群に付随したホップ代数は、結合代数の構造をもり、したがって、本来は群の変形としてあるいは普遍包絡代数として現れるため、ホップ代数を限定することに使われるにもかかわらず、一般にはホップ代数は量子群(quantumgroup)として知られている。
群对应的霍普夫代数具有交换代数的结构，因此一般的霍普夫代数有时也称为量子群，然而量子群一词通常只用于指从群或群的泛包络代数形变而成的、特定的霍普夫代数身上。