ユニタリ表現論の主要な目的は、「ユニタリ双対(unitarydual)」、つまり、Gの既約ユニタリ表現の空間を記述することである。
酉表示论的主要目标之一是描述“酉对偶”，即G{\displaystyleG}的所有不可约酉表示的空间。