離散位相空間から他の位相空間への任意の写像は連続であり、離散一様空間から他の一様空間への任意の写像は一様連続になる。
任何从离散拓扑空间到另一个拓扑空间的函数是连续函数，任何从离散一致空间到另一个一致空间的函数是一致连续的。