即ち、u1,…,ukを（必ずしも正規直交でない）基底とし、それらを列ベクトルに持つ行列をAと書けば、求める射影はPA=A(A⊤A)−1A⊤{\displaystyleP_{A}=A(A^{\top}A)^{-1}A^{\top}}と書ける。
如果u1,…,uk是(不必须正交)基，而A是有这些向量作为列的矩阵，则投影是PA=A(ATA)−1AT{\displaystyleP_{A}=A(A^{T}A)^{-1}A^{T}\,}。