Θεωρία του μαύρου κύκνου

Ο Μαύρος Κύκνος είναι μια θεωρία που παρουσιάστηκε από τον μελετητή και δοκιμιογράφο Νασίμ Νίκολας Τάλεμπ (Nassim Nicholas Taleb) στα βιβλία του: Στην πλάνη του τυχαίου (2004) και Ο Μαύρος Κύκνος (2007 & επανέκδοση με προσθήκες το 2010). Ο «Μαύρος Κύκνος» του Τάλεμπ δεν πρέπει να συγχέεται με την αντίστοιχη φιλοσοφική έκφραση που αναφέρεται κυρίως  από τον φιλόσοφο Καρλ Πόπερ και τη θεωρία του περί διαψευσιμότητας, αν και ως προς ορισμένα χαρακτηριστικά του ταιριάζει με αυτόν. Ο «Μαύρος Κύκνος» εννοείται ως ένα ολιγοπίθανο και απρόβλεπτο γεγονός που λαμβάνει χώρα σε μια οποιαδήποτε σειρά πιθανών και συνηθισμένων γεγονότων σε κάθε δραστηριότητα μιας κοινωνίας, και ανατρέπει δραματικά προς το χειρότερο ή το καλύτερο τη δομή της. Με βάση τα κριτήρια του συγγραφέα:
Η εκδήλωση του γεγονότος είναι μια έκπληξη (για τον παρατηρητή). Αυτό σημαίνει πως για έναν άλλο παρατηρητή πιθανώς είναι προδιαγεγραμμένο το συμβάν. Για παράδειγμα ένας εκτροφέας πτηνών γνωρίζει ότι μετά από 1.000 ημέρες θα σφάξει μία γαλοπούλα. Για την ίδια την γαλοπούλα όμως η 1000οστή ημέρα είναι ένας μοιραίος μαύρος κύκνος που ακολουθεί μία απολαυστική ζωή 999 ημερών.
Η εκδήλωση έχει σημαντική επίδραση είτε αρνητική είτε θετική.
 Μετά το πρώτο καταγεγραμμένο περιστατικό του συμβάντος, σχεδόν πάντοτε υπάρχει εκ των υστέρων εξήγηση που αδυνατεί να προσεγγίσει το τυχαίο του γεγονότος ή την παντελή αδυναμία πρόβλεψης του. Έτσι η κοινωνία εξακολουθεί να αγνοεί την επικινδυνότητα και επιπολαιότητα των προβλέψεων του τύπου: «Τίποτε τόσο εξαιρετικά αρνητικό δεν πρόκειται να συμβεί», και εθελοτυφλεί παντελώς απροετοίμαστη για το επόμενο χτύπημα του Μαύρου Κύκνου.

Ετυμολογία της έννοιας
Η πρώτη αναφορά στην ύπαρξη ενός μαύρου κύκνου ως απίθανου γεγονότος εμφανίζεται στο έργο Satires του σημαντικού Ρωμαίου σατυρικού ποιητή Γιουβενάλη, περίπου 55-135 μ.Χ. ως : που σημαίνει: «ένα σπάνιο πουλί στη γη, τόσο σπάνιο όπως ένας μαύρος κύκνος».. Η φράση αυτή επιβίωσε στην Ευρώπη ως περιγραφή του απίθανου και αδύνατου, (μέχρι το 1697  που ανακαλύφθηκαν στην Αυστραλία οι μαύροι κύκνοι). Η ανακάλυψη του μαύρου Κύκνου ήταν ένα συνηθισμένο γεγονός για τους ειδικούς, αλλά μια σημαντική διάψευση μιας βεβαιότητας στη φιλοσοφία, με την έννοια ότι απεδείχθη και στην πράξη ότι ένα και μόνο γεγονός ανά πάσα στιγμή μπορεί να διαψεύσει μια μακροχρόνια παρατήρηση. Από τον 19ο αιώνα η ανακάλυψη των μαύρων Κύκνων αναδείχθηκε ως το καλύτερο παράδειγμα της μη βεβαιότητας οποιασδήποτε λογικής δήλωσης (ακόμη και αν οι παρατηρήσεις αιώνων την επιβεβαιώνουν) και της ανατροπής των καθιερωμένων αντιλήψεων σε οποιοδήποτε γνωστικό πεδίο. Τον 20ό αιώνα  ο «Μαύρος Κύκνος» είναι η επιτομή της φιλοσοφικής θεωρίας του Καρλ Πόπερ περί διαψευσιμότητας λογικών προτάσεων. Ο Τάλεμπ δανείστηκε την έκφραση αυτή και παρήγαγε έναν νέο «Μαύρο Κύκνο» με στοιχεία του παλαιού, με σημαντικότερο στοιχείο όχι πια τη διαψευσιμότητα, αλλά το απρόβλεπτο και τυχαίο.

