ここで、これらの写像が「自然」であるという意味は、二重双対をとる操作が函手を定め（二重双対函手）、かつこれらの写像が恒等函手から二重双対函手への自然変換の成分となるということである。
这些映射在以下意义上是“自然”的：二重对偶运算是一个函子，这些映射正好构成了从恒等函子到二重对偶函子的自然变换。