磁場

在電磁學裡，磁石、磁鐵、電流及含時電場，都會產生磁場。處於磁場中的磁性物質或電流，會因為磁場的作用而感受到磁力，因而顯示出磁場的存在。磁場是一種向量場；磁場在空間裡的任意位置都具有方向和數值大小。
磁鐵與磁鐵之間，通過各自產生的磁場，互相施加作用力和力矩於對方。運動中的電荷亦會產生磁場。磁性物質產生的磁場可以用電荷運動模型來解釋。 
當施加外磁場於物質時，磁性物質的內部會被磁化，會出現很多微小的磁偶極子。磁化強度估量物質被磁化的程度。知道磁性物質的磁化強度，就可以計算出磁性物質本身產生的磁場。產生磁場需要輸入能量，當磁場被湮滅時，這能量可以再回收利用，因此，這能量被視為儲存於磁場。
電場是由電荷產生的。電場與磁場有密切的關係；含時磁場會生成電場，含時電場會生成磁場。馬克士威方程組描述電場、磁場、產生這些向量場的電流和電荷，這些物理量之間的詳細關係。根據狹義相對論，電場和磁場是電磁場的兩面。設定兩個參考系A和B，相對於參考系A，參考系B以有限速度移動。從參考系A觀察為靜止電荷產生的純電場，在參考系B觀察則成為移動中的電荷所產生的電場和磁場。
在量子力學裏，科學家認為，純磁場（和純電場）是虛光子所造成的效應。以標準模型的術語來表達，光子是所有電磁作用的顯現所依賴的媒介。對於大多數案例，不需要這樣微觀的描述，在本文章內陳述的簡單古典理論就足足有餘了；在低場能量狀況，其中的差別是可以忽略的。
在古今社會裡，很多對世界文明有重大貢獻的發明都涉及到磁場的概念。地球能夠產生自己的磁場，這在導航方面非常重要，因為指南針的指北極準確地指向位置在地球的地理北極附近的地磁北極。電動機和發電機的運作機制是倚賴磁鐵轉動使得磁場隨著時間而改變。通過霍爾效應，可以給出物質的帶電粒子的性質。磁路學專門研討，各種各樣像變壓器一類的電子元件，其內部磁場的交互作用。

歷史

雖然很早以前，人類就已知道磁石和其奧妙的磁性，最早出現的幾個學術性論述之一，是由法國學者皮埃·德馬立克（Pierre de Maricourt）於公元1269年寫成。德馬立克仔細標明了鐵針在塊型磁石附近各個位置的定向，從這些記號，又描繪出很多條磁場線。他發現這些磁場線相會於磁石的相反兩端位置，就好像地球的經線相會於南極與北極。因此，他稱這兩位置為磁極。幾乎三個世紀後，威廉·吉爾伯特主張地球本身就是一個大磁石，其兩個磁極分別位於南極與北極。出版於1600年，吉爾伯特的巨著《論磁石》（De Magnete）開創磁學為一門正統科學學術領域。
於1824年，西莫恩·帕松發展出一種物理模型，比較能夠描述磁場。帕松認為磁性是由磁荷產生的，同類磁荷相排斥，異類磁荷相吸引。他的模型完全類比現代靜電模型；磁荷產生磁場，就如同電荷產生電場一般。這理論甚至能夠正確地預測儲存於磁場的能量。
儘管帕松模型有其成功之處，這模型也有兩點嚴峻瑕疵。第一，磁荷並不存在。將磁鐵切為兩半，並不會造成兩個分離的磁極，所得到的兩個分離的磁鐵，每一個都有自己的指南極和指北極。第二，這模型不能解釋電場與磁場之間的奇異關係。
於1820年，一系列的革命性發現，促使開啟了現代磁學理論。首先，丹麥物理學家漢斯·奧斯特於7月發現載流導線的電流會施加作用力於磁針，使磁針偏轉指向。稍後，於9月，在這新聞抵達法國科學院僅僅一周之後，安德烈-瑪麗·安培成功地做實驗展示出，假若所載電流的流向相同，則兩條平行的載流導線會互相吸引；否則，假若流向相反，則會互相排斥。緊接著，法國物理學家讓-巴蒂斯特·必歐和菲利克斯·沙伐於10月共同發表了必歐-沙伐定律；這定律能夠正確地計算出在載流導線四周的磁場。
1825年，安培又發表了安培定律。這定律也能夠描述載流導線產生的磁場。更重要的，這定律幫助建立整個電磁理論的基礎。於1831年，麥可·法拉第證實，隨著時間而變化的磁場會生成電場。這實驗結果展示出電與磁之間更密切的關係。
從1861年到1865之間，詹姆斯·馬克士威將古典電學和磁學雜亂無章的方程式加以整合，發展成功馬克士威方程組。最先發表於他的1861年論文《論物理力線》，這方程組能夠解釋古典電學和磁學的各種現象。在論文裡，他提出了「分子渦流模型」，並成功地將安培定律加以延伸，增加入了一個有關於位移電流的項目，稱為「馬克士威修正項」。由於分子渦包具有彈性，這模型可以描述電磁波的物理行為。因此，馬克士威推導出電磁波方程式。他又計算出電磁波的傳播速度，發現這數值與光速非常接近。警覺的馬克士威立刻斷定光波就是一種電磁波。後來，於1887年，海因里希·赫茲做實驗證明了這事實。馬克士威統一了電學、磁學、光學理論。
雖然，有了極具功能的馬克士威方程組，古典電動力學基本上已經完備，在理論方面，二十世紀帶來了更多的改良與延伸。阿爾伯特·愛因斯坦，於1905年，在他的論文裡表明，電場和磁場是處於不同參考系的觀察者所觀察到的同樣現象（幫助愛因斯坦發展出狹義相對論的思想實驗，關於其詳盡細節，請參閱移動中的磁鐵與導體問題）。後來，電動力學又與量子力學合併為量子電動力學。

