艾萨克·牛顿

早年生活

1643年1月4日（按照現行公曆），艾薩克·牛頓出生於英國英格蘭東密德蘭林肯郡南凱斯蒂文伍爾索普的伍爾索普莊園。他的父親同樣名為艾薩克·牛頓，在他出生前三個月去世。由於早產的緣故，剛出生的牛頓十分瘦小；傳聞他母親漢娜·艾斯庫曾說過，牛頓剛出生時小得可以裝進一夸脫的馬克杯。牛頓3歲時，母親改嫁並住進了新丈夫巴納巴斯·史密斯牧師位於北威特姆的家，而把牛頓託付給了他的外祖母瑪傑里·艾斯庫。年幼的牛頓不喜歡他的繼父，並因母親嫁給他的事而對母親持有一些敵意，牛頓甚至曾經寫下：「威脅我的繼父與生母，要把他們連同房子一齊燒掉。」
據《大數學家》和《數學史介紹》兩書記載：「牛頓在鄉村學校開始學校教育的生活，後來被送到了格蘭瑟姆的國王中學，並成為了該校最出色的學生。在國王中學時，他寄宿在當地的藥劑師威廉·克拉克家中，並在19歲前往劍橋大學求學前，與藥劑師的繼女安妮·斯托勒訂婚。之後因為牛頓專注於他的研究而使得愛情冷卻，斯托勒小姐嫁給了別人，牛頓也終生未娶。」
不過據和牛頓同時代的友人威廉·斯蒂克利所著的《艾薩克·牛頓爵士生平回憶錄》一書的描述，斯蒂克利在牛頓死後曾訪問過文森特夫人，也就是當年牛頓的戀人斯托勒小姐。文森特夫人的名字叫做凱薩琳，而不是安妮，安妮是她的妹妹，而且夫人僅表示牛頓當年寄宿時對她只不過是「懷有情愫」的程度而已。
從12歲左右到17歲，牛頓都在國王中學學習，在該校圖書館的窗台上還可以看見他當年的簽名。他曾從學校退學，並在1659年10月回到伍爾索普，因為他再度守寡的母親想讓牛頓當一名農夫。牛頓雖然順從了母親的意思，但據牛頓的同儕後來的敘述，耕作工作讓牛頓相當不快樂。所幸國王中學的校長亨利·斯托克斯說服了牛頓的母親，牛頓又被送回了學校以完成他的學業。他在18歲時完成了中學的學業，並得到了一份完美的畢業報告。牛頓的學業成績如此優秀，部分原因是為了挑戰和報復一個學校惡霸。劍橋心理學家西蒙·拜昂-柯恩認為，牛頓很可能患有亞斯伯格症候群。 
1661年6月，他進入了劍橋大學的三一學院。在那時，該學院的教學基於亞里士多德的學說，但牛頓更喜歡閱讀一些勒奈·笛卡兒等現代哲學家以及伽利略·伽利萊、尼古拉·哥白尼和約翰內斯·克卜勒等天文學家更先進的思想。1665年，他發現了廣義二項式定理，並開始發展一套新的數學理論，也就是後來為世人所熟知的微積分學。在1665年，牛頓獲得了學位，而大學為了預防倫敦大瘟疫而關閉了。在此後兩年裡，牛頓在家中繼續研究微積分學、光學和萬有引力定律。
1667年，牛頓獲得獎學金，作為研究生重返劍橋大學三一學院。按照規定，只有被正式任命的牧師才有資格成為劍橋大學三一學院的研究生，由於持有非正統的宗教觀點，牛頓不願意成為牧師。但牧師職位的任命沒有最後期限，因此牛頓先獲得了研究生的名額，而牧師職位的任命被無限期地延後了。但是等後來牛頓被任命為盧卡斯數學教授席位時問題就來了，如此重要的職位不可能迴避牧師職位任命這一條件。然而，牛頓獲得了查理二世的許可，還是繞開了這一限制(參見「中年生活」)。

