Franck-Condon ilkesi

Genel Bakış

Franck–Condon ilkeleri iyi yapılandırılmış yarı klasik yorumlamalardır ve James Franck [Franck 1926] in orijinal katkılarına dayanır. Elektronik geçişler temel olarak anlık nükleer hareketlerin zaman ölçümleriyle kıyaslanmasıdır ,böylece eğer moleküller, elektronik geçişler sırasında yeni bir titreşim seviyesinde hareket ederse,bu yeni titreşim seviyesi nükleer konum ve moment anlık uyumlu olmalıdır. Basit harmonik salınımdaki titreşimin (salınımın) içindeki yarı klasik görünümde, gönme noktalarında gerekli şartlar oluşur ve burada momentum sıfır olur.
Kuantum mekaniği resminde ise titreşimsel seviyede ve bunların kuantum harmonik salınımdaki titreşimsel dalga fonksiyonlarında , veya moleküllerin potensiyel enerjisi için daha karışık yaklaşımlarda örnek olarak  Morse potensityeli gibi. Figür 1 gösteriyor ki ; moleküldeki titreşimsel geçişler ve bununla birlikte Morse potensiyel enerji fonksiyonları için Franck–Condon ilkesi hem zeminde hem de uyarılmış elektron durumundadır.Düşük sıcaklık yaklaşımlarında iken ,molekül elektronik durumdaki titreşim seviyesinde ve fotonun gerekli enerjisindeki emiliminde (v=0) işe koyulur ve bu geçişleri uyarılmış elektronik durumunda yapar. Yeni durumdaki elektron yapısı, moleküldeki dayanak oluşturan çekirdekler denge posizyonunu değiştirir. Bu figür de yer ve birinci uyarılmış katman arasındaki işaretlenmiş nükleer koordinatlarda  q ₀₁  olarak değiştirilmiştir. Nükleer koordinat eksenlerinde bu iki atomlu molekülün en kolay durumunda internükleer durumunu obelirtmiştir. Geçişler sırasındaki sürekli nükleer koordinatlar hakkındaki tahminlerden dolayı dikey oklar aracılığıyla bu titreşimsel geçişler gösteriyor.Bu olasılık  the molecule can end up in any particular vibrational level is proportional to the square of the (vertical) overlap of the vibrational wavefunctions of the original and final state (Kuantum mekanik formulünü aşağıda görebilirsiniz.).Elektronik uyarılmış durumdaki moleküller hızlıca dinlenme durumuna geçmek için düşük uyarılmış elektronik durumdaki düşük titreşimsel seviyeye geçer.  (Kasha's rule), ve bu bozunumdan foton emisyonu ilemelektronsal yer durumuna geçerler. Franck–Condon prensibi emilim ve ışınım için eşit uygulanır. 
Emilimde ve ışınım da uygulanan Franck–Condon prensibi ,Kasha nın kuralları ile birlikte ortalama olarak yansıma(ayna ) simetrisine yol açtı ve bu figür 2 de gösteriliyor. Soğukta moleküllerin bu titreşimsel yapısı , seyrek gaz bireysel geçişlerin heterojen kayıplarından dolayı çok rahat bir şekilde gözlemlenebilir . Titreşimsel geçişler figür 2 de dar şekilde çizilmiştir , eşit derece boşluklarla  Lorentzian çizgisel şekilleridir. Titreşimsel seviyelerin arasındaki eşit boşluklar basit harmonik salınımın parabolik potensiyeli için sadece bir durumdur ,daha gerçekçi potensiyeller de, örneğin çoğu figür 1 de gösterilmiştir, titremsel enerji arttıkça enerji boşlukları azalır. Elekronsal geçişler için ve buradan düşük titreşimsel seviye durumu sıklıkla 0–0 (sıfır sıfır) olarak geçişlerde bahsedilir ve emilim ve ışınım aynı enerjiye sahiptir.

İlkenin gelişimi

1926 'da yayımlanan  Faraday toplumun tutanağı , James Franck kimyasal reaksiyonlarda indüklenmiş fotonun mekanzimasıyla alakadar olmuştur. Farzedilen mekanizm molekülün foton tarafından uyarılması, ve bunu takiben kısa bir uyarılma periyodu sırasında başka moleküller tarafından çarpışma olmasıdır. Soru şuydu eğer mümkünse moleküller küçük aşamalarla ışık ürünlerine ayırılabilir mi ayırılamaz mı , fotonun emilimi , çarpışmalar haricinde. Molekülleri parçalara ayırmak amacıyla ,titreşimsel enerjinin çözülümü aşması bunun kazanımı gereklidir, bu şu demek, kimyasal bağları parçalamak için enerji gereklidir. Ancak,aynı zamanda bilindiği üzere, moleküller emilen enerjiyi sadece müsaade edilen kuantum geçişleriyle uyumlu sağlayacaktır ,ve  potensiyel kuyunun enerji seviyesindeki çözülmenin üzerinde titreşimsel hareket yoktur.Yüksek enerjili foton emilimi çözülme yerine yüksek elektronsal durum geçişlerine yol açar .Molekülde ne kadar titreşimsel enerji olduğu incelendiğinde eğer yüksek elektronsal seviyede uyarılmışsa  kazanabilir , ve bu titreşimsel enerji molekülleri parçalara hemen ayrımak için yeterli olabilir , düşük elektronsal durumda ve yüksek elektronsal durum arasındaki bağlayıcı enerjideki muhtemel değişimleri gösteren üç diyagram çizmiştir .