その整数環がユークリッド整域となる二次体Q(d){\displaystyle\mathbb{Q}({\sqrt{d}})}は、d=−11,−7,−3,−2,−1,2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73だけである。
只有当D=−11,−7,−3,−2,−1,2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57或73时，二次整数环才是规范欧几里德整环。