Παπαδική Οκτώηχος

Οκτώηχος, ή Οκτάηχος, ή Οκταηχία (Διεθνώς: Octoechos, Προφορά: Oktōēchos, Νέα Ελληνικά: Οκταηχία, Αρχαία Ελληνικά: Ὀκτώηχος → από το ὀκτώ + ἦχος, Σλάβικα: Октоихъ Οκτώηχ → από το Окто οκτώ + ихъ ήχος, ή Осмогласникъ Οσμογκλάσνικ → από το о́семь οκτώ + гласъ φωνή) είναι το όνομα του μουσικού συστήματος των οκτώ ήχων που χρησιμοποιείται για τη σύνθεση εκκλησιαστικών ψαλμών στη Βυζαντινή, Συριακή, Κοπτική, Αρμενική, Λατινική και Σλαβική εκκλησία. Η Παπαδική Οκτώηχος εντάσσεται χρονικά μέχρι τον 18ο αιώνα. Σε μια τροποποιημένη μορφή της η Οκτώηχος εξακολουθεί να θεωρείται ως το θεμέλιο της παράδοσης των μονοφωνικών Ορθόδοξων ψαλμωδιών, και σήμερα είναι γνωστή ως Νεοβυζαντινή Οκτώηχος.

Μέχρι το 1204 ούτε η Αγία Σοφία ούτε οποιοσδήποτε άλλος καθεδρικός ναός της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας είχε εγκαταλείψει τις συνήθειες του, και η Αγιοπολίτικη Οκτώηχος τέθηκε σε χρήση σχεδόν μαζί με το μικτό τυπικό της Κωνσταντινούπολης, όταν το Πατριαρχείο και η Αυλή του επέστρεψαν από την εξορία τους στη Νίκαια το 1261.

Η μεταρρύθμιση των Στουδιτών και η Μέση Βυζαντινή Σημειογραφία 

Στην ιστορία του Βυζαντινού τυπικού η Αγιοπολίτικη μεταρρύθμιση των Στουδιτών είχε περιγραφεί ως μια σύνθεση τυπικών των καθεδρικών ναών και του μοναχισμού. Παρ' όλα αυτά, η Αγιοπολίτικη Οκτώηχος δεν είχε τεθεί σε χρήση στην Αγία Σοφία της Κωνσταντινούπολης πριν από την Παπαδική μεταρρύθμιση στα τέλη του 13ου και του 14ου αιώνα, όταν το Πατριαρχείο και η Αυλή του επέστρεψαν από την εξορία τους στη Νίκαια. Η μεταρρύθμιση του Ιωάννη Κουκουζέλη μπορεί να μελετηθεί από έναν νέο τύπο συγγραφής, την "παπαδικὴ". Περιλαμβάνει μια λίστα με όλες τις "νούμες" (τα νεύματα) που ελήφθησαν από διάφορα βιβλία ψαλτικής και τα διαφορετικά συστήματα γραφής τους. Στη σχολή του Ιωάννη του Γλυκύ ο κατάλογος αυτός είχε οργανωθεί ως ένας διδακτικός ψαλμός που ονομάζεται Μέγα Ίσον, ο οποίος περνούσε από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, ενώ οι ψάλτες απομνημόνευαν τα νεύματα και μελετούσαν την επίδρασή τους στη σύνθεση ψαλμών. Αυτός ο ψαλμός ή το μάθημα είχε εφευρεθεί από τον Ιωάννη τον Γλυκύ, αλλά οι περισσότερες παπαδικές προσέθεταν επίσης μια δεύτερη έκδοση με σύνταξη του Ιωάννη Κουκουζέλη, ο οποίος ήταν πιθανότατα μαθητής του. Οι κατάλογοι αυτοί προτιμούν τη χρήση βυζαντινής σημειογραφίας Round, η οποία είχε αναπτυχθεί κατά τα τέλη του 12ου αιώνα από τον παλαιότερο διαστηματικό τύπο Coislin. Τα σημάδια των ήχων αναφέρονται στην Αγιοπολίτικη Οκτώηχο. Επειδή το ρεπερτόριο των σημείων επεκτάθηκε κάτω από την επιρροή της σχολής του Ιωάννη του Γλυκύ, υπήρξε μια ακαδημαϊκή συζήτηση για να γίνει η διάκριση μεταξύ της Μέσης και της Ύστερης Βυζαντινής σημειογραφίας. Η συζήτηση αποφάνθηκε περισσότερο ή λιγότερο εναντίον της διάκρισης αυτής, επειδή η Παπαδική σχολή δεν εφευρίσκει νέες νούμες, αλλά μάλλον δέχεται τα νεύματα που είναι γνωστά από άλλα μουσικά βιβλία ή τις τοπικές παραδόσεις, συμπεριλαμβανομένων των βιβλίων του τυπικού των καθεδρικών ναών της Κωνσταντινούπολης, όπως είχαν χρησιμοποιηθεί μέχρι την Δυτική άλωση της Κωνσταντινούπολης.

Η Παπαδική και το μικτό τυπικό της Κωνσταντινούπολης 
Το λεγόμενο μικτό τυπικό το οποίο αντικατέστησε την προηγούμενη παράδοση του τυπικού των καθεδρικών ναών, έμοιαζε σε μεγάλα τμήματα με τη Θεία Λειτουργία του Ιωάννη του Χρυσοστόμου, του Βασιλείου της Καισαρείας, και των Προηγιασμένων Τιμίων Δώρων, που είναι σε χρήση μέχρι σήμερα. Αλλά πολλά μέρη της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας δεν έκαναν ποτέ δεκτή τη μεταρρύθμιση της Παλαιολόγειας Κωνσταντινούπολης.

Αυτές οι τοπικές διαφορές εξηγούν, γιατί οι πραγματείες Ερωταποκρίσεων ήδη ακολουθούν τη μεταρρύθμιση των Στουδιτών και αντιπροσωπεύουν κατά κάποιο τρόπο μια πρώιμη μορφή της Παπαδικής έτσι ώστε τα μέρη τους να μπορούν αργότερα να βρεθούν στα κλασικά χειρόγραφα της Παπαδικής. Η ίδια η Παπαδική είχε πολλά κοινά με τα Λατινικά tonaries (βιβλία ήχων). Τύποι τονισμού και ψαλμωδίες για τους οκτώ ήχους του συστήματος της Οκτωήχου μπορούν να βρεθούν στο βιβλίο «ἀκολουθίαι» και σε μερικά στιχηράρια, και αυτά τα τελευταία χειρόγραφα είναι οι μόνες πηγές της βυζαντινής απλής ψαλτικής τέχνης ως σήμερα. Το νέο βιβλίο «ἀκολουθίαι» αντικατέστησε διάφορα βιβλία, το «ψαλτικόν», το «ἀσματικόν», το «κοντακάριον», και το «τυπικόν», που προβλημάτισαν τους σολίστες, τους δομέστικους, και τη χορωδία, τόσο για τα μέρη όσο και για τις ρούμπρικες (ενδείξεις γραμμένες με κόκκινα γράμματα) του τυπικού. Επίσης, περιείχε πολλά μικρά βιβλία ως κρατηματάρια (μια συλλογή από επιπλέον τμήματα που είναι συνθέσεις πάνω σε αφηρημένες συλλαβές), ειρμολόγια, και τις διανθισμένες συνθέσεις των ψαλμών του πολυελαίου.

Αλλά σε αυτό το συνδυασμό η Παπαδική εμφανίζεται από τον 14ο αιώνα, ενώ η παλαιότερη έκδοση εισήγαγε ένα Στιχηράριον γραμμένο το 1289. Αυτό αποδεικνύει και πάλι την ενσωμάτωση του ρόλου της Round στη Μέση Βυζαντινή σημειογραφία, η οποία είχε αναπτυχθεί ως σημειογραφία του βιβλίου Στιχηράριον από τον 13ο αιώνα.

Σύνθεση της Παπαδικής 

Παρά τις πλέον θεωρητικές εξηγήσεις από συγγραφείς όπως ο Γαβριήλ ο Ιερομόναχος (Hannick & Wolfram 1985), ο Μανουήλ Χρυσάφης (Κονόμος 1985) και ο Ιωάννης Πλουσιαδηνός, οι οποίοι συνδέονται συνήθως με τις θεωρίες αυτές, η ίδια η Παπαδική βασιζόταν μάλλον σε καταλόγους και μαθήματα με μικρές λεκτικές εξηγήσεις. Η σύνθεση της Παπαδικής μπορεί να απεικονισθεί με το ιταλικό χειρόγραφο της Μεσσήνης το οποίο εκδόθηκε και αναφέρεται από τον Oskar Fleischer που το χρονολογεί από τον 15ο αιώνα. Επειδή η Παπαδική ως εισαγωγή του νέου βιβλίου «ἀκολουθίαι» θεωρήθηκε ως πολύ αντιπροσωπευτική, το χειρόγραφο αυτό με την εστίασή του στη μέθοδο του Ιωάννη του Γλυκύ φαίνεται πως είναι ένα αντίγραφο μιας προηγούμενης έκδοσης. Το χειρόγραφο που είχε δημοσιεύσει ο Fleischer από τις επικουρίες του Φρειδερίκου Χρυσάνδρου (Friedrich Chrysander), είναι στην πραγματικότητα ένα αντίγραφο από τα τέλη του 17ου αιώνα, το οποίο εισήγαγε το Αναστασιματάριον του Χρυσάφη του Νέου.

Το ακόλουθο χρονοδιάγραμμα περιγράφει το περιεχόμενο της Παπαδικής του Κώδικα Χρυσάνδρου και εξηγεί τη διαφορά με τις προηγούμενες Παπαδικές:
 Η προθεωρία ξεκινά με την «Ἀρχὴ σὺν Θεῷ ἁγίῳ τῶν σημαδίων τῆς ψαλτικῆς τέχνης». Τα σημάδια που περιγράφονται και αναφέρονται αρχίζουν με «ἴσον», ενώ τα άλλα σημάδια ακούγονται, συμπεριλαμβανομένων των σημαδιών «τέμπο».
 Ακολουθεί κατάλογος των αφωνικών: «Τὰ δὲ μεγάλα σημάδια».
 Κατάλογος των επτά φθορών (πρῶτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, πλάγιος πρώτου, νενανῶ, βαρέως ἤχου) και δύο σημάδια για «μεταβολή κατὰ σύστημα» — «ἡμίφωνον» και «εἰμίφθορον» (προφανώς απαιτούνται για την αλλαγή στο τριφωνικό σύστημα της φθοράς νανὰ). Το σύστημα των διατονικών φθορών αναπτύχθηκε κατά τη διάρκεια του 14ου αιώνα και περιγράφεται από τον Μανουήλ Χρυσάφη το 1458 (Κονόμος 1985, σσ. 55-65). Επέτρεψε στους σημειογράφους να βρουν τον κάθε ήχο της κάθε νότας απλώς αλλάζοντας την κλάση του βήματος της, έτσι ώστε η διατονική φθορά να χρησιμοποιηθεί για να δείξει την ακριβή τοποθεσία, όπου θα λάβει χώρα μια «μεταβολή κατὰ τόνον».
 Η Οκτώηχος, οι «μαρτυρίαι» των διαφόρων ήχων, το είδος της οκτάβας τους, και το όνομά τους τραγουδιέται με το ενήχημα.
 Ένας συστηματικός κατάλογος όλων των συνδυασμών που ανεβαίνουν και κατεβαίνουν οι οποίοι χρησιμοποιούνται ως φωνητικά σημάδια (σώματα και πνεύματα).
 Η επόμενη ενότητα είναι αφιερωμένη στην πρακτική της παραλλαγής-α είδους σολφέζ στην οποία κάθε φθόγγος ("κλάση βήματος") αναγνωρίζεται από τον ήχο και το ενήχημά του. Η "μέθοδος" στηρίζεται σε τέσσερις στήλες που συχνά επίσης οργανώνονται σε έναν κύκλο. Στην Παπαδική η μορφή του κύκλου και οι στήλες απεικονίζονται με γραμμές παραλλαγών οι οποίες διαμορφώνονται όπως ένα δέντρο. Η παραλλαγή είναι η εξερεύνηση του τονικού συστήματος με τη χρήση των στηλών, κύκλων, ή μιας επεξεργασμένης μορφή όπως ενός δέντρου, και δεν είναι ένα σολφέζ για την απομνημόνευση μιας υπάρχουσας μελωδίας (αυτό το τελευταίο ονομάζεται μετροφωνία και απεικονίζεται στη σελίδα 16: «ἡ κυρία μετροφωνία» ενώ το μάθημα έχει το δικό του κείμενο, κάθε βήμα από τις νούμες εξηγείται από τη σημειογραφία των ήχων του κάθε φθόγγου).
 Το έβδομο κεφάλαιο είναι μια συλλογή από ενηχήματα, τα οποία είναι πολύ μειωμένα στη σύνταξη του 17ου αιώνα, σε σύγκριση με τις προηγούμενες παπαδικές — ένα τροπάριο «ἀνεβάς νεβὰν» το οποίο απομνημονεύει πάντα έναν άλλο ήχο με κάθε στίχο, που καταλήγει στην ενότητα. Αυτό δεν τεκμηριώνει μόνο τις απλές μορφές, όταν χρησιμοποιείται στην παραλλαγή, αλλά και τα ενηχήματα μέσου τα οποία ήταν προφανώς χρήσιμα για να μεταγραφεί το σύνολο του ρεπερτορίου, συμπεριλαμβανομένων του τυπικού των καθεδρικών ναών σε βυζαντινή σημειογραφία Round και τις μέσες σημειογραφίες, που αναφέρονται όλες στην Αγιοπολίτικη Οκτώηχο. Η ενότητα αυτή αποδεικνύει την ολοκληρωμένη χρήση αυτής της σημειογραφίας, τα σημάδια και τις φθορές της, που έκαναν το «Άγιος ο Θεός των σημείων» και του επέτρεψε να αναδημιουργήσει τις διαφορετικές παραδόσεις της Ανατολικής ψαλτικής εντός της ψαλτικής τέχνης και της σημειογραφίας της.
 Το όγδοο κεφάλαιο προσθέτει μερικούς διδακτικούς ψαλμούς, μεταξύ των οποίων και το Μέγα Ίσον-α λίστα ασμάτων όλων των σημαδιών που χρησιμοποιούνται για την άσκηση της μεθόδου διάνθησης μέλους (καλοφωνική) περνώντας από όλους τους ήχους της Οκτωήχου (πρῶτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, πλάγιος τοῦ πρώτου, πλάγιος τοῦ δευτέρου, βαρύς, πλάγιος τοῦ τετάρτου, πρῶτος), που ψάλλονται από σολίστ με πείρα στην ψαλτική τέχνη. Άλλοι διδακτικοί ψαλμοί, όπως η Νουθεσία προς μαθητές από τον Χρυσάφη τον Νέο. Είναι προφανές ότι το χειρόγραφο γράφτηκε στα τέλη του 17ου αιώνα.

