Siderisk tid

Siderisk tid eller stjernetid er et mål for jordens posisjon i rotasjonen om sin egen akse, eller tid målt ved hjelp av den tilsynelatende daglige bevegelsen av vårjevnsdøgnspunktet, som er meget nær, men ikke helt likt, stjernenes bevegelse. På grunn av presesjonen avviker de, relativt til stjernene, i rektascensjon. Jordens sideriske døgn eller stjernedøgn avviker også fra jordens rotasjonsperiode, relativt til bakgrunnsstjernene, med størrelsen presesjon i rektascensjon i løpet av ett døgn (8,4 ms). J2000.0-middelverdien av denne størrelsen er 23ᵗ56ᵐ4,090530833ˢ.

Definisjon

Siderisk tid er definert som timevinkelen til vårjevndøgnspunktet. Når meridianen til vårjevndøgnspunktet passerer rett over observatøren, er lokal siderisk tid 00.00. Siderisk tid ved Greenwich er timevinkelen til vårjevndøgnspunktet ved nullmeridianen ved Greenwich, England; lokale verdier avviker avhengig av lengdegrad. Når en forflytter seg østover 15°, øker den sideriske tiden med en time (legg merke til at den går til null igjen når den passerer 24 timer). Forskjeller regnes med så stor nøyaktighet som målingen utføres med, ikke bare hele timer. Siderisk tid ved Greenwich og UT1 avviker fra hverandre med et konstant forhold (GST = 1,00273790935 × UT1). Siderisk tid blir brukt ved astronomiske observatorier fordi siderisk tid gjør det meget enkelt å avgjøre hvilke astronomiske objekter som kan observeres på et gitt tidspunkt. Objekter på nattehimmelen posisjonsbestemmes ved hjelp av rektascensjon og deklinasjon i forhold til himmelekvator (tilsvarende lengdegrad og breddegrad på jorda), og når den sideriske tiden er lik et objekts rektascensjon, vil objektet være på sitt høyeste punkt på himmelen, eller kulminere, og på den tiden er det best plassert for observasjon, ettersom atmosfærisk ekstinksjon er minimalisert.

Siderisk tid og soltid

Soltid måles ved hjelp av solens tilsynelatende daglige bevegelse, og lokal middag i soltid er definert som øyeblikket når solen er i sitt høyeste punkt på himmelen (rett mot sør eller nord, avhengig av observatørens breddegrad). Gjennomsnittstiden det tar solen å returnere til sitt høyeste punkt er 24 timer.
I løpet av tiden det tar jorden å fullføre en rotasjon rundt sin egen akse (et stjernedøgn) beveger jorden seg en kort avstand (ca. 1°) langs sin bane rundt solen. Etter et stjernedøgn trenger derfor jorden fortsatt å rotere en liten ekstra vinkel før solen når sitt høyeste punkt. Et soldøgn er derfor rundt 4 minutter lengre enn et stjernedøgn.
Stjernene er imidlertid så langt unna at jordens bevegelse i sin bane generelt utgjør en ubetydelig forskjell fra deres tilsynelatende retning (se imidlertid parallakse), og kommer tilbake til sitt høyeste punkt om ett stjernedøgn. Et stjernedøgn er rundt 4 minutter kortere enn et middelsoldøgn.
En annen måte å se denne forskjellen på er å legge merke til at – relativt til stjernene – synes solen å bevege seg rundt jorden en gang per år. Derfor er det ett soldøgn mindre per år enn det er stjernedøgn. Dette gjør at et stjernedøgn er omtrent 365,24⁄366,24 ganger så langt som et 24-timers soldøgn, stjernedøgnet blir omtrent 23 timer, 56 minutter, 4,1 sekunder (86 164,1 sekunder)

Virkningen av presesjonen

Jordens rotasjon er ikke ganske enkelt en enkel rotasjon rundt en akse som alltid forblir parallell med seg selv. Jordens rotasjonsakse roterer selv rundt en andre akse, ortogonalt med jordbanen. Det tar rundt 25 800 år å fullføre en rotasjon. Dette fenomenet kalles jordaksens presesjon. På grunn av denne presesjonen, synes stjerner å bevege seg rundt jorden på en måte som er mer komplisert enn en enkel, konstant rotasjon.
Av denne grunn, for å forenkle beskrivelsen av jordens rotasjon i astronomi og geodesi, er det vanlig å beskrive jordens rotasjon relativt til en ramme som selv preseserer langsomt. I denne referanserammen er jordens rotasjon nær konstant, men stjernene synes å rotere langsomt med en periode på rundt 25 800 år. I denne referanserammen ligger det også at det tropiske året, året som henger sammen med jordens årstider, representerer én omløpsbane av jorden rundt solen. Den nøyaktige definisjonen av et stjernedøgn er tiden det tar for en rotasjon av jorden i denne presesjonsreferanserammen.

Eksakt varighet og dens variasjon

Et middelstjernedøgn er rundt 23 timer 56 minutter 4,1 sekunder langt. På grunn av variasjonene i jordens rotasjonshastighet avviker imidlertid hastigheten til en ideell siderisk klokke fra et hvilket som helst multiplum av en vanlig klokke. I praksis blir differansen holdt rede på av differansen UTC–UT1, som blir målt av radioteleskoper og arkivert, og blir gjort tilgjengelig for offentligheten ved IERS og ved United States Naval Observatory. 
Gitt et tropisk år på 365,242190402 dager fra Simon et al., gir dette et stjernedøgn på 86 400 × 365,242190402⁄366,242190402, eller 86 164,09053 sekunder.
En nøyaktig verdi av stjernedøgnet ved begynnelsen av 2000 er ifølge Aoki et al., ¹⁄1.002737909350795 ganger et middelsoldøgn på 86 400 sekunder, som gir 86 164,090530833 sekunder. For tider innen et århundre fra 1984, forandres forholdet først på ellevte desimalplass. Denne Web-baserte kalkulatoren for siderisk tid bruker et avrundet forhold på ¹⁄1,00273790935.
Fordi dette er rotasjonsperioden i en presesjonsreferanseramme, er den ikke direkte beslektet med jordens gjennomsnittlige rotasjonshastighet i en treghetsramme, som er gitt ved ω=2π/T der T er det litt lengre stjernedøgnet gitt av Aoki et al. som 86 164,09890369732 sekunder. Dette kan beregnes ved å legge merke til at ω er absoluttverdien av vektorsummen av rotasjonene som leder til stjernedøgnet og presesjonen av den rotasjonsvektoren. Jordens rotasjonsperiode varierer faktisk på tidsskalaer fra timer til år, med rundt et millisekund, sammen med en sekulær økning i døgnlengden på rundt 2,3 millisekunder per århundre som hovedsakelig kommer av sakking av jordens rotasjon ved friksjon fra tidevannskreftene.