Hata ağacı analizi

Tarihçe

İlk olarak 1962 yılında H.A.Watson tarafından, Amerikan Hava Kuvvetleri sistemler şubesinin Uluslararası Balistik Füze Fırlatma kontrol Sisteminin değerlendirilmesi için yaptığı anlaşma çalışmaları altında Bell laboratuvarlarında geliştirildi. O günden beri geniş bir destek gördü ve güvenilirlik uzmanları tarafından sıklıkla arıza analizi alarak kullanılıyor. 1962 yılında füze fırlata kontrol sistemi güvenlik çalışmasındaki  kullanımının yayımlanmasını takiben, Boeing ve AVCO,1963-1944 yıllarında hata ağacı analizinin kullanımını Minutean II sisteminin tamamına yayıldı.1965 yılında Seattle'da düzenlenen ve Boeing firması ve Washington Üniversitesinin desteklediği Sistem Güvenliği sempozyumunda geniş yer buldu. Boeing 1966 yılında hata ağacı analizini sivil uçak tasarımında kullanmaya başladı.
Daha sonraları Amerikan ordusunda 1960 lı ve 1970 li yıllarda Picatinny Arsenal tarafından füze tapalamada uygulanabilir olduğu keşfedildi. 1976 yılında Amerikan Kara Kuvvetleri Malzeme Komutanlığı, Hata ağacı analizini güvenilirlik için tasarım adlı mühendislik Tasarım elkitabının içine dahil etti. Roma laboratuvarındaki güvenilirlik analiz merkezi ve devamı niteliğindeki organizasyonlar ve şimdiki Savunma Teknik Bilgi merkezi ile birlikte 1960 lı yıllardan beri hata ağacı analizi ve güvenilirlik blok diyagramları üzerine belgeler yayınlıyor. MIL-HDBK-338B dokümanı en son referansları veriyor.
1970 yılında Amerika Federal Havacılık Kurulu taşıma sınıfında bulunan uçaklar için uçuşa elverişlilik kurallarına ait bir değişiklik yayınladı. Bu değişiklik uçak sistemleri ve malzeme için olan arıza olasılık kriterini kabul etti ve hata ağacı analizinin sivil havacılıkta daha yaygın kullanımına neden oldu.1998 yılında Ulusal havacılık kurulu Yöntem 8040,4 ü yayınladı ve hava trafik kontrolü ve Ulusal Hava Sahası modernizasyonunuzda içeren, sisteminin de dâhil olduğu uçakların sertifikasyonunun ötesinde tehlike analizi içeren bir risk yönetimi politikasını kurdu. Bu da hata ağacı analizinin çeşitli resmi tehlike analizlerinde kullanımını anlatan Sistem güvenliği hata ağacı analizi el kitabının yayınlanmasına neden oldu.
Apollo projesinin başlarında, astronotların aya emniyetli olarak gidip tekrar yeryüzüne emniyetli olarak dönebilmeleri için başarı olasılığının ne olduğu sorusu soruldu. Bazı risk ve güvenilirlik hesaplamaları yapıldı ve sonuç kabul edilemeyecek kadar düşüktü. Bu sonuç NASA’nın, 1986 yılındaki Challenger kazasının sonrasına kadar, sayısal risk ve güvenilirlik analizi yaptırma şevkini kırdı. Daha sonra NASA bunun yerine sistem güvenlik değerlendirmeleri için hata modu kullanımı, etki analizi ve diğer nitel analiz yöntemlerine bağlı kalmaya karar verdi. Challenger kazasından sonra hata ağacı analizinin risk ve güvenilirlik analizindeki önemi tekrar fark edildi ve kullanımı Amerika’da artmaya başladı ve şu anda en önemli sistem güvenilirliği ve güvenlik analiz tekniklerinden biri olarak değerlendiriliyor.
Amerikan Nükleer güç düzenleme kurulu 1975 yılında HAA inde bulunduğu olasılıksal risk analizi metotlarını kullanmaya başladı ve 1979 yılındaki Üç Mil Adası kazasının devamında bu konudaki araştırmalarını önemli derecede artırdı. Bu da zaman içinde 1981 yılında hata ağacı analizi el kitabının yayınlanmasına ve OHA (olasılıksal hata analizi)‘nın yasal kullanım zorunluluğuna neden oldu.
Bugün HAA, sistem güvenliği ve güvenirlilik mühendisliği ile birçok temel mühendislik alanlarında yaygın olarak kullanılıyor.

