ある点でのスカラー曲率が正であるとき、その点の小さな球の体積はユークリッド空間での同じ半径の球の体積より小さい。
当数量曲率在一点为正，位于这一点的一个小球的体积比欧几里得空间中同样测地半径的球要小；另一方面，当数量曲率在一点为负，小球的体积要大于欧几里德空间中小球的面积。