数学的理論は、（仮定なしで）偽を証明可能でないなら一貫性があると言われ、論理の推論規則を使って全ての定理が証明可能なら完全性があると言われる。
一个理论被称为是一致(相容)的，如果虚假(从没有前提)是不能证明的，被称为是完备的，如果所有定理都可以使用这个逻辑的推理规则来证明。