Ενδεκάγωνο

Στη γεωμετρία, το ενδεκάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις ένδεκα και γωνία) είναι ένα πολύγωνο σχήμα με ένδεκα πλευρές και ένδεκα κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε ενδεκαγώνου έχουν άθροισμα 1620 μοίρες (°) ακριβώς. Το σύμβολο Schläfli του ενδεκαγώνου είναι {11}.

Κανονικό ενδεκάγωνο
Σε ένα κανονικό ενδεκάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους, η κάθε μία εσωτερική γωνία είναι ίση προσεγγιστικά με 147°16΄22΄΄.

Το εμβαδό (Ε) ενός κανονικού ενδεκαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

Το κανονικό ενδεκάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη, αλλά υπάρχουν μέθοδοι κατασκευής που δίνουν πολύ καλές προσεγγίσεις, όπως η παρακάτω:

Επειδή το 11 δεν είναι πρώτος αριθμός Pierpont, το κανονικό ενδεκάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί ούτε με βαθμονομημένο χάρακα και διαβήτη ή τριχοτομητή γωνίας (αυτό το είδος κατασκευής αποκλήθηκε από τους αρχαίους `Ελληνες νεύσις).

Χρήσεις
Το κέρμα του δολαρίου Καναδά ("loonie") έχει προσεγγιστικά το σχήμα ενός κανονικού ενδεκαγωνικού πρίσματος. Το ίδιο και το κέρμα των δύο ρουπιών της Ινδίας.

Ενδεκαγράμματα
Το κανονικό ενδεκάγωνο αποτελεί την περίμετρο τεσσάρων κανονικών ενδεκαγραμμάτων, των {11/2}, {11/3}, {11/4} και {11/5}.

Πολύγωνα Petrie
Το κανονικό ενδεκάγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για δεκαδιάστατα ομοιομορφικά πολύτοπα της οικογένειας των simplex, που  παρατίθενται εδώ σε ορθογώνια προβολή:

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 Ορισμός και ιδιότητες του ενδεκαγώνου (με διαδραστική animation)

Πολύγωνα