بی‌نهایت تقسیم‌پذیر (احتمال)

در نظریه احتمال، توزیع احتمالی F را بی‌نهایت تقسیم‌پذیر گویند اگر برای هر متغیر تصادفی X با توزیع احتمالی F و هر عدد طبیعی n ، n متغیر مستقل و با توزیع یکسان مانند X۱، ...، Xn یافت شود، به گونه‌ای که حاصل جمع آنها برابر با X باشد. (معمولاً توزیع احتمالی n متغیر تصادفی متفاوت از توزیع X است.)

مثال‌ها 
توزیع پواسون، توزیع دوجمله‌ای منفی، توزیع نمایی، توزیع هندسی، توزیع گاما، و توزیع تباهیده مثال‌هایی از توابع توزیع بی‌نهایت تقسیم‌پذیر هستند. همچنین توزیع نرمال، توزیع کوشی و تمامی دیگر اعضای خانواده توزیع‌های پایدار در این دسته از توزیع‌ها قرار می‌گیرند. توزیع یکنواخت و دوجمله‌ای بی‌نهایت تقسیم‌پذیر نیستند. توزیع تی–استودنت بی‌نهایت تقسیم‌پذیر است ولی توزیعی که معکوس آن از توزیع تی−استودنت پیروی کند بی‌نهایت تقسیم‌پدیر نیست.

منبع 

انواع توزیع‌های احتمالی
نظریه احتمالات
نظریه توزیع‌های احتمالی