Alfreð Finnbogason

Klubbkarriere

Finnbogason startet sin fotballkarriere med ungdomsfotball hos Ungmennafélagið Fjölnir før han i 2005 gikk videre til Breiðablik. Her ble en del av en samling talenter og senere utenlandsspillere som bestod av Gylfi Sigurðsson, Jóhann Berg Guðmundsson, Elfar Freyr Helgason, Guðmundur Kristjánsson, Kristinn Jónsson, Kristinn Steindórsson og Aron Jóhannsson.

Breiðablik

Han ble hentet opp i førstelagstroppen i 2007, og gjorde sin debut i den påfølgende sesongen. Under 2009-sesongen av Úrvalsdeild scorte han 13 seriemål på 18 kamper for Breiðablik, noe som gjorde at han ble kåret til årets unge spiller på Island av sine spillerkolleger i serien. I tillegg var han på å vinne den islandske cupen Valitor-bikar, som også ble det første trofeet til Breiðablik noensinne.
Etter 2009-sesongen var Finnbogason på prøvespill hos norske Viking FK, engelske Blackpool FC og den belgiske klubben KRC Genk, dog uten å bli tilbudt noen kontrakt hos noen av dem. I 2010-sesongen ble han delt toppscorer i serien og samtidig hjalp Breiðablik til sitt første seriemesterskap, noe som også gjorde at han ble kåret til årets spiller av sine spillerkolleger. På grunn av cupseieren i 2009-sesongen ble Breiðablik kvalifisert til UEFA Europa League 2010/11, hvor klubben og Finnbogason møtte skotske Motherwell FC i andre kvalifiseringsrunde (0–2 sammenlaget).

Lokeren og Helsingborgs IF

Den 2. november 2010 ble det offentliggjort at den belgiske klubben Lokeren hadde lagt inn et bud på Finnbogason og at tilbudet hadde blitt akseptert av Breiðablik. Etter å ha gjennomført den medisinske testen signerte han under på en kontrakt med en varighet på to og et halvt år den 20. november 2010. Hos Lokeren slet han med å finne målet, noe som resulterte i kun fire mål på 22 seriekamper over to sesonger. Dette resulterte i at han ble lånt ut til den svenske klubben Helsingborgs IF fra mars til august 2012. 
I Helsingborg, ledet av Åge Hareide, deltok han for første gang i Mesterligaen 2012/2013, hvor han under tredje kvalifiseringsrunde scorte ett av målene i sammenlagtseieren over Śląsk Wrocław (6–1). Mot slutten av utlånsperioden var Finnbogason klubbens toppscorer med 12 mål på 17 kamper.

SC Heerenveen

Den 16. august 2012 signerte han under på en treårskontrakt med den nederlandske klubben SC Heerenveen etter at klubben kom til enighet med Lokeren. Finnbogason debuterte for Heerenveen med to scoringer hjemme mot storklubben Ajax Amsterdam (2–2) og endte opp som den tredje mestscorende i Eredivisie i 2012/2013-sesongen med sine 24 seriemål.

Real Sociedad

Den 2. juli 2014 ble det offentliggjort at Finnbogason var blitt solgt fra Heerenveen til den spanske klubben Real Sociedad på en overgangssum verdt åtte millioner euro.

Internasjonal karriere

Finnbogason fikk elleve kamper for Island U-21 i perioden 2009 til 2011 og scorte totalt fem mål. Hans første mål kom den 8. september 2009 i kampen mot Nord-Irland U-21 under kvalifiseringen til U21-EM i fotball for herrer i 2011. Han fikk sin offisielle landslagsdebut for Island i en vennskapskamp mot Færøyene den 21. mars 2010 (2–0). Han scorte sitt første landslagsmål borte mot Israel den 17. november 2010 (1–3) Under kvalifiseringen til VM i fotball 2014 (gruppe E) fulgte han opp med to mål mot henholdsvis Norge og Slovenia.
Han ble tatt ut i Islands EM-tropp til EM i Frankrike 2016.
Han ble tatt ut i Islands tropp til VM i fotball 2018 i Russland.