google/wiki40b huggingface dataset:
Meromorf fonksiyon

Meromorf fonksiyon, özellikle karmaşık analizde, bir fonksiyon çeşidi. Daha açık bir ifadeyle, meromorf fonksiyon, karmaşık düzlemin açık bir D kümesi üzerinde fonksiyonun kutup noktalarından oluşan belli bir korunmalı noktalar kümesi haricinde D 'nin geriye kalan diğer noktalarının tümünde holomorf olan fonksiyondur. Meromorf kelimesi Yunanca "kısım", "parça" anlamına gelen “meros” (μέρος) ve "tüm", "bütün" anlamına gelen “holos” (ὅλος) kelimelerinin tezat bir birleşiminden ortaya çıkmış bir kelimedir.
D üzerindeki her meromorf fonksiyon, pay ve paydası D üzerinde holomorf olan ve paydası sabit bir şekilde 0 olmayan rasyonel bir fonksiyon şeklinde yazılabilir. Bu halde kutup noktaları, paydanın sıfır olduğu yerde olmaktadır.
Yani sezgisel olarak, meromorf fonksiyon iki tane güzel (yani holomorf) fonksiyonun oranıdır. Bu tür bir fonksiyon, orandaki paydanın sıfır olduğu ve bu yüzden fonksiyonun sonsuz değerleri aldığı noktalar dışında hala güzeldir.
Cebirsel bakış açısıyla, eğer D bağlantılıysa, o zaman meromorf fonksiyonlar kümesi holomorf fonksiyonların tamlık bölgesinin kesirler cismidir. Bu ilişki rasyonel sayılar kümesi  ile tamsayılar kümesi  arasındaki ilişkiye denktir.

Riemann yüzeylerinde meromorf fonksiyonlar

Bir Riemann yüzeyi üzerindeki her noktanın karmaşık düzlemin açık bir kümesine izomorf (eşyapılı) olan açık bir komşuluğu vardır. Bu sebeple, meromorf fonksiyon fikri her Riemann yüzeyi için de tanımlanabilir.
D tüm bir Riemann küresi olduğu zaman, her meromorf fonksiyon küre üzerinde rasyonel olduğu için, meromorf fonksiyonlar cismi karmaşık cisim üzerindeki bir değişkenli rasyonel fonksiyonlar cismi olur. (Bu GAGA prensibi denilen ifadenin özel bir durumudur.)
Her Riemann yüzeyinde, meromorf bir fonksiyon, Riemann küresine gönderilen ve sabit ∞ olmayan holomorf bir fonksiyonla aynıdır. Kutuplar burada ∞ 'a gönderilen karmaşık sayılara karşılık gelir.
Tıkız olmayan bir Riemann yüzeyinde, her meromorf fonksiyon iki tane holomorf fonksiyonun bölümü şeklinde yazılabilir. Tersine, tıkız bir Riemann yüzeyinde sabit olmayan meromorf fonksiyonlar bulmak mümkünken, her holomorf fonksiyon sabittir.
Elliptik eğriler üzerindeki meromorf fonksiyonlar aynı zamanda elliptik fonksiyonlar olarak da bilinirler.

Daha yüksek boyutlar

Çoklu karmaşık değişkenlerde, meromorf fonksiyonlar yerel olarak iki holomorf fonksiyonun bölümü olarak tanımlanırlar. Mesela, f(z₁,z₂)=z₁/z₂ iki boyutlu karmaşık afin uzayda meromorf bir fonksiyondur. Burada, artık, her meromorf fonksiyonu Riemann küresi üzerinde değerleri olan holomorf fonksiyon şeklinde anlamak doğru değildir: İki eşboyutu olan bir "belirsizlik" kümesi vardır (verilen örnekte bu küme (0,0) 'dan oluşmaktadır).
Bir boyuttakilerin aksine, daha yüksek boyutlarda sabit olmayan meromorf fonksiyonların bulunmadığı, çoğu karmaşık simit gibi, karmaşık manifoldlar bulunmaktadır.
LG G3 Stylus

