Du hành liên sao

Du hành không gian liên sao là du hành không gian có người lái hoặc không người lái giữa các ngôi sao. Khái niệm du hành trong không gian liên sao trên các phi thuyền vũ trụ liên sao là mảnh đất màu mỡ cho khoa học viễn tưởng. So với du hành liên hành tinh, du hành liên sao khó khăn hơn rất nhiều. Du hành giữa các thiên hà càng khó khăn hơn.
Nhiều bài báo khoa học về các khái niệm liên quan đã được công bố. Với thời gian đủ lớn và khoa học kỹ thuật cho phép, cả du hành không người lái và có người dường như đều có thể, mặc dù nó là một thách thức công nghệ và kinh tế rất đáng kể, không thể đáp ứng trong tương lai gần, nhất là tàu có người lái.

Vấn đề Năng lượng

Du hành liên sao cần năng lượng rất nhiều cho nên giá tốn gởi phi thuyền sẽ theo năng lượng. Nhờ vai cộng thức có thể xem xét cần trở cấp năng lượng bao nhiêu. Du hành có hai nhiệm vụ:
1. phải có năng lượng đủ cho tăng tốc độ và giàm tốc độ 
2. năng lượng cho chạy hệ thống của phi thuyền như điều khiển, chuyển hướng, nuôi phi hành gia, v.v.
Nếu đi chậm, thì bớt năng lượng tăng/giảm tốc độ nhưng cần thêm năng lượng cho chạy hệ thống phi thuyền lâu hơn. Phương trình động năng là hàm số bậc nhị vận tốc:
Nđ ∝ m v²  (v << c)
(m là khối lượng phi thuyền), con phương trình năng lượng chạy các hệ thống năng phi thuyền là hàm số nghịch biến của vận tốc (bậc nhất của thời gian):
Nₕ ∝ k/v
(k là khoảng cách du hành)
Tổng cộng năng lượng bằng
N = b₁ m v² + b₂ k/v
và b₁ và b₂ là hai hằng số.
Nếu đạo hàm  cộng thức này có thể tìm vận tốc tiết kiệm năng lượng nhất
dN/dv = 2 b₁ m v – b₂ k/v² = 0
v = [(b₂ k)/(2 b₁ m)] 1/3
hay
v ∝ (k/m)1/3
Từ cộng thức này là hàm số căn ba thuộc tỉ lệ k/m. Kết quả là phi thuyền nhẹ bay xa nên bay nhanh còn phi tuyền nặng (ví dụ chở mặt hàng) nên bay chậm hơn.
Công thức ở trên rất đơn giản và chưa biết giá trị khối lượng và hai hằng số b₁, b₂.

