偶数の完全数は無数に存在するか、つまりMp=2p−1が素数となる素数pは無数に存在するかどうかは未解決である。
一个偶数是完全数（即等于它的所有真因数的和），当且仅当它有形式2p−1Mp，其中Mp是梅森质数，即形为Mp=2p−1的质数。