銜尾蛇

意义

柏拉图形容衔尾蛇为一头处于自我吞食状态的宇宙始祖生物，它是不死之身，并拥有完美的生物结构。
“这头生物并不拥有眼睛，因为在它的外围已经没有任何需要观望的东西存在；它亦没有耳朵，因为外围没有任何需要聆听的事物；外围没有任何的气息，所以它不用呼吸；它没有任何的器官，因为在它身边没有任何东西会被它吸进或由它排泄，所以不需要进行任何消化。在它被生育出来的时候，它的排泄物就安排成为它的食粮，它的行为及其行为之影响都源于它，亦受之于它。造物者构想出这头能够自给自足的生物，这比其它缺乏一切东西的生物来得完满。另外，它不需要向任何对象采取任何防卫的措施，造物者认为没有必要给予任何献牲到它的手上。它亦没有足与脚，它的整体本来就是一种移动的手段。它虽然拥有无上的心灵与智慧，但它对移动的概念却相当模糊，因为它只在同一个位置上存在，所以它的移动轨迹有如圆球；可是随着它本身的局限，它只能不停的环状旋转着。”
 — 柏拉图
在某些场合中，衔尾蛇会被描绘成一半光一半暗，就像阴阳的图案一样，象征所有事物的两极观念；更重要的是，这两股对立的力量，虽然两不相容，但同时亦并非处于对抗的立场。在炼金术所诠释的圆型结构宇宙观中，衔尾蛇象征至高无上的作品，既相融合又包藏对立，是一个既清晰而又模糊的“完美”概念。衔尾蛇亦经常与诺斯底主义与赫密斯神智学有所连系。
衔尾蛇亦代表了“自我参照”或“无限循环”，尤指那些能恒常自我增生的事物，以及循环周期性的自我发展，其中一个好例子就是传说中的不死鸟，它在自我焚灭的过程中自我繁衍（或理解为“重生”），正是无限循环概念的一种表现。另外，衔尾蛇亦象征着最原始的元素。荣格派哲学家诺伊曼（Erich Neumann）曾经表示衔尾蛇是“前自我”阶段（Pre-ego）“混沌状态”（Dawn State）的实际象征，描述出不管是成年人还是幼童都存在着的童蒙阶段。

与数学无限大的关系

衔尾蛇所拥有的“无限”概念，亦与数学概念中的“无限大”有所关连。其实，数学上无限大的符号“∞”，其形状的真正来源迄今尚未剖明。最常见的说法指该符号的形状来自几何中的双纽线，其英语“Lemniscate”在拉丁语中有“缎带结”的意思，因而想像到缎带结边界的简单循环路线，再引申成为代表无限大的符号。
另一个比较著名的解说，指无限大的符号源自“莫比乌斯带”的形状。同样是基于莫比乌斯带的表面结构，可以制造无限的循环路线。不过这说法难以立足，因为无限大的符号“∞”比莫比乌斯带出现得较早。
与上述的例子相比，衔尾蛇的图案在历史上出现的更早，因此衍生出衔尾蛇与无限大符号之间的关系争议。有说“∞”本来就是一个在古代具备宗教性或与炼金术相关的符号。除了衔尾蛇外，西藏石刻里有名为“无尽之结”的图案，亦与衔尾蛇一样代表着生死循环的概念。
对于无限大符号的源头，由于其概念的存在界线相当模糊，而且年代久远，因此至今仍众说纷纭，莫衷一是。如上文所言，有人认为“∞”本来就是一个古老符号，亦有人认为“∞”是在特定物件上加以想像建构而成。至于衔尾蛇与“∞”的关系，究竟是存在已久的“∞”构成衔尾蛇的形象，还是衔尾蛇给予灵感让数学界采用“∞”以表示无限大，在两者的本末上，迄今仍未有定案。

物理学中的衔尾蛇

衔尾蛇除了象征“无穷”以外，亦印证了宇宙中无始无终的循环概念，这一点在现今物理学中亦有所表现。衔尾蛇的图形在物理学里反映着一种宇宙涵义，它象征了粒子物理学（极小）与宇宙概念（极大）关系的交接。
根据物理学的观念，物质可以无限分解成分子、原子、粒子等微细单位；而越能了解微世界的动静，人类将越能解释整个宇宙的运作规律。由于衔尾蛇的统合生死阴阳的原理，与物理学“极大中蕴含极小”及“以极小可以印证极大”的信念原则相当接近，因而被用作成为相关概念的代表符号。

