数学において、n-番目の調和数（ちょうわすう、英:harmonicnumber）は1からnまでの自然数の逆数和Hn=1+12+13+⋯+1n=∑k=1n1k{\displaystyleH_{n}=1+{\frac{1}{2}}+{\frac{1}{3}}+\cdots+{\frac{1}{n}}=\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k}}}である。
在数学上，第n个调和数是首n个正整数的倒数和，即Hn=1+12+13+⋯+1n=∑k=1n1k{\displaystyleH_{n}=1+{\frac{1}{2}}+{\frac{1}{3}}+\cdots+{\frac{1}{n}}=\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k}}}它也等于这些自然数的调和平均值的倒数的n{\displaystylen}倍。