Datasets:

nadsoft

/

Arabic-dialect-2-English

like 3

مرت سنين صرت شب وبعدين تجوزت

Years passed, I became a young man and then got married

رد الثور: كلو متل بعضو.

It's all the same to me, replied the Bull.

في الأغلب، ترتبط دول أوروبا اللاتينية بمفهوم جنوب أوروبا وخصوصاً إيطاليا وأسبانيا.

Countries of Latin Europe are often associated with the concept of Southern Europe, especially Italy and Spain.

بعض الأمم هيه عبارة عن أشخاص بمعتقدات محددة زي مدينة الفاتيكان أو مجموعة عرقية زي أرمينيا.

Some nations are people with a particular belief, such as the Vatican City, or ethnic group, such as Armenia.

هذه حلاوتها

This is her sweetness

هديك هي سليمة

Those are intact

اجتهدت كتير

I worked hard

اه

Yes

ووافق اللقلق عالدعوة بكل سرور ووصل عالوقت وبشهية مفتوحة.

The Stork gladly accepted the invitation and arrived in good time and with a very good appetite.

إذا قالولك شهر و بعد هيك

If they told you a month? so what?

في القرون الأخيرة، صارت المدينة نقطة جذب سياحية مهمة.

In recent centuries, the city has become an important tourist attraction.

إيدي عم توجعني

My hand hurts

Z2dAW7pnRSsl

بامكننا اجراء نقاش عن الخليه الاكثر تشويقا في جسم الانسان, ولكن اظن ان الخليه العصبيه سوف تحل احدى الخمس مراكز العليا, ولك ليس فقط لأن الخليه حقيقة انها اساسيه في تشكيل دماغنا و و جهازنا العصبي و هي مسؤولة عن افكارنا و مشاعرنا و قد تكون ايضا مسؤولة عن كل حواسنا, على ما اعتقد, و هذا يجعلها اكثر الخلايه تشويقاً او ثانيها بسهوله. لذلك, ما اريد ان افعله هو ان اريكم و بالطبع, هذا هو أفضل مثال لا تبدو كل الخلايا العصبيه بهذا الشكل. ثم سنتحدث قليلا عن كيفية اداء الخلية لوظيفتها, و التي هي التواصل تبث اشارات على طول الخلية و ذلك يعتمد على الاشارات التي تستقبلها لذا ان كنت سأرسم خلية عصبية, دعوني اذا لنفترض ان لدي خلية عصبية ستبدوا شيء كهذا اذا, في المنتصف لدينا جسم الخلية دعوني ارسم النواة هذه النواة, مثل نواة اي خلية اخرى و جسم الخلية الذي وصفته من قبل يعتبر جسم الخلية بأكملها و هذه الأشياء الصغيرة تخرج من الخلية و تبدو تتفرع من هناك ربما تبدو هكذا لا اريد ان ان اقضي وقتا طويلا فقط في رسم الخلية و لكنكم على الاغلب رئيتم رسومات كهذه من قبل. و هذه الفروع من جسم الخلية, تسمى تشعبات من الممكن ان تضل تتفرع هكذا اريد ان ارسم رسمة منطقية لذا سأقضي قليلا من الوقت في فعل ذلك اذا هذه هي التشعبات و هذه هي--- و لا شيء في بعض الاحيان اجزاء مختلفة من خلاية مختلفة تقوم بوظائف أخرى, و لكن هنا تتلقى الخلية و سنتحدث اكثر عن معنى تلقي الاشارات و بثها في هذا الفيديو اذا هذا مكان تلقي الاشارلت و هذه هي التشعبات. و هنا جسم الخلية جسم الخلية و هنا لدينا شيء يشبه ال-- من الممكن ان تنظر اليه يطلق عليه المحور العصبي قد يكون حجم الخلية صغير الرغم من وجود مدى واسع, المحور من الممكن ان يكون طويلا جدا و قد يكون قصيرا ايضا. احيانا توجد محاور قصيرة في الدماغ ولكن من الممكن ان توجد محاور تمتد الى العمود الفقري أو الى احد الأطراف اي الأيدي و الأرجل, اذا كنت تتحدث عن طرف احد الديناصورات فقد يمتد المحور على مدى اقدام عديدة ليست كل المحاور بهذا الطول و لكن بعضها قد يكون كذلك و هذه المسافة التي تقطعها دعوني ارسم المحور اذا فالمحور يبدو هكذا و في النهاية, نجد نهاية المحور الذي قد يتصل بتشعبات او أي نوع اخر من الانسجة أو عضلة اذا كان على الخلية ان تبلغ العضلة بفعل كما قلنا في آخر المحور نجد سأفعل ما بوسعي لرسمها هكذا. دعنوني اكتب هذا اذا فهذا المحور و هذه نهاية المحور و قد تسمعون احيانا-- النقطة التي تصل الجسد بالمحور هي تسمى نقطة بروز المحور--- و ربما تستطيعون النظر اليها كنقطة بارزة. تبدأ من المحور. و من ثم سنتحدث عن كيف تنتقل الإشارات و جزء كبير من من يسمح للإشارات بالتنقل هو هذه الخلاية العازلة حول المحور , سنتحدث عن هذا بالتفصيل و عن كيفية عملها تلقائياً من الجيد ان لدينا التركيب البنائي اولا اذا هذه تدعى خلايا شوان. و هي تغطي المحور و تصنع غمد المايلين اذا فهذا, هذه العوازل و تسمى غمد المايلين خلايا شوان تصنع غمد المايلين سأرسم واحدة اخرى هكذا اذاً سوف اقول (خلايا شوان) او (غمد الميلاين) و لدينا هذه الفرغات بين غمد المايلين اذا لدينا جميع المسميات -- هكذا نعلم التركيبة الجزئية للخلية العصبية-- هذه تسمى عقد رانفير. اظن انها سميت على رانفير. ربما هو الذي نظر و رأى انه توجد فراغات بين غمد المايلين اذا فهي تدعى عقد رانفيير اذا فالفكرة هي انه لدينا و سنتحدث اكثر عن معنى الإشارة و من ثم تصبح الإشارة-- في الواقع الاشارات قد تتجمع, لذا من الممكن ان تكون هنا إشارة صغيرة و إشارة اخرى هنا, و قد نجد هنا إشارات اكبر هنا و هنا -- و هنا الاشارة الموحدة من كل تلك الإشارات. و تنتقل الى النقطة البارزة و إن كانت كبيرة بما فيه الكفاية, فقد يفعل ذلك عملاً محتملاً, الذي يسبب انتقال الإشارة الى اسفل المحور و من ثم تتصل عن طريق نقاط الاشتباك العصبي الى و سنتحدث أكثر عن نقاط الاشتباك العصبي و هذه قد تساعد اذا الآن انتم تسألون, ما الذي يتم تفيعله هنا؟ حسنا, ذلك قد يقون نهاية محور خلية أخرى قد تكون خلية حسية قد تصل الى اللسان لتحدد الطعم اذا فخلية ملح قد تفعلها او خلية سكر--- من الممكن ان تكون العديد من الأشياء سنتحدث أكثر عن انواع الخلاية العصبية المختلفة

We could have a debate about what the most interesting cell in the human body is but I think easily the neuron would make the top five, and it's not just because the cell itself is interesting. The fact that it essentially makes up our brain and our nervous system and is responsible for the thoughts and our feelings and maybe for all of our sentience, I think, would easily make it the top one or two cells. So what I want to do is first to show you what a neuron looks like. And, of course, this is kind of the perfect example. This isn't what all neurons look like. And then we're going to talk a little bit about how it performs its function, which is essentially communication, essentially transmitting signals across its length, depending on the signals it receives. So if I were to draw a neuron-- let me pick a better color. So let's say I have a neuron. It looks something like this. So in the middle you have your soma and then from the soma-- let me draw the nucleus. This is a nucleus, just like any cell's nucleus. And then the soma's considered the body of the neuron and then the neuron has these little things sticking out from it that keep branching off. Maybe they look something like this. I don't want to spend too much time just drawing the neuron, but you've probably seen drawings like this before. And these branches off of the soma of the neuron, off of its body, these are called dendrites. They can keep splitting off like that. I want to do a fairly reasonable drawing so I'll spend a little time doing that. So these right here, these are dendrites. And these tend to be-- and nothing is always the case in biology. Sometimes different parts of different cells perform other functions, but these tend to be where the neuron receives its signal. And we'll talk more about what it means to receive and transmit a signal in this video and probably in the next few So this is where it receives the signal. So this is the dendrite. This right here is the soma. Soma means body. This is the body of the neuron. And then we have kind of a-- you can almost view it as a tail of the neuron. It's called the axon. A neuron can be a reasonably normal sized cell, although there is a huge range, but the axons can be quite long. They could be short. Sometimes in the brain you might have very small axons, but you might have axons that go down the spinal column or that go along one of your limbs-- or if you're talking about one of a dinosaur's limbs. So the axon can actually stretch several feet. Not all neurons' axons are several feet, but they could be. And this is really where a lot of the distance of the signal gets traveled. Let me draw the axon. So the axon will look something like this. And at the end, it ends at the axon terminal where it can connect to other dendrites or maybe to other types of tissue or muscle if the point of this neuron is to tell a muscle to do something. So at the end of the axon, you have the axon terminal right there. I'll do my best to draw it like that. Let me label it. So this is the axon. This is the axon terminal. And you'll sometimes hear the word-- the point at which the soma or the body of the neuron connects to the axon is as often referred to as the axon hillock-- maybe you can kind of view it as kind of a lump. It starts to form the axon. So it's the axon hillock And then we're going to talk about how the impulses travel. And a huge part in what allows them to travel efficiently are these insulating cells around the axon. We're going to talk about this in detail and how they actually work, but it's good just to have the anatomical structure first. So these are called Schwann cells and they're covering-- they make up the myelin sheath. So this covering, this insulation, at different intervals around the axon, this is called the myelin sheath. So Schwann cells make up the myelin sheath. I'll do one more just like that. So I'll say Schwann cells or myelin Sheath And then these little spaces between the myelin sheath-- just so we have all of the terminology from -- so we know the entire anatomy of the neuron-- these are called the nodes of Ranvier. I guess they're named after Ranvier. Maybe he was the guy who looked and saw they had these little slots here where you don't have myelin sheath. So these are the nodes of Ranvier. So the general idea, as I mentioned, is that you get a signal here. We're going to talk more about what the signal means-- and then that signal gets-- actually, the signals can be summed so you might have one little signal right there, another signal right there, and then you'll have maybe a larger signal there and there-- and that the combined effects of these signals get summed up and they travel to the hillock and if they're a large enough, they're going to trigger an action potential on the axon, which will cause a signal to travel down the balance of the axon and then over here it might be connected via synapses to other dendrites or muscles And we'll talk more about synapses and those might help trigger other things. So you're saying, what's triggering these things here? Well, this could be the terminal end of other neurons' axons like in the brain. This could be some type of sensory neuron. This could be on a taste bud someplace, so a salt molecule somehow can trigger it or a sugar molecule -- or this might be some type of stress sensor. It could be a whole bunch of different things and we'll talk more about the different types of neurons.

وبتألّي بدّا تفهم معناها

And she tells me I want to understand its meaning

EyugDZ2hnuf1

. حسناً نحن في المسألة رقم 26 بالنسبة لرباعي الأضلاع الظاهر أدناه ، رباعي الأضلاع لديه أربع جهات ، قياس الزاوية أ مضافاً إليها قياس الزاوية ج ماذا يساوي ؟ وهنا ، يجب أن تعلم أن مجموع قياس كل الزوايا في رباعي الأضلاع تساوي 360 درجة قد تقول : حسناً ، سأضيف هذه المعلومة إلى ذاكرتي حيث أحتفظ بـ الأشياء التي أحتاج لتذكرها . مثل الزوايا في المثلث التي تساوي 180 وأنا سأثبت لك أنك لا تحتاج لتذكر هذا لأنك لو تخيلت أي رباعي أضلاع ، دعني أرسم لك رباعي أضلاع وهذا صحيح بالنسبة لأي مضلع لذا دعنا نقول بأن هذا رباعي أضلاع أنت لا تحتاج لتذكر أن مجموع الزوايا يساوي 360 مع أن ذلك قد يكون مفيداً لرباعي أضلاع ولكنني سأريك كيف أن باستطاعتك دائماً إثبات ذلك بالنسبة لأي مضلع فقط قسمه إلى مثلثات وبالتالي عليك فقط تذكر شيء واحد إذا قسمته إلى مثلثات ، هذه الزاوية مضافاً إليها هذه الزاوية ، زائداً عليها تلك الزاوية يجب أن تساوي 180 وهذه الزاوية زائد تلك الزاوية مضافاً إليها تلك يجب أن تساوي 180 لذا الزوايا في رباعي الأضلاع نفسه هي هذه الزاوية وهذه الزاوية ومن ثم هذه الزاوية وهذه الزاوية حسناً ، هذه هي مجموع هاتين الاثنتين ، وهذه هي مجموع هاتين الاثنتين لذا ، إذا كان مجموع الثلاثة 180 ومجموع هذه الثلاثة 180 هذه مضافة إلى هذه ، مضافاً إليها هذه سيصبح المجموع 360 ويمكنك فعل ذلك بشكل دائم مع أي مضلع لنفعل خمس أضلع, شكل خماسي إذا, واحد اثنان ثلاثة اربعة خمسة أضلع كم زاوية في الشكل الخماسي قسمها الى مثلثات الى كم مثلث ممكن ان تقسمها ؟ لنرى واحد, اثنان كل مثلث من هذه المثلثات مجموع زواياه تساوي 180 إذاً, إن أردت أن تعلم هذا, وهذا, وهذا زائد هذا, هذا, هذا, زاىد هذا, هذا وهذا ستكون مجرد 180 ضرب 3, ما يساوي 540 وستكون قياس زاوية المضلع ايضا لأن الثلاث زوايا هذه زائد تلك الزاوية هذا تلك هذه الزوايا زائد تلك الزاوية هذه الزوايا زاىد تلك الزاوية وهذه الزوايا زاىد لهذه لذا نأمل الآن, إن اعطيتك مضلع بـ 20 ضلع, ستكون قادر على تحديد كم مثلث يجب ان اضع فيه وستعلم كم زاية سيكون فيه ومجموعهم جميعهم على أية حال, لنعد لرباعي الأضلاع رباعي الأضلاع, مجموع زواياه ستكون 360 درجة إذا, إذا قلنا أن قياس الزاوية A, زائد قياس الزاوية C, زائد هذه الزاويتان دعني أكتبها زاىد 95 زائد 32 سيساوي 360 إذن فقط سأكتب A زائد C ، فقط تدوين سريع دعونا نرى، 95 بالإضافة إلى 32 هو 127. بالإضافة إلى 127 يساوي 360. A بالإضافة إلى ج يساوي 360 ناقص 127. وما هو هذا؟ وهذا هو 233. الحق، وهذا هو الخيار. عادلة بما فيه الكفاية. السؤال رقم 27. إذا كان ABCD متوازي أضلاع، وهذا هو الجانبين موازية، ما هو طول الجزء BD حيث أنهم يريدون من هنا إلى هنا. وهذا شئ آخر مثير للاهتمام ، وأنا لن لن اقوم بالاثبات الآن ، ولكن شئ جيد ان تعرف، لا سيما إذا أصبحت رياضياتي لأنه يظهر في مسابقات الرياضيات بين الحين والآخر. إذا كان لديك متوازي أضلاع، الضلعين المتقابلين متوازية ، ثم قطريها في الحقيقة تتوسط كل منهما الآخر. وهو ما يعني أنها انقسام قطري الأخرى في اثنين. لذلك يقسم هذا قطري هذا قطري في اثنين. حتى إذا كان هذا هو 6، وهذا هو أيضا ستكون 6. ويقسم هذا قطري DB في اثنين. حتى إذا كان هذا هو 5، وهذا هو أيضا 5. لذا يكون هو 5، اد هو 5، ثم قد تكون 10 BD الخيار ألف ...... واسمحوا لي نسخ ولصق 28 هنا. المخروط الدائري على اليمين نصف قطره 5 بوصه وارتفاع 8 بوصات. جيد جداً ، قاموا برسمه لنا ما هي المنطقة الجانبية للمخروط؟ جيدة، قدم لنا تعريفاً. المنطقة الجانبية لمخروط يساوي pi مرات r l مرات، حيث l هو الطول مائل. حتى نعرف ما هي r هو، أنها تعطينا r. r هو 5. لذا علينا فقط لمعرفة ما هو الميل هو الارتفاع، هذا ل. هذا يبدو وكأنه مشكلة نظرية فيثاغورس. وهذا زاوية الحق، وأنا أعلم أنه كل شيء غريب لأنه الأبعاد الثلاثة. ولكن هذا يشكل ضلعي مثلث قائم الزاوية. نحن كنت مجرد نوع من الانتقاء شريحة واحدة من المخروط التي ويشمل الجزء مدبب. ونحن نقول تربيع 5، بالإضافة إلى 8 التربيعية يساوي l التربيعية. هذا زاوية الحق، ل الوتر. حتى نحصل على 25 بالإضافة إلى 64 مساو للأم تربيع. ذلك أن 89 مساو للأم تربيع. وهكذا، l يساوي الجذر التربيعي ل 89. ما لم يكن، لقد ارتكبت خطأ في مكان. الجذر التربيعي من 89. أوه جيد، أرى جذر التربيعي من 89 هناك فعلا. حتى أننا ربما على المسار الصحيح. حيث l يساوي الجذر التربيعي ل 89. وأنها تعطينا الصيغة للمنطقة الجانبية من مخروط ك pi r l. ذلك pi r l يساوي pi مرات r، نصف قطر القاعدة، وهو 5. مرات هذا الارتفاع الميل، وهو الجذر التربيعي ل 89. وهذا يساوي 5 مرات pi الجذر التربيعي ل 89. وهو، peeked للتو، وشهد، الخيار دال كلما رأيت عددا مثل 89، تبدأ في الحصول على قلق. ولكن من الجيد أن هذا واحد من الخيارات. مشكلة 29. موافق. واسمحوا لي نسخة ولصقه. حسناً امسح هذه الصورة. .. فمن وقت مبكر من صباح يوم السبت، بلدي زوجة لا تزال نائمة. ننتظر طفلنا الأول في غضون شهر. اكتشفت ان النوم جيد لها يعطيني المزيد من الوقت لتسجيل فيديوهات الرياضيات حسناً ، لا اعلم لماذا ذهبت لهذه التفاصيل حسنا، الشكل ABCD طائرة ورقية. ويبدو وكأنه طائرة ورقية. ما هي مساحة الشكل ABCD في سنتيمتر مربع. كذلك كل شيء أنهم إعطاء لنا بالسنتيمتر. حتى إذا نحن فقط البقاء بالسنتيمتر ونحن لن يكون مشكلة. فما هو مجال هذا؟ حتى يمكننا فقط معرفة فيما يتعلق بكل من هذه المثلثات. وما هي منطقة مثلث قائم الزاوية؟ منطقة مثلث يساوي قاعدة 1/2 مرات الارتفاع. فما هو مجال هذا المثلث؟ حسنا، في الواقع، هذا متماثل. إذا كنا نعرف المنطقة من هذا المثلث، ونحن نعلم مجال هذا المثلث. لأن هذا هو 6 و 8، وهذا هو 6 و 8. ذلك مجال هذا واحد هو 8 مرات 6 48. 48 مرات 1/2 هو 24. كما سيكون هذا واحد 24 بنفس الحجة. لذا عند إضافتها معا، يمكنك الحصول على 48. ستكون تلك الجمع بين اثنين 48. الآن، هذا المثلث، مرات 8 مرات 15 1/2. هذا هو 15 4 مرات، أي ما يعادل 60. وهذا سيكون لها نفس المنطقة بنفس الحجة. 60. نحن لا نملك حتى لضرب 1/2، لأننا ذاهبون إلى قم بضرب 2 في نهاية المطاف. أو إضافته إلى بعضهما البعض مرة أخرى. ذلك على أية حال، لدينا 60 بالإضافة إلى 60 زائد 24 24، الذي هو 120 بالإضافة إلى 48، حتى 168. الخيار جيم المشكلة القادمة. مشكلة 31. أنا مثل هذه المشاكل. والآن بعد أن كنا نحن الخروج من الجامع الجزء الذي كانت تحصل في كونجروينسيس و similars. واعتقدت أنها قدمت اثنين من أخطاء في بعض منها. على أي حال، إذا كان لبرميل أسطواني تدابير 22 بوصة في قطر، وكم بوصة سوف لفة في ثورات 8 على طول سطح أملس؟ لذلك يمكن أن نتصور عجلة. ارات نوع ما. لذا اسمحوا لي أن رسم دائرة. حتى لو أننا ننظر للبرميل أسطواني من الجانب، لأنني أعتقد أن هذا هو كل ما نحن نهتم. وهذا هو الجانب الخاص به. كما يقولون، تدابير برميل أسطواني 22 بوصة في القطر. حتى هذه المسافة الحق هنا. حسناً وهناك تلك المسافة الصحيحة 22. وما كانوا يقولون، هذا الشيء هو الذهاب إلى لفة 8 الثورات على سطح أملس. هو ذاهب للذهاب حوالي 8 مرات. أنه سيكون لدحر والانتقال إلى اليمين. حتى متى رول؟ حتى إذا كنت تفكر في ذلك، هو ذاهب لتغطية به محيط 8 مرات. إذا كانت هذه النقطة هو بداية ملامسة للأرض، وبعد ذلك يتحرك في محيط مسافة، التي ستكون نقطة ملامسة للأرض مرة أخرى. طريقة سهلة للتفكير في الأمر، بينما يتحرك هذا الشيء الحق، كما أنها تتحرك، عندما يتحرك القدم 1، 1 سفح على طول ثم سوف تكون ملامسة لمحيط الأرض. أو 1 سم أو 2 بوصة أو أيا كان. ثم سوف لمس 2 بوصة على طول محيط به أرض الواقع. لذا سيكون من الذهاب سيركومفيرينسيس 8 في 8 الثورات. لذا ما هو محيط هذا؟ محيط يساوي pi مرات القطر. قطر فعلا اعطونا هو 22. لذا يساوي المحيط 22 pi. لذا سيكون لنقل سيركومفيرينسيس 8 في 8 الثورات. بي حتى 22 مرات 8 من 176 pi. وهذا هو خيار جيم نراكم في مقطع الفيديو التالي.

