铁路制动

鐵路制軔裝置是對鐵道機車車輛實施制軔的一套系統，其主要作用是控制鐵道機車車輛的運行速度，使運行中的列車能迅速地減速、停車，或者在下坡道上使其按限定速度運行，防止列車在下坡時由於車輛的重力作用導致超速；即使是靜止狀態的機車車輛也需要對其施行制軔，以免停放車輛因重力作用或風力吹動而溜逸。因此，鐵路制軔是保障鐵路運輸安全的一個重要環節，若列車高速行駛時無法依靠制軔來控制速度或使之停車，必定會發生危險甚至造成嚴重事故。各國鐵路業者根據自身的鐵路運用管理經驗，對列車制軔距離的要求都有嚴格規定，這亦是反映制軔裝置性能和實際制軔效果的主要技術指標。
驅動列車運行必須對列車作用以牽引力，而制軔列車則必須對列車作用以制軔力，制軔力是由制軔裝置產生並且與列車運行方間相反的阻力。從物理學的角度來看，制軔的本質其實就是將列車上的動能轉移出去，制軔裝置轉移動能的能力被稱為制軔功率。在一定的制軔距離條件下，列車的制軔功率是其運動速度的三次函數，即制軔功率與運動速度的平方成正比，因此運行速度越高的機車車輛，對於制軔裝置和制軔能力的要求也越高。

人力制軔的時代

1830年代，近代化的鐵路運輸系統首先在英國問世，但當時的鐵路制軔裝置仍然相當原始，而且完全依靠人力來完成制軔任務。閘瓦制軔是最早出現的鐵路制軔裝置，其實這是繼承自當時馬車的制軔裝置，初期大多使用木製閘瓦，後來逐步改為摩擦性能更好的鑄鐵閘瓦。閘瓦通過槓桿機構與手軔機連接，依靠人手對軔機逐一控制，將閘瓦壓向車輪輪緣以產生摩擦力。初期的鐵路車輛通常只有在一個轉向架或一根車軸上設有軔機，後來許多車輛設計者按照各自的需要，設計了形形色色的槓桿裝置，例如霍奇式（Hodge）、史蒂文斯式（Stevens）和埃爾德爾式（Elder）槓桿系統，使每個車輪都可以具有制軔功能，一個手制軔裝置就能驅動車上所有閘瓦。
在使用人力作為制軔力來源的時代，使列車減速停車是一件驚險而勞累的工作，制軔裝置是由列車上的制軔員負責操作，這是鐵道史上早期曾經出現過的一種工作崗位，列車上每兩節至四節車廂設置一名制軔員，當列車需要實施制軔時首先由司機鳴笛示意，車上的制軔員把各自管理的車輛的閘瓦上緊，司爐也把煤水車的制軔手輪儘量擰緊。由於制軔員需要從一節車廂跑到另一節車廂並擰緊制軔手輪，因此這種制軔方式的制軔力傳播得很慢，而且沒法保證列車當中各節車廂同時施行制軔作用，列車下坡時的速度也難以控制。在鐵路史的早期發展階段，鐵路工程師的注意力集中在如何提高蒸汽機車的速度和牽引能力，而如何控制列車速度和停車的這一重要問題反倒成了次要，導致這段時期頻繁發生因制軔失效導致的鐵路事故，此後直接關係到鐵路運輸安全的制軔技術才得到重視，促使制軔技術的創新並且跟上鐵路發展的步伐，可以說鐵路制軔裝置的發展很大程度上是建基於汲取鐵路事故的慘痛教訓。

連續制軔的誕生

由於列車的重量和長度不斷提升，鐵路需要更加安全可靠的制軔系統，以保障鐵路列車的行車安全，因而在十九世紀中葉誕生了連續制軔的概念。連續制軔是指可以在列車的任何一點（例如機車或者制軔車）對全列車的制軔裝置進行控制，從而取代制軔效果緩慢且制軔力不均勻的手制軔。鏈條制軔是一種較早出現的連續制軔方式，其原理是利用鏈條連接多節車廂的制軔裝置，通過設置在機車或者制軔車的控制杆和鏈輪，同時對幾節車廂的閘瓦施行制軔；但這種制軔方式的缺點也十分明顯，如果鏈條的某個部分意外斷裂，部分車廂就會失去制軔能力，而且鏈條也只能同時控制有限數量的車廂，在車廂數目較多的情況就只能加掛多輛制軔車。鏈條制軔曾經在1850年代至1870年代的鐵道史占有一席之地，典型例子有倫敦和西北鐵路（LNWR）採用的克拉克-韋布式鏈條制軔（Clark-Webb chain brake），但在真空制軔和空氣制軔出現後很快就被淘汰而銷聲匿跡。
與此同時，鐵路列車的制軔方式開始擺脫人力制軔，逐步進入到機械連續制軔的初始階段，這是鐵路制軔史的第一個革命性轉變，為提高列車行車速度創造了有利條件。當時，多種動力來源曾經被考慮作為軔機的原動力，首先被聯想到的理所當然是來自蒸汽機車的高壓蒸汽，早於1833年英國的羅伯特·史蒂芬生就已經為蒸汽制軔申請了專利，但這是一種為蒸汽機車設計而非列車的制軔裝置。直到1855年，美國鐵路工程師亨利·米勒（Henry Miller）發明了列車蒸汽制軔，在這種制軔系統中蒸汽制軔缸被設置於每節車廂，並由蒸汽機車通過貫通全列車的橡膠軟管向車廂供給蒸汽，該制軔系統曾經在密西根中央鐵路及紐約和紐哈芬鐵路進行試驗，並成功使一列以時速30英里行駛、總重104噸的列車在700英尺距離內停車。然而，蒸汽制軔的一系列缺點使其無法得到進一步發展，這種方式必須使用高壓蒸汽以提供足夠的制軔力，但連接各車的高壓蒸汽軟管同時也是一個潛在威脅；在寒冷天氣下冷凝水也可能凝固結冰，導致蒸汽管路有被堵塞的危險。除此之外，十九世紀還曾經出現過以液壓驅動的制軔裝置。1859年，美國人劉易斯·柯克（Lewis Kirk）為液壓制軔申請了專利，其結構與上述的蒸汽制軔十分相似，但改為通過水泵和水管向各節車廂的液壓制軔缸供水，但這種制軔方式的缺點是水會在冬季嚴寒時結冰，因此液壓制軔雖然曾在威徹斯特與賓夕法尼亞鐵路試驗，但此後亦未見廣泛應用。
1844年，詹姆斯·內史密斯（James Nasmyth）和查理斯·梅爾（Charles May ）在英國註冊了第一個真空軔機專利。真空軔機使用大氣壓力作為原動力，機車上設有真空泵和制軔閥，車輛上設有真空制軔缸，並設有一條貫通全列車的列車管，通過改變列車管的真空度來控制制軔和緩解等作用，由真空制軔缸產生閘瓦作用於車輪上的制軔力。1860年，工程師尼赫邁亞·霍奇（Nehemiah Hodge）將真空制軔帶到美國並註冊了專利。1872年，詹姆斯·史密斯（James Young Smith）獲得了幾項關於改良真空軔機的專利，並將其推銷到波士頓和洛厄爾鐵路、新澤西中央鐵路、以及紐約和紐哈芬鐵路試用。1877年，詹姆斯·格瑞斯漢（James Gresham）發明了自動真空軔機，使制軔裝置在列車分離事故中能夠自動發揮制軔作用。

