上述の独立性定理により、Vが有限集合であれば、∏|∙|∈V|a|≠1{\displaystyle\prod_{|\bullet|\inV}|a|\neq1}となるKの元aが必ず存在する。
正如所见，如果V{\displaystyleV}拥有有限维度，V{\displaystyleV}跟V∗{\displaystyleV^{*}}是同构的，但是该同构并不自然；它是依赖于我们开始所用的V{\displaystyleV}的基。