環Rが局所環であるとは、以下に挙げる同値な条件を一つ（したがって全て）満たすもののことである：Rは極大左イデアルを唯一つだけ持つ。
一个含么环R{\displaystyleR}被称作局部环，当且仅当它满足下述等价条件：R仅有一个极大左理想。