數學

多數現代歷史學家都相信，牛頓與萊布尼茨分別獨立發明了微積分學。根據牛頓周圍的人所述，牛頓要比萊布尼茨早幾年得出他的方法，但在1693年以前他幾乎沒有發表任何內容，並直至1704年他才給出了其完整的敘述。其間，萊布尼茨已在1684年發表了他的方法的完整敘述。兩人創造了不同的微積分符號，歐洲大陸全面採用萊布尼茨符號，而英國堅持使用牛頓的微積分符號，直到1820年才全面採納萊布尼茲的符號。萊布尼茨的筆記本記錄了他的思想從初期到成熟的發展過程，而在牛頓已知的記錄中只發現了他最終的結果。
牛頓與瑞士數學家尼古拉·法蒂奧·丟勒的聯繫十分密切，後者一開始便被牛頓的重力定律所吸引。1691年，丟勒打算編寫一個新版本的牛頓《自然哲學的數學原理》，但從未完成它。在1694年這兩個人之間的關係冷卻了下來。在那個時候，丟勒還與萊布尼茨交換了幾封信件。
1699年初，皇家學會（牛頓也是其中的一員）的成員們指控萊布尼茨剽竊了牛頓的微積分成果，這導致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學論戰。最終英國皇家學會宣布牛頓是微積分真正的發明者，斥責萊布尼茨剽竊。但後來人們發現該調查評論萊布尼茨的結語是牛頓本人書寫。這場持續多年的激烈糾紛，沾汙了牛頓與萊布尼茨聲譽，直到萊布尼茨在1716年往生後才暫時停止。
牛頓的一項被廣泛認可的成就是廣義二項式定理，它適用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變量的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程式的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個先驅），並首次有把握地使用冪級數和反轉冪級數。他還發現了π的一個新公式。
他在1669年被授予盧卡斯數學教授席位。在那一天以前，劍橋或牛津的所有成員都是經過任命的聖公會牧師。不過，盧卡斯教授之職的條件要求其持有者不得活躍於教堂（大概是如此可讓持有者把更多時間用於科學研究上）。牛頓認為應免除他擔任神職工作的條件，這需要查理二世的許可，後者接受了牛頓的意見。這樣避免了牛頓的宗教觀點與聖公會信仰之間的衝突。

光學

從1670年到1672年，牛頓負責講授光學。在此期間，他研究了光的折射，表明稜鏡可以將白光發散為彩色光譜，而透鏡和第二個稜鏡可以將彩色光譜重組為白光。
他還通過分離出單色的光束，並將其照射到不同的物體上的實驗，發現了色光不會改變自身的性質。牛頓還注意到，無論是反射、散射或發射，色光都會保持同樣的顏色。因此，我們觀察到的顏色是物體與特定有色光相合的結果，不是物體產生顏色的結果。 
由此，他得出如下結論：任何折射望遠鏡都會受到光色散成不同顏色的影響，並因此發明了反射望遠鏡（現稱作牛頓望遠鏡）來克服這個困難。他自己打磨大直徑的鏡片，使用牛頓環來檢驗鏡片的光學品質，從而製造出了優於折射望遠鏡的儀器。1671年，他向皇家學會展示了自己的反射望遠鏡，隨後出版了自己的光學筆記，後來擴編為《光學》一書。羅伯特·虎克批評了牛頓的某些觀點，牛頓對此很不滿，並退出了辯論會。兩人自此以後成為了敵人，這一直持續到虎克去世。
牛頓認為光是由粒子或微粒組成的，並會因加速通過光密介質而折射，他認為薄膜的折射和透射現象可以用光的「波動理論」來解釋，但自己的「微粒理論」才能更好地解釋光學現象，如繞射。 1704年，牛頓著成《光學》，其中他詳述了光的粒子理論。他認為光是由非常微小的微粒組成的，而普通物質是由較粗微粒組成，並推測如果通過某種鍊金術的轉化「難道物質和光不能互相轉變嗎？物質不可能由進入其結構中的光粒子得到主要的動力（Activity）嗎？後世的物理學家多持波動理論觀點。後來的量子力學則認為光有波動和微粒二重性，稱為波粒二象性，雖然該理論中的「微粒」光子與牛頓理論中的「微粒」差別很大。
1675年出版的《解釋光屬性的假說》（An Hypothesis explaining the Properties of Light）中，牛頓認為粒子間力的傳遞是透過以太進行的。不過牛頓在與神智學家亨利·莫爾接觸後重新燃起了對鍊金術的興趣，並改用源於赫密斯神智學中粒子相吸互斥思想的神秘力量來解釋，替換了先前假設以太存在的看法。擁有許多牛頓鍊金術著作的經濟學大師約翰·梅納德·凱恩斯曾說：「牛頓不是理性時代的第一人，他是最後的一位鍊金術士。」 但牛頓對鍊金術的興趣卻與他對科學的貢獻息息相關，而且在那個時代鍊金術與科學也還沒有明確的區別。如果他沒有依靠神秘學思想來解釋穿過真空的超距作用，他可能也不會發展出他的重力理論。 
牛頓使用玻璃球製造了原始形式的摩擦靜電發電機。

力學

1679年，牛頓重新回到力學的研究中：重力及其對行星軌道的作用、克卜勒的行星運動定律、與虎克和佛蘭斯蒂德在力學上的討論。他將自己的成果歸結在《物體在軌道中之運動》（1684）一書中，該書中包含有初步的、後來在《自然哲學的數學原理》中形成的運動定律。
《自然哲學的數學原理》（現常簡稱作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓勵和支持下於1687年7月5日出版。該書中牛頓闡述了其後兩百年間都被視作真理的三大運動定律。牛頓使用拉丁單詞「gravitas」（沉重）來為現今的重力命名，並定義了萬有引力定律。在這本書中，他還基於波以耳定律提出了首個分析測定空氣中音速的方法。
《原理》的出版使牛頓成為當時最有影響力的科學家。牛頓與其中的瑞士數學家尼古拉·法蒂奧·丟勒建立了非常親密的關係，直到1693年他們的友誼破裂。

