Manyetik tek kutup

Manyetik monopol (veya manyetik tek kutuplu veya manyetik tek kutup), parçacık fiziğinde yalıtılmış tek bir manyetik kutbu olan (sadece manyetik kuzey veya manyetik güney kutuplarına sahip) kuramsal bir temel parçacıktır. Daha teknik terimlerle açıklanacak olursa, bir manyetik monopol net manyetik yükü olan bir parçacıktır. Bu teori köklerini manyetik monopollerin varlığını öngören parçacık teorileri, özellikle büyük birleşim (Grand Unifying) ve süper sicim teorilerinden alır. Çubuk şeklindeki mıknatısların manyetik alanı ve elektromanyetikler manyetik monopollerden kaynaklanmazlar. Manyetik monopollerin varlığını kanıtlayan herhangi bir deneysel veri yoktur. Bazı yoğun madde sistemleri efektif manyetik monopol, quasi parçacığını veya matematiksel olarak manyetik monopollerle benzeşen bazı fenomenleri barındırır.

20. yüzyıl öncesi

Birçok eski bilim insanı mıknatıs taşının manyetizmasını elektrik yüküne benzer şekilde birbirini çeken veya iten  iki farklı manyetik sıvıya, kuzey kutup sıvısı bir tarafta ve güney kutup sıvısı diğer tarafta, bağlıyordu. Fakat 19. yüzyılda elektromanyetizmanın daha iyi anlaşılması mıknatıs taşının manyetik özelliklerinin manyetik monopol sıvılarla değil, Ampere yasası ile düzgün bir şekilde açıklandığını gösterdi. Gauss yasası, Maxwell'in denklemlerinden biri manyetik monopollerin var olmadığını açıklayan matematiksel ifadelerdir. Yine de Pierre Curie, 1849 yılında manyetik monopollerin makul bir biçimde var olabileceğini ifade etti, şimdiye kadar olmamasına rağmen.

20. yüzyıl

Manyetik yükün kuantum teorisi fizikçi Paul A.M. Dirac tarafından 1931 yılında yazılan bir çalışma ile başladı. Bu çaılşmada Dirac, eğer evrende bir manyetik monopol var ise evrendeki bütün elektrik yüklerinin kuantize olması gerektiğini belirtti(Dirac kuantizasyon kuşulu). Gerçektende elektrik yükü manyetik monopolün varlığı ile (henüz kanıtlanmamıştır)  tutarlı bir biçimde kuantizedir.
Dirac'ın bu çalışmasından beri birçok sistematik monopol arayışı gerçekleştirilmiştir. 1975 ve 1982 yıllarındaki deneyler, manyetik monopol varlığına aday kimi sonuçlar doğursa da günümüzde sonuçsuz olarak kabul edilir. Yani manyetik monopolün var olup olmadığı hala cevabı belirsiz bir sorudur.  Teorik parçacık fiziğindeki ileri gelişmeler, özellikle kuantum kütleçekimi ve büyük birleşim kuramındaki gelişmeler, monopolün var olduğuna dair daha zorlayıcı argümanlar (aşağıda detaylandırılmıştır) doğmasına sebep olmuştur. Joseph Polchinski, bir sicim teorisyeni, manyetik monopollerin varlığını “ fizik hakkında henüz görülmemiş konular arasında  girilebilecek en güvenli iddia” şeklinde yorumlamıştır.
Bütün bu teoriler deneylerle tutarsız olmak zorunda değildir. Kimi teorik modellerde, manyetik monopollerin gözlenmesi pek mümkün değildir çünkü parçacık hızlandırıcılarda üretilemeyecek kadar ağırdır ve ayrıca evrende çok ender rastlandıklarından parçacık detektörlerince algılanması çok düşük bir ihtimaldir.
Bazı yoğunlaşmış  madde sistemleri yüzeysel olarak manyetik monopollere benzeyen akı tüpü olarak adlandırılan bir yapı önerirler. Bu akı tüpünün uçları bir manyetik monopol gibi davranır ama bu birbirinden bağımsız hareket ettikleri için yine birbirinden bağımsız manyetik monopol quasi-parçacığı gibi de düşünülebilirler.2009 yılından bu yana popüle medya dan birçok haberde yanlış bir biçimde manyetik monopollerin keşfi gibi lanse edilse de iki fenomen birbiriyle ancak yüzeysel olarak bağlı olabilir. Bu yoğunlaşmış madde sistemleri açık bir araştırma alanı olarak devam etmektedir(yoğunlaşmış madde sistemlerinde manyetik monopoller kısmına bakınız).

