前順序集合体(preorderfieldofsets)は三つ組(X,≤,F)で(X,≤)が前順序集合、(X,F)が集合体を成すものをいう。
更正式的定义如下：一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组（X,x,f）：X是一集合，x为X中一元素，f是X到自身的映射。