Genel görelilik

Klasik mekanikten genel göreliliğe

Genel göreliliği iyi anlamanın yolu klasik mekanik ile benzerliklerini ve farklılıklarını gözden geçirmektir. Öncelikle klasik mekaniğin ve Newton'un kütleçekim yasasının geometrik bir şekilde tanımlanabileceği bilinmelidir. Bu tanım özel göreliliğin yasaları ile birleştirilerek, genel göreliliğin yasaları becerikli bir fizikçi tarafından türetilebilir.

Newton kütleçekiminin geometrisi

Klasik mekaniğin özünde, bir cismin hareketinin serbest (ya da ivmeli) hareketinin ve bu serbest hareketten sapmaların bileşimi yatar. Bu sapmalar cisme etkiyen dış kuvvetlerin varlığından kaynaklanır ve kuvvetin tanımı Newton'un ikinci yasası ile verilmiştir. İkinci yasa bir cisme etkiyen net kuvvetin cismin eylemsiz kütlesi ve ivmesinin çarpımı kadar olacağını söyler. Cismin tercih edeceği eylemsiz hareket, uzay ve zamanın geometrisine bağlıdır: Standart olarak klasik mekaniğin referans çerçevelerinde serbest hareket yapan cisimler düz çizgiler boyunca sabit hızla hareket ederler. Günümüz terminolojisinde, cisimlerin eğri uzayzamandaki bu yollarına jeodezik denilmektedir.
Aksine bir zaman koordinatının yanı sıra, gözlemleyerek ve dış kuvvetleri (elektromanyetizma ve sürtünme gibi) tolerans ederek tanımlanan eylemsiz hareketlerin uzayın geometrisini belirlemek için kullanılması beklenilebilir. Fakat yerçekimi devreye girer girmez bir belirsizlik oluşur. Newton'un evrensel kütle çekim yasası ve bağımsız doğrulanan  Eötvös deneyi ve onun ardıllarına göre, serbest düşüşün bir evrenselliği vardır. (ayrıca eylemsiz ve pasif yerçekimsel kütlenin evrensel eşitliği ya da zayıf eşitlik ilkesi olarak da bilinir): serbest düşüş halindeki test cisminin yörüngesi sadece pozisyonuna ve ilk hızına bağlıdır fakat materyal özelliklerine bağlı değildir. Bunun basitleştirilmiş versiyonu Einstein’ın asansör deneyinde, sağ tarafta gösterilen figürde, somutlaştırılır. Küçük kapalı bir odadaki bir gözlemci için odanın kütle çekimsel alanda durağan ya da kütleçekimine eşit kuvvet üreten ve ivmelenen bir rokette boş uzayda olup olmadığına aşağı bırakılan bir cisim gibi yörüngelerini haritalayarak karar vermek mümkün değildir.
Serbest düşüşün evrenselliği göz önünde tutulursa eylemsiz hareket ile kütleçekimsel
kuvvet etki altındaki hareket arasında gözlemlenilebilir fark yoktur. Bu
kütleçekimi etkisi altında serbest düşüş yapan cisimler olarak adlandırılan eylemsiz hareketin yeni bir sınıfının tanımını destekler. Tercih edilmiş hareketlerin
yeni sınıfı ayrıca matematik terimleri ile uzayın ve zamanın geometrisini açıklar.Bu bir kütleçekimsel potansiyelin değişim derecesine bağlı olan
özel bağlantı ile ilişkili jeodezik bir harekettir. Bu yapıdaki uzay hala tipik bir Öklit geometrisine sahiptir. Fakat uzay zaman bir bütün
olarak daha karışıktır. Farklı test parçacıklarının serbest düşüş yörüngelerini
takip eden basit bir düşünce deneyi kullanarak gösterilebileceği üzere,
bir parçacığın hızını gösterebilen uzay zaman vektörlerinin (zaman vektörleri gibi)
taşınmasının sonucu parçacığın yörüngesine göre değişiklik gösterecektir;
matematiksel konuşmak gerekirse Newtonsal ilişkisi tümlevlenemez. Bundan
uzay zamanın eğri olduğu sonucu çıkarılabilir. Sonuç sadece eşdeğişken kavramları kullanan Newton kütleçekiminin geometrik bir denklemlendirilmesidir, i.e herhangi bir koordinat sisteminde arzulanan geçerli bir tanım. Bu geometrik
tanımda gelgit etkileri - serbest düşüş halindeki cisimlerin göreceli
ivmesi- kütlenin varlığının geometriyi nasıl değiştirdiğini gösteren
bağlantının türevi ile ilişkilidir.

