必ずしも全ての行列が対角化可能ではないが、すくなくとも複素数体（あるいはほかの任意の代数閉体）上では任意の行列がジョルダン標準形と呼ばれる行列に相似である。
不是所有的矩阵都可以对角化，但至少在复数域（或任意的代数闭域）内，所有的矩阵都相似于一些被称为若尔当标准形的简单的矩阵。