とくに群Gがk個の生成元をもち、すべての位数が2と異なり、集合Sがそれらの生成元とその逆元から成るならば、ケイリーグラフΓ(G,S)は同じ生成元を持つ自由群に対応する次数2kの無限正則木によって被覆される。
特别是，如果群G{\displaystyleG}有k{\displaystylek}个生成元，都有不是2的阶，并且这些生成元和它们的逆元构成集合S{\displaystyleS}，则凯莱图Γ(G,S){\displaystyle\Gamma(G,S)}由对应于在相同生成集合的自由群的2k{\displaystyle2k}度无限正则树所覆盖。