1885年、チェスター・A・アーサー大統領がスタールート疑惑に巻き込まれた郵便公社役人による財政的打撃から回復するためにブラッドリーの援助を求めたが、この事件の告発に関してアメリカ合衆国司法長官ベンジャミン・H・ブリュースターとの意見の食い違いがあり、その仕事を辞退した。
1885年，总统切斯特·艾伦·阿瑟选派布拉德利协助恢复因邮政署官员卷入丑闻而导致的财政损失，但布拉德利由于在丑闻涉及的司法诉讼中与联邦司法部长本杰明·H·布鲁斯特（BenjaminH.Brewster）就案件起诉问题出现分歧而选择了辞职。