جبر مجرد

جبر مجرد (به انگلیسی: Abstract Algebra) در مبحث جبر که بخش وسیعی از ریاضیات است (اغلب به آن جبر مدرن می‌گویند) به مطالعۀ ساختارهای جبری می‌پردازد. ساختارهای جبری شامل گروه‌ها، حلقه‌ها، میدان‌ها، مدول‌ها، فضاهای برداری، مشبکه‌ها و جبرها می‌باشد. عبارت جبر مجرد در اوایل قرن بیستم برای تمایز این حوزه از مطالعات از بخش‌های دیگر جبر ایجاد شد.

ساختارهای جبری، به همراه هومومورفیسم‌هایشان، تشکیل رسته‌های ریاضیاتی را می‌دهند. نظریۀ رسته‌ها چارچوبی صوری ایجاد می‌کند که امکان بیان خصوصیات و سازه‌های مشترک ساختارهای مختلف را در چارچوبی متحد فراهم می‌آورد.

جبر جهانی موضوعی مرتبط با جبر مجرد است که به مطالعۀ انواع ساختارهای جبری به‌صورت یک شیء واحد می‌پردازد. به‌عنوان مثال، ساختار گروه‌ها به‌صورت یک شیء در جبر جهانی مطالعه می‌شود که به آن واریته گروه‌ها می‌گویند.

جستارهای وابسته 
 تجرید (ریاضیات)
 ساختارهای جبری
 هندسه جبری

منابع 

 
 
 
 
 
 
 
 W. Keith Nicholson (2012) Introduction to Abstract Algebra, 4th edition, John Wiley & Sons  .
 John R. Durbin (1992) Modern Algebra : an introduction, John Wiley & Sons

جبر مجرد
ریاضیات