その方法で得られない性質は分配法則から来るもので、例えばav=0⇔a=0またはv=0などがそうである。
以下是一些可以从向量空间的公理直接推出的性质：零向量0是唯一的；对任意a∈F，a·0=0；对任意u∈V，0·u=0（0是F的加法单位元）。