リー環gの基底eiが与えられると、キリング形式の行列要素はBij=tr(ad(ei)∘ad(ej))/Iad{\displaystyleB^{ij}=\mathrm{tr}(\mathrm{ad}(e^{i})\circ\mathrm{ad}(e^{j}))/I_{ad}}によって与えられる。
给定李代数g的一组基ei，基灵型的矩阵元素由Bij=tr(ad(ei)∘ad(ej))/Iad{\displaystyleB^{ij}=tr({\textrm{ad}}(e^{i})\circ{\textrm{ad}}(e^{j}))/I_{ad}}给出，其中Iad{\displaystyle{I}_{ad}}是g的伴随表示的邓肯指标（Dynkinindex）。