի օգտագործումը երբեմն սխալմամբ վերագրվում է Պինգալային ՝ երկուական թվերի նկարագրության պատճառով (0 և 1 – ի ժամանակակից մեկնաբանությամբ), մինչդեռ Պինգալան խոսում էր միայն կարճ և երկար վանկերի մասին։ Չնայած չորս կարճ վանկերը (երկուական «0000») Պինգալայի համակարգում, այնուամենայնիվ, ներկայացնում էին ոչ թե զրո, այլ թիվ մեկ։ Զրոյի դիրքային գրառման օգտագործումը սկսվում է ավելի ուշ դարերից և հայտնի էր Հալայուդային, բայց ոչ Պինգալային։

Տես նաև 
 Մաթեմատիկայի պատմությունը Հնդկաստանում

Ծանոթագրություններ

Հղումներ 
 Amulya Kumar Bag, 'Binomial theorem in ancient India', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
 George Gheverghese Joseph (2000). The Crest of the Peacock, p. 254, 355. 
 Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur, Wiesbaden (1983).
 Van Nooten, B. (1993-03-01). "Binary numbers in Indian antiquity". Journal of Indian Philosophy. 21 (1): 31–50. doi:10.1007/BF01092744.

Հնդիկ գիտնականներ
Լեզվաբաններ
Բնօրինակում անաղբյուր հոդվածներ