费米悖论

悖論基礎

費米悖論講述的是有關尺度和概率的論點和稀缺的證據之間的矛盾，其基本內涵表述如下：
宇宙顯著的尺度和年齡意味著高等地外文明應該存在。
The apparent size and age of the universe suggest that many technologically advanced extraterrestrial civilizations ought to exist.
但是，這個假設得不到充分的證據支持。
However, this hypothesis seems inconsistent with the lack of observational evidence to support it.
費米悖論的第一點，即尺度問題，是一個數量級估計：銀河系大約有2500億（2.5 x 10¹¹）顆恆星，可觀測宇宙內則有700垓（7 x 10²²）顆。即使智慧生命以很小的概率出現在圍繞這些恆星的行星中，那麼僅僅在銀河系內就應該有相當大數量的文明存在。這也符合平庸原理的觀點，即地球不是特殊的，僅僅是一個典型的行星，具有和其他星體相同的規律和現象。有人用德雷克公式來支持這個論點，儘管這個式子的基礎正在受到質疑。
費米悖論的第二點是對尺度觀點的答覆：考慮到智慧生命克服資源稀缺的能力和對外擴張的傾向性，任何高等文明都很可能會尋找新的資源和開拓他們所在的恆星系統，然後是涉足鄰近的星系。因為在宇宙誕生137億年之後，我們沒有在地球或可觀測宇宙的其他地方，找到其他智慧生命存在的切實可靠的證據；可以認為智慧生命是很稀少的，或者說我們對智慧生命的一般行為的理解是有誤的。
費米悖論可以表述成兩種形式。一種是「為什麼沒有發現外星人或者外星物品？」如果星際旅行是可行的話，即使是用人類造的飛船這樣緩慢地旅行，也只需要5百萬到5千萬年去征服星系。就算不考慮宇宙尺度，在地質學尺度上這也是一個相當短的時間。因為有很多年齡比太陽更大的恆星，或者因為智慧生命可能進化得更早，這個問題就變成為什麼星系還沒有被殖民。即使殖民對所有外星文明來說是不合實際的或者是不想去做的，大規模的星際探索也應該是有可能（探索的方式和理論上的探測器會在下文具體討論）。然而，沒有任何關於殖民和探索的證據得到承認。
上面的討論可能並沒有把宇宙作為整體考慮在內，因為星際旅行的次數問題就足以解釋為什麼地球上缺少外星生物的證據。但是，問題就變成「為什麼我們看不到智慧生命的跡象？」，因為足夠高等的文明應該能在可觀測宇宙的較大範圍內被看見。即使這些文明是很稀少的，尺度問題的討論暗示他們可能在宇宙歷史中的某一段存在過。因為他們在相當長的一段時間內能夠被觀測到，我們視野範圍內應該能找到很多他們起源地的跡象。然而，沒有任何確切的地外文明的觀測證據。
相同的，以尺度和機率的角度與視野來觀察，地球屬於適居帶的行星，擁有且滿足一切生物物種維持生命、生存和演化的所有條件，然而事實上從地球歷史中的顯生宙開始至今，在這長達五億多年的歲月間和數百萬的生物物種中，只有一個物種成功的演化成為高等智慧生命－「人類」，而非多種多元的高等智慧生物並存於地球上，這顯示了在「相同條件」下，「高等智慧生命」並非如此的輕易出現和存在。同地球殊異假說一般，這或許為費米悖論提供了其中一個答案。

