有界性と同程度連続性の定義は、任意のコンパクト距離空間、あるいはさらに一般のコンパクトハウスドルフ空間に対して一般化される。
形状理论将同伦理论扩展至更一般的空间上，比如紧致度量空间，或紧致豪斯多夫空间。