多くの応用において、この条件は十分に強いものではなく、したがって代わりに次数m=2kの作用素に対しては次の一様楕円性条件（uniformellipticitycondition）が課されることもある：(−1)k∑|α|=2kaα(x)ξα>C|ξ|2k.{\displaystyle(-1)^{k}\sum_{|\alpha|=2k}a_{\alpha}(x)\xi^{\alpha}>C|\xi|^{2k}.\,}ここにCはある正定数である。
在许多应用中仅满足上述条件还远远不够，当m=2k{\displaystylem=2k}时可用一致椭圆条件代替它：(−1)k∑|α|=2kaα(x)ξα>C|ξ|2k,{\displaystyle(-1)^{k}\sum_{|\alpha|=2k}a_{\alpha}(x)\xi^{\alpha}>C|\xi|^{2k},}其中C是正常数。