Informačný paradox čiernych dier

Informačný paradox čiernych dier je výsledkom kombinácie kvantovej mechaniky a všeobecnej relativity. Predpokladom paradoxu je, že fyzická informácia môže zaniknúť v čiernej diere, čo by umožnilo rozličným fyzikálnym stavom, aby sa vyvinuli do úplne identického stavu. Tento predpoklad je diskutabilný, pretože porušuje bežne uznávaný vedecký predpoklad – že z úplnej informácie opisujúcej fyzikálny systém v jednom bode času by sa mal dať určiť jeho stav v každom inom bode času. Kvantová mechanika hovorí, že úplná informácia o systéme je reprezentovaná jeho vlnovou funkciou, abstraktným konceptom, ktorý sa v klasickej fyzike nevyskytuje. Postup vlnovej funkcie je určený unitárnym operátorom. Unitárny znamená, že v zmysle kvantovej mechaniky je informácia zostane zachovaná.
Využívajú sa pritom tieto dva hlavné princípy: kvantový determinizmus a reverzibilita, čize zvratnosť. Kvantový determinizmus znamená, že budúce zmeny konkrétnej danej vlnovej funkcie jedinečne určené vývojovým operátorom. Reverzibilita (zvratnosť) poukazuje na fakt, že vývojový operátor funguje aj opačnom smere, čiže minulé vlnové funkcie sú tiež jedinečné.
Stephen Hawking prezentoval dôkladné teoretické argumenty, založené na všeobecnej relativite a termodynamike, ktoré značne podrývajú a vyvracajú tieto predpoklady o zachovaní informácie v kvantovom svete. Na vyriešenie tohoto paradoxu bolo predložených niekoľko návrhov.

Hawkingova radiácia

Stephen Hawking a Jacob Bekenstein v roku 1975 preukázali, že čierne diery by mali pomaly vyžarovať energiu, čo predstavovalo problém. Vychádzajúc z teórie nazývanej čierne diery nemajú vlasy sa dá očakávať, že Hawkingovo žiarenie bude úplne nezávislé od materiálu vstupujúceho do čiernej diery. Ale ak by materiál vstupujúci do čiernej diery bol len samotný kvantový stav, tak transformácia tohoto stavu do zmiešaného stavu Hawkingovej radiácie by zničila informáciu o pôvodnom kvantovom stave. Toto odporuje Liouville-ovej teórii a predstavuje fyzikálny paradox.
Presnejšie, ak by bol samotný kvantový stav kvantovo previazaný a jedna časť previazaného systému by vstúpila do čiernej diery, pričom druhá časť by zostala vonku, výsledkom by po vtiahnutí čiastočnej stopy do čiernej diery rozličný stav. Ale keďže všetko vnútri čiernej diery dosiahne singularitu v určitom čase, tak časť, ktorá bola pohltená by mohla úplne zmiznúť z fyzikálneho systému.
Napriek tomu bol Hawking presvedčený, že rovnice termodynamiky čiernych dier spolu s teóriou bez vlasov vedú k záveru, že je možné zničiť kvantovú informáciu. Toto pobúrilo mnoho fyzikov, najmä Johna Preskilla, ktorý sa v roku 1997 stavil s Hawkingom a Kipom Thornom, že informácia sa v čiernej diere nezanikne. Tieto Hawkingove predpoklady viedli k vzniku súboja medzi Hawkingom a Leonardom Susskindom, keď Susskind a Gerard 't Hooft verejne vyhlásili vojnu riešeniu predstavenému S. Hawkingom. L. Susskind o tejto diskusii v roku 2008 vydal knihu. (The Black Hole War: My battle with Stephen Hawking to make the world safe for quantum mechanics, ISBN 9780316016407) Kniha dôsledne objasnila, že táto vojna bola čisto vedeckou záležitosťou, a že na osobnej úrovni zúčastnení zostávajú priateľmi. Riešenie problému, ktoré ukončilo túto vojnu, je holografický princíp. Ten navrhol najskôr Hooft, ale dôkladne ho v rámci teórie strún vysvetlil Susskind.
Existujú rozličné návrhy na riešenie tohto paradoxu. Od návrhu AdS/CFT correspondence v roku 1997, medzi fyzikmi prevláda presvedčenie, že informácia zostane zachovaná a že Hawkingova radiácia nie je striktne tepelná, ale je kvantovo korigovaná. Ďalšie možnosti zahŕňajú zachovanie informácie zahrnutej v Planckianovom zostatku po ukončení Hawkingovej radiácie alebo modifikácie zákonov kvantovej mechaniky tak, aby povoľovali evolúciu ne-jednotného času.
V júli 2005, Stephen Hawking publikoval dokument s novou teóriou o kvantových protuberanciách horizontu udalostí, ktoré by mohli umožniť informácii uniknúť z čiernej diery, čo by vyriešilo informačný paradox. Jeho dôkaz predpokladá jednotnosť  AdS/CFT correspondence, z ktorej vyplýva, že AdS čierna diera, ktorá je duálna s thermal conformal field theory, je jednotná. Pri oznamovaní svojho výsledku pripustil prehru v stávke a vyplatil Preskillovi prehru v podobe bejzbalovej encyklopédie, "z ktorej môže informácie vytiahnuť podľa priania." Thorna Hawkingove dôkazy nepresvedčili a odmietol prebrať výhru.
Podľa Rogera Penrosea, strata unitarity v kvantovom systéme nepredstavuje problém: samotné kvantové merania nie sú unitárne. Penrose tvrdí, že v skutočnosti sa kvantový systém nebude vyvíjat unitárne hneď ako sa berie do úvahy gravitácia ako v čiernych dierach.

Rovnica

Entropia čiernych dier je daná rovnicou
Kde S je entropia, c je rýchlosť svetla, k je Boltzmannova konštanta, A je povrch horizontu udalostí, ħ je redukovaná Planckova konštanta (Diracova konštatna) a G je gravitačná konštanta.