ماتریس الحاقی

در جبر خطی، ماتریسِ الحاقیِ  یک ماتریسِ مربعی، ترانهادهٔ ماتریسِ همسازه‌هایِ آن ماتریس، است. ماتریسِ همسازه‌ها  به ماتریسی که شامل همه همسازه‌هایِ یک ماتریس می‌باشد، گفته می‌شود. از ماتریسِ الحاقی برای محاسبهٔ ماتریس وارون استفاده می‌شود.

تعریف 
فرض کنید  ماتریسی مربعی باشد.

کِهادِ امِ ماتریسِ ، عبارت است از دترمینانِ ماتریسِ مربعی‌ای که از حذف سطرِ ام و ستونِ امِ ماتریسِ  بدست می‌آید و آنرا با  نشان می دهیم.
 همسازۀ امِ ماتریسِ ، از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

حال، ماتریس الحاقیِ ماتریسِ ، برابر است با ترانهادهٔ ماتریسِ  (ماتریسِ  همان ماتریسِ همسازه‌ها می‌باشد):

مثال‌ها

ماتریس‌ ۲ × ۲ 

ماتریس الحاقی ماتریس ۲ × ۲ 

برابر است با

ماتریس‌  ۳ × ۳

ماتریس ۳ × ۳ زیر را در نظر بگیرید

ماتریس الحاقی، ترانهادهٔ ماتریس همسازهٔ آن است، پس

بنابراین خواهیم داشت

که

خواص 

ماتریس الحاقی خواص زیر را دارد

برای تمام ماتریس های مربعی A و B

منابع

 

ویکی‌پدیای انگلیسی

پیوند به بیرون
 راهنمای بدست آوردن ماتریس الحاقی
جبر خطی
ماتریس‌ها

نظریه ماتریس‌ها