Göreli Genelleme

Her ne kadar geometrik Newton yerçekimi şaşırtıcı olsa da temeli, klasik mekanik, sadece (özel) göreli mekaniğin sınırlı durumudur. Kütleçekiminin ihmal edilebileceği simetri dilinde klasik mekanikteki fizik Galilei sabiti yerine genel görelilikte olduğu gibi Lorentz sabitidir. (Genel göreliliği tanımlayan simetri ayrıca öteleme ve dönmeyi içeren Poincare grubudur). İkisi arasındaki farklılık ışık hızına yaklaşan hızlarda ve yüksek-enerji durumlarında uğraştığımızda daha fazla öneme sahip olur.
Lorentz simetrisi
ile ilave yapılar devreye girer. Bunlar ışık konileri grubu ( sol taraftaki
resim ) ile tanımlanırlar. Işık konileri nedensel bir yapı oluştururlar: her A
olayı için prensipte ya etkileyen ya da sinyal yolu ile ya da ışıktan
fazla hızlı yol almasına gerek olmayan etkileşimlerden (resimdeki B olayında
olduğu gibi) etkilenen olaylar topluluğu vardır ve böyle bir etki için olaylar
topluluğu mümkün değildir.(resimdeki C olayında olduğu gibi) Bu gruplar
gözlemciden bağımsızdır. Serbest düşüş yapan parçacıkların hayat çizgisi ile
bağlantılı olarak ışık konileri uzay zamanın yarı Riemannian metriğini tekrar
oluşturması için kullanılabilir, en azından pozitif bir sayısal faktöre bağlı
olarak. Matematik terimlerinde bir konform yapıyı tanımlar.
Özel görelilik
kütleçekimi yokluğunda tanımlanır. Bu yüzden pratik uygulamalar için ne zaman
kütleçekimi ihmal edilebilirse edilsin bu uygun bir modeldir. Eğer yerçekimini
dahil eder ve serbest düşüsün evrenselliğini varsayarsak bir önceki bölümdeki
benzer bir düşünce uygulanır: evrensel eylemsiz çerçeveler yoktur. Bunun
yerine serbest düşüş yapan parçacıkların yanı sıra hareket eden yaklaşık olarak
eylemsiz çerçeveler vardır. Uzay-zaman diline çevrilirse, kütleçekimi serbest
bir eylemsiz çerçevesi tanımlayan düz zaman çizgileri birbirine göre eğilmiş
çizgilere dönüşür (kütleçekiminin dahil edilmesinin uzay zaman geometrisinde bir
değişiklik gerektirdiğini farz edersek).
Serbest düşüşteki
yeni kısmi çerçevelerin özel görelilik yasalarının- teori ışığın yayılımına
dayalıdır ve bu yüzden elektromanyetizmaya da bağlıdır- uygulandığı referans
çerçeveleri ile uyuşup uyuşmadığı açık değil. Fakat özel görelili çerçevelerin
tuttuğu (dünyaya sabit ya da serbest düşüş durumundaki gibi) hakkında farklı
varsayımlar kullanarak kütleçekiminden kızıla kaymaya farklı tahminler
türetilebilir. Kütleçekiminden dolayı kızıla kayma ışığın yerçekimsel bir alana
doğru yayılırken frekansının değişmesidir. Gerçek ölçümler serbest düşüş
çerçevelerinde ışığın özel görelilikte olduğu gibi yayıldığını gösterir. Serbest düşüş (ve dönmeyen) çerçeve referanslarındaki özel görelilik yasası ile
adlandırılan durumun genelleştirilmesi Einstein’in eşitlik ilkesi olarak
bilinir. (kütleçekimini dahil edilmesi için özel göreli fiziğe göre çok önemli
temel bir ilkedir.)
Aynı deneysel
bilgiler yerçekimsel bir alanda saatlerle ölçülen zaman özel görelilik
kurallarını takip etmez. Uzay zaman geometrisi dilinde Minkowski metriği
ile ölçülmez. Newtonsal durumda olduğu gibi bu daha fazla genel bir geometriyi
akıla getirir. Küçük ölçeklerde serbest düşüşteki bütün çerçeve referansları
eşittir ve yaklaşık olarak Minkowakiandır. Bu yüzden Minkowski uzayının eğri
bir genelleştirilmesi ile uğraşmıyoruz. Geometriyi özellikle açıların ve
uzunlukların nasıl ölçüldüğünü tanımlayan metrik tensörü özel göreliliğin
Minkowski metriği değildir. Pseudo-Reimannian metriği olarak bilinen bir
genellemedir. Hatta her Reimannian metriği doğal olarak özel bir bağlantı türü
ile ilişkilidir, Levi-Civita bağlantısı ve aslında eşitlik ilkesini
karşılayan ve uzayı Minkowskian yapan bir bağlantıdır. (uygun yerel bir
eylemsiz koordinatlarda metrik Minkowskiandır ve kısmi türevleri ve bağlantı
katsayıları sıfır olur.)

