Kütle

Kütle ve Ağırlık

Kütle, kilogram cinsinden ölçülebilen ve maddenin miktarı veya enerjisi ile ilgili bir büyüklüktür. Ağırlık ise kütleye etki eden kuvvetin büyüklüğüdür. Kütlenin birimi kilogramken, ağırlığın birimi kuvvet olduğu için Newton'dur.
Günlük kullanımda kütle ve ağırlık sıklıkla karıştırabilmektedir. Örneğin bir kişinin ağırlığı 75 kg olarak ifade edilebilir. Sabit bir kütleçekim alanında, bir nesnenin ağırlığı kütlesi ile orantılıdır ve bu iki kavram için aynı birimi kullanmak sorunsuz görülebilir ama Dünya’nın şeklinden dolayı, farklı yerlerinde kütleçekim alanındaki farklılıklardan dolayı bu ayrım, yaptığımız ölçümlerde tutarlılık sağlamamız için çok önemlidir. Sonuç olarak kütle(kilogram olarak ölçülen), bir nesnenin içsel bir özelliği anlamına gelirken, ağırlık(Newton cinsinden ölçülen), kütleçekim alanından etkilenip serbest düşmede kendi doğal seyrini yapan bir cismin kütleçekim alanından ne kadar etkilendiğini ölçer. Kütleçekim alanı ne kadar gücü olursa olsun, serbest düşmede cisimler cisimle beraber hareket eden bir gözlemci çerçevesinde ağırlıksızdır.
Ağırlık denilen kuvvetse, kütleye ve ona etki eden kütleçekim alanına bağlıdır. Örnek olarak, kütleçekim alanından dolayı meydana gelen serbest düşmeye maruz kalan bir cisim, sabit bir durumda olsa bile, bu kuvvet tarafından ivmelenmek isteyecektir ve bu da tartıda ölçüm yapabilmemizi sağlar. Etki eden kuvvet kullanılarak tartının göstergesinde kilogram ölçeğinde bu kuvvetin karşılık geleceği madde miktarı ölçülür. Dünya üzerinde kutuplarda ve ekvatorda aynı tartıda aynı insan tartının üzerine çıktığında farklı kilogram değerleri gözlemlenebilir, bu fark 70kglık bir insan için 1.5 kg civarındadır.
Ağırlık serbest düşme gibi durumlarda etken güçtür ve cisim bundan dolayı ivmelenmeye maruz kalır. Örneğin dünya üzerinde 50 kilogram kütleli bir nesne 491 Newton ağırlığa sahiptir. Bu da cisme serbest düşme sırasında etki eden kuvvettir. Aynı nesneyi Ay’ın yüzeyinde incelediğimizde kütlesi yine 50 kilogramdır fakat ağırlığı 81,5 Newton’dur. Çünkü Ay'ın oluşturduğu kütleçekim alanı, Dünya'nın oluşturduğu kütleçekim alanından zayıftır. Matematiksel olarak Dünya’nın yüzeyine yerleştirilmiş bir cismin ağırlığını W, kütlesini m, olarak kabul edersek W=mg formülünü kullanarak Dünya’nın yerçekimi ivmesini g=9,80665 olarak hesaplarız. Mekanik ivmelerin etkili olduğu diğer durumlarda da olduğu gibi kütle ile ivmenin çarpımı cisme etki eden net kuvveti verir. Asansörlerde, araçlarda, merkezcil kuvvetlerde ve benzeri mekanizmalarda(yüzeyden yukarı çıkan) yerçekimi etkilerine karşı direnç olduğu açıkça görülebilir. Bu direnç de maddenin eylemsizliği ile ilgilidir. Bu gibi durumlarda cismin w ağırlığı için W= -ma denklemini kullanabiliriz.
Kütle maddeyle ilişkilidir; ama madde tanımı kütleden farklı olarak bilimde yetersizdir. Atomaltı ölçekte, sadece fermiyonlar değil aynı zamanda kuvvet taşıyıcı bozonlar da kütleye sahip olabilir. Sıradan bir maddenin durgun kütlesi değişmez kütle olarak tanımlanır. Özel görelilikte bazı durumlarda kütlenin hıza göre değişen bir özelliği varmış gibi anlatılabilir. Ama bu ölçümlenebilen bir olgu olmadığı ve enerji ve durgun kütleden türetildiği için artık birçok yerde kullanımından vazgeçilmiş bir tanımlamadır. Standart Model Parçacık Fiziğinde, kütle bazı modellerde temel parçacıklar için Higgs alanı olarak bilinen alan için ortaya çıkan bir özellik olarak tanımlanır. Gözlemlenebilir evrenin toplam kütlesinin bazı modellerde 10⁵²kg ve 10⁵³ kg arasında olduğu tahmin edilmektedir, bu da 10⁷⁹ ve 10⁸⁰ arasında protonun durağan kütlesine karşılık gelmektedir.

