複素変数の函数の研究は複素函数論と呼ばれ、純粋数学の多くの分野のみならず応用数学においても広汎な応用がもたれる。
算子对于线性代数和泛函分析都至关重要，它在纯数学和应用数学的许多其他领域中都有应用。