球面の対蹠点を同一視する商は実射影平面（英語版）と呼ばれる曲面で、これを赤道にある対蹠点を同一視した北半球と見ることもできる。
球体的对径商空间是实射影平面，它也可以被看作是北半球，赤道的对映点被确定。