数学的な言い方をすれば、リベットの定理は楕円曲線に関連付けられたガロワ表現が（フライ曲線が持つ）ある種の性質を持つならば、その楕円曲線はモジュラーでないことを示し、そのようなガロワ表現を生じさせるようなモジュラー形式もまた存在しないことを示した。
在数学术语中，Ribet定理表明，如果与椭圆曲线相关的伽罗瓦表示具有某些特性，那么该曲线不能是模形式的（在不存在产生相同伽罗瓦表示的模形式的意义上）。