การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ

การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ หรือ การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ (อังกฤษ: falsifiability, refutability) ของประพจน์ (บทความ, ข้อเสนอ) ของสมมติฐาน หรือของทฤษฎี ก็คือความเป็นไปได้โดยธรรมชาติที่จะพิสูจน์ว่ามันเป็นเท็จได้ ประพจน์เรียกว่า "พิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" ถ้าเป็นไปได้ที่จะทำการสังเกตการณ์หรือให้เหตุผลที่คัดค้านลบล้างประพจน์นั้นได้
ยกตัวอย่างเช่น เพราะปัญหาของการอุปนัย (วิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนย่อยไปหาส่วนรวม) ไม่ว่าจะมีจำนวนการสังเกตการณ์เท่าไร ก็จะไม่สามารถพิสูจน์การกล่าวโดยทั่วไปได้ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" แต่ว่า มันเป็นไปได้โดยตรรกะหรือโดยเหตุผลที่จะพิสูจน์ว่าเท็จ เพียงโดยสังเกตเห็นหงส์ดำตัวเดียว ดังนั้น คำว่า "พิสูจน์ว่าเท็จได้" บางที่ใช้เป็นไวพจน์ของคำว่า "ตรวจสอบได้" (testability) แต่ว่าก็มีบางประพจน์ เช่น "ฝนมันจะตกที่นี่อีกล้านปี" ที่พิสูจน์ว่าเท็จได้โดยหลัก แต่ว่าทำไม่ได้โดยปฏิบัติ
เรื่องการพิสูจน์ว่าเท็จได้กลายเป็นจุดสนใจเพราะคตินิยมทางญาณวิทยาที่เรียกว่า "falsificationism" (คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ) ของนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ-อเมริกัน ศ. ดร.คาร์ล ป็อปเปอร์ ที่โดยทั่วไปนับถือว่า เป็นนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในคริสต์ทศวรรษที่ 20 ผู้เน้นการแยกแยะระหว่างสิ่งที่เป็นวิทยาศาสตร์กับสิ่งที่ไม่ใช่ โดยใช้หลัก "การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" เป็นกฎเกณฑ์ในการแยกแยะ คือ สิ่งที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้จัดว่าไม่ใช่วิทยาศาสตร์ และการอ้างทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ว่า เป็นเรื่องจริงทางวิทยาศาสตร์ จัดเป็นวิทยาศาสตร์เทียม (pseudoscience)

ประพจน์บ่งว่ามีจริงและประพจน์สากล

ในงานเริ่มต้นในคริสต์ทศวรรษ 1930 ดร.ป็อปเปอร์เน้นการพิสูจน์ว่าเท็จได้ว่า เป็นกฎเกณฑ์ที่จำกัดประพจน์เชิงประสบการณ์ (empirical statemente) ในวิทยาศาสตร์ เขาเห็นประพจน์สองอย่าง ที่มีประโยชน์ต่อนักวิทยาศาสตร์ อย่างแรกเป็นแบบสังเกตการณ์ เช่น "มีหงส์ขาวอยู่ตัวหนึ่ง" นักตรรกศาสตร์เรียกประพจน์พวกนี้ว่า ประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่ง (singular existential statement) เพราะว่ายืนยันถึงความมีอยู่ของอะไรบางอย่าง ซึ่งเทียบเท่ากับประพจน์แคลคูลัสภาคแสดง (predicate calculus) ในรูปแบบ "มี ก อันหนึ่งโดยที่ ก เป็นหงส์ตัวหนึ่ง และ ก มีสีขาว"
อย่างที่สองเป็นประพจน์ที่รวบยอดอะไรอย่างหนึ่งทั้งหมด เช่น "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" นักตรรกศาสตร์เรียกประพจน์เหล่านี้ว่า ประพจน์สากล ซึ่งมักจะอยู่ในรูปแบบ "สำหรับ ก ทุกตัว ถ้า ก เป็นหงส์ตัวหนึ่ง ก ก็จะมีสีขาว" กฎวิทยาศาสตร์ปกติควรจะอยู่ในรูปแบบนี้ ปัญหาสำคัญของระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ก็คือ บุคคลจะระบุกฎจากสังเกตการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างไร คือ บุคคลจะอนุมานประพจน์สากล จากประพจน์ที่บ่งว่ามีจริงไม่ว่าจะมีจำนวนเท่าไร ได้อย่างไร
วิธีการให้เหตุผลโดยอุปนัย สมมุติว่า บุคคลสามารถเปลี่ยนประพจน์ที่บ่งว่ามีจริงจำนวนหนึ่ง ไปเป็นประพจน์สากล นั่นก็คือ บุคคลสามารเปลี่ยนจาก "นี่ก็หงส์ขาว" "นั่นก็หงส์ขาว" เป็นต้น ไปเป็นประพจน์สากลเช่น "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" วิธีการนี้ชัดเจนว่า ไม่สมเหตุสมผลโดยนิรนัย เพราะว่ามันเป็นไปได้เสมอว่า อาจจะมีหงส์สีอื่นที่ยังไม่พบในสังเกตการณ์ (และจริงอย่างนั้น การค้นพบหงส์ดำในประเทศออสเตรเลียแสดงถึงความไม่สมเหตุสมผลทางนิรนัยของประพจน์สากลนี้)

คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ

การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ เป็นการเสนอวิธีการทางเหตุผลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้สำหรับวิทยาศาสตร์ที่ไม่ประสบความสำเร็จ แต่ว่า การพิสูจน์ว่าเท็จโดยเป็นระเบียบวิธีที่ฉลาดซับซ้อนกว่านั้น ควรจะเป็นวิธีที่นักวิทยาศาสตร์เลือกประพฤติ ซึ่งเป็นกระบวนการแบบค่อยเป็นค่อยไป ที่ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ต่าง ๆ จะ "แย่น้อยลง" เรื่อย ๆ
การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญพิจารณาประพจน์วิทยาศาสตร์แต่ละประพจน์ต่างหาก แต่ว่า ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์เกิดจากกลุ่มประพจน์เช่นนี้ ดังนั้น มันเป็นกลุ่มประพจน์ที่นักวิทยาศาสตร์จะยอมรับหรือปฏิเสธ ไม่ใช่ประพจน์แต่ละประพจน์ และดังนั้น ทฤษฎีวิทยาศาสตร์จึงสามารถป้องกันการพิสูจน์ว่าเท็จโดยการเติมสมมติฐานเฉพาะกิจ (ad hoc hypothesis) ได้ ดังที่ ดร.ป็อปเปอร์กล่าวไว้แล้ว นักวิทยาศาสตร์จะต้อง "ตัดสินใจ" เพื่อที่จะยอมรับหรือปฏิเสธประพจน์ต่าง ๆ ที่ใช้เป็นส่วนของทฤษฎี หรือที่จะพิสูจน์ทฤษฎีว่าเป็นเท็จ ดังนั้น เมื่อกาลผ่านไป เมื่อมีการเติมสมมติฐานเฉพาะกิจและการมองข้ามสังเกตการณ์ที่พิสูจน์ว่าเท็จมาก ๆ เข้า ในที่สุดก็จะไม่สมเหตุสมผลที่จะสนับสนุนทฤษฎีนั้นอีกต่อไป และจะเกิด "การตัดสินใจ" ที่ปฏิเสธทฤษฎีนั้น
ดังนั้น ดร.ป็อปเปอร์จึงพิจารณาว่า การก้าวหน้าของวิทยาศาสร์เป็นการปฏิเสธทฤษฎีว่าเท็จต่อ ๆ กัน แทนที่จะเป็นการปฏิเสธประพจน์ต่าง ๆ ทฤษฎีที่พิสูจน์แล้วว่าเท็จ จะทดแทนด้วยทฤษฎีใหม่ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นตัวพิสูจน์ทฤษฎีก่อนว่าเท็จ คือ สามารถอธิบายได้มากกว่า มีกำลังในการอธิบายมากกว่า
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฎีกลศาสตร์ของอาริสโตเติลสามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน จนกระทั่งถูกพิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของกาลิเลโอ แล้วจึงทดแทนด้วยทฤษฎีกลศาสตร์ของนิวตัน ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่สังเกตโดยกาลิเลอีและบุคคลอื่น ๆ ทฤษฎีของนิวตันสามารถอธิบายไปจนถึงโคจรดาวและกลศาสตร์ของแก๊ส ต่อมาทฤษฎีคลื่นแสงของยัง (ที่คลื่นแสงมีพาหะเป็น luminiferous aether) จึงทดแทนทฤษฎีของนิวตันเกี่ยวกับอนุภาคแสง แต่ในที่สุดก็พิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของมิเช็ลสัน-มอร์ลีย์ แล้วทดแทนด้วยทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ ซึ่งสามารถอธิบายปรากกฎการณ์ใหม่ ๆ ที่สังเกตเห็นได้ แล้วในที่สุด ทฤษฎีของนิวตันในระดับอะตอมก็ทดแทนด้วยกลศาสตร์ควอนตัม เพราะทฤษฎีเก่าไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ ultraviolet catastrophe หรือ Gibbs paradox หรือว่าทำไมจึงสามารถมีออร์บิทัลเชิงอะตอม (atomic orbital) โดยที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคือพลังงานของตนแล้วหมุนเข้าไปชนนิวเคลียสได้ ดังนั้น ทฤษฎีใหม่จึงต้องสมมุติแนวคิดต่าง ๆ ที่เข้าใจได้ยากเช่น ระดับพลังงาน ควอนตัม และหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก
ในแต่ละขั้น สังเกตการณ์ในการทดลองพิสูจน์ทฤษฎีหนึ่ง ๆ ว่าเป็นเท็จ แล้วจึงเกิดทฤษฎีใหม่ที่สามารถอธิบายได้มากกว่า (คือสามารถอธิบายสิ่งที่ทฤษฎีก่อนอธิบายไม่ได้) ซึ่งมีผลเป็นการให้ "โอกาสดีกว่าที่จะถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ"

