本質的には、射影幾何はユークリッド幾何の拡張と考えることができて、そこでは各直線の「方向」が余分な「点」として各直線に含まれ、天地二平面の交線としての「地平線」が「直線」と見なされる。
实际上，投影几何可以被想成是欧氏几何的延伸，每条线的“方向”都可看成这条线有个额外的“点”，且方向的“水平线”亦可被视为一条“线”。