形式的には、1次元のDCTF:RN→RNは、ある可逆な線形写像（ただし、Rは実数の集合）、または同じことであるが、ある正則なN×N正方行列であって、以下に示された式で表される。
若M是实数线R（或圆S1），也就是说φ是N上的一条曲线（或闭曲线），那么φ是调和映射当且仅当φ是测地线。