磁場線

磁場的方向可以藉著磁偶極子的性質來顯示，處於磁場的磁偶極子會沿著磁場的磁場線平行排列，其中的一個顯著例子就是磁鐵周圍的鐵粉分布圖案。將條狀磁鐵放在白紙下面，鋪灑一堆鐵粉在白紙上面，這些鐵粉會依著正切磁場線的方向排列，形成一條條曲線，在曲線的每一點顯示出磁場線的正切方向。這曲線圖稱為「場線圖」。
繪製場線圖是一種很簡單的、描述磁場（或任意其它向量場）的方法，在空間的任意位置的磁場可以從場線圖在對應位置的場線正切方向和密度估計出來。磁場線密度越高表示磁場越強勁。場線圖的繪製相當容易。首先，在每一個位置測量磁場的數值大小和方向。按照所得數據，在圖紙的對應位置繪出一條跟磁場同方向的箭桿。然後，將每條箭桿之首部與前面的箭桿之尾部連接起來，形成磁場線，確使磁場線密度與磁場的強度成正比。這樣，就可以繪製出一幅場線圖。這是一種很優良的磁場視覺化方法。想像磁場線會沿著線徑施加張力（像一條橡皮圈），又會垂直於線徑對鄰近的磁場線施加壓力，這就是磁力的物理行為。兩塊磁鐵的異性磁極互相吸引，這是由於它們被很多條磁場線連結；反之，兩塊磁鐵的同性磁極互相排斥，這是由於它們的磁場線不相交接，因為互相平行，造成互相推擠。
磁場在任意位置的方向可以用指南針來顯示。指南針可以顯示出一個條形磁鐵的磁場方向。由於異性磁極相互吸引，指南針的指北極會被磁鐵的指南極（S極）吸引；由於同性磁極相互排斥，指南針的指北極會被磁鐵的指北極（N極）排斥。在磁鐵的指南極附近，磁場指向磁鐵；在指北極附近，磁場背向磁鐵。載流導線產生的磁場不會指向導線，也不會背向導線，而會環繞著導線。
出現於地球北極高空或南極高空的極光也可以顯示出磁場線。從太陽流出來的大量離子形成了太陽風，其中一部分會流往地球，在地球高空，被地球磁場捕獲，沿著磁場線集中至北極高空與南極高空。這些離子跟大氣層的原子、分子之間的碰撞，造成了能量以極光形式被釋出。通常，極光看起來像是漫射（diffusion）的輝光（glow）或「光簾」，朝著東-西方向延伸。每一張光簾是由許多條平行射線組成。每一條射線與在那位置的磁場線同方向。這令人覺得極光是由地球的磁場塑造成形的。確實無誤，從人造衛星的觀察證實了離子被磁場線引導，一邊繞著磁場線盤旋，一邊朝著地球移動。

