同様の積分作用素として、微分方程式の解法に良く用いられるラプラス変換はf=f(s)に対してF(s)=(Lf)(s)=∫0∞e−stf(t)dt{\displaystyleF(s)=({\mathcal{L}}f)(s)=\int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)\,dt}を割り当てる。
对于f=f(s)，拉普拉斯变换定义如下：F(s)=L{f}(s)=∫0∞e−stf(t)dt{\displaystyleF(s)={\mathcal{L}}\{f\}(s)=\int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)\,dt}。