つまり、2つの距離空間(M,d)と(N,g)があるとき、f:M→N{\displaystylef:M\rightarrowN}という写像が考えられ、Mのあらゆるxとyについてg(f(x),f(y))≤kd(x,y){\displaystyleg(f(x),f(y))\leqk\,d(x,y)}となるような定数kが存在する。
如果(M,d)和(N,d')是两个度量空间，则我们寻找常数k，使得d′(f(x),f(y))≤kd(x,y){\displaystyled'(f(x),f(y))\leqk\,d(x,y)}对于所有M内的x和y。