特異点には、曲線がそこで自己交叉を持つ多重点や、例えば方程式x3=y2の表す曲線の(0,0)に見るような様々な種類の尖点がある。
曲线的奇点包括多重点（这是曲线的自交点）及尖点（如仿射曲线x3=y2{\displaystylex^{3}=y^{2}}之于原点(0,0){\displaystyle(0,0)}，见右图）等等。