جانشینی مثلثاتی

جانشینی مثلثاتی در ریاضیات و در محاسبه انتگرال توابع به منظور ساده‌تر کردن توابع به کار می‌رود.مثلاً برای تبدیل عبارات رادیکالی و نمایی می‌توان از این تبدیل‌ها استفاده کرد.
اگر انتگرال شامل عبارت a2 − x2 باشد:
 
و از اتحاد مثلثاتی زیر استفاده می کنیم:
 

 اگر انتگرال شامل عبارت a2 + x2, باشد:
 
  از اتحاد مثلثاتی زیر استفاده می کنیم:
 

 گر انتگرال شامل عبارت x2 − a2, باشد:
 
  از اتحاد مثلثاتی زیر استفاده می کنیم:

چند نمونه 
 انتگرال‌های شامل g a2 − x2 
در انتگرال زیر:

می توان از روابط مثلثاتی زیر استفاده کرد:

باید توجه داشت که در نمونه فوق باید همواره a> 0 

نکته دیگر تغییر حدود انتگرال برای  انتگرال‌های معین است.مثلاً اگر x از 0 تا a/2 تغییر کند،sin(θ) از 0 تا 1/2 تغییر می‌کند ،در نتیجه θ از 0 تا π/6 تغییر می‌کند:

منابع 

حساب انتگرال
ریاضیات
مثلثات