بسط انگل

بسط اِنگِل (Engel expansion) بیان می‌کند هر عدد گویا را می‌توان به صورت سری متناهی از کسرها و هر عدد گنگ را به صورت سری نامتناهی از کسرها نوشت

فریدریش انگل برای اولین بار چنین سری را بسط داد که مجموعی از کسرهای مصری می‌باشد.
بسط پیرس شبیه به بسط فریدریش انگل است.
دانشمندان دریافتند که بسط انگل را می‌توان به صورت کسرهای نامتناهی (کسرهای خیامی ) نوشت

مثال
برای نوشتن بسط انگل برای عدد 75/1 مراحل زیر را انجام می‌دهیم

با پایان یافتن سری‌ها داریم:

و بسط انگل عدد 75/1 به صورت {20, 6, 1} می‌باشد.

منابع 

 .
 .
 .
 .
 .
 .

پیوند به بیرون 
 

آنالیز ریاضی
کسر مصری
کسرهای مسلسل