艾萨克·牛顿

早年生活

1643年1月4日（按照现行公历），艾萨克·牛顿出生于英国英格兰东密德兰林肯郡南凯斯蒂文伍尔索普的伍尔索普庄园。他的父亲同样名为艾萨克·牛顿，在他出生前三个月去世。由于早产的缘故，刚出生的牛顿十分瘦小；传闻他母亲汉娜·艾斯库曾说过，牛顿刚出生时小得可以装进一夸脱的马克杯。牛顿3岁时，母亲改嫁并住进了新丈夫巴纳巴斯·史密斯牧师位于北威特姆的家，而把牛顿托付给了他的外祖母玛杰里·艾斯库。年幼的牛顿不喜欢他的继父，并因母亲嫁给他的事而对母亲持有一些敌意，牛顿甚至曾经写下：“威胁我的继父与生母，要把他们连同房子一齐烧掉。”
据《大数学家》和《数学史介绍》两书记载：“牛顿在乡村学校开始学校教育的生活，后来被送到了格兰瑟姆的国王中学，并成为了该校最出色的学生。在国王中学时，他寄宿在当地的药剂师威廉·克拉克家中，并在19岁前往剑桥大学求学前，与药剂师的继女安妮·斯托勒订婚。之后因为牛顿专注于他的研究而使得爱情冷却，斯托勒小姐嫁给了别人，牛顿也终生未娶。”
不过据和牛顿同时代的友人威廉·斯蒂克利所著的《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》一书的描述，斯蒂克利在牛顿死后曾访问过文森特夫人，也就是当年牛顿的恋人斯托勒小姐。文森特夫人的名字叫做凯瑟琳，而不是安妮，安妮是她的妹妹，而且夫人仅表示牛顿当年寄宿时对她只不过是“怀有情愫”的程度而已。
从12岁左右到17岁，牛顿都在国王中学学习，在该校图书馆的窗台上还可以看见他当年的签名。他曾从学校退学，并在1659年10月回到伍尔索普，因为他再度守寡的母亲想让牛顿当一名农夫。牛顿虽然顺从了母亲的意思，但据牛顿的同侪后来的叙述，耕作工作让牛顿相当不快乐。所幸国王中学的校长亨利·斯托克斯说服了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业。他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告。牛顿的学业成绩如此优秀，部分原因是为了挑战和报复一个学校恶霸。剑桥心理学家西蒙·拜昂-柯恩认为，牛顿很可能患有亚斯伯格症候群。 
1661年6月，他进入了剑桥大学的三一学院。在那时，该学院的教学基于亚里士多德的学说，但牛顿更喜欢阅读一些勒奈·笛卡儿等现代哲学家以及伽利略·伽利莱、尼古拉·哥白尼和约翰内斯·开普勒等天文学家更先进的思想。1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。在1665年，牛顿获得了学位，而大学为了预防伦敦大瘟疫而关闭了。在此后两年里，牛顿在家中继续研究微积分学、光学和万有引力定律。
1667年，牛顿获得奖学金，作为研究生重返剑桥大学三一学院。按照规定，只有被正式任命的牧师才有资格成为剑桥大学三一学院的研究生，由于持有非正统的宗教观点，牛顿不愿意成为牧师。但牧师职位的任命没有最后期限，因此牛顿先获得了研究生的名额，而牧师职位的任命被无限期地延后了。但是等后来牛顿被任命为卢卡斯数学教授席位时问题就来了，如此重要的职位不可能回避牧师职位任命这一条件。然而，牛顿获得了查理二世的许可，还是绕开了这一限制(参见“中年生活”)。

