コーツは1714年にlog⁡(cos⁡x+isin⁡x)=ix{\displaystyle\log\left(\cosx+i\sinx\right)=ix\}を発見したが、三角関数の周期性による対数関数の多価性を見逃した。
与此同时，罗杰·柯特斯（英语：RogerCotes）于1714年发现ix=ln⁡(cos⁡x+isin⁡x).{\displaystyleix=\ln(\cosx+i\sinx).}由于三角函数的周期性，一个复数可以加上2iπ的不同倍数，而它的复对数可以保持不变。