Βάση αριθμητικού συστήματος

Στα αριθμητικά συστήματα, μια βάση (Αγγλικά radix ή base - συμβολίζεται ως ) είναι το πλήθος των μοναδικών ψηφίων (συμπεριλαμβανομένου και του 0) που αναπαριστώνται οι αριθμοί στο συγκεκριμένο αριθμητικό σύστημα. Για παράδειγμα στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης (που χρησιμοποιούμε σήμερα) η βάση είναι το 10 που σημαίνει ότι έχουμε δέκα ψηφία (από το 0 έως και το 9). 

Σε κάθε θεσιακό αριθμητικό σύστημα (με εξαίρεση το μοναδιαίο σύστημα με βάση το 1 όπου έχουμε ένα ψηφίο και ο κάθε αριθμός  αναπαριστάται από n επαναλήψεις του μοναδικού ψηφίου) ο αριθμός   και η βάση  γράφονται στην μορφή . Στην καθημερινότητα είναι καθιερωμένη η χρήση του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης και δεν γράφουμε την βάση. Για παράδειγμα ο  (στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης) αναπαριστά τον αριθμό εκατό ενώ ο αριθμός  (στο δυαδικό σύστημα έχουμε βάση 2) αναπαριστά τον αριθμό τέσσερα. Γενικά ένας αριθμός σε ένα σύστημα με βάση  ο οποίος έχει n ψηφία  με  γράφεται ως :

Για παράδειγμα ο δεκαδικός αριθμός  με βάση τον παραπάνω τύπο γράφεται:

Για παράδειγμα ο δυαδικός αριθμός  με βάση τον παραπάνω τύπο γράφεται:

Αριθμητικά συστήματα 

Οι βάσεις συνήθως είναι φυσικοί αριθμοί. Υπάρχουν όμως και συστήματα με βάση μη ακέραιο αριθμό, όπως για παράδειγμα η βάση της χρυσής τομής  ή ακόμη συστήματα με βάση αρνητικό αριθμό .

Δείτε επίσης
 Πανψηφιακός αριθμός

Παραπομπές

Συστήματα αρίθμησης