Lazar Marković

Partizan

Etter å ha spilt på ungdomslaget til FK Borac, gikk Marković til Partizan i 2006 som 12 årig lærling. Den 29. mai 2011, flyttet trener Aleksandar Stanojević Marković opp til førstelaget, foran den siste serierunden av 2010–11 SuperLiga i Serbia, når Partizan spilte mot Sloboda Užice. Han ble gitt trøye nr 50. Marković ble byttet inn som innbytter i 2. omgang for Joseph Kizito når laget vant 2–1.
Den 11. juli 2011, signerte Lazar sammen med Nikola Ninković, sin første profesjonelle kontrakt med Partizan, en fem års avtale. Marković fikk sin første kamp i 2011–12 sesongen i Partizans åpningskamp mot Shkëndija, i kvalifiseringsrunden til Mesterligaen 2011/2012, der han spilte de 3 siste minuttene av kampen. Han skårte sitt første mål på seniornivå i en seriekamp mot FK Novi Pazar, den 13. august 2011. Mot slutten av 2011, ble Marković stemt frem som «årets spiller» i Partizan i en avstemning på klubbens hjemmeside. I sin første hele seniorsesong, spilte Marković 26 seriekamper og skårte seks seriemål. Trass i at han ikke skårte flere mål i andre del av sesongen, endte han opp på «Sesongens lag» i  Serbisk Superliga.
Da Partizan kom seg til gruppespillet i Europaligaen i fotball for menn 2012/13 for første gang siden 2010, spilte Marković i alle gruppespillskampene, og imponerte i kamper mot Neftchi Baku, Rubin Kazan og Internazionale. Han hadde også en målgivende pasning til Saša Marković i kampen mot Rubin Kazan den 6. desember 2012. Mot slutten av 2012–13 sesongen, hadde Marković spilt i 19 seriekamper og skåret 7 seriemål, og fikk med dette en plass på «Sesongens lag» i  Serbisk Superliga for andre året på rad. I tillegg rangerte det serbiske nettstedet Mozzart Sport Marković blant de 25 beste spillerne i Serbisk Superliga den sesongen. Flere klubber i andre land, bl.a engelske Chelsea, ble interesserte i Marković.

Benfica

10. juni 2013 annonserte hjemmesiden til Benfica en uttalelse som sa at Marković hadde signert en femårs avtale med klubben. Overgangssummen var på £8,8 millioner. Den 25. august 2013 debuterte Marković for Benfica i en 2–1 seier mot Gil Vicente, der han skårte det avgjørende målet i det 92. minuttet. I sin tredje kamp for klubben, mot Sporting på Alvalade, skårte Marković utligningsmålet etter å ha driblet seg forbi tre andre spillere, i en kamp som endte uavgjort 1–1.
Den 1. mai 2014 i overtid i Benficas andre semifinalekamp i Europaligaen mot Juventus, ble Marković utvist for et slagsmål med sin motspiller Mirko Vučinić. Ingen av spillerne var på banen på tidspunktet, da Marković var byttet ut og Vučinić fremdeles satt på benken som innbytter. Han mistet derfor finalen på grunn av suspensjon.
Lazar startet sin første sesong i Benfica ofte på benken, og kom inn etter pause. Han fikk spille  26 seriekamper, men hadde kun åtte fulle kamper.

Liverpool

Den 15. juli 2014 annonserte Liverpool at de hadde signert Lazar Marković fra Benfica for £20 million. Benfica fikk €12.5 million for sin 50% andel av hans økonomiske rettigheter. Benfica eide sammen med agent Pini Zahavi 50% hver av spilleren.
Marković fikk sin første kamp i treningskampen mot Olympiakos på Soldier Field, Chicago. Etter denne preseason-kampen pådro han seg en mindre seneskade, som satte han utenfor resten av preseason-kampene. 14. august var både Lazar og lagkamerat Lallana tilbake i trening. Liverpool bekreftet 19. august at Lazar ville spille med trøye nr 50, samme som han spilte med i Partizan og Benfica.
Marković debuterte 25. august i Premier League, når han kom inn som innbytter i det 60. minutt for Coutinho i bortekampen mot Manchester City. Hos Liverpool hadde han i 2014/2015-sesongen draktnummer 50.

Fenerbahçe

Den 30. august 2015 ble Marković lånt ut fra Liverpool til den tyrkiske klubben Fenerbahçe ut 2015/2016-sesongen.

Landslagsspill

Han debuterte for det serbiske landslaget den 28. februar 2012, bare tre dager før han fylte atten år.