数学的には、ローレンツ群は一般化直交群（英語版）O(1,3)、すなわちR4上の二次形式(t,x,y,z)↦t2−x2−y2−z2{\displaystyle(t,x,y,z)\mapstot^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}}を不変に保つ行列リー群として記述できる。
数学中，劳仑兹群可以描述为广义正交群O(1,3)，亦即R4中保持二次型的矩阵李群(t,x,y,z)↦t2−x2−y2−z2{\displaystyle(t,x,y,z)\mapstot^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}}。