数学

多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨分别独立发明了微积分学。根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容，并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间，莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。两人创造了不同的微积分符号，欧洲大陆全面采用莱布尼茨符号，而英国坚持使用牛顿的微积分符号，直到1820年才全面采纳莱布尼兹的符号。莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程，而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。
牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒的联系十分密切，后者一开始便被牛顿的引力定律所吸引。1691年，丢勒打算编写一个新版本的牛顿《自然哲学的数学原理》，但从未完成它。在1694年这两个人之间的关系冷却了下来。在那个时候，丢勒还与莱布尼茨交换了几封信件。
1699年初，皇家学会（牛顿也是其中的一员）的成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的微积分成果，这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战。最终英国皇家学会宣布牛顿是微积分真正的发明者，斥责莱布尼茨剽窃。但后来人们发现该调查评论莱布尼茨的结语是牛顿本人书写。这场持续多年的激烈纠纷，沾污了牛顿与莱布尼茨声誉，直到莱布尼茨在1716年往生后才暂时停止。
牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转幂级数。他还发现了π的一个新公式。
他在1669年被授予卢卡斯数学教授席位。在那一天以前，剑桥或牛津的所有成员都是经过任命的圣公会牧师。不过，卢卡斯教授之职的条件要求其持有者不得活跃于教堂（大概是如此可让持有者把更多时间用于科学研究上）。牛顿认为应免除他担任神职工作的条件，这需要查理二世的许可，后者接受了牛顿的意见。这样避免了牛顿的宗教观点与圣公会信仰之间的冲突。

光学

从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学。在此期间，他研究了光的折射，表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光。
他还通过分离出单色的光束，并将其照射到不同的物体上的实验，发现了色光不会改变自身的性质。牛顿还注意到，无论是反射、散射或发射，色光都会保持同样的颜色。因此，我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果，不是物体产生颜色的结果。 
由此，他得出如下结论：任何折射望远镜都会受到光色散成不同颜色的影响，并因此发明了反射望远镜（现称作牛顿望远镜）来克服这个困难。他自己打磨大直径的镜片，使用牛顿环来检验镜片的光学品质，从而制造出了优于折射望远镜的仪器。1671年，他向皇家学会展示了自己的反射望远镜，随后出版了自己的光学笔记，后来扩编为《光学》一书。罗伯特·胡克批评了牛顿的某些观点，牛顿对此很不满，并退出了辩论会。两人自此以后成为了敌人，这一直持续到胡克去世。
牛顿认为光是由粒子或微粒组成的，并会因加速通过光密介质而折射，他认为薄膜的折射和透射现象可以用光的“波动理论”来解释，但自己的“微粒理论”才能更好地解释光学现象，如衍射。 1704年，牛顿著成《光学》，其中他详述了光的粒子理论。他认为光是由非常微小的微粒组成的，而普通物质是由较粗微粒组成，并推测如果通过某种炼金术的转化“难道物质和光不能互相转变吗？物质不可能由进入其结构中的光粒子得到主要的动力（Activity）吗？后世的物理学家多持波动理论观点。后来的量子力学则认为光有波动和微粒二重性，称为波粒二象性，虽然该理论中的“微粒”光子与牛顿理论中的“微粒”差别很大。
1675年出版的《解释光属性的假说》（An Hypothesis explaining the Properties of Light）中，牛顿认为粒子间力的传递是透过以太进行的。不过牛顿在与神智学家亨利·莫尔接触后重新燃起了对炼金术的兴趣，并改用源于赫密斯神智学中粒子相吸互斥思想的神秘力量来解释，替换了先前假设以太存在的看法。拥有许多牛顿炼金术著作的经济学大师约翰·梅纳德·凯恩斯曾说：“牛顿不是理性时代的第一人，他是最后的一位炼金术士。” 但牛顿对炼金术的兴趣却与他对科学的贡献息息相关，而且在那个时代炼金术与科学也还没有明确的区别。如果他没有依靠神秘学思想来解释穿过真空的超距作用，他可能也不会发展出他的重力理论。 
牛顿使用玻璃球制造了原始形式的摩擦静电发电机。

力学

1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和佛兰斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684）一书中，该书中包含有初步的、后来在《自然哲学的数学原理》中形成的运动定律。
《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下于1687年7月5日出版。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。
《原理》的出版使牛顿成为当时最有影响力的科学家。牛顿与其中的瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒建立了非常亲密的关系，直到1693年他们的友谊破裂。

晚年生活

牛顿在1690年代写了很多处理圣经的文字解释的宗教小册子。亨利·摩尔的宇宙信仰和拒绝笛卡尔二元论影响了牛顿的宗教观念。在他发给约翰·洛克的一个从未发表的手稿中，他质疑了三位一体的存在性。

