电容器

歷史

歷史上第一個有留下記錄的電容器由克拉斯特主教在1745年10月所發明，是一個內外層均鍍有金屬膜的玻璃瓶，玻璃瓶內有一金屬桿，一端和內層的金屬膜連結，另一端則連結一金屬球體。藉由在二層金屬膜中利用玻璃作為絕緣的方式，克拉斯特主教讓電荷密度出現明顯的提升。
1746年1月，荷蘭物理學家彼得·范·穆森布羅克也獨立發明了構造非常類似的電容器，當時克拉斯特主教的發明尚未廣為人知。由於馬森布魯克當時在萊頓大學任教，因此將其命名為萊頓瓶。
當時人們認為，電荷是儲存在萊頓瓶中的水裡；但美國科學家富蘭克林研究萊頓瓶，證明其電荷是儲存在玻璃上，並非儲存在萊頓瓶中的水裡。

電路及交流源

若流過電容器的電流由交流電壓或交流電流源產生，由於電流會週期性的變換方向，交流電流會輪流對電容器的兩極充電，電容器兩極的電荷會週期性的變化，因此在一個週期內，除了電流由正變負（或由負變正）的那一瞬間之外，通過電容器的電流均不為零。因此，一般認為電容器可允許交流電流通過。
電容器兩極的電壓和電流的積分成正比，所以若電容器通入交流的訊號，相角為90度，亦即電流領先電壓90度。電壓的大小和電流成正比，和頻率和電容量C的乘積成反比。

阻抗

電壓相量和電流相量的比值稱為阻抗，為一複數。電容器的阻抗只有電抗成份（即複數只有虛部，實部為0），數值如下
其中：
是電容器的電抗
是角頻率
f = 輸入頻率
C = 電容，單位是法拉
若在頻域的分析中，上述電壓和電流的關係恆成立。但在時域的分析中，電壓和電流相量間的比值只有在交流穩態時才會等於。
電容的阻抗的實部為0，虛部為負值。虛部的負數表示電流領先電壓90度的相角，這和電感恰好相反，電感的電流落後電壓90度的相角。
阻抗可以類比成電阻器的電阻。電容的阻抗和頻率成反比，若有非常高頻的電流流過電容，阻抗值幾乎為0，此時可將電容視為短路。相反地，若有非常低頻的電流流過電容，阻抗值相當大，此時可將電容視為斷路。電容許多的應用都和電容的頻率特性有關（參照"應用"）。
電容的阻抗只有電抗成份，表示理想電容不消耗能量，只儲存能量。在電子電路中有二種負載：電阻性負載會消耗其他電路輸入的能量，最後以熱的方式發散；電抗性負載則儲存能量，能量最後會再回到電路當中。
電容器的阻抗和電容成反比，這一點和電阻器（阻抗和電阻成正比）及電感器（阻抗和電感成正比）不同。因此，電容串聯和並聯的公式恰好和電阻的公式相反。電容並聯時，總電容是各電容的和；電容串聯時，總電容值的倒數是各電容值倒數的和。

拉普拉斯變換（S域）

當使用拉普拉斯變換來進行電路分析時，電容阻抗在S域中為：
其中C為電容，而為一個複合頻率。

電容器與位移電流

物理學家馬克士威在安培定律中加入位移電流，使得在像是電容充放電的情形下，安培定律可以符合電荷的守恆。馬克士威認為位移電流是因實際電荷的移動所造成，若是在真空中，則是因為以太中電偶極子的移動產生位移電流。雖然他對位移電流的想法有誤，不過在馬克士威將安培定律修正後，其結果沿用至今。

電容器/電感器的二元性

以數學的觀點，理想電容器可以視為理想電感器的（反函數），因為若將電壓和電流對調，即可將電容器的電壓電流方程式改為電感器的方程式。二個或二個以上的導體可以因磁性耦合而形成變壓器，二個或二個以上帶電的導體也可以因靜電耦合而形成電容器。兩導體的互容（mutual capacitance）定義為當一導體的電流使得另一導體的電壓在單位時間變化一單位電壓時，該導體的電流量。

