詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

早年求學經歷：1839年至1847年

馬克士威的母親承擔了他的早期教育。而對於孩子的早期教育在維多利亞時代被認為是家庭婦女的一項職責。他的母親已經認識到當時尚年幼的馬克士威的潛質。然而，她卻因胃癌在馬克士威8歲時即離世。之後對於他的教育就由他的父親和姨母簡接手。他們二人都對他的一生起到至關重要的作用。他的正規教育是在他父親聘請的家教指導下開始的。但這一開端並不成功。這位家教對他十分刻薄，並且常責罵他遲鈍、任性。他的父親1841年11月辭退了這位家教，然後經過認真考慮將馬克士威送到負有盛名的愛丁堡公學就讀。在學校期間，他住在他的姨母伊薩貝拉的家中。這一時期，他的表姐傑邁瑪激發了他對於繪畫的熱愛。
馬克士威直到10歲一直住在鄉下的莊園，未見世事。這令他初入愛丁堡公學時並不能融入學校的環境。由於當時一年級的學生名額已滿，他不得不在入學時即進入二年級，與比他年長一歲的學生一起學習。他的舉止和濃重的加洛韋口音被他的同學認為非常土氣。由於入學第一天時衣著非常粗陋，他被起了難聽的綽號。但他似乎並沒有因此而怨恨任何人，並默默忍受多年。後來他與劉易斯·坎佩爾以及彼得·格思里·泰特成為朋友。這兩位後來都成為了知名學者，並成為馬克士威一生的摯友。
馬克士威少年時期即展現了對於幾何學的研究熱情。在學習相關知識之前，他即對正多面體進行了研究。
他在公學前幾年的學習成績並不突出。這一情況一直維持到他13歲。該年，他獲得了校內的數學獎和英語以及詩歌的一等獎。
馬克士威的興趣早已超出學校所要求的範圍，並不十分關注考試成績。14歲時，他寫了第一篇科學論文，《卵形線》（Oval Curves）。其中，他描述了用一根線繩繪製曲線的方法，並探討了橢圓、笛卡爾卵形線和其他具有兩個或兩個以上焦點的曲線的特性。由於馬克士威年齡太小而被認為沒有提交個人科學成果的資格<，他的這篇論文由愛丁堡大學的自然哲學教授詹姆斯·大衛·福布斯呈示給愛丁堡皇家學會。此外，這篇論文內容也並非完全原創，如勒內·笛卡爾早已於17世紀即研究了多焦點橢圓的特性，馬克士威做的只是將理論進行簡化。

就讀愛丁堡大學時期：1847年至1850年

馬克士威1847年自愛丁堡公學畢業，進入愛丁堡大學就讀。他本來有就讀劍橋大學的機會，但在第一學期後決定在愛丁堡大學完成本科學業。愛丁堡大學匯聚了一些當時學術界的名人，比如馬克士威第一年的導師中即有威廉·哈密頓從男爵（主教邏輯學和形上學）、菲利普·凱蘭（主教數學）以及詹姆斯·大衛·福布斯（主教自然哲學）。他覺得愛丁堡大學安排的課程要求並不嚴苛，因此在空閒時間裡通過自學來充分充實自己。儘管實驗條件簡陋，他還是投入大量精力於偏振光的研究上。他對一系列明膠塊施以不同的應力，然後將偏振光照射於其上，發現凝塊中出現了彩色條紋，即光彈性現象。利用光彈性，人們可以確定物體中的應力分布。
馬克士威18歲時向愛丁堡皇家學會的會報提交了兩篇論文。第一篇是《論彈性固體的平衡態》（On the Equilibrium of Elastic Solids）。在這篇論文中，他探討了在切應力作用下，黏稠液體會出現的雙折射現象，這為他後來一項重要的發現打下理論基礎。另一篇是《滾線》（Rolling Curves）。而正如他在愛丁堡公學時的經歷，此次，他再次因為年紀太小而被認為沒有提交科學成果的資格。他的論文由他的導師凱蘭代為提交。

