惯性参考系

在古典物理學與狹義相對論中，慣性參考系（常簡稱為慣性系）是指可以均勻且各向同性地描述空間，並且可以均勻描述時間的參考系。在慣性參考系內，系統內部的物理規律與系統外的因素無關。
所有的慣性系之間都在進行勻速平移運動。不同慣性系的測量結果可以通過簡單的變換（伽利略變換或勞侖茲變換）相互轉化。廣義相對論中，在任意足夠小以致時空曲率與潮汐力可以忽略的區域內，人們可以找到一組慣性系來近似描述這個區域。廣義相對論中，非慣性系中的系統由於測地線運動原理不會受到外界影響。
物理定律在所有慣性系中形式一致。古典物理學與狹義相對論中，在非慣性系裡，系統的物理規律會受到參考系相對於慣性系的加速度影響而發生變化。此時物體的受力要考慮慣性力。比如，落地的小球由於地球自轉並不是完全沿直線落下。與地球一起運動的觀察者必須考慮科里奧利力才能預測小球的水平運動情況。離心力是另一種與旋轉參考系有關的慣性力。

一組物理定律最簡的參考系

依據狹義相對論的第一條公設，慣性系中所有物理定律的形式最簡，且慣性系間通過勻速平移運動聯繫在一起：
狹義相對論是以下面的公設為基礎的（而伽利略-牛頓的力學也滿足這個公設）：如果這樣來選取一個座標系K，使物理定律依照於這個座標系得以最簡單的形式成立，那麼對於任何另一個對於K作勻速平移運動的座標系K'，這些定律也同樣成立。
——阿爾伯特·愛因斯坦，《廣義相對論的基礎》：§A.1
這種最簡性原則意味著慣性系中的物理定律並不像非慣性系中那樣需要考慮外在因素。這個原理既可以在牛頓力學中使用，也可以在狹義相對論中使用。
套入比較實際的例子，慣性系的等價性意味著箱中的科學家不能通過任何實驗來判定他的絕對速度（否則他就能夠構造從尤參考系）。依據這個定義以及光速不變原理，慣性系間的變換可以通過對稱變換的龐加萊群中的勞侖茲變換實現。牛頓力學則可以視為狹義相對論在光速無限時的一種特例，慣性系之間的變換通過對稱變換中的伽利略群實現。

牛頓慣性系

在牛頓力學的範疇內，慣性系是牛頓第一定律成立的參考系。狹義相對論原理將其中的提法推廣到所有物理定律。
牛頓認為第一定律在相對於「靜止」恆星等速運動的參考系中成立，也就是與那些恆星的相對速度的方向與大小都不發生變化。現在人們已經不用涉及到絕對空間的提法，在古典力學中這樣定義慣性系：
在慣性系中，物體在不受力的情況下會沿著一條直線，以恆定的速率運動。
因此相對於慣性系，物體只會在實際受力時才會加速，而在淨外力為零時，物體會靜止或繼續沿著一條直線，以恆定速率勻直運動。牛頓慣性系間的變換是通過伽利略變換完成的。
但這種判定方法存在一定的問題：如果把勻直運動看作是淨外力為零的結果，那麼這種提法本身並沒有給出慣性系有何意義；如果這是在定義慣性系，那麼我們就必須得判定淨外力何時為零。愛因斯坦也曾提到過這個問題：
慣性原理的弱點在於它含有這樣的一種循環論證：如果有一物體離開別的物體都足夠遠，那麼它運動起來就沒有加速度；而只是由於它運動起來沒有加速度，我們才知道它離開別的物體足夠遠。
——阿爾伯特·愛因斯坦，《相對論的意義》
這個問題有一些解決方法。第一種是假設當物體距離某種真實力來源足夠遠時，這個物體就不會受到那種力的作用。此時，我們只需要確保物體距離所有力的來源足夠遠，即離其他所有物體足夠遠，就可以保證它不受力。但關於這種方法有一種存在很久的反駁意見即距離再遠的兩個物體也會相互影響（馬赫原理）。另一種方法就是辨識所有力的來源，並描述它們對物體的作用力。而在實際情況中，人們可能由於馬赫原理以及對於世界了解水平的限制，而漏掉其中某些力或力的影響。第三種方法是在參考系變換過程中，看受力的變化。由於參考系加速度產生的慣性力會在慣性系中消失，而這些慣性力的變換在一般情況下是非常難過複雜的。基於物理定律普適性以及定律表述簡潔性的要求，慣性系可以通過慣性力為零來與非慣性系相區別。
牛頓本人也曾在運動定律的某個推論中給出了他自己的相對性原理：
當某個給定的空間靜止或勻直運動，那麼這個空間中的物體之間的運動保持不變。
這條原理與狹義相對論原理有兩點不同：它只適用於力學並且沒有提到定律表述的簡潔性。而它與狹義相對論原理相依的一點就是對於某個特定系統的描述在彼此平移運動的參考系間保持形式不變。