All right. We're on problem 26. For the quadrilateral shown below, a quadrilateral has four sides, measure of angle A plus the measure of angle C is equal to what? And here, you should know that the sum of all the angles in a quadrilateral are equal to 360 degrees. And you might say, OK, I'll add that to my memory bank of things to memorize. Like the angles in a triangle are equal to 180. And I'll show you no, you don't have to memorize that. Because if you imagine any quadrilateral, let me draw a quadrilateral for you. And this is true of any polygon. So let's say this is some quadrilateral. You don't have to memorize that the sum of the angles is equal to 360. Although it might be useful for a quadrilateral. But I'll show you how to always prove it for any polygon. You just break it up into triangles. Then you only have to memorize one thing. If you break it up into triangles, this angle plus that angle plus that angle has to be equal to 180. And this angle plus that angle plus that angle have to be equal to 180. So the angles in the quadrilateral itself are this angle and this angle. And then this angle and this angle. Well this one is just the sum of those two, and this one's just the sum of those two. So if these three added up to 180. And these three added up to 180. This plus this plus this, plus this will add up to 360. And you can do that with an arbitrarily shaped polygon. Let's do five sides, let's do a pentagon. So one, two, three, four, five sides. Wow, how many angles are there in a pentagon. Just break it up into triangles. How many triangles can you fit in it? Let's see. One, two. Each of these triangles, their angles, they add up to 180. So if you want to know that, that, that, plus that, that, that, plus that, that, and that. That would just be 180 times 3, which is 540. And that also would be the angle measures of the polygon. Because these three angles add up to that angle. That's that. Those angles add up to that one. Those angles add up to that one, and those angles add up to that one. So now hopefully, if I gave you a 20 sided polygon, you can figure out how many times can I fit triangles into it. And you'll know how many angles there are. And the sum of all of them. But anyway, back to the quadrilateral. A quadrilateral, the sum of the angles are going to be 360 degrees. So, if we say, measure of angle A, plus measure of angle C, plus these two angles. Let me write it down. Plus 95 plus 32 is going to be equal to 360. So I'll just write A plus C, just a quick notation. Let's see, 95 plus 32 is 127. Plus 127 is equal to 360. A plus C is equal to 360 minus 127. And what is that? That is 233. Right, and that's the choice. Fair enough. Question 27. If ABCD is a parallelogram, that's the sides are parallel, what is the length of segment BD? So they want from here to here. And this is just another interesting thing, I'm not going to prove it right now, but this is a good thing to know, especially if you become a mathlete. Because it shows up in math competitions every now and then. If you have a parallelogram, the opposite sides are parallel, then their diagonals are actually bisecting each other. Which means that they split the other diagonal in two. So this diagonal splits this diagonal in two. So if this is 6, this is also going to be 6. And this diagonal splits BD in two. So if this is 5, then this is also 5. So BE is 5, ED is 5, then BD has to be 10. Choice A. Let me copy and paste 28 in here. A right circular cone has radius 5 inches and height 8 inches. Fair enough, they've drawn it for us. What is the lateral area of the cone? Good, they gave us a definition. Lateral area of a cone is equal to pi times r times l, where l is the slant height. So we know what r is, they give us r. r is 5. So we just have to figure out what the slant height is, this l. Well this looks like a Pythagorean theorem problem. This is a right angle, I know it's all weird because it's three dimensions. But this forms a right triangle. We're just kind of picking one slice of the cone that includes the pointy part. We say 5 squared, plus 8 squared is equal to l squared. This is a right angle, l is the hypotenuse. So we get 25 plus 64 is equal to l squared. So that's 89 is equal to l squared. And so, l is equal to the square root of 89. Unless, I've made a mistake someplace. Square root of 89. Oh good, I see a square root of 89 there already. So we probably are on the right track. So l is equal to the square root of 89. And they give us the formula for the lateral area of a cone as pi r l. So pi r l is equal to pi times r, the radius of the base, which is 5. Times this slant height, which is the square root of 89. This equals 5 pi times the square root of 89. Which is, I just peeked and saw, choice D. Whenever you see a number like 89, you begin to get worried. But it's good that that was one of the choices. Problem 29. OK. Let me copy and paste it. Clear this image. It's early on a Saturday morning, my wife is still sleeping. We're expecting our first child in a month. So I figure the sleep is good for her. Gives me more time to record math videos. OK, I don't know why I go onto those tangents. OK, figure ABCD is a kite. And it looks like a kite. What is the area of figure ABCD in square centimeters. Well everything they're giving us is in centimeters. So if we just stay in centimeters we won't have a problem. So what's the area of this? So we just figure out the area of each of these triangles. And what's the area of a triangle? The area of a triangle is equal to 1/2 base times height. So what's the area of this triangle? Well, actually, this is symmetric. If we know the area of this triangle, we know the area of this triangle. Because this is 6 and 8, this is 6 and 8. So the area of this one is 6 times 8 is 48. 48 times 1/2 is 24. This one is also going to be 24 by the same argument. So when you add them together, you get 48. Those two combined are going to be 48. Now, this triangle, 8 times 15 times 1/2. That's 4 times 15, which is equal to 60. And this is going to have the same area by the same argument. 60. We don't even have to multiply by 1/2, because we're going to multiply by 2 eventually. Or add it to each other again. So anyway, we have 60 plus 60 plus 24 plus 24, that's 120 plus 48, so 168. Choice C. Next problem. Problem 31. I like these problems. Now that we're out of the whole part that they were getting into congruencies and similars. And I thought they made a couple of mistakes on some of those. Anyway, if a cylindrical barrel measures 22 inches in diameter, how many inches will it roll in 8 revolutions along a smooth surface? So we could imagine a wheel. It's a tire of some kind. So let me draw a circle. So if we look at the cylindrical barrel from the side, because I think that's all we care about. That's its side. They say, a cylindrical barrel measures 22 inches in diameter. So this distance right here. That distance right there is 22. And what they say is, this thing is going to roll 8 revolutions on a smooth surface. It's going to go around 8 times. It's going to roll and move to the right. So how long will it roll? So if you think about it, it's going to cover its circumference 8 times. If this point is starting touching the ground, after it moves a circumference of distance, that point will be touching the ground again. An easy way to think about it is, as this thing moves to the right, as it rolls, when it moves 1 foot, 1 foot along of circumference will then be touching the ground. Or 1 cm, or 2 inches or whatever. Then 2 inches along its circumference will be touching the ground. So it's going to go 8 circumferences in 8 revolutions. So what's the circumference of this? Circumference is equal to pi times the diameter. The diameter they already gave us is 22. So the circumference is equal to 22 pi. So it's going to move 8 circumferences in 8 revolutions. So 22 pi times 8 is 176 pi. And that's choice C. See you in the next video.

سليمة كريمة بيكفي لهون

Healthy, generous, this much is enough

مزبوط ، أنا في كل الغناء الجزائري قروابي له مكانة خاصة

It is true that in all Algerian singing, Guarabi has a special place

قالتلي لا سجلي في الفايسبوك و حأبعتلك اياهم بس لساتني مش عارفة ايش هي هذه الشغلات

She told me no, sign me up on Facebook and I will send them to you, but I still don't know what these things are

الأمريكيين الأصليين مقسمين لعديد من الأمم الصغيرة، بيسموا الأمم الأولى في كندا والقبايل في كل حتة.

Native Americans are divided into many small nations, called First Nations in Canada and tribes elsewhere.

ديري بالك يا رشيدة الحقد بيجيب التار

Be careful, Rashida. Hatred brings revenge

بس ما كان الاشي سهل انك تضحك على الديك.

But the Cock was not to be so easily fooled.

ويتردد صدى صوتها الغريب في كل الغابة الهادية.

Now her weird sound echoes through the quiet forest.

