Operasjon Rheinübung

Starten

«Bismarck» og «Prinz Eugen» forlot Gdynia om morgenen 19. mai 1941. Kaptein på «Bismarck» var Ernst Lindemann. Målet var Atlanterhavet, og ruten var langs norskekysten opp og rundt Island på nordsiden, øst mot vest. Skipet ble imidlertid oppdaget av norsk motstandsbevegelse, og flekkefjordingen Viggo Axelssen sendte beskjed til «Nazisten på Helle» Gunvald Tomstad, og Odd Starheim telegraferte derfra at: «Et slagskip, sannsynligvis tysk, passert Kristiansand mot vest eskortert av tre destroyere.» Hun ble så observert 21. mai 1941 av et britisk Spitfire på rekognosering i en norsk fjord. Flyet tok bilde av «Bismarck» og «Prinz Eugen». Tyskerne besluttet å allikevel å fortsette oppdraget, «Prinz Eugen» hadde fylt bunkerstankene, men ikke «Bismarck», og dette fikk senere betydning for hennes skjebne.

Britiske mottiltak

Britene satt inn mottiltak og hadde flere av sine skip klare for å stoppe «Bismarck» fra å entre Atlanterhavet. Nordvest for Island, i Danmarkstredet, lå de tunge krysserne HMS «Norfolk» og HMS «Suffolk», mens blant andre slagskipet HMS «Prince of Wales» og slagkrysseren HMS «Hood» med 4 destroyere i all hast gikk fra Scapa til en posisjon sør for Island.
Bismarck valgte å passere nord og vest for Island gjennom Danmarkstredet og ble oppdaget av HMS «Norfolk» og HMS «Suffolk» 23. mai. «Bismarck» åpnet ild, og klarte delvis å ødelegge sin egen hovedradar da den ikke tålte rystelsene fra ildgivningen, noe som førte til at radarkapasiteten på skipet ble kraftig redusert. Av denne grunn ble "Prinz Eugen" beordret til å passere "Bismarck" og legge seg forrest og bruke sin radar forover.
«Norfolk» og «Suffolk» ba om forsterkninger, og flere skip, blant andre HMS «Hood» og HMS «Prince of Wales», gikk «Bismarck» og «Prinz Eugen» i møte sørvest av Island. «Hood» var bygget like etter første verdenskrig og hadde dårlig pansring i dekket, da all pansring på den tiden ble fokusert på sidene av skipene. Under andre verdenskrig var kanonene bedre og mer langtrekkende, så skudd fra langt hold kom i krum bane og penetrerte dekkene ovenifra, noe «Hood» ikke var tilstrekkelig beskyttet imot. Hun hadde fått noe forsterkning av dekket, men kun på fremre del av skipet.

HMS «Hood» senkes

«Hood» var avhengig av å komme såpass nær «Bismarck» at hun ikke kunne bli truffet igjennom dekket, og under møtet 24. mai 1941 fikk «Bismarck» inn flere treffere på «Hood» rett før hun var i riktig posisjon. Hun fikk blant annet treffere som penetrerte skottene i ammunisjonsmagasinet, og hun ble sprengt i biter i flere større eksplosjoner. Hun sank på under tre minutter. 1 428 av de ombord omkom, 3 ble reddet.  «Prince of Wales» fikk et fåtall treff av mindre alvorlig art, men den var nettopp kommet ny fra verft og var ikke gjennomprøvd ennå.  Det var sivile verftsarbeidere ombord for å sluttføre arbeid.  Under kampen med "Bismarck" fikk den problemer med flere kanontårn og ammunisjonsheiser og var tidvis nesten forsvarsløs.   Den britiske marinekommandoen satt nå alt inn på å ta «Bismarck», og ordren var enkel: «Senk «Bismarck»!».

