この理論の重要な結果として、セルバーグ跡公式と、ロバート・ラングランズによるリーマン・ロッホの定理が保型形式の空間の次元の計算に適用されたことが上げられる。
在总体理论成形之前，人们将希尔伯特模形式和西格尔模形式等许多重要特例研究透彻，得到包括有塞尔伯格迹公式等重要结论，以及罗伯特·朗兰兹对可以用黎曼－罗赫定理计算自守形式的空间的维度这一领悟。