Faktoranalyse

Faktoranalysen er en empirisk statistikkmodell som inntar en særskilt posisjon blant en rekke avanserte multivariate matematisk-statistiske analysemetoder. Metoden brukes til å forenkle fortolkningen av et datamateriale som inneholder en stor mengde observasjoner eller variabler. Faktoranalysen som en matematisk prosedyre søker å forklare mønsteret av samvariasjon mellom observasjoner med utgangspunkt i et minimalt antall grunnleggende dimensjoner. Derfor er faktoranalysen et verktøy for å redusere kompleksitet, samt et redskap for å avdekke mulige meningsfulle (tolkbare) og forenklede mønstre i data. Gjennom faktoranalysen forsøker man å identifisere de grunnleggende dimensjonene eller latente forhold fra klynger ("clusters") av atferdsformer som er høyt korrelert med hverandre.

Historie

Faktoranalysens ble i sin matematiske form skapt av den engelske psykologen Charles Spearman (1863-1945) og ble formulert av amerikaneren Louis Leon Thurstone (1887-1955). Analysemetoden har sitt opphav i observasjoner av barns skoleprestasjoner og var opprinnelig knyttet til differensialpsykologien (særlig testpsykologien og intelligensforskningen). I samsvar med pionerenes motiver ble faktoranalysen opprinnelig utviklet for å identifisere intelligensens struktur og sammensetning. Nyere anvendelser har benyttet faktoranalysen for å finne frem til grunnleggende trekk ved menneskers personlighet. Foregangsmenn innen denne personlighetsforskningen er tyske Hans Eysenck og britiske Raymond Cattel.

Viktige begreper og prinsipper

Man skiller mellom to undergrener av faktoranalyse, nemlig eksplorerende og konfirmerende. Tilnærmingene kan brukes som et utgangspunkt for vurdering eller testing av variablers validitet, derav begreps- eller definisjonsmessig validitet. Faktoranalysens logikk bygger på en ambisjon om å kartlegge latente forhold ved et fenomen og er i den forstand tilpasset vitenskapelig "realisme". Tankegangen er at en observert struktur av fremtredelser eller korrelasjoner er generert av en serie underliggende størrelser bygget opp av mekanismer, som potensielt genererer en følge av hendelser ("events"). Både den eksplorerende og konfirmerende faktoranalysen er knyttet til logikken om at enkeltfaktorer eller dimensjoner tilpasses bestemte sammensetninger (konstellasjoner) av variabler.
Korrelasjonsmatrisen er en visualisering av variablenes innbyrdes korrelasjon i et systematisk organisert diagram. Disse variablenes korrelasjon er faktoranalysens utgangspunkt. Faktorskårene er de enhetsbaserte estimerte verdiene som knyttes til en faktor. Faktorladningene er korrelasjoner mellom variabler og faktorskårer. Disse verdiene er utgangspunkt for tolkning av faktorene, hvor de høyeste korrelasjonene er retningsgivende for tolkningen. En egenverdi er den andelen av variablenes totale varians som forklares av en faktor. Enhver variabel har varians lik én og således et standardavvik av samme størrelse. Egenverdien dividert med antall variabler gir andel forklart varians. Vanligvis genereres faktorløsninger for egenverdier større enn én, noe som medfører at faktorer som forklarer mindre enn variansen på en variabel inngår ikke i faktorløsningen. Dette kan tolkes som en eliminasjonsmetode for å "rense" data for unødige overlappende faktorer, slik at kun de særpregede variabel-kjennetegnene inngår i faktorløsningen. Kommunalitet vil si den andelen av en bestemt variabels varians som forklares av en faktorløsning. Albuekurve er et plott av egenverdier som utgjør et hjelpemiddel til å avgrense eller flate ut faktorløsningen. 
I faktoranalysen skiller man mellom ortogonal og oblikk rotasjon. Ved ortogonal rotasjon er faktorene ikke korrelert med hverandre, mens faktorene er korrelert ved oblikk rotasjon. Denne teknikken kan visualiseres grafisk og virker som et hjelpemiddel til å forenkle, altså styrke fortolkningspotensialet og forklaringskraften. Faktoranalysen verdi som empirisk hjelpemiddel hviler på dens evne til å kunne generere meningsfulle utfall og videre presentere en overbevisende fortolkning. Slik sett risikerer man at faktoranalysen ikke er noe mer enn en ren matematisk-statistisk øvelse.