これにより、(s,p)-ソボレフノルムが‖f‖s,p=‖f‖p+‖Fs(f)‖p{\displaystyle\|f\|_{s,p}=\|f\|_{p}+\|F^{s}(f)\|_{p}}によって定義され、通常の場合と同様にソボレフ空間がソボレフノルム有限な函数全体の成す空間として定義される。
这使得我们可以定义s,p{\displaystyles,p}的索伯列夫范数如下‖f‖s,p=‖f‖p+‖Fs(f)‖p{\displaystyle\,\Vertf\Vert_{s,p}=\Vertf\Vert_{p}+\VertF^{s}(f)\Vert_{p}}而且，跟平常一样，索伯列夫空间是有有限索伯列夫范数的函数的空间。