Μαύροι Κύκνοι και πλατωνικότητα
Σύμφωνα με τη θεώρηση του Τάλεμπ η πλατωνικότητα (από τον Πλάτωνα, Έλληνα φιλόσοφο) είναι η τάση που έχουμε να συγχέουμε τον χάρτη μιας οποιαδήποτε ιδιότητας του κόσμου με την πραγματικότητα που περιγράφεται στον χάρτη αυτό. Η σύγχυση μεταξύ εδάφους και χάρτη οφείλεται στην επικέντρωσή μας σε καθαρές και καλά προσδιορισμένες μορφές όπως τρίγωνα, κοινωνικές έννοιες (συνήθως ουτοπίες) ή και εθνικότητες. Η έντονη προσήλωση στις ιδεατές και αφηρημένες μορφές, αποπροσανατολίζει τον νου μας από γνωστικά αντικείμενα λιγότερα κομψά, περισσότερο περίπλοκα και δύσκολα επεξεργάσιμα, ωστόσο περισσότερο αληθινά και εμπειρικά. Η πλατωνικότητα επιτρέπει την αυταπάτη να πιστεύουμε συνήθως ότι γνωρίζουμε περισσότερα από όσα γνωρίζουμε, παρόλο που συχνά οι διανοητικοί χάρτες και οι καθαρές αφηρημένες πλατωνικές ιδέες κάθε είδους είναι σημαντικά εργαλεία υποβοήθησης κατανόησης του κόσμου.
Εν τέλει το κρίσιμο σημείο είναι η πλατωνική πτύχωση, το εκρηκτικό εκείνο σύνορο όπου η πλατωνική προσέγγιση έρχεται σε επαφή με την περίπλοκη πραγματικότητα και η απόσταση ανάμεσα σε αυτό που νομίζουμε ότι γνωρίζουμε και σε αυτό που γνωρίζουμε είναι τεράστια. Σε αυτό το σημείο προκύπτει ο Μαύρος Κύκνος.

Ο χώρος δράσης και απραξίας των Μαύρων Κύκνων
Σύμφωνα με τον Τάλεμπ στην πραγματική ζωή υπάρχουν δύο είδη χώρων. Ο ένας λέγεται Μετριοχώρα όπου τα επιμέρους γεγονότα δεν συνεισφέρουν το καθένα ξεχωριστά ή ασύμμετρα σε σχέση με τα υπόλοιπα, αλλά συλλογικά. Μία «Μετριοχώρα» είναι για παράδειγμα μια συλλογή ανθρώπων όπου καταγράφεται το βάρος τους. Αν συλλέξουμε 1.000 ανθρώπους σε ένα σύνολο και αφαιρέσουμε κάποιον από αυτούς και τον αντικαταστήσουμε με έναν οποιοδήποτε άλλο από το σύνολο του πληθυσμού ο μέσος όρος δεν θα αλλάξει παρά ελάχιστα. Ο προφανής λόγος της μη διατάραξης του μέσου όρου είναι ότι το βάρος των ανθρώπων διακυμαίνεται από 30 κιλά έως 300 κιλά, δηλαδή μια αναλογία των ακραίων τιμών 1/10. Ο υπέρτατος νόμος της «Μετριοχώρας» είναι ως εξής: Όταν το δείγμα είναι μεγάλο, κανένα επιμέρους γεγονός δε θα μεταβάλλει ουσιωδώς το σύνολο ή το άθροισμα. Μπορούμε να φτιάξουμε αρκετές «Μετριοχώρες» που θα περιλαμβάνουν τα ύψη των ανθρώπων ή την καθημερινή κατανάλωση θερμίδων ενός έτους. Τα βασικά χαρακτηριστικά της «Μετριοχώρας» είναι:

Δεν υπάρχει κλιμάκωση των φαινομένων
Δεν υπάρχουν χαρακτηριστικά μέλη. 
Το κέρδος των συμμετεχόντων αντανακλά και αντίστοιχα μικρό κέρδος στην πίτα.
Δεν υπάρχουν «Μαύροι Κύκνοι»
Τα χαρακτηριστικά της Μετριοχώρας υπόκεινται στη βαρύτητα και αφορούν φυσικά μεγέθη
Προβλεψιμότητα των φαινομένων για την οποία, αρκεί η παρατήρηση σε ένα εύλογο χρονικό διάστημα.

