مجموعه تهی

مجموعهٔ تهی  
مجموعه‌ایست، که هیچ عضوی ندارد و معمولاً با علامت‌های  یا  نشان داده می‌شود.

به‌صورت دقیق‌تر می‌توان نوشت:

خواص 
 به ازای هر مجموعهٔ ، تهی زیرمجموعه‌ای از  است:

 ∀A: ∅ ⊆ A

 به ازای هر مجموعهٔ ، اجتماع تهی و  برابر  است:

 ∀A: A ∪ ∅ = A

 به ازای هر مجموعهٔ ، اشتراک تهی و  برابر تهی است:

 ∀A: A ∩ ∅ = ∅

 به ازای هر مجموعهٔ ، حاصل‌ضرب دکارتی تهی و  برابر تهی است:

 ∀A: A × ∅ = ∅

 تنها زیرمجموعهٔ مجموعهٔ تهی، خودش است:

 ∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅

 تعداد اعضای مجموعهٔ تهی صفر است و به عبارتی متناهی است:

 |∅| = 0

 مجموعه توانی مجموعهٔ تهی، مجموعه‌ای است که فقط شامل تهی می‌باشد:

مجموعۀ ناتهی 
مجموعهٔ ناتهی  مجموعه‌ای است که دست‌کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعهٔ انسان‌های با قد بالای ۲۸۰ سانتی‌متر» یک مجموعهٔ تهی و «مجموعهٔ انسان‌های با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعهٔ ناتهی است.

منابع 

مفاهیم پایه در نظریه مجموعه‌ها
هیچ