従って、全ての素数に関して高々四個の四角数の和に表されることを証明すれば、全ての合成数も高々四個の四角数の和に表されることになる。
正如同所有单位复数的集合在复数几何是重要的，所有单位四元数的集合在四元数几何中也是重要的。