改變歷史的空氣制軔

1868年，喬治·威斯汀豪斯從鑽掘隧道用之空壓鑽岩機得到啟發，成功研製出使用壓縮空氣來操縱的鐵路軔機，並於1869年在美國為直通空氣軔機註冊了專利（專利號88,929，1869年4月13日）。直通空氣制軔是以壓縮空氣與大氣的壓差作為原動力，機車上設有空氣壓縮機和儲存壓縮空氣之總風缸，輸送壓縮空氣和控制制軔作用的列車管貫穿全列車，制軔時壓縮空氣通過制軔閥進入列車管，推動車輛上的制軔缸活塞和制軔槓桿，使閘瓦壓緊車輪並產生制軔作用。1869年9月，第一列安裝直通空氣制軔裝置的賓夕法尼亞鐵路列車，完成由匹茲堡開往阿爾圖納的示範運轉，示範運轉的成功很快就帶來來自密西根中央鐵路、芝加哥和西北鐵路、聯合太平洋鐵路、舊殖民地鐵路、波士頓和普羅維登斯鐵路的訂單；同月，威斯汀豪斯創立了西屋空氣制軔公司（WABCO），開始為各大鐵路公司批量生產空氣制軔裝置。1870年代，西屋公司在美國鐵路制軔裝置市場的占有率以驚人速度增長，至1876年已有2,645台機車和8,508輛客車裝用西屋公司的直通空氣軔機，占當時全國鐵路機車與客車數量的37.7%。
1871年，威斯汀豪斯首次啟程前往歐洲推銷他的直通空氣軔機。雖然他費盡心機遊說英國的鐵路公司，並以西屋公司在美國取得的成功作為例證，但直通軔機並不如他想像的那樣受到英國鐵路公司的歡迎。不久之後，威斯汀豪斯就在英國《機械工程》（Engineering）期刊當中一篇論述連續制軔的文章里找到答案，該文章指出安全可靠的連續制軔裝置應當具備兩個特點，其一是當列車分離成兩個部分時，制軔裝置必須自動發揮作用，其二是當一節或多節車輛上的制軔裝置發生故障時，列車其餘部分的制軔裝置應能繼續正常工作，但由於直通軔機的工作方式為充氣增壓制軔、排氣減壓緩解，而且列車管直接與車輛上的制軔缸連通，當列車管被扯斷列車將喪失制軔能力，因此直通軔機並不符合故障導向安全原則（fail-safe）。
威斯汀豪斯回國後著手改進直通空氣軔機，於1872年又發明了自動空氣軔機（專利號124,404、124,405，1872年3月15日）。自動軔機和直通軔機在構造上不同的地方，主要是在列車管和制軔缸之間增設了三通閥和副風缸，三通閥的意思是指連接列車管、副風缸、制軔缸的控制閥，三通閥隨列車管和副風缸的壓力變化而產生制軔、緩解或保持壓力等動作，這就是最早的二壓力閥；自動軔機的操作方式與直通軔機相反，列車行駛時列車管和副風缸以預定壓力充滿壓縮空氣，列車管排氣減壓時制軔缸增壓並施行制軔，列車管充氣增壓時制軔缸減壓並施行緩解，這樣當列車分離時由於列車管與大氣連通便能夠迅速自動停車。

