任意のδ>0に対し、Cδ:={A∈C:diam⁡(A)≤δ}{\textstyleC_{\delta}:=\{A\inC:\operatorname{diam}(A)\leq\delta\}}およびφδ(E):=inf{∑i=0∞p(Ai):E⊆⋃i=0∞Ai,∀i∈N,Ai∈Cδ}{\displaystyle\varphi_{\delta}(E):=\inf{\bigg\{}\sum_{i=0}^{\infty}p(A_{i}):E\subseteq\bigcup_{i=0}^{\infty}A_{i},\foralli\in\mathbb{N},A_{i}\inC_{\delta}{\biggr\}}}と置けば、明らかにδ≤δ′のときφδ≥φδ′が成り立つ（これはδが小さくなれば、下限をとる集合の範囲も小さくなることによる）。
那么，对任意δ>0{\displaystyle\delta>0}，令Cδ={A∈C:diam⁡(A)≤δ}{\displaystyleC_{\delta}=\{A\inC:\operatorname{diam}(A)\leq\delta\}}及φδ(E)=inf{∑i=0∞p(Ai)|E⊆⋃i=0∞Ai,∀i∈N,Ai∈Cδ}.{\displaystyle\varphi_{\delta}(E)=\inf{\biggl\{}\sum_{i=0}^{\infty}p(A_{i})\,{\bigg|}\,E\subseteq\bigcup_{i=0}^{\infty}A_{i},\foralli\in\mathbb{N},A_{i}\inC_{\delta}{\biggr\}}.}对δ≤δ′{\displaystyle\delta\leq\delta'}有φδ≥φδ′{\displaystyle\varphi_{\delta}\geq\varphi_{\delta'}}成立，因为δ{\displaystyle\delta}减小时，下确界是在更小的集合上取得的。