ความต่างที่สองตา

ความต่างที่สองตา (อังกฤษ: Binocular disparity) หมายถึงความแตกต่างของตำแหน่งวัตถุหนึ่ง ๆ ที่เห็นโดยตาซ้ายและตาขวาของมนุษย์ เพราะตาแยกห่างกันตามแนวนอน (ที่เรียกว่าพารัลแลกซ์) ในกระบวนการเห็นเป็น 3 มิติ สมองจะใช้ความต่างที่เห็นจากรูป 2 มิติซึ่งตกลงที่จอตาทั้งสองเพื่อดึงข้อมูลความใกล้ไกลของวัตถุ ในคอมพิวเตอร์วิทัศน์ Binocular disparity จะหมายถึงความต่างพิกัดของสิ่งที่เหมือนกันในภาพ 2 ภาพที่ถ่ายคู่กัน อุปกรณ์หาพิสัยโดยบรรจวบ (coincidence rangefinder) ก็ใช้เทคนิคคล้าย ๆ กันเพื่อกำหนดระยะทางและ/หรือความสูงของวัตถุเป้าหมาย ในดาราศาสตร์ ความต่างระหว่างตำแหน่งต่าง ๆ บนผิวโลกสามารถใช้กำหนดพารัลแลกซ์ของวัตถุท้องฟ้า และโคจรของโลกเองก็สามารถใช้กำหนดพารัลแลกซ์ดาว (stellar parallax)

นิยาม

ตาของมนุษย์ห่างกันตามแนวนอนประมาณ 50-75 มม (เป็นระยะระหว่างรูม่านตา) โดยต่างกันในแต่ละคน ๆ ดังนั้น ตาแต่ละข้างจึงมองเห็นโลกต่างกัน ปรากฏการณ์นี้สามารถเห็นได้ถ้าสลับปิดตาเมื่อจ้องดูวัตถุยาว ๆ ในแนวตั้ง (เช่น ปากกาดินสอ) วัตถุที่ว่าจะดูเหมือนย้ายที่เมื่อสลับตาดู
เมื่อกำลังมอง แนวมองของตาทั้งสองจะบรรจบกันที่จุด ๆ หนึ่งในปริภูมิข้างหน้า จุดในปริภูมินี้จะส่งภาพไปทอดตกลงที่ตำแหน่งเดียวกันของตาทั้งสองคือตรงกลางจอตา เนื่องจากมีส่วนในภาพซึ่งเห็นด้วยตาซ้ายขวาที่ไม่เหมือนกัน จึงมีจุดอื่น ๆ ในปริภูมิที่จะไม่ทอดตกลงที่จุดซึ่งคล้องจองกันบนจอตาทั้งสอง คำว่า visual binocular disparity จะนิยามว่าเป็นความต่างในระหว่างสองจอตาที่จุดจากภาพตกลง และปกติจะแสดงเป็นองศาที่เรียกว่า มุมสายตา (visual angle)
ส่วนคำว่า binocular disparity หมายถึงค่าทางเรขาคณิตที่วัดนอกตา เพราะความต่างของภาพซึ่งตกลงที่จอตาจะขึ้นอยู่กับปัจจัยต่าง ๆ ซึ่งเฉพาะต่อแต่ละตา ๆ โดยเฉพาะตำแหน่งของจุดบัพ (nodal point) ถ้าแม้ส่วนตัดขวางของจอตาจะเป็นวงกลมสมบูรณ์ ความต่างบนจอตาจะสอดล้องกับ binocular disparity ก็ต่อเมื่อวัดเป็นองศา แต่จะต่างกันมากถ้าวัดเป็นระยะทางเนื่องจากโครงสร้างที่ซับซ้อนภายในตา
ในรูปที่ 1 จุดดำตันเป็นจุดที่จ้องดู/ตรึงตา จุดสีน้ำเงินอยู่ใกล้คนดูกว่า ดังนั้น จึงมีความต่างแบบใกล้ คือ dₙ ส่วนวัตถุที่อยู่ไกลกว่าสีเขียวก็มีความต่างแบบไกลคือ df ส่วนความต่างที่สองตาก็คือมุมระหว่างแนวฉายภาพที่ตกลงที่ตา คือ dₙ-df โดยมีค่าบวกลบและวัดทวนเข็มนาฬิกา แนวหนึ่งเป็นแนวฉายภาพจริง ๆ จากวัตถุซึ่งตกลงที่จอตา ส่วนอีกแนวหนึ่งเป็นแนวฉายภาพจินตภาพที่วิ่งผ่านจุดบัพของจุดตรึงตา
ในคอมพิวเตอร์วิทัศน์ binocular disparity จะคำนวณจากภาพต่าง ๆ ที่ถ่ายด้วยกล้องเป็นคู่ ๆ ระยะห่างระหว่างกล้องเรียกว่า เส้นฐาน (baseline) ซึ่งจะมีผลต่อความต่างของจุดหนึ่ง ๆ ของภาพตามระนาบการถ่ายภาพของกล้อง เมื่อเส้นฐานเพิ่ม ความต่างก็จะเพิ่มขึ้นเนื่องจากมุมจะใหญ่ขึ้น แต่ในคอมพิวเตอร์วิทัศน์ binocular disparity จะอ้างอิงโดยความแตกต่างของจุดพิกัดระหว่างภาพซ้ายขวาแทนมุมสายตา ซึ่งปกติจะมีหน่วยเป็นพิกเซล

