ふたつのモノイド(M,•),(M′,•′)の間のモノイド準同型(monoidhomomorphism)とは、写像f:M→M′であって、Mの任意の元x,yに対してf(x•y)=f(x)•′f(y),f(e)=e′を満たすものをいう。
两个幺半群(M,*)和(M′,@)之间的同态是一个函数f:M→M′，会有如下两个性质：f(x*y)=f(x)@f(y)对所有在M内的x和yf(e)=e′其中e和e′分别是M和M′的单位元。