0でない多項式関数がつねに非負（英語版）であることと、すべてのその根の重複度が偶数であるx0が存在してf(x0)>0であることは同値である。
一个非零多项式函数恒为非负值的条件是当且仅当其所有根的重复数为偶数，且存在x0使得f(x0)>0。