Hạt điểm

Hạt điểm (hay còn được gọi là hạt lý tưởng ) là sự lý tưởng hóa các hạt được sử dụng nhiều trong nghiên cứu vật lý. Tính năng xác định của nó là nó thiếu quá trình mở rộng không gian: không có chiều, nó không chiếm không gian. Một hạt điểm là một đại diện thích hợp của bất kỳ đối tượng nào bất cứ khi nào kích thước, hình dạng và cấu trúc của nó không liên quan trong một bối cảnh nhất định. Ví dụ, từ khoảng cách đủ xa, bất kỳ đối tượng có kích thước hữu hạn sẽ nhìn và hành xử như một đối tượng giống như một điểm. Một hạt điểm cũng có thể được đề cập trong trường hợp cơ thể chuyển động về mặt vật lý.
Trong lý thuyết về trọng lực, các nhà vật lý thường thảo luận về một khối lượng điểm, nghĩa là một hạt điểm có khối lượng khác 0 và không có tính chất hoặc cấu trúc nào khác. Tương tự như vậy, trong điện từ học, các nhà vật lý thảo luận về một điện tích điểm, một hạt điểm với điện tích khác không.
Đôi khi, do sự kết hợp cụ thể của các thuộc tính, các đối tượng mở rộng hoạt động giống như một điểm ngay cả trong vùng lân cận ngay lập tức của chúng. Ví dụ, các vật thể hình cầu tương tác trong không gian 3 chiều có tương tác được mô tả bởi luật bình phương nghịch đảo hành xử theo cách như thể tất cả vật chất của chúng tập trung ở trung tâm khối lượng của chúng. Trong định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và điện từ cổ điển, chẳng hạn, các trường tương ứng bên ngoài một vật thể hình cầu giống hệt như các hạt điểm có điện tích / khối lượng bằng nhau nằm ở tâm của quả cầu.
Trong cơ học lượng tử, khái niệm hạt điểm rất phức tạp theo nguyên lý bất định Heisenberg, bởi vì ngay cả một hạt cơ bản, không có cấu trúc bên trong, cũng chiếm một thể tích khác không. Ví dụ, quỹ đạo nguyên tử của một electron trong nguyên tử hydro chiếm thể tích ~10⁻³⁰ m³. Tuy nhiên, vẫn có sự phân biệt giữa các hạt cơ bản như electron hoặc quark, không có cấu trúc bên trong, so với các hạt tổng hợp như proton, có cấu trúc bên trong: Một proton được tạo thành từ ba quark. Các hạt cơ bản đôi khi được gọi là "hạt điểm", nhưng điều này theo một nghĩa khác so với thảo luận ở trên.

Thuộc tính tập trung tại một điểm duy nhất

Khi một hạt điểm có thuộc tính thêm vào, chẳng hạn như khối lượng hoặc điện tích, tập trung tại một điểm duy nhất trong không gian, điều này có thể được biểu diễn bằng hàm delta Dirac.

Khối lượng điểm vật lý

Khối lượng điểm là khái niệm, ví dụ như trong vật lý cổ điển, của một đối tượng vật lý (thường là vật chất) có khối lượng khác không, nhưng rõ ràng và cụ thể là (hoặc đang được suy nghĩ hoặc mô hình hóa như) vô cùng (vô cùng nhỏ) trong khối lượng hoặc kích thước tuyến tính của nó.

Ứng dụng

Một cách sử dụng phổ biến cho khối lượng điểm nằm trong phân tích các trường hấp dẫn. Khi phân tích các lực hấp dẫn trong một hệ thống, nó trở nên không thể tính đến từng đơn vị khối lượng riêng lẻ. Tuy nhiên, một cơ thể đối xứng hình cầu ảnh hưởng đến các vật thể bên ngoài một cách hấp dẫn như thể tất cả khối lượng của nó tập trung vào trung tâm của nó.

Khối lượng điểm xác suất

Một khối lượng điểm trong xác suất và thống kê không đề cập đến khối lượng theo nghĩa vật lý, mà chỉ đề cập đến một xác suất khác không hữu hạn tập trung tại một điểm trong phân bố khối lượng xác suất, trong đó có một phân đoạn không liên tục trong hàm mật độ xác suất. Để tính khối lượng điểm như vậy, một tích phân được thực hiện trên toàn bộ phạm vi của biến ngẫu nhiên, trên mật độ xác suất của phần liên tục. Sau khi tính tích phân này với 1, khối lượng điểm có thể được tìm thấy bằng cách tính toán thêm.

Điện tích điểm

Một điện tích điểm là một mô hình lý tưởng hóa của một hạt mang điện tích. Một điện tích điểm là một điện tích tại một điểm toán học không có kích thước.
Phương trình cơ bản của tĩnh điện là định luật Coulomb, mô tả lực điện giữa hai điện tích điểm. Điện trường liên quan đến điện tích điểm cổ điển tăng lên giá trị vô cùng khi khoảng cách từ điện tích điểm giảm dần về không tạo ra năng lượng (do đó khối lượng) của điện tích điểm là vô hạn.
Định lý Earnshaw phát biểu rằng một tập hợp các điện tích điểm không thể được duy trì trong một cấu hình cân bằng chỉ bằng sự tương tác tĩnh điện của các điện tích.

Trong cơ học lượng tử

Trong cơ học lượng tử, có sự phân biệt giữa một hạt cơ bản (còn gọi là "hạt điểm") và hạt tổng hợp. Một hạt cơ bản, chẳng hạn như electron, quark hoặc photon, là một hạt không có cấu trúc bên trong. Trong khi đó một hạt tổng hợp, như proton hoặc neutron, có cấu trúc bên trong (xem hình). Tuy nhiên, cả các hạt cơ bản và tổng hợp đều không được định vị theo không gian, bởi vì nguyên lý bất định Heisenberg. Các ống sóng hạt luôn chiếm một khối lượng khác không. Ví dụ, xem orbital nguyên tử: Electron là một hạt cơ bản, nhưng trạng thái lượng tử của nó tạo thành các mô hình ba chiều.
Tuy nhiên, có lý do chính đáng để phát biểu rằng một hạt cơ bản thường được gọi là một hạt điểm. Ngay cả khi một hạt cơ bản có một ống sóng được định vị, thì ống sóng có thể được biểu diễn dưới dạng chồng chập lượng tử của các trạng thái lượng tử trong đó hạt được định vị chính xác. Hơn nữa, các tương tác của hạt có thể được biểu diễn dưới dạng chồng chập các tương tác của các trạng thái riêng lẻ được định vị hóa. Điều này không đúng đối với một hạt tổng hợp, không bao giờ có thể được biểu diễn dưới dạng chồng chập của các trạng thái lượng tử được định vị chính xác. Theo nghĩa này, các nhà vật lý có thể thảo luận về "kích thước" nội tại của hạt: Kích thước của cấu trúc bên trong của nó, chứ không phải kích thước của ống sóng. "Kích thước" của một hạt cơ bản, theo nghĩa này, đúng chính xác có giá trị bằng không.
Ví dụ, đối với electron, bằng chứng thực nghiệm cho thấy kích thước của electron nhỏ hơn 10⁻¹⁸ m. Điều này phù hợp với giá trị mong đợi chính xác bằng không. (Không nên nhầm lẫn với bán kính electron cổ điển, mặc dù tên gọi này không liên quan đến kích thước thực tế của điện tử.)