Η δυνατότητα της μετάφρασης του κάθε στυλ σε ένα καλλιτεχνικό πείραμα της ψαλτικής τέχνης βασίστηκε στην ιδέα, ότι κάθε βήμα που αναγνωρίζεται από τη μετροφωνία θεωρήθηκε τόσο ως μια βαθμίδα του ήχου, όσο και ως ένας ήχος από μόνος του. Η μέθοδος των καλοφωνικών ίδρυσε μια δεύτερη μέθοδο δίπλα στην παράδοση και δημιούργησε νέα βιβλία (όπως το Στιχηράριο το καλοφωνικόν, το Ειρμολόγιον το καλοφωνικόν, κ.ά.).

Μοντέλα απλής ψαλτικής τέχνης 
Το νέο βιβλίο «ἀκολουθίαι» ανέφερε την απλή ψαλμωδία συνήθως σε σχέση με τους σταδιακούς ψαλμούς (ἀνάβαθμοι, σσ. 119-130) και τα πρώτα παραδείγματα μπορούν να βρεθούν σε χειρόγραφα από τον 14ο αιώνα. Η πρακτική αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως μέρος μιας σύνθεσης μεταξύ Αγιοπολίτικης Οκτωήχου και του τυπικού των καθεδρικών ναών της Κωνσταντινούπολης, η οποία ήταν άλλο ένα αποτέλεσμα της μεταρρύθμισης των Στουδιτών. Τα μοντέλα αυτά ακολούθησαν την Οκτώηχο και έδειξαν στενή ομοιότητα με τις μελισματικές συνθέσεις του τυπικού των καθεδρικών ναών, τουλάχιστον στη μετάδοση του ψαλτικού στη Μέση Βυζαντινή σημειογραφία, από την οποία είχε παρθεί η έκφραση της ψαλτικής τέχνης.

Κατά τη διάρκεια του 13ου και 14ου αιώνα η ψαλμωδία χρησιμοποιείται σε αρκετά περίπλοκη μορφή σε σχέση με την απλή αντιγραφή από τα στιχηράρια. Οι παραδοσιακές μορφές επεξεργασίας (τα Παλαιά) συχνά έπαιρναν το όνομά τους από την τοπική κοσμική παράδοση ως Κωνσταντινοπολίτικα (πολίτικα, αγιοσοφιτικά), Θεσσαλονικιώτικα (Θεσσαλονικαία), ή ένα μοναστικό όνομα, όπως εκείνα από τον Άθω (Αγιορείτικα), οι πιο διανθισμένες, καλοφωνικές συνθέσεις συλλέχθηκαν σε διαφορετικά σημεία του «ἀκολουθίαι», ιδιαίτερα για τις ποιητικές και μουσικές συνθέσεις πάνω στους ψαλμούς του πολυελαίου αναπτύχθηκε ένα νέο είδος ψαλτικής τέχνης και σε αυτές τις συλλογές αναφέρθηκαν επίσης τα ονόματα των πρωτοψαλτών ή των μαϊστόρων τους.

Η Οκτώηχος ως τροχός και το σύστημα του τροχού 

Η αναπαράσταση της Αγιοπολίτικης Οκτωήχου με έναν τροχό τεσσάρων ακτίνων ή με τέσσερις στήλες που έχουν βάση τα τέσσερα στοιχεία της τετραφωνίας. Αυτά τα τέσσερα στοιχεία εκπροσωπήθηκαν από τους αριθμούς πρῶτος, δεύτερος, τρίτος και τέταρτος. Σύμφωνα με την πρακτική της παραλλαγής, η διάκριση μεταξύ του αυθεντικού ήχου, που ονομάζεται "κύριος", και του πλαγίου ήχου, που ονομάζεται "πλάγιος", ήταν απλά ένας ορισμός προς μια κατεύθυνση. Οι τύποι των ενηχημάτων των πλαγίων χρησιμοποιούνταν πάντα για μετακίνηση προς τα κάτω, ενώ εκείνα των κύριων για μετακίνηση προς τα επάνω. Οπουδήποτε επαναληφθούν αυτά τα τέσσερα στοιχεία, πάντα δημιουργείται μια καθαρή πέμπτη για το πεντάχορδο μεταξύ του ζεύγους ενός κύριου στην κορυφή και ενός πλαγίου στο κάτω μέρος.

Διαγράμματα απλής παραλλαγής 
Σύμφωνα με την Παπαδική «μέθοδο της παραλλαγής (σολφέζ)», η λογική μιας στήλης δεν εκπροσωπεί το πεντάχορδο μεταξύ κύριου και πλαγίου της ιδίας οκτάβας, αλλά τη σύνδεση μεταξύ μιας μεταβολής κατεύθυνσης ως α'↔πλδ', β'↔πλα', γ'↔πλβ', και δ'↔υαρ. Ο οριζόντιος άξονας διαβάζει την πρώτη γραμμή από τα αριστερά προς τα δεξιά σε αύξουσα κατεύθυνση, ενώ η κατώτατη γραμμή θα πρέπει να διαβάζεται από δεξιά προς τα αριστερά σε φθίνουσα κατεύθυνση. Εάν οι στήλες αυτές οργανωθούν σε έναν κύκλο, όπως οι ακτίνες ενός τροχού, η αύξουσα κατεύθυνση γίνεται δεξιόστροφα (μπλε βέλη) και η φθίνουσα αριστερόστροφα (μαύρα ή κόκκινα βέλη).

Στην Παπαδική του Κώδικα Χρυσάνδρου αυτός ο κύκλος μπορεί να βρεθεί ως "στέμμα" στο πάνω μέρος του δέντρου του Κουκουζέλη, και οι τέσσερις στήλες της τετραφωνίας πιθανότατα εκπροσωπούνται στους πρόποδες του δέντρου. Για την κατανόηση των φθόγγων και τον τρόπο της παραλλαγής μεταξύ τους, είναι απαραίτητο να ανακαλυφθεί ένα επιπλέον σημάδι για τον πρώτο, το οποίο γράφεται στα αριστερά του επάνω αριστερά κλαδιού του δέντρου: ήχος πρώτος ως αρχικό και τελικό βήμα κλάσσης (φθόγγος) της αύξουσας παραλλαγής (σολφέζ), γραμμένο σε τέσσερις σειρές που διαμορφώνονται όπως ένα δέντρο (η κατεύθυνσή του υποδεικνύεται από το μπλε βέλη).

Στον τροχό της κορυφής η φθίνουσα και η αύξουσα παραλλαγή πρέπει να κινηθούν μέσα σε ένα ημικύκλιο που περιγράφεται από τα ενηχήματα του πλαγίου ή του κυρίου ήχου. Εάν η δεξιόστροφη αύξουσα κατεύθυνση φτάσει στο ενήχημα του τετάρτου ήχου (περίπου στη θέση του ωροδείκτη για τις τέσσερις και μισή), ο τρόπος με τον οποίο συνεχίζει να κινείται προς τα επάνω, τον κάνει να επανέρχεται στη θέση της δωδεκάτης ώρας, όπου μπορεί να βρεθεί το σημάδι του πρώτου ήχου. Αν η παραλλαγή αλλάξει την κατεύθυνση ως φθίνουσα από τον πρώτο ήχο προς τον πλάγιο του τετάρτου ήχου, ο τρόπος που η παραλλαγή κατεβάζει την ακτίνα είναι αντίστοιχα από τις δώδεκα προς τις έξι η ώρα. Από εδώ (πλάγιος του τετάρτου ήχου) ο τρόπος που ακολουθεί η φθίνουσα κατεύθυνση μεταπηδά και πάλι στη θέση δέκα και μισή, το σημείο (φθόγγος) για τον βαρύ ήχο, από όπου συνεχίζει με αριστερόστροφη κατεύθυνση προς τον φθόγγο του πλαγίου του δευτέρου, του πλαγίου του πρώτου, και τέλος του πλαγίου του τετάρτου ήχου.

Κάθε κατεύθυνση μέσα σε ένα ημικύκλιο χωρίζει τον τροχό σε ένα ημισφαίριο της αύξουσας (δεξιόστροφα από τις δώδεκα στις τέσσερις και μισή) και ένα της φθίνουσας (αριστερόστροφα από τις δέκα και μισή έως τις έξι). Ενώ ο τρόπος της ανιούσας παραλλαγής υποδεικνύεται με μπλε βέλη και η κατάβαση με μαύρα ή κόκκινα βέλη, οι ακτίνες είναι από σκούρα μπλε διπλά βέλη, επειδή είναι δυνατές και οι δύο κατευθύνσεις, τόσο η αύξουσα όσο και η φθίνουσα παραλλαγή.

Η διπλή έννοια του κάθε σημαδιού του ήχου ως ένα είδος βήματος κλάσσης (φθόγγος) και ως ένας δικός του ήχος καθιστά αναγκαίο τον διαχωρισμό σε δύο επίπεδα: το μέλος, η ίδια η μελωδία, και η μετροφωνία, η απομνημόνευση μιας σειράς βημάτων σημειογραφημένων σε φωνητικές νούμες που ακολουθούνται βήμα προς βήμα από το ενήχημα, ως ένα είδος βήματος κλάσσης (φθόγγος) από το ενήχημα ενός συγκεκριμένου ήχου.

