地震波

分类

在物理学上，地震波属于实体波、能够对质点造成实际震动，在穿越不同介质时，有机会发生折射、反射及全反射；当许多波叠加在一起时，还有可能发生共振，并产生驻波。这些波的物理与地震本身的特性便是科学家分类地震波的依据。
总体来说，依照波的性质，地震波主要分为三种：实体波、面波和尾波。实体波是能在物体（此处尤指地球）传递的波，也是最常出现在新闻媒体讨论中的波；面波由实体波产生，以在物体表面传递为主，甚少到达地表以下的地方；尾波则是最后由其他波与地形相互作用产生的，最后到达地震观测者的仪器。理论上一场典型的地震发生时，以上三种波都会出现，不过实际上并不是每一场地震都能观测到明显的面波和尾波。

实体波

实体波，又常简称为“体波”，是指能在地球内部传递的地震波。实体波是直接由地震弹性回跳产生的波动，是每场地震一定会出现的波形。依照横波和纵波的不同，实体波又可以分成两种。在中国大陆的中学教材中，直接将先到测站者称为“纵波”，后到者称为“横波”。在台湾等地则通常称呼“纵波”为“P波”，“横波”为“S波”。部分对于命名相当讲究的台湾地区大学教科书，则会强调“P波”是“实体波中的纵波”、“S波”为“实体波中的横波”，因为面波和尾波严格说起来也是物理意义上的纵波和横波。以下将根据地震时地震波产生的实际顺序依序介绍：

P波（纵波）

P波是最早到达的波。地球物质在实体波经过时，可以在三个方向（上下、左右、前后）上产生震动；如果，不同质点间的震动方向属于（相对于波速方向的）前后震动，也就是说震波以前后压缩、纵波的方式向外传递，称为“P波”。P代表“主要”（Primary）或“压缩”（Pressure）。P波被称为主要是因为P波的传播来自于在传播方向上施加压力，而地球内部几乎不可压缩，因此P波很容易通过介质传递能量，故其震动最快、地震学应用相当高。事实上，P波是所有地震波里最快的波，因此也会是地震仪第一个记录到的波。因为压缩力在固体、液体中都能存在，因此P波能在固体和液体中传播。
物理上，在地下岩石介质中，P波传播速度的公式为：
其中是体积模量，是剪切模量，是介质密度，是杨氏系数，则是泊松比。实际使用上，有时会使用贝切定律对此公式进行简化，贝切公式的内容为：
其中是介质的平均分子量，是由实验获得的经验函数，是常数。
P波的波速在地壳处速度约普遍在每秒6千米以下，在下地幔约每秒13.5千米，到了地球内核，约每秒11千米。在穿越水时，P波波速约每秒2千米。

S波（横波）

S波到来的比P波晚，同样是由地震的岩石错位直接产生。S波中的S代表次要（Secondary）或剪力（Shear）。在S波的行进过程中，不同于P波的振动方式，S波影响的质点会在上下或左右方向震动、以横波的方式前进。S波的波速虽然较慢，约为P波的0.58倍，但是振幅较大，约为P波的1.4倍。由于当地震波从地底来到地表时，S波的震动方向平行于地表的分量较多，较容易水平拉扯建筑物，而一般建筑水平耐震能力较弱（因为垂直耸立），故S波经常是造成地震破坏的主因。
物理上，在一等向性介质中，S波传播速度的公式为：
其中是剪切模量，是介质密度，是杨氏系数，则是泊松比。
从上式中可以发现，S波的波速受剪切模量影响极大。事实上，在地表处，因为风化层较厚、地面较软，剪切模数较低，S波速度常降至每秒数百米，这个时候波速下降的动能损失会由增加的震动幅度来弥补，造成地面摇晃增加，就容易引发场址效应。场址效应是一种影响地震烈度的因素 ，他会造成原本应该离震中越远烈度就会越小的烈度，在当地震波被传至冲积层地表时震幅加大，地震的持续时间也会被延长，增加一场地震摇晃的影响力。场址效应会造成地震在地表较软区（通常是人口密集区）的所造成的伤害扩大，妨碍经济活动。2016年的美浓大地震及同年的熊本地震都曾因此效应造成非震中区的重大灾情。
另外，从上式中还可以发现，因为液体无法承受剪切（剪切模量趋近于0），所以S波不能通过地球中液体的地区（例如海洋和外地核）。

