ルジャンドル多項式は、空間の無電荷領域における電位に関するラプラス方程式∇2Φ(x)=0{\displaystyle\nabla^{2}\Phi({\boldsymbol{x}})=0}を軸対称な（方位角に依存しない）境界条件のもとで、変数分離法を用いて解く際にも登場する。
静电场中具有轴对称边界条件的问题可以归结为在球坐标系中用分离变量法求解关于电势函数的拉普拉斯方程∇2Φ(x)=0{\displaystyle\nabla^{2}\Phi(\mathbf{x})=0}（与和对称轴的夹角无关）。