保罗·狄拉克

狄拉克方程式與量子電動力學

到了1927年，由於許多開創性的工作，狄拉克已成了科學界中知名的人物。證據就是他受到邀請參加了第五屆索爾維會議（主題為「電子與光子」）。同年，狄拉克被選為聖約翰學院院士，並在1929年被任命為數學物理的高級講師。此時，狄拉克正著手電子的相對論性量子理論。當時雖然已經有了克萊因-戈爾登方程式，但狄拉克認為問題並未被解決。這個方程式可能給出負值的機率，量子力學對機率的詮釋無法解釋這個問題。
就在1928年狄拉克提出了描述電子的相對論性方程式——狄拉克方程式，並獨立於沃爾夫岡·包立的工作發現了描述自旋的2x2矩陣。亞伯拉罕·派斯曾引述狄拉克如此說道：「我相信我獨立得到了它（自旋矩陣），包立也許也是獨立於我得到這個結果。」然而狄拉克方程式與克萊因-戈登方程式有相同的問題，存在無法解釋的負能量解。這促使狄拉克預測電子的反粒子——正電子的存在。他詮釋正電子來自於填滿電子的狄拉克之海。正電子於1932年由卡爾·安德森在宇宙射線中觀察到而證實。狄拉克方程式同時能夠解釋自旋是作為一種相對論性的現象。
由於恩里科·費米在1934年的β衰變理論牽涉到粒子的毀滅與創造，使狄拉克方程式詮釋作任意自旋ħ/2之點粒子的場方程式，其中場量子化的過程包含了反交換律。因此在1934年，海森堡將狄拉克方程式重新詮釋作所有基本粒子（以現在而言是夸克與輕子）的場方程式——狄拉克場方程式。在理論物理中，這個場方程式處於與馬克士威方程式、楊-米爾斯規範理論、愛因斯坦場方程式同等核心的地位。狄拉克被視作量子電動力學的奠基者，也是第一個使用量子電動力學這個名詞的人。
另外在1930年代早期，他也提出了真空極化的概念。對於下一個世代的理論學者施溫格、費曼、朝永振一郎、戴森等人而言，這個工作是量子電動力學發展的關鍵。
1930年狄拉克出版了他的量子力學著作《量子力學原理》，這是物理史上重要的里程碑，至今仍是量子力學的古典教材。在這本書中，狄拉克將海森堡在矩陣力學以及薛丁格在波動力學的工作整合成一個數學體系，當中連結了可觀測量與希爾伯特空間中作用子的關係。書中也介紹了量子力學中廣泛應用的狄拉克δ函數。延續狄拉克在1939年的文章，1939年他在此書第三版中加入了他的數學符號系統——狄拉克符號。直到今天，狄拉克符號仍然是最廣泛使用的一套量子力學符號系統。
1932年狄拉克接替約瑟夫·拉莫爾擔任劍橋大學盧卡斯數學教授。1933年狄拉克與薛丁格共同獲得諾貝爾物理獎，以當時而言是史上最年輕獲獎的理論物理學家。（1957年李政道獲得諾貝爾物理獎刷新了這個紀錄。）然而他卻對拉塞福說，他不想出名，他想拒絕這個榮譽。拉塞福對他說：「如果你這樣做，你會更出名，人家更要來麻煩你。」同年12月12日，狄拉克在斯德哥爾摩發表了諾貝爾獎得獎演說，題目為「電子與正電子的理論」。

磁單極與大數假說

1931年在一篇「量子化電磁場中的奇異點」的文章中，狄拉克探討了磁單極這個想法。1933年，延續了其1931年的論文，狄拉克證明了單一磁單極的存在就足以解釋電荷的量子化。在1975年、1982年以及2009年都有研究結果指出磁單極可能存在。但到目前為止，仍沒有磁單極存在的直接證據。即使如此，某些大統一理論仍包含磁單極，用於解釋宇宙結構的形成。狄拉克的磁單極是第一次將拓樸學的概念用於處理物理問題。
在1937年，狄拉克提出了大數假說。他比較了兩個不帶因次的量值：基本作用力（在此為重力與電磁力）的比值與宇宙年齡的尺度，發現兩者皆落在約39個數量級。狄拉克猜測這可能並非巧合，兩者或許存在某種關聯性。參考了愛德華·亞瑟·米爾恩的理論，允許重力常數隨時間改變。基於這些假設，他設計了一個自己的宇宙學的模型。

二次大戰期間

二次大戰開戰之後，由於缺乏足夠的教職人員，狄拉克在教學上的負擔加重。另外，他還必須指導許多研究生。在之前，狄拉克一向試圖避免這類的責任，而更傾向獨自一人作研究。其中的例外是在1930到1931年接手指導了福勒的學生錢德拉塞卡，以及1935到1936年因為馬克斯·玻恩離開劍橋去了愛丁堡而收了兩個原先玻恩指導的學生。一生之中，狄拉克所指導的學生不到十二人（大部分在1940、50年代）。
戰爭期間，狄拉克投入研發同位素分離法以取得鈾235。這在原子能的應用上是極關鍵的技術。他與彼得·卡皮查嘗試開發用離心機將氣體混合物分離的方法，但其實驗後來因卡皮查受困俄國而停擺。
1941年，狄拉克與牛津大學法蘭西斯·西蒙的團隊展開合作，提供了許多對於統計方法的實用意見。這些方法在今日人們依然在使用。
此外，他還是伯明罕團隊在計算臨界質量上的非正式顧問。

