次のことは簡単に確認できる：もしAX−XB=Cであれば、={\displaystyle{\begin{bmatrix}I_{n}&X\\0&I_{m}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}A&C\\0&B\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{n}&-X\\0&I_{m}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&0\\0&B\end{bmatrix}}}ロスの除去法則はバナッハ空間上の無限階有界作用素へ一般化することはできない。
可以用以下方式检查，若AX-XB=C，则=.{\displaystyle{\begin{bmatrix}I_{n}&X\\0&I_{m}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}A&C\\0&B\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{n}&-X\\0&I_{m}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&0\\0&B\end{bmatrix}}.}Roth消去法则无法延伸到巴拿赫空间中的无穷维有界算子中。