整数全体のなす加法群は1と-1どちらにもよって有限生成な無限群の例であるが、有理数全体のなす加法群は有限生成ではありえない。
整数集在加法下的群是由<1>和<-1>二者有限生成的无限群的例子，但是有理数集在加法下的群不能有限生成。