行列に対する定義と似ているが、可分なヒルベルト空間H上の有界線型作用素Aがトレースクラスに属するとは、Hのいくつかの（実際には全ての）正規直交基底{ek}kに対して、正の項の和‖A‖1=Tr|A|:=∑k⟨(A∗A)1/2ek,ek⟩{\displaystyle\|A\|_{1}={\rm{Tr}}|A|:=\sum_{k}\langle(A^{*}A)^{1/2}\,e_{k},e_{k}\rangle}が有限であることを言う。
模拟矩阵的定义，在可分希尔伯特空间H上的有界线性算子A被称为属于迹类，如果对于H的所有标准正交基{ek}k‖A‖1=Tr|A|:=∑k⟨(A∗A)1/2ek,ek⟩{\displaystyle\|A\|_{1}={\rm{Tr}}|A|:=\sum_{k}\langle(A^{*}A)^{1/2}\,e_{k},e_{k}\rangle}有限。