非理想的特性

實際的電容器和理想電容器的特性方程式有些差異。其中有些特性（像是漏電流以及雜散效應）是線性的，或者可以用近似線性的方式分析，此時就會在理想電容器的等效電路上加上一些虛擬的元件來近似這些特性，之後就可以應用線性電路分析的方式來處理電路。有些特性（例如崩潰電壓）是非線性的，就無法用線性電路分析的方式處理，就需要另外來計算這些特性的影響。還有一些特性，本身也是線性的，但是會讓電容值在分析時發生變化（例如電容和溫度的相依關係）。最後，合併的雜散效應（例如本質電抗、電阻或是介電損失）可能會讓電容器在不同頻率下有不同的特性。

電容量穩定性

有些電容的電容量會隨著元件老化而下降。針對陶瓷電容而言，電容量的下降是因為介電質的劣化而造成。介電質種類、環境溫度以及儲存溫度都會影響老化，工作電壓的影響比較小，一般電容的設計也都會讓電壓係數降到最小。元件老化的過程可以透過將元件加熱超過居禮點來改善。在元件剛開始工作時，老化的最快，之後會隨著時間而漸漸穩定。電解電容會隨著電解液的蒸發而老化，和陶瓷電容不同，其老化主要是元件壽命的末期出現。
電容量和溫度的關係一般會用ppm 每°C來表示。一般會是範圍很廣的線性函數，但在溫度極值時會有明顯的非線性。溫度係數可能是正，也可能是負，甚至同一型電容的不同樣品之間，溫度係數有正有負，因此，溫度係數的範圍可能會包括零在內。
陶瓷電容或是較早期的紙電容，會吸收音波，產生顫噪效應。振動會移動電容中的導電板，讓電容量變化，因此產生交流電流。有些介電質也會有壓電效應。所形成的干擾在音響應用中是麻煩的問題，可能會造成回授。若是逆向的顫噪效應，因為電場改變，會對電容中的導電板施力，類似揚音器。會產生人耳可聽到的聲音，但是會消耗能量，也會增加介電質（或是電解液）中的電應力。

電流逆向及電壓逆向

當電容器的電流改變方向時，就會有電流逆向（current reversal）的情形。電壓逆向（voltage reversal）則是相關電路改變極性時會有的現象。電壓逆向一般會描述成最大額定電壓的百分比。在直流電路中，一般會小於100%，多半是在0至90%之間，不過交流電路就會有100%。
在直流電路以及脈波電路中，電流逆向及電壓逆向會受到系統的阻尼所影響。若是次阻尼的RLC電路，會有電壓逆向的情形。電壓和電流變換方向，形成由電感和電容組成的諧振子。此時電壓和電流會振盪，而且會順向逆向切換幾次，每一次的振幅會比原來要小，最後系統會平衡，一般會稱為振鈴效應。而臨界阻尼或是過阻尼的系統不會有電壓逆向。在交流電路中也有逆向的情形，在順向及逆向的峰值電流相同。
為了延長電容器的壽命，電容器需要可以承受系統會產生的最大逆向量。交流電路可能會有100%的電壓逆向，而次阻尼的直流電路逆向量會小於100%。逆向會造成介電質額外的電場，讓介電質及導體發熱，也會大幅縮短電容器的壽命。逆向額定也會影響電容器的設計考量，包括介電材料的選用，以及內部材料的電壓額定選擇。

介電質吸收

電容器會依其使用的介電質不同，會有不同程度的介電質吸收現象。在電容器放電後，並且切斷電源，短暫時間後會因為介電質的磁滯效應而產生電壓。若是精密的取樣保持電路或是計時用的電路，介電質吸收會影響其電路的運作。介電質吸收的程度和許多因素有關，因為磁滯效應和時間有關，其中也包括設計時對充電時間的考量。不過主要因素是和介電質的材料有關。像鉭質電解電容或是聚碸薄膜電容的介電質吸收效應較大，而聚苯乙烯或聚四氟乙烯介電質的介電質吸收效應就很小。有些應用（例如閃光管、電視機及去顫）所使用的電容器可能會帶有危險的電壓及能量，電容器在斷電後可能會因為介電質吸收而帶有危險性的電壓。任何儲能到10焦耳的電容器即有危險性，若儲能到50焦耳以上，有可能會致命。電容器可能在放電後幾分鐘，還有其原始電量的1%至20%，因此一個看似安全的電容器其實可能具有相當的危險性。

