孙膑

家族

據說孫臏是春秋時期吳國將軍孫武的後代，而孫武活躍於前6世紀末至前5世紀初，孫臏活躍於前4世紀，兩人活躍年代相差100多年。孫臏的先祖是陳國公子陳完，陳完的曾孫陳無宇有子陳書，因討伐莒國有功，被齊景公賜姓孫，改名孫書，封於樂安作為食邑，是媯姓孫氏的始祖。孫書之子孫憑生孫武，孫武因躲避齊國國內發生的陳、鮑、高、國四族之亂而出奔吳國，有子三人，孫馳、孫明和孫敵。次子孫明有子孫順，孫順有子孫機，孫機有子孫操，孫操即為孫臏之父。即孫武→孫明→孫順→孫機→孫操→孫臏，此世系與二人相距年代基本吻合。但唐代孫壬林自述家族世系的碑文卻記載孫臏是衛武公的後代。

在魏受刑

孫臏曾與龐涓為同窗，二人一同拜師學習兵法。龐涓後來出仕魏國，擔任了魏惠王的將軍，但是他認為自己的才能比不上孫臏，於是暗地派人將孫臏請到魏國加以監視。孫臏到魏國後，龐涓嫉妒他的才能，於是捏造罪名將孫臏處以臏刑和黥刑，砍去了孫臏的雙足並在他臉上刺字，想使他埋沒於世不為人知。

逃奔齊國

當齊國使者出使至魏國首都大梁（今河南省開封市）時，孫臏以刑徒的身份秘密拜見齊國使者，用言辭打動了他。齊國使者覺得孫臏不同凡響，於是偷偷地用車將他載回齊國。逃奔到齊國的孫臏得到了田忌的賞識，於是他寄居于田忌門下擔任門客。

田忌賽馬

田忌經常與齊國諸公子賽馬，設重金作為賭注。孫臏發現比賽的馬腳力都差不多，可分為上、中、下三等，於是建議田忌加大賭注，並且向他保證必能取勝。田忌於是與齊威王和諸公子設每場千金作為賭注，比試賽馬。孫臏讓田忌用下等馬，與齊威王的上等馬比賽，首場大敗；隨後孫臏又讓田忌用上等馬、中等馬，分別與齊威王的中等馬及下等馬比賽，結果田忌兩勝一負，最終贏得齊威王的千金賭注，孫臏由此名聲大振。田忌將孫臏推薦給齊威王，齊威王向他請教兵法並讓他擔任自己的兵法教師。

桂陵之戰

前354年，趙國進攻魏國的盟國衛國，奪取了漆及富丘兩地（均在今河南省長垣縣），此舉招致了魏國的干涉，魏國派兵包圍趙國首都邯鄲（今河北省邯鄲市）。次年，趙國派使者向齊、楚兩國求救。齊威王召集大臣們商議，鄒忌反對救援，而段干朋則建議齊威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢縣）來疲勞魏軍，然後趁魏軍攻破邯鄲後救援趙國，這樣既救援了趙國，又同時削弱了魏、趙兩國。齊威王採納段干朋的建議，兵分兩路，一路齊軍圍攻魏國的襄陵，一路由田忌、孫臏率領救援趙國。
前353年，齊軍兵分兩路，一路與宋國景㪨、衛國公孫倉所率部隊會合，圍攻魏國的襄陵。一路由田忌、孫臏率領救援趙國。齊威王打算讓孫臏擔任主將，但孫臏以遭受過酷刑、身體有殘疾為由拒絕。齊威王於是任命田忌為主將，孫臏為軍師，讓坐在帶著蓬帳的車子中出謀劃策。此時魏軍主力已攻破趙國首都邯鄲，龐涓率軍8萬到達茬丘（今山東省茌平縣西），隨後進攻衛國，齊國方面田忌、孫臏率軍八萬到達齊、魏兩國邊境地區。田忌想要直接與魏軍主力交戰，但被孫臏阻止。孫臏認為魏國長期攻打趙國，主力消耗於外，老弱疲憊於內，國內防務空虛，應當採用聲東擊西、圍魏救趙的戰術，直搗魏國首都大梁迫使魏國撤軍，魏國一撤軍，趙國自然得救。孫臏於是建議田忌南下佯攻魏國的平陵（今山東省陽穀縣張秋鎮一帶），因為平陵城池雖小，但管轄的地區很大，人口眾多，兵力很強，是東陽地區（指魏國首都大梁以東的地區）的戰略要地，很難被攻克；而且平陵南面是宋國，北面是衛國，進軍途中要經過市丘，容易被切斷糧道，佯攻此地能很好的迷惑魏軍，造成龐涓產生齊軍主將指揮無能的錯覺。田忌採納孫臏的計謀，拔營向平陵進軍。接近平陵時，孫臏向田忌建議由臨淄（今山東省淄博市）、高唐（今山東省高唐縣）兩城的都大夫率軍直接向平陵發動攻擊，吸引魏軍主力，果然攻打平陵的兩路齊軍大敗。孫臏讓田忌一面派出輕裝戰車，直搗魏國首都大梁的城郊，激怒龐涓迫使其率軍回援；一面讓田忌派出少數部隊佯裝與龐涓的部隊交戰，故作示弱使其輕敵。田忌按孫臏的要求一一照辦，龐涓果然丟掉輜重，以輕裝急行軍晝夜兼程回救大梁。孫臏帶領主力部隊在桂陵（今河南省長垣縣西南）設伏，一舉擒獲龐涓。
桂陵之戰並沒有擊潰魏軍主力，齊國也沒有正式進攻魏國首都大梁，趙國首都邯鄲仍為魏國所占領。前352年，魏惠王調用韓國的軍隊擊敗包圍襄陵的齊、宋、衛聯軍，齊國被迫請楚國大將景舍出面調停，各國休戰。前351年，魏惠王與趙成侯在漳河邊結盟，撤出趙國首都邯鄲。大約在此時齊國將龐涓釋放，使其回魏再度為將。

