すべての群Gに対して、像は内部自己同型(innerautomorphism)の群Inn(G)となり、核がGの中心となるような、自然な作用をもつ準同型G→Aut(G)が存在する。
对任何群G，有一个自然群同态G→Aut(G)，其像是内自同构群Inn(G)，其核是G的中心。