Tanım ve temel uygulamalar

Ayrıca gör: Genel göreliliğin matematiği ve genel görelilik ile değiştirilen fiziksel teoriler
Bir önceki bölümde bahsedilen türev,  inşa modeli için nasıl bir teori kullanılabileceğini açıklayan , fizikteki önemli bir sorunun adresi ve anahtar özelliklerini tanımlayan,  genel göreliliği tanımlayabilmek için gerek duyulan bütün bilgileri içerir.

Tanım ve temel özellikler

Genel görelilik yerçekiminin bir metrik teorisidir. Dört boyutlu bir geometri, uzay zamanı belirten pseduo-Reimannian, ile uzay zamanda bulunan enerji-moment arasındaki ilişkiyi tanımlayan Einstein’in denklemleri bir çekirdek gibidir. Kütleçekimi kuvveti ( serbest düşüş, orbital hareket ve uzay aracı yörüngeleri gibi) etkisini isnat eden klasik mekanikteki olay,  genel görelilikteki uzay zamanın eğik geometrisindeki eylemsiz harekete denk gelir.(nesneleri düz ve doğal yollarından saptıran bir kütleçekimi kuvveti yoktur.) Aslında kütleçekimi uzay ve zamandaki değişikliklerine karşılık gelir- nesnenin doğal bir biçimde takip edebileceği mümkün en düz yolları değiştirir. O halde eğiklik maddenin enerji- momentumundan dolayı oluşur. John rölativist Archibald Wheeler’ e göre uzay zaman maddeye nasıl hareket edeceğini söyler, madde uzaya nasıl bükeceğini söyler.
Simetrik bir iki-dizi tensör ile genel görelilik klasik fiziğin sayısal kütleçekimsel  potansiyeli değiştirirken, ikincisi birincisini kesin sınırlayıcı durumlarda azaltır. zayıf kütleçekimi alanları ve ışığın hızına göre yavaş hız için teorinin tahminleri Newton’un evrensel kütleçekimi yasasını birleştirir.
Tensörleri kullanarak oluşturulduğu üzere, genel görelilik genel kovaryansı gösterir.(yasası ve genel göreli sistemde formülleştirilen diğer yasalar bütün koordinat sistemlerinde aynı biçimde yer alır. Buna ek olarak teori hiçbir sabit geometrik zemin içermez, i.e.  zeminden bağımsızdır . Bu nedenle daha sıkı , fiziğin yasalarının bütün gözlemciler için aynı olduğunu söyleyen bir izafiyetin genel ilkesi karşılar.  eşitlik ilkesinde  açıklandığı üzere, uzay zaman Minkowskidir, ve fizik yasaları kısmi Lorentz sabitini sunar.