Maxwell denklemleri

Maxwellin elektromanyetik denklemleri elektrik ve manyetik alanı birbiri ile ilişkilendirir ve elektrik yüklerinin hareketini açıklar. Bu denklemler elektrik yüklerini açıklar fakat manyetik yükleri varsaymaz. Fakat bu duruma bir istisna vardır oda denklemlerin elektrik ve manyetik alaların değişimi altında simetrik özellikler sahip olmasıdır. Simetrik Maxwell denklemeleri bütün yükler sıfıra eşit olduğunda yazılabilir ve aslında elektromanyetik dalga fonksiyonu bu şekilde türetilir.
Tamamen simetrik Maxwell denklemleri eğer elektrik yüküne benzer şekilde manyetik yük kavramına da izin verilirse yeniden yazılabilir. Bu sayede manyetik yük yoğunluğu kavramı,ρₘ, ile birlikte manyetik akım yoğunluğu,jₘ, kavramı da denklemlerde yer alabilir.
Eğer manyetik yükler yok ise, veya var fakat uzayın herhangi bir yerinde bulunmuyor ise,  Maxwell denklemlerinin yeni terimlerinin hepsi sıfıra eşit olur ve genişletilmiş denklemler elektromanyetik denklemlerin geleneksel olan ∇⋅B = 0 haline indirgenir (Burada ∇⋅) diverjans ve B ise manyetik alandır).

Sicim teorisi

Evrende, kuantum yerçekimi sağlar regülatörü sağlayan fenomendir. Kütleçekimi dahil olduğu zaman monopolün tekilliği bir kara delik olabilir ve ayrıca büyük kütle ve manyetik yük için kara delik kütlesi kara deliğin manyetik yüke eşit olur, yani manyetik kara deliğin kütlesi sonsuz olmaz. Eğer kara delik Hawking radyasyonu tamamen ışıma yaparsa, yüklü en hafif parçacık çok ağır olamaz. En hafif monopol kendi yükünden daha az veya eşit kütleye sahip olmalıdır (doğal birimlerce)
Yani bu duruma karşılık gelen her holografik teoride-ki bir örneği de sicim teorisi daima sonlu kütleye sahip monopoller vardır. Sıradan elektromanyetizma için kütle üst sınırı pek kullanışlı değil çünkü yaklaşık olarak Planck kütlesi ile eşdeğerdir.

Matematiksel formülasyon

Matematikte (klsaik bir) ölçü alanı  uzay zamanda temel G-demeti üzerinde bir bağlantı  olarak tanımlanır. G ölçü grubudur ve her bir fiber demetine ayrı olarak davranır. 
G  demeti üzerindeki Bir “bağlantı” fiberleri M civarı noktalarda nasıl birbirine yapıştıracağınızı söyler. Bir sürekli simetri grubu G ile başlar- ki bu gurupta fiber F etkiler- ardından bütün sonsuz küçük yollar ile grup elemanını birleştirir. Herhangi bir yol boyunca grup çarpımı demet üzerinde, G elemanını fiber F ye etki eden bir yol ile ilişki bir şekilde sahip olarak, bir noktadan başka bir noktaya nasıl hareket edeceğinizi söyler.
Matematikte, demetin tanımı topoloji üstüne yoğunlaşmak üzere tasarlanmıştır, yani bağlantı kavramı  sonra dan akla gelen düşünceler ile şekillenmiştir. Fizikte, bağlantı temel bir fiziksel objedir. Cebirsel topolojideki karakteristik sınıf teorisinde en temel gözlemlerden biri de nontrival prensip demetlerindeki birçok homotopik yapının herhangi bir baplantı üzerinde bir polinomun integrali ile açıklanma ihtimalidir.  Unutmayınız;Trival demet asla bir nontrival prensip demeti vermez.
Eğer uzay zaman R⁴ G-demetinin bütün olası bağlantıları bağlanmıştır. Fakat uzayzaman dan hayat çizgisine sildiğimizi düşünelim. Bu durumun sonucu olan uzay zaman topolojk küre S² homotopik eşitlik tir.
G-demet formülasyonunda bir ölçü teorisi Dirac monopolünü kabul eder;  her bir sabit yola deforme edilemez bir grup dolaşma yolları olacak şekilde bir G basit bağlantı olmadığı zaman. U(1), kuantize yüklere sahip bir U(1), basit bağlanmış değildir ve R- onun evrensel  kavrama grubu- basit bağlanmış iken kuantize yüklere sahip değildir ve Dirac monopolünü kabul etmez. Matematiksel tanımı Dirac aşağıdaki şartıyla fizik tanımı, eşdeğerdir, gösterge alanları sadece yama bilge ve farklı yamaları göstergesi alan bir göstergesi dönüşümden sonra yapıştırılır tanımlandığı izin verilir.  Toplam manyetik yük aslında bir topolojik invarianttır
Tek kutuplular(monopoller)ın bu argümanı bir bakıma  kement argümanının saf bir U(1) teorisi için yeniden belirtilmiş halidir.  d + 1 ile d ≥ 2 boyutlarıyla birkaç yolla genelleşir.
Bir yöntem  olarak herşeyi ekstra boyutlar ile açmak düşünülabilir ki bu sayede U(1) tek kutupluları d − 3 boyutunun düzlemi haline gelebilirler. Bir başka yöntem ise πd − 2(G) homotopi grubunda topolojik tekilliliği gözlemlemektir.

