クルルの主イデアル定理により、ネーター環Rに対して、Iがn個の元で生成されるときのR/Iの次元はdimR−n以上である。
对诺特环R，R/I的维数，由克鲁尔主理想定理，至少是dimR−n，如果I由n个元素生成。