唯一の極大イデアルmを持つ局所環Rが正則であるとは、Rのクルル次元が余接空間m/m2の（体R/m上のベクトル空間としての）次元と一致するときに言う。
一个局部环R，即只有一个极大理想m，称为正则的，如果R的（克鲁尔）维数等于维数余切空间m/m2（作为域R/m上的向量空间）的维数。