まず、全てのyに対してラムダ式(λx.fx)yはベータ変換でき、(λx.fx)y==fyとなる。
相反地，若外延性是有效的，则由beta-归约，对所有的y有(λx.fx)y==fy，可得λx.fx==f，即eta-变换也是有效的。