Büyük birleştirilmiş teoriler

Son yıllarda, yeni bir sınıf teoriler, ayrıca manyetik tek kutupların varlığını önerdi.
1970'li yıllarda elektrozaıf kuvvetler alanındaki  kuantum alan teorisi ve ölçü teorisinin gelişmesi ve güçlü nükleer kuvvetlerin matematiği birçok teorisyeni bütün bu kuramları birleştiren bir büyük birleşik teori (BBT) bulmaya itti. Birkaç BBT önerildi ki bunların çoğuda gerçek manyetik tek kutuplu parçacığın varlığını ima etti. Daha kesin olmak gerkirse, BBT’ler dionlar olarak bilinen bir parçacıklar silsilesi önerdi; bu parçacıkların çoğunluğunun temel hali monopol idi. Kurama göre değişmekle beraber, manyetik monopollerin yükleri 1 veya 2 olarak BBTler tarafından öngörüldü.
Kuantum alan teorisindeki parçacıkların çoğu stabil değildir ve çok çeşitli tepkimeler -korunma kanununa uyan tepkimeler- başka parçacıklara bozunurlar. Stabil olan parçacıkların stabil olma sebebi ise ışıma yolu ile bozunmaya müsait parçacıklar olmamalrıdır ve ek olarak korunma kanunlarına uyarlar. Faraza, elektronun bir lepton sayısı=1 vardır ve elektrik yükü birdir ve  bu değerleri koruduklarından ateşleyici(bozucu) parçacıklar değillerdir. Öte taraftan, müon,aslında elektronun ağır halidir, bir elektron ve iki enerji kuantasına bosunabillir, yani stabil değildir.
Bu BBT’lerdeki dionlar’da stabildir fakat tamamen farklı bir sebepten dolayı. Dionlar evrenin il koşulundaki dondurucu soğuğun kenar etkisi ile, veya simetri kırınımı, var olduğu beklenir.
Böyle bir senaryoda dionlar evrenin belirli yerlerindeki boşluk konfigurasyonundan dolayı oluşurlar, tabi Orijinal Dirac kuramına göre.Korunum koşulundan değil, bozunabilecekleri daha basit topolojik bir durum olmadığından stabil kalırlar.
Bu özel vakumlu yapılandırma var olduğu üzerinde uzunluk ölçeği sistemine 'korelasyon uzunluğu' denir. Korelasyon uzunluğu nedensellik fiziğinin Müsaade ettiğinden daha uzun olamaz, sonuç olarak manyetik tek kutuplu elde etmek için korelasyon uzunluğu en azından genişleyen evrenin metrik tensörnce belirlenen ufuk boyutları kadar uzun olmalıdır. .Bu mantığa göre, her bir hacime düşün ufukta en az bir manyetik tek kutuplu olmalıdır.
Büyük patlamaya süregelen olayların kozmolojik modelleri ufuk hacminin ne olduğuna dair tahmin yürütür ve bunlar,  günümüz monopol yoğunluna dair tahminlere ön ayak olmuştur. Önceki modeller inamılmaz büyüklükte bir monopol yoğunluğu öngörmüştür; deneysel kanıtlara ters düşmesine rağmen. Bu durum “tek kutuplu sorunu” olarak adlandırıldı.Bu sorunun genel kabul gören çözümü parçacık fiziğinin manyetik monopol tahmininde bir değişiklik durumu değildi ama daha çok günümzdeki yoğunluklarına ulaşmayı sağlayan kozmolojik modellerde idi. Özel olarak, kozmik genişleme daha güncel kuramları tahmin edilen tek kutuplu sayısını insanların şimdiye kadar neden rastgelmediklerini açıklarcasına şiddetle düşürdü. Monopol problemine ilişkin bu yaklaşım, Parçacık fiziği'nde monopol kabulüyle kozmik genişleme'nin bir sonucu olarak düşünüldü. İşbu nedenlerden dolayı monopoller 70'lerde ve 80’lerde BBT’lerin diğer “yaklaşılabilir”  tahminleri (proton bozunumugibi) ile birlikte büyük bir ilgi gördü. BBT’ler tarafından öngörülen parçacıkların çoğu deneyler ile keşfedilmelin çok üzerindedir.Örneğin X ve Y bozonlar olarak bilinen geniş parçacık grubu elektrozayıf ve yeğin kuvvetler arasında ilişki kuracak bir bağ olara öngörüldü fakat bu parçacıklar inanılmaz ağırlıktadır ve bir parçacık hızlandırıcı tarafından yaratılması çok zordur.

