場合によっては、その構造は表面的には無関係に見えるので、圏同値は有用である；つまりある定理を異なる数学的構造の定理に「翻訳」できることがある。
在许多情形，这些结构表面或直觉上看并无关联，这样就使这种概念特别有用：它提供了在不同数学结构之间翻译的可能性，本质一语是指在翻译中保持的定理。