ラプラス＝ベルトラミ作用素を同様の式でテンソル場に作用する作用素（これもまたラプラス＝ベルトラミ作用素と呼ばれる）に一般化することができる。
拉普拉斯–贝尔特拉米算子还可以推广为运行于张量场上的算子（也称为拉普拉斯–贝尔特拉米算子）。