ثابت بولتسمان

ثابت بولتزمن  که به افتخار لودویگ بولتسمان نام‌گذاری شده‌است فاکتور تناسبی است که انرژی جنبشی نسبی ذرات گاز ایدئال را به دما گاز ایدئال مرتبط می‌کند. ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها R در عدد آووگادرو NA بدست می‌آید:

مطابق تعریف جدید(لازم الاعمال پس از 20 می 2019)، ثابت بولتسمان دقیقاً برابر است با

نقش ثابت بولتزمن 
ثابت بولزمان، k، پلی است بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک. به صورت ماکروسکوپیک، قانون گاز کامل این گونه بیان می‌شود که برای یک گاز کامل حاصل‌ضرب فشار p و حجم V متناسب است با حاصلضرب مقدار ماده n (در واحد مول) و دمای کامل T:

که در آن R ثابت گاز (۸٫۳۱۴۴۶۲۱ ژول بر مول کلوین) می‌باشد. با وارد کردن ثابت بولتزمان قانون گاز کامل می‌تواند به شکل زیر نوشته شود:

که در آن N تعداد مولکول‌های گاز می‌باشد. برای یک مول، N برابر خواهد بود با عدد آووگادرو.

نقش در آنتروپی 
در مکانیک آماری، انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

که در آن:
S آنتروپی.
k ثابت بولتزمن
 جایگشت ماکرو حالت‌های یک میکرو حالت است.

نقش در نیمه‌رساناها 
در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487  C است.

ثابت بولتزمن در واحدهای پلانک 
در سیستم یکاهای طبیعی پلانک مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

در واحدهای دیگر

منابع 
 Boltzmann's constant CODATA value at مؤسسه ملی فناوری و استانداردها
 Peter J. Mohr, and Barry N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998", Rev. Mod. Phys. , Vol 72, No. 2, آوریل ۲۰۰۰

ترمودینامیک
ثابت‌های فیزیکی
مکانیک آماری