この状況で一般ガウス・ボネの定理は∫MPf(Ω)=(2π)nχ(M){\displaystyle\int_{M}{\mbox{Pf}}(\Omega)=(2\pi)^{n}\chi(M)\}となる。
公式：∫MPf(Ω)=(2π)nχ(M){\displaystyle\int_{M}{\mbox{Pf}}(\Omega)=(2\pi)^{n}\chi(M)\}。