مثلثات کروی

مثلثات کروی علمی است که به بررسی روابط بین زاویه‌‌ها و اضلاع یک مثلث کروی (در هندسه نااقلیدسی) می‌پردازد. مثلثات کروی شاخه‌ای از هندسه کروی است که با توجه به روابط بین توابع مثلثاتی دو طرف و زوایای چند ضلعی کروی (به ویژه مثلث کروی)؛ محدود شده توسط تعدادی از دایره‌های بزرگ، در کره را بررسی می‌کند. کاربرد عملی مثلثات کروی در محاسبه‌ها و براوردها در نجوم رصدی، زمین‌شناسی و ناوبری، و نیز قبله یابی، بسیار مهم است.

ویژگی‌ها 

در این مثلث‌ها مجموع زوایای داخلی بیشتر از ۱۸۰ درجه و حداکثر ۵۴۰ درجه می‌باشد.

قوانین معمول مثلثات تخت در این مثلثات صادق نیستند.

تمام اضلاع این مثلثات باید جزو دوایر عظیمه باشند.

روابط بین اضلاع و زوایا

قانون کسینوس‌ها

قانون سینوس‌ها

فرمول چهار جزئی 

منابع
 نجوم کروی، ویلیام مارشال اسمارت
 
  چاپ چهارم کتاب متنی Text-Book اسمارت در اخترشناسی کروی
 https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_trigonometry

مثلثات کروی