それゆえ、閉包作用素とクラトフスキーの閉包公理による抽象理論は、集合をそれらの補集合で置き換えることにより、容易に開核作用素の言葉で翻訳することができる。
因此，通过把集合替代为它的补集，闭包算子和库拉托夫斯基闭包公理的抽象理论可以轻易的转换到使用内部算子的语言中。