例えば、ベクトル場のリー括弧積の微分LX=+{\displaystyle{\mathcal{L}}_{X}=+}を考えると、これはヤコビの恒等式に他ならない。
所以，例如，作为向量场的导数，LX=+{\displaystyle{\mathcal{L}}_{X}=+}容易发现上面就是雅可比恒等式。