Yoğun madde fiziği

Tarihçe

Klasik Fizik
Maddenin yoğun halleri ile ilgili ilk çalışmalardan biri İngiliz kimyager Humpry Davy tarafından 19. yüzyılın başlarında yapıldı. Davy o zaman bilinen 40 kimyasal elementin 26’sının parlaklık, esneklik ve yüksek elektrik ve termal iletkenlik gibi metal özelliklere sahip olduğunu gözlemledi. Bu, Dalton’un atom teorisindeki atomların Dalton’un öne sürdüğü gibi bölünemez olmadığını, içyapıya sahip olduğunu ortaya çıkardı. Davy daha sonra o zamanlar gaz olduklarına inanılan nitrojen ve hidrojen gibi elementlerin doğru koşullar altında sıvılaştırılabileceğini ve metal gibi davranabileceklerini iddia etti. 1823’de Davy’nin laboratuvarında asistan olan Michael Faraday kolerini başarıyla sıvılaştırdı ve nitrojen, hidrojen ve oksijen haricinde gaz olarak bilinen bütün elementleri sıvılaştırmaya çalıştı. Kısa süre sonra, 1869’da, İrlandalı kimyager Thomas Andrews sıvıdan gaz hale geçiş evresini çalıştı ve gaz ve sıvının hal olarak birbirinden ayırt edilemez olduğu durumu tanımlamak için değişim noktası terimini kullandı. Bir Hollandalı fizikçi olan Johannes van der Waals daha yüksek sıcaklıklarda yapılan ölçümlere dayandırılmış değişim halinin tahminine yol açan teorik çerçeveyi sağladı. 1908 itibarıyla, James Dewar ve H. Kamerlingh Onneswere başarı bir şekilde hidrojen sıvılaştırdılar ve helyumu keşfettiler. 
Paul Drude bir klasik elektronun metal katı boyunca ilerleyişi için ilk teorik modeli tasarladı. Drude’un modeli serbest elektronların gazına göre metallerin özelliklerini tanımladı ve Wiedemann-Franz kanunu gibi deneysel gözlemleri açıklayan ilk mikroskobik modeldi. Ancak, Drude’un serbest elektron modelinin başarısına rağmen, göze çarpan bir hatası vardı; düşük sıcaklıktaki özdirence dayalı sıcaklık ve bunun yanı sıra metallerin belirli ısısına olan elektronik katkıyı doğru bir biçimde açıklayamadı. 
1911’de helyum sıvılaştırıldıktan 3 yıl sonra, Leiden Üniversitesi’nde çalışan Onnes belirli bir sıcaklık değerinin altında cıvanın elektriksel direncini gözlemlerken cıvanın üstüniletkenliğini keşfetti. Bu fenomen zamanın en iyi teorik fizikçilerini şaşırttı ve yıllar boyunca açıklanamadı. 1922’de Albert Einstein modern üstüniletkenlik teorilerini göz önüne alarak “kompozit sistemlerin kuantum mekaniğini bu denli göz ardı edişimizle bu belirsiz fikirlerden bir teori elde etmekten çok uzaktayız” dedi.
Kuantum mekaniğinin gelişimi
Drude’un kasik modeli Felix Bloch, Arnold Sommerfeld ve onlardan bağımsız olarak periyodik bir kafeste bir kuantum elektronunun hareketini tanımlamak için kuantum mekaniğinden faydalanan Wolfgang Pauli tarafından artırıldı. Özellikle, Sommerfeld’in Fermi-Dirac istatistiklerine sunulmuş teorisi ısı kapasitesini ve direnci daha iyi açıklayabildi. Kristal katıların yapısını, Max von Laue ve Paul Knipping tarafından kristallerin X ışını dağıtmasını gözlemlerken kristallerin yapılarını atomların periyodik kafeslerinden aldıkları sonucuna vardıktan sonra çalıştılar. Auguste Bravais, Yevgraf Fyodoroy ve diğerlerinin geliştirdiği kristal yapıların matematiği kristalleri simetri gruplarına göre sınıflandırmak için kullanıldı ve kristal yapıların tabloları ilk kez 1935 yılında basılan Uluslararası Kristalografi Tabloları dergisinin temelini oluşturdu. Kuşak yapısı hesaplamaları ilk kez 1930 yeni materyallerin özelliklerini tahmin etmek için kullanıldı ve 1947’de John Bardeen, Walter Brattain ve William Shockley elektronikte bir devrim başlatan ilk yarı iletken temelli transistörü geliştirdi.
