つまり、自然変換η:F→Gが自然同型であることと、ηε=1Gかつεη=1Fなる自然変換ε:G→Fが存在することとは同値である。
函子范畴CI中的同构恰好是自然同构，也就是说一个自然变换η:F→G是自然同构，当且仅当存在一个自然变换ε:G→F，使得ηε=1G及εη=1F。