瑪雅曆

概觀

在這些曆法之中最重要就屬那260天的曆法，它盛行於當時所有的中美洲社會，且年代相當久遠，幾乎可確定是當地最古老的曆法之一。其通常被學者稱為卓爾金曆（Tzolkin，或在瓜地馬拉馬雅語言學院的新版正寫法中稱為Tzolk'in）。卓爾金曆並與另外一個稱為哈布曆的365天曆法互相結合，組成持續52個哈布曆週期的同步循環，稱為曆法循環（Calendar Round），而卓爾金曆與哈布曆的重要組成單元分別是13天（稱為trecena）以及20天（稱為veintena）的小週期。
另有一種不同形式的曆法則用於記錄更長單位的時間，並作為碑文銘刻用的日期（為了辨別不同事件之間的關聯）。這種曆法稱為長紀曆（Long Count），是以神話起點的所經天數為基礎，並得以向上延伸，以表示未來中的任何日期。這個曆法採用了進位制，系統中的每一個位數皆表示了特定天數的增加倍數。馬雅數字系統本質上是二十進位（基數為20），即每個位數皆表示了前一個位數的20倍。但有個很重要的例外，在第二個位數中表示了18 × 20、或360天，比400天（20 × 20 = 400）還要接近一個太陽年。然而有一點必須注意：長紀曆與太陽年是無關的。
許多馬雅長紀曆的碑文中有時會經過補充字符組（Supplementary Series）的增補，標示了掌管該夜的夜神、以及半年週期中陰曆月的月相以及月球位置的資訊。
馬雅人還使用了584天的金星週期（Venus cycle）曆法，其中追蹤了金星在白天與晚上的升起及合相的時間。曆法中的許多事件被視為是不祥、有害的，且有時戰爭會訂定在此曆法的特殊事件上。
另外也發現了其他較不普遍，或理解不足的週期、組合、及曆法的演進。在少數幾個碑文中證實了有819天曆法的存在，其中有重複9天的時間間隔，這些時間間隔的名稱與眾神、動物、以及其他的重要觀念相關。

馬雅時間觀

隨著使用進位制的長紀曆（一般認為是由其他中美洲文化衍生而來）之發展，馬雅人有了能以線性關係紀錄不同事件的絕佳系統。理論上，這個系統可以很輕易地表示任何所需的時間長度，只需增加代表更高位的數字即可，而藉此產生無止境增加的天數乘積，使序列中每一天都能佔有一個獨特的長計曆數字。實際上，絕大多數的馬雅長紀曆碑文中只侷限以系統中的後五項係數表示（使用bak'tun單位來計算），用來表示歷史或現代日期早已綽綽有餘。即便如此，目前殘存的若干碑文樣本揭示抑或暗示有更長的序列存在。此表示馬雅人相當暸解線性（過去、現在、未來）的時間觀念。
然而，與其它中美洲社會相同，各種曆法週期的重複、可觀察的自然現象週期、以及他們神話傳統中一再重複死與新生的意象，皆對馬雅人社會產生了重大且普遍的影響。這種重視時間「循環性本質」的觀點是非常特出的，且許多祭典是與許多不同週期的結束與重新開始有關。
當特定的曆法配置再度重複時，也會產生相關的「超自然」影響。特定的曆法配置對他們而言都有一個獨特的「角色」，會影響該配置日期中所發生的事件。因為發生在未來日期中的事件會被前一循環所對應的日期影響，所以可藉此預兆做出占卜。祭典以及重大事件的時間會選擇訂定在良辰吉日中，而避免訂在凶日。
重大的曆法週期之結束（像是k'atun週期等特定時間的結束），常會標記在特定的紀念碑（大多數是石碑）上作為紀念，並附有貢奉的祭典。
在馬雅的創世神話中也提到了循環性的觀點，指出除了人類現今所居住的世界之前還存在著其他的世界（視不同的傳統而定，有一至五個），由神明塑造成不同的形式，但一個接著一個毀滅了。現今的世界也是個脆弱的存在，需要靠祈禱及定期提供牲禮來維持萬物的平衡。而在其他的中美洲社會中也發現了類似觀點。

