初期値問題dxdt(t)∈F(t,x(t)),x(t0)=x0{\displaystyle{\frac{dx}{dt}}(t)\inF(t,x(t)),\quadx(t_{0})=x_{0}}の解は、十分に短い時間[t0,t0+ε)(ここでε>0)では存在する。
在以上假定的条件下，有关于初值问题:dxdt(t)∈F(t,x(t)),x(t0)=x0{\displaystyle{\frac{dx}{dt}}(t)\inF(t,x(t)),\quadx(t_{0})=x_{0}}在充分小的时间间隔[t0,t0+ε),ε>0内的解的存在定理。