上記の全種の変項を追加した二階述語論理を「完全二階述語論理（fullsecond-orderlogic）」と呼んで、単項版と区別することがある。
有所有种类的变量的二阶逻辑有时叫做完全二阶逻辑来区别于一元（monadic）二阶逻辑。