Βίτο Βολτέρρα

Ο Βίτο Βολτέρρα (Vito Volterra, 3 Μαΐου 1860 – 11 Οκτωβρίου 1940) ήταν Ιταλός μαθηματικός και φυσικός, γνωστός για τη συμβολή του στα βιομαθηματικά και στις ολοκληρωτικές εξισώσεις, ως ένας από τους ιδρυτές του μαθηματικού κλάδου της συναρτησιακής αναλύσεως.

Η ζωή του 
Ο Βολτέρρα γεννήθηκε στην Ανκόνα, τότε έδαφος των Παπικών Κρατών, από φτωχούς Εβραίους γονείς. Ο Βίτο έδειξε από νωρίς κλίση προς τα μαθηματικά και στη συνέχεια σπούδασε στο Πανεπιστήμιο της Πίζας, όπου δέχθηκε την επιρροή του Ενρίκο Μπέττι και έγινε καθηγητής της θεωρητικής μηχανικής το 1883. Αμέσως, άρχισε να αναπτύσσει τη θεωρία του των συναρτησιακών, η οποία οδήγησε στο ενδιαφέρον του και στις μετέπειτα συνεισφορές του στις ολοκληρωτικές και ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις. Μία επιτομή του έργου του αποτελεί το βιβλίο Theory of functionals and of Integral and Integro-Differential Equations (1930).

To 1892 ο Βολτέρρα έγινε καθηγητής της μηχανικής στο Πανεπιστήμιο του Τορίνο και κατόπιν, το 1900, καθηγητής της μαθηματικής φυσικής στο Πανεπιστήμιο Σαπιέντσα της Ρώμης. Ο Βολτέρρα είχε μεγαλώσει κατά τις τελευταίες φάσεις της ιταλικής ενοποιήσεως, όταν τα Παπικά Κράτη ενσωματώθηκαν στην Ιταλία και, όπως και ο μέντοράς του ο Μπέττι, ήταν ενθουσιώδης πατριώτης. Διορίσθηκε από τον βασιλέα Βίκτωρα Εμμανουήλ Γ΄ γερουσιαστής του Βασιλείου της Ιταλίας το 1905. Την ίδια χρονιά άρχισε να αναπτύσσει τη θεωρία των μετατοπίσεων στους κρυστάλλους, που αργότερα θα βοηθούσε στην κατανόηση της συμπεριφοράς των παραμορφώσεων των υλικών. Με την έναρξη του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου, παρότι 54 ετών, ο Βολτέρρα κατατάχθηκε ως εθελοντής στον στρατό, όπου ασχολήθηκε στην ανάπτυξη αερόπλοιων υπό τον στρατηγό Τζούλιο Ντουέτ και πρωτοπόρησε στην ιδέα να χρησιμοποιείται το αδρανές αέριο ήλιο αντί του εύφλεκτου υδρογόνου.

Μετά τον πόλεμο, ο Βολτέρρα έστρεψε το ενδιαφέρον του στην εφαρμογή των μαθηματικών ιδεών του στη βιολογία, αναπτύσσοντας το έργο του Πιερ Φρανσουά Φερύλστ. Προϊόν αυτής της περιόδου είναι οι διαφορικές εξισώσεις Λότκα-Βολτέρρα.

Το 1922 ο Βολτέρρα εκδήλωσε την αντίθεσή του στο φασιστικό καθεστώς του Μπενίτο Μουσολίνι και το 1931 υπήρξε ένας από τους μόλις 12 σε σύνολο 1250 καθηγητών που αρνήθηκε να δώσει έναν υποχρεωτικό όρκο αφοσιώσεως. Η φιλοσοφία του διαφαίνεται σε μία κάρτα που έστειλε τη δεκαετία του 1930, όπου έγραψε: «Οι Αυτοκρατορίες πεθαίνουν, αλλά τα θεωρήματα του Ευκλείδου διατηρούν τη νεότητά τους για πάντα». Από την άλλη, ο Βολτέρρα δεν ήταν ριζοσπάστης: ίσως να είχε εκφράσει ίση απέχθεια αν είχε έλθει στην εξουσία η αριστερή αντιπολίτευση, καθώς ήταν σε όλη του τη ζωή φιλοβασιλικός. Ως αποτέλεσμα της αρνήσεώς του να υπογράψει τον όρκο υποταγής στο φασιστικό καθεστώς, υποχρεώθηκε να παραιτηθεί από τη θέση του στο Πανεπιστήμιο και από την ιδιότητα του μέλους σε ακαδημίες. Κατά τα επόμενα χρόνια ο Βολτέρρα έζησε στο εξωτερικό, επιστρέφοντας στη Ρώμη μόνο για να πεθάνει εκεί.