กฎเกณฑ์ในการแบ่งแยก

ดร. ป็อปเปอร์ใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เป็นกฎเกณฑ์ในการแบ่งอย่างชัดเจนซึ่งทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์และทฤษฎีที่ไม่ใช่ อย่างไรก็ดี การรู้ว่าประพจน์หนึ่งหรือทฤษฎีหนึ่ง สามารถพิสูจน์ว่าเท็จได้หรือไม่ มีประโยชน์อย่างน้อยก็เพื่อให้สามารถเข้าใจวิธีการต่าง ๆ ที่อาจใช้ประเมินทฤษฎีนั้นได้ บุคคลอาจจะประหยัดเวลาโดยไม่ต้องไปพยายามพิสูจน์ความเท็จของทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้ หรืออาจจะเห็นโดยที่สุดว่า ทฤษฎีที่พิสูจน์เป็นเท็จไม่ได้ เป็นเรื่องที่สนับสนุนไม่ได้ ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า ถ้าทฤษฎีพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ มันเป็นวิทยาศาสตร์
แต่ให้สังเกตว่า กฎเกณฑ์นี้ ไม่ใช่เป็นการห้าม "ประพจน์" ที่พิสูจน์เป็นเท็จไม่ได้จากวิทยาศาสตร์ แต่เป็นการห้าม "ทฤษฎี" ที่ไม่มีประพจน์ที่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เลยแม้แต่ประพจน์เดียว ดังนั้น ปัญหาที่ติดตามมาก็คือ การกำหนดว่า อะไรเป็น "ทฤษฎีทั้งหมด" และอะไรทำประพจน์หนึ่งให้ "มีความหมาย" (ดูการตัดสินว่าอะไรมีความหมายที่หัวข้อสาระสำคัญและหัวข้อต่อไป) ดังนั้น คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ของ ดร.ป็อปเปอร์ ไม่ใช่เป็นเพียงทางเลือกของคตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้เท่านั้น แต่ยังเป็นการแสดงแนวคิดหรือค็อนเส็ปต์ต่าง ๆ ที่ทฤษฎีปรัชญาเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ก่อน ๆ ไม่ได้ใส่ใจ

คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้

ในปรัชญาวิทยาศาสตร์ คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ (verificationism) ถือว่า ประพจน์จะต้องสามารถพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้โดยประสบการณ์เพื่อที่จะมีความหมายและเป็นวิทยาศาสตร์ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของปรัชญาปฏิฐานนิยม (positivism) แต่ ดร. ป็อปเปอร์ให้ข้อสังเกตว่า นักปรัชญาในคตินิยมนี้ได้ผสมปัญหาสองอย่าง คือเรื่องของความหมายและเรื่องของการแยกแยะ และได้เสนอวิธีแก้ปัญหาอย่างเดียวสำหรับปัญหาทั้งสองอย่าง เขาคัดค้านมุมมองเช่นนี้ โดยเน้นว่า มีทฤษฎีที่มีความหมายแต่ไม่เป็นวิทยาศาสตร์ และดังนั้น กฎเกณฑ์ว่าอะไรมีความหมาย และว่าอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไมใช่กฎเกณฑ์เดียวกัน
ดังนั้น ดร. ป็อปเปอร์จึงเสนอให้ใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ แทนที่การพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ เป็นกฎเกณฑ์แยกแยะว่าอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ แต่ให้สังเกตว่า เขาต่อต้านอย่างเด็ดขาดซึ่งความคิดว่า ประพจน์ที่ไม่สามารถพิสูจว่าเป็นเท็จได้ไม่มีความหมาย และไม่ดีโดยธรรมชาติ และกล่าวว่า คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ ไม่ได้หมายเช่นนั้น

การใช้ในศาลสหรัฐ

ในปี 1982 ศาลชั้นต้นของรัฐบาลกลางสหรัฐใช้หลักพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ในคดี "นายแม็คลีนกับรัฐอาร์คันซอ" โดยเป็นกฎเกณฑ์หนึ่งที่ตัดสินว่า "creation science" (ซึ่งอธิบายประวัติศาสตร์โลก ความเป็นไปของจักรวาล และวิวัฒนาการ ตามหนังสือปฐมกาลของศาสนาคริสต์ โดยทำลายล้างหรือตีความบิดเบือนซึ่งความจริง ทฤษฎี และรูปแบบทางวิทยาศาสตร์) ไม่ใช่วิทยาศาสตร์และไม่ควรสอนเป็นวิทยาศาสตร์ในโรงเรียนรัฐของอาร์คันซอ แต่สอนเป็นศาสนาได้ นักปรัชญาผู้หนึ่งได้ให้การในศาล และกำหนดลักษณะของวิทยาศาสตร์ว่าเป็นสิ่งที่ใช้อธิบาย ที่ตรวจสอบได้ และที่ยอมรับอย่างมีเงื่อนไข (tentative) ซึ่งคำสุดท้ายหมายความเดียวกับการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ ศาลสรุปเกี่ยวกับกฎเกณฑ์ที่ใช้ว่า "แม้ว่าทุกคนจะมีอิสระที่จะทำการสอบสวนทางวิทยาศาสตร์ตามวิธีที่ตนเลือก แต่ตนจะไม่สามารถกล่าวถึงวิธีการเหล่านั้นว่าเป็นวิทยาศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ถ้าตนเริ่มที่ข้อสรุปก่อนแล้วปฏิเสธที่จะเปลี่ยนข้อสรุปนั้น ไม่ว่าจะมีหลักฐานอะไรใหม่ที่เกิดขึ้นในระหว่างการตรวจสอบ"
กระบวนการยุติธรรมของสหรัฐยังใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นส่วนของมาตรฐานดอเบิรต์ (Daubert Standard) ด้วย ซึ่งเป็นมาตรฐานที่ตั้งขึ้นในปี 1993 โดยศาลสูงสุดสหรัฐอเมริกา ในการตัดสินว่าหลักฐานทางวิทยาศาสตร์เป็นสิ่งที่รับฟังได้หรือไม่ในคดีที่ตัดสินโดยคณะลูกขุน