漏電流

漏電流（Leakage）可以等效為在電容器上並聯一個電阻。電容器暴露在高溫下，可能會破壞其介電質，造成過量的漏電流，這是早期真空管電路常見的問題，特別是使用油浸紙電容器或是金屬箔電容器的場合。在許多真空管電路中，會用級間耦合電容器來將變動的訊號從真空管的一極到下一級的柵極電路。漏電流大的電容器會讓柵極電壓較其正常設定值要高，產生過大的電流，或是讓下一級真空管的訊號扭曲。若是功率級真空管，甚至會讓柵極板發紅，或是讓限流電阻過熱，甚至於失效。在固態（電晶體）放大器中仍有類似考量，不過因為發熱較真空管要少，而且使用現代的聚酯電介質材質作為屏障，這種問題已經比較少見。

長久未使用後的失效

鋁電解電容供應商在製造電容器時，會提供足夠的電壓，使其內部處於適當的初始化學狀態下，提供電壓的步驟稱為活化（conditioned）。有電解電容的電路若正常使用，會讓電容維持在活化狀態下，若有電解電容器的電路長期沒有通電，需要重新活化，方式是以較低的電壓通電一段時間，否則，在下次以正常電壓送電時，電容器可能會失效而短路。

能量儲存

當電容器和其充電線路分離後，電容器會儲存能量，因此可作為電池，提供短時間的電力。電容器常用在配合電池使用的電子設備中，在更換電池時提供電力，避免儲存的資料因沒有電力而消失。
電容器也常用在電源供應器中，可緩和全橋或半橋整流器的輸出。電容器也可用在電容泵浦（charge pump）電路中，儲存能量，以產生比輸入電壓更高的電壓。
在許多的電子設備及較大的電力系統〔如工廠〕中，為了提供訊號電路或控制電路一個「乾淨的」的電源，常將電容器和電源電路並聯。如音響系統會用數個電容去除由電源線上傳來60Hz的訊號。電容可儲存直流的電源，同時讓電源的交流電流有旁路的路徑。在車用音響系統中，就常使用電容器來補償蓄電池瞬時輸出功率的不足。

功率因素更正（改善）

電容器可使用在需要功率因素更正的場合中，在這種情形時，常常是三個電容器配合三相的負載使用。此時電容器的單位不用法拉計算，而是使用無功功率（Reactive Power），單位為乏（var）。加入電容器的目的是因抵消馬達或日光燈等電感性負載的影響，使負載儘量接近電阻性負載。
var = V² × 2 π f C 

上述公式中V：電壓（V），f：頻率（Hz），C：電容量（F）
如改使用千乏（kvar）與微法拉（μF）為單位，則公式變成：

kvar ＝ V² × 2 π f C × 10⁻⁶ ÷ 1000 ＝ V² × 2 π f C × 10⁻⁹

訊號耦合

由於電容器阻隔直流訊號通過的特性，電容器常用來過濾訊號直流的部分，只留下交流的訊號，稱為交流耦合（有時也會用變壓器來達到類似目的）。用在交流耦合用途的電容器會有較大的電容量，其電容值不需很精確，但在訊號交流成份流過時，電容需有低的感抗值。為這種用途被設計成適合穿過一個金屬控制板的電容，被稱為穿心電容，在電路圖上穿心電容與其他電容器的符號有細微的差別。

雜訊過濾器、馬達啟動器及減震緩衝器

當電感有電流流過，而瞬間開關開路時，因開關無法流過電流，電感電流瞬間降到零，會在開關或繼電器兩端產生高電壓。若電感較大時，其能量會產生火花，使得接點氧化或熔化接合，或造成固態開關的損壞。若在開關旁並聯緩衝電容（Snubber capacitor），可以在開關開路時，提供電感電流路徑通過，可以延長開關的壽命。例如在汽車點火系統的斷路器就會並聯一緩衝電容。
在功率較小的系統中，產生的火花不會造成開關損壞，但產生的高電壓會產生射頻干擾（Radio Frequency Interference, RFI），若加裝緩衝電容即可減少因開關開路帶來的干擾。緩衝電容一般會串聯低阻值的電阻，可以消耗能量及降低射頻干擾。
感應馬達需要一個隨著時間變化其角度的旋轉磁場，才能正常工作。三相感應馬達可以直接由三相電源產生旋轉磁場，若是單相感應馬達，則需在啟動時加裝一電容器，利用電容器和馬達電感的相位差產生旋轉磁場，使馬達啟動，此電容稱為啟動電容。

