Elemen (Euclid)

Elemen (Greek: Στοιχεῖα Stoicheia) ialah karya matematik dan geometri yang terdiri daripada 13 buku yang ditulis oleh ahli matematik Greek, Euclid di Iskandariah, Mesir pada 300 SM. Ia merupakan satu koleksi definisi, postulat (aksiom), proposisi (teorem) dan pembinaan, dan bukti matematik untuk proposisi. Kesemua 13 buku menerangkan geometri Euclid dan teori nombor yang asas versi Yunani purba. Selain karya Autolycus Tentang Sfera Bergerak (On the Moving Sphere), Elemen merupakan salah satu karya tertua Matematik Greek yang masih wujud dan ia juga karya yang tertua menggunakan deduktif aksiom dalam matematik. Elemen telah memberi sumbangan yang sangat besar dalam pembangunan logik dan sains moden.
Elemen dianggap sebagai buku yang paling berjaya dan berpengaruh pernah ditulis. Dengan versi modennya pertama kali dicetak di Venice pada 1482, ia merupakan antara karya matematik yang terawal dicetak selepas penciptaan mesin cetak dan dianggarkan oleh Carl Benjamin Boyer berada di tempat kedua selepas Injil berdasarkan jumlah edisi yang diterbitkan, iaitu melebihi seribu edisi. Selama beberapa ratus tahun, apabila kuadrivium dimasukkan ke dalam kurikulum universiti, pengetahuan tentang sekurang-kurangnya sebahagian dari Elemen diwajibkan ke atas semua pelajar. Sehingga kurun ke-20, isinya telah diajar secara universal melalui buku teks sekolah, dan ia dianggap sebagai sesuatu yang dibaca oleh semua orang terpelajar.

Pengaruh

Elemen masih dianggap karya agung yang mengaplikasi logik dalam matematik. Dalam konteks sejarah, ia telah terbukti memberi pengaruh yang sangat besar dalam pelbagai bidang sains. Saintis seperti Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler, Galileo Galilei, dan Isaac Newton kesemuanya dipengaruhi oleh Elemen, dan mengaplikasikan pengetahuan tentangnya ke dalam hasil kerja mereka. Ahli matematik dan ahli falsafah, seperti Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, dan Baruch Spinoza, telah mencuba untuk membuat "Elemen" asas mereka sendiri untuk disiplin-disiplin mereka, dengan mengguna pakai struktur deduktif yang diaksiomkan yang diperkenalkan oleh Euclid.
Keindahan sederhana geometri Euclid telah dilihat dalam budaya barat sebagai bayangan satu sistem kesempurnaan dan kepastian yang unik. Abraham Lincoln menyimpan satu salinan Elemen di dalam beg pelananya, dan mengkajinya pada lewat malam; kononnya beliau pernah berkata kepada dirinya sendiri, "Anda tidak akan dapat menjadi Peguam jika anda tidak memahami apa yang mendemonstrasikan cara-cara; dan aku tinggalkan situasi di Springfield, pulang ke rumah bapaku, dan kekal di situ sehingga aku mampu memberi sebarang proposisi dalam enam buku Euclid". Albert Einstein merujuk kepada satu salinan Elemen dan satu kompas magnetik sebagai dua hadiah yang memberi pengaruh besar kepadanya ketika zaman kanak-kanak, dan beliau menganggap Elemen sebagai "buku geometri kecil yang suci".
Kejayaan Elemen adalah terutamanya kerana persembahan yang logik untuk kebanyakan ilmu matematik yang diketahui Euclid. Walaupun kebanyakan bahan adalah bukan asli dari beliau, kebanyakan bukti adalah hasil penemuannya sendiri. Pembangunan subjeknya yang sistematik, dari set aksiom yang kecil sehingga keputusan yang mendalam, dan pendekatan Eucllid yang konsisten, menggalakkan penggunaan Elemen sebagai buku teks matematik selama 2000 tahun. Elemen masih mempengaruhi kebanyakan buku geometri moden dan pendekatan aksiomatik yang logik dan bukti yang rapi masih menjadi batu asas utama kepada bidang matematik.

Cetakan terkini

"Euclid's Elements - Kesemua 13 buku dalam satu jilid, diterbitkan oleh Green Lion Press. ISBN 1-888009-18-7 Berdasarkan terjemahan Heath.