群Gの各元aに対し、aによる共役とはφa(g)=aga−1{\displaystyle\varphi_{a}(g)=aga^{-1}}（もしくは、a−1ga、使い道により異なる）により与えられる作用φa:G→Gのことである。
对一个群G的每个元素a，以a共轭是一个运算φa:G→G，定义为φa(g)=aga−1（或a−1ga；用法各异）。