ジョセフ・ベルトランが著作Calculdesprobabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
约瑟·伯特兰于1888年在他的著作《Calculdesprobabilités》中提到此悖论，用来举例说明，若产生随机变数的“机制”或“方法”没有清楚定义好的话，几率也将无法得到良好的定义。