Στις ακόλουθες τέσσερις σειρές, που μοιάζουν με κλαδιά ενός δέντρου, βρίσκουμε την αύξουσα παραλλαγή να κινείται μέσω των πενταχόρδων μεταξύ των φινάλε των κύριων και των πλάγιων ήχων. Όπως και στα ενηχήματα των αυθεντικών ήχων (κύριοι ήχοι), έτσι και το κάθε μέλος κινείται μέχρι το φινάλε του κάθε κυρίου ήχου. Επειδή το σολφέζ δεν ακολουθεί τη βασική δομή ενός σημειογραφημένου ψαλμού, αλλά απλά κινείται προς τον επόμενο φθόγγο, αποδεικνύεται εδώ ότι το σολφέζ δεν είναι μια μετροφωνία, αλλά μια απεικόνιση της παραλλαγής. Αν και αυτό το δέντρο είχε γραφτεί στη σελίδα 15 σε κόκκινο χρώμα, υπάρχει και μια άλλη εκδοχή της αύξουσας παραλλαγής στη σελίδα 13, γραμμένη με μαύρο μελάνι.

Ο συνήθης τρόπος της ανιούσας παραλλαγής αντιστοιχεί σε μια απλή ανάγνωση από τα αριστερά προς τα δεξιά, γραμμή προς γραμμή, κάτω από το δέντρο. Αυτή η "μέθοδος παραλλαγής" έχει ήδη εξηγηθεί στη σελίδα 13 του Κώδικα Χρυσάνδρου. Εδώ, ο τρόπος της παραλλαγής διακόπτεται από ενηχήματα που σηματοδοτούν τους σταθμούς από τα τυποποιημένα ενηχήματα και τις νούμες τους (εδώ περιγράφονται μόνο από τα σημάδια των ήχων του τρόπου εκτέλεσης του φθόγγου):

α (D)—πλδ' (C)—υαρ (B flat)—πλβ' (A)—πλα' (Γ)—β' (A)—γ' (B flat)—δ' (C)—α' (D)—β' (E) (ενήχημα δευτέρου μεταγφ. σε E:) β' πλα' πλδ' α' β'
πλα' (D)—πλδ' (C)—υαρ (B flat)—πλβ' (A)—γ' (B flat)—δ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)
πλβ' (E)—πλα' (D)—πλδ' (C)—υαρ (B flat)—δ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)—δ' (G)
υαρ (F)—πλβ' (E)—πλα' (D)—πλδ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)—δ' (G)—α' (a) (ενήχημα πρώτου μεταγρ. σε a:) α' πλδ' υαρ πλβ' πλα' β' γ' δ' α'

Αλλά δεν υπάρχει απόδειξη της φθίνουσας παραλλαγής, ούτε μέσα στο δέντρο, ούτε με οποιοδήποτε επιπλέον παράδειγμα. Υπάρχει μόνο ο τροχός στην κορυφή που υποδηλώνει μια αλυσίδα ενηχημάτων πλαγίων που ακολουθούν τον τροχό αριστερόστροφα.

Διαγράμματα για παραλλαγές με μεταθέσεις

Το κανώνιον 

Η απλούστερη και πιθανά παλαιότερη μορφή, που είναι και η πιο κοντινη στις πραγματείες της αρχαίας ελληνικής επιστήμης, είναι η εκπροσώπηση των διαφόρων μεταβολών κατά τόνο από το κανώνιον (που χρησιμοποιείται επίσης στη μετάφραση του Βοηθίου). Ο πίνακας αυτός αποδίδεται στον Γαβριήλ τον Ιερομόναχο και μπορεί να διαβαστεί σε τέσσερις κατευθύνσεις.

Οι κατακόρυφες κατευθύνσεις υποδεικνύονται από την πρώτη και την τελευταία στήλη. Η πρώτη στήλη δείχνει τις 8 φωνές σε φθίνουσα κατεύθυνση χρησιμοποιώντας τα ενηχήματα των πλαγίων ήχων που είναι γραμμένα στο κάτω μέρος του κάθε κελιού (ακολουθήστε τα κόκκινα βέλη), στην τελευταία στήλη δείχνει τις 8 φωνές σε αύξουσα κατεύθυνση χρησιμοποιώντας τα ενηχήματα των κυρίων ήχων που είναι γραμμένα στην κορυφή του κάθε κελιού (ακολουθήστε τα μπλε βέλη). Με αυτό τον τρόπο το κάθε κελί μπορεί να κρατηθεί σε αύξουσα ή φθίνουσα κατεύθυνση.

Από την πρώτη ματιά φαίνεται ότι η οριζόντια κατεύθυνση είναι ανοδική από αριστερά προς τα δεξιά και κατεβαίνει από τα δεξιά προς τα αριστερά, αλλά τα ενηχήματα πρέπει να τραγουδιούνται με τον ίδιο φθόγγο κατά τη διάρκεια μιας οριζόντιας μετάβασης, επειδή στη σύγχρονη πρακτική σημειογραφία οι διατονικές φθορές καθορίζουν μια αλλαγή των βημάτων κλάσσης ανάλογα με τη συχνότητα του κάθε φθόγγου. Ως παράδειγμα, το Δοξαστάριον Ωκτάηχον «Θεαρχίῳ νεύματι», ένα από τα στιχηρά, τα οποία περνούν μέσα από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, σε σύντομη χρονική υλοποίηση του Πέτρου του Πελοποννήσιου βρίσκει τον τρίτο ήχο σε λάθος φθόγγο. Στον φθόγγο τον οποίο αναμένεται ως το βήμα για τον τέτατρο ήχο, ο τρίτος ήχος εισάγεται από το ενήχημα του της φθοράς νανὰ. Αυτή η μεταβολή κατὰ τόνον μπορεί να εντοπισθεί στο κανώνιον ως εξής. Εάν η μη μετατεθειμένη στήλη είναι η πρώτη με την παραλλαγή (εδώ σημειώνονται με βέλη), ο φθόγγος του πρώτου ή του πλαγίου του πρώτου ήχου είναι στην τελευταία γραμμή. Ο τέταρτος ήχος αναμένεται τρεις φωνές παραπάνω, που είναι τρεις γραμμές υψηλότερα, και υποδεικνύεται από τον αριθμό "Γ" (3) στην τελευταία στήλη που μετράει τα βήματα σε αύξουσα κατεύθυνση. Στην τέταρτη στήλη, ο ψάλτης βρίσκει στην ίδια γραμμή τη μεταφορά που μετατρέπει τον φθόγγο του τετάρτου ήχου σε ήχο του τρίτου. Εφ' όσον είναι εντοπισμένη αυτή η μεταφορά, οι ψάλτες βρίσκουν πάντα τον τρόπο να γυρίσουν πίσω στη μη μετατεθειμένη στήλη.

Με αυτό το παράδειγμα γίνεται εμφανής, η χρήση του κανώνιου του Γαβριήλ ως απεικόνιση του βυζαντινού τονικού συστήματος, όπως μπορεί να βρεθεί σε κάποιες Παπαδικές. Οι πρωτοψάλτες ή οι μαΐστορες οι οποίοι ήταν καλά εξασκημένοι στην ψαλτική τέχνη, μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν αυτές τις μνημονικές αποτυπώσεις για να βρουν το δρόμο τους μέσα στο λαβύρινθο του τονικού συστήματος. Ακόμη και σε αυτοσχέδια τερετίσματα ή νενανίσματα, προστίθονταν τομείς χρησιμοποιώντας αφηρημένες συλλαβές, πολύπλοκες δομές που ήταν όμως δυνατόν, οι σολίστ να μπορούν να περάσουν μέσα από πολλές μεταθέσεις και ταυτόχρονα να είναι σε θέση να βρουν τη διέξοδο για να επιστρέψουν πίσω στην πρώτη στήλη και στους ήχους της κάθε παρτιτούρας.

Ο τροχός του Κουκουζέλη 
Στην άμεση θεμελίωση του κανώνιου και το πέρασμά του μέσα από τις 8 φωνές και μέσα από το τετραφωνικό τονικό σύστημα της παραλλαγής κατασκευάζεται μια άλλη μορφή του Κουκουζελικού τροχού, η οποία έχει τέσσερις απλούς τροχούς στο περιθώριο, και ένα μεγάλο με πέντε δακτυλίους στο κέντρο που συνδυάζει τους τέσσερις απλούς μαζί. Στην πραγματικότητα, όλοι αυτοί οι τροχοί εξετάζουν το όλο τονικό σύστημα μέσα από ένα μικρό παράθυρο ενός μόνο πενταχόρδου.

Εδώ, οι τέσσερις στήλες του κανώνιου του Γαβριήλ έχουν συμπληρωθεί από μια πέμπτη της οποίας τα σύμβολα είναι όμοια με αυτά της πρώτης στήλης. Τώρα όλες μαζί σχηματίζουν πέντε δακτυλίους και σε σύγκριση με το κανώνιον η σειρά τους έχει αναστραφεί, έτσι ώστε ο δεύτερος δακτύλιος μετατρέπει τον πρώτο ήχο σε πλάγιο του τετάρτου (αντί σε δεύτερο ήχο όπως στη δεύτερη στήλη του κανώνιου), ο τρίτος δακτύλιος σε βαρύ ήχο, ο τέταρτος σε πλάγιο του δευτέρου, και τέλος ο εσωτερικός σε πλάγιο του πρώτου.

Η δεύτερη σύμπτωση με το κανώνιον είναι ότι κάθε φθόγγος έχει ένα συμβολισμό κυρίου με το «σώμα» νούμας για ένα αυξητικό βήμα (ὀλίγον) και ένα συμβολισμό πλαγίου του ιδίου ήχου με το σώμα («πνεύμα») νούμας για ένα πτωτικό βήμα (ἀπόστροφος). Με αυτό τον τρόπο το πεντάχορδο μπορεί να περάσει σε αύξουσα και φθίνουσα δεξιόστροφη κατεύθυνση, καθώς και προς τα αριστερά. Από τον κάθε φθόγγο, κάθε μέρος του τροχού μπορεί να αφεθεί κατά αύξουσα διεύθυνση καθώς και σε καθοδική. Οι πέντε δακτύλιοι είναι μια άλλη σημαντική καινοτομία σε σχέση με τις άλλες μνημονεύσεις, η υποκατάσταση του κυρίου από τον πλάγιο (περνώντας από τον εξωτερικό προς το πιο εσωτερικό δακτύλιο) και αντίστροφα χρησιμοποιήθηκε συχνά από τους συνθέτες για την αλλαγή σε χαμηλότερο ή υψηλότερο πεντάχορδο.

Οι τέσσερις απλουστευμένοι κύκλοι στο περιθώριο προέρχονται από τη μεταφορά του πρώτου πενταχόρδου στο τέταρτο πεντάχορδο (δεύτερος δακτύλιος), στο τρίτο πεντάχορδο (τρίτος δακτύλιος), και στο δεύτερο πεντάχορδο (τέταρτος δακτύλιος). Ενώ οι δακτύλιοι του μεγάλου τροχού στο κέντρο αντιπροσωπεύουν το τονικό σύστημα και όλες τις πιθανές μεταβάσεις του (συμπεριλαμβανομένων όλων των μεταβολών κατά τόνο), οι τέσσερις μικροί εξωτερικοί δακτύλιοι αντιπροσωπεύουν την απλή παραλλαγή εντός του μέλους ενός ορισμένου ήχου και εντός του πενταχόρδου που συνδέει τον κύριο με τον πλάγιο ήχο.

Η τροχὸς στην έκδοση ενός χειρογράφου Παπαδικής από τα τέλη του 18ου αιώνα προσθέτει την πτυχή του επταφωνικού τονικού συστήματος με τους περιφερειακούς τροχούς, αφιερωμένους στο διατονικό κύριο και πλάγιο ήχο τεσσάρων οκτάβων. Στην πραγματικότητα, αυτή η υβριδική μορφή αντιστοιχεί στην αρχαιότερη πηγή του Κουκουζελικού τροχού. Η τετραφωνική παραλλαγή είναι γραμμένη εξωτερικά και δείχνει ακριβώς το πεντάχορδο του πρώτου στον κύκλο πάνω αριστερά και εδώ η κάθε παραλλαγή ήταν γραμμένη μόνο σε δεξιόστροφη κατεύθυνση (δείτε τον τρόπο που ορίζεται από τα βέλη). Οι ψάλτες ξεκινούσαν με το ενήχημα του πρώτου ήχου, το οποίο είναι σε φθίνουσα και βαθμηδόν αύξαναν στο πεντάχορδο με την κάθε αρχή και τέλος στο φινάλε του κυρίου ήχου (για παράδειγμα το πεντάχορδο D—a).

