複素ベクトル空間上の双線型形式Bと、それに付随するノルム|x|B:=B(x,x)に対して|ix|B=B(ix,ix)=i2B(x,x)=−|x|B{\displaystyle|ix|_{B}=B(ix,ix)=i^{2}B(x,x)=-|x|_{B}}となるが、これと対照的に、複素ベクトル空間上の半双線型形式Sとそれに付随するノルム|x|S:=S(x,x)に関しては|ix|S=S(ix,ix)=i¯iS(x,x)=|x|S{\displaystyle|ix|_{S}=S(ix,ix)={\bar{i}}iS(x,x)=|x|_{S}}が成り立つ。
如果B是在复数向量空间上的双线性形式而|x|B:=B(x,x){\displaystyle|x|_{B}:=B(x,x)\,}是关联的范数，则|ix|B=B(ix,ix)=i2B(x,x)=−|x|B{\displaystyle|ix|_{B}=B(ix,ix)=i^{2}B(x,x)=-|x|_{B}\,}。