つまり、複素函数f(z)が平面ℑmz>0上で解析的かつu(t):=ℜef(t+0⋅i)と書くとき、uのヒルベルト変換が存在する限りにおいてℑmf(t+0⋅i)=H(u)(t)が定数を加える違いを除いて成立する。
也就是说，如果f(z)是在Imz>0平面内的解析函数，而u(t)=Ref(t+0·i)，假设希尔伯特变换存在，则Imf(t+0·i)=H(u)(t)取决于一个相加性常数。