従ってフォン・ノイマン順序数の「集まり」は、ラッセルのパラドックスに出てくる「集まり」と同様に、古典論理による集合論における「集合」と見なすことはできない。
冯·诺伊曼序数的搜集，像在罗素悖论中的搜集一样，不能是使用经典逻辑的集合论的一个集合。