義兼は頼朝と同じく河内源氏義家流であり、頼朝の門葉とされ、また義兼の母と頼朝の母とは義理の姉妹で血縁としては叔母姪にあったが、時子との婚姻により義兼は、頼朝と相婿という更に強い関係で結ばれ、幕府内でも高い地位を得ていった。
义兼与赖朝同样出身自河内源氏义家，与赖朝是同一门叶（日语：门叶），加上义兼之母是赖朝之母的侄女，因此时子嫁予义兼后，义兼与赖朝的关系更为紧密，有助其在幕府取得高位。