ماتریس تحویل‌شده سطری پلکانی

ماتریس مفروض  تحویل شده سطری پلکانی خواهد بود اگر سه شرط زیر را داشته باشد:

  ماتریس تحویل‌شده سطری باشد.
 هر سطر  که همه درایه‌هایش صفر است پایین همه سطرهای دیگر که حاوی درایه‌های غیر صفرند قرار گرفته باشد.
 اگر سطرهای  سطرهای غیر صفر ماتریس  هستند و درایه غیر صفر مقدم سطر ام در ستون ام، ، واقع بشود آنگاه:

چنین ماتریسی را می‌توان به این صورت نیز تعریف کرد که؛ یا هر درایه ماتریس صفر است یا عدد صحیح مثبتی مثل  با شرط
 و -تعداد عدد صحیح مثبت  با شرط  وجود دارند به طوریکه:
 به ازای ،  و اگر ، آنگاه 
 ،  و 
 

ماتریس همانی و ماتریس صفر مثال‌هایی از این نوع ماتریس هستند.

طبق قضیه‌ای قابل اثبات، هر ماتریس  با یک ماتریس تحویل‌شده سطری پلکانی هم‌ارز سطری است.

جستارهای وابسته 
 دستگاه RX=۰

منبع 
 

نظریه ماتریس‌ها