例えば函数f(z)=sin⁡zz{\displaystylef(z)={\frac{\sinz}{z}}}はz=0に特異点を持つが、zを0に近づける極限で1に近づくから、f(0):=1と定めればこの特異性は除くことができて、得られた函数はz=0でも正則になる。
这个函数表面上在z=0处具有奇点，但如果把分母因式分解，而把函数写成：f(z)=sin⁡zz(z−1){\displaystylef(z)={\sin{z}\overz(z-1)}}则显然z=0是可去奇点，因此z=0处的留数为零。