Lực

Sự hình thành khái niệm

Các nhà triết học thời cổ điển đã sử dụng khái niệm lực trong nghiên cứu những vật chuyển động và đứng yên cũng như các máy đơn giản, tuy thế các triết gia như Aristotle và Archimedes đã mắc phải những sai sót cơ bản khi nghiên cứu về lực. Một phần là do sự hiểu biết không đầy đủ về biểu hiện lực của ma sát, dẫn đến cách nhìn không thỏa đáng về bản chất của chuyển động trong tự nhiên. Một sai lầm cơ bản đó là niềm tin rằng lực là cần thiết để duy trì sự chuyển động, ngay cả với vận tốc không đổi. Hầu hết những hiểu lầm trước đó về chuyển động và lực cuối cùng đã được Isaac Newton miêu tả đúng đắn; với ý nghĩa toán học bên trong, ông đã thiết lập lên các định luật về chuyển động mà đã đứng vững trong gần ba trăm năm. Đầu thế kỷ XX, Albert Einstein phát minh ra thuyết tương đối cho phép tiên đoán đúng đắn tác dụng của lực lên những vật với chuyển động xấp xỉ tốc độ ánh sáng, cũng như mang lại hiểu biết mới về bản chất của lực hấp dẫn và quán tính.
Cùng với tầm nhìn hiện đại theo cơ học lượng tử và công nghệ cho phép gia tốc các hạt cơ bản tới gần tốc độ ánh sáng, vật lý hạt đã đưa ra Mô hình chuẩn để miêu tả các lực giữa những hạt hạ nguyên tử. Mô hình chuẩn tiên đoán sự trao đổi các hạt gọi là boson gauge (boson chuẩn) có ý nghĩa như các lực là hấp thụ hay phát ra hạt. Chỉ có bốn tương tác cơ bản gồm: tương tác mạnh, tương tác điện từ, tương tác yếu, và tương tác hấp dẫn. Thực nghiệm của vật lý năng lượng cao trong thập niên 1970 và 1980 xác nhận rằng tương tác yếu và tương tác điện từ được thống nhất bởi tương tác điện yếu.

