นิวเคลียสของอะตอม

ประวัติ

บทความหลัก: แบบจำลองของรัทเทอร์ฟอร์ด
นิวเคลียสถูกค้นพบในปี 1911 ซึ่งเป็นผลมาจากความพยายามของ เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ในการทดสอบแบบจำลองอะตอมของทอมสัน อิเล็กตรอนถูกค้นพบก่อนหน้านี้โดยตัวของ เจ. เจ. ทอมสัน เอง เขารู้ว่าอะตอมมีความเป็นกลางทางไฟฟ้​​า ดังนั้นทอมสันจึงตั้งเป็นทฤษฎีขึ้นว่ามันต้องมีประจุบวกอยู่ในอะตอมเช่นกัน ในรูปแบบเหมือนกับขนมปังลูกเกด(พลัมพุดดิ้ง)ของเขา ทอมสันชี้ให้เห็นว่าอะตอมประกอบด้วยอิเล็กตรอนที่เป็นลบกระจายตัวแบบสุ่มภายในทรงกลมของประจุบวก เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดในภายหลังได้หาทางทดสอบแบบใหม่ที่ดำเนินการโดย ฮันส์ ไกเกอร์ และ เออร์เนสต์ มาร์สเดน ภายใต้การดูแลของรัทเทอร์ฟอร์ด การทดสอบเกี่ยวข้องกับการเบี่ยงเบนของกลุ่มอนุภาคแอลฟา (นิวเคลียสของฮีเลียม) ที่ถูกนำทางให้พุ่งเข้าใส่แผ่นบาง ๆ ของฟอยล์โลหะ เขาให้เหตุผลว่าถ้าแบบจำลองของทอมสันถูกต้องกลุ่มอนุภาคแอลฟาที่มีประจุบวกจะทะลุแผ่นฟอยล์ได้อย่างง่ายดายโดยมีความเบี่ยงเบนในเส้นทางน้อยมาก เนื่องจากฟอยล์ควรทำหน้าที่เป็นกลางทางไฟฟ้าถ้าประจุบวกและประจุลบผสมกันอย่างสนิทแนบแน่นเสียจนทำให้มันกลายเป็นกลาง เขาต้องประหลาดใจเมื่อพบว่าอนุภาคจำนวนมากถูกหักเหเป็นมุมที่มีขนาดใหญ่มาก ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่ามวลของอนุภาคอัลฟาใหญ่กว่าอิเล็กตรอนประมาณ 8000 เท่า แรงของมันจึงปรากฏเป็นที่ชัดเจนว่ามีความแข็งแกร่งมากจนสามารถเบี่ยงเบนอนุภาคแอลฟาที่มีมวลขนาดใหญ่และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง เขาตระหนักว่าแบบจำลองแบบขนมปังลูกเกดอาจจะไม่ถูกต้องและว่าการหักเหของอนุภาคแอลฟาจะสามารถอธิบายได้ถ้าประจุบวกและลบถูกแยกออกจากกันและมวลของอะตอมเป็นจุดที่มีความเข้มข้นของประจุบวกเท่านั้น นี้แสดงถึงความถูกต้องของความคิดของอะตอมของนิวเคลียร์ที่ว่ามีศูนย์กลางที่หนาแน่นของประจุบวกและมวล

นิรุกติศาสตร์

คำว่านิวเคลียสมาจากคำภาษาละตินว่านิวเคลียส คำย่อของ nux ("นัท") หมายถึงเมล็ด (หรือ "ถั่วเล็ก") ภายในผลไม้ประเภทน้ำ (เช่นลูกพีช). ในปี 1844, ไมเคิล ฟาราเดย์ ใช้คำนี้ในการอ้างถึง "จุดกลางของอะตอม" ความหมายของอะตอมที่ทันสมัย​​ถูกเสนอโดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดในปี 1912 อย่างไรก็ตาม ไม่ได้มีการยอมรับคำว่า "นิวเคลียส" ในทฤษฎีอะตอมโดยทันที ในปี 1916 กิลเบิร์ท เอ็น ลูอิสได้ระบุไว้ในบทความที่มีชื่อเสียงของเขา อะตอมและโมเลกุล ว่า "อะตอมประกอบด้วย kernel และส่วนนอกอะตอมหรือเปลือกนอก"

