1822年にケルビーニはパリ音楽院院長に就任し、1835年に高弟ジャック・アレヴィの補佐を加えて『対位法とフーガ講座』(Coursdecontrepointetdefugue)を上梓した。
1822年，卡鲁比尼被任命为巴黎音乐学院院长，并完成他的教科书《对位法和赋格教程（Coursdecontrepointetdefugue）》。