父・山崎七右衛門と母・ハマとの間には三男三女がいたが、三男で道策の実弟にあたる道砂は同じく算悦門下の囲碁棋士であり、後に井上家を継いで3世井上因碩となった。
父亲为山崎七右卫门，道策为家中次男，另有弟弟千松后来成为棋四家之一井上家的家督道砂因硕；一百多年后山崎家又出了另一位井上家家督因砂因硕。