Kütle çekimi

Kütleçekiminin Önceki Kavramları

Modern Avrupalı ​​düşünürler haklı olarak kütleçekimi teorisinin geliştirilmesi ile bağlantı kuruyorsa da, kütleçekimi kuvvetini belirleyen önceden var olan fikirler vardı. İlk açıklamalardan bazıları, Dünya döndüğünde nesnelerin neden düşmediğini açıklamak için kütleçekim kuvvetini belirleyen Aryabhata gibi erken matematikçi astronomlardan geldi.
Daha sonra, Brahmagupta'nın eserleri bu kuvvetin varlığına değinmişti.

Bilimsel Devrim

Kütleçekimi kuramıyla ilgili modern çalışmalar, Galileo Galilei'nin 16. yüzyılın sonu ve 17. yüzyıl başlarındaki çalışmaları ile başladı. Galileo, Pisa Kulesi'nden topları atan meşhur (muhtemelen apokrif deneyinde) eğilimleri düşen eğik top ölçümleri ile, kütleçekimi ivmesinin tüm nesneler için aynı olduğunu gösterdi.
Bu, Aristo'nun daha ağır nesnelerin daha yüksek bir kütleçekimi ivmesi olduğuna olan inancından ciddi bir sapmaydı. Galileo, bir atmosferde daha az kütleye sahip nesnelerin daha yavaş düşebileceği için hava direnci olduğunu öne sürdü. Galileo'nun çalışmaları Newton'un kütleçekimi kuramının formülasyonu için gerekli altyapıyı hazırladı.

Newton'un kütleçekimi teorisi

Sir Isaac Newton, 1642'den 1727'ye kadar yaşayan İngiliz fizikçi. 1687'de İngiliz matematikçisi Sir Isaac Newton Principia'yı yayınladı ve evrensel çekim kuvvetinin ters kare yasasını hipotez haline getirdi. Kendi sözleriyle, "Gezegenleri küreler içinde tutan güçlerin karşılıklı olarak etraflarındaki merkezlerden uzaklıklarının kareleri olması gerektiği ve dolayısıyla ayı Orb'da tutmak için gereken kuvveti karşılaştırdıklarını dile getirdim Yeryüzündeki kütleçekimi kuvveti ile neredeyse tümüyle cevabını buldular. "
Denklem şudur:
F kuvveti olduğunda, m1 ve m², etkileşen nesnelerin kütleleridir; r, kütle merkezleri arasındaki uzaklıktır; G, kütleçekimi sabitidir.
Newton'un teorisi, diğer gezegenlerin eylemleri tarafından hesaplanamayan Uranüs hareketlerine dayalı Neptün varlığını öngörmek için kullanıldığında en büyük başarısını elde etti. Hem John Couch Adams hem de Urbain Le Verrier tarafından yapılan hesaplar gezegenin genel konumunu ve Le Verrier'in hesaplamaları Johann Gottfried Galle'in Neptün'ü keşfetmesine neden olan hesaplamalardı. Cıva yörüngesindeki bir tutarsızlık, Newton'un teorisindeki kusurları belirtti.
19. yüzyılın sonlarına doğru, yörüngesinin Newton'un teorisine göre açıklanamayan hafif dalgalanmalar gösterdiği biliniyordu, ancak başka rahatsız edici bir cisim (Güneş'i Merkür'den bile daha yakın bir gezegen gibi) aramıştı. Konu, Albert Einstein'ın yeni genel görelilik teorisi tarafından Merkür'ün yörüngedeki küçük tutarsızlıktan sorumlu olan 1915'te çözüldü.
Newton'un teorisi Einstein'ın genel göreliliğiyle değiştirilirken, modern, göreceli olmayan kütleçekimi hesaplamaları, Newton'un teorisini kullanarak yapılmaya devam etmektedir çünkü daha basit bir şekilde çalışılmaktadır ve yeterince küçük kütleler, hızlar ve enerjiler içeren çoğu uygulama için yeterince doğru sonuçlar verir.

