Bohrs atommodell

Bohrs atommodell (eller den atomære skallmodellen) ble foreslått av den danske fysiker Niels Bohr i 1913. Den bygde på modellen til Ernest Rutherford hvor atomet besto av en liten, sentral atomkjerne omkranset av ett eller flere mye lettere elektroner som går i sirkelbaner. Sammenlignet med tidligere foreslåtte teorier kunne den gjøre kvantitative forutsigelser for spektrallinjer som var i overensstemmelse med målinger. Men dette gjaldt bare for hydrogenatomet og lignende atomer med ett elektron.  Den gjorde for første gang bruk av en kvantebetingelse som bestemte de tillatte banene for elektronet. På den måten var modellen den første som gjorde bruk av kvanteteori. Emisjon og absorbsjon av lys skulle foregå ved diskrete kvantesprang mellom disse stabile banene. Resultatene for spektrallinjene som dermed kan oppstå, viste seg senere å stemme med hva den mer moderne kvantemekanikken gir for H-atomet når man ser bort fra finere detaljer Det er hovedgrunnen for at denne halvklassiske modellen har beholdt sin betydning.
Modellen ble utvidet noen få år senere ved å inkludere ellipsebaner som ble beregnet ved Bohr-Sommerfeld-kvantisering. Dette ga en bedre forståelse for de forskjellige kvantetallene som måtte innføres. Sammen med en relativistisk beskrivelse av bevegelsen til elektronet, kunne man da også beregne mindre korreksjoner for verdiene til spektrallinjene som opptrådte. Dette førte til en bedre forståelse av deres finstruktur.
For atomer med mange elektroner ga modellen til Bohr kun en kvalitativ beskrivelse, men skapte likevel et rammeverk som ti år senere ble fullbyrdet ved etableringen av moderne kvantemekanikk. Avgjørende var i tillegg oppdagelsen av Pauli-prinsippet som ordnet alle elektronene inn i veldefinerte elektronkonfigurasjoner og forklarte det periodiske systemet for grunnstoffene. Likevel er det mentale bildet de fleste har den dag i dag av hvordan et atom ser ut,  influert av hva Bohr brukte i utformingen av sin opprinnelige modell.

Helium Z = 2

Et heliumion har bare et elektron rundt kjernen og kan beskrives som et H-atom. I grunntilstanden befinner elektronet seg i en sirkel med radius som da er (1/2)a₀ hvor a₀ er Bohr-radiusen.
Med to elektroner på motsatt side i sirkelen er den effektive ladningen som virker på hvert elektron, (2 - 1/4)e = (7/4)e slik at radius blir (4/7)a₀. Det nøytrale He-atomet er derfor litt større enn ionet. I denne modellen er det nå lett å regne ut differensen mellom energiene til det nøytrale og ioniserte atomet. Bohr fant den å være (2² - 2(7/4)²)Ry = - 2,13 Ry som er -27 eV. På den tiden var det kjent at ioniseringsenergien for helium var rundt 20 eV så dette var et meget godt resultat.

Lithium Z = 3

Det ioniserte atomet Li⁺ kan beregnes på samme måte som det nøytrale He-atomet med to elektroner i samme ring. Radius kan finnes på samme måte og blir 0,36 a₀. I det nøytrale Li-atomet er det nærliggende å plassere det tredje elektronet i samme ring, i vinkelavstand 120° og 240° fra de to andre. Radius blir da 0,41 a₀. 
Selv om Bohr fant dette å være den mest stabile tilstanden, plasserte han likevel det tredje elektronet i en ny ring utenfor den første med en radius som han fant omtrent tre ganger så stor som for den innerste ringen. Dette var basert på de kjemiske egenskapene som Bohr mente lå i de ytterste elektronene. Og da lithium reagerer med andre stoffer på lignende måter som hydrogen, mente han at det måtte ha kun ett elektron i ytre bane. Derfor skrev han elektronkonfigurasjonen som Li(2,1) som betyr to elektroner i indre bane og ett i ytre. Med samme notasjon var da nøytralt helium He(2).

Tyngre atomer

På denne måten fortsatte Bohr å konstruere ringatomer for de neste elementene i det periodiske system. De numeriske resultatene fra modellen ble hele tiden vurdert i forhold til elementenes valens og andre, kjente egenskaper. Og disse var mest avgjørende ved plassering av elektronene i de konsentriske ringene. De neste atomene i samme periode fikk da konfigurasjonene Be(2,2), B(2,3), C(2,4), N(4,3), O(4,2,2), F(4,4,1) med edelgassen neon Ne(8,2) som siste element i denne andre perioden. På den måten hadde neon to elektroner i ytre skall som helium. Men da måtte han plassere åtte elektroner i innerste ring selv om han tidligere hadde vist at den kunne maksimalt inneholde syv for å være stabil.
I tredje periode følger nå natrium  Na(8,2,1) med det nye elektronet i en ny, tredje ring. Disse to ringene fylles nå opp på samme måte som han fylte opp første og andre ring ved å gå fra Li(3,1) til Ne(8,2). Det gir de følgende elementene Mg(8,2,2) som ligger i samme gruppe som Be(2,2), Al(8,2,3) i samme gruppe som B(2,3) og så videre med  Si(8,2,4), P(8,4,3), S(8,4,2,2), Cl(8,4,4,1). Siste element i denne perioden er edelgassen argon Ar(8,8,2) i samme gruppe som Ne(8,2). I hele denne perioden forblir den innerste ringen intakt med åtte elektroner. Slik fortsetter det så videre med de neste elementene. Bohr benyttet bare sporadisk numeriske resultat for disse konfigurasjonene da det var klart at modellen ikke var god nok i detaljene. Men den indre struktur til det periodiske systemet var for første gang gitt en delvis forklaring.

