リー代数は、リー群のように、半単純な部分と可解な部分へと分解するレヴィ分解をもつが、一般には扱いにくい可解リー代数の表現がついて回る。
和李群相似，李代数也可以通过列维分解分成半单李代数和可解李代数，而且可解李代数的表示一般来说同样棘手。