Έτσι, απλώς αποδεικνύει την ισοδυναμία πέμπτης της τετραφωνίας. Ένα άλλο ενδιαφέρον πείραμα είναι η παραλλαγή προς την κάτω οκτάβα ξεκινώντας από τον ίδιο φθόγγο του κάθε κυρίου ήχου σε κάθε περιφερειακό κύκλο. Στο κέντρο του Δωρικού κύκλου (επάνω αριστερά) είναι γραμμένη η «ἐπταφωνία τοῦ πρώτου ἤχου», και ξεκινώντας από τον κύριο του πρώτου ήχου η παραλλαγή κατεβαίνει στην κάτω οκτάβα (για παράδειγμα a—A—a), η οποία δεν είναι καθόλου επταφωνική, επειδή η "οκτάβα" τώρα κατεβαίνει προς τον φθόγγο του πλαγίου του δευτέρου σύμφωνα με την τετραφωνίας της παραλλαγής, και όχι προς τον φθόγγο του πλαγίου του πρώτου:

Για τον δεύτερο κύκλο (πάνω δεξιά) η τετραφωνική παραλλαγή δημιουργεί ακόμη και την επαυξημένη οκτάβα μεταξύ του δεύτερου ήχου (b natural) και του βαρύ ήχου (B flat) ως «ἐπταφωνία τοῦ δευτέρου ἤχου».

Η ιδέα της παραλλαγής εδώ δεν είναι να δημιουργήσει τον τύπο της οκτάβας ενός ορισμένου ήχου, αλλά να εξερευνήσει μια σχέση με την όποια επόμενη γείτονά της, που είναι ο δεύτερος ήχος στην περίπτωση την παραλλαγής του πρώτου, ή ο βαρύς ήχος στην περίπτωση την παραλλαγής του δευτέρου. Είναι προφανές ότι ο τελευταίος φαίνεται να είναι μια μάλλον μακρινή γειτονιά. Έτσι, η επταφωνία κάθε ήχου τονίζει τη διαφορά μεταξύ επταφωνίας και τετραφωνίας. Δεδομένου ότι η παραλλαγή η ίδια ακολουθεί πάντα την τετραφωνία και υπακούει στην ισοδυναμία της πέμπτης, είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ισοδυναμία οκτάβας.

Η ισοδυναμία οκτάβας της επταφωνίας εντός του μέλους από ένα ορισμένο ήχο μπορεί να εξηγηθεί από μια άλλη χρήση που θα μπορούσε να ονομαστεί «ἐπταφωνία τοῦ πλαγίου ἤχου". Ο ψάλτης μετακινείται προς τα πάνω και προς τα κάτω περνώντας το πεντάχορδο και το υψηλότερο τετράχορδο της οκτάβας. Είναι δυνατό να ανέβει μόνο δύο βήματα από τον κύριο και στη συνέχεια η οκτάβα πρέπει να πληρωθεί από την οκτάβα του πλαγίου του κάθε ήχου. Η μέθοδος αυτή ακολουθεί ακριβώς την Λατινική περιγραφή του βιβλίου alia musica, του οποίου ο συγγραφέας μάλλον αναφέρεται στη γνώμη ενός έμπειρου ψάλτη:

Το "άλλος ένας" θα μπορούσε να σημαίνει "έξω από το την τετραφωνία", το τονικό σύστημα που ήταν τόσο έντονα προσδιορισμένο με τον Κουκουζελικό τροχό και την παραλλαγή του, το οποίο λεγόταν επίσης "σύστημα τροχός" (σύστημα τοῦ τροχοῦ, σύστημα κατὰ τετραφωνίαν). Παρ' όλα αυτά, σύμφωνα με την τετραφωνία η οκτάβα του πλαγίου του πρώτου (π.χ. D-d) δεν ανεβαίνει στο φθόγγο του πλαγίου του πρώτου, αλλά στο φθόγγο του κυρίου του τετάρτου (τον αυθεντικό τέταρτο ήχο), η οκτάβα του πλαγίου του δευτέρου (π.χ. E—e) δεν ανεβαίνει στο φθόγγο του κυρίου του πρώτου, κτλ.

Το σύστημα του τροχού 
Τα λίγα λόγια της συλλογής alia musica περιλαμβάνουν μια σύντομη εξήγηση για την ισοδυναμία οκτάβας η οποία συνήθως δεν δίνεται από τους συγγραφείς της Παπαδικής. Αντ' αυτού η Παπαδική περιέχει μόνο συστηματικούς καταλόγους των σημαδιών και διαγράμματα παραλλαγών, αλλά προσφέρει επίσης χρήσιμα μαθήματα που είχαν ως στόχο να διδάξουν διάφορες μεθόδους για το πώς να δημιουργήσετε ένα μέλος κατά την εκτέλεση. Όσον αφορά την τετραφωνική ή "σύστημα του τροχού" κάθε ψάλτης έπρεπε να ασχοληθεί με τις διαφορές που υπήρχαν κατά τη διάρκεια της παραλλαγής σε σχέση με την ισοδυναμία οκτάβας. Στο πλαίσιο της πρακτικής της ψαλτικής τέχνης, η εμπειρία ήταν ουσιαστικά απαραίτητη για το πώς να μεταβείς από τον έναν ήχο στον άλλο. Χονδρικά μπορεί να λεχθεί ότι η τετραφωνία ήταν το επίπεδο της σύνθεσης και της απομνημόνευσης ενός συγκεκριμένου μοντέλου των παραδοσιακών ψαλμών, ενώ η επταφωνία ήταν το συμβατικό επίπεδο της έκθεσης ενός συγκεκριμένου ήχου και του κάθε μέλους - ένα είδος μοντέλου που ανήκε σε ορισμένο ήχο. Οι ψάλτες που εκπαιδεύονταν στην ψαλτική τέχνη ήταν ήδη εξοικειωμένοι με αυτά, μόλις έφθαναν στο πολύ βασικό επίπεδο.

Η ιστορία της υποδοχής του συστήματος 
Στις λατινικές πραγματείες η πρακτική χρήση της τετραφωνίας ήταν εύλογη όπως για τον συγγραφέα του Musica enchiriadis, που ακόμα και η πρακτική των μεταβολών του, εκφράστηκε ως "absonia" σε κάποιο βαθμό. Μέχρι τον 11ο αιώνα το λεγόμενο "Σύστημα της Δασίας" απορρίφθηκε από τον Γκουίντο ντ' Αρέτσο και τον Χέρμαν τον Σακάτη, παρά το γεγονός της χρήσης του εντός της μάθησης της πρακτικής — για τον απλούστατο λόγο, ότι η πέμπτη ισοδυναμία αποκλείει κατά κάποιο τρόπο την ισοδυναμία οκτάβας. Παρ' όλα αυτά, είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι η πρακτική χρήση του συστήματος εντός της ελληνικής Οκτωήχου δεν ήταν μόνο αναγνωρισμένη, αλλά μπορούσε επίσης να εξηγηθεί από τους κατάλληλους ελληνικούς όρους.

Στις επόμενες πραγματείες για την ψαλτική τέχνη (του 15ου αιώνα), οι οποίες προσφέρουν περαιτέρω εξηγήσεις στην Παπαδική όπως αυτή του Γαβριήλ του Ιεομονάχου, του Μανουήλ Χρυσάφη, και του Ιωάννη Πλουσιαδηνού, υπήρχε προφανώς μόνο ένα πρόβλημα άγνοιας, αλλά όχι σαν αυτό των Δυτικών που το τετραφωνικό σύστημα απέκλεισε το επταφωνικό και αντίστροφα. Η απλή λύση του Μανουήλ Χρυσάφη ήταν μια τυπική διάκριση ανάμεσα στη σημειογραφημένη μουσική δομή, την ανακεφαλαίωσή της από το σολφέζ ή τη χρήση της τετραφωνικής παραλλαγής, η οποία ονομάζεται μετροφωνία,  και τη δημιουργία της μουσικής εκτέλεσης από την «θέση του μέλους» (θέσις τοῦ μέλους) σύμφωνα με την παραδοσιακή της μέθοδο. Σύμφωνα με τον ίδιο ο δελεασμός του να συγχέουμε την επταφωνία με την τετραφωνία υπήρχε μόνο για εκείνους, οι οποίοι ήταν τόσο αδαείς περί ψαλτικής τέχνης, που δεν είχαν καταλάβει ακόμα τη διαφορά μεταξύ της παραλλαγής και του μέλους.

Ενώ το μέλος ήταν ιδίου επιπέδου με έναν συγκεκριμένο ήχο, η τετραφωνία έγινε μάλλον ένα μέσο μετάβασης. Υπήρξε είτε μια κλειστή μορφή, που αποτελούταν από τα πρότυπα και τις συμβάσεις ενός συγκεκριμένου μέλους που ορίζεται από έναν ήχο και την οκτάβα πάνω από το βασικό του βαθμό, ή με τη μορφή που ανοίγει η τετραφωνία και τη δυνατότητα αλλαγής σε κάποιον άλλο ήχο (μεταβολή κατὰ ἤχον).

Η λύση του Γαβριήλ του Ιεομονάχου ήταν να δημιουργήσει μια προτεραιότητα του πρώτου ήχου από τον μέσο (a) της μεσαίας χορδής του ούτι ώστε να ανέβει επτά βήματα με τα ενηχήματα του κυρίου ήχου και να κατέβει επτά βήματα από τα ενηχήματα του πλαγίου ήχου, η οποία ήταν μια κοινή μέθοδος από τον Αλ-Κίντι που πιθανότατα αναφερόταν σε μια πρακτική των Ελλήνων μουσικών. Αν το είχε πράξει για το διατονικό μέλος του δευτέρου ήχου, πιθανώς θα είχε ξεκινήσει με τον ίδιο τρόπο από τη νήτη διαζευγμένη (b) χωρίς να κατεβαίνει μια επαυξημένη οκτάβα, αλλά κάτω προς την υπάτη υπατών (B natural). Όμως το αρχαίο "σύστημα τέλειον" εξήγησε τα είδη της οκτάβας. Έτσι, εμπίπτει εντός του μέλους και επίσης διαχωρίζει τα διαφορετικά μέλη από όλα τα άλλα, διότι η "f" ή η "b flat", όπως η οκτάβα του μέλους του τρίτου ήχου (B flat—b flat, F—f), έπρεπε να γίνει "f sharp" ή "b natural" εντός της οκτάβας του διατονικού μέλους του τετάρτου ήχου (C—c, G—g). Από την άλλη πλευρά, το σύστημα του τροχού επιτρέπει πάντοτε μια εκ νέου διάταξη και καταγράφει την αλλαγή της Οκτωήχου, έτσι η μετατροπή ενός πλαγίου σε κύριο ήχο (από τον εσωτερικό προς τον εξωτερικό δακτύλιο) και αντιστρόφως (από τον εξωτερικό προς τον εσωτερικό δακτύλιο) ήταν η πιο κοινή μορφή μιας μεταγραφής (μεταβολή κατὰ τόνον) και αυτό εξηγεί τον πέμπτο δακτύλιο στο κέντρο που απαρτίζει τον Κουκουζελικό τροχό.

Η μεταρρύθμιση του 19ου αιώνα, σύμφωνα με τη νέα μέθοδο του Χρύσανθου εκ Μαδύτων αντικατέστησε την πρώην μετροφωνία (ή σολφέζ), με βάση την τετραφωνική χρήση των ενηχημάτων που αναφέρονται στους οκτώ ήχους της Οκτωήχου, από ένα επταφωνικό και μονοσυλλαβικό σολφέζ από μόλις επτά συλλαβές (ζω, νη, πα, βου, γα, δι και κε) όπως στη Δυτική σολφέζ (Σι, Ντο, Ρε, Μι, Φα, Σολ και Λα). Αλλά η ανησυχία του δεν ήταν τόσο η ολοκλήρωση του Δυτικού τονικού συστήματος το οποίο εγκαταλείφθηκε κατά τη διάρκεια του 11ου αιώνα με την τετραφωνία προς όφελος του συστήματος "τέλειον", όσο η ολοκλήρωση της Οθωμανικής υποδοχής του ίδιου συστήματος, που είχε γίνει πλέον κοινό σε όλους τους μουσικούς της αυτοκρατορίας, οι οποίοι ήταν Σούφι, Σεφαρδίτες, Αρμένιοι, Πέρσες και Κούρδοι μουσικοί.

