汤璪真

早年生涯

清朝光緒廿四年（戊戌年）農曆正月十三日，湯璪真生於湖南湘潭（今韶山市楊林鄉雲源村），是長房嫡孫。早年在湘鄉東山學校學習，兩次跳級，從而與同鄉毛澤東成為同班同學。湯璪真是班上年齡最小的學生，和毛澤東為終生契友。
1915年，湯璪真考入北京高等師範學校（北京師範大學的前身）數理部。楊武之是數理部里年級比他高的同學。湯璪真畢業前夕，1919年五四運動爆發．湯璪真和同學一同參加遊行，遭軍警毆傷，其間湯璪真和北京大學學生領袖許德珩成為好友。
大學三年級時，湯璪真在北京高等師範學校學報發表英文論文《On the Consecutive Terms of an Arithmetical Progression》（Beijing Normal College, 1919.）。這是湯璪真的處女作。1919年，湯璪真畢業，至北京女子師範大學任教。一年後，湯璪真破格晉升講師，併到北京大學任教。
1923年，湯璪真通過官派留學考試，進入德國柏林洪堡大學研究院學習幾何學，師從幾何學家布拉斯凱（W．Blaschke，又譯布拉希開）。1926年通過論文答辯，獲洪堡大學博士學位。同年和章伯鈞等人歸國，受聘為國立武昌大學教授，直到1928年國立武昌大學解散。1928年8月，國立武漢大學組建，校長王世傑和王星拱延聘學者來校任教。理學院設有數學系、物理系、化學系和生物系，數學系1928年招收第一屆本科生，曾昭安任系主任兼教授，此外教授陸續聘有葉志、蕭君絳、劉乙閣、湯璪真，以及後來來校的吳大任、李國平、李華宗，數學系一共八位教授。

武漢大學

1930年，湯璪真受聘國立武漢大學數學系。此時《武漢大學理科季刊》創刊，曾昭安任主編，編輯包括湯璪真（數學）、桂質廷（物理）、鄔保良（化學）、章韞胎（生物）。1940年湯璪真接替調任教務長的曾昭安任《理科季刊》主編。在國立武漢大學數學系算學室，湯璪真常和葉志、蕭君絳、劉乙閣、曾昭安等老教授閒談，後整理成文章《算學的共同基礎》、《好幾個題和一個秘訣》、《秘訣的披露》，刊登在《中等算學》月刊（1933年）。湯璪真寫成專著《擴大幾何學》，並作為講義開設新課，1936年由國立武漢大學作為講義印刷。湯璪真還寫有《論時空中之最短線及最短零線》（《理科季刊》，1940年），《群之新基本特性》（《理科季刊》，1942年）。
湯璪真的研究涉及代數、幾何、數理邏輯、分析領域。湯璪真是中國研究微分幾何的開拓者之一。在武漢大學任職期間，湯璪真先後發表《新幾何學》（即《擴大幾何學》）、《微分學的幾個根本問題》、《數理玄形學》、《絕對微分學的一個難關》等著述，還翻譯了《集合理論幾何學》等書。1931年，湯璪真在翻譯羅馬大學教授萊維·齊維塔（T．Levi-Civita，1873年—1941年）所著的《絕對微分學》時，多次與萊維·齊維塔就書中問題進行討論。1935年2月，湯璪真在填寫《研究專門學術人員調查表》時，在「本人工作心得與興趣趨向或其他感想」一欄中寫道，他「曾與數學界名流韋爾（Weyl）、施烏頓（Schouten）、萊維-齊維塔、杜斯切克（Duschek）等屢次討論絕對微分學，其結果作成《絕對微分學的一個難關》一文，登在武漢大學理科季刊上，此可算為本人心得且為比較有興趣之事。」
在武漢大學任教時，湯璪真曾將「拉蓋爾幾何」（Laguerre Geometry）的研究成果貼在教室里，引起學生們很大興趣。1937年，國立中央大學、國立武漢大學、國立浙江大學聯合招生，數學由湯璪真命題，其中一題即從「拉蓋爾幾何」取來。
湯璪真是中國數學會理事。1933年被國民政府教育部聘為天文數學物理討論會會員。湯璪真的交遊廣泛。1986年6月13日，《人民政協報》刊登周谷城《懷念章伯鈞教授》一文回憶稱：「……我們每有暇時，常到武漢大學湯璪真教授家中聚會。湯是我的同學老友，與章1926年同時留德回國。」湯璪真還曾參加國立武漢大學理學院學生的「數理學會」，獲聘為「特別會員」。學會定期開會交流，湯璪真常在會上介紹自己的研究成果，並寫成英文論文多篇，後在《美國數學學會會刊》、《美國數學月刊》發表。

