関手H:I→Cが極限（あるいは余極限)lを持つ必要十分条件は関手FH:I→Dが極限（あるいは余極限）Flを持つことである。
函子H:I→C有极限（或余极限）当且仅当函子FH:I→D有极限（或余极限）Fl。