一変数の正値函数の定積分が、函数のグラフとx-軸とに挟まれた領域の面積を表していたのとちょうど同じように、二変数の正値函数の二重積分は（三次元空間内のデカルト平面上で定義される）函数のグラフとして得られる曲面とその函数の定義域を含む平面との間に挟まれる領域の体積を表す。
正如单变量的正函数的定积分代表函数图像和x轴之间区域的面积一样，正的双变量函数的双重积分代表函数所定义的曲面和包含函数定义域的平面之间所夹的区域的体积。