1879’da John Hopkins Üniversitesinde çalışan Edwin Herbert Hall iletkendeki elektrik akımına çapraz iletkenler üzerinde ve akıma dik manyetik alanda voltajın gelişimini keşfetti. İletkendeki yük taşıyıcılarının doğasına bağlı olarak ortaya çıkan bu olgu Hall etkisi olarak bilinmeye başladı ama o zamanda elektron deneysel olarak 18 yıl sonra keşfedildiğinden tam anlamıyla açıklanmamıştı. Kuantum mekaniğinin oluşumunda sonra, Lev Landau 1930’da iki boyutla sınırlandırılmış elektronların Hall iletkenliğinin kuvantumlanmasını keşfetti.
Manyetizma tarih öncesi zamanlarından beri maddenin bir özelliği olarak biliniyor. Ancak, manyetizma üzerine ilk modern çalışmalar Faraday, Maxwell ve diğerleri tarafından 19. Yüzyılda elektrodinamiğin gelişmesiyle başlandı ve materyallerin manyetikleşmeye verdikleri tepkiye dayanarak ferromanyetik, paramanyetik ve diamanyetik olarak sınıflandırılmasını da içeriyordu. Pierre Curie sıcaklıkta manyetikleşmenin bağlılığı üzerine çalıştı ve ferromanyetik materyallerde Curie noktası geçiş halini keşfetti. 1906’da Pierre Weiss ferromanyetiklerin temel özelliklerini açıklamak için mıknatıssal bölgecikler kavramını öne sürdü.
Manyetizmanın mikroskobik tanımlamasında ilk girişim Wilhelm Lenz ve Erns Ising tarafından manyetik materyalleri kitlesel bir şekilde manyetikleşme kazanan dönüşlerin periyodik kafeslerinden oluşan materyaller olarak tanımlayan Ising modeli yoluyla yapıldı. Ising modeli tam olarak manyetikleşmenin bir boyutta kendiliğinden meydana gelemeyeceğini ama daha yüksek boyutlu kafeslerde mümkün olduğunu göstermek amacıyla çözüldü. Daha sonraki araştırmalar, Bloch’un dönme dalgaları ve Neel’in antiferromanyetizm üzerine olan araştırması gibi, manyetik depolama araçlarının uygulanmasıyla yeni manyetik materyallerin gelişimine yol açtı.
Modern Değişken Kütleli Fizik
The Sommerfeld model ve ferromanyatizm dönme modelleri 1930’lu yıllarda kuantum mekaniğinin yoğun madde problemlerine başarılı bir şekilde uygulanmasını gösterdi. Ancak hala çözülmemiş olan problemler vardı, en belirgin olarak üstüniletkenliğin tanımı ve Kondo etkisi. II. Dünya Savaşı’ndan sonra kuantum alan teorisinden çeşitli fikirler yoğun madde problemlerine uygulandı. Bunlar katıların uyarılmasının ortak modlarının ve önemli kuazi-parçacık kavramının tanınmasını içeriyordu. Rus fizikçi Lev Landau etkileşim halinde olan fermiyon sistemlerin düşük enerji özelliklerinin bugün Landau-kuazi-parçacıkları olarak bilinen adıyla verildiği Fermi sıvılar teorisi için bu fikri kullandı. Landau aynı zamanda düzenli evreleri simetrinin kendiliğinden bozulması olarak tanımlayan devamlı faz geçişleri için bir temel alan teorisi geliştirdi. Bu teori aynı zamanda düzenli evreler arasında ayrı yapabilmek için düzen katsayısı kavramını da tanıtmış oldu. Sonunda 1965 yılında John Bardeen, Leon Cooper ve John Schrieffer iki elektron arasındaki gelişigüzel küçük bir etkileşimin Cooper çifti denilen bir bağlılık evresine yol açabileceği buluşuna dayanarak BCS denilen üstüniletkenlik teorisini geliştirdiler.
