群の準同型は、標準的な生成子un∈Hn(Sn){\displaystyleu_{n}\inH_{n}(S^{n})}を選び、写像f∈πn(X){\displaystylef\in\pi_{n}(X)}のホモトピー類をf∗(un)∈Hn(X){\displaystylef_{*}(u_{n})\inH_{n}(X)}に写すことにより得られる。
胡列维茨同态由如下方式给定：设un∈Hn(Sn){\displaystyleu_{n}\inH_{n}(S^{n})}为标准生成元，那么胡列维茨映射将同伦类f∈πn(X){\displaystylef\in\pi_{n}(X)}映射到f∗(un)∈Hn(X){\displaystylef_{*}(u_{n})\inH_{n}(X)}。