Շրջված մատրից

Շրջված մատրից -  մատրից, որը ստացվում է սկզբնական  մատրիցից տողերը սյուներով փոխարինման արդյունքում։
։

Այլ կերպ,  չափի   մատրիցի շրջված  մատրիցը, որն ունի  չափեր, որոշվում է  բանաձևով։

Օրինակ,
  և 

Այսինքն, շրջված մատրիցը ստանալու համար բավական է սկզբնական մատրիցում յուրաքանչյուր տող փոխարինել սյան տեսքով նույն հաջորդականությամբ։

Շրջված մատրիցների հատկությունները 
Կրկնակի   մատրիցը հավասար է սկզբնական  մատրիցին՝

Մատրիցների գումարի շրջված մատրիցը հավասար է առանձին-առանձին շրջված մատրիցների գումարին՝

Մատրիցների արտադրյալի շրջված մատրիցը հավասար է հակառակ հերթականությամբ առանձին-առանձին շրջված մատրիցների արտադրյալին՝

Փոխակերպման դեպքում կարելի է դուրս բերել գործակիցը՝

Շրջված մատրիցի որոշիչը հավասար է սկզբնական մատրիցի որոշիչին՝

Առնչվող սահմանումներ 
Սիմետրիկ մատրից – մատրից է, որը բավարարում է  հարաբերակցությանը։

Որպեսզի  մատրիցը լինի սիմետրիկ, անհրաժեշտ է և բավարար, որ․
  մատրիցը լինի քառակուսային,
 մատրիցի էլեմենտները, որոնք սիմետրիկ են գլխավոր անկյունագծին, լինեն հավասար, այսինքն՝ ։

Հակասիմետրիկ (կոսոսիմետրիկ) մատրից (հակասիմետրիկ,  կոսիմետրիկ) — մատրից, որը բավարարում է  հարաբերակցությանը։

Որպեսզի  մատրիցը լինի հակասիմետրիկ, անհրաժեշտ է և բավարար, որպեսզի.
  մատրիցը լինի քառակուսային,
 մատրիցի էլեմենտները, որոնք սիմետրիկ են գլխավոր անկյունագծին, լինեն հավասար ըստ մոդուլի և հակադիր ըստ նշանի, այսինքն՝ ։

Այստեղից հետևում է, որ հակասիմետրիկ մատրիցի գլխավոր անկյունագծի էլեմենտները հավասար են զրոյի՝ ։

Ցանկացած  քառակուսային մատրիցի համար տեղի ունի  ներկայացումը, որտեղ -ը սիմետրիկ մասն է, իսկ -ը՝ հակասիմետրիկ մասը։

Ծանոթագրություններ 

Գիտություն
Հանրահաշիվ
Գծային հանրահաշիվ
Մատրից