紐瓦克制軔試驗

1874年至1875年，威斯汀豪斯帶著最新的自動空氣軔機再次前往英國，這次明顯消除了鐵路業者對於空氣制軔裝置的安全疑慮，包括倫敦、布賴頓和南方海岸鐵路等幾家鐵路公司都有興趣引進自動空氣軔機。1870年代的英國被視為鐵路制軔裝置的戰場，多家公司都對連續制軔這塊新市場虎視眈眈，其中最主要的競爭對手為史密斯的直通真空軔機，雖然真空制軔在美國無法與空氣制軔競爭，但在歐洲尤其是英國卻得到不少鐵路公司的青睞。1874年，英國皇家工程師、女王陛下鐵路檢測局巡檢官哈欽森向鐵路事故皇家委員會提交調查報告，指出在1873年發生85件鐵路事故之中，其中35件是可以通過連續制軔裝置來避免，或者減輕事故的傷亡損失。
1875年6月9日至10日，為了對各種連續制軔裝置進行公平的性能試驗，鐵路事故皇家委員會和英國鐵路公司協會合作組織了鐵道史上第一次大規模製動性能試驗，這次試驗在米德蘭鐵路紐瓦克段（今諾丁漢至林肯線）進行，因此又稱之為紐瓦克制軔試驗（Newark Brake Trials）。試驗車組由十三節客車車廂和兩節制軔車組成，在該路段來回運行並對受試的九種制軔裝置進行試驗。試驗結果表明威斯汀豪斯的自動空氣軔機最為優異，當列車制軔初速為50英里/小時，自動空氣制軔的制軔距離為777英尺，克拉克式液壓制軔為901英尺，麥金尼斯式壓縮空氣制軔為1158英尺，史密斯式真空制軔為1477英尺。這次試驗無疑奠定了威斯汀豪斯自動空氣軔機的地位，隨後倫敦、布賴頓和南方海岸鐵路、大東部鐵路、北英鐵路、卡利多尼安鐵路亦相繼選用自動空氣制軔，但許多英國鐵路公司仍然選擇沿用原有的真空制軔裝置，以節省全面更換機車車輛制軔裝置的巨大投資。
1878年，英國政府通過一項關於連續制軔的法案（Railway Returns (Continuous Brakes Act), 1878），要求鐵路公司每年兩次向貿易委員會提交報告，報告內容包括機車車輛使用的連續制軔裝置的數量和類型，但該法案並無強制要求為機車車輛安裝連續制軔，舉棋不定的鐵路公司自然會不斷拖延時間。直到1889年發生死傷慘重的阿馬鐵路事故之後，迫於公眾壓力的英國國會隨即出台《1889年鐵路監管法案》（Regulation of Railways Act 1889），強制要求各鐵路企業在規定時間內，為所有旅客列車安裝連續制軔裝置。連續制軔的普及對於改善行車安全作出了不可磨滅的貢獻，此後因制軔失靈導致的鐵路事故大為減少，並使公眾對鐵路運輸安全的信心得到增強。

伯靈頓制軔試驗

而在十九世紀末的美國隨著鐵路貨物運輸量的不斷增長，沒有統一標準的制軔裝置和連接裝置已成為制約提升貨物列車重量和長度的主要因素。雖然當時西屋公司的空氣軔機已經在旅客列車上被廣泛應用，但大多數貨物列車仍然沒有裝備任何連續制軔裝置，這是因為鐵路貨車由各鐵路公司分別擁有，在許多情況都是相互聯運和交換使用，在聯運過程中就會產生如何計算其他公司之貨車的維修費用問題。因此，為了解決鐵路貨車維護計價標準的問題，並使鐵路貨車能夠在全國範圍內通行，就必須首先實現車輛零部件的標準化。
1886年和1887年，美國鐵路車輛製造者協會（Master Car Builders' Association）與芝加哥、伯靈頓和昆西鐵路合作，在愛荷華州伯靈頓先後進行了兩次貨物列車制軔試驗，即著名的伯靈頓制軔試驗（Burlington Brake Trials）。試驗目標是不論在常用制軔或緊急制軔的情況下，使50輛編組的貨物列車能夠迅速平穩停車，同時不會發生過大衝擊而令車輛結構和連接器受到損害。在1886年的首次試驗中，除了兩款緩衝制軔裝置被直接淘汰外，自動空氣軔機和自動真空軔機的表現也不令人滿意；自動空氣軔機是主要問題是車輛距離機車越遠三通閥靈敏度越低，列車後部車輛在常用制軔時沒有反應，其次是緊急制軔時列車縱向衝擊太大，容易造成列車擠壓脫軌或斷鉤事故。在1887年進行的第二階段試驗，威斯汀豪斯使用局部減壓原理的快速自動空氣軔機，並將列車管直徑由1英寸加大到1¼英寸，使制軔波速和制軔平穩性得到大幅提高。
值得注意的是，威斯汀豪斯和卡本特（Jesse Fairfield Carpenter）還在這次試驗中分別帶來了第一代的電控空氣軔機，這種軔機通過電信號向電控閥傳遞制軔及緩解指令，優點是全列車制軔和緩解作用的一致性較好，但威斯汀豪斯當時並不看好這種結構更為複雜的制軔裝置，加上快速自動空氣軔機無需使用電控裝置輔助，也能滿足編組50輛貨物列車的制軔需要。1889年，鐵路車輛製造者協會正式將快速自動空氣軔機定為美國鐵路標準制軔裝置，並制定了相關技術規範。1893年，美國聯邦政府通過《鐵路安全裝備法案》（Safety Appliance Act），該法案要求鐵路公司必須在機車車輛上裝備連續制軔裝置和自動車鉤，經過七年寬限期後於1900年8月正式生效。

