例えば、ヒルベルト空間ℓ2上では、右シフト作用素R:(x1,x2,…)↦(0,x1,x2,…){\displaystyleR\colon(x_{1},x_{2},\dots)\mapsto(0,x_{1},x_{2},\dots)},は固有値を持たない。
例如，考虑希尔伯特空间ℓ2上的右移算子R，(x1,x2,…)↦(0,x1,x2,…){\displaystyle(x_{1},x_{2},\dots)\mapsto(0,x_{1},x_{2},\dots)}。