つまり、Pが滑らかな多様体、Gがリー群、μ:P×G→Pが滑らか、自由かつ固有な右作用であれば、P/Gは滑らかな多様体である。
也就是说，如果P是一个光滑流形，G是李群而μ:P×G→P是一个光滑，自由，和真的右作用，则P/G是一个光滑流形，自然投影π:P→P/G是一个光滑淹没(submersion),P是一个P/G上的光滑主G从。