馬陵之戰

前342年，魏將穰疵在南梁（今河南省汝州市西）和霍（今河南省汝州市西南）擊退韓將孔夜的軍隊，韓昭侯派使者向齊國求救。齊威王向大臣們詢問應當及早救韓還是推遲救韓。張丏認為如果晚救韓，韓國必將轉而投靠魏國，不如早救韓；田忌則認為趁韓、魏之兵還未疲憊就出兵，等於代替韓軍遭受魏軍的攻擊，反而會受制於韓，不如晚救韓等待魏軍疲憊，韓國危在旦夕一定會求救於齊國，這樣可以名利雙收。齊威王十分贊同田忌的觀點，秘密與韓國使者達成協議，但沒有立即派出援軍援助韓國。而韓國自恃有齊國的援助，與魏國作戰接連五次戰敗，不得不求救於齊國。齊威王於是派田忌、田朌為主將，田嬰為副將，孫臏為軍師，率軍援助韓國。
孫臏再次採用圍魏救趙的戰術，率軍襲擊魏國首都大梁。龐涓得知消息後急忙從韓國撤軍返回魏國，但齊軍此時已向西進軍。孫臏考慮到魏軍自恃其勇，一定會輕視齊軍，況且齊軍也有怯戰的名聲，應採用誘敵深入的戰術，引誘魏軍進入埋伏圈後加以殲滅。孫臏命令進入魏國境內的齊軍第一天埋設十萬個做飯的灶，第二天減為五萬個，第三天減為三萬個。龐涓行軍三天查看齊軍留下的灶後非常高興，說：「我本來就知道齊軍怯懦，進入魏國境內才三天，齊國士兵就已經逃跑了一大半。」於是丟下步兵，只帶領精銳騎兵日夜兼程追擊齊軍。孫臏估算龐涓天黑能行進至馬陵，馬陵道路狹窄，兩旁又多是峻隘險阻，孫臏於是命士兵砍去道旁大樹的樹皮，露出白木，在樹上寫上「龐涓死於此樹之下」，然後命令一萬名弓弩手埋伏在馬陵道兩旁，約定「天黑能在此處看到有火光就萬箭齊發」。龐涓果然當晚趕到砍去樹皮的大樹下，見到白木上寫著字，於是點火查看。字還沒讀完，齊軍伏兵萬箭齊發，魏軍大亂。龐涓自知敗局已定，於是拔劍自刎，臨死前說道：「遂成豎子之名！」齊軍乘勝追擊，殲滅魏軍10萬人，俘斬魏國主將太子申。經此一戰魏國元氣大傷，從此每況愈下，而齊國則稱霸東方。