Το 1936 είχε γίνει μέλος της Παπικής Ακαδημίας Επιστημών (Pontificia Academia Scientiarum), μετά από πρωτοβουλία του ιδρυτή της Αγκοστίνο Τζεμέλλι. Η Ακαδημία αυτή οργάνωσε το 1940 την κηδεία του, στην οποία μπορούσε να παρευρεθεί η οικογένειά του.

Ο Βολτέρρα ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Ρωσικής και κατόπιν της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών, και αργότερα επίτιμο μέλος της δεύτερης. Από τους φοιτητές των οποίων επέβλεψε το διδακτορικό ο Βολτέρρα, ως πλέον αξιόλογος αναδείχθηκε ο Γάλλος Πωλ Λεβύ.

Επιλεγμένα έργα του 
 Leçons sur les fonctions de lignes, Gauthier-Villars, Παρίσι 1910
 The theory of permutable functions. Princeton University Press, 1912.
 Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles. Gauthier-Villars, Παρίσι 1913
 «Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi» Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei, τόμος 2, σσ. 31–113 (1926)
 «Fluctuations in the abundance of a species considered mathematically», Nature, τόμος 118, σσ. 558–560 (1926)
 Sur les Distorsions des corps élastiques (με τον Enrico Volterra), Gauthier-Villars, Παρίσι 1960
 Theory of functionals and of integral and integro-differential equations, Blackie & Son, 1930
 Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie, Gauthier-Villars, Παρίσι 1931
 1954-1962. Opere matematiche. Memorie e note. Τόμος 1 το 1954, τόμ. 2 το 1956, τόμ. 3 το 1957, τόμ. 4 το 1960 και τόμ. 5 το 1962. Ακαδημία των Λυγκέων.

Ονομάσθηκαν προς τιμή του

Στα μαθηματικά 
 Συνάρτηση του Βολτέρρα
 Εξισώσεις Λότκα-Βολτέρρα
 Σύνολο Σμιθ-Βολτέρρα-Κάντορ
 Ολοκληρωτική εξίσωση Βολτέρρα
 Σειρά Βολτέρρα
 Τελεστής Βολτέρα
 Χώρος Βολτέρρα

Στην αστρονομία 
 Ο αστεροειδής 14072 Βολτέρρα (Volterra)
 Ο κρατήρας Βολτέρρα στην αθέατη από τη Γη πλευρά της Σελήνης

Παραπομπές

Βιβλιογραφικές αναφορές 
 . Περιγραφή του πρώιμου ερευνητικού έργου του Βολτέρρα, που οδήγησε στη δημιουργία της συναρτησιακής αναλύσεως.
 .
 .
 . Το Vito Volterra fifty years after his death αποτελεί λεπτομερή βιογραφική εργασία για τον Volterra, που περιγράφει κυρίως επιστημονικές, φιλοσοφικές και ηθικές πλευρές της προσωπικότητάς του.
 .
 . Δείτε επίσης την παρουσίαση στο American Scientist.
 . Το «The work of Vito Volterra on hereditary phenomena and some of their consequences» είναι μία ευρεία τεχνική παρουσίαση του ερευνητικού έργου του Βολτέρρα πάνω στα κληρονομικά φαινόμενα και στη μαθηματική φυσική.
 
 
 .
 .
 
 .
 .

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 Έργο του Βολτέρρα στο Project Gutenberg (στη γαλλική)

Ιταλοί μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 19ου αιώνα
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Ιταλοί φυσικοί
Ιταλοί βουλευτές και γερουσιαστές
Ιταλοεβραίοι