汪克爾引擎

米勒循环发动机（Wankel engine）属于无活塞回旋式四行程内燃机的一种，香港也有人翻译成运高发动机。由于1960年代起日本马自达汽车公司苦心钻研改良，陆续推出数款高性能车种，并以“转子发动机”（rotary engine）打响名号，世人遂将其与转子发动机划上等号。事实上，无活塞回旋式发动机还有许多截然不同的设计形式，不能一概而论。
发动机由德国人菲加士.汪克尔（Felix  Wankel）所发明

发展历史概要

1950年代初期，德国工程师菲力斯·汪克尔（Felix Wankel）投身NSU车厂（全名为NSU Motorenwerke AG，1969年被大众集团收购，并与Auto Union合并成现今的奥迪汽车公司）领导新式发动机的开发工作，而沃特·佛罗德（Walter Froede）则主持该公司的机车赛事计划。首先出现的成果是转子阀门与转子式发动机机械增压器（supercharger），被NSU车厂搭载在一辆50c.c.摩托车上，可产生45p.s.i.的气压使得马力达到13.5bhp，该辆机车当时在波内维尔盐原（Bonneville salt flats，位于美国犹他州西北部的一个大盐原，该盐原常被用来进行车辆速度试验）创下同级车极速120mph的世界纪录。
1953年改由佛罗德领导NSU的研究开发部门，但首席工程师反对继续开发无活塞回旋式发动机，最后在保证汪克尔将与公司分享专利权以及不增加研究经费的情况下，汪克尔和佛罗德成功说服公司继续进行此计划。
1957年2月1日汪克尔成功试作出第一个原型机DKM 54（DKM为德文Drehkolbenmotor的缩写），至当年五月时该发动机动力输出达21bhp。与传统的往复式活塞发动机不同的是，转子发动机没有活塞，其运转元件称为转子（rotor），断面造型是被称为勒洛三角形的定宽形状。转子循偏心轴采轴向运转，而不需利用杠杆与凸轮结构将输出的力量转向，因而减少了能量的耗损。转子循偏心轴运转，转子室也会跟着回旋，如此能产生超高转速，NSU试做的原型机竟能达到17,000rpm。相对来说机械构造也比较复杂，譬如要更换火花塞居然必须拆开整颗发动机。这颗DKM 54型的排气量125c.c.，最佳的动力表现是德制马力25hp / 17,000rpm，转子室空间直径约260 毫米，偏心轴偏心9.5 毫米，三枝火花塞会随着转子旋转。
因为机械构造过于复杂，NSU车厂于1957年放弃DKM型发动机的设计概念，改采佛罗德的点子只让转子回旋，转子室则被固定住，称为KKM型（德文Kreiskolbenmotor的缩写）。但如此一来却遇到了难题：转子三个顶端的气封密闭性会随着转子回旋而逐渐下降。1958年有两种KKM型发动机成功通过测试，确立了此型发动机的构造原理。1960年1月19日汪克尔在德国工程师学会（德语：VDI, Verein Deutscher Ingenieure）的会议上向世人公开发表这具新的无活塞回转式发动机，因此又被称作汪克尔发动机。同年NSU车厂将KKM 250型发动机试装在Prinz车款上，最大德制马力30hp / 5,000rpm。后来NSU车厂计划将KKM 500型发动机搭载在NSU Spider车款上市销售，然而真正的发售时间却推迟至1964年，因为缸壁的抗磨力差，转子顶端的气封刮伤缸壁造成混合油气无法被密封的严重技术性问题。
1950年代末期和1960年代初期之间透过NSU车厂与汪克尔的授权，这种新式发动机的概念被广泛应用在诸如割草机、船舶等机具上（详情请见后面的公司列表）。1959年美国柯蒂斯-莱特公司在此型发动机构造上做了小幅度修改；英国劳斯莱斯（Rolls Royce）汽车公司于1960年初期发展出柴油版的二段式汪克尔发动机。日本的铃木使用Ferro-TiC®合金改善NSU转子顶端的菱封材质，延长汪克尔发动机的寿命，并推出名为“RE-5”的摩托车。1971年专门制造雪上摩托车与ATV的美国北极猫公司（Arctic Cat Inc.）采用德国费区泰尔与萨克斯公司（Fichtel & Sachs AG，ZF萨克斯前身）制造的303c.c.汪克尔发动机，组装在他们的雪上摩托车。
同时，汪克尔发动机在汽车的应用上也未曾停歇。继Spider后，NSU车厂于1967年推出四门轿车型的Ro 80；法国雪铁龙也采用寇摩托公司（Comotor SA）制造的汪克尔发动机，分别在1969年和1970年推出M35（995c.c.单转子KKM 613型）和雪铁龙GS Birotor（497.5c.c. X 2双转子KKM 624型）两款车。美国通用汽车和德国戴姆勒·奔驰也曾取得授权企图发展此类型发动机，最后却无疾而终。日本东洋工业（马自达前身）自1961年2月27日取得制造许可后，比世上任何车厂投注更大的心血进行研究改良，终于在1967年推出Cosmo Sports。苏联的AvtoVAZ汽车公司（JSC AvtoVAZ Common）在未经汪克尔授权的情况下，于1978年设计出一颗代号为VAZ-311的单转子发动机，接着在1980年以VAZ-411型双转子发动机搭载在VAZ-2106车款上，大约生产了200辆。
德国戴姆勒·奔驰汽车公司亦曾向NSU车厂购买专利权，并开发出燃油直喷型三转子M950F型汪克尔发动机，1969年搭载在C111概念车上；翌年更制造出四转子汪克尔发动机（开发代号同为M950F），最大马力370hp，极速可达290km/hr。美国汽车公司（American Motors Corporation，略称为AMC）也曾于1973年2月签约买下专利权，打算自行发展并装在Pacer车款上，但最后决定向已经在1970年11月取得NSU车厂许可的通用汽车公司采购。可惜通用汽车开发此型发动机的速度来不及跟上Pacer上市发售的脚步。部分原因出自1973年10月爆发的第一次石油危机导致汽油价格攀升，且通用汽车开发的汪克尔发动机无法通过美国的车辆废气排放标准，所以后来也未曾公开其试验结果。
自21世纪开始，地球暖化造成全球环境的剧烈变化，全球车厂开发新型车辆时也思考如何节能减碳，因此油电混合车、氢气车等强调环保意识的汽车受到消费者的青睐。德国奥迪汽车公司在2010年研发以单转子发动机搭配电动马达的A1 e-tron车款，由于汪克尔发动机具有高效率、低振动、轻量小巧的特性，才被奥迪汽车纳入计划，以便在锂电池电量不足时，用来驱动发电机。

