解の存在を考えるときは通常、F(t,x)がxと可測なtの半連続(hemicontinuousまたはuppersemi-continuous,en)な関数で、F(t,x)はすべてのtandxについて閉じている凸集合であることが前提である。
现有的关于微分包含式的理论通常假定F(t,x)是关于x的“上半侧连续”函数，t可测，且F(t,x)对于所有的x、t都是闭合的凸集。