開写像定理にはいくつかの重要な帰結が存在する:A:X→Yがバナッハ空間XとYの間の全単射連続線形作用素ならば、逆作用素A-1:Y→Xは連続となる（有界逆写像定理）。
开映射定理有一些重要的结果：如果A:X→Y是巴拿赫空间X和Y之间的双射连续线性算子，那么逆算子A-1:Y→X也是连续的。