Kütle-Hız Değişimi

Kuantum mekaniğine göre hızı artan bir cismin kütlesi de artmaktadır. Fakat bu değişim küçük hızlarda ihmal edilebilecek kadar azdır. bu  değişim aşağıdaki formül ile hesaplanır:

Burada : Kütle değişimini, : İlk kütleyi, : Cismin hızını, : ışık hızını temsil eder.

Kütlenin Kökeni

Kuramsal fizikte, kütle oluşturma mekanizması, fiziğin en temel yasalarından gelen kütlenin kökenini açıklamaya çalışan bir kuramdır. Bugüne kadar kütlenin kökeni ile ilgili farklı modeller önerilmiştir. Kütle kavramı güçlü bir şekilde kütleçekim etkileşimi ile ilişkilidir. Fakat henüz parçacık fiziğinin kabul gören modeli olan standart modelle bağdaştırılabilen bir kuram geliştirilemedi.

Gezegensel Hareket

Milattan sonra 1600 yılında, Johannas Kepler, en hassas astronomik verilerin bazılarına sahip olan Tycho Brahe’nin yanına çalışmaya başladı. Brahe'nin hassas Mars gezegeni gözlemlerini kullanarak, Kepler, gezegensel hareketi karakterize etmek için kendi yöntemini geliştirmek adına 5 yıl çalıştı. 1609’da Kepler, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini açıklayan üç yasa yayınladı. Kepler son hareket modelinde, gezegenlerin, merkezinin birinde Güneş olduğu eliptik bir yörünge etrafında nasıl hareket ettiklerini açıkladı. Kepler bir gezegenin yörüngesinin karesiyle, gezegenin yarı-büyük ekseninin küpü doğru orantılıdır ya da eşdeğerdir ve bu iki değerin oranı Güneş Sistemi’ndeki tüm gezegenler için sabittir şeklindeki üçüncü yasasını yayınlayarak bu hareketi açıklayacak en önemli adımlardan birini attı.
25 Ağustos 1906’da Galileo Galilei, Venedikli tüccar bir gruba ilk teleskobunu gösterdi ve Ocak 1610’un öncesinde Galileo, Jüpiter'in etrafında yıldızlara benzer ama çıplak gözle görülemeyen nesneler gözlemledi. Ancak gözlemlerinden birkaç gün sonra Galileo, bu “yıldızların” Jüpiter’in yörüngesinde olduğunu fark etti. Bu dört nesne(Keşfinin onuruna Galile uyduları olarak adlandırılır) Dünya'dan gözlenen ama Dünya’nın ve Güneş’in yörüngesi dışında başka bir yörünge etrafında döndüğü fark edilen ilk cisimlerdir. Galileo, sonraki on sekiz ay içinde bu uydularını gözlemeye devam etti ve 1611’in ortalarında uyduların devirlerinin zamanı hakkında tahminlerde bulundu. Bu tahminler belli bir hassayite kadar doğru olmasına rağmen Jüpiter ve Dünya arasındaki uzaklığın değişmesinden dolayı bir miktar hata payı barındırıyordu. Daha sonra Romer tarafından bu durum, Jüpiter ile Dünya'nın arasındaki uzaklığın değişmesi, kullanılarak ilk defa ışığın hızı hesaplandı. Bu hesap 26% lik hata payı içeriyordu ama zamanına göre yapılmış en iyi hesaptı ve Romer ışık hızını 220000 km/s (saniyede 220 bin kilometre) olarak hesaplamıştı.

