上で示したようなローレンツ変換は、ローレンツ因子γ=11−v2/c2≡cosh⁡φ{\displaystyle\gamma={\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}}\equiv\cosh\varphi}と一対一対応するため、φ{\displaystyle\varphi}はγとβを用いたローレンツ変換の表式に暗黙のうちに用いられていると考えることもできる。
我们可以从上述的劳伦兹转换看出，劳伦兹因子等同于coshwγ=11−v2/c2≡cosh⁡w{\displaystyle\gamma={\frac{1}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}}\equiv\coshw}因此快度w作为一个双曲角，隐含在劳伦兹转换中的γ和β中。