Ο δεύτερος χώρος είναι η Εξτρεμοχώρα με χαρακτηριστικότερο παράδειγμα ένα σύνολο που εμπεριέχει το ετήσιο εισόδημα ανθρώπων σε δολάρια. Εδώ μπορούμε να έχουμε έναν κάτοικο της Αϊτής με ετήσιο εισόδημα 300 δολάρια και έναν επενδυτή με ετήσιο εισόδημα 300.000.000 δολάρια. Αν σε ένα οποιοδήποτε τέτοιο σύνολο αφαιρέσουμε ένα φτωχό μέλος και προσθέσουμε ένα πλούσιο ο μέσος όρος θα αλλάξει δραματικά με δεδομένο ότι τα δύο άκρα έχουν μία αναλογία 1:1.000.000. Τα χαρακτηριστικά της Εξτρεμοχώρας είναι:

Εμφάνιση Μαύρων Κύκνων, δηλαδή γεγονότων που αλλάζουν δραματικά τα δεδομένα.
Εξαιρετική κλιμάκωση των φαινομένων και υψηλή τυχαιότητα.
Το κέρδος ενός συμμετέχοντα αντιστοιχεί στο κέρδος όλων (ο νικητής τα παίρνει όλα).
Δεν υπάρχουν φυσικοί περιορισμοί στο μέγεθος, ενώ συνήθως αφορά σε αριθμούς και όχι σε φυσικά.
Το σύνολο καθορίζεται από μικρό αριθμό ακραίων γεγονότων.
Αδυναμία πρόβλεψης βάσει των παρατηρήσεων του παρελθόντος.
Συναντάται συχνά στο σύγχρονο περιβάλλον.

Αρνητικοί και θετικοί Μαύροι Κύκνοι
Χαρακτηριστικοί αρνητικοί «Μαύροι Κύκνοι» είναι ο Α΄ Παγκόσμιος Πόλεμος, το χρηματιστηριακό κραχ της Wall Street γνωστό ως «Μαύρη Δευτέρα» που έγινε στις 19 Οκτωβρίου του  1987, και η τρομοκρατική επίθεση στους δίδυμους πύργους την 11η Σεπτεμβρίου. Εμφανίζονται και θετικοί μαύροι κύκνοι όπως το διαδίκτυο και οι προσωπικοί υπολογιστές όπου είναι ξεκάθαρο ότι δεν υπήρχε καμία πρόβλεψη για την επικράτηση τους, ούτε συντονισμένος κεντρικός σχεδιασμός από το κράτος ή τις επιχειρήσεις, ο οποίος να αποβλέπει στην επιτυχία τους. Είναι χαρακτηριστικό της τυχαίας  επικράτησης τους, η πρόβλεψη του Thomas Watson, πρόεδρου της εταιρείας IBM το έτος 1943: «Εκτιμώ ότι σε παγκόσμια κλίμακα υπάρχει μία αγορά για 5 υπολογιστές». Επίσης είναι αξιοσημείωτη  η απουσία όλων των μεγάλων εταιρειών πληροφορικής (τουλάχιστον αρχικά) όπως της Microsoft από το λογισμικό για το διαδίκτυο.

