任意のu,v∈(V∪Σ)∗{\displaystyleu,v\in(V\cup\Sigma)^{*}}について、u⇒∗v{\displaystyleu{\stackrel{*}{\Rightarrow}}v}（あるいはu⇒⇒v{\displaystyleu\Rightarrow\Rightarrowv}）であるとは、u⇒u1⇒u2⋯⇒uk⇒v{\displaystyleu\Rightarrowu_{1}\Rightarrowu_{2}\cdots\Rightarrowu_{k}\Rightarrowv}となるような∃u1,u2,⋯uk∈(V∪Σ)∗,k≥0{\displaystyle\existsu_{1},u_{2},\cdotsu_{k}\in(V\cup\Sigma)^{*},k\geq0}が成り立つ場合である。
补充定义2对于任何u,v∈(V∪Σ)∗,u⇒∗v{\displaystyleu,v\in(V\cup\Sigma)^{*},u{\stackrel{*}{\Rightarrow}}v}（或u⇒⇒v{\displaystyleu\Rightarrow\Rightarrowv\,}在某些教科书中），如果∃u1,u2,⋯uk∈(V∪Σ)∗,k≥0{\displaystyle\existsu_{1},u_{2},\cdotsu_{k}\in(V\cup\Sigma)^{*},k\geq0}使得u⇒u1⇒u2⋯⇒uk⇒v{\displaystyleu\Rightarrowu_{1}\Rightarrowu_{2}\cdots\Rightarrowu_{k}\Rightarrowv}。