正規行列の概念は無限次元ヒルベルト空間上の正規作用素の概念、およびC∗-環における正規元の概念に拡張することができる。
正规矩阵的概念可以被推广为无穷维希尔伯特空间中的正规算子和C*-代数中的正规元素。