Genel özellikler

LG G3 Stylus, 1 Ağustos 2014 tarihinde tanıtılmıştır. Metalik siyah ve ipek beyaz renkleri mevcuttur.
Yeni G3'te metalik görünümlü mat plastik bir kasa olduğu gibi stylus versiyonunda da aynısı kullanılmıştır. qHD kalitesinde olan ekran 200ppi piksel yoğunluğuna sahiptir. Boyutları LG G3 ile aynıdır.
Telefonun arkasında ise 1080p video kaydedebilen 13 MP kamera ve gece çekimi yapabilmek için güçlü bir flash bulunmaktadır. Lazer otofokus'u bulunmayan modelde, 3000mAs'lik çıkarılabilir batarya ile piyasaya sunulmuştur.
Varşova Radyo Kulesi

Varşova Radyo Kulesi (Lehçe: Maszt radiowy w Konstantynowie), Polonya’nın başkenti Varşova’nın yakından Gąbin-Konstantynów’da bulunan radyo kulesi.
Dünyanın en yüksek radyo kulesi olan ve 18 Mayıs 1974 tarihinde tamamlanan yapı, 645 metre yüksekliğiyle günümüzdeki en yüksek radyo kulesi olan KVLY-TV direğinden (yüksekliği 628.8 m) daha yüksekti.
Kule, teknik bir hata nedeniyle 8 Ağustos 1991 tarihinde yıkılmıştır.
Etstur

Tarihçe

Etstur, 1991 yılında Mehmet Ersoy ve Murat Ersoy tarafından paket tur ve otel konaklama hizmetleri vermek üzere kuruldu. Hızla büyüyen marka, kısa sürede hizmet yelpazesine eklediği ürünler ve bünyesine kattığı markalar ile lider pozisyona geldi. Kuruluş yıllar içerisinde oluşturduğu, daha sonra Etsgroup çatısı altında toplanan, Voyage Hotels, Odamax.com, Didimtur, Jetset, Maxx Royal Resorts, Ucuzabilet, Etsmice markaları ile turizmin tüm gereklilikleri olan, ulaşım, konaklama ve acentecilik zincirini kurmuş oldu.
Etstur, ürün yelpazesi içinde yer alan kültür turu, yurt dışı paket ve münferit tur hizmetleri, cruise işletmeciliği, şehir oteli rezervasyonları, uçak bileti satışı, araç kiralama, kurumsal sehayat hizmetlerinin yanı sıra 2001 yılında bünyesine kattığı Didimtur ile birlikte portföyünde oldukça geniş yer kaplayan, Türkiye'nin önde gelen tatil köylerinin satışını yapmaktadır.
Firma, 2012 senesinde, uzun senelerdir aracılık yaptığı cruise turlarına ağırlık vermiş, kendi gemilerini de işletmeye başlayarak Türkiye'de gemi seyahatinin gelişmesine katkılar sağlamıştır. 2012 senesinden bu yana Aegean Paradise ve 2013 ile 2015 sezonlarında Aegean Odyssey gemilerinin işletmecisi olan firma cruise alanında Türkiye'de gemi işleten tek turizm firması olma unvanına da sahip.

Diğer Markaları Hakkında Kısa Bilgiler

Didimtur: Seyahat acentesi. Kuruluşu 1970'lere dayanan köklü seyahat acentesi, 2001 yılında Etstur tarafından satın alındı.
Jetset: 2006 yılında kurulan Jetset, Etstur'un kişiye özel tatil/tur paketleri hazırlayan butik seyahat acentesi.
Ucuzabilet: Yurt içi ve yurt dışı tüm destinasyonlara uçak bileti rezervasyonu hizmeti veren web sitesi, ulusal ve uluslararası 400'den fazla hava yolundan bilet alım imkanı sağlıyor.
Otelpuan.com: Etstur misafirlerinin anketleri ile oteller hakkında detaylı puanlama ve yorumların sunulduğu web sitesi. Türkiye'de bulunan yaklaşık 6.00 tesis için, doldurulan güncel 400.000'den fazla anket sayesinde, her tesis için farklı tatil tiplerine göre (aile, yalnız gezgin, arkadaş grubu vb.) detaylı puan ve yorumlara ulaşım sağlanıyor. Bağımsız denetim kuruluşu tarafından denetlenen web sitesine bırakılan anketlerin her biri, tesis ve kullanıcılar ile görüşülerek teyid ediliyor.
Etsmice: Etstur'un kurumsal seyahat hizmetleri sunan, etkinlik, fuar vb. organizasyon faaliyetlerini üstlenmiş markası.
Let's Go Dergi: Etstur'un online dergisi. Ekim 2013 - Eylül 2014 tarihleri arasında iPad dergisi olarak yayınlanan dergi, Şubat 2014'ten bu yana web sitesi üzerinden yayın yapmakta. Gezginler tarafından hazırlanan özgün yazılarla birlikte, seyahat kültürüne yönelik makaleler derginin başlıca içeriklerinden. Ayrıca zaman zaman ünlü konuk yazarlar da mecraya içerik hazırlamakta. Instagram fenomeni ve sokak fotoğrafçısı Mustafa Seven ile gurme gezgin İnci Özay Hatipoğlu'nun da sitede kendilerine ait köşeleri yer alıyor.
Ned Kelly (film, 2003)

