上に述べたように、この新しい算術は、順序対（⟨x,x′⟩{\displaystyle\langlex,x'\rangle}と書かれる元）と、最初の成分に対しては通常の算術を、第二の成分に対しては一階微分の算術を、それぞれ与えたものからなる。
新的算术是由有序对、写成⟨x,x′⟩{\displaystyle\langlex,x'\rangle}及对第一项的运算和对第二项的第一阶微分运算所组成。