面波

在P波及S波相继到达测站后，下一种到达的波称为“面波”。面波不是体波。称为面波是因为他只沿着地球表面传递，能量只分布于表层而不深入内部 ，所以在越深的地方表现越不明显 。面波是一种“由地震波产生的波”，亦即，面波的产生是由P波和S波彼此干涉叠加而来：由于深度越浅，波速一般越低，基于折射原理，在近地表处发生的地震很容易就能把能量送进地表附近的低速层内，蓄积称为“陷波”的能量，当累积的发生相长干涉，便有机会使地层共振，产生面波。面波在某些环境中会特别大，例如在具备场址效应的环境中，因为地震波在地表与地下的波速差较大，陷波容易产生，面波明显。然而也不是所有地震都能观测到明显的面波。一般来说，如果一场地震中面波有出现的话，他的速度会比S波更慢，但威力更大。事实上，大一点的地震中面波的震幅甚至可达数厘米。
频散是面波的重要特征之一。频散的意思是面波的波速会根据频率而有所不同。频散会导致在震动图上，通常可以看到面波由低频至高频依序排列的现象。这是因为越低频的面波波速越快，越高频则越慢的缘故。由于面波的共振频率和产生他的地层深度间有关系——地层越低，频率越小——所以分析面波的各频率的到来时间，就可以逆推出地底下的构造。举例来说，数十或数百秒震动周期的面波可以分析上部地幔构造，软流圈的低速带就可利用此方法进行研究。
在固态中，面波通常分成“瑞利波”及“勒夫波”两种，“斯通利波”则较为少见。瑞利波由P波及S波干涉形成，勒夫波由S波本身的干涉形成。

瑞利波

P波及S波干涉形成的的面波称为“瑞利波”（英语：Rayleigh Wave），又称为“地滚波”。瑞利波频率低、震幅大，一般速度小于每秒三千米。在垂直面上，受瑞利波影响的粒子呈椭圆形振动，类似长的海浪起伏。垂直向地震仪收到的都是瑞利波。瑞利波的振幅会随深度增加而减少。

勒夫波

由S波相互干涉的面波为勒夫波（英语：Love Wave），又称为“L波”或“Q波”（来自德语Quer，意思是“侧向的”）。勒夫波的振动只发生在水平方向上，没有垂直分量，以“左右摇晃”的类型在地面上前进。勒夫波的特色是是侧向震动振幅会随深度增加而减少。由浅源地震所引起的勒夫波最明显。勒夫波的波速比瑞利波快，约是S波的九成。

斯通利波

斯通利波（英语：Stoneley Wave）是一种沿着固液界面传播（或在特定条件下，也沿着固固边界传播）的波。斯通利波的特点为振幅最大值出现在两种介质的边界处，并且振幅随朝两侧深度的增加而指数衰减。斯通利波只在特定地形出现。他的命名源自提出者英国剑桥大学的地震学教授罗伯特・史东尼（英语：Robert Stoneley）。

自由震荡

还有一种特殊的面波震荡类型，称为地球自由震荡。地球自由震荡是一种由P波、S波和其他面波彼此干涉而产生的、全地球范围的驻波。因为自由震荡是一种驻波，也就是说，他并不和其他波一样会向前前进，而是会“维持”在原地，让地球整体以周期往复做相同的运动，直到波的能量耗散殆尽为止。在讨论自由震荡时，一般倾向以全地球的尺度来进行讨论。
自由震荡的产生，可以视为由体波和面波叠加形成的。自由震荡依据地球的共振方式分为两种：瑞利波造成的球式（英语：Spherical Mode，代号S）和勒夫波造成的旋式（英语：Torodial Mode，代号T）。球式的振荡具有半径方向（也就是地表居民所谓的“垂直方向”）的分量，地球的重力势能也在过程中有所变化。旋式振荡只有垂直于半径的分量（也就是地表居民所谓的“水平方向”），对地球的体积不会造成影响，也不会引发重力势能的变化。
其实，物理上，根据球谐函数，球体中的驻波自由震荡可以有很多种，不乏涉及能撼动地球深处、改变球体半径的种类。那些自由震荡简正物理学上固然不能被称为面波，因为他们的影响力不只存在于球体表面。但是在地震学中，此种情况并不常得到讨论，一般研究上还是将自由震荡分类为面波。自由振荡能量的大小与震源的破裂方式、破裂程度密切相关，因此地震后的自由振荡信号可用于推断地震震级和检验地震的震源机制解。

尾波

在近距离地震纪录（小于200千米）中，在S波后方的波包并非面波，而是尾波（英语：Coda Wave）。尾波是一种由地球内部小尺度不均匀性对地震波散射而产生的地震波。
虽然地球内部虽然大致是均匀的，但局部仍可能出现密集或疏松的地方，且这种不完美越靠近地表越多（例如断层或岩石裂痕的类型呈现）。而当震波向外传播时，这些不均匀或散射质点就会与震波作用，产生散射现象。此散射波在纪录中便是尾波。尾波的长短与震波耗散为热能的程度有关。例如月球因为刚性较低，耗散低，故尾波时间长。
在地震学研究早期，尾波常被视为地震测量时的背景噪音。直到日本地震学家安艺敬一，才开始系统化的研究尾波及其应用。尾波如同地震图上异质性所留下的“指纹”，研究尾波，可以促进对一地地质结构之了解。另外，针对对于震中距为200到300千米间的地震，在S波之后的尾波通常被称为S尾波（英语：S-Coda）。在P波之后的尾波通常被称为P尾波（英语：P-Coda）。

