実際のところ、リーマン面Xとその座標近傍系Aが与えられたとき、共軛座標近傍系B={f*|f∈A}はAと決して両立的でなく、これにより、Xに異なる、両立的でないリーマン面の構造がもたらされる。
事实上，给定黎曼曲面X及其图集A，共轭图集B={f*:f∈A}总是不和A相容，因此赋予X一个不同的黎曼曲面结构。