ومع نظام لمد بكمل الحساب

With the Alamdi system, the calculation is complete

هي أصلا أصلا ما فهمتش تعليمية

She didn't even understand the word "education" at all

8qPJoJnSJqvg

. في هذا العرض سوف اثبت لكم ان نهاية اقتراب x من الـ 0 لجيب x / x تساوي 1 وقبل ان اقوم بذلك، قبل ان اقطع على المثلثات سوف اغطي ناحية اخرى من الحدود وهي نظرية الضغط لأنه عندما تفهمون ما هي نظرية الضغط ستتمكنون من استخدام نظرية الضغط لاثبات هذا في الواقع انها تنطوي على توضيح، لكنني اعتقد انكم ستجدونها متقنة ومرضية اذا استوعبتموها واذا لم تستوعبوها، ربما ستلجأون الى حفظها لأن تلك النهاية مفيدة جداً لتعرفوها لاحقاً عندما نأخذ مشتقات اقترانات علم حساب المثلثات فما هي نظرية الضغط؟ ان نظرية الضغط هي النظرية المفضلة لدي في الرياضيات، لأنها تحتوي على كلمة ضغط نظرية الضغط وعندما تقرأونها في موضوع التفاضل والتكامل فإنها تبدو معقدة لا اعلم عندما تقرأونها، في موضوع التفاضل والتكامل او في مقدمة التفاضل والتكامل انها تبدو معقدة، لكن مضمونها واضح جداً دعوني اعطيكم مثالاً اذا اخبرتكم انني دائماً --اذاً دائماً سالي تأكل اكثر من اميمة اميمة هي زوجتي اذا اخبرتكم ان هذا صحيح، سالي دائماً تأكل اكثر من اميمة واردت ان اقول ان سالي دائماً ما تأكل اقل من --لا اعلم، دعوني احاول ايجاد شخصية-- من بيل . اذاً في يوم من الايم --دعونا نفترض ان هذا هو اليوم المعين-- سالي تأكل دائماً اكثر من اميمة في يوم ما، وسالي دائماً ما تأكل اقل من بيل في يوم ما الآن اذا اخبرتكم انه في يوم الثلاثاء اكلت اميمة بمقدار 300 سعرة حرارية وفي يوم الثلاثاء اكل بيل 300 سعرة حرارية . اذاً سؤالي الآن هو، كم سعرة حرارية اكلت سالي او اكلت انا، يوم الثلاثاء؟ حسناً، دائماً ما آكل اكثر من اميمة --حسناً، اكثر من او يساوي اميمة-- ودائماً ما آكل اقل من او يساوي بيل بالتالي في يوم الثلاثاء، يجب ان آكل 300 سعرة حرارية اذاً هذا هو جوهر نظرية الضغط، وسوف اقوم بحل بعض الامثلة عليها لكن مضمونها، اذا كنت دائماً اكبر من شيئ ما ودائماً اقل من شيئ آخر عند نقطة ما فإن هؤلاء الشيئان متساويان، حسناً، بالتالي يجب ان اساوي هذان الشيئان مهما كانا انني نوعاً ما متموضع بينهما انني دائماً اقع بين اميمة وبيل، واذا كانا يقعان على نفس النقطة في يوم الثلاثاء، بالتالي يجب ان اكون على تلك النقطة انا ايضاً او على الاقل يجب ان اقاربها لذا دعوني اكتب بعبارات رياضية . كل ما تتضمنه، فوق مجال ما، اذا قلت ان دعونا نفترض ان g(x) < = f(x)، وهو اقل من او يساوي h(x) فوق مجال ما ونعلم ايضاً ان نهاية g(x) كلما اقتربت x من a تساوي نهاية ما، لتكن L، ونعلم ايضاً ان نهاية اقتراب x من a(h(x)) ايضاً تساوي L، بالتالي فإن نظرية الضغط تخبرنا --وانا لن اثبت ذلك هنا، لكنه من الجيد ان تفهمون ما هي نظرية الضغط-- نظرية الضغط تخبرنا ان نهاية اقتراب x من a(f(x)) يجب ايضاً ان تساوي L وهذا نفس الشيئ هذا مثال على f(x) يمكن ان يكون مقدار ما اكلته سالي في يوم ما، يمكن ان يكون ايضاً مقدار ما اكلته اميمة في يوم ما، هذا بيل اذاً انا دائماً آكل اكثر من اميمة او اقل من بيل ومن ثم في يوم الثلاثاء، يمكنك ان تقول ان a هو يوم الثلاثاء، اذا كان لدي اميمة 300 سعرة حرارية ولدى بيل 300 سعرة حرارية، بالتالي انا ايضاً علي ان آكل 300 سعرة حرارية دعوني امثل هذا بيانياً من اجلكم دعوني امثل ذلك بيانياً، وسوف اقوم بذلك بلون مختلف نظرية الضغط . نظرية الضغط حسناً، دعوني ارسم النقطة a،L النقطة a،L دعونا نفترض ان هذه a، تلك هي النقطة التي نهتم لأمرها، a، وهذه هي L ونحن نعلم، ان g(x) اقل اقتران، اليس كذلك؟ اذاً دعونا نفترض ان هذا الشيئ الاخضر الموجود هنا، عبارة عن g(x) هذا هو g(x) ونعلم انه كلما اقترب g(x) --اذاً g(x) يمكن ان يبدو هكذا، اليس كذلك؟ ونعلم ان نهاية اقتراب x من a(g(x)) = L وهذا موجود هنا هذا هو g(x) ذلك هو g(x) دعوني اضع h(x) بلون مختلف اذاً الآن h(x) يمكن ان يبدو هكذا . بهذا الشكل ذلك هو h(x) ونعلم ايضاً ان نهاية اقتراب x من a(h(x)) دعونا نرى، هذا هو اقتران محور x اذاً يمكنك ان تسميه h(x)، g(x)، f(x) ذلك عبارة عن محوؤ تابع، وهذا محور x مرة اخرى اذاً، نهاية اقتراب x من a(h(x))، حسناً على تلك النقطة، اي h(a) تساوي L او على الاقل ان النهاية مساوية لذلك . ولا يجب ان تكون اي من هذه الاقترانات معرفة على a، طالما ان هذه النهايات، هذه النهاية موجودة وهذه النهاية موجودة وهذا ايضاً شيئ مهم لتتذكروه اذاً ماذا يوضح لنا هذا؟ ان f(x) دائماً اكبر من هذا الاقتران المكتوب باللون الاخضر انه دائماً اقل من h(x)، اليس كذلك؟ اذاً اي من f(x) اقوم برسمه، سيقع بين هذان الاثنان، اليس كذلك؟ اذاً لا مشكلة في كيفيةو رسمي له، اذا اردت ان ارسم اقترناً فإنه محاط بهذان الاقترانان، وذلك من خلال التعريف لذا يجب ان يمر بهذه النقطة او على الاقل يجب ان يقارب تلك النقطة ربما انه غير معرف على تلك النقطة، لكن نهاية اقترابنا من a(f(x)) يجب ايضاً ان تكون على النقطة L وربما ان f(x) لا يجب ان يكون معرفاً هناك، لكن نهاية اقترابنا ستكون L واتمنى ان ذلك منطقياً بعض الشيئ، و اتمنى ان مثال السعرات الحرارية قد وضح الامور قليلاً اذاً دعونا نتذكر ذلك نظرية الضغط والآن سوف نستخدمها لاثبات ان نهاية اقترا ب x من الـ 0 لجيب x / x تساوي 1 واريد القيام بذلك، اولاً، لأن هذه نهاية مفيدة جداً ومن ثم ان الشيئ الآخر انه في بعض الاوقات عندما تتعلمون نظرية الضغط، سترونها واضحة لكن متى تكون مفيدة؟ وسوف نرى ذلك في الوافع، سوف اقوم بذلك في العرض التالي، بما انني استغرقت الآن 8 دقائق من الوقت لكننا سنرى في العرض التالي ان نظرية الضغط مفيدة جداً عندما نحاول اثبات هذا سأراكم في العرض التالي .

In this video I will prove to you that the limit as x approaches 0 of sine of x over x is equal to 1. But before I do that, before I break into trigonometry, I'm going to go over another aspect of limits. And that's the squeeze theorem. Because once you understand what the squeeze theorem is, we can use the squeeze theorem to prove this. It's actually a pretty involved explanation, but I think you'll find it pretty neat and satisfying if you get it. If you don't get it, maybe you just want to memorize this. Because that's a very useful limit to know later on when we take the derivatives of trig functions. So what's the squeeze theorem? The squeeze theorem is my favorite theorem in mathematics, possibly because it has the word squeeze in it. Squeeze theorem. And when you read it in a calculus book it looks all complicated. I don't know when you read it, in a calculus book or in a precalculus book. It looks all complicated, but what it's saying is frankly pretty obvious. Let me give you an example. If I told you that I always-- so Sal always eats more than Umama. Umama is my wife. If I told you that this is true, Sal always eats more than Umama. And I were also to say that Sal always eats less than-- I don't know, let me make up a fictional character-- than Bill. So on any given day-- let's say this is in a given day. Sal always eats more than Umama in any given day, and Sal always eats less than Bill on any given day. Now if I were tell you that on Tuesday Umama ate 300 calories and on Tuesday Bill ate 300 calories. So my question to you is, how many calories did Sal eat, or did I eat, on Tuesday? Well I always eat more than Umama-- well, more than or equal to Umama-- and I always eat less than or equal to Bill. So then on Tuesday, I must have eaten 300 calories. So this is the gist of the squeeze theorem, and I'll do a little bit more formally. But it's essentially saying, if I'm always greater than one thing and I'm always less than another thing and at some point those two things are equal, well then I must be equal to whatever those two things are equal to. I've kind of been squeezed in between them. I'm always in between Umama and Bill, and if they're at the exact same point on Tuesday, then I must be at that point as well. Or at least I must approach it. So let me write it in math terms. So all it says is that, over some domain, if I say that, let's say that g of x is less than or equal to f of x, which is less than or equal to h of x over some domain. And we also know that the limit of g of x as x approaches a is equal to some limit, capital L, and we also know that the limit as x approaches a of h of x also equals L, then the squeeze theorem tells us-- and I'm not going to prove that right here, but it's good to just understand what the squeeze theorem is-- the squeeze theorem tells us then the limit as x approaches a of f of x must also be equal to L. And this is the same thing. This is example where f of x, this could be how much Sal eats in a day, this could be how much Umama eats in a day, this is Bill. So I always eat more than Umama or less than Bill. And then on Tuesday, you could say a is Tuesday, if Umama had 300 calories and Bill had 300 calories, then I also had to eat 300 calories. Let me let me graph that for you. Let me graph that, and I'll do it in a different color. Squeeze theorem. Squeeze theorem. OK, so let's draw the point a comma L. The point a comma L. Let's say this is a, that's the point that we care about. a, and this is L. And we know, g of x, that's the lower function, right? So let's say that this green thing right here, this is g of x. So this is my g of x. And we know that as g of x approaches-- so the g of x could look something like that, right? And we know that the limit as x approaches a of g of x is equal to L. So that's right there. So this is g of x. That's g of x. Let me do h of x in a different color. So now h of x could look something like this. Like that. So that's h of x. And we also know that the limit as x approaches a of h of x -- let's see, this is the function of x axis. So you can call it h of x, g of x, or f of x. That's just the dependent access, and this is the x-axis. So once again, the limit as x approaches a of h of x, well at that point right there, h of a is equal to L. Or at least the limit is equal to that. And none of these functions actually have to even be defined at a, as long as these limits, this limit exists and this limit exists. And that's also an important thing to keep in mind. So what does this tell us? f of x is always greater than this green function. It's always less than h of x, right? So any f of x I draw, it would have to be in between those two, right? So no matter how I draw it, if I were to draw a function, it's bounded by those two functions just by definition. So it has to go through that point. Or at least it has to approach that point. Maybe it's not defined at that point, but the limit as we approach a of f of x also has to be at point L. And maybe f of x doesn't have to be defined right there, but the limit as we approach it is going to be L. And hopefully that makes a little bit of sense, and hopefully my calories example made a little bit of sense to you. So let's keep that in the back of our mind, the squeeze theorem. And now we will use that to prove that the limit as x approaches 0 of sine of x over x is equal to 1. And I want to do that, one, because this is a super useful limit. And then the other thing is, sometimes you learn the squeeze theorem, you're like, oh, well that's obvious but when is it useful? And we'll see. Actually I'm going to do it in the next video, since we're already pushing 8 minutes. But we'll see in the next video that the squeeze theorem is tremendously useful when we're trying to prove this. I will see you in the next video.

خبرني، كيف قدرت تحصل عليه؟

Tell me, how did you get it?

هذا كويس

This is good

لكن الزيارة انتهت لما جميع الحيوانات وقعت في شبكة المزارع.

But the visit ended with all the animals entangled in the Farmer's net.

في الحقيقة مش الشباب بس حتى كبار السن متقاعدين بيروحوا على كندا

In fact, not only young people, even elderly retirees, go to Canada

حكمت أسبانيا الأقاليم غرب الخط وحكمت البرتغال الأقاليم شرق الخط.

Spain governed the territories West of the line and Portugal governed the territories east of the line.

موجودة المكسيك بين المحيط الهادي وخليج المكسيك.

Mexico is between the Pacific Ocean and the Gulf of Mexico.

مليت أمت رحت تابع آخر الأخبار بمصر لأنو لولا المحادثة كنت تابع عالجزيرة شو عم يساووا الأخوان

I got bored, so I went to follow the latest news in Egypt, because if it were not for the conversation, I would have been watching on Al Jazeera what the Brotherhood had done

لازم إنا نسهر سليمة

We must stay up healthy

قديش عمره يا سارة

How old is he, Sarah?

مرته أخذوها عالدكتور

His wife took her to the doctor

أكيد، انا نوعًا ما وعدتهم إني هقول بيان لما أوصل هنا. انت عندك مانع؟

Of course, I sort of promised them I would give out a statement when I got through here. You don't mind?

لا جواله كان مسكر

No, his mobile phone was switched off

ما بتعرف؟

You don't?

سبقتيني وجاوبتي قبل ما أسأل

You answered me before I asked

و مريم بتحضر دكتوراه

Maryam is pursuing her Ph.D

تخصص بالقانون

He specialized in law

5ngMKeI07Uw6

. في هذا العرض، اريد ان اركز على تقنيات اكثر تستخدم لتحليل متعددات الحدود الى عواملهم وبالتحديد، اريد ان اركز على المعادلات التربيعية التي لا يكون معاملها 1 على سبيل المثال، اذا اردت ان احلل 4x^2 + 25x - 21 كل شيئ قد ركزنا عليه مؤخراً، او جميع المعادلات التربيعية التي قد ركزنا عليها مؤخراً، كانت تحتوي اما على 1 او -1 مكان هذه الـ 4 والآن لدينا هذه الـ 4 لذا ما سأعلمه لكم هو تقنية تسمى التحليل الى العوامل عن طريق التجميع وهي تعتبر شاملة اكثر من ما قد تعلمناه من قبل، لكنها في نفس الوقت مخادعة ببراعة الى حد ما، ستصبح قديمة عندما تتعلمون الصيغة التربيعية، لأن الصيغة التربيعية ابسط قليلاً لكن هكذا تجري الامور سوف اعلمكم التقنية ومن ثم في نهاية العرض، سوف اوضح لكم سبب نجاحها اذاً ما سنحتاج لفعله هنا، هو اننا سنفكر في عددين، a و b، بحيث يكون a × b = 4 × -21 اذاً a × b = 4 × -21 اي ما يساوي -84 وهذان العددان نفسهما، اي a و b، يجب ان يكون مجموعهما 25 دعوني اكون واضحاً هذا 25، لذا يجب ان يكون مجموعهما 25 من هنا اتت الـ 4 لذا نذهب، 4 × -21 ذلك -21 اذاً ما هما هذان العددان ؟ حسناً، علينا ان ننظر الى عوامل -84 ومرة اخرى، واحد منها سوف يكون موجب والآخر سيكون سالب، لأن حاصل ضربهما هو عدد سالب لذا دعونا نفكر بالعوامل المختلفة التي ربما تنجح 4 و -21 يبدوان مثيران، لكن عندما تجمعهما تحصل على -17 او اذا كان لدينا -4 و 21، سنحصل على موجب 17 لم ينجح هذا دعونا نجرب مكونات اخرى 1 و 84، انهما بعيدان جداً عن بعضهما عندما نأخذ الفرق بينهما لأن هذا ما سنفعله، اذا كان واحداً سالب والآخر موجب انهما بعيدان جداً لقد قمت بتجميع -3 مع 21، او -21 لأن كلاهما يقبلان القسمة على 3 وقمت بتجميع 28 مع 4، لأن كلاهما يقبلان القسمة على 4 والآن، في كل من هذه المجموعات، قمنا بالتحليل قدر المستطاع اذاً كل من هاتان العبارتان تقبلان القسمة على 4x هذه العبارة البرتقالية تساوي 4x × x --و 4x^2 يقبل القسمة على 4x ويكون الناتج x--+ 28x ÷ 4x = 7 الآن، هذه العبارة الثانية وتذكروا، اننا نقوم بتحليل كل شيئ يمكن تحليله الى عوامله حسناً، كل من هذه العبارات تقبل القسمة على 3 او -3 لذا نستخرج العامل -3 وتصبح العبارة x + 7 والآن، ربما انه سيظهر شيئ ما امامكم لدينا (x + 7) 4x + (x + 7) × -3 اذاً يمكننا ان نستخرج العامل x + 7 ربما ان هذا ليس واضحاً تماماً ربما انك قد اعتدت على تحليل معادلة ذات حدين بأكملها لكن يمكنك ان تعتبر ان هذا a او اذا كان لديك 4xa - 3a، فباستطاعتك ان تستخرج العامل المشترك a وبامكاني ان اترك هذه الاشارة سالبة دعوني امحو هذه الاشارة الموجبة من هنا لأنها -3، اليس كذلك؟ + -3 تعادل -3 اذاً ماذا يمكن ان نفعل هنا؟ لدينا (x + 7) × 4x لدينا (x + 7) × -3 دعونا نستخرج العامل المشترك x + 7 فنحصل على (x + 7) (4x - 3) وبهذا قد قمنا بتحليل العبارة ثنائية الحدود التي لدينا آسف، لقد حللنا المعادلة التربيعية باستخدام التجميع وقمنا بتحليلها الى عبارتان ثنائيتا الحدود دعونا نقوم بحل مثال آخر عليه، لأنه شاملاً اكثر لكن عندما تتمكن منه سيصبح ممتعاً اكثر لذا دعونا نفترض اننا نريد ان نحلل 6x^2 + 7x + 1 بنفس الطريقة سنجد a × b الذي يساوي 1 × 6، اي يساوي 6 ونجد a + b الذي يساوي 7 ان هذا مباشراً اكثر ما هما --حسناً، الشيئ الواضح هو 1 و 6، صحيح؟ 1 × 6 = 6 1 + 6 = 7 اذاص لدينا a = 1 او دعوني ان لا اضع اشارات امامهم ان الاعداد هي 1 و 6 الآن، سوف نجزئها الى 1x و 6x لكننا سنقوم بتجميعها، اذاً يقع على جانب شيئ ما يشترك معه بنفس العامل اذاً سنحصل على 6x^2 هنا، + --و سوف اضع الـ 6x اولاً لأن 6 و 6 لهما عامل مشترك ومن ثم نحصل على 1x، اليس كذلك؟ 6x + 1x = 7x هذا كل ما في الامر يجب ان يكون مجموعهما 7 ومن ثم لدينا + 1 هنا الآن، في كل من هذه المجموعات، يمكننا ان نحلل قدر المستطاع اذاً دعونا نستخرج العامل 6x من المجموعة الاولى فتصبح 6x × --6x ÷ 6x = x 6x ÷ 6x = 1 ومن ثم، المجموعة الثانية --سوف نحصل على + هنا لكن في هذه المجموعة الثانية، لدينا x + 1 او يمكننا ان نكتب 1 × (x + 1) بامكانك ان تتخيل انني قد استخرجت العامل 1 الآن، لدي 6x × (x + 1) + 1 × (x + 1) حسناً، يمكننا ان نستخرج العامل x + 1 اذا استخرجت العامل x = 1، فإن هذا يساوي (x + 1) × (6x + 1) انني اجري خاصية التوزيع بشكل عكسي لذا اتمنى انكم لم تجدوا هذا الامر سيئاً للغاية والآن، سوف اوضح سبب دعوني آخذ مثالاُ وسوف اقوم باستخدام عبارات عامة دعونا نفترض ان لدي (ax + b) (cx --في الواقع، انني اخشى استخدام a و b اعتقد ان هذا سيربككم، لأنني استخدم a و b هنا لن يكونوا نفس الشيئ لذا دعوني استخدم احرف مختلفة تماماً دعونا نفترض ان لدي (fx + g) (hx --سوف استخدم j بدلاً من i ستتعلم في المستقبل لماذا لا يفضل استخدام i كمتغير حسناً، سيكون fx × hx، اي ما يساوي fhx ثم fx × j اذاً + fjx ومن ثم، سوف نحصل على g × hx اذاً + ghx ثم g × j او اذا جمعنا العبارتان الموجودتان في الوسط، سنحصل على fh × (x + --نجمع هاتان العبارتان-- fj + ghx الآن، ماذا فعلت هنا؟ حسناً، تذكروا، ان في جميع هذه المسائل عندما يكون لدينا معامل غير الـ 1 او -1، نبحث عن عددان يكون مجموعهما مساوياً لهذا، وحاصل ضربهما يساوي حاصل ضرب هذا بهذا تلك هي a و b = gh اذاً a + b = ذلك fj × gh يمكننا ان نعيد ترتيب هذه العبارات، نقوم بضرب مجموعة من العبارات، اذاً يمكن اعادة كتابتها كالتالي f × حسناً، ما هو حاصل ضرب fh × gj؟ هذا يساوي fh × gj حسناً، ان هذا مساوياً للمعامل الاول × الثابت اذاً a + b = المعامل الاوسط و a × b = المعامل الاول × الثابت لهذا السبب يعتبر التحليل باستخدام التجميع ناجحاً، اوكيف يكون باستطاعتنا ان نجد ما خي قيمة a و b الآن، سوف انتهي بشيئ مختلف، لكن حتى نتاكد من ان لدينا ادراكاً جيداً للتحليل الى العوامل ما ارغب بفعله هو ان اعلمكم تحليل الاشياء الى عواملها كنت اود ان احضر عرضاً كاملاص عنه لكن اعتقد، انه ربما ان يكون الى حد ما واضحاً لكم لذا دعونا نفترض ان لدينا --دعونا نأخذ مثالاُ جيداً هنا-- لنفترض ان لدينا x^3 + 17x^2- ستقول مباشرة، ان هذه ليست معادلة تربيعية لا اعلم كيف احل شيئ كهذا انها تحتوي على x^3 واول شيئ يجب عليك ان تدركه هو ان كل عبارة هنا تقبل القسمة على x لذا دعونا نستخرج x كعامل مشترك او بشكل افضل، دعونا نستخرج -x اذا قمت باستخراح -x، فإنها تصبح 70x ÷ -x- = موجب 70 يتم حذف الـ x والآن، لدينا شيئ ربما يبدو مألوفاً بعض الشيئ لدينا معادلة تربيعية نموذجية المعامل فيها هو 1 علينا فقط ان نجد عددان حاصل ضربهما خو 70 ومجموعهما يساوي 17 × (x - 7) وبالطبع، لدينا ذلك الـ -x الفكرة العامة هنا هي ان نرى اذا كان يوجد لدينا اي شيئ يمكن تحليله الى عوامله وهذا يقودنا الى شكل ربما انك تدركه اتمنى انكم وجدتم هذا العرض مفيداً اريد ان اكرر ما قد وضحته في بداية هذا العرض اعتقد انها خدعة جميلة، ان اقول، ان يكون باستطاعتكم لكن الى حد ما، سوف تجدون طرقاً اسرع للقيام بهذا، بشكل خاص مع الصيغة التربيعية

