Φυσικός λογάριθμος

Ο φυσικός λογάριθμος ενός αριθμού είναι ο λογάριθμός του x ως προς την βάση , όπου  είναι μια άρρητη και υπερβατική σταθερά περίπου ίση με . Ο φυσικός λογάριθμος του  συνήθως γράφεται ,  ή μερικές φορές όταν η βάση  υπονοείται, απλά . Κάποιες φορές για σαφήνεια προστίθενται παρενθέσεις, δίνοντας ,  ή . Αυτό γίνεται ιδιαίτερα όταν το όρισμα του λογαρίθμου δεν είναι ένα μοναδικό σύμβολο, όπως π.χ. .

Ο φυσικός λογάριθμος του  είναι η δύναμη στην οποία η σταθερά  πρέπει να υψωθεί για να έχουμε την τιμή . Για παράδειγμα ο  γιατί . Ο φυσικός λογάριθμος της σταθερά  είναι η μονάδα γιατί  ενώ ο φυσικός λογάριθμος του 1 είναι το μηδέν  μιας και . Ένας φυσικός λογάριθμος μπορεί να οριστεί για κάθε θετικό πραγματικό αριθμό.

Δείτε επίσης
 Εκθετική συνάρτηση

Παραπομπές

Λογάριθμοι