İlkeler

HAA birkaç endüstri ve devlet standartlarında (nükleer enerji endüstrisinde kullanılan Nureg 0492,’nın kullanımı için düzenlenmiş hava sahası tabanlı NUREG 0492, bunun sivil havacılıkta kullanılan ismi SAE ARP4761, askeri sistemler için MIL-HDBK-338, çapraz endüstrinin kullanımı amacıyla hazırlanan ve Avrupa standartları olan EN 61025 tarafından kabul edilen IEC 61025) tanımlanıyor.
Başarısızlık olasılığı gelişmiş tasarımlarla ne kadar azaltılsa da, bir veya daha fazla alt sistemin başarısız olmasından dolayı kendi kendine yeterli herhangi bir sistem başarısızlığa maruz kalabilir. HAA, bütün sistemin mantık diyagramını oluşturarak hatalar, alt sistemler ve gereksiz emniyet tasarımları arasındaki farkların haritasını çıkartır. İstenmeyen sonuç mantık ağacının kökü olarak alınır. Örneğin metal baskı işleminde istenmeyen sonuç çalışan insanlarının uzuvlarının baskı makinesinde kalmasıdır. Tepe olaydan geriye doru giderek bu sonucun iki şekilde olabileceğine karar verebiliriz; ya normal çalışma zamanında ya da bakım işlemi esnasında. Normal çalışma esnasında olayın olma durumunu ağaç şeklinde düşünürsek bunun iki şekilde olabileceğini buluruz; makine çalışır ve makineyi kullanana zarar verir ve makine çalışır ve başka bir kişiye zarar verir. Bu diğer bir mantıksal “VEYA” dır. Makineyi çalıştıran kişinin baskı işlemi için iki butona basmasını isteyerek yeni bir tasarım geliştirmesi yapabiliriz. Bu, mantıklı “AND” şeklindeki sistem güvenlik özelliğidir. Bu butonun kendisinin bozuk olma oranı da olabilir. işte buda bizim analizini yapabileceğimiz hata uyarısı haline geliyor. Hata ağacı gerçek hata olasılıkları ile etiketlendiğinde, bilgisayar programları bu rakamları kullanarak başarısızlık olasılığı hesabını yapabilir. Eğer bir olayın birden fazla olayda etkisi oldu görülürse, örneğin birkaç alt sisteme etki ediyor, o zaman bu olaya müşterek sebep veya müşterek mod denir. Grafiksel olarak konuşacak olursak bu olayın hata ağacında birkaç yerde görüleceği anlamına gelir. Müşterek sebepler olaylar arasındaki bağımlılık ilişkisini açıklar. Müşterek sebeplerin bulunduğu bir ağaçtaki olasılık hatalarını hesaplamak, bütün olayların bağımsız olduğu bir ağaçtaki olasılık hesaplarını yapmaktan daha karmaşıktır. Böyle bir imkânı da bütün yazılımların hepsi sağlamıyor.
Hata ağacı genellikle klasik olarak kullanılan mantık kapıları sembolleri ile yazılır. Bir olay ve o olayın başlangıcı olan durumun ağaç içinde izleyeceği yola kesme seti denir. Hatanın başlangıcından tepe olayına kadar ağaç içinde alınan en kısa güvenilir yola asgari kesme seti denir.
Bazı endüstriler hem hata hem de olay ağacını kullanırlar. Bir olay ağacı istenmeyen başlangıç durumu ile başlar ve sonuçlarıyla birlikte diğer ileri sistemlere doğru ilerler. Her bir yeni durum dikkate alındığında, ağaca olasılık durumuna göre yeni bir halka daha eklenir. Burada başlangıç durumundan kaynaklanan muhtemel tepe olaylarının neler olduğu görülebilir. Klasik programlar CAFTA (Amerikada birçok uluslararası hava aracı üreticilerinin çoğunluğu ve birçok nükleer enerji santralleri tarafından kullanılır.) ve SAPHIRE (Amerikan hükümeti tarafından nükleer reaktör, uzay mekiği ve uzay mekiği istasyonunun emniyet ve güvenirlik değerlendirilmesinde kullanılır.) yazılımlarını kullanır. Amerika dışında ise RISKSPECTRUM yazılımı, hata ağacı ve olay ağacı analizi için kullanılan popüler bir yazılımdır ve neredeyse dünyanın yarısındaki nükleer enerji santrallerinin olasılıksal risk analizinde lisanslı olarak kullanılmaktadır.

