ヒルベルト空間の概念の重要性は、それが最も適切な量子力学の数学的基礎の提供を実現したことで強く認識されるようになった。
它建立了希尔伯特空间上的投影算子与相应的概率之间的联系，可以被视作量子测量假设的数学支撑。