Estadistika

Ang estadistika o statistics ay ang pag-aaral tungkol sa pagtitipon, pagsasaayos, pag-aanalisa o pagsisiyasat, pagbibigay kahulugan o interpretasyon at pagtatanghal ng mga datos (o data).  Kabilang dito ang pagpaplano ng pagkuha o koleksiyon ng datos ayon sa disenyo o paraan ng mga estadistikal na survey at  disenyong eksperimental. Ang isang estadistiko (statistician) ay maalam sa mga paraan na kailangan para sa matagumpay na aplikasyon ng analisis na estadistikal. Ang gayong mga tao ay kadalasang nagkakamit ng karanasan sa pamamagitan ng paggawa sa anuman sa mga malawak na larangan. Mayroon ding isang disiplinang tinatawag na estadistikang matematikal na nag-aaral ng estadistika ng matematikal. Ang salitang statistics kapag tumutukoy sa disiplinang pang-agham ay pang-isahan o singular gaya ng sa "Statistics is an art." Ito ay hindi katulad ng salitang statistic na tumutukoy sa  kantidad gaya ng mean at median na kinukuwenta mula sa mga datos, na ang plural ay statistics.

Mga pag-aaral eksperimental at obserbasyonal

Ang isang karaniwang layunin pasa dalawang mga uri ay nasa kung paanong ang pag-aaral ay aktuwal na isinagawa. Ang bawat isa ay maaaring napaka epektibo. Ang isang pag-aaral eksperimental ay maaaring kasangkutan ng pagkuha ng mga sukat ng sistemang pinag-aaralan na nagmamanipula sa sistema at pagkatapos ay kumukuha ng karagdagang mga pagsukat gamit ang parehong pamamaraan upang tukuyin kung ang manipulasyon ay nagpabago sa mga halaga ng mga sukat. Bilang salungat dito, ang isang pag-aaral obserbasyonal ay hindi sumasangkot sa eksperimental na manipulasyon. Bagkus, ang datos ay tinitipon at ang mga korelasyon sa pagitan ng mga prediktor at tugon ay iniimbestigahan.

Pag-aaral obserbasyonal

Ang isang halimbawa ng pag-aaral oberbasyonal ang isa na gumagalugad sa korelasyon sa pagitan ng pagsisigarilyo at kanser sa baga. Ang uri ng pag-aaral na ito ay karaniwang gumagamit ng mga survery upang magtipon ng mga oberbasyon tungkol sa sakop ng interes at pagkatapos ay magsasagawa ng mga analisis na estadistikal. Sa kasong ito, ang mga mananaliksik ay magtitipon ng mga oberbasyon ng parehong mga nagsisigarilyo at hindi nagsisigarilyo, marahil sa pamamagitan ng isang pag-aaral ng kasong kontrol at pagkatapos ay titingin para sa bilang ng mga kaso ng kanser sa bago sa bawat pangkat.

Mga lebel ng sukat

Mayroong apat na pangunahing mga level ng sukat na ginagamit sa estadistika: nominal, ordinal, interbal at rasyo. Ang bawat isa sa mga ito ay may iba't ibang mga digri ng paggamit sa pagsasaliksik estadistikal. Ang mga pagsukat na rasyo ay parehong mayroong makahulugang halagang sero at ang distansiya sa pagitan ng mga pagkakaibang sukat ay inilarawan. Ang mga ito ay nagbibigay ng pinakadakilang pleksibilidad sa mga pamamaraang estadistikal na maaaring gamit sa pagsusuri ng datos. Ang mga pagsukat interbal ay may mga makahulugang mga distansiya sa pagitan ng mga sukat na inilarawan ngunit ang halagang sero ay arbitraryo(gaya ng sa kaso ng longhitud at mga sukat ng temperatura sa Celsius o Fahrenheit). Ang mga pagsukat ordinal ay may hindi tiyak na pagkakaiba sa pagitan ng mga sunod sunod na halaga ngunit may makahulugang kaayusan sa mga halagang ito. Ang mga sukat nominal ay walang makahulugang ranggong kaayusan sa mga halaga. Dahil sa ang mga variable na umaayon lamang nominal o ordinal na pagsukat ay hindi makatwirang masusukat ng numerikal, minsan ang mga ito ay pinapangkat ng sabay sabay bilang mga kategorikal na variable samantalang ang mga sukat rasyo at interbal ay pinapangkat ng sabay sabay bilang mga kwantitatibong variable na maaaring diskreto o tuloy tuloy sanhi ng kalikasan numerikal ng mga ito.

