Toán học Việt Nam

Giáo sư Lê Văn Thiêm và Ứng Dụng Toán.

Giáo sư Lê Văn Thiêm hình như chưa bao giờ tự nói về mình. Những người khác cũng chỉ viết về Ông từ sau khi Ông mất, ngày 3 tháng 7 năm 1991. Nhưng cả lúc Ông còn sống cũng như khi Ông đã ra đi, người ta thường nhắc tên Ông trong những câu chuyện hàng ngày, kể cho nhau nghe những giai thoại về Ông.
 Những điều tốt đẹp nhất của cuộc sống bao giờ cũng rất giản dị. Thầy Thiêm giản dị như những câu chuyện giản dị nhất của đời thường. Bởi thế, viết về Ông thật là khó. Lúc này đây, tôi như thấy Ông với ánh mắt thật hiền lành nhưng có pha chút diễu cợt khi thấy tôi  định liệt kê những công việc Ông đã làm, những chức vụ Ông từng đảm nhiệm, như lệ thường khi viết về một vỹ nhân. Không dám trái ý Thầy, tôi  xin được bắt đầu từ một kỷ niệm.
Đó là năm 1966, khi cuộc chiến tranh phá hoại của  Mỹ đang ở thời kì ác liệt nhất. Các trục giao thông chính, đường bộ, đường sắt bị phá hoại nghiêm trọng. Kênh Nhà Lê (con kênh được đào từ thời Lê, chạy gần song song với quốc lộ 1) được sử dụng để chuyên chở hàng hoá, vũ khí. Lòng kênh đã cạn, nhưng không thể dùng một lực lượng quá lớn để nạo vét dưới bom đạn suốt ngày đêm. Giáo sư Lê Văn Thiêm đã đề xuất dùng phương pháp nổ định hướng, tức là dùng mìn nổ dưới lòng kênh, nhưng bố trí sao cho hầu hết đất đá sau khi nổ rơi lên bờ kênh, chứ không phải rơi lại xuống lòng kênh. Ông đã dạy cho chúng tôi lý thuyết nổ định hướng, mà tư tưởng chủ đạo có thể tóm tắt như sau. Khi có một vụ nổ lớn, những vật chất gần tâm nổ chuyển động theo quy luật của chất lỏng lý tưởng (không nhớt, không nén được). Có thể mô tả chuyển động này nhờ lý thuyết hàm biến phức, là chuyên ngành toán học mà giáo sư nghiên cứu từ nhiều năm. Về mặt lý thuyết, chúng ta có thể điều khiển hoàn toàn vụ nổ, tức là sắp xếp sao cho vật chất quanh tâm nổ chuyển động theo một quỹ đạo định sẵn. Chúng tôi, một nhóm gồm 4 sinh viên toán năm thứ ba của Trường Đại học tổng hợp Hà Nội hăm hở lên đường vào Nghệ An để cùng một đơn vị thanh niên xung phong thực hiện công việc đó. Ai cũng biết là chuyến đi đầy nguy hiểm, nên nhóm chúng tôi được bạn bè và bà con nơi trường sơ tán tiễn đưa khá “long trọng”. Nhưng kỷ niệm mà chúng tôi  không bao giờ quên là, trước lúc chuyến xe phía Nam gần chuyển bánh, Thầy Thiêm hớt hải đạp xe tới, gọi tôi xuống dặn dò đôi lời và đưa cho tôi 72 đồng. Hồi đó, 72 đồng lớn lắm, bằng hai phần ba số tiền lương giáo sư mà Thầy vừa nhận xong. Chúng tôi hết sức cảm động, vì biết Thầy chỉ giữ cho mình số tiền tạm đủ sống đến kỳ lương sau. Chuyến đi đó đã để lại nhiều bài học lớn cho đời làm toán của chúng tôi, mà trước hết là bài học về việc đưa những kiến thức ở nhà trường vào phục vụ sản xuất và chiến đấu. Bài học đó, Thầy Thiêm dạy cho chúng tôi bằng chính cuộc đời làm toán của Thầy. Từ một chuyên gia hàng đầu trong một lĩnh vực toán học lý thuyết đang được xem là mốt nhất thời đó, Giáo sư Lê Văn Thiêm đã chuyển hẳn sang nghiên cứu những vấn đề toán học đặt ra từ thực tiễn Việt Nam, mà một trong những vấn đề đó chính là nổ định hướng để nạo vét lòng kênh mà tôi vừa nhắc đến trên đây. Khi học năm thứ tư ở trường, chúng tôi lại được cùng một đơn vị thanh niên xung phong áp dụng phương pháp này để làm đường chiến lược trong rừng sâu. Gáo sư Lê Văn Thiêm  đã biên soạn thành giáo trình hoàn chỉnh để hướng dẫn cho những người không có chuyên môn toán học sử dụng phương pháp đó.

