Majorana fermiyonu

Teori

Konsept Majorana’nın 1937 yılındaki dönebilen nötr (-1/2) parçacıkların gerçek dalga formülleriyle tanımlanabildiği ve Majorana denklemleri olarak bilinen önerisine dayanır. Dahası, parçacıkların ve karşıt parçacıkların dalga fonksiyonları kompleks konjugasyonuyla ilişkili olduğundan dolayı karşıt parçacıklar dönebilen nötr (-1/2) parçacıkların tamamıyla aynı olabilir. Majorana fermionlar ve Dirac fermionlar arasındaki fark matematiksel olarak ikinci nicelemeyi oluşturma ve ortadan kaldırma  operatörü şeklinde ifade edilebilir. Operatör oluşturucusu, ortadan kaldırma operatörü karşılığı olan parçacıklar üretirken aynı zamanda gerçek dalga fonksiyonu olarak da bilinen kuantum düzeyi j’de fermion oluşturur. Majorana’ya göre fermionlar özdeşken, Dirac’e göre bu operatörler belirgindir.

Temel Parçacık

Parçacıklar ve karşıt parçacıklar korunan yüke sahiptir. Sadece yüksüz parcacıklar Majorana kütlesine sahip olabilir. Standart modeldeki elementer fermionların tümü ölçme yüküne sahiptir. Eğer sahipse, o zaman tahterevalli mekanizması tarafından düşük enerji düzeyinde, sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacık alanı doğal olarak altı Majorana alana sahip ve yüksek kütleye sahip üç Majorana alan gibi davranacaktır. Geri kalan üç Majorana alanın 1 eV’ye kıyasla çok düşük kütleli olması beklenir. Eğer, sağ taraftaki sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacık Majorana  kütlesine sahip olmadan varsa, sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacık Dirac fermionları gibi davranırken sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacığın karşıt parçacıkları Higgs etkileşiminden gelen kütleyle diğer standart modeldeki fermionlar gibi davranır.
Tahterevalli mekanizması gözlenebilen sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacığın kütlesinin neden bu kadar küçük olduğunu açıklayabildiği için uygundur. Fakat, eğer sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacık Majorana ise, bu durum lepton sayısının korunumuna B-L olsa bile uymaz.
Nötrinosuz çift beta bozunumu kendi karşıt parçacığına sahip sıfır yüklü ve sıfır kütleli parçacık olması durumunda karşıt nötrinoların çift beta bozunumuyla aniden karşılaşması sonucu birbirlerini ortadan kaldırması olarak da görülebilir. Deneyler bu çürütmeleri ortadan kaldırmak için devam etmektedir.
Nötrinosuz çift beta bozunumu işleminin yüksek enerji benzeri, hadron çarpıştırıcısındaki aynı yüklü lepton çiftlerinin üretilmesinde görülür. Büyük hadron çarpıştırıcısında ATLAS ve CMS deneyleri araştırılmaya devam ediliyor. ATLAS ve CMS teorileri sağ-sol simetrisine dayalıdır. Bu süreçler arasında derin bir bağlantı vardır. En çok Kabul gören açıklama olarak nötrino kütlesinin küçüklüğü, tahterevalli mekanizması, sıfır yüklü ve sıfır kütleli temel parçacığın doğal bir Majorana fermionu olduğudur. Majorana fermionlar içsel elektrik veya manyetik anlara değil, halkasal anlara sahiptir. Bazı elektromanyetik alanla yaptığı minimal etkileşimler, Majorana fermionlarını soğuk ve karanlık madde olması için potansiyel aday olmasını sağlar.

Majorana Enerji Düzeyi

Süper iletken maddelerde, Majorana fermionlar yalancı parçacık olarak ortaya çıkabilirler. Süper iletkenlerdeki yalancı parçacıkların kendilerine özgün karşıt parçacıkları olduğu için bu mümkün hale gelir. Matematiksel olarak, süper iletken yalancı parçacıklar üzerinde elektron boşluğu oluştururken, operatör oluşturucusu ɤ(E) enerjisinde, ɤ(-E) enerjisindeki ortadan kaldırma operatörüyle ilişkilidir. Majorana fermionları sıfır enerji seviyesinden kaçmak için zıplayabilir ve daha sonra Majorana enerji düzeyi denilen nesnelerle birleşebilir. Bu isim nesnelerin istatistik verilerinin fermionik olmamasından ve ayrımın literatürde yapılmış olmamasına rağmen Majorana fermion’dan daha uygundur. Majorana enerji düzeyi bunun yerine abelyen olmayan anyonlara örnektir. Abelyen olmayan anyonların değişmesi sistemin enerji düzeyini abelyen anyonlarının değişimin sırasına bağlı olacak şekilde değiştirir.
Belli süper iletkenlerdeki ya da süper akışkanlardaki kuantum girdabı orta büyüklükle boşluk oluşturabilir ve bu boşluk Majorana enerji düzeyinin bir kaynağı haline gelir. Shockley süper iletken kabloların ve hat arızasının bitiş noktalarında tamamen alternatif ve doğal elektriksel kaynak olduğunu söyler. Farklı kaynaklar kısmi kuantum Hall Etkisini süper iletkenler için yedek bir kaynak olarak kullanır.

Süper İletken Deneyleri

2008 yılında Fu ve Kane Majorana enerji düzeylerinin arayüz olarak halkasal iletken ve süper iletken arasında belirdiğini kanıtlayarak çığır açan bir gelişime imza attılar. Sonraki benzer önerilerin çoğu Majorana enerji düzeylerinin halkasal iletken olmadan da varolabileceğini göstermiştir. 2012 yılında Majorana enerji düzeylerinin süper iletkenlerde varolduğu ilk kez kanıtlanmıştır. Hollanda’daki Nanoteknoloji Kavli Enstitüsü ve Delft Teknoloji Üniversitesi’nden bir ekip altın indiyum antimonit çok küçük kablonun altın bağlantıyla bir ucu devreye ve diğer ucu süperiletkene bağlı olduğunu içeren deneyi raporlamıştır. Düzenek orta derecede manyetik alana maruz kaldığında Majorana enerji düzeyi içeren elektriksel iletkenlik sıfır voltajda pik yapmıştır.
Delft bu deneyde mümkün bağımsız teoriksel önerileri yarı iletken kablolardaki Majorana enerji düzeyinin katı hal halinin belli olmasıyla iki gruba ayırmıştır.