Grafik Sembolleri

HAA’de kullanılan temel semboller; olaylar ,kapılar ve transfer sembolleri olarak gruplandırılır. Daha alt seviyede bulunan küçük değişkenler bilgisayar yazılımlarında kullanılabilir.

Transfer Sembolleri

Transfer sembolleri, hata ağacındaki alt sistemlerin ana sisteme bağlanması gibi, ilgili hata ağacının olay ve sonuçlarını birbirine bağlamak için kullanılır. NASA uygulamalı olayları kullanarak HAA hakkında tamamlanmış bir belge hazırladı.

Temel matematiksel altyapı

Hata ağacındaki bir olay istatistiksel olasılıkla alakalıdır. Örneğin bir malzemedeki arıza olasılığı λ genellikle sabit bir oranda gerçekleşir. Bu en basit olayda arıza olasılığı oran ve geçen süreye bağlıdır.
P = 1 - exp(-λt)    
P=1-exp(λt)
Hata ağacı genellikle ortalama görev zamanı veya ortalama uçuş saati gibi belirli zaman aralıklarına göre oluşturulur. Olayın gerçekleşme olasılığı, olay tehlike işlevi ile verilen zaman arasındaki ilişkiye bağlıdır. Hata ağacındaki kapılar, girdi ve çıktıların sonucuna bakarak doğru, yanlış değerlerinin kullanıldığı ikili klasik mantık diyagramlarından farklı olarak Boolean mantığının çalışma setleri ile doğrudan alakalı olan olasılıkları kullanır. Bir kapıdaki sonuç olasılıkları, o kapıya yapılan girdi olasılıklarına bağlıdır. VE kapısı bağımsız olayların birleşimini temsil eder. Bu şu demektir; bir VE kapısına etki eden bir olay aynı kapıya etki eden başka bir olaydan etkilenmez. Bu olay teorik olarak ise olay setlerinin kesişimine eşittir ve şu şekilde gösterilir;
P(A ve B)=P(A∩B)=P(A).P(B)
Diğer taraftan VEYA kapısı, setleri birleştirir;
P(A veya B)=P(A U B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

Diğer Analitik Yöntemlerle Karşılaştırma

Hata ağacı analizi karmaşık bir sistemdeki tetikleyici hataların ve olayların etkilerinin analizini yapmayı amaçlayan yukarıdan aşağıya ve tümdengelim bir yöntemdir. Bu yöntem bir ünite veya alt sistemde bulunan fonksiyon arızaları veya tek bir malzeme arızasının etkilerini analiz etmeyi amaçlayan ve aşağıdan yukarı, tümevarım bir yöntem olan HATA MODU ve ETKİ ANALİZİ ile çelişir. Hata ağacı analizi, sistemin tekli veya çoklu tetikleyici hatalarına olan direncini gösterme konusunda çok iyi bir yöntemdir. Bütün olası tetikleyici hatalarını bulmada iyi değildir. HMEA(Hata modu ve etki analizi) ise başlangıç hatalarının ayrıntılı olarak sınıflandırılası ve bölgesel etkileri konusunda iyidir. Çoklu hataların incelenmesi veya sistem düzeyindeki etkileri hususunda iyi değildir. Hata ağacı dışsal durumları da dikkate alır fakat HMEA bunu dikkate almaz. Sivil havacılıktaki genel uygulama ise her iki yöntemin de, iki sistem arasında bir arayüz gibi, kullanılmasıdır.
Hata ağacına alternatif olarak kullanılan yöntemler ise güvenilirlik blok diyaraı olarak da bilinen bağımlı diyagram ve Markov analizleridir. Bağımlı bir diyagram, mantık olarak hata ağacının tersi olan ve kapılar yerine sistem kullanım yollarını ortaya koyan bir yöntem olan başarı ağacı analizine eşdeğerdir. Bağımlı diyagram ve başarı ağacı analizi tepe olayının gerçekleşme olasılığından daha ziyade sistemin başarı olasılığını hesaplar.