この整合性を持つ外積接続Dに対して、Dの一意の拡張が存在して、D(v∧α)=(Dv)∧α+(−1)degvv∧dα{\displaystyleD(v\wedge\alpha)=(Dv)\wedge\alpha+(-1)^{{\text{deg}}\,v}v\wedged\alpha}であるようなD:Γ(E⊗Ω∗M)→Γ(E⊗Ω∗M){\displaystyleD:\Gamma(E\otimes\Omega^{*}M)\rightarrow\Gamma(E\otimes\Omega^{*}M)}成り立つ。
给定一个外联络D满足这个相容性质，则存在D的惟一延拓：D:Γ(E⊗Ω∗M)→Γ(E⊗Ω∗M){\displaystyleD:\Gamma(E\otimes\Omega^{*}M)\rightarrow\Gamma(E\otimes\Omega^{*}M)}使得D(v∧α)=(Dv)∧α+(−1)degvv∧dα{\displaystyleD(v\wedge\alpha)=(Dv)\wedge\alpha+(-1)^{{\text{deg}}\,v}v\wedged\alpha}这里v是次数为degv的齐次元素。