群準同型は元の位数を減らす傾向にある：f:G→Hが準同型でaがGの位数有限の元であれば、ord(f(a))はord(a)を割り切る。
群同态会缩减元素的阶：若f:G→H是一个同态，且a是G内一个有限阶的元素，则ord(f(a))会整除ord(a)。