معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود

في الرياضيات، يمكن اعتبار متتالية متعددات حدود  نوعا من معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود إذا كانت الدالة المولدة كثيرة الحدود بالشكل التالي:

حيث تكوين دالة التكوين أو كيرنيل  مكونه من السلسلة التالية:
 with 
و
 and all 
و
 with 

وفقا للمعادلات السابقة، ليس من الصعب استنتاج  معادلة كثيرة الحدود من الدرجة .

تعتبر متعددة الحدود بواس- باك فئة عامة أكثر قليلاً من كثيرات الحدود.

حالات خاصة 
 إذا كان  تصبح المعادلة هي معادلة برنكي متعددة الحدود.
 إذا كان  تصبح معادلة هي معادلة نيوتن متعددة الحدود.
 إذا كان  و  تصبح المعادلة هي معادلة أبيل متعددة الحدود.

التمثيل الصريح 
يمكن تمثيل معادلة أبيل كثيرة الحدود بالمعادلة التالية:

حيث:

بما أن:

إذا:

انظر أيضا 
 متتالية متعددات حدود
 دالة مولدة

مراجع

وصلات خارجية 

 معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود.
 شرح معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود- أكاديمية خان

علوم شكلية
متعددات الحدود
متعددات حدود متجانسة
مصطلحات رياضياتية