グランディ級数を発散幾何級数（英語版）として扱う方法を用いると、通常の収束する幾何級数（等比級数）と同じように代数的な操作の下で、グランディ級数に対する第三の値が得られる：S:=1−1+1−1+⋯{\displaystyleS:=1-1+1-1+\cdots}1−S=1−(1−1+1−1+⋯)=1−1+1−1+⋯=S{\displaystyle1-S=1-\left(1-1+1-1+\cdots\right)=1-1+1-1+\cdots=S}よりS=1/2を得る。
格兰迪级数为发散几何级数，若将收敛几何级数求和的方式用在格兰迪级数，可以得到第三个数值：S{\displaystyleS}=1−1+1−1+…，因此1−S{\displaystyleS}=1−(1−1+1−1+…)=1−1+1−1+…=S{\displaystyleS}，即2S{\displaystyleS}=1，可得到S{\displaystyleS}=12{\displaystyle{\tfrac{1}{2}}}。