積分判定法やコーシーの判定法を用いれば、p-級数はp>1のときに必ず収束することがわかる（このときのp-級数は、優調和級数(over-harmonicseries)とも呼ばれる）。
由积分判别法或柯西稠密判定法可知p{\displaystylep}-级数在p>1{\displaystylep>1}时收敛（此时级数又叫过调和级数（over-harmonicseries）），而在p≤1{\displaystylep\leq1}时发散。