形式的には、ふたつの圏CとDの圏同値はふたつの関手F:C→D,G:D→Cとふたつの自然同型ε:FG→ID,η:IC→GFから成る。
正式定义为，给定两个范畴C与D，一个范畴等价包括函子F:C→D，函子G:D→C，以及两个自然同构ε:FG→ID与η:IC→GF。