単函数sをこの形に書くとき,biが0でないようなiでは必ずμ(Ei)が有限値となるならば、この単函数sは可積分であるといい、その積分を∫Xdμ=∑i=1nμ(Ei)bi{\displaystyle\int_{X}\left\,d\mu=\sum_{i=1}^{n}\mu(E_{i})b_{i}}で定義することは通常のルベーグ積分と全く同じである。
如果μ(Ei)每当bi≠0时有限，则简单函数是可积的，积分如下定义∫Xdμ=∑i=1nμ(Ei)bi{\displaystyle\int_{X}\left\,d\mu=\sum_{i=1}^{n}\mu(E_{i})b_{i}}与普通勒贝格积分完全相同。