การประกอบขึ้นเป็นนิวเคลียส

นิวเคลียสของอะตอมจะประกอบด้วยอนุภาคนิวตรอนและอนุภาตโปรตอน ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นชัดถึงอนุภาคมูลฐานอื่น ๆ ที่เรียกว่าควาร์ก ที่จะถูกยึดเข้าด้วยกันโดยแรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่ง ในการผสมกันของอนุภาคที่เสถียรและแน่นอนชุดหนึ่งของแฮดรอนที่เรียกว่าแบริออน แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งจะขยายออกไปจนไกลพอจากแบริออนแต่ละตัวเพื่อที่จะหลอมรวมนิวตรอนและโปรตอนเข้าด้วยกันต้านกับแรงไฟฟ้​​าที่ผลักออกระหว่างโปรตอนด้วยกันที่มีประจุบวก แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งมีระยะทำการที่สั้นมากและเป็นลดลงเป็นศูนย์อย่างรวดเร็วเพียงแค่เลยขอบของนิวเคลียส การปฏิบัติการร่วมกันของนิวเคลียสประจุบวกก็คือเพื่อที่จะยึดอิเล็กตรอนประจุไฟฟ้าลบให้อยู่ในวงโคจรของพวกมันรอบนิวเคลียส การสะสมของอิเล็กตรอนประจุลบที่โคจรรอบนิวเคลียสจะแสดงความเป็นพี่น้องกันเพื่อการกำหนดรูปแบบการทำงานบางอย่างและจำนวนของอิเล็กตรอนที่จะทำให้วงโคจรของพวกมันมีเสถียรภาพ องค์ประกอบทางเคมีที่อะตอมจะแสดงออกมาแบบไหนจะถูกกำหนดโดยจำนวนของโปรตอนในนิวเคลียสนั้น โดยที่อะตอมที่เป็นกลางจะมีจำนวนของอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสเท่ากันกับจำนวนของโปรตอนในนิวเคลียส องค์ประกอบทางเคมีของแต่ละอะตอมจะสามารถสร้างรูปแบบการทำงานของอิเล็กตรอนที่มีเสถียรมากยิ่งขึ้นโดยการทำงานร่วมกันเพื่อแบ่งปันอิเล็กตรอนของพวกมัน การแบ่งปันของอิเล็กตรอนเพื่อสร้างวงโคจรรอบนิวเคลียสที่เสถียรทำให้เกิดวิชาการด้านเคมีของโลกแมคโครของเรา
โปรตอนเป็นตัวกำหนดประจุทั้งหมดของนิวเคลียส นั่นคือตัวตนทางเคมีของมัน. นิวตรอนมีความเป็นกลางทางไฟฟ้​​า แต่ก็เป็นส่วนหนึ่งของ​​มวลของนิวเคลียสเกือบเท่ากับมวลของโปรตอน นิวตรอนเป็นตัวอธิบายปรากฏการณ์ของไอโซโทป - ความหลากหลายของสายพันธุ์ที่มีองค์ประกอบทางเคมีเหมือนกันแต่แตกต่างกันเฉพาะในมวลอะตอมของพวกมันเท่านั้น ไม่ใช่ปฏิกิริยาทางเคมี

