さらに、半順序集合Pが結び半束（すなわち、任意の二元の上限が存在する）であるとき、これらの条件は以下の命題と同値である：Pの空でない部分集合Sに対して、Sが上限supSを持ち、かつc≤supSならば、c≤supTであるSの有限部分集合Tが存在する。
如果此外偏序集合P还是并半格(就是说它有二元上确界)则这些条件等价于声称:对于P的任何非空子集S，如果S有上确界sup(S)且c≤sup(S)，则有S的某个有限子集T使得c≤sup(T)。