Kuantum ışınlama

Foton çiftleri

Maddenin ışınlaması için foton çiftleri kullanılabilmektedir. Bu foton çiftleri birbiri ile aynı özelliği gösteren iki fotondan oluşur. Örnek olarak, bir foton Ay'a gönderilse ve Dünya'daki uyarılsa aynı anda fiziksel bir bağ olmamasına rağmen diğer foton da tetiklenir.

Kuantum ışınlamanın gerçekleşmesi

Foton çiftleri ile maddenin atomları kodlanıp diğer merkezdeki fotonlara gönderilir. Kodlar diğer merkezde işlenip, diğer merkezdeki aynı tip atomlar birleştirilir ve aynı madde elde edilir. Bu şekilde madde taşınması veya elektronik olarak madde kopyalanması yapılabilir. Işınlama işleminin sonunda orijinal maddenin yok edilmesi gerekir. Pratik olarak bu şekilde ışınlama yapılmıştır.

Kuantum bilgisayar

Günümüz bilgisayarlarında işlemci hızı için iletkenliği yüksek malzemeler kullanılmaktadır. Gelecekte kullanılacak bilgisayarlarda bu malzemeler yerine foton çiftleri kullanılacak ve bu yolla tek işlemci ile süper bilgisayar hızına ulaşılacak. Bu bilgisayarlar ışınlama için de gerekli olacak. Şöyle ki: Bir insanın atomlarını tararken çok miktarda veri işlemek gerekir. Bu verileri bugünkü bilgisayarlarla işlemek uzun zaman alacaktır. Oysa kuantum bilgisayarlar bu büyük işlemleri kolaylıkla yapacaktır.

Kuantum ışınlamanın muhtemel uygulamaları

Kuantum ışınlama sadece ulaşım ve haberleşme alanında değil, tıbbi ve askeri alanda da yeni gelişmelere yol açacak. Tıpta "sanal tıp" dönemi başlayacak. Her organın kodları kopyalanıp saklanacak, ileride olası bir hastalık veya kaza sonucu organın zarar görmesi durumunda bu kodlar kullanılarak organ eski haline getirilerek tedavi edilecektir. Şu anda sadece kurgu ve teori olarak öne sürülen bu teknolojiler gün geçtikçe istenilen düzeye yaklaşmaktadır.

Planck kanunu, kuanta şeklinde ışıma

Planck’ın adını aslında ampirikti. Planck, Wien formülünün paydasına eksi bir eklemek ve Wien’in sabitlerini de ayarlamak suretiyle bir formül elde etti.Uzun dalga boylarında Rayleigh formülüne de indirgenebilen bu formül,bütün dalga boylarında deneysel eğri ile uygunluk gösterdi.Plancki doğru formülü bulunduğunu ve bunun türetileceğine inandı.Planck’ın durumu,cevap için çantasındaki kitaplara bakmak lüzumunu hisseden bir öğrencininki gibi idi ve yapılacak iş buluğu formülü mantıklı olarak ifade etmekten ibaretti.Planck,doğru olan bu formülü türetebilmek için düşündüğü bütün klasik fizik metotlarını denedi.Sonuç olarak Rayleigh’in hesabında bir kusur bulunmadığını ve kusurun klasik fiziğin kendisinde olduğunu gördü.
Planck, Rayleigh formülüne, ışınım kararlı dalgalarının ana modla birlikte sonsuz sayıda harmoniklerinin ihtiva ettiği kabulünden ileri gelen mor ötesi felaket denilen durumun oluştuğunu ve bunun giderilmesi gerektiğini ifade etti.Her mod ortalama olarak kT enerjisine sahipti.Planck, mod başına ortalama enerjisinin kT olduğu hususunu daha geniş olarak inceledi.
Aranılan ortalama, her enerji seviyesindeki ossilatör sayısı ile o seviyedeki enerji değerlerinin çarpımlarının toplamını, bütün seviyelerdeki ossilatörlerin sayısına bölmek suretiyle bulunabilir.
Herhangi bir ossilatörün serbestlik derecelerinin her biri ile ilgili enerjinin, küçük bir enerji birimi olan u nun m tam katı olduğunu kabul edelim. Öyle ki bu enerji birimi mümkün olduğu kadar küçük seçilerek sıfıra yaklaştırılabilsin.(Bu noktada uygulanan metot, Boltzmann tarafından 1877 de gaz moleküllerinin kinetik enerji dağılımları için kullanılan yöntemi takibetmektedir.) Enerjileri mu olan ossilatörlerin sayısı Boltzman dağılım kanunu ile verilmiştir.Bu da,

                         n m=noe-mu/kT                                                               (1)
dir. n m adet ossilatör tarafından verilen enerji de aşikar olarak

                    munm=munoe­mu/kT                (2)
 dir. Böylece bir ossilatörün ortalama enerjisi ϖ ise,
                      ϖ=                                                    (3)
olur. m bir tam sayı olduğu için denklemi

