電荷がない状態では、ポアソン方程式は∇2ϕ=0,{\displaystyle{\nabla}^{2}\phi=0,}となる。
假若电荷密度是零，则帕松方程式变为拉普拉斯方程式：∇2V=0{\displaystyle{\nabla}^{2}V=0}。