獲獎與榮譽

狄拉克與埃爾溫·薛丁格由於「發現了原子理論的新形式」共同獲得1933年的諾貝爾物理獎。此外，狄拉克在1939年獲頒皇家獎章，1952年獲頒科普利獎章以及馬克斯·普朗克獎章。
他在1930年被選作皇家學會院士，1948年和1971年分別被選作美國物理學會及英國物理學會榮譽會士。1973年狄拉克獲頒功績勳章，在英國這是極高的榮譽。他曾拒絕被冊封為騎士，因為他不想對他的名字作出更動。

家庭

狄拉克在1937年1月2日娶了物理學家尤金·維格納的妹妹馬爾吉特（Margit），並且收養了馬爾吉特的兩個孩子朱迪思和加布里埃爾。這兩個孩子之後都冠上了狄拉克的姓氏，其中加布里埃爾後來成為一位數學家。婚後馬爾吉特又為狄拉克生下了兩個女兒瑪麗·伊麗莎白及佛羅倫斯·莫妮卡。
馬爾吉特時常被叫作曼琪（Manci），在1934年她從家鄉匈牙利前往普林斯頓拜訪兄長。在一家餐館用餐時遇見了「隔壁桌一臉寂寞的男子」。這則故事來自一位深受狄拉克影響的南韓物理學家。他還寫到：「很幸運能有曼琪女士照顧我們這位可敬的保羅·狄拉克。1934年到1946年這段期間，狄拉克發表了十一篇論文...狄拉克能夠一直維持研究產量都是因為曼琪為他操煩任何大小事。」

為人處事

狄拉克重視學術上的追求，在物質生活上毫無享受，他不喝酒，不抽菸，只喝水。喜歡走路和游泳，偶而也會和朋友去電影院看電影。此外，狄拉克是出了名的精確與沉默寡言。他在劍橋大學的同事曾經開玩笑地定義了「一個小時說一個字」為一個「狄拉克」單位。
尼爾斯·波耳寫作論文的方式是自己口述，請別人紀錄下來。有一回波爾不斷地說了又改，抱怨說不知該如何完成一篇文章的某個句子，當時正好在場的狄拉克如此說到：「我以前在學校時被這麼教導，在還不知道如何結束一個句子前，不要動筆。」
他評論羅伯特·奧本海默對於詩的興趣這麼說到：「科學的目標是以較簡單明瞭的方式去理解困難的事物，詩則是將單純的事物以無法理解的方式作表達。這兩者是不能相容的。」
海森堡與狄拉克一同坐船前往一個1929年8月舉行於日本的學術會議。兩人都是二十幾歲、未婚的年輕人，形成了一個奇妙的組合。在一個晚會上，海森堡喜歡參與社交活動並與人跳舞，狄拉克並不喜愛這類的活動卻也在一旁的坐著看。海森堡一段舞結束後回到狄拉克旁的椅子坐下。此時狄拉克問道：「海森堡，為何你喜歡跳舞？」海森堡回答：「當有許多好女孩時，跳舞是一件樂意的事。」狄拉克陷入沉思，約莫五分鐘後說到：「海森堡，為何你有辦法在一開始就知道她們是好女孩呢？」
這是一個有許多種版本的故事。一個尚不知狄拉克已婚的朋友前來拜訪狄拉克。這位朋友對於屋內有一名吸引人的女性感到相當驚訝，狄拉克發覺這點而說到：「這位...這位是維格納的妹妹。」在1960年代，馬爾吉特曾對喬治·伽莫夫與安東·卡普里都提到過他丈夫確實曾這麼說到：「請允許我介紹維格納的妹妹，現在是我的妻子。」

逝世與紀念

1984年，狄拉克在佛羅里達州塔拉哈西過世，並埋葬於當地的羅斯蘭公墓。狄拉克童年在布里斯托所居住的房子掛上了藍色牌匾，房子所在的道路也被命名為狄拉克路以彰顯他與這個地區的聯結。當地主教路小學的牆上掛上了一塊牌子，秀出了狄拉克最著名的狄拉克方程式。1991年8月1日，狄拉克父親家鄉的聖莫里斯花園立起了紀念石。1995年11月13日，一塊以伯靈頓綠色板岩作為原料並刻上了狄拉克方程式的紀念石板在西敏寺首次亮相。牧師團長愛德華·卡彭特曾因狄拉克是無神論者而反對此事，其意見被置之不理。
1975年，狄拉克在新南威爾斯大學給了一系列五個演講。這系列演講後來集結出版成了《物理學的方向》（1978年）一書。他將這本書的版稅捐給新南威爾斯大學設立了狄拉克系列講座。狄拉克銀質獎章便是在這個場合下由校方所頒發的獎項。
在狄拉克去世之後，立即有兩個研究機構設了年度獎項來紀念狄拉克：英國物理學會頒發狄拉克獎章和獎金以表揚「在理論（包含數學和計算方法）物理上的傑出貢獻」。最初的三個獲獎人分別為史蒂芬·霍金（1987年）、約翰·貝爾（1988年）和羅傑·潘洛斯（1989年）；國際理論物理中心（International Centre for Theoretical Physics，簡稱：ICTP）在每年8月8日（狄拉克的生日）頒發ICTP狄拉克獎章。另外，英國物理學會在布里斯托的出版總部取名作狄拉克樓。
佛羅里達州立大學的狄拉克-赫爾曼獎是由布魯斯·赫爾曼博士（狄拉克最後一個博士學生）於1997年所設立以獎勵該校理論物理研究人員的傑出表現。位於佛羅里達州立大學的保羅·狄拉克科學圖書館，1989年由曼琪所成立。狄拉克生前的論文都收藏於此，館外則設有其銅像。佛羅里達州塔拉哈西國家強磁實驗室所在的那條路被命名為「Paul Dirac Drive」。
牛津郡迪高特鎮上的一條路被命名為「Dirac Place」。英國廣播公司將其開發的一種影像壓縮格式以狄拉克命名。小行星5997（5997 Dirac）命名為狄拉克以紀念之。