معادلات اویلر (دینامیک سیالات)

در دینامیک سیالات، معادلات اویلر (Euler equations) مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات غیر لزج را نمایش می‌دهند. معادلهٔ اویلر می‌تواند هم در جریان تراکم پذیر و هم در جریان تراکم ناپذیر استفاده شود.

معادلات اویلر به فرم بقاء مؤلفات 
نمایش به صورت معادلات دیفرانسیل:

که در اینجا:
 ρ عبارت است از چگالی جرم سیال،
 u بردار سرعت سیال است و مؤلفه‌های v, u، و w را داراست.
 E = ρ e + ½ ρ (u۲ + v۲ + w۲ انرژی کل در حجم واحد است، e انرژی داخلی در جرم واحد، و p فشار سیال را نمایش می‌دهد.

شایان توجه است که معادلهٔ وسط در دستگاه معادلات اویلر برداری است و در حکم سه معادله برای سه مؤلفهٔ سرعت سیال کار می‌کند.

معادلهٔ وسط شامل واگرایی یک ضرب دو تایی است، و ممکن است نمایش آن به صورت اندیس‌دار (برای هر j از ۱ تا ۳) آشکارائی و وضوح بیشتری را دارا باشد.

در این حال اندیس‌های i و j سه مؤلفه دکارتی را شامل هستند: (x۱ , x۲, x۳) = (x , y، z) و (u1 , u2, u۳) = (u , v، w)

معادلات فوق به صورت معادلات بقاء نمایش داده شده‌اند چرا که این قالب تأکید زیادتری بر روی مبادی فیزیکی دستگاه معادلات داشته و در اغلب موارد مناسب‌ترین فرم را جهت شبیه‌سازی‌های دینامیک محاسباتی سیالات عرضه می‌دارد.

معادله بقاء ممنتوم را به این صورت هم می‌توان نشان داد که فرم غیر بقاء آن است:

جستارهای وابسته 
 معادلات ناویه-استوکس
 دینامیک سیالات محاسباتی
 دینامیک گازها
 مهندسی مکانیک
 مهندسی هوا و فضا
 یادواره‌های لئونارد اویلر
 معادلات اویلر (دینامیک اجسام صلب)

منابع 

 Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. .اظهار نظر: این کتاب از جملهٔ مشهورترین مراجع کلاسیک جهت دینامیک سیالات است.
 روش‌های عددی برای حل معادلات اویلر در دینامیک سیالات 

لئونارد اویلر
معادلات دینامیک سیالات
مفاهیم فیزیکی