リーマンのアイデアを拡張して、素数定理の2つの証明がジャック・アダマール(JacquesHadamard)とシャルル・ジャン・ド・ラ・ヴァレ・プーサン（英語版）(CharlesJeandelaVallee-Poussin)によって独立に得られ、同じ年(1896)に出現した。
其大纲由雅克·阿达马与查尔斯·贞·德·拉·瓦莱-普森（英语：CharlesJeandelaVallée-Poussin）所完成，他们于1896年独立证明出质数定理。