晚年生活

牛頓在1690年代寫了很多處理聖經的文字解釋的宗教小冊子。亨利·莫耳的宇宙信仰和拒絕笛卡爾二元論影響了牛頓的宗教觀念。在他發給約翰·洛克的一個從未發表的手稿中，他質疑了三位一體的存在性。

皇家鑄幣廠監管

1696年，牛頓通過當時的財政大臣查爾斯·孟塔古的提攜遷到倫敦作皇家鑄幣廠的監管，一直到去世。他主持英國最大的貨幣重鑄工作，此職位一般都是閒職，但牛頓對該職位非常認真。他估計大約有20%的硬幣是偽造的。偽造貨幣在英國是大逆罪，會被處以極刑。為那些惡名昭著的罪犯定罪是非常困難的；不過事實證明牛頓做得很好。
他掩飾自己的身份而搜集許多證據，然後公布於酒吧和客棧裡。英國法律保留古老且麻煩的習慣，為的是讓起訴有一定的門檻，並將政府部門從司法中分離開來。牛頓為此當上太平紳士，並在1698年6月到1699年聖誕節間引導對200名證人、告密者和嫌疑犯的交叉訊問。而最後牛頓得以勝訴，並在1699年2月執行10名罪犯的死刑。
也許牛頓最偉大的勝利是以國王法律代理人的身份與威廉·查洛納對質。查洛納密謀策動一起假的天主教陰謀活動，然後檢舉那些不幸被他誘騙來的共謀者。在向國會請願時，查洛納控告鑄幣廠有償將工具提供給造偽幣者，並請求國會允許他檢查鑄幣廠的生產過程以證明他的控告。他還請求國會采納他所謂的「無法偽造的造幣過程」及「打擊假幣的計劃」。此時，牛頓被激怒，並開始著手調查，以查出查洛納做過事情。在調查中，牛頓發現查洛納參與偽幣製造。他立刻起訴查洛納，可是因為查洛納在高層有一些朋友，所以他被無罪釋放，這讓牛頓感到不滿。在第二次起訴中，牛頓提供確鑿的證據，並成功使查洛納被判處大逆罪。1699年3月23日，查洛納在泰伯恩行刑場被車裂。
1701年，牛頓辭去盧卡斯數學教授後。在改革對低成色貨幣和偽幣的流通和懲罰上鍛鍊他的能力。牛頓在1717年通過安妮女王法案創立在金幣和銀幣之間的聯繫，非正式的把英鎊錢幣從銀本位轉移到金本位；這在當時是重大的改革，相當程度的增加英格蘭的財富和穩定。1705年，安妮女王授予牛頓爵士身份，牛頓是第二個被授勳的英國科學家，第一個是弗蘭西斯·培根。

皇家學會會長

1703年牛頓成為皇家學會會長和法國科學院的會員。他曾在《原理》的初版中使用天文學家約翰·佛蘭斯蒂德的數據，後來他與約翰交惡，約翰不許他出版自己的星圖。牛頓於是在《原理》的後續版本中系統性刪除約翰的全部數據。

世界觀 

牛頓反對將宇宙解釋為一部純粹的機器，譬如一座大鐘。他說：「重力解釋了行星的運動，但卻不能解釋誰讓行星運動起來的。上帝統治萬物，知曉所有做過和能做的事。」
牛頓在《聖經》與早期教會父老上的研究也值得注意。牛頓寫作了一些聖經批判的作品，最著名的就是《兩處著名聖經訛誤的歷史變遷》。牛頓還擺放了一座與傳說日期公元33年4月3日相符 的耶穌·基督受難像。他亦嘗試，但未成功地，去尋找《聖經》中隱藏的消息（參看聖經密碼）。
牛頓可能拒絕了教會的三位一體教義。在少數的觀點裡，T·C·普菲岑邁爾（T.C. Pfizenmaier）認為他更像是持有東方東正教三位一體觀，而不是西方天主教、聖公宗和大部分新教教派的觀點。 在他的時代裡，牛頓（與不少活躍於皇家學會和查理二世宮廷的人士一樣）被指是玫瑰十字會的會員。
在他的一生中，牛頓寫作了比自然科學更多的宗教學著述。他相信一個理性的主觀世界（immanent world），但他卻拒絕萊布尼茨和巴魯赫·斯賓諾莎深信的萬物有生論。因此，有序且動態的（ordered and dynamically informed）宇宙可以被理解，而且必須以主動的理性（active reason）去理解，但是這個完美且註定中的宇宙，必須有規律地運行。牛頓堅持認為，由於不穩定性的累積和緩慢增長，必須有神的不斷干預來改良宇宙這個系統。為此，萊布尼茨諷刺牛頓說：「神必須時不時地給他造的鐘上發條，否則這個鐘就會停擺。看起來，他沒有能力讓這個鐘永遠運行。」
德國哲學家黑格爾批評牛頓的光學是「粗野的反思方式」，但黑格爾武斷的自然哲學觀點也使黑格爾的哲學體系在科學界名譽掃地

