Hệ thập lục phân

Anh ngữ

Chính IBM đã lựa chọn tiền tố hexa, thay vì sexa của tiếng Latinh. Cái tên hexadecimal là một cái tên xa lạ, vì hexa nguyên có gốc từ hexi (έξι) trong tiếng Hy Lạp và có nghĩa là "sáu", còn decimal lại có gốc Latinh và có nghĩa là "mười". Có thể hexa cũng đã được lấy từ tiếng Latinh, song chữ deka của Hy Lạp lại gần với chữ decem của Latinh hơn, nên có một số ý kiến cho rằng cách đặt tên này có sự bất nhất nào đấy. Một từ cổ hơn nữa là sexidecimal nghe có vẻ Latinh nhưng không đúng (từ Latinh đúng là sedecim, có nghĩa là 16). Từ này đã được đổi vì một số người cho rằng việc dùng từ này là quá mạo hiểm, vì từ này còn có một nghĩa khác là "gốc 60". Tuy vậy, chữ sexagesimal (gốc 60) vẫn còn giữ lại được nhóm tiền tố của nó. Trong tài liệu trước đây của máy tính Bendix, từ sexadecimal cũng có được dùng đến. Ông Steven Schwartzman có ghi lại: "Vì từ hexadecimal là một từ tương đối dài, nên nhiều khi nó được viết tắt là hex". Từ hexadecimal - thập lục phân - là một từ bất thường, vì nó là từ ghép bởi tiết tố của hai thứ tiếng Latinh và Hy Lạp. Từ nguyên gốc Latinh phải là sexadecimal, song những kẻ tấn công máy tính (computer hackers), có thể bị gợi ý và dẫn dụ bằng từ này mà gọi tắt nó thành sex. Giáo sư và nhà khoa học máy tính Donald Knuth có chỉ ra rằng theo đúng nghĩa của từ thì tên của nó phải là senidenary, một từ gốc Latinh với nghĩa là "nhóm 16". Những từ binary (nhị phân), ternary (tam phân) và quaternary (tứ phân) đều được tổ hợp từ gốc Latinh cả, và theo đúng nghĩa thì từ decimal (thập phân) đáng ra phải là denary (hệ mười).
Mấy năm trước đây, một hệ thống các ký tự khác của hệ thập lục phân, rõ ràng, không nhập nhèm, đã được đề cử. (Cf. Hexadecimal time)

Ứng dụng

Hệ thập lục phân được dùng phổ biến trong lập trình HTML và CSS (tạm dịch là Chương mục định hình tuần tự). Những lập trình này dùng bộ tam kết thập lục phân (hex triplet) biểu thị màu sắc trong các trang web, bắt đầu bằng một dấu "#". Dấu này còn được dùng để biểu thị các số thập lục phân nửa. Khi biểu thị màu sắc với 24 bit, công thức #RRGGBB ("Đỏ, Vàng, Xanh") được dùng để thể hiện. Trong công thức này, "RR" (tiếng Anh là "Red Red") biểu thị phân hợp màu đỏ, "GG" ("Green Green") biểu thị phân hợp màu vàng (đáng ra phải gọi là màu xanh lá cây, song gọi là vàng để phân biệt với phân hợp tiếp theo, màu xanh lam), và "BB" ("Blue Blue") biểu thị phân hợp màu xanh (lam) của tổ hợp tam phần, đại diện cho sắc độ của một màu. Lấy ví dụ, một dáng màu đỏ với giá trị thập phân (238, 9, 63) được mã hóa sang hệ thập lục phân là #EE093F. Công thức này được sao chép từ tổ chức màu sắc trong hệ thống cửa sổ X (X Window System).
Hệ thập phân còn được dùng trong kỹ thuật máy tính trên nhiều khía cạnh chung chung khác, và là một phương pháp thông thường nhất để biểu đạt giá trị của một byte, dùng dãy các ký tự (string), mà con người ai cũng có thể đọc được. Tất cả các giá trị của một byte (bao gồm 256 giá trị) đều có thể được biểu thị bằng hệ thập lục phân. Một số người cho rằng phương pháp dùng hệ ASCII 8-bit, để biểu thị giá trị, là một phương pháp khả thi, song phương pháp này không toàn diện, vì hệ ASCII còn bao gồm những ký tự không in được (còn gọi là các ký tự điều khiển (control characters)), không thích hợp cho mục đích.
Trong các dòng liên kết nối URL, những chữ đặc biệt có thể được biểu thị bằng cách dùng mã thập lục phân, dẫn đầu bằng dấu phần trăm (%), chẳng hạn http://vi.wikipedia.org/wiki/Trang%20Ch%C3%ADnh.
Công thức quy định cách viết địa chỉ IPv6, đại diện mỗi nhóm số gồm 16 bit, bằng những số thập lục phân, hòng làm cho việc đọc, và sao chép các địa chỉ dài 128-bit được dễ dàng hơn.

Phép cộng và tính nhân trong hệ thập lục phân

Chúng ta có thể biến đổi bằng cách phân giải giá trị của vị trí của từng con số (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm trong hệ thập phân chẳng hạn), rồi biến mỗi giá trị ấy sang giá trị tương ứng của hệ thập lục phân, sau đó làm phép cộng hay nhân trên con số ấy để được kết quả trong hệ thập lục phân. (khi làm tính nhân, nên có sẵn một bảng cửu chương trong hệ tương ứng  (thập lục phân) để dễ đối chiếu - vì đa số chỉ biết bảng cửu chương trong hệ thập phân mà thôi). (Number system - Computer Methods in Chemical Engineering)
Ví dụ: 123₁₀ + 456₁₀
          100₁₀ + 20₁₀ + 3₁₀
        + 400₁₀ + 50₁₀ + 6₁₀
       ----------------------
     hay
           64₁₆ + 14₁₆ + 3₁₆
        + 190₁₆ + 32₁₆ + 6₁₆
       ----------------------
          1F4₁₆ + 46₁₆ + 9₁₆

           11   (Nhớ)
         -------------
           1F4₁₆        500₁₀
         +  46₁₆       + 70₁₀ 
             9₁₆          9₁₀ 
          -----         -----
           243₁₆        579₁₀

Phép đổi thông qua hệ nhị phân

Vì máy vi tính nói chung dùng hệ nhị phân, nên phương pháp đổi của máy thường là thông qua hệ nhị phân trước đã, sau đó dùng sự thông nối trực tiếp giữa thập lục phân và nhị phân, mà đổi sang hệ thập lục phân.

Hệ thập lục phân trong con mắt của giới báo chí và phim ảnh

Trong bộ phim hoạt họa nhiều tập The Simpsons, tập có tựa đề Treehouse of Horror VI (Ngôi nhà kinh dị trên cây VI), nhân vật Homer lọt vào tầng không gian thứ 3, (Homer³), một dãy các số thập lục phân (46 72 69 6e 6b 20 52 75 6c 65 73 21) bồng bềnh trên không tại "vùng đất của không gian 3 chiều " (3-D land). Đối chiếu những giá trị thập lục phân này trong bản ASCII cho chúng ta các con chữ mà khi ghép lại, nó biến thành một dòng chữ tiếng Anh "Frink rules!" (ngoại trừ hai dấu ngoặc kép mà thôi) - nghĩa là "Frink trị vì!" hoặc "Frink là vua".
Trong chương trình TV ReBoot, có một nhân vật với cái tên Hexadecimal (hệ thập lục phân).