アスコリ＝アルツェラの定理の最も簡潔な場合は、次のようなものである：実数直線の有界閉区間上で定義される実数値連続函数{fn}n∈Nを考える。
最简单的情况是在实数域上，这时的阿尔泽拉-阿斯科利定理的形式为：考虑一个定义在实数轴中的有界闭区间上的实数值函数序列(fn)n∈N。