与えられたヒルベルト空間Hからそれ自身へのユニタリ作用素全体の成す集合は群を成し、Hのヒルベルト群Hilb(H)と呼ばれることもある。
在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的希尔伯特群，表示为Hilb(H)。