کنترل‌کننده پی‌آی‌دی

کنترل‌کننده پی‌آی‌دی  از رایج‌ترین نمونه‌های الگوریتم کنترل بازخوردی است که در بسیاری از فرایندهای کنترلی نظیر کنترل سرعت موتور DC، کنترل فشار، کنترل دما و… کاربرد دارد. کنترل‌کننده PID مقدار «خطا» بین خروجی فرایند و مقدار ورودی مطلوب (setpoint) محاسبه می‌کند. هدف کنترل‌کننده، به حداقل رساندن خطا با تنظیم ورودی‌های کنترل فرایند است.

عملکرد 
 
PID از سه قسمت مجزا به نام‌های Proportional (تناسبی)،Integral (انتگرال‌گیر) و Derivative (مشتق‌گیر) تشکیل شده که هر کدام از آن‌ها سیگنال خطا را به عنوان ورودی گرفته و عملیاتی را روی ان انجام می‌دهند و در نهایت خروجی شان با هم جمع می‌شود. خروجی این مجموعه که همان خروجی کنترل‌کننده PID است برای اصلاح خطا (error) به سیستم فرستاده می‌شود.

فرمول استاندارد PID به فرم زیر است:

بنابراین تابع تبدیل یک کنترل‌کننده PID به صورت زیر درمی‌آید:

در بسیاری از کنترل‌کننده‌ها به علت حساسیت عبارتِ مشتق نسبت به نویز و دشواری اجرا، از آن صرف نظر و کنترل را به صورت PI پیاده‌سازی می‌کنند.
سیگنال  (خروجی PID) بر اساس نسبتی از خطای کنونی سیستم (عملکرد حاضر)، به اضافه مجموع خطاهای سیستم (رفتار گذشته)، به اضافه مشتق خطای کنونی (تخمین خطی رفتار آینده) محاسبه می‌شود و برای اصلاح خطا به سیستم اعمال می‌گردد.
ضرایب ،  و  نیز می‌توانند با روش‌های شناخته شده‌ای مانند تابع انتقال به صورت بهینه محاسبه شوند، اگرچه در کاربردهای عملی، به‌طور رضایت بخش می‌توانند با آزمون و خطا و مشاهده رفتار سیستم به‌طور تقریبی تعیین گردند.

جستارهای وابسته

منابع 

مقالات نیازمند به پیوند
ابزارهای کنترل
اتوماسیون صنعتی
کنترل کلاسیک
مهندسی کنترل
نظریه کنترل
ویکی‌سازی رباتیک