HOÀNG TỤY – NHÀ TOÁN HỌC VIỆT NAM

Năm 1990 tạp chí The Mathematical Intelligencer, một trong những tờ tạp chí nổi tiếng nhất trong giới toán học quốc tế, đăng bài phỏng vấn giáo sư Hoàng Tụy. Một tấm bản đồ Việt nam được in nổi bật, trên đó đánh dấu một con đường nối liền Quảng Ngãi với vùng cực bắc, sát biên giới Trung Quốc. Đó là con đường mà Hoàng Tụy đã đi khi rời Khu Năm để lên chiến khu Việt Bắc. Đó cũng chính là con đường dẫn Ông đến với toán học. Mà có lẽ không chỉ riêng Ông, cả nền Toán học Việt Nam đã đi đến với toán học thế giới trên một con đường như thế, qua chiến tranh, qua rừng sâu, qua khó khăn, thiếu thốn, và đôi khi cả hiểm nguy. Con đường đưa Ông từ một cậu học trò nghèo ở Quảng Nam lên đến những sáng tạo ở đỉnh cao toán học có cái gì đó thật là Việt Nam, con đường của ý chí tự lực tự cường, của sự say mê và quyết tâm, của sự khát khao làm được một cái gì đó có ích cho đất nước.
Ông sinh năm 1927 ở làng Xuân Đài (nay là Điện Quang, Điện Bàn, Quảng Nam), trong một gia đình nghèo của một giòng họ giàu truyền thống nho học và yêu nước, giòng họ đã sinh ra Hoàng Diệu, vị Tổng đốc đã tuẫn tiết khi thành Hà Nội thất thủ năm 1882. Năm 15 tuổi, ông phải nghỉ học một năm vì ốm nặng. Nhưng thật trớ trêu, tai hoạ đó có lẽ lại là điều may mắn cho Ông: vì không thể theo học trường công, Ông phải học ở một trường tư thục, mà chủ yếu là phải tự học. Nhờ thế, Ông đã học xong trước chương trình và thi tốt nghiệp sớm được một năm!  Sau khi nhận được bằng Tú tài phần I, việc học của Ông lại bị gián đoạn vào những tháng đầu sau Cách mạng tháng Tám 1945. Trở lại Huế tháng 2 năm 1946, chỉ trong vòng 3 tháng, Ông đã tự học và đỗ đầu trong kì thi lấy bằng Tú tài phần II. Ngay từ thời đó và cho đến tận bây giờ, ý chí  và khả năng tự học phi thường của Ông vẫn làm người ta phải ngạc nhiên.
Mùa hè năm 1946, Ông đi dạy tư kiếm tiền để ra Hà Nội học đại học. Nhưng rồi được vài tháng thì việc học lại gián đoạn, khi cuộc kháng chiến toàn quốc bùng nổ tháng 12 năm 1946. Ông trở về quê, làm giáo viên trung học ở vùng tự do Liên khu Năm. Chính trong thời gian này, Ông đã viết cuốn sách giáo khoa Hình học nổi tiếng. Cuốn sách được in ở một nhà in kháng chiến, và theo ý kiến một số nhà toán học nước ngoài, rất có thể là cuốn sách toán đầu tiên trên thế giới được xuất bản bởi một Chính phủ đang kháng chiến! Người ta kể lại rằng, vào thời đó, trong hành trang phải rút đến mức gọn nhẹ nhất của nhiều người, có hai cuốn sách được mang theo là Thơ Tố Hữu và Hình học của Hoàng Tụy!
Năm 1949, khi Chính phủ mở một số lớp toán trình độ đại học ở vùng tự do, Ông quyết định dự thi. Cách tổ chức thi trong kháng chiến cũng thật đặc biệt. Bài ra được giao thông kháng chiến, theo những con đường trong rừng,  chuyển tận tay cho các thí sinh khắp trong nước, và bài làm lại được họ chuyển đi. Mỗi bức thư như thế từ miền Trung ra Bắc thường mất chừng ba tháng. Vậy mà kì thi vẫn được tiến hành nghiêm túc, chặt chẽ. Khi hay tin trúng tuyển, không chỉ riêng Ông mà cả huyện đều cảm thấy vinh dự!
