二進法では4つの連続する自然数が全てハーシャッド数であるような組は無数に存在し、三進法では6つの連続する自然数が全てハーシャッド数であるような組が無数に存在する。
1996年T.Cai证明了以下的事实：在二进制存在无限多组连续四个整数为哈沙德数；在三进制存在无限多组六个整数为哈沙德数。