集合X上の自由マグマ（freemagma）とは集合Xから生成されるマグマのうち「可能な限り最も一般」なもの（つまり、元を生成するときに、生成された元の間に何の関係や公理も課さないという意味で自由なマグマ）をいう。
在一集合X上的自由原群MX{\displaystyleM_{X}}是指由集合X产生出的“最一般可能的”自由原群（并没有任何的关系或公理在产生子上；详见自由对象）。