Batura zuzen

Algebra abstraktuan, batura zuzena egitura algebraiko bateko elementuen arteko eragiketa mota bat da. Egitura bakoitzean (talde abeldar, bektore espazio, modulu...) definizio ezberdin bat du baina denek dute zerbait amankomunean: Egituraren elementu bakoitzak adierazpen bakarra du hau eratzen duten azpiegituren elementuen eragiketa gisa. 

Batura zuzena  ikurrarekin adierazten da:

  eta  bi egitura izanik, bien arteko batura zuzena   da.
  egiturako indezedun familia bat izanik, non  finitua den, batura zuzena  da.

Batura zuzena egitura algebraiko bereko nahi adina batukari kopuru finiturekin egin daiteke, hala nola, . Honek oinarritzat batura zuzena elkarkorra dela du, hau da, .

Adibidea 
Plano kartesiarra, bi dimentsiodun bektore-espazioa, x ardatza eta y ardatza deituriko dimentsio bakarreko bi bektore-espazioren batura zuzena dela esan genezake eta  bezala adierazi,  kordenatu-espazio erreala izanik, eta bikote ordenatuen bidez adierazten da . Batura zuzen honetan x eta y ardatza koordenatu jatorrian (0,0) soilik elkartzen dira eta eragiketak koordenatuka definituta daude. Adibidez, batura:

Bi azpiespazio bektorialen batura zuzena 
V espazio bektorialaren bi azpiespazio bektorial izanik (U eta W), bi hauen arteko batura zuzena dela esten da eta  adierazi, bien arteko ebakidura nulua bada, hau da,   bada. Kasu honetan ondoko propietateak betetzen dira:

 
 U-ren oinarri bat -ren oinarri batekin elkartuz gero, -ren oinarria lortzen da
 -ko  bektore bakoitzak deskonposizio bakarra du  moduan,   eta   izanik.

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Bektore espazioak
Moduluen teoria