この群は作用素の（点ごとの）和に関してベクトル空間とはならない（例えばidおよび−idはともに可逆な作用素だがそれらの和0はそうではない）。
它们算子加法下不是向量空间，例如，id和-id都是可逆的（双射），但它们的和为0，不可逆。