ここで、π:P→Xは、滑らかな多様体間の滑らかな写像、Gはリー群、対応するPの上への作用は滑らかであることが要件となる。
这里π:P→X要求是一个光滑流形间的光滑映射，G要求为李群，而相应的P上的作用也要光滑。