分裂定理（英語版）(Splittingtheorem)完備n-次元リーマン多様体は、非負なリッチ曲率と真っ直ぐな直線（各々の点の間の距離を極小化する測地線）を持つと、実直線と非負なリッチ曲率を持つ完備(n-1)-次元リーマン多様体の積と等長である。
分裂定理.若一个完备的n-维黎曼流形有非负Ricci曲率和一条直线（在任何区间上的距离都极小的测地线）则它等度同胚于一条实直线和一个有非负Ricci曲率的完备(n-1)-维黎曼流形的直积。