羅傑·潘洛斯

職業生涯

於1955年，當他還是學生之時，潘洛斯重新發明了廣義逆矩陣（又稱作莫耳—彭若斯廣義逆（Moore-Penrose inverse）。參見羅傑·潘洛斯"A Generalized Inverse for Matrices." Proc. Cambridge Phil. Soc. 51, 406-413, 1955。
於1958年的劍橋大學，潘洛斯在知名代數學家與幾何學家約翰·陶德（John A. Todd）指導下獲得博士學位；其博士論文題目為《代數幾何學中的張量方法》（Tensor methods in algebraic geometry）。於1965年的劍橋大學，潘洛斯與物理學家史蒂芬·霍金證明了奇異點（例如黑洞）可以從毀壞中的巨星體的重力塌縮現象中形成。(Ferguson, 1991: 66）.
於1967年，潘洛斯發明了扭量理論，將閔可夫斯基空間中的幾何物體映射到4維複數空間，此空間度規標誌為（2,2）。於1969年，他推測出宇宙審查假說。這項提案（相當非正式地）指出了宇宙阻擋我們了解奇異點（例如黑洞）內稟的不可預測性，以其被遮掩在我們視線之外。這個形式現在稱作弱審查假說；於1979年，潘洛斯建構了更強的形式，稱作強審查假說。加上BKL猜想與非線性穩定性問題，使得審查猜想成為廣義相對論中最重要的未決問題之一。
羅傑·潘洛斯以其於1974年發現潘洛斯鋪磚法著稱，能以兩種磚片非週期性地鋪滿整個平面。於1984年，類似特徵被發現在類晶體中的原子排列。他最重要的貢獻可能是他在1971年發明了自旋網路，爾後在迴圈量子重力理論中成為構成時空幾何的基礎。他在推廣通稱為潘洛斯圖的因果圖頗具影響力。
於2004年，潘洛斯發表了《接近真實：宇宙法則導引》（The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe），是一本1,099頁的書籍，目標在於對物理定律給予詳盡的指導。

物理與意識

潘洛斯撰寫了探討基礎物理與人類（或者動物）意識之間聯繫的一些書籍。在《皇帝新腦》（1989）一書中，他聲稱已知的物理定律不足以解釋意識現象。潘洛斯提議新物理學所具有的特性應該能填補古典物理學和量子力學（他本人稱之為正確的量子重力理論）之間的理論溝壑。潘洛斯使用圖靈的停機問題的變體（比如，考慮只有ON和OFF兩個狀態的機器，當給定的圖靈機停機時，系統狀態被置為ON；當圖靈機運行時，系統則被置為OFF。如此，系統狀態將完全取決於圖靈機本身。但是並沒有算法上可行的方法來確定圖靈機是否停機）來說明一個確定性的系統並不需要一定是圖靈可計算的（從算法角度講可進行有效計算的）。
潘洛斯相信這種確定性和非算法性共存的計算過程或許在量子力學波動方程式的推導中起到作用，甚至可能在智能的產生中具有作用。他認為作為一種算法確定性的系統，當前的電子計算機無法產生智能。他反對認為大腦的推理過程是完全的圖靈可計算的觀點（若此則大腦可被足夠複雜的電子計算機複製）。潘洛斯的這方面觀點與強人工智慧支持者的觀點相左，後者即認為思維可用算法模擬。為了駁斥後者的觀點，潘洛斯聲稱意識是超越數理邏輯的，因為諸如停機問題的不可解性質和哥德爾不完備定理導致基於算法的邏輯系統不能產生具有人類智能特性的智能（比如，對數學的洞見）。這些說法最早得到了牛津大學莫頓學院的哲學家約翰·盧卡斯（John Lucas）的支持。
潘洛斯和盧卡斯關於哥德爾不完備定理在人類智能的計算理論方面所具有的含義的觀點受到了來自數學家，計算機科學家和哲學家的廣泛批評。儘管不同領域的專家會從不同的方面進行批評，但上述領域的專家們一致認為潘洛斯/盧卡斯的觀點是不成立的。來自馬文·閔斯基 -- 人工智慧的主要支持者--的批評尤其激烈：潘洛斯「一章接一章的試圖說明人類意識不能基於任何已知的科學原理。」閔斯基的立場與此完全相反 -- 他相信本質上來說人類就是機器：雖然這種機器的功能很複雜，但使用現有的物理學是完全可解釋的。閔斯基如此評價潘洛斯：「在科學探索的道路上，僅靠攻擊現有的科學知識將無法獲取新的原理。但在我看來，這就是潘洛斯的探索手段。」
作為對《皇帝新腦》所受到的負面評價的回應，潘洛斯隨後出版了《意識的陰影》（Shadows of the Mind, 1994）和《龐大，渺小，及人類意識》（The Large, the Small and the Human Mind, 1997）。在這些書中，他還引用了來自麻醉專家史都華·哈默洛夫的觀察。
潘洛斯和史都華·哈默洛夫認為意識是微管中量子重力效應的結果。該過程被他們稱為Orch-OR（orchestrated objective reduction,暫譯：諧客觀化歸）。此後，在《物理評論E》上，馬克斯·泰格馬克發文

