数学における普通のやり方では、ある種のベクトル空間を用いて、必要なときに基底を考えるまでは特に座標系を指定しないようにされる。
通常现代数学中的方法，是把张量定义成某个向量空间或其对偶空间上的多重线性映射，这向量空间在需要引入基底之前不固定任何坐标系统。