すなわち、Gi+1:=によって定まる正規部分群の系列でG=G0▹G1▹⋯▹Gn={1}{\displaystyleG=G_{0}\trianglerightG_{1}\triangleright\dots\trianglerightG_{n}=\{1\}}とできる。
因此，局部紧的可解群是可均群：若G是局部紧的可解群，则有导出列G=G(0)▹G(1)▹⋯▹G(k)={1}{\displaystyleG=G^{(0)}\trianglerightG^{(1)}\triangleright\cdots\trianglerightG^{(k)}=\{1\}}其中G(i+1)={\displaystyleG^{(i+1)}=}。