Probabilidad

Ang probabilidad (o probability) o pagkakataon ay sumusukat sa pagkatataon na ang isang pangyayari ay mangyayari o magkakatotoo. Ito ay nasa pagitan ng 0 at 1. Kung ang isang pangyayari ay tiyak na mangyayari, ang probabilidad nito ay 1. Habang ang pangyayari ay natitiyak na mangyayari o magkakatotoo, ang probabilidad nito ay lumalapit sa 1. Sa kabilang dako, kung ang isang pangyayari ay siguradong hindi mangyayari, ang probabilidad nito ay 0. Habang ang kasiguruhan ng isang pangyayari ay patungo sa hindi pagkakatotoo, ang probabilidad nito ay patungo sa 0. Ito ay karaniwang ginagamit upang ilarawan ang pag-aasal ng pag-iisip sa isang proposisyon na ang katotohanan ay hindi tiyak. Ang proposisyon na inuusisa ay karaniwang nasa anyong "Ang isa bang spesipikong pangyayari ay mangyayari?". Ang pag-aasal ng pag-iisip ay nasa anyong "Gaano tayo katiyak na ang isang pangyayari ay mangyayari?". Ang katiyakan na kukunin ay maaaring ilarawan sa termino ng isang numerikal na sukat at ang bilang na sa pagitan ng 0 at 1 ang tinatawag nating probabilidad. Kung mas mataas ang probabilidad ng isang pangyayari, mas tiyak tayong makakasiguro na ang pangyayari ay mangyayari. Sa dahilang ito, ang probabidad sa nilalapat na kahulugan ang sukat ng "pagiging-malamang"(likelihood) na ang (randomang) pangyayari ay mangyayari. 
Ang konseptong ito ay binigyan ng aksiomatikong matematikal na hango sa teoriya ng probabilidad at malawakang ginagamit sa pag-aaral ng matematika, estadistika, pinansiya, pagsusugal, agham, intelehensiyang artipisyal, pagkatuto ng makina at pilosopiya. Ang probabilidad ay ginagamit upang

Teoriya

Gaya ng ibang mga teoriya, teoriya ng probabilidad ang representasyon ng mga konseptong probabilistikong sa mga pormal na termino — na ang ibig sabihin ay sa mga terminong maituturing na hiwalay sa mga kahulugan nito. Ang mga pormal na termino ay minamanipula ng mga patakaran ng matematika at lohika at ang anumang mga resulta ay pinapakahulugan o isasalin pabalik sa sakop ng problema. Mayroong mga dalawang mga matagumpay na pagtatangka upang isa-pormula ang probabilidad na tinatawag na pormulasyong Kolmogorov at pormulasyong Cox.  Sa pormulang Kolgomorov, ang mga hanay(set) ay pinapakahulugan bilang mga pangyayari(event) at ang mismong probabilidad bilang sukat sa klase ng mga hanay. Sa teoremang Cox, ang probabilidad ay nauunawaan bilang primitibo(na ang ibig sabihin na hindi na karagdagang sinusuri para) at ang empasis ay sa pagbuo ng mga konsistenteng pagtatakda ng mga halagang probalidad sa mga proposisyon. Sa parehong mga kaso, ang mga batas ng probabilidad ay pareho maliban sa mga detalyeng teknikal. May mga ibang mga paraan upang isabilang ang kawalang katiyakan(uncertainty) gaya ng teoriyang Dempster-Shafer o teoriya ng posibilidad ngunit ang mga ito ay sarili nito iba at hindi umaayon sa mga batas ng probabilidad na karaniwaang nauunawaan.

Mga aplikasyon

Ang teoriya ng probabilidad ay ginagamit sa pang-araw araw na buhay tulad ng pagsukat ng panganib (risk assessment) at sa pangangalakal sa mga tindahan ng kalakal (commodity market). Ang mga pamahalaan ay tipikal na naglalapat ng mga paraang probabilistiko sa regulasyon ng kapaligiran kung saan ito ay tinatawag na analisis ng daanan. Ang isang mahusay na halimbawa ang epekto ng tinatayang probabilidad ng anumang malawakang alitan sa Gitnang Silangan sa mga presyo ng langis(oil) na may paurong sulong na mga epekto sa ekonomiya sa kabuuan. Ang pagtataya ng isang mangangalakal ng komoditad na ang isang digmaan ay mas malamang laban(versus) sa hindi malamang na magpapataas o magpapaba ng mga presyo ng langis at naghuhudyat sa ibang mga mangagalakal ng opinyong ito. Alinsunod dito, ang mga probabilidad ay hindi tinataya ng independiyente o kinakailangang  labis na makatwiran. Ang teoriya ng pag-aasal sa pinansiya ay lumitaw upang ilarawan ang epekto ng gayong pagiisip-ng-grupo sa pagpepresyo, patakaran at sa kapayapaan at alitan. 
Maaaring makatwirang masabi na ang pagkakatuklas ng maiging mga paraan upang tayain(assess) at pagsamahin ang probabilidad ng mga pagtataya ay malalim na umapekto sa modernong lipunan. Alinsunod dito, maaaring ito may kahalagahan sa karamihan ng mga mamamayan upang maunawaan kung paanong ang mga kahigtan(odds) at pagtatayang probabilidad ay ginagawa at kung paanong ito ay nag-aambag sa mga reputasyon at mga desisyon lalo na sa demokrasya 
Ang isa pang mahalagang aplikasyon ng teoriya ng probabilidad sa pang-araw araw na buhay ang reliabilidad(pagiging maasahan). Maraming mga produkto ng mamimili(consumer) gaya ng mga sasakyan at mga elektroniks ay gumagamit ng teoriya ng reliabilidad sa pagdidisenyo ng produkto upang mabawasan ang probabilidad ng pagpalpak nito. Ang probability ng kapalpakan ay maaaring mag-impluwensiya sa desisyon ng pagmamanupaktura(pagyayari) sa paniniuguro(warranty) ng produkto.
Ang modelong wikang cache at ibang mga wikang estadistikal na ginagamit sa natural na pagpoproseso ng wika ay mga halimbawa din ng mga aplikasyon ng teoriya ng probabilidad.