具体的に、写像φ:V×V→Cが半双線型であるとは、ϕ(x+y,z+w)=ϕ(x,z)+ϕ(x,w)+ϕ(y,z)+ϕ(y,w)ϕ(ax,by)=a¯bϕ(x,y){\displaystyle{\begin{aligned}&\phi(x+y,z+w)=\phi(x,z)+\phi(x,w)+\phi(y,z)+\phi(y,w)\\&\phi(ax,by)={\bar{a}}b\,\phi(x,y)\end{aligned}}}が任意のx,y,z,w∈Vおよびa,b∈Cに関して成立するときに言う。
指定映射φ:V×V→C是半双线性的，如果ϕ(x+y,z+w)=ϕ(x,z)+ϕ(x,w)+ϕ(y,z)+ϕ(y,w)ϕ(ax,by)=a¯bϕ(x,y){\displaystyle{\begin{aligned}&\phi(x+y,z+w)=\phi(x,z)+\phi(x,w)+\phi(y,z)+\phi(y,w)\\&\phi(ax,by)={\bar{a}}b\,\phi(x,y)\end{aligned}}}对于所有x,y,z,w∈V和所有a,b∈C。