Chuyển Hướng

Trước bay tới ngôi sao nào phải biết vị trí và vận tốc của nó tương đối với thái dương hệ của mình. Mặc dù biết vị trí và vận tốc, có ngôi sao quá xa ở ngoài phạm vi phi thuyền không thể bay đến. Còn ngôi sao trong phạm vi phi thuyền bây giờ sẽ ra khỏi phạm vi phi thuyền trước có thể tới nó. Ngược lại có ngôi sao ở ngoài phạm vi sẽ ở trong khi tới vì đang di chuyển gần tới thái dương hệ mình.
Cho ngôi sao đang di chuyển đi hướng gần tới mình có cơ hội tiết kiệm năng lượng và thời gian du hành nếu gặp nó tại điểm đi ngang gần nhất. Để tính thời điểm này phải biết vị trí (x₀) và vận tốc (vₛₐₒ) ngôi sao tương đối với mình (t = 0 nghĩa là thời ngày này):
x(t) = x₀ + vₛₐₒ t
và khoảng cách tương đối k của ngôi sao là:
k = √(x₀² + t vₛₐₒ • x₀ + t² vₛₐₒ) = √(x₀ • x₀ + 2x₀ • vₛₐₒ t + vₛₐₒ • vₛₐₒ t²)
Đạo hàm và đặt = 0
x₀ • vₛₐₒ + vₛₐₒ • vₛₐₒ tgần = 0
hay
tgần = x₀ • vₛₐₒ/(vₛₐₒ • vₛₐₒ)
Nếu tgần < 0 nghĩa là thởi điểm gần nhất đã qua rồi.
Đương nhiên phi thuyền phải khởi đầu du hành trước thời tgần nếu muốn bay đến tại điểm gần nhất. Thời khởi hành theo vận tốc của phi thuyền vₚₕᵢ và cách gần nhất:
kgần = | x₀ + v₀ • x₀ tgần + v₀ tgần² |
và thời gian bay tới:
tₚₕᵢ = k/|vₚₕᵢ|
tkhởi = tgần – tₚₕᵢ
Hướng bay là:
xₚₕᵢ = x₀ + v₀ • tgần
tức là hướng đến điểm gần nhất ngôi sao sẽ bay ngang. Như trước, nếu tkhởi < 0 nghĩa là thời khởi động đã muộn rồi hay nên tặng tốc độ phi thuyền vₚₕᵢ nhanh hơn.
Cho du hành ngôi sao khởi động muộn hay muốn khởi động đi trước thời điểm gần nhất, phải tính hướng phương pháp khác một chút. Cộng thức vectơ hướng đi là
vₚₕᵢ t = x₀ + vₛₐₒ t
và t = 0 khi khởi đầu du hành. Bởi chưa biết thời gian du hành mình chưa biết hướng của vₚₕᵢ. Nhờ hình học để kiếm thời gian du hành
(vₚₕᵢ t)² = x₀² + (vₛₐₒ t)² – 2 x₀ • vₛₐₒ t cos ห
và
cos ห = |x₀ • vₛₐₒ|/|x₀||vₛₐₒ|
(vₚₕᵢ² – vₛₐₒ²) t² + (2|x₀ • vₛₐₒ|²/(|x₀||vₛₐₒ|) t – x₀² = 0
Dùng cộng thức bậc 2 để tính hai nghiệm t:
t =  [B ± √(B² – 4A C)]/(2A)
khi
A = (vₚₕᵢ² – vₛₐₒ²)
B = 2|x₀ • vₛₐₒ|²/(|x₀||vₛₐₒ|)
C = –x₀²
Thời gian du hành lần nào có hai giá trị số thật vì biệt thức lần nào là số thừc. Có hai gíá trị cho t: giá trị nhỏ khi ngôi sao chưa tới điểm gần nhất và giá trị lớn khi ngôi sao đã qua điểm gần nhất.
Còn một vấn đề chuyển hướng rất lớn. Thật vị trí ngôi sao x₀ và vận tốc vₛₐₒ tương đối của ngôi sao nào chưa biết rõ vì nó quá nhỏ so với cách tới nó. Ví dụ giả sử có ngôi sao như mặt trời (≈ 1,4 × 10⁶ km) cách xa khoảng 10 năm ánh sáng (≈ 9,5 × 10¹³ km). Tỉ số đường kính: cách xa bằng:
1,4 × 10⁶ km/9,5 × 10¹³ km = 1,5 × 10⁻⁸
như bắn tới điểm sáng bé nhỏ chỉ rộng 0,15 mm từ 10 km xa! Cho ngôi sao lớn hơn mặt trời 10 lần, này chỉ tăng đến 1,5 mm. Thật sự người lái phi thuyền không muốn tới ngôi sao nhưng muốn vào một qũy đạo quanh nó. Thay ~0.15 mm hay ~1,5 mm, mục tiêu thực nở rộng thành:
3,0 × 10⁸/9,5 × 10¹³ = 3,2 × 10⁻⁶
hay ~3,2 cm cho qũy đạo như Trái Đất hay
1,56 × 10⁹/9,5 × 10¹³ = 1,6 × 10⁻⁵
~16 cm cho qũy đạo Mộc Tinh. Thật không ai chỉ bắn phi thuyền đến mục tiêu mà lái nó đến, chỉnh hướng đi khi đang bay tới. Độ chính xác ở trên cũng tương đương khả năng gởi tàu vũ trụ rôbô nghiên cứu các hành tinh trong Thái Dương Hệ hiện nay.