この定理より、可換環の極大イデアル全体の集合上のザリスキ位相は、ある与えられたイデアルを含む極大イデアルの全体を閉集合とし、かつそのような集合のみが閉集合である、と定めればよいことが示唆される。
因此可如下定义一个交换环的极大理想集上的扎里斯基拓扑：若干极大理想的集合是闭集，当且仅当该些极大理想就是包含某一理想的所有极大理想。