ケーリー＝ディクソンの構成法は限りなく実行でき、各段階では直前の段階の代数の倍の次元を持つ冪結合代数を与える。
凯莱-迪克森构造能继续进行下去，每一步产生一个幂结合代数，其维数为前一步产生的代数的两倍。