フォン・ノイマンの安定性解析（フォン・ノイマンのあんていせいかいせき、英:VonNeumannstabilityanalysis）とは、数値解析において、線形偏微分方程式を有限差分法で解く際の数値的安定性を調べるのに使われる手法である。
数值分析中,冯诺依曼稳定性分析(亦作傅立叶稳定性分析)用于验证计算线性偏微分方程时使用特定有限差分法的数值稳定性，该分析方法基于对数值误差的傅立叶分解。