両側加群のこのテンソル積は（唯一の自然な同型の違いを除いて）結合的であり、それゆえ対象が環であり射が両側加群であるような圏を構成することができる。
这个双模的这个张量积是结合（相差惟一一个典范同构），从而我们可以构造一个范畴，其对象是环而态射是双模。