一階述語論理では単一の標準の意味論しかなかったが、二階述語論理では2種類の意味論standardsemanticsとHenkinsemanticsがある。
不像只有一个标准语义的一阶逻辑，二阶逻辑有两个常用的不同语义：标准语义和Henkin语义。