Konusu

Avustralya'nın Victoria kentinin kuzeybatısında yaşayan Ned Kelly (Heath Ledger), küçük yaşta bir polis dövdüğü için hapishaneye düşer ve hapishaneden çıkar ve birçok suça karışır ama son hapishanede kaldıktan sonra dışarı çıkar. Dışarda kardeşi Dan Kelly (Laurence Kinlan) ve başka 2 adamla (Steve Hart ve Joe Byrne) onu beklerler ve beraber eve dönerler belli bir zaman sonra bir polis memuru kız kardeşine laf atar. Buna bir şey demeyen Ned Kelly belli bir zaman sonra evli bir kadını sever ve onunla yasak ilişki yaşar. Bu olay içerisinde eve gelen bu polis memuru aileyi tehdit eder ve Ned'in kardeşi polisi döver. Polis arkadaşlarına Ned Kelly'nin kendisini vurduğunu söyler ve Ned Kelly için tutuklama kararı çıkartır. O sabah Ned Kelly her şeyi öğrenir ve  arkadaşları ile birlikte kaçar. Polisler annesini tutuklar ve hapse atarlar. Buna kızan Ned Kelly ormanda gezen 4 polis memurunu esir almak ister ama direnen polisleri vurmak zorunda kalır bu polisler kendine iftira eden polislerdir. Ama Ned Kelly birini elinden kaçırır ve kaçırdığı kardeşine sarkan polistir. Sonra birçok banka soyar ve paraları kendi halkı olan İrlanda halkına dağıtır. Ve polisler Ned Kelly'yi yakalamak için bir süre peşinde dolanırlar ve yakalayamazlar. En son bir kasabada saklanan Ned Kelly polislere tuzak kurar. Ama kasabada yaşayan bir yabancı gider polislere tüm durumu anlatır ve tuzak işe yaramaz. Ama Ned'in bir planı daha vardır ve kendine çelikten sert zırhlar  giyerek polislere ateş eder ve baş komiseri omzundan yaralar. Ama yakalanır Ned Kelly'nin kardeşi ve iki arkadaşı olay yerinde ölür ama Ned Kelly o kadar yara almasına rağmen yaşar. Ve durumu iyi olunca Ned Kelly idama mahkûm edilir. Onun idam edilmemesi için birçok insan toplam 32.000 mektup atar ve onun affedilmesini isterler ama bu hiçbir işe yaramaz ve 11 kasım 1880 tarihinde 25 yaşında idama çarptırılır.
Yönelimsellik

Yönelimsellik, Stanford Encyclopedia of Philosophy tarafından, "zihnin bir şey,özellik veya şey durumu hakkında olma, temsil etme, yerine geçme gücü," şeklinde tanımlanmıştır. Terim zihnin tasarımlar oluşturma yeteneğine işaret eder ve niyet ile karıştırılmamalıdır. Terim orta çağa ait Skolastik Felsefeye kadar geri götürülebilir fakat Franz Brentano tarafından yeniden ele alınmış ve Edmund Husserl tarafından kullanılmıştır. Yönelimsellik kuramı, Aziz Anselmus'un Tanrı'nın varlığıyla igili ontolojik kanıtıyla ve anlama yetisinde veya gerçeklikte varolan nesnelerle ilgili öğretisiyle ilişkilendirilir.
BosWash

