この予想は結果としては、バリー・メイザー(BarryMazur)とアンドリュー・ワイルズによって有理数体Qの場合に、またやはりワイルズによって任意の総実数体の場合に証明された。
这个猜想在Q{\displaystyle\mathbb{Q}}上的情形最后由贝利·马祖尔（英语：BarryMazur）与安德鲁·怀尔斯证明，并由怀尔斯证明所有实域的情形，称作马祖尔-怀尔斯定理。