具体的には、f(z)がある閉じた経路C上および内側で有理型関数で、fがC上に零点も極ももたなければ、∮C⁡f′(z)f(z)dz=2πi(N−P){\displaystyle\oint_{C}{f'(z)\overf(z)}\,dz=2\pii(N-P)}ただしNとPはそれぞれ経路Cの内側のf(z)の零点と極の個数を各零点と極をそれぞれ重複度と位数をこめて数えたものを表す。
在复分析中，辐角原理（Argumentprinciple）或称柯西辐角原理（Cauchy'sargumentprinciple）说如果f(z)是在某个围道C上以及内部一个亚纯函数，且f在C上没有零点或极点，则下列公式成立∮C⁡f′(z)f(z)dz=2πi(N−P){\displaystyle\oint_{C}{f'(z)\overf(z)}\,dz=2\pii(N-P)}这里N与P分别表示f(z)在围道C内部的零点与极点个数，每个零点计重数，极点计阶数。