Newton'un Top Mermisi

Newton'un Top Mermisi, Galileo'nun kütleçekim ivmesi ve Kepler'in eliptik yörüngeleri arasında köprü olan bir düşünce deneyi olmuştur. Bu ilk kez Newton'un 1728’de yayınlanan kitabında (Dünya Sistemi Üzerine Bir İnceleme) yayınlandı. Galileo’nun düşüncesine göre, bir taş Dünya’ya doğru sabit bir ivmeyle düşer. Ancak Newton taşı yere yatay (kütleçekim ivmesine dik) olarak atıldığında, taş kavisli bir yol izler. Taşı ne kadar hızlı atarsak Dünya üzerinde o kadar çok yol kat eder. Eğer taşı bir dağ üzerinden yeteri kadar hızlı bir şekilde atılabilseydi, taş yine aynı eğriyi çizecekti fakat eğer uygun hızla atılmışsa bu sefer eğri taşın atıldığı yere Dünya'nın etrafını dolaşarak ulaşmasını sağlayacak şekilde olacaktı.

Atomik Kütle

Atom(ἄτομος) ismi antik yunandan gelmektedir ve anlamı bölünemezdir. Herhangi bir nesneyi sonsuza dek bölmeye kalkıştığımızda bölünemez bir noktaya ulaşmamız gerektiği düşüncesiyle meşhur Antik Yunan Filozofu Demokritos tarafından ortaya atılmış bir kavramdı. Bu kökenine rağmen maddenin parçalanamaz birimlerden oluştuğu iddiası çok soyut kaldı ve üzerine çalışılabilecek imkanlara sahip olunamadığından uzun bir süre düşünsel bir çıkarım olarak kaldı ve bu durum 18. yüzyılda kimyacıların katlı oranlar yasasını bulmasıyla değişti. Kimyacılar iki ya da daha fazla elementin, bir bileşik oluşturmak için bir araya gelmesinin, her zaman sabit bir oran içinde olacağını fark ettiler. Bunu açıklamak için John Dalton, maddenin küçük atomlardan yapılmış olduğunu öne sürdü. 1805 yılında göreceli atom ağırlıkları ile yaptığı ilk tabloda 6 element vardı: hidrojen, oksijen, nitrojen, karbon, sülfür ve fosfor; Hidrojenin 1 atom ağırlığında olduğunu tahsis etti. 1815’te kimyacı William Prout, diğer bütün atomların hidrojen atomundan türediğini düşünüyordu. Prout’un hipotezinde küçük yanlışlar vardı. Elementlerin kütleleri hidrojenin kütlesinin yakın katlarıydı (yaklaşık %1 oranında sapma vardı). Fakat bu farklılıklar göz ardı edilemezdi. Hidrojenin hafif izotopu, örneğin tek bir proton ile 1,007825 u kütleye sahiptir. Demirin en bol izotopu 26 protona ve 30 nötrona sahiptir. Yani atom kütlesi hidrojenin kütlesinin 56 katı olması belenebilir, ama aslında atom kütlesi sadece 55,93383 u’dur. Bu çekirdekte meyadana gelen etkileşimlerle ilgili bir durumdur ve bağlanma enerjisinin proton ve nötron kütlelerinden çıkarılması gerektiği ile ilgili deneysel bir veriden yola çıkılarak yapılan bir hesaptır. Eksikliklerine rağmen, Prout teorisinin kavramları, atomik kütle ölçümleri için kullanılmaya devam etmektedir.