一意性の証明にはいくつかの方法があるが、以下の事実（ユークリッドの補題）素数pが2つの自然数a,bの積abを割り切るならば、pはaまたはbのいずれか一方を割り切る。
这推广了素数的以下性质：如果p是一个素数，且p能整除两个整数的乘积ab，那么p要么能整除a，要么能整除b。