其後

成侯鄒忌一向與田忌不和。馬陵之戰後，孫臏對田忌說：「將軍有意做一番大事嗎？」田忌不知所以。孫臏說：「將軍最好不要解除武裝返回齊國，而是讓那些疲憊老弱的士兵來把守住主地（今山東省淄博市西南）。主地的道路狹窄，車輛只能依次通行，碰撞摩擦而過。如果讓那些疲憊老弱的士兵把守住主地，定能以一當十，以十當百，以百當千。然後將軍背靠泰山，左有濟水，右有高唐，輜重可直達高宛（今山東省桓台縣境內），只需輕車戰馬就可以直衝齊國首都臨淄的雍門。如此，齊國的大權就可以由將軍掌握決定了，那時候鄒忌必定出逃，否則將軍有可能不能安全的返回齊國。」但田忌沒有聽從孫臏的勸告。後來鄒忌派公孫閱令人攜帶重金招搖過市，找人占卜，自我介紹道：「我是田忌將軍的臣屬，如今將軍三戰三勝，名震天下，現在欲圖大事，麻煩你占卜一下，看看吉凶如何？」卜卦的人剛走，公孫閱就派人逮捕占卜的人，在齊威王面前驗證這番話。田忌聞訊後大為恐慌，被迫出奔至楚國，後被楚宣王封於江南（今長江以南的地區）。孫臏這時也隨田忌來到楚國，有可能一起去了田忌在江南的封地，與弟子潛心著述。《孫臏兵法》的大部分篇章，可能是在楚國完成的。齊宣王繼位後得知田忌被陷害，將田忌召回國內官復原職，而孫臏也於此時返回齊國。《太平御覽》記載孫臏曾為齊宣王獻上收服燕、趙兩國來對抗秦國的計策。後孫臏返回故地樂安頤養天年。而班固的《漢書》和曾鞏的《戰國策序》卻記載孫臏不得善終。孫臏有子孫勝，字國輔，擔任秦國將領。據記載，三國時期的東吳孫氏家族就是孫武、孫臏的後代。

軍事思想

孫臏的軍事思想主要集中於《孫臏兵法》，明顯地接受了先祖孫武軍事思想的影響。在軍隊建設方面，孫臏主張：1.注重將帥的選拔和培養，將帥必須具有義、仁、德、信、智、忠、敢、勇等素質，此外還要「知道」（懂得有關天、地、民、敵、陣各方面的作戰規律）和「數戰」（長期的作戰經驗）。為此，他提出了二十種致使將帥作戰失敗的缺點和三十二種致使將帥作戰失敗的情況。2.軍隊的編制方面，孫臏主張要以地方行政組織為單位，以鄉里之長作為軍中長官；軍隊編制時要精簡精良，不能濫竽充數。3.君主、將帥與兵、民之間的關係方面，孫臏主張君主要充分發揮將帥的軍事才能，不要橫加干預；將帥要取得君主的充分信任，以便不受約束地指揮軍隊；將官要對士兵「視如赤子，愛之若狡童，敬之若嚴師」；將官要照顧士兵的利益，關心他們的疾苦，不能一味責罰；要合理運用物質和精神雙重獎勵，提高士兵作戰的積極性；只有獲得百姓的擁護和支持，軍隊才能具備強大的戰鬥力。4.在法制與紀律方面，孫臏主張軍隊必須有嚴格的法制和紀律約束；將帥要賞罰分明，一視同仁；將帥如果明於道義，信於賞罰，會在軍隊中形成良好的道德風尚，士兵就會自覺地遵守紀律。
在戰略原則上，孫臏主張：1.戰爭之前要多作準備，要對戰爭結果進行謀算。2.將帥在指揮作戰時，必須根據戰場形勢，大膽果斷地執行戰略戰術。3.主張「必攻不守」，積極進攻敵人沒有守備或守備薄弱的地方；攻勢要猛烈，窮追猛打；積極奪取敵人的物資和戰略要地；運用攻心為上的策略，合理運用政治和外交手段配合軍事行動。4.鼓舞士氣方面，孫臏提出分為激氣、利氣、勵氣、斷氣和延氣五個步驟。5.戰術要機動靈活多變，作戰要創造有利態勢。
在戰術方法上，孫臏主張採用詭詐戰術誘敵上鉤、集中兵力以多擊寡、精選銳卒進行突破、在運動戰中殲敵、作戰時合理運用地形、陣法，發揮長兵和弓弩的威力。此外，孫臏還專門論述了攻城戰的策略和戰術。
但是孫臏的軍事思想也有其階級和時代的局限性。他對戰爭的性質分辨不清，把士兵純粹當作被驅使的工具，有些戰略戰術的表述過於簡單片面，有時還夾雜著迷信觀念，這也是應當指出的。

