万有理论

从古希腊到爱因斯坦

阿基米德可能是人们所知最早一位用公理来描述自然，并且从中演绎出新结果的科学家。他试图从几个公理来描述“所有理论”。类似地，任何万有理论也应该是基于一些公理，从这些公理能够演绎出所有观察到的现象。
德谟克利特首先提出原子的概念，将所有观察到的自然现象归纳为原子的运动。在古希腊时期，哲学家猜测，人们观察到的自然现象之所以具有显而易见的多样性，完全是因为原子与原子之间的碰撞。在原子论之后，17世纪的机械哲学建议，所有作用力可以最终约化为原子与原子之间的接触力，在那时，原子被想像为微小的固体粒子。
17世纪后期，艾萨克·牛顿对于长距离引力的描述意味着并不是所有大自然作用力都源自于物体接触的机制。在《自然哲学的数学原理》这本巨著里，牛顿提出万有引力定律，并且用这涉及到超距作用的定律将伽利略·伽利莱对于地球引力的研究、描述行星运动的开普勒定律与潮汐现象统合在一起给予合理解释。在地球以外发生的现象与在地球发生的现象都可以用万有引力定律做出合理解释。
1814年，皮耶尔-西蒙·拉普拉斯将这些成果加以发挥阐扬，他提出一个著名的建议，假若一位足够聪明的智者知道所有粒子在某个时间的位置与速度，则他可以应用自然定律计算出任意粒子在任意时间的位置：
一位智者知道在某一时刻所有促使自然运动的力和组构自然的所有物体的位置，假若他也具有充分的智慧能够对这些数据进行分析，则在宇宙里，从最大的物体到最小的粒子，它们的运动都会包含在一条简单公式里。对于这位智者而言，没有任何事物会是含糊的，并且未来只会像过去般出现在他眼前。
——Essai philosophique sur les probabilités, Introduction. 1814
拉普拉斯这样将经典力学设想为一种万有理论；但在量子力学里，不确定性原理表明，对粒子的位置与动量同时做测量，假若得到的位置越准确，则得到的动量越不准确；反之亦然。这意味着测量结果的不确定性是无法避免的。因此，拉普拉斯的巧思必需被严格修改，万有理论必需能够和谐地包含广义相对论与量子力学。
1820年，汉斯·奥斯特发现了电与磁之间的相互关系。之后，有大量相关的实验与理论研究被进行与完成，贡献出很多电磁学方面的成果，最终导致詹姆斯·麦克斯韦于1865年给出电磁理论。在十九世纪与二十世纪早期，物理学者们渐渐地领悟到很多种常见的作用力，例如，弹性力、黏滞力、摩擦力、压强等等，都是出自于粒子与粒子之间的电作用力。麦可·法拉第也曾经于1849年至1850年之间做实验试图整合引力与电作用力、磁作用力，但他并没有成功找到任何关连。
大卫·希尔伯特于1900年提出了23个极为重要的数学问题，即著名的希尔伯特的23个问题。 在其中第六个问题，他挑战学者们找到整体物理学的公理基础，从数学角度来表达万有理论。 
阿尔伯特·爱因斯坦于1915年发布广义相对论，这事件促使对于探索结合引力与电磁力的统一场论又重新感到兴趣。在那时期，强力与弱力尚未被发现。爱因斯坦觉得引力与电磁力极具魅力。因此，他开始了三十年探索统一场论的旅程，希望能够证明这两种作用力是单独一种理论的显像。在他人生的最后几十年，这种唐吉诃德式的探索使得爱因斯坦跟主流物理脱节。可以理解地是，主流物理对于新近出现的量子力学框架更为兴奋。在1940年代早期爱因斯坦写给朋友的一封信里，爱因斯坦发牢骚，“我已变成一位孤寂的老家伙，人们只知道我不穿袜子，在特别场合像珍奇宝贝一般的展现。”赫尔曼·外尔、亚瑟·爱丁顿、西奥多·卡鲁扎、奥斯卡·克莱因、爱因斯坦是比较常发表关于统一场论的论文的几位著名物理学者。爱因斯坦后期生涯竭力探索一种统合的理论，但最终未能成功。半个世纪以后，爱因斯坦梦寐以求的统一论已成为现代物理学的终极标靶。

