خوارزمية جاوس ونيوتن

خوارزمية غاوس ونيوتن   خوارزمية مستخدمة في حل المعادلات اللاخطية للمربعات الدنيا  وهي تعديل لخوارزمية نيوتن لإيجاد الحد الأدنى للدالة. على عكس طريقة نيوتن، خوارزمية غاوس ونيوتن يمكن استخدامها فقط لتقليل مجموع تربيع قيم الدوال، ولكن عندها ميزة أن المشتقة الثانية -والتي يمكن أن تكون صعبة للحساب- غير مطلوبة.

سميت هذه الخوارمية باسم كلٍ من  كارل فريدريش غاوس و إسحاق نيوتن.

وصف الخوارزمية 
إذا لم يكن عندك  m من الدوال فـ r

(r = (r1, ..., rm (الـ r نسبةً لـ residuals  وهي تعني البواقي)

ولو كان عندك  n من المتغيرات فـ β

(β=(β1, …, βn إذا لم تكن m ≥ n.

خوارزمية غاوس ونيوتن طريقة تكرارية توجد قيمة المتغيرات مما يقلل من مجموع المربعات.

المراجع 

خوارزميات إحصائية
مربعات دنيا