ขั้นตอนวิธีค้นหาสายอักขระบอยเยอร์–มัวร์

ขั้นตอนวิธีค้นหาสายอักขระบอยเยอร์-มัวร์ หรือ Boyer-Moore Algorithm เป็นวิธีการจับคู่แบบตรงทั้งหมด จะเปรียบเทียบสัญลักษณ์ของรูปแบบของ Pattern จากขวาไปซ้าย หลังการเปรียบเทียบรูปแบบที่ถูกเลื่อนไปแล้วตามขอบเขตที่กว้างที่สุดและจะเลื่อนค่าสูงสุดที่ถูกกำหนดโดย 2 กรณีคือ การแก้ปัญหา Good-Suffix และ การแก้ปัญหา Bad-Character

การแก้ปัญหา Bad-Character

ในการเลื่อนตำแหน่งจะหาได้จากตำแหน่งที่ผิดใน pattern ลบกับตำแหน่งที่ปรากฎใน pattern
ตัวอย่างการทำงาน
Text : [a, c, b, a, b, a, c, a, b, c, a, c, c]
Pattern : [a, b, c, a, c ]
(a) c ไม่เท่ากับ b และ b ปรากฎใน pattern จึ่งเลื่อนให้ b ในpattern ให้ตรงกับ b ใน text จะเลื่อนได้โดย 4-1 = 3 ตำแหน่ง
Text : [a, c, b, a, b, a, c, a, b, c, a, c, c]
Pattern : [a, b, c, a, c ]
(b) c ไม่เท่ากับ a และ a ปรากฎใน pattern จึ่งเลื่อนให้ a ในpattern ให้ตรงกับ a ใน text จะเลื่อนได้โดย 4-3 = 1 ตำแหน่ง
Text : [a, c, b, a, b, a, c, a, b, c, a, c, c]
Pattern : [a, b, c, a, c ]
(c) c ไม่เท่ากับ b และ b ปรากฎใน pattern จึ่งเลื่อนให้ b ในpattern ให้ตรงกับ b ใน text จะเลื่อนได้โดย 4-1 = 3 ตำแหน่ง
Text : [a, c, b, a, b, a, c, a, b, c, a, c, c]
Pattern : [a, b, c, a, c ]
(d) ทำการจับคู่เสร็จสมบูรณ์

การแก้ปัญหา Good-Suffix

ในการเลื่อนตำแหน่งจะหาได้จากความยาวของ pattern ลบกับความยาวตำแหน่งที่ปรากฎซึ่งจะต้องเป็นค่าสูงสุด
ตัวอย่างการทำงาน
Text : [b, a, a, c, d, b, a, c, a, c]
Pattern : [c, b, a, a, c]
(a) ในกรณีไม่ match ครั้งแรก ซึ่งตัวที่ถูกไม่มีเลย ให้เลื่อนไป 1 ตำแหน่ง
Text : [b, a, a, c, d, b, a, c, a, c]
Pattern : [c, b, a, a, c]
(b) กรณีที่ไม่มีตัวที่ match ใน pattern ให้เลื่อนไปด้วยความยาว pattern
Text : [b, a, a, c, d, b, a, c, a, c]
Pattern : [c, b, a, a, c]
(c) ปรากฎว่าไม่มีข้อความที่ตรงกัน
Text : [b, a, a, a, c, b, a, c, a, c]
Pattern : [a, c, b, c, c, b]
(d) กรณีที่ match แล้วมีตัวที่ match ใน pattern ให้เลื่อนไป 6-3 =3 ตำแหน่ง
Text : [b, a, a, a, c, b, a, c, a, c]
Pattern : [a, c, b, c, c, b]
กระบวนการที่จะแก้ปัญหาแบบ Good Suffix ค่อนข้างทำความเข้าใจแล้วดำเนินการยาก ดังนั้น อัลกอรึทึม Boyer Moore บางรุ่นได้ตัดการแก้ปัญหาGood Suffix ออกไปเนื่องจากการแก้ปัญหาแบบ Bad Character นั้นมีประสิทธิภาพมากกว่าและการแก้ป้ญหาแบบ Good Suffix จะเสียการเปรียบเทียบไปจำนวนมาก

ความซับซ้อนของเวลา

Best case : O(n/m) ถ้าตัวอักษรไม่มีอยู่เลยอาจส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงโดยความยาว m
worst case : - O(nm) ถ้า pattern ปรากฏใน text
    - O(n+m) ถ้า pattern ไม่ปรากฏใน text

Code ของ Bad Character

def BadCharShift(pattern):

    m = len(pattern)

    skipList = {}

    for i in range(0, m -1):

        skipList[pattern[i]] = m-i-1

    return skipList

Code ของ Good Suffix

def findPosition(badchar, suffix, pattern):
    m = len(pattern)
    for offset in range(1, m+1)[::-1]:
        flag = True
        for suffix_index in range(0, len(suffix)):
            term_index = offset-len(suffix)-1+suffix_index
            if term_index < 0 or suffix[suffix_index] == pattern[term_index]:
                pass
            else:
                flag = False
        term_index = offset-len(suffix)-1
        if flag and (term_index <= 0 or pattern[term_index-1] != badchar):
            return len(pattern)-offset+1def SuffixShift(pattern):
    m = len(pattern)
    skipList = {}
    buffer = ''
    for i in range(0, m):
        skipList[len(buffer)] = findPosition(pattern[m-1-i], buffer, pattern)
        buffer = pattern[m-1-i] + buffer
    return skipList

Code Boyer Moore

def Boyer_Moore(text, pattern):
results = []
good = SuffixShift(pattern)
bad = BadCharShift(pattern)
n = len(text)
m = len(pattern)
i = 0
while i < n - m +1:
j = m
while j > 0 and pattern[j-1] == text[i+j-1]:
j -= 1
if j > 0:
badShift = bad.get(text[i+j-1], m)
goodShift = good[m-j]
if badShift > goodShift:
i += badShift
else:
i += goodShift
else:
results.append(i)
i += 1

return results