次元d=dim⁡A{\displaystyled=\dimA}のネーター局所環(A,m){\displaystyle(A,{\mathfrak{m}})}について、次は同値である。
命题二.设n≥0{\displaystylen\geq0}为整数，下述条件等价：pdA(M)≤n{\displaystyle\mathrm{pd}_{A}(M)\leqn}。