Faz geçişi çalışması ve kritik fenomen olarak bilinen gözlemlenebilirlerin kritik hareketi 1960’lı yıllarda ana ilgi alanlarıydı. Leo Kadanoff, Benjamin Widom ve Micheal Fisher kritik üstler ve ölçekleme düşüncelerini geliştirdi. Bu fikirler 1972’de Kenneth Wilson tarafından kuantum alan teorisi bağlamında renormalizasyon grubu formalizmi altında birleştirildi.
Kuantum Hall etkisi Klaus von Klitzing tarafından 1980 yılında bir temel değişmezliğin tam sayı katları için Hall iletkenliğini gözlemlediğinde keşfedildi. Bu etki sistem büyüklüğü ve safsızlık gibi parametrelerden bağımsız olacak şekilde gözlemlendi ve 1981’de kuramcı Robert Laughlin  tam sayı evreleri Chern sayısı adlı topolojik değişmeze dayanarak açıklayan bir teori öne sürdü. Kısa süre sonra 1982’de Horst Störmer ve Daniel Tsui iletkenliğin bir değişmezin rasyonel katsayısı olduğu fraksiyonal kuantum Hall etkisini gözlemledi. Laughlin 1983’te Hall evrelerindeki kuvazi-parçacık etkileşiminin bir sonucu olduğunu fark etti ve Laughlin dalga fonksiyonu olarak bilinen değişken bir çözüm formüle etti. Fraksiyonel Hall etkisinin topolojik özellikleri çalışması araştırmanın hala aktif bir alanı olarak kalmaya devam ediyor.
1987 yılında Karl Müller ve Johannes Bednors ilk yüksek sıcaklık üstüniletkeni, 50 Kelvin kadar yüksek sıcaklıklarda üstünileten bir materyali keşfetti. Yüksek sıcaklık üstüniletkenlerinin elektron-elektron etkileşimlerinin önemli bir rol oynadığı güçlü bağlantılı materyallerin örnekleri olduğu fark edildi. Yüksek sıcaklık üstüniletkenlerinin kabul edilebilir bir teorik tanımı hala bilinmiyor ve güçlü bağlantılı materyaller alanı aktif bir araştırma konusu olmaya devam ediyor.
2009’da David Field ve Aarhus Üniversitesi’ndeki araştırmacılar sıradan filmler ve çeşitli gazlar yaratırken kendiliğinden oluşan elektrik alanları keşfettiler. Bu son zamanlarda spontelektrikte bir araştırma alanı oluşturmak için genişletildi. 
2012 yılında çeşitli gruplar samaryum altıborürün önceki teorik tahminlere göre topolojik izolatör özelliklerine sahip olduğunu öne süren ön baskılar yayınladı. Samaryum altıborür basılmış bir Kondo izolatörü yani güçlü bağlantılı elektron materyal olduğundan, bu materyaldeki topolojik yüzey evresinin varlığı güçlü elektronik bağlantılı bir topolojik izolatöre yol açabilirdi.