Hipotesis na null

Ang interpretasyon ng impormasyong estadistikal ay kadalasang sumasangkot sa pagpapaunlad ng isang hipotesis na null(null hypothesis) dahil sa ang asumpsiyon ay kung ano ang minumungkahing sanhi ay walang epekto sa variable na sinusukat. Ang mahusay na ilustrasyon para sa isang baguhan ang predikamentong naeenkwentro sa isang paglilitis ng hurado. Ang hipotesis na null na H₀ ay nagsasaad na ang isinasakdal ay inosente samantalang ang altenatibong hipotesis na H₁ ay nagsasaad na ang sinasakdal ay may sala. Ang pagkakaso ay dumarating dahil sa pagsusupetsa ng pagkakaroon ng sala. Ang  H₀ (status quo) ay nakatayong sumasalungat sa H₁ at pinapanatili malibang ang H₁ ay sinusuportahan ng ebidensiya ng "lagpas sa makatwirang pagdududa". Gayunpaman, ang "pagkabigo na itakwil ang H₀" sa kasong ito ay hindi nagpapahiwatig ng pagiging inosente ngunit tanging ang ebidensiya ay hindi sapat upang hatulan ang isinasakdal. Kaya ang hurado ay hindi kinakailangang tumangap ng H₀ ngunit nabibigong tumawkil sa H₀. Bagaman hindi mapapatunayan ang isang hipotesis na null, ang isa ay maaaring sumubok kung paanong kalapit ito sa pagiging totoo sa isang kapangyarihang estadistikal na sumusubok para sa uring II mga pagkakamali.

Estimasyon ng interbal

Ang karamihan ng mga pag-aaral ay nagsasampol lamang ng isang bahagi ng isang populasyon at kaya ang resulta ay hindi buong representatibo ng buong populasyon. Ang anumang mga pagtatantiyang nakamit mula sa sampol ay tanging nagtatantiya ng halaga ng populasyon. Ang mga interbal ng kompiyansa(confidence interval) ay pumapayag sa mga estadistiko na maghayag kung gaanong kalapit ang pagtatantiya ng sampol ay tumutugma sa tunay na halaga ng buong populasyon. Kadalasan, ang mga ito ay naghahayag bilang 95% na mga interbal ng kompiyansa. Sa pormal na paglalarawan, ang isang 95% interbal ng kompiyansa para sa isang halaga ay isang saklaw kung saan, kung ang pagsasampol at analisis ay inulit sa ilalim ng parehong mga kondisyon(na nagbibigay ng isang ibang hanay ng datos), ang interbal ay kabibilangan ng tunay(populasyon) na halagang 95% ng panahon. Ito ay hindi nagpapahiwatig na ang probabibilidad na ang tunay na halaga ay nasa interbal ng kompiyansa ay 95%. Mula sa perspektibong prekwentista, ang gayong pag-aangkin ay walang saysay dahil ang tunay na halaga ay hindi isang random variable. Ang tunay na halaga ay nasa loob o wala sa loob ng isang ibinigay na interbal. Gayunpaman, totoo na bago ang anumang datos ay sinampol at sa ibinigay na isang plano para sa kung paanong ang kompiyansang interbal ay itatayo, ang probabilidad ay 95% na ang hindi pa nakukwentang interbal ay sasakop sa tunay na halaga. Sa puntong ito, ang mga hangganan sa interbal ay ang mga hindi pa napagmamasdang mga random variable. Ang isang pakikitungo na nagbibigay ng interbal na mapapakahulugang mayroong isang ibinigay na probabilidad ng paglalaman ng tunay na halaga ay ang paggamit ng isang kapaniwa-paniwalang interbal mula sa estadistikang Bayesian. Ang pakikitungong ito ay nakasalalay sa isang ibang paraan ng pagpapakahulugan kung ano ang ibig sabihin ng probabilidad ie bilang isang probabilidad na Bayesian.

