この一様系の定める位相はXのもともとの位相よりも明らかに粗いが、実はもとの位相よりも細かい（ので実際にはもとの位相に一致する）ことが完全正則性（つまり、各点x∈Xとxの近傍Vに対して、実数値連続函数fでf(x)=0かつVの外側で恒等的に1となるものが存在する）からの簡単な帰結として分かる。
这个一致性定义了一个拓扑，它明显的粗糙于X的最初拓扑；并且它还精细于最初的拓扑（因此与它相符合）是完全正则性的简单推论：对于任何x∈X和x的邻域V，有连续实数值函数f有着f(x)=0并对于V的补集中的点等于1。