Hugo Steinhaus

İlk yılları ve çalışmaları

Steinhaus 14 Ocak 1887'de Avusturya-Macaristan İmparatorluğu'nun (şu an Polonya'nın) Jasło kentinde Yahudi kökenli bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası tuğla fabrikası sahibi bir yerel sanayici ve tüccar olan Bogusław, annesi ise Ewalina (Lipschitz) Steinhaus'tu. Koło Polskie üyesi bir aktivist olan amcası Ignacy Steinhaus ise Galiçya ve Lodomerya Krallığı'nın bölgesel meclisi, Galiçya Meclisi, temsilcilerindendi.
Hugo Steinhaus gymnasium eğitimini 1905'te Jasło'da tamamladı. Ailesi mühendis olmasını istemesine rağmen, soyut matematiğe ilgisi olan Steinhaus döneminin ünlü matematikçilerinin çalışmalarını incelemeye başladı. Aynı yıl Lwów Üniversitesi'nde felsefe ve matematik derslerine katıldı. 1906'da Göttingen Üniversitesi'ne geçti. Doktorasını David Hilbert'in hocalığında, 1911 yılında, burada tamamladı. Doktora tezinin ismi Neue Anwendungen des Dirichlet'schen Prinzips ("Dirichlet ilkesinin yeni uygulamaları")'ti.
I. Dünya Savaşı'nın başlamasıyla Polonya'ya dönen Steinhaus, Józef Piłsudski'nin komutanı olduğu Polonya Lejyonu'nda görev yaptı; savaş sonrası ise Kraków'a yerleşti.

Polonya İç Savaşı

Steinhaus Polonya'nın 1918'de bağımsızlığını tam olarak tekrar kazanması öncesinde, 1916-17 döneminde, Kraków'da geçici Polonya Krallığı'nın İçişleri Bakanlığı'nda çalışıyordu.
1917'de Lwów Üniversitesi'ne (o dönemki adıyla Jan Kazimierz Üniversitesi) geçti ve 1920'de habilitasyon sınavını verdi. 1921 yılında professor nadzwyczajny (doçent) olan Polonyalı matematikçi, 1925'te yine aynı üniversitede professor zwyczjany (profesör) unvanı aldı. Hocalığında en yeni konulardan Lebesgue integrali teorisi üzerine bir ders verdi. Steinhaus Fransa dışında bu alanda ders veren ilk isimlerdendi.
Steinhaus Lwów'da geçirdiği zaman içinde, Lwów Matematik Okulu'nun kurucularından biri oldu ve İskoç Kafesi'nde bir araya gelen matematikçiler grubundaydı. Stanislaw Ulam'ın aktardığına göre, Steinhaus bu kafede değil, aynı sokağın başındaki daha büyük mekanda toplanmayı tercih etse de, buluşmalarda aktif olarak yer aldı.

II. Dünya Savaşı

1939 Eylül'ünde Nazi Almanyası ile Sovyetler Birliği'nin, imzaladıkları Molotov-Ribbentrop Paktı'nın gereği olarak, birlikte Polonya'yı işgali sonrası Lwów Sovyet yönetimine girmişti. Steinhaus önceleri Macaristan'a kaçmayı düşünse de Lwów'da kalmaya karar verdi. Üniversitede düzenlemeye giden Sovyetler daha Ukraynalı bir düzene geçti ancak Steinhaus'un öğrencisi Stefan Banach'ın matematik bölümünün dekanı olarak atanmasıyla Polonya matematikçi derslere girmeyi sürdürdü. Bölümün kadrosuna Alman işgalindeki bölgeden birçok Polonyalı mülteci de eklenmişti. Steinhaus bu dönemde yaşadıklarını "bütün Sovyet yönetici, politikacı ve askerlere karşı oluşan giderilemez nefret" olarak aktardı.
Sovyet işgalindeki iç savaş dönemi boyunca, Steinhaus ünlü İskoç Kitabı'na on problemle katkı yaptı; bunların sonuncusunu, Lwów'un 1941'de Barbarossa Operasyonu'yla Nazilere geçmesinden hemen önce yazmıştı.
Yahudi kökenli olan Steinhaus, bu yüzden Nazi işgali boyunca, ilk dönemler Lwów'da arkadaşlarının yanında, sonrasında ise, Kraków, Zamość ve Berdechów yakınlarında, Osiczyna'nın küçük kasabalarında gizlendi. Polonya anti-Nazi direnişi Steinhaus'un, sahte belgelerle, yakın zamanda ölmüş ormancı Grzegorz Krochmalny'in kimliğini kullanmasını sağladı. Bu isimle gizli dersler verdi (Alman işgalinde Polonyalılara yüksek öğretim yasaklanmıştı). Almanlar tarafından fark edildiği takdirde kesinlikle öldürüleceğini bilen Steinhaus, birçok anısının yanında, hiçbir bilimsel materyale erişimi olmamasına rağmen, bütün matematik bilgisini kağıda döktü. Bunların ancak küçük bir kısmı yayımlandı.
Saklandığı sırada, savaçın gelişimiyle ilgili güvenilir haber kaynağı olmayan Polonyalı matematikçi, yerel basında arada sırada çıkan ölüm haberleriyle, cephedeki Alman kayıplarını tahmin ederek, bunlardan istatistiksel anlamlar çıkarıyordu. Steinhaus'un yöntemi, haberlerdeki ölen askerin birinin ilk oğlu, ikinci oğlu, üçüncü oğlu (...) olması bilgisinin bağıl frekansını temel almaktaydı.
Öğrencisi Mark Kac'ın ifadelerine göre, Steinhaus ona, hayatının en mutlu gününün Almanların Polonya'dan çekilmesiyle Sovyetlerin gelmesi arasında geçen yirmi dört saat olduğunu söylemişti ("Onlar gitmiş ve diğerleri henüz gelmemişti").

