以下の部分的な逆が有限群に対して正しい：dが群Gの位数を割り切りdが素数であれば、Gの位数dの元が存在する（これはコーシーの定理と呼ばれることがある）。
下面的部分相反对有限群为真：若d会整除一个群G的阶且d为一个质数，则存在一个内G内为d阶的元素(这有时被称为柯西定理)。