Cavendish-eksperimentet

Det som senere er kjent som Cavendish eksperimentet er en forsøksserie gjennomført i 1797–98 av den britiske vitenskapsmannen Henry Cavendish. Formålet med eksperimentet var å finne en nøyaktig verdi for Jordens tetthet, noe som også kan benyttes for å bestemme tettheten til andre himmellegemer som månen, solen og planetene.
Eksperimentet burde egentlig hett Michell-Cavendish eksperimentet etter John Michell som hadde de grunnleggende ideene til apparaturen som ble brukt og Cavendish som gjennomførte målingene. Dette er det første kjente eksperimentet for å måle gravitasjonskrefter mellom masser i et laboratorium. Cavendish var den første som gjennomførte målinger som kunne bestemme nøyaktige verdier for gravitasjonskonstanten G og Jordens samlede masse.  Dette er imidlertid ikke helt korrekt. Cavendish fremla ikke slike tall, men de kan enkelt regnes ut fra hans resultater. Hans målsetting var å finne en verdi for Jordens gjennomsnittlige tetthet. Prinsippene for eksperimentet var beskrevet noe før 1783 av geologen John Michell, som konstruerte en torsjonsvekt som kunne anvendes i eksperimentet. Michell døde imidlertid i 1793 uten å ha fullført arbeidet og ved hans død ble apparaturen overført først til Francis John Hyde Wollaston og senere til Henry Cavendish. Cavendish reparerte og moderniserte apparatet, men holdt seg i det alt vesentlige til Michells opprinnelige grunnkonstruksjon. Deretter gjennomførte Cavendish en rekke målinger med utstyret og publiserte i 1798 sine resultater i Philosophical Transactions of the Royal Society. Av tittelen på hans artikkel: Experiments to determine the Density of the Earth fremgår at det var Jordens tettheten som var hans fokus, ikke måling av Gravitasjonskonstanten.

Eksperimentet

Det apparatet som Cavendish konstruerte er en torsjonsvekt. Den består av en 1.8 m lang trestav. Denne er opphengt i en streng med en 51 mm diameter 0,73 kg blykule i hver ende. To 300 mm 158 kg store blykuler ble plassert ca. 230 mm unna, opphengt i et eget system. Apparatet måler den svake gravitasjonskraften som oppstår mellom de små og de store kulene.
De to store kulene ble plassert på passe avstand fra staven i torsjonsvekten. Tiltrekningskraften mellom de store og de små kulene fører til at staven dreies og derved vrir opphengsstrengen. Ytterligere dreiing opphører når torsjonskreftene i strengen oppveier tiltrekningskreftene mellom de små og de store kulene. De store kulene ble vekselvis svingt inn mot de små kulene fra motsatt side. Dette for å nøytralisere eventuelle forskjeller i torsjonsstivheten i strengen for vridning mot høyre og venstre. Når en kjenner dreiemomentet i strengen for en gitt vinkel kunne Cavendish beregne tiltrekningskreftene mellom de to par med masser. Siden Jordens tiltrekning på de små kulene kunne måles direkte ved å veie dem, kunne han regne ut Jordens tetthet ved å benytte Newtons gravitasjonslov. Cavendish fant at Jordens tetthet var 5.448 ± 0.033 ganger tettheten til vann. (Egentlig skrev Cavendish 5.48 ± 0.038 i sin rapport grunnet en banal regnefeil som ble oppdaget i 1821 av F.Baily).
For å finne strengens torsjonskoeffisient, momentet som strengen yder mot en gitt vinkel av dreieng målte Cavendish resonansperioden for staven med de små kulene mens den svingte frem og tilbake. Svingetiden var ca. 7 minutter. Perioden er gitt av torsjonskoeffisienten og stavens treghetsmoment. Når perioden er kjent og treghetsmomentet kan regnes ut fra kulenes avstand og vekt, kan torsjonskoefisienten beregnes. I realiteten var det nær umulig å holde torsjonsvekten i ro, den vil hele tiden svinge frem og tilbake rundt den avstandsverdi en søker.
Cavendish' utstyr var usedvanlig følsomt og nøyaktig for sin tid. Den kraften som er involvert ved vridningen av torsjonsvektens streng er meget liten, bare 1.47 x 10–7 N, eller 1/50 000 000 av vekten til de små blykulene. Dette tilsvarer omtrent vekten av et litt stort sandkorn. For å redusere påvirkningen av temperatur og luftbevegelser plasserte han helle apparatuern i en trekasse, ca. 0,60 m dyp, 3 m bred og 3 m høy plassert i et skur på eienedommen. Gjennom to hull i ytterveggene i skuret brukte han kikkert for å lese av bevegelsen i torsjonsvektens stav. Bevegelsen var i størrelsesorden 4,1 mm. Cavendish var i stand til å måle denne lille dreiningen med en nøyaktighet bedre enn 1/100 tomme ved å bruke en noniusskala på enden av staven. Cavendish' eksperiment ble gjentatt av Reich (1838), Baily (1843), Cornus & Baille (1878) og mange flere. Ingen oppnådde større nøyaktighet før Charles Vernon Boys 97 år senere i 1895. Michells opprinnelig idé og Cavenish' realisering av en torsjonspendel ble den dominerende metode for å måle gravitasjonskonstanten(G) og de fleste målinger, også i vår tid, er fortsatt basert på varianter av denne. Dette er bakgrunnen for at Cavendish sitt eksperiment er blitt så skjellsettende.