Բեզուի թեորեմ

Բեզուի թեորեմը պնդում է, որ  երկանդամի վրա  բազմանդամի բաժանման մնացորդը հավասար է :

Ենթադրվում է, որ բազմանդամի գործակիցները ընկած են միավորով ինչ-որ կոմուտատիվ օղակի մեջ (օրինակ, իրական թվերի կամ կոմպլեքս թվերի դաշտը)։

Ապացույց 
 բազմանդամը մնացորդով բաժանում ենք  երկանդամի վրա.
 
որտեղ -ը մնացորդն է։ Քանի որ , ապա -ը 0-ից ոչ բարձր աստիճանի բազմանդամ է, այսինքն՝ հաստատուն։ Փոխարինելով , քանի որ , ունենում ենք :

Հետևություններ 
  թիվը հանդիսանում է  բազմանդամի արմատ այն և միայն այն դեպքում, երբ -ը  երկանդամի վրա բաժանվում է առանց մնացորդի (այստեղից, մասնավորապես հետևում է, որ  բազմանդամի արմատների բազմությունը նույնական է  հավասարման արմատների բազմությանը)։
 Բազմանդամի ազատ անդամը բաժանվում է ամբողջ գործակիցներով բազմանդամի ցանկացած ամբողջ արմատի վրա (եթե մեծ գործակիցը հավասար է 1-ի, ապա բոլոր ռացիոնալ արմատները հանդիսանում են նաև ամբողջներ)։ 
 Թող -ն լինի  ամբողջ գործակիցներով բերված բազմանդամի ամբողջ արմատ։ Այդ դեպքում կամայական  ամբողջի համար  թիվը բաժանվում է :

Կիրառում 
Բեզուի թեորեմը և նրա հետևանքները թույլ են տալիս հեշտությամբ գտնել ռացիոնալ գործակիցներով պոլինոմալ հավասարումների ռացիոնալ արմատները։

Տես նաև 
 Հանրահաշվի հիմնական թեորեմ

Ծանոթագրություններ

Աղբյուրներ 
 Геометрия, Том 2, Берже М., 1984

Բազմանդամներ
Հանրահաշվի թեորեմներ