双対鎖複体(A∙,d∙){\displaystyle(A^{\bullet},d^{\bullet})}はアーベル群、もしくは加群の列...,A−2,A−1,A0,A1,A2,...であり、準同型dn:An→An+1{\displaystyled^{n}\colonA^{n}\toA^{n+1}}により結ばれ、2つの連続する写像は、すべてのnについてゼロ写像:dn+1dn=0{\displaystyled^{n+1}d^{n}=0}である。
数学上，同调代数领域中的一个链复形(A∙,d∙){\displaystyle(A_{\bullet},d_{\bullet})}是一个交换群或者模的序列A0,A1,A2...通过一系列同态dn:An→An-1相连，使得每两个连接的映射的复合为零：dnodn+1=0对于所有n。