この展開はH(ε){\displaystyleH(\varepsilon)}がε→−∞{\displaystyle\varepsilon\rightarrow-\infty}において0に収束し、かつε→∞{\displaystyle\varepsilon\rightarrow\infty}においてεの多項式よりも早く発散しないときにのみ有効である。
只有当H(ε){\displaystyleH(\varepsilon)}在ε→−∞{\displaystyle\varepsilon\rightarrow-\infty}时趋向于零，且ε→+∞{\displaystyle\varepsilon\rightarrow+\infty}时H(ε){\displaystyleH(\varepsilon)}的增长速度不快于任意多项式，我们才能运用这个展开做近似计算。