Η σχολή «Occidental» όπως άρεσε στη Μαρία Αλεξάνδρου να την αποκαλεί, πήγε στα χνάρια του Χρύσανθου με την παραδοχή ότι το "σύστημα τέλειον" ή η επταφωνία ήταν η μόνη εξήγηση και προσαρμοσμένη σύμφωνα με τη δυτική αντίληψη των ήχων ως ένα είδος οκτάβας. Σύμφωνα με τον Χρύσανθο το τρίτονο B—F είχε γίνει το πεντάχορδο του τρίτου ήχου, ​​ενώ ο Oliver Strunk ορίζει το G—g, ως οκτάβα του τετάρτου ήχου σε αντίθεση με τον Χρύσανθο και τη ζωντανή παράδοση ως σημείο αναφοράς της «ελληνικής σχολής», που όλοι έθεταν την οκτάβα του τετάρτου μία πέμπτη χαμηλότερα C—c, έτσι ώστε η έβδομη ήταν μεγάλη και όχι μικρή. Και οι δύο ερμηνείες αλλοίωσαν το σύστημα του τροχού ή τετραφωνικό (σύστημα κατὰ τετραφωνίαν), αλλά αυτές ήταν μεν μια ανίδεη σύγχυση μεταξύ της μετροφωνίας και του μέλους, όπως ο Μανουήλ Χρυσάφης φοβόταν, αλλά υποκινούνταν επίσης από έναν συγκεκριμένο οικουμενισμό, που τον διεκδίκησαν οι Φαναριώτες, όταν χρησιμοποίησαν το σύστημα του Χρύσανθου για να μεταγράψουν δυτικές μελωδίες καθώς και μακάμια.

Η ανασυγκρότηση της Παπαδικής Οκτωήχου και τα μοντέλα μετάβασής της 
Ο Μανουήλ Χρυσάφης διαχώρισε το επίπεδο της μετροφωνίας με την επίσημη λειτουργία μιας μεταβαλλόμενης διάταξης, η οποία επέτρεψε το να υπάρχει πάντα ένας κύριος ήχος στο άνω πεντάχορδο, ​​εάν ο φθόγγος ήταν πλάγιος, και ένας πλάγιος ήχος στο κάτω πεντάχορδο, ​​εάν ο φθόγγος ήταν κύριος. Αλλά στο επίπεδο της μετροφωνίας ο πλάγιος και ο κύριος ήχος ορίστηκαν μόνο από την κατεύθυνση την οποία οι ψάλτες έφταναν σε ένα συγκεκριμένο φθόγγο. Ως ένα βαθμό κάποιου συγκεκριμένου τρόπου ή ήχου, όπως ο κύριος και ο πλάγιος, οι ψάλτες εγκατέλειπαν το επίπεδο της παραλλαγής και της μετροφωνίας, και έμπαιναν στο επίπεδο του μέλους που ορίζεται από έναν ήχο και έναν από τους περιφερικούς τροχούς, και σε αυτό το επίπεδο οι τρίτος ήταν πάντα η οκτάβα "B flat" ή "F", ενώ η οκτάβα της "B natural" ήταν πάντα μια οκτάβα δευτέρου η οποία μπορεί να επιτευχθεί με μια μεταφορά (μεταβολή κατὰ τόνον), η οποία μετατρέπει τον πρώτο στο "D" σε έναν τέταρτο και ψάχνοντας από εκεί για τον μέσο του σε "B natural". Μια τέτοια μεταφορά θα προκαλέσει τη μετάβαση στον κεντρικό τροχό, ο οποίος μετατρέπει τον φθόγγο του πρώτου (α΄) στην κορυφή του εξωτερικού δακτυλίου σε τέταρτο (δ΄) στον δεύτερο δακτύλιο. Από εδώ η μετροφωνία μπορεί να κατέβει δύο βήματα προς τα δεξιά στον πλάγιο του δευτέρου (πλ β΄). Σύμφωνα με το "σύστημα του τροχού" η προσαρμογή του Χρύσανθου στα τάστα του Οθωμανικού ταμπούρ ήταν ήδη μια μεταφορά.

Σχεδόν κάθε μέλος σχετίζεται με την επταφωνία από την αναπαραγωγή του πλαγίου στην οκτάβα του όγδοου φθόγγου. Η πρακτική αυτή διαχωρίζει τις τέσσερις οκτάβες. Ως εκ τούτου, οι Αγιοπολίτικες φθορά νανὰ και φθορά νενανῶ είχαν σημαντικό ρόλο για τη γεφύρωση μεταξύ των τεσσάρων οκτάβων του πρώτου, δευτέρου, τρίτου, και τετάρτου ήχου. Η οκτάβα του τρίτου και του τετάρτου διαχωρίστηκαν με διαφορετικούς βαθμούς, π.χ. η οκτάβα του τετάρτου (C—c) και του τρίτου (B flat—b flat) διαχωρίζονται από τη χρήση της "b natural" στον έβδομο φθόγγο στην επταφωνία του τετάρτου. Ο Μανουήλ Χρυσάφης ανέφερε ότι η φθορά νανὰ περιορίζει πάντα το μέλος του τρίτου ήχου, έτσι ώστε να μπορεί να επιλυθεί στην εναρμονική μορφή του πλαγίου του τετάρτου. Περιορισμένο από τη φθορά νανὰ, το μέλος δεν θα μπορούσε να αλλάξει σε οποιοδήποτε άλλο ήχο πριν την ανάλυσή του σε πλαγίο του τετάρτου, έτσι ακόμη και μια αλλαγή στο διατονικό μέλος του τετάρτου έπρεπε να ακολουθήσει μετά από την ανάλυση αυτή και χρειαζόταν μια προετοιμασία με την αλλαγή σε άλλο γένος (μεταβολή κατὰ γένος). Με έναν πολύ παρόμοιο τρόπο η φθορά νενανό συνδέει πάντα τον πλάγιο του δευτέρου στο "E" με τον πρώτο ήχο στο "a" — σε δύο κατευθύνσεις και γεφύρωση από το χρωματικό γένος.

Η εσωτερική και η εξωτερική φύση του οποιουδήποτε φθόγγου γίνεται φανερη από τη διαφορά μεταξύ της παραλλαγής και του μέλους. Ο μεγάλος τροχός στο κέντρο αντιπροσώπευε μάλλον όλους τους φθόγγους ως το στοιχείο ενός τονικού συστήματος, αλλά από το σολφέζ της παραλλαγής καθενός φθόγγου ορίστηκε στο επίπεδο της δύναμη ως ένας ίδιος ήχος, σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο ενήχημα. Οι τέσσερις εσωτερικοί δακτύλιοι του κεντρικού τροχού επαναπροσδιορίζουν συνεχώς τη δύναμη του κάθε φθόγγου από το ενήχημα του άλλου ήχου, έτσι ώστε κάθε παραλλαγή να ορίζει τη διάταξη των διαστημάτων με άλλο τρόπο, και έτσι αντιπροσώπευε όλες τις πιθανές μετατοπίσεις σαν μέρος της εξωτερικής φύσης. Η εσωτερική φύση εκπροσωπήθηκε από τους τέσσερις περιφερειακούς τροχούς για τον πρώτο (στην επάνω αριστερή γωνία), τον δεύτερο (στην επάνω δεξιά), τον τρίτο (στην κάτω αριστερή), και τον τέταρτο (στην κάτω δεξιά). Μέσα σε αυτούς τους κύκλους ο κάθε φθόγγος έγινε μέρος ενός συγκεκριμένου μέλους και του ήχου του, έτσι ώστε ο ρόλος του ορίστηκε ως ένα αποκλειστικό βαθμό ενός ήχου, π.χ. ένας "cadential" ή τελικός βαθμός, ή ένας κινητός βαθμός έλκονται από τους άλλους.

Η πρακτική της ψαλτικής τέχνης και η διάταξη των ήχων μέσω των οποίων μια συγκεκριμένη σύνθεση έπρεπε να περάσει, μπορεί να μελετηθεί από την καλοφωνική μέθοδο που δίνει τη θέση του στιχηραρικού μέλους. Οι ψάλτες με ειδίκευση στην ψαλτική τέχνη συνήθως ξεκινούν τις επιδόσεις τους με ένα εκτεταμένο ενήχημα το οποίο επαναλαμβάνει σε διάταξη όλους τους ήχους από όπου το καλοφωνικό μέλος έπρεπε να περάσει. Συνήθως η διάταξη ήταν απλή και δεν άλλαζε με τη χρήση της μεταφοράς, αλλά κάποια πιο πολύπλοκα στιχηρά έκαναν, όπως και το τετραφωνικό σύστημα επιτρέπει πάντα, μια νέα διάταξη μεταξύ του πλαγίου και του κυρίου ενός συγκεκριμένου ήχου. Και ένα από αυτά τα πολύπλοκα στιχηρά που περνούν μέσα από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, επιλέχθηκε από τον Oliver Strunk (1942) για να βρει στοιχεία για μια σταθερή διάταξη των οκτώ ήχων.

Ο Ιωάννης Πλουσιαδηνός και το τριφωνικό σύστημα 
Υπάρχει μια εναλλακτική μορφή σολφέζ που ονομαζόταν «ἡ σοφωτάτη παραλλαγὴ ​​κυρίου Ἰωάννου Ἰερέως τοῦ Πλουσιαδηνοῦ». Χρησιμοποιεί ένα σημείο διέλευσης και τρεις φθόγγους σε τέσσερις κατευθύνσεις. Τι κάνει αυτή την παραλλαγή σοφότερη από αυτή του Ιωάννη του Κουκουζέλη, είναι απλά το ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για τετραφωνία όσο και για τριφωνία ταυτόχρονα και χωρίς τη χρήση οποιαδήποτε μεταγραφής. Αυτό φαίνεται περίεργο για τους τρόπους καθώς και το πώς να μεταβαίνεις μεταξύ των ήχων (παρόμοια με τη κατεστραμμένη επταφωνία του Κουκουζελικού τροχού), αλλά εδώ οι αλλαγές ήταν μάλλον με βάση τους πιο κοινούς συνδυασμούς διαφορετικών τετραχόρδων μέσα στην τριφωνία μεταξύ ενός και δύο διαφορετικών γενών.

Το διάγραμμα αποτελείται από τέσσερις διαχωριστικές αλυσίδες ή σταυρούς σχήματος X, ο καθένας από αυτούς τους σταυρούς έχει ένα μεγάλο κύκλο στο κέντρο για τον φθόγγο τον οποίο συνδέει τους δύο κλάδους στην αριστερή > ή στη δεξιά πλευρά < του σταυρού. Για αρχή, αρκεί να γίνει κατανοητό, ότι οι τέσσερις σταυροί αποδίδονται στους ήχους πρώτος, δεύτερος, τρίτος και τέταρτος όπως οι τέσσερις περιφερειακοί κύκλοι του Κουκουζελικού τροχού. Πιο συγκεκριμένα υπάρχουν τέσσερις ρόμβοι, ο πρώτος και ο τρίτος ρόμβος στο επάνω και στο κάτω μέρος είναι στο κέντρο, ενώ ο τέταρτος και ο δεύτερος ρόμβος έχουν κοπεί σε δύο ίσα μέρη μεταξύ των γραμμών, εναλλακτικοί φθόγγοι καθιστούν ακόμη δυνατή τη συνέχιση τόσο εντός όσο και μεταξύ τους. Το πολύ ιδιαίτερο σχήμα του, αντιπροσωπεύει όχι μόνο τη σωστή ταξινόμηση ενός τονικού συστηματος, όπως ο "τροχός του Κουκουζέλη" και το "σύστημα του τροχού", αλλά και βοηθά μάλλον τον τραγουδιστή να διερευνήσει τα κρυφά μονοπάτια που περνούν μεταξύ των διαφόρων τονικών συστημάτων.

Η τριφωνία της φθοράς νανὰ στον τρίτο και τον τέταρτο σταυρό 
Σε αυτό το διάγραμμα η εναρμονική τριφωνία μπορεί να βρεθεί ως μέρος του τρίτου και του τέταρτου ρόμβου, μεταξύ των κάτω αριστερά και δεξιά σταυρών, και ως μέρος του τέταρτου ρόμβου ανάμεσα στο δεξί μέρος του σταυρού στην κάτω δεξιά γωνία, και το αριστερό μέρος του σταυρού στην επάνω αριστερή γωνία.

