このとき、単関数の増加列fn=∑k=122n+1k−12n1An,k{\displaystylef_{n}=\sum_{k=1}^{2^{2n}+1}{\frac{k-1}{2^{n}}}{\mathbf{1}}_{A_{n,k}}}は、n→∞{\displaystylen\to\infty}としたとき、f{\displaystylef}へと各点収束する。
那么，简单函数的单调增加序列fn=∑k=122n+1k−12nIAn,k{\displaystylef_{n}=\sum_{k=1}^{2^{2n}+1}{\frac{k-1}{2^{n}}}{\mathbf{I}}_{A_{n,k}}}当n→∞{\displaystylen\to\infty}时逐点收敛于f{\displaystylef}。