Công năng Diatonic

Nguồn gốc của các khái niệm

Khái niệm Công năng hòa âm bắt nguồn từ những học thuyết về việc Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn(just intonation). Chúng ta thấy rằng 3 hợp âm trưởng, cách nhau một quãng 5 đủ, tạo ra 7 bậc của âm giai trưởng nằm trong một trong số những hình thức của việc Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn: ví dụ, Hợp âm F–A–C, C–E–G và G–B–D tạo ra 7 nốt trong một âm giai trưởng. Những hợp âm này ngay lập tức được cho là những hợp âm quan trọng của Giọng điệu trưởng, với chủ âm ở giữa, âm át ở trên và âm hạ át ở dưới.
Hệ thống này có lẽ là một trong những lý do tại sao bậc 4 trong âm giai và hợp âm được xây dựng trên nó được gọi là âm hạ át, tức là “âm át dưới chủ âm”. Nó cũng là nguồn gốc của việc hình thành học thuyết nhị nguyên(dualism) âm nhạc. Học thuyết này không chỉ mô tả âm giai trong việc Điều chỉnh ngữ điệu chuẩn(just intonation) như một hệ thống mà còn mô tả Giọng điệu thứ như một sự đảo ngươc của một Giọng điệu trưởng. Những học thuyết nhị nguyên bắt đầu được sưu tầm để lưu giữ từ thế kỉ 16.

Học thuyết Viennese về các bậc

Học thuyết Viennese thì trái lại, Tác phẩm "Theory of the degrees" (Stufentheorie), được đại diện bởi Simon Sechter, Heinrich Schenker và Arnold Schoenberg cùng với một số người khác, cho rằng mỗi bậc có những chức năng riêng của nó và ám chỉ âm chủ thông qua vòng tròn quãng 5(cycle of fifths); Tác phẩm nhấn mạnh quá trình hòa âm dựa trên Hợp âm.

Những câu trích dẫn

3 thành phần có thể xuất hiện trong bất kì phần nào trong 3 hình thức Hợp
âm trong 2 Điệu thức, 18 vị trí là: T, Tp, Tl, t, tP, tL, S, Sp, Sl, s, sP, sL, D, Dp, Dl, d, dP, dL. Tại sao chúng lại phức tạp? Có lẽ lý do chính là hệ thống tinh xảo, đôi khi rất khó hiểu này cho phép Riemann đạt được một sự tổng hòa rất lớn và tuyệt vời tinh hoa âm nhạc truyền thống và hiện đại trong âm nhạc cuối thế kỉ 19. Có vẻ như những Hợp âm được chuyển đổi có thể được diễn giải thông qua những thuật ngữ truyền thống là I-IV-V-I, hay thuật ngữ hiện nay là T-S-D-T, một lược đồ Kết. Một chuỗi hợp âm A♭-trưởng, B♭-trưởng và C- trưởng, ví dụ, có thể được diễn giải rõ ràng như một Âm hạ át(sP) đến Âm át(dP) đến Chủ âm(T) trong Đô-trưởng, việc đọc những Hợp âm này là không thể nếu không có những Kết của giai đoạn cuối Roman. Và một hợp âm thường gây nhiều lúng túng cho các sinh viên trong việc hòa âm, Hợp âm Neapolitan D♭trưởng trong một Giọng Đô-trưởng, không là gì khác hơn một Âm hạ át Điệu thức thứ Leittonwechselklang (sL).<o:p></o:p>

.
— Carl Dahlhaus
Một vài người ban đầu có thể nghi ngờ tính rõ ràng trong các
học thuyết hòa âm của Đức, mong muốn có lẽ một sự lựa chọn đã được đưa ra cho tất cả giữa Funktionstheorie của Riemann và cũ hơn là Stufentheorie, hay có thể tin rằng cái học thuyết được gọi là tuyến tính này đã giải quyết được tất cả những tranh luận trước đó. Những bất đồng ý kiến này vẫn tiếp tục diễn ra giữa các học thuyết đối lập nhau, với sự phức tạp và không rõ ràng của nó, có những ưu điểm riêng của nó. Cụ thể, trong khi những sinh viên nói tiếng Anh không tin rằng mình đang học về hòa âm “như nó thật sự là,” thì những sinh viên Đức đối diện với những công trình lý thuyết thực thụ và buộc
phải tìm hiểu nó một cách phù hợp.
— Robert O. Gjerdingen

Vòng tròn quãng 5

Một học thuyết khác liên quan đến công năng hòa âm là “sự nối tiếp được giải thích bằng vòng tròn bậc 5(circle of fifths)(Tại đó, vì vậy, bậc II của âm giai thì gần âm át hơn so với bậc IV).” Theo tác phẩm “Harmony in Western Music” của Goldman, “Thật sự thì Hợp âm IV có một cấu tạo đơn giản nhất trong mối quan hệ diatonic, cách một quãng lớn so với Hợp âm I. Trong vòng tròn bậc 5, nó đi xa ra hơn là hướng về Hợp âm I.” Vì vậy vòng I–ii–V–I sẽ phù hợp hơn với lý luận về Chủ âm. Tuy nhiên, Goldman, cũng như Jean-Jacques Nattiez, chỉ ra rằng “Hợp âm bậc 4 xuất hiện trước khá lâu so với Hợp âm bậc 2 và cuối cùng là Hợp âm I, trong chuỗi I–IV–viio–iii–vi–ii–V–I." Goldman cũng nói rằng, “Truyền thống sử dụng Hợp âm IV trong việc hòa âm, và đặc biệt trong Kết, đặt ra nhiều câu hỏi. Một người có thể nói rằng việc sử dụng Hợp âm IV trong những Kết cuối trở nên ngày càng phổ biến vào thế kỉ 19 so với thế kỉ 18, nhưng nó cũng có thể được hiểu như là một sự thay thế cho Hợp âm ii khi đứng trước Hợp âm V. Nó cũng có thể được hiểu một cách hợp lý như một Hợp âm ii⁷ "thiếu" (lacking root)." Tuy nhiên, Nattiezgọi điều này là, “một lối thoát hẹp: chỉ lý thuyết về một Hợp âm ii không có nốt chủ(root) cho phép Goldman duy trì vòng tròn bậc 5 một cách hoàn toàn có giá trị từ Bach đến Wagner." 

Sự chủ âm hóa và Sự chuyển giọng

Những công năng trong suốt hay sau quá trình chuyển giọng, và đặc biệt là sự chủ âm hóa luôn được ghi chú trong mối quan hệ với công năng-trong Điệu tính gốc- của hợp âm được chủ âm hóa. Ví dụ, trong Đô trưởng, một hợp âm Rê trưởng được ghi chú là II, nhưng trong suốt quá trình chủ âm hóa của Hợp âm Sol trưởng, nó sẽ được ghi chú đúng với công năng nó đảm nhiệm nhưng với Sol cũng được ghi chú như là Âm át của Đô trưởng. Ghi chú chuẩn trong trường hợp này là V/V(năm của năm). Ví dụ: vòng lặp 12 ô nhịp blues(twelve bar blues turnaround), I–V–IV–I, được cho là không thể chấp nhận được về mặt Giọng điệu, có thể được diễn giải như là một Kết plagal được lặp lại hai lần, IV/V–V–IV–I (IV/V–I/V, IV/I–I/I).