ABBA

Etableringen

Gruppens medlemmer hadde allerede i 1960-årene hatt suksess som musikere hver for seg; Benny Andersson med Hep Stars, Björn Ulvaeus med Hootenanny Singers samt Agnetha Fältskog og Anni-Frid Lyngstad som soloartister. Andersson og Ulvaeus arbeidet sammen som musikkprodusenter og låtskrivere i Stikkan Andersons plateselskap, Polar Music, før ABBA, blant annet for Ted Gärdestad og Hootenanny Singers.
I 1969 ga Andersson og Ulvaeus ut sin første singel sammen, «She's My Kind of Girl», under artistnavnet Björn & Benny. Dette var derimot ikke den første låten som de skrev sammen. De møttes allerede i 1966 og skrev sanger som «Isn't It Easy to Say» og «A Flower in My Garden», som ble spilt inn av Hep Stars. En av låtskriverduoens store suksesser var «Language of Love» fra 1971, som ble spilt inn av den franske artisten Françoise Hardy. 
Ulvaeus og Fältskog samt Andersson og Lyngstad møttes omtrent på samme tid og ble til par. Musikkprodusentene og låtskriverne Ulvaeus og Andersson tok med sine syngende kjærester til studioinnspillinger for Björn & Benny-låter samt for andre artister. Den første innspillingen som det er sikkert at alle fire medvirket på, er Björn & Benny-singelen «Hej gamle man!» fra 1970, som lå ti uker på Svensktoppen.
De to parene opptrådte på scenen første gang sammen 1. november 1970 på Restaurang Trädgårn i Göteborg under navnet Festfolket (alternativt Fästfolket og Två gånger fästfolk). 13. desember 1970 medvirket kvartetten i TV-programmet Five Minutes Saloon, der de fremførte en versjon av «California, Here I Come» fra 1921. 
1972 kom de første singelplatene der alle fire medlemmene var med på plateomslaget, da med gruppenavnet Björn & Benny, Agnetha & Frida. Den første singelen som ble utgitt under dette navnet, var «People Need Love». I USA ble gruppens tre første singler utgitt på Playboy Records under navnet Björn & Benny (with Svenska flicka).

Gjennombruddet

Gruppen deltok under navnet Björn & Benny, Agnetha & Frida i Melodifestivalen 1973 med låten «Ring ring». Låten endte på tredjeplass, men dette hindret ikke gruppen fra å få sin første større hit. Ettersom Agnetha Fältskog fødte barn rett etter programmet, ble hun erstattet midlertidig av Inger Brundin – blant annet på en promoteringsturné i Vest-Tyskland, Østerrike, Nederland og Belgia. Singlen havnet på toppen av listene i Sverige og Belgia, samt blant topp fem i Norge, Nederland, Sør-Afrika og Østerrike.
En enda større suksess fulgte året etter, da gruppen, under navnet ABBA, fremførte «Waterloo» i Eurovision Song Contest i Brighton i Storbritannia 6. april 1974. Etter avstemningen stod bidraget igjen som vinner – Sveriges første seier i konkurransen. Seieren banet vei for gruppens fremgangsrike internasjonale karrière. «Waterloo» ble, i tillegg til i Sverige, listetopp i flere europeiske land. Låten ble også en hit i USA, der den som best klatret til sjetteplass på Billboardlisten.
Med koreografi av Graham Tainton og sceneklær av Owe Sandström lyktes gruppen i å skaffe seg oppmerksomhet ikke bare for musikken.

ABBA og proggen

Gruppens tidlige storhetstid sammenfaller med den svenske proggen, den progressive musikkbevegelsen i 1970-årene. Musikkstilen som ABBA spilte, ble ansett som kontroversiell i datidens kulturradikale kretser i Sverige, der det fantes en utbredt mistro mot kommersiell pop. Da Sverige i 1975 skulle arrangere Eurovision Song Contest, ble det derfor etablert en såkalt antikommersiell folkefront med støtte fra blant andre svenske Kulturrådet, kulturnämnden i Stockholms stad, produsentforeningen i Sveriges Radio og ulike musikerorganisasjoner.
ABBAs fargerike image og voldsomme kostymer stod i sterk kontrast til den musikkbølgen som var toneangivende i Sverige, og i Ulf Dagebys låt, «Doin' the omoralisk schlagerfestival» fra 1975, ble gruppen hånet for sine plastklær.

