Ջովանի Ջիրոլամո Սաչերի

Ջովանի Ջիրոլամո Սաչերի ( [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri], ), իտալացի ճիզվիտ քահանա, գիտնական փիլիսոփա և մաթեմատիկոս։ Նա համարվում է ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության ռահվիրան։

Կենսագրություն 

Փաստաբանի որդին՝ Սաչերին ծնվել է Սան Ռեմոյում՝ Ջենովա (այժմ՝ Իտալիա) 1667 թվականի սեպտեմբերի 5-ին։ Նա իր պատանեկությունից դրսևորել է ծայրահեղ վաղահասություն և աչքի ընկել հետախուզական ոգով։ Նա 1685թ․ ընդունվել է «Ճիզվիտների նորեկը»։ Նա փիլիսոփայություն և աստվածաբանություն է սովորել Միլանի Բրերա ճիզվիտական քոլեջում։

Նրա մաթեմատիկայի ուսուցիչը Բրերա քոլեջում Թոմազո Չևան էր, ով նրան ծանոթացրեց իր եղբոր՝ Ջովանիի հետ։ Չևան համոզեց Սաչերիին նվիրվել մաթեմատիկական հետազոտություններին և դարձավ երիտասարդի դաստիարակը։ Սաչերին սերտ գիտական հաղորդակցության մեջ էր երկու եղբայրների հետ։ Նա օգտագործեց Չևայի հնարամիտ մեթոդները իր առաջին հրատարակված աշխատության մեջ՝ 1693 թվականին, վեց երկրաչափական խնդիրների լուծումներ, որոնք առաջարկվել էին սիցիլիացի մաթեմատիկոս Ռուջերո Վենտիմիլիայի (1670-1698) կողմից։

Սաչերին քահանա է ձեռնադրվել 1694 թվականի մարտին։ Նա փիլիսոփայություն է դասավանդել Թուրինի համալսարանում 1694-1697 թվականներին, իսկ փիլիսոփայություն, աստվածաբանություն և մաթեմատիկա՝ Պավիայի համալսարանում 1697 թվականից մինչև իր մահը։ Նա հրապարակել է մի քանի աշխատություններ, այդ թվում՝ Quaesita geometrica (1693), Logica demonstrativa (1697) և Neo-statica (1708): Սաչերին մահացել է Միլանում 1733 թվականի հոկտեմբերի 25-ին։

Logica demonstrativa-ը, որը վերահրատարակվել է 1701 թվականին Թուրինում և 1735 թվականին Քյոլնում, Սաչերիին տալիս է ժամանակակից տրամաբանության պատմության մեջ նշանակալից տեղ ունենալու իրավունք։ Ըստ Թոմաս Հիթի «Միլլի պատմությունը իրական և անվանական սահմանումների ճշմարիտ տարբերակման մասին լիովին ակնկալվում էր Սաչերիի կողմից»։

Երկրաչափական աշխատանք 

Սաչերին այսօր առավել հայտնի է իր վերջին հրապարակմամբ՝ 1733 թվականին՝ իր մահից անմիջապես առաջ։ Այժմ այն համարվում է ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության առաջին հետազոտություններից մեկը՝ Euclides ab omni naevo vindicatus (Էվկլիդը ազատված է բոլոր արատներից)։ Սկզբում այն մնացել էր անհայտության մեջ, մինչև այն նորից հայտնաբերվեց Եվգենիո Բելտրամիի կողմից 19-րդ դարի կեսերին։

Սաչերիի աշխատանքի նպատակն էր իբր հաստատել Էվկլիդեսի վավերականությունը Էվկլիդեսի զուգահեռ պոստուլատի ցանկացած այլընտրանքի reductio ad absurdum ապացույցի միջոցով։ Դա անելու համար նա ենթադրեց, որ զուգահեռ պոստուլատը կեղծ է և փորձեց հակասություն բերել դրանից։

Քանի որ Էվկլիդեսի պոստուլատը համարժեք է այն հայտարարությանը, որ եռանկյան ներքին անկյունների գումարը 180° է, նա դիտարկեց երկու վարկածն էլ, որ անկյունների գումարը կազմում է 180°-ից ավելի կամ պակաս։

