したがって、B(H)内の与えられた任意の作用素Tに対して、C1{\displaystyleC_{1}}上の連続線型汎函数φTをφT(A)=Tr(AT)によって定義することが出来る。
因此，给定B(H)中任意算子T，可以通过φT(A)=Tr(AT)定义C1{\displaystyleC_{1}}上连续线性泛函φT。