名字起源

1950年，物理學家恩里科·費米在洛斯阿拉莫斯國家實驗室工作。他在一次去吃午飯的路上，和同事埃米爾·康佩斯基、愛德華·泰勒、赫伯特·約克有一段普通的交談。一開始，他們談論當時流行的UFO報導和阿蘭·鄧的漫畫。漫畫把市內垃圾箱的失蹤歸咎於外星人的掠奪。接著他們談到未來十年內，人類能夠觀測到超光速運動的物體的概率大小。泰勒認為是百萬分之一，但費米覺得接近於十分之一。然後話題又轉向其他方面，直到午餐時費米突然問道「Where are they？」，即「他們在哪裡？」（也有說法是「Where is everybody?」，即「其他人在哪裡」)。據其中一個在場人士回憶，費米當時用了幾個估計的數值做了一系列的快速計算。（費米很擅長於用基本原理和少量的數據做出數量估計，詳見費米問題）依靠估算，他當時的結論是地球應該在很早以前被外星人訪問過，而且被訪問的次數遠不止一次。

德雷克公式

在和費米悖論有關的理論和定理中，聯繫最密切的是德雷克公式。
德雷克公式由法蘭克·德雷克在1960年提出，恰好是恩里科·費米引出話題的十年之後。這個公式試圖用一種系統的方法去估計外星生物的存在概率。公式中幾個重要的參量包括：星系中恆星形成的速率，有行星的恆星數量，適宜居住的行星數，發展出生命的行星數，發展出智慧生物的行星數，智慧生物能進行通訊的行星數，還有這種文明的預期壽命。最基本的問題在於最後四個參量（發展出生命的行星數，發展出智慧生物的行星數，智慧生物能進行通訊的行星數，文明的預期壽命）是完全未知。我們只有一個樣本（地球），所以不能進行有效的統計學估計。
法蘭克·德雷克自己也認為德雷克公式不太可能解決費米悖論，它只是梳理了悖論相關的未知參量。

實驗驗證

解決費米悖論最顯而易見的方法就是找到地外文明存在的證據。自1960年來有各種各樣的嘗試，很多項目仍在進行之中。因為人類沒有星際旅行的能力，這種探索只能是遠距離進行的，而且要求對細小的線索做仔細的分析。這種限制導致我們只能去探索那些對環境造成顯著影響的文明，或者是該文明產生了能被遠距離探測的信號，比如無線電輻射。對於沒達到相應技術水平的文明，在不遠的未來都不太可能被地球探測到。
尋找地外文明要注意避免過於以人類為中心去看待線索。我們總是習慣地以為，探測到的現象會相似於人類活動能夠產生的現象，或者會和人類獲得先進科技之後能產生的現象一樣。然而，智慧外星生物的行為可能不符合我們的預測，或者以對人類來說完全新穎的方式表現出來。

無線電信號

無線電技術和建造無線電望遠鏡的能力，常被認為是有一定技術水平的物種所應具備的。這些技術產生的影響可以在星系之外探測得到。舉個例子，太陽系內靈敏的探測器一般都能探測因地球的電磁通信而產生的無線電信號，強度和G2型恆星的電磁輻射相當。排除自然因素的影響，外星人應該能夠推斷出地球文明的存在。
因此，在太空仔細地尋找非自然原因引起的無線電信號，可能會發現外星文明的蹤跡。這些信號也許是外星文明無意間放出的，也可能是為接觸其他文明而有意放出的，就好像地外文明交流計劃（Communication with Extraterrestrial Intelligence）的阿雷西博信息。在搜尋地外文明計劃的組織下，一批天文學家和天文台一直以來都在尋找這樣的無線電信號。另外也有一部分人從事光學方面的信號分析。
搜尋地外文明計劃幾十年來在主序星中只找到幾個候選信號，但沒有發現任何不尋常的亮度變化或者有意義的重複的無線電信號。1977年8月15日，巨耳無線電望遠鏡發現了著名的「哇！」信號。但是巨耳對星空中的每一點只觀測72秒，後來對發現地的再次觀測卻沒有發現任何異常。2003年，搜尋地外文明計劃的SETI@home計劃又找到一個候選者SHGb02+14a無線電信號，但後續的研究都不太樂觀。很多技術專家認為靠現有的搜索技術，搜尋地外文明計劃很可能會忽略有意義的無線電信號。