«Bismarck» rømmer

«Bismarck» gikk videre sørover med "Prinz Eugen" i front, og klarte tilslutt å riste av seg forfølgerne da de to skipene skilte lag. "Bismarck" hadde fått en skade forut i trefningen med «Hood» og «Prince of Wales».  Baugpartiet var delvis vannfylt og baugen lå derfor tungt i vannet.  "Bismarck" var derfor avhengig av å få utført reparasjoner, og valgte å gå mot tyskokkupert Frankrike. Hun lekket drivstoff, og tapte litt fart pga baugen stakk så dypt. Hun ble forfulgt, men klarte å riste av seg forfølgeren, uten å vite dette selv. «Prinz Eugen» skilte lag med henne for å prøve å lede forfølgerne bort.
Ombord i «Bismarck» ba admiral Günther Lütjens, som ledet Operasjon Rheinübung, om forsterkninger via radiosystemet, da de trodde forfølgerne visste hvor hun var allikevel. Dette regnes som en gigantisk tabbe, da britene som ikke visste hvor hun var, plukket opp radiosignalene og peilet inn skipet etter disse. De så at skipet var på vei inn mot Frankrike, men den britiske marinen feiltolket peilingen og trodde at hun gikk nordover, mot Island igjen. Forfølgerne valgte dermed å snu, og gå motsatt vei av «Bismarck». Det var allikevel uenighet blant britene, og britiske fly ble sendt for å sjekke posisjonen. Hun ble oppdaget og meldinger ble sendt til flåten som nå var på vei nordover. Disse var nå for langt unna og hadde også lite bunkers, men fra Gibraltar kom hangarskipet HMS «Ark Royal», slagkrysseren «Renown» og den lette krysseren HMS «Sheffield» opp for å avskjære «Bismarck».
HMS «King George V» var også i farvannet mellom «Bismarck» og Frankrike.

«Bismarck» senkes

I tung sjø sendte «Ark Royal» av gårde en rekke Fairey Swordfish-torpedofly mot «Bismarck». De så «Sheffield» og trodde det var «Bismarck», og sendte avgårde torpedoene etter henne. Torpedoene hadde nye tennmekanismer, og disse fungerte ikke, så «Sheffield» kom unna uskadet. Flyene returnerte og fikk nye torpedoer med de gamle, fungerende detonatorene, og satt avgårde på nytt. Denne gang fant de riktig skip, og «Bismarck» ble angrepet. Mannskap på antiluftvernet ombord på Bismarck hadde mangelfull opplæring og selve systemet var heller ikke optimalt, da det var gjort hastverksarbeid for å få henne klart til oppdrag. Dette var antagelig grunnen til at ikke ett eneste av de litt gammeldagse Swordfish-flyene ble truffet, men «Bismarck» ble torpedert. Hun fikk skadet roret, noe som gjorde at hun mistet evnen til å styre. Roret var nå låst i en svak sving og hun  begynte derfor å gå i ring. Derfor klarte hun ikke å komme innenfor rekkevidden til Luftwaffe i okkuperte Frankrike, og den opprinnelige flåten som forfulgte henne klarte nå å komme på skuddhold. Morgenen 27. mai 1941 angrep «King George V», «Rodney», «Norfolk» og HMS «Dorsetshire».
«Bismarck» mistet etter hvert evnen til å forsvare seg, da alt på dekk ble skutt i filler. Flere skip kom til, og ildgivningen mot skipet fortsatte. Hun var bygget for å ikke synke, men etter en tid gikk hun likevel ned, kun ni dager etter at hun startet på sitt første og eneste oppdrag. Det er uenighet om hovedårsaken til at hun sank, tyskerne påstår at hun ble senket med vilje, mens engelskmennene mener at det var grunnet britisk torpedering. Ingen av teoriene er bevist, men nye undersøkelser av vraket sannsynliggjør den tyske påstanden.
Omtrent 800 mann overlevde slaget, og i overkant av 100 mann ble plukket opp av sjøen. Redningsarbeidet ble avbrutt da det kom melding om at en tysk undervannsbåt var på vei. Av de omtrent 700 av mannskapet som ble liggende igjen i sjøen, var det kun fem som overlevde etter at de britiske skipene forlot stedet. Disse ble plukket opp av den tyske ubåten U-74. Om lag 2 100 av besetningen på «Bismarck» omkom.
Ingen allierte skip ble senket i den siste kampen med «Bismarck», men HMS «Mashona» ble senket av tyske bombefly under tilbaketrekningen og 46 personer døde. Tre personer ombord på HMS «Sheffield» ble også drept i kampene.