特に、CPnをCn+1の中のすべての複素直線からなる空間として、つまり、各々の点に複素数を掛けること（スケーリング）を同一視することによるCn+1\{0}の商空間として定義される。
具体地，可以定义CPn由Cn+1中复直线组成的空间，即Cn+1在将一点与其所有复数倍联系在一起的等价关系下的商。