環Rがネーター的（この概念を発明したエミー・ネーターに因む）であるとは、任意のイデアルの昇鎖0⊆I0⊆I1⊆…⊆In⊆In+1⊆…が安定、すなわちある番号n以降は一定となることをいう。
一个环称为阿廷环（以埃米尔·阿廷命名），如果任何理想的降链R⊇I0⊇I1...⊇In⊇In+1⊇...最终变成稳定的。