تبدیل موجک سریع

تبدیل موجک سریع الگوریتمی ریاضی برای یافتنِ تبدیل موجک یک سیگنال است. بدین منظور تصویرِ سیگنال روی هر یک از توابع موجک در زمان‌ها و مقیاس‌های مختلف محاسبه می‌گردد. به عبارت دیگر، حاصل‌ضرب داخلی سیگنال  با هر یک از موجک‌ها  به شکل زیر محاسبه می‌شود: 
 
تصویر سیگنال بر فضای  برابر است با:

تبدیل موجک گسسته 

با داشتنِ مضارب  با الگوریتمِ بازگشتی مضارب  را با استفاده از رابطهٔ زیر می‌توان یافت:

یا: 

و:

یا: 

که  عملگر زیرنمونه‌گیری است و در فضای زد به صورت سری لوران ضرایب با اندیس زوج تعریف می‌شود:

بدین ترتیب:

که حاصل جمعِ بالا برابر با تصویر سیگنال  بر زیرفضای  است. در نتیجه:

که ضرایب جزئی برابرند با: 

که  موجک مادر نامیده می‌شود.

موجک‌ها
تبدیل‌های گسسته