最も一般の場合にシルベスターの慣性法則の主張は順序体K上で意味を持ち、表現行列の対角成分の0である個数、正である個数、負である個数が、直交基底の選択には依存しないことを主張する。
一般情况下，西尔维斯特发现的惯性定理声称，在K为有序域的时候，简化后的二次型的矩阵表示中的对角元素等于0、正或负的数目独立于正交基的选择。