例えば、Xを単位区間としたとき、それはルベーグ測度がゼロの稠密集合（有理数の集合など）を含むだけでなく、正測度を持つ疎集合をも含む。
例如，如果X位于单位区间，不仅有可能有勒贝格测度为零的稠密集（例如有理数集），也有可能有测度为正数的无处稠密集。