Η απλούστερη περίπτωση είναι η τριφωνία μεταξύ πλαγίου του τετάρτου και τρίτου ήχου που μπορεί να τη φανταστεί κάποιος ως μια επαναλαμβανόμενη αλυσίδα τετραχόρδων μεταξύ Do—Fa. Έχει το φινάλε της μεταξύ ενός φθίνοντος και ενός αυξόντος τετραχόρδων που συνδέονται με το φινάλε — το σημείο διασταύρωσης. Η περιπλοκή είναι και εδώ παρόμοια με εκείνη μεταξύ της επταφωνίας και της τετραφωνίας. Η απλούστερη μορφή της τριφωνίας μοιάζει με μόνιμη μεταφορά του κάθε τεραχόρδου που αρχίζει πάντοτε στον πλαγίο του τετάρτου (πλ δ΄) και ανηφορίζει μέχρι τον φθόγγο του τρίτου (γ΄), που διέρχεται από τα τετράχορδα πλ δ΄, α΄, β΄, και τερματίζει στο γ΄ μέσα σε τρεις φωνές (τριφωνία). Η τελευταία νότα είναι πάντα τρίτου και πλαγίου του τετάρτου ταυτόχρονα (γ΄ = πλ δ΄).

Στην πραγματικότητα, η αύξηση του δεξιού κλάδου από το x προς τα κάτω αριστερά συνεχίζεται από τον φθόγγο του τρίτου (γ΄) στο κέντρο μέχρι τον φθόγγο του δευτέρου (β΄), αλλά ένας άλλος συμβολισμός του τρίτου (γ΄) είναι γραμμένος στην άκρη ως εναλλακτικός σχολιασμός του ιδίου φθόγγου.

Αυτή η παραλλαγή αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη σύμβαση στη χρήση της σημειογραφίας. Χωρίς κανένα σημάδι η παραλλαγή ακολουθεί την τετραφωνία γ΄, δ΄, α΄, και τελικά β΄, όπως είναι γραμμένη στο πλαίσιο της αλυσίδας των φθόγγων. Μια παραλλαγή κατά το τριφωνικό τονικό σύστημα πρέπει να υποδεικνύεται από τη χρήση του αφωνικού ή μεγάλου σημαδιού "ξηρὸν κλάσμα", όπως χρησιμοποιείται στο Μέγα Ίσον (δείτε την πινακίδα που προστέθηκε με κόκκινο μελάνι στην παρακάτω εικόνα, αρχίζοντας από την τρίτη σειρά στη συλλαβή ἀνάσταμα). Αυτό το σημάδι που χρησιμοποιήθηκε τρία βήματα παραπάνω αυτού που υποδεικνύει ο φθόγγος γ΄, που εδώ υπάρχει στον ίδιο κυματισμό φωνής που συνήθως κλείνει στον φθόγγο του τρίτου, αντί στον φθόγγο του δευτέρου. Ως εκ τούτου, η τριφωνική παραλλαγή θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί για την κάθοδο από την κορυφή του κλάδου του γ΄, στον πλ β΄, πλ α΄, μέχρι τον πλ δ΄, ο οποίος βρίσκεται στο κέντρο του κάτω δεξιού σταυρού — τον κλάδο του τετάρτου, αν έρθουμε κάτω από το δεξιό κλάδο. Παρ' όλα αυτά, έχει ήδη μετατραπεί σε τρίτο στον αριστερό ή τον τρίτο σταυρό, που αντιπροσωπεύεται από το ενήχημα νανὰ ή τη μορφή του πλαγίου του: ήχος βαρύς (υαρ).

Εντός της τετραφωνικής παραλλαγής, οι ψάλτες βρίσκουν πάντα ένα μειωμένο τρίτονο σε μια ελαφρώς χαμηλή "intoned b natural", κάθε φορά που ανεβαίνουν τρία βήματα πάνω από τον τρίτο στο "F". Μόνο το τριφωνικό σύστημα βρίσκει και πάλι τον τρίτο σε κάποιο φθόγγο της καθαρής τετάρτης του τετραχόρδου, που πρέπει να είναι "b flat".

Με τον ίδιο τρόπο ο τελευταίος φθόγγος του φθίνοντα κλάδου μέχρι τον φθόγγο του πλαγίου του τετάρτου περιγράφεται εναλλακτικά ως ήχος βαρύς (υαρ), ενώ ο τρίτος στο σημείο διασταύρωσης έχει τον συμβολισμό της φθοράς νανὰ, η οποία μπορεί να βρεθεί ανάμεσα σε δύο συνδεδεμένα τετράχορδα: μεταξύ του πλαγίου του τετάρτου και του τρίτου (C—F νανὰ—b flat) ή μεταξύ του βαρύ και του τρίτου (F—b flat νανὰ—e flat).

Η τριφωνία του ήχου λέγετος ή μέσος του τετάρτου 
Το αριστερό μισό του ιδίου τρίτου σταυρού είναι ένας εντελώς διαφορετικός συνδυασμός διαστημάτων. Εδώ η τριφωνία κινεί τόσο σε αύξουσα όσο και σε φθίνουσα κατεύθυνση έναν μεσαίο τόνο και δύο μεγάλους τόνους από έναν φθόγγο ο οποίος είναι ένας μέσος του τετάρτου σε ένα χαμηλό "Ε" το οποίο κινεί το μεσαίο τόνο (D—E) πολύ κοντά στον μικρό τόνο (E—F). Ο συμβολισμός στο σημείο διασταύρωσης συντομεύει ως "ἦχος λέγετος". Αν το βήμα του διαστήματος μεταξύ των φθόγγων του πρώτου και του δευτέρου είναι δίεση (όπως το λατινικό semitonium), η μειωμένο τρίτονο (B flat—low E, low E—a) γίνεται τετράχορδο (B flat—E flat νανὰ, E flat νανὰ—a flat). Εξαρτάται μόνο από το ποιος συμβολισμός του σημείου διασταύρωσης έχει επιλεγεί από τους ψάλτες και αν πήραν τον αριστερό ή τον δεξιό κλάδο.

Εντούτοις, η τριφωνική παραλλαγή που αποδίδεται στον Ιωάννη Πλουσιαδηνό χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με όλες τις χρωματικές και εναρμονικές φθορές που μπορεί να χρησιμοποιηθούν σε όλους τους διατονικούς ήχους της Οκτωήχου.

Η τριφωνία μεταξύ φθοράς νενανῶ και του πρώτου ήχου ή του τετάρτου ήχου 
Ένα άλλο παράδειγμα είναι ο πρώτος σταυρός στην πάνω αριστερή γωνία με τον συμβολισμό τρόπου εκτέλεσης του πρώτου, του τετάρτου και της φθοράς νενανῶ. Σύμφωνα με τον μεσαιωνικό συμβολισμό, αυτή η φθορά συνδέει τον πρώτο ήχο με τον πλάγιο του δευτέρου ήχου. Εάν μόνο αυτό το τετράχορδο είναι χρωματικό, τότε είναι συνδεδεμένο με ένα δεύτερο διατονικό τετράχορδο μεταξύ των α΄ και δ΄, έτσι ώστε ο συμβολισμός να είναι του πρώτου. Στη σημερινή παράδοση του στιχηραρικού μέλους το τετράχορδο μεταξύ των α΄ και δ΄ είναι χρωματικό, έτσι ώστε η έλξη του νενανῶ να κινείται προς τον τέταρτο, και μεταξύ του δ΄ και της τέταρτης οκτάβας του πλαγίου, το διατονικό μέλος ακολουθεί τον τέταρτο ήχο. Στην πραγματικότητα, το μέλος του τετάρτου ήχου μέσα στο τετράχορδο G—c σήμερα τείνει να κλείσει το μέλος του τετάρτου στην αύξουσα κατεύθυνση (δ΄—#α΄—β΄—πλ δ΄), καθώς και το μέλος του πρώτου στη φθίνουσα παραλλαγή (δ΄—υαρ—[♭]πλ β΄—πλ α΄). Η χρωματική εναλλακτική λύση είναι τετραφωνική και δεν είναι πλέον μέρος του διαγράμματος.

Οι δύο δυνατότητες που ήταν σίγουρα γνωστές στην εποχή του χειρογράφου 319 της Δοχειαρίου Μονής, και αν η απόδοση στον Ιωάννη Πλουσιαδηνό είναι σωστή, είχαν ήδη πρακτική κατά τη διάρκεια του 15ου αιώνα. Υπάρχουν μερικές περιγραφές της φθοράς νενανῶ από τον Μανουήλ Χρυσάφη ο οποίος εστίασε στην χρήση της φθοράς νενανῶ με βάση τον δ΄ ως μέσο δευτέρου και την μετέφερε στον γ΄ ως μέσο πρώτου:

Και οι δύο δυνατότητες, της φθοράς νενανῶ να τελειώνει ως πλάγιος του δευτέρου ή να τελειώνει ως πλάγιος του πρώτου, αναφέρονται στον δεξιό φθίνοντα κλάδο του πρώτου σταυρού. Στην τρέχουσα πρακτική στην οποία ο πλάγιος του δευτέρου τελειώνει στον φθόγγο του πλαγίου του πρώτου (πλ α΄ στο D), είναι χρωματική σύμφωνα με την περιγραφή του χρωματικού τμήματος τετραχόρδου της φθοράς νενανῶ. Η "μεταβολή κατά τόνο", όπως αυτή ήδη περιγράφθηκε από τον Μανουήλ Χρυσάφη, έχει γίνει σήμερα κοινή πρακτική.

Ο δεύτερος (λέγετος/δεύτερος) και ο τέταρτος σταυρός (φθορά νανὰ) δείχνουν και άλλες δυνατότητες που έχουν ήδη συζητηθεί εδώ.

Μέγα Ίσον 

Οι Παπαδικές, τα σημάδια τους, οι φθορές, τα διαγράμματα και οι λεπτομερείς επεξηγήσεις είναι δύσκολο να τα καταλάβει κανείς, ειδικά οι αναγνώστες που δεν ήταν καλά ειδικευμένοι στην ψαλτική τέχνη. Για να τα κατανοήσουν στην πράξη, προστέθηκαν ως πρακτικά παραδείγματα κάποια διδακτικά άσματα, τα λεγόμενα και «μαθήματα». Ανάμεσα σε αυτά, υπάρχει και ένα «μάθημα» που ονομάζεται "Μέγα Ίσον" και δίδαξε πάρα πολλά πράγματα ταυτοχόνως. Αρχικά είχε συνθεθεί από τον Ιωάννη τον Γλυκύ και αναθεωρήθηκε από τον Ιωάννη τον Κουκουζέλη, έναν πρωτοψάλτη επόμενης γενιάς και ίσως μαθητής του πρώτου.

Για να αποδείξει τη μεταβατική λειτουργία του "συστήματος του τροχού", αυτό το «μάθημα» θα περάσει μέσα από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, αλλά την ίδια στιγμή αποδεικνύει επιπλέον τις αλλαγές προς άλλα τονικά συστήματα (μεταβολαὶ κατὰ σύστημα).

Η χρήση των τριών τονικών συστημάτων της επταφωνίας, τετραφωνίας και τριφωνίας, καθώς και το πώς μπορούν να συνδυαστούν με διάφορες αλλαγές, μπορεί να απεικονιστεί με μια σύντομη ανάλυση κατά το τέλος του «μαθήματος» Μέγα Ίσον, πριν ο «ἦχος βαρύς» επιλυθεί σε «ἦχον πλάγιον τοῦ τετάρτου». Μια συγκριτική και κρίσιμη έκδοση του Μέγα Ίσον δείχνει ότι οι παλαιότερες εκδόσεις δεν χρησιμοποίησαν μετατοπίσεις (μεταβολαὶ κατὰ τόνον), ενώ η προσαρμογή στη σύγχρονη πρακτική θα πρέπει να μελετηθεί υπό την εξήγηση του Πέτρου του Πελοποννησίου και τη μεταγραφή του στις σύγχρονες νούμες σύμφωνα με τη νέα μέθοδο.

