ベクトル解析においてしばしば用いられる三つの作用素を挙げておこう:勾配grad（あるいは記号的に∇）はスカラー場の各点に対して、その点における変化率が最大の方向を向きとしその最大変化率の絶対値を大きさとするベクトルを割り当てる。
三个算子是向量微积分的关键：Grad（梯度），（算子符号∇{\displaystyle\nabla}）在标量场中的每个点对应一个向量，指向该场最大变化率的方向，并且其范数是该最大变化率的绝对值。