BosWash (aynı zamanda Bosnywash, Boshington veya Kuzeydoğu megapolü), ABD'nin kuzeydoğu kıyısındaki metropolitan alanları kapsayan bir megapoldür. Megapol kuzeydoğuda Massachusetts'te Boston'dan başlayarak güneydoğuda Washington, DC ve Virginia'ya kadar uzanmaktadır. Başta Boston, New York, Philadelphia, Baltimore ve Washington D.C. olmak üzere büyük şehirleri, metropolitan alanları, banliyöleri ve daha küçük şehir merkezlerini içermektedir.
Fransız coğrafyacı Jean Gottmann, 1961 tarihli Megalopolis: The Urbanized Northeastern Seaboard of the United States adlı çalışmasında megapol terimini yaygınlaştırmıştır.
BosWash'ın nüfusu 2010 yılı itibarı ile 52,332,123 olup ülke nüfusunun %17'sini barındırmaktadır. BosWash Beyaz Saray, Amerikan Kongre Binası, Birleşmiş Milletler Genel Merkezi, New York Menkul Kıymetler Borsası, IMF ile birçok büyük çokuluslu şirketin merkezine ev sahipliği yapmaktadır ve ABD'nin GSYİH'inin %20'sini oluşturmaktadır.
2045 Initiative

Geleceğe yönelik

2045 Initiative'in yol haritasında siber ölümsüzlüğü bulmak vardır. Organizasyonun amacı 2015-2020 yılları arasında "beyin kontrollü bilgisayar" ile kontrol edilebilen avatar üretmek, 2020-2025 yılları arasında "otonom yaşam destekli" bir robota beyin nakletmek, 2030-2035 yılları arasında insan beyninin bilgisayar modelini üretip insan bilincini yapay taşıyıcılara aktarmak ve 2045 yılında ise sıradan organlara sahip olan insanlar için yeni bir çağ başlatmaktır.

Avatar Projesi

İnsan ömrünü uzatmanın önceliği olarak yapay vücut yapımına ve gelişmiş beyinli bir bilgisayar sistemi üretimine ağırlık vermektedirler. Biyolojik taraftan, insan beynine ev sahipliği yapacak ve beynin fonksiyonlarını sürdürebilmesine olanak tanıyacak bir avatar vücut üretimini planlanmaktadırlar. Projenin bir sonraki amacı ise; içine kişilik ve şuur gibi insanı insan yapan etmenlerin aktarılabileceği bir yapay beyin üretmek. Organizasyonun "A, B, C, D" olmak üzere 4 avatar projesi bulunmakta. Proje başarılı olursa bu avatar versiyonlarının organizasyon tarafından satışa sunulması düşünülüyor. Organizasyon en ucuz avatar olan Avatar A'nın fiyatını sitesinde 3.000.000$ olarak belirtmiştir. Müşterilere, avatar seçimi ve bir anket uygulanması sonucunda form doldurarak avatar siparişi verme imkânı sunulmaktadır.

Avatar A

İnsan aklından geçen bilgilerin uzaktan gönderilip, sağlıklı bir şekilde tekrar beyne geri dönüş yapmasına olanak sağlayacak uzaktan kontrollü yapay vücut. 2020 yılına kalmadan tamamlanması bekleniyor.

Avatar B

Ölen bir insan beyninin Organ nakli'ne benzer bir şekilde nakledileceği yapay vücut. Organizasyona göre, Avatar B; nakledilen beyne konaklık yapacak, beyni canlı tutacak ve çevre ile etkileşim içerisinde olacaktır. 2025 yılına kadar tamamlanması bekleniyor.

Avatar C

Ölen bir insan beyninin, kişiliğinin, zihninin ve şuurunun aktarıldığı yapay vücut. Organizasyona göre ilk başarılı zihin aktarımı 2035 yılında gerçekleşecek.

