قضیه تالس (دایره)

قضیه تالس در هندسه این مطلب را بیان می‌کند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC قطر دایره باشد، آن وقت زاویه ABC یک زاویهٔ قائمه خواهد بود. به بیان دیگر مرکز دایره محیطی مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار می‌گیرد، اگر و تنها اگر آن مثلث قائم‌الزاویه باشد.

تاریخچه 
تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد؛ قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را می‌دانستند ولی تالس آن را اثبات کرد و به نام او نیز معروف شد.

اثبات 

فرض کنیم  مرکز دایره باشد. آنگاه  و  و  متساوی‌الساقین خواهند بود. در نتیجه  و .

فرض کنیم   و . چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه‌است پس:

منابع 
قضیه تالس | دانشنامهٔ رشد

پیوند به بیرون 
اثبات قضیه تالس

قضایای هندسه مسطحه
قضیه‌های ریاضی
هندسه مثلث