上述のスペクトル論から、任意の二次形式はRnの適当な正規直交基底を選べば、適当な実数λiに対してq(x1,…,xn)=∑i=1nλixi2{\displaystyleq(x_{1},\ldots,x_{n})=\sum_{i=1}^{n}\lambda_{i}x_{i}^{2}}なる形に書くことができる。
于是，根据谱定理，可以说每一个二次型，不考虑Rn的正交基的选择，“看起来像”：q(x1,…,xn)=∑i=1nλixi2{\displaystyleq(x_{1},\ldots,x_{n})=\sum_{i=1}^{n}\lambda_{i}x_{i}^{2}}其中λi是实数。