半単純の直積の表現は、マッケイ理論（英語版）(Mackeytheory)という一般的な結果により解析され、この方法はポアンカレ群の表現のウィグナーの分類(Wigner'sclassification)を使い一般化されたものである。
对于半直积的表示，我们可以用“麦基理论”这个一般性的结论进行分析；这一理论也推广了维格纳对庞加莱群的表示进行分类时所用的方法。