二重共役f∗∗{\displaystylef^{**}}（凸共役の凸共役）は閉凸包、すなわち、f∗∗≤f{\displaystylef^{**}\leqf}を満たす最大の下半連続凸函数でもある。
同时，f∗∗{\displaystylef^{**}}还是是闭凸包，也即最大的凸的半连续函数，满足f∗∗≤f{\displaystylef^{**}\leqf}。