すべてのi≠jに対してhi*hj=hj*hiであるから、直和における元の積は直積において対応する元の積に同型であることが従う。
因为hi*hj=hj*hi对于所有i≠j，可推出在直和中的元素的乘积同构于对应的在直积中的元素的乘积；因此对于子群的有限集合，∑Hi同构于直积×{Hi}。