従って、集合の圏への自然な忘却函手（英語版）U:Top→Setが、各位相空間にその台集合を対応させ、各連続写像に台となる写像を対応させるものとして存在する。
自然地存在一可遗函子U:Top→Set（其中Set为集合范畴），将每个拓扑空间指派给同个拓扑空间内的集合，每个连续函数给为同个连续函数的函数。