アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれるが、Bourbaki(1987)によると初めて導入されたのはRiesz(1910)とされている。
它们有时叫做勒贝格空间，以昂利·勒贝格命名（Dunford&Schwartz1958，III.3），尽管依据Bourbaki(1987)它们是Riesz(1910)首先介入。