フェリックス・ブロッホとArnoldNordsieckの研究（1937年）やヴィクター・ワイスコップの研究（1939年）では、この計算が摂動展開の1次においては成功するが、高次の級数において無限大が現れることが指摘された。
然而，费利克斯·布洛赫和阿诺德·诺德西克（ArnoldNordsieck），与维克托·魏斯科普夫于1937年及1939年的后续研究发现，这样的计算只能在一阶微扰理论上获得可靠结果，而这个问题罗伯特·奥本海默早在1930年已经指出了。