実際、Greenbaum・Pták・Strakošの定理によれば、任意の単調減少列a1,…,am−1、am=0について、上で定義されたrnに関して、すべてのnで||rn||=anとなるような行列Aを見つけることができる。
事实上，Greenbaum，Pták和Strakoš的理论说明了对于每一个单调减少的序列a1,…,am−1,am=0，能够找到一个矩阵A对于所有n满足||rn||=an，其中rn是上面所定义的残量。