指出，微管中神經元激發和興奮的時間尺度以最少10,000,000,000倍的因子慢於量子去相干時間。馬克斯·泰格馬克的論文受到了廣泛接受，有文章如此總結：「沒有捲入這場爭鬥的物理學家們--比如IBM的Jone A. Smolin--認為文中的計算解決了長久以來的懷疑。『我們擁有的並不是一顆接近絕對零值的大腦。從合理性上來講人類大腦不可能以量子方式進化』」。馬克斯·泰格馬克的論文被潘洛斯-哈默洛夫的批評者們廣泛引用。
物理學家Scott Hagan, Jack Tuszynski和史都華·哈默洛夫也在《物理評論E》上發文回應馬克斯·泰格馬克，聲稱馬克斯·泰格馬克檢驗的並不是Orch-OR模型，而是他自己構造的模型：馬克斯·泰格馬克的計算中涉及的量子疊加態（the superpositions of quanta）以24奈米分隔，而非Orch-OR所要求的小的多的分隔。按照Orch-OR規定的量子疊加態進行運算之後，史都華·哈默洛夫的團隊宣布新的量子去相干所需的時間尺度要比馬克斯·泰格馬克的結果大7個級數。但這個結果依然比所需的時間少了25毫秒--如果想要使量子過程如同Orch-OR所描述的那樣，能夠和40赫茲的伽瑪同步產生關聯的話。為了彌補這一環節，史都華·哈默洛夫等人做了一系列假設和提議。首先他們假設微管內部可以在液態和凝膠態之間互相轉換。在凝膠狀態下，他們進一步假設水的電雙級會沿著微管外圍的微管蛋白同向排列。史都華·哈默洛夫認為這種有序排列的水將會屏蔽微管蛋白中任何量子去相干過程。每個微管蛋白還會從微管中延伸出一條帶負電荷的「尾巴」，從而可以吸引帶正電荷的離子。這可以進一步屏蔽量子去相干的過程。除此之外，還有推測認為微管可在生物能的驅使下進入相干態。
最終，有建議認為微管的構造或許適用於量子糾錯（quantum error correction），一種可將量子相干性和環境交互能力結合起來的手段。在最近的十年裡，一些同情潘洛斯的研究者提出了若干適用於微管量子過程的替代方案。這些方案認為微管蛋白的「尾巴」可以和微管相關的蛋白質（motor proteins和presynaptic scaffold proteins）發生作用。這些提議的優勢在於可在馬克斯·泰格馬克的量子去相干時間尺度內發生。
史都華·哈默洛夫在Google Tech關於量子生物學的系列講座中給出了該領域近期研究的總結，結果再次招致對Orch-OR模型的批評。除此之外，潘洛斯和史都華·哈默洛夫在一篇發表於2011年的論文中，參考之前所受到的批評，給出了Orch-OR理論的修改模型；該論文還探討了意識在宇宙中占有的地位。
儘管作為潘洛斯觀點的支持者，但根據閔斯基和科學專欄作家查爾斯·塞費（Charles Seife）的評價，Phillip Tetlow依然認為潘洛斯關於人類意識過程的看法在科學界屬於「少數派觀點」。Seife把潘洛斯描述成「一小撮相信意識的本質是量子過程的科學家」之一。
2014年1月，史都華·哈默洛夫和潘洛斯主張，日本物質材料研究中心的博士 Anirban Bandyopadhyay 所發現的微管中的量子振盪 證實了Orch-OR假說。  這個理論的修訂更正版伴隨著批評和辯論發表在《Physics of Life Reviews》。

獲獎

羅傑·潘洛斯因對科學的貢獻獲頒多個獎項。於1972年，他獲選皇家學會會員。
於2005年，羅傑·潘洛斯爵士獲頒波蘭華沙大學與比利時荷語天主教魯汶大學兩所大學的榮譽博士學位（Honoris Causa）。