多項式の任意の2つのイデアルI,Jに対し、V(I)∪V(J)=V(IJ);{\displaystyleV(I)\cupV(J)\,=\,V(IJ);}V(I)∩V(J)=V(I+J).{\displaystyleV(I)\capV(J)\,=\,V(I+J).}これらの性質より、V(S)の形の集合の有限和や任意交叉もこの形の集合であるから、この形の集合の全体を閉集合系とすることにより位相が定まる。
可以验证：V(S)=V((S)),其中(S)是由S的元素生成的理想；对任意两个由多项式组成的理想I,J,有V(I)∪V(J)=V(IJ);{\displaystyleV(I)\cupV(J)\,=\,V(IJ);}V(I)∩V(J)=V(I+J).{\displaystyleV(I)\capV(J)\,=\,V(I+J).}因此，形如V(S)的集合，其有限并和任意交亦将具有此种形式，从而以该些集合为闭集，可以定义一个拓扑结构。