स्वयंसिद्धों की सूची

यहाँ पर सभी प्रकार के स्वयंसिद्धों (axioms) की सूची दी गयी है।

जर्मेलो-फ्रंकेल स्वयंसिद्ध (Zermelo-Frankel axioms) 
ये समसामयिक गणित एवं सम्मुच्चय सिद्धान्त के लिये 'मानक' स्वयंसिद्ध हैं। 

 Axiom of extensionality
 Axiom of empty set
 Axiom of pairing
 Axiom of union
 Axiom of infinity
 Axiom schema of replacement
 Axiom of power set
 Axiom of regularity
 Axiom of separation
 Axiom schema of specification

 जर्मेलो का समुच्चय सिद्धान्त भी देखें।

विकल्प के स्वयंसिद्ध (Axiom of choice / AC)

AC के तुल्य 
 Hausdorff maximality theorem
 Well-ordering principle
 Zorn's lemma

AC से कमजोर 
 Axiom of countable choice
 Axiom of dependent choice
 Boolean prime ideal theorem
 Axiom of uniformization

Alternates incompatible with AC 
 Axiom of real determinacy

गणितीय तर्क (mathematical logic) के अन्य स्वयंसिद्ध 

 Von Neumann-Bernays-Gödel axioms
 Continuum hypothesis and its generalization
 Freiling's axiom of symmetry
 Axiom of determinacy
 Axiom of projective determinacy
 Martin's axiom
 Axiom of constructibility
 Rank-into-rank
 Kripke-Platek axioms

ज्यामिति 

 Parallel postulate 
 Birkhoff's axioms
 Hilbert's axioms
 Tarski's axioms

विविध 
 Axiom of Archimedes (real number)
 Axiom of countability (topology)
 Fundamental axiom of analysis (real analysis)
 Gluing axiom (sheaf theory)
 Haag-Kastler axioms (quantum field theory)
 Huzita's axioms (origami)
 Kuratowski closure axioms (topology)
 Peano's axioms (natural numbers)
 Probability axioms
 Separation axiom (topology)
 Wightman axioms (quantum field theory)

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