Սիերպինսկիի գրաֆ

Սիերպինսկիի գրաֆը, կոչվում է նաև Սիերպինսկիի եռանկյուն, ֆրակտալ է։ Այն նման է հավասարակողմ եռանկյան, որը ռեկուրսիվ բաժանվում է փոքր հավասարակողմ եռանկյունիների։  Այն անվանակոչվել է լեհ մաթեմատիկոս Վացլավ Սիերպինսկու անունով, բայց հայտնի է է Սիերպինսկու աշխատանքներից շատ դարեր առաջ։   Այս գրաֆները մեծ կիրառություն ունեն գիտության տարբեր ճյուղերում։

Կառուցման եղանակներ 
Սիերպինսկիի եռանկյունու կառուցման շատ տարբեր եղանակներ կան։

Եռանկյունների հեռացում 

Սիրեպինսկիի եռանկյունին կարող է կառուցվել հավասարաչափ եռանկյունուց ՝ եռանկյունաձև ենթախմբերի հաջորդաբար հեռացման միջոցով.

 Սկսեք հավասարակողմ եռանկյունուց։
 Բաժանեք այն չորս ավելի փոքր հավասարակողմ եռանկյունների և հանեք կենտրոնական եռանկյունը։
 Կրկնեք 2-րդ քայլը անվերջ մնացած մնացած փոքր եռանկյուններից յուրաքանչյուրում։

Քաոսային խաղ 

Նշենք p1, p2 և p3-ով  Սիերպինսկիի եռանկյան անկյուններ, և  որևէ պատահական կետ v1 : Սահմանենք , որտեղ rn պատահական թիվը հավասար է 1, 2 կամ 3։ Կառուցենք v1- ից v∞ կետերը։ Եթե առաջին կետը Սիերպինսկիի եռանկյան մեջ է, ապա բոլոր vn կետերը  կլինեն է Սիերպինսկիի եռանկյան մեջ։ Եթե v1-ը եռանկյան կողի վրա է ընկած ապա մնացած կետերը նույնպես կլինեն եռանկյան կողերի վրա։ Եթե v1-ը եռանկյունուց դուրս է, ապա միակ տարբերակը, որ vn-ն կընկնի է իրական եռանկյունու վրա, եթե vn-ն լիներ եռանկյանմաս, երբ եռանկյունին անսահման մեծ լիներ։

Ծանոթագրություններ 

Գրաֆ (մաթեմատիկա)
Գրաֆների տեսություն
Տոպոլոգիա