行列を用いると二重数はε=(0100)anda+bε=(ab0a){\displaystyle\varepsilon={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}\quad{\text{and}}\quada+b\varepsilon={\begin{pmatrix}a&b\\0&a\end{pmatrix}}}と表現することができる。
使用矩阵，二元数可表示为：ε=(0100){\displaystyle\varepsilon={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}\quad}及a+bε=(ab0a){\displaystyle\quada+b\varepsilon={\begin{pmatrix}a&b\\0&a\end{pmatrix}}}.二元数的和与积可以寻常的矩阵加法、矩阵乘法计算。