この理論は、初期の有限単純群の分類(classificationoffinitesimplegroups)の発展に重要な貢献をし、特に、シローの2-部分群が「あまりに小さすぎる」ので純群論的な方法を適用することが難しい単純群に対して、貢献した。
他的理论在有限单群分类的早期进展中扮演了重要的角色，尤其是对于一些西罗p-子群“太小”的单群，纯群论的方法对它们的分类不再适用。