Arkimedes

Biografi

Arkimedes ble født rundt år 287 f.kr. i havnebyen Syrakus på Sicilia, som da var en koloni for Magna Graecia. Fødselsåret er beregnet ut ifra den bysantinske lærde Johannes Tzetzes opplysninger om at han var 75 år da han døde. I verket ψαμμιτης (Psammites) oppgir Arkimedes Phidias som sin fars navn, han skal ha vært astronom men utover dette er ingenting kjent om ham. Plutark skrev at Arkimedes var i slekt med kong Hiero II av Syrakus. En biografi om Arkimedes skal ha blitt skrevet av en venn av ham ved navn Herakleides, men denne er gått tapt og vi har ingen samtidige kilder om Arkimedes' liv. Det er f.eks. ikke kjent om han var gift eller hadde barn. Det er antatt at Arkimedes tilbrakte deler av sin ungdom i Alexandria i Egypt, hvor han i tilfelle var samtidig som Konon fra Samos og Eratosthenes. Denne underbygges av at noen av Arkimedes' matematiske arbeider ble skrevet i form av brev til Eratosthenes, som var sjefsbibliotekar i Alexandria.
Arkimedes døde 212 f.Kr. da Syrakus ble inntatt av romerske styrker under Marcus Claudius Marcellus etter to års beleiring. Ifølge den populære versjonen fra Plutarks Livsskildringer satt Arkimedes fordypet over et matematisk diagram da byen ble inntatt. En romersk soldat gav ham ordre om å bli med til Marcellus, men Arkimedes nektet og sa han måtte fullføre arbeidet med diagrammet først. Soldaten skal da ha blitt så sint at han drepte Arkimedes med sverdet sitt. Marcellus ble etter sigende rasende da han hørte at Arkimedes hadde blitt drept, siden han hadde gitt ordre om at han skulle spares.
Arkimedes siste ord skal ifølge tradisjonen ha vært «Ikke rør mine sirkler» (på gresk: μή μου τούς κύκλους τάραττε, men oftest gjengitt på latin: Noli turbare circulos meos). Det finnes imidlertid ikke pålitelige bevis for at dette skal være sant.
På Arkimedes grav var hans yndlingsdiagram hugget inn, en framstilling av en kule inni en sylinder med samme høyde og diameter. Arkimedes hadde vist at volumet og overflatearealet av kulen er to tredjedeler av sylinderens volum og areal. I 75 f.Kr. besøkte den kjente romerske taleren Cicero Arkimedes grav i Syrakus, 137 år etter hans død. Graven var da overgrodd, men Cicero fikk den ryddet og renset slik at han kunne se diagrammet og lese versene som hadde blitt føyet til som en inskripsjon.
Beretningen om beleiringen av Syrakus som Polybios gir i sin «Historiene» ble skrevet om lag 70 år etter Arkimedes' død, og var primærkilden for Plutark og Titus Livius. Polybios var opptatt av krigsmaskinene Arkimedes skal ha konstruert, og ikke av Arkimedes som person.

