作用素がもはやバナッハ環B(X)の要素でないようなバナッハ空間X上の非有界作用素についても、スペクトルの定義を拡張することができる。
可以推广谱的定义用于巴拿赫空间X上的无界算子，这些算子不再是巴拿赫代数B(X)中的元素。