昇中心列の連続する部分群による各剰余群Zi+1/Ziはアーベル群であり、かつ列は有限であるから、任意の冪零群は比較的単純な構造を持つ可解群である。
当每个接续的商群Zi+1/Zi皆为可换的，其序列为有限个的，且每一个幂零群都为一具有较简单结构的可解群。