直接觀測

得益於天文器械和分析技術的改善，我們現在能夠對系外行星進行探測和分類。在1989年第一篇聲稱發現了系外行星的文章發表之後，一個新的天文學分支開始興起。能夠支撐生命體系的行星很可能會在不遠的將來被發現。
生命存在的直接證據在未來一定能夠探測得到。只要對系外行星的大氣做好光譜分析，就能探測出昭示生命現象的氣體（像甲烷和氧氣），甚至是高等文明產生的工業化空氣污染。隨著觀測技術的進步，以後我們甚至能直接觀測到生命現象（比如右圖）。
然而，系外行星很少能被直接觀測得到（2004年第一次有人聲稱觀測成功），甚至它們的存在性還是通過它們公轉的恆星的變化推測出來的。這意味著一般只有系外行星的質量和軌跡能夠被計算出來。這點信息，加上其公轉恆星的類型和對行星成分的猜測（通常基於行星質量和對恆星的距離），只能讓我們對行星的環境做粗略的估計。
在2009年以前，系外行星的觀測技術還不太能探測到地球大小的有生命的行星。比如微引力透鏡技術，只能探測到小型行星的存在（可能比地球更小），但只能探測一小段時間，不能夠跟蹤探測。其他方法像視向速度法、天體測量學方法、凌日法，雖然可以對行星效應進行較長的觀測，但只能對質量遠大於地球的行星有效，而且都是要通過行星大氣進行觀測。這些方法都不太可能成功觀測到類地生命。但系外行星的探測和分類一直是天文學中非常活躍的分支。1988年到2007年，一共探測到241顆行星；2007年第一次在一個恆星系統的可居住區域發現一顆類地行星。系外行星的探測手段在不斷改進，加上對現有太空技術的有效運用（比如2009年發射的克卜勒太空望遠鏡），我們越來越容易探測到類地行星和判斷它們是否處於恆星系統的可居住區域。這些進步能夠讓我們更好地了解可居住行星的分布狀況，進而了解宇宙中生命的分布情況。這比僅解決費米悖論有更深刻的意義。

探測器、殖民地和其他人工產物

像之前說的，從宇宙的尺度和年齡來看，智慧生物理應能快速擴張，留下外星殖民的跡象。但我們發現的殖民活動不一定有地外生物參與，也可能是探測器或者信息採集裝置。
某些理論上的探索技術，比如馮·諾依曼探測器，能夠在短短50萬年中探索完銀河系大小的星系，卻只需要相對少量的物質和能量投入。即使銀河系中只有一種文明採用這個技術，探測器也應該遍布整個星系，包括太陽系——也許處於原材料豐富且容易獲取的小行星帶。
另一種可能接觸到的外星探測器是會尋找外星生物的布雷斯韋爾探測器。這種探測器能自主行動，尋找外星文明並嘗試進行交流（而馮·諾依曼探測器常被認為只是純粹地進行探索活動）。相比於和超遠距離的文明用光速信號進行緩慢的對話，這種技術是很好的替代方法。探測器會擁有人工智慧，找到外星文明之後能自己實現短程對話，不會產生用遠程的無線電對話時出現的延遲。雖然探測器的發現目標後仍要以光速把信息傳回基地，但用於信息採集的文明間的對話可以實時進行。
從1950年代開始，人類在太陽系內一小部分區域進行著星際探索，但沒有發現任何說明外星殖民者、探測器到訪過的證據。太陽系內有很多資源豐富的區域，比如小行星帶、柯伊伯帶、奧爾特雲等。雖然這些區域非常大而且難於考察，如果進行仔細的探查可能會發現外星人探索活動的線索。尋找地外人造產物計劃和尋找地外文明到訪計劃，對這方面已經做了一部分工作。科學家羅伯特·弗雷塔斯、范斯高·威爾德斯也嘗試了指示、吸引或者驅使地球附近的布雷斯韋爾探測器。大部分這方面的計劃被天文學界認為是「邊緣」學科。目前沒有任何項目發現了外星人造產物。
如果發現了外星人造物，它們可能不太容易辨認出來。因為我們不一定能理解和辨識融合了外星思維和高等外星科技的物品。通過合成生物學製作的生物工程化的生命體探測器，可能會在某時刻分解不留下任何證據。一個基於分子奈米技術的信息採集裝置可能正遍布於我們身邊，卻完全不被人發現。克拉克的第三條定律也暗示，遠先進於人類的外星文明可能擁有不被人類理解的調查手段。