從武大到師大

抗日戰爭全面爆發初期，為了實現「教育救國」，湯璪真在湖南省寧鄉縣創辦宗一中學，並任董事長。當時他在老家的親人已遷居寧鄉縣。抗日戰爭中，湯璪真隨武漢大學遷到四川樂山，後在貴州榕江遭遇水災，全家數口死裡逃生，但他多年積累的藏書和數篇未完成的著作付之東流。
1943年，湯璪真離開武漢大學。此後歷任廣州中山大學教授，廣西大學教授兼教務長，曾在廣西大學校刊上題詞「教不倦、學不厭」。他還曾在安徽大學校刊上發表《近代數學思想》一文，介紹英國羅素闡述的數學定義：「數學是這麼樣的科學，它那裡頭所講的東西是甚麼和所說的話是不是真的，我們絕不知道。」
1948年9月，湯璪真應北平師範學院院長袁敦禮、數學系主任傅種孫邀請，返回母校出任數學系教授兼學院教務長。數學系編印的迎新特刊（1948年10月28日出版）介紹了湯璪真、楊克純（武之）、張禾瑞、趙慈庚等同時新來任教的教授、副教授。1948年底，袁敦禮去職，湯璪真出任代理校長。湯璪真留德時的同學、南京政府教育部部長朱家驊為湯璪真全家準備好了飛赴南京的機票，此前還曾請湯璪真任教育部司長職務，均被湯璪真拒絕。

共和國時期

1949年北平和平解放不久，湯璪真即被葉劍英領導的中國人民解放軍北平市軍事管制委員會任命為北京師範大學校務委員會常務委員。1949年北平和平解放後，毛澤東親到湯璪真家，由毛澤東設宴宴請湯璪真、黎錦熙、傅種孫、黃國璋等人。1949年10月1日中華人民共和國開國大典時，湯璪真率北京師範大學的隊伍參加觀禮。中華人民共和國成立後，湯璪真同華羅庚、蘇步青、樊映川等教授均有交往，並應華羅庚之請任中國科學院出版的《數學名詞》一書的編審委員。為研究需要，湯璪真開始學習俄語。湯璪真研究群論對於量子力學的應用的論文在中國數學會宣讀。1951年，商務印書館在湯璪真去世後出版了他的《絕對微分學》一書。湯璪真去世前，還曾準備重新整理《一種速檢方法的報告》的材料。
湯璪真在該時期擔任九三學社中央理事會候補理事、九三學社北京分社理事和北京師範大學支社主任委員。他還參加全國政協學習組的學習，閱讀馬克思、恩格斯、列寧、史達林、毛澤東的著作。湯璪真曾多次應邀到中南海毛澤東處做客。中華人民共和國建國初期的新氣象令他感到鼓舞，他將王莘作詞作曲的歌曲《歌唱祖國》的剪報貼在家中牆上，讓女兒教他唱。1951年夏，湯璪真參加了章乃器任團長的全國政協赴西南土地改革工作團，在四川東部農村考察土地改革工作情況。隨後他寫信向毛澤東談對土地改革的觀感和體會，毛澤東回信鼓勵他。回到北京後，湯璪真又應《光明日報》及「九三社訊」的邀請，撰寫了參加土地改革的感想。
從四川回北京後不久，湯璪真患急性胰臟炎，隨即入北京大學醫院治療。毛澤東得知後，特派田家英到醫院慰問。住院不到一周，湯璪真於1951年10月9日晨病逝，終年54歲。毛澤東派田家英到北京師範大學傳達悼念之意。毛澤東稱湯璪真的早逝為「我們國家科學界的一大損失」。1951年10月21日，北京師範大學教務長、《中國數學雜誌》總編輯傅種孫給毛澤東寫信，報告北京師範大學與九三學社、中國數學會共同發起追悼會，「欲請主席賜一輓聯或吊悼筆墨」，並請毛澤東為即將創刊的《中國數學雜誌》題寫刊名。毛澤東在傅種孫的信上批示：「傅先生：湯先生追悼會當表示悼唁。遵囑為數學雜誌寫了題名，不知可用否？毛澤東 一九五一年十月二十三日。」題名一式三份附在回信中。在為湯璪真舉行的追悼會上，毛澤東送的花圈擺在中間。
湯璪真去世後，家屬生活困難。毛澤東曾多次派人了解情況，請有關部門解決困難。1960年代初，湯璪真有三個孩子同時上大學。毛澤東讓秘書每年從他的工資內送去600元人民幣，直到這三個孩子全部畢業參加工作為止。1963年底，在第二屆全國人民代表大會第四次會議開會期間，毛澤東見到全國人大代表黎錦熙時又問起湯璪真家的情況。會後，黎錦熙向湯璪真的夫人和孩子轉達了毛澤東的關心。
2008年1月12日，「北京師範大學數學科學學院紀念湯璪真校長誕辰110周年暨湯璪真文集首發式」在北京師範大學英東學術會堂舉行。