Định luật thứ nhất

Định luật thứ nhất của Newton phát biểu rằng mọi vật sẽ tiếp tục chuyển động trong trạng thái với vận tốc không đổi trừ khi nó bị tác động bởi tổng hợp lực bên ngoài. Định luật này mở rộng quan niệm của Galileo về vận tốc không đổi luôn kết hợp với sự thiếu đi lực tác dụng (xem miêu tả chi tiết bên dưới). Newton đề xuất rằng mỗi vật có khối lượng sẽ có quán tính tự thân như là hàm của "trạng thái tự nhiên" cân bằng cơ bản trong ý tưởng của Aristote về "trạng thái nghỉ tự nhiên". Do vậy, định luật thứ nhất mâu thuẫn với niềm tin trực giác của Aristote rằng hợp lực là cần thiết nhằm duy trì một vật chuyển động với vận tốc không đổi. Bằng cách đặt trạng thái nghỉ không thể phân biệt về mặt vật lý với trạng thái của vật với vận tốc không đổi khác 0, định luật thứ nhất của Newton liên hệ trực tiếp quán tính với khái niệm vận tốc tương đối của Galileo. Đặc biệt, trong hệ mà các vật đang chuyển động với nhiều vận tốc khác nhau, sẽ không thể xác định được vật nào là "đang chuyển động" và vật nào là "đang đứng yên". Nói cách khác, các định luật vật lý là như nhau trong mỗi hệ quy chiếu quán tính, tức là các hệ tuân theo phép biến đổi Galileo.
Ví dụ, khi ngồi trong một chiếc xe chuyển động với vận tốc đều, các định luật vật lý xảy ra trong chiếc xe sẽ không khác gì khi nó đứng yên tương đối. Một người ngồi trong xe ném lên một quả bóng sẽ bắt lại được khi nó rơi xuống mà không bị ảnh hưởng bởi hướng và vận tốc của chiếc xe. Điều này còn đúng ngay cả khi có một người đứng ở mặt đất quan sát thấy xe chạy qua và quả bóng ném trong xe đi theo quỹ đạo parabol theo hướng của chiếc xe. Quán tính của quả bóng kết hợp với vận tốc không đổi của nó theo hướng của chiếc xe chuyển động đảm bảo rằng quả bóng tiếp tục di chuyển theo hướng đó ngay cả khi nó bị ném lên và rơi xuống. Từ quan sát của người ngồi trong xe, chiếc xe và mọi thứ khác bên trong nó ở trong trạng thái nghỉ: trong khi thế giới bên ngoài đang chuyển động với vận tốc không đổi theo hướng ngược lại với chiều chuyển động của chiếc xe. Do không có một thí nghiệm nào có thể phân biệt được chiếc xe đang đứng yên hay thế giới bên ngoài đang đứng yên, hai tình huống này được coi là không thể phân biệt được về mặt vật lý. Do đó quán tính áp dụng một cách bằng nhau cho hệ chuyển động với vận tốc đều hay khi nó đứng yên.
Có thể tổng quát khái niệm quán tính một cách sâu hơn nhằm giải thích cho xu hướng của các vật tiếp tục trong nhiều dạng khác nhau của chuyển động đều, ngay cả khi không giới hạn trong chuyển động đều. Quán tinh quay của Trái Đất thể hiện ở sự không thay đổi độ dài của ngày và của năm (khi không kể đến các ảnh hưởng khác). Albert Einstein đã mở rộng nguyên lý quán tính khi ông áp dụng cho những hệ chuyển động với gia tốc không đổi, như hệ quy chiếu gắn với các vật rơi tự do trong trường hấp dẫn Trái Đất sẽ tương đương vật lý với hệ quy chiếu quán tính. Điều này giải thích tại sao, ví dụ, các nhà du hành vũ trụ có cảm giác không trọng lượng khi ở trên quỹ đạo rơi tự do quanh Trái Đất, và tại sao các định luật chuyển động của Newton có thể dễ dàng kiểm chứng trong môi trường không trọng lực (hoặc vi trọng lực). Nếu nhà du hành đặt một vật khối lượng trong tàu vũ trụ, nó sẽ giữ trạng thái đứng im so với con tàu do quán tính. Điều này xảy ra hệt khi nhà du hành và con tàu vũ trụ ở trong không gian liên thiên hà khi không có lực tác dụng của lực hấp dẫn tác dụng lên hệ quy chiếu trong con tàu. Đây chính là nguyên lý tương đương và nó là một trong những cơ sở của thuyết tương đối tổng quát.

