するとa,b,cの核や余核に関連した完全列ker⁡a⟶ker⁡b⟶ker⁡c⟶dcoker⁡a⟶coker⁡b⟶coker⁡c{\displaystyle\kera\;{\color{Gray}\longrightarrow}\kerb\;{\color{Gray}\longrightarrow}\kerc\;{\overset{d}{\longrightarrow}}\operatorname{coker}a\;{\color{Gray}\longrightarrow}\operatorname{coker}b\;{\color{Gray}\longrightarrow}\operatorname{coker}c}が存在する。
此时存在一个联系a,b,c{\displaystylea,b,c}的核与上核的正合序列：ker⁡a⟶ker⁡b⟶ker⁡c⟶dcoker⁡a⟶coker⁡b⟶coker⁡c{\displaystyle\kera\;{\color{Gray}\longrightarrow}\kerb\;{\color{Gray}\longrightarrow}\kerc\;{\overset{d}{\longrightarrow}}\operatorname{coker}a\;{\color{Gray}\longrightarrow}\operatorname{coker}b\;{\color{Gray}\longrightarrow}\operatorname{coker}c}此外，若f{\displaystylef}是单射，则ker⁡a→ker⁡b{\displaystyle\kera\to\kerb}亦然；若g{\displaystyleg}是满射，则cokerb→cokerc{\displaystyle\mathrm{coker}b\to\mathrm{coker}c}亦然。