また、n回の独立な観測についての標本の平均Xの特性関数は、上の節にあるようにφX¯(t)=(e−|t|/n)n=e−|t|{\displaystyle\varphi_{\overline{X}}(t)=(e^{-|t|/n})^{n}=e^{-|t|}}となる。
另外，注意到n{\displaystylen}个独立的观测的样本平均值X¯{\displaystyle{\overline{X}}}具有特征函数φX¯(t)=(e−|t|/n)n=e−|t|{\displaystyle\varphi_{\overline{X}}(t)=(e^{-|t|/n})^{n}=e^{-|t|}}，利用前一节的结果。