また、gの正則性により、fはf(z)=a−n(z−a)n+⋯+a−1(z−a)+∑k≥0ak(z−a)k{\displaystylef(z)={\frac{a_{-n}}{(z-a)^{n}}}+\cdots+{\frac{a_{-1}}{(z-a)}}+\sum_{k\,\geq\,0}a_{k}(z-a)^{k}}と表すことができる。
另外，由于g是全纯函数，f可以表示为：f(z)=a−n(z−a)n+⋯+a−1(z−a)+∑k≥0ak(z−a)k.{\displaystylef(z)={\frac{a_{-n}}{(z-a)^{n}}}+\cdots+{\frac{a_{-1}}{(z-a)}}+\sum_{k\geq0}a_{k}(z-a)^{k}.}这是一个罗朗级数，它的主部分是有限的。