一般的な場合はダヴィット・ヒルベルトにより、代数的な手法を使い、明確な境界を与えることなしに1909年に証明された。
针对任意整数的例子由大卫·希尔伯特在1909年证明，不过运用的是代数的技巧，没有提出数字个数的上界。