星球規模的高等人造物

1959年，弗里曼·戴森博士發現每一個發展中的人類文明會持續增加能量消費量；所以理論上說，一個年齡足夠大的文明將需要太陽產生的所有能量。思想實驗戴森球（Dyson Sphere）就是他想出的解決辦法：用一個殼體或雲狀物罩住整個恆星來收集儘可能多的輻射能。這樣龐大的天體工程（astroengineering）項目會大大改變太陽的觀測光譜，從普通恆星大氣層的發射光譜變為黑體輻射光譜，很可能在紅外波段出現峰值。戴森認為只要檢查恆星的光譜，如果找到這樣的光譜變化，就能發現高等外星文明。
從那以後出現了各種理論上的星球規模的超級建築，但中心思想仍然是一個相當高等的文明——卡爾達肖夫指數II型以上——會使自己的環境變化得足夠大，使得在星際距離外被探測到。
然而，這種建築會比原來設想的更難觀測到。根據內部環境的差異，戴森球會有不同的發射光譜；依賴於高溫反應的生命更青睞高溫的環境，導致在可見光波段而不是紅外波段出現「剩餘輻射」。另外，有一種戴森球的變體——俄羅斯套娃腦（Matrioshka brain）——很難實現遠距離觀測；它是一系列同心球，輻射的能量由內向外逐層遞減。最外層可能會接近星際背景輻射的溫度，以致於完全無法觀測到。
關於戴森球和其他卡爾達肖夫指數II型或III型的能改變恆星光譜的巨型人造物，有一些初步的搜索；但是光學調查沒有發現任何線索。費米國立加速器實驗室有一個尋找戴森球的項目正在進行中，但這些搜索只是初步的，並不完整。
另一個類似的話題是星系規模建築。可惜目前的情況對於「生命是普遍的」這個理論是一個致命的打擊。對於上千個星系的直接觀測後，卻找不到任何人工建築或改動的證據。這意味著要進化出能製作星系規模超級建築的物種，其速率將小於1個每1萬個星系每130億年，或者說是10⁻¹⁸個每年。
在2015年，克普勒望遠鏡發現KIC 8462852有難以解釋的光度變化，遂有假說是外星智慧生命在製造戴森球。

理論解釋

部分理論家認為證據的缺失說明地外文明的缺乏，並嘗試解釋其原因。另一部分人在不排除生命存在性的前提下，提出了大沉默的可能解釋，包括猜想地外文明的行為和技術模式。這些理論實質上都是減小德雷克公式一個或多個參量。一般而言，它們並不互相排斥。比如說，生命是稀少的和技術文明傾向於自我毀滅，這兩種情況可以同時存在。當然也可能是下面這些解釋的不同組合。

