قضیه دیریکله روی تصاعدهای حسابی

در نظریه اعداد قضیه دیریکله روی تصاعدهای حسابی، قضیه ای است که می‌گوید اگر دو عدد طبیعی a و b نسبت به هم اول باشند. تعداد اعداد اول به صورت a+bk بی‌نهایت است که در آن k=۱٬۲٬۳،... است. این اعداد دنباله حسابی به صورت زیر می‌سازند:

این نظریه تعمیمی است بر نظریه اقلیدس است که بیان می‌دارد تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.
مثال
اگر a و b را به ترتیب ۳ و ۴ انتخاب کنیم نتایج به صورت زیر است:
 ۳، ۷، ۱۱، ۱۹، ۲۳، ۳۱، ۴۳، ۴۷، ۵۹، ۶۷، ….
قضیه دیریکله نشان می‌دهد که

یک سری واگرا است.

جدول زیر چند عدد اول که از این نظریه به دست آمده‌اند را نشان می‌دهد

جستارهای وابسته 
 قضیه تقریب‌زنی دیریکله

منابع 

 
 
 ویکی‌پدیای انگلیسی

پیوند به بیرون 
 اسکن‌هایی از صفحه اصلی نظریه به آلمانی

توابع زتا و ال
قضیه‌ها درباره اعداد اول