Gottlob Frege

Bakgrunn

Gottlob Frege var den eldre av ekteparet Auguste og Carl Alexander Freges to sønner. Etter å ha tatt studenteksamen på gymnaset i Wismar, påbegynte han i 1869 studier i matematikk, fysikk, kjemi og filosofi på Universitetet i Jena. Dette var blitt ham anbefalt av hans tidligere privatlærer Leo Sachse. Etter et par års studier i Jena skiftet Frege - sannsynligvis etter tilskyndelse fra sin matematikk- og fysikkprofessor, Ernst Abbe - i 1871 til Universitetet i Göttingen. Her tok han i 1873 doktorgraden i matematikk med avhandlingen Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (Om en geometrisk fremstilling av imaginære figurer i plan).

Karriere

Det følgende året, 1874, vendte Frege tilbake til Jena, der han de neste fem årene ga privatundervisning, til han i 1879 fikk ansettelse ved byens universitet. I Jena ble han også den 14. mars 1887 gift med Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg og i 1896 utnevnt til adjungert professor, noe som betød at Frege etter tyve års akademisk arbeid for første gang hadde en fast - om enn relativt beskjeden - inntekt. Hittil hadde han først og fremst vært økonomisk avhengig av sin mor, og i tillegg av honorarer og undervisningstimer på en skole for barn av det høyere borgerskap. 
Frege publiserte artikler om logikk og matematikk i en rekke tidsskrifter, men hverken disse eller de mer omfangsrike skriftene hans vekket noen videre gjenklang i fagmiljøet. Likevel arbeidet Frege videre på et større verk om aritmetikkens grunnlover som skulle gi matematikken et solid fundament i logikken.
Årene etter 1900 ble imidlertid harde for Frege. I et brev av 16. juni 1902 påpekte Freges britiske kollega Bertrand Russell, som ellers var en stor beundrer av Freges arbeid, en motsigelse, eller en antinomi, i hans teori (Russells paradoks). Dette var et hardt slag for Frege og hans livsverk. Privat ble Frege i 1904 rammet av at både hans kone og hans gode venn Ernst Abbes døde. 
Frege gikk etter noen års sykdom offisielt av med pensjon i 1918, og flyttet til Bad Kleinen, like ved fødebyen Wismar.

Logikk

Etter at Aristoteles' syllogistiske logikk hadde vært fremherskende i over 2000 år, innledet Frege i 1879 med utgivelsen av verket Begriffsschrift (Begrepsskrift) en ny epoke i logikken. I boken utviklet Frege et revolusjonerende nytt logisk system, en ny aksiomatisk logikk, som er blitt kjent som predikatslogikken.
Freges og blant annet George Booles og Ernst Schröders arbeid var med på å drive logikkens utvikling så langt at det ble mulig å undersøke matematikkens grunnlag ved hjelp av matematisk logikk).

Matematikk

Frege lanserte i Grundlagen der Arithmetik (Aritmetikkens grunnlag) et logistisk program innenfor den gren av matematikken som kalles aritmetikk. Dette programmet, å begrunne aritmetikken i predikatslogikken, forfulgte han senere strengt i Grundgesetze der Arithmetik (Aritmetikkens grunnlover).
Det er i denne, Freges logisisme, Russell i 1902 finner den før omtalte motsigelsen eller antinomien (Russells paradoks).

Filosofi

Selv om Frege var matematiker, er det artiklene om språk han ble og ennå er mest kjent for. De fleste av disse artiklene er skrevet for å belyse sider av logikken, men kom i ettertid til å bidra sterkt til den såkalte "språklige vendingen" i filosofien.
Sentralt i Freges språkfilosofiske arbeid står verket Über Sinn und Bedeutung (Om mening og betydning). Her innfører Frege et skille  mellom betydning, som er gjenstanden et navn henviser til, og mening som er den måten navnet henviser på, dvs. på hvilket vis navnet gir betydningen ("Gegebenheitsweise").
Som første eksempel bruker Frege navnene Morgenstjerne og Aftenstjerne, som har samme betydning, nemlig planeten Venus, men henviser til gjenstanden på hver sin måte, altså stjernen som ses om morgenen og stjernen som ses om aftenen, noe som derfor gir navnene ulik mening.