その理由は、半角の公式sin2⁡11=12(1−cos⁡22){\displaystyle\sin^{2}11={\frac{1}{2}}(1-\cos22)}および、22/7がπの近似分数であるためにcos22がcos7π=−1に近いことによる、と説明できる。
22/7可以指：证明22/7大于π，227{\displaystyle{\frac{22}{7}}}这个有理数作为圆周率π{\displaystyle\pi}的丢番图逼近。