1499年4月13日、シスネロス枢機卿は中世大学を正式な「大学」にするために、ローマ教皇アレクサンデル6世から教皇勅書を取得し、アルカラ・デ・エナーレスのラテン語名である「コンプルテンセ」を用いたコンプルテンセ大学（UniversitasComplutensis、後にComplutum）を設立した。
1499年，教皇亚历山大六世同意西斯内罗斯枢机的请求，在综合学校的基础上建立一所完全大学，并发布教宗诏书以学校所在地埃纳雷斯堡的拉丁语名称Complutum为该大学命名为马德里孔普鲁腾西斯大学（拉丁语：UniversitasComplutensis）。