コンパクト空間Xからハウスドルフ空間Yへのすべての連続関数f:X→Yは閉かつproper（すなわちコンパクト集合の逆像はコンパクトである）である。
闭映射引理指，从紧致集X到豪斯多夫空间Y的连续映射f:X→Y都是闭且逆紧（紧致集的原像都为紧致）。