動力制軔的普及

動力制軔是指鐵路機車車輛利用行駛時的動能，通過牽引傳動系統和相應的控制裝置來進行制軔的方式。十九世紀的歐洲大陸曾經使用過稱為逆氣制軔的機車制軔方式，例如德國的雷根巴赫式逆氣制軔（Riggenbach-Gegendruckbremse）和法國的勒夏特里爾式水制軔（Le frein Le Châtelier），方法是將閥動裝置置於反向移動位置，然後將具有鍋爐壓力的熱水導入氣室，使活塞壓縮蒸汽並產生制軔力，這可被視為世界上第一種鐵路車輛動力制軔方式，但由於這種方式會使機車劇烈搖擺且有一定危險性，因此通常只在遇到緊急情況下迫不得而才會使用。真正實用的動力制軔是在電氣化鐵路和液力變扭器問世之後才得以成為現實。
1879年，德國西門子和哈爾斯克公司在柏林工業展覽會上，向世界示範了首個外部供電的電氣化鐵路系統，標誌著鐵道發展史進入了新的一頁。1886年，被譽為電力牽引之父的美國發明家法蘭克·史伯格創造了兩項重要發明，第一項是帶有固定電刷的恆速無火花直流馬達，解決了直流馬達在變負荷時轉速不穩的問題；第二項是制軔時電能可以反饋回收的直流馬達驅動系統，也就是所謂的再生制軔（專利號318,668、353,829）。再生制軔是利用直流馬達的可逆原理，在制軔時將牽引馬達切換成發電機使用，將車輛動能轉換為電能，並將電能回饋到牽引供電系統。
1900年，美國工程師邦曼·希普曼（Bonner C. Shipman）發明了將串勵直流牽引馬達作為他勵發電機運轉、通過調節勵磁電流控制再生制軔的方法（專利號675,114），解決了串勵發電機的電氣不穩定性問題，為再生制軔及電阻制軔的實用化打下了基礎。自1900年代起，再生制軔首先在某些路面電車、電力機車、電聯車等電氣化鐵路車輛上被採用。1930年代，電阻制軔開始被應用在電傳動柴油機車、電聯車和電力機車上，電阻制軔也是將列車的動能轉換為電能，但與再生制軔不同的是將電能消耗在電阻上，使其變成熱能消散。1939年面世的易安迪FT型柴油機車是第一款採用電阻制軔並投入批量生產的柴油機車。再生制軔和電阻制軔能夠減少採用摩擦制軔時的閘瓦磨耗，並且能有效提高列車下坡運行速度，對於改善列車運行安全具有重要意義，因此很快就成為被電傳動鐵路車輛普遍使用的制軔方式，並伴隨著半導體變流技術等電力電子技術的迅速發展而越趨成熟。

制軔技術的發展趨勢

在傳統的空氣制軔系統中，制軔信號依靠司機操縱機車軔機產生列車制軔管減壓的壓力波來傳遞，空氣壓力信號的傳播受到空氣波速的限制，其最大限度相當於音速（約每秒330米）。隨著列車編組輛數和長度的增加，列車前後制軔或緩解作用的時間差也越大，要確保各車輛同步制軔以降低縱向衝動是非常困難的。自二十世紀中葉開始，伴隨著各國鐵路旅客列車高速化、貨物列車重載化的發展趨勢，對於制軔裝置的性能也提出了更高的要求，傳統的自動空氣制軔已不能滿足鐵路發展需求，取而代之則是靈敏性更佳的電控空氣制軔。
高速列車制軔系統的主要特點是制軔功率大，並且要求反應迅速和控制靈敏，確保在提高運行速度的同時也能保證合理的制軔距離。高速列車為了獲得較高的制軔功率，一般都採用多種制軔方式相協調的複合制軔系統，較常見的有結合動力制軔和空氣制軔的電空聯合制軔模式，制軔力分配原則是優先使用無磨耗的動力制軔（例如再生制軔或電阻制軔），制軔力不足時採用空氣制軔補充，另外還可以配合磁軌制軔和渦流制軔等制軔方式，以及制軔防滑器或增粘著裝置來縮短制軔距離。而提高空氣制軔系統響應速度的對策則是採用先進的電子控制技術，較早面世的例子包括自動式或電磁直通式電空制軔，在1950年代至1970年代曾經被法國、德國、日本等國的旅客列車廣泛採用。從1980年代起隨著電子技術及微機控制技術的發展，採用微機控制的電氣指令式電空軔機迅速普及，其中根據指令控制方法的差異可分為數字式或模擬式，例如日本採用了數字式電氣指令直通電空制軔，德國採用了模擬式電氣指令自動電空制軔，法國採用了模擬式電氣指令直通電空制軔。
雖然重載貨物列車的運行速度不高，但由於列車牽引輛數和長度大幅增加，列車重量動輒達到10,000噸以上，重載列車在制軔與緩解的過程中產生的縱向衝動比一般列車大得多，因此如何降低列車縱向衝擊力成為鐵路重載運輸首要解決的技術問題，當今主要解決方案有微機控制機車軔機無線同步控制技術和ECP列車電空制軔技術，前者主要應用於組合式重載列車，可通過微機控制實現機車軔機的遠程同步控制，典型例子有克諾爾CCB II軔機、法維萊Eurotrol軔機、中車株機DK-2型軔機等；而ECP電空制軔主要應用於美國、加拿大、澳大利亞、南非等國的單元式重載列車，它利用微機通過有線或無線方式向全部機車車輛發送制軔控制指令，直接控制列車中每輛車的制軔缸之制軔和緩解。

