チェーンルールをチャート間の変換関数に適用するとfがpでの任意の特定のチャートで微分可能であればpでのすべてのチャートで微分可能であることが従う。
从链式法则（chainrule）应用到一个卡（chart）和另一个图之间的转换函数，如果f在p的任何特定卡（chart）中都是可微分的，那么在p的所有卡（chart）中都是可微分的。