Hohmannova prechodová dráha

Hohmannova prechodová dráha, alebo správnejšie Hohmannova elipsa, je z hľadiska spotreby paliva energeticky úsporná dráha pre prelet medzi dvoma blízkymi planétami, ktoré obiehajú rovnaké centrálne teleso. Za určitých podmienok existujú aj úspornejšie dráhy, napríklad dvojeliptická prechodová dráha – angl. bi-elliptic transfer.
Pomenovaná je podľa nemeckého vedca Waltera Hohmanna (* 1880 – † 1945). Ten v roku 1925 publikoval metódu, ako s minimálnou spotrebou paliva uskutočniť let medzi dvoma planétami. Dráha má tvar poloelipsy, (t. j. 1/2 eliptickej dráhy), ktorá sa vo vrcholoch dotýka dráh oboch planét. V praxi ju možno využiť k letom k Marsu a Venuši. K vzdialenejším planétam je z dôvodu úspory paliva obyčajne zvolená omnoho zložitejšia dráha s množstvom gravitačných manévrov, najmä s využitím gravitačného praku. Po Hohmannovej elipse sa môže pohybovať napríklad kozmická sonda z obežnej dráhy okolo Zeme na ceste k Mesiacu.
V sovietskej a ruskej literatúre je niekedy označovaná ako Hohmann-Vetčinkinova dráha, pretože rovnaký koncept na svojich verejných prednáškach v rokoch 1921 – 1925 zmieňoval ruský matematik Vladimir Petrovič Vetčinkin.

Podstata

Teoreticky je možné zo Zeme vyštartovať ku ktorejkoľvek planéte kedykoľvek. Ale existujú určité obdobia, počas ktorých sú nároky na rýchlosť sondy, resp. rakety pri štarte najmenšie. Z hľadiska spotreby energie sú najvýhodnejšie tzv. poloeliptické medziplanetárne dráhy. Veľké osi týchto dráh prechádzajú Slnkom, ktoré leží v jednom z ohnísk. V prípade letu napríklad na Mars, je najbližší bod tejto dráhy k Slnku na dráhe Zeme, odkiaľ sa štartuje. Najvzdialenejší bod je na dráhe cieľovej planéty.
Pri letoch kozmických sond sa používajú Hohmannove prechodové dráhy (Hohmannove elipsy) – dráhy, ktoré sa len málo líšia od poloeliptických – pri ktorých stačí vynaložiť najmenšie množstvo energie. Ale aj malá chyba pri štartovacej rýchlosti vedie k veľkej odchýlke skutočnej dráhy kozmickej sondy od prepočítanej a pri lete je potom nutné vykonávať veľa opravných manévrov.
Aby došlo k stretnutiu kozmickej sondy s cieľovou planétou, je potrebné vybrať taký termín štartu, kedy polohu Zeme (počas štartu rakety) a Mars (pri stretnutí) spája nejaká dráha. To je veľmi zložité, keďže miesto štartu (Zem) i cieľ (Mars) sú v neustálom pohybe. V dôsledku ich rozdielnej strednej obežnej rýchlosti pohybu a ich odlišnej vzdialenosti od Slnka sa ich vzájomná poloha v priestore neustále mení.
Pre určenie vhodnej doby štartu a stretnutie z hľadiska čo najvýhodnejšej spotreby energie kozmickej sondy je podmienkou jednoznačné určenie polôh Zeme a Marsu. Obdobiam, ktoré sú zo všetkých hľadísk najvýhodnejšie pre začatie medziplanetárnej cesty, sa hovorí štartovacie okná. Štartovacie okná sa opakujú vždy, keď sa k sebe Zem s danou cieľovou planétou vzájomne približujú. Toto obdobie trvá nanajvýš niekoľko desiatok dní.
Optimálne dráhy však nemajú taký veľký význam, ako sa im pripisuje. Významnejšie je nájsť dráhu s maximálne dlhým štartovacím oknom. Okrem malej štartovacej rýchlosti je dôležitá aj požiadavka na minimálnu dobu letu alebo minimálnu príletovú rýchlosť k cieľu. Výber dráhy závisí od množstva faktorov, pričom je potrebné zohľadniť aj vlastnosti použitej techniky.