エリ・カルタン(ÉlieCartan)（カルタン接続（英語版）という一般理論の一部として）とヘルマン・ワイル(HermannWeyl)（一般相対論の基礎付けの一部として）により研究された1920年代に、アフィン接続は完全に開発された。
直到1920年，（用于嘉当联络（Cartanconnection）理论）及HermannWeyl（做为广义相对论的基础理论）。