有界線型作用素T:X→Yが完全連続(completelycontinuous)であるとは、Xからの任意の弱収束列(xn)に対し、列(Txn)がYにおいてノルム収束するときにいう(Conway1985,§VI.3)。
一个有界线性算子T:X→Y被称为是全连续的，如果对于X中任意弱收敛序列(xn){\displaystyle(x_{n})}，序列(Txn){\displaystyle(Tx_{n})}在Y中依范数收敛（Conway1985，§VI.3）。