任意の対称演算子（英語版）、例えば、｢すべての粒子や場を5秒間時間を前へ進める」とか「ローレンツ変換すべての粒子と場をx方向へ5m/sで移動する」とかは、ヒルベルト空間の上の演算子Tに対応する。
任何对称操作，比如“将所有粒子和场在时间的方向上都向前移动5秒”，或者是“将粒子和场通过洛伦兹变换变换到在x轴方向以5m/s相对运动的参照系中”，这些都相当于希尔伯特空间上的一个操作T。