Ο Μαύροι Κύκνοι και η καμπύλη του Γκάους (Gauss)

Κατά τον Τάλεμπ οι σημαντικότεροι κλάδοι των επιστημών (και κυρίως η Οικονομική Επιστήμη), που ασχολούνται με την πρόβλεψη συμβάντων, χρησιμοποιούν την κωδωνοειδή καμπύλη του Gauss ως μοντέλο κατανομής πιθανοτήτων. Αυτή η μέθοδος υπολογισμού, ενώ λειτουργεί ικανοποιητικά στη «Μετριοχώρα», στην «Εξτρεμοχώρα» αδυνατεί να εντοπίσει και προβλέψει τα εξαιρετικά γεγονότα δηλαδή τους Μαύρους Κύκνους. Ο Τάλεμπ προχωρεί τον συλλογισμό του περισσότερο και αναφέρεται στην καμπύλη ως τη Μεγάλη Διανοητική Απάτη, την αμφισβητεί ευθέως ως μαθηματικό εργαλείο, αλλά και τους οικονομολόγους που τη χρησιμοποιούν. Αντιθέτως προτείνει την προσέγγιση του μεγάλου θεωρητικού και πατέρα της Γεωμετρίας των φράκταλ Μπενουά Μάντελμπροτ. Για να φτάσει σε αυτό το σημείο πλήρους άρνησης αναφέρεται σε παλαιότερες αμφισβητήσεις της γκαουσιανής καμπύλης (ως εργαλείο εξήγησης των ακραίων φαινομένων), που εστιάζονται στον μεγάλο Μαθηματικό Ανρί Πουανκαρέ. Το μεγάλο πρόβλημα της Γκαουσιανής καμπύλης είναι ότι τείνει τα ακραία φαινόμενα να τα θεωρεί πολύ πιο απίθανα από ότι πραγματικά είναι. Αντιθέτως η κατανομή πιθανοτήτων του Μάντελμπροτ θεωρεί πιο πιθανά τα απίθανα συμβάντα (πάντα βάσει της γκαουσιανής καμπύλης). Ο Τάλεμπ πιστεύει πως η Γκαουσιανή καμπύλη είναι απότοκος μιας συνολικής θεώρησης του κόσμου που εμπεριέχει υπερβολική βεβαιότητα, προβλεψιμότητα και πλατωνική κομψότητα που δεν λαμβάνει υπόψιν της τον πραγματικό κόσμο. Σε αυτή την οπισθοδρομική πλέον (κατά τον Taleb), θεώρηση του κόσμου εντάσσει και άλλους διανοητές του 19ου & 20ου αιώνα όπως τον Λαμπέρ Κετελέ (Lambert Adolphe Jacques Quetelet), (επινόησε τον μέσο άνθρωπο), τον βιολόγο Σερ Φράνσις Γκάλτον (Sir Francis Galton), τον Βαρώνο Κέλβιν, τον Καρλ Μαρξ και τον φιλόσοφο Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν (Ludwig Wittgenstein).  Εντέλει η καμπύλη του Μάντελμπροτ είναι ικανή να παρέχει καλύτερη προβλεψιμότητα των αρνητικών Μαύρων Κύκνων,  αν και η βασική διδαχή της θεωρίας του Τάλεμπ είναι πως η αβεβαιότητα περιορίζει σημαντικά την αξία των προβλέψεων, και το μόνο που μπορούμε να κάνουμε στον πραγματικό κόσμο, είναι να είμαστε λιγότερο ώς καθόλου βέβαιοι. Φυσικά όσον αφορά στους θετικούς Μαύρους Κύκνους (όπως το διαδίκτυο) πρέπει να είμαστε όσο το δυνατόν περισσότερο εκτεθειμένοι.

Δείτε επίσης
Κανονική κατανομή
Φαινόμενο της πεταλούδας
Τεχνολογική μοναδικότητα
Εμπειρισμός
Θεωρία του χάους

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
 The Fourth Quadrant and The Limits of Statistics -Taleb's concept of the limits of statistics
 Ten Principles for a Black Swan Robust World
 Dr. Gil David, Black Swans in the Cyber Domain
 Black Swan Stocks Could Make Your Portfolio a Turkey

Πηγές
Taleb, Nassim Nicholas: Στην πλάνη του τυχαίου: Ο κρυφός ρόλος της τύχης στη ζωή και τις αγορές, μετάφραση Δημήτρης Κωστάκης, εκδ. Κλειδάριθμος, Αθήνα 2007, ISBN 978-960-461-037-2
Taleb, Nassim Nicholas: Ο μαύρος κύκνος: Ο αντίκτυπος του εξαιρετικά απρόβλεπτου, μετάφραση Αντώνης Παπαγιαννίδης, εκδ. Φερενίκη, Αθήνα 2010, ISBN 978-960-9513-00-5

Μαθηματικά οικονομικών
Φιλοσοφία της επιστήμης
Επιστημολογικές θεωρίες