故に、双対空間H∗の各元φに対しHの元uφがただ一つ存在して、Hの任意の元xについて⟨x,uφ⟩=φ(x){\displaystyle\langlex,u_{\varphi}\rangle=\varphi(x)}を満たす。
所以对每个H*的元素φ，都存在唯一的uφ∈H使得⟨x,uφ⟩=φ(x){\displaystyle\langlex,u_{\varphi}\rangle=\varphi(x)}对任意x∈H都成立。