Model-kurma

Genel göreli model kurmanın ana fikri Einstein’in denklemlerinin bir çözümünden gelir. Einstein’in denklemleri ve maddenin özellikleri için uygun denklemlere göre böyle bir çözüm spesifik bie yarı-Riemmannian kopyası ( genellikle spesifik koordinatlarda metrik vererek tanımlanan), ve spesifik o kopyada tanımlanan madde alanlarından oluşur. Madde ve enerji Einstein’in denklemlerini sağlamalıdır, bu yüzden özellikle maddenin enerji-moment tensörü ıraksaması sabit olmalıdır. Tabii ki madde ayrıca herhangi  ek denklemleri de sağlamalıdır. Kısacası, böyle bir çözüm genel göreliliğin yasalarını tatmin eden bir modeldir, ve mümkün olduğunca herhangi maddeyi ele alan ilave yasalar ortaya konulabilir.
Einstein’in denklemleri doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerdir ve çözümü de zordur. Yine de, sadece bir kaçı direk fiziksel uygulamalara sahip olsa da, birkaç tamı tamına doğru çözümleri vardır. Bilinen en iyi tam çözümleri ve ayrıca fizik görüşü açısından en ilgi çekici olanları Schwarzschild çözümü, Reissner-Nordström çözümü ve Kerr metriği (başka bir boş uzayda her biri kara cismin belirlenmiş bir türüne karşılık gelir) ve Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker ve de Sitter evrenleridir. (Her biri genişleten bir kozmosu tanımlar.) Büyük teorik görüşünün tamı tamına çözümleri Gödel evrenini ( eğri uzay zamanlarda, zaman yolculuğunun merak uyandırıcı bir olasılığına açık), Taub-NUT çözümü (homojen bir model evreni fakat yöne bağlı değil) ve anti-de Sitter uzayını (son zamanlarda Maldacena tahmini ile ön planda olan) içerir.
Tam çözümleri bulmadaki zorluk durumunda bilgisayarda  integral ile ya da asıl çözümlerin küçük sapmalarını düşünerek Einstein’in alan denklemleri ayrıca sık sık çözülür. Numarasal göreli alanlarda, iki çarpışan kara delik gibi Einstein’in ilginç durumlarda denklemlerini çözmek için ve uzay zaman geometrisini benzeştirmek için güçlü bilgisayarlar kullanılır. Özellikle yeterli bilgisayar kaynakları ile bu metotlar herhangi bir sisteme uygulanabilir ve yalın tuhaflıklar gibi temel problemlere çözüm kazandırabilir. Doğrusallaşmış kütleçekimi ve genelleştirilmesi, post-Newton genişlemesi, gibi sapma teorileri ile yaklaşık sonuçlar bulunabilir. Işığa kıyasla yavaşça hareket eden bir madde dağılımı içeren uzay zamanın geometrisi için çözümde ikincisi sistematik bir yaklaşım sağlar. Genişleme terimlerin bir serisini içerir; ikinci terimler genel görelilik yüzünden Newton’un teorisine daha az düzeltmeleri gösterirken, birinci terimler Newton yerçekimini gösterir. Bu genişlemenin büyümesi alternatif teoriler ile genel göreliliğin tahminleri arasında nicel kıyaslamalara olanak sağlayan parametre edilmiş post-Newton’ dur.

Einstein’in teorisinin sonuçları

Genel görelilik birçok fiziksel sonuçlara sahiptir. Bazıları direk teorinin aksiyomlarından takip eder, bazıları ise sadece Einstein’in ilk yayını olan 90 yıllık araştırmaları ile açıklığa kavuşur.

Kütleçekimi ile zaman genleşmesi ve frekans kayması

Temel metin: Kütleçekimi ile zaman genleşmesi
Eşitlik ilkesinin geçerli olduğunu varsayarsak, zamanın akışını yerçekimi etkiler. Kütleçekimi haznesine gönderilen ışık maviye kayar ve diğer yönden gönderilen (yerçekimi haznesinden çıkan) ışık kırmızıya kayar; bu iki etkiler kütleçekimi ile frekans kayması olarak adlandırılır. Daha genel olarak, uzakta olan yerler ile karşılaştırıldığında büyük bir cismin yanında işlem daha yavaş gerçekleşir; bu etki kütleçekimsel zaman genişlemesi olarak bilinir.

Kütleçekimi ile zaman genleşmesi ve frekans kayması

Temel metin: Kütleçekimi ile zaman genleşmesi
Eşitlik ilkesinin geçerli olduğunu varsayarsak, zamanın akışını kütleçekimi etkiler. Kütleçekimi haznesine gönderilen ışık maviye kayar ve diğer yönden gönderilen( kütleçekimi haznesinden çıkan) ışık kızıla kayar; bu iki etkiler kütleçekimi ile frekans kayması olarak adlandırılır. Daha genel olarak, uzakta olan yerler ile karşılaştırıldığında büyük bir cismin yanında işlem daha yavaş gerçekleşir; bu etki kütleçekimsel zaman genişlemesi olarak bilinir.
Kütleçekiminden kızılaya kayma laboratuvarlarda ölçülmekledir ve astronomik gözlemler kullanılmaktadır. Evrensel Mevki Sisteminin operasyonunun bir yan etkisi karşıladığı halde, dünyanın kütleçekimi alanındaki kütleçekimsel zaman genleşmesi atomik saatler kullanılarak ölçülmektedir. Bütün sonuçlar genel görelilik ile uyuşmaktadır. Fakat doğruluğun geçerli seviyesinde bu gözlemler eşiklik ilkesinin geçerli olduğu genel görelilik ve diğer teoriler arasındaki farkı ayırmaz.

