結果として、もし行列Mのすべての特異値が正であり縮退のない場合、特異値分解は（ユニタリ行列U,Vの各列にかかる位相eiθkの違いを除いて）唯一つに定まる。
因此，如果M的所有奇异值都是非退化且非零，则除去一个可以同时乘在U,V{\displaystyleU,V}上的任意的相位因子外，M{\displaystyleM}的奇异值分解唯一。