基本工作原理

汪克尔发动机的基本结构是在一个椭圆形的空间中，置入一个勒洛三角形形状的转子，转子的三个面将椭圆形空间划分为三个独立的燃烧室。由于转子采偏心运转，因此这些被分隔的独立燃烧室在运转过程中，容积会不断地改变，此型发动机就是利用密闭空间变化的特质来达成四行程运转所需要的进气、压缩、点火与排气过程。
传统四冲程往复式活塞发动机发动机转两圈，各汽缸才完成一次进气、压缩、点火与排气的过程。至于汪克尔发动机，转子内圈齿轮的齿数为51、中心齿轮的齿数为34，51-34=17、17÷51=1/3。转子的三个面同步进行不同的四冲程周期，故第一个面回到原点（也就是转子转一圈）便完成三次四冲程周期。

优点

汪克尔发动机的转子每旋转一圈就作功三次，与一般的四冲程发动机每旋转两圈才作功一次相比，整个发动机只有两个转动部件，跟一般的四冲程往复式发动机具有二十多个活动部件相比，简化的结构使发动机体积缩小、重量减轻，故障率也减少。另外，由于转子发动机的轴向运转特性，它不需要精密的曲轴平衡就能达到较高的运转转速，其转速比往复式发动机上升得快，且具有高马力容积比（发动机容积较小却能输出较多动力）的优点。
转子旋转的圆形运动比往复式活塞发动机的水平直线运动（指连杆、曲轴带动活塞）运行得更平顺，故汪克尔发动机的震动与噪音比较小。汪克尔发动机既然体积不大且运转顺畅，又没有往复式发动机排气门导致的局部高热，所以排放的废气中少有碳氢化合物，这也是优点之一。
再者，汪克尔发动机没有进、排气门为转子进行吸、排气埠的开阖，故不会产生因气门结构引起的机械性损失或失误，即使高转数运作下也能确保正常的启闭。因此以马力而言，汪克尔发动机比往复式活塞发动机占更大的优势。

