1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法に従ってケプラー予想を証明したと発表した。
在1998年，托马斯·黑尔斯借由拉斯罗‧费耶斯‧托特（英语：LászlóFejesTóth）所提出的方式，提出了一个关于此猜想的证明。