積の法則の応用として最たるものが、nが正の整数であるときの冪函数に対する公式ddxxn=nxn−1{\displaystyle{d\overdx}x^{n}=nx^{n-1}}の証明である（この式自体はnが正でなくとも、あるいはさらに整数でなくとも成立するが、その証明には別の方法を考える必要がある）。
乘积法则的一个应用是证明以下公式：ddxxn=nxn−1{\displaystyle{d\overdx}x^{n}=nx^{n-1}}其中n是一个正整数（该公式即使当n不是正整数时也是成立的，但证明需要用到其它方法）。