周囲の領域の個数が偶数であれば3色で塗り分けできるが（長野県の場合はそうなる）、奇数個の領域で囲まれている場合は3色での塗り分けは不可能で、どうしても4色が必要である。
如果A国的邻国数目不超过3个，那么可以把A国“去掉”（比如和其中一个邻国连成一体），形成一个n个国家的地图，这个地图可以用4种颜色着色，而原来的3个邻国至多用了3种颜色。