Generátor náhodných čísiel

Generátor náhodných čísel je zariadenie alebo procedúra, ktorá generuje čísla ktoré naozaj sú alebo len pripomínajú náhodné čísla.

Úvod

Jedna z najdôležitejších metodológií k riešeniu problémov v operačnom výskume, numerickej analýze, rôznych simuláciách, rozhodovaní, počítačovej grafike, kryptológií, dátovej komunikácií, internet bankingu a štatistike je nasadenie experimentov, či postupov založených na náhode. Príkladom z histórie je Archimedes zo Syrakúz, ktorý sa takto pokúšal aproximovať hodnotu π.
Metóda náhodných experimentov prešla od roku 1940 rýchlym vývojom vpred. Obrovský rozmach počítačov a nárast výpočtových kapacít, dovolil generovanie skutočne veľkého množstva vysokých náhodných čísel. 
Na začiatku sa nová metóda používala hlavne na riešenie problémov, ktoré boli spojené s jadrovými elektrárňami a vývojom atómovej bomby v projekte Manhattan. Čoskoro sa ale zistilo, že tieto metódy sa hodia aj na riešenie veľkého množstva ekonomických, matematických a fyzikálnych problémov.
John Von Neuman, ktorý sa považuje za otca myšlienky, nazval tieto metódy Monte Carlo.

Rozdelenie generátorov náhodných čísel

Hardwarové generátory založené na snímaní fyzikálneho deja, inak sa označujú ako TRNG (True Random Number Generator) – generátory skutočne náhodných čísel. Z televízie  napríklad poznáme zariadenie na žrebovanie čísel športky.
Generovanie náhodných čísel na základe určitých algoritmov, inak sa označujú ako PRNG (Pseudo-Random Number Generator) – generátory pseudonáhodných čísel.
Tabuľky náhodných čísel
(Pri preklade do slovenčiny vznikajú nepresnosti, preto sa odporúča používať výrazy TRNG a PRNG.)

TRNG (True Random Number Generator)

Hlavná výhoda TRNG je nemožnosť predpovedať, alebo odhadnúť generovanú postupnosť. Generátor je neperiodický a vyznačuje sa zložitejšou štruktúrou. Pri získavaní náhodných čísel musíme počítať s hardwarovým zdržaním.

PRNG (Pseudo-Random Number Generator)

Medzi hlavné výhody PRNG patrí jednoduchosť a rýchlosť. Nevýhodou je, že po určitom čase bude generátor poskytovať rovnaké výstupy. Preto pri jeho konštrukcii prevláda snaha o čo najväčšie predĺženie tejto periódy, ideálne na nekonečne dlho.
Neutrálnou vlastnosťou je schopnosť generátora poskytovať rovnaké výstupy z rovnakého počiatočného vstupu. (tzv.seed). Táto jeho schopnosť sa napríklad využíva, ak chceme meniť parametre simulácie, v ktorej požadujeme rovnaké vstupné dáta.

Generátor založený na využití šumu

Za zdroj náhodných dát možno považovať sústavu, ktorá sa skladá z telefónnej linky alebo tranzistoru, na ktorých vzniká rádiový šum a určitého signálneho zariadenia. Toto zariadenie je schopné registrovať udalosti, kedy šum prekročí predom stanovenú kritickú hranicu c. Po dobu na začiatku presne stanoveného času Δt. Pri prekročení kritickej hranice šumu zapíšeme 1, v opačnom prípade 0.  Týchto zariadení môžeme mať niekoľko v paralelnom zapojení. Pri správnom výbere času t a hranice c, môžeme získať náhodné číslo o veľkosti k bitov v rovnomernom rozložení {0,1}.

Využitie náhodných udalostí vo vesmíre

Z pohľadu generovania náhodných čísel je zaujímavý projekt spoločnosti Yuzoz. Tá sa v minulosti pripravovala na spustenie služby generovania náhodných čísel s využitím náhodných úkazov vo vesmíre. Podľa slov zakladateľa Jeff Manbera, za zdroj dát by mali slúžiť údaje o solárnej aktivite, kozmickom prúdení. Projekt počítal s komerčným využitím. V súčasnosti je projekt už zastavený.

Kongruenčný generátor

pseudonáhodné čísla sú generované algoritmom v digitálnych počítačoch. Získané čísla sú kompletne deterministické, pretože sú generované na základe algoritmu a hodnoty nejakého parametru, s možnosťou výberu počiatočnej hodnoty, ktorá determinuje celú sekvenciu. V praxi nás uspokojí skutočnosť, že tieto čísla vyzerajú ako by boli z náhodného zdroja.

Lineárny kongruenčný generátor

hodnoty sú generované pomocou vzťahu
xₙ = (axₙ₋₁+c) mod m
kde operácia mod je zvyšok po celočíselnom delení, a, c, m sú konštanty. Počiatočná hodnota x₀ sa nazýva seed (semienko - násada do generátora).

Skladaním aritmetických výstupov z niekoľkých generátorov

zₙ = (xₙ + yₙ) mod m
kde xₙ resp. yₙ sú výstupy z pôvodných generátorov. Vhodné je voliť nesúdeliteľné veľkosti periód jednotlivých generátorov.