そしていくつかのより抽象的な数学の系譜（例えば不変式論、代数幾何学イタリア学派、あるいは古典群の研究へつながるフェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムなど）が射影幾何学を礎として打ち立てられていった。
一些更抽象的数学（包括不变量理论、代数几何意大利学派，以及菲利克斯·克莱因那导致古典群诞生的爱尔兰根纲领）都建立在投影几何之上。