معادله کوشی–اویلر

معادله کوشی-اویلر  یا معادله اویلر-کوشی به معادله دیفرانسیل معمولی خطی همگن با ضرایب متغیر گفته می‌شود. این معادله به صورت زیر بیان می‌شود:

اگر جواب معادله را به صورت  در نظر بگیریم، به معادله مشخصه زیر می‌رسیم:

 اگر معادله مشخصه دارای دو ریشه حقیقی  و  باشد به دو جواب مستقل  و  منجر می‌شود. بنابراین جواب کلی معادله به صورت زیر خواهد بود:

 اگر معادله مشخصه دو ریشهٔ برابر داشته باشد،  و  دو جواب مستقل خواهند بود

 اگر معادله مشخصه دارای جواب حقیقی نباشد ()، جواب کلی به صورت زیر درمی‌آید:

منابع 

 J. David Logan, A First Course in Differential Equations, Springer Science+Business Media, Inc. , United States of America, 2006.

جستارهای وابسته 
 یادواره‌های لئونارد اویلر

معادلات دیفرانسیل معمولی