การลวงเซลล์ประสาทด้วยภาพ 2 มิติ

กลุ่มเซลล์ประสาท (นิวรอน) ในคอร์เทกซ์การเห็นปฐมภูมิซึ่งมีหน้าที่ประมวลข้อมูลจากจอตา จะสามารถตรวจจับความต่างของข้อมูลที่มาจากตาทั้งสอง คือ นิวรอนเช่นนี้จะทำงานถ้าวัตถุที่มีขนาดความต่างโดยเฉพาะ มาตกอยู่ภายในลานสายตาซึ่งนิวรอนมีลานรับสิ่งเร้า
นักวิจัยที่ตรวจสอบคุณสมบัติของนิวรอนเหล่านี้ได้แสดงสิ่งเร้าทางตาที่มีความต่าง (disparities) ต่าง ๆ กันต่อเซลล์เพื่อดูว่าเซลล์จะทำงานหรือไม่ วิธีหนึ่งในการแสดงสิ่งเร้าก็คือแสดงวัตถุที่ใกล้ไกลไม่เท่ากันต่อตา แต่ข้อเสียของวิธีนี้ก็คืออาจไม่แม่นยำพอสำหรับวัตถุที่อยู่ไกลออกไปเพราะมีความต่างเล็กมาก เทียบกับวัตถุที่อยู่ใกล้ ๆ ดังนั้น นักประสาทวิทยาศาสตร์จึงใช้วิธีอีกอย่างหนึ่งตามที่แสดงในรูป 2
ความต่างของวัตถุที่ใกล้ไกลต่าง ๆ กันนอกจุดตรึงตาสามารถทำให้เกิดโดยแสดงภาพหนึ่งแก่ตาข้างหนึ่ง แล้วแสดงภาพเดียวกันแต่เคลื่อนไปทางข้าง ๆ แก่ตาอีกข้างหนึ่ง ในรูป 2 วงกลมตันสีดำเป็นจุดตรึงตา วัตถุที่ "ใกล้ไกล" ต่าง ๆ กันก็จะวางที่จุดต่าง ๆ ตามเส้นตรึงตาของตาซ้าย ความต่างขนาดเดียวกันจากการวางวัตถุใกล้ไกลไม่เท่ากัน (วงกลมตันเป็นสี ๆ) ก็จะเกิดขึ้นโดยย้ายวัตถุไปทางด้านข้าง ๆ แต่ใกล้ไกลเท่ากัน (วงกลมดำมีขอบเป็นสี) ให้สังเกตว่า สำหรับความต่างแบบใกล้ การเคลื่อนไปทางด้านข้างจะต้องใหญ่กว่าเพื่อให้มีแนวตรงกัน ไม่เหมือนกับความต่างแบบไกล
การย้ายวัตถุทางด้านข้างโดยใช้สิ่งเร้าเป็นจุดสุ่ม (random dot stimuli) เช่นนี้มักใช้เพื่อศึกษาการตอบสนองต่อความต่างของนิวรอน เนื่องจากระยะที่ต้องเลื่อนสิ่งเร้าทางด้านข้าง จะน้อยกว่าที่ต้องเลื่อนตามความใกล้ไกลจริง ๆ หลักการนี้ก็ใช้ในภาพออโตสเตอริโอแกรมด้วย

