次の性質を持つP(S)の部分集合Bはフィルター基と呼ばれる:Bに属する有限個の集合の共通部分はBのある集合を含むBは空でなく、空集合はBに入っていないフィルター基Bが与えられたとき、Bを含むP(S)の元すべてを考えることでフィルターが得られる。
滤子基是P(S)的带有如下性质的子集B：B的任何两个集合的交集包含B的一个集合B是非空的并且空集不在B中滤子基B可以通过把包含B的一个集合的P(S)的所有集合包括在内而变成(真)滤子。