体積形式は、被覆写像の下での引き戻しでもあり、ファイバー上の数値（公式にはファイバーに沿った積分により）を掛けることにより体積を得る。
体积形式也能在覆盖映射下拉回，在此情况下将体积乘以纤维的基数（形式地说，在纤维上积分）。