Daya emparan

Dalam mekanik klasik, daya emparan adalah kuasa keluar dikaitkan dengan putaran. Daya emparan adalah satu daripada beberapa yang dikenali sebagai daya pseudo (juga dikenali sebagai daya inert), dinamakan sedemikian kerana, tidak seperti daya sebenar, ia tidak berasal dari interaksi dengan badan lain yang terletak dalam persekitaran partikel yang mana ia bertindak. Sebaliknya, daya emparan berasal dari putaran bingkai rujukan dari mana pemerhatian dilakukan.

Kelebihan bingkai putaran

Bingkai rujukan putaran boleh memiliki kelebihan berbanding bingkai rujukan inert. Kadang kala pengiraan adalah lebih mudah (contohnya kitaran inert), dan kadangkala idea spontan menyamai lebih dekat berbanding bingkai putaran (contohnya mendapan dalam emparan). Dengan menggangap segi pecutan tambahan akibat puratan oleh bingkai sebagai satu daya, menolaknya dari daya fizikal, ia adalah mungkin bagi melayan hasilan kali kedua kedudukan (berbanding bingkai putaran) seolah-olah ia adalah pecutan mutlak. Dengan itu menganalisa menggunakan hukum Newton boleh berlangsung seolah-olah bingkai rujukan adalah kaku, asalkan istilah daya rekaan di masukkan dalam jumlah keseluruhan daya. Sebagai contoh, daya emparan digunakan dalam buku panduan juruterbang FAA bagi menggambarkan lencongan. Contoh lain adalah sistem seperti planet, emparan, karousel, pusingan kereta, timba berputar, dan putaran stesyen angkasa.
Berkenaan kelebihan bingkai berputar dari sudut pandangan meteorologi, Ryder berkata:
Cara terbaik menangani masaalah ini, pastinya, untuk menukar semua kordinasi kepada sistem inersia. Ini, bagaimanapun, kadang-kala menyusahkan. Anggaplah, sebagai contoh, kita ingin mengira pergerakan jisim udara di atmosfera bumi akibat tekanan gradian. Kita perlukan keputusan berbanding dengan bingkai putaran, bumi, oleh itu ia adalah lebih baik kekal dengan sistem kordinate jika mungkin. Ini boleh dicapai dengan memperkenalkan kuasa rekaan (atau "tidak wujud") yang membolehkan kita menggunakan Hukum Pergerakan Newton dengan cara yang sama dengan bingkai inersia.
– Peter Ryder: Classical Mechanics, pp. 78-79

Contoh

Di bawah beberapa contoh menggambarkan kedua-dua bingkai pengun dan berputar, dan peranan kuasa memusat dan kaitannya dengan kuasa Coriolis dalam rangka kerja berputar.

Menggunakan kuasa fiksyen

Ia telah dijelaskan bahawa untuk menangani pergerakan dengan rujukan bingkai berputar, satu pilihan kepada penyelesaian adalah berdasarkan menterjemah kesemuanya kepada bingkai pegun sebaliknya menggunakan hukum pergerakan Newton pada bingkai berputar dengan menambah kuasa-palsu, dan kemudiannya bertindak secara langsung dalam bingkai berputar. Berikut merupakan contoh mudah bagi kaedah ini.
Rajah 2 menggambarkan bahawa badan yang pengun berbanding kepada bingkai tidak-berputar S' kelihatannya seperti berputar apabila dilihat dari bingkai berputar S, yang berputar pada kadar bersudut . Dengan itu, penggunaan hukum Newton bagi apa yang kelihatannya sebagai pergerakan berputar dalam bingkai berputar S pada jejari R, memerlukan kuasa memusat (centripetal) −m ² R bagi menjelaskan apa yang kelihatannya pergerakan berputar. Menurut pemerhati di S, kuasa memusat centripetal dalam bingkat berputar diberikan sebagai kuasa bersih yang merupakan jumlah kuasa palsu emparan memancar keluar m ² R dan kuasa Coriolis −2m  ׳ vᵣₒₜ.  
Untuk menilai kuasa Coriolis, kita perlukan pecutan sebagaimana dilihat dalam bingkai berputar, vᵣₒₜ. Menurut formula dalam seksyen hasilan ("Derivation section"), pecutan ini diberikan oleh − ׳ R. Dengan itu, kuasa Coriolis (dalam contoh ini) adalah dalaman, dalam arah berlawanan kepada kuasa emparan, dan ini memiliki nilai −2m ² R. Gabungan kuasa emparan dan Coriolis adalah m ² R−2m ² R = −m ² R, bersamaan dengan kuasa memusat centripetal yang diperlukan oleh hukum Newton bagi gerakan berputar.

