リーマン面のカテゴリでは、自己同型は、あるリーマン面から自分自身への全単射な双正則(biholomorphic)写像をいう（共形写像とも言う）。
在黎曼曲面范畴中，一个自同构是一个曲面到自身的双全纯（英语：Biholomorphism）映射（也称为共形映射）。