磁單極子

磁單極子是一種假想的粒子（或粒子類），這粒子只擁有一個磁極（指北極或指南極）。換句話說，類似帶電粒子的擁有電荷，磁單極子擁有磁荷。
現今，對於這概念的興趣大多出自於粒子物理學，特別值得注意的是大統一理論和超弦理論，關於磁單極子的存在或可能性，它們做了很多預測，因而激發出許多物理學者尋找磁單極子的強烈興趣。但儘管竭盡全力，物理學者至今仍舊無法觀察到任何磁單極子的蛛絲馬跡
最新進研究發現自旋冰（spin ice）是一種可以模擬磁單極子的材料，但不含有真實的磁單極子。

永久磁鐵

永久磁鐵會在周圍產生持續不變的磁場。永久磁鐵大多是由像鐵或鎳一類的鐵磁性物質經過磁化而製成。每一個永久磁鐵都具有磁矩，其方向是從磁鐵的指南極指向指北極。指南極和指北極分別位於條形磁鐵的兩端，稱為「磁極」。

電流與磁場

電流會產生磁場。這電流可以是在導線內的巨觀電流，或是運動於原子軌域的電子所形成的微觀電流。處於外磁場的載流導線會感受到外磁場施加的磁力。

磁力的方向

如左圖所示，電流、磁場與導線受力方向，三者之間的關係，可用「右手開掌定則」來決定：「將右手掌張開，四指指向磁場方向，大拇指張開，與四指垂直，指向導線的電流方向，則掌心推出的方向即為導線的受力方向，三者間兩兩相互垂直」。
由於正電荷移動的方向相反於負電荷移動的方向，但都會形成同樣方向的電流，只靠著測量產生的磁場，並不能分辨出到底是正電荷在移動還是負電荷在以相反方向移動。若要分辨出電荷載子的種類，必須施加外磁場，這外磁場垂直於電荷移動方向，使得電荷因感受到勞侖茲力而偏向一邊，從測量兩邊之間的電壓，可以偵測出到底是哪種電荷在移動。詳盡細節，請參閱條目霍爾效應。

磁性物質內外的H場與B場

當計算磁場時，假若用總電流為參數，則前面推導出來的磁場方程式正確無誤。但是，處於外磁場的磁性物質會生成自己的束縛電流，計算這束縛電流可能頗費工夫。這束縛電流是由原子尺寸載流迴圈，與物質內部像電子一類的亞原子粒子的自旋，共同形成的。假若改計算先前定義的H場，則可避免計算束縛電流，但在學習這技巧之前，必須先了解磁化強度概念。

電場與磁場：同樣現象的不同表態

根據狹義相對論，電磁力的分隔為電場部分和磁場部分並不具有絕對性，而是依觀測者的參考系而定；在某一參考系的觀測者所觀測到的純電場力，在另一參考系的觀測者可能會觀測為電場力與磁場力的淨力；又在某一參考系的觀測者所觀測到的純磁場力，在另一參考系的觀測者可能會觀測為電場力與磁場力的淨力。
更具體地說，在狹義相對論裏，電場與磁場綜合成為二階張量，稱為電磁張量。改變參考系會攪混這電磁張量的分量，改變每一個分量的數值。這種綜合類似於狹義相對論將時間與空間綜合成為時空，或將動量與能量綜合成為四維動量。

量子電動力學

在現代物理學裏，物理學家認為電磁場不是古典場，而是量子場；電磁場不是由在空間的每一點具有三個數值的向量所代表，而是在每一個點具有三個量子算符的向量。量子電動力學是一種能夠準確地描述電磁作用的理論。量子電動力學被包括於一種更完備的理論，稱為粒子物理學的標準模型。
在量子電動力學裏，帶電粒子（或反粒子）彼此之間的電磁作用，是使用微擾理論計算獲得；這相當複雜的公式可以用費曼圖表現出來；在費曼圖裏，帶電粒子藉著互相交換虛光子來完成彼此之間的電磁作用。
量子電動力學應是物理史上最為準確的物理理論。量子電動力學的理論預測與實驗結果的相符合能夠達到非常高的準確度：現在大約為10⁻¹²（限制於實驗誤差）。更詳盡細節，請參閱條目高準確度量子電動力學實驗（precision tests of QED）
這篇文章內所有展示的方程式都是取古典近似而得到的，無法用來解釋量子現象與效應，但是，對於大多數日常狀況，應是綽綽有餘。

