Mahirap na kalagayan ng bilanggo

Ang dilema ng bilanggo (Ingles: prisoner's dilemma), na tinatawag din bilang mahirap na kalagayan ng bilanggo, suliranin ng bilanggo, o problema ng bilanggo, ay isang kanonikal na halimbawa ng laro na siniyasat sa teoriya ng laro na nagpapakita kung bakit ang dalawang indibidwal ay hindi maaaring makipagtulungan bagaman lumilitaw na nasa kanilang maiging interes na gawin ito. Ito ay orihinal na binalangakas nina Merrill Flood at Melvin Dresher na nagtrabaho sa RAND noong 1950. Ginawang pormal ni Albert W. Tucker ang larong ito na may sentensiyang kabayarang sa bilangguan at binigyan ito ng pangalang "prisoner's dilemma" (Poundstone, 1992). Ang klasikong halimbawa ng dilemma ng bilanggo ang sumusunod:
Ang dalawang lalake ay nahuli ngunit ang pulis ay walang sapat na impormasyon para sa kumbiksiyon(paghatol). Kasunod ng paghihiwalay ng dalawang lalake, ang pulis ay nag-alok sa parehong lalake ng parehong kasunduan-kung ang isa ay tetestigo laban sa kasama niya (dedepekto/magtatraydaor), at ang isa ay mananatiling tahimik(makikipagtulungan), ang nagtraydor ay lalaya at ang tumulong ay tatanggap ng buong isang taon na sentensiya sa bilangguan. Kung ang parehong lalake ay mananatiling tahimik, ang parehong ito ay sesentensiyahan lamang ng isang buwan sa bilangguan para sa kasong menor. Kung ang parehong ito ay magtrayder sa bawat isa, ang bawat isa ay tatanggap ng tatlong buwan na pagkabilanggo. Ang bawat bilanggo ay dapat pumili na magtraydor o manatiling tahimik. Ang desisyon ng bawat isa ay hindi alam ng isa pa. Ano ang dapat nilang gawin?
Kung ipagpapalagay dito na ang bawat manlalaro ay nababahala lamang sa pagbabawas ng kanyang panahon sa bilangguan, ang larong ito ay nagiging isang hindi sumang sero na laro kung saan ang dalawang manlalaro ay maaaring tumulong o magtraydor sa isa pa. Sa laro, ang tanging pag-aalala ng mga bilanggo ay tila ang pagpapataas ng sarili nitong gantimpala. Ang interesanteng simetria ng problemang ito ay ang lohikal na desisyon ay tumutungo sa bawat isa na magtraydor sa bawat isa bagaman ang indibidwal na gantimpala ng mga ito ay mas malaki kung ang mga ito ay makikipagtulungan.
Sa regular na bersiyon ng laro, ang pakikipagtulungan ay pinananaigan ng pagtatrayador at bilang resulta, ang tanging posibleng kalalabasan ng laro ay para sa parehong bilanggo na magtraydor sa isa pa. Kahit ano pa ang pipilian ng isang bilanggo, ang isa ay palaging magtatamo ng mas malaking kabayaran sa pamamagitan ng pagtatrayador sa isa pa. Dahil ang pagtatradyror ay palaging mapapakinabangan kesa sa pakikipagtulungan, ang lahat ng obhektibong mga bilanggo ay tila magtatraydor sa isa pa.
Sa pinalawig na anyo ng laro, ang laro ay paulit ulit na nilalaro at ang resulta, ang parehong mga bilanggo ay patuloy na may oportunidad na parusahan ang isa pa para sa nakaraang desisyon. Kung ang bilang ng beses na ang laro ay lalaruin ay alam, ang may hangganang aspeto ng laro ay nangangahulugang na sa pamamagitan ng paurong na induksiyon, ang dalawang bilanggo ay magtatraydor sa isa pa ng paulit ulit.
Sa kaswal na paggamit, ang tatak na "dilemma ng bilanggo" ay maaaring ilapat sa mga sitwasyon na hindi striktong tumutugma sa pormal na kriterya ng klasiko o paulit ulit na mga laro, halimbawa sa dalawang entidad na maaaring magtamo ng mahalagang mga kapakinabangan mula sa pakikipagtulungan o dumanas mula sa pagkabigong gawin ito ngunit malalaman lamang na mahirap o magasator ngunit hindi kinakailangang imposible na pagtugmain ang kanilang mga gawain upang matamo ang kooperasyon.