各种形象

衔尾蛇是世界上最古老的神话符号之一。符号中的蛇形或龙形生物，经常出现于阿兹特克文明、中东地区及美洲原住民，及其它古老地区的古老神话之中。

埃及

蛇形生物自噬的这个图象，至早可以追溯至公元前1600年的古埃及时代。在埃及，它代表的是太阳圆盘，以及太阳东升西落的循环旅程。意义为“再生”及“永恒”。
它从古埃及传递至腓尼基民族，再由腓尼基人传至希腊时代的哲学家们，终于为这个形象取名“衔尾蛇”（Ouroboros），意思是“吞尾者”（Tail-devourer）。

远古中国

“蜷曲的龙”是红山文化的象征标志。在1984年的红山遗址中，就曾发现一副骸骨胸前挂着一个“蜷曲的龙”形状的玉器。

北欧神话

在北欧神话中，邪神洛基的三个儿女之一巨蛇耶梦加得，就是一条能以身躯包围整个世界，并且以嘴巴在另一头咬着自己的尾巴的巨型生物。另外，在北欧传奇英雄朗纳尔（Ragnar Lodbrok）的故事中，他有一名儿子出生的时候眼睛内出现了一道类似咬着自己尾巴的白蛇图像，于是，这个儿子便被称为“眼中有蛇的西格尔”（Sigurd Snake-in-the-Eye）。

印度教

衔尾蛇的概念，同时亦流传于印度的民间传说之中。印度神话中，蛇神舍沙（Shesha）环绕着龟神俱利摩（Kurma），支撑起负责背负整个世界的八头（或称四头）大象。

欧非美三洲

在很多西非的宗教里，蛇是一种神圣的动物。半神艾度斐度（Aidophedo）的形象，正是一条咬着自己尾巴的大蛇。衔尾蛇的标志还见于非洲风族（Fon）及达荷美族（Dahomey）的圣像，成为当地信仰中彩虹蛇（Oshunmare）的具体形象。
而在中美洲地区（如墨西哥），当地的阿兹特克族群所信奉的羽蛇神，亦有被描绘成衔尾蛇的形象。
另外，在法西斯主义盛行时期的欧洲地区，曾经短暂出现于历史舞台上的卡尔拿罗摄政国，其国旗上就有一条衔尾蛇。

其它

PyPy 项目使用衔尾蛇作为项目标志。

炼金术与化学

在炼金术中，衔尾蛇的符号是一种蕴含净化力量的魔咒。瑞士心理学家卡尔·荣格认为衔尾蛇是炼金术中万物的原型，亦是炼金术中的“曼荼罗”（密教的能量中心）。他指出：
那些透过自己的方法，以比现世更甚的程度去探索自然，从而深入了解万物的炼金术士们，以衔尾蛇──那条咬着自己尾巴的蛇──的标志解说这个矛盾的悖论（指衔尾蛇进行自我伤害这个古怪的现象）。衔尾蛇，早就被指是象征着“无限”或者“一切”，在古代的印象中衔尾蛇具有“自我摧毁”及“转化为循环模式”的含意，这对很多敏锐的炼金术士来说是清楚不过的讯息，他们理解炼金术的基础是“第一元素”（Prima materia）。他们认为衔尾蛇是一个戏剧性的标志，既能统合又能同化对立面；而经过这个自我统合同化的过程所得到的回馈，就是永生。因为衔尾蛇一方面在消灭自己，同时又在给予自己生机，它孕育著自己，从而令自己得到生命。因此，衔尾蛇象征着一个透过与对立面发生冲突而存在的原则，这正是构成第一元素的最佳演绎……（炼金术士们）从其它人的模糊概念中（指一般人对衔尾蛇的理解往往含糊随意）得到清晰的答案。
由炼金术士克丽奥佩脱拉所著的炼金学文献“The Chrysopoeia of Cleopatra”里有一个著名的衔尾蛇图像，附有希腊文字“一即一切”（Hen to Pan），其半黑半白的形象，反映了诺斯底主义的二元论。衔尾蛇是一个象征万物永恒融合的标志，带出了生与死的循环原则，这亦是炼金术士们一直致力要加以诠释及解放的领域。著名炼金术士及物理学者托马斯·布朗曾经在其《致友人信》中，有一篇充满案例及有趣推理的以人类为主题的医学论文，当中有一段这么说：
第一天应该决定了最后一天，就如蛇的尾巴应该回到自己的嘴巴一样。他们都应该在诞生的同时完结，这真是一个异常的巧合。
布朗同时在他的文章〈塞勒斯的花园（The Garden of Cyrus）〉（1658年）中暗示类似的讯息：
万物开始必须终结，所以只要根据天国的规条创造者与及当中的神秘数式，必然能够再生。
在化学领域，德国有机化学家弗里德里希·凯库勒于1865年提出了苯环单、双键交替排列、无限共轭的结构，即现在所谓“凯库勒式”。据称他是因为梦到一条蛇咬住了自己的尾巴才受到启发想出“凯库勒式”的。