輪軌關係與制軔

除了橡膠車輪列車和磁懸浮列車等特殊的軌道運輸系統外，絕大部分的鐵路都是以鋼輪鋼軌為基礎的輪軌鐵路。當鐵路機車車輛行駛時，動力裝置通過傳動系統將動力傳遞給動力輪對（動輪），由車輪和軌道之間的相互作用，產生使車輛運動的反作用力。根據剛體平面運動學的理論分析，沿著鋼軌自由滾動的車輪，具有不斷變化的瞬時旋轉中心，車輪與鋼軌的各個接觸點在它們接觸瞬間是沒有相對運動的。輪軌之間縱向水平方向的切向作用力，亦就是物理學所說的靜摩擦力，而其理論上可達到的最大值稱為最大靜摩擦力，這是一個與運動狀態無關的常量，等於鋼軌對車輪的法向反作用力與靜摩擦係數的乘積。
但實際上車輪與鋼軌的關係遠比理論複雜。由於鐵路車輛自身重力的作用，車輪與鋼軌的接觸面其實為橢圓形而不是點接觸，亦不存在理想的瞬時旋轉中心，車輛運行中也不可避免地發生各種衝擊和振動。此外，由於車輪一般都採用圓錐形踏面，車輪在鋼軌上滾動的同時必然伴隨著微量的縱向和橫向滑動。因此，輪軌關係實際上不是純粹的靜摩擦狀態，現實中輪軌間的切向作用力亦與運動狀態相關，亦不可能達到物理學理論上的最大靜摩擦力。為了表示車輪與鋼軌之間的這種狀態，鐵路牽引和制軔理論使用「粘著」的概念來代替靜摩擦這個名詞，粘著狀態下輪軌間切向摩擦力之最大值稱為粘著力。
輪軌問的粘著與靜力學的靜摩擦的物理性質十分相似，驅動扭矩引起的鋼軌作用於車輪的切向反作用力，這種由鋼軌沿車輛運行方向施加於各動輪輪周上的切向外力之和，也就是輪周牽引力。切向力增大時，粘著力也隨之而增大，但切向力受到粘著力的限制，不能無限增大。當切向力增大到某個數值時，粘著力達到了最大值。此後，如果切向力繼續增大，，輪軌間出現相對滑動，粘著著狀態被破壞，輪軌間的靜摩擦力變為滑動摩擦力，此時的狀態在鐵路理論中稱為「空轉」，這是必須儘量避免的事故狀態。粘著力與輪軌間垂直載荷（軸重）成正比，而粘著力與輪軌間垂直載荷的比值被稱為粘著係數，其關係可用函數表達，即。粘著係數根據各種因素可以有很大的變化範圍，例如車輪與鋼軌的表面情況、車輛運行速度等。

制軔力的形成

與牽引力同一個道理，制軔力也能夠通過粘著產生。鐵路制軔裝置就制軔力的形成，可分為粘著制軔和非粘著制軔。制軔時鋼軌作用於車輛上的制軔力是通過車輪與鋼軌之間粘著產生的制軔方式，稱之為粘著制軔，常見的踏面制軔、盤式制軔、電阻制軔等形式都屬於粘著制軔。以典型的踏面制軔為例，閘瓦作用於車輪的壓力引起閘瓦作用於車輪的摩擦力（為閘瓦之摩擦係數）。由於輪軌間垂直載荷產生的粘著作用，閘瓦摩擦力矩引起鋼軌對車輪的靜摩擦反作用力，作用方向與列車運行方向相反，使車輛運動速度因獲得減速度降低。如果不考慮輪對的迴轉慣性質量，制軔力在數值上等於閘瓦摩擦力，而一輛鐵路車輛的閘瓦制軔力，等於所有閘瓦之摩擦力的總和，公式可以表示為，其中代表車輛制軔力（公斤），代表閘瓦壓力（噸），代表閘瓦摩擦係數。
制軔力同樣也受到輪軌粘著條件的限制，最大制軔力應該限制在輪軌最大粘著力以下，這樣才能保證車輪在車輛運行速度範圍內滾動；如果制軔力接近甚至超過了粘著力，輪軌間的粘著狀態開始被破壞，發生俗稱車輪被閘瓦抱死的「滑行」現象，也就是說輪周速度比車輛實際運行速度慢，甚至車輪已經停止轉動但仍然在鋼軌上滑行，此時鋼軌對車輪的靜摩擦力變為滑動摩擦力。制軔力和粘著力的關係可以公式來表達，代表輪軌間垂直載荷（軸重），代表制軔時的輪軌間粘著係數。
這條公式又可以寫成，或者，從而計算出單軸制軔率（閘瓦壓力與軔機作用軸的軸重之比），以及車輛制軔率（全車總閘瓦壓力與全車重量之比）（代表車輛總重），並可以得出制軔粘著條件公式。由此可見，車輛制軔率是指車輛閘瓦壓力的總和車輛自身重力的比值，代表著該車輛的單位重力所具有的制軔能力，制軔率也不能大於輪軌粘著係數與閘瓦摩擦系之比值，避免車輛制軔時發生滑行。
磁軌制軔和軌道渦流制軔等非粘著制軔方式，產生的制軔力並非通過輪軌粘著而作用於車輛，制軔力的大小不受粘著力的限制，是超出粘著力以外獲得額外製動力的制軔方式。

踏面制軔

踏面制軔是歷史最悠久且運用最廣泛的鐵路制軔方式，通常是依靠壓縮空氣（空氣制軔）或者大氣壓力（真空制軔）的作用，推動制軔氣缸中的鞲鞴（活塞），將空氣的壓力變成機械推力，使閘瓦緊壓滾動的車輪踏面而產生摩擦作用，將列車的動能轉變為熱能並消散於大氣。為了使制軔氣缸中的作用力得到放大，並且將推力均勻地分布到各個車輪的閘瓦上，踏面制軔系統必須設有制軔槓桿裝置，根據槓桿定律來放大制軔力。長期以來鐵路車輛主要採用鑄鐵閘瓦，鑄鐵閘瓦的特點是其摩擦係數會隨列車速度和閘瓦壓力的提高而大幅降低，而制軔初速越低則摩擦係數越大，當制軔初速較高時可採用增加制軔缸壓力的辦法來提高制軔力。研究顯示鑄鐵閘瓦的含磷量對摩擦性能有直接影響，含磷量較高的鑄鐵閘瓦則有較大的摩擦係數，故用較小的閘瓦壓力即可獲得同樣的制軔力，具有縮短制軔距離、降低閘瓦溫度、減輕閘瓦磨損、減少火花產生等優點，但高磷鑄鐵閘瓦亦有容易產生熱脆性開裂的缺點。
1930年代，作為鑄鐵閘瓦替代品的合成閘瓦（又稱塑料閘瓦）面世，這是利用橡膠或樹脂等材料作為粘結劑，混合非金屬材料（例如石墨、石棉、雲母、粘土等）或粉末冶金材料（例如鑄鐵粉末、鋁系粉末、銅系粉末等）而製成，並可根據需要改變配方以獲得理想的摩擦性能；合成閘瓦的摩擦係數遠高於鑄鐵閘瓦，可以應用較低的閘瓦壓力和較小的制軔缸，而且在整個速度範圍內具有近乎相同的摩擦係數，使列車減速停車時更為平穩且更少噪音。此外，合成閘瓦還有耐磨性好、使用壽命長、自身重量輕、無摩擦火花等優點，但合成閘瓦的最大缺點是導熱性差，在高熱負荷下摩擦係數急劇下降，因此不適用於時速120公里以上的鐵路車輛。