Paulit ulit na dilemma ng bilanggo

Kung ang dalawang manlalaro sa dilemma ng bilanggo ay maglalaro nito ng higit sa isang beses ng sunod sunod at naalala ng mga ito ang mga nakaraang aksiyon ng kalaban nito at binago ang mga stratehiya nito ayon dito, ang larong ito ay tinatawag na paulit ulit na dilemma ng bilanggo.
Sa karagdagan sa pangkalahatang anyo sa itaas, ang paulit ulit na bersiyon ay nangangailangan rin na ang 2A > B + C upang maiwasan ang paghaliling pakikipagtulungan at pagtatrayador na nagbibigay ng mas malaking gantimpala kesa sa mutual na pakikipagtulungan.
Ang paulit ulit na dilemma ng bilanggo ay pundamental sa ilang mga teoriya ng pakikipagtulungan at pagtitiwalang pantao. Sa pagpapalagay na ang laro ay maaaring magmodelo ng mga transaksiyon sa pagitan ng dalawang taong nangangailangan ng pagtitiwala, ang pag-aasal na pakikipagtulungan sa mga populasyon ay maaaring imodel ng isang maraming manlalarong at paulit ulit na bersiyon ng larong ito. Ito ay tinatawag ring "larong kapayapaan digmaan".
Kung ang laro ay nilaro ng eksaktong N beses at alam ito ng parehong manlalaro, kung gayon palaging teoretikal na optimal na magtraydor sa lahat ng paglalaro. Ang tanging ekwilibrium na Nash ay palaging magtraydor o dumipekto. Ang patunay nito ay induktibo: ang isa ay mabuti pang dumipekto sa huling pagkakataon nito dahil ang kalaban ay walang tsansa na parusahan ang manlalaro. Kung gayon, ang parehong manlalaro ay magtatraydor sa huling pagkakataon. Kaya, ang manlalaro ay mas mabuti magtraydor sa ikalawa sa huling pagkakataon dahil ang kalaban nito ay magtatraydor sa huli kahit ano pa ang mangyari at tuloy tuloy ito. Ang parehong ito ay lumalapat kung ang haba ng laro ay hindi alam ngunit may alam na mataas na hangganan.
Hindi tulad ng pamantayang dilemma ng bilanggo, sa paulit ulit na dilemma ng bilanggo, ang stratehiyang pagtatraydor ay kontra-intuitibo at masahol na nabibigong hulaan ang pag-aasal ng mga manlalarong tao. Gayunpaman, sa loob ng pamantayang teoriyang ekonomiko, ito ang tanging tamang sagot. Ang superrasyonal na stratehiya sa paulit ulit na dilemma ng bilanggo na may nakapirmeng N ay makipagtulungan laban sa superrasyonal na kalaban at sa hangganan ng malaking N, ang mga eksperimental na resulta ay umaayon sa mga stratehiya sa superrasyonal na bersiyon hindi sa larong-teoretiko na rasyonal na bersiyon.
Upang ang pakikipagtulungan ay lumitaw sa pagitan ng larong-teoretikong rasyonal na mga manlalaro, ang kabuuang bilang ng larong N ay dapat randoma o kahit papaano ay hindi alam sa mga manlalaro. Sa kasong ito, ang palaging pagtatraydor ay maaaring hindi palaging striktong dominanteng stratehiya kung isa lamang ekwilibrium na Nash. Sa mga resultang ipinakita ni Robert Aumann sa isang papel noong 1959, ang mga rasyonal na manlalarong paulit ulit na nakikipag-ugnayan para sa walang hanggang mahabang mga laro ay maaaring magpanatili ng kalalabasang pakikipagtulungan.