Teorik

Teorik yoğun madde fiziği maddenin hallerinin özelliklerini anlamak için teorik modellerin kullanımından oluşur. Bu modeller Drude modeli, Band yapısı ve yoğunluk fonksiyon teorisi gibi katıların elektronik özelliklerini çalışmak için olan modelleri içerir. Teorik modeller Ginzburg-Landau teorisi, kritik üstler ve kuantum alan teorisinin matematiksel tekniklerinin kullanımı ve renormalizasyon grubu gibi faz geçişi fiziğini çalışmak için geliştirilmiştir. Modern teorik çalışmalar elektronik yapının sayısal hesaplamasının kullanımı ve yüksek sıcaklık üstüniletkenliğin topolojik evrelerini ve ölçüm simetrisi gibi fenomenleri anlamak için matematiksel araçların kullanımı içerir.
Oluşumu
Yoğun madde fiziğinin teorik kavramı parçacıklarım karmaşık birleşimlerinin bağımsız bileşenlerinden çok farklı davranması açısından oluşum kavramıyla yakından ilgilidir. Örneğin, yüksek sıcaklık üstüniletkenliğiyle alakalı fenomenler ayrık elektronların ve kafeslerin mikroskobik fiziği iyi biliniyor olmasına rağmen çok iyi anlaşılabilmiş değil. Benzer bir şekilde yoğun madde sistemlerinin modelleri kolektif taşmaların foton ve elektronlar gibi davrandığı dolayısıyla elektromanyetizmayı oluşum olgusu olarak tanımlayan çalışmalar yürütüldü. Yeni özellikler materyaller arasındaki ara yüzeyde de oluşabilir. Bunun bir örneği iki antimanyetik yalıtkanın iletkenlik, üstüniletkenlik ve ferromanyetizm oluşturmak için birleştirildiği lantan-aluminat-stronsiyum-titanat ara yüzüdür.
Katıların Elektronik Teorisi
Metal faz katıların özellikleri alanındaki çalışmalar için tarih boyunca önemli bir yapı taşı oldu. İlk metallerin teorik tanımlaması 1900 yılında Paul Drude tarafından elektronik ve termal özellikleri metali o zamanlar yeni keşfedilmiş olan elektronların ideal gazı olarak tanımlayan Drude modeli ile yapıldı. Bu klasik model sonra elektronların Fermi-Dirac istatistiklerini birleştiren ve Wİedemann-Franz kuralında metallerin belirli bir ısısının kuraldışı davranışını açıklayabilmiş Arnold Sommerfeld tarafından geliştirildi. 1913 yılında, X ışını kırılması deneyleri metallerin periyodik kafes yapısına sahip olduklarını ortaya çıkardı. İsviçreli fizikçi Felix Bloch Bloch dalgası denilen periyodik bir güçle Schrödinger denklemine bir dalga fonksiyon çözümü sağladı.
Değişken kütleli dalga fonksiyonunu çözerek metallerin elektronik özelliklerini hesaplamak genellikle sayısal olarak zordur bu yüzden yaklaşım teknikleri anlamlı tahminler elde edebilmek için gereklidir. 1920’lerde geliştirilen Thomas-Fermi teorisi lokal elektron yoğunluğuna değişken bir parametre gibi davranarak elektronların enerji seviyesini tahmin etmek için kullanıldı. Daha sonra 1830’lu yıllarda Douglas Hartree, Vladimir Fock ve John Slater Thomes-Fermi modeli üzerine bir gelişme olarak Hartree-Fox dalga fonksiyonunu geliştirdi. Hartree-Fock metodu tek parçacık elektron dalga fonksiyonlarının değişim istatistiklerine açıklama getirdi ancak Coulomb etkileşimlerine değil. Nihayet 1964-65’te Walter Kohn Pierre Hohenberg ve Lu Jeu Sham metallerin kütle ve yüzey özelliklerinin gerçekçi tanımlamalarını veren yoğunluk fonksiyonel teorisini öne sürdü. Yoğunluk fonksiyonel teorisi 1970'lerden beri katıların çeşitliliğinin kuşak yapısı hesaplamaları için yaygın bir şekilde kullanılmaya devam ediliyor.
