距離空間(X,d)において、Xの部分集合VがXの点pの近傍であるとは、pを中心とする半径rの開球体Br(p)=B(p;r)={x∈X∣d(x,p)<r}{\displaystyleB_{r}(p)=B(p;r)=\{x\inX\midd(x,p)<r\}}で、Vに含まれるようなものが存在することをいう。
在度量空间M=(X,d)中，集合V是点p的邻域，如果存在以p为中心和半径为r的开球，Br(p)=B(p;r)={x∈X∣d(x,p)<r}{\displaystyleB_{r}(p)=B(p;r)=\{x\inX\midd(x,p)<r\}}它被包含在V中。