種々の分離公理があれやこれやと述べるのは、それらの点や集合がある弱い意味で識別されたり分離されたりすれば、あるより強い意味でも識別されたり分離されたりするということである。
分离公理声称，无论如何，若点或集合在某些较弱意思下是可区别的或可分离的，也必须在某些较强的意思下是可区别或可分离的。