Tuy thi đỗ năm 1949 nhưng mãi đến năm 1951 Ông mới lên đường rời quê hương ra Bắc.  Đó là lúc Ông phải tạm biệt  người vợ mới cưới để đi theo một niềm say mê lớn suốt cuộc đời Ông: Toán học. Một lí do đặc biệt  thôi thúc Ông lên đường là cái tin Giáo sư Lê Văn Thiêm đã từ Châu Âu trở về Việt Bắc. Hồi đó, Giáo sư Lê Văn Thiêm, người Việt Nam đầu tiên có những công trình đăng trên tạp chí toán học quốc tế, người đã từ bỏ chức giáo sư ở một trường đại học Châu Âu để về nước tham gia kháng chiến, đang là thần tượng của nhiều trí thức trẻ Việt Nam.
Ròng rã mấy tháng trời, khi phải lặn lội trong những con đường rừng, đối mặt với sự rình rập thường xuyên của những mối nguy hiểm đến từ giặc Pháp, sốt rét rừng và hổ dữ, khi phải nghỉ lại ở Nghệ An để dạy học kiếm tiền cho chặng đường đi tiếp theo, cuối cùng thì Ông đã đến được chiến khu Việt Bắc. Nhưng khi đến nơi, thay cho việc vào học thì Ông lại được cử đi dạy! Ấy là vì những gì Ông tự học được đã vượt quá chương trình đại học vài năm đầu tiên. Ông đã nhanh chóng nổi tiếng là một trong những thầy giáo dạy toán giỏi nhất ở vùng tự do. Trong thời gian này, Ông đã viết nhiều bài quan trọng góp phần xây dựng nền giáo dục non trẻ của nước Việt Nam mới. Năm 1955, khi mới tròn 28 tuổi, Ông đã được Chính phủ cử làm Trưởng ban cải cách hệ thống các trường trung học. Lòng thiết tha với sự nghiệp giáo dục của đất nước, cho đến tận bây giờ, vẫn là một trong những điều nổi bật ở con người Ông.
Tháng 9 năm 1957 Ông được cử đi Matxcơva để thực tập nâng cao trình độ trong thời hạn một năm . Lần đầu tiên được bước trong những hành lang của trường đại học Lômônôxôp nổi tiếng, được trực tiếp nghe những bài giảng của các nhà toán học đã trở thành kinh điển như Kônmôgôrôp, Pontriagin, lòng Ông tràn đầy hạnh phúc. Thế nhưng buổi gặp đầu tiên với các thầy giáo hướng dẫn thì không phải là dễ dàng. Các giáo sư nổi tiếng Mensốp và Silôp, những người hướng dẫn của Ông, nhìn anh học trò gần như vừa bước ra từ rừng Việt Bắc với ánh mắt nghi ngại. Để thử trình độ, họ giao cho Ông một số bài tập. Có những bài Ông làm được ngay, nhưng có những bài thật là khó. Sau một tuần miệt mài, Ông mang lại cho thầy giáo xem lời giải, và chính họ cũng thấy bất ngờ vì lời giải của Ông. Hoá ra đó không phải là một “bài tập” bình thường, mà là một trong những kết quả mới mà Silôp vừa thu được trong một công trình mới hoàn thành. Hoàng Tuỵ đã cho một cách chứng minh mới kết quả này. Dĩ nhiên là các thầy giáo không chờ đợi nhiều hơn ở một học trò vừa bước vào nghề, và họ vui vẻ nhận lời hướng dẫn Ông. Chỉ trong vòng hơn một năm, Ông đã thu được những kết quả có giá trị, công bố trong 5 công trình nghiên cứu ở các tạp chí toán học lớn nhất của Liên Xô. Ông được  phép ở lại thêm một thời gian để làm thủ tục bảo vệ luận án Phó tiến sĩ, và Ông đã bảo vệ thành công vào tháng 4 năm 1959, tức là chỉ một năm rưỡi sau khi đặt chân đến đất Nga. Thật đáng ngạc nhiên, khi một người gần như hoàn toàn tự học lại có thể thành công nhanh đến thế. Nhưng đó chính là phẩm chất, là ý chí Hoàng Tụy, một  người không bao giờ chịu lùi bước trước khó  khăn.
