従って、点aがfの位数nの極であることと、fのaの回りでのローラン展開の次数−nより下の全ての項が0であり、かつ、次数−nの項が0でないこととは同値である。
因此，点a是f的n阶极点，当且仅当f在a处的罗朗级数中所有低于−n的次数都为零，而−n次项不为零。