この場合、ω(f(u),f(v))=ω(u,v){\displaystyle\omega(f(u),f(v))=\omega(u,v)}であり、線形変換fは斜交形式を保存する。
特别的，在这种情形我们有：ω(f(u),f(v))=ω(u,v),{\displaystyle\omega(f(u),f(v))=\omega(u,v)\;,}从而线性变换f保持辛形式。