このとき∮C⁡f′(z)f(z)dz=2πi(∑an(C,a)−∑bn(C,b)){\displaystyle\oint_{C}{\frac{f'(z)}{f(z)}}\,dz=2\pii\left(\sum_{a}n(C,a)-\sum_{b}n(C,b)\right)}ただし最初の和は重複度も数えてfのすべての零点aを渡り、二番目の和は位数も数えてfの極bを渡る。
则∮C⁡f′(z)f(z)dz=2πi(∑an(C,a)−∑bn(C,b)),{\displaystyle\oint_{C}{\frac{f'(z)}{f(z)}}\,dz=2\pii\left(\sum_{a}n(C,a)-\sum_{b}n(C,b)\right),}这里第一个求和对f所有零点a进行并计重数，第二个求和在f的所有极点b上进行。