またA{\displaystyleA}が凸集合であるときは、x0∈core⁡(A),y∈A,0<λ≤1{\displaystylex_{0}\in\operatorname{core}(A),y\inA,0<\lambda\leq1}に対してλx0+(1−λ)y∈core⁡(A){\displaystyle\lambdax_{0}+(1-\lambda)y\in\operatorname{core}(A)}が成立する。
假设A{\displaystyleA}是凸集，则如果x0∈core⁡(A),y∈A,0<λ≤1{\displaystylex_{0}\in\operatorname{core}(A),y\inA,0<\lambda\leq1}，就有λx0+(1−λ)y∈core⁡(A){\displaystyle\lambdax_{0}+(1-\lambda)y\in\operatorname{core}(A)}。