不二論

商羯罗大师

商羯罗大师将吠陀经典和不二论上师基于吠陀经典写成的文献及乔荼波陀所倡导的不二论系统化地整理出来。与奥义书和导师及乔荼波陀一脉相承，商羯罗大师将不二论的教说（唯一的非二元的真实是梵或不二自我）详细地加以说明和文字化整理。
以下的箴言是他的对不二论的总结。梵是唯一真实，世界如梦境一般；梵与自我终究是没有分别的。（Brahma satyaṃ jagat mithyā, jīvo brahmaiva nāparah）

梵

梵是唯一的、是全部、是唯一的真实，而且是尼古那（Nirguna），完全无属性无形像。除了无形无相无属性的不二的梵（Brahman），没有任何一切。梵没有性质、没有形状，是自有、绝对及不灭。
在解释宇宙和梵，最常用的例子，一条绳子被误以为是蛇；蛇是弥坦（mityam），绳子是萨坦（satyam）。同理其实尼古那（Nirguna）的梵（Brahman）才是唯一的萨坦（satyam），只有一梵, 是真理、智慧、极乐的不二自我，而宇宙只是弥坦（mityam）。例子总是有缺陷的。因为一条蛇和一条绳子都是有形象的，而且形象差不多，绳子被当成是蛇的例子只是想说明一样东西是可以被误以为是另一样东西。
所以，最高的比喻就是梦的比喻。整个充满多元性的有形象有属性的宇宙仅仅是好像梦和梦里的事物一般“出现”了而不是真的产生或创造了。但是， 当然不是指梵（Brahman）做梦了，只是讲明宇宙就如梦一般仅仅“出现”了。
不二论不应该被视作唯心主义哲学（idealism），唯心主义哲学认为因为主体的缘故所以有客体。但是不二论说的则是除了梵也就是不二的自我（真我）以外什么都没有，除了这唯一的主体什么都没有。

梵我同一

不能误以为不二论说我们就是神。不二论从来没有说我们“我是神”，或我们都是神；只说过我们是“梵”。同一个真我，只有一个真我，梵文是阿特曼（Atman）。由于阿特曼是尼古那（Nirguna），没有属性无形象，绝对如一，不做任何事情，完全不变恒定，所以也叫梵（Brahman）。“我是梵”的意义就是这样。即使博伽梵至尊主，也是我是，只有梵是唯一的真实，任何萨古那（saguna）都是像梦和梦里的事物一样仅仅是“出现”（appear）了。
以为不二论否定人格神是种误解，不二论说终极而言，人格神与一切都是假的；以为不二论教导“与神天合一”或者成为“神”都是一种常见的误读；事实上，不二论说无论是否与神合体，“个体我”（Jivatman）与“至尊我”（paratman）其实都是同一个“我”（atman），那就是唯一的至高实体“梵”（brahman），而一般人之所以没有觉悟到，是因为“梵”本身的幻力（maya），所蒙蔽，但是，神和不二论的上师都觉悟到“梵我同一”，这就是“不二”（Advaita）。
既然唯一的真实是阿特曼（Atman）或“真我”，除了阿特曼别无它物，所以就无所谓的“合一”和“分离”。因为阿特曼是尼古那（Nirguna）没有属性无形象，绝对如一，不做任何事情，完全不变恒定，整个萨古那（saguna）的总和就好像梦和梦里的事物一样仅仅是“出现”了，而不是真实的，真实的是尼古那（Nirguna）的阿特曼（Atman）。只有阿特曼（Atman）除此之外别无它物，所以何来的“合一”呢？

玛亚

巴克提运动的倡导者们认为玛亚是与神不同的另一个实体，并且是神的一位仆人；与此不同，不二论教导玛亚（Maya）并非一个真正存在的实体，而是唯一的实体“梵”的一种幻力。整个萨古那（saguna），都仅仅是梦幻一般，就像我们作的梦一样，而玛亚则是类似我们做梦的能力，而不是梵以外有一种叫玛亚的能量迷惑了梵。不过例子总是有缺陷的，其实梵（Brahman）或真我（Atman）并不做任何事情，不做梦。借着修行觉悟到“我是梵（Aham Brahmasmi）”，那么就会像你醒来后发现“梦里的狮子怎么来的”这个问题一样，“多元性怎么来的”这个问题也是一个不成立的问题；觉悟到“我是梵”，就没有时空、万物和宇宙等等，因为玛亚消失（类似梦消失），梦里的一切消失一样，整个萨古那（多元性有属性有形）都会消失；梵是尼古那（nirguna），意思是“无形无相无像无属性无方位无格局”，绝对的一，真实。

