1970年代と1980年代のソ連国内では印象深い活躍を見せたのに対して、国外で演奏旅行を行なうことが滅多に許されなかったために、西側では名ばかりが知られた存在だった。
虽然索科洛夫在1970和1980年代在苏联已小有名气，但由于很少被允许到海外演出，这让他在西方世界的知名度并不广。