تابع بتا

تابع بتا یا انتگرال نوع اول اویلر به شکل زیر تعریف می‌شود:

برای .

خواص تابع بتا 
تابع بتا یک تابع متقارن است به این معنی که:

این تابع از طریق زیر با تابع گاما مرتبط است:

وقتی  و  هر دو صحیح و مثبت باشند، طبق تعریف تابع گاما معادله پایین برقرار خواهد بود:

از دیگر خواص تابع بتا معادله پایین است:

تابع بتا را می توان با تقریب استرلینگ برای  و  های بزرگ به شکل پایین نمایش داد:

ولی اگر فقط  بزرگ بود تقریب به شکل پایین تغییر خواهد یافت:

منابع 

 
 

توابع خاص
توابع فوق‌هندسی مخصوص
گاما و توابع مرتبط