盤式制軔

踏面制軔採用將閘瓦壓緊在車輪踏面上的方式來產生摩擦力，但是將車輪踏面作為運動能量吸收及散發的媒體使用，容易造成車輪踏面擦傷、熱裂紋或凹槽磨耗等踏面損傷問題。為了滿足提高列車運行速度的需要及防止車輪踏面的損傷，因而出現了將閘瓦夾緊安裝在車輪側面或車軸上圓盤（制軔盤）來產生制軔力的盤式制軔方式。盤式制軔的安裝形式主要可分為兩種類型，包括將制軔盤安裝在車軸上的軸盤式，以及將制軔盤安裝在車輪輪轂兩側的輪盤式。與踏面制軔相比，盤式制軔不僅可以大幅減輕車輪踏面的熱負荷和機械磨耗，而且這是從制軔盤兩側夾緊而產生的平面摩擦，所以盤式制軔的摩擦面積及制軔容量更大。
此外，還可根據需要選擇最佳的閘瓦和制軔盤材質。盤式制軔裝置幾乎全部使用摩擦係數較高而且較穩定的合成閘瓦或粉末冶金閘瓦，有利於充分利用粘著並縮短制軔距離。制軔盤材質方面，在發展初期主要採用鑄鋼製動盤，後來發現鑄鋼的耐熱性和耐磨性均比鑄鐵差，因此灰鑄鐵和合金鑄鐵製動盤逐漸被普遍採用，德國和日本等國還曾經在高速列車上試驗鍛鋼、結構鋼、低合金鋼等材質的制軔盤。當盤式制軔裝置作用時閘片溫度可超過800℃，所以制軔盤既要有吸收熱能的容量，又要有良好的冷卻性能，制軔盤大多採用內置通風筋的中空結構。

液力制軔

對於液力傳動的柴油機車或燃氣輪機車，則可以選擇液力制軔作為無磨耗的動力制軔方式。與液力傳動裝置的液力變扭器一樣，液力制軔亦是基於赫爾曼·費丁格提出的理論。液力制軔的原理是通過液體的阻力作用使車輛減速，列車的動能通過液力偶合器及工作介質轉換成熱能，再通過柴油機的冷卻裝置消散到大氣。制軔偶合器包括一個與驅動軸相連的轉子（泵輪），以及一個與傳動裝置箱體固定的定子（渦輪），轉子和定子都帶有特殊設計的葉片，並共同組成一個循環圓，其工作介質可以是傳動工作油，也可以是水基介質（例如水－乙二醇混合液）。當制軔時油泵向制軔偶合器充油，泵輪將輸入的機械能轉換為流體能量，然後在渦輪中再將它轉化為熱能，同時轉子和定子之間產生相對力矩（制軔力）。由於液力機械的扭矩按轉速的平方上升，功率按轉速的三次方上升，因此車輛速度越高制軔力增加越大。為避免制軔功率超過冷卻裝置的容量，液力制軔器需要以改變充油量的方法來調節制軔功率，使溢流閥在油溫恆溫器的控制下部分地排油，以適應不同運行速度、牽引噸位及路線縱斷面的變化。
1960年代初，第一批裝用液力制軔裝置的克勞斯-瑪菲ML4000型柴油機車在美國南太平洋鐵路投入使用，目的是使機車適應在山區牽引重載貨物列車的需要。此後，各國設計生產的大功率液力傳動機車車輛大多裝備了液力制軔，例如德國聯邦鐵路213、216、218型柴油機車、日本國鐵DE50型柴油機車、中國鐵路北京型、東方紅4型柴油機車、法國國鐵BB 69000型柴油機車、RTG燃氣渦輪動車組等。英國鐵路先進旅客列車（APT-P）則是首次在時速200公里以上的高速列車上採用液力制軔。

電阻制軔

電阻制軔是應用於電力傳動機車車輛的一種動力制軔方式，這是利用馬達的可逆性原理，在制軔工況時將牽引馬達切換成發電機運轉，利用列車的慣性帶動馬達轉子旋轉而產生反轉力矩，把列車運行的動能轉換成電能，然後把電能消耗在制軔電阻上，使電能轉變成熱能並消散於大氣。因應牽引馬達種類的不同，電阻制軔的電路和控制也有多種形式。在過往以直流牽引馬達為主流的時代，由於串激發電機較難以控制，因此電阻制軔時一般將牽引馬達改為他勵，發電機勵磁線圈由另外的電源供電，這樣只需要調節勵磁電流就能在較大範圍內靈活調節制軔力。而在採用交流牽引馬達的交流傳動機車車輛上，可以利用三相交流異步馬達的四象限特性進行動力制軔（第一象限和第三象限分別為馬達的正、倒轉運行狀態，第二象限和第四象限分別為馬達的正、倒轉發電狀態），並通過變流系統和斬波器實現制軔力的平滑調節。
閘瓦制軔的摩擦係數隨著溫度提高而明顯下降，但電阻制軔等動力制軔方式則相反，制軔初速越高時制軔效果越明顯，亦不存在閘瓦和車輪踏面磨耗的問題。此外，與其他動力制軔方式一樣，電阻制軔可用於列車下坡時的調速制軔，避免摩擦制軔因閘瓦和輪箍過熱而失效，而且司機能夠選擇合適的制軔力來保持一定的下坡速度，不像空氣制軔那樣進行多次制軔作用之後還需要一段時間才能恢復風壓。與再生制軔相比，電阻制軔的電路系統比較簡單，可以採用恆流、恆速或恆制軔力閉環控制，而且制軔效果亦不受電網電壓或是否有制軔負載等因素的影響，因此即使電阻制軔沒有再生制軔反饋電能的優點，許多電力機車依然選擇裝備電阻制軔。電阻制軔在電傳動柴油機車的應用更為普遍，這是因為柴油機車的再生電能只能供輔助機械使用，多餘的再生電能只可通過電阻消耗（除非是具有蓄電池的混合動力機車）。