โปรตอนและนิวตรอน

โปรตอนและนิวตรอนเป็นพวกเฟอร์มิออน ที่มีเลขควอนตัมแบบ isospin ที่แข็งแกร่ง (อังกฤษ: strong isospin quantum number) ที่แตกต่างกัน ดังนั้นสองโปรตอนและสองนิวตรอนสามารถแชร์การทำงานแบบคลื่น (อังกฤษ: wave function) ในพื้นที่เดียวกันได้เนื่องจากพวกมันมีตัวตนแบบควอนตัมไม่เหมือนกัน บางครั้งพวกมันถูกมองว่าเป็นอนุภาคเดียวกันแต่มีสภาวะควอนตัมสองสภาวะที่แตกต่างกัน นั่นคือเป็น นิวคลีออน. อนุภาคในกลุ่มเฟอร์มีออนสองตัว เช่นสองโปรตอน หรือสองนิวตรอน หรือโปรตอนหนึ่งตัว + นิวตรอนหนึ่งตัว (เป็นดิวเทอรอน) สามารถแสดงพฤติกรรมแบบโบซอน เมื่อพวกมันถูกผูกเข้าด้วยกันเป็นคู่อย่างหลวม ๆ ที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม
ในกรณีที่หายากของ hypernucleus แบริออนตัวที่สามเรียกว่า ไฮเปอรอน จะมีสเตรนจ์ควาร์กหนึ่งตัวหรือมากกว่า และ/หรือควาร์กผิดปกติอื่น ๆ, มันก็ยังสามารถแชร์ฟังก์ชันคลื่นได้อีกด้วย อย่างไรก็ตามนิวเคลียสประเภทนี้ไม่เสถียรอย่างยิ่งและไม่สามารถพบได้บนโลกยกเว้นในการทดลองทางฟิสิกส์พลังงานสูง
นิวตรอนมีประจุบวก มีรัศมี ≈ 0.3 เฟมโตเมตรล้อมรอบด้วยประจุลบชดเชยด้วยรัศมีระหว่าง 0.3 เฟมโตเมตรถึง 2 เฟมโตเมตร โปรตอนมีการกระจายประจุบวกที่สลายตัวแบบเอ็กโปเนนเชียลด้วยรัศมีกำลังสองเฉลี่ย (อังกฤษ: mean square radius) ประมาณ 0.8 เฟมโตเมตร

แรง

นิวเคลียสทั้งหลายจะยึดเหนึ่ยวอยู่ด้วยกันด้วยแรงแข็งแกร่งที่เหลือ (แรงนิวเคลียร์) แรงแข็งแกร่งที่เหลือเป็นส่วนที่เหลือเล็กน้อยของอันตรกิริยาอย่างเข้มที่ยึดเหนี่ยวกลุ่มควาร์กเข้าด้วยกันเพื่อก่อตัวเป็นกลุ่มโปรตอนและกลุ่มนิวตรอน แรงนี้จะมีค่าอ่อนอย่างมากระหว่างกลุ่มนิวตรอนและกลุ่มโปรตอนเพราะส่วนใหญ่มันจะถูกปรับให้เป็นกลางภายในกลุ่มพวกมัน ในทางเดียวกันกับที่แรงแม่เหล็กไฟฟ้​​าระหว่างกลุ่มอะตอมที่เป็นกลาง (เช่นแรงแวนเดอร์วาลส์ ที่กระทำระหว่างสองอะตอมของก๊าซเฉื่อย) จะมีค่าที่อ่อนอย่างมากกว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้​​าที่ยึดเหนี่ยวหลายส่วนของอะตอมเข้าด้วยกันอยู่ภายใน (เช่นแรงต่าง ๆ ที่ยึดกลุ่มอิเล็กตรอนในอะตอมก๊าซเฉื่อยชนิดหนึ่งให้ผูกติดไว้กับนิวเคลียสของมัน)
แรงนิวเคลียร์มีแรงดึงดูดอย่างมากในระยะทางของการแยกตัวของนิวคลีออนทั่วไป และแรงนี้ท่วมท้นแรงผลักดันระหว่างกลุ่มโปรตอนเนื่องจากแรงแม่เหล็กไฟฟ้า จึงเป็นการยอมให้นิวเคลียสทั้งหลายมีตัวตน อย่างไรก็ตามแรงแข็งแกร่งที่เหลือมีพิสัยทำงานที่จำกัด เพราะมันสลายตัวได้อย่างรวดเร็วตามระยะทาง (ดูศักยภาพ Yukawa); ดังนั้นเฉพาะนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กกว่าขนาดที่แน่นอนบางชนิดเท่านั้นอาจจะสามารถเสถียรได้อย่างสมบูรณ์ นิวเคลียสที่เสถียรได้อย่างสมบูรณ์ที่รู้จักกันดีที่ใหญ่ที่สุด (เช่นเสถียรต่อการสลายให้แอลฟา, บีตา, และแกมมา) ได้แก่ตะกั่ว-208 ซึ่งมีนิวคลีออนทั้งหมด 208 ตัว (นิวตรอน 126 ตัวและโปรตอน 82 ตัว) นิวเคลียสที่มีจำนวนนิวคลีออนมากกว่าจำนวนสูงสุดนี้จะไม่เสถียรและมีแนวโน้มที่จะมีอายุสั้นมากขึ้น อย่างไรก็ตามบิสมัท-209 จะยังคงเสถียรต่อการสลายให้อนุภาคบีตาและมีครึ่งชีวิตที่ยาวที่สุดในการสลายตัวให้แอลฟาของไอโซโทปที่รู้จักใด ๆ ประมาณว่านานกว่าอายุของจักรวาลหนึ่งพันล้านเท่า
แรงแข็งแกร่งที่เหลือจะมีประสิทธิภาพในพิสัยทำการที่สั้นมาก (โดยปกติจะมีระยะเพียงไม่กี่ เฟมโตเมตร (fm) หรือ fermis; ประมาณหนึ่งหรือสองเท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของนิวคลีออน) และทำให้เกิดแรงดึงดูดระหว่างคู่ใด ๆ ของนิวคลีออน ยกตัวอย่างเช่นระหว่างโปรตอนและนิวตรอนเพื่อด่อตัวเป็นดิวเทอรอน และระหว่างโปรตอนกับโปรตอน และนิวตรอนกับนิวตรอน