II. Dünya Savaşı sonrası

II. Dünya Savaşı'nın son günlerinde hala saklanmakta olan Steinhaus, Lwów Üniversitesi'nin, Potsdam Antlaşması gereği Sovyet Ukrayna'ya bırakılan Lwów'dan Wrocław kentine taşınacağı söylentileri duydu. İlk anda tereddüt etse de, Łódź ve Lublin'deki öğretim üyeliği tekliflerini reddederek Wrocław Üniversitesi'ne katıldı. Burada, Lwów'da yazdıkları, değerli matematikçilerin ilgi çekici problemlerini ve bunların çözümlerine verilecek ödülleri içeren, İskoç Kitabı'nı oluşturan düşünceyi yeniden ele alarak Yeni İskoç Kitabı üzerine çalışmaya başladı. Bunun yanında, orijinal İskoç Kitabı'nı Lwów'dan alarak savaş boyunca koruyan ve daha sonra kitabın İngilizceye çevirisini yapan Stanisław Ulam'a gönderen de çok büyük ihtimale Steinhaus'tu.
Wrocław Üniversitesi Steinhaus'un varlığında, daha önce Lwów Üniversitesi'nin de olduğu gibi, matematik konularında tanınır hale geldi.
Steinhaus 1960'larda, Notre Dame Üniversitesi (1961-62)  ile Sussex Üniversitesi'nde (1966) misafir profesör olarak bulundu.

Matematiğe katkıları

Steinhaus 170'ten fazla makaleye imza attı. Özel olarak fonksiyonel analiz üzerine yoğunlaşan öğrencisi Stefan Banach'ın aksine, Steinhaus aralarında geometri, olasılık teorisi, fonksiyonel analiz, trigonometrik ve Fourier serileri teorisi ile matematiksel mantık gibi birçok konunun bulunduğu geniş bir yelpazede çalıştı. Uygulamalı matematikle de uğraşan Polonyalı, mühendisler, jeologlar, ekonomistler, fizikçiler, biyologlar ve Kac'ın ifadesiyle, "hatta avukatlarla" ortak çalışmalar yaptı.
Steinhaus'un fonksiyonel analize en büyük katkısı, muhtemelen, 1927'de Stefan Banach'la birlikte ispatladıkları Banach-Steinhaus teoremidir. Teorem, matematiğin bu alanında kullanın temel araçlardan biridir.
Steinhaus'un oyunlara olan ilgisi onu stratejinin ilk formel tanımlarından birini yapmaya yöneltti. Onu birkaç yıl sonra John von Neumann'ın daha kapsamlı çalışma izlemişti. Bu sebeple Polonyalı matematikçi, modern oyun teorisini ortaya çıkaran ilk isimlerden biri olarak kabul edildi. Steinhaus sonsuz oyunlar hakkında çalışmalarının sonucunda, bir başka öğrencisi Jan Mycielski'yle birlikte, belirlilik aksiyomunu önerdi.
Hugo Steinhaus, o dönem henüz çok yeni olan ve matematiğin konusu olarak bile görülmeyen olasılık teorisi üzerine çalışan ilk isimlerdendir. İlk defa, para atışının aksiyomatik ölçüm teorisine göre tanımını yaptı; on yıl sonra olasılığın tam aksiyomunu bulan Rus matematikçi Andrey Kolmogorov ondan etkilenmişti. Polonyalı ayrıca, iki olayın bağımsız olmasının ne ifade ettiğini tam olarak ortaya koyan ilk kişiydi; aynı şekilde, bir rassal değişkenin düzgün dağılması durumunun çerçevesinin çizdi.
Steinhaus II. Dünya Savaşı'nda gizlendiği dönemde "pasta kesme problemi" olarak adlandırılan konuyla ilgilendi; bu problem eldeki bir kaynağın, tüm ayrıntılarıyla belirlenmiş kriterlere göre "adil" olarak dağıtılmasını konu almaktaydı.
Steinhaus jambonlu sandviç teoremini ispatlayan ilk kişi ve k-ortalama kümelemesi yöntemini öneren ilk matematikçilerden biriydi.