より形式的には、斜交群は、F上の2n次元ベクトル空間の線形変換であって、非退化反対称双線形形式を保存するもの全体の集合として定義できる。
抽象而言，辛群可定义为F上一个2n维向量空间上保存一个非退化、斜对称双线性形的所有可逆线性变换。