Elektromanyetik kütle

Kaufman deneyleri

Walter Kauffman (1901) deneyleri Abraham ve Lorentz teorilerini destekler nitelikteydi. Ama deneyler onların arasından fark edilmek için yeterince kesin değildi. 1905 yılında Kauffman , Abraham ve Bucherer ' ın tahminlerini tasdikleyen başka deneyler ( Kauffman- Bucherer - Neumann Deneyleri ) gerçekleştirdi. Ama bu sefer de deneyler Lorentz teorileri ve  Lorentz ve Einstein 'in temel varsayımları , yani görelilik prensibi, ile çelişti. İlerleyen yıllarda Alfred Bucherer (1908), Gunther Neumann(1914) deneylerinin Lorentz'in kütle formülünü destekler nitelikte olduğu görüldü. Daha sonra Bucherer-Neumann deneylerinin de diğer teorilere göre yeterince kesin olmadığı görüldü.

Radyasyon Basıncı

Elektromanyetik kütle kaynağı türetmenin bir başka yolu, radyasyon basıncı kavramına dayalıdır. Elektromanyetik alandaki bu basınçlar ya da gerginlikler James Clerk Maxwell (1874) ve Adolfo Bartoli (1876) tarafından keşfedildi. Lorentz 1895 yılında bu gerginliklerin, onun sabit ether kuramında da ortaya çıktığını fark etti. Böylece, eğer etherin elektromanyetik alanı hareket halindeki cisimleri etkileyebilirse, etki/tepki prensibi gereğince maddenin de ethere tepki göstermesi zorunludur. Fakat Lorentz, etherdeki her bir gerilmenin ether parçalarının hareketliliğini gerektirdiğini işaret etti. Ki bu durum onun etherin hareketsizliği kuramına göre imkansızdı. Lorentz bunun reaksiyon ilkesinin ihlali anlamına geldiğini bilinçli bir şekilde kabul etti. Onlar sadece elektrodinamik etkileşimlerin açıklamasını kolaylaştırmak için Lorentz'in teorisindeki matematiksel modeller olduğundan beri, hayali gerginlikler ile ilgili konuşabilen tek kişi Lorentz 'di.

Momentum ve siyah cisim ışınımı radyasyonu

Fakat Max Abraham elektromanyetik momentum terimini tanıttığı zaman, her cm³ için  ve her cm² için  alan yoğunluğuna sahip olan, Poincaré'in radyasyon ile ilgili momentum ve kütle fikirleri verimli olduğunu kanıtlandı. Momentumu hayali bir güç olarak kabul eden Lorentz ve Poincaré'in aksine Abraham, momentumun gerçek bir fiziksel varlık olduğunu buyüzden de momentum korunumunun kesin olduğunu öne sürdü.
1904 yılında Friedrich Hasenöhrl hareketli bir kavite(çukur) un dinamiklerini inceleyerek eylemsizliği ve radyasyonu ilişkilendirdi. Hasenöhrl, cismin kütlesinin bir bölümünün (görünür kütle olarak isimlendirdiği) çukur etrafında hareketli bir radyasyon olarak düşünülebilir olduğunu önerdi. Radyasyonun görünür kütlesi sıcaklığa bağlıdır (çünkü her sıcak cisim radyasyon yayar) ve enerjisi ile doğru orantılıdır. Ayrıca Hasenöhrl  formülünü ilk sonuçlandıran kişidir. Fakat 1905 yılında Hasenöhrl, Abraham'ın ona yazdığı bir mektubun özetini yayınladı. Abraham, Hasenöhrl'ün radyasyonun görünür kütlesi formülünün doğru olmadığı sonucuna varmıştı. Abraham, onun tanımına dayanarak elektromanyetik momentum ve boyuna elektromanyetik kütle tanımını  olarak değiştirdi -aynı değer duran cismin elektromanyetik kütlesi için de geçerli-. Hasenöhrl kendi formülünü tekrar hesapladı ve Abraham'ın sonuçlarını doğruladı. Ayrıca, görünür kütle ve elektromanyetik kütle arasındaki benzerliği de fark etti. Fakat Hasenöhrl, bu enerji-görünür kütle ilişkisinin sadece cisim ışıma yaparken geçerli olduğunu belirtti.-yani cismin sıcaklığının 0 K' den büyük olduğu durumlarda.

