スペクトル定理の代替的な設定として、作用素A{\displaystyleA}がその作用素のスペクトルについての射影値測度（英語版）に関する座標関数の積分として与えられる、次の様な場合が考えられる。
谱定理的另一个表述形式将算子A{\displaystyleA}表达为在算子谱上的坐标函数关于投影值测度的积分。