このとき、B2は線型写像B1の転置写像となることが示せる（Vが無限次元の場合には、B2はB1の転置写像をV**におけるVの像に制限したものと一致する）。
如果V是有限维空间的话，V和它的双对偶空间V**是同构的，这时B2是B1的转置映射（如果V是无限维空间，B2限制在V在V**的像下的部分是B1的转置映射）。