局所座標系において、1-形式は座標の微分の線型結合である：αx=f1(x)dx1+f2(x)dx2+⋯+fn(x)dxn{\displaystyle\alpha_{x}=f_{1}(x)\,dx_{1}+f_{2}(x)\,dx_{2}+\cdots+f_{n}(x)\,dx_{n}}ただしfiは滑らかな関数である。
在一个局部坐标系中，1-形式是坐标的微分的线性组合：αx=f1(x)dx1+f2(x)dx2+⋯+fn(x)dxn.{\displaystyle\alpha_{x}=f_{1}(x)dx^{1}+f_{2}(x)dx^{2}+\dots+f_{n}(x)dx^{n}.\,}这里fi是光滑函数。