Mặc dù rất ham mê Lí thuyết hàm số thực, lĩnh vực mà Ông đã có những đóng góp đáng kể và nhờ những đóng góp đó, đã bảo vệ thành công luận án Phó tiến sĩ, Ông quyết định rời bỏ nó. Nguyên nhân của quyết định đó thật rõ ràng: lĩnh vực nghiên cứu đó mặc dù rất quan trọng đối với toán học, nhưng lại hầu như chưa tìm thấy ứng dụng nào trong thực tiễn. Ông trăn trở để tìm kiếm một lĩnh vực nào đó khả dĩ cần thiết trước mắt và lâu dài cho thực tiễn Việt Nam, đất nước đang phải đối diện với những khó khăn thiếu thốn hàng ngày. Và Ông đã chọn cho mình một hướng nghiên cứu mới: Vận trù học. Đó là bộ môn toán học, mà nói một cách nôm na, nghiên cứu các phương pháp tiến hành công việc sao cho hiệu quả nhất: hoặc là để tiết kiệm nhất (về thời gian, chi phí, đường đi,…),  hoặc để đạt được nhiều sản phẩm nhất. Thuật ngữ “vận trù học” hồi đó còn chưa có trong tiếng Việt. Chính Ông là người đã đưa từ đó vào ngôn ngữ Việt Nam. Cho đến ngày nay thì không chỉ các nhà toán học, mà hình như ai trong đời mình cũng đã từng  có lần dùng chữ “vận trù” trong khi bàn bạc công chuyện hàng ngày. Có lẽ đóng góp to lớn của Ông không chỉ là những định lí, kết quả khoa học mà Ông đạt được trong lĩnh vực này, mà quan trọng hơn là ở chỗ, Ông đã góp phần làm cho mọi người  phải nghĩ đến cách làm cho công việc của mình trở nên “vận trù” hơn! Từ một thuật ngữ khó hiểu trong tiếng Hán, “vận trù” đã trở thành tiếng Việt. Chủ tịch Hồ Chí Minh, trong lần gặp Ông và giao cho Ông nhiệm vụ nghiên cứu cách tổ chức bán hàng thế nào để thuận lợi hơn cho dân, đã bảo Ông tìm một từ nào đó dễ hiểu hơn từ “vận trù”. Nhưng rồi Ông cũng không tìm được từ nào thích hợp hơn. Bây giờ thì “vận trù” đã trở thành một từ dễ hiểu.
Chính trong ngành khoa học mà Ông đã tìm đến chỉ vì hy vọng nó có thể giúp ích cho thực tiễn Việt Nam, Ông đã đạt được những thành tựu rực rỡ nhất của mình. Công trình nghiên cứu về “quy hoạch lõm” của Ông năm 1964 đã trở thành kinh điển, và là công trình mở đầu cho một hướng nghiên cứu mới trong vận trù học. Trước Ông, người ta chỉ nghiên cứu cực tiểu hoá các “hàm lồi”, không phải vì trong thực tiễn chỉ gặp những hàm như vậy, mà chỉ vì, đối với các hàm lồi, ta đã có những công cụ toán học để giải quyết. Khi bắt tay vào nghiên cứu vận trù học, Hoàng Tụy nhận thấy rằng, thực ra, các bài toán cần giải quyết trong cuộc sống thường lại không phải là hàm lồi, mà là hàm lõm. Thế là Ông tìm cách xây dựng một lí thuyết mới, cho phép tìm cực tiểu các hàm lõm. Ngày nay, khi nhắc đến Hoàng Tụy là người ta nhắc đến quy hoạch lõm, và nhắc đến quy hoạch lõm thì phải nhắc đến Hoàng Tụy. Những người làm khoa học đều biết rằng, ghi được một dấu ấn như vậy trong khoa học là điều hết sức khó khăn. Thuật ngữ khoa học thế giới về ngành này đã có thêm một từ mới ” nhát cắt Tụy” ( “Tuy cut”). Chính công trình nghiên cứu của Ông đã thúc đẩy việc hình thành một chuyên ngành mới trong toán học: lí thuyết tối ưu toàn cục. Nhiều nhà toán học nước ngoài coi Hoàng Tuỵ là “cha đẻ của Tối ưu toàn cục”. Đóng góp to lớn của Ông trong toán học đã được thừa nhận rộng rãi: Ông thường được mời làm báo cáo chính trong nhiều hội nghị quóc tế, tham gia ban biên tập của nhiều tạp chí toán học quốc tế. Đặc biệt, để ghi nhận công lao của Ông trong toán học, năm 1995, trường Đại học công nghệ Linkoping (Thuỵ Điển) đã tặng Ông danh hiệu cao quý “Tiến sĩ danh dự”. Có lẽ Ông là nhà khoa học Việt Nam đầu tiên nhận được danh hiệu cao quý đó của một trường đại học.