                     ϖ=(O+u e-u/kT+2u e-2u/kT+3ue-3u/kT+⋯)/(1+e­u/kT+e-2u/kT+ e-3u/kT+⋯)               (4)
olur. x=e-u/kT kabul ederek (4) denklemi

                  ϖ=ux.(1+2x+3x2+⋯)/(1+x+x2+⋯)                     (5)
olarak yazılabilir. Bu yakınsak serinin (x<1) limitleri, bilinen usullerle bulunulabilir. Paydaki serinin yakınsaklık limiti 1/(x-1)2dir.Doğruluğu bu ifadeyi binom teoremine göre açmakla araştırılabilir. Paydadaki ise basit bir geometrik seri olup 1/(x-1) e yaklaşmaktadır. Bu limitleri (5) denklemde yerine koyarsak

                                   ϖ=ux  (1/(x-1)2)/(1/(x-1))  =  ux/(1-x) =  u/((1/x)   ̶ 1)                 (6)
elde edilir. x in yerine değeri konursa,

                                    ϖ=u/(eu/kT  ̶1  )                    (7)
bulunur. Şimdi denklem (7) yı birim hücre boşluğundaki mod sayısı ile çarparak dλ lık dalga boyu için aşağıdaki enerji yoğunluğu elde edilir.

                      ψλdλ= 8π/(λ4  )   u/(eu/kT  ̶1  )  dλ    (8)
Tekrar hatırlamak gerekir ki, bu ifadenin türetilmesinde, bir ossilatörün enerjisinin bir bütün olduğu ve küçük bir enerji birimi u nun m tam katı olduğu kabul edilmiştir. Bu u nun sonsuz küçük olduğu ve limitinin sıfıra yaklaşması haline eşdeğerdir. Eğer denklem (7) da u=0 konursa denklem 0/0 lık belirsiz hal alır. Buna L. Hospital metodu uygulanarak pay ve paydanın u ya göre diferansiyelleri alınarak u=0 konursa,

                                         ϖ=kT                     (9)
bulunur. Bu da Rayleigh’in klasik kabulüne tamamen uymaktadır. Yukarıda (8) denkleminde verilen bağıntı Wien kanununa u nun sıfırdan farklı bir değeri için yeniden bakılmasını gerektirmektedir. Gerçekten iki eşitliğin paydaları eğer u nun değeri eksponansiyellerin üstlerini eşit yaparak şekilde seçildiği takdirde, eski bir hariç eşit olacaktır. u nun bu değerini elde etmek için,

                                                   c2/(λT  ) = u/(λT  )             (10)
veya

                                 u=c2/(λ  )=c2k/(c  ).f                                              (11)
alınır. Bu eşitlik c ışığın boşluktaki hızı, f de ossilatörün yayınladığı ısının frekansıdır. Eğer c2k/(c ) sabiti diğer bir h sabiti ile yer değiştirirse,

                                 u=hc/(λ  )=hf                                               (12)
bağıntısı elde edilir. u nun (12) deki değeri (8) denkleminde yerine konulursa siyah cisim ışınım enerji yoğunluğu için Planck kanunu elde edilir. Bu kanun,

                             ψλdλ=(8πchλ-5)/(ech/λkT-1 )dλ                       (13)
olup deneysel değerlerle uyumluluk göstermektedir. Grafiği şekil 1 de verilmiştir. Yeni sabit h, Planck sabiti olarak adlandırılmıştır. Görüldüğü üzere bu Wien’in c2 sabiti yardımı ile tayin edilebilir. Planck sabitinin değeri h=(6,6253±0,0003)×10-34 joule-sn dir.(Birimi açısal momentum birimi olduğuna dikkat etmelidir.) Böylece Planck, bir ossilatörün enerji seviyelerinin, h sabiti ile yayınladığı ışınım frekansının çarpımından ibaret bir bütün olduğu klasik olmayan kabulu ile kendi atılımlarının öncüsü oldu. E müsaade edilen en küçük enerji değişimini gösterdiğine göre Planck’ın meşhur kuantum denklemi,

                                  E=h.f                                                    (14)
dir. Planck,1900 yılında kuantum kavramını ileri sürdü ve bu kavramla ışınımın sürekli olarak yayılmadığı, kesikli ve her biri h.f ye eşit paketler halinde yayıldığı sonucuna varıldı. Bu ışınımın atomik teorisinin başlangıcı idi ve gelişerek kuantum teorisi haline geldi. Çeşitli frekanslardaki ışınımın kuantumlarının farklı büyüklüklerde olup atomik ve kesik oldukları aşikardır. Planck ilk olarak hipotezini yalnız össilatörler için ve onların yakın komşuluğunda yayınlanan ışınımlar için uygulanabilir olduğunu ve olsa olsa ışımaya ait Maxwell teorisi teorisinin hafif bir değişimi gibi düşündü. Bununla beraber ileride görüleceği üzere Planck, elektromagnetik dalgaların madde ile tesirleşmesine ait görüşleri değiştiren bir seri olayı başlatmış oldu.

