Negatif kütle

Negatif kütle, teorik fizikte normal kütlenin zıt işaretlisi olan varsayımsal madde kavramıdır, örneğin -2 kg.  Bu durum bir ya da daha fazla enerji koşulunu ihlal eder ve negatif kütle için çekimin kuvvet olması gerektiği ve pozitif yönlü ivmeye sahip olması gerektiği anlaşmazlığından kaynaklanan bazı garip özellikler gösterir.  Negatif kütle, solucan deliği inşa etme gibi bazı kuramsal teorilerde kullanılır. Egzotik maddeye benzeyen en yakın bilinen örnek Casimir etkisi tarafından üretilen sözde negatif basınç yoğunluğunun alanıdır. Genel izafiyet teorisinin kütle çekimini ve pozitif, negatif enerji yüklerinin hareket yasasını iyi tanımlamasına rağmen negatif kütle dolayısıyla başka temel kuvvetleri içermez. Diğer yandan, standart model, temel parçacıkları ve diğer temel kuvvetleri iyi tanımlamasına ve kütle çekimi kütle merkezini ve eylemsizliği derinlemesine içerse rağmen kütle çekimini içermez. Negatif kütlenin kavramının daha iyi anlaşılabilmesi için kütle çekimini açık bir şekilde ifade eden modelle birlikte diğer temel kuvvetler de gerekebilir.

Genel görelilikte

Negatif kütle uzayın bazı gözlemciler tarafından kütle yoğunluğunun negatif ölçüldüğü bölgelerini tanımlaması için genelleştirilmiştir. Bu Einstein stres enerji tensör bileşeninin büyüklüğünün kütle yoğunluğundan büyük olduğu uzay bölgeleri nedeniyle gerçekleşebilir. Tüm bunlar Einstein'ın genel görelilik teorisinin diğer değişkenlerini ihlal eder, bununla birlikte pozitif enerji durumu teorinin matematiksel tutarlılığı için gerekli değildir. Pozitif enerji durumunun çeşitli versiyonları, zayıf enerji durumu, baskın enerji durumu vs, Matt Visser tarafından matematiksel detayları açısından tartışılmıştır.

Kütle çekimi eylemsizliğe karşı

Negatif kütleye ilk gönderme 1700lerde Filojiston teorisinin incelenmesinde metallerin yükseltgenme sırasında kütle kazanması gözlemi sayesindedir.
Newton kütle çekimi teorisini ilk formüle ettiğinden beri , en azından üç kavramsal olarak ayrılmış nicelik; kütle, eylemsizlik kütlesi, aktif yer çekimi kütlesi (yer çekimi kütlesi yer çekimi alanınını kaynağıdır), pasif yer çekimi kütlesi (yer çekimi alanında oluşan kuvvetten anlaşılan kütle) mevcut. Einstein'ın eşdeğerlik ilkesi eylemsizlik kütlesinin pasif kütle çekimine eşit olması gerektiğini var sayar. Momentumun korunumu kanunu pasif ve aktif kütle çekiminin eşit olmasını gerektirir. Bu güne kadarki tüm araştırmalar bunları gösterdi. Negatif kütleyi hesaba kattığımızda, bu kavramlardan hangisinin negatif olduğu üzerine düşünmek gerekir. Negatif kütlenin birçok analizinde negatif kütle eşdeğerlik prensibi ve momentum korunumuna uygulanmaya devam edildiği varsayılır. Bu yüzden tüm kütle formları aynıdır.
Gravity Research Foundation (1951) yarışmasında ödül alan ilk yazısında Joaquin Mazdak Luttinger negatif kütle olasılığını ve yer çekimi ve diğer kuvvetlerin altında nasıl davranacağını değerlendirdi.
Luttinger'in bu fikrinden sonra, Hermann Bondi  Reviews of Modern Physics de kütlenin positif olduğu gibi negatif olabileceğini 1957 de bir yazısında önerdi. Tüm üç kütle çeşidi de negatif olduğu sürece mantıksal çelişkiye neden olmadığını gösterdi fakat negatif kütle varsayımı bazı zıt sezgisel hareketleri içerir.Örnek olarak, negatif eylemsizlik kütlesine sahip olan bir objenin uygulanan kuvvet ile ters yönde ivmelenmesi beklenir.
Negatif kütlenin çeşitli analizleri bulunmaktadır.Örnek olarak R.H. Price, fakat hiçbiri tekil olmayan negatif kütleyi tanımlamak için ne tür enerji ve momentumun gerekli olduğuna değinmedi. Aslında, negatif kütle parametresi için Schwarzschild çözümü sabitlenmiş bir uzay konumunda yalın bir tekilliğe sahiptir. Birden beliren soru ise şudur, bir çeşit negatif kütle yoğunluğuyla tekilliği düzeltmek mümkün müdür? Cevap evet, fakat enerji ve  baskın enerji durmunu karşılayan momentum ile değil.Bunun nedeni, eğer enerji ve momentum asimtotik olarak yassı negatif kütlenin tekilliğini düzeltebilecek olan Schwarzschild çözümü uzay zamanın içinde baskın enerji durumunu karşılarsa pozitif enerji teorisini de karşılamak zorundadır. Mesela, konu dışı olan ADM formalizmi pozitif olmak zorunda. Fakat,  Belletête and Paranjape tarafından pozitif enerji teoreminin asimtotik de Sitter uzay zamanına uygulanamadığı anlaşıldıktan sonra, düzeltmenin gerçekten mümkün olduğunun, enerji ve momentumun baskın enerji durumunu sağlaması ile, tekilliğin tamı tamına yerini tutan Schwarzschild De Sitter'in negatif kütle çözümü ile,kozmolojik sabitle ile Einstein'ın kesin çözümü ile, farkına varıldı. Sonradan ortaya çıkan makalede, Mbarek ve Paranjape sıvıların enerji ve momentumuna giriş ile  gerekli olan deformasyonu elde etmenin mümkün olduğunu gösterdi. 

