メビウス変換の一般形は、a,b,c,dをad−bc≠0を満たす任意の複素数としてf(z)=az+bcz+d{\displaystylef(z)={\frac{az+b}{cz+d}}}で与えられる（ad=bcならば、上記の有理函数は定数であって、メビウス変換とはみなされない）。
莫比乌斯变换的常见形式为：f(z)=az+bcz+d{\displaystylef(z)={\frac{az+b}{cz+d}}}其中a、b、c、d是任何满足ad−bc≠0的复数（当ad=bc的时候这个表达式退化成一个常数，通常约定常数函数不是莫比乌斯变换）。