Manyetik akı kuantumu

Giriş

Bu süper-iletken özellikleri karmaşık kuantum mekaniksel dalga fonksiyonu Ψ (r,t) süper iletken düzen parametresi tarafından açıklanmıştır. Herhangi bir karmaşık Ψ  fonksiyonu, Ψ = Ψ₀eⁱθ olarak yazılabilir. Burada Ψ₀ genlik ve θ  faz dır, 2πn tarafından faz θ değişen ve buna bağlı değişen Ψ’nin herhangi bir fiziksel özelliğinde değişme olmayacağı açıktır. Ancak, süper iletken önemsiz olmayan topoloji, örneğin süper iletken ile delik veya süper iletken döngü/silindirinin fazı θ olabilir sürekli değişim bazı değeri θ₀ değeri θ₀ + 2πn olarak bir gider çapında delik/döngü ve aynı başlangıç noktasıdır. Eğer bu doğruysa, o zaman tek bir delik / döngü içinde sıkışan n manyetik akı kuantumları vardır. 
Meissner etkisi nedeniyle süper iletken içinde manyetik indüksiyon B sıfırdır. Daha doğrusu manyetik alan H küçük bir mesafe ‘London’ olarak tanımlanan manyetik alan penetrasyon derinliği üzerinde bir süper iletken (belirtilen λL ve genellikle 100 nm indirecektir) içine nüfuz eder. Tarama akımları da yüzeye yakın bu λL-katmana, mükemmel bir şekilde uygulanan süper iletken H alanını dengeler, böylece süper iletken içinde B = 0 sonucu içinde mıknatıslanma M akışı oluşur. Önemli donmuş manyetik akı bir döngü/delik (artı λL-kendi Katman) her zaman kullanışlı olacaktır. Bununla birlikte, akı kuantum değeri yalnızca Φ₀ eşittir.
Yol/delik yukarıda açıklanan tarama akımları olmadan süper iletken bölgede bırakılır ve böylece yörünge etrafın da yani yüzeyden birkaç λL. seçilebilir. Bu durum tatmin edilemeyen geometrisi vardır örneğin çok ince ( ≤ λL ) süper-iletken tel veya benzer bir duvar kalınlığına sahip silindir yapılmış bir döngü. Bu durumda, akı kuantum Φ₀ farklı vardır.
Ayrık bir akı SQUİD arkasındaki ana fikir, bunun mümkün olan en hassas Manyetometre biri olmasıdır.
Akı niceleme de tip II süper iletkenler de fizik önemli rolü oynar. Böyle bir süper iletken (şimdi herhangi bir delik olmadan) gücünde bir manyetik alana yerleştirildiğinde, ilk kritik alan ve ikinci kritik alan Hc1 Hc2 arasında, kısmen Abrikosov girdap formu süper iletken alanı içine nüfuz eder. The Abrikosov girdap normal bir çekirdek oluşur—ξ mertebesinde bir çapı olan normal (non - süper-iletken ) faz bir silindiri süper iletken tutarlılık uzunluğudur. Normal çekirdek süper-iletken fazı bir delik bir rol oynar. Manyetik alan çizgilerini tüm örnek üzerinden normal çekirdeğe iletir. Tarama akımları çekirdek λL-çevresinde dolaşan ve süper iletken geri kalan ekranı çekirdek manyetik alanıdır. Toplamda, her bir Abrikosov girdap manyetik akı Φ₀ bir kuantum taşır. Teorik olarak, delik başına birden fazla kuantum akı  olması mümkün olsa da, Abrikosov bu girdaplar n> 1 kararsız ve n = 1 ile birkaç girdaplar bölünmüştür. Gerçek bir delikte n>1 derece ile kararlıdır, gerçekte delik kendini birkaç küçük deliğe bölmüş olamaz. 
Manyetik akı ölçümü
Manyetik akı kuantum Josephson etkisini istismar ederek büyük bir hassasiyetle ölçülebilir. Von Klitzing sabiti RK = h/e², ölçümü ile birleştiğinde bu tarihte elde edilen h Planck sabitinin en hassas değerini sağlar. Bu h genellikle mikroskobik küçük sistemlerin davranışı ile ilişkili olduğu için dikkat çekiyor, bir süper iletken içindeki manyetik akı ölçümü ve kuantum Hall etkisi ise toplu olaylar parçacıkları büyük termodinamik numaraları ile ilgilidir.