自然数nに対して「n-次元（ユークリッド）球面」("n-sphere")をしばしばSnと書いて、中心となる定点から半径となる決まった距離rの位置にある(n+1)-次元ユークリッド空間内の点からなる軌跡として定義できる。
对于任意自然数n，n-球面（常写为Sn）是(n+1)维欧几里得空间中离该空间的一个中心点距离固定为r的点的集合，其中r与前面一样是正实数。