合成律を保持することが函手には要求されるので、互いに縫い合わせた射に対応する線型写像は、まさに各々の部品の線型写像の合成に他ならない。
由于函子需要保留运算，这要求缝合的配边对应的线性映射等于每个配边所对应的线性映射的合成。