Kütle çekimsel sapan

Açıklama

Gezegen etrafındaki çekim etkisi, gezegenin çekim alanına girilmesi veya çıkılması durumunda uzay aracının Güneş'e göre hızının değişmesine sebep olur. Uzay aracı, gezegene yaklaştığında hızlanırken, çekim kuvvetinden kurtulduğunda ise yavaşlamaktadır. Gezegenin Güneş' in yörüngesindeki dönüş hareketi, manevra esnasında, uzay aracını etkilemektedir. Uzay aracı, gezegenin hareket yönüne doğru gittiğinde gezegenin yörünge enerjisinin bir kısmını da alarak hızlanır; Hareket yönünün tersine gittiğinde ise yavaşlar. Her iki kütlenin kinetik enerjilerinin toplamı elastik çarpışmadaki gibi sabittir.  Hareket  halindeki  bir  trenden  seken  bir  tenis  topunu  düşünelim. Saatte  50 km  hızla  yaklaşmakta  ola  bir  trene, saatte  30 km  hızla  bir  top  fırlatalım. Trenin  makinisti  bu  topun 80 km hızla  yaklaştığını  ve (elastik  bir  sekme  durumunda) yine, 80 km  hızla  uzaklaştığını  görür!  Ancak,  istasyondaki  bir  gözlemci  bu  topun (trenin  hareket  yönünde)  130 km hızla  uzaklaştığını  görecektir.
Yeryüzünde bir kıyaslama yapılırsa; Sabit bir gözlemci,bir gezegenin soldan U hızıyla ; bir uzay aracının da sağdan V hızıyla hareket ettiğini görmektedir. Uzay aracı doğru bir yörüngedeyse, gezegene yakın geçecektir ve gezegenin yüzeyine göre U+v hızıyla hareket edecektir. Çünkü, gezegen U hızıyla ters yönde hareket etmektedir. Uzay aracı yörüngeyi terk ettiğinde dahi gezegene göre tersi yönde U+v hızıyla hareketine devam eder. Gezegen U hızıyla sola hareket ederken uzay aracının gözlemciye göre toplam hızı, uzay aracının gezegene göre hızı ile gezegenin hızının toplamı kadar olacaktır.
Yörüngeyle ilgili detaylar çıkarılmadan yukarıdaki basitleştirilmiş örneği vermek mümkün değildir. Fakat, Parabolik  bir  yörüngede yol  alan  bir  uzay  aracı, gezegeni  roket  motorlarını ateşlemeden ters  yönde  terkedebilir  ve gezegenin  kütleçekimi  alanını  terkettiğinde  hız  kazancı  “2U”  olur.
Bu  açıklama enerji  ve  momentumun  korunumu  prensibini  ihlal  ediyor  görünse  de, uzay  aracının gezegen  üzerine  (ihmal  edilebilir  seviyedeki) etkisi bu  açıklamada  dikkate alınmamıştır. Uzay aracına göre gezegenin büyük kütlesi, hızını göz ardı edilecek kadar küçük oranda değiştirmesine ragmen uzay aracının kazandığı çizgisel momentum, büyüklük olarak gezegenin kaybettiği momentum değerine eşittir. Kütle farkından dolayı, gezegen üzerine etkiler çok azdır ve hesaplamalarda ihmal edilebilirler.
Uzayda yaşanılanların gerçekçi bir şekilde betimlenmesi için üç boyutunda düşünülmesi gerekir.  Gezegenin hızını, uzay aracının hızına eklemek için vektör toplamı kulanılır. Aşağıda gösterildiği gibi uygulanır.
Bir  gezegenin  kütleçekimi  vasıtasıyla  hızlandırma  etkisi, ters yönde yaklaşan bir uzay aracını yavaşlatmakta da kullanılabilir. “Mariner 10”  ve “MESSENGER” araçlarının Merkür gezegenine ulaşmasında bu yavaşlatma manevrası kullanıldı.
Bir  uzay  aracının  hızlandırılmasında,  kütleçekimi  ile  sağlanacak  hızlandırmadan  daha  fazlasına     ihtiyaç  duyulması  durumunda, bu  ilave  hız  artışı  roket  motoru ateşlenerek  sağlanır. Ancak, roket  motorunun  en  ekonomik  şekilde  çalıştırılmasının,  aracın  gezegene  en  yakın  yaklaşma  konumunda (periapsis) iken  sağlanması  gerekir…Roket  motorunun  belirli  bir  süre  çalıştırılması hızda  daima  aynı  miktarda  artış sağlar. Ancak, kinetik enerjideki artış roket motorunun ateşlendiği andaki  hızı  ile  orantılıdır. (Oberth etkisi). Bu  sebeple roket motorunun çalıştırılmasından aracın kinetik  enerjisine  maksimum  katkıyı  sağlamak  için, ateşlemenin aracın maksimum hıza ulaştığı (gezegene)  “en  yakın  konumda”  (periapsis) gerçekleştirilmesi  gerekir.