Simetri Kırılması
Maddenin belirli fazları fiziğin ilgili kuralların kırık bir simetriye sahip olduğu simetri kırılması gösterir. Bunun bir yaygın örneği sürekli translasyon simetrisini kıran kristal katılardır. Diğer örnekler dönen simetriyi kıran manyetize ferromıknatıslar ve U dönüş simetrisini kıran bir BCS üstüniletkeninin temel durumu olan daha ilginç fazları içerir.
Goldstone’un kuantum alan teorisindeki teoremi kırılmış sürekli simetrinin olduğu bir sistemde Goldstone bozonları denilen belirsiz bir şekilde düşük enerjili uyarılar oluşabilir. Örneğin kristal katılarda bunlar kafes titreşimlerinin belirli bir dereceye kadar enerji içeren versiyonları olan fotonlara karşılık gelir.
Faz Geçişi
Faz geçişleri ve kritik fenomen çalışması modern yoğun madde fiziğinin önemli bir parçasıdır. Faz geçişi sıcaklık gibi dış değişkenlerdeki değişimle meydana gelen bir sistemdeki faz değişimine tekabül eder. Özellikle kuantum faz geçişleri sıcaklığın sıfıra düşürüldüğü geçişlere ve sistemin fazları Hamiltonian’ın ayrı taban durumuna işaret eder. Faz geçişi yapan sistemler korelasyon uzunluğu, belirli ısı ve duyarlık sapması gibi özellikleri yönünden kritik davranış sergilerler. Sürekli faz geçişleri temel alan yaklaşımında çalışan Ginzburg-Landau teorisi tarafından tanımlanmıştır. Ancak Mott yalıtkan-tam akışkan geçişi gibi daha birçok faz geçişinin Ginzburg-Landau paradigmasını takip etmedikleri bilinir. Güçlü bağlantılı sistemlerde faz geçişleri çalışması araştırmanın aktif bir alanıdır.

Deneysel

Deneysel yoğun madde fiziği materyallerin yeni özelliklerini keşfetmeye çalışmak için deneysel araştırmaların kullanımını içerir. Deneysel araştırmalar elektrik ve manyetik alanların etkilerini, tepki fonksiyonu ölçümü, taşınım özellikleri ve termometriden meydana gelir. Yaygın olarak kullanılan deneysel teknikler X ışınları, kızılötesi ışınlar ve esnemeyen nötron dağılımı gibi deneylerle tayfölçümü ve termal ve ısı durumu aracılığıyla belirli ısı ve taşınım ölçümü gibi termal tepki çalışmalarını içerir.
Dağılma
Çeşitli yoğun madde deneyleri X ışınları, optik fotonlar, nötronlar gibi materyallerin bileşenleri üzerinde bir deneysel probun dağılımı içerir. Dağılma araştırmasının seçimi ilginin gözlem enerji ölçeğine dayanır. Görülebilir ışık 1 eV ölçeğinde enerjiye sahiptir ve kırılma indeksi ve dielektrik sabiti gibi materyal özelliklerindeki değişimleri ölçmek için dağılım probu olarak kullanılır. X ışınları 10 keV sıralamasının enerjilerine sahiptir, bu yüzden atomik uzunluk değerlerini inceleyebilir ve elektron güç yoğunluğundaki değişimleri ölçmek için kullanılır. Nötronlar da atomik uzunluk değerini ölçebilir ve manyetikleşme, çekirdeğin ve elektronların dağılımı çalışmak için kullanılır. Coulomb ve Mott değılma ölçümleri elektron ışınlarını dağılma probu olarak kullanarak yapılabilir ve benzer olarak pozitron imhası lokal elektron yoğunluğunun dolaylı bir ölçümü olarak kullanılabilir. Lazer tayfölçümü görülebilir ışığın aralığındaki enerjiyle bu fenomeni çalışmak için bir araç olarak kullanılır. Örneğin; doğrusal olmayan optikler ve medyadaki yasak geçişleri çalışmak için kullanılır.
