結果として、ザリスキー位相を持つアフィン空間も射影空間も、ネーター位相空間(Noetheriantopologicalspace)であり、これら空間の任意の部分空間はコンパクトであることを意味する。
于是，具有扎里斯基拓扑的仿射或射影空间都是诺特拓扑空间（英语：Noetheriantopologicalspace），故其中每一个闭集都是紧的。