Σύστημα Μάρτινγκεϊλ

Το σύστημα Μάρτινγκεϊλ (Martingale) είναι μια από τις κατηγορίες στρατηγικών σε τυχερά παιχνίδια που προέρχονταν και ήταν δημοφιλείς στη Γαλλία του 18ου αιώνα. Η αρχική του εφαρμογή αφορούσε το παιχνίδι κορώνα ή γράμματα στο οποίο ο παίκτης διαλέγει μια πλευρά ενός νομίσματος, το οποίο ρίχνεται στον αέρα και ο παίκτης κερδίζει το στοίχημα όταν το κέρμα πέσει στο έδαφος με εμφανή την επιλογή του, ενώ το χάνει εάν το κέρμα εμφανίζει την άλλη όψη. Σύμφωνα με το σύστημα Μάρτινγκεϊλ o παίκτης θα πρέπει να διπλασιάζει το στοίχημα μετά από κάθε ήττα, έτσι ώστε με τη πρώτη νίκη να ανακτήσει όλες τις προηγούμενες απώλειες και να κερδίσει και κέρδος ίσο με το αρχικό ποντάρισμα. Η στρατηγική Μάρτινγκεϊλ έχει εφαρμοστεί και στη ρουλέτα, όπου η πιθανότητα να πετύχει κανείς είτε κόκκινο είτε μαύρο είναι και πάλι κοντά στο 50%.

Η στρατηγική Μάρτινγκεϊλ σε οποιοδήποτε τυχερό παιχνίδι πιθανοτήτων 50-50 λειτουργεί ως εξής:

 Ένας παίκτης τοποθετεί ένα αρχικό ποντάρισμα σε κάποιο παιχνίδι προβλέψεων 50-50 (κόκκινο/μαύρο, μονά/ζυγά, υψηλοί/χαμηλοί αριθμοί).
 Αν ο παίκτης κερδίσει, επιστρέφει στο σημείο από το οποίο ξεκίνησε και ποντάρει ξανά το ίδιο ποσό. Αν ο παίκτης χάσει, διπλασιάζει το ποντάρισμα. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι ο παίκτης να κερδίσει. Τότε, ο παίκτης επιστρέφει στο σημείο από το οποίο ξεκίνησε και ποντάρει ξανά το αρχικό του ποντάρισμα.
 Η στρατηγική Μάρτινγκεϊλ δουλεύει σε κύκλους. Η διάρκεια κάθε μεμονωμένου κύκλου διαφέρει, αλλά κάθε κύκλος τελειώνει με τον παίκτη να κερδίζει το αρχικό του ποντάρισμα ή να χάνει όλο το κεφάλαιο του.

Πιθανότητες πρόβλεψης 
Ο βασικός λόγος για τον οποίο αποτυγχάνουν τα συστήματα στοιχημάτων τύπου Μάρτινγκεϊλ είναι ότι καμία ποσότητα πληροφοριών σχετικά με τα αποτελέσματα προηγούμενων πονταρισμάτων δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των αποτελεσμάτων ενός μελλοντικού πονταρίσματος. Στη μαθηματική ορολογία, αυτό σημαίνει ότι κάθε ποντάρισμα είναι ανεξάρτητο και δεν επηρεάζεται από τα αποτελέσματα των προηγούμενων πονταρισμάτων. Έτσι προκύπτει ότι η αναμενόμενη αξία μιας σειράς στοιχημάτων είναι ίση με το άθροισμα, σε όλα τα στοιχήματα που θα μπορούσαν ενδεχομένως να συμβούν στη σειρά, της αναμενόμενης αξίας ενός δυνητικού στοιχήματος επί την πιθανότητα ότι ο παίκτης θα κάνει αυτό το στοίχημα. Στα περισσότερα παιχνίδια καζίνο, η αναμενόμενη αξία οποιουδήποτε μεμονωμένου στοιχήματος είναι αρνητική, οπότε το άθροισμα πολλών αρνητικών αριθμών θα είναι πάντα αρνητικό.