Manyetik tek kutuplu arayışları

Manyetik tek kutupluları keşfedebilmek için çok sayıda deneme yapılmıştır. En basitlerinden biri “süperiletken kuantum girişim cihazı” veya SKGC kullanmak yani süperiletken tel ile bir döngü yoluyla çok küçük manyetik kaynakları incelemektir. Verilen bir yğunluktai laboratuvar masasına sığacak kadar küçük döngülerin yılda bir kez monopol durumu oluşturması öngörülür. Birçok boşuna umutlandıran olaylar kayıt altına alınmışsada, 14 Şubat 1982 tarihinde Blas Cabrera muhtemel monopolü çeren bir olay kaydetmiştir, (kimi zaman bu Sevgililer Günü monopolü olarak da anılır)  fakat, manyetik tek kutuplunun varlığına dair tekrarlanabilir bir kayıt bulunamamıştır.P. Buford Price ve ekibi tarafından yürütülen 1975 yılındaki başka bir deneyle ise kozmik ışımada hareket eden bir manyetik tek kutuplunun keşfi duyurulmuştur. Price iddiasını daha sonra dan geri çekmiştir ve olası bir alternatif çözüm Alvarez tarafından önerilmiştir. Alvarez, çalışmasında manyetik monopol tarafından olduğu öne sürülen kozmik ışmanın yolunun aslında platinyum çekirdeğinin önce osmiyum daha sonra da tantalyuma nükleer bozunum suretiyle oluşmuş olabileceğini iddia etmiştir.
Diğer deneyler de monopoller ile fotonlar arsındaki güçlü eşleşmeye güvenir, tıpkı herhangi bir elektrik yüklü parçacık için olan durum gibi.  Parçacık hızlandırıcılar ile foton değişimi içeren deneylerde tek kutuplular mantıklı sayılarda üretilmelidir ve foton saçılımına etkilerinden dolayı tespit edilmelidir. Böyle bir parçacığın bu tarz bir olayda üretilme ihtimali, kütlesi ile doğru orantılıdır -daha ağır olan parçacıklar üreetilmeye daha az yatkındır- yani bu denylerin sonuçları incelenerek manyetik tek kutuplunun kütlesinin en büyük ve en küçük değerleri hesaplanabilir.  Bu tarzda işleyen en güncel değerler 600 GeV/c² kütlenin altında monopol olamaz – kütlenin üstlimiti ise evrenin varlığına göre değişir-  ki bu da çok ağır olsalardı çökeceklerini gösterir. Büyük hadron çarpıştırıcısında inşa edilen MoEDAL deneyi makroskopik kara deliklerin manyetik alanı manyetik monopol olabilir, ki aslında bu da Einstein-Rosen köprüsüne bir giriş sayılır.

