より一般に、全単射g:V→Vからなる群は、写像x:V→W全体からなる集合に(gx)(v)=x(g−1(v))によって作用する（全体でなくこの群作用について閉じているような写像の集合に制限して考えてもいい）。
一普通的例子为，设G为一作用在一群函数x:V→W上的双射g:V→V所组成的群，其作用为(gx)(v)=x(g−1(v))(即封闭在群作用下之此一函数的限制集合)。