一方、Q(23){\displaystyle\mathbb{Q}({\sqrt{2}})}はQ{\displaystyle\mathbb{Q}}の正規拡大ではない。
也可以用正规扩张的第二个定义来证明Q(23){\displaystyle\mathbb{Q}({\sqrt{2}})}不是Q{\displaystyle\mathbb{Q}}的正规扩张。