Metodun tarihçesi

Yuri Kondatruk, 1919’da  hazırladığı, ancak 1938’de yayımlanan makalesinde, iki gezegen arasındaki uzay aracı yolculuğunun bu iki gezegenden ilkinin hızlandırıcı (ve ikincisinin ise yavaşlatıcı) olarak kullanılması ile hızlandırılabileceğini ileri sürdü. Friedrich Zander, 1925’te yayımlanan makalesinde benzer görüşler ileri sürdü. Fakat bu her iki makale de bilim dünyasının gözünden kaçtı. Bu gerçek Michael Minovitch tarafından, 1961’de keşfedildi.
Kütleçekimi  yardımıyla  manevra,  ilk defa, Sovyet uzay aracı  “Luna 3”ün Ayın  uzak yüzünü fotoğrafla uçuşunda kullanıldı.

Niçin Çekimsel Sapan Etkisi Kullanılmaktadır

Voyager 2'nin Güneşe  uzaklığına  bağlı  olarak  yörünge  hızının  (heliocentric velocity) değişimi ve  bu  değişime Jüpiter, Satürn  ve  Uranüsün  katkıları yukarıdaki  şekilde  gösterilmiştir. “Voyager 2” nin kameralarının Neptünün uydusu Triton’u fotoğraflayabilmesi için, araç Neptünün kuzey   kutbundan  geçecek bir  yörüngeye  yönlendirildi. Bu manevra  aracın Güneşten uzaklaşma hızını  azalttı.
Dünya-Güneş arasında dolanan bir “iç gezegen”e yolculuk yapacak bir araç, minimum hızla hareket etse de, Güneşin kütleçekimi onu hızlandırır. Bu aracın hedefindeki gezegenin yörüngesine sokulmak istenmesi durumunda bir şekilde frenlenmesi gerekir.
Bu durum, Dünya-ötesi bir gezegene yolculukta tersine işler. Uzay aracının hedef gezegene ulaşabilmesi için, ayrıca hızlandırılması gerekir. Ancak, araç yolculuğunun başında, yolculuk için gerekli hızdan daha büyük bir hıza hızlandırılabilirse, hedefindeki gezegenin yörüngesine girebilmesi için, yolculuk zamanından sağlanacak tasarrufun yanında, daha az yakıt tüketmesi de gerekecektir.
Bir uzay aracını hızlandırmak ve yavaşlatmak için roket motorları kullanılabilir. Ancak, bu yolculuk için ilave yakıtın taşınmasını gerektirir. Bu yakıtı taşıyacak bir uzay aracının Dünya’nın kütleçekiminden kurtulabilmesi için gerekli hız artışını sağlamak üzere, çok daha fazla yakıt taşıması ve bu yakıtın önemli bir kısmını fırlatışta yakması gerekecektir. Bu durum,  yolculuk için ilave yakıtın taşınmasını  gerektirir.
Çekim etkili manevra, yakıt harcamadan, uzay aracının hızını değiştirebildiğinden, “hava-frenlemesi” (aerobraking) ile birlikte kullanıldığında önemli miktarda yakıt tasarrufu da sağlar. 
Merkür’e gönderilen “MESSENGER” aracının yavaşlatılması için kütleçekimi destekli manevra yöntemi kullanıldı. Ancak, Merkür’ün atmosferinin yok denecek kadar az miktarda mevcut olması sebebiyle, bir uzay aracını yörüngesine sokabilmek için “hava freni” yöntemi bir seçenek olmaz. 
Dünyanın ötesindeki gezegenlere (ve diğer gök cisimlerine) ulaşabilmek için kütleçekimi  etkisiyle  hız kazanma yöntemi sıkça başvurulan bir yöntemdir.
Gezegenlerarası yolculuklarda, bir uzay aracını hızlandırmak için Güneşin kütleçekimin kullanılması, Güneş’in Güneş sistemine kıyasla sabit konumda olması sebebiyle, mümkün değildir. Ancak, bir aracın Güneş’e yaklaşırken (roket itişi ile) hızlandırılması (powered slingshot) aracın hızlandırılmasında avantaj sağlasa da, aracın Güneş’in radyasyonuna dayanabilecek yeterlilikte olması gerekir.
“Cassini” aracı Satürn yolculuğunda Venüs’ün kütleçekimi desteğini iki defa, Dünya’nın ve Jüpiter’inkini de birer defa kullandı. Aracın 6.7 yıl süren yolculuğu “Hohmann transfer yörüngesi” için gereken altı yıllık yolculuk süresinden biraz uzun olsa da, o tarihte mevcut en güçlü roket olan Titan IV ve Hohman Transfer Yörüngesi ile Satürn’e ulaşmak mümkün olamayacaktı. Kütleçekimi yardımıyla hızlandırma tek seçenekti.