แบบจำลองแบบหยดของเหลว

บทความหลัก: สูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ (อังกฤษ: Semi-empirical mass formula)
แบบจำลองของนิวเคลียสรุ่นแรกมองนิวเคลียสว่าเป็นหยดของเหลว (อังกฤษ: liquid drop) ที่กำลังหมุน ในแบบจำลองรูปแบบนี้การแลกเปลี่ยนของแรงแม่เหล็กไฟฟ้​​าระยะทำการไกลกับแรงนิวเคลียร์ระยะทำการค่อนข้างสั้นร่วมกันก่อให้เกิดพฤติกรรมที่คล้ายกับแรงตึงผิวในหยดของเหลวในขนาดที่แตกต่างกัน สูตรนี้ประสบความสำเร็จในการอธิบายถึงปรากฏการณ์ที่สำคัญมากมายของนิวเคลียสเช่นปริมาณของพลังงานยึดเหนี่ยวของพวกมันที่มีการเปลี่ยนแปลงในขณะที่ขนาดและองค์ประกอบของพวกมันมีการเปลี่ยนแปลง (ดู สูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์) แต่มันก็ไม่ได้อธิบายถึงความมั่นคงพิเศษที่เกิดขึ้นเมื่อนิวเคลียสมี "เลขมายา" พิเศษของโปรตอนหรือนิวตรอน
ศัพท์หลายคำในสูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ที่สามารถใช้ในการประมาณพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจำนวนมากได้รับการพิจารณาว่าเป็นผลรวมของห้าประเภทของพลังงาน (ดูด้านล่าง) จากนั้นภาพของนิวเคลียสที่เป็นหยดของเหลวที่ไม่อัดแน่นจะเป็นผลมาจากการแปรเปลี่ยนที่สังเกตได้ของพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส:
พลังงานกลุ่ม (อังกฤษ: Volume energy) เกิดขึ้นเมื่อมีการชุมนุมของเหล่านิวคลีออนที่มีขนาดเดียวกัน พวกมันจะเกาะกลุ่มกันเป็นปริมาณขนาดเล็กที่สุด ในแต่ละนิวคลีออนที่อยู่ด้านในจะมีจำนวนที่แน่นอนของนิวคลีออนอื่น ๆ มาติดต่อกับมัน ดังนั้นพลังงานของนิวเคลียสนี้จะเป็นสัดส่วนกับปริมาณนั้น
พลังงานที่พื้นผิว (อังกฤษ: Surface energy). นิวคลีออนที่พื้นผิวของนิวเคลียสจะมีปฏิสัมพันธ์กับนิวคลีออนอื่น ๆ ไม่กี่ตัว น้อยกว่าตัวที่อยู่ด้านในของนิวเคลียส ดังนั้นพลังงานยึดเหนี่ยวของมันจึงมีน้อย คำว่าพลังงานพื้นผิวนี้จะพิจารณาถึงสิ่งนั้น ดังนั้นมันจึงมีค่าเป็นลบและเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิว
พลังงานคูลอมบ์ (อังกฤษ: Coulomb energy). แรงผลักไฟฟ้าระหว่างแต่ละคู่ของโปรตอนในหนึ่งนิวเคลียสจะส่งผลทำให้พลังงานยึดเหนี่ยวของมันลดลง
พลังงานไม่สมมาตร (อังกฤษ: Asymmetry energy) (หรือที่เรียกว่า พลังงานพอลลี). พลังงานนี้เกี่ยวข้องกับ หลักการการยกเว้นของพอลลี สมมติว่ามันไม่ได้เป็นพลังงานคูลอมบ์, รูปแบบที่เสถียรมากที่สุดของสสารนิวเคลียร์น่าจะมีจำนวนนิวตรอนเท่ากับจำนวนโปรตอน เนื่องจากจำนวนของนิวตรอนและโปรตอนที่ไม่เท่ากัน จึงเป็นการบ่งบอกถึงการเติมระดับพลังงานที่สูงกว่าสำหรับประเภทหนึ่งของอนุภาค ขณะที่ปล่อยให้ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าว่างลงสำหรับประเภทอื่น
พลังงานการจับคู่. พลังงานที่เกิดขึ้นจากการจับคู่ของโปรตอนด้วยกันและนิวตรอนด้วยกัน อนุภาคที่จับคู่กันจะเสถียรกว่าอนุภาคที่ไม่จับคู่