คูนและลอกอโตช

เทียบกับ ดร.ป็อปเปอร์ที่สนใจเรื่อง "ตรรกะ" ของวิทยาศาสตร์เป็นหลัก หนังสือทรงอิทธิพลของ ดร.โทมัส คูน โครงสร้างของการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ (The Structure of Scientific Revolutions) ตรวจสอบประวัติวิทยาศาสตร์อย่างละเอียด ดร. คูนอ้างว่า นักวิทยาศาสตร์ทำงานภายในระบบเชิงแนวคิด (conceptual paradigm) ที่มีอิทธิพลอย่างสำคัญต่อการมองเห็นความจริง และนักวิทยาศาสตร์จะทำอะไรมากมายเพื่อที่จะป้องกันระบบไม่ให้ถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ โดยเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้ากับทฤษฎีที่มีอยู่ ดังนั้น การเปลี่ยนระบบ (paradigm) จึงเป็นเรื่องยาก เพราะว่า มันบังคับให้นักวิทยาศาสตร์แต่ละคนต้องตีห่างจากเพื่อนแล้วป้องกันทฤษฎีใหม่ที่นอกคอก
ผู้สนับสนุนคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จบางท่าน เห็นงานของ ดร. คูนว่าเป็นเครื่องพิสูจน์ความเห็นของตน เพราะว่า ดร. คูน ให้หลักฐานทางประวัติศาสตร์ว่าวิทยาศาสตร์ก้าวหน้าโดยปฏิเสธทฤษฎีที่ไม่สมบูรณ์ และเป็น "การตัดสินใจ" ของนักวิทยาศาสตร์ ที่จะยอมรับหรือปฏิเสธทฤษฎี ซึ่งเป็นแนวคิดหลักของคตินิยม คนเด่นที่สุดในกลุ่มนี้ก็คือ นักปรัชญาชาวฮังการี ดร.อีมเร ลอกอโตช
ดร.ลอกอโตชพยายามอธิบายงานของ ดร.คูน โดยอ้างว่า วิทยาศาสตร์ก้าวหน้าโดยพิสูจน์ว่า "โปรแกรมงานวิจัย" เป็นเท็จ แทนที่จะพิสูจน์ประพจน์สากลโดยเฉพาะ ๆ ดังที่พบในการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ โดยวิธีของ ดร.ลอกอโตช นักวิทยาศาสตร์ทำงานภายในโปรแกรมการวิจัย ที่คล้าย ๆ กับระบบ (paradigm) ของ ดร.คูน และเปรียบเทียบกับ ดร.ป็อปเปอร์ ที่ปฏิเสธการใช้สมมติฐานเฉพาะกิจว่า ไม่เป็นวิทยาศาสตร์ ดร.ลอกอโตชยอมรับการใช้เมื่อกำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ ๆ

ฟายอาเบ็นด์

ส่วน ดร. พอล ฟายอาเบ็นด์ (Paul Feyerabend) ตรวจสอบประวัติวิทยาศาสตร์แบบวิเคราะห์ แล้วปฏิเสธระเบียบวิธีที่เป็นกฎทุกอย่าง เขาคัดค้านข้ออ้างของ ดร.ลอกอโตช เกี่ยวกับสมมติฐานเฉพาะกิจ โดยอ้างว่า วิทยาศาสตร์จะไม่สามารถก้าวหน้าโดยไม่ใช้กลวิธีทุกอย่างที่มีเพื่อสนับสนุนทฤษฎีใหม่ ๆ เขาปฏิเสธการอิงระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ และการยกย่องเป็นพิเศษของวิทยาศาสตร์ที่อาจสืบมาจากการใช้ระเบียบวิธีเช่นนั้น เขาอ้างว่า ถ้าจะต้องมีกฎทางระเบียบวิธีที่สมเหตุสมผลอย่างสากล หลัก "epistemological anarchism (อนาธิปไตยทางญาณวิทยา)" หรือว่า "ทำอะไรก็ได้" ก็จะเป็นกฎเดียวที่มี สำหรับ ดร. ฟายอาเบ็นด์ ฐานะพิเศษที่วิทยาศาสตร์อาจจะมี สืบมาจากคุณค่าทางสังคมและทางกายภาพที่ได้จากผลงานของวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่จากระเบียบวิธี

ตัวอย่าง

มีการใช้หลักการพิสูจน์ว่าจริงได้ และการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อวิจารณ์เรื่องขัดแย้งต่าง ๆ การพิจารณาตัวอย่างดังต่อไปนี้ อาจแสดงประโยชน์ของหลักการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อให้เห็นว่าควรจะพิจารณาเรื่องอะไรเมื่อจะวิจารณ์หรือจับผิดทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง

เศรษฐศาสตร์

ดร. คาร์ล ป็อปเปอร์อ้างว่าลัทธิมากซ์เปลี่ยนจากเป็นทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้ เป็นไปไม่ได้ เพราะว่า ทฤษฎีเบื้องต้นนั้นทำการพยากรณ์ที่พิสูจน์ได้ แต่เมื่อคำพยากรณ์นั้นไม่ตรงกับความจริง จึงมีการเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้าเพื่อให้ตรงกับความจริง ซึ่งทำลายทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์กลายไปเป็นเป็นสิทธานต์ (dogma) ที่เป็นวิทยาศาสตร์เทียมแทน
นักเศรษฐศาสตร์บางพวก เช่นพวกที่อยู่ในสำนักออสเตรีย (Austrian School) เชื่อว่า ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์มหภาค เป็นเรื่องที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้โดยหลักฐานเชิงประสบการณ์ และดังนั้น วิธีเดียวที่สมควรที่จะเข้าใจเหตุการณ์ต่าง ๆ ทางเศรษฐกิจ ก็คือการศึกษาเจตนาของผู้ตัดสินใจทางเศรษฐกิจแต่ละคนแบบนิรนัย โดยมีฐานอยู่ที่ความจริงพื้นฐานบางอย่าง นักเศรษฐศาสตร์เด่น ๆ ในสำนักออสเตรียบางคน เป็นผู้ร่วมงานของ ดร.ป็อปเปอร์ (เช่น Ludwig von Mises และ Friedrich Hayek)

วิวัฒนาการ

มีตัวอย่างของวิธีทางอ้อมมากมาย ที่สามารถพิสูจน์การมีบรรพบุรุษเดียวกันของทฤษฎีวิวัฒนาการว่าเป็นเท็จได้ มีนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้หนึ่ง เมื่อถามถึงหลักฐานสมมุติที่จะสามารถหักล้างทฤษฎีวิวัฒนาการได้ ก็ตอบว่า "ซากดึกดำบรรพ์ของกระต่ายในมหายุคพรีแคมเบรียน" (ซึ่งเป็นยุคก่อนที่สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเช่นกระต่ายหรือฮิปโปจะเกิดขึ้น) ส่วน ดร.ริชาร์ด ดอว์กินส์เสริมว่า สัตว์ยุคปัจจุบันอะไรก็ได้ เช่น ฮิปโปโปเตมัส ก็ใช้ได้
ดร. ป็อปเปอร์ แรก ๆ คัดค้านการตรวจสอบได้ของการคัดเลือกโดยธรรมชาติ แต่ภายหลังถอนคำพูด โดยกล่าวว่า "ผมได้เปลี่ยนใจเกี่ยวกับการตรวจสอบได้และความสมเหตุสมผลของทฤษฎีการคัดเลือกโดยธรรมชาติ และผมดีใจที่มีโอกาสที่จะถอนคำพูด"

เนรมิตนิยม

คำวิพากษ์วิจารณ์ต่อลัทธิเนรมิตนิยมที่โลกเกิดขึ้นยังไม่นาน (young-earth creationism) อาศัยหลักฐานตามธรรมชาติว่าโลกนี้เก่าแก่กว่าที่คนลัทธินี้เชื่อ แต่เมื่อเผชิญกับหลักฐานเช่นนี้ สาวกลัทธินี้กลับสร้างสมมติฐานเฉพาะกิจที่เรียกว่า Omphalos hypothesis ว่า โลกนิรมิตขึ้นพร้อมกับความเก่าแก่เช่น การปรากฏอย่างฉับพลันของไก่ที่โตแล้วและสามารถวางไข่ได้ สมมติฐานเช่นนี้ ไม่สามารถพิสูจน์ให้เป็นเท็จได้ เพราะว่า อายุของโลกหรือแม้แต่ของวัตถุท้องฟ้าทุกอย่าง ไม่สามารถจะแสดงได้ว่า ไม่ได้ทำขึ้นเมื่อเกิดการเนรมิต

ประวัติศาสตร์นิยม (Historicism)