理論

非慣性系與慣性系可以通過慣性力的有無來區分，簡單來說：
非慣性系的效應導致觀察者必須在計算中引入慣性力……
慣性力存在意味著此時的物理定律並非最簡，所以依據狹義相對論，存在慣性力的參考系不是慣性系：
在非慣性系中的運動方程式與在慣性系中的運動方程式相差一項稱為慣性力。這使我們能用實驗覺察出一個參考系（例如地球的自轉）之非慣性系性質。
非慣性系中的物體會受到慣性力。它是來源於參考系自己加速度的力，而非作用在物體的實際交互作用。前文提到的旋轉參考系中的離心力與科里奧利力就是慣性力。
那麼該如何區分慣性力與實在的力？如果不對二者加以區別的話，那麼牛頓對於慣性系的定義就非常難以使用。比如考慮一個在慣性系中靜止的物體。物體靜止就意味著它所受外力的和為零。但在圍繞一個固定軸旋轉的參考系中，這個物體看起來就是在向心力（科里奧利力與離心力的和）的作用下做圓周運動。那麼此時我們如何將轉動參考系判定為非慣性系？此時有兩種解決方式，一種是去尋找慣性力的來源。人們會發現並不能找到：沒有相關的載力子，也沒有向重力與電磁作用那樣的場源物體。另一種是考察不同參考系中的情況。對於任意慣性系，科里奧利力與離心力為零。因此，可以利用狹義相對論原理，即物理定律在所有慣性系中的形式相同且最簡，來將慣性系與非慣性系區分出來。而由此原理，轉動參考系就不是慣性系。
牛頓本人是用像右圖中的兩個旋轉的球來考察這個問題。他提出如果球不轉動的話，那麼任意參考系中測得繩張力為零如果球只是看起來在轉動，也就是說在一個轉動參考系中看到球靜止，那麼此時繩中的張力為零，向心力完全由科里奧利力與離心力提供。如果球確實在轉動，那麼向心力就確實是由張力提供。因此可以通過測量繩的張力來確定慣性系：即繩子張力是向心力來源並且數值保持不變的參考系。也就是說慣性系是慣性力消失的參考系。
牛頓還考慮直線加速的一種情況：
對於一組物體，無論它們相互之間如何運動，如果它們受到平行方向上的相同加速力，它們會繼續保持相對運動狀態，就像沒有收到這種力一樣。
這個原理推廣了慣性系中的情況。比如，一個關在正自由落體的電梯中的觀察者，會發現只要不知道電梯外的情況，自己就是個有效的慣性系，即使此時他正受重力作用加速下落。所以，嚴格來說，慣性系是一種相對的概念。依據這一點，人們就可以定義彼此靜止或勻速平移的慣性系的集合，而單個慣性系是這個集合的一個元素。在使用這種理念的時候，參考系中觀測到的一切物體會具有來自參考系的具有基線的共同加速度。例如，還是在電梯的例子中，所有物體都具有相同的重力加速度，而電梯自己也具有這種加速度。
1899年，天文學家卡爾·史瓦西討論了雙星系統的觀測。兩顆星體的運動軌道共面。在距離這個系統足夠近時，從地球上就可以看到雙星軌道的近日點相對於太陽系是否仍指向同個方向。史瓦西提出所有觀測到的雙星系統的角動量方向相對於太陽系的角動量方向保持不變。就像陀螺儀那樣，所有天體的角動量就是相對於普遍慣性空間的角動量。

應用

慣性導航系統使用一組陀螺儀與加速計來確定相對於慣性空間的加速度。在陀螺儀調向慣性空間中的某個方向，角動量守恆定律就會保證在其不受外力時朝向保持不變。三個正交的陀螺儀 可以構建一個慣性系，加速計可以測量相對於那個慣性系的加速度。此時再輔以測量時間的時鐘就可以計算位移。因此慣性導航法是一種不用外界輸入因此也不會受外部或內部信號影響的航位推測法。
航海中可用來找到地理北極的陀螺羅經並不是通過地磁場實現其功能的，而是利用慣性系作為其參考系的。從外部看，陀螺羅經會沿著當地的鉛垂線。當羅經中的陀螺儀螺旋向上時，陀螺儀的懸掛方式會導致其旋轉軸的方向與地軸方向逐漸變得一致。與地軸相同的朝向是陀螺儀的轉軸能夠與地球保持相對靜止並且不必改變與慣性空間的相對方向的唯一方式。在被調至螺旋向上後，羅經會在大概15分鐘內就能與地軸指向一致。

廣義相對論

等效原理是廣義相對論的一條基礎原理：
觀察者不能利用實驗手段判斷加速度是來自重力還是來自加速參考系。
這條原理由愛因斯坦1907年在《關於相對性原理和由此得到的結論》中引入，而後在1911年發展。這條原理後來得到厄缶實驗的驗證。這個實驗確定了所有物體慣性質量與重力質量的比值相同。目前人們在10¹¹範圍內也沒有找出兩者的差別。 
愛因斯坦通過把「平直」的閔考斯基時空取代為具有一定度規的彎曲時空來使「慣性系」與「非慣性系」的效應不再存在區別。在廣義相對論中，慣性原理被測地線運動原理，即物體依照時空曲率運動，取代。在廣義相對論中，物體受到曲率的影響不再具有保持速度不變的「慣性」。測地線導數的存在標誌著慣性系不再像牛頓力學或是狹義相對論中那樣全域存在。
不過廣義相對論會在充分小的時空區域內退化為狹義相對論。在那種區域內，曲率的影響非常小，人們可以重新使用慣性系中的結論。因而，狹義相對論有時會稱作是「定域理論」。