ランベルトW函数の一般化として以下のようなものを挙げることができる:低次元における一般相対論および量子力学（量子重力）（実は、両分野の繋がりは、以前には知られていなかった）への応用では、式1の右辺を今度はxの二次多項式としたe−cx=a0(x−r1)(x−r2){\displaystylee^{-cx}=a_{0}(x-r_{1})(x-r_{2})}(2)を考える。
其解为x=r+W(ce−crao)c{\textstylex=r+{\tfrac{W\left({\frac{ce^{-cr}}{a_{o}}}\right)}{c}}}LambertW函数之一般化包括:一项在低维空间内广义相对论与量子力学的应用（量子引力），实际上一种以前未知的连结于此二区域中，如“JournalofClassicalandQuantumGravity”所示其(1)的右边式现为二维多项式x：e−cx=ao(x−r1)(x−r2)(2){\displaystylee^{-cx}=a_{o}(x-r_{1})(x-r_{2})~~\qquad\qquad(2)}其中r1和r2是不同实常数，为二维多项式的根。