Oppfølging av suksessen

Etter «Waterloo» gitt det halvannet år før neste store suksess, da gruppen fikk en hit med «SOS». Låten nådde en sjetteplass på den britiske hitlisten, og femtendeplass i USA. En svenskspråklig versjon ble laget året etter, i forbindelse med Agnetha Fältskogs soloplate Elva kvinnor i ett hus. Før «SOS» hadde gruppen gitt ut flere singler som ikke markerte seg på hitlistene i Storbritannia og USA, men som klatret på lister i andre land: «Honey, Honey» (andreplass i Vest-Tyskland), «So Long» (tredjeplass i Østerrike) og «I Do, I Do, I Do, I Do, I Do» (førsteplass i Australia og New Zealand). De to førstnevnte singlene klatret på listene i forbindelse med gruppens første europaturné 1974–75. Etter «SOS» utga ABBA singelen «Mamma Mia» som nådde førsteplassen i Storbritannia og dermed styrket gruppens status i landet. 
I 1976 var ABBA blitt en av verdens mest populære musikkgrupper, med låter som «Fernando», «Knowing Me, Knowing You», «Money, Money, Money» og «Dancing Queen». Sistnevnte klatret helt til førsteplassen på Billboardlisten i USA våren 1977. Ved lanseringen av «Dancing Queen» fikk ABBA eksklusiv drahjelp; 18. juni 1976 fremførte gruppen den da nye låten i en fjernsynssendt galla for kong Carl XVI Gustaf og Silvia Sommerlath, som dagen etter skulle bli Sveriges dronning.
Mellom 1974 og 1980 kom gruppen til å ha ni toppsingler på listen i Storbritannia, og én i USA. ABBA var på toppen av sin karrière i en tid da europeisk popmusikk var godt likt i USA. Intressen for ABBA kulminerte i USA samtidig som punk og new wave økte i popularitet i Europa. Gruppen var også populær i Øst-Europa på tross av jernteppet, og ABBA gjestet TV-show i både Polen og Øst-Tyskland. Gruppens første verdensturné i 1977 tok dem gjennom Europa og Australia, der gruppen var veldig populære. Turneen ble dokumentert i langfilmen ABBA: The Movie, som hadde kinopremiere i desember samme år. Første halvdel av 1978 hadde gruppen en promoteringsturné i USA, der singlen «Take a Chance on Me» klatret til tredjeplass på Billboard Hot 100.
Ettersom medlemmene hadde vanskeligheter med å forene karrieren med privatlivet, opplevde gruppen en hel del slitasje. Ulvaeus og Fältskog søkte om skilsmisse i starten av 1979.

ABBA-sounden

Helt fra begynnelsen ble ABBA lagt merke til for sitt spesielle lydbilde og sjanger. Arkitekten bak ABBA-lyden var lydtekniker Michael B. Tretow, som hadde hentet inspirasjon fra Phil Spectors innspillingsteknikk. Sounden ble utviklet i lange studioøkter. Ifølge Tretow bestod en del av prosessen av å legge to tilsvarende spor, for eksempel Fältskogs og Lyngstads sang, ved siden av hverandre i miksen med noen hundredels sekunds forskyvning, slik at det ble en fyldigere opplevelse. Tretow var lydtekniker på samtlige av gruppens innspillinger. 
Et annet viktig aspekt var musikerne som arbeidet med gruppen. Andersson og Ulvaeus brukte stort sett samme studiomusikere i hele ABBA-perioden, som gitaristene Lasse Wellander og Janne Schaffer, bassisten Rutger Gunnarsson samt trommisen Ola Brunkert. På grunn av de kompliserte lydbildene som Andersson, Ulvaeus og Tretow jobbet for, ble studio-øktene lange og slitsomme for musikerne. Studiomusikerne fulgte også med gruppen på de fleste turneene, der de gjenskapte mye av studiosounden.
I 1978 ble Polar Studios bygget på Kungsholmen i Stockholm, der gruppen kom til å lage alle sine innspillinger, med unntak av «Voulez-Vous», som delvis ble spilt inn i  Miami i USA i 1979. Før dette hadde gruppen spilt inn album og singler på forskjellige studioer i Stockholm samt et fåtall innspillinger utenfor Stockholmsregionen.

