磁場

在电磁学里，磁石、磁铁、电流及含时电场，都会产生磁场。处于磁场中的磁性物质或电流，会因为磁场的作用而感受到磁力，因而显示出磁场的存在。磁场是一种矢量场；磁场在空间里的任意位置都具有方向和数值大小。
磁铁与磁铁之间，通过各自产生的磁场，互相施加作用力和力矩于对方。运动中的电荷亦会产生磁场。磁性物质产生的磁场可以用电荷运动模型来解释。 
当施加外磁场于物质时，磁性物质的内部会被磁化，会出现很多微小的磁偶极子。磁化强度估量物质被磁化的程度。知道磁性物质的磁化强度，就可以计算出磁性物质本身产生的磁场。产生磁场需要输入能量，当磁场被湮灭时，这能量可以再回收利用，因此，这能量被视为储存于磁场。
电场是由电荷产生的。电场与磁场有密切的关系；含时磁场会生成电场，含时电场会生成磁场。麦克斯韦方程组描述电场、磁场、产生这些矢量场的电流和电荷，这些物理量之间的详细关系。根据狭义相对论，电场和磁场是电磁场的两面。设定两个参考系A和B，相对于参考系A，参考系B以有限速度移动。从参考系A观察为静止电荷产生的纯电场，在参考系B观察则成为移动中的电荷所产生的电场和磁场。
在量子力学里，科学家认为，纯磁场（和纯电场）是虚光子所造成的效应。以标准模型的术语来表达，光子是所有电磁作用的显现所依赖的媒介。对于大多数案例，不需要这样微观的描述，在本文章内陈述的简单经典理论就足足有余了；在低场能量状况，其中的差别是可以忽略的。
在古今社会里，很多对世界文明有重大贡献的发明都涉及到磁场的概念。地球能够产生自己的磁场，这在导航方面非常重要，因为指南针的指北极准确地指向位置在地球的地理北极附近的地磁北极。电动机和发电机的运作机制是倚赖磁铁转动使得磁场随着时间而改变。通过霍尔效应，可以给出物质的带电粒子的性质。磁路学专门研讨，各种各样像变压器一类的电子元件，其内部磁场的相互作用。

历史

虽然很早以前，人类就已知道磁石和其奥妙的磁性，最早出现的几个学术性论述之一，是由法国学者皮埃·德马立克（Pierre de Maricourt）于公元1269年写成。德马立克仔细标明了铁针在块型磁石附近各个位置的定向，从这些记号，又描绘出很多条磁场线。他发现这些磁场线相会于磁石的相反两端位置，就好像地球的经线相会于南极与北极。因此，他称这两位置为磁极。几乎三个世纪后，威廉·吉尔伯特主张地球本身就是一个大磁石，其两个磁极分别位于南极与北极。出版于1600年，吉尔伯特的巨著《论磁石》（De Magnete）开创磁学为一门正统科学学术领域。
于1824年，西莫恩·泊松发展出一种物理模型，比较能够描述磁场。泊松认为磁性是由磁荷产生的，同类磁荷相排斥，异类磁荷相吸引。他的模型完全类比现代静电模型；磁荷产生磁场，就如同电荷产生电场一般。这理论甚至能够正确地预测储存于磁场的能量。
尽管泊松模型有其成功之处，这模型也有两点严峻瑕疵。第一，磁荷并不存在。将磁铁切为两半，并不会造成两个分离的磁极，所得到的两个分离的磁铁，每一个都有自己的指南极和指北极。第二，这模型不能解释电场与磁场之间的奇异关系。
于1820年，一系列的革命性发现，促使开启了现代磁学理论。首先，丹麦物理学家汉斯·奥斯特于7月发现载流导线的电流会施加作用力于磁针，使磁针偏转指向。稍后，于9月，在这新闻抵达法国科学院仅仅一周之后，安德烈-玛丽·安培成功地做实验展示出，假若所载电流的流向相同，则两条平行的载流导线会互相吸引；否则，假若流向相反，则会互相排斥。紧接着，法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥和菲利克斯·沙伐于10月共同发表了毕奥-萨伐尔定律；这定律能够正确地计算出在载流导线四周的磁场。
1825年，安培又发表了安培定律。这定律也能够描述载流导线产生的磁场。更重要的，这定律帮助建立整个电磁理论的基础。于1831年，麦可·法拉第证实，随着时间而变化的磁场会生成电场。这实验结果展示出电与磁之间更密切的关系。
从1861年到1865之间，詹姆斯·麦克斯韦将经典电学和磁学杂乱无章的方程加以整合，发展成功麦克斯韦方程组。最先发表于他的1861年论文《论物理力线》，这方程组能够解释经典电学和磁学的各种现象。在论文里，他提出了“分子涡流模型”，并成功地将安培定律加以延伸，增加入了一个有关于位移电流的项目，称为“麦克斯韦修正项”。由于分子涡包具有弹性，这模型可以描述电磁波的物理行为。因此，麦克斯韦推导出电磁波方程。他又计算出电磁波的传播速度，发现这数值与光速非常接近。警觉的麦克斯韦立刻断定光波就是一种电磁波。后来，于1887年，海因里希·赫兹做实验证明了这事实。麦克斯韦统一了电学、磁学、光学理论。
虽然，有了极具功能的麦克斯韦方程组，经典电动力学基本上已经完备，在理论方面，二十世纪带来了更多的改良与延伸。阿尔伯特·爱因斯坦，于1905年，在他的论文里表明，电场和磁场是处于不同参考系的观察者所观察到的同样现象（帮助爱因斯坦发展出狭义相对论的思想实验，关于其详尽细节，请参阅移动中的磁铁与导体问题）。后来，电动力学又与量子力学合并为量子电动力学。

