ベクトル空間Vが有限な次元nを持つとき、テンソル代数の別の見方として「K上の非可換なn-変数多項式の環」とみることができる。
如果V{\displaystyleV}为有限维n{\displaystylen}，张量代数的另一个看法是“K{\displaystyleK}上n{\displaystylen}个非交换变量的多项式代数”。