Դելտաէդր

Դելտաէդր,  բազմանիստ, որի բոլոր նիստերը հանդիսանում են կանոնավոր եռանկյուններ։ Անվանումը վերցրված է հունական մեծատառ դելտա տառից (), որն ունի կանոնավոր եռանկյան տեսք։ Գոյություն ունի անթիվ շատ դելտաէդրեր, բայց դրանցից միայն 8-ն են ուռուցիկ, և դրանք ունեն 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 և 20 նիստեր։

Ութ դելտաէդրերից յուրաքանչյուրի նիստերի, կողերի և գագաթների թիվը թվարկված են ներքևում։

Ուռուցիկ դելտաէդրեր 
Գոյություն ունի ընդամենը 8 ուռուցիկ դելտաէդր, որոնցից 3-ը հանդիսանում են պլատոնյան մարմիններ, իսկ 5-ը՝ Ջոնսոնի բազմանիստեր։ 

6 նիստերով դելտաէդրի որոշ գագաթներ ունեն 3 կարգ, իսկ որոշները՝ 4 կարգ։ 10, 12, 14 և 16 նիստերով դելտաէդրերում որոշ գագաթներ ունեն 4 կարգ, իսկ որոշներն էլ՝ 5 կարգ։ Այդ հինգ ոչ կանոնավոր դելտաէդրերը պատկանում են կանոնավորանիստ բազմանիստերի (որպես նիստ կանոնավոր բազմանկյուններով ուռուցիկ բազմանիստերի) դասին։

Գոյություն չունի 18 նիստերով ուռուցիկ դելտաէդր։ Սակայն ձգված կողով իկոսաէդրը տալիս է օկտաէդրի օրինակ, որը կարող է լինել կամ 18 ոչ կանոնավոր նիստերով, կամ երկու զույգ երեքական հավասարակողմ եռանկյուններով՝ ընկած մի հարթության մեջ։

Ոչ խիստ ուռուցիկ դեպքեր 
Գոյություն ունի կոպլանար եռանկյուններով (միևնույն հարթության մեջ ընկած) անթիվ շատ դելտաէդրեր։ Եթե կոպլանար եռանկյունների բազմությունը հանդիսանում են մի նիստ, կարելի է հաշվել քիչ նիստեր, կողեր և գագաթներ։ Կոպլանար եռանկյուն նիստերը կարող են ձուլվել շեղանկյուն, սեղանակերպ, վեցանկյուն կամ այլ հավասարակողմ բազմանկյուն նիստերի։ Յուրաքանչյուր նիստ պետք է լինի ուռուցիկ պոլիամոնդ, այնպես, ինչպես , , , , , ,  և , ...

Որոշ ոչ մեծ օրինակներ

Ոչ ուռուցիկ դելտաէդրեր 
Գոյություն ունեն անթիվ շատ ոչ ուռուցիկ և տորոիդալ դելտաէդրեր։

Ինքնահատվող նիստերով դելտաէդրի օրինակ
 Մեծ իկոսաէդր — Կեպլեր - Պուանսոնի մարմին, 20 հատվող եռանկյուններով
 

Ոչ ուռուցիկ այլ դելտաէդրեր կարելի է ստանալ բոլոր հինգ կանոնավոր նիստերին բուրգեր ավելացնելու ճանապարհով.

Տետրաէդրերի այլ կցանումներ.

Ինչպես նաև շրջված բուրգերի նիստերի ավելացման եղանակով. 
 Ակոսավոր դոդեկաեդր.

Ծանոթագրություններ

Գրականություն 

 (Авторы показали, что существует только 8 выпуклых дельтаэдров. )

Բազմանիստեր