すなわち、座標xと時間tの関数ψ(x,t){\displaystyle\psi(x,\,t)}のうち、自乗可積分なもの（座標表示の波動関数）全体が、系のヒルベルト空間をなす。
薛定谔方程和整个量子力学，ψ(x){\displaystyle\psi(x)\,}代表波的函数。