定理―奇素数pが整数xとyを用いて、p=x2+y2{\displaystylep=x^{2}+y^{2}}と表されるのは、p≡1(mod4).{\displaystylep\equiv1{\pmod{4}}.}の時に限る。
于是可以猜想：同余方程x2≡−1(modp){\displaystylex^{2}\equiv-1{\pmod{p}}}有解当且仅当p≡1(mod4){\displaystylep\equiv1{\pmod{4}}}。