Էլիպսոիդ

Էլիպսոիդ, եռաչափ տարածության մեջ մակերևույթ, որը ստացվում է երեք փոխուղղահայաց առանցքների երկայնքով գնդի դեֆորմացիայով։ Էլիպսոիդի կանոնական հավասարումը դեկարտյան կոորդինատներով, որոնք համապատասխանում են էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներին.

  որտեղ -ն՝ կամայական դրական թվեր են։
A, b, c-ի մեծությունները կոչվում են էլիպսոիդի կիսաառանցքներ։ Էլիպսոիդն իրենից ներկայացնում է երկրորդ կարգի մակերեսների հնարավոր ձևերից մեկը։

Այն դեպքում, երբ կիսաառանցքների զույգն ունի նույն երկարությունը, էլիպսոիդը կարող է ստացվել էլիպսի իր առանցքներից մեկի շուրջ պտույտից։ Նման էլիպսոիդը անվանում են պտտման էլիպսոիդ։

Էլիպսոիդն Երկիր մակերևույթի ավելի վառ օրինակ է, քան՝ գունդը։

Էլիպսոիդի պարամետրական հավասարումն է.
 

որտեղ
 

Պտտման էլիպսոիդի մակերևույթի մակերեսն է.
 

Տարրական ֆունկցիաներով՝
 
 

Oblate, prolate համապատասխանաբար սեղմում և ձգում։

Էլիպսոիդ է կոչվում նաև էլիպսոիդի մակերևույթով սահմանափակված մարմինը։ Էլիպսոիդի ծավալն է.

Գրականություն 

 
 Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф., Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.

Ծանոթագրություններ 

Մակերևույթներ
Երկրաչափական պատկերներ