実数値凸関数φでlimsupu→0+φ(u2)φ(u)<12{\displaystyle\limsup_{u\to0^{+}}{\frac{\varphi({\frac{u}{2}})}{\varphi(u)}}<{\frac{1}{2}}}を満たすものに対し、級数∑n≥1φ(n−1)は必ず収束する。
对一个凸实值函数φ{\displaystyle\varphi}，若满足以下条件：limsupu→0+φ(u2)φ(u)<12{\displaystyle\limsup_{u\to0^{+}}{\frac{\varphi({\frac{u}{2}})}{\varphi(u)}}<{\frac{1}{2}}}则级数∑n≥1φ(n−1){\displaystyle\textstyle\sum_{n\geq1}\displaystyle\varphi(n^{-1})}收敛。