別の例として、次の函数f(x)={x3,ifx∈Qarctan⁡x,ifx∈R∖Q{\displaystylef(x)={\begin{cases}x^{3},&{\text{if}}x\in\mathbb{Q}\\\arctan{x},&{\text{if}}x\in\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}\\\end{cases}}}を考える。
作为另外一个例子，考虑以下的函数：f(x)={x3,ifx∈Qarctan⁡x,ifx∈R∖Q{\displaystylef(x)={\begin{cases}x^{3},&{\mbox{if}}x\in\mathbb{Q}\\\arctan{x},&{\mbox{if}}x\in\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}\\\end{cases}}}其中Q表示有理数。