順序数を全ての先行する順序数の集合であるとするフォン・ノイマンの定義を用いるならば、ある順序数α{\displaystyle\alpha}よりも小さな全ての順序数の順序型はα{\displaystyle\alpha}自身になるという主張は真でなければならない。
注意如果我们使用冯·诺伊曼的序数定义，在其中每个序数等同为所有前面序数的集合，则这个悖论是不可避免的:小于一个固定的α{\displaystyle\alpha\}的所有序数的序类型是α{\displaystyle\alpha\}自身必定为真。