各連続写像f:X→Yは各φ∈C(Y)に対してC(f)(φ):=φ∘fと置くことにより、多元環の準同型C(f):C(Y)→C(X)を引き起こす。
每个连续映射f:X→Y都可导出一个代数同态C(f):C(Y)→C(X)，经由让每个C(Y)内的&phi，C(f)(φ)=φof。