積の微分法則fとgが実数値関数で点a∈Rnにおいて微分可能ならば、それらの積(fg)(x)=f(x)g(x)はaにおいて微分可能で、∇(fg)(a)=f(a)∇g(a)+g(a)∇f(a)なる積の法則を満たす。
此外，通常很容易通过限制f的定义域，使得f产生的值都在ng的定义域内；例如，函数f:ℝ→(−∞,+9]定义为f(x)=9−x2，函数g:上。