以下が典型的な例である（「代数的」という名前の動機になる）：任意の代数系A（例えば、群、環、体、束など；あるいは何の演算もないただの集合でもよい）に対して、Sub(A)をAの部分構造全体の集合、すなわち、すべての演算（群の加法、環の加法と乗法など）について閉じているAの部分集合全体とする。
典型例子(体现了名字“代数”的动机)为如下:对于任何代数A(比如，群、环、域、格等；甚至是没有任何运算的单纯的集合)，设Sub(A)是A的所有子结构的集合，就是说在A的所有运算(群加法，环加法和乘法等)下保持封闭的所有子集的集合。