複素数体上の代数多様体の場合には、ザリスキ位相は通常の位相よりも粗く、任意の代数的集合は通常の位相でも閉集合であるが、逆は一般には正しくない。
若该代数簇定义在复数上，则扎里斯基拓扑比通常的拓扑结构更粗糙，因为每一个代数集在通常的拓扑中也都是闭集。