最小コストフロー問題では、各枝u,v{\displaystyleu,v}には所定のコストk(u,v){\displaystylek(u,v)}が設定されており、フローf(u,v){\displaystylef(u,v)}を送るのにかかるコストはf(u,v)⋅k(u,v){\displaystylef(u,v)\cdotk(u,v)}で表される。
求一个符合以下限制的流量分配：在最小成本多物网络流问题中，在(u,v){\displaystyle\,(u,v)}上传送需要成本a(u,v)⋅f(u,v){\displaystylea(u,v)\cdotf(u,v)}。