可分なバナッハ空間の任意の部分集合はそれ自身が可分であることから、Bが可分である場合、上述のNを空集合とすることで、弱可測性と強可測性の概念が一致する。
在B可分的情形下，由于可分巴拿赫空间的任何子集本身是可分的，所以可以取上述N为空集，由此可知当B可分时弱可测性和强可测性的概念一致。