Yörünge mekaniği

Yörünge mekaniği veya astrodinamik, roketler ve diğer uzay araçlarının hareketini ilgilendiren pratik problemlere balistik ve gök mekaniğinin uygulamasıdır. Bu nesnelerin hareketi genellikle Newton'un hareket kanunları ve Newton'un evrensel çekim yasası ile hesaplanır. Bu uzay görevi tasarımı ve denetimi altında olan bir çekirdek disiplindir. Gök mekaniği daha genel olarak yıldız sistemleri, gezegenler, uydular ve kuyruklu yıldızlar gibi kütleçekimi etkisinde bulunan yörünge sistemleri için işler. Yörünge mekaniği, uzay araçlarının yörüngelerine ait yörünge manevraları, yörünge düzlemi değişiklikleri ve gezegenler arası transferler gibi kavramlara odaklanır ve itici manevralar sonuçlarını tahmin etmek için görev planlamacıları tarafından kullanılır. Genel görelilik teorisi yörüngeleri hesaplamak için Newton yasalarından daha kesin bir teoridir ve daha doğru hesaplar yapmak ya da yüksek yerçekimini ihtiva eden durumlar söz konusu olunca bazen gereklidir (Güneşe yakın yörüngeler gibi).

Tarihi

Yirminci yüzyılda uzay yolculuğunun yükselişine kadar, yörünge ve gök mekaniği arasında çok az fark vardı ve Sputnik döneminde bu alan uzay dinamiği olarak adlandırılırdı (kaynak: William Thompson'ın 1961'de bu adla yayımlanan kitabı). Keplersel problem (konumun zamana göre belirlenmesi) gibi kimi problemleri çözmek için kullanılan kimi sorunları çözmek için kullanılan baza temel teknikler bu nedenle her iki alanda da aynıdır.Ayrıca, bu alanların tarihi neredeyse tamamen paylaşılır.
Johannes Kepler, 1605 yılında yayınladığı kurallarıyla gezegensel yörüngeleri başarı ile açıklayan ilk kişidir.Isaac Newton 1687 yayınladığı Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica kitabında gök hareketini daha genel yasalarını açıklamıştır.

Kaçış hızı

Ana konu: Kaçış Hızı

Kaçış hızı aşağıda görüldüğü üzere kolayca türetilebilir. Herhangi bir uzay aracının belirli bir enerjisi iki bileşenden, belirli potansiyel enerji ve belirli bir kinetik enerjiden oluşur. Kütlesi M olan bir gezegen ile ilişkili belirli potansiyel enerji aşağıdaki gibi verilir; 

Bu arada bir cismin özel kinetic enerjisi aşağıdaki gibi ifade edilir: 

Daha sonra enerji korunacağından, 

Toplam özel yörünge enerjisi; 
   Merkezdeki cismin merkezi ile uzaydaki araç arasındaki mesafeye, , bağlı değildir. O halde nesne, sonsuz  mesafesine sadece bu negatif olmazsa ulaşabilir ki bu da gösterir ki;
Dünyadan kaçış hızı 11 km/s civarıdır fakat bu hız Güneşin çekim kuvvetinden dolayı sonsuz bir mesafeye ulaşabilmek için yetersizdir. Mesafesi Güneş–Dünya arası mesafe kadar Güneşten uzak bir mesafeye, ama Dünya'ya yakın değil, kaçmak için 42 km/s civarında hız gerekir. Fakat Dünyadan ateşlenen bir uzay aracı için ancak Dünya'nın yörüngesinde hareket ederken (nedeniyle tahrik sistemi) daha da ivme hepsinin aynı yöne taşıyor ise, Dünya'dan başlatılan uzay aracı için, Dünya'nın yörüngesel hız için "kısmını kredi", olacak.

Konik yörüngeler

Basit prosedirler için, değişken elipsler için delta-v hesabı gibi, geleneksel yaklaşım oldukça etkilidir. Diğerleri, özellikle yakın dairesel ve hiperbolik yörüngeler için daha karmaşıktır.

Evrensel değişken förmülasyonu

o 2-cisim sorununu çözmek için geleneksel yaklaşımlardaki hesaplama eksikliklerin giderilmesi, evrensel değişken formülasyonu sayesinde olmuştur. Çembersel, eliptik, parabolik ve hiperbolik yörünge durumlarında da işe yarar, diferansiyel denklemler de çözüme iyi derecede yakınsar. Ayrıca kökler teorisi ile birleşen problemler ile iyi bir şekilde genelleştirilebilir.

Kütleçekimi yardımı ve Oberth efekti

Kütleçekim yardımının olduğu durumlarda, uzay aracı gezegenin etkisi ile savrulur ve farklı bir yönde ve fraklı bir hızda gezegenin etkisinden ayrılır. Bu yardım daha fazla yakıt taşımaktan daha fazla kullanışlıdır. Bu yardım ile yapılan manevra uzak mesafeler için herhangi bir fiziksel çarpışma olmamasına rağmen elastik çarpışma gibi düşünülebilir. Newton'un 3. hareket kanunundan (etki aynı güçte tepki yaratır) dolayı bir uzay aracı tarafından elde edilen momentum gezegen tarafından kayıp edilmiş olmalı, ya da tam tersi. Fakat, gezegen uzay aracına göre çok çok daha fazla kütleye sahip olduğundan aracın gezegenin yörüngesine etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Oberth efekti kütleçekim yardımı operasyonunda düşünülebilir. Bu etki ateşleme sisteminin kullanımı bu yöntemle yüksek hızlarda daha iyi çalışır ve dolayısı ile değişimler gezegenin yörüngesine yakın iken daha etkilidir, yani bu durum delta-v'nin daha efektif kullanılmasıdır.