さらに詳しくは、ラングランズ予想はアデール群GLn(AQ)のカスプ表現をガロア群のn-次元既約表現へ結びつける。
简言之，函数域上的郎兰兹猜想是关于GL(n){\displaystyle\mathrm{GL}(n)}的尖点自守表示及某个伽罗瓦群的表示之间的对应。