数学、特に順序論（英語版）において、半順序集合の部分集合Sの最大元（さいだいげん、英語:greatestelement）とは、Sの全ての元の中で最も大きいものである。
在数学中，集合S上的良序关系（或良序）需要满足：1.是在S上的全序关系2.S的所有非空子集在这个次序下都存在最小元素。