磁场线

磁场的方向可以借着磁偶极子的性质来显示，处于磁场的磁偶极子会沿着磁场的磁场线平行排列，其中的一个显著例子就是磁铁周围的铁粉分布图案。将条状磁铁放在白纸下面，铺洒一堆铁粉在白纸上面，这些铁粉会依著正切磁场线的方向排列，形成一条条曲线，在曲线的每一点显示出磁场线的正切方向。这曲线图称为“场线图”。
绘制场线图是一种很简单的、描述磁场（或任意其它矢量场）的方法，在空间的任意位置的磁场可以从场线图在对应位置的场线正切方向和密度估计出来。磁场线密度越高表示磁场越强劲。场线图的绘制相当容易。首先，在每一个位置测量磁场的数值大小和方向。按照所得数据，在图纸的对应位置绘出一条跟磁场同方向的箭杆。然后，将每条箭杆之首部与前面的箭杆之尾部连接起来，形成磁场线，确使磁场线密度与磁场的强度成正比。这样，就可以绘制出一幅场线图。这是一种很优良的磁场视觉化方法。想像磁场线会沿着线径施加张力（像一条橡皮圈），又会垂直于线径对邻近的磁场线施加压力，这就是磁力的物理行为。两块磁铁的异性磁极互相吸引，这是由于它们被很多条磁场线连结；反之，两块磁铁的同性磁极互相排斥，这是由于它们的磁场线不相交接，因为互相平行，造成互相推挤。
磁场在任意位置的方向可以用指南针来显示。指南针可以显示出一个条形磁铁的磁场方向。由于异性磁极相互吸引，指南针的指北极会被磁铁的指南极（S极）吸引；由于同性磁极相互排斥，指南针的指北极会被磁铁的指北极（N极）排斥。在磁铁的指南极附近，磁场指向磁铁；在指北极附近，磁场背向磁铁。载流导线产生的磁场不会指向导线，也不会背向导线，而会环绕着导线。
出现于地球北极高空或南极高空的极光也可以显示出磁场线。从太阳流出来的大量离子形成了太阳风，其中一部分会流往地球，在地球高空，被地球磁场捕获，沿着磁场线集中至北极高空与南极高空。这些离子跟大气层的原子、分子之间的碰撞，造成了能量以极光形式被释出。通常，极光看起来像是漫射（diffusion）的辉光（glow）或“光帘”，朝着东-西方向延伸。每一张光帘是由许多条平行射线组成。每一条射线与在那位置的磁场线同方向。这令人觉得极光是由地球的磁场塑造成形的。确实无误，从人造卫星的观察证实了离子被磁场线引导，一边绕着磁场线盘旋，一边朝着地球移动。

