この過程はさらに繰り返すことができて、ω3,ω4,…,ωω,ωωω,ϵ0=ωωω⋅⋅⋅,…{\displaystyle\omega^{3},\omega^{4},\ldots,\omega^{\omega},\omega^{\omega^{\omega}},\epsilon_{0}=\omega^{\omega^{\omega^{~\cdot^{~\cdot^{~\cdot}}}}},\ldots}なる系列が生み出される一般に、このような再帰的定義は乗法、冪演算、反復冪などを通じてもできるが、何れも極限順序数を導き出す。
重复这个过程如下可以生成：ω3,ω4,…,ωω,ωωω,…,ϵ0=ωωω⋯,…{\displaystyle\omega^{3},\omega^{4},\ldots,\omega^{\omega},\omega^{\omega^{\omega}},\ldots,\epsilon_{0}=\omega^{\omega^{\omega^{\cdots}}},\ldots}一般的说，通过乘法、指数、重复指数等等所有这些递归定义生成极限序数。