Genel Görelilik

Genel görelilikte, kütleçekiminin etkileri, bir kuvvet yerine uzay-zaman eğriliğine atfedilir.
Genel görelilik için başlangıç ​​noktası, serbest düşüşe atalet hareketi eşlik eden eşdeğerlik ilkesidir ve serbest düşen atalet nesneleri yerdeki atıl olmayan gözlemcilere göre hızlandırılmış olarak tanımlar. Bununla birlikte, Newton fiziğinde, nesnelerden en az birisi bir kuvvet tarafından işletilmedikçe böyle bir ivme oluşabilir.
Einstein, uzay zamanının madde tarafından kıvrıldığını ve serbest düşen cisimlerin kavisli uzayda yerel düz yol boyunca ilerlediğini önermişti. Bu düz yollara jeodezik denir. Newton'un hareket ilk yasası gibi, Einstein'ın teorisi, bir cisim üzerine bir kuvvet uygulanıyorsa, bir jeodezikten sapacaktır. Mesela, Dünya'nın mekanik direnci üzerimizde yukarı doğru bir kuvvet uyguladığından ayakta dururken jeodezik çalışmaları izlemiyoruz; bunun sonucu olarak yeryüzünde eylemsiz durumdayız. Bu, uzayda jeodeziklerin birlikte hareket etmenin neden atalet olarak kabul edildiğini açıklar.

Kütle çekimi ve kuantum mekaniği

Genel göreliliğin keşfini takip eden on yıllarda, genel göreliliğin kuantum mekaniği ile uyumsuz olduğu görülmüştür. Diğer temel kuvvetlerde olduğu gibi kütleçekimini de kuantum alan teorisi çerçevesinde açıklamak mümkündür. Burada, kütleçekiminin çekimsel kuvvetinin, tıpkı sanal fotonların değiş tokuş edilmesi yolu ile elektromanyetik kuvvetlerin açığa çıkması gibi, sanal gravitonların alışverişi sırasında ortaya çıktığı düşünülür. Bu açıklama, genel göreliliği klasik limitte ortaya çıkarır. Ancak, bu yaklaşım, Planck uzunluğu ölçeğindeki kısa mesafelerde başarısızdır. Bu ölçeğe inildiğinde, kuantum çekiminin daha eksiksiz bir teorisine (veya kuantum mekaniğine daha yeni bir yaklaşıma) ihtiyaç bulunmaktadır.