แบบจำลองแบบเปลือกและแบบควอนตัมอื่น ๆ

บทความหลัก: แบบจำลองแบบเปลือกนิวเคลียส
แบบจำลองของนิวเคลียสได้มีการนำเสนอในหลายรูปแบบเช่นกัน ในแบบจำลองเหล่านั้นนิวคลีออนทั้งหลายจะครอบครองวงโคจรเหมือน วงโคจรของอะตอม ในทฤษฎี ฟิสิกส์ของอะตอม แบบจำลองแบบคลื่นเหล่านี้จินตนาการว่าพวกนิวคลีออนจะเป็นได้อย่างใดอย่างหนึ่ง คือเป็นอนุภาคจุดที่ไม่มีขนาดในหลุมศักยภาพ หรือก็เป็นคลื่นอย่างใน "แบบจำลองออปติค" ที่โคจรแบบไร้แรงเสียดทานด้วยความเร็วสูงในหลุมศักยภาพ
ในแบบจำลองดังกล่าวข้างต้น พวกนิวคลีออนอาจครอบครองวงโคจรเป็นคู่ เนื่องจากพวกมันอยู่ในตระกูลเฟอร์มิออน ซึ่งจะช่วยในการอธิบาย ผลกระทบของ Z  และ  N แบบคู่และคี่ ที่รู้จักกันดีจากการทดลองหลายครั้ง ธรรมชาติและความจุที่แท้จริงของเปลือกนิวเคลียร์จะแตกต่างจากบรรดาอิเล็กตรอนในวงโคจรของอะตอม เบื้องต้นเป็นเพราะหลุมศักยภาพในที่ซึ่งการเคลื่อนที่ของนิวคลีออน (โดยเฉพาะในนิวเคลียสขนาดใหญ่) จะค่อนข้างแตกต่างจากหลุมศักยภาพแม่เหล็กไฟฟ้าส่วนกลางที่หลุมนี้จะยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอนไว้ในอะตอม. ความคล้ายคลึงกับรูปแบบการโคจรของอะตอมบางอย่างอาจจะเห็นได้ในนิวเคลียสขนาดเล็กเช่นที่ ฮีเลียม-4 ซึ่งในสารชนิดนี้สองโปรตอนและสองนิวตรอนจะแยกกันครอบครองวงโคจรที่ 1s คล้ายคลึงกับวงโคจร 1s สำหรับสองอิเล็กตรอนในอะตอมของฮีเลียม และบรรลุความมั่นคงที่ผิดปกติด้วยเหตุผลเดียวกัน ทุกนิวเคลียสที่มีนิวคลีออน 5 ตัวก็จะยังไม่มั่นคงและอายุสั้นอย่างมาก ฮีเลียม-3 ที่มี 3 นิวคลีออน มีเสถียรภาพมากแม้ว่าจะขาดการปิดของเปลือกวงโคจร  1s นิวเคลียสอื่นที่มี 3 นิวคลีออน, ไทรทัน (ไฮโดรเจน-3) จะไม่เสถียรและจะสลายตัวไปเป็นฮีเลียม-3 เมื่อถูกแยก. ความมั่นคงที่อ่อนแอของนิวเคลียร์ที่มี 2 นิวคลีออน {NP} ในวงโคจร 1s จะพบในดิวเทอรอน (ไฮโดรเจน-2) ที่มีเพียงหนึ่งนิวคลีออนเท่านั้นในแต่ละหลุมศักยภาพโปรตอนและหลุมศักยภาพนิวตรอน ในขณะที่แต่ละนิวคลีออนเป็นเฟอร์มิออนตัวหนึ่ง {NP} ดืวเทอรอนจะเป็นโบซอน ดังนั้นมันจึงไม่เป็นไปตาม'การยกเว้นของ Pauli' สำหรับการจับกลุ่มอย่างใกล้ชิดภายในเปลือก ลิเธียม-6 ที่มี 6 นิวคลีออนจะเสถียรอย่างมากโดยปราศจากการปิดของวงโคจร 