Վալլիսի բանաձև

Վալլիսի բանաձև (Վալլիսի արտադրյալ), բանաձև, որն π թիվն արտահայտում է  ռացիոնալ կոտորակների անվերջ արտադրյալների տեսքով։

Պատմություն  
1655 թվականին Ջոն Վալլիսն առաջարկել է π  թիվը որոշելու բանաձև․
 

Ջոն Վալլիսը դա ստացել է՝ հաշվելով շրջանի մակերեսը։ Պատմականորեն Վալլիսի բանաձևը կարևորվում էր որպես անվերջ արտադրյալների առաջին օրինակներից մեկը։

Ապացուցում 
Օգտագործվում է Էյլերի անվերջ արտադրյալները սինիուսի ֆոինկցիայի համար
 ։

Ենթադրենք , այդ դեպքում՝

Կիրառությունը 
Այս արտադրյալը  շատ դանդաղ է զուգամիտում, հետևաբար,   թվի գործնական հաշվարկի համար Վալլիսի բանաձևի քիչ կիրառելի է։

Այնուամենայնիվ, այն օգտակար է տարբեր տեսական հետազոտություններում, օրինակ, Ստրիլինգի բանաձևի դուրսբերման ժամանակ, այն էլ եթե այս բանաձում մի փոքր փոփոխվի ավարտը․
 

ապա զուգամիտման արագությունը մեծանում է մոտ հինգ անգամ։

Ծանոթագրություններ

Արտաքին հղումներ 
 Վալլիսի բանաձև
 Վալլիսի բանաձևի դուրսբերում

Պի