定理Vが有限次元ベクトル空間ならば、Vを張る任意の生成系は、必要ならば（すなわち、線型従属なベクトルが存在するならば）適当な元を取り除くことによってVの基底にすることができる。
定理2：设V是一个有限维向量空间，则V的任何生成集合S去掉一些向量（如果必要的话）可以简化为V的一组基。