静電ポテンシャルの定義とガウスの法則の微分形より、ポテンシャルϕ{\displaystyle\phi}と電荷密度ρ{\displaystyle\rho}の間には∇2ϕ=−ρε0{\displaystyle{\nabla}^{2}\phi=-{\rho\over\varepsilon_{0}}}という関係がある。
综合电位的定义和高斯定律的微分方程式，可以给出电位V{\displaystyleV}和电荷密度ρ{\displaystyle\rho}之间的关系方程式，称为帕松方程式：∇2V=−ρϵ0{\displaystyle{\nabla}^{2}V=\rho\over\epsilon_{0}}}。