非負のリッチ曲率は、すべてのキリング場が平行である、つまり、すべてのベクトル場にそった共変微分が恒等的に0となることを意味する。
非正里奇曲率，意味着任何基灵场都是平行的，即沿着任何向量场的共变导数恒为零。