第1種ベッセル関数Jα(x){\displaystyle\displaystyleJ_{\alpha}(x)}との関係は、Yα(x)=Jα(x)cos⁡(απ)−J−α(x)sin⁡(απ){\displaystyle\displaystyleY_{\alpha}(x)={\frac{J_{\alpha}(x)\cos(\alpha\pi)-J_{-\alpha}(x)}{\sin(\alpha\pi)}}}で与えられる。
它和Jα(x)存在如下关系：Yα(x)=Jα(x)cos⁡(απ)−J−α(x)sin⁡(απ),{\displaystyleY_{\alpha}(x)={\frac{J_{\alpha}(x)\cos(\alpha\pi)-J_{-\alpha}(x)}{\sin(\alpha\pi)}},}若α为整数（此时上式是00{\displaystyle{\frac{0}{0}}}型未定式）则取右端的极限值。