即ち、Hの各元uに対して、φu(x)=⟨x,u⟩{\displaystyle\varphi_{u}(x)=\langlex,u\rangle}で定まるH∗の元φuがただ一つ存在し、写像u↦φuはHからH∗への反線型写像（英語版）になる。
对每个H的元素u，H*中有唯一的φu满足φu(x)=⟨x,u⟩.{\displaystyle\varphi_{u}(x)=\langlex,u\rangle\,.}则u↦φu是从H到H*的反线性映射。