معادله تولمن–اوپنهایمر–ولکوف

Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation

از حل معادلات میدان اینشتین برای نواحی جرم دار که در آن عناصر تنسور ضربه-انرژی صفر نیستند (و قطعاً به چگالی جرم و انرژی میدان مرتبط می‌باشند.) می‌توان عناصر متریک (سنجه) فضا-زمان را در داخل اجرام ثقیل (همچون ستاره های نوترونی) به صورت تابعی از شعاع و جرم آنها محاسبه کرده و سپس فشار داخلی جرم نسبیتی را بر حسب شعاع ارائه دهیم:

روش حل بدین قرار است که می دانیم برای پیوستار چهار بعدی فضا-زمان متریک متقارن چنین است:

و برای مدل کروی به صورت تابعی از شعاع کره دارای مؤلفه‌های مکانی و زمانی متغیر با شعاع است:
 و  
لذا فرم کلی آن برا این اساس چنین خواهد بود:

پس از محاسبه عناصر تنسور اینشتین برای این متریک و سپس با در اختیار داشتن تنسور ضربه-انرژی و قرار دادن این مقادیر در معادلات میدان اینشتین به راحتی می‌توان عناصر مکانی و زمانی این متریک را طوری بدست آورد که:

جستارهای وابسته 
 معادلات میدان اینشتین
 تنسور ضربه-انرژی
 فضا-زمان

منابع 

 a b c d e J.R. Oppenheimer and G.M. Volkoff (1939). "On Massive Neutron Cores". PhysicalReview 55 (4): 374–381. Bibcode 1939PhRv...55..374O. DOI:10.1103/PhysRev.55.374.
 R.C. Tolman (1934). "Effect of Inhomogeneity on Cosmological Models". Proceedings of the National Academy of Sciences 20 (3): 169–176. Bibcode 1934PNAS...20..169T. DOI:10.1073/pnas.20.3.169.
 R.C. Tolman (1939). "Static Solutions of Einstein's Field Equations for Spheres of Fluid". Physical Review 55 (4): 364–373. Bibcode 1939PhRv...55..364T. DOI:10.1103/PhysRev.55.364.
 I. Bombaci (1996). "The Maximum Mass of a Neutron Star". Astronomy and Astrophysics 305: 871–877. Bibcode 1996A&A...305..871B.

اخترفیزیک
پاسخهای کامل در نسبیت عام