この条件は次の様に表される：ψ(r+Niai)=ψ(r),{\displaystyle\psi(\mathbf{r}+N_{i}\mathbf{a}_{i})=\psi(\mathbf{r}),\,}ここでiはブラベー格子の次元で、aiはその格子の基本ベクトル、Niは任意の整数である（格子は無限と仮定される）。
玻恩-冯·卡门边界条件可描述为ψ(r+Niai)=ψ(r){\displaystyle\psi(\mathbf{r}+N_{i}\mathbf{a}_{i})=\psi(\mathbf{r})},式中i表示布拉菲点阵的任意维度方向，ai为晶格基矢，Ni表示任意整数（假设晶格无限大）。