例えば、一階の方程式として最適制御におけるハミルトン-ヤコビ方程式や、微分ゲームにおけるアイザック方程式、あるいは前方発展問題における方程式や、二階の方程式として確率最適制御や確率微分ゲームに現れるものなどに対して、粘性解は用いられる。
粘性解在PDE的许多应用中作为解是非常自然的，例如优化控制中的一阶偏微分方程（Hamilton-Jacobi-Bellmanequation），differentialgame中（Isaacsequation），前端演化问题（frontevolutionproblem），还有二阶方程，例如在随机优化控制或随机微分博弈（stochasticdifferentialgame）中出现的。