それらは、ある種のソボレフ空間の間の包含関係を与えるソボレフ埋蔵定理（Sobolevembeddingtheorem）や、わずかに強い条件の下でいくつかのソボレフ空間は別のものにコンパクトに埋め込まれることを示すレリッヒ＝コンドラショフの定理を証明するために用いられる。
而Rellich-Kondrachov定理（英语：Rellich–Kondrachovtheorem）指出在稍强的条件下，一些Sobolev空间可以被紧嵌入（英语：Compactembedding）到另一个空间。