最後の性質(d)は無限群の場合にも拡張することができる:命題Gが冪零群ならば、Gの任意のシローp-部分群Gpは正規であり、それらシロー部分群の直積はGにおける位数有限な元全体の成す部分群に一致する。
最后一个叙述可以被延伸至无限群的状况下：若G为一幂零群，则G的每一个西洛子群Gp都是正规的，且其西洛子群的直积会是G内有限目的所有元素所组成之子群。