以下ではベクトル空間の語を用い、記号Rは実数の体を意味するために用いられるが、そこで議論される結果はRが可換環であり「ベクトル空間」が「自由R-加群に置き換えられた場合にも成立する。
尽管下面采用了术语向量空间，符号R意味着实数域，这里讨论的结果成立只要R是交换环，而这里的向量空间可替代为自由R-模。