1p ที่สองของเปลือก สำหรับนิวเคลียสเบาที่มีจำนวนนิวคลีออนรวมตั้งแต่ 1 ถึง 6 เฉพาะพวกที่มีแค่ 5 จะไม่แสดงบางหลักฐานของความมั่นคง ข้อสังเกตของเสถียรภาพแบบบีตาของนิวเคลียสเบาด้านนอกเปลือกหอยที่ปิดแสดงให้เห็นว่าความมั่นคงนิวเคลียร์จะมีความซับซ้อนมากกว่าการปิดที่เรียบง่ายของวงโคจรเปลือกหอยที่มี เลขมายา ของโปรตอนและนิวตรอน
สำหรับนิวเคลียสขนาดใหญ่ เปลือกหอยจะถูกครอบครองโดยกลุ่มของนิวคลีออน เปลือกหอยพวกนี้เริ่มที่จะแตกต่างจากเปลือกหอยอิเล็กตรอนอย่างมีนัยสำคัญ ยิ่งกว่านั้น สฤษฎีนิวเคลียสปัจจุบันได้คาดการณ์ถึง เลขมายา ของเปลือกหอยนิวเคลียสว่าจะถูกเติมเต็มด้วยทั้งโปรตอนและนิวตรอน การปิดของเปลือกหอยที่เสถียรจะคาดการณ์ถึงรูปแบบการทำงานที่เสถียรแบบผิดปกติ คล้ายกับกลุ่มขุนนางของก๊าซที่เกือบเฉื่อยในวิชาเคมี ตัวอย่างหนึ่งคือความมั่นคงของเปลือกของ 50 โปรตอนที่ถูกปิด ซึ่งจะยอมให้ ดีบุก ที่จะมี 10 ไอโซโทปที่เสถียร ซึ่งมากกว่าองค์ประกอบอื่น ๆ. ในทำนองเดียวกันระยะทางจากเปลือกไปยังฝาปิดจะอธิบายถึงความไม่แน่นอนที่ผิดปกติของไอโซโทปที่มีห่างไกลจากตัวเลขที่มั่นคงของอนุภาคเหล่านี้ เช่นธาตุกัมมันตรังสีที่ 43 (เทคนีเชียม) และ 61 (โพรมีเทียม) ซึ่งแต่ละตัวจะนำหน้าและตามหลังด้วยองค์ประกอบที่เสถียร 17 ตัวหรือมากกว่า
อย่างไรก็ตาม มีหลายปัญหาที่เกิดขึ้นกับแบบจำลองเปลือกหอยเมื่อมีความพยายามที่จะทำให้คุณสมบัติของนิวเคลียสห่างไกลจากเปลือกหอยที่ปิด นี้ได้นำไปสู่​​การบิดเบือนรูปร่าง หลังเฉพาะกิจ ที่ซับซ้อนของรูปร่างของบ่อศักยภาพเพื่อให้มันใช้ได้พอดีกับข้อมูลจากการทดลอง แต่คำถามก็ยังคงอยู่ว่าการยักย้ายถ่ายเททางคณิตศาสตร์เหล่านี้จะสอดคล้องกันจริงกับการแปรรูปร่างเชิงพื้นที่ในนิวเคลียสของจริงหรือไม่ ปัญหาเกี่ยวกับแบบจำลองเปลือกหอยได้นำบางคนที่จะเสนอผลกระทบของแรงนิวเคลียสแบบสองร่างและสามร่างที่เป็นจริง (อังกฤษ: realistic two-body and three-body nuclear force effects) ที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มนิวคลีออน จากนั้นก็สร้างนิวเคลียสขึ้นบนพื้นฐานนี้ สองแบบจำลองแบบกลุ่มดังกล่าวคือแบบจำลอง Close-Packed Spheron ของ Linus Pauling และแบบจำลอง 2D Ising ของ MacGregor

