驚くべきことに、このようなFOLの一部分だけでもペアノの公理を記述することができ、現在提唱されている中で殆ど全ての公理的集合論を記述することができる。
另人惊讶，这个FOL片段足够表达皮亚诺算术和几乎所有已经提议的公理化集合论。