微分方程式y′(t)=f(t,y(t)){\displaystyley'(t)=f(t,y(t))\,}および初期条件y(t0)=y0,{\displaystyley(t_{0})=y_{0},\,}を考える。
若已知y(t){\displaystyley(t)}有界，f{\displaystylef}符合利普希茨条件，则微分方程初值问题y′(t)=f(t,y(t)),y(t0)=y0{\displaystyley'(t)=f(t,y(t)),\quady(t_{0})=y_{0}}刚好有一个解。