ความสม่ำเสมอระหว่างแบบจำลอง

บทความหลัก: โครงสร้างของนิวเคลียส
เช่นเดียวกับกรณีของ ฮีเลียมเหลว ที่เป็น  สุดยอดของเหลว (อังกฤษ: superfluid) นิวเคลียสของอะตอมจะเป็นตัวอย่างหนึ่งของสถาวะที่ทั้ง (1) กฎทางกายภาพของอนุภาค "ธรรมดา" สำหรับปริมาณ และ (2) กฎของกลศาสตร์ควอนตัมที่ใช้งานไม่ง่ายสำหรับธรรมชาติที่เหมือนคลื่นจะนำมาประยุกต์ใช้ ในฮีเลียมสุดยอดของเหลว อะตอมของฮีเลียมมีปริมาณ และ "สัมผัส" ซึ่งกันและกันเป็นหลัก ในเวลาเดียวกัน ก็ยังแสดงคุณสมบัติจำนวนมากที่แปลก, สม่ำเสมอกับ การควบแน่นแบบ Bose-Einstein การควบแน่นนี้เปิดเผยว่าพวกมันยังมีธรรมชาติเหมือนคลื่นและไม่แสดงคุณสมบัติของของเหลวมาตรฐานอีกด้วย เช่นแรงเสียดทาน สำหรับนิวเคลียสที่ทำจาก แฮดรอน ซึ่งเป็นพวก เฟอร์มิออน ประเภทเดียวกันของการควบแน่นจะไม่ได้เกิดขึ้น และยิ่งกว่านั้น คุณสมบัติของนิวเคลียสจำนวนมากสามารถที่จะอธิบายได้เช่นกันโดยการรวมกันของคุณสมบัติของอนุภาคที่มีปริมาณเท่านั้น รวมเข้ากับลักษณะการเคลื่อนไหวที่ไม่มีแรงเสียดทานของพฤติกรรมเหมือนคลื่นของวัตถุที่ติดกับอยู่ใน วงโคจรควอนตัม ของ Erwin Schrödinger