次にind(X)は、任意のx∈Xとxを含む開集合Uに対して、xを含む開集合VでVの閉包がUに含まれ、かつVの境界の小さい帰納次元が高々n−1であるようなものが存在するという条件を満たすようなnの最小値として帰納的に定義される。
我们想定义一个点的维数是0，而点的边界是空的，因此首先定义ind⁡(∅)=Ind⁡(∅)=−1{\displaystyle\operatorname{ind}(\varnothing)=\operatorname{Ind}(\varnothing)=-1}然后，归纳定义X的小归纳维数ind(X)为最小的整数n，使得对X中任何点x，及任何包含x的开集U，都存在一个包含x的开集V，使得V的闭包是U的子集，V的边界的小归纳维数小于或等于n-1。