これを更新するためには、:cn=ρρ2+σ2andsn=σρ2+σ2{\displaystylec_{n}={\frac{\rho}{\sqrt{\rho^{2}+\sigma^{2}}}}\quad{\mbox{and}}\quads_{n}={\frac{\sigma}{\sqrt{\rho^{2}+\sigma^{2}}}}}としてギブンス回転Gn={\displaystyleG_{n}={\begin{bmatrix}I_{n-1}&0&0\\0&c_{n}&s_{n}\\0&-s_{n}&c_{n}\end{bmatrix}}}を行えばよい。
为了修正这个矩阵，需要进行Givens旋转Gn={\displaystyleG_{n}={\begin{bmatrix}I_{n-1}&0&0\\0&c_{n}&s_{n}\\0&-s_{n}&c_{n}\end{bmatrix}}}其中cn=ρρ2+σ2andsn=σρ2+σ2{\displaystylec_{n}={\frac{\rho}{\sqrt{\rho^{2}+\sigma^{2}}}}\quad{\mbox{and}}\quads_{n}={\frac{\sigma}{\sqrt{\rho^{2}+\sigma^{2}}}}}。