半ノルム空間、つまり半ノルムの誘導する位相を備えたベクトル空間において、任意の近傍系V(x){\displaystyle{\mathcal{V}}(x)}は原点0における近傍系V(0){\displaystyle{\mathcal{V}}(0)}をV(x)=V(0)+x{\displaystyle{\mathcal{V}}(x)={\mathcal{V}}(0)+x}と平行移動することによって得られる。
在半赋范空间中，就是带有由半范数引发的拓扑的向量空间，所有邻域系统可以通过点0的邻域系统的平移来构造，V(x)=V(0)+x{\displaystyle{\mathcal{V}}(x)={\mathcal{V}}(0)+x}。