同程度連続性の概念は、Ascoli(1883–1884)とArzelà(1882–1883)によってほぼ同時期に導入された。
等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家阿斯科利（于1883年－1884年）和阿尔泽拉（于1882年－1883年）提出的。