黄金進法により有限小数となるのは、通常の意味での整数のみならず、環Z:={a+bϕ∣a,b∈Z}{\displaystyle\mathbb{Z}:=\{a+b\phi\mida,b\in\mathbb{Z}\}}の元であり、またそれに限ることが容易に分かる。
黄金进制下的有限小数不全是整数，还包括环Z:={a+bϕ∣a,b∈Z}{\displaystyle\mathbb{Z}:=\{a+b\phi\mida,b\in\mathbb{Z}\}}的元素。