Zaman genleşmesi ve kütleçekimsel zaman gecikmesi

Temel metin: genel görelilikteki Kepler sorunu , Kütleçekimsel lensler ve Shapiro gecikmesi
Genel görelilik ışığın yolunun yerçekimsel alanda büküldüğü
kehanetinde bulunur; ağır bir cismin yanından geçen ışık o cisme doğru sapar.
Bu etki Güneşin yanından geçerken sapan uzak quasarların ya da
yıldızların ışığını gözlemleyerek doğrulanmaktadır.
Bu ve ilgili tahminler önemsiz jeodezik ya
da ışık seven olarak adlandırılan gerçeklerden takip edilir.-klasik fizikteki
ışığın hareketine doğru olan düzgün çizgilerin bir genelleştirilmesi. Bu tür
jeodezikler özel görelilikteki ışık süratı sabitinin genelleştirilmeleridir.
Uygun uzay zaman modelleri ( ya dış Schwarzschild çözümü ya da birden fazla
tek kütle için post-Newtoncu genleşmesi ) açıklandığı üzere, yerçekiminin
ışığın ortaya dağılmasındaki birçok etkileri. Serbest düşüşün evrenselliğini
ışığa vererek ışığın bükülmesi türetebildiği halde, bu tür hesaplamalardan
sonuçlanan ışının sapması sadece genel görelilik tarafından verilen değerin
yarısıdır.
Kütleçekimsel zaman
gecikmesi ışığın sapması ile yakından ilgili olduğu için kütleçekimsel bir alana
doğru ışık sinyallerinin hareket etmesi 
alan yokluğundakilere göre daha uzun sürer.bu tahmin için çok  fazla başarılı testler yapılmaktadır. parametre
edilmiş post-Newtoncu biçimcilikte ışığın sapmasının ve kütleçekimsel zaman
gecikmesinin ölçümleri kütleçekiminin uzayın geometrisi üzerindeki etkisini
şifreleyen γ ile adlandırılan bir parametreyi belirler.

Yörüngesel etkiler ve göreliliğin yönü

Temel metin: Genel görelilikte Kepler sorunu
Yörüngesel cisimler konusundaki birçok tahminler açısından genel görelilik klasik mekanikten farklıdır. Gezegensel yörüngelerin tam bir dönüşünü tahmin eder. (kütleçekimsel dalgaların emilimi ve göreliliğin yönü ile ilgili etkilerin neden olduğu yörüngesel gecikmelerde olduğu gibi)

Apsislerin devinimi

Genel görelilikte herhangi bir yörüngenin apsisi ( yörüngesel hareket eden bir cismin sistemin kütlesinin merkezine en yakın olduğu yer) devinecektir- yörünge eliptik değildir fakat odağına göre dönen bir elipse benzer( gül eğimi gibi bir şekil ile sonuçlanır(resmi gör)). Einstein ilk olarak yörüngesinde hareket eden bir cisme bir test parçacığı gibi davranarak ve Newton limitini gösteren yaklaşık bir metrik kullanarak bu sonucu çıkardı. Urbain Le Verrier tarafından 1859 da keşfedilen Merkür gezegeninin anormal günberi değişiminin açık bir açıklamasını veren teorisi onun için kütleçekimsel alan denklemlerinin doğru halini tanımladığı önemli bir kanıttı.
Tam tamına Schwarzschild metriği ( uzay zamanı küresel bir kütle etrafında tanımlayan) ya da daha gele post-Newton biçimciliği kullanarak etki ayrıca türetebilir. Bu durum, bir cismin kütleçekiminin öz enerjine katkısı (Einstein’in denklemlerinin doğrusal olmayışlığında şifrelenen) ve kütleçekiminin uzayın geometrisindeki etkisinden dolayıdır. Kesin devinim ölçümleri sağlayan bütün gezegenler (Merkür, Venüs ve Dünya) için göreli devinim gözlenmektedir.

Yörüngesel gecikme

Yörünge gecikmesi
Genel göreliliğe göre, ikili sistem enerji kaybederken yerçekimsel dalgaları emecektir. Bu kayıp yüzünden iki yörüngesini izleyen iki cisim arasındaki mesafe azalır ve bu yüzden yörüngesel periyotları da azalır. Güneş sisteminde ya da sıradan çift yıldızlar için etki çok az gözlemlenebilir. İki yörüngesel hareket yapan nötron yıldızları (birisi pulsardır) yakın bir çift pulsar için değildir; pulsardan Dünyadaki gözlemciler, yörüngesel periyodun ölçümlerini sağlayan ve yüksek doğruluğa sahip saat gibi görev yapabilen düzenli bir radyo bakliyatlarını alabilirler. Nötron yıldızları çok yoğun olduğu için enerjinin önemli bir miktarı kütleçekimsel radyasyon olarak salınır.
Yerçekimsel dalgaların salınması yüzünden yörüngesel periyotlarındaki azalmanın ilk gözlemi 1974'te keşfedilen PSR1913+16 çift pulsarı kullanarak Hulse ve Taylor tarafından yapıldı. 1993 Nobel Ödülünü kazandıkları yerçekimsel dalgaların ortaya çıkımı bir ilkti. O zamandan beri birçok diğer pulsarlar bulundu; özellikle PSR J07337-3039 çift pulsarı.

