まずM内の任意の二つのコーシー列(xn)nと(yn)nに対して、それらの間の距離をd(x,y)=limnd(xn,yn){\displaystyled(x,y)=\lim_{n}d\left(x_{n},y_{n}\right)}で定める（この極限は、実数直線が完備であることから存在する）。
对M中的任意两个柯西序列x=(xn)和y=(yn)，我们可以定义它们间的距离：d(x,y)=limnd(xn,yn)（实数域完备所以该极限存在）。