In this video, I want to focus on a few more techniques for factoring polynomials. And in particular, I want to focus on quadratics that don't have a 1 as the leading coefficient. For example, if I wanted to factor 4x squared plus 25x minus 21. Everything we've factored so far, or all of the quadratics we've factored so far, had either a 1 or negative 1 where this 4 is sitting. All of a sudden now, we have this 4 here. So what I'm going to teach you is a technique called, factoring by grouping. And it's a little bit more involved than what we've learned before, but it's a neat trick. To some degree, it'll become obsolete once you learn the quadratic formula, because, frankly, the quadratic formula is a lot easier. But this is how it goes. I'll show you the technique. And then at the end of this video, I'll actually show you why it works. So what we need to do here, is we need to think of two numbers, a and b, where a times b is equal 4 times negative 21. So a times b is going to be equal to 4 times negative 21, which is equal to negative 84. And those same two numbers, a plus b, need to be equal to 25. Let me be very clear. This is the 25, so they need to be equal to 25. This is where the 4 is. So we go, 4 times negative 21. That's a negative 21. So what two numbers are there that would do this? Well, we have to look at the factors of negative 84. And once again, one of these are going to have to be positive. The other ones are going to have to be negative, because their product is negative. So let's think about the different factors that might work. 4 and negative 21 look tantalizing, but when you add them, you get negative 17. Or, if you had negative 4 and 21, you'd get positive 17. Doesn't work. Let's try some other combinations. 1 and 84, too far apart when you take their difference. Because that's essentially what you're going to do, if one is negative and one is positive. Too far apart. I grouped the negative 3 with the 21, or the negative 21, because they're both divisible by 3. And I grouped the 28 with the 4, because they're both divisible by 4. And now, in each of these groups, we factor as much out as we can. So both of these terms are divisible by 4x. So this orange term is equal to 4x times x-- 4x squared divided by 4x is just x-- plus 28x divided by 4x is just 7. Now, this second term. Remember, you factor out everything that you can factor out. Well, both of these terms are divisible by 3 or negative 3. So let's factor out a negative 3. And this becomes x plus 7. And now, something might pop out at you. We have x plus 7 times 4x plus, x plus 7 times negative 3. So we can factor out an x plus 7. This might not be completely obvious. You're probably not used to factoring out an entire binomial. But you could view this could be like a. Or if you have 4xa minus 3a, you would be able to factor out an a. And I can just leave this as a minus sign. Let me delete this plus right here. Because it's just minus 3, right? Plus negative 3, same thing as minus 3. So what can we do here? We have an x plus 7, times 4x. We have an x plus 7, times negative 3. Let's factor out the x plus 7. We get x plus 7, times 4x minus 3. And we've factored our binomial. Sorry, we've factored our quadratic by grouping. And we factored it into two binomials. Let's do another example of that, because it's a little bit involved. But once you get the hang of it's kind of fun. So let's say we want to factor 6x squared plus 7x plus 1. Same drill. We want to find a times b that is equal to 1 times 6, which is equal to 6. And we want to find an a plus b needs to be equal to 7. This is a little bit more straightforward. What are the-- well, the obvious one is 1 and 6, right? 1 times 6 is 6. 1 plus 6 is 7. So we have a is equal to 1. Or let me not even assign them. The numbers here are 1 and 6. Now, we want to split this into a 1x and a 6x. But we want to group it so it's on the side of something that it shares a factor with. So we're going to have a 6x squared here, plus-- and so I'm going to put the 6x first because 6 and 6 share a factor. And then, we're going to have plus 1x, right? 6x plus 1x equals 7x. That was the whole point. They had to add up to 7. And then we have the final plus 1 there. Now, in each of these groups, we can factor out as much as we like. So in this first group, let's factor out a 6x. So this first group becomes 6x times-- 6x squared divided by 6x is just an x. 6x divided by 6x is just a 1. And then, the second group-- we're going to have a plus here. But this second group, we just literally have a x plus 1. Or we could even write a 1 times an x plus 1. You could imagine I just factored out of 1 so to speak. Now, I have 6x times x plus 1, plus 1 times x plus 1. Well, I can factor out the x plus 1. If I factor out an x plus 1, that's equal to x plus 1 times 6x plus that 1. I'm just doing the distributive property in reverse. So hopefully you didn't find that too bad. And now, I'm going to actually explain why this little Let me take an example. I'll do it in very general terms. Let's say I had ax plus b, times cx-- actually, I'm afraid to use the a's and b's. I think that'll confuse you, because I use a's and b's here. They won't be the same thing. So let me use completely different letters. Let's say I have fx plus g, times hx plus, I'll use j instead of i. You'll learn in the future why don't like using i as a variable. Well, it's going to be fx times hx which is fhx. And then, fx times j. So plus fjx. And then, we're going to have g times hx. So plus ghx. And then g times j. Or, if we add these two middle terms, you have fh times x, plus-- add these two terms-- fj plus gh x. Now, what did I do here? Well, remember, in all of these problems where you have a non-1 or non-negative 1 coefficient here, we look for two numbers that add up to this, whose product is equal to the product of that times that. That is a. And b is equal to gh. So a plus b is going to be equal to that middle to fj times gh. We could just reorder these terms. We're just multiplying a bunch of terms. So that could be rewritten as f times Well, what is fh times gj? This is equal to fh times gj. Well, this is equal to the first coefficient times the constant term. So a plus b will be equal to the middle coefficient. And a times b will equal the first coefficient times the constant term. So that's why this whole factoring by grouping even works, or how we're able to figure out what a and b even are. Now, I'm going to close up with something slightly different, but just to make sure that you have a well-rounded education in factoring things. What I want to do is to teach you to factor things a little I was going to make a whole video on this. But I think, on some level, it might be a little obvious for you. So let's say we had-- let me get a good one here. Let's say we had negative x to the third, plus 17x Immediately, you say, gee, this isn't even a quadratic. I don't know how to solve something like this. It has an x to third power. And the first thing you should realize is that every term here is divisible by x. So let's factor out an x. Or even better, let's factor out a negative x. negative x times-- negative x to the third divided by Negative 70x divided by negative x is positive 70. The x's cancel out. And now, you have something that might look a little bit familiar. We have just a standard quadratic where the leading coefficient is a 1. We just have to find two numbers whose product is 70, and that add up to negative 17. times x minus 7. And of course, you have that leading negative x. The general idea here is just see if there's anything you can factor out. And that'll get it into a form that you might recognize. Hopefully, you found this helpful. I want to reiterate what I showed you at the beginning of this video. I think it's a really cool trick, so to speak, to be able But to some degree, you're going to find out easier ways to do this, especially with the quadratic

مستحيل ببلادنا المهم ان تشتغلي بأي مجال

It is impossible in our country. The important thing is that you work in any field

أحر شهر في المتوسط هو يوليو.

The warmest month, on average, is July.

عمري ما درست و مبسوط

I have never studied and been happy

KZXgU7w6kMKh

. دعونا نفترض ان لدي النقطة 3،-4 اي ستكون 1, 2, 3 ثم 4 الى الاسفل 1, 2, 3, 4 هذه هي 3،-4 ولدي ايضاً النقطة 6،1 اذاً 1, 2, 3, 4, 5, 6 ، 1 هكذا 6،1 في العرض الاخير، وجدنا انه يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس اذا اردنا ايجاد المسافة بين هاتان النقطتان نرسم مثلثاً هنا وندرك ان هذا الوتر في هذا العرض، سأحاول ايجاد ما هو احداثي النقطة التي تقع في منتصف الطريق بين هذه القطة وتلك النقطة؟ اذاً هذه المسافة، اي الخط الذي يصل بينهما الآن ما هو احداثي النقطة التي تقع بالضبط في منتصف الطريق بين الاثنتين؟ ما هو الاحداثي؟ انه عبارة عن عدد ، عدد ولفعل ذلك --دعوني ارسمه بشكل اكبر هنا لأنني اعتقد انكم ستجدونه امر مباشر جداً أفي البداية تبدو وكأنها مسألة صعبة دعوني استخدم صيغة المسافة ببعض المتغيرات لكنك سترى، انها واحدة من ابسط الاشياء التي ستتعلمها في الجبر والهندسة دعونا نفترض ان هذا هو المثلث ذلك هو المثلث هذه هي النقطة 6،1 وهذه التي في الاسفل هي النقطة 3،-4 ونحن نبحث عن النقطة التي تقع بين هاتان النقطتان ما هي احداثياتها؟ تبدو صعبة في البداية، لكنها سهلة عندما تفكرون بها بدلالة احداثيات x و y كم سيكون احداثي x؟ هذا الخط يوضح ان x = 6 هذا هنا --دعوني افعل ذلك بلون داكن-- هذا يوضح ان x = 6 وهذا يوضح ان x = 3 فكم سيكون احداثي x هذا؟ حسناً، احداثي x سيقع بين احداثيي x هذا x = 3، وهذا x = 6 سيكون بينهما هذه المسافة ستكون مساوية لهذه المسافة احداثي x سيقع في المنتصف بين الـ 3 و الـ 6 ماذا نسمي العدد الذييقع بين الـ 3 و الـ 6؟ يمكن ان نسميه بنقطة المنتصف، او يمكن ان نسميه المتوسط، او المعدل، او كيفما شئنا ان نسميه نحن فقط نريد ان نعرفظن ما هو معدل الـ 3 و 6؟ وحتى نجد هذه النقطة، النقطة التي تقع في منتصف الطريق بين 3 و 6، نقوم بايجاد هذا، 3 + 6 / 2 ما يساوي 4.5 اذاً هذا هو احداثي x وهو 4.5 دعوني ارسم هذا بيانياً 1, 2, 3, 4.5 وكما ترى، فهي تقع بينهما هذا هو احداثي x الآن، وبنفس المنطق، فإن احداثي y سيكون في المنتصف بين y = -4 و y = 1 سيكون بينهما هذا x واحداثي y سيكون بين y = -4 و y = 1 اذاً نأخذ المعدل 1 + -4 / 2 هذا يساوي 3/2- او يمكن ان تقول -1.5 1.5 في الاسفل تقع بالضبط هنا هكذا نأخذ معدل الـ x، ونأخذ معدل الـ y، او ربما يجب ان اقول ان المتوسط يكون محدداً اكثر متوسط من نقطتين وستحصل على نقطة المنتصف لهاتين النقطتين النقطة التي تقع في منتصف المسافة تماماً بينهما انها نقطة منتصف الخط الذي يصل بينهما اذاً الاحداثيات هي 4.5،-1.5 دعونا نحل المزيد من هذه الامثلة هذه، في الواقع، ستجدها مباشرة جداً لكن حتى تستعرضوها، دعوني امثلها بيانياً دعونا نفترض ان لدي النقطة 4،-5 اذاً 1, 2, 3, 4 ثم ننزل الى الاسفل بمقدار 5 1, 2, 3, 4, 5 اذاً تلك هي 4،-5 ولدي النقطة 8،2 اذاً 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ، 2 8،2 اذاً ماهو احداثي نقطة المنتصف لهاتان النقطتان؟ النقطة التي تقع بينهما؟ حسناً، نأخذ معدل الـ x، ونأخذ معدل الـ y اذاً نقطة المنتصف ستكون --قيم x هي 8 و 4 ستكون 8 + 4 / 2 وقيمة y ستكون --حسناً، لدينا 2 و -5 نحصل على 2 + -5 / 2 كم يساوي؟ 12/2 = 6 ، 2 - 5 = -3 3/2- = -1.5 اذاً هذه هي نقطة المنتصف فقط نأخذ معدل الـ x ومعدل الـ y، او نجد متوسطهما دعونا نقوم بتمثيلها، حتى نتأكد من انها تبدو كنقطة منتصف 6،-5 1, 2, 3, 4, 5, 6 -1.5 -1،-1.5 نعم، تبدو جيدة يبدو انها تقع في منتصف المسافة بين هذه النقطة و تلك النقطة الآن هذا كل ما عليك تذكره معدل الـ x، او تأخذ متوسط الـ x، او تجد x التي تقع بين هاتين ومعدل y فتحصل على نقطة المنتصف وما سأوضحه لكم الآن موجود في الكتاب المدرسي اذا كان لدي النقطة x1 y1، ثم النقطة --في الواقع، سأكتبها باللون الاصفر انه لمن المتعب تغيير اللون دائماً-- ثم لدي النقطة x2 y2، العديد من الكتب ستعطيكم شيئاً يسمى صيغة نقطة المنتصف وهي مرة اخرى، اعتقد انه من السذاجة ان تحفظوها لكن تذكروا فقط، نحن نأخذ المعدل نجد x التي تقع بينهما،ونجد y التي تقع بينهما اذاً صيغة نقطة المنتصف صيغة نقطة المنتصف ما يقال هنا بالفعل هو نقطة المنتصف --لذلك ربما سنقول نقطة المنتصف x-- او ربما سأسميها بهذه الطريقة انني احسن التسميات نقطة المتصف x ونقطة المنتصف y = --وسيعطونكم هذه الصيغة x1 + x2 / 2 ثم y1 + y2 / 2 ويبدو ان عليك ان تحفظها لكن كل ما عليك ان تقوله، انظر هذا عبارة عن معدل، او متوسط لهذان العددان انني اجمعهما انني اجمعهما واقسم على 2، نجمع هاتان مع بعضهما، ونقسم على 2 وبذلك احصل على نقطة المنصف هذا كل ما يتعلق بنقطة المنتصف .

