類似して、リッチ曲率がベクトルξ方向に負であるならば、多様体上のそのような円錐領域の体積はユークリッド空間におけるものよりも大きくなる。
如此类推，如果里奇曲率在给定的向量ξ{\displaystyle\xi}的方向是负的，流形同样的圆锥区域的体积比欧几里得空间对应的圆锥区域要大。