一粒子波動関数がグロス＝ピタエフスキー方程式(−ℏ22m∂2∂r2+V(r)+4πℏ2asm|ψ(r)|2)ψ(r)=μψ(r){\displaystyle\left(-{\frac{\hbar^{2}}{2m}}{\partial^{2}\over\partial{\boldsymbol{r}}^{2}}+V({\boldsymbol{r}})+{4\pi\hbar^{2}a_{\boldsymbol{s}}\overm}\vert\psi({\boldsymbol{r}})\vert^{2}\right)\psi({\boldsymbol{r}})=\mu\psi({\boldsymbol{r}})}を満たす場合、規格化条件∫dV|Ψ|2=N{\displaystyle\int\mathrm{d}V|\Psi|^{2}=N}の下で、全系の波動関数はハミルトニアンの期待値を最小化する。
如果单粒子波函数满足Gross-Pitaevski方程，(−ℏ22m∂2∂r2+V(r)+4πℏ2asm|ψ(r)|2)ψ(r)=μψ(r),{\displaystyle\left(ψ