キリングベクトル場は、あるスカラーλ{\displaystyle\lambda}に対してLXg=λg{\displaystyle{\mathcal{L}}_{X}g=\lambdag\,}で定義さる共形キリングベクトル場へ一般化される。
基灵向量场可以推广到共形基灵向量场，定义为：LXg=λg{\displaystyle{\mathcal{L}}_{X}g=\lambdag\,}对某个纯量λ{\displaystyle\lambda\,}，一个单参数共形映射族的导数是共形基灵场。