明らかに、a,b,c,d∈Zでad−bc=1であれば、G2k(aτ+bcτ+d)=(cτ+d)2kG2k(τ){\displaystyleG_{2k}\left({\frac{a\tau+b}{c\tau+d}}\right)=(c\tau+d)^{2k}G_{2k}(\tau)}となり、従って、G2kはウェイト2kのモジュラ形式である。
换言之，若a,b,c,d∈Z{\displaystylea,b,c,d\in\mathbb{Z}}满足ad−bc=1{\displaystylead-bc=1}，则G2k(aτ+bcτ+d)=(cτ+d)2kG2k(τ){\displaystyleG_{2k}\left({\frac{a\tau+b}{c\tau+d}}\right)=(c\tau+d)^{2k}G_{2k}(\tau)}模形式理论中的一个基本事实是：模群Γ{\displaystyle\Gamma}的模形式俱可表为G4{\displaystyleG_{4}}与G6{\displaystyleG_{6}}的多项式。