Արտադրյալ

Գիտության մեջ արտադրյալը (կամ` բազմապատիկը) ցանկացած մեծության ու ամբողջ թվի բազմապատկման արդյունքն է։ Այսինքն՝ ցանկացած  և  մեծությունների համար կարող ենք ասել, որ -ն -ի բազմապատիկն է, եթե  ինչ-որ  ամբողջ թվի համար, որը կոչվում է բազմապատկիչ։ Եթե -ն զրո չէ, սա համարժեք է « հարաբերությունն ամբողջ թիվ է» ասելուն։

Մաթեմատիկայում, երբ -ն և -ն ամբողջ թվեր են, և -ն -ի բազմապատիկն է, -ն կոչվում է -ի բաժանելի։ Կարելի է նաև ասել, որ -ն բաժանում է -ին։ Եթե -ն և -ն ամբողջ թվեր չեն, հստակության համար մաթեմատիկոսները գերադասում են ասել «ամբողջ բազմապատիկ»՝ պարզապես «բազմապատիկ»-ի փոխարեն։ Իրականում «բազմապատիկ»-ը կիրառվում է տարբեր ենթատեքստերում․ օրինակ, բազմանդամ -ն մեկ այլ բազմանդամ -ի բազմապատիկ է, եթե գոյություն ունի ինչ-որ երրորդ բազմանդամ , որի համար ճիշտ է  հավասարումը։

Որոշ աշխատություններում «-ն -ի ենթաբազմապատիկն է» սահմանումը նշանակում է, որ «-ն -ի ամբողջ բազմապատիկն է»։ Այս տերմինաբանությունն օգտագործվում է նաև չափման միավորների համար (օրինակ՝ BIPM համակարգում), որտեղ հիմնական միավորի ենթաբազմապատիկը հիմնական միավորին նախածանց ավելացնելով անվանված միավոր է, և սահմանվում է որպես հիմնական միավորն ամբողջ թվով (սովորաբար` 3-ով) բաժանելիս ստացված քանորդ։ Օրինակ, միլիմետրը մետրի  3 աստիճանի ենթաբազմապատիկն է։ Նաև․ դյույմը կարելի է համարել ֆուտի 12-րդ աստիճանի, կամ՝ յարդի 36-րդ աստիճանի ենթաբազմապատիկ։

Օրինակներ 

14, 49, –21 և 0-ն 7-ի բազմապատիկներ են, իսկ 3-ն ու –6-ը՝ ոչ։ Պատճառն այն է, որ գոյություն ունեն այնպիսի ամբողջ թվեր, որոնցով 7-ը բազմապատկելիս կարող ենք ստաանալ 14, 49, –21 և 0, իսկ 3 կամ –6 ստանալու համար նման ամբողջ թվեր գոյություն չունեն։ 

Ստորև նշված հավասարումները ներկայացնում են համապատսխան թվերը (մասնավորապես` 3-ն ու –6-ը) որպես 7-ի և մեկ այլ՝ միակ հնարավոր, իրական թվի արտադրյալ․

 
 
 
 
 , որտեղ -ն ամբողջ թիվ չի
 , որտեղ -ն ամբողջ թիվ չի

Հատկություններ 

 0-ն ցանկացած թվի բազմապատիկ է ()։

 Ցանկացած  ամբողջ թվի և կամայական այլ ամբողջ թվի արտադրյալն -ի բազմապատիկն է։ Մասնավորապես՝ -ն իր սեփական բազմապատիկն է, քանի որ այն հավասար է -ի, իսկ 1-ն ամբողջ թիվ է։

 Եթե -ն ու -ն -ի բազմապատիկներ են, ապա -ն և -ն նույնպես -ի բազմապատիկներ են։

Տես նաև 

 Միավոր կոտորակ
 Իդեալ (Օղակների տեսություն)
 Տասնորդական հաշվման համակարգեր և Տասնորդական նախածանցներ

Ծանոթագրություններ 

Թվաբանություն
Հանրահաշիվ
Մաթեմատիկա