ケイリー–ハミルトンの定理の主張は、固有多項式を行列多項式と見ればそれがAにおいて消えること、すなわち上記のλを行列Aで置き換えた結果が零行列に等しいこと、すなわちp(A)=O{\textstylep(A)=O}の成立を述べるものである。
哈密尔顿－凯莱定理说明，如果用矩阵A{\displaystyle\mathbf{A}}本身代替多项式中的不定元λ{\displaystyle\lambda}，那么多项式的值是零矩阵：pA(A)=0{\displaystylep_{\mathbf{A}}(\mathbf{A})=0}。