Miêu tả

Do cách nhận thức lực thông qua những tác dụng như đẩy hoặc kéo, điều này mang lại cách hiểu trực giác khi miêu tả lực. Như những khái niệm vật lý khác (ví dụ nhiệt độ), cách hiểu trực giác về lực được lượng hóa nhờ sử dụng định nghĩa miêu tả chính xác (operational definition) mà nó nhất quán trực tiếp với kết quả quan sát và phạm vi đo tiêu chuẩn. Thông qua thí nghiệm, các nhà vật lý xác định được rằng lực đo trong phòng thí nghiệm là hoàn toàn thống nhất với lực định nghĩa trong cơ học Newton.
Lực tác dụng theo một hướng cụ thể với độ lớn phụ thuộc vào sự kéo hay đẩy đi mạnh bao nhiêu. Bởi những đặc tính này, lực được phân loại thành đại lượng "vectơ". Điều này có nghĩa rằng lực tuân theo một bộ các quy tắc toán học khác với các đại lượng vật lý không có hướng (đại lượng vô hướng). Ví dụ, khi xác định kết quả của hai lực tác dụng lên cùng một vật, cần phải biết rõ độ lớn và hướng của từng lực nhằm tính toán ra hợp lực. Chỉ cần thiếu một trong hai thông tin này ở mỗi lực thì tình huống sẽ trở lên mập mờ. Như nếu bạn biết hai người đang kéo cùng một sợi dây mà đã biết độ lớn lực kéo nhưng bạn lại không biết mỗi người kéo theo hướng nào, thì bạn sẽ không thể xác định được gia tốc của sợi dây là bao nhiêu. Hai người có thể kéo theo hai hướng ngược nhau như trong trò kéo co hoặc hai người cùng kéo về một hướng. Trong ví dụ một chiều đơn giản này, nếu không biết hướng của lực thì sẽ không thể biết được tổng hợp lực là kết quả của việc cộng hay trừ độ lớn của hai lực. Lực gắn với khái niệm vectơ cho phép tránh được những khó khăn này.
Về mặt lịch sử, các nhà khoa học nghiên cứu lực trong điều kiện cân bằng tĩnh đầu tiên khi ấy một vài lực có thể triệt tiêu lẫn nhau. Các thí nghiệm này minh hóa tính chất quan trọng của lực đó là đại lượng vectơ cộng được: chúng có độ lớn và hướng. Khi hai lực tác dụng vào cùng một hạt điểm, lực kết quả, hợp lực (hoặc tổng hợp lực), sẽ được xác định tuân theo quy tắc hình bình hành của phép cộng vectơ: mỗi lực được biểu thị bằng với 2 cạnh chung đỉnh của hình bình hành, và hợp lực chính bằng vectơ với độ lớn bằng đường chéo của hình bình hành và hướng dọc theo cạnh đó. Độ lớn của hợp lực phụ thuộc vào góc hợp bởi hai lực cũng như độ lớn của mỗi lực thành phần. Nếu hai lực tác dụng lên một vật, quy tắc hình bình hành chỉ áp dụng được khi đường kéo dài hai lực cắt nhau.
Biểu đồ lực là một cách thuận tiện nhằm thu được lực tổng hợp. Về mặt lý thuyết, các biểu đồ này được vẽ với bảo tồn góc và độ lớn tương đối của các vectơ lực sao cho có thể thực hiện được phép cộng hình học vectơ.
Không những cộng được, lực cũng có thể phân tích thành các lực thành phần mà từng cặp vuông góc với nhau. Một lực chỉ theo hướng đông bắc có thể phân tích thành hai lực, một lực chỉ theo hướng bắc còn lực kia chỉ theo hướng đông. Tổng của hai lực thành phần này tuân theo phép cộng vectơ sẽ thu được lực ban đầu. Việc phân tích vectơ lực theo hệ các vectơ cơ sở thường là một phương pháp toán học rõ ràng nhằm miêu tả lực hơn là miêu tả nó bằng độ lớn và hướng. Điều này là do, đối với các thành phần trực giao, các thành phần của vectơ tổng được xác định một cách duy nhất bằng cách cộng các độ lớn của từng các vectơ riêng rẽ. Các thành phần trực giao là độc lập với nhau do lực tác dụng theo hướng 90° sẽ không có ảnh hưởng đến lực vuông góc với nó. Việc chọn bộ các vectơ cơ sở trực giao sao cho để việc thực hiện các phép toán là thuận tiện nhất. Cách hay gặp là chọn cơ sở vectơ theo cùng hướng với một trong những lực cần phân tích, do lực đó sẽ chỉ có một thành phần khác 0 theo hệ cơ sở đó. Các vectơ lực trực giao có thể là một bộ ba trong không gian 3 chiều, với mỗi cặp vectơ cơ sở trực giao với nhau.

Cân bằng

Cân bằng cơ học xuất hiện khi hợp lực tác dụng lên một điểm bằng 0 (hay tổng các vectơ lực bằng 0). Khi mở rộng sang cho vật thực, cần thêm một điều kiện nữa là tổng mô men lực cũng phải bằng 0.
Có hai loại cân bằng là cân bằng tĩnh và cân bằng động.

