いずれもステファン・バナフやフーゴ・シュタインハウス(HugoSteinhaus)とは独立に定式化したもの。
定理最早由斯特凡·巴拿赫和雨果·斯坦豪斯（英语：HugoSteinhaus）于1927年发表，亦由汉斯·哈恩独立证出。