別の例では、偏微分方程式∇2y+y=0{\displaystyle\nabla^{2}y+y=0}（ただし、∇2はラプラシアンを表す）に対し、定義域Ω⊂Rn{\displaystyle\Omega\subset\mathbb{R}^{n}}上のノイマン境界条件は次のような形をとる：∂y∂n(x)=f(x)∀x∈∂Ω.{\displaystyle{\frac{\partialy}{\partial{\boldsymbol{n}}}}(x)=f(x)\quad\forallx\in\partial\Omega.}ここでnは境界∂Ωへの法線ベクトルを表し、fは与えられたスカラー関数である。
一个区域Ω⊂Rn,{\displaystyle\Omega\subsetR^{n},}上的偏微分方程，如Δy+y=0{\displaystyle\Deltay+y=0}(Δ{\displaystyle\Delta}表示拉普拉斯算子)，诺伊曼边界条件有如下的形式：∂y∂ν(x)=f(x)∀x∈∂Ω.{\displaystyle{\frac{\partialy}{\partial\nu}}(x)=f(x)\quad\forallx\in\partial\Omega.}这里，ν{\displaystyle\nu}表示边界∂Ω{\displaystyle\partial\Omega}处(向外的)法向；f{\displaystylef}是给定的函数。