Περιορισμοί και μαθηματική ανάλυση 

 Περιορισμένο κεφάλαιο Δεν υπάρχει παίκτης που να μην έχει περιορισμένο κεφάλαιο. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι αν ένας παίκτης εξακολουθεί να εφαρμόζει τη στρατηγική Μάρτινγκεϊλ σε βάθος χρόνου, κάποια στιγμή θα ξεμείνει από χρήματα. Άρα, δεν θα μπορεί να τοποθετήσει το επόμενο ποντάρισμα για να ολοκληρώσει έναν νικηφόρο κύκλο. Εάν για παράδειγμα κάποιος έχει κεφάλαιο 1000 φορές το αρχικό του ποντάρισμα του αρκούν 9 συνεχόμενες ήττες για να μην μπορεί πλέον να διπλασιάσει το ποντάρισμα του ώστε να προσπαθήσει να ολοκληρώσει τον κύκλο με νίκη.  Στην ευρωπαϊκή ρουλέτα, η πιθανότητα να χάσει κάποιος 9 φορές στη σειρά ένα ποντάρισμα 50-50 είναι: (19/37)^9 = 0,0025 = 0,25%.  Αυτή η πιθανότητα σημαίνει ότι, στατιστικά, περίπου 1 στους 402 κύκλους Μάρτινγκεϊλ θα τελειώσει χάνοντας 9 πονταρίσματα στη σειρά, άρα ο παίκτης δεν θα μπορεί να κάνει το επόμενο ποντάρισμα. Όσο πιο μικρό είναι το αρχικό ποντάρισμα σε σχέση με το διαθέσιμο κεφάλαιο, η πιθανότητα να χάσει κάποιος έναν κύκλο γίνεται μικρότερη. Ωστόσο, για να κερδίσει κάποιος συστηματικά ένα σημαντικό ποσό χρησιμοποιώντας τη στρατηγική Μάρτινγκεϊλ και ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα το ρίσκο, θα πρέπει να επαναλάβει ολόκληρη τη διαδικασία περισσότερες φορές, κάτι που σημαίνει ότι κάποια στιγμή θα χάσει και πάλι όλο το κεφάλαιο του.
 Περιορισμοί στο μέγεθος πονταρίσματος Εκτός από το πρόβλημα του κεφαλαίου, η στρατηγική Μάρτινγκεϊλ περιορίζεται και από το μέγεθος των πονταρισμάτων που επιτρέπουν συνήθως τα καζίνο. Παρότι τα ελάχιστα και μέγιστα όρια των τραπεζιών διαφέρουν σε κάθε καζίνο και κάθε παιχνίδι, σε γενικές γραμμές, το μέγιστο επιτρεπόμενο ποντάρισμα είναι μόλις μερικές εκατοντάδες φορές υψηλότερο από το ελάχιστο ποντάρισμα.

Στρατηγική αντιμάρτινγκεϊλ (ανάποδο Μάρτινγκεϊλ) 
Βασική αρχή της στρατηγικής Μάρτινγκεϊλ είναι να αυξάνεται το μέγεθος του πονταρίσματός μετά από κάθε χαμένο ποντάρισμα. Η στρατηγική του ανάποδου Μάρτινγκεϊλ είναι ακριβώς το αντίθετο. Αντί να αυξάνεται το μέγεθος του πονταρίσματος σε κάθε χαμένο ποντάρισμα, αυτό αυξάνεται σε κάθε κερδισμένο. Ο στόχος είναι να μετατραπεί ένα πιθανό μικρό σερί διαδοχικών νικών σε ένα σημαντικότερο κέρδος.

Πηγές 

 http://eureka.teithe.gr/jspui/bitstream/123456789/10684/1/Cheirdaris_Aggelos.pdf

Τυχερά παιχνίδια