Լապլասի ձևափոխություն

Լապլասի ձևափոխություն, ձևափոխություն, որը  իրական փոփոխականի  ֆունկցիային համապատասխանեցնում է  կոմպլեքս փոփոխականի  ֆունկցիա։ 

Լապլասի ձևափոխություն է կոչվում նաև  ֆունկցիան։ Որոշ պայմանների դեպքում Լապլասի ձևափոխությունը հնարավոր է շրջել, այսինքն՝ գտնել այնպիսի  օպերատոր, որ :
Լապլասի ձևափոխությունը կիրառվում է հավանականությունների տեսության սահմանային թեորեմներում, ուր կոչվում է բնութագրիչ ֆունկցիա։ Այդ կիրառությունը հիմնականում հիմնված է Լապլասի ձևափոխության հետևյալ հատկության վրա. , որը անկախ պատահական մեծությունների գումարի բնութագրիչ ֆունկցիան արտահայտում է գումարելիների բնութագրիչ ֆունկցիաներով։ Լապլասի ձևափոխությունը թույլ է տալիս հաստատուն գործակիցներով սովորական դիֆերենցիալ հավասարումը հանգեցնել հանրահաշվական հավասարման։ Օգտվելով Լապլասի ձևափոխությունից հնարավոր է մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարման փոփոխականների թիվը մեկով պակասեցնել։ Կիրառական մաթեմատիկայի շատ խնդիրներ լուծվում են Լապլասի ձևափոխության օգնությամբ։

Տես նաև 
 Օպերացիոն հաշիվ

Ծանոթագրություններ 

Կոմպլեքս անալիզ
Հարմոնիկ անալիզ