1955年にはすでにジャン＝ピエール・セールは、ベクトル束のアナロジーとして射影加群を用いて「多項式環上の任意の有限生成射影加群が自由加群である」ことを言うセール予想（英語版）(Serre'sconjecture)を定式化していたが、これが肯定的に解かれたのは20年を経た後のことであった（スワンの定理(Swan'stheorem)はこのアナロジーのもうひとつの側面である）。
在1955年，让-皮埃尔·塞尔已经用具有投射模向量丛的类似物来表述塞尔猜想（英语：Quillen–Suslintheorem），该猜想声称一个域上多项式环上的投射模是自由模；这个论断是正确的，但直到20年后才解决（斯旺定理（英语：Serre–Swantheorem）是这个类比的另一方面）。