Calculus

Calculus (λατ., μικρός ασβεστόλιθος) ονομάζονται τα βοηθήματα που χρησιμοποιούσαν για την καταμέτρηση αντικειμένων και αγαθών στην αρχαιότητα. Η εξέλιξή τους είναι συνυφασμένη με την εξέλιξη του αριθμητικού συστήματος και της γραφής.

Ιστορική αναδρομή
Οι ναοί των αρχαίων πολιτισμών ήταν ταυτόχρονα και σημαντικά κέντρα εμπορίου και διακίνησης εμπορικών αγαθών, ενώ στα ανάκτορα άνθιζε η διοίκηση. Η καταμέτρηση με τα δάκτυλα ήταν βέβαια μια εύκολη και ικανή λύση στον ιδιωτικό τομέα, υστερούσε όμως ως μέθοδος για χρήση στο εμπόριο και στην διοίκηση. Εφόσον ακόμα δεν είχαν αναπτυχθεί τα μαθηματικά και η γραφή σε αξιόλογο βαθμό, η σίγουρη και ασφαλής καταγραφή των αγαθών που συσσωρεύονταν ή διακινούνταν, ιδιαίτερα σε μεγάλες ποσότητες, ήταν ένα σημαντικό πρόβλημα που χρειάζονταν καίρια λύση. Έτσι αρχικά χρησιμοποιούνταν βοτσαλάκια, τα οποία λειτουργούσαν όχι ως πληρωμή, αλλά απλά ως απόδειξη της εκάστοτε ποσότητας, π.χ. 100 σακιά ρύζι συνοδεύονταν από ένα πουγκί με 100 βοτσαλάκια. Ήταν ευκολότερο να μετρηθούν 100 βοτσαλάκια αντί για 100 σακιά ρύζι. Από την συχνή χρήση του συστήματος αυτού αναπτύχθηκαν παραλλαγές που εξυπηρετούσαν περισσότερο, π.χ. διάφοροι πήλινοι σβώλοι με περιεχόμενο έναν συγκεκριμένο αριθμό από βότσαλα, και με μια επιγραφή που ανέφερε το περιεχόμενο. Η επόμενη εξέλιξη ήρθε με την αντικατάσταση των πήλινων σβώλων με απλές πινακίδες που έφεραν μόνο την επιγραφή, ή χαραγμένα όστρακα. 

Το σύστημα αυτό χρησιμοποιήθηκε στην Μικρά Ασία από το 8000 ως το 3000 π.Χ., ενώ γύρω στο 3400 π.Χ. εμφανίζεται η σφηνοειδής γραφή των Σουμέριων στη Μεσοποταμία, και η γραφή των Αιγυπτίων.

Πηγές 

 Denise Schmandt-Besserat: How Writing Came About. University of Texas Press 1996, ISBN 978-0-292-77704-0
 Denise Schmandt-Besserat: Vom Ursprung der Schrift.  In: Spektrum der Wissenschaft, 12/1978, S. 4-13

Υλικά και όργανα γραφής