二十世纪与核相互作用

在二十世纪，强核力与弱核力的发现打断了对于统一论的探索。这两种作用力的性质跟引力、电磁力大不相同。另外还有一个必须超越的障碍，物理学者承认，若要获得一个可行的万有理论，则必须从最开始就将量子力学纳入考量，而不是从一个决定性统一论的后果找到量子力学，这与爱因斯坦所期望的不同。
经过多年努力，物理学者仍旧无法将引力并入量子框架，更不必说与其他基本力统合。因此，他们转移工作焦点，试图统合其它三种力：电磁力、弱力与强力。1967–68年，谢尔登·格拉肖、史蒂文·温伯格、阿卜杜勒·萨拉姆提出理论共同将前两种力合并为电弱力。对称性破缺终止了电弱统一：在低能量状况，电磁力与弱力变得不一样，因为传递弱力的W及Z玻色子的非零质量分别为80.4 GeV与91.2 GeV，而传递电磁力的光子的质量为零。在高能量，W及Z玻色子可以很容易地被制成，两种力变得一样。
在标准模型里，电弱力与强力明显不同。至今为止，寻求万有理论尚未成功，一是因为电弱力与强力尚未被统合，二是因为引力尚未与这些作用力统合。

常见理论系列

万有理论试图统合大自然的所有基本相互作用：引力、强作用力、弱作用力、电磁力。由于弱相互作用能够将基本粒子从某一种变换成另一种，万有理论应该也会对于各种可能粒子给出深奥的了解。以下给出通常假定的理论路径，每一次的统合步骤会导致更上一层楼级。
电弱统合发生于大约100 GeV，大统一发生于大约10¹⁶ GeV，与引力统合猜想应会发生于普朗克能量，大约10¹⁹ GeV。
至今为止，已有几种大统一理论被提议来统合电磁力与核力。大统一意味着电核力的存在，猜想应会发生于大约10¹⁶ GeV，远超过任何地球粒子加速器所能达到的能量。虽然，最简单的大统一理论已被实验结果排除，它的整体概念，特别是当与超对称连结在一起时，仍旧是理论物理学术界的喜好。超对称大统一理论似乎很有道理，这不仅是因为它们在理论方面的美感，而且因为它们自然地制备出大量暗物质，还因为宇宙暴胀可能与大统一物理有关（虽然宇宙暴涨并不是大统一理论的必然结果）。但是，大统一理论明显地不是终极答案；当今标准模型与所有提议的大统一理论都是量子场论，需要使用可能隐藏瑕疵的重整化方法来获得有意义的答案。物理学者通常将这需求视为它们只是有效场论的标志，它们遗漏了在非常高能量时才会出现的关键现象。
量子引力步骤涉及到解决量子力学与广义相对论之间的分歧。至今为止，尚未出现任何可以广被接受的量子引力理论，因此也尚未出现任何可以广被接受的万有理论。
除了解释图表里的作用力以外，万有理论也或许可以解释现代宇宙学提出的两种候选论题：宇宙暴胀与暗能量。但是，这些论题尚未能用实验严格证实。更加地，宇宙学实验建议暗物质存在，而且是由标准模型以外的基本粒子组成。

