1961年のスティーヴン・スメイルによる高次元でのポアンカレ予想の解決は、3次元と4次元が最も難しい問題であると思わせるに充分であった。
1961年史提芬·斯梅尔解决了高维中的庞加莱猜想，这使得三维和四维显得尤其困难。