Kütle çekimi için Gauss yasası

Elektromanyetizmada alanın enerji yoğunluğu alanın bükülmeleri sıfır varsayılarak Gauss yasasından türetilebilir. Kütle çekimi için gauss yasasını kullanarak yapılan aynı hesaplama yer çekimi alanı için negatif enerji yoğunluğunu verir.

Anti maddenin kütle çekimi etkileşimi

Fizikçilerin arasındaki baskın fikir birliği anti maddenin pozitif kütlesi olduğu ve kütle çekimi tarafından normal kütle gibi etkilendiğidir. Nötr anti hidrojen üzerindeki doğrudan deneyler henüz anti maddenin kütle çekim etkileşiminin normal madde ile karşılaştırılmasında herhangi bir farklılığı algılayabilecek kadar hassas değil. 
Kabarcık odası deneyleri anti parçacıkların onların karşıt parçacığı olan normal parçacıklar ile aynı eylemsizlik kütlesine sahip olduğu gibi daha ileri kanıtlar sağladı. Bu deneylerde, oda yüklü parçacıkların yarıçapı ve yönü elektrik yükünün eylemsizlik kütlesine oranına karşılık geldiği sarmal bir yol izlemelerini sağlayan sabit manyetik alana maruz bırakıldı. Parçacık anti parçacık çifti sarmalda ters yönlerde hareket ederken görülür. Özdeş yarıçap oranın yalnızca işarette değiştiğini belirtir fakat bu bunun yük ya da ters çevrilmiş eylemsizlik kütlesi olup olmadığını belirtmez. Bununla birlikte, parçacık anti parçacık çiftinin elektriksel olarak birbirini çektiği gözlemlendi. Bu davranış ikisininde pozitif eylemsizlik kütlesinin ve zıt yüklerinin olduğunu işaret eder. Eğer tersi doğruysa, bu sefer pozitif yüke ve eylemsizlik kütlesine sahip olan parçacık kendisinin anti parçacığı tarafından itilir.

Quantum mekaniğinde

1928 de, Paul Dirac'in temel parçacıklar teorisi artık negatif çözümü zaten içeren standart modelin bir parçası. Standart model quantum elektro dinamiğinin (QED) genelleştirilmesidir ve negatif kütle halihazırda teorinin içinde yer almaktadır.
Morris, Thorne ve Yurtsever Casimir etkisinin quantum mekaniğinin bölgesel kütleler oluşturmak için kullanılabileceğini işaret etti. Bu yazıda ve sonradan gelen diğer çalışmalarda negatif maddenin solucan deliklerini dengede tutmak için kullanılabileceklerini gösterdiler. Cramer ve arkadaşları bu gibi solucan deliklerinin evrenin başlangıcında meydana gelip kozmik sicimlerin negatif kütle döngüleri tarafından dengede tutulmuş olabileceklerini tartıştılar. Stephen Hawking negatif enerjinin kapalı zamansı eğrinin yaratılışı için gerekli bir durum olduğunu kütle çekimi alanlarının sınırlı bir uzay bölgesinin içinde kullanılmasıyla kanıtladı. Bu örnek olarak Tipler silindirinin zaman makinesi olarak kullanılamayacağını kanıtladı.

Schrödinger denklemi

Schrödinger denkleminin özgün enerji durumları, dalga fonksiyonu parçacıkların enerjisi yerel potansiyelden fazla olduğunda dalga biçimindedir ve an olduğunda üsteldir (genliği az olan dalga). Safça, bu kinetik enerjinin genliği az olan bölgede (potansiyeli sıfırlamak için) negatif olduğunu belirtir. Bununla birlikte, kinetik enerji quantum mekaniğinde bir operatördür ve beklenen değeri, kinetik enerjinin beklenen değeri ile enerji öz değeri alanının toplamı her zaman pozitiftir.
Parçacığın dalga fonksiyonu için bu dalga fonksiyonunun herhangi bir genliği az olan dalga parçasının yerel negatif kütle enerjisi ile ilgili olabileceği anlamına gelir. Bununla birlikte, Schrödinger denklemi kütlesiz parçacıklara uygulanmaz. Onun yerine Klein-Gordon denklemi gereklidir.

Elektronun negatif yalın kütlesi (bare mass)

Kütle elektronun toplam kütlesine pozitif olan Einstein'ın ikinci yasası ve sanal foton bulutu aracılığı ile katkı sağlar. Bu yüzden elektronun yalın kütlesi gözlemlenen kütleden az olmalıdır. Sanal fotonlar elektronun kütlesinin iki katından fazla enerjiye sahip olduktan sonra yük yeniden normalleşmesi için gerekli olan elektron pozitron çifti yapabilirler. O halde elektron kaynağının yalın kütlesi negatif olmak zorundadır.