就讀劍橋大學時期：1850年至1856年

1850年10月，數學造詣已頗深的馬克士威離開蘇格蘭前往劍橋大學。起初，他就讀於彼得學院。但在第一學期末前，為了在畢業後能更順利地留校成為評議員，他轉入三一學院。在三一學院，他獲選加入了劍橋大學秘密的精英社團，劍橋使徒。1851年11月，他開始在有「數學伯樂」之稱（"senior wrangler-maker"）的威廉·霍普金斯指導下學習。
1854年，馬克士威自三一學院畢業取得數學學位。他在結業考試中名列第二，僅次於愛德華·勞思。他與勞思一同獲得該年的史密斯獎。不久後，馬克士威向劍橋哲學學會宣讀了他的論文《論曲面的彎曲變換》（On the Transformation of Surfaces by Bending）。這是他少有的一篇純數學的論文。馬克士威決定留在三一學院，並提出評議員資格的申請。當時他預計取得這一資格需要花費幾年的努力。而基於他作為研究生時所取得的成就，除了需要負責一些教學和考核方面的工作外，他可以有大量空閒時間從事感興趣的領域的科學研究。
馬克士威自在愛丁堡大學時期即對顏色的性質即對它的感知有濃厚的興趣。在他1855年論文《有關顏色的實驗》（Experiments on Colour）中，馬克士威闡述了顏色組合原理。1855年3月，這篇論文由他本人提交至愛丁堡皇家學會。
1855年10月10日，馬克士威成為三一學院的一名評議員。然後他被要求講授流體靜力學和光學方面的課程，並出這些科目的考題。
轉年的二月，福布斯推薦他申請位於阿伯丁的馬歇爾學院剛出缺的自然哲學教授職位。馬克士威的父親幫助他準備了必要的推薦信，但在知道他是否成功前即於4月2日在格倫萊爾離世。1856年11月，馬克士威接受了馬歇爾學院的教授職位，離開了劍橋。

執教馬歇爾學院時期：1856年至1860年

在成為馬歇爾學院的教授時，馬克士威僅僅25歲，要比其他的教授至少年輕15歲。作為一名系主任，他對列出教學大綱以及準備相關課程方面的工作十分盡職盡責。他每周會講15小時的課，其中包括在當地工人學院的公益性演講。他工作時住在阿伯丁，暑假時回到格倫萊爾。
此時，他專注於解決一個當時已經困擾科學家兩百餘年的問題：土星環的性質。它能保持穩定而未裂解；並且能在土星周圍，既未飄遠，又未撞向土星在當時是一個謎團。由於劍橋大學聖約翰學院1857年將其設為亞當獎的懸賞問題，這一問題在當時受到特別關注。馬克士威花了兩年時間來研究這一問題。他證明如果土星環是固體的話，那麼它不會穩定；而如果是氣體的話，它也會因為波的作用而裂解。因而，他得出土星環是由有各自環繞土星運動軌道的大量的小顆粒構成的結論。1859年，他因論文《論土星環運動的穩定性》（On the stability of the motion of Saturn's rings）而獲得亞當獎。這篇論文是當時參評論文中將問題論述清楚的唯一一篇。而他詳實而有力的論述被喬治·比德爾·艾里譽為他所見過的「在物理學中運用數學的範例之一」。而馬克士威的理論預測最終在20世紀80年代旅行者計劃中對於土星的觀測時被驗證。
1857年，馬克士威與當時馬歇爾學院的校長丹尼爾·杜瓦牧師成為朋友，並由此結識了杜瓦的女兒凱薩琳·瑪麗·杜瓦。詹姆斯和凱薩琳1858年2月訂婚，並在同年的6月2日於阿伯丁完婚。在婚姻記錄中，馬克士威被登記為「阿伯丁馬歇爾學院自然哲學教授」。凱薩琳比馬克士威大7歲。她為馬克士威黏性方面的研究提供了幫助。馬克士威的摯友，坎佩爾，在為他作的傳記中儘管鮮少提及凱薩琳，但寫到馬克士威夫婦對彼此的付出「無可比擬」。
1860年，馬歇爾學院與鄰近的阿伯丁國王學院合併成立阿伯丁大學。在合併後，自然哲學教授職位只有一個。馬克士威儘管在當時科學界已有一定的聲望，仍不得不離職。而他也沒能成功申請愛丁堡大學剛剛出缺的自然哲學教授職位。最終，馬克士威成為了倫敦國王學院的自然哲學教授。1860年夏天，在從令他幾乎喪命的天花康復後，馬克士威與他的妻子啟程南行前往倫敦。

執教倫敦國王學院時期：1860年至1865年

馬克士威在倫敦國王學院執教的這段時間可能是他整個職業生涯最為高產的一個時期。1860年，他因在色彩學方面的研究而獲得皇家學會的倫福德獎章，後於1861年獲選進入皇家學會。在這一時期，他展示了世界上第一張耐光的彩色照片，進一步發展了他的氣體黏性理論，並發展了能用來分析物理量間關係的因次分析。馬克士威還經常出席皇家科學研究所的公眾講座。在那裡，他會與麥可·法拉第進行定期交流。但兩人關係談不上親密，因為法拉第比馬克士威年長整整40歲，並且在當時已經出現失智症的跡象。然而，他們依舊保持對彼此才華的敬重。
馬克士威在這一時期尤為重要的成就是他對於電磁學領域研究的推進。在他1861年發表的分為兩部分的論文《論物理力線》中，他考察了電場與磁場的性質。在論文中他提出了能用來解釋電磁感應現象的理論模型，分子渦流理論。1862年初論文再版時，馬克士威又增補了兩部分。在增補的第一部分中，他探討了靜電場的性質和位移電流。在增補的第二部分中，他探討了偏振光的偏振方向會在外磁場作用下發生改變的現象，即法拉第效應。

