バナッハ空間のうち一般によく知られる二種類は、その台となる線型空間の係数体（基礎体）Kが実数体Rまたは複素数体Cであるもので、それぞれ実バナッハ空間および複素バナッハ空間と呼ばれる。
巴拿赫空间有两种常见的类型：“实巴拿赫空间”及“复巴拿赫空间”，分别是指将巴拿赫空间的向量空间定义于由实数或复数组成的域之上。