Μέχρι το 19ο αιώνα, το μέσο των γραπτών μεταφορών ήταν τα ψαλτικά χειρόγραφα. Αυτό εξηγεί γιατί πολλά χειρόγραφα, όπως τα Στιχηράρια και οι Παπαδικές προσφέρουν διαφορετικές λύσεις που είχαν βρεθεί από διάφορους πρωτοψάλτες ως μια λύση αυτών των προβλημάτων, για το λόγο αυτό ακόμη και οι ενδιάμεσοι συμβολισμοί μπορούσαν να είναι διαφορετικοί εντός της ίδιας παραδοσιακής σύνθεσης. Από αυτή την άποψη οι "προσεγγίσεις προς μια κρίσιμη έκδοση" της Μαρίας Αλεξάνδρου είναι αρκετά χρήσιμες, γιατί η σύγκριση υποθέτει ότι το διδακτική άσμα Μέγα Ίσον δεν είχε μεταγραφεί αρχικά, ενώ υπάρχουν αρκετά νεότερες εκδόσεις που χρειάζονται αρκετές μετατοπίσεις (μεταβολαὶ κατὰ τόνον).

Η ενότητα «ἦχος πλάγιος τοῦ δευτέρου» είναι η μεγαλύτερη και πιο περίπλοκη και έχει κάποιους ενδιάμεσους συμβολισμούς για τη φθορά νενανῶ η οποία συχνά έχει επιλυθεί, ειδικά όταν χρησιμοποιείται πριν από το μεγάλο σημάδι χόρευμα (αρ. 39 & 40) που προετοιμάζει συνήθως ένα ρυθμό πριν από τη μετάβαση στη φθορά νανὰ. Αλλά εδώ, μέχρι το τέλος της ενότητας του πλαγίου του δευτέρου, υπάρχει μια καντέντσα πλαγίου του πρώτου που χαρακτηρίζεται από το όνομα του μεγάλου σημαδιού θέμα ἁπλοῦν (αρ. 49), το οποίο τελικά θα επιλυθεί σε μέσο του βαρύ ήχου. Ο Μανουήλ Χρυσάφης έγραψε σχετικά με αυτή την ανάλυση της φθοράς νενανῶ:

Αυτό ακριβώς είναι το τι συμβαίνει εδώ και το εξηγεί, γιατί το τέλος αυτής της ενότητας τελειώνει στο διατονικό γένος σε αντίθεση με την εξήγηση του Πέτρου Πελοποννησίου στο Μέγα Ίσον, και συνεχίζει με τον βαρύ ήχο, την τονικότητα του νέου τμήματος. Η αρχή αυτής της ενότητας τονίζει το τετραφωνικό μέλος του διατονικού βαρύ ήχου, χαρακτηριστικό της είναι το τρίτονο πάνω από τα φινάλε εντός του τρίτου πενταχόρδου F, και η λέξη "τετράφωνος" που έχει τύπο καντέντσας όπως ο «ἦχος βαρύς». Στο σημάδι ἐπέγερμα (αρ. 55) είναι ήδη το τέλος της ενότητας του βαρύ ήχου. Όσον αφορά τον ενδιάμεσο συμβολισμό σε αυτό το κόλον τα χειρόγραφα δεν συμφωνούν. Στην Παπαδική Ottoboniano greco Χ/Γ 317 (φύλλο 7r) της Βιβλιοθήκης του Βατικανού (βλ. παράδειγμα) ο συμβολισμός «ἦχος τρίτος» είναι στο F το οποίο ανοίγει την κάτω μελλωδική γραμμή (ambitus) της οκτάβας του τρίτου σε Σι ύφεση (B flat). Η κρίσιμη έκδοση της Μαρίας Αλεξάνδρου συνεχίζει στην αρχή της επόμενης ενότητας για την G ως «ἦχος πλάγιος τοῦ τετάρτου», ενώ η έκδοση που αναφέρεται με μπλε μελάνι ακολουθεί την έκδοση του Vaticana greca Χ/Γ 791, εδώ το σημείο ἐπέγερμα μετατρέπει τον φθόγγο στο G σε έναν τρίτο ήχο (ήδη στην καντέντσα χαρακτηρίζεται από ένα απόδερμα) και ετοιμάζει μια καντέντσα του πλαγίου του τετάρτου, σύμφωνα με το μέλος της φθορά νανὰ (νεἅγιε νανὰ) στο ακόλουθο κόλον. Ο Πέτρος Πελοποννήσιος ακολουθεί εδώ ένα άλλο μεγάλο σημάδι, τον σταυρό, ο οποίος μπορεί να βρεθεί σε λίγα μόνο χειρόγραφα, αλλά μεσολαβεί μεταξύ των διαφόρων εκδόσεων προετοιμάζοντας την ενότητα πλαγίου του τετάρτου με μια επιπλέον καντέντσα του τετάρτου στον φθόγγο G.

Στο Ottoboniano greco Χ/Γ 317 η καντέντσα του ἐπέγερματος είναι στον φθόγγο F και, όπως η φθορά νανὰ στο τριφωνικό τονικό σύστημα, γίνεται επίσης ο φθόγγος της οκτάβας του τετάρτου με βάση τον πλάγιό του. Αυτή η έκδοση αναγκάζει δύο φθορές, η πρώτη του τρίτου στην τέταρτη βαθμίδα (b flat), που θα αντιστοιχεί στην τριφωνία της φθοράς (νανὰ), εάν είναι ακόμα F ο φθόγγος του τρίτου ήχου (όπως το μεγάλο σημάδι ἐπέγερμα όταν το δημιούργησε). Και ομοίως η επόμενη φθορά στην πέμπτη βαθμίδα (c), η οποία μετατρέπεται σε κύριο του δευτέρου (b natural).

Και οι δύο φθορές δεν είναι απαραίτητες στη μη μετεγραμμένη ανασυγκρότηση της έκδοσης της Μαρίας Αλεξάνδρου, η οποία βρίσκει την οκτάβας του τετάρτου στο G, στην τέταρτη βαθμίδα (c) τον τρίτο και τον κύριό του (ἦχος τέταρτος) στην πέμπτη βαθμίδα της κλίμακας. Στην αρχική έκδοση, η μετατροπή του πλαγίου του τετάρτου στην τριφωνική φθορά νανὰ δεν θα συμβεί νωρίτερα από ό,τι στην οκτάβα του στο "ἐπταφωναὶ δίπλασμος" (αρ. 64). Πρόκειται για μια συγκροτημένη αλλαγή του τονικού συστήματος, η οποία αλλάζει πρώτα από την τετραφωνία ("πνεύματα τέσσαρα") του βαρύ ήχου και του πλαγίου του τετάρτου ήχου και κανονίζει την οκτάβα του τετάρτου στο G η οποία απαιτεί μια "f sharp" στην έβδομη βαθμίδα της κλίμακας, τίποτα λιγότερο από τη μεταβολή της βάσης και του φινάλε του βαρύ ήχου, τον ήχο της προηγούμενης ενότητας. Σε ένα δεύτερο βήμα, η χαμηλότερη οκτάβα στον φθόγγο G αλλάζει από το επταφωνικό τονικό σύστημα του τετάρτου σε τριφωνικό της φθοράς νανὰ, το οποίο τοποθετεί το φινάλε G ως σύνδεση μεταξύ δύο τετραχόρδων (D—E—F#—G—a—b natural—c) όπως θα μπορούσαμε να το μάθουμε από την παραλλαγή του Ιωάννη Πλουσιαδηνού.

Η έκδοση του Πέτρου Πελοποννησίου, όπως μεταγράφηκε στα έντυπα βιβλία από τις αρχές του 19ου αιώνα, είναι πράγματι πιο κοντά στη μάλλον περίεργη ερμηνεία του γραφέα στο Ottoboniano greco Χ/Γ 317. Αλλά εισήγαγε την ερμηνεία της F ως φθόγγος του πλαγίου του τετάρτου με πιο κομψό τρόπο που κατέστη δυνατό χάρη στο τριφωνικό τονικό σύστημα του μέλους του βαρύ ήχου (με έναν πιο συγκεκριμένο τρόπο ο κομψός αυτός τρόπος ήταν απλά μια διατριβή του παπαδικού μέλους αυτής της έκδοσης). Μετά την καντέντσα σε διατονικό τέταρτο στο G στο σταυρό, η ενότητα του πλαγίου του τετάρτου ξεκινά μάλλον σε τριφωνικό μέλος του νανὰ ήχου, που δεν είχε χρησιμοποιηθεί κατά τη διάρκεια της ενότητας του βαρύ ήχου στη μη μετεγραμμένη αρχική έκδοση. Στο "(ἀνάπαυμα) σήμερον" (αρ. 56) ο φθόγγος του βαρύ F απλά λαμβάνεται ως μέλος του πλαγίου του τετάρτου (νεἅγιε νανὰ), που μετατρέπει τον προηγούμενο φθόγγο του τετάρτου G σε έναν του πρώτου. Ως εκ τούτου, C και G είναι πράγματι αντιληπτοί ως το πεντάχορδο του πρώτου D-a όπως στην μη μετεγραμμένη εκδοχή του Vaticana greca Χ/Γ 791, έτσι ώστε ο προηγούμενος φθόγγος του βαρύ ήχου μετατρέπεται τελικά σε έναν του πλαγίου του τετάρτου ήχου ("γορθμός", αρ. 57). Στο Ottoboniano greco Χ/Γ 317 η καντέντσα στο F που σημαδεύτηκε από τον ενδιάμεσο συμβολισμό του πλαγίου του τετάρτου, εστιάζει σε έναν μέσο του δευτέρου, στην υλοποίηση του Πέτρου Πελοποννησίου παρασκευάζεται από τον τύπο της καντέντσας που χρησιμοποιείται για τον τέταρτο ήχο, αλλά στο τέλος ελαφρώς τροποποιημένη προς τον τύπο της φθοράς νανὰ. Ακόμη και η διατονική φθορά για τον δεύτερο ήχο ("ἔναρχις", αρ. 60) ενσωματώθηκε από τον Πέτρο Πελοποννήσιο, αλλά ως μέσος του δευτέρου σε απαλό χρωματικό γένος που διορθώνει την αλλαγή στην τριφωνία με το μεγάλο σημάδι φθορά (αρ. 59), η οποία ήταν στην πραγματικότητα όπως η διατονική φθορά του τρίτου ήχου διαχωρισμένη από το εναρμονικό μέλος της φθοράς νανὰ, σε αντίθεση με το μέλος του τρίτου ήχου στη σημερινή παράδοση. Ήδη στην παραλλαγή του 18ου αιώνα ήταν μνημονευμένη με το όνομα "νανὰ", και όχι με το προηγούμενο όνομά της «ἀνέανες» (δείτε το ενήχημα του τρίτου).

Μέχρι τώρα η έκδοση της Vaticana greca Χ/Γ 791 δεν ήταν ταυτόσημη, αλλά πιο κοντινή στην ανασυγκρότηση της Μαρίας Αλεξάνδρου (βλ. την αλλαγή της μελωδίας που υποδεικνύεται από τα φωνητικά σημάδια στο Ottoboniano greco Χ/Γ 317 στο "προσχές μάθητα"). Αυτό αλλάζει κατά το τέλος του πλαγίου του τετάρτου, ο ενδιάμεσος συμβολισμός του φθόγγου g ως πλάγιος του τετάρτου προφανώς δεν ερμηνεύεται ως «μεταβολή κατὰ σύστημα», αλλά ως μια αλλαγή από το εναρμονικό γένος της φθοράς νανὰ στο διατονικό γένος κατά τον πλάγιο του τετάρτου ήχο ή καλύτερα τον τέταρτο ήχο στο G εντός της οκτάβα του τετάρτου στο C. Οι πρωτοψάλτες του 18ου αιώνα ήδη χρησιμοποιούσαν το χαμηλότερη τροποποίηση της έβδομης βαθμίδας της κλίμακας, έτσι ώστε το μέλος του τετάρτου θα μπορούσε να συγχέεται με αυτό του πρώτου (G=a). Αυτή είναι η μόνη δικαιολογία για την τροποποίηση του παραδοσιακού μοντέλου που μπορεί να βρεθεί στην αρχή του τελευταίας ενότητας του πρώτου ήχου.

