半順序集合(P,≤)上の要素cが以下の同値な条件を満たすとき、コンパクト（あるいは有限）と呼ばれる：Pの任意の有向部分集合Dに対して、Dが上限supDを持ち、かつc≤supDならばc≤dを満たすDの元dが存在する。
在偏序集合(P,≤)中，元素c被称为是紧致的(或有限的)，如果它满足下列等价的条件中的一个:对于P的所有非空有向子集D，如果D有上确界sup(D)且c≤sup(D)，则有D的某个元素d使得c≤d。