単位開円板上にポアンカレ計量と呼ばれる新しい計量を導入することにより、単位開円板は双曲平面の模型としてしばしば用いられる。
通过开单位圆盘上引入一个新度量（庞加莱度量），开单位圆盘常常作为双曲平面的一个模型。