De siste årene

Høsten 1979 turnerte gruppen i Europa, USA og Canada. Våren 1980 fortsatte turneen til Japan, hvilket skulle bli deres siste konsertturné. I løpet av 1980 ga gruppen ut to singler som ble deres siste topplasseringer på den britiske singellisten: «The Winner Takes It All» og «Super Trouper».
Gruppens siste album ble The Visitors, som kom på slutten av 1981. Det var det første albumet i verden som ble produsert som CD, selv om Billy Joels 52nd Street nådde platebutikkene først.
Foranledningen til albumets mørke tekster og dystre sound forklarer Anni-Frid Lyngstad i Carl-Magnus Palms bok ABBA – människorna och musiken: «Når man har gått igjennom en separasjon, som vi jo alle sammen hadde gjort da, så påvirker det selvfølgelig atmosfæren i studio. [...] Den glede som alltid fantes i våre sanger, selv om sangen i seg selv var trist, var borte. Vi hadde glidd i fra hverandre som mennesker, og den tilhørighet som alltid hadde vært en del av våre innspillinger fantes ikke lengre.» Til og med plateomslaget var mørkt og dystert. Omslagsfotoet ble tatt i Julius Kronbergs atelier på Skansen i Stockholm etter at albumdesigneren Rune Söderqvist hadde fått ideen om at gruppemedlemmene skulle fremstå som engler, også fordi låten «Like an Angel Passing Through My Room» skulle være med på albumet. Han kom til å tenke på Kronbergs mange englemotiv og bestemte at fotoet skulle tas i Kronbergs atelier. Bildet domineres av Kronbergs maleri, som forestiller Eros. Fotografiet ble tatt sent på høsten 1981, og atelieret var ikke oppvarmet.
Vinteren 1982 planla gruppen å spille inn ytterligere ett album, og tre låter ble spilt inn: «I am the City» (utgitt først 1993, på samlealbumet More ABBA Gold – More ABBA Hits), «You Owe Me One» (B-siden på sistesingelen) og «Just Like That» (enn i dag ikke utgitt i sin helhet). Arbeidet med albumet ble stoppet til fordel for et samlealbum, The Singles: The First Ten Years, med de mestselgende singlene de siste ti årene, samt to nye låter som ble utgitt som singler: «The Day Before You Came» og «Under Attack». Den førstnevnte var gruppens siste innspilling, mens den sistnevnte ble gruppens siste single i februar 1983.
Siste gang ABBA opptrådde sammen i sin karriere, var 11. desember 1982, da de medvirket i det britiske TV-programmet Late, Late Breakfast Show via satellitt fra Stockholm. I begynnelsen av 1983 bestemte gruppen seg for å ta en pause. Gruppen oppløstes ikke formelt  – i stedet ble pausen lengre enn noen kunne ha visst.
Gruppen hadde en midlertidig gjenforening i januar 1986 for å synge «Tivedshambo» i Sveriges Televisions program Här är ditt liv. Først 36 år etter oppløsningen, i april 2018, kunngjorde ABBA at de hadde spillt inn to nye låter.

Soloprosjekter etter bruddet

Etter at gruppen sluttet å spille inn sanger sammen, har Benny Andersson og Björn Ulvaeus skapt musikalene Chess (sammen med Tim Rice) og Kristina från Duvemåla. De medvirket også i arbeidet med musikalen Mamma Mia!, basert på gruppens musikk. Andersson har også arbeidet som låtskriver og musikkprodusent for blant annat Gemini, Orsa spelmän, Ainbusk Singers og Josefin Nilsson. Siden 2000 har han hatt suksess i Sverige med Benny Anderssons orkester.
Anni-Frid Lyngstad har utgitt tre soloalbum: Something's Going On 1982, Shine 1984 og Djupa andetag 1996. Hun har også sunget duett med Phil Collins, Ratata, Marie Fredriksson og Filippa Giordani.
Agnetha Fältskog har gitt ut fem soloalbum, 1983, 1985, 1988, 2004 og 2013. Hun har dessuten vært skuespiller i langfilmen Raskenstam fra 1982. Hun har også sunget duett med blant andre Peter Cetera, Tomas Ledin, Ola Håkansson og Gary Barlow.