晚年

1865年，馬克士威辭去倫敦國王學院的職位，與妻子凱薩琳回到了格倫萊爾。在1870年發表的《論可易圖形、框架以及力圖》（On reciprocal figures, frames and diagrams of forces）中，他探討了不同承重結構的剛度。他還撰寫了教材《熱學》（Theory of Heat)（1871年）以及專著《物質與運動》（Matter and Motion)（1876年），並成為明確使用因次分析方法的第一人。
1871年，他成為首任卡文迪許教授，被委任監理卡文迪許實驗室的發展。實驗室一磚一瓦的建設以及一件件儀器的購置都經過他的監管。
馬克士威晚年對於科學做出最大貢獻之一，就是抄寫並編輯整理了亨利·卡文迪許所遺留下的實驗資料。這些資料包含了卡文迪許對與地球密度以及水的微觀物質構成的探究。
馬克士威1879年11月5日因胃癌在劍橋逝世，得年48歲。他的母親也是在相同的年齡因為同種癌症而去世的。馬克士威被葬於離他長大的地方非常近的帕頓。由他終生摯友劉易斯·坎佩爾為他作的詳實的傳記《詹姆斯·克拉克·馬克士威的一生》（The Life of James Clerk Maxwell）在1882年出版。他的兩卷本著述集於1890年由劍橋大學出版社出版發行。

對於顏色的研究

馬克士威在光學領域和色覺的研究上也有貢獻。他為可以實際應用的彩色攝影奠定了基礎。從1855年到1872年，馬克士威發表了一系列有關顏色的感知，色盲以及色彩理論的有價值的研究結果，並因《色覺理論》（On the Theory of Colour Vision）而獲得倫福德獎章。
在他1855年的一篇有關顏色感知的論文中，馬克士威提出如果透過紅、綠、藍三色濾光器分別拍攝同一景象，而後將影像分別通過三種顏色的濾鏡投射到屏上，這樣疊加可以完全還原原始的彩色影像。
1861年，在皇家研究所做的有關色彩理論的講座中，馬克士威展示了經由三色疊加原理所拍攝的世界上第一張彩色照片。這張照片拍攝的是帶有花呢格紋的緞帶。不過由於照相底版對紅光和綠光不大敏感，實際拍攝效果與預期效果有一定的差距。1961年，後世的研究人員提出當時照片效果不令人滿意的原因可能是底板受到了濾鏡所沒能屏蔽的紫外線的影響。

分子運動論和熱力學

馬克士威在分子運動論方面也有建樹。分子運動論由丹尼爾·白努利創立，其後經約翰·赫帕斯、約翰·詹姆斯·沃特斯頓、詹姆斯·普雷斯科特·焦耳以及魯道夫·克勞秀士等人發展。這些人中尤以克勞秀士對於分子運動論貢獻為大。他讓這一理論成為受到公認的理論。而後，分子運動論的發展又經馬克士威大大推進。他對於這一理論的實驗驗證以及數學模型的建立都有貢獻。
1856年至1866年間，他建立了氣體分子速度分布律理論。這一理論後來由路德維希·波茲曼進一步發展推廣為馬克士威-波茲曼分布。馬克士威-波茲曼分布給出了在一定溫度下以一定速度運動的氣體分子的在整體中所占比例，從而進一步得出氣體的溫度與構成它的分子運動情況有關。這推廣了先前建立的熱力學定律，並對當時已有的實驗現象和結果給出了較先前更好的理論解釋。而在對於熱力學的研究過程中，馬克士威又進行了一個可以詰難熱力學第二定律的思想實驗。他設想如果一個熱力學系統內部存在這樣一個機制：其可以辨識分子運動速度，並令運動速度在不同區間上的分子向系統不同部分集中（這一機制一般被稱為馬克士威妖）；那麼一個孤立系統的熵可能會因為這一機制的存在而減少，而這與熱力學第二定律相違。
1871年，他從熱力學勢對兩種熱力學狀態量的二階偏導與求偏導的先後順序無關出發，給出了一系列熱力學狀態量偏導數間的等式關係，即馬克士威關係。1874年，基於約西亞·吉布斯對於熱力學過程進行圖像解釋的論文，馬克士威又提出了馬克士威熱力學面來對相變進行圖像解釋。

控制理論

1868年，馬克士威在《英國皇家學會論文集》上發表論文《論控制裝置》（On governors），這裡的「控制裝置」指的是用於調節蒸汽機的離心調速器。這篇論文被認為是早期控制理論的核心要旨。