マシュケの定理のような結果や平均をとることに依存するユニタリな性質は、平均を積分へ置き換えることにより、より一般的な群へと一般化することができ、定義可能な積分の考えをもたらす。
像马施克定理或酉性质等依赖于取平均技法的结论，可以通过将平均替换成积分，而进一步推广到更一般的群：只要可以在群上定义适当的积分的概念。