تثمين كسول

في نظرية لغة البرمجة، إنَّ التثمين الكسول  أو الاستدعاء عند الحاجة ، هي استراتيجية تثمين تؤخِّر تثمين التعبير لحين احتياج قيمته (تثمين غير صارم) وَتتجنّب بذلك -مُشاركة- التَثمينات المُتكرِّرة. يُمكن للمُشاركة إنقاص وقت تشغيل دوال مُعيَّنة بعاملٍ أُسِّي على استراتيجيَّات التثمين غير الصارم، مثل الاستدعاء بالاسم.

تتضمَّن منافع التثمين الكسول:
 القدرة على تعريف بُنى تدفق السيطرة بتجريدٍ بدلًا من أن تكون مُدمجة.
 القدرة على تعريف بُنى بيانات مُمكنة الأزليَّة، يسمح هذا بتنفيذ دقيق للمزيد من الخوارزميَّات.
 زيادة الأداء بتجنُّب الحسابات غير الضروريَّة وَالأخطاء في حالة تثمين التعابير المُركَّبة.

غالبًا ما يُدمَج التثمين الكسول مع استحضار الذاكرة(memoization أو memoisation)، كما قد ذُكِر في «كتابة برامج كفء»(Writing Efficient Programs) لِـجون بينتلي، غالبًا ما يُدمَج التثمين الكسول مع التذكُّر. بعد أن تُحوسب قيمة الدالَّة من أجل مُعطىً أو مجموعة من المُعطيات، فإنَّ النَّتيجة تُخَزَّن في جدول المُشاهدات المُفَهرَس وفق قيم المُعطيات؛ وفي المرَّة القادمة الَّتي سَتُستَدعى فيها الدالَّة سيتم تفقُّد الجدول لتحديد فيما إذا كانت نتيجة قيم المُعطيات متوفِّرةً بالفعل أم لا. عندها وببساطة سَتُعاد قيمة النتيجة المُخَزَّنة وَإن كان العكس فَسيتم تثمين الدالَّة وَيُضاف مُدخَل جديد إلى جدول المُشاهدات لِيُعاد استخدامه لاحقًا.

قد يؤدِّي التثمين الكسول إلى نقص في الذكرة اللّازمة للبرامج(المحجوزة لها)؛ لأنَّ القيم تُنسَئ عند الحاجة إليها. ومن الصَّعب دمج التثمين الكسول مع المَزايا الأمريَّة مثل استيعاب الأخطاء وَالدخل/الخرج، لأنّ ترتيب العمليّات يصبح غيرَ مُحدَّدٍ. وَقد يسبّب التثمين الكسول تسرب الذاكرة.

عكس التثمين الكسول هو «التثمين اللَّهوف»(eager evaluation)؛ وَأحيانًا يُعرَف باسم التثمين الصارم(strict evaluation). ولقد وظِّف التثمين اللَّهوف كاستراتيجيّة تثمين في أغلب لُغات البرمجة.

لمحة تاريخيّة 
قُدِّمَ التثمين الكسول من أجل حسابات اللامدا من قِبَل كريستوفر وادز-ورث وَباستقلالٍ من أجل لُغات البرمجة من قِبَل بيتر هيندرسن وَجيمس حيرم موريس وَدانيال بول فريدمان وَديفيد س. وايز.

التطبيقات 
يُستخدم التثمين المؤجَّل(Delayed evaluation) تحديدًا في لُغات البرمجة الوظيفيَّة. فعند استخدام التثمين المؤجَّل، لا يتم تثمين التعبير عند إسناده إلى مُتَغَيِّر بل يُثَمَّن عند الحاجة لإنتاج قيمة التعبير. هذه إفادة كمثال، x:=expression; (إسناد نتيجة التعبير إلى مُتَغَيِّر). بوضوحٍ، تَمَّ استدعاء التعبير بُغية تثمينه وَوُضِعَت النتيجة في x، لكن يتم تعليق ما بداخل x لِحين احتياج قيمته وذلك باستخدام فهرس يقود إلى x في تعبيرٍ ما لاحِقٍ وقد يكون هذا التعبير أيضًا مؤجّلًا، وأخيرًا تُشَذَّب شجرة الاعتماديَّات النامية هذه لإنتاج بعض الرموز الّتي يُفَضَّل رؤيتها.

من فوائد التثمين المؤجَّل قدرته على إنشاء قوائم لانهائيَّة قابلة للحِساب بدون تداخل الحلقات اللَّانهائيَّة أو الحجم في الحِساب. كمثال، يُمكن إنشاء دالَّة تُنشِئ قائمة لانهائيَّة (تُدعى غالبًا «جريان») من أعداد فيبوناتشي. إنَّ حِساب عدد فيبوناتشيّ ما -وليكن «ن»- سيكون بكلّ بساطة استخلاصًا لهذا العنصر -الّذي هو العدد «ن»- من القائمة اللَّانهائيَّة، مُجبرًا بذلك على تثمين أوَّل ن عنصر من القائمة.

كمثال، يُمكن في لغة البرمجة هاسكل كتابة قائمة بكلّ أعداد فيبوناتشي كالتالي:

 fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

في نحويَّة هاسكل، «:» تُضيف عنصرًا إلى بداية القائمة وَ«tail» تعود بالقائمة بدون عنصرها الأوَّل وَ«zipWith» تَستَخدِم دالَّة مُعَيَّنة (في حالتنا هذه هي الجمع «+») لجمع العناصر المُتوافقة لِكلا القائمتين بهدف إنتاج قائمة ثالثة.

