さらに、少なくとも1つのnについてEnの測度が有限値であるならばμ(⋂iEi)=limiμ(Ei){\displaystyle\mu\left(\bigcap_{i}E_{i}\right)=\lim_{i}\mu(E_{i})}測度空間Ωが有限であるというのは、μ(Ω)が有限値であることである。
进一步说，如果至少一个En{\displaystyleE_{n}\}的测度有限，则有极限：μ(⋂i=1∞Ei)=limi→∞μ(Ei){\displaystyle\mu(\bigcap_{i=1}^{\infty}E_{i})=\lim_{i\to\infty}\mu(E_{i})}如若不假设至少一个En{\displaystyleE_{n}\}的测度有限，则上述性质一般不成立。