半単純なリー群のコンパクト群による商は、対称空間（英語版）(symmetricspace)であり、したがって保型形式の理論は対称空間上の調和解析と密接に関係する。
半单李群对紧子群的商是对称空间，因此自守形式的理论与对称空间上的调和分析有密切联系。