Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (18 Eylül 1752, Paris - 10 Ocak 1833, Paris), Fransız matematikçidir.

Hayatı

Adrien-Marie Legendre zengin bir ailenin 18 Eylül 1752 tarihinde Paris'te doğdu. Paris'te Collège Mazarin'in eğitim aldı ve 1770 yılında fizik ve matematik tezini savundu.Adrien Marie Legendre, 1775 ile 1780 yılları arasında, Paris Askeri okulunda matematik dersleri verdi. 1787 yılında, Paris Gözlemevi ile Greenwich Gözlemevi arasında kurulacak jeodezi bağlantısında görev aldı. Fransız İhtilali sırasında, metre sisteminin kabul edilmesini ve girişilen jeodezi işlemlerinin hazırlıklarına katıldı. Bu fırsatı değerlendirerek, o zamana kadar uygulanan tüm yöntemleri yeniledi. Daha sonra, trigonometri alanında önemli teoremler ileri sürdü. Özellikle küresel üçgeni düzlem olarak düşünüp açılarda bazı düzeltmeler yaparak alanını hesapladı.
1784 yılında, "Gezegenlerin Şekli üstüne" adlı bir inceleme yazısında, kendi adıyla anılan çokterimlileri ortaya attı. 1794 yılında "Geometrinin Temel Bilgileri" adlı eseri yayınlandı. Bu eserde, Öklid postülatını ispatlamak için çok çeşitli ve yeni yollar denedi. Bununla birlikte, Euclidean olmayan geometrilerin ortaya çıkmasıyla, Legendre'nin bulduğu sonuçların geçerliliği yeniden tartışma konusu oldu.
1798 yılında "Sayılar Kuramı" adlı eseri yayınlandı. Bu kitabında, ikinci dereceden kalanların karşıtlığı kanunu gibi ilgi çekici sonuçlar yer alır. Yine de en değerli eseri, 1825 ile 1832 yılları arasında hazırladığı "Eliptik Transandantlar Kuramı" adlı inceleme kitabıdır. Bu eserde, eliptik integrallerden hareket ederek ustaca bir çözümlemeyle bu integralleri kendi adıyla anılan üç şekle indirgemeyi başarmıştır. Legendre'nin bu alandaki araştırmaları daha sonra Abel ve Jacobi'nin çalışmalarıyla tamamlandı. Legendre'nin, kırk yılın üstünde çalışmayla elde ettiği sonuçları, Abel oldukça kısa ve kesin bir yolla elde ediyordu.
Legendre'nin hem matematiğe ve hem de matematikçilerin yetişmesinde önemli hizmetleri vardır. Bazı matematikçiler onun kitaplarından ilham almışlardır. 1833 yılında Paris'te ölen Legendre, Abel'in öncülerinden biriydi.

Bilimsel aktiviteler

Onun çalışmalarının çoğuna başkaları tarafından mükemmellik getirildi: o Galois teori'sinden ilhamla polinomların kökleri üzerine çalıştı ; Abel'in eliptik fonksiyonları üzerine çalışmaları Legendre  üzerine inşa edilmiştir ; Gauss'un istatistik ve sayılar teorisindeki bazı çalışmalarını  Legendre tamamladı.O  doğrusal regresyon,sinyal işleme, istatistik, ve eğri uydurma da geniş bir uygulamaya sahip en küçük kareler metodunu geliştirdi; Bu kuyrukluyıldızların yollarında kitabının bir eki olarak 1806 yılında yayımlandı.Günümüzde kullanılan "en küçük kareler yöntemi" Fransızca "méthode des moindres carrés"  doğrudan bir ötelemede kullanılır 
O  üstel n = 5 için 1830 içinde Fermat'ın son teoreminin bir kanıtını verdi   , Ayrıca 1828'de,Lejeune Dirichlet ile kanıtlanmıştır.
sayı teorisinde, o sanı karesel karşılıklılık kanunu  ,sonradan Gauss tarafından kanıtladı; Buna bağlı olarak,  Legendre sembolü adı ithaf edildi.Ayrıca asalların dağılımı  ve sayı teorisine analizin uygulanmasına ilişkin öncü çalışmalar yaptı. O'nun 1798 Asal sayı teoreminin sanısı Hadamard ve de la Vallée-Poussin tarafından 1896'da titizlikle kanıtlandı.
Legendre eliptik integrallerin sınıflandırılması dahil eliptik fonksiyonları üzerinde etkileyici bir miktarda çalışma yaptı, ancak Jacobi fonksiyonlarının tersleri çalışması ve tamamen sorunu çözmek için dahi Abel vuruşunu yaptı.O Legendre dönüşümünü bildiği için, Lagrangiyandan  Hamiltoniyene klasik mekanik formülasyonunun kullanımına gider.Termodinamikte ayrıca entalpi ve Helmholtz ve Gibbs iç enerjisinden (serbest) enerji  elde etmekte,ayrıca Legendre polinomlarının ismini veren, solutions to Legendre'nin diferansiyel denklemi çözümlerinde, fizik ve mühendislik uygulamalarında sıklıkla ortaya çıktığı,örneğin elektrostatik'te kullanılır.Legendre en iyi 1794 yılında yayınlanan ve yaklaşık 100 yıldır konuyla ilgili önde gelen temel bir metin olan Éléments de géométrie, yazarı olarak bilinir. Bu metin büyük ölçüde yeniden düzenlenmiş ve Öklid'in elemanlarından daha etkili bir ders kitabı oluşturmak için gelen önermelerin pek çoğu basitleştirilmiştir.