Dünyanın Kütleçekim

Bütün gezegensi cisimler kendi kütleçekimsel alanları ile çevrelenmişlerdir. Bu alanlar, Newton fiziği kullanılarak bakıldığında, bütün cisimler üzerinde çekim gücü uyguluyor olarak tarif edilebilirler. Küresel olarak simetrik bir gezegen varsaydığımızda, bu alanın, gezegensi cismin yüzeyinin üzerindeki herhangi bir noktadaki gücü, cismin kütlesi ile doğru orantılı, cismin merkezine olan uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
Yer çekimsel alanın kuvveti, etkisi altındaki cisimlerin ivmelenmesine sayısal olarak eşittir. Dünya’nın yüzeyi yakınındaki düşen cisimlerin ivmelenme oranları yüksekliğe, dağlar ve tepeler ve belki sıra dışı oranda yüksek veya düşük yüzey altı yoğunluğuna bağlı olarak çok düşük miktarlarda değişkenlik gösterir. Ağırlıklar ve uzunluklar ile ilgili olarak Uluslararası Ağırlıklar ve Uzunluklar Bürosu tarafından standart bir kütleçekimi değeri tanımlanmıştır. Bu değer Uluslararası Birimler Sistemi altında belirtilmektedir.
Standart kütleçekimi g ile gösterilir ve değeri g = 9.80665 m/s2 (32.1740 ft/s2) ‘dir.
Bu 9.80665 m/s2’lik değer, Uluslararası Ağırlıklar ve Uzunluklar Komitesi tarafından ilk seferinde benimsenmiş olan değerdir. 1901 yılında yapılan ölçüme dayanan bu bilgi, her ne kadar 10 binde beş oranında fazla yüksek olduğu gösterilmiş olsa da, halen standart değer olarak kullanılmaya devam etmektedir. Bu değer meteorolojide kullanılmaya devam edilmiştir ve bazı standart atmosferlerde,  her ne kadar asıl değer 45 derece 32 dakika 33 saniye olsa da, 45 derecelik enlemdeki değer olarak kabul edilmektedir.
Bu, G için standart değeri baz alırsak ve hava direnci ihmal edersek, Dünya’nın yüzeyinde serbest bir biçimde düşen bir nesnenin, düştüğü her saniye için 9.80665 m/s (32.1740 ft/saniye) hızlanacağı anlamına gelmektedir. Böylece, durağan konumdan harekete geçen bir cisim, bir saniye sonunda 9.80665 m/s (32.1740 ft/saniye) hıza ulaşacaktır. Bu hız, ikinci saniye sonunda yaklaşık 19.62 metre/saniye (64.4 ft/s) olacak ve bu şekilde, sonrasında geçen her saniye içim hıza 9.80665 m/s (32.1740 ft/saniye) eklenecektir. Ayrıca, yine hava sürtünmesini ihmal ettiğimizde, aynı yükseklikten bırakıldığı takdirde herhangi ve bütün cisimler yere aynı anda çarpacaklardır.
Newton’un üçüncü kanununa göre, düşen bir cisme uyguladığı kuvvetin aynısını kendisi de aynı büyüklükte fakat tam tersi yönde hissetmektedir. Bu, iki cisim birbirleri ile çarpışıncaya kadar, Dünya’nın da cisme doğru ivmelendiği anlamına gelmektedir. Dünya’nın kütlesi devasa olduğundan, bu tersine yönlü kuvvet ile Dünya üzerinde oluşan ivmelenme, nesnenin yaşadığı ivmelenmenin yanında çok küçüktür. Eğer nesne Dünya ile çarpıştıktan sonra sekmezse, bu sefer her biri diğerine itici bir temas kuvveti uygulayacak ve bu kuvvet çekim kuvvetini dengeleyerek daha fazla herhangi bir hareket olmasını engelleyecektir.
Dünya üzerindeki kütleçekimi kuvveti iki kuvvetten kaynaklanır (bu iki kuvvetin vektörel toplamıdır): a) Newton’un evrensel yasaları uyarınca uygulanan kütleçekimsel çekim b) merkezkaç kuvveti; bu kuvvet, dünyaya bağlı dönen bir referans noktası almamızdan kaynaklanmaktadır. Yer çekimi kuvveti, ekvatorda en düşük düzeydedir. Bunun iki nedeni vardır: Birincisi, ekvatorun üzerindeki noktalar, Dünya’nın merkezine en uzak noktalardır. İkincisi ise, merkezkaç kuvvetinin en güçlü biçimde hissedildiği yerin Ekvator olmasıdır. Yer çekimi kuvveti enlemin artması ile birlikte ekvator çizgisi üzerindeki 9.780 m/s2’lik değerinden kutuplar üzerindeki 9.832 m/s2’lik değere doğru artar.

Dünya’nın Yüzeyi Yakınında Serbest Düşen Bir Cisme Ait Denklemler

Sabit bir kütleçekimsel çekim kuvveti varsayımı altında, Newton’un evrensel çekim kuvveti kanunu, F=mg formülüne indirgenir. Burada m, cismin kütlesi, g ise Dünya üzerindeki ortalama büyüklük değeri 9.81m/s2 olan sabit bir vektördür. Ortaya çıkan kuvvete cismin ağırlığı denir. Kütleçekiminden kaynaklanan ivmelenmeye bu g değerine eşittir. Başlangıçta durağan olan bir cisim, serbest bırakıldığı takdirde, serbest düşüş sırasında geçirdiği zamanın karesi ile orantılı bir biçimde yol alır. Sağda görülen resimde, yarım saniyelik süre zarfında stroboskopik flaş kullanılarak saniyede 20 flaş hızı ile çekilmiştir. Saniyenin ilk 20’de 1’lik kısmında, düşen top bir birim mesafe katetmektedir (burada, bir birim mesafe yaklaşık 12 milimetredir). İkinci 20’de 1’lik süre sonunda, cisim toplamda 4 birim düşmüş olmakta ve bu hızlanma üçüncü 20’de 1’lik saniyede 9 birim şeklinde devam etmektedir.
Aynı sabit kütleçekimi varsayımları altında, h yüksekliğinde duran bir cismin potansiyel enerjisi Ep= mgh (veya Ep=wh, w=ağırlık) ‘tır. Bu gösterim, Dünya’nın yüzeyine olan mesafe olan h’ın yalnızca çok kısa olduğu mesafeler için geçerlidir. Benzer şekilde, ilk hız v ile fırlatılan bir cismin ulaşabileceği en büyük yüksekliğin gösterimi de  küçük yükseklikler ve küçük başlangıç hızları için geçerlidir.