Yoğun madde sistemlerinde tek kutuplu

Yaklaşık 2003 yılından beri kimi  yoğun madde fiziği grupları çoğunlukla ilgisiz olan farklı olayları açıklamak için “manyetik monopol” terimini kullanıyorlar.
Gerçek bir manayetik tek kutuplu muhtemelen yeni bir temel parçacık olurdu ve manyetik alanı ihlal ederdi (B = 0). Bu tür bir monopol -ki bu tip bir monopol Paul Dirac tarafından 1931 yılında formüle edilen yük kuantizasyonu kuralını açıklamaya da yardımcı olurdu- henüz gözlemlenmemiştir.
Yoğun madde fiziği gruplarınca çalışılan tek kutuplu bu özelliklerin hiçbirini göstermezler. Yeni bir temel parçacığı teşkil etmezler, dah çok “günlük” parçacıkların (proton, nötron, elektron, foton) belirme teşkil eder. B-alanın kaynağı değildirler (B = 0]] inkar etmezler;) bunun yerine başka alanların kaynağıdırlar; örneğin H-alan, ya da "B*-alan" (related to superfluid vorticity). Büyük birleştirilmiş teoriler ile veya parçacık fiziğinin başka yönleri ile  doğrudan bağlantılı değildirler ve yük kuantizasyonunu açıklamaya yardımcı olmazlar – en azından benzeri durumlar hakkındaki çalışmalara mathematiksel analiz yardımcı olduğu süreceyoğun madde fiziğinde kimi durumda spin buzunu  da içeren, manyetik monopolü andıran belirme fenomenine yol açan müşterek davranışa sahip birçok deney vardır. Bütün bunlar vakumda var olan farazi temel monopoller ile karıştırılmaması gereksede, benzer özelliklere sahpler ve  benzer teknikler kullanarak tanınabilirler.
Kimi araştırmacılar spin buzundaki manyetik monopol kuasi parçacıkları açıklamak için "manyetik (magnetricity)" terimini kullanırlar; "elektrik" sözcügüne benzetnek için.
Manyetik monopol quasiparçacıklarının hakkındaki çalışmaların bir örneğide Eylül 2009’da Science isimli dergide yayımlanan bir makaledir ve bu makale manyetik tek kutupluyu andıran quasiparçacığı tarif edilir.(makale Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB) ‘dan araştırmacılar Jonathan Morris ve  Alan Tennant,Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos (IFLYSIB, CONICET)’dan Santiago Grigera Dresden Teknoloji Üniversitesi’den diğer iş arkadaşları ile birlikte Oxford Universitesi ve St. Andrews Universitesi taradından yazılmıştır ).Spin buzu dysprosium titanate maddesinin tek bir kristali 0.6-2.0 kelvine kadar soğutulmuştur. nötron saçılımı gözlemi kullanılarak, tıpkı Dirac sicimlerinde olduğu gib manyetik momentlerin iç içe tüp benzeri demetler doğrultusunda hizalandığı gösterilmiştir. Her bir tüpün sonunda oluşan kusur, manyetik alanın tıpkı manyetik monopolün manyetik alanı gibi görünür. Sistemin simetrisini bozmak için manyetik alan uygulayarak, araştırmacılar sicimlerin yoğunluğunu ve yönelimini kontrol edebilmeyi sağladılar. Bu quasiparçacıklar etkili bir gaz sistemin ısı kapasitesi için bir katkı da tanımlanmıştır.

Bu araştırma, yoğun madde fiziği 2012 Europhysics Ödülü kazandı.
Bir başka örnek ise 11 Şubat 2011 Nature Physics dergisinde yayımlanan, spin buzunda uzun ömrlü manyetik monopol quasiparçacık akımlarının üretilmesi ve ölçülmesi hakkında olan çalışma. dysprosium titanate kristaline 0.36 Kelvin sıcaklıkta atılan manyetik alan atımı uyguluyarak, araştırmacılar yedi dakika boyunca devam eden rahatlayan bir manyetik akım üretmeyi başarabildiler. Bu akımı hassas bir ampfilikatör iliştirilmiş selenoitte indüklenen elemktromotif kuvvetin kökleri ile bu hesaplamayı gerçekleştirebildiler ve aynı zamanda taşıyıcı ayrışma ve rekombinasyonun Onsager-Wien mekanizmasına uyan nokta şeklinde düşünülen yüklerin kimyasal kinetic modeli sayesinde niceliksle olarak açıklayabildiler. Yani, spin buzundaki monopol hareketin mikroskopik parametrelerini türettiler ve aynı zamanda serbest ve sınırlı manyetik yüklerin farklı rollerini tanımlamış bulundular.
Süpersıvılarda süpersıvı çevrine bağlı bir manyetik alan B* vardır ve bu alanda matematiksel olarak manyetik B-alanına benzerdir. Bu benzerlik durumundan kaynaklanarak, B* alanı “sentetik manyetik alan” olarak adlandırılır. Haziran 2014’te B*  alanı için monopol quasiparçacıklar döner (spinor) Bose-Einstein yoğuşması vasıtası ile yaratılır ve yine  döner (spinor) Bose-Einstein yoğuşması vasıtası ile çalışılırlar.
Bu durum, kauntum alan kuramı ile yönetilen (governed) bir sistem içinde gözlemlenen ilk quasi-manyetik tek kutup(monopol) örneğini teşkil eder.