皇家铸币厂监管

1696年，牛顿通过当时的财政大臣查尔斯·孟塔古的提携迁到伦敦作皇家铸币厂的监管，一直到去世。他主持英国最大的货币重铸工作，此职位一般都是闲职，但牛顿对该职位非常认真。他估计大约有20%的硬币是伪造的。伪造货币在英国是大逆罪，会被处以极刑。为那些恶名昭著的罪犯定罪是非常困难的；不过事实证明牛顿做得很好。
他掩饰自己的身份而搜集许多证据，然后公布于酒吧和客栈里。英国法律保留古老且麻烦的习惯，为的是让起诉有一定的门槛，并将政府部门从司法中分离开来。牛顿为此当上太平绅士，并在1698年6月到1699年圣诞节间引导对200名证人、告密者和嫌疑犯的交叉讯问。而最后牛顿得以胜诉，并在1699年2月执行10名罪犯的死刑。
也许牛顿最伟大的胜利是以国王法律代理人的身份与威廉·查洛纳对质。查洛纳密谋策动一起假的天主教阴谋活动，然后检举那些不幸被他诱骗来的共谋者。在向国会请愿时，查洛纳控告铸币厂有偿将工具提供给造伪币者，并请求国会允许他检查铸币厂的生产过程以证明他的控告。他还请求国会采纳他所谓的“无法伪造的造币过程”及“打击假币的计划”。此时，牛顿被激怒，并开始着手调查，以查出查洛纳做过事情。在调查中，牛顿发现查洛纳参与伪币制造。他立刻起诉查洛纳，可是因为查洛纳在高层有一些朋友，所以他被无罪释放，这让牛顿感到不满。在第二次起诉中，牛顿提供确凿的证据，并成功使查洛纳被判处大逆罪。1699年3月23日，查洛纳在泰伯恩行刑场被车裂。
1701年，牛顿辞去卢卡斯数学教授后。在改革对低成色货币和伪币的流通和惩罚上锻炼他的能力。牛顿在1717年通过安妮女王法案创立在金币和银币之间的联系，非正式的把英镑钱币从银本位转移到金本位；这在当时是重大的改革，相当程度的增加英格兰的财富和稳定。1705年，安妮女王授予牛顿爵士身份，牛顿是第二个被授勋的英国科学家，第一个是弗兰西斯·培根。

皇家学会会长

1703年牛顿成为皇家学会会长和法国科学院的会员。他曾在《原理》的初版中使用天文学家约翰·佛兰斯蒂德的数据，后来他与约翰交恶，约翰不许他出版自己的星图。牛顿于是在《原理》的后续版本中系统性删除约翰的全部数据。

世界观 

牛顿反对将宇宙解释为一部纯粹的机器，譬如一座大钟。他说：“引力解释了行星的运动，但却不能解释谁让行星运动起来的。上帝统治万物，知晓所有做过和能做的事。”
牛顿在《圣经》与早期教会父老上的研究也值得注意。牛顿写作了一些圣经批判的作品，最著名的就是《两处著名圣经讹误的历史变迁》。牛顿还摆放了一座与传说日期公元33年4月3日相符 的耶稣·基督受难像。他亦尝试，但未成功地，去寻找《圣经》中隐藏的消息（参看圣经密码）。
牛顿可能拒绝了教会的三位一体教义。在少数的观点里，T·C·普菲岑迈尔（T.C. Pfizenmaier）认为他更像是持有东方东正教三位一体观，而不是西方天主教、圣公宗和大部分新教教派的观点。 在他的时代里，牛顿（与不少活跃于皇家学会和查理二世宫廷的人士一样）被指是玫瑰十字会的会员。
在他的一生中，牛顿写作了比自然科学更多的宗教学著述。他相信一个理性的主观世界（immanent world），但他却拒绝莱布尼茨和巴鲁赫·斯宾诺莎深信的万物有生论。因此，有序且动态的（ordered and dynamically informed）宇宙可以被理解，而且必须以主动的理性（active reason）去理解，但是这个完美且注定中的宇宙，必须有规律地运行。牛顿坚持认为，由于不稳定性的累积和缓慢增长，必须有神的不断干预来改良宇宙这个系统。为此，莱布尼茨讽刺牛顿说：“神必须时不时地给他造的钟上发条，否则这个钟就会停摆。看起来，他没有能力让这个钟永远运行。”
德国哲学家黑格尔批评牛顿的光学是“粗野的反思方式”，但黑格尔武断的自然哲学观点也使黑格尔的哲学体系在科学界名誉扫地