Kütleçekimsel Astronomi

Yer çekimi içerisinde bulunduğumuz Samanyolu Galaksisini oluşturan yıldızlara etki eder
Newton’un kütleçekimi kanunlarının uygulanması, Güneş Sistemi’ndeki gezegenler, Güneş’in kütlesi, kuvasarların detayları ve hatta karanlık maddenin varlığı hakkında bile bugün sahip olduğumuz detaylı bilginin çoğunun kaynağını oluşturmaktadır. Her ne kadar ne bütün gezegenlere ne de Güneş’e yolculuk etmemiş olsak da, bunların kütlelerini biliyoruz. Bu kütleler, kütleçekimi kanunlarının yörüngenin ölçülen karakteristiklerine uygulanması yolu ile elde edilmektedirler. Uzayda bir cisim, ona etki eden kütleçekimi nedeniyle yörüngesini muhafaza eder. Gezegenler, yıldızların yörüngesinde dolanır, yıldızlar ise galaktik merkezlerin çevresinde dolanırlar. Galaksiler, yığınların ortasındaki ağırlık merkezinin çevresinde dolanırlar ve yığınlar da süper yığınların yörüngesindedirler. Bir cisim üzerine diğer bir cisim tarafından etki eden kütleçekimi kuvveti, bu cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
Muhtemelen kuantum çekimi, süper çekim veya kütleçekimsel tekillik şeklindeki en erken kütleçekimi, uzay ve zaman ile birlikte, Evren’in başlangıcını takip eden 10-43 saniyelik bir süre olan Planck evresinde ortaya çıkmıştır. Daha öncesinde ise Evren’in sahte vakum, kuantum vakumu veya sanal parçacık gibi daha ilkel bir düzeyde olduğu düşünülmekte fakat Planck evresine nasıl geçiş yaptığı bilinmemektedir.

Kütleçekimsel Radyasyon

Genel göreliliğe göre, kütleçekimi radyasyonu, uza-zamanın osilasyonu gösterdiği yerlerde ortaya çıkar. Bu, birbirinin çevresinde yörüngeye girmiş cisimlerde görülür. Güneş sistemi tarafında yayılan kütleçekimsel radyasyon ölçülemeyecek kadar küçüktür. Ancak, ikili pulsar sistemlerde zaman içerisinde oluşan enerji kaybı olarak kütleçekimi radyasyonunun dolaylı gözlemi yapılabilmiştir. PSR B1913+16 bu tip pulsarlara bir örnektir. Nötron yıldızı birleşmelerinde ve kara delik oluşumlarının da tespit edilebilir büyüklükte kütleçekimi radyasyonu oluşturabileceği düşünülmektedir. Lazer İnterferometre Kütleçekimsel Dalga Gözlemevi (LIGO) gibi kütleçekimsel radyasyon gözlem evleri, bu problem üzerinde çalışmak üzere inşa edilmişlerdir. 2016 yılının Şubat ayında, Gelişmiş LIGO takımı kara deliklerin çarpışmasından doğan kütleçekimsel dalgaları keşfettiklerini açıkladılar. 14 Eylül 2015 tarihinde LIGO, dünyadan 1.3 milyar ışık yılı uzaklıktaki iki kara deliğin çarpışmasından doğan kütleçekimi dalgalarını ilk kez kayıt etti. Bu gözlemler, Einstein ve diğerlerinin, bu tip dalgaların var olduğuna ilişkin teorik tahminlerini teyit etmiştir. Olay aynı zamanda ikili kara delik sistemlerinin varlığını da göstermiş ve kütleçekiminin doğasının, Büyük Patlama ve sonrası dahil evrendeki olayların anlaşılmasına yönelik olarak pratik gözlemlerin de önünü açmıştır.

Kütleçekimnin Hızı

2012 yılının Aralık ayında, Çin’deki bir araştırma ekibi, dolunay ve yeni ay boyunca oluşan Dünya’nın gelgitleri arasındaki faz gecikmesini bulduğunu açıkladı. Bu sonuçlar, kütleçekiminin hızının ışık hızı ile aynı olduğunu gösteriyordu. Bunun anlamı şudur; eğer güneş bir anda ortadan kaybolacak olsa, dünya, ışığın bu mesafeyi kat etmesi için gereken süre olan 8 dakika daha normal bir şekilde yörüngesinde kalacaktır. Takımın bulguları Şubat 2013 tarihli Çin Bilim Bülteni’nde yayınlanmıştır.