増加数列{an}{\displaystyle\{a_{n}\}}が上に有界であるなら、それは収束し、その極限はsupn{an}{\displaystyle\sup\limits_{n}\{a_{n}\}}であることを証明する。
我们证明如果递增序列⟨an⟩{\displaystyle\langlea_{n}\rangle}有上界，则它是收敛的，且它的极限为supn{an}{\displaystyle\sup_{n}\{a_{n}\}}。