適当な条件のもと、fはその変換^fからフーリエ逆変換(inversetransform)f(x):=∫−∞∞f^(ξ)e2πixξdξ{\displaystylef(x):=\int_{-\infty}^{\infty}{\hat{f}}(\xi)\e^{2\piix\xi}\,d\xi}によって復元することができる（xは任意の実数）。
在适当条件下，f^{\displaystyle{\hat{f}}}可由逆变换（inverseFouriertransform）由下式确定f{\displaystylef}：f(x)=∫−∞∞f^(ξ)e2πiξxdξ{\displaystylef(x)=\int_{-\infty}^{\infty}{\hat{f}}(\xi)\e^{2\pii\xix}\,d\xi}，x为任意实数。