1Qは上でリーマン可積分ではない:をどのように区間に分割しても、各区間には有理数と無理数の両方が少なくともひとつは入っている。
在区间之间1Q{\displaystyle1_{\mathbb{Q}}}没有黎曼积分，因为在实数中有理数和无理数都是稠密的，因此不管怎样把分成子区间，每一个子区间里面总是至少会有一个有理数和一个无理数，因此其达布积分的上限为1，而下限为0。