Jeodezik devinim ve çerçeve sürüklenmesi

Birçok göreli etkiler yönün göreliliği ile direk bağlantılıdır. Biri jeozdezik devinimdir: eğik uzay zamanda serbest düşüşteki bir jiroskobun yönünün ekseni, böyle bir jiroskop mümkün olduğunca kararlı bir biçimde bir yolu sürdürmenin yolunu gösterdiği halde uzak yıldızlardan gelen ışığın yönü ile karşılaştırıldıkça değişecektir. (  paralel taşıma ) Ay-Dünya sistemi için bu etki ayla ilgili lazer değişimleri yardımı ile ölçülmektedir. Daha yaygın olarak, % 0.3 den daha iyi bir hassasiyet ile Kütleçekimi B Araştırması uydusunda test kütleleri için ölçülmektedir.
Dönen bir kütlenin yanında çerçeve sürüklenmesi etkisi adında etkiler vardır. Uzak bir gözlemci kütleye yakın cisimler sürükleneceğini saptayacaktır. Bu aşırı dönen kara delikler içindir. (sıcak bir alana giren herhangi bir cisim için dönme kaçınılmazdır) Bu tür etkiler serbest düşüşte jiroskopların yönelimi üzerindeki etkileri ile tekrar test edilebilir. Az çok tartışmaya açık testler LAGEOS uyduları kullanarak yapılmaktadır. ayrıca Evrensel Mars Araştırmacısının Mars üzerine incelemesi kullanılmaktadır.

Ufuklar

Temel metin:  Ufuk (genel görelilik ve kara delik mekaniği
Evrensel geometriyi kullanarak
bazı uzay zamanlar ufuklar olarak adlandırılan ve bir bölgeyi uzay zamanın geri
kalanından ayıran, sınırları dâhil etmek için gösterilebilir. En iyi bilinen
örnekleri kara deliklerdir: eğer kütle uzayın yeterince yoğun bir bölgesinde
sıkıştırılırsa( ilgili ölçek uzunluğu Schwarzchild yarıçapı , halka hipotezi
olarak tanımlı)  içeriden dışarıya ışık
çıkamaz. Bir ışık titreşimini hiçbir cisim geçemediği için içteki bütün madde
de hapsolmuştur. Dışarıdan içeriye geçiş hala mümkündür.(bu da kara deliğin
ufku yani sınırının fiziksel bir engel olmadığını gösterir)
Kara deliklerin eski çalışmaları Einstein’in denklemlerinin açık
çözümlerine (özellikle statik bir kara deliği tanımlamak için kullanılan
küresel olarak simetrik Schwarzchild çözümü ve dönen statik bir kara deliği
tanımlamak ve dönen bir kara deliğin dışındaki bir bölge gibi ilginç
özellikleri tanıştıran) simetrik eksenli yapılı Kerr çözümüne güvenildi.
Evrensel geometriyi kullanarak sonraki çalışmalar kara deliklerin daha genel
özelliklerini gösterdi. Bunlar,  enerji,
çizgisel moment, açısal moment, belir bir zamandaki yerİ ve elektrik yükünü
belirten on bir parametre ile karakterize edilen daha basit cisimlerdir. Bu kara
delik eşsizliği teoremi ile belirtilir.(‘’ kara delikler life sahip değildir,
bu da insanların saçından bir farkının olmadığını işaret eder)Bir kara delik
oluşturmak için çöken kütleçekimsel bir cismin karışıklığına bakmazsak cisim daha
basit olur.
Daha önemli bir biçimde termodinamik yasasına benzeyen kara delik mekaniği olarak bilinen yasaların genel bir topluluğu vardır. Mesela kara delik mekaniğinin ikinci yasası (genel bir kara deliğin olay ufkusunun alanı zamanla hiç azalmayacaktır) termodinamik sistemin entropisine benzerdir. Bu, Penrose metodu kullanılarak dönen bir kara delikten klasik araçlar ile çıkartılabilen enerjiyi kısıtlar. Kara delik mekaniğinin aslında termodinamik yasasının bir altkümesi olması güçlü bir kanıttır. Bu da kara delik mekaniğinin orijinal yasalarının değişimine neden olur. Mesela kara delik mekaniğinin ikinci yasası termodinamiğin ikinci yasasının bir kısmı olduğu için özelikle entropi artarsa kara deliğin alanının azalması mümkündür. Sıfır sıcaklığa sahip olmayan termodinamik cisimlerde olduğu gibi kara delikler termal radyasyon salabilirler. Kısmen klasik hesaplamalar onların aslında Planck’in yasasında sıcaklık rolü oynayan yeryüzü kütleçekimi ile yapabildiğini gösterir. Bu radyasyon Hawking radyasyonu olarak bilinir.
Ufukların diğer türleri de vardır. Genişleyen bir evrende bir gözlemci,  geçmişin bazı bölgelerinin ( parçacık ufku ) gözlemlenemeyeceğini ve geleceğin bazı bölgelerinin etkilenmeyeceğini ( olay ufku ) bulabilir. Minkowski uzayında bile ivmelenen gözlemci tarafından belirtildiğinde, Unruh radyasyonu olarak bilinen kısmen klasik bir radyasyon ile ilişkili ufuklar olacaktır.

