1k(N−k)(N+1)(k+2)≈N2k2forsmallsamplesk≪N{\displaystyle{\frac{1}{k}}{\frac{(N-k)(N+1)}{(k+2)}}\approx{\frac{N^{2}}{k^{2}}}{\text{forsmallsamples}}k\llN}つまり標準偏差は約N/kで（母集団の）標本間の間隔の平均であり、上のm/kに似ている。
其方差为var⁡(N^)=1k(N−k)(N+1)(k+2)≈N2k2forsmallsamplesk≪N{\displaystyle\operatorname{var}({\hat{N}})={\frac{1}{k}}{\frac{(N-k)(N+1)}{(k+2)}}\approx{\frac{N^{2}}{k^{2}}}{\text{forsmallsamples}}k\llN}因而标准差约为N/k，即样本间距的（总体）平均大小；注意与前文中的m/k相比。