占卜

馬雅人認為每個卓爾金日都有其所影響事物的象徵，馬雅人有個稱為日期保管者（day keeper）的薩滿祭司，藉由研讀卓爾金曆預測未來。當小孩出生時，日期保管者會解析卓爾金曆以預測小孩將來的命運。舉例來說，在 Ak'bal日出生的小孩會被認為女性化、富裕、並能言善道和具有超自然世界溝通的能力，所以他／她將來可能會成為一個祭司。

卓爾金曆的起源

卓爾金曆的確切起源仍屬未知，然而現存數個理論。其中一個理論提到，卓爾金曆是由以13與20為基數的數學運算而來，13與20對馬雅人來說是很重要的數字。20是馬雅數字系統的基數，來自於人類手指與腳趾的總數（詳見馬雅數字），而13象徵著神明所居住之天界中的層級數，兩個數字相乘等於 260。另一個理論提到，260天的間隔是從人類的孕期而來，這個數字與從第一個該來卻沒有來的月經期開始算起，到分娩期間的平均天數很接近，而不是內格萊氏法則（Naegele's rule）中從最後一次月經開始算起到分娩的40週（280天），故有人推測卓爾金曆原先是由接生員為了推估嬰兒的預產期所發展而來。

Wayeb

馬雅人認為哈布曆最後五天稱為Wayeb的無名日是危險的時期。Lynn V. Foster在其著作（2002）中寫道：「在Wayeb期間，分隔凡間與陰間的大門消失了，沒有任何束縛可以阻擋那些邪神興起災厄。」。為了避開這些邪靈，馬雅人在Wayeb期間有一些習俗並舉行儀式。例如人們會避免離開居所或梳洗他們的頭髮。

曆法循環

卓爾金曆以及哈布曆皆不是計年的系統，卓爾金曆與哈布曆的組合已滿足了多數人計日的需求，因為同一個日期的組合在52年內並不會出現兩次，超過當地人的平均壽命。
因為兩個曆法分別以260天與365天為基數，所以整個系統正好每52個哈布年（18980天）會重複一次，這段期間被稱為一個曆法循環（Calendar Round）。曆法循環結束前夕對馬雅人來說是動盪以及不幸的時期，他們會期盼地等著神明是否會賜予他們另一個52年期。

計算卓爾金曆的日期部份

卓爾金曆是從4 Ajaw開始算起。如要計算卓爾金曆日期的數字部份，我們必須將所求日期之所經天數加上4， 然後將總天數除以13。
這表示有整整106395個13天週期，而卓爾金曆日期的數字部份為5。
因為一共有20個日名，所以我們必須將長紀曆經過的總天數除以20，才能計算當天的日期。
這表示從Ajaw開始，往後算16個日名，我們可以得到K'ib。因此卓爾金曆的日期為5 K'ib。

計算哈布曆的日期部分

哈布曆日期的8 Kumk'u表示第18個月的第9日，既然每個月有20天，則距離Kumk'u的結束還剩下11天。而哈布曆中的第19個月、也是最後一個月只有5天。因此，距離哈布年的結束還有16天。
如果將總天數減掉16天，我們將得以計算共有多少個完整的哈布曆年：
接著將其所得除以365，我們得到：
因此，一共經過了整整3789個哈布曆週期，再加135天到一個新的哈布曆週期。
接著再找出這一天出現在哪一個月。將135天除以20，我們得到整整六個月，還有餘下的15天。所以該日期在哈布曆中出現在第七個月，也就是Yaxk'in。Yaxk'in中第十五天的日數為14，因此該日在哈布曆中的日期為14 Yaxk'in。
因此可以確定，長紀曆中的日期為：9.12.2.0.16 5 K'ib 14 Yax'kin。

