この設定でヒルベルト変換を最初に導入したのはダフィット・ヒルベルトで、解析函数に対するリーマン–ヒルベルト問題（英語版）の特別の場合を解決するためであった。
希尔伯特转换是以大卫·希尔伯特来命名的，他首先引入了该算子来解决全纯函数的黎曼–希尔伯特问题（英语：Riemann–Hilbertproblem）的一个特殊情况。