他によく用いられる流儀は(2π)nの因子をフーリエ変換とその逆変換の間で均等に分割するもので、f^(ω)=1(2π)n/2∫Rnf(x)e−iω⋅xdx,{\displaystyle{\hat{f}}(\omega)={\frac{1}{(2\pi)^{n/2}}}\int_{\mathbb{R}^{n}}f(x)e^{-i\omega\cdotx}\,dx,}f(x)=1(2π)n/2∫Rnf^(ω)eiω⋅xdω{\displaystylef(x)={\frac{1}{(2\pi)^{n/2}}}\int_{\mathbb{R}^{n}}{\hat{f}}(\omega)e^{i\omega\cdotx}\,d\omega}という定義が導かれる。
另一个形式是把(2π)n均匀地分开给傅里叶变换和逆变换，即定义为：f^(ω)=1(2π)n/2∫Rnf(x)e−iω⋅xdx{\displaystyle{\hat{f}}(\omega)={\frac{1}{(2\pi)^{n/2}}}\int_{\mathbf{R}^{n}}f(x)e^{-i\omega\cdotx}\,dx}f(x)=1(2π)n/2∫Rnf^(ω)eiω⋅xdω.{\displaystylef(x)={\frac{1}{(2\pi)^{n/2}}}\int_{\mathbf{R}^{n}}{\hat{f}}(\omega)e^{i\omega\cdotx}\,d\omega.}根据这一形式，傅里叶变换是再次成为L2(Rn)上的一个幺正变换。