磁单极子

磁单极子是一种假想的粒子（或粒子类），这粒子只拥有一个磁极（指北极或指南极）。换句话说，类似带电粒子的拥有电荷，磁单极子拥有磁荷。
现今，对于这概念的兴趣大多出自于粒子物理学，特别值得注意的是大统一理论和超弦理论，关于磁单极子的存在或可能性，它们做了很多预测，因而激发出许多物理学者寻找磁单极子的强烈兴趣。但尽管竭尽全力，物理学者至今仍旧无法观察到任何磁单极子的蛛丝马迹
最新进研究发现自旋冰（spin ice）是一种可以模拟磁单极子的材料，但不含有真实的磁单极子。

永久磁铁

永久磁铁会在周围产生持续不变的磁场。永久磁铁大多是由像铁或镍一类的铁磁性物质经过磁化而制成。每一个永久磁铁都具有磁矩，其方向是从磁铁的指南极指向指北极。指南极和指北极分别位于条形磁铁的两端，称为“磁极”。

电流与磁场

电流会产生磁场。这电流可以是在导线内的巨观电流，或是运动于原子轨域的电子所形成的微观电流。处于外磁场的载流导线会感受到外磁场施加的磁力。

磁力的方向

如左图所示，电流、磁场与导线受力方向，三者之间的关系，可用“右手开掌定则”来决定：“将右手掌张开，四指指向磁场方向，大拇指张开，与四指垂直，指向导线的电流方向，则掌心推出的方向即为导线的受力方向，三者间两两相互垂直”。
由于正电荷移动的方向相反于负电荷移动的方向，但都会形成同样方向的电流，只靠着测量产生的磁场，并不能分辨出到底是正电荷在移动还是负电荷在以相反方向移动。若要分辨出电荷载子的种类，必须施加外磁场，这外磁场垂直于电荷移动方向，使得电荷因感受到洛伦兹力而偏向一边，从测量两边之间的电压，可以侦测出到底是哪种电荷在移动。详尽细节，请参阅条目霍尔效应。

磁性物质内外的H场与B场

当计算磁场时，假若用总电流为参数，则前面推导出来的磁场方程正确无误。但是，处于外磁场的磁性物质会生成自己的束缚电流，计算这束缚电流可能颇费工夫。这束缚电流是由原子尺寸载流循环，与物质内部像电子一类的亚原子粒子的自旋，共同形成的。假若改计算先前定义的H场，则可避免计算束缚电流，但在学习这技巧之前，必须先了解磁化强度概念。

电场与磁场：同样现象的不同表态

根据狭义相对论，电磁力的分隔为电场部分和磁场部分并不具有绝对性，而是依观测者的参考系而定；在某一参考系的观测者所观测到的纯电场力，在另一参考系的观测者可能会观测为电场力与磁场力的合力；又在某一参考系的观测者所观测到的纯磁场力，在另一参考系的观测者可能会观测为电场力与磁场力的合力。
更具体地说，在狭义相对论里，电场与磁场综合成为二阶张量，称为电磁张量。改变参考系会搅混这电磁张量的分量，改变每一个分量的数值。这种综合类似于狭义相对论将时间与空间综合成为时空，或将动量与能量综合成为四维动量。

量子电动力学

在现代物理学里，物理学家认为电磁场不是经典场，而是量子场；电磁场不是由在空间的每一点具有三个数值的矢量所代表，而是在每一个点具有三个量子算符的矢量。量子电动力学是一种能够准确地描述电磁作用的理论。量子电动力学被包括于一种更完备的理论，称为粒子物理学的标准模型。
在量子电动力学里，带电粒子（或反粒子）彼此之间的电磁作用，是使用摄动理论计算获得；这相当复杂的公式可以用费曼图表现出来；在费曼图里，带电粒子借着互相交换虚光子来完成彼此之间的电磁作用。
量子电动力学应是物理史上最为准确的物理理论。量子电动力学的理论预测与实验结果的相符合能够达到非常高的准确度：现在大约为10⁻¹²（限制于实验误差）。更详尽细节，请参阅条目高准确度量子电动力学实验（precision tests of QED）
这篇文章内所有展示的方程都是取经典近似而得到的，无法用来解释量子现象与效应，但是，对于大多数日常状况，应是绰绰有余。

