この視点において、スピノルは必ず回転群SO(n,R)の、あるいはより一般に符号数が(p,q)である空間における不定符号特殊直交群（英語版）SO(p,q,R)の、二重被覆群の表現（の表現空間）に属さねばならない。
在此观点下，旋量属于旋转群的二重复叠的表示SO(n,R)；更广义的情形，其为度规记号（英语：metricsignature）为(p,q)之空间中，广义特殊正交群的二重复叠SO+(p,q,R)。