例えば、端点が有理数であるような開区間の全体も、端点が無理数であるような開区間の全体も、ともにやはり実数直線の通常の位相を生成するが、これら二つの集合族はまったく交わりを持たず、またともに開区間全体の成す開基に含まれる。
例如，带有有理数端点的开区间们也是实数集的基，带有无理数端点的开区间们也是，但是这两个集合是完全不相交的并且都真正的包含在所有开区间的基中。