Ιζράηλ Γκελφάντ

Ο Ιζράηλ Μοϊσέγιεβιτς Γκελφάντ (γίντις ישראל געלפֿאַנד, ρωσ. Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд, 2 Σεπτεμβρίου 1913 – 5 Οκτωβρίου 2009) ήταν σημαντικός Σοβιετικός μαθηματικός. Συνεισέφερε σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, όπως στη θεωρία ομάδων, τη θεωρία αναπαραστάσεων και τη συναρτησιακή ανάλυση. Τιμήθηκε με πολλά βραβεία, μεταξύ των οποίων το Τάγμα του Λένιν και (από κοινού με τον Γερμανό Καρλ Λούντβιχ Ζήγκελ) το πρώτο στην ιστορία Βραβείο Βολφ Μαθηματικών, ίσως το σημαντικότερο στην επιστήμη αυτή. Υπήρξε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας και καθηγητής στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Οικογένεια και σπουδές 
Ο Γκελφάντ γεννήθηκε στις 20 Αυγούστου 1913 με το παλαιό ημερολόγιο, στην κωμόπολη Όκνυ, στο τότε Κυβερνείο της Χερσώνας της Ρωσικής Αυτοκρατορίας, από γονείς Ρωσοεβραίους. Σύμφωνα με τους δικούς του ισχυρισμούς, ο Ιζραήλ εκδιώχθηκε από το γυμνάσιο επειδή ο πατέρας του ήταν κάποτε ιδιοκτήτης μύλου. Παρακάμπτοντας το γυμνάσιο και τις προπτυχιακές σπουδές, ο Ιζράηλ εγγράφηκε για μεταπτυχιακές σπουδές σε ηλικία 19 ετών στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, μαθητεύοντας στον εξέχοντα μαθηματικό Αντρέι Κολμογκόροφ.

Ερευνητικό έργο 
Μερικές από τις συνεισφορές του Γκελφάντ στα μαθηματικά είναι οι παρακάτω:

 η αναπαράσταση Gelfand στην άλγεβρα Μπάναχ
 το θεώρημα Gelfand-Mazur στην άλγεβρα Μπάναχ
 το θεώρημα Gelfand-Naimark
 η κατασκευή Gelfand-Naimark-Segal
 οι χώροι Gelfand-Shilov
 το ολοκλήρωμα Gelfand-Pettis
 η Θεωρία αναπαραστάσεων των μιγαδικών κλασικών ομάδων Lie
 διάφορες συνεισφορές στη θεωρία των κατανομών και των μέτρων απειροδιάστατων χώρων
 η πρώτη παρατήρηση της συνδέσεως των αυτομορφικών μορφών με αναπαραστάσεις (με τον Σεργκέι Φομίν)
 εικασίες σχετικές με το Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ
 συνεισφορές στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις («θεωρία Gelfand-Levitan»)
 εργασία στον λογισμό των μεταβολών και τη θεωρία των σολιτονίων (εξισώσεις Gelfand-Dikii)
 η συνομολογία Gelfand-Fuks των foliations
 η διάσταση Gelfand-Kirillov
 η ολοκληρωτική γεωμετρία
 ο συνδυαστικός ορισμός της τάξεως Pontryagin
 εργασία στη γενική υπεργεωμετρική συνάρτηση
 τα μοτίβα Gelfand-Tsetlin
 η μέθοδος Gelfand-Lokutsievski
 το βιβλίο Λογισμός των μεταβολών (1963), που έγραψε από κοινού με τον Σεργκέι Φομίν

Το «Σεμινάριο του I.M. Γκελφάντ στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας» γινόταν από τη δεκαετία του 1940 μέχρι τον Μάιο του 1989, κάλυπτε ευρεία ποικιλία θεμάτων και απετέλεσε σημαντικό εργαλείο μαθήσεως για πολλούς μαθηματικούς. Ο Γκελφάντ το συνέχισε αργότερα στις ΗΠΑ (Πανεπιστήμιο Ράτγκερς), όπου μετανάστευσε.

Επίδραση πέρα από τα μαθηματικά 
Η βάση Gelfand-Tsetlin (αναφέρεται και ως Gelfand-Zetlin) είναι ένα πολύ χρησιμοποιούμενο εργαλείο στη θεωρητική φυσική. Είναι το αποτέλεσμα εργασιών του Γκελφάντ στη θεωρία των αναπαραστάσεων των ομάδων Lie

Ο Γκελφάντ δημοσίευσε εργασίες ακόμα και στη βιολογία και την ιατρική. Επί μακρό χρόνο ενδιαφέρθηκε για την κυτταρική βιολογία και διοργάνωσε ένα ερευνητικό σεμινάριο επί του θέματος.<ref>L.V. Beloussov, Short notes about Gelfand’s Seminar , Russian Journal Developmental Biology, τόμος 39 (2008), νο. 6, σσ. 369-370.</ref>

Εργάσθηκε επίσης πολύ στη διδακτική των μαθηματικών, ιδίως στα μαθήματα δι' αλληλογραφίας.

 Προσωπική ζωή 
Ο Ιζράηλ Γκελφάντ είχε κάνει δύο γάμους. Η πρώτη σύζυγός του ήταν η Ζόρυα Σαπίρο. Απέκτησαν τρεις γιους, τον Σεργκέι (που έγινε επίσης μαθηματικός), τον Βλαντίμιρ και τον Αλεκσάντρ (που πέθανε μικρός από λευχαιμία). Μετά το διαζύγιό τους, ο Γκελφάντ νυμφεύθηκε και πάλι και απέκτησε και μία θυγατέρα, την Τατιάνα. Την ημέρα του θανάτου του, ο Ιζράηλ είχε ήδη τέσσερα εγγόνια και τρία δισέγγονα. Αναμνήσεις σχετικώς με τον I. Γκελφάντ είναι συγκεντρωμένες στον αφιερωμένο σε αυτόν ιστότοπο, που διαχειρίζεται η οικογένειά του.

Σε άρθρο στους New York Times τον Οκτώβριο του 2003 με αφορμή τα ενενηκοστά του γενέθλια, ο Γκελφάντ χαρακτηρίζεται ως «ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα» και ως έχων ασκήσει τεράστια επίδραση στην επιστήμη αυτή, τόσο με τα δικά του έργα, όσο και μέσα από τα έργα των φοιτητών του.

Θάνατος
Ο Ιζράηλ Γκελφάντ πέθανε στο Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο «Ρόμπερτ Γουντ Τζόνσον» στο Χάιλαντ Παρκ του Νιου Τζέρσεϊ σε ηλικία 96 ετών. Ο θάνατός του ανακοινώθηκε πρώτα στο ιστολόγιο του πρώην συνεργάτη του Αντρέι Ζελεβίνσκι και επιβεβαιώθηκε λίγες ώρες αργότερα από νεκρολογία στη ρωσική ηλεκτρονική εφημερίδα Polit.ru.

Παραπομπές

Πηγές
 Chang, Kenneth: «Israel Gelfand, Math Giant, Dies at 96», The New York Times, 7 Οκτωβρίου 2009
 «Leading mathematician Israel Gelfand dies in N.J.», USA Today'', 9 Οκτωβρίου 2009

Σοβιετικοί μαθηματικοί
Ρωσοεβραίοι
Μέλη της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών
Μέλη της Ακαδημίας Επιστημών (Γαλλία)
Αποδέκτες του Τάγματος της Φιλίας των Λαών
Νικητές βραβείου Λένιν