すなわち、ペアノの定理においては連続性のみが必要とされていたが、ピカール・リンデレフの定理ではリプシッツ連続性をも必要とする一方で、その結果としては解の存在のみならず一意性までも保証される。
这个要求比单纯的连续性要高，但是得出的结论也更强了：皮卡-林德洛夫定理说明，在满足上述要求时，微分方程的局部解不仅存在而且是唯一的。