ガウス曲率の有用な公式は、等温座標（英語版）(isothermalcoordinates)で書かれたラプラシアンの項で書かれたリウヴィル方程式である。
关于高斯曲率的一个很有用的公式是用等温坐标中的拉普拉斯算子表达的刘维尔方程。