Priestupný rok

Priestupný rok je dlhší ako bežný rok a vkladá sa v intervale podľa daného kalendára. Používa sa v solárnych (juliánskych, gregoriánskych) aj lunisolárnych kalendároch na vyrovnávanie rozdielov medzi dĺžkou kalendárneho a tropického roka. Dĺžka kalendárneho roka je daná určitým počtom dní alebo mesiacov odvodených od doby rotácie Zeme okolo svojej osi, resp. doby rotácie Mesiaca okolo Zeme, zatiaľ čo tropický rok je daný dobou obehu Zeme okolo Slnka, ktorý ovplyvňuje striedanie ročných období.
V solárnych kalendároch máva priestupný rok 366 dní miesto 365, v lunisolárnych 13 mesiacov namiesto 12.

Kalendárny rok

Kalendárny rok má 365 dní. Ale pretože jeden tropický rok je dlhý 365,24219 dní, musí časom dôjsť k odchýlke jedného dňa. To nastane raz za štyri roky a práve vtedy sa vkladá jeden deň navyše, ktorému sa často hovorí priestupný deň (pozri juliánsky kalendár). Tým sa docieli hodnoty 365,25 dňa na rok.
Ani to nie je dostatočne presná dĺžka tropického roka. Za tisíc rokov dôjde k posunu o 7,81 dní, ktoré budú oproti skutočnosti prebývať. Preto gregoriánsky kalendár spresnil, že roky deliteľné 100 sú priestupné len vtedy, ak sú deliteľné 400. Priestupné boli napríklad roky 1600, 2000 a pod. Priestupné nie sú roky 1700, 1800, 1900, 2100 atď. Tým sa docieli priemernej hodnoty 365,2425 dňa na rok. Odchýlka gregoriánskeho kalendára teda oproti skutočnosti činí 31 dní, ktoré budú prebývať za 100 tisíc rokov.

Priestupný deň

Priestupný deň je zvláštny deň, ktorý sa pridáva do kalendára, aby kalendárny rok svojou dĺžkou čo najviac zodpovedal tropickému roku. Rok s týmto dňom sa nazýva priestupný rok.
História priestupných dní siaha až do starovekého Egypta, kedy bol v roku 238 pred Kr. zavedený dodatočný deň každý štvrtý rok.
V roku 45 pred Kr. zaviedol Julius Caesar rovnaké počítanie do kalendára používaného v Ríme (preto označenie juliánsky kalendár). Chyba tohto systému je 1 deň na 128 rokov. Kvôli nahromadeným rozdielom bol v roku 1582 dekrétom pápeža Gregora XIII. kalendár reformovaný. V tomto gregoriánskom kalendári sa priestupný deň vkladá každý rok, ktorý je deliteľný štyrmi, s výnimkou celých storočí, ktoré nie sú deliteľné 400 (roky 1600, 2000, 2400 sú priestupné, kdežto 1700, 1800, 1900, 2100 nie sú). V tomto kalendári sa priestupný deň vkladá ako 29. február. Predtým sa však priestupný deň vkladal za 23. február. Pred Caesarovou reformou sa používal kalendár, ktorý zaviedol kráľ Numa Pompilius v 7. storočí pred Kr. Podľa neho mal rok 355 dní a každý druhý rok sa do neho vkladal celý priestupný mesiac, a to za sviatok Terminálií (sviatok ukončenia roka), ktorý pripadal na 23. február. Caesar tento priestupný mesiac zrušil a namiesto neho zaviedol priestupný deň.

Priestupný mesiac

U lunisolárneho kalendára je dĺžka kalendárneho mesiaca daná obehom Mesiaca okolo Zeme. Bežný rok má 12 mesiacov, priestupný rok pridáva priestupný mesiac a má ich 13. Dĺžka bežného lunárneho roka je približne 354 dní, teda je o cca 11 dní kratší ako trvá obeh Zeme okolo Slnka. Pri hrubému vyrovnaniu posunu je priestupný každý tretí rok (11 dní je približne tretina mesiaca), presnejšie sú tri priestupné roky počas každých ôsmich rokov, k ďalšiemu upresneniu dôjde použitím siedmich priestupných rokov počas devätnásťročného cyklu. K tomuto vývoju dospel antický (aténsky) kalendár už v 5. storočí pred Kr.