奇数や4の倍数は多冪数、特に平方数の差で表されるが、ゴロムは2=33−5210=133−3718=192−73=32(33−52)など、多冪数の差として表される単偶数の例を示し、6はそのように表すことはできず、他にも多冪数の差として表すことができない無数に多くの数が存在すると予想したが、Narkiewiczは6=5473−4632など、6は多冪数の差として無数に多くの方法で表されることを示し、McDanielは全ての整数は互いに素な多冪数の差として無数に多くの方法で表されることを示した(McDaniel,1982)。
但无法被4整除的偶数（即奇偶数（英语：Singlyevennumber））无法表示为二个平方数的差，但不确定是否可表示为二个幂数的差，然而Golomb发现以下的等式2=33-5210=133-3718=192-73=32(33-52)以上的等式未包括6，Golomb猜想有无穷多个奇偶数无法表示为二个幂数的差，不过后来Narkiewicz发现6也可以表示为二个幂数的差：6=5473-4632而且可以找到无限多组的幂数，二个幂数之间的差为6。