もし、limn→∞|an+1an|=1{\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\left|{\frac{a_{n+1}}{a_{n}}}\right|=1}で、かつ正数cが存在してlimn→∞n(|an+1an|−1)=−1−c{\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\,n\left(\,\left|{\frac{a_{n+1}}{a_{n}}}\right|-1\right)=-1-c}を満たす場合、級数は絶対収束する。
如果存在r{\displaystyler}使得：limn→∞|an+1an|=r{\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left|{\frac{a_{n+1}}{a_{n}}}\right|=r}如果r<1{\displaystyler<1}，那么级数绝对收敛。