1979年、ハーバード大学数学科の客員教授として勤務している間、マンデルブロは充填ジュリア集合についての研究を始めた。
1979年，在哈佛大学作为访问学者的期间，曼德博开始研究分形集之一——在复平面上一定变换下具有不变性的朱利亚集合。