Arimaa

História

Hru vymyslel počítačový odborník na umelú intelignenciu Omar Syed. Syed bol inšpirovaný zápasom medzi Garry Kasparovom a šachovým počítačom Deep Blue postaveným firmou IBM, v ktorom Kasparov prehral. Rozhodol sa navrhnúť novú hru, ktorú by molo možné hrať so štandardnou šachovou výbavou tak, aby bola dostatočne ťažká pre počítače a zároveň mala natoľko jednoduché pravidlá, ktoré sa naučí jeho štvorročný syn Aamir. V roku 2002 vydal Syed pravidlá novej hry Arimaa a zároveň vyhlásil odmenu 10 000 dolárov (platnú do roku 2020) pre prvý počítačový program, ktorý porazí najlepšieho hráča v šiestich zápasoch.
Názov hry Arimaa vznikol obrátením mena Syedovho syna "Aamir" a pridaním úvodného písmena "a".

Počiatočné postavenie

Hra začína na prázdnej hracej doske, na ktorú hráči umiestnia svoje figúrky. Najskôr zlatý hráč ľubovolne rozmiestni svoje figúrky na prvý a druhý riadok šachovnice. Potom aj strieborný hráč ľubovoľne rozmiestni svoje figúrky na siedmy a ôsmy riadok šachovnice.

Pohyb

Po rozmiestnení figúrok hráči vykonávajú jednotlivé ťahy, pričom prvý ťah vykoná zlatý hráč. Jeden ťah sa skladá z jedného až štyroch krokov. Pri každom kroku môže hráč posunúť svoju figúrku o jednu pozíciu doľava, doprava, vpred, vzad na neobsadené miesto hracej dosky. Výnimkou je zajac, pretože sa nesmie pohybovať dozadu. Jednotlivé kroky ťahu môžu byť rozložené na viacero figúrok.
Pri každom ťahu musí dôjsť k zmene pozície. Nie je možné napríklad vykonať krok v pred a potom krok vzad rovnakou figúrkou.

Tlačenie/ťahanie

Hráč musí vykonať dva ťahy na to, aby mohol premiestniť súperovu figúrku. Napríklad pes môže premiestniť súperovu mačku alebo zajaca, ale nemôže premiestniť psa, koňa, ťavu a slona. Silnejšia figúrka môže ťahať alebo tlačiť slabšiu figúrku. Pri ťahaní silnejšia figúrka prejde na prázdne políčko a na jej pôvodné miesto príde slabšia figúrka. Pri tlačení slabšia figúrka prejde na voľné políčko a na jej pôvodne miesto príde silnejšia figúrka. Vlastné figúrky nie je možné tlačiť alebo ťahať. Taktiež nie je možné simultánne tlačiť aj ťahať.

Zmrazenie

Figúrka, ktorá susedí so silnejšou súperovou figúrkou (v kardinálnom smere) je zmrazená pokiaľ nesusedí zároveň s inou vlastnou figúrkou. Slon nemôže byť zmrazený, pretože je najsilnejšou figúrkou. Aj zmrazená figúrka môže byť tlačená/ťahaná silnejšou súperovou figúrkou.

Odstránenie figúrky

Figúrka, ktorá vstúpi na políčko pasce je z hry odstránená v prípade že nesusedí zároveň s inou vlastnou figúrkou. Pokiaľ sa však vedľa pasce nachádza iná hráčova figúrka, pasca je pre neho bezpečná.

Odolnosť voči počítačom

Vlastnosti hry Arimaa sú navrhnuté tak, že pre počítačové programy je veľmi ťažké poraziť dobrého hráča.
Najlepšie šachové programy používajú metódu hrubej sily brute-force. Vyskúšajú tak veľa možných pohybov. Hĺbka brute-force vyhľadávania v Arimeaa je však obmedzená vzhľadom na príliš veľké množstvo možností, ktoré ma hráč v každom ťahu. Počet možných ťahov v jednom ťahu je v šachu približne 35, ale v arimaa je to až 17 281. Výpočty ukazujú, že počítače, ktoré dokážu prepočítať osem nasledujúcich krokov v šachu pre oboch hráčov, dokážu v arimaa prepočítať len tri nasledujúce kroky pre oboch hráčov.
\frac{8}{log_{35} 17281} \approxeq 2.9
Ďalšou slabinou Arimaa programov je úvodná fáza hry. V šachu každá hra začína z rovnakej štartovacej pozície, takže je možné vopred pripraviť zoznam najlepších pohybov podľa druhu otvorenia hry. Šachové programy tak môžu vykonať v úvode hry množstvo pohybov bez premýšľania. Človek síce postupuje rovnako, ale jeho pamäť je menšia a menej spoľahlivá. Arimaa má vzhľadom na voliteľné rozloženie figúrok príliš veľa možností pri otvorení hry, čo zabraňuje programom používať vopred pripravený zoznam otvorení hry.