ラドン距離に関する収束は測度の弱収束（英語版）ρ(mn,m)→0⟹mn⇀m{\displaystyle\rho(m_{n},m)\to0\impliesm_{n}\rightharpoonupm}を含意するが、逆は一般には成り立たない。
在拉东度量收敛意味着测度的弱收敛：ρ(mn,m)→0⇒mn⇀m,{\displaystyle\rho(m_{n},m)\to0\Rightarrowm_{n}\rightharpoonupm,}但反之则不必然。