34歳で、13歳年下のエリザベス・バッツ(1742-1835)と1762年に結婚し、6人の子供ジェームズ(1763-1794)、ナサニエル(1764-1781)、エリザベス(1767-1771)、ジョゼフ(1768-1768)、ジョージ(1772-1772)、ヒュー(1776-1793)を儲けた。
库克夫妇共有六名子女，分别是詹姆士（James，1763年－1794年）、纳撒尼尔（Nathaniel，1764年－1781年）、伊丽莎白（Elizabeth，1767年－1771年）、约瑟夫（Joseph，1768年－1768年）、乔治（George，1772年－1772年）和晓治（Hugh，1776年－1793年）。