実交代行列の非零固有値はすべて純虚数であり、それらを±iλ1,±iλ2,…（各λkは実数）の形に書くことができる。
斜对称矩阵的特征根永远以成对的形式（±λ）出现，因此一个实数斜对称矩阵的非零特征根为纯虚数将会如下：iλ1,−iλ1,iλ2,−iλ2,…，其中λk是实数。