فضای اقلیدسی

فضای برداری  با ضرب داخلی و نرم  که ، را فضای اقلیدسی k بعدی می‌نامیم.

، فضای اقلیدسی یک‌بعدی یا همان خط حقیقی است.  یا  نیز فضای اقلیدسی دو بعدی است که به آن صفحه اقلیدسی یا دستگاه مختصات دکارتی می‌گوییم. با تعمیم این مفاهیم فضای اقلیدسی nبعدی یا  و به همین ترتیب فضای اقلیدسی بینهایت بعدی،  تعریف می‌شوند.

فضاهای با بعد بالاتر در زمینه‌هایی مانند نسبیت، مکانیک آماری و مکانیک کوانتمی کاربرد دارند. در مکانیک کوانتمی حتی فضاهای با بعد نامتناهی نیز کاربرد دارند.

تعاریف و اصطلاحات 
یک نقطه در فضای دو بعدی عبارت است از جفت مرتبی از عددهای حقیقی مانند . به همین طریق یک نقطه در فضای سه بعدی، سه‌تایی مرتبی از عددهای حقیقی مانند  است؛ بنابراین می‌توان nتایی مرتبی از عددهای حقیقی مانند  را به عنوان نقطه‌ای در فضای nبعدی در نظر گرفت.

منابع 

 
 
 
 

جبر خطی
فضاهای توپولوژیکی
نرم‌ها (ریاضیات)
هندسه اقلیدسی