この場合は底空間Bが滑らかな多様体Mで、全空間EがM上の滑らかなファイバー束（つまり、Eは滑らかな多様体で束射影π:E→Mは滑らかな写像）であるものと仮定するのが普通である。
在这种情形，底空间B是一个光滑流形M，而E总假设是M上一个光滑纤维丛（即E是一个光滑流形且投影π:E→M是一个光滑映射）。