Αλεξίς Κλαιρώ

Ο Αλεξίς Κλωντ Κλαιρώ (Alexis Claude Clairaut, 13 Μαΐου 1713 – 17 Μαΐου 1765) ήταν Γάλλος μαθηματικός, αστρονόμος, γεωφυσικός και διανοούμενος.

Βιογραφία και έργο

Τα πρώτα χρόνια
Ο Κλαιρώ γεννήθηκε στο Παρίσι, όπου ο πατέρας του δίδασκε μαθηματικά. Ο Αλεξίς ήταν παιδί-θαύμα: σε ηλικία 12 ετών έγραψε ένα υπόμνημα πάνω σε 4 γεωμετρικές καμπύλες και, υπό την καθοδήγηση του πατέρα του σημείωσε τέτοια ταχεία πρόοδο στο θέμα, ώστε στα 13 του ανέγνωσε ενώπιον της Γαλλικής Ακαδημίας μία περιγραφή των ιδιοτήτων των καμπυλών αυτών. Σε ηλικία 16 ετών, ολοκλήρωσε μία πραγματεία επί των καμπυλών διπλής καμπυλότητας, τη Recherches sur les courbes a double courbure, η οποία με τη δημοσίευσή, της το 1731, επέφερε την εισδοχή του στη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών, παρότι ήταν κάτω από το όριο ηλικίας.

Το σχήμα της Γης
Το 1736, μαζί με τον Πιερ Λουί Μωπερτουΐ, ο Κλαιρώ έλαβε μέρος στην αποστολή στη Λαπωνία για τη μέτρηση του μήκους του τόξου μιας μοίρας του μεσημβρινού της Γης στα βόρεια πλάτη. Μετά την επιστροφή του στη Γαλλία, ο Κλαιρώ δημοσίευσε την πραγματεία του Théorie de la figure de la terre («Θεωρία του σχήματος της Γης», 1743). Στο έργο αυτό, παρουσίασε το θεώρημα που είναι σήμερα γνωστό ως Θεώρημα του Κλαιρώ, το οποίο συσχετίζει τη βαρύτητα σε σημεία της επιφάνειας ενός περιστρεφόμενου ελλειψοειδούς με τη φυγόκεντρη δύναμη στον ισημερινό του. Αυτό το υδροστατικό πρότυπο του σχήματος της Γης θεμελιώθηκε σε μία εργασία του Κόλιν Μακλώρεν, που είχε δείξει ότι μία μάζα ομογενούς ρευστού που αρχίζει να περιστρέφεται περί άξονα διερχόμενο από το κέντρο μάζας του θα έπαιρνε από την αμοιβαία έλξη μεταξύ των σωματίων του το σχήμα ενός ελλειψοειδούς. Υπό την παραδοχή ότι η Γη αποτελείται από ομόκεντρα ελλειψοειδή κελύφη με σταθερή παντού πυκνότητα το καθένα, το Θεώρημα του Κλαιρώ θα μπορούσε να εφαρμοσθεί σε αυτή, και να επιτρέψει τον υπολογισμό της πλατύνσεως της Γης από μετρήσεις της επιφανειακής επιταχύνσεως της βαρύτητας. Το 1849 ο Στόουκς απέδειξε ότι το αποτέλεσμα στο οποίο είχε καταλήξει ο Κλαιρώ ήταν αληθές ανεξαρτήτως της δομής ή της πυκνότητας του εσωτερικού της Γης, με την προϋπόθεση ότι η επιφάνεια ήταν σφαιροειδές ισορροπίας μικρής ελλειπτικότητας.

Μελέτη των αστρονομικών κινήσεων
Ο Κλαιρώ έφθασε σε μία ιδιοφυή προσεγγιστική λύση για το πρόβλημα των τριών σωμάτων, ενώ το 1750 κέρδισε το βραβείο της Ακαδημίας της Αγίας Πετρουπόλεως για το δοκίμιό του Θεωρία της Σελήνης. Η ομάδα των Κλαιρώ, Ζερόμ Λαλάντ και Νικολ-Ρεν Λεπώτ κατόρθωσε να υπολογίσει με επιτυχία την ημερομηνία επιστροφής του Κομήτη του Χάλεϋ το 1759.

Η Θεωρία της Σελήνης είναι η περιγραφή των ακριβών κινήσεών της με αυστηρή χρήση της νευτώνειας μηχανικής. Αυτή περιέχει την ερμηνεία της κινήσεως του περιγείου της τροχιάς της, που είχε μέχρι τότε προβληματίσει τους αστρονόμους. Μάλιστα ο ίδιος ο Κλαιρώ την είχε θεωρήσει τόσο ανεξήγητη, ώστε θα δημοσίευε μία νέα υπόθεση σχετικά με τον νόμο της παγκόσμιας έλξεως, όταν σκέφθηκε να συνεχίσει την προσέγγιση μέχρι την τρίτη τάξη, οπότε ανεκάλυψε ότι το αποτέλεσμα συμφωνούσε με τις παρατηρήσεις. Στη συνέχεια, το 1754, δημοσίευσε σεληνιακούς πίνακες, τους οποίους υπολόγισε χρησιμοποιώντας μία μορφή του διάκριτου μετασχηματισμού Φουριέ.
Ακολούθησαν εργασίες για την τροχιά της Σελήνης, καθώς και για την κίνηση των κομητών όπως αυτή επηρεάζεται από τις παρέλξεις των πλανητών, ειδικά στην περίπτωση της τροχιάς του Κομήτη του Χάλεϋ.

Προσωπική ζωή και θάνατος
Η αυξανόμενη αναγνωρισιμότητα του Κλαιρώ στην κοινωνία παρεμπόδιζε το επιστημονικό του έργο: «Η προσοχή του στρεφόταν», γράφει ο Bossut, «σε δείπνα και κοσμικά σουαρέ... ...και αποζητώντας να μετατρέψει τις ευχαριστήσεις αυτές σε καθημερινή του απασχόληση, έχασε την ανάπαυσή του, την υγεία του και τελικώς τη ζωή του στην ηλικία των πενήντα δύο ετών.»

Τον Νοέμβριο του 1737 ο Κλαιρώ εκλέχθηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου. Απεβίωσε στο Παρίσι.

Δείτε επίσης
 Συμμετρία των δευτέρων παραγώγων
 Θεώρημα του Κλαιρώ
 Εξίσωση του Κλαιρώ
 Σχέση του Κλαιρώ

Παραπομπές

Πηγές
 Grier, David Alan: When Computers Were Human, Princeton University Press, 2005. ISBN 0-691-09157-9.
 Casey, J.: «Clairaut's Hydrostatics: A Study in Contrast», American Journal of Physics, τόμος 60, 1992, σσ. 549–554.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)
 Η βιογραφία του ως μαθηματικού από το αρχείο MacTutor
 Ο Κλαιρώ στο A Short Account of the History of Mathematics (1908) του W.W. Rouse Ball

Γάλλοι μαθηματικοί
Γάλλοι αστρονόμοι
Αστρονόμοι του 18ου αιώνα
Εταίροι της Βασιλικής Εταιρείας