قضیه نیون

قضیۀ نیون  قضیه‌ای در ریاضی است که به اسمِ کاشف‌اش ایوان نیون، نام‌گذاری شده است. این قضیه می‌گوید در بازۀ  تنها سه زاویه می‌توان پیدا کرد که این ویژگی را داشته باشند: در این زاویه‌ها، هم اندازۀ θ و هم اندازۀ Sin θ در آنِ واحد عددهایی گویا باشند. این سه زاویه عبارت‌اند از:

 

اگر بخواهیم به جایِ زاویه، از رادیان استفاده کنیم، قضیۀ نیون می‌گوید که در بازۀ  تنها زمانی  و  هر دو گویا هستند که مقدارِ  تنها یکی از سه مقدارِ ۰، ۱/۲ یا ۱ باشد.
این قضیه به عنوانِ نتیجۀ ۳.۱۲ در کتابی که نیون دربارۀ عددهایِ گنگ نوشته، مطرح شده است.

منابع 

اعداد گویا
قضایای جبر
قضیه‌ها در هندسه
مثلثات