Kütle-enerji eşitliği

1905 yılında Albert Einstein, özel görelilik ilkesine dayalı olarak enerjinin her türlü formunun (sadece elektromanyetik değil) cisimlerin kütlesine katkıda bulunması gerektiğini bulduğu zaman, kütle, enerji, momentum ve hız arasındaki ilişki prensibinin, sadece maddenin dinamik etkileşimleri temelinde kabul edilebilirliği fikri kaldırıldı. Yani, bir cismin tüm kütlesi  enerji içeriğinin bir ölçüsüdür. Einstein'ın düşünceleri maddenin yapısı hakkındaki varsayımlardan bağımsızdı. Bu denklik ile Poincaré'in radyasyon paradoksu dengeleme kuvvetler i kullanmadan çözülebilir. Çünkü maddenin kendi kütlesi (elektromanyetik olmayan ether sıvısı Poincaré tarafından öne sürülmedi.) emisyon/absorpsiyon sürecindeki elektromanyetik enerji kütlesi tarafından azaltılır ya da arttırılır. Bir de, kütle çekimin elektromanyetik açıklaması fikri, geliştirilme sürecinde kaldırıldı.
Sonuç olarak, bir cismin kütlesi ile ilgili her teori baştan relativistik bir şekilde formüle edilmelidir. Örnek bir durum olarak, Standart model çerçevesinde temel parçacıkların kütlesinin geçerli kuantum alan açıklaması, Higss mekanizması, verilebilir. Bu yüzden, kütlenin herhangi bir formuna elektromanyetik alanlarla olan etkileşimin sebep olduğu fikri artık geçerli değildir.

İç enerji

Elektromanyetik iç-enerji ya da yüklü parçacıkların iç-gücü özel bir durum olarak ele alındığında, modern metinlerde de etkin elektromanyetik kütlenin bazı çeşitleri tanıtıldı.-her bir kütlenin açıklaması olarak değil, cisimlerin normal kütlelerine ek olarak. Abraham-Lorentz kuvvetinin birçok farklı formülasyonları elde edilmiştir. Örneğin , 4/3 problemi ve başka problemler ile başa çıkmak için bu kavram ortaya çıktı. Bu gibi problemler Renormalizasyon ile ilgili olarak ve kuantum mekaniği ve kuantum alan teorisi temelinde tartışılır.- fiziksel nokta benzeri olarak dikkate alındığında uygulanması gerekir. Klasik etki alanı perspektifinde, klasik kavramlar tekrar devreye girer. Elektromanyetik iç-kuvvetin kesin türetimi, cismin kütlesine katkıda bulunması da dahil, 2009 yılında Gralla ve arkadaşları tarafından yayımlandı.

4/3 problemi

1911 yılında Max von Laue de , özel göreli dinamiklerinin geliştirilmesinde Abraham-Lorentz hareket eşitliklerini kullandı. Buyüzden yüklü bir kürenin elektromanyetik kütlesi hesaplandığı zaman, özel görelilik içinde 4/3 sabiti de mevcuttur. Bu durum kütle-enerji eşitliği ( 4/3 sabiti olmadan  ilişkisi ) ile çelişmektedir. Başka bir deyişle, 4/3 sabiti mevcutken, dört boyutlu momentum dört boyutlu vektör gibi düzgün bir dönüşüm olmaz. Laue, Poincaré' in elektromanyetik olmayan potensiyel tanımına (Poincaré sanılarına) eşdeğer bir çözüm buldu. Fakat Laue bunu, daha derin, relativistik anlamda çalışan ve gelişen Hermann Minkowski uzay-zaman biçiminde gösterdi. Laue'in bu gösterimi ek bileşenler ve uzamsal genişletilmiş sistemlerin dört boyutlu vektörler gibi kararlı ya da kapalı sistemler (hem elektromanyetik hem elektromanyetik olmayan enerjilerin kombin edildiği sistemler) den oluşturulmasını sağlayan kuvvetleri gerektiriyor. Yani, kapalı sistem  formülünün toplam durgun kütle ve enerjisine sahipken, 4/3 faktörü sadece elektromanyetik kütle ile ilgili olarak ortaya çıkar.
Enrico Fermi (1922), Paul Dirac (1938), Fritz Rohrlich (1960) ve Julian Schwinger (1983) gibi, elektronun kararlılığı ve 4/3 probleminin iki farklı şey olduğuna dikkat çeken yazarlar tarafından başka bir çözüm bulundu. Dört boyutlu momentumun önceki tanımlarının kendi başına relativistik olmadıklarını gösterdiler ve relativistik tanımı değiştirdiler. Elektromanyetik kütle basitçe  şeklinde yazılabilir ve  böylece 4/3 faktörü hiç görünmez. Böylece sistemin her kısmı, sadece kapalı sistemler değil, dört boyutlu vektörler gibi düzgün biçimde dönüştürülür. Ama Poincaré sanıları gibi bağlayıcı kuvvetler hala Coulomb itme kuvvetinin patlamasından kaynaklanan elektronları önlemesi gerekli. Fakat Fermi–Rohrlich tanımına dayanarak söylenebilirki ; bu sadece dinamik bir sorundur ve dönüşüm özellikleriyle ilgisi yoktur.