つまり、k上のスキームであってk有理点1∈G(k)とk上の射m:G×kG→G,i:G→G{\displaystylem\colonG\times_{k}G\toG,\;i\colonG\toG}を持ち、群の積と逆に関する通常の（結合律・単位元・逆元に関する）公理を満たす。
一个k{\displaystylek}-代数簇G{\displaystyleG}配上e:Spec(k)→G{\displaystylee:\mathrm{Spec}(k)\toG}（单位元）、m:G×G→G{\displaystylem:G\timesG\toG}（群的二元运算）及i:G→G{\displaystylei:G\toG}（逆），使之满足群论所要求的公理。