Avatar D

Hologram formunda yapay vücut. 2045 Initiative'in nihai amacıdır. Yine organizasyona göre hologram avatara sahip insanlar asla hastalığa yakalanmayacaklardır. Avatar D, günümüz teknolojisiyle mümkün görünmemektedir ve insanların Fizik anlayışına ters düşmektedir.

Eleştiriler

Profesör George M. Church, 2045 Initiative'in projesi hakkında şunları söylemiştir: "Burada, proje ile bağlantı kopukluğu yaşamamıza sebep olan birçok nokta var. Gerçek bir yol haritası izlemiyorlar."
United Therapeutics kuruluşunun kurucusu olan Martine A. Rothblatt ise, proje hakkında şunları söylemiştir: "1960'lı yıllarda karaciğer ve böbrek nakli yapıldığı zaman, bunu gördüğümde duyduğum dehşet ile bu projenin başladığını gördüğümde duyduğum dehşet aynıdır."
Teneke kutu

Bir teneke kutu bir teneke kaptır. Teneke metal esas olarak çok ince bir teneke kaplamalı çeliktir. Kalaysız çelik de kullanılır. Bazı kültürlerde, bu kutular "konserve kutusu" veya bazen "kutu" olarak adlandırılır. Birçok “teneke kutu” menteşeli veya çıkarılabilir kapaklara sahiptir. Bazı insanlar teneke kutuları bir hobi olarak toplar. Bisküvi kutusu türü de var.

Tenekeler

Bu teneke kutular genellikle nefes pastili, boğaz pastili, hazır kahve, bisküvi ve tatil ikramları paketlemek için kullanılır. Son derece süslü "tatil kutuları" tatil sezonunda satılıyor ve popüler hediyeler, ve genellikle kurabiye, şeker veya patlamış mısır içeriyor. Avrupa'da benzer tatil kapları, tatlılar, bisküviler, kekler ve çikolatalar için, çoğunlukla Noel döneminde ve İngiliz dernekleri olan ülkelerde, genellikle "bisküvi kutusu" olarak adlandırılır. Danimarka'da teneke tereyağlı kurabiyeler orada üretilip satılıyor ve başka ülkelere de ihraç ediliyor. Bu küçük teneke kutular, bazen eşyaları depolamak ya da hayatta kalma kiti gibi kitler oluşturmak için tekrar kullanılır. Bir hobi, teneke kutuların süslemeler ve süslemelerle değiştirilmesini içerir.
Teknecik, Refahiye

Kültür

Türk kültür gelenek ve görenekleri yaşanmaktadır.

Coğrafya

Köy, Erzincan iline , İliç ilçesine km mesafededir.

İklim

Köyün iklimi, karasal iklim etki alanı içerisindedir.

Ekonomi

Köyün ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayalıdır.

Altyapı bilgileri

Köyde, ilköğretim okulu vardır . Köyün içme suyu şebekesi ve kanalizasyon şebekesi vardır. PTT şubesi ve acentesi yoktur . Köye ulaşımı sağlayan yol asfalt olup köyde elektrik ve sabit telefon vardır.
Fethi Heper

Kulüp kariyeri

Futbola memleketi Eskişehir'de başladı ve daha sonra 1960 yılında lisanslı olarak iki ağabeyinin futbol oynadığı Eskişehir Gençlik Kulübü'nde oynamaya başladı. Genç yaşına rağmen Fethi Heper bu takımda iki kez gol kralı olmayı başardı. Bu yıllarda ağabeyi tarafından Galatasaray’a götürülür ve Galatasaray teknik direktörü Gündüz Kılıç’a yeni futbolcu olarak sunuluyordu. Fakat Galatasaray'a alınmaz. Ardından 1962-63 sezonunda amatör seviyede Eskişehir Ticari İlimler Akademisi'nin futbol takımında futbol oynadı. Bu ekiple 1963 yılında Türkiye Akademiler arası düzenlenen futbol şampiyonasını kazandı. Bu başarının ardından kurulan Eskişehirspor'da kurucu kadroya dahil edildi. Ardından tüm futbol kariyerıni Eskişehirspor forması altında geçirdi. Eskişehirspor'un 70'lı yıllarda başarıdan başarıya koşan kadrosunun en önmeli futbolcuları arasında sayıldı.
1974 yılına kadar Türkiye birinci liginde profesyonel olarak futbol oynayan Heper, 1969-70 (13 gol) ve 1971-72 (20 gol) dönemlerinde gol kralı oldu. İlk kez 16 yaşında, 5 kez millî forma giydi.
UEFA Kupası'nda attığı 6 golle gol krallığında 3. olmuştur. Fethi Heper’in Mikkeli (Fin) maçında attığı 4 gol, bir uluslararası karşılaşmada bir Türk futbolcunun attığın en çok sayıda goldür. 2008 Yılında Fenerbahçe ile MTK Arasında Oynanan Maçta Semih Şentürk 4 gol atana kadar bu rekor egale edilememiştir. Heper, havada gelen topları göğsünde kontrol ettiği için “Demir Gömlek Fethi” olarak anılırdı.
Polatlıspor