地磁场

地核的外核部分含有熔化的铁金属和镍金属。科学家认为，这熔液的对流运动会产生从东方朝向西方的电流，继而产生磁场，即“地磁场”。这理论称为发电机理论。由于地磁场的存在，放置于地球表面任意位置的指南针，其指北极会指向北方，指向地球的地磁北极。这性质通常可以用来定义磁铁的指北极。假设地球被视为一块大磁铁，因为异性磁极相互吸引，同性磁极相互排斥，这块大磁铁的指南极应该在地磁北极附近，其指北极应该在地磁南极附近。
右图显示出地磁场的磁场线。在地球表面大多数位置，除了南／北分量以外，磁场还具有显著的上／下分量。由于地球的磁极与地极并不恰巧重复在一起，磁场具有些微的东／西分量。
地磁场不是毫无变化的，它的强度与地磁极位置会改变。科学家发现，地磁极会周期性地逆反定向，这过程称为地磁反转。最近一次的反转是大约78万年前的布容尼斯－松山反转。对于澳大利亚红英安岩和枕状玄武岩的古地磁学研究发现，地磁场的存在，估计至少35亿年之久。地磁场会在太空与太阳风和其它带电粒子群流互相作用，因而形成磁层。地球磁层并不是球状的，在面对太阳的一面，其边界离地心的距离约为七万千米（随太阳风强度的不同而变化）。

旋转磁场

理想的旋转磁场会以等角速度改变磁场方向。旋转磁场是交流电动机运作的重要机制。尼古拉·特斯拉在他的自传里写到，于1882年，他想出了旋转磁场的点子。1888年，他在这方面的研究成果获得美国专利381,968。
使用两卷线圈，彼此的磁场方向互相垂直，各自通过的交流电的相位差为90°，就可以制出旋转磁场。使用三卷彼此之间的几何角度为120°的线圈，各自通过的电流，大小相同，相位差为120°，可以制出旋转磁场。三相系统能够制出适用于电动机的高品质旋转磁场，这是全世界大多数电力供应系统都使用三相系统的主要原因之一。

霍尔效应

如左图所示，假设，处于磁场的一条宽片型载流导线，其电流垂直于磁场，则其电荷载子会因为感受到洛伦兹力而偏向一边，从而在垂直于磁场、电流的方向产生电压于导线两侧。1879年，艾德温·霍尔（Edwin Hall）发现这效应，称为霍尔效应。由于能够辨明电荷载子到底带有正电还是带有负电，这效应最先证实，在载流导线里流动的电流，是由移动中的电子形成的，与质子无关。
磁强计应用霍尔效应为运作原理，可以用来测量磁场，或检查像不锈钢管道一类物体因腐蚀而产生的磁通量泄漏（magnetic flux leakage）。由于霍尔效应元件产生的讯号幅值非常微弱，必须加以放大，才能被侦测，所以，现在许多霍尔效应感测器都加入一个高增益集成电路放大器。霍尔效应感测器可以用来测量磁场、旋转速度、液体流速、电流、压力等等。
在半导体领域，霍尔效应也可以应用于侦测在半导体一类物质内的主要电荷载子是负电子还是正空穴。
霍尔效应推进器是一种低功率的离子推进器。当太空船进入轨道或太空时，可以用霍尔效应推进器来推进太空船。

磁场生物效应

磁场生物效应指的是外加磁场对生物的作用和影响，可能是有益的，也可能是有害的。磁场对生物的影响与磁场强度、磁场均匀度以及磁场是否随时间变化等因素有关。如果一个人在强度超过2T磁场中运动，就会感到眩晕和恶心，有时候口中有金属的味道并有视闪烁感。当磁场强度超过8T时，可能造成心室纤维颤动，而有生命危险。国际非电离辐射保护委员会建议在工作日中职业暴露的时量平均值应不超过200mT，最高限值为2T。对于一般公众的连续暴露限值为40mT。如果体内有起搏器等金属器件，则应回避超过0.5mT的静电磁场。