Kerr metriği

Kerr vakumun özellikleri

Kerr vakumu birçok önemli özelliği sergiler: azami analitik uzantısı asimptotik düz dış bölgelerin sekansı, bir ergosfere sabit sınır yüzeyleri, etkinlik diliminde, auchy ufuklar, ilişkili her bir kapalı zamansal eğriler ve halka şeklinde bir kavis tekilliği içerir. Jeodezik denklemi kapalı formda tam çözülebilir. İki The Killing vektör alanlara (zaman çeviri ve Eksenel simetri karşılık gelir) yanı sıra, Kerr vakum olağanüstü Killing tensörünü itiraf ediyor. Asıl boş kongrüansları (bir hava parası ve bir giden) bir çift vardır. Weyl tensör aslında küresel yapı bilinen Petrov tipi D. vardır, cebirsel özeldir. Topolojik, Kerr uzay-zamanın homotopi tipi basitçe her tam sayı noktasında bağlı çevrelerin bir çizgi olarak karakterize edilebilir.
Kerr vakum iç bölgede tedirginlikler açısından kararsız olduğunu unutmayın. Bu istikrarsızlık Kerr metrik eksen-simetrik olmasına rağmen yerçekimsel çöküş aracılığıyla oluşturulan bir kara delik o kadar olmayabilir gelir. Bu istikrarsızlık da yukarıda açıklanan Kerr vakum özellikleri birçok da muhtemelen böyle bir kara delik mevcut olmayacağını ima eder.
Işık bir kara delik yörünge hangi A yüzey foton küre denir. Kerr çözümü bir iç ve bir dış bir biri arasında yatan, sonsuz sayıda foton alanı mevcuttur. Tüm fotonlar küre aynı yarıçap meydana böylece α = 0 ile dönmeyen, Schwarzschild çözümü, ise, iç ve dış foton küreler, dejenere. Kara deliğin büyük sıkma uzak iç ve dış foton küreler taşımak birbirinden vardır. Kara deliğin spin ters yönde hafif hareket demeti dairesel bir dış foton küre ile delik yörünge olacak. Kara deliğin döndürme aynı yönde ışık hareket demeti olacak iç foton kürenin de dairesel yörüngeye. Dik kara deliğin dönme eksenine bazı açısal momentum ile jeodezikler yörüngede bu iki uç arasındaki foton küreler üzerinde yörüngeye olacaktır. Uzay-zaman dönen Çünkü \ phi \ bir kayma olduğundan, bu tür yörüngeler, bir sapmasının çözümlenebilir sergileyen, değişken \ teta \ bir dönem, değişken tamamladıktan sonra.

Overextreme Kerr solutions

The location of the event horizon is determined by the larger root of . When  (i.e. ), there are no (real valued) solutions to this equation, and there is no event horizon. With no event horizons to hide it from the rest of the universe, the black hole ceases to be a black hole and will instead be a naked singularity.

Solucan deliği olarak Kerr kara delikleri

Kerr çözümü bu yeni koordinatlar uygun bir seçim ile, aslında tekillik koordine ve, Δ = 0 köklerine tekil olarak görünse de, Kerr çözümü sorunsuz bu köklerine tekabül r değerleri ile uzatılabilir. Bu köklerin büyük olay ufkunun yerini belirler, ve küçük bir Cauchy ufkunun konumunu belirler. Bir (gelecek yönelimli, zaman gibi) eğrisi dış başlayacak ve olay ufkunun içinden geçebilir. Bir kez olay ufkunun içinden geçtikten r şimdi koordinat zaman gibi davranır koordinat, yani eğri Cauchy ufkunun geçer kadar azaltmak gerekir.
Cauchy ufkunun ötesinde bölge birkaç şaşırtıcı özelliklere sahiptir. Uzamsal koordinat ve serbestçe değişebilir gibi yeniden r koordinat davranır. Bir (gelecek yönelimli bir zaman gibi) eğrisi ikinci olay ufkunun içinden, ikinci bir Cauchy ufkunun boyunca devam simetrik yolu boyunca devam edebilir, böylece iç bölge, ve dışarı yeni bir dış bölgeye, bir yansıma simetrisi vardır Kerr çözümünün orijinal dış bölgeye izometrik. Eğri ardından yeni bölgede sonsuza kaçmak ya da yeni dış bölgenin gelecekteki olay ufkunu girin ve işlemi tekrarlayın olabilir. Bu ikinci dış bazen başka bir evrene olarak düşünülür. Öte yandan, Kerr, çözelti içinde, tekillik bir halka olduğu, ve eğri bu halka merkezi içinden geçebilmektedir. Izni dışında bölge süresi gibi eğrileri kapalı. Gözlemci ve genel görelilik parçacıkların yörünge süresi gibi eğriler tarafından açıklanan beri bu bölgede gözlemciler kendi geçmişe dönmek için, bu mümkün.
O Kerr çözümünün dış bölge kararlı olduğunu, ve sonunda bir Kerr metrik yaklaşım tüm dönen kara delikler, çözümün iç bölge çok kendi noktada dengeli bir kalem gibi, kararsız olması göründüğünü beklenirken. [5 ] Bu kozmik sansür fikrine ilgilidir.