Eksiterte atomer

De kompliserte linjespektrene fra tyngre atomer måtte komme fra overganger mellom eksiterte tilstander av atomene. Bohr foreslo at disse var klassiske svingninger av elektronene rundt deres likevektsposisjoner og normalt på baneplanet. Svingninger i planet skulle derimot være styrt av kvantebetingelsen for bevegelsen. Men på tross av lange, numeriske beregninger ga dette ingen overbevisende resultat. 
I de følgende årene ble disse idéene forlatt og egenskapene til linjespektrene forklart ved bevegelsene til elektronene i den ytterste ringen. Disse ble derfor også ofte omtalt som optiske elektroner eller valenselektroner. De periodiske egenskapene til grunnstoffene skyldes også disse elektronene. Atomer med de samme antall elektroner i ytre ring ville ha like, kjemiske egenskaper.

Molekyler

Den tredje delen av Bohrs arbeid omhandlet en beskrivelse av molekyler sammensatt av atomer og styrt av de samme tre grunnleggende kvanteprinsippene.  Da hans resultat for tyngre atomer ikke ga så mange overbevisende, kvantitative resultat, ble dette i enda større grad tilfelle med hans betraktninger om molekylenes egenskaper. 
Her gjaldt det i første omgang å forklare molekylenes struktur og bindinger til andre atomer. Ut fra symmetribetraktninger var kjernene til de forskjellige atomene i et molekyl  tenkt lokalisert på en rett linje og med elektroner så forsøkt plassert i forskjellige klassiske, stabile sirkelbaner omkring eller mellom disse. For eksempel, det enkleste molekylet som er H₂, kunne fremstilles som to protoner i en viss avstand med to elektroner plassert diametralt motsatt av hverandre på en sirkel vinkelrett på linjen som forbinder protonene og midtveis mellom dem. Ut fra elektrostatisk likevekt, kan man så vise at de to protonene sammen med ett av elektronene, må danne en likesidet trekant. Ved så å bruke kvantebetingelsen at dreieimpulsen til hver av elektronene i sirkelbanen må være h/2π, kunne Bohr regne ut avstanden mellom protonene i molekylet. Den var omtrent like stor som a₀. Hydrogenmolelylet hadde derfor en utstrekning som var omtrent den samme som hydrogenatomet i grunntilstanden som stemte med hva man da visste. Han viste også at molekylet hadde lavere energi enn to separate H-atomer og derfor en positiv disassosiasjonsenergi. Modellen til Bohr hadde derfor mange gode egenskaper som viste at den ikke kunne være altfor langt unna virkeligheten.
Bortsett fra fasinerende illustrasjoner av hvordan molekylene kunne være oppbygd, ga likevel disse halvklassiske beregningene lite av varig verdi. Det var først med oppdagelsen av kvantemekanikken vel ti år senere at man fikk en dypere forståelse av alle disse spørsmålene.

Fra elektronringer til elektronskall

Sommerfelds forklaring av finstrukturen både i det optiske spekteret for hydrogenlignende atomer og røntgenspekteret for tyngre atomer, var så overbevisende at eksistensen av ellipsebaner i Bohrs atommodell ikke var til å komme utenom. Men samtidig skapte denne utvidelsen av modellen nye problemer. Kunne det for eksempel være flere elektroner på en og samme ellipse? Hvis hvert elektron beveget seg på sin egen ellipse eller sirkel, kunne ikke disse lenger ligge i samme plan da de i så fall ville kollidere. Og hvis ellipsene var plassert symmetrisk i tre dimensjoner rundt atomkjernen, hvordan kunne disse banene være mekanisk stabile under påvirking av de elektriske kreftene fra de andre elektronene?
En ring med hovedkvantetall n inneholdende et visst antall elektroner måtte uansett bli erstattet med en familie med ellipser med forskjellige verdier for det asimutale kvantetallet k og plassert på en eller annen måte rundt atomkjernen. Denne samlingen av ellipser ble snart kalt for et elektronskall. For hver verdi av hovedkvantetallet n skulle det finnes et tilsvarende skall med elektroner. Men på tross av denne utvidelsen av modellen, var det nå enda mer vanskelig å beregne energiene for elektronene i disse mer generelle banene. Til og med for He-atomet med kun to elektroner, lot det seg ikke gjøre på en overbevisende måte. Det ble først mulig med etableringen av moderne kvantemekanikk i 1925.