この空間は特別な場合として、次を含む：ℓ1{\textstyle\ell^{1}}:級数が絶対収束するような数列の空間；ℓ2{\textstyle\ell^{2}}:二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある；ℓ∞{\textstyle\ell^{\infty}}:有界数列の空間。
常见的有如下例子：ℓ1{\displaystyle\ell^{1}}空间，所有绝对收敛级数列构成的空间；ℓ2{\displaystyle\ell^{2}}空间，所有平方收敛级数列构成的空间；ℓ∞{\displaystyle\ell^{\infty}}空间，所有有界数列构成的空间。