Kuantum Bilgisayarlara Önemli Yeni Bir Adım

Kuantum bilgisayarlar, fizikçilerin olduğu kadar askerlerin de, gizli haber alma servislerinin de rüyası. Nedeni, atom altı dünyada geçerli olan kuantum mekaniğinin garip kurallarının, en hızlı süper bilgisayarların bile yaklaşamayacağı hızda hesaplama gücüne olanak tanıması. Bunu sağlayan da, kuantum mekaniğinin özelliklerinden biri olan, kuantum durumlarının üst üste binmesi ya da bir parçacığın aynı anda birkaç yerde birden olabilmesi olgusu. İçinde yaşadığımız ve klasik fizik kurallarının daha belirgin olduğu büyük ölçekli dünyaya koşullanmış olan mantığımız kabul etmekte zorlansa da, olgu, öteki kuantum gariplikleri gibi deneylerden yüzünün akıyla çıkmış bulunuyor. Üst üste binmeyi bilgisayar teknolojisi için böylesine çekici kılan, kuantum bit ya da kısaca kubit diye adlandırılan birimlerin, klasik bilgisayarlarda kullanılan ikili sistemdeki “1” ya da “0” anahtarları yerine hem “1” , hem de“0”¬ gibi davranmaları. Böylece klasik bilgisayarlarda işlemler sırayla teker teker yapılırken, kuantum bilgisayarlarda kuramsal olarak aynı anda yapılıyor ve aynı anda incelenen pek çok durum, tek bir doğru cevaba “çöküyor”. Kuramda işler iyi gidiyor da bunu pratikte uygulamak kolay değil. Sorun, atom altı dünyada geçerli olan etkileşimleri, farklı ve çelişen kuramların geçerli olduğu klasik dünyaya taşımakta yatıyor. Özellikle de, kubitlerin istenen bilgiyi taşıyamadan klasik dünyadaki etkilerle “uyumlu” durumlarını kaybetmelerini engellemek oldukça güç. Örneğin , bir enformasyon kuramcısı için bir kubitin madde parçacıkları üzerine mi,yoksa ışık parçacıkları üzerine mı yüklenmiş oldukları fazlaca önemli değil. Oysa bir uygulamacı için sorun son derece önemli. Çünkü, yavaş ama uzun ömürlü madde parçacıkları, hızlı ama kırılgan fotonlardan çok farklı özelliklere sahipler. Işık parçacıkları (fotonlar) üzerine kaydedilmiş kubitler iyi yol alıyorlar: Bir fiber optik kablo üzerinde kilometrelerce yol alabilirler. Sorunsa bunları kaydedebilmenin güçlüğü. Buna karﬂılık, madde parçacıkları üzerine kaydedilen bilgi, birkaç milisaniye süresince “ayakta kalabilmesine” karﬂın, ancak bir “tuzak” içinde tutulabiliyorlar ve bir yerden başka bir yere gönderilemiyorlar. şimdiyse Atlanta’daki (ABD) Georgia Teknoloji Enstitüsü’nden fizikçiler Alexei Kuzmich ve Dmitri Matsukevich, bir kubiti önce rubidyum atomlarına yüklemenin, daha sonra da bu bilgiyi bir fotona aktarıp uzun mesafelere iletmenin yolunu bulmuşlar. Araştırmacılar, işe iki ayrı rubidyum gazı bulutuyla başlıyorlar. Aynı anda iki buluta birden bir lazer ışığı göndererek, bulutların her ikisiyle birden dolanıklı ilişkisinde bulunan tek bir foton salmalarını sağlıyorlar. Hem kuantum belirsizlik ilkesi, hem de hazırlanan deney düzeneği, fotonun hangi buluttan geldiğinin bilinmesini önlüyor. Dolanıklık ilişkisi, fotonla rubidyum bulutlarının kaderini birbirine bağlıyor. Fotonun kutuplanma biçimiyle oynamak, bulutların kuantum durumlarının değişmesine yol açıyor. Dolayısıyla foton üzerinde işlem yaparak, araştırmacılar her iki buluta birden bilgi (kubit) yükleyebiliyorlar. Yalnızca birkaç yüz nanosaniye sonra (nanosaniye = saniyenin milyarda biri) araştırmacılar rubidyum bulutları üzerine ikinci bir lazer demeti göndererek, içerdikleri bilgiyi okuyabiliyorlar. Lazer, bulutların yeni bir foton yayınlamasını sağlıyor. Bu fotonun kutuplanma biçimi de, araştırmacıların buluta yazdıkları bilgiyi içeriyor. Dolayısıla lazer yardımıyla bilginin geri alınma süreci, kuantum bilginin maddeden ışınıma (ışığa) transferini sağlıyor. Gerçi süreç, kısmen rubidyum atomlarının lazer ışığını emme konusundaki yetersizliğinden kaynaklanan bir takım kayıplara uğruyorsa da, Kuzmich, yöntemin kuantum iletişim için yararlı araçların ortaya çıkmasını sağlayacağı konusunda umutlu ve daha şimdiden Matsukevich ile bu tür araçların tasarımı üzerinde çalışmaya başlamış.