Elektrisk felt

Elektrisk felt (også kalt elektrisk feltstyrke) gir kraften som virker i hvert punkt i rommet på en elektrisk ladet partikkel som der befinner seg i ro.  Det er et vektorfelt som skapes av andre elektriske ladninger ifølge Coulombs lov eller fra et magnetfelt som varierer med tiden og beskrevet ved Faradays induksjonslov. 
Det elektriske feltet er vanligvis betegnet ved vektorsymbolet E. En ladning q  som er i ro i dette feltet, vil bli påvirket av kraften F = q E.  I SI-systemet er derfor enheten for elektrisk feltstyrke Newton per Coulomb N/C som er lik Volt per meter, V/m. Begrepet elektrisk felt ble først introdusert av Michael Faraday på midten av 1800-tallet.
Varierer det elektriske feltet med tiden, vil det generere Maxwells forskyvningsstrøm som igjen skaper et magnetisk felt. Dette samspillet omtales som  et elektromagnetisk felt og er beskrevet av Maxwells ligninger som danner grunnlaget for elektromagnetisk teori. Spesiell relativitetsteori forener det elektriske og magnetiske vektorfeltet i Faradays felttensor.  Lys og annen elektromagnetisk stråling er bølger av disse feltene. I kvantemekanikken erstattes denne klassiske beskrivelsen med kvanteelektrodynamikk.

Ladninger på linjer og plan

I allminnelighet er det meget vanskelig å beregne det elektriske feltet nøyaktig for en generell ladningsfordeling. Men noen ganger lar det seg gjøre mer direkte. Det gjelder spesielt når problemet har en eller annen symmetri som forenkler oppgaven. For eksempel, for en sfærisk symmetrisk ladningsfordeling vil alle retninger være av samme betydning. Derav kan man med en gang si at det elektriske feltet må være radielt og ha samme størrelse i punkt med samme avstand fra fordelingens sentrum. Dette gjelder opplagt for en punktladning, men det gjelder like godt for en kuleformet, utstrakt fordeling hvor ladningen er uniformt fordelt.

Ledere og dielektrika

Feltet utenfor en uniformt ladet plate er det samme uansett hva den er laget av. I et dielektrisk materiale som er en isolator kan ikke ladninger bevege seg fritt omkring, men kan plasseres i faste posisjoner. Har platen et areal A, vil en total ladning Q  da kunne plasseres uniform inne i den slik at den har flatetettheten σ = Q/A . Feltet på hver side av platen har da den konstante verdien E = σ/2ε₀ = Q/2Aε₀. Derimot varierer feltet inni platen med verdien E = 0  i midten og er lineært voksende ut til overflaten hvor det tar den konstante verdien.
Er platen derimot en elektrisk leder, vil ladningen Q  fordele seg på overflaten av lederen slik at feltet inne i platen blir nøyaktig lik null. Hver av overflatene har da ladningstettheten σ' = Q/2A   og skaper feltene E'  =  σ' /2ε₀  som peker ut fra lederen og inn i metallet. I metallet virker disse to delfeltene i motsatt retning slik at der blir  totaltfeltet E = 0  som det skal være. Men utenfor lederen adderer de seg opp slik at der blir feltet E = 2E'  = σ' /ε₀  = Q/2Aε₀. 
Dette resultatet kan også forstås med en sylindrisk Gauss-flate med topp og bunn parallelle til metalloverflaten med bunnen innfor og toppen utenfor. Da går det fluks bare ut gjennom toppflaten da feltet gjennom bunnen inni i lederen er null. I elektrostatikken er denne egenskapen til det elektriske feltet nær ledere av stor betydning. Denne oppførselen av det elektriske feltet forklarer også virkningen til et Faraday-bur.

Elektrisk polarisasjon

Et dielektrisk materiale er en elektrisk isolator som består av atomer eller molekyler som kan polariseres under påvirkning av et elektrisk felt. Det betyr at de har et elektrisk dipolmoment som vil forsøke å rette seg inn langs det ytre feltet. Brukes et slikt materiale i en kondensator  i stedet for luft, vil det elektriske feltet mellom de metalliske platene reduseres. For eksempel, tett opp til den positive platen vil de negative endene til de nærmeste dipolene i materialet tiltrekkes mot platen og effektivt redusere ladningen på denne selv om dipolladningene fremdeles sitter fast i materialet. Og tilsvarende vil den negative platen få sin ladningstetthet effektivt redusert.
Før det dielektriske materialet blir satt inn mellom platene, har hver ladningstettheten σ = Q/A  slik at feltet mellom dem er  σ/ε₀. Etter at materialet er innsatt, er den effektive ladningstettheten ved hver plate redusert som igjen resulterer i et redusert, elektrisk felt  E = (σ - σb)/ε₀  der reduksjonen skyldes dipolladningene som har vendt seg mer langs det påtrykte feltet. Denne induserte ladningstettheten kan uttrykkes ved polarisasjonen P  til materialet som  σb = P. Denne nye størrelsen har derfor samme dimensjon C/m²  som all flateladningstetthet.
Det er vanlig å definere det elektriske feltet i et materiale som skyldes de frie ladningene ±Q  på platene som forskyvningsfeltet D = σ/ε₀. Dette er tilstede sammen med det vanlige, elektriske feltet E  inni materialet. Sammenhengen mellom disse to i en platekondensator sees nå å være D = ε₀E + P. Men disse tre størrelsene kan ikke være uavhengige av hverandre da polarisasjonen i allminnelighet avhenger av det elektriske feltet.

Kvanteelektrodynamikk

I elektrodynamikk beskrives det elektriske feltet ved Maxwells ligninger, mens de ladete partiklene beskrives ved relativistisk mekanikk. Når denne klassiske beskrivelsen utvides ved bruk av kvantemekanikk, fremkommer kvanteelektrodynamikk. Det elektromagnetiske feltet må da forstås som et kvantefelt hvor kvantene er fotoner som kan absorberes og emitteres som partikler. Coulomb-kraften fremkommer ved utveksling av «virtuelle» fotoner mellom partikler som har elektrisk ladning. Disse er vanligvis elektroner som også må beskrives ved bruk av kvantefeltteori. Det tilsvarende feltet for elektronene er styrt av Dirac-ligningen som automatisk forklarer eksistensen av deres antipartikler som er positroner.
Det klassiske, tomme rommet eller vakuum vil i kvantelektrodynamikken bestå av en kokende suppe av virtuelle fotoner og virtuelle elektron-positron par. Avstanden mellom de to partiklene i et slikt par er gitt ved Compton-bølgelengden λₑ = ħ/mₑc . Hvis det er et elektrisk felt E  i dette rommet, vil elektron-positron paret ha en elektrisk, potensiell energi eEλₑ. Er denne større enn hvileenergien 2mₑc²  til de to virtuelle partiklene, vil de opptre som reelle og dermed frigjøres i feltet. Dette forklarer eksistensen av det kritiske, elektriske feltet Ec  som ikke kan overstiges fordi vakuumet da brytes ned i pardannelse av elektroner og positroner.