Kahalagahan

Ang estadistika ay bihirang magbigay ng isang simpleng uring oo/hindi sagot sa tanong na tinatanong dito. Ang interpretasyon ay kadalasang dumarating sa lebel ng kahalagahang estadistikal(statistical significance) na nilalapat sa mga bilang at kadalasang tumutukoy sa probabilidad ng isang halagang tiyak na tumatakwil sa hipotesis na null(minsang tinatawag na halagang-p). Ang pagtukoy sa kahalagahang estadistikal ay hindi kinakailangang mangahulugang ang kabuuang resulta ay mahalaga sa mga termino ng tunay na daigdig. Halimbawa, sa isang malaking pag-aaral ng droga, maaaring ipakita na ang droga ay may mahalagang estadistikal ngunit napaka liit na epektong benepisyal sa paraang ang droga ay hindi malamang na makatulong sa isang pasyente sa isang mapapansing paraan. Ang mga kritisismo ay lumilitaw dahil ang pakikitungong pagsubok ng hipotesis ay pumupwersa sa isang hipotesis(ang hipotesis na null) na paboran at tila rin magpasidhi ng kahalagahan ng maliit na mga pagkakaiba sa malaking mga pag-aaral. Ang isang pagkakaiba na mataas na mahalagang estadistikal ay wala pa ring praktikal na kahalagahan ngunit posibleng angkop na magpormula ng mga pagsubok para dito. Ang isang tugon ay sumasangkot sa paglagpas sa paguulat lamang sa lebel ng kahalagahan upang isama ang halagang-p kapag nag-uulat kung ang isang hipoteiss ay itinakwil o tinanggap. Gayunpaman, ang halagang-p ay hindi nagpapakita ng sukat ng epekto. Ang isang mas mabuti at tumataas na karaniwang pakikitungo ay iulat ang mga interbal ng kompiyansa. Bagaman ang mga ito ay nililikha mula sa parehong mga kalkulasyon gaya ng sa mga pagsubok ng hipotesis o mga halagang p, ang mga ito ay naglalarawan ng parehong sukat ng epekto at kawalang katiyakan na pumapalibot dito.

Pagkukwentang estadistikal

Ang mabilis at natustusang pagtaas sa kapangyarihang pagkukuwenta simula ikalawang kalahati ng ika-20 siglo ay nagkaroon ng mahalagang epekto sa pagsasanay ng agham estadistikal. Ang mga sinaunang modelong estadistikal ay halos kadalasang mula sa klase ng mga modelong linyar ngunit ang mga makapangyarihang kompyuter na sinamahan ng mga angkop na algoritmong numerikal ay nagsanhi ng isang tumaas na interes sa mga modelong hindi linyar gaya ng mga network na neural gayundin ang paglikha ng mga bagong uri gaya ng mga nilahat na modelong linyar at mga modelong multilebel. Ang tumaas na kapangyarihang pagkukwenta ay tumungo rin sa lumalagong kasikatan ng komputasyonal na intensibong mga pamamaraan batay sa muling pagsasampol gaya ng mga pagsubok na permutasyon at ang pagbobootsrap samantalang ang mga pamamaraan gaya ng pagsasampol na Gibbs ay gumawa sa mga modelong Bayesian na mas magagawa. Ang rebolusyong kompyuter ay may mga implikasyon para sa hinaharap ng estadistika na may bagong pagbibigay diin sa estadistikang eksperimental at empirikal. Ang isang malaking bilang ng parehong pangkalahatan at espesyal na tungkuling mga sopwer estadistikal ay magagamit na sa kasalukuyan.

Kasaysayan ng agham pang-estadistika

Ang mga kaparaanan pang-estadistika ay tinatayang nagsimula noong ika-5 siglo BC.
May mga dalubhasa ang nagtuturo sa pinagmulan ng estadistika sa 1663, sa lathala ng Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality ni John Graunt.  Ang mga naunang paglalapat ng kaisipang pang-estadistika ay umiinog sa mga pangangailangan ng estado sa pagbatay sa mga patakaran sa demograpiko at datos pang-ekonomiko, kaya nagmula ang etimolohiya nitong stat-.  Ang nasasakop ng disiplina ng estadistika ay napalawak noong unang bahagi ng ika-19 na siglo na sinama ang koleksyon at pagsuri ng datos sa pangkalahatan. Naglaon, nagagamit ang estadistika sa pamahalaan, negosyo at sa mga agham na likas at panlipunan.