例えば、写像φが全射でなければφの像に属さないところでそのような押し出しを定義する自然な方法がないし、またφが単射でなければ与えられた点における押し出しの選び方が複数存在しうる。
譬如，如果映射φ不是满射，则在φ的像外部没有自然的方式定义拉回；如果φ不是单射也有可能在给定一点拉回不止一种选择。