电容器

历史

历史上第一个有留下记录的电容器由克拉斯特主教在1745年10月所发明，是一个内外层均镀有金属膜的玻璃瓶，玻璃瓶内有一金属杆，一端和内层的金属膜连结，另一端则连结一金属球体。借由在二层金属膜中利用玻璃作为绝缘的方式，克拉斯特主教让电荷密度出现明显的提升。
1746年1月，荷兰物理学家彼得·范·穆森布罗克也独立发明了构造非常类似的电容器，当时克拉斯特主教的发明尚未广为人知。由于马森布鲁克当时在莱顿大学任教，因此将其命名为莱顿瓶。
当时人们认为，电荷是储存在莱顿瓶中的水里；但美国科学家富兰克林研究莱顿瓶，证明其电荷是储存在玻璃上，并非储存在莱顿瓶中的水里。

电路及交流源

若流过电容器的电流由交流电压或交流电流源产生，由于电流会周期性的变换方向，交流电流会轮流对电容器的两极充电，电容器两极的电荷会周期性的变化，因此在一个周期内，除了电流由正变负（或由负变正）的那一瞬间之外，通过电容器的电流均不为零。因此，一般认为电容器可允许交流电流通过。
电容器两极的电压和电流的积分成正比，所以若电容器通入交流的信号，相角为90度，亦即电流领先电压90度。电压的大小和电流成正比，和频率和电容量C的乘积成反比。

阻抗

电压相量和电流相量的比值称为阻抗，为一复数。电容器的阻抗只有电抗成分（即复数只有虚部，实部为0），数值如下
其中：
是电容器的电抗
是角频率
f = 输入频率
C = 电容，单位是法拉
若在频域的分析中，上述电压和电流的关系恒成立。但在时域的分析中，电压和电流相量间的比值只有在交流稳态时才会等于。
电容的阻抗的实部为0，虚部为负值。虚部的负数表示电流领先电压90度的相角，这和电感恰好相反，电感的电流落后电压90度的相角。
阻抗可以模拟成电阻器的电阻。电容的阻抗和频率成反比，若有非常高频的电流流过电容，阻抗值几乎为0，此时可将电容视为短路。相反地，若有非常低频的电流流过电容，阻抗值相当大，此时可将电容视为断路。电容许多的应用都和电容的频率特性有关（参照"应用"）。
电容的阻抗只有电抗成分，表示理想电容不消耗能量，只储存能量。在电子电路中有二种负载：电阻性负载会消耗其他电路输入的能量，最后以热的方式发散；电抗性负载则储存能量，能量最后会再回到电路当中。
电容器的阻抗和电容成反比，这一点和电阻器（阻抗和电阻成正比）及电感器（阻抗和电感成正比）不同。因此，电容串联和并联的公式恰好和电阻的公式相反。电容并联时，总电容是各电容的和；电容串联时，总电容值的倒数是各电容值倒数的和。

拉普拉斯变换（S域）

当使用拉普拉斯变换来进行电路分析时，电容阻抗在S域中为：
其中C为电容，而为一个复合频率。

电容器与位移电流

物理学家麦克斯韦在安培定律中加入位移电流，使得在像是电容充放电的情形下，安培定律可以符合电荷的守恒。麦克斯韦认为位移电流是因实际电荷的移动所造成，若是在真空中，则是因为以太中电偶极子的移动产生位移电流。虽然他对位移电流的想法有误，不过在麦克斯韦将安培定律修正后，其结果沿用至今。

电容器/电感器的二元性

以数学的观点，理想电容器可以视为理想电感器的（反函数），因为若将电压和电流对调，即可将电容器的电压电流方程改为电感器的方程。二个或二个以上的导体可以因磁性耦合而形成变压器，二个或二个以上带电的导体也可以因静电耦合而形成电容器。两导体的互容（mutual capacitance）定义为当一导体的电流使得另一导体的电压在单位时间变化一单位电压时，该导体的电流量。

