これにより、Vが有限次元ならば、VにおけるUの余次元はVの次元からUの次元を引いたものcodim(U)=dim⁡(V/U)=dim⁡(V)−dim⁡(U){\displaystyle\mathrm{codim}(U)=\dim(V/U)=\dim(V)-\dim(U)}として得られることが従う(Halmos1974,Theorem22.2)。
如果V是有限维的，这就是V与U的维数之差（Halmos1974，Theorem22.2）：codim(U)=dim⁡(V/U)=dim⁡(V)−dim⁡(U).{\displaystyle\mathrm{codim}(U)=\dim(V/U)=\dim(V)-\dim(U).}从V到商空间V/U有一个自然满射，将x映到它的等价类。