Էյլերյան ինտեգրալներ

Էյլերյան ինտեգրալներ, բետա  և գամմա  ֆունկցիաների ընդհանուր անվանումը։ Բետա և գամմա ֆունկցիաները  և  արգումենտների դրական արժեքների համար սահմանվում են  և  բացարձակ զուգամետ ինտեգրալների միջոցով և անընդհատ են համապատասխանաբար հարթության () մասում և  կիսառանցքի վրա։ և  ֆունկցիաները համապատասխանաբար բինոմային գործակիցների  և ֆակտորիալի  գաղափարները ընդհանրացնում են անընդհատ փոփոխվող արգումենտի համար։ Մասնավոր դեպքում, երբ -ը բնական թվեր են՝ : Էյլերյան ինտեգրալների միջև  կապի շնորհիվ  ֆունկցիայի ուսումնասիրությունը բերում է -ի ուսումնասիրությանը։ Ունեն լայն կիրառություն, մեծ դեր են խաղում հատուկ ֆունկցիաների տեսությունում։ Էյլերյան ինտեգրալների առաջին անգամ ուսումնասիրել են Ի. Նյուտոնն ու Ջ. Վալիսը։ Հետագայում դրանք ավելի մանրամասն ուսումնասիրել է Լ. Էյլերը։ Էյլերյան ինտեգրալներ անվանումը տվել է մաթեմատիկոս Լեժանդրը։

Ինտեգրալներ
Լեոնարդ Էյլեր