一方PがX上の射影、即ちP2=Pを満たすならば(I−P)2=(I−P)は容易に確かめられ、即ち(I−P)もまた射影となる。
反过来说，如果P是在X上的投影，就是说P2=P，则很容易验证(I−P)2=(I−P)。