Nói đến Hoàng Tụy, không thể không nói đến Ông với tư cách là một nhà giáo. Những ai đã từng được may mắn nghe các bài giảng của Ông đều không thể nào quên ngọn lửa của tình yêu toán học mà Ông luôn biết cách truyền cho họ với một niềm say mê lớn. Tôi còn nhớ, vào năm 1966, khi khoa toán trường Đại học tổng hợp Hà Nội sơ tán lên vùng rừng núi Đại Từ, Thái Nguyên, các bài giảng của Thầy Tụy bao giờ cũng là các bài giảng lôi cuốn sinh viên nhất. Có hôm, khi giảng về lí thuyết tập hợp và những nghịch lí của nó, Thầy Tụy say sưa đến nỗi quên nghỉ giải lao, và chúng tôi cũng chỉ nhận ra cái đói (triền miên của thời sinh viên sơ tán) sau bài giảng kéo dài hai tiếng của Thầy! Các bài giảng của Thầy Tụy thành công có lẽ không chỉ vì Ông trình bày bao giờ cũng rõ ràng, sâu sắc, biến mọi điều phức tạp thành dễ hiểu, mà chính là vì lòng say mê toán học của Ông đã truyền sang cho học sinh. Học với Ông, tôi nhận ra rằng, cái khó nhất, và là cái chủ yếu nhất trong giảng dạy chính là ở chỗ đó. Rất có thể Ông không tự mình nhận thấy là đã lôi cuốn học sinh theo niềm say mê của mình, bởi lẽ, với Ông đó là điều thật tự nhiên. Cả khi không đứng trên bục giảng, Ông vẫn luôn là một thầy giáo tận tụy của lớp trẻ. Tôi còn nhớ, những năm Viện toán học mới thành lập, trình độ ngoại ngữ của cán bộ còn non, Ông đã giành rất nhiều thời gian chữa cho họ những lỗi chính tả, ngữ pháp tiếng Anh, tiếng Pháp, giúp họ hoàn chỉnh các bài nghiên cứu trước khi gửi ra nước ngoài. Và chính Ông cũng không ngại ngần khi học tập lớp trẻ. Có lần vào năm 1981, khi chuẩn bị làm một báo cáo ở Viện Toán học tính toán Matxcơva, Ông đã nhờ một nghiên cứu sinh trẻ đi theo để nếu cần thì giúp Ông về tiếng Nga, vì Ông ngại rằng lâu ngày không dùng tiếng Nga, có thể bị lúng túng. Khi ra về, anh bạn trẻ đã kể lại là không thể giúp Ông gì hơn, vì Ông đã làm một báo cáo bằng tiếng Nga quá hoàn hảo. Là một nhà giáo mẫu mực, Ông không bao giờ chấp nhận sự hời hợt, cẩu thả. Các bài viết qua tay Ông đều phải chữa đi chữa lại nhiều lần. Ông nghiêm khắc với chính mình, và cũng dạy cho lớp trẻ biết nghiêm khắc với bản thân họ.
Là người suốt đời gắn bó với sự nghiệp giáo dục, Giáo sư Hoàng Tụy thường trăn trở với những vấn đề đặt ra cho giáo dục hiện nay. Nhiều bài viết của Ông về các vấn đề giáo dục trên các báo đã gây những tiếng vang lớn. Nhưng không thể thấy hết lòng thiết tha với sự nghiệp giáo dục nếu chỉ đọc các bài viết của Ông. Phải trực tiếp nghe Ông nói. Người ta có thể đồng ý hay không đồng ý với những quan điểm nào đó của Ông, nhưng không ai không cảm động trước nhiệt tình của Ông khi trình bày những quan điểm đó. Không giống như những người đang phát biểu trong cuộc họp, Ông như đang giãi bày tâm sự sâu nặng của mình. Và trong cách Ông nói, dường như có cả sự day dứt của một con người khi chưa hoàn thành được ước nguyện nào đó của cuộc đời mình.
Giáo sư Hoàng Tụy đã viết hơn 100 công trình trên các tạp chí quốc tế. Ông đã được tặng danh hiệu Tiến sĩ danh dự, đã được nhà nước tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh trong đợt đầu tiên. Tưởng thế cũng đã là đủ cho một cuộc đời, một sự nghiệp. Nhưng không, với Ông thì đóng góp bao nhiêu cho khoa học, cho đất nước vẫn là chưa đủ. Ông vẫn tiếp tục viết, tiếp tục sáng tạo, số bài đăng trên các tạp chí quốc tế hàng năm của Ông vẫn đứng hàng đầu ở Việt Nam.
Mái đầu Ông bạc sớm ngay từ tuổi ba mươi, nhưng tấm lòng và nhiệt tình của Ông với khoa học và giáo dục thì vẫn còn trẻ mãi.