本定理によると、曲面のガウス曲率は曲面上で測定される角度や距離などの量のみで表すことができ、曲面の周囲の3次元ユークリッド空間への「埋め込み」に関するいかなる情報も必要としない。
这定理说曲面的高斯曲率可以从曲面上的长度和角度的测量完全决定，无需理会曲面如何嵌入三维空间内。