ところがペアノ算術からは全てのグッドスタイン数列が収束することは証明できないので、ペアノ算術はこのチューリングマシンが計算しているのが全体関数であることを証明できない。
但因为皮亚诺算术不能证明古德斯坦序列会终止，皮亚诺算术不能证明这个图灵机计算了一个完全函数。