Meja Berputar

Rajah 3 menunjukkan versi mudah perkakasan bagi mengkaji kuasa emparan yang dikenali sebagai "meja berputar ". Peralatan terdiri dari batang yang boleh diputar pada paksi, menyebabkan manik tergelincir pada batang di bawah pengaruh daya emparan. Tali yang diikat pada berat diikat pada manik yang tergelincir. Dengan memantau bagaimana jarak keseimbangan sekata berbeza dengan berat dan kelajuan putaran, daya emparan boleh diukur sebagai fungsi kadar putaran dan jarak manik dengan paksi putaran.
Dari sudut pandangan rujukan bingkai pengun, keseimbangan dicapai apabila kedudukan manik memilih orbit mengelilingi tertentu yang ditetapkan oleh berat bagi membekalkan kuasa memusat ("centripetal force") yang tepat.

Menjatuhkan bola

Rajah 4 menunjukkan bola jatuh menegak (selari dengan paksi putaran  bagi bingkai berputar). Untuk ringkas, anggap ia bergerak kebawah pada kelajuan sekata dalam bingkai pengun, merangkumi berturut kedudukan selari menegak nombor satu, dua, tiga. Dalam bingaki pegun ia kelihatan berpilin kebawah, dan bahagian kanan Rajah 4 menunjukkan pandangan atas terjektori putaran bola dalam bingkai bergerak. Disebabkan ia jatuh pada kelajuan sekata, dari pandangan atas ini dalam bingkai bergerak bola kelihatan bergerak pada kadar yang sekata mengelilingi terk bulatnya. Gambaran pergerakan ini dalam dua bingkai dijelaskan berikut.

Rangka pegun (“Inertial frame”)

Dalam rangka pegun bola jatuh menegak pada pecutan sekata. Ia tidak menukar arah, dengan itu pemerhati pengun menyatakan pecutan adalah sifar dan tiada kuasa bertindak pada bola.

Payung terjun

Untuk menunjukkan bingkai rujukan berlainan, kita lihat semula contoh bola dalam Rajah 4 dari sudut pandangan penerjun yang jatuh pada kelajuan sekata berbanding Bumi (pelantar berputar). Penerjun bertujuan bagi mendarat pada titik pada tanah berputar di bawah titik terjunan (“drop-off point”). Rajah 6 menunjukkan laluan tegak penurunan sebagaimana dilihat dalam bingkai berputar. Penerjun jatuh pada kelajuan sekata, menduduki berturut kedudukan selari menegak satu, dua, tiga.
Dalam bingakai pengun, jika kita anggap penerjun terjun dari helicopter tergantung pada tapak kedudukan pada tanah ber[utar di bawah, dan dengan itu bergerak pada kelajuan sama seperti sasaran di bawah. Penerjun bermula dengan kelajuan yang diperlukan bersentuhan dengan laluannya (שR) bagi menjejak tapak sasaran. Jika penerjun mahu mendarat pada sasaran, penerjun perlu berpilin ke bawah pada laluan yang ditunjukkan pada Rajah 6. Pemerhati pengun melihat pergerakan berputar seragam penerjun ketika pergerakan di unjur ke bawah, sebagaimana dalam kotak kiri Rahaj 6. Ia itu, dalam latar mendatar, pemerhati pengun melihat kuasa memusat “centripetal” bertindak, -m ש² R, sebagaimana diperlukan bagi mencapai laluan bulatan (’’circular’’). Penerjun memerlukan tujahan bagi memberikan daya ini. Tanpa tujahan, penerjun mengikut laluan menegak putus-putus dalam kotak kiri Rajah 6, mematuhi hukum pengun inersia Newton.
Pemerhati pegun di bawah dan pemerhati di tanah berputar bersetuju bahawa tidak terdapat pembabitan daya menegak: payung terjun bergerak melintang pada kepantasan sekata. Bagaimanapun, pemerhati di tanah melihat penerjun jatuh menegak dari helikopter ke tanah, mengikut kedudukan satu, dua, dan tiga diatur menegak. Tidak terdapat daya diperlukan. Dengan itu kenapa penerjun memerlukan tujahan?
Pemerhati di tanah melihat pandangan ini: daya emparan sentiasa wujud dalam dunia berputar. Tanpa tujahan penerjun akan hanyut oleh daya emparan ini dan mendarat jauh dari sasaran. Dari sudut pandangan penerjun, cuba mengekalkan sasaran tepat di bawah, yang sama adalah benar: tujahan sekata berpilin kedalam diperlukan, hanya bagi mengekalkan kedudukan tepat di atas sasaran. Tidak seperti kes menjatuhkan bola, dimana daya geseran bertindak bagi menyingkirkan keperluan bagi agensi luaran, dalam kes ini ia memerlukan campur tangan bagi mencapai trajektori. Peraturan asas adalah: jika pemerhati pengun menyatakan situasi memerlukan tindakan atau tidak, kuasa rekaan pada bingkai berputar akan mendorong kepada pemerhati berputar kepada kesimpulan yang sama, sungguhpun melalui aturan yang berlainan.
Perhatikan bahawa tidak terdapat daya Coriolis dalam perbincangan ini, kerana penerjun mempunyai sifar velositi melintang dari sudut pandangan pemerhati tanah berputar.