缺点

想提升往复式活塞发动机的输出马力，方法非常简单，但汪克尔发动机则不然。譬如改变往复式活塞发动机凸轮轴的角度或扬程，以变更气门正时或加大重叠角而提升马力；在汪克尔发动机上则必需移动或扩张进、排气埠才得到同样的效果。但是组装往复式发动机的凸顶活塞提高压缩比，以增加油气混合密度且调整空燃比进而提升马力，这种方式在汪克尔发动机上却办不到。即使加大转子侧边的凹槽尺寸，也不能改变其空气吸入量。换言之，想改造汪克尔发动机本体而增加马力，便必须牺牲低转速扭力换取高转速马力。
此外，点火系统也是汪克尔发动机的弱点之一。因为它的燃烧室会移动运转，爆炸的过程中火焰传播的型态必定不佳，要采用复杂的双点火系统和更强力的电火花，所以点火正时与火花塞的位置非常重要。
因燃烧时间短暂，混合油气的燃烧不完全，使得耗油量比往复式发动机多了约10%。汪克尔发动机在启动与低转速时会排出大量的碳氢化合物，是往复式发动机的二倍。但是加速提高转速后，排出量明显下降，所以一般对汪克尔发动机的空气污染问题都有疑虑。为了解决这个问题，一般会加装热反应器、触媒反应器与后燃器等装置。相对地，由于转子发动机的三个燃烧室并非完全隔离，因此在使用一段时间之后容易因为菱封材料与缸壁磨损而造成漏气问题，大幅增加油耗与污染。
虽然转子发动机具有以小排气量、利用高转速而产生高输出的特性，但由于工作原理与往复式发动机不同，世界各国在制订发动机排气量的税则时，皆是以转子发动机的实际排气量乘以二来作为与往复式发动机之间的比较基准。举例来说，马自达生产的RX-8跑车，实际排气量虽然只有1,308c.c.，但在日本国内却是以2,616c.c.的排气量来作为税级计算的基准。

摩托车发动机

1974年后的三年间，德国赫拉克勒斯公司（Hercules GmbH）大量制造了以汪克尔发动机为动力来源的赫拉克勒斯W-2000。他们的汪克尔发动机制造技术与菱封零件后来被英国诺顿摩托车公司（Norton Motorcycles（UK）Ltd）于1980年代初期打造出Commander车款。日本铃木公司亦曾在1974年推出量产的汪克尔发动机机车RE-5，为了发动机散热问题而设计的独特散热片、旋转车钥匙发动时仪表板的外罩会打开。不过因消费者难以接受新式发动机、油耗表现不佳等问题，让这辆销售低迷的机车在1976年寿终正寝。
荷兰的机车进口制造商范文摩托车（Van Veen）曾使用寇摩托公司（Comotor SA）制造的汪克尔发动机，在1976年至1981年间推出OCR 1000机车。2011年购入相关设备、设计图纸、模具等的安德里斯·威灵加（Andries Wielinga）重制了10辆，并公开销售。

飞机发动机

世界上第一架实验性汪克尔发动机飞机是美国陆军在1968年至1969年间使用的QT-2侦察机，源自洛克希德公司（Lockheed Corporation）制造的Q-Star。它的发动机来自柯蒂斯-莱特公司RC2-60型汪克尔发动机，可输出185hp的最大马力。
汪克尔发动机也被应用在军用无人驾驶直升机上，譬如美国西科斯基飞机公司（Sikorsky Aircraft）研发的Cypher和Cypher II，使用UEL AR801型汪克尔发动机，最大马力为50hp。Cypher II也曾是美国海军采购无人飞行载具的候选者之一。

其他

由于汪克尔发动机体积小巧、构造简单，美国柏克莱加州大学的微机电系统汪克尔发动机研究室已经发展出直径1毫米、排气量0.1 c.c.的汪克尔发动机；组成的材质包括硅和压缩空气。他们最终的目标是开发出一具可以供应100毫瓦特电力的内燃机。
目前世上最大的汪克尔发动机是1975年至1985年间由美国英格索·兰德（Ingersoll Rand）公司建造供应，单颗转子最大马力550hp、双转子则达1100hp；其转子直径约一米，排气量为41,000c.c.。它起源于柯蒂斯-莱特公司以前失败的设计并加以改良：将发动机转速限制成1,200rpm，且使用天然瓦斯做燃料。这个改进方式很成功，因为这具世界最大的汪克尔发动机被用来驱动天然气输送管线的压缩机。日本扬马柴油发动机公司（Yanmar Diesel Co. Ltd）则使用汪克尔发动机组装在电锯机或小船发动机等。
除了内燃机的使用，最原始的汪克尔发动机原理也可应用在气体压缩机和机械增压器（supercharger）上，以作为内燃机的辅助装置。话说回来，假设以汪克尔式机械增压器加诸在汪克尔发动机上，事实上只是将汪克尔发动机的规模扩大成两倍而已。最有趣的应用实例是梅赛德斯-奔驰和大众汽车将汪克尔发动机的原理使用在座位安全带的预紧装置（pre-tensioner system）上。在这些车款上，当减速感应器侦测到潜在危机时，微量的炸药被电子装置触发爆开致使压缩气体灌入汪克尔发动机里，旋即拉紧座位安全带，使得驾驶者和乘客在意外发生前即被固定在座位上。