この集合は次の事実の例となっている：Rの部分集合でハウスドルフ次元が0より真に大きいものは必ず非可算集合である。
这是以下事实的一个例子：如果R{\displaystyle\mathbb{R}}的某个子集有严格大于零的豪斯多夫维，那么它一定是不可数的。