訊號處理

儲存於電容器中的能量可用來表達資訊，如電腦中的二進位形式，或開關電容電路與「水桶隊列延遲線」（bucket－brigade delay lines）中的類比形式。電容器可被應用在類比電路中做為積分器（integrators）或更複雜濾波器的組件，也用在負回饋環路穩定性中。訊號處理電路也用電容器對電路訊號求積分（integral）

感測器應用

電容器的應用多半不會改變其物理結構，而是利用電容器的特性來改變電壓或電流。不過在固定電壓下，若改變介電質的物理特性或電子特性，電容器也可用在感測應用上。若使空氣可以滲透到電容器的介電質中，可用電容器測量空氣的濕度。用可撓性的平板製作的電容器則可測量應力或壓力。在電容式麥克風中，電容一端可隨空氣壓力而位移，另一端固定，則可用電容作為聲音的感測器。
有些加速計使用晶片上蝕刻的微機電電容來測量加速度的方向及大小。如此用在傾斜儀或汽車安全氣囊的感測器中，測量加速度的變化。

脈衝功率及武器應用

電感值低、耐高電壓的大電容組（capacitor banks）常用來提供脈衝功率應用需要的大電流。這類的應用包括了電磁成形（electromagnetic forming）、Marx脈衝產生器、脈衝雷射（尤其是TEA雷射）、脈衝形成網絡、雷達、核融合研究及粒子加速器。
大型電容組被用做橋樑爆破炸藥、核武器裡面的起爆裝置和其他特殊武器裡面。利用電容組作為電磁式裝甲（electromagnetic armor）、動能混合型彈藥（railguns）和軌道一線圈混合發射器的電源的試驗性工作正在進行。

電容的潛在危險及安全性

在電容充電後關閉電源，電容內的電荷仍可能儲存很長的一段時間。此電荷足以產生電擊，或是破壞相連結的儀器。一個拋棄式相機閃光模組由1.5V AA 乾電池充電，看似安全，但其中的電容可能會充電到300V，300V的電壓產生的電擊會使人非常疼痛，甚至可能致命。
許多電容的等效串聯電阻（ESR）低，因此在短路時會產生大電流。在維修具有大電容的設備之前，需確認電容已經放電完畢。為了安全上的考量，所有大電容在組裝前需要放電。若是放在基板上的電容器，可以在電容器旁並聯一洩放電阻。在正常使用時，洩放電阻的漏電流小，不會影響其他電路。而在斷電時，洩放電阻可提供電容放電的路徑。高壓的大電容在儲存時需將其端子短路，以確保其儲存電荷均已放電，因為若電容在安裝時突然放電，產生的電壓可能會造成危險。
大型老式的油浸電容器中含有多氯聯苯（poly-chlorinated biphenyl），因此丟棄時需妥善處理，若未妥善處理，多氯聯苯會進入地下水中，進而污染飲用水。多氯聯苯是致癌物質，微量就會對人體造成影響。若電容器的體積大，其危險性更大，需要格外小心。新的電子零件中已不含多氯聯苯。

高電壓電容潛在的危險

在高電壓和強電流下工作的電容有著超出一般的危險。
高電壓電容在超出其標稱電壓下工作時有可能發生災難性的損壞。絕緣材料的故障可能會導致在充滿油（通常這些油起隔絕空氣的作用）的小單元產生電弧致使絕緣液體蒸發，引起電容凸出、破裂甚至爆炸，而爆炸會將易燃的油弄的到處都是、起火、損壞附近的設備。硬包裝的圓柱狀玻璃或塑料電容比起通常長方體包裝的電容更容易炸裂，而後者不容易在高壓下裂開。
被用在射頻電路中和長期在強電流環境工作的電容會過熱，特別是電容中心的捲筒。即使外部環境溫度較低，但這些熱量不能及時散發出去，集聚在內部可能會迅速導致內部高熱從而導致電容損壞。
在高能環境下工作的電容組，如果其中一個出現故障，使電流突然切斷，其他電容中儲存的能量會湧向出故障的電容，這就即有可能出現猛烈的爆炸。
高電壓真空電容即使在正確使用時，也會發出一定的X射線。適當的密封方式、熔斷機制（fusing）和預防性維護會幫助減少這些潛在的危險。