境界がC1であるようなコンパクト多様体に関するコンドラショフ埋蔵定理（Kondrachovembeddingtheorem）では、k>ℓとk−n/p>ℓ−n/qが成り立つなら、ソボレフの埋め込みWk,p(M)⊂Wl,q(M){\displaystyleW^{k,p}(M)\subsetW^{l,q}(M)}は完全連続であることが示されている。
在有C1边界的紧流形上，Kondrachov嵌入定理指出如果k>ℓ且k−n/p>ℓ−n/q则Sobolev嵌入Wk,p(M)⊂Wℓ,q(M){\displaystyleW^{k,p}(M)\subsetW^{\ell,q}(M)}是全连续（紧）的。