Tarihçe

1963 yılında kurulan kulüp, 1983 yılına kadar amatör liglerde mücadele etti. 1984-85 sezonunda Türkiye Futbol Federasyonu tarafından kurulan Türkiye 3. Futbol Ligi ile birlikte bu ligde mücadele etmeye başladı. Dört sezon sonra, 1987-88 sezonunda, kendi grubu olan 4. grubu şampiyon olarak tamamlayarak Türkiye 2. Futbol Ligi'ne yükseldi. 1990-91 sezonundaki küme düşüşüne kadar bu ligde mücadele etti. 1994-95 sezonunda Türkiye 3. Futbol Ligi'nden amatör liglere kadar düşen Polatlıspor son olarak, 2011-12 sezonunda mücadele ettiği Ankara Süper Amatör Lig'den, Ankara 1. Amatör Lig'e düştü. 2013-14 sezonunda 1. Amatör 5. Grubu lider bitiren Polatlıspor, play-offta 2. olarak yeniden Süper Amatör'e yükseldi.
Sobolev uzayı

Matematiksel olarak, Sobolev uzay fonksiyonunun hem kendisinin Lᵖ-normları hem de belirli bir sıraya kadar türevlerinin bir bileşimi olan bir norm ile donatılmış bir fonksiyon vektör uzayıdır.böylece bir Banach uzayının türevlerinin, uzayı tam yapmak için zayıf anlamda uygun olduğu anlaşılmaktadır. Sezgisel bir Sobolev uzayının bazı uygulama domeni için  yeterince pek çok türevler ile fonksiyonların bir uzayıdır, kısmi diferansiyel denklemler gibi  ,bir  fonksiyonun hem kapsamını ve hem de düzenliliğini ölçen bir norm ile donatılmıştır.
Sobolev uzayları Rus matematikçi Sergei Sobolev adını taşır.Aslında gerçek şu ki kısmi diferansiyel denklemlerin önemi,çözümleri klasik anlamda anlaşılan türevleri ile sürekli fonksiyonların uzaylarından ziyade  Sobolev uzayında doğal olarak bulunma gerçeğinden geliyor.

Diğer örnekler

Diğer bazı Sobolev alanlarda basit bir açıklamasına izin verir. Örneğin, W 1,1(0, 1) (0, 1) üzerinde mutlak sürekli fonksiyonların uzayıdır(ya da daha doğrusu, Bu tür hemen hemen her yerde eşit fonsiyonları), iken W 1,∞(I) Lipschitz fonksiyonlarının uzayı I üzerinde,her interval I aralığı için.Tüm uzaylar W ᵏ,∞ (normlu) cebirlerdir, yani iki ögelerin çarpımının yine bu Sobolev uzayının bir fonksiyonudur , bu  p < +∞ için durum böyle değildir. (Örneğin |x|-1/3gibi davranışı başlangıçta  L² içinde, ama iki fonksiyon gibinin çarpımı L²)içinde değildir.

