Μυριάγωνο

Στη γεωμετρία, το μυριάγωνο είναι ένα πολύγωνο με 10000 πλευρές. Αρκετοί φιλόσοφοι το έχουν χρησιμοποιήσει για να τονίσουν θέματα που αφορούν την σκέψη. Ένα κανονικό μυριάγωνο εκπροσωπείται από το σύμβολο Schläfli {10000} και μπορεί να κατασκευαστεί ως περικομμένο σχεδόν-κανονικό 5000-γωνο, t{5000}, το οποίο εναλλάσσει δύο τύπους ακμών.

Η λέξη μυριάγωνο συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα μύριο- (που δηλώνει πλήθος 10000) με το επίθεμα -γωνία.

Ιδιότητες 
Η κάθε εσωτερική γωνία ενός κανονικού μυριαγώνου είναι 179,964°. Το εμβαδόν ενός κανονικού μυριαγώνου με πλευρές μήκους a δίνεται από τον τύπο:

Το κανονικό μυριάγωνο δεν είναι ένα κατασκευάσιμο πολύγωνο, διότι ο αριθμός των πλευρών του, 10000 = 24 × 54, δεν είναι ούτε μια δύναμη του δύο, ούτε ένα γινόμενο διακριτών πρώτων αριθμών Φερμά.

Μυριάγραμμα 
Το μυριάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο 10000 πλευρών. Υπάρχουν 1999 κανονικές μορφές του:
5000 περιπτώσεις -1 (το κυρτό) -1000 (τα πολλαπλάσια του 5) -2500 (τα πολλαπλάσια του 2) +500 (τα πολλαπλάσια των 2 και 5) = 1999 περιπτώσεις

Οι περιπτώσεις αυτές δίνονται από σύμβολα Schläfli της μορφής {10000/ν}, όπου ν είναι ένας φυσικός αριθμός μεταξύ του 2 και του 5000 που είναι πρωταρχικός έως το 10000. Υπάρχουν επίσης 3000 κανονικά αστεροειδή σχήματα στις υπόλοιπες περιπτώσεις.

Δείτε επίσης 
 Χιλιάγωνο
 Μεγάγωνο

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

Πολύγωνα