Առաջինը հանգեցրեց այն եզրակացության, որ ուղիղ գծերը վերջավոր են՝ հակասելով Էվկլիդեսի երկրորդ պոստուլատին։ Այսպիսով, Սաչերին ճշտորեն մերժեց այն։ Այնուամենայնիվ, սկզբունքն այժմ ընդունված է որպես էլիպսային երկրաչափության հիմք, որտեղ մերժվում են և՛ երկրորդ, և՛ հինգերորդ պոստուլատները։

Երկրորդ պոստուլատը հերքելն ավելի դժվար էր։ Իրականում նա չկարողացավ տրամաբանական հակասություն առաջացնել և փոխարենը ստացավ բազմաթիվ ոչ ինտուիտիվ արդյունքներ. օրինակ, որ եռանկյունները ունեն առավելագույն վերջավոր տարածք և որ կա երկարության բացարձակ միավոր։ Նա վերջապես եզրակացրեց, որ «սուր անկյան վարկածը բացարձակապես կեղծ է, քանի որ այն հակասում է ուղիղ գծերի բնույթին»։ Այսօր նրա արդյունքները հիպերբոլիկ երկրաչափության թեորեմներ են։

Որոշ աննշան փաստարկներ կան այն մասին, թե արդյոք Սաչերին իսկապես նկատի ուներ, որ, երբ նա հրապարակեց իր աշխատանքը իր կյանքի վերջին տարում, չափազանց մոտ էր ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության բացահայտմանը և տրամաբանող էր։ Ոմանք կարծում են, որ Սաչերին եզրակացրեց, ինչպես նա արեց, միայն խուսափելու համար քննադատությունից, որը կարող էր առաջանալ հիպերբոլիկ երկրաչափության թվացյալ անտրամաբանական ասպեկտներից։

Գործիքներից մեկը, որը մշակել է Սաչերին իր աշխատանքում (այժմ կոչվում է Սաչերիի քառանկյուն), ունի նախադեպ՝ 11-րդ դարի պարսիկ բազմաբան Օմար Խայամի «Դժվարությունների քննարկումը Էվկլիդեսում» (Risâla fî sharh mâ ashkala min musâdarât Kitâb 'Uglîdis): Խայամը, սակայն, էականորեն չօգտագործեց քառանկյունը, մինչդեռ Սաչերին խորապես ուսումնասիրեց դրա հետևանքները։

Աշխատանքներ 

 
 
 
 
 Euclide liberato da ogni macchia. Testo latino a fronte; a cura di Pierangelo Frigerio, introduzione di Imre Tóth ed. Elisabetta Cattanei, Milano, Bompiani, 2001.
 Logica dimostrativa. Testo latino a fronte; a cura di Paolo Pagli e Corrado Mangione, Milano, Bompiani, 2011.

Տես նաև 

 Saccheri–Legendre theorem
 Hyperbolic geometry
 Parallel postulate
 Giordano Vitale
 List of Jesuit scientists
 List of Roman Catholic cleric–scientists

Գրականություն 

 
 
 
 Roberto Bonola (1912) Non-Euclidean Geometry, Open Court, Chicago. English translation by H. S. Carslaw.
 
 
 
 Martin Gardner, Non-Euclidean Geometry, Chapter 14 of The Colossal Book of Mathematics, W. W.Norton & Company, 2001, 
 M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 1st ed. 1974, 2nd ed. 1980, 3rd ed. 1993, 4th edition, W. H. Freeman, 2008.
 Girolamo Saccheri, Euclides Vindicatus (1733), edited and translated by G. B. Halsted, 1st ed. (1920); 2nd ed. (1986), review by John Corcoran: Mathematical Reviews 88j:01013, 1988.

Ծանոթագրություններ

Արտաքին հղումներ 

 
 

Իտալացի մաթեմատիկոսներ
Իտալացի փիլիսոփաներ
Ճիզվիտներ