これは、特に何らかの有限性条件、例えば有限生成であるとか有限表示を持つ（つまり、有限生成かつ基本関係が有限個しかない）というような条件が仮定されている場合に有用である。
群是有限生成的(亦或是有限关联的，有限展现的)，如果它有有限生成的(亦或是有限关联的，有限展示的)的展示。