Quadrivium

Στην Εκπαίδευση των Ελευθέρων Τεχνών, το Quadrivium (πληθυντικός: Quadrivia) περιλαμβάνει τα τέσσερα αντικείμενα των Μαθηματικών Τεχνών: Αριθμητική, Γεωμετρία, Μουσική, Αστρονομία και διδασκόταν έπειτα από την εκμάθηση του απλούστερου Trivium. Η λέξη είναι λατινική και σημαίνει τέσσερις τρόποι/οδοί και η χρήση της για τα τέσσερα θέματα αποδίδεται στον Βοήθιο ή τον Κασσιόδωρο, λόγιους του 5ου-6ου αι. Μαζί τα δύο αυτά, το Trivium και το Quadrivium, αποτελούσαν τις επτά ελεύθερες (ie διανοητικές) Τέχνες, που ξεχώριζαν από τις πρακτικές Τέχνες: την Ιατρική και την Αρχιτεκτονική.

Η τετράδα αυτή των μαθημάτων αποτελείτο από την Αριθμητική, τη Γεωμετρία, τη Μουσική και την Αστρονομία. Έπονταν της προπαρασκευαστικής εργασίας της τριάδας της Γραμματικής, της Λογικής και της Ρητορικής. Η τετράδα αυτή, με τη σειρά της, εθεωρείτο η βάση για τη σπουδή της Φιλοσοφίας (της κατ'εξοχήν ελεύθερης Τέχνης) και της Θεολογίας. Η τετράδα ήταν η ανώτερη διαίρεση της Μεσαιωνικής εκπαίδευσης και τα μαθήματά της σχετιζόταν με τη μέτρηση του αριθμού (Αριθμητική), του χώρου (Γεωμετρία), του χρόνου (Μουσική) και του χώρου-και-χρόνου (Αστρονομία). Έδινε στον εκπαιδευόμενο τις ουσιαστικές δεξιότητες διανόησης της κλασικής αρχαιότητας.

Η προέλευση
Η τετράδα αυτή των μαθημάτων αποτελούσε το δεύτερο μέρος των σπουδών, όπως την περιγράφει ο Πλάτων στην Πολιτεία του, στο 7ο βιβλίο της με την εξής σειρά: Αριθμητική, Γεωμετρία, Αστρονομία, Μουσική. Η τετράδα υπονοείται στα πρώιμα γραπτά των Πυθαγορίων και στο Περί του γάμου της Φιλολογίας με τον Ερμή του Μαρτιανού Καπέλλα (5ος αι.). Ωστόσο ο όρος quadrivium δεν χρησιμοποιήθηκε, παρά στις αρχές του 6ου αι. από τον Βοήθιο.

Όπως γράφει ο Πρόκλος, "οι Πυθαγόριοι διαιρούσαν όλη τη μαθηματική επιστήμη σε τέσσερα μέρη. Το ήμισυ αυτης σχετιζόταν με την ποσότητα, το άλλο με το μέγεθος και κάθε ήμισυ υποδιαιρούνταν σε δύο μέρη: η ποσότητα μπορεί να θεωρηθεί σε σχέση με τον εαυτό της ή σε σχέση με άλλη· το μέγεθος είναι ακίνητο ή σε κίνηση. Έτσι με την ποσότητα ως προς τον εαυτό της ασχολείται η Αριθμητική, με τις ποσότητες μεταξύ τους (αναλογίες) η Μουσική, με το ακίνητο μέγεθος η Γεωμετρία και με το μέγεθος που εκ φύσεως κινείται ασχολούνται τα Σφαιρικά (η Αστρονομία)".

Πηγές
 "Quadrivium (education)". Britannica Online. 2011. EB.

Εκπαίδευση
Τέχνες