例えば、ある解析学を学ぶ生徒は0.333⋯=1/3であることを上限の定義を用いて証明することができるが、その後もなお、昔の筆算の理解に基づいて0.999⋯<1であると主張した。
例如，有一个学习实分析的学生，能够用最小上界的定义来证明0.333…=1⁄3，但仍然坚称0.999…<1，基于他早前对长除法的理解。