例えばその場合、成り立ってほしい等式dimR=dimR+1が実際に成立する（一般の場合にはdimR+1≤dimR≤2dimR+1が成り立つことしか言えない）。
如果考虑的环是诺特环，维数表现良好：期待的不等式在这种情形下成立dimR=dimR+1，（一般地只有dimR+1≤dimR≤2·dimR+1）。