武術

孫臏拳是清末民初在聊城、館陶、青島一帶流傳的一種外家拳術，由於習練者穿長袖過指的衣服，又被稱為「長袖拳」，但孫臏拳是否為孫臏所創所傳，已無從考證；加上《戰國策》、《史記》等史書亦不見有孫臏拳之記載。另外孫臏拳在清末民初才在聊城、館陶、青島一帶流傳，因此孫臏拳為後人借用孫臏之名創出拳術的可能性亦不能排除。雖然如此，孫臏拳已在中國大陸廣為流傳，於2011年孫臏拳被列為第三批中國國家級非物質文化遺產。

評價

孫臏作為一名優秀的軍事家，兩次擊敗魏國幫助齊國成就霸業，並且著有《孫臏兵法》一書，為後世留下重要軍事理論。歷朝歷代對於孫臏都有很高的評價：魯仲連稱讚孫臏：食人炊骨，士無反北之心，是孫臏、吳起之兵也。班固稱讚孫臏：當時吳有孫武，齊有孫臏，魏有吳起，秦有商鞅，皆擒敵立勝，垂著篇籍。葛洪評價孫臏：孫臏思騁其秘略，而司馬刖之。《幼學瓊林》中稱讚孫臏：孫臏吳起，將略堪夸；穰苴尉繚，兵機莫測。毛澤東對孫臏評價很高，稱他：攻魏救趙，因敗魏軍，千古高手。
孫臏遭到龐涓陷害失去雙足，身體殘疾，但他沒有自暴自棄，最終兩次擊敗龐涓，得以報仇，孫臏身殘志堅的精神也得到了後世的稱讚：司馬遷稱讚孫臏：古者富貴而名磨滅，不可勝記，唯俶儻非常之人稱焉…孫子臏腳，《兵法》修列。孔融評價孫臏：不能止人遂為非也，適足絕人還為善耳。雖忠如鬻拳，信如卞和，智如孫臏，冤如巷伯，才如史遷，達如子政，一離刀鋸，沒世不齒。唐代的周曇有詩稱讚孫臏：曾嫌勝己害賢人，鑽火明知速自焚。斷足爾能行不足，逢君誰肯不酬君。
孫臏雖然在軍事領域取得了輝煌的成就，但班固和曾鞏仍批評他鼓勵發動戰爭，最後致使社稷傾覆，國家滅亡。

孫臏墓

孫臏墓位於山東省菏澤市鄄城縣箕山鎮孫花園村東北500米的向陽河東岸。1990年，在此地出土了明嘉靖三十七年（1558年）重修億城寺的墓碑一塊，上刻有「臏墓址深邃」，經考證確定孫臏墓址在此。經孫氏族人重建，孫臏墓占地600平方米，其中墓丘直徑4米，封土高3米，立有縣級重點文物保護單位石碑。

民間傳說

孫臏在民間享有很高的聲譽，共有制靴、製鞋業、皮革業、燒炭業、豆腐業和泥塑業尊孫臏為祖神。
傳說孫臏被龐涓暗害後，為保護被削去髕骨的傷腿，用獸皮製成有史以來第一雙過膝皮靴，後世的靴匠將孫臏尊為祖神。
傳說孫臏下山遇到一位被毒蛇咬傷的樵夫，為了不讓蛇毒攻心，孫臏用劍將樵夫的雙腳砍去，然後砍下自己的雙腳獻給樵夫，而樵夫將自己鞋穿在孫臏腿上供其行走。因樵夫忘記詢問孫臏的姓名和住處，為感激孫臏的救命之恩，樵夫夫婦製鞋送人，使鞋匠一行逐漸興旺。鞋匠們後來知道了孫臏舍足救樵夫的事，就把他尊為製鞋業的祖神。
傳說孫臏被龐涓挖膝之後，只好跪步行走，需要用皮張裹纏膝部。因為帶毛的原皮非常硬，磨得膝部非常疼，他就將皮子去毛後加工柔軟，使用起來舒服方便，從此便出現了皮革業，而孫臏也成了這個行業的始祖。
傳說鬼谷子讓孫臏、龐涓二人外出尋找「無煙柴」，孫臏在烏鴉「哇喲」的叫聲提示下挖窯燒炭，找到「無煙柴」，鬼谷子對孫臏十分滿意，而龐涓則對孫臏更加忌恨。從此，人們把孫臏尊為燒炭業的祖神。
傳說鬼谷子為考驗孫臏、龐涓而假裝生病。孫臏為了讓老師吃點有營養的東西，就磨了豆漿，正巧他晾的鹽，被露水化成鹽水流進豆漿，豆漿凝固變成了豆花（還有一個傳說是龐涓往豆漿里灑了泡尿）。鬼谷子吃完豆花後，誇獎了孫臏，要求孫臏再做點。龐涓十分嫉妒孫臏，偷偷的往鹽水裡加了點石膏水，沒想到也製成了豆腐。從此以後，人們就把孫臏和龐涓供奉為豆腐業的祖師爺和保護神。
傳說孫臏曾流落至吳地以做泥人為生，後來孫臏出任齊國軍師，以泥人、泥馬布陣，破了龐涓的「五雷陣」，無錫惠山人傳承了孫臏捏泥人的技藝，孫臏也被無錫惠山的泥塑從業者尊為開業祖神。

