Matematik gunaan

Pembahagian

Tiada kesepakatan di kalangan ahli matematik mengenai cabang-cabang matematik gunaan. Pengkategoriannya menjadi sukar kerana perubahan dalam matematik dan sains yang berlaku sepanjang masa, dan perbezaan dalam pengaturan jabatan, kursus dan ijazah di universiti-universiti.
Dari segi sejarah, matematik gunaan secara asasnya terdiri daripada analisis gunaan, terutamanya persamaan pembezaan;teori penghampiran (termasuk perwakilan, kaedah asimptot, kaedah ubahan dan analisis angka); dan kebarangkalian gunaan. Bidang-bidang ini sangat berkait rapat dengan pembangunan fizik Newton, dan hakikatnya ahli matematik dan ahli fizik tidak dibezakan dengan ketara sebelum abad ke-19. Sejarah ini meninggalkan satu legasi: sehingga awal kurun ke-20, subjek seperti mekanik klasik sering diajar di jabatan matematik gunaan di universiti-universiti Amerika, tidak di jabatan fizik, dan mekanik bendalir masih diajar di jabatan matematik gunaan. Mengikut tradisi, fizik, kejuruteraan dan sains komputer mengaplikasikan matematik gunaan.
Kini, istilah matematik gunaan digunakan dalam makna yang lebih luas. Ia termasuk bidang klasik seperti di atas, dan juga bidang yang lain yang telah menjadi sangat penting dalam aplikasi. Sehingga bidang seperti teori nombor yang sebenarnya sebahagian dari matematik tulen, kini telah menjadi penting dalam aplikasi (seperti kriptografi), walaupun ia umumnya tidak dianggap sebahagian matematik gunaan per se. Kadangkala istilah matematik gunaan diguna untuk membezakan antara matematik gunaan tradisional yang dibangunkan bersama fizik dan banyak bidang matematik yang lain yang boleh diaplikasi ke dalam masalah dunia sebenar hari ini.
Ramai ahli matematik membezakan antara matematik gunaan yang berkaitan dengan kaedah matematik, dengan aplikasi matematik di dalam sains dan kejuruteraan. Seorang ahli biologi yang menggunakan model populasi dan mengaplikasi matematik, mungkin tidak melakukan matematik gunaan, tetapi hanya menggunakannya; tetapi ahli biologi matematik telah menghasilkan masalah-masalah yang menstimulasikan pembangunan matematik gunaan. Bagaimanapun, ahli matematik seperti Poincaré dan Arnold menafikan kewujudan "matematik gunaan" dan mendakwa yang wujud hanyalah "aplikasi matematik"; sepertimana bukan ahli matematik yang mencampur adukkan matematik gunaan dengan aplikasi matematik. Penggunaan dan pembangunan matematik untuk menyelesaikan masalah industri juga disebut "matematik industri".
Kejayaan kaedah matematik angka moden dan perisian telah mencetus kemunculan matematik berkomputer, sains berkomputer, dan kejuruteraan berkomputer, yang menggunakan Pengkomputeran Prestasi Tinggi untuk simulasi fenomena dan penyelesaian masalah dalam sains dan kejuruteraan. Ini sering dianggap disiplin-disiplin antara disiplin.

Sains matematik berkaitan yang lain

Matematik gunaan sangat berkait rapat dengan sains matematik yang lain.

Pengkomputeran saintifik

Pengkomputeran saintifik termasuk matematik gunaan (terutamanya analisis angka), sains pengkomputeran (khususnya pengkomputeran prestasi tinggi) dan pemodelan matematik dalam disiplin saintifik.

Sains komputer

Sains komputer bergantung kepada logik, algebra dan kombinatorik.

Penyelidikan operasi dan sains pengurusan

Penyelidikan operasi dan sains pengurusan sering diajar di fakulti kejuruteraan, perniagaan, dan polisi awam.

Statistik

Matematik gunaan memiliki beberapa pertindihan dengan disiplin statistik. Ahli teori statistik mengkaji dan menambah baik prosedur statistik menggunakan matematik, dan penyelidikan statistik sering membangkitkan persoalan matematik. Teori statistik bergantung kepada teori kebarangkalian dan keputusan, dan banyak menggunakan pengkomputeran saintifik, analisis, dan pengoptimuman: untuk reka bentuk eksperimen, ahli statistik menggunakan algebra dan bentuk kombinatorik. Ahli matematik gunaan dan ahli statistik sering bekerja di dalam jabatan sains matematik (khususnya di kolej dan universiti kecil).

Sains aktuari

Sains aktuari menggunakan kebarangkalian, statistik dan teori ekonomi.

Disiplin lain

Garis perbezaan antara matematik gunaan dan aplikasi bidang saintifik sering kabur. Banyak universiti mengajar kursus matematik dan statistik di luar jabatan yang sepatutnya, terutamanya di jabatan ekonomi, perniagaan, kejuruteraan, fizik, kima, psikologi, biologi, sains komputer, dan fizik matematik.