การคำนวณความต่างโดยใช้ภาพดิจิตัลแบบคู่

ความต่างของลักษณะ/จุดต่าง ๆ ระหว่างภาพที่ถ่ายคู่ มักจะคำนวณโดยเลื่อนลักษณะต่าง ๆ ที่เห็นในภาพขวาไปทางซ้าย ยกตัวอย่างเช่น จุด ๆ หนึ่งที่ปรากฏที่พิกัดเอกซ์ t (วัดเป็นพิกเซล) ในรูปซ้าย อาจแสดงเป็นพิกัดเอกซ์ t - 3 สำหรับรูปขวา ในกรณีนี้ ความต่างสำหรับจุดนั้นในรูปขวาก็คือ 3 พิกเซล
แต่ภาพคู่เช่นนี้อาจไม่ตรงแนวเพื่อให้คำนวณความต่างได้ง่าย ๆ เสมอ ยกตัวอย่างเช่น กล้องอาจจะเงยหน้าก้มหน้าไม่ได้อยู่ในระนาบที่ถูกต้อง แต่ผ่านกระบวนการแปลงเชิงเส้นที่เรียกว่า การปรับภาพให้ตรง (image rectification) ภาพทั้งสองสามารถปรับหมุนเพื่อให้ต่างเพียงในแนวนอน (ตามแกนเอกซ์) โดยไม่ต่างกันในแนวตั้ง (คือแกนวาย) แต่นี่ก็เป็นคุณสมบัติที่สามารถทำโดยปรับกล้องคู่ให้ตรงแนวอย่างแม่นยำตั้งแต่ต้น

การใช้ความต่างจากรูป

ข้อมูลความต่างสามารถใช้ดึงข้อมูลอื่น ๆ จากรูปถ่ายคู่ กรณีหนึ่งที่มีประโยชน์ที่สุดก็คือการคำนวณความใกล้ไกล ความต่างและความใกล้ไกลจากกล้องจะสัมพันธ์กันอย่างผกผัน คือเมื่อระยะจากกล้องไกลขึ้น ความต่างของสองภาพก็จะลดลง ซึ่งทำให้สามารถคำนวณความใกล้ไกลโดยใช้ภาพถ่ายคู่ ดังนั้น จุดต่าง ๆ ที่อยู่บนภาพคู่ที่เป็น 2 มิติ จะสามารถคำนวณเป็นพิกัดต่าง ๆ ใน 3 มิติโดยใช้หลักเรขาคณิตและพีชคณิต
แนวคิดนี้มีประโยชน์เป็นพิเศษในการเดินหน ยกตัวอย่างเช่น ยานสำรวจดาวอังคาร Mars Exploration Rover ใช้วิธีคล้าย ๆ กันเพื่อกราดตรวจอุปสรรคในภูมิประเทศ คือ ยานจะจับภาพคู่ด้วยกล้องเดินหน แล้วคำนวณความต่างเพื่อตรวจจับวัตถุที่ยื่นสูงขึ้นมา เช่น ก้อนหิน นอกจากนั้นแล้ว ตำแหน่งและความเร็วของยาน สามารถดึงจากภาพคู่ที่ถ่ายต่อ ๆ กันโดยวัดระยะห่างของวัตถุเทียบกับยานสำรวจ ในบางกรณี นี่อาจจะเป็นข้อมูลที่แม่นยำที่สุด เพราะตัววัดความเร็วที่ล้ออาจจะไม่แม่นเนื่องจากการลื่นไถลของล้อ