ジョセフ・ジェルゴンヌ（英語版）は定規とコンパスのみを使って描く、エレガントさで知られる解法を与えるために、この対称性を用いた。
热尔岗纳（JosephDiazGergonne）利用这种对称性提供了一个优美的尺规解法；也有一些数学家使用圆反演等几何变换来简化已知圆的配置。