Johann Heinrich Lambert

Liv og virke

Johann vokste opp i en søskenflokk på seks i Mülhausen (Mulhouse) i Lothringen (Lorraine).  Familien var gode og hardt arbeidende kalvinister; faren var skredder, og barna måtte tidlig i arbeid for å bidra til familiens utkomme. Johann fikk en rimelig god skolegang til han var tolv; fra da måtte han hjelpe mer til i verkstedet, men han fortsatte å studere i ledige timer. Fra han var femten var han ansatt som kontorist ved et jernverk i Seppois. Ved siden av arbeidet drev han også som privatlærer.  Sytten år gammel fikk han en stilling som sekretær for utgiveren av Basler Zeitung. Nå fikk han mer fritid, som han brukte på studier i matematikk, astronomi og filosofi.
Lamberts gode evner og etter hvert store kunnskaper førte han i 1748 til Chur i Graubünden, som privatlærer hos grev Peter von Salis. Han fikk nå tilgang til grevens gode bibliotek, og kunne fordype seg i sine favorittemner. I Chur begynte han også å lage sine egne astronomiske instrumenter. Etter hvert ble han kjent i det vitenskapelige miljøet i Sveits, og ble opptatt som medlem av det sveitsiske vitenskapsselskapet i Basel. Han påtok seg å gjøre meteorologiske observasjoner for selskapet, og fikk trykt sin første artikkel i Acta Helvetica i 1755.
I 1756 la han ut på en dannelsesreise sammen med to av sine eldre elever. Etter et opphold i Göttingen tok de over til Utrecht og siden til flere av de viktigste nederlandske byene. Lambert utga sin første bok i Den Haag i 1758, en avhandling om lys gjennom ulike medier. Reisen fortsatte videre til Paris, hvor han møtte d’Alembert. Etter Paris gikk turen videre til Marseille, Nice, Torino og Milano.
Lambert forsøkte nå å få en vitenskapelig stilling, fortrinnsvis i Göttingen, men det viste seg umulig. Etter hvert fikk han utgitt to nye verker, Photometria (1760) og Cosmologische Briefe (1761). Lambert utførte sine lysforsøk med få og primitive instrumenter, men oppnådde likevel resultater som er blitt stående: I Photometria formulerte han de lovene som seinere har fått navnet Lamberts cosinuslov for lysemisjon  og Lamberts absorpsjonslov.
Cosmologische Briefe er den første vitenskapelige framstilling av universet som bestående av galakser av stjerner. I Lamberts endelige univers inngår galaksene i overordna systemer av supergalakser, der hvert nivå i systemet roterer rundt et senter med særlig stor tetthet og masse. Det mest imponerende ved Lamberts kosmologi er likevel den gjennomarbeidede metodikken; her nådde han en standard som først er blitt overgått i det 20. århundre.
I Leipzig fant Lambert en forlegger til et verk i filosofi, Neues Organon, som kom i 1764. Her behandler han emner som vitenskapsteori, semiotikk, formallogikk og sannsynlighetsteori. I et seinere verk – Anlage zur Architectonic (1771) – gjorde han et forsøk på å gjøre filosofien til en deduktiv vitenskap, modellert over Evklids arbeid med geometrien.
Lamberts fremste mål var å oppnå en posisjon ved det prøyssiske vitenskapsakademiet, og dermed bli kollega av Leonhard Euler og Joseph Louis Lagrange. Han var derfor begeistret over å bli invitert til Berlin av Euler i 1764. Dessverre kom han på kant med Euler på grunn av uenighet om driften av selskapet. Videre viste Fredrik II seg uvillig til å innsette Lambert i en stilling ved akademiet. Dette skyldtes nok at Lambert som troende hugenott hardnakka holdt fast på en enkel livsstil og bevisst unnlot å kle seg slik det var vanlig blant overklassen. Etter å ha blitt kjent med Lambert forsto imidlertid fyrsten at han her hadde en mann med en ekstraordinær innsikt, og stillingen ved akademiet var sikra. I løpet av sine 12 år ved akademiet – til han døde 49 år gammel – utga Lambert mer enn 150 arbeider.
I 1766 skrev Lambert Theorie der Parallellinien som er en studie av parallellpostulatet som formulert i Euklids Elementer. Ved å anta at postulatet var ikke-sant, oppnådde han å utlede en lang rekke resultater, og var dermed i gang med å skape en helt ny geometri. Ved å ta utgangspunkt i Saccheris firkant betraktet han en firkant med tre rette vinkler. Denne er siden blitt kalt for Lamberts firkant. Han viste at når den fjerde vinkelen er spiss, oppstår det ingen selvmotsigelser slik at dette kunne gi opphav til en ny, ikke-euklidsk geometri. En polygon med n sider vil da ha et areal som er proporsjonalt med differensen mellom summen av vinklene og 2n - 4 rette vinkler. For denne nye geometrien kunne man så utlede nye teorem som lignet de som var kjent å være gyldige for sfærisk geometri på en kuleflate, men med den forskjell at radius i kuleflaten måtte være et imaginært tall. Dette var begynnelsen på hyperbolsk geometri og muligens også grunnen til at Lambert oppdaget og utviklet de hyperbolske funksjonene.
Best kjent er likevel Lambert for sitt arbeid med π. Allerede i 1737 hadde Euler slått fast at e og e² var irrasjonale tall. Lambert kom nå med det endelige beviset for at også π var irrasjonalt, og hans utledning er et høydepunkt i 1700-tallets matematiske tenkning. Det var lenge diskusjon om Lamberts bevis var holdbart, og det var først i 1898 at Alfred Pringsheim viste at så var tilfelle. Lambert antok samtidig at både e og π var transcendentale tall, noe som først ble bevist et århundre seinere. 
Lambert er også viktig på grunn av sine studier av trigonometri og perspektiv, og han har gitt viktige bidrag innafor kartografi. Kartprojeksjoner som ble utvikla av Lambert er stadig i utstrakt bruk. Han arbeidde også med sannsynlighetsteori, og har i den sammenhengen gitt viktige bidrag til demografien med sine lover for dødelighet.