より一般的な場合は、次のような異なる名前で知られている：シャウダーの不動点定理バナッハ空間のコンパクト凸部分集合Kからそれ自身へのすべての連続函数は不動点を持つ。
而更加著名的是一个还要更一般化的定理：Schauder不动点定理：每一个从一个巴拿赫空间的某个给定的凸紧子集射到它自身的连续函数都有（至少）一个不动点。