非理想的特性

实际的电容器和理想电容器的特性方程有些差异。其中有些特性（像是漏电流以及杂散效应）是线性的，或者可以用近似线性的方式分析，此时就会在理想电容器的等效电路上加上一些虚拟的元件来近似这些特性，之后就可以应用线性电路分析的方式来处理电路。有些特性（例如击穿电压）是非线性的，就无法用线性电路分析的方式处理，就需要另外来计算这些特性的影响。还有一些特性，本身也是线性的，但是会让电容值在分析时发生变化（例如电容和温度的相依关系）。最后，合并的杂散效应（例如本质电抗、电阻或是介电损失）可能会让电容器在不同频率下有不同的特性。

电容量稳定性

有些电容的电容量会随着元件老化而下降。针对陶瓷电容而言，电容量的下降是因为介电质的劣化而造成。介电质种类、环境温度以及储存温度都会影响老化，工作电压的影响比较小，一般电容的设计也都会让电压系数降到最小。元件老化的过程可以透过将元件加热超过居里点来改善。在元件刚开始工作时，老化的最快，之后会随着时间而渐渐稳定。电解电容会随着电解液的蒸发而老化，和陶瓷电容不同，其老化主要是元件寿命的末期出现。
电容量和温度的关系一般会用ppm 每°C来表示。一般会是范围很广的线性函数，但在温度极值时会有明显的非线性。温度系数可能是正，也可能是负，甚至同一型电容的不同样品之间，温度系数有正有负，因此，温度系数的范围可能会包括零在内。
陶瓷电容或是较早期的纸电容，会吸收音波，产生颤噪效应。振动会移动电容中的导电板，让电容量变化，因此产生交流电流。有些介电质也会有压电效应。所形成的干扰在音响应用中是麻烦的问题，可能会造成回授。若是反向的颤噪效应，因为电场改变，会对电容中的导电板施力，类似扬音器。会产生人耳可听到的声音，但是会消耗能量，也会增加介电质（或是电解液）中的电应力。

电流反向及电压反向

当电容器的电流改变方向时，就会有电流反向（current reversal）的情形。电压反向（voltage reversal）则是相关电路改变极性时会有的现象。电压反向一般会描述成最大额定电压的百分比。在直流电路中，一般会小于100%，多半是在0至90%之间，不过交流电路就会有100%。
在直流电路以及脉波电路中，电流反向及电压反向会受到系统的阻尼所影响。若是欠阻尼的RLC电路，会有电压反向的情形。电压和电流变换方向，形成由电感和电容组成的谐振子。此时电压和电流会振荡，而且会正向反向切换几次，每一次的振幅会比原来要小，最后系统会平衡，一般会称为振铃效应。而临界阻尼或是过阻尼的系统不会有电压反向。在交流电路中也有反向的情形，在正向及反向的峰值电流相同。
为了延长电容器的寿命，电容器需要可以承受系统会产生的最大反向量。交流电路可能会有100%的电压反向，而欠阻尼的直流电路反向量会小于100%。反向会造成介电质额外的电场，让介电质及导体发热，也会大幅缩短电容器的寿命。反向额定也会影响电容器的设计考量，包括介电材料的选用，以及内部材料的电压额定选择。

介电质吸收

电容器会依其使用的介电质不同，会有不同程度的介电质吸收现象。在电容器放电后，并且切断电源，短暂时间后会因为介电质的磁滞效应而产生电压。若是精密的采样保持电路或是计时用的电路，介电质吸收会影响其电路的运作。介电质吸收的程度和许多因素有关，因为磁滞效应和时间有关，其中也包括设计时对充电时间的考量。不过主要因素是和介电质的材料有关。像钽质电解电容或是聚砜薄膜电容的介电质吸收效应较大，而聚苯乙烯或聚四氟乙烯介电质的介电质吸收效应就很小。有些应用（例如闪光管、电视机及去颤）所使用的电容器可能会带有危险的电压及能量，电容器在断电后可能会因为介电质吸收而带有危险性的电压。任何储能到10焦耳的电容器即有危险性，若储能到50焦耳以上，有可能会致命。电容器可能在放电后几分钟，还有其原始电量的1%至20%，因此一个看似安全的电容器其实可能具有相当的危险性。

