Σουπρέμουμ

Στα Μαθηματικά το σουπρέμουμ (supremum, συντομογραφία: sup) ενός υποσυνόλου κάποιου συνόλου είναι το μικρότερο στοιχείο, που δεν περιέχεται απαραίτητα στο υποσύνολο, το οποίο είναι μεγαλύτερο ή ίσο με όλα τα στοιχεία του υποσυνόλου.

Παραδείγματα 
sup { 1, 2, 3 } = 3
sup { x ∈ ℝ: 0 < x < 1 } = sup { x ∈ ℝ: 0 ≤ x ≤ 1 } = 1
sup { -n - 1/n : n ∈ ℕ and 0 < n } = -2
sup { (-1)^n - 1/n : n ∈ ℕ and 0 < n } = 1
sup { a + b: a ∈ A and b ∈ B } = sup(A) + sup(B)
sup { x ∈ ℚ: x^2 < 2 }= sup { x ∈ ℚ: -sqrt(2)< x < sqrt(2) }= sqrt(2)

Θεωρία συνόλων