リー代数g{\displaystyle{\mathfrak{g}}}が可解であることと、K(g,)=0{\displaystyleK({\mathfrak{g}},)=0}であることとは同値である。
显然K0{\displaystyleK_{0}}是K{\displaystyleK}的一个子域，因此gK(x){\displaystyleg_{K}(x)}在K0{\displaystyleK_{0}}上依然是不可约的。