上师的必须性

依照商羯罗和所有不二论上师的传统，如果要学习不二论，必须接受上师的引导；师徒传系内的所有上师，都只重复着之前所有上师的教导，这个教导也就是韦达传系的第一位上师大自在天或博伽梵的教导。
Srotriya — 上师一定是学习并授教于吠陀经典与师徒传系
Brahmanistha — 已经觉悟到“梵我如一”
《蒙达卡奥义书1.2.12》
追随者一定要服务上师，以及谦卑地提出所有的问题以此能消除所有的疑惑。《博伽梵歌4.34》

师徒传承

नारायणं पद्मभुवं वशिष्ठं शक्तिं च तत्पुत्रं पराशरं च व्यासं शुकं गौडपादं महान्तं गोविन्दयोगीन्द्रं अथास्य शिष्यम्
श्री शंकराचार्यं अथास्य पद्मपादं च हस्तामलकं च शिष्यम् तं तोटकं वार्त्तिककारमन्यान् अस्मद् गुरून् सन्ततमानतोऽस्मि
अद्वैत गुरु परंपरा स्तोत्रम्
nārāyanam padmabhuvam vasishtam saktim ca tat-putram parāśaram ca
vyāsam śukam gauḍapāda mahāntam govinda yogīndram athāsya śiṣyam
śri śankarācāryam athāsya padmapādam ca hastāmalakam ca śiṣyam
tam trotakam vārtikakāram-anyān asmad gurūn santatamānato’smi
Advaita-Guru-Paramparā-Stotram
这是一首关于不二论的师徒传系（ guru parampara）的诗节。从拿拉央纳（nArAyaNa）到商羯罗直到现今的上师们。
只有比较重要的典范师会依次地列在典范师简表：
拿拉央纳（nArAyaNa）
大梵天王（brahma）
外士斯塔（vasishTha）【生于大梵天王的意念】
萨克提（Sakti）【外士斯塔的儿子】
帕拉萨拉（parASara）【萨克提的儿子】
维亚萨（vyAsa）【帕拉萨拉的儿子】
苏卡（Suka）【维亚萨的儿子】
高帕达（gauDapAda）
哥文达巴嘎瓦帕德（govinda bhagavatpAda）
商羯罗（Adi-SankarAcArya）
韦丹塔不二论的师徒传系从神传（Daiva-Parampar）到圣传（Rshi-Parampara）到 manava-parampara。从神传（Daiva-Parampar）到圣传（Rshi-Parampara）的时期的传记在《奥义书》里有详细的记录，尤其是在神传时期的天神们在希瓦（Siva）和拿拉央纳(Narayana)那里接受教导的对话过程。

不二论修院

阿迪商卡尔创办了四所修院，分布在印度四个地方，目的是为了让后人能接触到不二论的正统，四所修院有在世的商卡尔，分别都是阿迪商卡尔的继承人，保证传承的正统。这四所修院分别是：
Govardhana Pīṭhaṃ、Śārada Pīṭhaṃ Aham brahmāsmi 、Dvāraka Pīṭhaṃ 、Jyotirmaṭha Pīṭhaṃ 
另外，有很多其他的修院作为这四所修院的分支；也有不少只是周游各地而没有固定住所的弃绝僧团体，自认为附属于四所主要修院的其中一所。

达萨纳米传统

除了固定运作的不二论修院，还有达萨纳米传统（Dashanami Sampradaya）。与修院的阿查亚典范师不同，达萨纳米传统的古茹们并不固定在某一个修院进行修院内的传统事务运作，而是周游各地传播不二论，其中最著名的包括Sankhesvar, Virupaksha (Hampi), Kolhapur (Karavir pITham), Sivaganga, Sakatapuram 等等。