さらに、ひとつの基点を選んでホモトピー同値なループを考えるのではなく、空間の中の「すべて」の道のホモトピー類を考えることもできる（始点と終点は固定する）。
路径积分则认为，物体运动并非沿着单一的路径运动，而是在（相空间里）起点和终点间所有可能的路径上运动。