معادله دیفرانسیل همگن

یک معادله را معادله همگن می نامیم که اگر رابطه زیر به ازای هر عدد حقیقی  برقرار باشد:

برای مثال برای معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول داریم:
 

به عبارت دیگر معادله همگن است اگر با تبدیل  ، و  به ،  و  شکل اویه تابع با توانی از  ظاهر شود؛ و این موضوع زمانی ممکن است که یکایک جملات معادله بر حسب  ، و  از یک درجه یکسان باشند.

در این صورت  را تابع همگن از درجه  یا  می‌نامیم؛ و برای حل آن از تغییر متغیر زیر استفاده می‌کنیم.
y= vx
dy=vdx+xdv

جستارهای وابسته 
 معادلات قابل تبدیل به معادله همگن

منابع 
 

معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل معمولی