Ζηνόδωρος ο Παιανιεύς

Ο Ζηνόδωρος ο Παιανιεύς ή Ζηνόδωρος ο Γεωμέτρης (200 - 140 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός με καταγωγή από την Παιανία.

Βιογραφικό 
Αναφέρεται πως ήταν φίλος του μαθηματικού Φιλονίδη του Λαοδίκειου και πως έκανε 2 ταξίδια στην Αθήνα. Από τον τρόπο γραφής του, εκτιμάται πως έζησε περίπου την ίδια εποχή με τον Αρχιμήδη. Αναφορά του υπάρχει και στο έργο Περί εστίασης των Κατόπτρων του Διοκλή του Αλεξανδρινού ως αστρονόμος, και πως ταξίδεψε στην Αρκαδία για να μελετήσει το φαινόμενο της καύσης από τις ακτίνες του ηλίου που αντανακλώνται στον καθρέπτη.

Ο Ζηνόδωρος είναι κυρίως γνωστός για τις μελέτες του σχετικά με τα ισοπεριμετρικά σχέδια, την μελέτη των εμβαδών και περιμέτρων διαφορετικών γεωμετρικών κατασκευών. Το έργο δεν διασώζεται ωστόσο έχουν διασωθεί αποσπάσματα του από τον Θέωνα τον Αλεξανδρινό. Βάσει των αποσπασμάτων αυτών και σύμφωνα με τον μαθηματικό των αρχών του 20ου αιώνα Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή, έχει αναφερθεί ως ο πατέρας του λογισμού των μεταβολών, κλάδου των μαθηματικών που ασχολείται με την μεταβολή των συναρτήσεων.

Αξιώματα 
Τα πιο σημαντικά θεωρήματα που προκύπτουν από τη μελέτη του Ζηνοδώρου είναι:

 Από όλα τα κανονικά πολύγωνα τα οποία έχουν ίση περίμετρο, το μεγαλύτερο σε εμβαδό είναι αυτό με τις περισσότερες γωνίες.
 Ένας κύκλος είναι μεγαλύτερος από όποιοδήποτε κανονικό πολύγωνο με ίσο περίγραμμα.
 Από όλα τα πολύγωνα τα οποία έχουν τον ίδιο αριθμό πλευρών και ίσες περιμέτρους,  το ισόπλευρο και ισογώνιο πολύγωνο είναι αυτό με το μεγαλύτερο εμβαδό.
 Από όλα τα γεωμετρικά στερεά των οποίων οι επιφάνειες είναι ίσες, η σφαίρα είναι το στερεό με το περισσότερο περιεχόμενο.

Παραπομπές

Πηγές

 G. J. Toomer, Diocles On Burning Mirrors, Sources in the History of Mathematics and the Physical Sciences 1 (New York, 1976).

Σχετική βιβλιογραφία
 Σπανδάγος, Ευάγγελος Κ. Ζηνόδωρος ο Παιανιεύς : Ένας μεγάλος μαθηματικός, επιμέλεια Ρούλα Σπανδάγου. - 1η έκδ. - Αθήνα : Αίθρα, 2011. ISBN 978-960-8333-40-6

Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί