有界作用素A:H→Hが自己随伴であるとはA=A∗{\displaystyleA=A^{*}}あるいは同じことだが⟨Ax,y⟩=⟨x,Ay⟩(∀x,y∈H){\displaystyle\langleAx,y\rangle=\langlex,Ay\rangle\quad(\forallx,y\inH)}を満たすことを言う。
有界算子A:H→H称为埃尔米特或自伴如果A=A*这等价于⟨Ax,y⟩=⟨x,Ay⟩,∀x,y∈H{\displaystyle\langleAx,y\rangle=\langlex,Ay\rangle,\forallx,y\inH}。