平衡三進位

十進位到平衡三進位的轉換

十進位轉化為平衡三進位，可參照下述方法，先圓整後，再分別對整數部分和小數部分進行連除法和連乘法即可。
-25.4
        -25.4,圆整#为-25;       ‡                       余,-0.4;♦
   -25÷3=-8⅓, 圆整为- 8;余,-1↑; ‡ -0.4×3=-1.2, 圆整为-1|;余,-0.2;
   - 8÷3=-2⅔, 圆整为- 3;余, 1|; ‡ -0.2×3=-0.6, 圆整为-1|;余, 0.4;
   - 3÷3=-1 , 圆整为- 1;余, 0|; ‡  0.4×3= 1.2, 圆整为 1|;余, 0.2;
   - 1÷3=- ⅓, 圆整为  0;余,-1|; ‡  0.2×3= 0.6, 圆整为 1↓;余,-0.4;跳入循环
       -25.4₁₀=T01T.TT11₃
#圓整到最近的整數
當然，也可以採用另一種方法。
     -25.4₁₀=-(1T*101¹+1TT*101⁰+11*101ᵀ)
                      =-(1T*101+1TT+11/101)
                      =-10T1.11TT
                      =T01T.TT11

三進位電腦中數的表示

電腦的初期發展過程中，蘇聯有一些實驗性質的電腦，是以平衡三進位而不是二進位來設計製造的，其中最著名的是由尼古拉·布魯金索夫和謝爾蓋·索博列夫建造的 Сетунь。 與現在通行的二進位相比，平衡三進位的實驗性設計具有許多計算科學上的優勢。 特別是，正負一致性可以加快多位乘法中的進位速率，而捨入截斷當量則會減少對分數做捨入的進位次數。 在平衡三進制中，單一位數的乘法表不需用到進位，而加法表只會有兩個對稱進位而不是三個。
註：以下部分以「'」為十進位數萬位分隔符

基本概念

位（trit）：對稱三進位的數位；
位元組（tryte）：莫斯科大學的Сетунь以6位為1個位元組，單位元組整數的表示範圍為：-364~+364；
字（word）：參照二進位，以2個位元組為1個字，單字整數的表示範圍為：-26'5720~+26'5720;

整數

紐約州立大學在1973年開發的測試機Ternac，採用24位元表示一個整數，表示範圍為-1412'1476'8240~+1412'1476'8240

定點數

定點數的表示方法和整數一樣。只是會預先指定小數點的位置。
比如採用48位元表示一個實數，整數部分、小數部分各24位元。則，表示範圍為-1412'1476'8240.5~+1412'1476'8240.5，精度為3⁻²⁴（3.54*10⁻¹²）

浮點數

Ternac，採用48位元表示一個實數，其中尾數42位，指數6位。
參照IEEE754的浮點數表示法，對稱三進位的表示法如下：
1個符號位（整數部分）+尾數體41位（小數部分）+指數體6位
整數部分為1是正的規因數。表示範圍為0.5*3⁻³⁶⁴+0.5*3⁻⁴⁰⁵~0.5*3³⁶⁵-0.5*3³²³
整數部分為0的是零附近的數，是非規因數。非規因數的指數固定為-364，指數體併入尾數。表示範圍為0.5*3⁻⁴¹¹-0.5*3⁻³⁶⁴~0.5*3⁻³⁶⁴-0.5*3⁻⁴¹¹，精度為0.5*3⁻⁴¹¹。

三進位電腦中資訊的表示

三進位電腦中，以平衡三進位為資訊進行編碼。
我們可以以12位元為單位，對文字進行編碼作為標準資訊交換碼（STUCII，Standard Ternary Unified Code for Information Interchange）。其容量為53'1441個字元，約是16bits容量的8.1倍。

加減乘除四則運算

平衡三進位和二進位一樣，乘法運算等效於移位疊加運算。

多位數的加減法

就是逐位做加減法。
減法，亦可以逐位取反後，換做加法
比如
     1TT1TT.1TT1       1TT1TT.1TT1      1TT1TT.1TT1     1TT1TT.1TT1
    +  11T1.T        -   11T1.T         - 11T1.T -> +     TT1T.1
    ------------     --------------                ---------------
     1T0T10.0TT1       1T1001.TTT1                      1T1001.TTT1
    +  1T            +  1  T1                        +   T  T1
    ------------     ----------------               ----------------
     1T1110.0TT1       1110TT.TTT1                      1110TT.TTT1
    +  T             + T   1                         +  T   1
    ------------     ----------------                ----------------
     1T0110.0TT1       01100T.TTT1                      01100T.TTT1

乘法

可以採用類似於十進位的各種方法。
比如
     1TT1.TT
 ×   T11T.1
 ------------
      1TT.1TT
     T11T.11
    1TT1T.T
   1TT1TT
 +T11T11
 ------------
  0T0000T.10T

除法

平衡三進位的除法和十進位的除法類似。
但是，大家已經知道，0.5在平衡三進位中有0.11111…和1.TTTT…兩種表達式，也就是說，如果被除數超過除數的一半，商的目前位就要置1或T。
                1TT1.TT
            -------------        
    T11T.1  ) T0000T.10T        
             T11T1
            --------
              1T1T0
              1TT1T
             --------
                111T
               1TT1T
              ---------
                 T00.1
                T11T.1
               ---------
                 1T1.00
                 1TT.1T
                ---------
                  1T.T1T
                  1T.T1T
                 --------
                       0

開平方

平衡三進位開平方和十進位、二進位類似。但和除法一樣，要比較的是半除數。例如：
                             1. 1 1 T 1 T T 0 0 ...
                            ------------------------
                           √1T                          1<1T<11, 置 1
                             1
                            -----
                       10    1.0T                       1.0T>0.10, 置 1
                      1T0    1.T0
                            --------
                        110    1T0T                     1T0T>110, 置 1
                       10T0    10T0
                              --------
                        1110    T1T0T                   T1T0T<TTT0, 置 T
                       100T0    T0010
                               ---------
                        111T0    1TTT0T                 1TTT0T>111T0, 置 1
                       10T110    10T110
                                ----------
                        111T10    TT1TT0T               TT1TT0T<TTT1T0, 置 T
                       100TTT0    T001110
                                 -----------
                        111T1T0    T001TT0T             T001TT0T<TTT1T10, 置 T
                       10T11110    T01TTTT0
                                  ------------
                          111T1TT0    T001T0T           TTT1T110<T001T0T<111T1TT0, 置 0
                                            T
                                     -----------
                         111T1TT00    T001T000T         TTT1T1100<T001T000T<111T1TT00, 置 0
                                              T
                                     -------------
                        111T1TT000    T001T00000T
                                              ...