さらに、n≥2に対し、Xが(n−1)-連結のときはいつも、フレヴィッツ準同型写像はπn+1(X){\displaystyle\pi_{n+1}(X)}からHn+1(X){\displaystyleH_{n+1}(X)}への全射である。
此外，当X{\displaystyleX}是(n-1)-连通时（n≥2{\displaystylen\geq2}），胡列维茨同态πn+1(X)→Hn+1(X){\displaystyle\pi_{n+1}(X)\toH_{n+1}(X)}都是满同态（满射）。