Evrim denklemleri

Temel metin: İlk değeri formülleştirme (genel görelilik
Einstein’in denklemlerinin her bir çözümü bir evrenin bütün tarihini kuşatır. (şeylerin nasıl olduğunun sadece anlık bir fotoğrafı değildir; fakat bütün,  mümkün ve madde dolu uzay zamandır) Her yerdeki geometrinin ve maddenin durumunu tarif eder. Genel  eşdeğişkenlik nedeni ile  Einstein’in teorisi kendince metrik tensörünün zaman evrimini saptaması için yeterli değildir. Koordinat koşulu ile birleştirilebilir.(diğer alan teorilerindeki kapsam sabitlemeye benzer)
kısmi türevlenebilir denklemler olarak Einstein’in denklemlerini anlamak için onları evrenin evrimini tanımlayan bir yolda formülleştirmek yararlı olacaktır. Bu, uzay zamanın üç uzay boyutları ve bir zaman boyutuna bölündüğü "3+1" ile adlandırılan formüller ile yapılır. En bilinen örneği ADM biçimciliğidir. Bu bozulmalar, genel göreliliğin uzay zaman evrim denklemleri,  ilk koşullar belirtildikten sonra iyi huyludur,  her zaman vardır ve eşsizce tanımlıdır. Einstein’in alan denklemlerinin böyle formülleştirmeleri numarasal göreliliğin temelidir.

Kuantum teorisi ile ilişki

Eğer genel görelilik, kuantum teorisi , modern fiziğin iki direğinden birisi olarak düşünülürse katı hal fiziğinden elementsel parçacıklara madde anlayışının temeli diğeridir. Fakat genel görelilik ile kuantum teorisinin fikirlerinin nasıl bağdaştırılacağı hala açık bir sorudur.

Eğri uzay zamanda kuantum alan teorisi

Temel metin: Eğik uzay zamanda kuantum teorisi
Modern elementsel parçacık fiziğinin temelini oluşturan olağan kuantum alan teorileri, Dünyada bulunan kiler gibi zayıf yerçekimsel alanlarda mikroskobik parçacıkların davranışlarını tanımlarken mükemmel bir yaklaş olan Minkowski uzayını tanımlarlar. Kendisini niceleme ihtiyacı yeterince güçlü olmayan ve maddeyi etkilemen için kütleçekiminin yeterince güçlü olduğu yerdeki durumları tanımlamak için fizikçiler eğik uzay zamanda kuantum alan teorileri formüle ettiler. Bu teoriler, eğik özgeçmiş uzay zamanı tanımlamak için genel göreliliğe dayanır ve o uzay zamandaki kuantum maddesinin davranışını belirlemek için genelleştirilmiş kuantum alan teorisi tanımlar. Bu biçimciliği kullanarak kara deliklerin Hawking radyasyonu olarak bilinen parçacıkların kara cisim spektrumunu yayması gösterilebilir.(Hawking radyasyonu zamanla onların uçup giderek yol olacağı mümkün atını gösterir.) Yukarıdakilerin özeti olarak, bu radyasyon, kara deliklerin termodinamiği için önemli bir rol oynar.

