ユークリッド空間（あるいはもっと一般に完備可分距離空間）における、任意のボレル集合（特に任意の閉集合および開集合）は、標準可測空間である。
更特殊地，在希尔伯特空间中（或者略一般地，在线性内积空间（innerproductspace）中），一组标准正交基就是一个完全而且正交的集合。