数論が扱う関数の多くや、実数を値とする関数の近似は原始再帰的であり、加法、除法、階乗、指数、n番目の素数を求める関数などがある(BrainerdandLandweber,1974年)。
通常在数论中研究的很多函数，近似于实数值函数，比如加法、除法、阶乘、指数，找到第n个素数等等是原始递归的（BrainerdandLandweber,1974）。