Diğer kesin sonuçlarla olan ilişkisi

Kerr vakum Einstein alan denkleme sabit bir eksenel simetrik vakum çözeltisi özel bir örnek. Einstein alan denkleminin tüm sabit eksenel simetrik vakum çözümleri ailesi Ernst vakumlar vardır.
Kerr çözümü de hangi modeli kara delikler çeşitli sivil vakum çözümleri ile ilgilidir. Örneğin, Kerr-Newman Elektro modelleri elektrik yüküne sahip bir (dönen) kara delik, infalling elektromanyetik radyasyon ile Kerr-Vaidya boş toz modelleri ise bir (dönen) delik.
Kerr metrik özel durum \ alfa = 0 \, Schwarzschild'le statik ve küresel simetrik bir dönmeyen kara delik, koordinatları modelleri Schwarzschild metrik, verir. (Bu durumda, her Geroch an ancak kitlesel kaybolur).
Kerr vakum, daha doğrusu onun bir kısmının iç, Chandrasekhar-Ferrari CPW vakum, bir çarpışan düzlem dalga modelinin bir örneği izometrik yerel. Bu CPW çözümün küresel yapı Kerr vakum o oldukça farklı ve prensipte, bir deneyci çarpışmasını düzenleyerek Kerr iç (dış kısmının) geometrisini incelemek için umut olabilir, çünkü bu, özellikle ilginçtir iki uygun yerçekimsel dalgalar düzlem.

Açık problemler

Kerr vakum genellikle bir kara delik bir model olarak kullanılır, ama biz çözüm tutarsan ilke biz modellemek için bir dış çözüm olarak kullanmak gerekir, sadece bazı kompakt bölge (bazı kısıtlamalara tabi) dışında geçerli olmak üzere böyle bir nötron yıldızı ya da Dünya'ya gibi bir kara delik, başka bir dönen büyük nesnenin etrafında çekim alanı. Bu, gerçekten daha genel statik küresel simetrik mükemmel sıvı çözümler bir Schwarzschild sıvı iç Schwarzschild vakum dış maç ve olabilir dönmeyen durumda, çok güzel çalışır. Ancak, Kerr dış eşleştirilmiş olabilir dönen mükemmel sıvı içini bulma sorunu, ya da gerçekten herhangi bir asimptotik düz vakum dış çözüm, çok zor kanıtlanmıştır. Özellikle, bir kez düşünülen Wahlquist sıvı, bir Kerr dış eşleşen bir aday, şimdi böyle bir eşleştirme itiraf değil bilinmektedir olmak. Şu anda sadece yaklaşık çözümler modelleme yavaş yavaş dönen akışkan topları bilinen görünüyor. (Yavaşça sıvı topları sıfırdan farklı kütle ve açısal momentum, ancak daha yüksek kutuplu anları kaybolan ile basık küresel topları göreli analog olan döner.) Yalnız Neugebauer–Meinel diskin dışı, Kerr vacuumum sınırlı durumlarında, dönen diski örnek alan toz çözümüne sahiptir

Simetriler

Kerr metrik izometrileri grup kendisine tekillik iki-boyutlu odağına alır on-boyutlu Poincare grubunun alt grubu olan. Bu dönme (tek boyut) kendi ekseni etrafında zaman çeviriler (tek boyut) ve rotasyonları korur. Böylece iki boyutu vardır. Poincare grubu gibi, bu dört bağlı bileşeni vardır: kimlik bileşeni; zaman ve boylam ters bileşen; ekvatoral düzlem boyunca yansıtır bileşen; ve bileşen hem de yaptığı.
Fizikte, simetriler genellikle Noether teoremi doğrultusunda hareket korunmuş sabitleri ile ilişkilidir. Yukarıda gösterildiği gibi, jeodezik denklemleri dört korunmuş miktarlarda vardır: bunlardan biri bir jeodezik tanımı gelmektedir ve iki Kerr geometrisinin saat için ve dönme simetri ortaya çıkmaktadır. Dördüncü korunmuş miktarı, standart anlamda bir simetri ortaya çıkmaz ve yaygın olarak gizli bir simetri olarak adlandırılır.