全ての表現は射影表現でもあるが、逆は真ではない、それゆえ量子状態の射影表現条件は古典状態の表現条件よりも弱い。
所有在表示论之下的表示皆是射影表示，但所有的映射表示并不是皆是在表示论之下的表示，因此，量子状态上的射影表示条件远远弱于一般状态上射影表示条件。