地磁場

地核的外核部分含有熔化的鐵金屬和鎳金屬。科學家認為，這熔液的對流運動會產生從東方朝向西方的電流，繼而產生磁場，即「地磁場」。這理論稱為發電機理論。由於地磁場的存在，放置於地球表面任意位置的指南針，其指北極會指向北方，指向地球的地磁北極。這性質通常可以用來定義磁鐵的指北極。假設地球被視為一塊大磁鐵，因為異性磁極相互吸引，同性磁極相互排斥，這塊大磁鐵的指南極應該在地磁北極附近，其指北極應該在地磁南極附近。
右圖顯示出地磁場的磁場線。在地球表面大多數位置，除了南／北分量以外，磁場還具有顯著的上／下分量。由於地球的磁極與地極並不恰巧重複在一起，磁場具有些微的東／西分量。
地磁場不是毫無變化的，它的強度與地磁極位置會改變。科學家發現，地磁極會週期性地逆反定向，這過程稱為地磁反轉。最近一次的反轉是大約78萬年前的布容尼斯－松山反轉。對於澳大利亞紅英安岩和枕狀玄武岩的古地磁學研究發現，地磁場的存在，估計至少35億年之久。地磁場會在太空與太陽風和其它帶電粒子群流互相作用，因而形成磁層。地球磁層並不是球狀的，在面對太陽的一面，其邊界離地心的距離約為七萬千米（隨太陽風強度的不同而變化）。

旋轉磁場

理想的旋轉磁場會以等角速度改變磁場方向。旋轉磁場是交流電動機運作的重要機制。尼古拉·特斯拉在他的自傳裡寫到，於1882年，他想出了旋轉磁場的點子。1888年，他在這方面的研究成果獲得美國專利 381,968。
使用兩捲線圈，彼此的磁場方向互相垂直，各自通過的交流電的相位差為90°，就可以製出旋轉磁場。使用三捲彼此之間的幾何角度為120°的線圈，各自通過的電流，大小相同，相位差為120°，可以製出旋轉磁場。三相系統能夠製出適用於電動機的高品質旋轉磁場，這是全世界大多數電力供應系統都使用三相系統的主要原因之一。

霍爾效應

如左圖所示，假設，處於磁場的一條寬片型載流導線，其電流垂直於磁場，則其電荷載子會因為感受到勞侖茲力而偏向一邊，從而在垂直於磁場、電流的方向產生電壓於導線兩側。1879年，艾德溫·霍爾（Edwin Hall）發現這效應，稱為霍爾效應。由於能夠辨明電荷載子到底帶有正電還是帶有負電，這效應最先證實，在載流導線裏流動的電流，是由移動中的電子形成的，與質子無關。
磁強計應用霍爾效應為運作原理，可以用來測量磁場，或檢查像不銹鋼管道一類物體因腐蝕而產生的磁通量泄漏（magnetic flux leakage）。由於霍爾效應元件產生的訊號幅值非常微弱，必須加以放大，才能被偵測，所以，現在許多霍爾效應感測器都加入一個高增益積體電路放大器。霍爾效應感測器可以用來測量磁場、旋轉速度、液體流速、電流、壓力等等。
在半導體領域，霍爾效應也可以應用於偵測在半導體一類物質內的主要電荷載子是負電子還是正電洞。
霍爾效應推進器是一種低功率的離子推進器。當太空船進入軌道或太空時，可以用霍爾效應推進器來推進太空船。

磁場生物效應

磁場生物效應指的是外加磁場對生物的作用和影響，可能是有益的，也可能是有害的。磁場對生物的影響與磁場強度、磁場均勻度以及磁場是否隨時間變化等因素有關。如果一個人在強度超過2T磁場中運動，就會感到眩暈和噁心，有時候口中有金屬的味道並有視閃爍感。當磁場強度超過8T時，可能造成心室纖維顫動，而有生命危險。國際非游離輻射保護委員會建議在工作日中職業暴露的時量平均值應不超過200mT，最高限值為2T。對於一般公眾的連續暴露限值為40mT。如果體內有起搏器等金屬器件，則應迴避超過0.5mT的靜電磁場。