別な定義方法として、構造群の言葉では、向き付け可能な多様体とは、その構造群(先験的にGL(n))が向き付け保存な変換の部分群GL+(n)へ縮退できるときを言う。
另一种定义使用结构群语言，一个可定向流形是结构群（一个先验的GL(n)）可约化为保持定向变换的子群GL+(n)。