توزیع (ریاضیات)

در ریاضیات توزیعات (Distributions) یا توابع تعمیم‌یافته (Generalized functions) اشیائی ریاضی هستند که با تعمیم مفاهیم مربوط به توابع به وجود می‌آیند.

کاربردها 

توابع تعمیم‌یافته، و توزیعات کاربردهای فراوانی در زمینه‌های مختلف علوم و مهندسی دارد. از جملهٔ مهم‌ترین آن‌ها موارد زیر را می‌توان برشمرد:
 معادلات دیفرانسیل معمولی
 معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
 مسائل مقادیر مرزی
 انتشار امواج
 سیستم‌های خطّی

برخی توزیع‌ها 
 توزیع تی مربع هاتلینگ
 توزیع مقدار حد عمومی
 توزیع نیم لجستیک
 توزیع نیم نرمال
 توزیع گاوسی معکوس عمومی

تابع هوی‌ساید 

مقالهٔ اصلی: تابع هوی‌ساید

تابع پله‌ای هوی‌ساید  به صورت زیر تعریف می‌شود:

منابع 

 توابع تعمیم‌یافته: تئوری و کاربردها

آنالیز تابعی
آنالیز ریاضی
توابع تعمیم‌یافته
توابع هموار
تعمیم‌های مشتق