Sobolev fonksiyonların tanımlama doğruları (ACL) üzerinde mutlak süreklilik

Diyelimki  Ω  bir açık küme Rⁿ içinde ve 1 ≤ p ≤ +∞ olsun.  Eğer bir fonksiyon W 1,ᵖ(Ω)içinde, ise, sıfır ölçüsünün bir kümesi üzerinde fonksiyon muhtemelen değiştirdikten sonra, hemen her yerde sınırlı Rⁿ içinde  koordinat yönlerine paralel doğru mutlak süreklidir; dahası, the klasik türev boyunca bu doğru koordinat yönlerine  paralel Lᵖ(Ω) içindedir.  Aksine, Eğer koordinat yönlerine paralel doğru hemen her yerde için f sınırla mutlak süreklidir, ise noktasal gradyan ∇f hemen her yerde var, ve f W 1,ᵖ(Ω)içinde f ve |∇f | sağlayan Lᵖ(Ω) içindeki ikilidir. Özel olarak,f'in zayıf kısmi türevleri bu durum içinde ve pointwise partial derivatives of f'in kısmi türevleri hemen her yerde tutarlıdır.Sobolev uzayının ACL tanımlaması Otto M. Nikodym tarafından inşa edilmişti (1933); bakınız Maz'ya 1985, §1.1.3.
p > n durumu içinde daha güçlü sonuç tutar.W 1,ᵖ(Ω) içinde bir fonsiyonu sıfır ölçümünün bir kümesi üzerinde değiştirdikten sonra,γ = 1 − n/p üstelinin Hölder süreklisi, Morrey eşitsizliği ile daha güçlü sonuç tutar. Özel olarak, eğer p = +∞, fonksiyon Lipschitz süreklisidir.
Yenikaya, Karakoçan

Tarihçe

Köyün eski adı Kumik olup, cumhuriyetten sonra bu isim değiştirilerek Yenikaya adını almıştır.

Kültür

Köyün en ünlü yemekleri pargaç (kömme), sir, nane hündır (içli kömme), lopık gibi yemeklerdir. Dini bayramlarda evlerde bu yemeklerin yapılmasından oluşan ziyafetler verilir. Düğünlerde de ziyafet verme geleneği mevcuttur.

Coğrafya

Elazığ iline 128 km, Karakoçan ilçesine 24 km uzaklıktadır.

İklim

Köyün iklimi, karasal iklim etki alanı içerisindedir.

Ekonomi

Köyün ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayalıdır.

Altyapı bilgileri

Köyde, ilköğretim okulu vardır . Köyün içme suyu şebekesi vardir kanalizasyon şebekesi yoktur. Sağlık ocağı ve sağlık evi yoktur. Köye ulaşımı sağlayan yol asfalt olup köyde elektrik ve sabit telefon vardır.
Brunei doları

Brunei Ringgit'i (Malayca) (uluslararası para birimi kodu: BND), 1967 yılından beri Brunei Sultanlığı'nın para birimidir. Genellikle dolar simgesi olan $ ile birlikte kullanılır. 100 sen (Malayca) ya da cents (İngilizce) 1 Brunei dolarına eşittir.
Brunei dolarının birebir sabit döviz kuru Singapur dolarıdır.(Singapur Bruney'in ana ticaret ortağıdır.)
Mönchengladbach

Tarihçe

972'de kurulan bir Benedikten manastırının çevresinde gelişti ve bu nedenle "keşişlerin Gladbach'ı" anlamına gelen Mönchengladbach adını aldı. 1929'da hemen güneyindeki Rheydt ve Odenkirchen'le birleşerek Gladbach-Rheydt adını aldı ve bu statüsünü 1933'e değin korudu. Rheydt, 1975'te Mönchengladbach'a katıldı. Yaklaşık nüfusu 250.000'dır.

Görülmeye değer yerleri

Kentin önemli tarihsel yapıları arasında 13. yüzyıldan kalma romanesk katedral, bugün belediye binası olarak kullanılan barok üsluptaki Benedikten manastırı (1663), Rheindahlen'deki romanesk bölge kilisesi ve semtindeki 12. yüzyıldan kalma manastır kilisesi sayılabilir.

Eğitim

Kentte felsefe ve ilahiyat eğitimi veren Fransisken Duns Scotus Akademisi, tekstil mühendisliği ve ziraat yüksekokulları ile bir iktisat okulu vardır. Kent koro topluluklarıyla ünlüdür. Ünlü bir dokumacıhk merkezi olan Mönchengladbach'ta dokumacılık sanayisi alanında araştırmalar yapan Alman Araştırma Enstitüsü etkinlik gösterir. Belediye müzesinde Kopt dokuma ürünleri koleksiyonu sergilenir.