宗教思想

牛頓與羅伯特·波以耳的機械論學說被理性主義作者提升成了泛神論和狂熱論的一個可行替代選項，並為東正教傳教士與宗教自由主義一類的異見傳教士有保留地接受了。這樣，科學的清晰簡潔，使得無論是在迷信者還是無神論者中，均無人可以企及，亦無人可以駁斥之。而與之同時，英國自然神論者的第二波浪潮使用了牛頓的發現來論證「自然宗教」的可能性。
波以耳的機械論宇宙觀給出了不利於啟蒙時代前的「魔法思想」和基督教神秘元素存在基礎的抨擊。牛頓通過數學證明的方式完善了波以耳的思想，並且，也許更重要的一點是，它們的普及也是非常成功的。 打比方說，如果原來的世界是干涉主義的上帝所統治之世界的話，那麼牛頓就將它變成了用理性及普遍原理進行設計的上帝所創造之世界。 這些原理讓每個人都能去獲取知識，讓每個人都能在此生此世積極地追求自身目標，並讓每個人都能用自身的理性力量來完善自我。
牛頓視上帝為造物者，因此認為在面對著所有生物之宏偉時，祂的存在便是不容否認的。 但他的上帝觀產生了無法預見的神學結果，如同萊布尼茨指出的那樣，上帝現在已經完全地從世界事務中隱退了：對干涉的需要只會證明上帝作品中的一些瑕疵，而這對一個完美且全能的造物主來說是不可能的事。 萊布尼茨的神正論（theodicy）將上帝與參與祂的創造物的行為中分離開，從而消除了上帝在「罪惡問題」中承擔的責任。於是，對世界的理解便降低到了個體原因的水平，而人類，如同奧多·馬夸德所認識的那樣，應為修正和消滅罪惡承擔責任。
從另一方面說，宗教自由主義和牛頓學說的思想對千禧年主義的產生具有深遠的影響。千禧年主義是一個相信機械論宇宙觀的宗教派別，但其在實際上與狂熱論和神秘論如出一轍。啟蒙運動為了消滅它而與之進行了艱苦的鬥爭。

世界末日的觀點

在1704年的一本手稿中，牛頓描述了他試圖從《聖經》中提取出科學的資訊，據他估計，世界將不會在2060年前終結。在預言中他說道：「我提到的這點並沒有斷言終結的時間，而是為那些頻繁預測終結時間的空想者們輕率的臆說畫上句號，每當他們的預言失敗時，便給神聖的預言帶來了恥辱。」

哲學思想

啟蒙運動的哲學家們選擇了科學先驅的一小段歷史——主要是伽利略、波以耳和牛頓——作為他們將自然和自然法則的單獨概念應用於當時每處物理和社會領域的指南和保證。在此方面，歷史的啟示與建構於其上的社會結構不容廢棄。
牛頓基於自然和可理性認知法則的宇宙觀，促成了啟蒙運動意識形態的萌芽。洛克和伏爾泰將自然法則的概念應用於政治系統中，以提倡固有的權利；重農主義者和亞當·史密斯將心理學和利己主義的自然概念應用於經濟系統中；而社會學家則批評當時的社會秩序，以試圖讓歷史融入進步的自然模型裡。蒙博多和塞繆爾·克拉克一開始抵制牛頓的觀點，但後來他們重新解讀了牛頓的想法，使之與自己的宗教觀念相融合。

文化影響

牛頓只在去世前不久才和幾個朋友談到受蘋果啟發的事，並且蘋果只是落在他面前，沒有砸中他。2010年，為慶祝英國皇家學會成立350周年，皇家學會把一部分科學著作原稿的電子版上傳到網上。其中的一份牛頓好友威廉·斯蒂克利於1752年出版的回憶錄就澄清了牛頓與蘋果樹的故事。南京大學、天津大學、汕頭大學、英國劍橋三一學院、美國麻省理工學院、加拿大約克大學及日本東京大學都曾將牛頓老家的蘋果樹的後裔的枝條栽種到自家校園。
1983年，美國公共廣播公司播出了一部名為《牛頓的蘋果》的電視教育節目，共播出十餘年。該節目90年代時曾引進中國。