再生制軔

電力傳動機車車輛除了可以使用上述的電阻制軔之外，也可選擇使用更有經濟效益的再生制軔。再生制軔的原理同樣是將牽引馬達切換成發電機工作，但再生制軔並非將電能消耗在電阻上，而是將電能反饋到牽引供電系統，供同一供電系統中的其它列車使用，因此是一種具有較高節能效益的動力制軔方式。與電阻制軔相比，再生制軔不僅省略額外的制軔電阻及轉換開關，還具有提高制軔粘著利用係數、改善制軔特性的優點，低速運行時亦可保持恆制軔力。
在直流電氣化鐵路系統中，使用直流牽引馬達的直流斬波車輛可以利用斬波控制裝置，並通過平波電抗器與磁場線圈的升壓作用方便地實現再生制軔，1968年面世的營團6000系電聯車就是第一款採用電樞斬波調壓實現再生制軔的鐵路車輛；後來，又開發了以較低成本實現再生制軔的磁場附加勵磁控制方式，牽引工況時仍採用傳統的電阻調壓和串並聯控制，再生制軔時串勵發電機勵磁線圈由車上的電動發電機供電，這樣就能夠獨立於電樞電流而連續地進行磁場控制，這種控制方式的典型例子就是日本國鐵205系電力動車組。
對於交流電氣化鐵路系統，法國和蘇聯很早就在引燃管整流的交流電力機車上試驗再生制軔，例如6Y2型電力機車和VL60ᴿ型電力機車，但由於功率因數和可靠性等原因而未被廣泛採用。1960年代以後，隨著電力電子技術和大功率閘流體的發展，促進了閘流體相控電力機車採用再生制軔的發展，功率因數及諧波干擾亦有所改善。相控電力機車再生制軔的特點是必須採用全控整流橋，再生制軔時整流橋處於逆變狀態，並通過控制勵磁電流或控制角來調節制軔電流，典型例子有法國的一段全控橋加一段半控橋（例如BB 15000型電力機車）、蘇聯的牽引線圈相連不等分三段全控橋（例如VL80ᴿ、VL85型電力機車）等。
從1980年代起，採用三相交流異步馬達作為牽引馬達的交流傳動鐵路車輛漸趨成熟。與過去的直流傳動車輛相比，交流傳動車輛具有功率因數高、諧波電流小、再生制軔功率大的優點，使得再生制軔在交流傳動電力機車和電聯車上被廣泛採用。此外，交流傳動車輛的再生制軔電路也更為簡單，進行再生制軔時不需要改變主電路連接方式，這是因為當異步馬達旋轉磁場低於轉子轉速，即發生負轉差率的情況，異步馬達就會變為交流發電機工況。再生制軔時變流裝置的電流方向與牽引時相反，牽引逆變器作為整流器工作，而四象限整流器則作為逆變器向電網反饋電能。

旋轉渦流制軔

渦流制軔是基於法國物理學家萊昂·傅科發現的渦電流現象，基本原理是將磁鐵按照N、S極交替布置，並與金屬導體保持一定的間隙，當磁鐵與導體相對運動時產生電磁感應，導體內產生閉合的漩渦狀感應電流（渦電流），由渦電流產生的磁場使主磁場發生畸變，磁力線發生偏轉，產生與運動方向相反的切向分力，亦即是制軔力。渦流制軔的主要優點是無機械磨損、制軔力在很大速度範圍內保持穩定，因此很早就被用於載重汽車和起重機械，早在1936年法國泰樂瑪公司就研發出第一台汽車用渦流緩速器，但直到1970年代用於鐵路車輛的渦流制軔才開始獲得重視。
渦流制軔可分為軌道渦流制軔（下述）和旋轉渦流制軔。旋轉渦流制軔是在車軸上設置金屬圓盤作為磁感應體，磁鐵安裝在金屬盤的一側或兩側，金屬圓盤在磁場中轉動時可感應出渦電流，從而產生制軔力；制軔力和圓盤轉速與勵磁強度成比例，制軔時在圓盤中儲存和散發熱能 。與屬於非粘著制軔的軌道渦流制軔相比，旋轉渦流制軔的制軔力必須經輪軌粘著傳遞到軌道，這種特性與同屬粘著制軔的盤式制軔沒有分別，但單靠渦流制軔只能減速而無法作為停車制軔使用，這是因為只有圓盤轉動時才會產生渦電流，因此在低速時制軔力會急劇衰減。旋轉渦流制軔最初應用於1972年面世的TGV 001高速燃氣輪列車組，後來日本在新幹線100系、300系、700系電聯車的拖車上亦使用了旋轉渦流制軔。

