この方法で実数0.999⋯というものが何であるかを考えるなら、r<0,r<0.9,r<0.99,...（つまり、ある自然数nに対して、r<1−(1/10)nを満たす有理数rすべてが作る集合として定義されるということになる。
所以实数0.999…是有理数r的集合，使得r<0，或r<0.9，或r<0.99，或r小于其它具有1−(110)n{\displaystyle{\begin{smallmatrix}1\big(}{\tfrac{1}{10}}{\big)}^{n}\end{smallmatrix}}}形式的数。