高次元では、与えられた任意の点m∈M{\displaystylem\inM}で、R×Rn−1{\displaystyle\mathbf{R}\times\mathbf{R}^{n-1}}と局所同相な近傍を持ち、同じプロセスを適用することができる。
高维数时，给定任何一点m∈M{\displaystylem\inM}，存在一个邻域局部同胚于R×Rn−1{\displaystyle\mathbf{R}\times\mathbf{R}^{n-1}}，我们可以进行相同的步骤。