Landnåmstiden

Irske munker

De første skrevne kildene som nevner eksistensen av Island er en bok av den irske munken Dicuil, De mensura orbis terrae, som er datert tilbake til 825. Dicuil hevder at han hadde møtt noen irske munker som hadde levd på øya i Thule hvor de sa at mørket regjerte i løpet av vinteren, men at sommeren var lys nok til å plukke lus fra klærne. 
Mens sannferdigheten i denne kilden har blitt diskutert er det sannsynlig at en del på De britiske øyer var oppmerksom på at det var en større landmasse lengre nord. Muligens kunne de dedusere det fra flygemønsteret til migrerende fugler eller skyformasjoner som samlet seg over Vatnajökull, noe som kan bli sett langt fra land. 
I Íslendingabok, skrevet av Are Torgilsson Frode, hevdes det at da nordmenn kom til Island var det noen irske munker – papar – der allerede. Med tanke på de skrøpelige farkostene som irene rådde over må sjøturen uansett ha vært en formidabel prestasjon. Munkene forsvant ganske fort etter hvert som de kom stadig flere hedenske nordmenn til Island, og ingen arkeologiske spor har blitt funnet etter dem. 
Den eldste kjente kilde som nevner navnet Island er runeristning fra 1000-tallet, men det eldste arkeologiske sporet er fra 800-tallet.

Oppdagelsen

I alle fall fra midten av 800-tallet seilte nordmenn fast til Færøyene, en avstand på 600 km, og noen av dem drev så langt av kurs at de oppdaget Island, som ligger omkring 440 km videre nordvestover. Landnåmaboka hevder at den første norrøne mann som satte sine bein på Island var en nordmann fra Agder ved navn Naddodd. Naddodd ble på øya en kort tid, og da han dro tilbake til Norge kalte han øya for «Snølandet» (Snæland). 
Han ble fulgt av en langveisfarende svenske, Gard Svavarsson, en gang rundt 860 da en storm blåste skipet hans så langt nord at han nådde den østlige kysten av Island. Gard seilte vestover langs kysten og deretter mot nord og bygde ei brakke ved Húsavík. Han fullførte seilingen i en full sirkel og kunne derved slå fast at Island faktisk var en øy. Han dro fra øya i løpet av vinteren og kom aldri tilbake. Han ga stedet navn etter seg selv, «Garðarshólmur» (= «Gards øy»). En av hans menn med kallenavnet Náttfari ble igjen med to treller og bosatte seg på det stedet som nå er kjent som Náttfaravík. Det ligger rett ved Skjálfandi. Landnåmaboka nevner at heller ikke at denne mannen ble fast på Island.

Ravn-Floke

Floke Vilgerdsson het en mann, han var en stor viking, han dro for å lete etter Garðarshólm står det i Landnåmaboka, skjønt det nøyaktige året da Floke kom til Island er ikke helt klart. Landnåmaboka forteller at han hadde med seg tre ravner som hjalp ham å finne veien, noe som ga ham tilnavnet Ravn-Floke (Hrafna-Flóki). Han satte ravnene fri ved Færøyene. Den første ravnen fløy tilbake. Den andre fløy opp i luften og deretter returnerte til skipet. Den tredje, derimot, fløy foran skipet og de fulgte dens kurs til Island.
Floke gikk i land i Vatnsfjord ved Vestfjorden etter å ha passert det som nå er Reykjavík. En av hans menn, Faxi, bemerket at de synes å ha funnet et stort land. Bukten mot Reykjavík kalles nå for Faxaflói. En hard vinter fikk alle kyrne til Floke til å dø, og han fordømte det kalde landet og da han så is drives i fjorden kalte han landet etter det, «Island». Til tross for vanskeligheter med å finne mat besluttet han og hans menn å bli der ytterligere et år, denne gangen ved Borgarfjord, men da sommeren kom dro de tilbake til Norge. I motsetningen til svensken Gard ville Floke komme tilbake og til slutt bosette seg i det som nå er kjent som Flokedal (Flókadalur). Han er den første som med hensikt seilte til Island.

Ingolf Arnarson

«Det var en mann fra nord, Ingolf», skriver Íslendingabok, «på den tiden da Harald Hårfagre var seksten vintre gammel, bosatte seg sør for Reykjavík.» Ingolf Arnarsson (eller kanskje Bjørnalvsson) var skyld i et drap i Norge og sammen med fosterbroren Hjørleiv dro han på en utforskningsekspedisjon til Island en gang rundt 874 og overvintret i det som nå er Álftafjord. Noen få år senere returnerte de for å bosette seg for godt på øya som Islands første landnåmsmenn. 
Da de nådde kysten kastet Ingolf ut sine forfedres høysetestolper og sa at han ville bosette seg hvor de drev i land. Ingolf sendte de to trellene Vífill og Karl på leting etter stolpene, og de fant fosterbroren Hjørleiv drept og alle mennene hans vekk. Ingolf ga fosterbroren en begravelse ved å kaste opp en haug etter gammel sed og skikk, og deretter dro han ut til Vestmannaøyene og hevnet ham.
Da vinteren begynte å nærme seg fant trellene høysetestolpene ved det som ble kalt for Arnarvoll. Da sommeren kom bygde han gården sin i Reykjavík (= Røykviken) og krevde alt land vest for elvene Ölfusá, Öxará og Brynjudalsá. Arkeologiske studier bekrefter at det var en bosetning på stedet en gang på 870-tallet. Trellen Karl var ikke like begeistret for stedet og sa til Ingolf: «Hvor dårlig er at vi har passert alt det gode landet for å bosette oss på denne øde halvøya.»

Bosetningens tidsalder

Tiden for bosetningen på Island blir betraktet som å ha begynt med Ingolfs gård ettersom han var den første som seilte til Island med den uttalte hensikt å bosette seg der. I løpet av de nærmeste årene fulgte mange nordmenn over, og antagelig også en del svensker og noen dansker. Noen seilte direkte fra den norske vestkysten, men en del kom sørfra fra De britiske øyer. De siste hadde med seg irske slaver og husfolk. 
I henhold til Íslendingabok ble Island kolonisert i løpet av knappe 60 år. Historikerne viser til år 874 som det første år for bosetning og at landnåmstiden var over i 930 da de fleste landområdene var blitt krevd og Alltinget var blitt grunnlagt på Tingvoll.
Grunnen til at nordmenn dro har blitt forklart med framveksten av kongedømmet i Norge. Snorre Sturlason skriver at Harald Hårfagre, som døde rundt år 900 en gang, tok odelen fra bøndene. Odelen var en kvalitet som heftet ved enhver fri mann, ikke eiendomsretten til gården. Bondens karakter av å være en høybyrdig, fri mann inkluderte retten til å besitte jord. Kongens såkalte ‘odelsran’ kan ha bestått i at kongemakten nå gjorde krav på politisk overhøyhet over stormennene, noe de sistnevnte oppfattet som et inngrep i sin frihet. For en del var alternativet å rømme landet, og sin selvhevdelse og uavhengighet tok de med seg utenlands. Også overbefolkning har blitt nevnt som en grunn til utflyttingen, men har blitt betvilt i den senere tid. Antagelig ble næringsbasisen endret på 800-tallet fra mangfoldig flernæring til en spesialisering, og eksempelvis trakk en del av befolkningen i Hålogaland ned til det rike jordbrukslandet i Trøndelag.