前節で定義した標準基底を使うと、ωn=(−1)n/2x1∗∧…∧xn∗∧y1∗∧…∧yn∗{\displaystyle\omega^{n}=(-1)^{n/2}x_{1}^{*}\wedge\ldots\wedgex_{n}^{*}\wedgey_{1}^{*}\wedge\ldots\wedgey_{n}^{*}}である。
对上一节定义的标准基，我们有ωn=(−1)n/2x1∗∧…∧xn∗∧y1∗∧…∧yn∗.{\displaystyle\omega^{n}=(-1)^{n/2}x_{1}^{*}\wedge\ldots\wedgex_{n}^{*}\wedgey_{1}^{*}\wedge\ldots\wedgey_{n}^{*}.}重排即ωn=x1∗∧y1∗∧…∧xn∗∧yn∗.{\displaystyle\omega^{n}=x_{1}^{*}\wedgey_{1}^{*}\wedge\ldots\wedgex_{n}^{*}\wedgey_{n}^{*}.}定义ωn或(−1)n/2ωn为标准体积形式。