空气中的地震波

“气压波”是地震的能量以波在空气中传递的一种形式。在地震发生的场合，瑞利波有机会将地表的波动改变为空气中的震动形式，换句话说，将地面变成一个大喇叭。这种空气中的震动可能造成大气层中的电离层晃动，一些研究人员表示它可以应用于海啸预警系统。

以波速定位

地震波最常见的应用，就是用来推算地震中震源和震中的位置，以了解地震究竟是从何方发出。基于地震波速的特性，人们得以藉分析地震波信号的到来时间对地震的发生处做定位。对于短距离的地震，科学家可以借由分析P波和S波的到达时间差来计算震中距；如果是全球范围都收得到地震信号的大规模地震，科学家只需要分析不同地点收到P波的时间差异即可计算出震中。为了计算精确的震源，地震波的抵达时间必须得到精准的测量。由于P波以每秒数千米的速度移动，因此即便是几秒或零点几秒的误差在计算中就有可能意味着数千米的偏误。 不过对于确定距离小于200千米的地震，手工计算震中距的快速方法是将P波和S波的到达时间差以秒为单位乘以每秒8千米。现代测站则使用更复杂的地震定位技术。
尽管从几何理论上来看，只要两笔数据就可以找到震中、三笔数据就可以找到震源，不过实务上一般都会使用数十乃至数百个测站的纪录来到达用于计算震源。这是为了避免计算误差。在实践中，使用多个测站以当前科技来说在世界范围内可以实现的精度大约为10到50千米左右。如果设站的数组离震源近一些或设置较密集，则可以提供大约一千米上下的精度，如果再透过地震波形分析，还可以实现更高的精度。
由震源计算产生的错配被称为“残差”（英语：Residual）。以当前人类能达成的精度条件来说，利用地震波计算地震震中，对于有大量近距离地震测站（250千米内10测站以上）的场合，计算结果和实际位置误差在五千米内（称为GT5精度）的成功概率为95%，较远测站（经纬度差10°以内）误差25千米以内（称为GT25精度）的概率可达90%。
对遥远处所发出的地震，第一个到达测站的P波必然是经过地幔，甚至可能也经过外核，然后向上返回到地表的，这是因为较长的路线可能需要较短的时。事实上，由于地球内部越深速度越快，根据惠更斯－菲涅耳原理，地震波会倾向绕走需时较短的地下路线。不过波速的增加并不是因为越深石头密度越大——密度的增加反而会减慢波浪的速度——而是因为岩石的剪切模量／弹力系数增加了。 
以下是一些基本测算震中距的方法：

大森公式（P-S波走时差）

大森公式是常见的地震距离计算方式，在1899年由日本地震学者大森房吉提出，其计算原理创建于P波和S波波速的不同性。由于P波及S波波速不同，因此他们分别抵达地震测站的时间也会不同。在传统地震图上，具体会显示为：
只要知道初期微动的时间，借由已知的P波和S波波速，可以推出震中距离为 ：
其中，是P波速度、是S波速度，则是走时差。继续化减可以得到：
称为大森系数（日语：大森係数），通常取值6 - 8 km/秒。推出测站距离之后，可以将每个测站的结果，以离震中距为半径，测站为圆心画圆。求得这些圆的交点（或两两交点的折中值搭配其他条件判断），即可得知震源。

P波抵达时间

S-P波走时曲线的定位原理非常浅显易懂，但是在实际状况中，要精确的判定P波的抵达时间远比S波容易。在一般情况下，P波信号的强度远大于背景噪声，能轻易的判定，而S波的波速低于P波，造成判断S波的抵达时间会受到P波的干扰而出现误差。另一种常见的方法则是使用P波抵达时间定位。使用P波抵达时间定位时，会采用多个测站的P波抵达时间，配合地壳的P波波速模型，利用逆推原理来判定震中。在这种情况下，地壳的速度模型就扮演重要的角色，然而地壳的组成复杂，地质构造也会影响波速，地震定位的精确性仍有很大的进步空间。
使用P波抵达时间定位的公式为：
其中，为测站坐标，为震源坐标。、分别为接收到的时间和回推的地震发生时间。是P波速度。

