Δεκάγραμμα

Στη γεωμετρία, το δεκάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο που έχει δέκα πλευρές. Υπάρχει μόνο ένα κανονικό δεκάγραμμα, που περιέχει τις κορυφές ενός κανονικού δεκαγώνου, αλλά συνδέεται σε κάθε τρίτο σημείο. Επισημαίνεται με το σύμβολο Schläfli {10/3}.

Η λέξη δεκάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα δέκα- με το επίθεμα -γραμμή.

Κανονικό δεκάγραμμα 
Για ένα κανονικό δεκάγραμμα με μήκος ακμής την μονάδα, οι αναλογίες των σημείων διέλευσης σε κάθε ακμή είναι όπως φαίνεται παρακάτω:

Συναφή σχήματα 
Ένα κανονικό δεκάγραμμα είναι ένα δεκάπλευρο πολύγραμμα, που επισημαίνεται με το σύμβολο Schläfli {10/n}, και περιέχει τις κορυφές ενός κανονικού δεκαγώνου. Μόνο ένα από τα πολυγράμματα αυτά, το {10/3}, έχει τη μορφή κανονικού αστεροειδούς πολυγώνου, αλλά υπάρχουν ακόμα τρία πολυγράμματα δέκα κορυφών, τα οποία μπορούν να ερμηνευθούν ως κανονικές ενώσεις:
 {10/5} είναι μια ένωση από πέντε εκφυλισμένα δίγωνα 5{2}
 {10/4} είναι μια ένωση από δύο πενταγράμματα 2{5/2}
 {10/2} είναι μια ένωση από δύο πεντάγωνα 2{5}.

Με βαθύτερες περικοπές του κανονικού πενταγώνου και του πενταγράμμου μπορεί να παραχθούν ενδιάμεσες μορφές αστεροειδών πολυγώνων με δέκα ισαπέχουσες κορυφές και δύο μήκη ακμών που παραμένουν ισογώνιες (ανά δύο οι κορυφές μπορούν να μετατραπούν η μία στην άλλη με τη συμμετρία του σχήματος).

Εφαρμογές 
Τα δεκαγράμματα έχουν χρησιμοποιηθεί ως ένα από τα διακοσμητικά μοτίβα στις πλάκες girih της ισλαμικής αρχιτεκτονικής.

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

 

Πολύγωνα