異なる奇素数p,qに対し、少なくとも一方がピタゴラス素数であれば、pがqを法とする平方剰余であることと、qがpを法とする平方剰余であることは同値である。
依照二次互反律陈述，若p及q为奇质数，其中至少有一个为毕达哥拉斯质数，则p是模q的二次剩余的充份必要条件是q是模p的二次剩余。