Oppdagelser og oppfinnelser

Den mest kjente anekdoten som har blitt fortalt om Arkimedes er om hvordan han oppdaget prinsippet for oppdrift. Ifølge Vitruvius skulle kong Hieron II ha fått en ny krone formet som en laurbærkrans, og Arkimedes ble bedt om å fastslå om kronen virkelig var av rent gull, eller om en uærlig gullsmed hadde tilsatt sølv. Arkimedes måtte løse dette problemet uten å skade kronen, så han kunne ikke smelte den for å måle tettheten til materialet i terningform, hvilket ville ha vært den enkelste måten å løse problemet på. Kronens tetthet ville være lavere dersom billigere materialer med mindre tetthet enn gull hadde vært lagt til. Da han tok seg et bad, la han merke til at vannstanden steg da han kom ned i vannet. Han skjønte at denne effekten kunne brukes til å bestemme volumet til kronen, og slik også tettheten dersom han veide den.  Han ble så begeistrert over sin egen oppdagelse at han glemte å kle på seg, men sprang ut naken på gaten mens han ropte Eureka! («Jeg har funnet det!»).
Historien om gullkronen finnes ikke i noen av de kjente verkene til Arkimedes, men i sin avhandling Om flytende legemer forklarer han det hydrostatiske prinsippet som i dag er kjent som Arkimedes prinsipp: På et legeme som er senket ned i en væske vil det virke en oppdriftskraft som er like stor som vekten av væsken legemet har presset bort.
En annen oppfinnelse som bærer hans navn er  Arkimedes' skrue, en maskin med et roterende skrueformet blad inni et rør. Innretningen ble drevet med håndmakt, og kunne brukes til å pumpe opp vann. Pumper som er konstruert etter dette prinsippet brukes fortsatt i noen deler av verden, og det samme prinsippet brukes også i gruver og under boring av tunneler for å transportere ut den utgravede masse. Arkimedes' skrue slik den ble beskrevet av Vitruvius kan ha vært en forbedret utgave av innretningen som ble brukt til å vanne Babylons hengende hager.
Selv om Arkimedes ikke oppfant vektstangen, ga han de første utførlige beskrivelsene av vektstangprinsippet. Han viste hvordan kraften (dreiemomentet) ville øke proporsjonalt med lengden på vektstangen. Hans vektstanglov sier: 
Størrelse er i likevekt på avstander gjensidig proporsjonale til deres vekt.
Ifølge Pappos fra Alexandria skal Arkimedes studier av vektstangprinsippet fått ham til å utbryte: «Gi meg et fast punkt, og jeg skal bevege hele jorden!» Plutark beskriver hvordan Arkimedes utviklet et system med trinser og taljer som lot sjøfolk bruke vektstangprinsippet til å heve gjenstander som ellers ville ha vært alt for tunge til å flytte på.
En stor del av Arkimedes konstruksjoner ble laget ut fra behovene i hans hjemby Syrakus. Athenaios beskriver hvordan kong Hieron hyrte Arkimedes for å tegne det store skipet Syrakusia. Dette skipet skal ha vært 55 meter langt, og det har vært hevdet at det var det største transportskipet i antikken. Ifølge Athenaios hadde det rom for 600 mennesker, og inneholdt hagedekorasjoner, et gresk gymnasium og et tempel viet til Afrodite. Siden et så stort skip bygget med datidens teknologi ville ta inn betydelige mengder vann, skal Arkimedes skrue ha blitt utviklet med det formål for øye å lense Syrakusia.
Det har blitt hevdet at byen Syrakus var i stand til å forsvare seg så lenge mot romerske angrep under den andre punerkrigen først og fremst fordi Arkimedes konstruerte nye og geniale våpen. Av disse er de mest kjente de såkalte Arkimedes' dødsstråle og Arkimedes' klo. Den nøyaktige konstruksjonen av disse våpnene er ikke kjent, men dødsstrålen skal ha vært en innretning som kunne fokuserer sollys gjennom speil eller optiske linser mot de romerske skipene og slik sette dem i brann. Arkimedes klo skal ha vært en slags krok med gripehaker festet til en kranlignende konstruksjon. Ved hjelp av denne innretningen skal forsvarerne på bymuren ved havnet ha kunnet løfte og dermed kantre romerske skip. Det er svært usikkert om noen av disse våpnende har eksistert. Mer sannsynlig er det at Arkimedes bidro til tekniske forbedringer av katapulter og lignende.
Arkimedes skal også under første punerkrig ha konstruert verdens første odometer (kilometerteller). Dette skal ha vært en vogn med en innretning som slapp en liten ball i en beholder for hver kilometer som ble tilbakelagt.
Cicero skrev at etter at han hadde erobret Syrakus tok Marcellus med seg to mekaniske innretninger til Roma, og at disse ble brukt som hjelpemidler innen astronomi. Cicero gir Thales og Eudoksos æren for å ha konstruert disse instrumentene. Det ene instrumentet viste bevegelsene til solen, månen og fem planeter, og det ble demonstrert for Cicero 150 år senere av en mann ved navn Gallus. Cicero beskriver hendelsen som følger:
Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in [caelo] sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione. –  Når Gallus beveget globen, skjedde det at månen fulgte solen så mange ganger på denne bronse [innretningen] som på himmelen selv, fra hvilken også på himmelen solens globe fikk samme omkretsing, og månen kom så til den posisjonen som var skyggen [av den på] jorden når solen var på linje.
Den innretningen Cicero beskriver er mekanisk planetarium. Ifølge Pappus hadde Arkimedes skrevet et manuskrift (som nå er tapt) om konstruksjonen av slike apparater kalt Om å lage glober.  Å konstruere slike innretninger krever en omfattende kjennskap til tannhjulteknikk. Det var antatt at slike mekanismer var utenfor rekkevide for den teknologien som var tilgjengelig i antikken, men funnet av Antikytheramekanismen i 1902 viste at slike konstruksjoner fantes i det antikke Hellas.