位置の微分は非相対論的な速度vによってz˙μ=(ct˙,t˙v){\displaystyle{\dot{z}}^{\mu}=(c{\dot{t}},{\dot{t}}{\boldsymbol{v}})}と表される。
这速度u{\displaystyleu}是相速度，而不是粒子的移动速度v{\displaystylev}：v=|∇S|m=2(E−V)m{\displaystylev={\frac{|{\boldsymbol{\nabla}}S|}{m}}={\sqrt{\frac{2(E-V)}{m}}}}。