Η σύγκριση μεταξύ των διαφόρων χειρόγραφων πηγών δείχνει, ότι οι μάλλον περίεργες ερμηνείες για το Μέγα Ίσον σε ορισμένα χειρόγραφα Παπαδικής ήταν σημαντικά ορόσημα προς την κατεύθυνση της μεταγραφής της υλοποίησης του μαθήματος του Ιωάννη Κουκουζέλη από τον Πέτρο Πελοποννήσιο. Η δική του μεταφορά από την ενότητα του βαρύ ήχου δεν του επέτρεπε πλέον να διαφύγει από το λαβύρινθο της Οκτωήχου και τις διάφορες συνδέσεις του με βάση τις ασάφειες της αντίληψης των ήχων. Ακόμα κι αν δεν ήταν πλέον αντιληπτή από το κοινό, καθίσταται προφανές κατά τη διάρκεια της μελέτης των χειρογράφων ότι ο πρωτοψάλτης χάθηκε στο λαβύρινθο χωρίς να βρεθεί και πάλι πίσω στην έξοδο της ίδιας του της μεταφοράς. Ακόμη και ειδικευμένοι εμπειρογνώμονες έχουν και αυτοί εύκολα χαθεί στη πολύ εξελιγμένη ψαλτική τέχνη, όπως μας έχει διδάξει η Παπαδική με το πέρασμα των αιώνων.

Η μουσική των Φαναριωτών 

Υπάρχει και μια άλλη πιθανή άποψη σχετικά με την ψαλτική μεταρρύθμιση του 19ου αιώνα από την απλούστευση της προηγούμενης βυζαντινής σημειογραφίας, η Παπαδική παράδοση της διδασκαλίας, που κατ' ουσίαν έχει βάση στα πολλά σημάδια που μνημονεύτηκαν από το διδακτικό άσμα Μέγα Ίσον. Οι Έλληνες μουσικοί της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, ειδικά εκείνοι που ζούσαν σε θαλάσσιους λιμένες, όπως η Κωνσταντινούπολη, ιδίως στην περιοχή Φανάρι (οι Φαναριώτες), δεν τραγουδούν μόνο για τις καθημερινές υπηρεσίες στις εκκλησίες, αλλά προσχώρησαν επίσης στις στοές των Σούφι, και μερικές φορές στην Αυλή όχι ως προσκεκλημένοι αλλά ως μουσικοί επί πληρωμή. Είναι επίσης γνωστό από διάφορους μουσικούς ότι Σούφι και Χριστιανοί πήγαν στη συναγωγή για να ακούσουν Εβραίους ψάλτες και αντιστρόφως. Μεταξύ των Εβραίων ψαλτών, οι αδελφότητες "Maftirim" (της Αδριανούπολης, καθώς και του Γαλατά) είχαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον, επειδή προσάρμοζαν τις κλασικές οθωμανικές συνθέσεις μακάμ όχι μόνο στην ποίηση "Piyyutim", αλλά και στους εβραϊκούς ψαλμούς, και αυτές οι συνθέσεις είχαν οργανωθεί ως ένας κύκλος από το ίδιο μακάμ, και επιλεγόταν το μακάμ της ημέρας. Αυτές οι εμπνευσμένες ανταλλαγές αναπτύξαν άλλες ανάγκες, όπως η προσαρμογή σε ένα τονικό σύστημα που ήταν κοινή γνώση όλων των μουσικών της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, το οποίο επέτρεψε την κατανόηση των makamlar στο πλαίσιο του συστήματος της παραδοσιακής Οκτωήχου, ή και χωρίς αυτό, όπως στη λεγόμενη «ἐξωτερική μουσική». Μερικά σημάδια της προηγούμενης βυζαντινής σημειογραφίας ήταν πολύ συγκεκριμένα όσον αφορά τη δική τους παράδοση, έτσι ώστε να έχουν εγκαταλειφθεί. Έτσι, η διάνθηση έγινε μέρος της προφορικής μετάδοσης, είτε ήταν μακάμ είτε ένα συγκεκριμένο μέλος ενός ήχου, και ως εκ τούτου, μια νέα πιο καθολική σημειογραφία δημιουργήθηκε η οποία είχε ακόμη χρησιμοποιηθεί για να σημειογραφήσει τα πρωτόγονα μοντέλα της δυτικής πολυφωνίας, παρά το γεγονός ότι είχε αναπτυχθεί στους αιώνες για να σημειογραφήσει πολύ περίπλοκες μορφές μονοφωνικών ασμάτων.

Φαναριώτες, καθώς και Αρμένιοι μουσικοί όπως οι Βογιάροι του Δούναβη που ήταν οι πρώτοι, οι οποίοι εφηύραν διάφορα συστήματα σημειογραφίας για να μεταγράψουν την προφορική μουσική παράδοση της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, τη στιγμή που οι ελληνικές πραγματείες είχαν ακόμα την τάση να αναδιατυπώνουν αποσπάσματα που προέρχονταν από τις πραγματείες των Αγιοπολιτών. Ακόμη και πριν από την εφεύρεση της καθολικής «νέας μεθόδου» και τις διάφορες νέες φθορές της που χρησιμοποιούνται για ορισμένες makamlar και παίρνουν το όνομά τους από εκεί, η παραδοσιακή εξήγηση για τη μεταγραφή μιας makamlar ήταν απλά άλλη μια απόδειξη του ενοποιητικού ρόλου, στο ότι η βυζαντινή σημειογραφία Round είχε ήδη αναπτυχθεί πριν από την Παπαδική μεταρρύθμιση. Οι ίδιες οι φθορές διαδραμάτισαν κεντρικό ρόλο ως «καταστροφείς» και σηματοδότησαν μια μετάβαση από την «εσωτερική» στην «εξωτερική» μουσική. Με αυτό τον τρόπο οι Έλληνες μουσικοί μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν τα διαστήματα από ένα ορισμένο μακάμ για μια προσωρινή αλλαγή (ἡ ἐναλλαγή μερική), η οποία σε καμία περίπτωση δεν αποτελούσε ένα ορθό μέλος εντός του συστήματος της Οκτωήχου, αλλά ήταν μάλλον ένας εκλεπτυσμένος τρόπος μετάβασης μεταξύ δύο μελών και των ήχων τους. Ωστόσο, η ανάπτυξη της δικής τους ξεχωριστής αρχιτεκτονικής μέσα σε μια ενότητα που τραγουδιέται πάνω σε αφηρημένες συλλαβές (τερετίσματα, νενανίσματα, κ.λπ.), θα μπορούσε σύντομα να αναπτύξει το δικό τους κατάλληλο μέλος σαν έναν ήχο κρατήματος, όπως και προηγουμένως η φθορά νανὰ και η φθορά νενανῶ.

Στην πράξη, η ενοποιητική διαδικασία δεν ήταν τόσο ελεγχόμενη όσο η Παπαδική θεωρία και οι Αγιοπολίτικες αναδιατυπώσεις που την πρότειναν. Πολλές λειτουργικές συνθέσεις είχαν γίνει εξ ολοκλήρου σε ορισμένες makamlar και σίγουρα δεν ήταν "εξωτερική μουσική" σε καμία περίπτωση, επίσης το χρησιμοποιούμενο μακάμ δεν ήταν πάντοτε ρητώς καθορισμένο.

Οι πρώτες συνθέσεις είναι, πιθανότατα, αυτές από τον Πέτρο Μπερεκέτη (περίπου 1665-1725), έναν πρωτοψάλτη που έγινε πολύ διάσημος κυρίως για τη συμβολή του στο Ειρμολόγιον καλοφωνικόν (το Ειρμολόγιον εκπονήθηκε σύμφωνα με την ψαλτική τέχνη), παρά το γεγονός ότι ποτέ δεν συνδεόταν άμεσα με το Πατριαρχείο. Μερικές από τις ειρμολογικές συνθέσεις του, όπως η «Πασᾶν τὴν ἐλπίδα μοῦ» χρησιμοποιούν διάφορα μοντέλα μακάμ για εξωφρενικές αλλαγές μεταξύ των διαφόρων ήχων, τουλάχιστον στις μεταγενέστερες μεταγραφές, σύμφωνα με τη «νέα μέθοδο» και τις εξωτερικές φθορές τους. Αυτή η πρώιμη χρήση αντιστοιχεί στην πρώιμη κατάσταση μιας φθοράς, η οποία είναι μάλλον ένα μοντέλο της διαφοροποίησης ή της μετάβασης μεταξύ των διαφόρων μελών από την έκθεση ενός κατάλληλου μέλους που μπορεί να γίνει αντιληπτό σαν ένας δικός του ήχος. Εντούτοις αυτά είχαν ήδη χρησιμοποιηθεί στο Ορθόδοξο άσμα και όχι για μουσικές συνθέσεις σε οθωμανικά είδη μακάμ.

Κατά τη διάρκεια του 18ου αιώνα, τα αφιερωμένα μοντέλα σε ένα συγκεκριμένο μακάμ (seyirler) είχαν ήδη συλλεχθεί στο χειρόγραφο του Κυρίλλου Μαρμαρινού και αργότερα οργανώθηκαν σύμφωνα με τη ταξινόμηση της Οκτωήχου, όπως τα μεγάλα σημάδια στο μάθημα "Μέγα Ίσον". Ένα παράδειγμα είναι η έκδοση του Παναγιώτη Κηλτζανίδη "Διδακτική πρακτική και θεωρητική μέθοδος για να οργανωθεί το εξωτερικό μέλος της Αραβο-Περσικής Μουσικής σύμφωνα με την Ελληνική Μουσική και την Οκτώηχό της", η οποία δημοσιεύθηκε το 1881. το έβδομο κεφάλαιο του βιβλίου του Κηλτζανίδη περιέχει μια εισαγωγή σε όλες τις εξωτερικές φθορές της «νέας μεθόδου» που χρησιμοποιείται για περισσότερα από 40 makamlar, ταξινομημένες σύμφωνα με τη Νεοβυζαντινή Οκτώηχο και της τουρκικής ονομασίας του τάστου του βασικού τόνου τους. Η ακόλουθη makamlar kâr απομνημονεύει κάθε "seyir" σε ένα κείμενο που ονομάζει το μακάμ της κάθε ενότητας. Το είδος αυτό, που ονομάζεται «ἔντεχνον μάθημα», είναι πολύ κοντά στο "Μέγα Ίσον" και τη χρήση της σύγχρονης βυζαντινής σημειογραφίας, η οποία δεν χρησιμοποιεί το συγκεκριμένη ρυθμική σημειογραφία που αναπτύχθηκε για την usulümler, αλλά απομνημονεύει συστηματικά την makamlar χωρίς κυκλική μορφή που στο τέλος επιστρέφει στην αρχική τονικότητα. Η σύνθεση ξεκινά με το διατονικό μακάμ ραστ και τελειώνει στο χρωματικό μακάμ suz-i dil. Μια σχέση μεταξύ makamler και usulümler στο είδος semaï διδάσκεται σε ένα δεύτερο διδακτικό άσμα "Makamlar semaïsi" (σσ. 200-204). Οι προηγούμενες ανθολογίες έχουν προσαρμοστεί σε βυζαντινές Παπαδικές μορφές και όχι σε οθωμανικές, για παράδειγμα, το Mecmua (ημερολόγιο) — ένα είδος οθωμανικής ποίησης "Divan" είναι ταξινομημένο σύμφωνα με την makamlar και τους κύκλους του κοντσέρτου της (φασίλ).

Περαιτέρω ανάγνωση

Παραδόσεις 
 Αγιοπολίτικη Οκτώηχος και Νεοβυζαντινή Οκτώηχος
 Βυζαντινή μουσική — η παραδοσιακή μουσική της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας
 Εβραϊκή μουσική — η παράδοση των Σεφαρδιτών του Λεβάντε
 Μεβλεβήδες δερβίσηδες — ο στροβιλισμός των δερβίσηδων και η Μακάμ παράδοσή τους
 Οθωμανική κλασική μουσική — η παραδοσιακή μουσική της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας

Πρόσωπα 
 Δημήτριος Καντεμίρ — Βογιάρος, εθνολόγος, γεωγράφος και μουσικός της Μολδαβίας (17ος αιώνας)

Παραπομπές

Θεωρητικές Πηγές

Θεωρία της Παπαδικής (14ος–18ος αιώνας)

Θεωρία των Φαναριωτών

Χειρόγραφα ψαλτικής με μεσοβυζαντινή σημειογραφία (13ος–18ος αιώνας)

Σπουδές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Ηχογραφήσεις 
 

Αρχαία ελληνική μουσική
Βυζαντινή μουσική
Μεσαιωνική μουσική
Μουσικοί τρόποι