Revival

Intressen for ABBA gjenoppstod i begynnelsen av 1990-årene. I 1992 ga synthpopgruppen Erasure ut en EP med covere av fire ABBA-sanger, ABBA-esque, og i London startet en discorevivalklubb som spilte én ny ABBA-låt hver time. Samlealbumet ABBA Gold – Greatest Hits ble utgitt like etter, og det kom til å bli det mest solgte albumet i Storbritannia i 1990-årene. Platen og oppfølgeren More ABBA Gold – More ABBA Hits, solgte bra rundt om i verden. I slutten av 1990-årene ble alle ABBA-albumene gjenutgitt på CD med restaurert lyd, ledet av Michael B. Tretow. Han satte også sammen en medley, ABBA Undeleted, til utgivelsen av CD-boksen Thank You for the Music i 1994.
Stadige ønsker om en gjenforening fra fans og media har blitt avvist av de fire medlemmene. I 2000 takket gruppens medlemmer nei til et tilbud om én milliard dollar for en gjenforeningsturné. I 2018 spilte imidlertid gruppen inn to låter sammen.
I 2005 ga Madonna ut låten «Hung Up», der hun har samplet «Gimme! Gimme! Gimme! (A Man After Midnight)» fra 1979. Låten ble en stor internasjonal hit og toppet listene i over 20 land. Sammen med The Fugees «Rumble in the Jungle», er dette eneste gang låtskriverne Andersson og Ulvaeus har gitt tillatelse til å sample en ABBA-innspilling.
Musikalen Mamma Mia! hadde premiere på Prince Edwards Theatre i Londons West End 6. april 1999, 25 år etter gruppens seier i Eurovision Song Contest. Musikalen var skrevet av Catherine Johnson og er basert på gruppens låter. Siden da har musikalen blitt spilt over hele verden og oversatt til en rekke språk. Andersson og Ulvaeus har deltatt i arbeidet med musikalen. Filmen Mamma Mia! basert på musikalen ble satt opp på kinoer 2008, og oppfølgeren, Mamma Mia! Here We Go Again, fulgte i 2018. 
På den svenske premieren av Mamma Mia! i Stockholm 4. juli 2008 var flere av filmens skuespillere og alle de fire ABBA-medlemmene samlet. Dette var første gang de fire medlemmene opptrådte offentlig sammen siden 1986.
I mai 2013 ble ABBA-museet åpnet på Djurgården i Stockholm. 16 måneder senere hadde museet blitt besøkt av en halv million mennesker. I januar 2016 åpnet neste steg i Mamma Mia!-historien, da Mamma Mia! The Party åpnet på Gröna Lund i Stockholm. På premieren deltok alle de fire ABBA-medlemmene.
5. juni 2016 arransjerte Andersson og Ulvaeus en privat fest på Berns salonger i Stockholm for å feire at det var for 50 år siden, 5. juni 1966, at de traff hverandre for første gang. På festen stod de fire ABBA-medlemmene sammen på scenen og sang «The Way Old Friends Do».

Musikkvideoer

ABBA var en av pionerene innen musikkvideoer. De laget sine første videoer lenge før MTVs tid (MTV startet 1981 i USA).
«Waterloo» var den første musikkvideoen gruppen laget. Dette skjedde i samarbeid med regissøren Lasse Hallström. Videoen ble filmet i juli 1974, og samtidig filmet man også en video til «Ring Ring». Hallström var et naturlig valg for gruppen, siden han allerede i 1960-årene hadde produsert flere programmer for SVT. Samarbeidet med Hallström fortsatte, og han regisserte alle unntatt de to siste musikkvideoene til ABBA («The Day Before You Came» og «Under Attack», som ble regissert av Kjell Sundvall og Kjell-Åke Andersson).
Lasse Hallströms måte å lage musikkvideoer på, kom til å bli en del av ABBAs stil: nærbilder av medlemmene i profil og et ansikt ble benyttet i de fleste av gruppens musikkvideoer.
Gruppen benyttet sjelden skuespillere i sine musikkvideoer, med to unntak: «When I Kissed the Teacher», der Magnus Härenstam figurerer som lærer, og «The Day Before You Came», der Jonas Bergström spiller Agnetha Fältskogs forelskede.

Spillefilmer

Lasse Hallström regisserte den halvdokumentariske ABBA: The Movie i 1977, der publikum får et innblikk i gruppens turné i Australia tidigere samme år. I filmatiseringen av musikalen Mamma Mia! fra 2008 sees Andersson og Ulvaeus som statister. Også i den 2004-produserte kortfilmen The Last Video Ever medvirker alle fire gruppemedlemmene som statister, mens gruppens musikk fremføres av dokker. Blant skuespillerne kan nevnes Loa Falkman, Rik Mayall, Sissela Kyle og Robert Gustafsson. Filmen ble vist under Eurovision Song Contest samme år.
De fleste av gruppens låter er brukt i de australske filmene Muriels bryllup og Priscilla, ørkenens dronning (begge fra 1994). Gruppens musikk har også dukket opp i flere svenske og utenlandske langfilmer: Tillsammans (2000) av Lukas Moodysson og Spike Lees Summer of Sam (1999) er to eksempler. I Änglagård av Colin Nutley spilles låten «Mamma Mia» i åpningsscenen, mens «Does Your Mother Know» spilles i Johnny English, der Rowan Atkinson mimer til sangen. I filmen Morgan Pålsson – världsreporter brukes gruppens musikk, og ABBA nevnes ofte i filmen. I Göta kanal fra 1981 hører namsmannen på «Money, Money, Money». I The Martian fra 2015 med Matt Damon spilles «Waterloo» i en avgjørende scene i filmen.