この概念が生じたのは、19世紀の代数学者が（'Zと異なり）素因数分解の一意性の成り立たない環をたくさん発見したことによる（素因数分解が一意な環は一意分解環と呼ばれる）。
此概念源于19世纪代数学家们意识到，不像Z，在许多环中没有素数惟一分解（有此性质的环称为惟一分解整环）。