したがって商空間X/~上で定義される連続写像はちょうど、その同値関係に関して（つまり同値な元はおなじ像に写るものとして）X上の写像から得られる。
因此定义在X/~商的连续映射恰是由定义在X上与等价关系一致的连续映射（它们将同一个等价类中的元素映到相同的像）诱导的。