Let's say I have the point 3 comma negative 4. So that would be 1, 2, 3, and then down 4. 1, 2, 3, 4. So that's 3 comma negative 4. And I also had the point 6 comma 1. So 1, 2, 3, 4, 5, 6 comma 1. So just like that. 6 comma 1. In the last video, we figured out that we could just use the Pythagorean theorem if we wanted to figure out the distance between these two points. We just drew a triangle there and realized that this was the hypotenuse. In this video, we're going to try to figure out what is the coordinate of the point that is exactly halfway between this point and that point? So this right here is kind of the distance, the line that connects them. Now what is the coordinate of the point that is exactly halfway in between the two? What is this coordinate right here? It's something comma something. And to do that-- let me draw it really big here. Because I think you're going to find out that it's actually pretty straightforward. At first it seems like a really tough problem. Gee, let me use the distance formula with some variables. But you're going to see, it's actually one of the simplest things you'll learn in algebra and geometry. So let's say that this is my triangle right there. This right here is the point 6 comma 1. This down here is the point 3 comma negative 4. And we're looking for the point that is smack dab in between those two points. What are its coordinates? It seems very hard at first. But it's easy when you think about it in terms of just the x and the y coordinates. What's this guy's x-coordinate going to be? This line out here represents x is equal to 6. This over here-- let me do it in a little darker color-- this over here represents x is equal to 6. This over here represents x is equal to 3. What will this guy's x-coordinate be? Well, his x-coordinate is going to be smack dab in between the two x-coordinates. This is x is equal to 3, this is x is equal to 6. He's going to be right in between. This distance is going to be equal to that distance. His x-coordinate is going to be right in between the 3 and the 6. So what do we call the number that's right in between the 3 and the 6? Well we could call that the midpoint, or we could call it the mean, or the average, or however you want to talk about it. We just want to know, what's the average of 3 and 6? So to figure out this point, the point halfway between 3 and 6, you literally just figure out, 3 plus 6 over 2. Which is equal to 4.5. So this x-coordinate is going to be 4.5. Let me draw that on this graph. 1, 2, 3, 4.5. And you see, it's smack dab in between. That's its x-coordinate. Now, by the exact same logic, this guy's y-coordinate is going to be smack dab between y is equal to negative 4 and y is equal to 1. So it's going to be right in between those. So this is the x right there. The y-coordinate is going to be right in between y is equal to negative 4 and y is equal to 1. So you just take the average. 1 plus negative 4 over 2. That's equal to negative 3 over 2 or you could say negative 1.5. So you go down 1.5. It is literally right there. So just like that. You literally take the average of the x's, take the average of the y's, or maybe I should say the mean to be a little bit more specific. A mean of only two points. And you will get the midpoint of those two points. The point that's equidistant from both of them. It's the midpoint of the line that connects them. So the coordinates are 4.5 comma negative 1.5. Let's do a couple more of these. These, actually, you're going to find are very, very straightforward. But just to visualize it, let me graph it. Let's say I have the point 4, negative 5. So 1, 2, 3, 4. And then go down 5. 1, 2, 3, 4, 5. So that's 4, negative 5. And I have the point 8 comma 2. So 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 comma 2. 8 comma 2. So what is the coordinate of the midpoint of these two points? The point that is smack dab in between them? Well, we just average the x's, average the y's. So the midpoint is going to be-- the x values are 8 and 4. It's going to be 8 plus 4 over 2. And the y value is going to be-- well, we have a 2 and a negative 5. So you get 2 plus negative 5 over 2. And what is this equal to? This is 12 over 2, which is 6 comma 2 minus 5 is negative 3. Negative 3 over 2 is negative 1.5. So that right there is the midpoint. You literally just average the x's and average the y's, or find their means. So let's graph it, just to make sure it looks like midpoint. 6, negative 5. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Negative 1.5. Negative 1, negative 1.5. Yep, looks pretty good. It looks like it's equidistant from this point and that point up there. Now that's all you have to remember. Average the x, or take the mean of the x, or find the x that's right in between the two. Average the y's. You've got the midpoint. What I'm going to show you now is what's in many textbooks. They'll write, oh, if I have the point x1 y1, and then I have the point-- actually, I'll just stick it in yellow. It's kind of painful to switch colors all the time-- and then I have the point x2 y2, many books will give you something called the midpoint formula. Which once again, I think is kind of silly to memorize. Just remember, you just average. Find the x in between, find the y in between. So midpoint formula. What they'll really say is the midpoint-- so maybe we'll say the midpoint x-- or maybe I'll call it this way. I'm just making up notation. The x midpoint and the y midpoint is going to be equal to-- and they'll give you this formula. x1 plus x2 over 2, and then y1 plus y2 over 2. And it looks like something you have to memorize. But all you have to say is, look. That's just the average, or the mean, of these two numbers. I'm adding the two together, dividing by two, adding these two together, dividing by two. And then I get the midpoint. That's all the midpoint formula is.

دخل زي هيك و طلع قلت خلص علي و خلص

He came in and went out, I said I was finished and it was over

مريت بكل هادا مع جوزك. ما في اتفاق.

I went through all that with your husband. It's no deal.

بأكدلك انه بلا صوت

I assure you, it has no sound

إيمتا راحوا حتى أنون ما تغدّوا

When did they go that they didn't eat their lunch?

أي ساعة أفطرت أنا و هي اليوم السبعة

What time did she and I break the fast today?

ايش هي

What is it

بتقولك انه عندها في اللون الأبيض الفاتح و الأبيض اللي مش فاتح أو اشي زي هيك ما سمعتهاش منيح

She tells you that it has bright white and off-white or something like that, I didn't hear her well

الطب مجال معقد كتير.

Medicine is a very complex field.

ليش صار الوضع هيك

Why did the situation become like this?

هيه كمان محاطة بجبال.

It is also surrounded by mountains.

aOWTvjcqpqRd

الدكتور جيمس غرام : هذه قصة ملهمة، لأنه يبين كيف أن علماء الرياضيات يمكنهم أن تنقذوا الأرواح. نحن نتحدث عن واحد من برامج التشفير الأكثر شهرة انها رمز الآلة تسمى آلة أنجما المستخدمة من قبل النازية ألمانيا في الحرب العالمية الثانية إرسال ترميز الرسائل.سريه ولقد حصلنا على واحده هنا. هذه ليست النسخة. هذه ليست النسخة متماثلة. هذا آلة أنجما الأصلية المستخدمة بالفعل في الحرب العالمية الثانية. كان هذا في عام 1936. انها آلة أنجما جيش. دعونا نرى كيف يعمل. لذلك هذا ينتمي إلى رجل يدعى سايمون سينغ. يكتب كتب علوم مألوفه كامبريدج، حيث أعمل. تم العثور على هذا في حقل فرنسي، لقد قيل لي من قبل علماء التعمية الامريكيين بعد الحرب و أخذها الى المنزل لذا أعتقد أنه سيأخذها الى المنزل كتذكار له. يوينك، هي لي الرجل الذي وجدها توفي قبل حوالي 12 عاماً. وعندما توفي، ذلك عندما سيمون سينغ اشترى الجهاز. سنقوم بإرسال رسالة. الآن، كنا نتحدث عن ما أن ترسل قبل، لذلك نحن ارسلنا نومبيرفيلي. دعونا نحول هذا إلى التعليمات رمز لغز اذا أنا سوف إلى اكتب N لنبدأ وإذا كان يمكنك أن ترى هناك، حرف y سوف يضيء لذا يصبح Y N . تضيء التعليمات البرمجية الخاصة بك. هيا لنكتب هذا هنا دعونا نقوم بالحرف الثاني , U.U تصبح T . هيا لنقوم M و أنا عندي H هذه المرة. B. و E هي W لاحظ هنا، كان لدينا Y مرتين. وأنها تحولت لحرفين مختلفين . اذا N تحولت الى Y , و بعد ذلك , E أصبحت Y. وهذا غير عادي. الشيء الآخر الغير العادي قد تلاحظ انه يوجد انثين من حرف E في نومبيرفيلي لقد تحولت إلى حرفين مختلفين اذا هنا ، E اصبحت Y . لكن E الثانيه اصبحت W . الآن، هذا هو السبب الذي يعتقد أن الألمان كان لديهم رمز غير قابلة للكسر. في الماضي الرمزمن الطراز القديم ، رموز القلم والورقة التي كانوا بستخدموها ، إذا كان لديك الرسالة نفسها ، فسوف تصبح الرسالة نفسها في الرمز على الأرجح ، في كل مرة كنت فعلت ذلك، سوف تحصل عليها تماما الرمز المختلفة. الآن، إذا كان بأمكانك كسر الرمز --ونحن، أعني ال بولندية والبريطانيين والاميركيين- إذا استطعنا كسر هذا الرمز في الحرب العالمية الثانية، سوف نكون قادرين على قراءة تلك الرسائل المانيه السريه , وهو ما فعلناه. لذا اسمحوا لي أن أريكم كيف الجهاز يعمل . اسمحوا لي أن فتح الجهاز. لذا لدينا هنا ثلاثة أشياء في الجزء العلوي. وتسمى هذه الأشياء الدوارات. وداخل هذه الدوارات، حاول و تخيل الكثير من الشبكه الأسلاك الدوارات تتحرك عندما الدوار يقوم بدوره كاملا , فسوف يركل الدوار الذي بعده الدوار مكان واحد و بعد ذلك , الدوار اليميني يستمر على هذه الحاله اخيرا ، الدوار الأوسط يقوم بدوره كاملا ، وأنه سوف يركل الدوار اليساري في مكان واحد و بالتالي الدوار السريع , الدوار المتوسط , و الدوار البطيء تخيل كأنه يد على ساعه , كأنك حصلت على يد دقيقه و يد ساعه و يد ثانيه . هذه هي الفكره الاله الرائعه على الرغم من أن هذا هو، كل ذلك، حقاً، انها مجرد دارة. هذه بطارية. يمكنك أن ترى ان هناك بطارية حديثة . وتُضِيءُ. انه الشيء الاكثر بساطه التي يمكن صنعه -- بطاريه و لمبة، اللمبة تضيء و هذا كل شيء الشي الذكي هو أسلاك الداره الموجوده داخل الدوارات عندما الاسلاك تتحول , البطاريه شوف تتصل مع لمبة مختلفة. هيا لنحاول و نرى ماذا سيحصل اذا سوف احول الأسلاك , و البطاريه سوف تتصل مع اللمبه افعل ذلك مره أخرى , و انا سوف احول الأسلاك , و البطاريه سوف يتصل مع المصباح و يتغير افعل ذلك مره أخرى , حول الأسلاك , و البطاريه يتصل مع المصباح. وهذا هو السبب لتغيره في كل مره , لانه كان يتحرك أجزاء في الداخل لكن بصوره مختلفه , انه مجرد داره بسيطه أعتقد اننا بحاجه لمعرفه كيف نفك الرمز هذا سيكون ليس جيدا اذا لم نتمكن من فك رمز رسالتنا , اذا هيا نفعل ذلك أولاً وقبل اي شيء، نحن سوف نأخذ رمزنا , نحن نحتاج الى معرفه ما كان الاعدادات الآن، إذا لاحظت، في نوافذ صغيرة، لدينا ثلاثة أرقام. أنها مثل قفل تركيبة، مثل قفل دراجة. الآن، أخذت مذكرة لما كانت هذه الأرقام الثلاثة. تلك الأرقام الثلاثة، عندما بدأنا الكتابة نومبيرفيلي، كانو 13, 9 و21. اذا الفكره هي ، يمكنك كتابه في رسالتك ، ويمكنك الحصول على رمز الاله لوحدها لا يمكنها النقل , لذلك يجب عليك كتابة الرمزعلى قطعة من الورق. اذا هذه القطعه من الورق يمكن ان تعطى لمذيع الراديو الذي سوف يتم نقل الرساله عبر الإذاعة بشفرة مورس. التي يمكن انتقالها بسرعه كبيره تخيل الآن ضابط ألماني ثاني ممكن على متن سفينة في مكان ما على المحيط، الآن تم ضبط داخل هذا اشاره المذياع يمكنه سماع الشفره أنها تأتي، ويكتبها الآن، هذا الضابط الثاني سوف يكون لديه آلة أنجما كذلك ايضا والته أنجما هي نفسها بالضبط اذا يوجد شيء ما يجب ان أفعله الان انا بحاجه الى وضع الدورات في الأماكن الصحيحه اذا لدينا الشفره هنا , Y-T-H-M-Y و ايا كان هيا لنكتب هذا في الاله الان ونرى ما سيحدث. اذا سوف نبدأ بحرف Y . Y تصبح T . N تصبح U.H تصبح M.M , في الشفره , هي B.Y.I.F و W اخيرا , هو E . اذا كل دوار لديه 26 أماكن انطلاق في الواقع، هذه الدوارات تخرج ومبادلة أكثر. في الواقع،ايضا كان لديهم خمس الدوارات لاختيار من. كان لديهم صندوق من الدوارات الخمسة. يمكنك اختيار ثلاثة من الصندوق من خمسة. وفعلا، لقد حصلنا على آلاف من إعدادات. وكل واحد سوف ينتج رمز مختلف. لذا نحن ذاهبون للعمل خارج تلك المجموعات. اذا اول شيء قلته هو , نختار دوارات من صندوق خمس في الفتحة الأولى، سيكون لديك خمس دوارات لاختيار عندما تختار هذا , و من الجهه الأخرى , يمكنك الحصول على اربع دوارات لاختيار منهم و في المركز الأخير , المركز الثالث , يمكنك الحصول على تلات الدوارات الباقيه و سوف تقوم بضرب هذه الأرقام مع بعضها البعض اذا انها 5 ضرب 4 ضرب 3 اذا هناك 60 طريقه التي يمكن وضع 3 دوارات من ال اختيار الخمسه لدينا 26 مواقع انطلاق لكل دوار. حيث لدينا 26 من الخيارات لأول واحد، 26 من الاختيارات ل ثانية واحدة، واختيارات 26 للثالث وإذا فعلت ذلك، سوف تحصل على 26 مكعبة، وهي 17,576. فإنه يصبح أسوء ،لأن العسكري , الجيش، والقوات الجوية، وكان سلاح البحرية شيء إضافي. الآلات التجارية- إذا كنت في أحد البنوك أو الأعمال تجارية، يمكن أن تشتري آلة أنجما لاستخدامه ليقوم بأرسال الأسرار الخاصه بك ولكن الجيش لديه اكثر بقليل كان لديهم هذا الشيء في الجزء الأمامي الجهاز. الآن، وهذا يسمى بلوجبوارد. و أنها مثل الهاتف لوحة مفاتيح من الطراز القديم , مثل باتشبوارد القديمة. لدينا 10 من هذه الأسلاك. وكل من هذه الأسلاك يمكنها الاتصال بأثتين رسائل إلى زوج. اذا في هذه الحالة، قد تشاهد الحرف Q سوف يتم الاتصال بالحرف E الآن يمكنك جعل 10 من تلك الأزواج. حرفان في الزوج سوف يتبادل اذا اذا كان Q متصلا مع E , اذا Q و E سوف يتبادلان انها المرحله الأضافيه المتاحه لهرولة القوات العسكرية. الآن، كان هذا أكبر عدد من التركيبات الآن، سيكون هذا الحساب يكون حساب أصعب، لكن يمكننا أن نفعل ذلك. لذلك هناك 26 حرف في الأبجدية. كم طريقه يمكننا ترتيب 26 حرف ؟ حسنا، أنها 26 ضرب 25 ضرب 24 وصولا ل 1 نحن نريد فقط 10 أزواج. اذا هذا يعني هنالك 6 ارقام بقيت , حيت نحن لا نبالي لاننا لا نهتم بهم هذا يعني نحن يسمح بتقسيم. ونحن سوف نقسم ب 6 مضروب و الآن هناك 10 أزواج. نحن لا يهمنا كيف نرتب هذه 10 أزواج لاننا لا يهمنا , لكن يمكننا القسمة على 10 مضروب. وآخر شيء الفجوة، وخطابات 2 في زوج. حسنا، إذا مقايضتهم على، التي سوف سوف يبقى نفس الأزواج إذا كان لدي B و A، هو نفسه B و A انه الأزواج نفسها اذا يمكنني القسمه على 2 وأنا أفعل ذلك لكل زوج. هناك 10 أزواج، لذلك سوف اقسم ب 2 عشره مرات فقط 2 اس عشره وهذه هي الطريقة من الطرق التي يمكنك الاتصال 20 رسائل إلى 10 أزواج على الجزء الأمامي الجهاز. ما أكبر هذه الرقم ؟ هل يجب القيام بهذا ؟ 937,250 274 مليون، 150 تريليون، 738 بیلیون،. لذا المجموع، 962000 تريليون 555 تريليون،، 9223372.036854775807 تريليون 217 بیلیون، 826 مليون، 360,000 شقة. هذا هو العدد الإجمالي من الطرق التي يمكنك تعيينها آلة أنجما. وهذا سيكون آلة أنجما جيش حول حوالي عام 1939. انت تقول لي أن الألمان سوف ترسل بعضها البعض رسائل مثل نومبيرفيلي أو إرسال- الدكتور جيمس غرام: نعم، فعلوا ذلك طوال الوقت. -أو إرسل تحت القارب إلى هذا الموقف، أو أيا كان. كيف كانوا يقولون لبعضهم البعض إعدادات التوصيل الخاصة بهم و هم بيدون دوارات الأرقام ؟ الدكتور جيمس غرايم: هذا أمر مهم جداً. ااذا هذين الشخصين، الذين هم ميلا بحريا، بحاجة إلى نفس الإعدادات الآن، الإعداد كتب في أسفل لك على قطعة من الورق. يجب ان يكون لديهم قطعه ورق مثل هذه وأنه سيكون ورقة كبيرة ل كل يوم من الشهر. لذا كانت ورقة شهرية. لكل يوم من الشهر، قالوا لك كيفية تعيين آلة في هذا اليوم إذا لم يكن لديك ورقة، لن تعرف ما الإعداد التي يجب استخدامها في ذلك اليوم وقصة لطيفة، القوات البحرية يجب كتابة هذه التعليمات البرمجية علي كتب بالحبر القابلة للذوبان. كتاب في المياه، هذه هي الطريقه لابقائها سريه -يبدو لي أن كل ما تحتاجه آلة أنجما و نسخة من هذا الكتاب، وتعلمون الدكتور جيمس غرام: كنت ستفعل. حتى إذا كان لديك الجهاز، وهل كان ذلك ورقة التعليمات البرمجية، يمكنك سوف تكون قادراً على فك تشفير كل الرسائل. رائعة. عظيم ولكن كان لدينا الجهاز. و عند حصولنا للجهاز , يمكننا سحبه بعيدا ومعرفة كيف يعمل. عظيم ولكن كان الحصول على تلك الأوراق في التعليمات البرمجية. لقد كان صعباً. وكانوا الشهرية. يمكنها التغير في كل شهر إذا كنت القبض عليهم، الذي قمنا به أحياناً، يمكن أن استخدمه عندما ينفد ولكن دون ورقة التعليمات برمجية، سوف تضطر لكسر الرمز يجب عليك القيام بهذا بالحسابات -ما هو المفتاح؟ ما هو الخطأ مع الأنجيميا ؟ ما كان نقطه ضعفه ؟ الدكتور جيمس غرايم: دعونا نلقي نظره ما هو الخلل في حيث يعتقد الألمان أنه كان غير قابلة للكسر، ولكن هناك خلل.