文學形象

長篇歷史小說《東周列國志》中，孫臏於第八十七回《說秦君衛鞅變法 辭鬼谷孫臏下山》中登場，孫臏原名孫賓，與龐涓都是鬼谷子的弟子。龐涓急於下山出仕，孫賓為其送行，二人流淚而別。次日夜晚，鬼谷子將失傳的《孫子兵法》交給孫賓習誦，三日後孫賓學成。龐涓出仕於魏國，在王錯的推薦下擔任魏國元帥，建立戰功。墨翟遊歷至魏國時，向魏惠王推薦孫賓。魏惠王於是命龐涓寫下書信，攜帶厚禮前往鬼谷迎接孫賓。鬼谷子推算出孫賓日後有劫難，於是讓孫賓改名為孫臏。在第八十八回《孫臏佯狂脫禍 龐涓兵敗桂陵》中，魏惠王想要試探孫臏的才能，命孫龐二人演練陣法。龐涓所布陣法，孫臏全部知曉並能破解。而孫臏布陣，龐涓卻不知。龐涓於是私下詢問孫臏，孫臏告知他後龐涓先行報告給魏惠王。魏惠王又問孫臏，得到相同的答案，於是認為二人才能不相上下。但龐涓深知孫臏才能遠勝於自己，於是設計陷害孫臏私通齊國，將孫臏處以臏刑和黥刑，事後又假裝好人，治癒照顧孫臏，誘騙他寫出《孫子兵法》及註解。孫臏在侍從的告知下得知真相，用裝瘋賣傻的方法欺騙龐涓。在淳于髡和禽滑釐的幫助下，孫臏逃奔至齊國寄居于田忌門下，龐涓以為孫臏已經投井自殺，沒有追查。魏惠王命龐涓攻打趙國，奪回中山，龐涓獻策直接攻打邯鄲來迫使趙國割地，魏惠王於是命龐涓率兵車五百進攻趙國。趙成侯將中山國故地獻給齊國，請求齊國出兵援助。齊威王命田忌為將、孫臏為軍師救援趙國。戰場上田忌布下「顛倒八門陣」，在孫臏的指導下，龐涓破陣失敗，損失兩萬人。龐涓得知孫臏未死，於是連夜撤兵，齊國取得桂陵之戰的勝利。鄒忌嫉妒田忌、孫臏的戰功，又收受了龐涓的賄賂，於是派公孫閱陷害田忌，田忌於是交出兵權、孫臏也辭去軍師一職來消除齊威王的懷疑。齊威王死後，齊宣王繼位，得知田忌的冤情，將二人官復原職。其餘記載與《史記》基本相同。
此外，明末清初的吳門嘯客所著歷史小說《孫龐鬥志演義》，以《史記·孫子吳起列傳》為藍本，夾雜以歷代說部、戲曲的演繹，中間穿插了不少神怪小說內容，使孫龐鬥智的故事深入人心。

影視形象

孫臏作為影視形象多次出現在電視劇、電影、戲曲等影視作品中。楊麗花歌仔戲中的孫臏下山，即是用孫臏的故事為劇本，由楊麗花飾演孫臏，陳亞蘭飾演龐涓，闞水源則飾演鄭安平。1988年上映的TVB電視劇《奇門鬼谷》中，孫臏由歐瑞偉飾演。1999年上映的長篇電視劇《東周列國戰國篇》中，孫臏由溫海濤飾演。2000年上映的電視劇《孫子兵法與三十六計》中，孫臏由仇永力飾演。2011年上映的電影《戰國》中，孫臏由孫紅雷飾演。此外，孫臏還出現在京劇《孫臏裝瘋》、《馬陵道》、《五雷陣》、《金光陣》中，其他如豫劇、秦腔、同州梆子等也有相關曲目。