فرمول اویلر

فرمول اویلر ، منتسب به لئونارد اویلر، اتحادی است در آنالیز مختلط که رابطهٔ مابین تابع نمایی مختلط و توابع مثلثاتی را به صورت زیر بیان می‌دارد:

که در اینجا  پایه لگاریتم طبیعی،   واحد موهومی و متغیر   عددی دلخواه و حقیقی بر حسب واحد رادیان است.

اثبات 

می دانیم:

 

و الی آخر. با استفاده از بسط تیلور  برای هر  حقیقی داریم:

جستارهای وابسته 
 یادواره‌های لئونارد اویلر

منابع 

 Strang G (1998). "Introduction to Linear Algebra", 3rd ed.، Wellesley-Cambridge Press. .
 Henry J. Ricardo (2009). "A Modern Introduction to Differential Equations", 2nd ed.، Academic Press. .

آنالیز مختلط
ای (ثابت ریاضی)
قضایای آنالیز مختلط
لئونارد اویلر
مثلثات
تحلیل