新たな基底{e′1,…,e′n}をei′={eiifb(ei,ei)=0ei/b(ei,ei)ifb(ei,ei)≠0{\displaystylee'_{i}={\begin{cases}e_{i}&{\text{if}}\;b(e_{i},e_{i})=0\\e_{i}/{\sqrt{b(e_{i},e_{i})}}&{\text{if}}\;b(e_{i},e_{i})\neq0\end{cases}}}で定義すると、新たな表現行列Bは対角線上に0と1のみを成分に持つ対角行列となる。
我们定义新的基C′={e1′,…,en′}{\displaystyleC'=\{e'_{1},\ldots,e'_{n}\}}:ei′={eiifB(ei,ei)=0ei/B(ei,ei)ifB(ei,ei)≠0{\displaystylee'_{i}=\left\{{\begin{matrix}e_{i}&{\mbox{if}}\;B(e_{i},e_{i})=0\\e_{i}/{\sqrt{B(e_{i},e_{i})}}&{\mbox{if}}\;B(e_{i},e_{i})\neq0\\\end{matrix}}\right.}现在新矩阵表示A将是在对角线上只有0和1的对角矩阵。