Անորոշ Ինտեգրալ AH

•F(x) ֆունկցիան կոչվում է f(x) ֆունկցիայի նախնական (a,b) միջակայքում, եթե F‘(x)=f(x)    Ɐ x Є (a,b)։

•Եթե F(x), ը f(x) ֆունկցիայի որևէ նախնական է, ապա F(x)+c (c Є R)  Ֆունկցիան ևս հանդիսանում է  f(x) ֆունկցիայի նախնական, ընդ որում, F(x)+c  բանաձևով սպառվում են բոլոր նախնականները։

•f(x) ֆունկցիայի բոլոր նախնականների բազմությունը կոչվում է այդ ֆունկցիայի անորոշ ինտեգրալ և նշանակվում է հետևյալ սիմվոլով՝   ∫f(x)dx :

Սահմանումից և վերևում ասվածից հետևում է, որ ՝

∫f(x)dx=F(x)+c, որտեղ F(x)-ը f(x)-ի որևէ նախնական ֆունկցիա է, իսկ c-ն կամայական հաստատուն։

Ելնելով ֆունկցիայի ածանցման բանաձևերից,որոշ տարրական ֆունկցիաների համար կստանանք անորոշ ինտեգրալների հետևյալ աղուսյակը։

Փոփոխականի փոխարինում անորոշ ինտեգրալում

•Եթե f(t) և g‘ (x) ֆունկցիաներն անըդհատ են համապատասխանաբար T  և  X միջակայքերում  և  g(X) բազմությունը պարունակվում է T  -ի մեջ  (որտեղ g(X) ={z; z= g(x),x ЄX}) , ապա՝

                                        ∫f(g(x))g‘ (x) dx=∫f(t)dt։

Այստեղ աջ մասի ինտեգրալը հաշվելուց հետո պետք է տեղադրել t=g(x)։  

Մասերով ինտեգրում

•Եթե u և v ֆունկցիաներն անըդհատ դիֆերենցելի են X միջակայքում,ապա  ∫udv=uv-∫vdu:  Այս բանաձևը կոչվում է մասերով ինտեգրման բանաձև։