数学の解析学（特に、凸解析）と数理最適化の分野において、真凸函数（しんとつかんすう、英:properconvexfunction）とは、拡大実数に値を取る凸函数fで、少なくとも一つのxに対してf(x)<+∞{\displaystylef(x)<+\infty}が成立し、すべてのxに対してf(x)>−∞{\displaystylef(x)>-\infty}が成立するもののことを言う。
在数学分析，特别是凸分析与最优化中，凸函数f在扩展实数线上的取值若满足存在x使得f(x)<+∞{\displaystylef(x)<+\infty}同时对所有x满足f(x)>−∞{\displaystylef(x)>-\infty}称被称作真凸函数。