ここでtan(x)の定義域をたとえば−π/2<x<π/2とする、つまりarctan(x)で−π/2<arctan(x)<π/2とすることによって、arctanを一価の関数とすることができる。
若限制其tanx的定义域在−π/2<x<π/2，此区域下tanx为单纯递增，则arctan(x)的值域会在−π/2<y<π/2。