Alexander Milošević

Vasalunds IF

Milošević, Rissne IF takımında futbol kariyerine başladı ve daha sonra Vasalunds IF takımına transfer oldu. 17 yaşına kadar forvet pozisyonunda oynadı. Vasalund'da orta açık ve daha sonra defansın gerisinde oynaması için ikna edildi.
Allsvenskan'da 28 maç oynadı, Svenska Cupen'da süre almadı. Toplam 28 maçta (1 asist) katkı yaptı. 2 sarı kart gördü.

AIK Fotboll

2011-12 sezonunda 75.000 € bedelle AIK Fotboll takımına transfer oldu. Şubat 2011 tarihinde AIK ile dört yıllık sözleşme imzaladı. İskoç kulübü Celtic ve Serie A kulübü Fiorentina ile antrenmanlara çıktı.
Liverpool, Arsenal, Tottenham Hotspur ve Sunderland gibi takımların takibine girdi. AIK direktörü Jens Anderson "İngiltere'den birkaç kulüp onu takip ediyor." şeklinde demeç verdi. Sırp kulübü FK Partizan ve Ajax dahil olmak üzere birçok Hollanda kulübü de oyuncu ile ilgilendi. Bundesliga kulübü SV Werder Bremen, €600.000 değerinde resmî bir teklif yaptı fakat AIK teklifi geri çevirdi.
AIK'deki ilk golünü 22 Nisan 2012 tarihinde GIF Sundsvall maçında 45 metre uzaklıktan attı.
Allsvenskan'da 6 maç, Svenska Cupen'de 2 maç, Supercupen'de 1 maç olmak üzere, toplam 9 maçta oynadı. 1 gol attı; 2 sarı 1 kırmızı kart gördü.
2012-13 sezonunda Allsvenskan 18 maç, U21 Allsvenskan Norra 1 maç toplam 19 maçta oynadı.(1 asist) yaptı.5 sarı 1 kırmızı kart gördü. 2013-14'te ise Allsvenskan 27 maç, Svenska Cupen 1 maç toplam 28 maçta oynadı. 3 gol, 2 asistlik katkı yaptı. 3 sarı kart gördü.

Beşiktaş JK

Milosevic 7 Ocak 2015'te Beşiktaş'a transfer oldu. 1 milyon € bonservis ödenen futbolcu, siyah-beyazlı takımla 3,5+2 yıllık sözleşme imzaladı. Beşiktaş formasıyla ilk maçına 29 Ocak 2015 tarihinde Sarıyer ile oynan Türkiye Kupası maçında çıktı. Kupada çıktığı ikinci maçın 42. dakikasında sağ ayak 5. tarak kemiği kırıldı. Ameliyat olan Milosevic, sezonu kapattı. 2014-15 sezonunun son maçı olan Beşiktaş-Gençlerbirliği maçının 86. dakikasında oyuna girerek dönüş yaptı. Sakatlığı sebebi ile ilk sezonunda sadece 1 lig, 2 kupa maçında forma giydi.
2015-16 sezonunda Beşiktaş teknik direktörü Slaven Bilic Premier League ekiplerinden West Ham United'ın başına geçince, Beşiktaş'ın yeni teknik direktörü Şenol Güneş oldu. İyi bir sezon başı hazırlık kampı geçirdi. Süper Lig'de 1, Türkiye Kupası'nda 3 maç olmak üzere toplamda 4 maçta forma giydi. 1 sarı 2 kırmızı kart gördü. Fazla forma şansı bulamadı. Devre arasında Almanya Bundesliga ekiplerinden Hannover 96'ya sezon sonuna kadar kiralandı.

Hannover 96

2015-16 sezonu 2. devresinde, 31 Ocak 2016 tarihinde, Hannover 96 kulübüne sezon sonuna kadar kiralandı. Bundesliga da 10 maçta görev aldı.1 sarı kart gördü.

SV Darmstadt 98

2016-17 sezon başında 17.08.2016 tarihinde,  Bundesliga ekiplerinden SV Darmstadt 98 kulübüne sezon sonuna kadar kiralandı.

Millî takım

Milošević, Sırp U-17 millî takımı ile 5 maç oynamıştır. 2011 yılında, İsveç U-19 genç millî takımının çalıştırıcısı Hans Lindbom'un davetini kabul ederek İsveç U-19 millî takımının eğitim kampına katıldı.
İsveç U-21 takımıyla 2015 yılında Avrupa Futbol Şampiyonası Şampiyonu oldu. Milosevic bütün maçlarda 90 dakika boyunca görev yaptı. Turnuvanın en dikkat çeken isimlerinden biri oldu.

Kişisel hayatı

Alexander'in babası Goran Milošević, Sırbistan'dan göç etmiştir ve annesi Fin kökenli bir İsveçlidir.