قضیه استنتاج

قضیۀ استنتاج  یک متاتئوری در منطق مرتبه اول است.

اگر  مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد،  اگر و فقط اگر 

به بیان دیگر اگر  مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد و  و  دو گزاره باشند، آنگاه اگر  آنگاه  و برعکس.

در حالت خاص اگر  باشد،  بیان می‌کند . توضیح آنکه در این حالت گزارۀ  بدون هیچ فرضی، تنها با استفاده از اصول نتیجه می‌شود.

اثبات طرف برگشت واضح است. در اثبات رفت از استقرا بر طول برهان برای اثبات  استفاده می‌کنیم.

جستارهای وابسته 
 دستگاه استنتاجی

منابع 

قضایای بنیان‌های ریاضیات
منطق ریاضی
نظریه برهان
استدلال استنتاجی