例えば、Σ1P=NP,Π1P=coNP{\displaystyle\Sigma_{1}^{\rm{P}}={\rm{NP}},\Pi_{1}^{\rm{P}}={\rm{coNP}}}であり、Δ2P=PNP{\displaystyle\Delta_{2}^{\rm{P}}={\rm{P^{NP}}}}はNPに属する何らかの問題を解く神託を備えることで多項式時間で解ける問題のクラスである。
比如，Σ1P=NP{\displaystyle\Sigma_{1}^{\mathsf{P}}={\mathsf{NP}}}、Π1P=coNP{\displaystyle\Pi_{1}^{\mathsf{P}}={\mathsf{coNP}}}和Δ2P=PNP{\displaystyle\Delta_{2}^{\mathsf{P}}={\mathsf{P^{NP}}}}是一些能在某些NP完全问题预言机的辅助下，在多项式时间内解决的问题的复杂度类。