目前沒有其他文明存在

一種解釋是人類文明在星系中是唯一的。順著這個思路有幾個相關理論，解釋為什麼智慧生物會如此稀少或者如此短命。

其他文明沒有崛起

認為地外智慧生物不存在的人聲稱生命——至少複雜生命——誕生的條件是很罕有的，或者地球是特殊的。這是所謂的稀有地球假說：嘗試通過拒絕平庸原理來解決費米悖論，主張地球不是典型的，而是特別的甚至奇特的。雖然「地球是特殊的」這個觀點在歷史上一直有哲學和宗教背景，稀有地球假說使用定量的和統計證據來說明多細胞生物在宇宙中是極其罕見的，原因是和地球相似的行星非常少，或者說很多不可能的巧合都集中到地球身上讓複雜生命的誕生成為可能。儘管有人指出複雜生命可能按照不同於地球的其他模式進化出來，但是考慮到在漫長的地球歷史中，只有一個物種發展出文明並能實現太空飛行和無線電技術，這讓高等技術文明在宇宙中是罕見的觀點顯得更加可信。
舉例來說，智能的出現可能是進化的意外情況所致。傑弗里·米勒（Geoffrey Miller）提出人類智能是逃離性選擇的結果，才走上了意料之外的進化方向。史迪芬·平克（Steven Pinker）在《心智探奇》指出，生命一達到最低限度的複雜度時就一定會進化出智慧生物的想法，是一種基於「進化階梯」理論的謬誤：進化沒有一個前進的目標，只是自然產生，挑選出對於給定的生態環境最有用的變異；地球產生出具備語言功能的智慧生物，這只能說是目前看來進化過程中一次罕見的好選擇，但這絕不是生命進化的終點，未來的進化是好是壞還不能確定。
順著這個思路的另一個理論是，即使生命存活的條件在宇宙中很普遍，但考慮到生命由一系列分子複雜排列而成，同時具有繁殖、從環境攝取基本組分、獲取並轉化能量供應生命活動等能力，要生命誕生（或者說在一個可能有適宜生存的星球上要自發產生生命）仍然十分困難。
另外，在從初等生命到人類這段充滿未知數的過程中，從原核生物到真核生物和從單細胞生物到多細胞生物的轉變，其發生的機率也可能非常小。大部分早期行星不穩定，生命形式需要控制溫室效應以確保行星表面溫度穩定。
也許智慧生物是普遍存在的，但是工業文明則相反。舉例說，地球工業文明的出現是得益於方便易得的能源，比如化石燃料。如果這種能源是稀缺的或者根本不存在，那麼智慧生物要發展科技到能進行外星對話的程度會困難很多。除了能源也會有其他特殊因素是文明發展需要的，但在不同星球的分布會有差異。
稀有地球假說推崇地球生命和其形成過程，是一種人擇原理的變體。它強調宇宙似乎特別適合發展人類文明。這種哲學觀不僅反對平庸原理，還和哥白尼原則相斥，後者一般認為宇宙中沒有任何地方是更優的。不斷有證據表明人類並不是地球上唯一擁有智能、語言、工具使用和製作能力的物種，這大大打擊了稀有地球假說。
反對者認為稀有地球假說和人擇原理都是缺乏想像力的和語義重複的——如果為了讓人類產生宇宙必須存在相應的條件，那麼既然人類已經存在，所以宇宙肯定已經滿足這些條件了。根據這樣的分析，稀有地球假說混淆了為什麼生命會在地球出現和為什麼生命要出現。儘管和地球具體情況相同的星球不太可能普遍存在，但是我們還是不知道複雜生命的進化需要哪些條件。

智慧生物具有自我毀滅的性質

在發展出無線電或太空飛行技術之前或之後很短的時間內，技術文明可能傾向於或者必定會自我毀滅。可能的滅絕方式包括核戰爭、生物武器或意外的病毒感染、奈米技術災難（nanotechnological catastrophe）、不理智的物理實驗、程序失控的人工智慧、地球生物圈惡化後產生的馬爾薩斯災難、資源枯竭或能源枯竭尤其可能是化石能源枯竭導致倒退為非技術文明。這類話題在小說和主流的科學理論中都有探討。有部分人認為人類的末日可能比想像的要更快到來。1966年，卡爾·薩根和約希夫·雪可夫斯基（Iosif Shklovsky）提出，技術文明要麼會在持續一個世紀的發展星際通訊的過程中走向自我毀滅，要麼掌握自己的命運並繼續存活上億年。自我毀滅也可以用熱力學的觀點來考察：目前生命是一個有序系統，可以維繫自身和對抗無序的趨勢；但「外部傳輸」（external transmission）或者星際通訊階段可能是系統變得不穩定和自毀的轉折點。