ある計算可能関数にゲーデル数ϕ{\displaystyle\phi}が与えられたとき、集合{⟨i,x⟩∣ϕi(x)↓}{\displaystyle\{\langlei,x\rangle\mid\phi_{i}(x)\downarrow\}}は帰納的可算である（ここで、⟨i,x⟩{\displaystyle\langlei,x\rangle}は対関数であり、ϕi(x)↓{\displaystyle\phi_{i}(x)\downarrow}はϕi(x){\displaystyle\phi_{i}(x)}が定義されていることを示す）。
对于偏可计算函数ϕ{\displaystyle\phi}的哥德尔数i{\displaystylei}，则集合{⟨i,x⟩|ϕi(x)↓}{\displaystyle\{\langlei,x\rangle|\phi_{i}(x)\downarrow\}}(带有⟨i,x⟩{\displaystyle\langlei,x\rangle}康拖尔配对函数)是递归可枚举的。