Dış Manyetik Alanlar
Deneysel yoğun madde fiziğinde, dış manyetik alanlar materyal sistemlerinin özelliklerini, faz geçişlerini ve evreyi kontrol eden termodinamik değişkenler olarak davranır. Nükleer manyetik rezonans (NMR) ayrık elektronların rezonans modlarını bulmak için dış manyetik alanların kullanılabildiği yani atomik moleküller ve çevrelerindekilerin bağ yapısı hakkında bilgi veren bir tekniktir. NMR deneyleri 65 Tesla’ya kadar çıkabilen güçteki manyetik alanlarda yapılabilir. Kuantum salınımları Fermi yüzeyin geometrisi gibi materyal özellikleri çalışmak için yüksek manyetik alanların kullanıldığı bir diğer deneydir. Kuantum Hall etkisi Chern-Simons açısı gibi topolojik özelliklerin deneysel olarak ölçülebildiği yüksek manyetik alanlarla olan ölçümlere bir başka örnektir.
Soğuk Atomik Gazları
Optik kafeslerde soğuk atom tuzaklama optik, atom ve moleküler fizikte olduğu gibi yoğun madde fiziğinde yaygın olarak kullanılan deneysel bir araçtır. Bu teknik atomlar ya da iyonların çok düşük sıcaklıklara yerleştirilebildiği kafes gibi davranan bir girişim örüntüsü oluşturmak için optik lazer kullanımını içerir. Optik kafeslerdeki soğuk atomlar kuantum simülatörleri olarak kullanılır. Kuantum simülatörleri bozuk mıknatıslar gibi daha karmaşık sistemlerin davranışına model olabilen kontrol edilebilir sistemler olarak davranırlar. Özellikle, önceden belirlenmiş değişkenli Hubbard modelli için bir, iki ve üç boyutlu kafeslerini yapmak için ve Neeland dönme sıvı sıralaması için faz geçişlerini çalışmak için kullanılırlar.
1995’te 170 nK sıcaklığına kadar soğutulmuş rubidyum atomlarının gazı, birçok sayıda atomun tek bir kuantum evresinde olduğu S. N. Bose ve Albert Einstein tarafından tahmin edilen maddenin yeni bir hali olan Bose-Einstein yoğunlaşmasını deneysel olarak gözlemlemek için kullanıldı.

Uygulamalar

Yoğun madde fiziğindeki araştırmalar lazer teknolojisi ve yarı iletken transistörlerin gelişimi gibi farklı araç uygulamalarına yol açtı. Nano teknoloji kapsamında çalışılan birçok fenomen yoğun madde fiziği alanı kapsamına girer. Taramalı tünelleme mikroskopisi gibi teknikler nanometre ölçeğindeki ilerlemeleri kontrol etmek için kullanılabilir ve nanofabrikasyon çalışmalarına yol açmış oldu. Birçok yoğun madde sistemi kuantum noktaları, üstüniletken kuantum girişim cihazı gibi deneysel sistemleri içeren kuantum hesaplamalarına ve torik kod ve kuantum dimer modeli gibi teorik modellere yapılan potansiyel uygulamalarla çalışılmaya devam ediliyor. Yoğun madde sistemleri kuantum bilgi depolaması için temel içerikler olan faz hassasiyeti ve uyumluluk koşullarını sağlamak için ayarlanabilir. Dönüş elektroniği bilgi işlemleme ve aktarımı için kullanılabilen yeni bir teknoloji alanı ve elektron taşıma yerine dönüş üzerine dayalı. Yoğun madde fiziğinin aynı zamanda biyofiziğe önemli uygulamaları var. Örneğin tıbbı teşhislerde yaygın olarak kullanılan manyetik rezonans görüntüleme deneysel tekniği gibi.