一辺の長さがaの正十五角形の面積SはS=154a2cot⁡π15=15a28(3+15+25+5)≃17.6424a2{\displaystyle{\begin{aligned}S={\frac{15}{4}}a^{2}\cot{\frac{\pi}{15}}&={\frac{15a^{2}}{8}}\left({\sqrt{3}}+{\sqrt{15}}+{\sqrt{2}}{\sqrt{5+{\sqrt{5}}}}\right)\\&\simeq17.6424a^{2}\end{aligned}}}正十五角形は古代から定規とコンパスによる作図が可能であることが知られていた図形である。
正十五边形的内角是156°或π15{\displaystyle{\frac{\pi}{15}}}弧度正十五边形的面积公式：A=154a2cot⁡π15=15a28(3+15+10+25)≈17.6424a2.{\displaystyle{\begin{aligned}A&={\frac{15}{4}}a^{2}\cot{\frac{\pi}{15}}\\&={\frac{15a^{2}}{8}}\left({\sqrt{3}}+{\sqrt{15}}+{\sqrt{10+2{\sqrt{5}}}}\right)\\&\approx17.6424\,a^{2}.\end{aligned}}}其中A{\displaystyleA}表示面积，a{\displaystylea}表示边长。