添字表記法を使うと、Tのトレースは、ai=Tkik,{\displaystylea_{i}=T^{k}{}_{ik},}で与えられ、トレースを持たない部分は、Bijk=Tijk+1n−1δijak−1n−1δikaj{\displaystyleB^{i}{}_{jk}=T^{i}{}_{jk}+{\frac{1}{n-1}}\delta^{i}{}_{j}a_{k}-{\frac{1}{n-1}}\delta^{i}{}_{k}a_{j}}で与えられる。
用指标记法，T的迹为ai=Tikk,{\displaystylea_{i}=T_{ik}^{k}\,}不含迹的部分为Bjki=Tjki+1n−1δjiak−1n−1δkiaj{\displaystyleB_{jk}^{i}=T_{jk}^{i}+{\frac{1}{n-1}}\delta_{j}^{i}a_{k}-{\frac{1}{n-1}}\delta_{k}^{i}a_{j}}这里δij是克罗内克函数。