全てのUの上で定義され、与えられた境界をもつ実数に値をもつ調和函数uは存在するであろうか？これへの肯定的な回答はディリクレの原理で与えられる。
于是问题变为：存在某个实值调和函数u{\displaystyleu}，对所有的U{\displaystyleU}都有定义，且具有给定的边界条件吗？狄利克雷原理提供了肯定的答案。