Kamāl al-Dīn al-Fārisī

Optik

Karya beliau mengenai optik disebabkan oleh satu soalan yang dilontarkan kepada beliau berkenaan pembiasan cahaya. Al-Shirazi menasihatkan beliau supaya merujuki Kitab Optik Ibn al-Haitham, dan al-Farisi mengkaji dengan mendalam karya ini sehinggakan al-Shirazi menyarankan agar beliau menulis apa yang pada dasarnya dipanggil semakan ke atas karya besar itu, yang dinamakan Tanqih. Qutb al-Din Al-Shirazi sendiri sedang menulis ulasan terhadap karya-karya Ibnu Sina pada masa itu.
Al-Farisi dikenali kerana memberikan penjelasan matematik pertama yang memuaskan tentang pelangi, dan penjelasan tentang sifat warna yang memperbaharui teori Ibn al-Haitham. Al-Farisi juga "mencadangkan model yang sinar cahaya dari matahari dibiaskan dua kali oleh titisan air, satu atau lebih pantulan berlaku antara dua pembiasan itu." Beliau menentusahkan perkara ini menerusi pengujikajian terperinci menggunakan sfera lut sinar yang diisi dengan air dan sebuah kamera obskura.
Kajian beliau berkenaan ini berdasarkan siasatan teori dalam dioptrik yang dijalankan pada kononnya Sfera yang terbakar (al-Kurrah al-muhriqah) menurut tradisi Ibn Sahl (m. sekitar 1000) dan Ibn al-Haitham (m. sekitar 1041). Sebagaimana yang disebutkan beliau di dalam Kitab Tanqih al-Manazir (Semakan Kitab Optik), al-Farisi menggunakan bekas kaca yang jernih dan besar berbentuk sfera, yang diisi dengan air, untuk membuat model ujikaji titisan hujan berskala besar. Beliau kemudian menempatkan model ini di dalam kamera obskura yang mempunyai bukaan yang dikawal bagi kemasukan cahaya. Beliau memancarkan cahaya ke atas sfera itu dan akhirnya menyimpulkan menerusi beberapa ujian dan pemerhatian teliti terhadap pantulan dan pembiasan cahaya bahawa warna-warna pelangi adalah fenomena penguraian cahaya. Kajian beliau bergema dengan kajian Theodoric of Freiberg yang sezaman dengannya (tanpa sebarang perhubungan antara mereka; meskipun kedua-dua mereka bergantung pada warisan Ibn al-Haitham), dan kemudiannya dengan ujikaji Descartes dan Newton dalam dioptrik (contohnya, Newton menjalankan ujikaji yang serupa di Trinity College, meskipun begitu dia menggunakan prisma berbanding sfera).

Teori nombor

Al-Farisi membuat sebilangan sumbangan penting kepada teori nombor. Karya beliau paling hebat dalam teori nombor adalah tentang nombor sahabat. Di dalam Tadzkirah al-ahbab fi bayan al-tahabb ("Peringatan bagi kekasih mengenai bukti persahabatan"), beliau memperkenalkan pendekatan baru yang utama kepada keseluruhan kawasan teori nombor, dengan memperkenalkan idea-idea berkenaan pemfaktoran dan kaedah-kaedah kombinatorik. Pada hakikatnya pendekatan al-Farisi adalah berdasarkan pemfaktoran unik integer kepada kuasa nombor perdana.

Karya

1. Asas al-qawa'id fi usul al-fawa'id (Asas Kaedah bagi Usul Faedah) yang mengandungi pengenalan dan lima bab berkaitan aritmetik, peraturan notorial dan jualan, luas kawasan permukaan dan pepejal, dan dua esei terakhir adalah mengenai algebra. Buku tersebut merupakan ulasan terhadap karya al-Baha'i yang menggunakan peraturan aritmetik Al-Khawam al-Baghdadi.
2. Tanqih al-Manazir (Bahasa Arab: تنقيح المناظر ; Semakan terhadap Optik Ibn al-Haytham). Beliau menyiapkan penulisan buku ini pada Ramadan 708H (Feb-Mac 1309M). Manuskrip berautograf karya ini baru ditemui. Sebelum penemuan itu, tarikh Tanqih disiapkan telah menjadi kontroversi, ditetapkan antara masa sebelum 1290 (M. Nazif) dengan selepas 1302, tetapi sebelum kematian Quṭb al-Dīn Shīrāzī pada 710/1311 (Wiedemann).
3. Tadhkirah al-ahbab fi bayan al-tahabb (Peringatan bagi kekasih mengenai bukti persahabatan)
4. Al-Basa'ir fi 'ilm al-manazir (Tinjauan mengenai Ilmu Optik), sebuah buku teks bagi pelajar optik, yang memaparkan kesimpulan Tanqih tanpa pembuktian atau ujikaji. Beliau menyiapkan penulisan buku ini pada tahun 708H (1309M).