漏电流

漏电流（Leakage）可以等效为在电容器上并联一个电阻。电容器暴露在高温下，可能会破坏其介电质，造成过量的漏电流，这是早期真空管电路常见的问题，特别是使用油浸纸电容器或是金属箔电容器的场合。在许多真空管电路中，会用级间耦合电容器来将变动的信号从真空管的一极到下一级的栅极电路。漏电流大的电容器会让栅极电压较其正常设定值要高，产生过大的电流，或是让下一级真空管的信号扭曲。若是功率级真空管，甚至会让栅极板发红，或是让限流电阻过热，甚至于失效。在固态（晶体管）放大器中仍有类似考量，不过因为发热较真空管要少，而且使用现代的聚酯电介质材质作为屏障，这种问题已经比较少见。

长久未使用后的失效

铝电解电容供应商在制造电容器时，会提供足够的电压，使其内部处于适当的初始化学状态下，提供电压的步骤称为活化（conditioned）。有电解电容的电路若正常使用，会让电容维持在活化状态下，若有电解电容器的电路长期没有通电，需要重新活化，方式是以较低的电压通电一段时间，否则，在下次以正常电压送电时，电容器可能会失效而短路。

能量储存

当电容器和其充电线路分离后，电容器会储存能量，因此可作为电池，提供短时间的电力。电容器常用在配合电池使用的电子设备中，在更换电池时提供电力，避免储存的资料因没有电力而消失。
电容器也常用在电源供应器中，可缓和全桥或半桥整流器的输出。电容器也可用在电容泵浦（charge pump）电路中，储存能量，以产生比输入电压更高的电压。
在许多的电子设备及较大的电力系统〔如工厂〕中，为了提供信号电路或控制电路一个“干净的”的电源，常将电容器和电源电路并联。如音响系统会用数个电容去除由电源线上传来60Hz的信号。电容可储存直流的电源，同时让电源的交流电流有旁路的路径。在车用音响系统中，就常使用电容器来补偿蓄电池瞬时输出功率的不足。

功率因数更正（改善）

电容器可使用在需要功率因数更正的场合中，在这种情形时，常常是三个电容器配合三相的负载使用。此时电容器的单位不用法拉计算，而是使用无功功率（Reactive Power），单位为乏（var）。加入电容器的目的是因抵消马达或日光灯等电感性负载的影响，使负载尽量接近电阻性负载。
var = V² × 2 π f C 

上述公式中V：电压（V），f：频率（Hz），C：电容量（F）
如改使用千乏（kvar）与微法拉（μF）为单位，则公式变成：

kvar ＝ V² × 2 π f C × 10⁻⁶ ÷ 1000 ＝ V² × 2 π f C × 10⁻⁹

信号耦合

由于电容器阻隔直流信号通过的特性，电容器常用来过滤信号直流的部分，只留下交流的信号，称为交流耦合（有时也会用变压器来达到类似目的）。用在交流耦合用途的电容器会有较大的电容量，其电容值不需很精确，但在信号交流成分流过时，电容需有低的感抗值。为这种用途被设计成适合穿过一个金属控制板的电容，被称为穿心电容，在电路图上穿心电容与其他电容器的符号有细微的差别。

噪声过滤器、马达启辉器及减震缓冲器

当电感有电流流过，而瞬间开关开路时，因开关无法流过电流，电感电流瞬间降到零，会在开关或继电器两端产生高电压。若电感较大时，其能量会产生火花，使得接点氧化或熔化接合，或造成固态开关的损坏。若在开关旁并联缓冲电容（Snubber capacitor），可以在开关开路时，提供电感电流路径通过，可以延长开关的寿命。例如在汽车点火系统的断路器就会并联一缓冲电容。
在功率较小的系统中，产生的火花不会造成开关损坏，但产生的高电压会产生射频干扰（Radio Frequency Interference, RFI），若加装缓冲电容即可减少因开关开路带来的干扰。缓冲电容一般会串联低阻值的电阻，可以消耗能量及降低射频干扰。
感应马达需要一个随着时间变化其角度的旋转磁场，才能正常工作。三相感应马达可以直接由三相电源产生旋转磁场，若是单相感应马达，则需在启动时加装一电容器，利用电容器和马达电感的相位差产生旋转磁场，使马达启动，此电容称为启动电容。