ทฤษฎีเกี่ยวกับประวัติศาสตร์หรือการเมือง ที่อ้างว่าสามารถพยากรณ์อนาคตได้ อยู่ในรูปแบบทางตรรกศาสตร์ที่ทำให้ไม่สามารถพิสูจน์ทั้งเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้ มีการอ้างว่า สำหรับเหตุการณ์สำคัญทางประวัติศาสตร์ทุก ๆ เหตุการณ์ มีกฎทางประวัติศาสตร์หรือเศรษฐศาสตร์ที่ "กำหนด" การดำเนินของเหตุการณ์ การไม่สามารถระบุกฎนั้นได้ไม่ได้หมายความว่ากฎไม่มี แต่ว่าถ้าเหตุการณ์เข้ากับกฎนั้นได้ กฎนั้นกลับไม่สามารถใช้โดยทั่วไปได้ (คือใช้ได้เฉพาะเรื่อง) ดังนั้น การตรวจสอบข้ออ้างเหล่านี้อย่างดีที่สุดก็เป็นเรื่องยาก ถ้าเป็นไปได้โดยประการทั้งปวง เพราะเหตุนี้ ดร.ป็อปเปอร์จึง "ไม่เห็นด้วยโดยพื้นฐานกับประวัติศาสตร์นิยม ในเรื่องของการพยากรณ์ประวัติศาสตร์ได้" และอ้างว่า ทั้งลัทธิมากซ์และจิตวิเคราะห์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ แม้ว่าทั้งสองจะมีคำอ้างอิงประการเช่นนี้ แต่ว่า นี่ไม่ได้หมายความว่าทฤษฎีเช่นนี้ต้องไม่ถูกต้อง คือ ดร.ป็อปเปอร์เพียงแค่พิจารณาการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นเครื่องทดสอบว่า ทฤษฎีอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่ทดสอบว่าสิ่งที่อ้างเป็นจริงหรือไม่

คณิตศาสตร์

นักปรัชญาเป็นจำนวนมากเชื่อว่า คณิตศาสตร์ไม่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้โดยการทดลอง และดังนั้นก็จะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ตามนิยามของ ดร.ป็อปเปอร์ ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1930 ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล (Gödel's incompleteness theorems) พิสูจน์ว่า มันไม่มีสัจพจน์เชิงคณิตสักเซต ที่สมบูรณ์ด้วย ที่สอดคล้องกันด้วย ดร. ป็อปเปอร์สรุปว่า "ทฤษฎีคณิตศาสตร์โดยมาก โดยเหมือนกับทฤษฎีทางฟิสิกส์และชีววิทยา เป็นเรื่องสมมุติบวกการนิรนัย (hypothetico-deductive) ดังนั้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ จึงใกล้กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่สมมติฐานเป็นเรื่องการคาดคะเน มากกว่าที่มันดูเหมือนจะเป็นแม้กระทั่งในเร็ว ๆ นี้" นักปรัชญาท่านอื่น โดยเฉพาะ ดร.อีมเร ลอกอโตช ก็ได้ใช้หลักของคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จแบบหนึ่ง ต่อคณิตศาสตร์เหมือนกัน
เหมือนกับวิทยาศาสตร์รูปนัยอื่น ๆ คณิตศาสตร์ไม่ได้สนใจเรื่องความสมเหตุสมผลของทฤษฎีโดยอาศัยสังเกตการณ์ที่ได้จากประสบการณ์ แต่ว่า ไปใส่ใจอยู่ที่การศึกษาทางทฤษฎีที่เป็นนามธรรม ในประเด็นต่าง ๆ เช่น ปริมาณ โครงสร้าง ปริภูมิ และการเปลี่ยนแปลง แต่ว่า ระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์ จะประยุกต์ใช้ในการสร้างและทดสอบแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับความเป็นจริงที่เป็นประสบการณ์ ดร.อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เขียนไว้ว่า "เหตุผลอย่างหนึ่งที่คณิตศาสตร์ได้รับความเคารพยกย่องเป็นพิเศษเหนือวิทยาศาสตร์ทั้งหมดอื่นก็คือ กฎของมันแน่นอนอย่างสมบูรณ์และไม่สามารถหักล้างได้ ในขณะที่กฎของวิทยาศาสตร์อื่น ๆ สามารถโต้แย้งได้โดยระดับหนึ่ง และมีอันตรายตลอดกาลต่อการถูกล้มล้างโดยความจริงที่ค้นพบใหม่ ๆ"