複素函数f(z)=z1−|z|2{\displaystylef(z)={\frac{z}{1-|z|^{2}}}}は単位開円板からガウス平面への実解析的かつ全単射な函数の一例である（逆函数もまた解析的）。
函数f(z)=z1−|z|2{\displaystylef(z)={\frac{z}{1-|z|^{2}}}}是一个从开单位圆盘到平面的实解析双射函数；它的逆函数也是解析的。