磁軌制軔

磁軌制軔是將磁鐵安裝轉向架前後兩輪對之間的側梁下部，非作用時磁鐵懸掛在距離軌面適當高度，當制軔時磁鐵通過壓縮空氣或液壓控制裝置放下至軌面，並接通磁鐵使其以一定的吸力吸附在鋼軌上，使磁鐵底部的磨耗板與鋼軌摩擦而產生制軔作用。制軔力的大小與磁鐵的安裝匝數以及鐵芯材料等電氣設計參數有關，同時亦和電磁鐵與鋼軌之間的磁力線氣隙大小有關。磁軌制軔與輪軌之間的粘著狀態無關，因此不存在車輪被抱死而滑行的風險，而且可以獲得更大的制軔力以縮短制軔距離；但磁鐵磨耗板與鋼軌直接摩擦不僅產生很大熱量，對鋼軌亦會造成較大損耗。因此，磁軌制軔主要被用於路面電車和高速列車。很多路面電車行駛在非獨立路權的路段，並且經常與其他道路交通平面交叉，為了在緊急情況時能夠及時停車，路面電車通常都需要較大的緊急制軔減速度，制軔距離短且簡單可靠的磁軌制軔正合乎其要求。而在高速列車上的磁軌制軔大多都是作為緊急制軔或輔助制軔裝置使用，當粘著制軔不能滿足列車緊急制軔距離情況下，磁軌制軔可以與其他制軔方式同時發揮作用。
磁軌制軔可以利用電磁鐵或者永久磁鐵產生磁場。傳統的電磁軌道制軔需要藉助接通勵磁電流，使電磁鐵的線圈通電而產生磁場，一旦切斷電源就失去制軔作用，因此無法作為停車制軔裝置使用。1990年代，克諾爾公司開發出使用永久磁鐵（例如稀土磁鐵）的永磁軌道制軔，永久磁鐵在接通以後無需進一步提供電能，可節省為磁軌制軔裝置供電的蓄電池組，因此永磁軌道制軔亦作為停車裝置器。瑞士聯邦鐵路Re460型電力機車和BLS鐵路Re465型電力機車是最早採用永磁軌道制軔的鐵路車輛。

軌道渦流制軔

軌道渦流制軔又稱為線性渦流制軔，和旋轉渦流制軔一樣都是利用渦電流原理，只是軌道渦流制軔用鋼軌作為磁感應體，電磁鐵安裝在轉向架上距離軌面約7～10毫米的高度，當列車行駛時電磁鐵與鋼軌產生相對運動，在鋼軌上感應出渦流並形成制軔力。與旋轉渦流制軔相比，軌道渦流制軔與上述的磁軌制軔同屬非粘著制軔，制軔力不受輪軌間粘著係數的限制，有利於縮短列車制軔距離。與磁軌制軔相比，軌道渦流制軔不會與鋼軌產生機械摩擦，因此不會產生噪音。然而，它亦有一些缺點使其應用範圍受到限制。軌道渦流制軔的電磁場容易對軌道電路造成干擾，尤其對於直流電氣化鐵路更甚；而使用軌道渦流制軔時，車輛動能轉變成渦流損耗而導致鋼軌發熱，如果在同一路段連續使用軌道渦流制軔，鋼軌溫度有可能超過規定的極限值。此外，雖然軌道渦流制軔可產生強大的制軔力，但同時耗電量也比磁軌制軔大得多，根據德國聯邦鐵路ICE-V列車的試驗，產生每千牛頓制軔力約需4千瓦功率。
1960年代末，日本國有鐵道曾經在新幹線951型電聯車試用軌道渦流制軔，但由於簧下重量增加和鋼軌發熱等原因未被其他新幹線車輛所採用。1970年代，軌道渦流制軔被法國國家鐵路和德國聯邦鐵路列入TGV、ICE高速列車的開發計劃，克諾爾集團也參與了軌道渦流制軔的研製項目。1974年，法國國鐵在Z 7001型試驗性電動車上進行了軌道渦流制軔試驗。1985年，德國聯邦鐵路開始利用ICE-V列車進行大量的軌道渦流制軔試驗，但當局考慮到電磁干擾和設備重量等因素，後繼的ICE-1、ICE-2列車選用傳統的磁軌制軔。1998年，經過克諾爾集團長時間的研究和改良，新一代的軌道渦流制軔裝置開始在ICE-S列車上投入試驗。2002年，德國鐵路ICE-3高速列車投入服務，這是第一款採用軌道渦流制軔的量產鐵路車輛。

風阻制軔

風阻制軔又稱為空氣動力制軔，這是一種特別為高速列車而設計的非粘著制軔方式，原理是在列車上設置可伸縮的制軔翼板，正常運行時翼板收進車身內部，緊急制軔時向車身外伸出翼板，利用空氣阻力以彌補粘著制軔力不足，以達到增大減速度和縮短制軔距離的目的。由於空氣阻力與氣流速度的平方成正比，因此列車行駛速度越高，風阻制軔的效果越明顯。增加翼板的面積和數量可提高風阻制軔的制軔力，但同時翼板大小和數量又受到車輛限界和車內空間的制約，這是風阻制軔在設計上需要考慮到的重要因素。
日本已經在新幹線高速列車和超導磁懸浮列車進行風阻制軔的試驗。在2005年面世的FASTECH 360 S高速試驗列車（新幹線E954型電聯車）是第一款裝上風阻制軔裝置的新幹線列車，設計目標是在制軔初速360公里/小時的情況下，緊急制軔距離不超過現有列車在制軔初速275公里/小時情況下的標準（當制軔初速為275公里/小時，新幹線E2系電聯車的緊急制軔距離為4000米），除了研究風阻制軔對車輛穩定性和地面設備的影響，還在風洞進行了模擬飛鳥撞擊和翼板強度等試驗。此外，日本研製的實驗性超導磁懸浮列車（包括MLU001、MLU002N、MLX01型列車）亦設有風阻制軔裝置，作為列車行駛時發生電源故障的非接觸式緊急制軔。