科学アカデミーの正会員と大学の応用数学部門の常任教授に選出された後、1902年、リャプノフはサンクトペテルブルクに戻った。
李雅普诺夫在1902年当选皇家圣彼德堡科学院院士以及圣彼德堡大学应用数学系的普通教授后回到了圣彼得堡。