一西を祖とする大垣藩主戸田家は、戸田氏宗家の支流だが一西の代には既に独立し別家となっていたといわれ、宗家とは別個に徳川氏の下に伺候し、別家召出（本家同等に遇する）を受けたと推定される。
以一西为家祖的大垣藩主户田家原本是户田氏（日语：戸田氏）宗家的支流，但是在一西的一代独立出来，德川氏赐予一西家系的待遇与宗家同等，另外亦有说法认为一西是从他家而来的养子。