この族の非交和(disjointunion)は集合⨆i∈IAi:=⋃i∈I{(x,i)∣x∈Ai}{\displaystyle\bigsqcup_{i\inI}A_{i}:=\bigcup_{i\inI}\{(x,i)\midx\inA_{i}\}}である。
在另一个定义下，若{Ai:i∈I}是一个集合族，不交并定义为⨆i∈IAi=⋃i∈I{(x,i):x∈Ai}.{\displaystyle\bigsqcup_{i\inI}A_{i}=\bigcup_{i\inI}\{(x,i):x\inA_{i}\}.}不交并的元素是有序对(x,i)。