Ekonomi

Demir, makine ve kâğıt sanayileri kent ekonomisinde önemli yere sahiptir. Kent Avrupa'nın ortakuzey kesimindeki NATO kuvvetlerinin karargâhıdır.
Mirahor Hasan Paşa

Mirahor Hasan Paşa , Osmanlı devlet adamı.
Mirahor iken 1639 senesinde Gürcü Mehmet Paşa'nın yerine Anadolu Beylerbeyliği'ne getirilmiştir.
Nuralı, Elâzığ

Tarihçe

Köyün adı geçmişte bu bölgede yaşamış olan Nur Ali Baba'dan gelmektedir. Köy Bayat türkmenleri tarafından kurulmuştur.

Coğrafya

Elâzığ merkezine 6 km uzaklıktadır.Elâzığ merkeze en yakın köydür.

İklim

Köyün iklimi, karasal iklim etki alanı içerisindedir.

Ekonomi

Köyün ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayalıdır.Ayrıca üzümüde meşhurdur

Altyapı bilgileri

Köyde, ilköğretim okulu vardır ancak kullanılamamaktadır. Köyün içme suyu şebekesi vardır ancak kanalizasyon şebekesi yoktur. PTT şubesi ve PTT acentesi yoktur. Sağlık ocağı ve sağlık evi vardır fakat kullanımda değil. Köye ulaşımı sağlayan yol asfalt olup köyde elektrik ve sabit telefon vardır.
Karabaş patka

Özellikleri

Uzunluğu 42–51 cm.’dir. Erkek ve dişinin görünümü birbirinden farklıdır. Bu ördek türü, tepeli patka ile karıştırabilinir.
Erkek karabaş patka koyu yeşilimsi, yuvarlak bir başa sahiptir. Erkeğin göğsü, kuyruk alt ve üst tüyleri ile kanat üst-örtü tüyleri siyah renktedir. Vücut yan tüyleri beyaz ve gaga mavimsidir. Sırtı, tepeli patkadan farklı olarak gridir (tepeli patkada siyahtır). Üst kanat uçma tüyleri ile kanat altı beyazdır.
Dişi, tepeli patkaya benzemesine rağmen, ondan gaga dibindeki beyazlık ve karın yanlarının daha açık olması ve tepesinin olmaması ile ayırt edilebilinir. Üst kanat uçma tüyleri, kanataltı ile karın beyazdır. Dişi ve erkeğin gözü sarı ve gagaları mavimsidir.

Üreme ve beslenme

Tek eşlidir. Yuvalarını yerde veya yüzer sazların üzerinde yaparlar. Yuvayı, bitkiler ve tüylerle döşemekte olup bu yuvaya yaklaşık 8-11 yumurta bırakırlar. Kuluçka süresi 26-28 gündür. Yavruların uçma süresi 40-45 gündür. Besinlerini, başlıca bitkiler ve omurgasız hayvanlar oluşturmaktadır.

Dağılımları

Kış konuğudur. Türkiye'de Karadeniz ve Marmara Denizi’nin kıyılarında görülmektedir. Kuzey Amerika, Avrupa ve Asya’da gözlenmekte ve üremektedir.
Akoluk, Kütahya

Kültür

Köyün gelenek, görenek ve yemekleri hakkında bilgi yoktur.

Coğrafya ve ulaşım

Kütahya merkezine 38 km uzaklıktadır.

Ekonomi

Köyün ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayalıdır.

Altyapı bilgileri

Köyde, ilköğretim okulu yoktur, fakat taşımalı eğitimden yararlanılmaktadır. Köyün içme suyu şebekesi ve kanalizasyon şebekesi vardır. Sağlık ocağı yoktur, sağlık evi vardır ancak personeli yoktur. Köye ulaşımı sağlayan yol asfalt olup köyde elektrik ve sabit telefon vardır. Köyde internet vardır.
Köyün en büyük sıkıntısı cep telefonlarının iyi çekmemesidir.