Kuantum kütleçekimi

Temel metin: Kuantum yerçekimi
Ayrıca gör: İp teorisi , Standart genel görelilik , Kuantum kütleçekimi döngüsü ve Nedensel diziler
Tuhaflıkların görünmesinin yanı sıra(eğiklik uzunluk ölçeğinin mikroskobik olduğu zaman) maddenin kuantum tanımı ile uzay zamanın geometrik bir tanımı arasındaki tutarlılık için istek, kuantum kütle çekiminin tam bir teorisine olan ihtiyacı gösterir: kara deliklerin ve erken evrenin içinin yeterli bir tanımı ve kuantum fiziği dilinde uzay zamanın geometrisi ile ilişkili ve kütleçekimi varlığında bir teori için)
Temel etkileşimleri belirten elementsel parçacık fiziğinde kullanılan sıradan kuantum alan teorilerini genelleştirmek için bir girişim, kütleçekimini dâhil etmek için ciddi problemlere neden olur. Düşük enerjilerde bu yaklaşım, kabul edilebilir etkili kütleçekiminin kuantum alan teorisi ile sonuçlanan bir başarıyı kanıtlar. Fakat yüksek enerjilerde sonuçlar bütün kestirimci gücün model yokluğudur. (yeniden normalleştirilemememe)
Bu sınırlamaları yenmek için girişim nokta parçacıkların bir kuantum teorisi olmayan fakat minik bir boyutlu genişlemiş cisimlerin ip teorisidir. Bu teori,  kütleçekimini içeren bütün parçacıkların ve etkileşimlerinin birleştirilmiş bir tanımı olacağına umut verir: bilinen üç boyuta ek olarak uzayın ek altı boyutları gibi anormal özelliklerin karşılığını vermek için bedel. İkinci süper ip devrinde ip teorisinin ve süpersimetri ile genel göreliliğin birleşimi M kuramı (tutarlı ve eşsiz tanımlı), kuantum kütleçekimi teorisi olarak bilinen on bir boyutlu model hipotezinin bir bölümünü oluşturduğu varsayıldı.
Diğer yaklaşım kuantum teorisinin standart niceleme işlemi ile başlar. Genel göreliliğin ilk-değer-formülleştirmesini kullanarak sonuç tam tamamlanmamış olan Wheeler-deWitt denklemidir. Fakat Ashtekar değişkenleri ile geleceği parlak kuantum kütleçekimi döngüsü modeli sağlanır. Uzay, fırıl (spin) ağı ile adlandırılan ve farklı adımları zamanla geliştiren ağ gibi bir yapı ile ifade edilir.
Genel görelilik ve kuantum teorisinin hangi özelliklerinin kabul edilmiş ve hangi seviye değişikliklerinin tanıştırıldığına bağlı olarak dinamik üçgenleştirme, nedensel diziler, bükücü modeller ya da kuantum kozmolojisinin modellerine bağlı yol integralleri gibi geçerli bir kuantum teorisine ulaşmak için çok fazla başka girişimler vardır.
Bütün aday teoriler hala üstesinden gelinmesi gereken kavramsal ve biçimsel sorunlara sahiptir. Gelecekte parçacık fizik deneyleri ve kozmolojik gözlemler ile sağlanan bilgiler ile işe yarar bir umudun olmasına rağmen kuantum kütleçekimi tahminleri deneysel testlere koymanın henüz bir yolu yoktur.( bu yüzden tahminlerin değişikliğe uğradığı adaylar arasında da karar vermenin bir yolu yoktur.)

Geçerli durumlar

Genel görelilik bugüne kadar birçok kesin gözlemsel ve deneysel testler veren kozmoloji ve kütleçekimi modelinin fazlaca başarılı modelini ortaya çıkarmaktadır. Fakat teorinin tamamlanmadığını gösteren güçlü bulgular vardır. Kuantum kütleçekiminin ve uzay zaman tuhaflıklarının gerçeklikleri sorusu açık kalır. Kara madde ve kara enerji için kanıt olarak alınan gözlemsel bilgiler yeni bir fizik için ihtiyacı gösterir. Genel görelilik ileriki araştırmalar imkânınca zengindir. Matematiksel göreciler Einstein’in denklemlerinin temel özelliklerini ve tuhaflıkların doğasını anlamak için uğraşırlar ve artan bir şekilde güçlü bilgisayar simülasyonları (kara deliklerin birleşmesi gibi) kullanırlar. Kütleçekimsel dalgaların ilk direk gözlemi için daha güçlü kütleçekimsel alanın geçerliliğini test etmek için fırsatları yaratma umudu ile yarış devam ediyor. Yayınından doksan yıl sonra genel görelilik araştırmaların yüksekçe bir aktif alanı olarak devam eder.