弦理论与M理论

弦理论或许有可能成为宇宙的最终理论。很多物理学者认为，在宇宙初始时期（大爆炸之后10⁻⁴³秒内），四种基本力都曾属同一种基本力。与大多数其它理论不同，弦理论可能正在合并这四种基本力的过程。根据弦理论，宇宙的每一个粒子，在它的最微观层级（普朗克尺度），是由各种呈不同方式振动中的弦组成。弦理论声称，这些独特振动方式的弦形成了独特质量与力荷的粒子，例如，电子是以某种方式振动的弦，上夸克是以另一种方式振动的弦。
弦理论有一个很令人惊讶的性质，即它需要额外维来达成一致性。在这方面，弦理论可以被视为建构在对于卡鲁扎-克莱因理论的深刻了解之上。卡鲁扎-克莱因理论将广义相对论推广至五维宇宙（其中有一维很微小，并且蜷作一团）；从四维观点来看，就好像广义相对论与麦克斯韦的电动力学在一起。这使得统合规范与引力的相互作用的点子更具有信服力，也使得额外维的概念更具有信服力，但是它并没有对于详细实验要求做任何处理。弦理论还有一个重要性质，即它具有超对称性，这性质与额外维是解决标准模型的等级差问题的两个主要提议，等级差问题提出疑问，为什么引力比其他种作用力更为微弱的很多？额外维解答涉及允许引力传播至其它维度，而又限制其他种作用力于四维时空；使用明确的弦机制，这点子已被实现。
弦理论的研究因在各种理论与实验方面获得的成果而得到很多鼓励。在实验方面，标准模型的粒子内涵，经过补充了中微子质量的理论，恰巧能够用SO(10)的旋量来表现，这是E8的子群，惯常地会出现于弦理论，例如混合弦理论或（有时等价的）F-理论。弦理论可以解释为什么费米子会有三世代，也可以解释几个夸克世代之间的混合率。在理论方面，弦理论已开始处理量子引力的某些关键问题，例如，解决黑洞信息佯谬、数算正确的黑洞熵。
1990年代后期，物理学者注意到，在这方面的努力有一个重大障碍，即有非常多可能的四维宇宙。额外维有很微小，并且蜷作一团，可以被紧致化的方式有很多种（有一个估计得到10⁵⁰⁰ 种方式），每一种会对粒子或作用力给出不同的性质。这一系列模型知名为弦理论园景。
有些学者主张，这些理论可能方式都会被付诸实现于大量个宇宙，但是只有少数几个宇宙能够适合智慧生命，因此宇宙的基本常数其实应是人择原理的后果，而不是从理论推导出的数值。这种论述引起很多学者的批评；他们认为，弦理论无法给出有用的（原创的、可证伪的、可检证的）预测，应该被视为一种伪科学。但也有些学者对于这批评表示不认同。尽管如此，在理论物理学里，弦理论仍旧是非常热门的研究论题。
自从1990年代以来，很多物理学者主张，11维M理论就是万有理论。五种不同的超弦理论描述它的不同极限。最大超对称11维超引力描述它的另外极限。但是，对于这论点，并没有在学术界得到广泛共识。

圈量子引力论

圈量子引力论将广义相对论关于时空的概念引入量子场论，因此，它能够精致地用数学表述出量子时空，并且对于实际物理问题，例如，黑洞热力学、大爆炸的奇点物理等等给出解答。
圈量子引力论预测，在普朗克尺度，空间呈颗粒结构。对于电磁场案例，代表电磁频率的算符具有离散线谱，因此每个频率的能量被量子化，其量子是光子。对于引力场案例，代表微观空间区域体积的算符具有离散线谱，因此每个微观空间区域的体积都被量子化，其量子是基本空间颗粒，称为“节点”。在空间颗粒与空间颗粒之间的隔离表面也具有量子性质，会被量子化成为“链接”。这些节点与链接形成了自旋网络。在普朗克尺度，由于空间的颗粒结构性质，量子场论的紫外线无穷大能量被截止，因此摆脱了在量子场论里时常会碰到的无穷大困扰。
按照圈量子引力论，时空是一系列随着时间流易而改变的空间，每一个节点形成一条“边线”，每个链接形成一个“界面”，这时空的历史可以用自旋网络来描述，称为自旋泡沫，是由很多边线与界面所组成。自旋泡沫表现出时空的历史。
有些学者声称，圈量子引力或许可以复制一些貌似标准模型的特性。至今为止，只有第一代费米子能够被建模，李·斯莫林研究团队用类似自旋泡沫的时空穗带为砌块组成先子来完成这模型。可是，它们并没有给出拉格朗日量来描述这些粒子的相互作用，也尚未证明出这些粒子是费米子，更还未实现标准模型的规范群或相互作用。这模型诠释电荷与色荷为拓扑量；电荷是单独线带所载有的扭曲的数量与手性，色荷是这种扭曲的变版。斯莫林的原创论文建议，更高代费米子可以被更复杂的穗带，但他们并没有给出明确建模方法。

近期发展

目前，尚未有任何包括标准模型与广义相对论的候选万有理论。例如，没有候选理论能够给出精细结构常数或电子质量。粒子物理学者期望，正在进行的实验，例如，探索新粒子与暗物质，所得到的结果能够对万有理论给出更多新点子。