地震波的转性

由地球的内部并不是均质，因此当介质有所差异时，地震波的性质和行径就有可能改变，称为“转性”。总体来说，由于一般震波的速度随距地表的深度增加而增加，若是发现震波的波速突然减缓，发生偏折，就有可能代表着可能地震波在行径中遇到了介质改变的突然区。通常可能是因物质的状态不同（如固态、液态之差别）或者是不连续面的影响，所造成的结果；所以科学家们就利用这一组组的观测记录成果，一次又一次地计算出地球的分层状态。国际地震学会自1903年起，即开始收集地震数据。

地震波的相互转换：以P波和S波为例

当地震发生时，地震波会被向外发射进入地球深处。当地震波的行进遇到介质不连续的地方（例如固液界面）时，震波造成的质点的振动方式就有可能发生改变。在地球中许多不连续特别明显的地域（例如地幔与外地核的边界），振动方式的改变甚至明显到让一部分的纵波变成横波、让一部分的横波变成纵波。转换出来的波又称为“C波”（英语：Converted-wave）。
地球上，地质不连续最显著的地方就是地幔（固体）—外地核（液体）及外地核（液体）—内地核（固体）的边界。这是因为地震波中包含的S波是横波，无法存在于液体的外地核，故地震波若欲向下传播，在这两种界面上，要先让S波从有到无，再由无到有。而这之中，所有能量移转都要以C波先将S波能量“寄放”于P波中来呈现。关于C波转换的原因，以下是当前通行理论的解释：
当P波行进，遇到不同介质的交接面时，如果不是以90度角直射，都会一定程度上造成界面质点垂直和平行两种方向的运动。这种复合式的运动的震动对从正上方的观察者来看，等价于垂直界面方向的“SV波”和平行界面方向的“SH波”两种“S波”的叠合。SH波的质点运动在通过界面后不会有任何的变化，但倘若SV波再遇到一次界面，则其造成的质点运动会是垂直的，所以又可以等价为P波。因此，地震波在地下行进时，会出现P波变成S波、S波变成P波的现象。
地震波的这种互相转换特性在地球物理上具有重大意义。因为地球的外地核是液态的，从地幔进入的S波无法在其中活动，罔论穿越这层障碍，但是科学家却又在地球的内地核中检测出了S波活动的迹象。当前通行的解释是这种S波是由P波在内外地核的交界上转换形成的，P波得以穿过外地核。然而从P转为SV再转回P波的能量衰减非常大，如何去量度与证明理论的正确性，仍然是地震学家们争论的议题。地震波变性研究的数据采集和数据分析虽然比一般的地球物理转性方法困难，但是研究C波也能为人类的科学带来许多贡献。举例来说，科学家可以借由分析P波波速和S波波速的改变，了解一地的地质结构、推知该地的岩石孔隙率，甚至发现地震征兆、预测地震。

震源机制解

地震波来到一个地区时，在地震仪上记录的第一个P波震动方向称为“震波初动”。地震波的初动在地震学上具有重要意义──震波初动的方向代表了地壳弹性破裂时，地震仪所在破块的破裂方向。因为地震仪的高度比震源高，因此，如果垂直方向地震波形的“初动”向下，代表破块的破裂方向也向下（也就是震源的大概方向），相反的，如果“初动”向上，则代表破块的破裂方向也向上。
在断层产生、地壳破裂时，基于动量守恒，一块如果向下，另一块一定向上。因此，只要搜集多个地震站的数据，借由数学分析，就应该可以发现同一个地区的地震站因为位属同一破块，所记录到的初动也会相同；不同地区则会有所不同。此时，只要交互比对纪录数据的地理分布及初动方向，就有机会可以找出震源断层的位置走向、倾角和类型，并推知地震发生的原因。
以上利用地震初动了解震源断层性质的分析方法，称为“震源机制解”。震源机制解在仍仰赖手工计算的时代就已经出现，并在当前仍然是常见的科学研究手段。以现代计算机计算的要求来说，要求出震源机制解，只要知道到地震波的方位角、入射角和初动方向就可以完成。了解震源机制解，不仅可以增加人们对断层、地震的了解，他还因为可以揭示地震发生的具体情况，在侦测各国原子弹试爆及勘探公安事故上也有所应用。

预测地震

1960年代初期，苏联的地震学者注意到P波和S波比例随时间而降低，唯有在地震之前会回到正常值，他们认为这可能是预测地震的有效方法。大体而言，P波的行进速度比S波快1.75倍，在地震前有一段时间，P波会减慢10%到15%的速度，可能是因为石块在破裂之前隆起之故。科学家分析以往地震的数据，发现P波和S波行进时间比率异常的时间长短，也和大地震的规模成比例。1973年，美国学者曾经分析新英格兰地区的阿第伦达克山脉、蓝山湖和纽约三地，测量两波行进时间的数据，首次预测了地震的位置、规模以及时间——在预测后一天之内，蓝山湖真的发生了震级2.6级的地震。尽管这次的成功，然而，直至当前人类尚未创建普通化、放诸四海皆准的预测方式。