信号处理

储存于电容器中的能量可用来表达信息，如电脑中的二进制形式，或开关电容电路与“水桶队列延迟线”（bucket－brigade delay lines）中的模拟形式。电容器可被应用在模拟电路中做为积分器（integrators）或更复杂滤波器的组件，也用在负反馈环路稳定性中。信号处理电路也用电容器对电路信号求积分（integral）

感测器应用

电容器的应用多半不会改变其物理结构，而是利用电容器的特性来改变电压或电流。不过在固定电压下，若改变介电质的物理特性或电子特性，电容器也可用在感测应用上。若使空气可以渗透到电容器的介电质中，可用电容器测量空气的湿度。用可挠性的平板制作的电容器则可测量应力或压力。在电容式麦克风中，电容一端可随空气压力而位移，另一端固定，则可用电容作为声音的感测器。
有些加速计使用芯片上刻蚀的微机电电容来测量加速度的方向及大小。如此用在倾斜仪或汽车安全气囊的感测器中，测量加速度的变化。

脉冲功率及武器应用

电感值低、耐高电压的大电容组（capacitor banks）常用来提供脉冲功率应用需要的大电流。这类的应用包括了电磁成形（electromagnetic forming）、Marx脉冲发生器、脉冲激光（尤其是TEA激光）、脉冲形成网络、雷达、核聚变研究及粒子加速器。
大型电容组被用做桥梁爆破炸药、核武器里面的起爆装置和其他特殊武器里面。利用电容组作为电磁式装甲（electromagnetic armor）、动能混合型弹药（railguns）和轨道一线圈混合发射器的电源的试验性工作正在进行。

电容的潜在危险及安全性

在电容充电后关闭电源，电容内的电荷仍可能储存很长的一段时间。此电荷足以产生电击，或是破坏相连结的仪器。一个抛弃式相机闪光模组由1.5V AA 干电池充电，看似安全，但其中的电容可能会充电到300V，300V的电压产生的电击会使人非常疼痛，甚至可能致命。
许多电容的等效串联电阻（ESR）低，因此在短路时会产生大电流。在维修具有大电容的设备之前，需确认电容已经放电完毕。为了安全上的考量，所有大电容在组装前需要放电。若是放在衬底上的电容器，可以在电容器旁并联一泄放电阻。在正常使用时，泄放电阻的漏电流小，不会影响其他电路。而在断电时，泄放电阻可提供电容放电的路径。高压的大电容在储存时需将其端子短路，以确保其储存电荷均已放电，因为若电容在安装时突然放电，产生的电压可能会造成危险。
大型老式的油浸电容器中含有多氯联苯（poly-chlorinated biphenyl），因此丢弃时需妥善处理，若未妥善处理，多氯联苯会进入地下水中，进而污染饮用水。多氯联苯是致癌物质，微量就会对人体造成影响。若电容器的体积大，其危险性更大，需要格外小心。新的电子零件中已不含多氯联苯。

高电压电容潜在的危险

在高电压和强电流下工作的电容有着超出一般的危险。
高电压电容在超出其标称电压下工作时有可能发生灾难性的损坏。绝缘材料的故障可能会导致在充满油（通常这些油起隔绝空气的作用）的小单元产生电弧致使绝缘液体蒸发，引起电容凸出、破裂甚至爆炸，而爆炸会将易燃的油弄的到处都是、起火、损坏附近的设备。硬包装的圆柱状玻璃或塑料电容比起通常长方体包装的电容更容易炸裂，而后者不容易在高压下裂开。
被用在射频电路中和长期在强电流环境工作的电容会过热，特别是电容中心的卷筒。即使外部环境温度较低，但这些热量不能及时散发出去，集聚在内部可能会迅速导致内部高热从而导致电容损坏。
在高能环境下工作的电容组，如果其中一个出现故障，使电流突然切断，其他电容中储存的能量会涌向出故障的电容，这就即有可能出现猛烈的爆炸。
高电压真空电容即使在正确使用时，也会发出一定的X射线。适当的密封方式、熔断机制（fusing）和预防性维护会帮助减少这些潜在的危险。