次のような例がある：空集合：元を全く持たない集合自明群：単位元しか持たない数学の群自明環：シングルトン上定義された環。
空集：不包含任何元素的集合；平凡群：只含单位元的群；平凡环（英语：Zeroring）：定义于单元素集合的环。