宗教思想

牛顿与罗伯特·波义耳的机械论学说被理性主义作者提升成了泛神论和狂热论的一个可行替代选项，并为东正教传教士与宗教自由主义一类的异见传教士有保留地接受了。这样，科学的清晰简洁，使得无论是在迷信者还是无神论者中，均无人可以企及，亦无人可以驳斥之。而与之同时，英国自然神论者的第二波浪潮使用了牛顿的发现来论证“自然宗教”的可能性。
波义耳的机械论宇宙观给出了不利于启蒙时代前的“魔法思想”和基督教神秘元素存在基础的抨击。牛顿通过数学证明的方式完善了波义耳的思想，并且，也许更重要的一点是，它们的普及也是非常成功的。 打比方说，如果原来的世界是干涉主义的上帝所统治之世界的话，那么牛顿就将它变成了用理性及普遍原理进行设计的上帝所创造之世界。 这些原理让每个人都能去获取知识，让每个人都能在此生此世积极地追求自身目标，并让每个人都能用自身的理性力量来完善自我。
牛顿视上帝为造物者，因此认为在面对着所有生物之宏伟时，祂的存在便是不容否认的。 但他的上帝观产生了无法预见的神学结果，如同莱布尼茨指出的那样，上帝现在已经完全地从世界事务中隐退了：对干涉的需要只会证明上帝作品中的一些瑕疵，而这对一个完美且全能的造物主来说是不可能的事。 莱布尼茨的神正论（theodicy）将上帝与参与祂的创造物的行为中分离开，从而消除了上帝在“罪恶问题”中承担的责任。于是，对世界的理解便降低到了个体原因的水平，而人类，如同奥多·马夸德所认识的那样，应为修正和消灭罪恶承担责任。
从另一方面说，宗教自由主义和牛顿学说的思想对千禧年主义的产生具有深远的影响。千禧年主义是一个相信机械论宇宙观的宗教派别，但其在实际上与狂热论和神秘论如出一辙。启蒙运动为了消灭它而与之进行了艰苦的斗争。

世界末日的观点

在1704年的一本手稿中，牛顿描述了他试图从《圣经》中提取出科学的信息，据他估计，世界将不会在2060年前终结。在预言中他说道：“我提到的这点并没有断言终结的时间，而是为那些频繁预测终结时间的空想者们轻率的臆说画上句号，每当他们的预言失败时，便给神圣的预言带来了耻辱。”

哲学思想

启蒙运动的哲学家们选择了科学先驱的一小段历史——主要是伽利略、波义耳和牛顿——作为他们将自然和自然法则的单独概念应用于当时每处物理和社会领域的指南和保证。在此方面，历史的启示与建构于其上的社会结构不容废弃。
牛顿基于自然和可理性认知法则的宇宙观，促成了启蒙运动意识形态的萌芽。洛克和伏尔泰将自然法则的概念应用于政治系统中，以提倡固有的权利；重农主义者和亚当·史密斯将心理学和利己主义的自然概念应用于经济系统中；而社会学家则批评当时的社会秩序，以试图让历史融入进步的自然模型里。蒙博多和塞缪尔·克拉克一开始抵制牛顿的观点，但后来他们重新解读了牛顿的想法，使之与自己的宗教观念相融合。

文化影响

牛顿只在去世前不久才和几个朋友谈到受苹果启发的事，并且苹果只是落在他面前，没有砸中他。2010年，为庆祝英国皇家学会成立350周年，皇家学会把一部分科学著作原稿的电子版上传到网上。其中的一份牛顿好友威廉·斯蒂克利于1752年出版的回忆录就澄清了牛顿与苹果树的故事。南京大学、天津大学、汕头大学、英国剑桥三一学院、美国麻省理工学院、加拿大约克大学及日本东京大学都曾将牛顿老家的苹果树的后裔的枝条栽种到自家校园。
1983年，美国公共广播公司播出了一部名为《牛顿的苹果》的电视教育节目，共播出十余年。该节目90年代时曾引进中国。