Işık alanı

5 boyutlu plenoptik fonksiyon

Eğer konsept geometrik optikle sınırlı ise-örneğin, tutarsız ışık ve ışığın dalgaboyundan büyük dalgaboyuna sahip cisimler- ışığın asıl taşıyıcısı ışık demetidir. Bir ışık demetinde yol alan ışık miktarı parlaklıktır, L ile gösterilir ve steradian (sr), watt (W), ve metre kare (m²) ile ölüçülür. Burada steradian katı açının ölçü birimidir, ve metre kare yanal alanın ölçü birmidir.
Üç boyutlu düzlemde, değişime uğramamış ışıkların aydınlatmasıyla oluşan ışık demetindeki parlaklık plenoptic fonksiyon olarak adlandırılır. Plenoptic fonksiyon bilgisayar uzgörüşü ve bilgisayar grafiklerinde kullanılmak üzere idealleştirilmiş olup, herhangi bir zamanda herhangi bir yerden herhangi bir noktadaki görüntüyü ifade edebilmek için kullanılır. Aslında pratik bilgisayarlamada hiç kullanılmamıştır, ama konsept olarak görüş ve grafikteki diğer konseptlerin anlaşılmasında çok yardımı olur. Uzaydaki ışık demetlaeri x, y, ve z olarak ve   and  şeklindeki iki açıyla parametrize edilebilir.
Adelson gibi Gershun da ışık alanını uzaydaki 5 boyutlu fonksiyon ile tanımlamıştır. Ancak Gershun bu vektör toplamının, bir noktada çakısan her doğrultuda sonsuz vektör birleşimi gibi davrandığını dile getirmiştir.
Bu vektorlerin ışık toplamı veya tüm kürenin doğrultuları üzerindeki integral toplamı yapılması, o noktada tekil skalar bir toplam ışınma değeri ve bileşke doğrultusu buldurur. Sağdaki figürde, Gershun'un makalesinden yeniden türetilerek, bu hesaplamanın 2 ışık kaynağı kullanıldığı durumu gösterilmektedir. Bilgisayar grafiklerinde, 3 boyutlu düzlemdeki bu vektor-değerli fonksiyona vektor ışınım alanı denir. Işık alanındaki her bir vektör doğrultusu, çoğunluğu parlak bir şekilde aydınlatılmış oryantasyonlu olan düz bir yüzeyde yeniden yorumlanabilir.

Yüksek Boyutluluk

Zaman, dalgaboyu ve polarizasyon dalgaları açısının ek değişkenler olduğu, çökme foksiyonlarıdır.

4 Boyutlu Işık Alanı

Plenoptik fonksiyonlarda, ilgili bölge içbükey poligon maddesi(kubbe yapılmış el gibi düşünülebilir), o zaman ışığın, cisimden ayrıldığı noktadan engelleneceği diğer bir noktaya gidiş mesafesi çok kısa olucaktır. Böyle bir bölgedem bu fonksiyonu ölçebilecek pratik bir alet bulunmamaktadır..
Ancak, eğer kendimizi cismin dışındaki convek Hull (öğütücü-parçalayıcı gibi düşünülebilir) ile sınırlandırırsak, dijital kamera ile birçok fotoğraf çekerek plenoptic fonksiyonu hesaplayabiliriz. Bu durumda fonksiyon fazla bilgi içerir, çünkü ışık demeti boyunca gerçekleşen ışınma uzunluğu boyunca sabit kalır. Cisme çarpan ışık demetindeki ışınma, cisimden geleninkiyle eşit değildir ancak cismin diğer tarafı eşittir. Hatta, bu fazla bilgi tam olarak tek boyutludur, 4 boyutlu fonksiyondan ayrıldığımıza göre, cisme gelen,çarpan ve yansıyan ışık demetini dahil etmemize gerek kalmadı. Bu fonksiyona bilgisayar grafiklerinde çalışan araştırmacılar 4boyutlu ışık alanı derken, Parry Moon bu fonksiyonu photic alan olarak dublajlamıştır. Formal olarak 4boyutlu ışık alanı boş uzayda ışık demetlerinin ışınım yapması olarak tanımlanmıştır.
Işık alanındaki ışık demetleri topluluğu birçok şekilde parametrize edilebilir, birkaç tanesi aşağıda gösterilmiştir. Bunlardan en bilindik olanı sağ tarafta gösterilen 2 yüzeyli parametrizasyondur. Bu parametrizasyon tüm ışık demetlerini temseil edemese de, örneğin iki yüzey birbine paralelken bu iki yüzeye paralel olan ışık demeti, perspektif görüntü açısından büyük avantaj sağlar. iki-yüzey ışık alanı st yüzeyinin perspektif görüntüsü, her gözlemci pozisyonundan alınan uv alanıdır. Işık alanı bu şekilde (light slab diye adlandırılır) parametrize edilir.
Light slab  4boyutlu ışık alanı, yakalanan 2boyutlu yüzeydeki bilgilerin dengidir demek değildir.

Ses Analoğu

Sesin 4 boyutlu ışıktaki analoğu ses alanı veya dalga alanı olarak bilinir. Bu analoğun parametrizasyonuna karşılık gelen Kirchoff-Helmholftz integralidir. Bu integral, engellerin varlığında, ses alanının zaman içerisindeki değişimini bölgedeki basınca bağlı olduğunu ifade eder. Bundan dolayı,zamandaki herhangi bir noktadaki 2 boyutlu bir bilgi, ve geçen zaman da 3 boyutlu bir alandır.
Bu iki boyutluluk ışığın 4 boyutluluğuyla kıyaslandığında,ışık demetler halınde ilerlediğinden dolayı ve Huygens-Fresnel prensibinden ötürü küresel dalgalar halinde ilerleyen bir ses elde edilir: ses basitce her yönde genişlerken ışık tek yönde ilerler. Ancak bu ayrım gerçek değildir, çünkü ışık aynı zamanda dalgalar halinde de ilerler ve prensipte, boyutlarına indirgenebilir.