西元2012年

據推測，馬雅曆第13伯克盾的結束對於馬雅人有極為重大的意義，但根據他們的信仰並不表示是世界末日，反而是重生的時刻。《波波爾·烏》一書彙整了殖民地時期高地中的基切馬雅人(Quiché Maya)所流傳創世神話其中的細節，根據書中的內容提到我們居住在第四個世界。 波波爾·烏中敘述了神明在前三個創世的失敗，以及成功創造人類所生存的的第四個世界。馬雅人認為第四個世界會在災禍之中結束，而第五個、也是最終的一個世界將被創造，同時也象徵了人類的終結。
上一次的創世在長期積日制曆法中的0.0.0.0.0（實際是13.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u結束，而另一次的13.0.0.0.0將會發生在2012年12月21日。這個日期在許多關於新世紀的文章與書籍中引起了廣泛的討論，到底代表了這本次創世的結束還是其他截然不同的事物。然而，馬雅人將長紀曆簡寫為只取後五個二十進位的位數。而前面更大的位數則通常不表示。在科巴的石碑1中，將本次創世的日期用24個單位表示：13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0，相當於公元前3114年8月11日。
這在帕倫克遺址中被證實了，馬雅學家在此遺址不僅找到延續至公曆4772年的長紀曆，同時也找到帕倫克人民會在這一年慶祝已故國王巴加爾二世的事蹟記錄，顯然古典期的馬雅人並不認為這個時代會在2012年結束。2012年12月21日被認為是長紀曆長達5126年或第13個伯克盾週期的結束。在這之後還接著第14到第20個伯克盾。

補充字符組（Supplementary Series）

許多古典期的紀日碑文還會加上一組稱為「補充字符組」（Supplementary Series）的字符，這些字符組的運作方式有很大部份是由馬雅學家約翰·E·提波（1874-1931） 所解明。補充字符組通常由下列元件所構成：

紀月字符組 （Lunar series）

紀月字符組（Lunar Series）通常用五個字符表示，藉以提供當次陰曆月（lunation）的相關訊息：包括本月是第幾個陰曆月（從0~5，共6個月份）、現在的當任月神、以及該次陰曆月的長度（日數29或30）。

陰曆月份數與月神

馬雅人將6個陰曆月作為一個週期，並將每個月份由0至5作編號，各個月份由六個月神的其中一位所掌管。使用兩個字符來表示：其中一個字符用0到5的係數來計算已過去的陰曆月數、另一個字符表示該陰曆月的當任月神。約翰 ·提波發現基里瓜遺址石碑E的紀載日期中（9.17.0.0.0）出現了月神2，同時也發現了大多數的其他碑文也標示了相同的陰曆月份。因該日是個非常有趣的日期，因為當天正好結束了一個卡盾週期，且在兩天後馬雅地區中出現了肉眼可見的日食，當日剛好是代表不幸的Wayeb之第一天。

陰曆月長度

一個陰曆月週期的長度為29.53059天，因此若要標記陰曆月的天數時，數字必定會落在29或30天。馬雅人用兩個字符來標記該陰曆月是29天還是30天：字符B宣告即將標示陰曆月長度（接頭字符，且有時不會出現），後面接上字符A，字符A上半部是代表月亮的字符，下半部字尾的數字則標示該陰曆月的天數，如數字標示為9則代表該陰曆月為29天，標示為10則代表該陰曆月為30天。

金星週期

另一個對馬雅人很重要的曆法是金星週期。馬雅人在天文學方面有著極為卓越的成就，他們可以非常準確地計算出金星週期。馬雅抄本之一的德勒斯登抄本（Dresden Codex）的第四六頁至第五十頁準確地計算了金星的位置，馬雅人藉由多年來的仔細觀察才能夠達到如此的精確度。金星週期曆法之所以對馬雅人格外重要，是因為馬雅人認為金星週期與戰爭有關，並用它來占卜戰爭及加冕儀式的良辰吉日，馬雅統治者會計畫在金星升起時開戰。馬雅人也很有可能追蹤了其他如火星、水星、以及木星等行星的運行。