DR. JAMES GRIME: This is such an inspiring story, because it shows how mathematicians can save lives. We're talking about one of the most famous cipher It's a code machine called the Enigma machine used by Nazi Germany in World War II to send secret, coded messages. And we've got one over here. This is not a copy. This is not a replica. This is an original Enigma machine actually used in World War II. This was made in 1936. It's an army Enigma machine. Let's see how it works. So this belongs to a man called Simon Singh. He writes popular science books. Cambridge, where I work. This was found in a French field, I was told, by an American cryptographer after the war. And he took it home. So I guess he took it home as his souvenir. Yoink, that's mine. The guy who found it died about 12 years ago. And when he died, that's when Simon Singh bought the machine. We're going to send a message. Now, we were talking about what to send before, so we send Numberphile. Let's turn this into Enigma code. So I'm going to type in N to begin with. And if you can see there, the letter Y lights up. So N becomes Y. Your code lights up. Let's write that down. Let's do the next letter, U. U becomes T. Let's do M. And I've got H this time. B. And E is W. Notice here, we had Y turn up twice. And they turned up for two different letters. So N became Y, and then later on, E became Y. That's unusual. The other unusual thing you may notice is that the two E's in Numberphile have turned into two different letters. So here, E became Y. But the second E became W. Now, this is why the Germans thought they had an unbreakable code. Old-fashioned code in the past, pen-and-paper codes that they used to use, if you had the same letter, it would become the same letter in the code. Probably, each time you did it, you would get a completely different code. Now, if we can break this code-- and by we, I mean the Polish, the British, and the Americans-- if we can break this code in World War II, we'll be able to read those German secret messages, which is what we did. So let me show you how this machine works. Let me open up the machine. So we have three things here at the top. These things are called rotors. And inside those rotors, try and imagine lots of wiring. The rotors move. When this rotor does a full turn, it'll kick the next rotor one place. And then, the right-hand rotor keeps going. Eventually, the middle rotor does a full turn, and it will kick the left-hand rotor one place. So a fast rotor, a middle rotor, and a slow rotor. Imagine it like it's hands on a clock, like you've got a minute hand and an hour hand and a second hand. That's the idea. Brilliant machine though this is, all it is, really, is just a circuit. Here is a battery. You can see that's a modern battery in there. And it lights up. It's the most simple thing you can make-- a battery and a bulb, the bulb lights up. And that's all it is. The clever bit is the wires of the circuit are inside the rotors. So when the wires turn, the battery will connect to a different bulb. Let's try and see that happen. So I'm going to turn the wires, and the battery connects to this bulb. Do it again, I'm going to turn the wires, and the battery connects to this bulb. It changes. Do it again, turn the wires, and the battery connects to this bulb. And that's why it changes each time, because it has moving parts inside. But otherwise, it's just a simple circuit. I think we need to know how to decode. This would be no good if we can't decode our message, so let's do that. First of all, we're going to take our code here, we need to know what the setting was. Now, if you notice, in the little windows, we have three numbers. It's like a combination lock, like a bike lock. Now, I took a note of what those three numbers were. Those three numbers, when we started writing Numberphile, were a 13, 9, and 21. So the idea is, you would type in your message, and you would get a code. The machine itself doesn't transmit, so you would have to write that code on a piece of paper. So that piece of paper would be given to the radio operator who would then transmit the message by radio by Morse code. That would travel miles away. So now imagine a second German officer, maybe on a ship somewhere in the ocean, now he's tuning into that radio signal. He can hear the code. It's coming in, and he writes it down. Now, this second officer will have an Enigma machine as well. And his Enigma machine is exactly the same So there's something I have to do. I now need to set these rotors to the correct position. So we've got this code over here, Y-T-H-M-Y and whatever. Let's type that into the machine this time and see what happens. OK, so we start with Y. Y becomes N. T becomes U. H becomes M. M, in the code, is a B. Y. I. F. And W, finally, is E. So each rotor has 26 starting places. In fact, these rotors come out and swap over. In fact, again, they had five rotors to pick from. They had a box of five rotors. You would pick three from a box of five. And already, we've got thousands of settings. And each one will produce a different code. So we're going to work out those combinations. So the first thing I said was, we pick three rotors from a box of five. In the first slot, you would have five rotors to pick from. Once you've picked that, in the second place, you would have four rotors to pick from. And in the final place, the third place, you would have three rotors left. And you multiply those numbers together. So it's 5 times 4 times 3. So there are 60 ways that you can put in three rotors from a choice of five. We have 26 starting positions for each rotor. So we have 26 choices for the first one, 26 choices for the second one, and 26 choices for the third one. And if you do that, you get 26 cubed, which is 17,576. It gets worse, because the military, the Army, Air Force, Navy had something extra. The commercial machines-- if you were a bank or a business, you could buy an Enigma machine to use yourself to send your own secrets. But the military had an extra bit. They had this thing at the front of the machine. Now, this is called a plugboard. And it's like an old-fashioned telephone switchboard, like an old patchboard. We have 10 of these wires. And each of these wires connect two letters into a pair. So in this case, you might see, the letter Q is going to connect with the letter E. Now you make 10 of those pairs. Two letters in a pair will swap over. So if Q is connected to E, then Q and E would swap over. That's an extra level of scrambling only available to the military. Now, this had the most number of combinations. Now, this calculation is going to be the hardest calculation, but we can do it. So there are 26 letters in the alphabet. How many ways to arrange 26 letters? That's 26 factorial. We only want to make 10 pairs. So that means there are 6 letters left over, which we don't care about. Because we don't care about them, that means we're allowed to divide. And we're going to divide by 6 factorial. Now there are 10 pairs. We don't care what order those 10 pairs are in. Because we don't care about it, we can divide by 10 factorial. And the last thing to divide by, 2 letters in a pair. Well, if I swap them over, that would still be the same pair. If I had A and B, that's the same as B and A. That's still the same pair. So I can divide by 2. And I do that for each pair. There's 10 pairs, so I'm going to divide by 2 10 times. Just 2 to power 10. And that is how many ways that you can connect 20 letters into 10 pairs on the front of the machine. How big is that number? Shall we do that? 150 trillion, 738 billion, 274 million, 937,250. So the total, 158 quintillion, 962 quadrillion, 555 trillion, 217 billion, 826 million, 360,000 flat. That is the total number of ways that you can set the Enigma machine. This would be an army Enigma machine around about 1939. -You are telling me that the Germans would send each other messages like Numberphile or send-- DR. JAMES GRIME: Yeah, they did that all the time. -Or send the U-boat to this position or whatever. But how were they telling each other their plug settings and their starting rotor numbers? DR. JAMES GRIME: So this is very important. So these two people, who are miles apart, need to have the same setting. Now, the setting was written down for you on a piece of paper. What they would have is a sheet of paper like that. And it would be a big sheet of paper for each day of the month. So it was a monthly sheet. For each day of the month, they told you how to set the machine for that day. If you didn't have this sheet of paper, you wouldn't know what the setting was that you had to use for that day. And nice, little story, the Navy would write these code books in soluble ink. book into water, that's how you keep the secret. -It sounds to me that all you need is an Enigma machine and a copy of that book, and you know DR. JAMES GRIME: You would do. So if you had the machine and you had that code sheet, you would be able to decode all the messages. Fantastic. Great. But we had the machine. And once we've had the machine, we can pull it apart and find out how it works. Great. But it was getting those code sheets. That was difficult. They were monthly. They would change every month. If you did capture them, which we did occasionally, you could use it until it runs out. But without a code sheet, you would have to break the code. And you would have to do that with mathematics. -What was the key? What was wrong with Enigma? What was its weakness? DR. JAMES GRIME: Let's have a look at what the flaw is in So the Germans thought it was unbreakable, but there is a flaw.

انا صغيرة جدًا ومستاهلش إنك تاخدني معاك البيت.

I am so small it is not worth it to carry me home.

أنا بخاف كتير من الكلاب حتى و إذا كان صغير كتير بخاف منه

I am very afraid of dogs, even if he is very small I am afraid of him

انتم مقرفين

You are disgusting

سليمة في مانع نقف انا عندي شغل لبكرة

Salima, don't you mind if I stop what I'm doing for tomorrow?

اتقتل أكتر من 15000 جندي سوفيتي في أفغانستان من سنة 1979 لحد سنة 1989.

Over 15,000 Soviet troops were killed in Afghanistan from 1979 until 1989.

بتدرس مع ويدة أخت نورة

She studies with Waida, Noura's sister

المهم شوفي هلقيت كيف تغيرت هي بس اللي اختارت الشبكات

The important thing is, look now how I have changed? Only she chose the networks

على الأقل بتكون اشياء متنوعة

At least it's a variety of things

jpyqRv5cIwn3

حسناً، لدينا هذان المستقيمان المتوازيان القطعة المستقيمة AB والقطعة المستقيمة CD متوازيتان أود أن أقول هما قطعتان مستقيمتان متوازيتان ولدينا مستقيمان متقاطعان بينهما لدينا هذا المستقيم المتقاطع BC هنا ولدينا المستقيم المتقاطع AD وهذا الرسم البياني يوضح لنا أن المسافة بين A و E هذه العلامة الصغيرة، هذه القطعة المستقيمة هي نفس المسافة بين E و D وهناك طريقة أخرى للنظر إلى الرسم وهي أن نقطة E هي منتصف القطعة المستقيمة AD وما أريد أن أصل إليه في هذا الفيديو هو: هل نقطة E هي أيضاً منتصف القطعة المستقيمة BC ؟ حسناً، لدينا هذا السؤال هنا هل E هي منتصف القطعة المستقيمة BC ؟ ويمكنك أن تتخيل استناداً إلى كثير من مقاطع الفيديو التي شاهدنها مؤخراً أنه ربما يكون للأمر علاقة بتطابق المثلثات لذا، دعونا نرى إذا كان بإمكاننا إيجاد علاقة تطابق بين المثلثين الواضحين في هذا الرسم البياني لدينا هذا المثلث هنا على اليسار ولدينا هذا المثلث الآخر هنا هذا يبدو وكأنه يتجه نحو الأعلى وهذا يبدو وكأنه متجه نحو الأسفل حسناً، لدينا العديد من الأمور التي نعرفها عن الزوايا العمودية وزوايا المتقاطعات أكثرها وضوحاً هو هذه الزاوية المتقاطـ... لدينا نعلم أن الزاوية AEB ستكون زاوية متطابقة أو أن قياسها سيكون مساوٍ لقياس الزاوية CED إذن نعلم، نعلم أن الزاوية AEB ستكون متطابقة AEB ستكون متطابقة مع الزاوية DEC وكل ما يعني ذلك هو أن لهما نفس القياس ونعلم ذلك لأنهما زاويتان عموديتان هما زاويتان عموديتان ونعلم أيضاً أن AB و CD متوازيان إذن هذا المستقيم هنا هو متقاطع إذن نعلم على سبيل المثال في الواقع هناك العديد من الطرق التي يمكن بها حل هذه المسألة ولكننا نعرف أن هذا متقاطع وهناك طريق للتعامل مع المسألة لذا اسمحوا لي بأن أكمل المتقاطعين حتى يمكننا رؤية جميع الزوايا المختلفة يمكنك القول أن هذه الزاوية هنا AEB إذن هذا هو قياسها هنا، يمكنك القول أن هذه هي الزاوية الداخلية المتبادلة للزاوية ECD لهذه الزاوية هنا وإذا لم تكن... إذا لم يكن ذلك واضحاً لك يمكنك القول أن الزاوية المشتركة لهذه الزاوية هنا هو هذه الزاوية العلوية هنا إذا أكملت رسم هذين المستقيمين قليلاً هذه هي الزاوية المشتركة، وهذه الزاوية عمودية ولكن في أي من الحالتين الزاوية AEB دعني أكتب ذلك زاوية، عفواً، زاوية ABE دعني أكون واضحاً وحذراً، زاوية ABE ستكون متطابقة مع زاوية... إذن تلك هي ABE ستكون متطابقة مع زاوية DCE ستكون متطابقة مع زاوية DCE ويمكننا القول لأنهما زاويتان داخليتان متبادلتان متبادلتان.. سنكتب اختصاراً فقط... إذن زاويتان داخليتان متبادلتان وبعد ذلك لدينا علاقة مثيرة للاهتمام، لدينا زاوية متطابقة مع زاوية، زاوية أخرى متطابقة مع زاوية ومن ثم الجانب المجاور متطابق مع هذا الجانب المجاور هنا إذن وردي، ثم أخضر، ثم جانب إذن يمكننا أن نستخدم مصطلح AAS أي زاوية-زاوية-جانب وهذا حسب الترتيب الصحيح إذن الآن نعلم أن المثلث علينا التأكد من صحة ترتيب الأحرف هنا أن لدينا الأسماء الصحيحة للزوايا المشتركة يمكننا القول أن المثلث AEB ، المثلث AE... في الواقع اسمحوا لي أن أبدأ بالزاوية لجعل الأمور مثيرة أكثر للاهتمام الزاوية BEA إذن بالبدء بالزاوية الأرجوانية ثم الزاوية الخضراء ثم الزاوية التي لم نلونها بعد إذن، زاوية BEA يمكننا القول أنها متطابقة مع نبدأ بالأرجوانية من نقطة C ثم مروراً بالمركز E ثم أنتقل إلى الزاوية غير الملونة في D ونحن نعلم هذا بسبب AAS أو زاوية-زاوية-جانب وهما مشتركتان فيما بينهما، الأرجوانية-الخضراء-الجانبية وهنا الأرجوانية-الخضراء-الجانبية، زاويتان متطابقتان إذن هذا من AAS ثم إذا علمنا أنهما متطابقتان هذا يعني أن الجوانب المشتركة متطابقة إذن، إذن سنعلم أن هذا الجانب هنا إذن نعلم أن هذين المثلثين متطابقان هذا يعني أن الجوانب المشتركة متطابقة إذن نستنتج أن طول BE ، طول BE طول تلك القطعة المستقيمة BE تساوي وهذه هي القطعة بين الزاوية الأرجوانية والزاوية الخضراء تساوي القطعة المستقيمة CE بين الزاوية الأرجوانية والزواية الخضراء، تساوي CE وهذا بحسب العبارات الرياضية التي قررناها سابقاً إذا قمنا بترقيمها هنا واحد، اثنان، ثلاثة، إذن هذا استنتجناه من العبارة رقم 3 إذن أثبتنا أن E هي منتصف القطعة المستقيمة BC وذلك عن طريق كون BE تساوي CE إذن يمكنني وضع علامة هنا هذه القطعة المستقيمة هنا متطابقة مع هذه القطعة المستقيمة هنا لأننا نعلم أن هذين المثلثين متطابقان ويبدو أنني كتبت برهان من عمودين دون قصد هنا في الجانب الأيسر العبارات الرياضية وعلى الجانب الأيمن كتبت الأسباب، وبهذا نكون قد انتهينا

