リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extendedRiemannhypothesis)として知られていて、ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalizedRiemannhypothesis)として知られている。
其中，描述戴德金ζ函数的黎曼猜想被称为扩展黎曼猜想（extendedRiemannhypothesis，ERH），而描述狄利克雷L函数的黎曼猜想则被称为广义黎曼猜想（generalizedRiemannhypothesis，GRH）。