二次元多様体は曲面と呼ばれ、例えば平面や球面やトーラスは三次元空間内に実現することができるが、クラインの壺や実射影平面（英語版）はそうでない。
二维流形亦称之为曲面，例子包括平面、球体、环面等可以在三维空间实现的曲面，以及克莱因瓶与实投影平面等无法在三维空间实现之曲面。