アルゴリズムは何千年も前から存在していたが（例えば、2つの数の最大公約数を求めるユークリッドの互除法は今も使われている）、計算におけるアルゴリズムの定義を定式化したのはアラン・チューリング、アロンゾ・チャーチ、スティーヴン・クリーネで、1938年のことである。
尽管形式化算法已经存在了数千年，例如求最大公因数的欧几里得算法至今依然在为人们所使用，但直到1936年，艾伦·图灵，阿隆佐·邱奇和斯蒂芬·科尔·克莱尼才给出了算法在计算理论中的形式化定义。