このようにハミルトニアンの中の対称性は、相関函数の対称性となり、逆に相関函数の対称性はハミルトニアンの中の対称性となる。
因此，一个汉弥尔顿矩阵的指数是一个辛矩阵，而一个辛矩阵的对数是一个汉弥尔顿矩阵。