同様に、Gのすべての部分集合からなる集合への、あるいはGのすべての部分群からなる集合への、Gの群作用をg.S=gSg−1と書くことで定義できる。
同样，我们可以定义一个在G的所有子群或者所有子集的集合上的G的群作用如下g.S=gSg−1。