Các lực khác

Một số lực là hệ quả của các lực cơ bản. Trong các tình huống như vậy, những mô hình lý tưởng có thể được sử dụng để hiểu rõ những quy luật vật lý.

Lực không bảo toàn

Trong một số mô hình vật lý nhất định, khó có thể định nghĩa lực dựa trên khái niệm gradien của thế năng. Điều này thường do những giả sử vĩ mô cho phép thu được lực từ mức độ trung bình thống kê vĩ mô của những hệ có trạng thái vi mô. Ví dụ, ma sát có nguyên nhân từ gradien của rất nhiều thế năng tĩnh điện giữa các nguyên tử, nhưng nó lại thể hiện ra như một lực độc lập với bất kỳ vectơ vị trí vĩ mô nào. Lực không bảo toàn ngoài lực ma sát ra bao gồm lực tiếp xúc, sức căng bề mặt, sự nén và kéo. Tuy nhiên, cho những tình huống miêu tả thích hợp, tất cả những lực trên là kết quả của lực bảo toàn do mỗi lực vĩ mô này là tổng hợp của các gradien thế năng vi mô.
Mối liên hệ giữa lực không bảo toàn vĩ mô với lực bảo toàn vi mô được miêu tả chi tiết trong cơ học thống kê. Trong hệ kín vĩ mô, lực không bảo toàn tác động đến sự thay đổi nội năng của hệ và thường đi kèm với hiệu ứng truyền nhiệt. Theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học, lực không bảo toàn là kết quả cần thiết của quá trình biến đổi năng lượng trong hệ kín từ trạng thái trật tự chuyển sang trạng thái ngẫu nhiên khi entropy của hệ tăng lên.

Đơn vị đo của lực

Đơn vị SI của lực là newton (ký hiệu N), là lực cần thiết để làm một vật có khối lượng một kilogram thu gia tốc một mét trên giây bình phương, hoặc kg·m·s⁻². Tương ứng, đơn vị của lực theo hệ CGS là dyne, là lực cần thiết để làm một vật có khối lượng một gram thu gia tốc một centimet trên giây bình phương, hayg·cm·s⁻². Một newton bằng 100,000 dyne.
Theo hệ đơn vị Anh FPS, thì đơn vị của lực là pound-lực (lbf), được định nghĩa là lực hấp dẫn tác dụng lên một khối lượng một pound trong một trọng trường tiêu chuẩn 9.80665 m·s⁻². Đơn vị pound-lực đưa ra một đơn vị khác cho khối lượng: một slug là khối lượng mà sẽ thu được gia tốc một foot trên giây bình phương khi bị tác động bởi một lực một pound-lực.
Một đơn vị khác của lực theo hệ FPS tuyệt đối là poundal, được định nghĩa là lực cần thiết để gia tốc cho khối lượng một pound đạt một foot trên giây bình phương. Các đơn vị slug và poundal được đưa ra nhằm tránh hằng số tỷ lệ trong định luật 2 Newton.
Pound-lực cũng có một đơn vị tương ứng trong hệ đo lường mét nhưng ít được sử dụng hơn newton: đó là kilogram-lực (kgf) (đôi khi gọi là kilopond), là lực tác động lên một khối lượng một kilogram gây ra bởi một trọng trường tiêu chuẩn. Kilogram-lực dẫn đến một đơn vị đo khối lượng khác, nhưng ít khi sử dụng đó là:metric slug (đôi khi gọi là mug hay hyl) là khối lượng mà thu được một gia tốc 1 m·s⁻² khi bị tác dụng một lực 1 kgf. Kilogram-lực không thuộc hệ đo lường quốc tế hiện đại, và thường bị phản đối; tuy nhiên nó vẫn còn được dùng cho một vài trường hợp chẳng hạn như biểu diễn phản lực, lực kéo của nan hoa xe đạp, mô men xoắn của bộ chìa vặn đai ốc và mô men xoắn công suất động cơ. Những đơn vị của lực ít được dùng đến như sthène tương đương với 1000 N và kip tương đương với 1000 lbf.