ヒル微分方程式は、もともとは月の安定性への応用が考えられていたが、その他にも四重極質量分析計（英語版）のモデリングや、加速器科学（英語版）においてなど、多くの応用が考えられるものである。
希尔微分方程最早是应用在月球稳定性的研究，不过后来也用在许多其他的领域，包括四极杆质量分析器（英语：quadrupolemassspectrometer）的建模，像是晶体中电子的一维薛定谔方程等。