有限アーベル群の理論はフロベニウスとシュティッケルベルガー（英語版）の1879年の論文に始まり、のちに整理され主イデアル整域上の有限生成加群にまで一般化されて、線型代数学の重要な章を成すものとなった（単因子論）。
有关理论最初发展自费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯和LudwigStickelberger（英语：LudwigStickelberger）在1879年的论文，后来被简化和推广到在主理想整环上的有限生成模，形成了线性代数的一个重要组成部分。