形式的には、外積代数は⋀(V)あるいは⋀*(V)で表され、Vを線型部分空間として含む、楔積あるいは外積と呼ばれる∧で表される乗法を持つ、体K上の単位的結合代数である。
它记为∧(V){\displaystyle\land(V)}或∧⋅(V){\displaystyle\land\cdot(V)}而它的乘法，称为楔积或外积，记为∧{\displaystyle\land}。