يجب أن يكون المبرمج حذرًا وَدقيقًا؛ لأنّه يتم فقط تثمين القيم اللّازمة لإنتاج نتيجة معيّنة. ومع ذلك، قد تؤدّي بعض الحسابات إلى محاولة البرنامج لتثمين عدد لا حصر له من العناصر؛ على سبيل المثال، طلب طول القائمة أو محاولة جمع عناصر القائمة بعملية الطيّ  يؤدي بالبرنامج إمَّا إلى فشل الإنهاء أو نفاد الذاكرة.

بُنى التحكّم 
في كلّ اللّغات «اللّهوفة» تقريبًا، يتمّ تثمين الإفادة «if» بأسلوب كسولٍ.
 if a then b else c
سيتمّ تثمين (a)، وَإذا وَفقط إذا ثُمِّنَت (a) لتكون صح «true» سيتمّ تثمين (b) وَإلّا سيتمّ تثمين (c). وبذلك لن يتمّ تثمين واحد من (b) وَ (c). بالمُقابِل، سيكون السلوك المُتَوَقَّع هو هذا:
 define f(x, y) = 2 * x
 set k = f(d, e)
سيتمّ تثمين (e) عند حِساب قيمة f(d, e) وعلى الرُّغم من ذلك فقيمة (e) غير مُستخدمة في الدالَّة f. وبالتالي تعتمد بُنى التحكّم المُعرَّفة من قِبَل المُستَخدِم على النحويَّة المضبوطة، كمثال:
 define g(a, b, c) = if a then b else c
 l = g(h, i, j)
سيتمّ تثمين كُلٍّ من (i) وَ (j) في اللُّغة اللَّهوفة. بينما في اللُّغة الكسولة،
 l' = if h then i else j
سيتمّ تثمين إمَّا (i) أو (j)، ولن يتمّ تثمين كليهما معًا أبدًا.

يسمَح التثمين الكسول بتعريف بُنى التحكّم طبيعيًّا، وَلكن لا يسمح لها أن تكون مُدمَجة أو كتقنيّات وقت-التجميع. فإذا كان لِـ (i) أو (j) آثارًا جانبيّةً أو أثارت أخطاءً في وقت التشغيل، عنها ستكون الاختلافات غير الملحوظة بين (l) وَ (l') مُعَقَّدَةً. وَمن المُمكن عادةً إنشاء بُنى تحكّمٍ كسولة يُعرّفها المُستخدِم كَدوالٍّ في اللُّغات اللَّهوفة، لذلك قد تُزاح تلك الدَّوال من نحويَّة اللُّغة عند التثمين اللَّهوف: غالبًا ما يُحتَاج ادّثار جسد الشِفرة (مثل: (i) وَ (j)) ليصبح قيمة الدالَّة، ولذلك يتمّ فقط تنفيذها عند الاستدعاء.

يُدعى التثمين قصير الدوران (وَيُسمّى أيضًا: تثمين دُونيّ أو تثمين مَكارثي) لِبُنى التحكّم البوليانيّة(المنطقيّة) تثمينًا «كسولًا».

العمل مع بُنى بيانات أزليّة 
توفّر العديد من اللُّغات مفهوم «بُنى-البيانات الأزليّة (لا محدودة)» . ويسمح ذلك بتعريف البيانات كمجالات أزليّة أو كتعاوديّة غير منتهية (unending recursion)، لكن يتمّ حساب القيم الفعليّة عندما نحتاجها فحسب. تفقّد هذا المِثال المتواضع؛ وهو برنامج في لغة هاسكل:

numberFromInfiniteList :: Int -> Int
numberFromInfiniteList n = infinity !! n - 1
    where infinity = [1..]

main = print $ numberFromInfiniteList 4

في الدالَّة numberFromInfiniteList، إنّ قيمة infinity هي مجال لا محدود، ولحين احتياجه يتمّ تثمين المجال وصولًا إلى المؤشِّر (index) المطلوب.

قائمة الأنماط الناجحة

المراجع

مصادر

قراءة موسَّعة 
  PhD thesis, Oxford University
 
 
 
 أنماط التصميم
 John Hughes. "Why functional programming matters". مجلة الحاسوب - Special issue on lazy functional programming. Volume 32 Issue 2, April 1989.
 Philip Wadler. "How to replace failure by a list of successes a method for exception handling, backtracking, and pattern matching in lazy functional languages". Functional Programming Languages and Computer Architecture. Lecture Notes in Computer Science, 1985, Volume 201/1985, 113-128.
 الكسل في اللُّغات الصَّارمة
 Philip Wadler, Walid Taha, and David MacQueen. "How to add laziness to a strict language, without even being odd". Workshop on Standard ML, Baltimore, September 1998.
 تدوينات لعلماء الحاسوب
 . "The Point of Laziness"
 Lennart Augustsson. "More points for lazy evaluation"

روابط خارجيّة 
 Lazy Evaluation at the Portland Pattern Repository
 Lazy evaluation at Haskell Wiki
 The Incomplete Guide to Lazy Evaluation (in Haskell) – A series of tutorials on lazy evaluation in Haskell: How it works, how it helps making code more modular, and other things.
 Functional programming in Python becomes lazy
 Lazy function argument evaluation in the D language
 Lazy evaluation macros in Nemerle
 Lambda calculus in Boost Libraries in C++ language
 Lazy Evaluation in Perl

تحقيق أمثلية المجمع
إستراتيجية تثمين
تنفيذ للغات البرمجة الوظيفية