別な言葉で言えば、テンソル場Tとベクトル場Yによって与えられる微分同相の無限小生成作用素が与えられたとき、テンソル場Tのベクトル場Yに沿うリー微分というのは、Yが与える無限小微分同相下におけるTの無限小変化のことに他ならない。
换句话说，如果你有一个张量场T{\displaystyleT}和一个由向量场U{\displaystyleU}给出的微分同胚的无穷小生成元，则LUT{\displaystyle{\mathcal{L}}_{U}T}就是T{\displaystyleT}在这个无穷小微分同胚下的无穷小变化。