So we have these 2 parallel lines Line segment AB and line segment CD they're parallel I should say they're parallel line segments And then we have these transversals that go across them, so you have this transversal BC right over here and we have transversal AD And what this diagram tells us is that the distance between A and E this little hash mark says that this line segment is the same distance as distance between between E and D And another way to think about it is that point E is the midpoint of line segment AD and what I want to think about in this video is: Is point E also the midpoint of line segment BC? So, we have this is the question right over here So, is E the midpoint of line segment BC And you can imagine based on a lot of videos we've been seeing lately maybe it has something to do with congruent triangles So, let's see if we can set up some congruency relationship between the two obvious triangles in this diagram We have this triangle up here on the left and we have this diagram down here This one kinda looks like it's pointing up, this one on this looks like its pointing down So, there's a bunch of things we know about vertical angles and angles of transversals the most obvious one is that we have this vertical we have we know that angle AEB is going to be congruent or it's measure is going to be equal to the measure of angle CED So we know, we know that angle AEB is going to be congruent AEB is going to be congruent to angle DEC which really just means they have the exact same measure and we know that because they are vertical angles they are vertical angles Now we also know that AB and CD are parallel So this line right over here this is transversal so we know for example There's actually several ways that we can do this problem but we know that this is transversal And there's a couple of ways to think about it right over here so let me just continue the transversal so we get to see all the different angles You could say that this angle right here angle AB, angle ABE So this is its measure right over here you could say that this is alternate interior angle to angle ECD to this angle right over there And if you didn't just if that didn't if jump out of you You would say that the corresponding angle to this one right over here is this angle right up here if you were to continue this line off a little bit this is the corresponding angle and this one is the vertical but either way angle AEB let me write this down angle sorry angle ABE let me be clear careful angle ABE is going to be congruent to angle so that's ABE is congruent to angle DCE is congruent to angle DCE And we could say because its alternate interior angles, alternate just write a code here so alt interior angles And then we have an interesting relationship we have an angle congruent to angle another angle congruent to an angle and then the next side is congruent to the next side over here so pink green side, so pink green side So, we can employ AAS angle angle side And this is in the right order So now we know that triangle we have to make sure that we get the letters right here that we have the right corresponding vertices We can say that triangle AEB triangle AE Actually let me start with the angle just to make it interesting Angle BEA so starting with the magenta angle going to the green angle going to the one that we have unlabelled So, angle BEA we can say is congruent to angle, we start with the magenta at vertices C go the center E and then go to the unlabelled one, D And we know this because of angle-angle-side and they correspond to each other magenta, green side, magenta, green, side they're all congruent So this is from AAS and then if we know that they're congruent that means corresponding sides are congruent So then, so then we know that this side so we know these two triangle congruent so that means their corresponding sides are congruent so then we know that length of BE that we know that BE The length of that segment BE is going to be equal and that's the segment between the magenta and the green angles The corresponding side is side CE between the magenta and the green angles is equal to CE And this just comes out of the previous statement if we number them That's one, that's two, and that's three and so that is comes out of the statement 3 and so we have proven that E is the midpoint of BC It comes straight out of the fact that BE is equal to CE so I can mark this off with hash This line segment right over here is congruent to this line segment right over here Because we know that those two triangles are congruent And I've inadvertently write here a total of two column proof This over here on the left hand side is my statement And on then on the right hand side I gave my reason and were done

لما رجل يقرر أنه يعمل شغله وميعتمدش على حد تاني، وقتها تعرف إنه مش هيكون فيه تأخير.

When a man decides to do his own work and not depend on any one else, then you may be sure there will be no more delay.

يعني بيعرف كل شي

It means aware of everything

لكن مرضها وصحتها الضعيفة كانت بتشكل مشكلة أكبر.

However her ill health was often a bigger problem.

شو بتعرف عن الموسيقى الكلاسيكية؟

What do you know about classical music?

pIdEAjYLjPJc

. دعونا نجرب الحصول على بداهة افضل فيما يخص قاعدة السلسلة وفي العملية، سوف نحصل على بداهة افضل لكيفية تطبيقها على التمايز الضمني او العكس لذا دعونا نفترض --وسوف استخرج مجموعة x و y و f(x) بسرعة، لكي تتمكنون من رؤية ان هؤلاء عبارة عن احرف ولا يوجد شيئ مميز فيهم واعتقد ان هذا الامر في بعض الاوقات يساعد على تطوير البداهة اذاً دعونا نفترض ان a = b^2 وان b = جيب c وسؤالي لكم هو ما هي مشتقة a فيما يتعلق بـ c؟ ما هي مشتقة a فيما يتعلق بـ c؟ لدينا a معرفة بدلالة b، لذا لا يبدو انه بامكاننا اخذ مشتقتها اعني، كيف نقوم بذلك؟ حسناً، هنا يأتي دور قاعدة السلسلة وقاعدة السلسلة تخبرنا ان مشتقة a فيما يتعلق بـ c تساوي مشتقة a فيما يتعلق بـ b × مشتقة b فيما يتعلق بـ c لا ينبغي عليك ان --لا يتوجب عليك حفظ هذا اننا نضرب كسران حيث ان المقام في الكسر الاول هو نفس البسط في الكسر الثاني فاذا اردت ان تضرب كسور، بالتالي سيتم حذفهما، اليس كذلك؟ او اذا اردت تضرب هذه الكسور فإنك ستحصل في البسط على da × db اما في المقام تحصل على --da-- آسف، db × dc في البسط، ومن ثم ان هذان يتم حذفهما، و من ثم نحصل على da / dc اذاً في الحقيقة، لا يوجد شيئ غريب حول قاعدة السلسلة عندما تنظر اليهم كما هم انهم كسور، لكن القيم في البسط و المقام، هم الغوارق، انهم تغيرات بسيطة لا نهائية في هذه المتغيرات لكن على اي حال، ان قاعدة السلسلة تخبرنا ان التغير في a فيما يتعلق بـ c يساوي التغير في a فيما يتعلق بـ b × التغير في b فيما يتعلق بـ c وهذه حسابها بسيط استناداً الى المعلومات التي قد اعطيتها لكم ما هو التغير في a فيما يتعلق بـ b؟ اي مشتقة a فيما يتعلق بـ b؟ حسناً، ان هذا مباشر جداً، اليس كذلك؟ مشتقة a فيما يتعلق بـ b تساوي 2b اذاً هذه 2b وما هي مشتقة b فيما يتعلق بـ c؟ مشتقة b فيما يتعلق بـ c، حسناً، انها تساوي جيب تمام c . وبهذا نكون قد انتهينا ان مشتقة a فيما يتعلق بـ c تساوي هذا اي 2b، مشتقة a فيما يتعلق بـ b × مشتقة b فيما يتعلق بـ c اذاً × جيب تمام c ومن ثم اذا لم تكن تفضلها بهذه الصورة، اذا كنت لا تفضل مشتقة a فيما يتعلق بـ c ان تكون تابعة او ان تكون اقتراناً لكل من b و c، فيمكنك ان تعوض مكان b لأن b ايضاً هو اقتران لـ c دعونا نقوم بذلك مشتقة a فيما يتعلق بـ c تساوي 2b لكن ما هي قيمة b؟ b عبارة عن جيب c اذاً 2 --فقط قوموا بتعويض جيب c مكان b-- 2 جيب c، ومن ثم لدينا الباقي، اليس كذلك؟ انه هذا، ومن ثم × جيب تمام c وهذا عبارة عن ذلك وانتهينا واريد الآن ان احاول ان اجري ربطاً بين هذا و --لا اريد ان اقول-- حسناً، تعرفون اللغة الانجليزية البسيطة التي تحدثت عنها باستخدام قاعدة السلسلة سابقاً اذاً جميع مسائل قاعدة السلسلة التي اعتقد اننا قمنا بحلها للتو كانت تحتوي على a معرفة بكل وضوح بدلالة c، لكنك تقول، حسناً، لكن كما تعلم انه لاحقاً، قد قلت خارج وداخل الى آخره وبامكاننا عمل ذلك يمكننا ان نجعل a معرفة بوضوح بدلالة c وكيف نفعل ذلك؟ يمكننا ان نعوض قبل ان نأخذ المشتقة اذاً يمكننا ان نعوض هذا هنا، وعلى ماذا نحصل؟ a = b^2، و b هو جيب c، اذاً هو جيب c^2 والآن يمكننا ان نأخذ مشتقة a فيما يتعلق بـ c باستخدام قاعدة السلسلة وهذه هي الطريقة الاكثر تقليدية التي وضحتها لكن ربما انها تمنحكم بداهة اكثر ربما انها تمنحكم بداهة اكثر لكيفية حل المسألة، لكنها ربما تمنحكم بداهة اقل حول كيفية تطبيقها على قاعدة السلسلة اذاً اتمنى ان هذا قد ربط الامور ببعضها اذاً مشتقة a فيما يتعلق بـ c تساوي --اعتقد انني في بعض الاوقات قد قلت انني افضل اخذ مشتقة الجزء الداخلي ومن ثم اضربها بمشتقة الجزء الخارجي، لكن بامكاننا فعلها بأي ترتيب لذا دعونا نأخذ مشتقة الجزء الخارجي فما هي مشتقة الجزء الخارجي؟ جيب c^2، حسناً، انها 2 جيب c × مشتقة الجزء الداخلي ومشتقة الجزء الداخلي هي جيب تمام c جيب تمام c ان هاتفي يرن لن اجيب عليه وبذلك انتهى الامر بنا الى نفس النتيجة، وهذا منطقي، لأنه عندما اقول مشتقة الجزء الخارجي، عندما آخذ مشتقة جيب c^2 واحصل على 2 جيب c انني حقاً آخذ مشتقة a فيما يتعلق بـ b، اليس كذلك؟ لأن مشتقة a فيما يتعلق بـ b هي 2b او 2 جيب c ومن ثم عندما آخذ مشتقة الجزء الداخلي، فإنني في الحقيقة آخذ مشتقة b فيما يتعلق بـ c اذاً اتمنى ان هذا اعطاكم بعض البداهة الآن دعونا نأخذ تلك البداهة ونعالج بعض مسائل التمايز الضمني واذا كنت تفكر بها، فإن هذه مسألة تمايز ضمني لذا دعونا نفترض انني اريد ان آخذ المشتقة فيما يتعلق بـ x لـ y^2 x^3 والبعض منكم يعرفون كيفية حلها بطريقة ميكانيكية حسناً، لا اريد الخوض في التقنيات لأن الهدف من هذا العرض هو البداهة وربما ان لديكم البداهة، وفي هذه الحالة ربما انه لا يتوجب عليك مشاهدة هذا العرض، لكن دعوني اعطيكم البداهة واعتقد ان افضل طريقة لاعطاء البداهة هي اجراء تعويض للمتغيرات دعونا نعرض a على انه يساوي y^2 و b يساوي x^3، اليس كذلك؟ ثم ان هذا يعادل، وقد جعلت من هذا كله --تعلمون، ان هذا يمكن ان تكون اي احرف-- هذا يعادل المشتقة فيما يتعلق بـ x لـ a × b، اليس كذلك؟ وماذا تخبرنا قاعدة السلسلة؟ حسناً، في الواقع، يمكننا استخدام قاعدة حاصل الضرب هنا، لذا دعونا نستخدم قاعدة السلسلة نأخذ المشتقة فيما يتعلق بـ x لـ a × b. دعونا نقوم بهذا ان هذه عبارة عن قاعدة حاصل الضرب، لذا هي مشتقة a فيما يتعلق بـ x b + مشتقة b فيما يتعلق بـ x × a تلك هي قاعدة حاصل الضرب لكن ما هي مشتقة a فيما يتعلق بـ x و ما هي مشتقة b فيما يتعلق بـ x؟ اذاً مشتقة a فيما يتعلق بـ x --وهذا حيث وصلنا الى قاعدة السلسلة-- مشتقة a فيما يتعلق بـ x تساوي مشتقة a فيما يتعلق بـ y × مشتقة y فيما يتعلق بـ x، اليس كذلك؟ هذه هي قاعدة السلسلة هذه الـ dy الموجودة في المقام والبسط يتم حذفها اذاً هذه هي قاعدة السلسلة وما هذا؟ ما هي مشتقة a فيما يتعلق بـ y؟ حسناً، a = y^2، لذا فإنها تساوي 2y × مشتقة y فيما يتعلق بـ x حسناً، لم نقم بتعريف y بدلالة x بشكل واضح، لذا سوف نتركها هكذا × dy/dx اذاً هذه الموجودة هنا، مشتقة a فيما يتعلق بـ x، وهي عبارة عن ذلك وما هي مشتقة b فيما يتعلق بـ x؟ حسناً، b هنا، وبكل وضوح، معرفة بدلالة x، اذاً هذا مباشر جداً لا يوجد تطبيق لقاعدة السلسلة، اذاً تصبح 3x^2 وبذلك ما هي اجابتنا النهائية؟ الاجابة النهائية هي ان مشتقة فيما يتعلق بـ x لـ x^2 x^3 تساوي مشتقة a فيما يتعلق بـ x، او يمكنك ان تعتبرها كمشتقة y^2 فيما يتعلق بـ x، وهي 2y dy/dx، اليس كذلك؟ يمكنك ان تقول ان هذه هي مشتقة a فيما يتعلق بـ x او مشتقة y^2 فيما يتعلق بـ x، و هذا اتى من قاعدة السلسلة، اليس كذلك؟ كانت هذه قاعدة السلسلة 2y × dy/dx ثم × b حسناً، ما هي قيمة b؟ ان b = x^3 + مشتقة b فيما يتعلق بـ x، حسناً، هذا يساوي 3x^2، × a a عبارة عن y^2 اذاً اتمنى ان هذا اعطاكم البداهة وجعلها اكثر وضوحاً حول سبب ان التمايز الضمني --انك في الحقيقة تقوم بتطبيق قاعدة السلسلة ومن ثم، كما تعلمون، الطريقة التي كنت اتبعها في جميع المسائل دون الخوض في جميع هذه الفوضى كي اوضح لكم انها ليست مسألة بغاية الصعوبة، ويكون بامكانك ان تحلها مباشرة يمكنك ان تقول، حسناً، ان هذه قاعدة حاصل الضرب انها مشتقة العبارة الاولى × العبارة الثانية + مشتقة العبارة الثانية × العبارة الاولى ما هي مشتقة هذه العبارة الاولى، اي y^2؟ حسناً، انها مشتقة تلك العبارة فيما يتعلق بـ y × مشتقة y فيما يتعلق بـ x وذلك لأننا نأخذ المشتقة فيما يتعلق بـ x × العبارة الثانية، اي x^3 + مشتقة العبارة الثانية فيما يتعلق بـ x، 3x^2، × العبارة الاولى، اي y^2 حسناً، على اي حال، لقد انتهى الوقت اتمنى ان ذلك قد ساعدكم قليلاً ولم يخلط الاشياء ودعوني اعرف اذا اردتم مني ان اصمم عروض اضافية على هذا الموضوع اراكم قريباً

Let's try to get a better intuition of the chain rule, and in the process, we'll get a better intuition of how it applies to implicit differentiation or vice versa. So let's say-- and I'm going to get out of the world of x's and y's and f of x's for a second, just so that you see that those are just letters and there's nothing special about them. And I think sometimes it helps develop the intuition. So let's say that a is equal to b squared and that b is equal to the sine of c. And my question to you is what is the derivative of a with respect to c? We have a defined in terms of b, so it's not like we can just take the derivative. I mean, how do we do that? Well, that's where the chain rule comes in. And the chain rule just tells us that the derivative of a with respect to c is equal to the derivative of a with respect to b times the derivative of b with respect to c. And you shouldn't really-- you don't even have to memorize this. We're just multiplying two fractions where the denominator in the first one is the same as the numerator in the second one. So if you were to multiply fractions, they would cancel out, right? Or if you were to actually multiply these fractions out, you'd get da times db on the numerator. In the denominator, you would get-- da-- sorry, db times dc in the numerator, and then these would cancel out, and then you're back with da over dc. So there's nothing fancy, really, about the chain rule when you actually view them for what they are. They're fractions, but the values in the numerator and the denominator, they are these differentials, these infinitely small changes in these variables. But anyway, the chain rule tells us: change of a with respect to c is equal to the change of a with respect to b times the change of b with respect to c. And these are pretty easy to calculate based on the information that I've just given you. What is the change of a with respect to b? The derivative of a with respect to b? Well, that's pretty straightforward, right? The derivative a with respect to b is equal to 2b. So this is 2b. And what's the derivative of b with respect to c? Derivative of b with respect to c, well, that's equal to cosine of c. And so we're done. The derivative of a with respect to c is equal to this, which is this, 2b, the derivative of a with respect to b times the derivative of b with respect to c. So times cosine of c. And then if you don't like it in this format, if you don't like the derivative of a with respect to c being dependent or being a function of both b and c, you can just substitute for b because b is also a function of c. So let's do that. So the derivative of a with respect to c is equal to 2b. But what's b? b is just sine of c. So 2-- just substitute sine of c for b-- 2 sine of c, and then we have the remainder, right? This is this, and then times cosine of c, and that's just that. And we're done. And I want to now try to make the connection between this and the kind of-- I don't want to say-- well, you know, kind of the plain English way I talked about doing that chain rule before. So all of the chain rule problems that I think I've done so far would have had a explicitly defined in terms of c, but you're saying, oh, but then, you know, I said outside and inside and et cetera. And we can do that. We can make a explicitly defined in terms of c, and how do we do that? We could substitute before we even take the derivative. So we can substitute this for here, and we get what? a is equal to b squared, b is sine of c, so it's sine of c squared. And now we could take the derivative of a with respect to c using the chain rule. And this is the more traditional way that I showed it, but maybe it gave you more intuition. It probably gave you more intuition of how to actually do the problem, but it probably gave you less intuition of how it applies to the chain rule. So hopefully, this will connect everything together. So the derivative of a with respect to c is equal to-- I think sometimes I said that I like to take the derivative of the inside and then multiply that times the derivative of the outside, but we could do it in either order. So let's take the derivative of the outside. So what's the derivative of the outside? sine of c squared, well, it's 2 sine of c times the derivative of the inside. The derivative of the inside is cosine of c. The phone is ringing. I'm not going to answer it. And so we ended up with the exact same result, and it makes sense, because when I say the derivative of the outside, when I take the derivative of sine c squared and I get 2 sine of c, I'm really just taking the derivative of a with respect to b, right? Because the derivative of a with respect to b is 2b or 2 sine of c. And then when I take the derivative of the inside, I'm really taking the derivative of b with respect to c. So hopefully, that gives you a little intuition. So now let's take that intuition and tackle some implicit differentiation problems. And if you think about it, this kind of was an implicit differentiation problem. So let's say I want to take the derivative with respect to x of y squared x to the third. And some of you all might know how to mechanically do this. Well, I won't go into the mechanics because the whole point of this video is the intuition. And maybe you have the intuition in which case you might not have to watch this video, but let me give you the intuition. And I think the best way to give the intuition is to actually do some variable substitution. Let's define a is equal to y squared and b is equal to x to the third, right? Then this is the same thing, and I just made this stuff-- you know, this could have been any letters. This is the same thing as the derivative with respect to x of a times b, right? And what does the chain rule tell us? Well, actually, we could just do the product rule here, so let's do the product rule. So we're taking the derivative with respect to x of a times b. So let's do that. This is just the product rule so it's the derivative of a with respect to x times b plus the derivative of b with respect to x times a. That's just the product rule. But what's the derivative of a with respect to x and what's the derivative of b with respect to x? So the derivative of a with respect to x-- and this is where we get into the chain rule. The derivative of a with respect to x is equal to the derivative of a with respect to y times the derivative of y with respect to x, right? This is just the chain rule. These dy in the denominator and the numerator, they'll cancel out. So this is just the chain rule. And what is this? What's the derivative of a with respect to y? Well, a is equal to y squared, so that is equal to 2y times the derivative of y with respect to x. Well, we haven't explicitly defined y in terms of x, so we're just going to have to leave it like that. So times dy/dx. So this, right here, the derivative of a with respect to x, is just that. And what's the derivative of b with respect to x? Well, here b is explicitly defined in terms of x, so this is pretty straightforward. There's no chain rule application here, so that is just going to be 3x squared. And so what's our final answer? The final answer is the derivative with respect to x of y squared x to the third is equal to derivative of a with respect to x, or you could view that as the derivative of y squared with respect to x, which is 2y dy/dx, right? You could say this is the derivative of a with respect to x or the derivative of y squared with respect to x, and this is just from the chain rule, right? This was the chain rule. 2y times dy/dx and then times b. Well, what's b? b is x to the third plus the derivative of b with respect to x, well, that's 3x squared, times a. a is just y squared. So hopefully, that gave you the intuition and made it a little bit clearer of why implicit differentiation-- you're really just applying the chain rule. And then, you know, just the way I've been doing in all the problems without going through all of this mess just to show you that it isn't that hard of a problem, that you could just do it straight up. You could just say, OK, this is the product rule. It's the derivative of the first expression times the second expression plus the derivative of the second expression times the first. What's the derivative of this first expression y squared? Well, it's the derivative of that expression with respect to y times the derivative of y with respect to x. And it's only because we're taking the derivative with respect to x times the second expression, x to the third, plus the derivative of the second expression with respect to x, 3x squared, times the first expression, y squared. Well, anyway, I'm at my time limit. Hopefully, that helped a little bit and didn't confuse things, and let me know if you want me to do even more videos on this. See you soon.

وفيه كمان مواطنون تايوانيون عاشوا في تايوان قبل قدوم الصينيين الهان ليعيشوا فيها.

There are also Taiwanese natives who have lived in Taiwan before the Han Chinese came to live there.

لا يعني قرميد البيت مش موجود ، يعني الراس و العقل مش موجودين

The brick of the house does not exist, it means that the head and mind do not exist

اغلب الناس بيحترموا الناس او بلدهم عن طريق انهم يحتفلوا برمزهم الوطني.

People often honor their nation, country, or group by celebrating their national symbol.

يلا يا سهام بكفي تحكي

Come on, Siham, stop talking

مزبوط

correct

إنتي بلغتيهم أي حاجة تانية؟

Didja tell 'em anything else?

أول شي كيف يسقط

First, how does it fall?

ولا كان ناوي يحطك عند بياع الحمص و بعدين نروح نحنا عالمطعم

Rather, he intends to put you at the hummus seller, and from there we will go to the restaurant

3ldcVLVNFQ8p

لبعض الخلفية لقد إجتمع الجامعات فى شرق افريقيا معا من اجل تنفيذ مبادرة إدارة الطوارئ الصحية وهذا برنامج لبناء قدرات الحكومات المحلية في المنطقة لإدارة وتخطيط للاستجابة للكوارث الكبرى من المهمة للصحة العامة. منطقة شرق أفريقيا هو عرضة للكثير من الكوارث الطبيعية والتكنولوجية المختلفة الأنواع. ليس هناك أمة واحدة في المنطقة التي ليست عرضة للآثار المدمرة من هذه الكوارث. كثير من هذه الكوارث مرتبطة بالصحة العامة مباشرة في حالة أوبئة الأمراض المعدية، أو بشكل غير مباشر نتيجة لانهيار البنية التحتية المرتبطة بهذه الكوارث. والغرض من هذه المبادرة هو بالتالي إلى زيادة قدرة المناطق على التخطيط والاستجابة والتأهب لمواجهة الكوارث، وذلك للحد من المعاناة الإنسانية، وتخفيف المراضة والوفيات التي غالبا ما تنشا من مثل هذه الحوادث ما هو الهدف من هذا التدريب؟ الهدف من هذا التدريب هو تعزيز قدرة التخطيط والإدارة للصحة العامة على مستوى المنطقة الأهداف المحددة لهذا التدريب هي: خلق الوعي حول الطوارئ الصحية العمومية، لتطوير خطط ادارة الكوارث في المنطقة و الاستجابة لحالات الطوارئ والكوارث المشتركة على مستوى المناطق، وبناء القدرات لموظفي المنطقة لتدريب المستويات الأدنى في إدارة الاستجابة للكوارث ما هو انتاجنا الرئيسية؟ انتاج خطة مواجهة للكوارث على مستوى المقاطعة وكيف نصل إلى هناك؟ يوم ١: سنرى توافق في الاراء بشأن المصطلحات ومفاهيم الكوارث وكيف الكوارث تؤثر على المناطق يوم ٢: سوف نناقش بعض المخاطر الاكثر شيوعاً في منطقتنا يوم ٣:ننظر إلى بعض السياسات والمعايير لإدارة الكوارث يوم ٤ و ٥: سوف نعمل في مجموعات لإنتاج خطة إدارة الكوارث في المنطقة شكرا.

For some background, Universities in the Eastern Africa Region have come together to implement an initiative Health Emergency Management Program (HEMP) that will build the capacity of local governments in the region to manage and plan for response to major disasters of public health importance. The Eastern African Region is prone to many natural and technological disasters of different kinds. There is not one nation in the region that is not vulnerable to the devastating effects of these disasters. Many of these disasters have a public health significance either directly in the case of epidemics of infectious diseases, or indirectly as a result of the breakdown of infrastructure associated with these disasters. The purpose of this initiative therefore is to increase the capacity of districts to plan for response, mitigation and preparedness for disasters, so as to reduce human suffering, morbidity and mortality that often arise from such incidents What is the goal of this training? The goal of this training is to strengthen capacity for public health disaster planning and management at district level. The specific objectives of this training are: To create awareness about public health emergencies, to develop district disaster response management plans for common emergencies and disasters at district level, and to build capacity for district officials to train lower levels in disaster response management What is our key output? To produce a district level disaster response plan. How will we get there? Day 1: We shall have a consensus on terms and concepts of disasters and how disasters affect the districts Day 2: We shall discuss some common hazards in our region and districts Day 3: We shall look at some policies and standards for disaster management Day 4 and 5: We shall work in groups to produce a District Disaster Management plan Thanks.

اه بأتذكر هذا

Yes I remember that

شفت بالله

Did you see how?

قديش بأكره هدول اللي بيعملوا هيك

How I hate those who do this

WJz8An9sardc

وتبسيط الإجابة واكتبها في صورة العدد المختلط لدينا هنا ثلاثة اعداد مختلطة وهي: 3 1/12+ اذاً يمكن ان نتعامل مع هذا على النحو 3+1/12 +11+2/5، دعوني اكتب هذا هنا اذاً هو نفس الشيئ كـ 3+1/12+11+2/5 العدد المختلط 3 1/12 يعني حرفياً 3 و 1/12 او 3+1/12 فنحن سنقوم هنا بجمع عدة اعداد، والترتيب ليس مهماً في عملية الجمع كما نعلم، اذاً يمكننا ان نجمع كل الاعداد مرة واحدة 3+11+4، ومن ثم نجمع الكسور: 1/12+2/5+3/15 الآن، العملية في الجزء الازرق واضحة جداً سنقوم بعملية جمع عادية 3+11=14، 14+4=18، اذاً مجموع هذا الجزء هو 18 لكن هذا الجزء ربما يكون اصعب قليلاً، لأننا نعلم انه عندما نجمع الكسور، يجب ان يكون المقام موحد وما علينا فعله الآن هو جعل هذه الثلاثة اعداد تحمل نفس المقام وبذلك يكون المقام المضاعف المشترك بين الاعداد 12 و 5 و 15 الآن، يمكن اتباع مبدأ القوة الغاشمة حيث انه يمكن أن ننظر للمضاعفات ونختار أحدها، ونستمر في اخذ المضاعفات ومن ثم معرفة ما إذا كانت تلك المضاعفات جميعها تقبل القسمة القسمة على 5 و 15 أو بطريقة أخرى يمكن أن نفعله هو اخذ عوامل هذه الاعداد، ونقول ان المضاعف المشترك الأصغر قد تحتوي عامل لهذه الاعداد، بمعنى انها تحتوي على كل من هذه الأعداد لذلك اسمحوا لي أن اوضح لكم هذا إذا حللنا العدد 12ر الى عوامله الاساسية، 12 عبارة عن 2 وهذا هو العامل الاساسي للعدد 12 الآن، لنفعل ذلك مع العدد 5، 5 = فقط 1x5، لذلك 5 هو عامل اساسي وهو العامل الاساسي للعدد 5 فقط 5 بالطبع ان 1 لا يجدي نفعاً اذاً 5 هو فقط العامل الاساسي ل 5 نأتي الى العدد 15 في الواقع، عندما قمت بايجاد العامل الاساسي للعدد 5، ينبغي بذلك اخذ 5 كعامل اساسي ولا يوجد عدد اصغر من 1 يمكن القسمة عليه، لذلك تعد هذه المسألة ابسط من ان نستخدم فيها اسلوب الشجرة والآن دعونا نحلل 15 الى عوامله الاساسية 15=3x5، بالتالي هؤلاء عوامل ونحن نحتاج الى عدد يكون 2 و 3 ضمن عوامله، لننظر الى هذه ال 12 هنا العوامل الاساسية للمقام الجديد يجب ان تحتوي على الاقل على العدد 2 مرتين والعدد 3 يجب ان يحتوي على هذا على الاقل من 5، اذاً هذا العدد سوف سيقبل القسمة على جميعهم 12، ويملك 5، وايضاً يملك 15 وحتى نتم عملية الجمع كل هذه الكسور الثلاثة مقاماتها 60 الآن، للانتقال من 12 إلى 60، علينا أن نضرب المقام ب 5، وبالطبع ضرب البسط ب 5، ذاً 1x5=5 5/60 هي نفسها 1/12 للانتقال من 5 إلى 60 في المقام، علينا أن نضرب ب 12، لذلك علينا فعل الشيء نفسه الاخير، 15 الى 60، علينا ان نضرب ب 4 وفعل الشيء نفسه في البسط والآن لدينا المقام نفسه ونحن على استعداد لعملية الجمع لذلك دعونا نفعل ذلك 18+، وبالطبع المقام سيكون 60 5+24=29 29+12، لنرى، 29+10=39

Simplify the answer and write as a mixed number. And we have three mixed numbers here: 3 and 1/2 plus So we've already seen that we could view this as 3 plus 1/12 plus 11 plus 2/5-- let me write that down. This is the same thing as 3 plus 1/12 plus 11 plus 2/5 The mixed number 3 and 1/12 just literally means 3 and 1/12 or 3 plus 1/12. And since we're just adding a bunch of numbers, order doesn't matter, so we could add all the whole numbers at once. So we have 3 plus 11 plus 4, and then we can add the fractions: the 1/12 plus 2/5 plus 3/15. Now, the blue part's pretty straightforward. We're just adding numbers. 3 plus 11 is 14 plus 4 is 18, so that part right there is just 18. This will be a little bit trickier, because we know that when we add fractions, we have to have the same denominator. And now we have to make all three of these characters have the same denominator and that denominator has to be the least common multiple of 12 and 5 and 15. Now, we could just do it kind of the brute force way. We could just look at the multiples. We could pick one of these guys and keep taking their multiples, and then figuring out whether those multiples are both divisible by 5 and 15. Or the other way we can do it is take the prime factorization of each of these numbers, and just say that the least common multiple has to contain the prime factorization each of these guys, which means it contains each of those numbers. So let me show you what I'm talking about. If we take the prime factorization of 12, 12 is 2 That's the prime factorization of 12. Now, if we do 5, prime factorization of 5, well, 5 is just 1 and 5, so 5 is a prime number. It is the prime factorization of 5. There's just a 5 there. This 1 is kind of useless. So 5 is just 5. And then 15, let's do 15. Actually, when I did the prime factorization of 5, I should have said, look, 5 is prime. There's no number larger than 1 that divides into it, so it's actually silly to even make a tree there. And now let's do 15, 15's prime factorization. 15 is 3 times 5, and now both of these are prime. So we need something that has two 2's and a 3, so let's look at the 12 right there. So our denominator has to have at least two 2's and a 3, so So it has to be 2 times 2 times 3. Now, it also has to have a 5 there, right? 5 in there. Well, we already have a 5. from the 5, so this number will be divisible by all of them, and you can see that because you can see it has a 12 in it, it has a 5 in it, and it has a 15 in it. 12 times 5 is 60. We're going to be over 60. So all of these are going to be over 60. Now, to go from 12 to 60, we have to multiply the The last one, 15 to 60, you have to multiply by 4, so you have to do the same thing in the numerator. And now we have the same denominator. We are ready to add. So let's do that. have 5 plus 24, which is 29. It would be 41. have any common factors.

هاد كتير عادي عنا نحنا

This is normal for us

وهو عضو والزعيم السابق لحزب المحافظين.

He is a member and the former leader of the Conservative Party.

طيب، متى رح تحطو بهاي الطريقة؟

Well, when you put it that way.

في بعض الأحيان مكنش فيه لجرايم أسرى الحرب عقاب على الإطلاق.

Sometimes crimes against prisoners of war were not punished at all.

اه مزبوط يا أيوب حتى هداك العطر منيح بس ريحته حلوة

Yes, that's right, Ayoub. Even that perfume is good, but it smells sweet

أنا عندي هاتف

I have a phone

اذا خلصتها شو قلك الدكتور

If you finish it, what did the doctor tell you?

نسيت بطاقة المواصلات

I forgot my transportation card

قوليلا تقلّك سارة ما رح حاكيك ما سلمتي عليي حتى

Tell her, Sarah tells you, I will not talk to you, you did not even greet me

هي بتعرف أساميهم حتقولهم

She knows their names, she'll tell them

قاله الثعلب: خليته يوعدني ما يأذينا.

I made him promise not to hurt us, said the Fox.

قلتلّا منال ما شميتي شي قالتلي صدقيني أني ما انتبهت مبالي ريحة الصوبيا

I told her, Manal, didn't you smell anything? She said, "Believe me, I didn't notice. I thought it was the smell of a fireplace."

ربحت برشلونة تلاتة واحد

Barcelona won three to one

أنا بشوف في صمت عن شي يلي عم يصير و هنن مشغولين مع سوريا

I see silence on what is happening. They are busy with Syria

لا و هو هيك يا منال لازمني روح لساوي اللي طلبتو مني المعلمة

No, it is, Manal. I have to go and do what the teacher asked me to do

صدقيني ما بعرفش يا زينب

Believe me, I don't know, Zainab