Waktu ikut bintang

Waktu ikut bintang (atau waktu siderius, Bahasa Inggeris: sidereal time) ialah sistem penyimpanan masa yang ahli astronomi gunakan untuk mencari objek angkasa. Dengan menggunakan masa siderius memungkinan untuk menghalakan teleskop ke koordinat yang betul di langit malam. Secara ringkas, masa ikut bintang adalah "skala masa berdasarkan kadar putaran Bumi diukur kepada bintang-bintang tertentu" dan bukannya matahari.
Dari satu titik pemerhatian yang diberikan, bintang yang ditemui di sesebuah lokasi di langit akan dijumpai di lokasi yang sama pada malam yang lain pada masa yang sama. Ini adalah sama dengan bagaimana masa yang ditentukan oleh jam matahari boleh digunakan untuk mencari kedudukan Matahari. Sama seperti Matahari dan Bulan muncul di timur dan terbenam di barat disebabkan oleh putaran bumi, begitu juga bintang-bintang. Kedua-dua masa suria dan masa ikut bintang menggunakan kekerapan putaran Bumi pada paksi kutubnya, masa suria berikutan Matahari sementara masa siderius mengikuti bintang. Lebih tepatnya, masa siderius adalah sudut, diukur dari meridian pemerhati, di sepanjang khatulistiwa samawi, ke bulatan agung yang melewati ekuinoks Mac dan kedua-dua kutub, dan biasanya dinyatakan dalam jam, minit, dan saat. Masa biasa yang ditunjukkan pada jam yang biasa digunakan mengukur kitaran yang lebih sedikit panjangnya, bukan sahaja panjang berbanding untuk putaran paksi bumi tetapi juga untuk pusingan tahunan Bumi mengelilingi Matahari kurang dari 1 darjah sehari (sebenarnya kepada arkasaat yang terdekat, ia mengambil 365.2422 hari untuk berpusing, oleh itu 360 darjah/365.2422  hari = 0.9856° atau 59′ 8″ setiap hari, iaitu sedikit kurang daripada 1 darjah sehari).
Satu min hari ikut bintang ialah 23 jam, 56 minit, 4,0916 saat (23.9344699 jam atau 0.99726958 min hari suria), masa yang diperlukan Bumi untuk membuat satu putaran relatif dengan ekuinoks vernal. (Disebabkan nutasi, hari siderius sebenar tidak begitu malar.) Ekuinoks vernal itu sendiri meliuk perlahan ke barat berbanding dengan bintang-bintang yang ditetapkan, melengkapkan satu pusingan dalam kira-kira 26,000 tahun, jadi hari ikut bintang atau "hari siderius" yang namanya tidak berapa pada ("siderius" berasal dari perkataan Latin sidus bermaksud "bintang") ialah 0.0084 saat lebih pendek daripada tempoh putaran Bumi berbanding dengan bintang tetap.
Tempoh "siderius" yang lebih lama dipanggil hari najam oleh Perkhidmatan Putaran Bumi dan Sistem Rujukan Antarabangsa (IERS). Ia juga dirujuk sebagai tempoh putaran perbintangan, atau semata-mata sebagai tempoh putaran.
Peta bintang di langit malam menggunakan sudut istiwa dan jarak hamal sebagai koordinat. Ini sepadan dengan latitud dan longitud. Semasa sudut istiwa diukur dalam darjah, jarak hamal diukur dalam unit masa, kerana ia lebih sesuai untuk menamakan kedudukan di langit berkaitan dengan masa ketika mereka melintasi meridian.
Di langit, meridian adalah garis khayalan utara ke selatan yang melewati titik secara tepat di atas kepala (zenith). Jarak hamal sesuatu objek yang menyeberang meridian adalah sama dengan masa siderius semasa (ketara), dengan mengabaikan untuk tujuan sekarang bahawa sebahagian daripada wilayah rantau lilit kutub utara di kutub jumantara utara (untuk pemerhati di hemisfera utara) atau di selatan kutub jumantara selatan (untuk pemerhati di hemisfera selatan) yang melintasi meridian dengan cara yang lain.
Disebabkan Bumi mengorbit Matahari sekali setahun, masa siderius di mana-mana tempat dan masa tertentu akan tertambah kira-kira empat minit berbanding masa awam tempatan, setiap 24 jam, sehingga, selepas setahun berlalu, satu "hari" tambahan siderius telah berlalu berbanding jumlah hari suria yang telah berlalu.

Masa ikut bintang dan masa suria

Masa suria diukur oleh gerak harian ketara, dan waktu tengah hari di waktu suria ketara adalah saat matahari tepat di selatan atau utara (bergantung kepada latitud pemerhati dan musim). Satu min hari suria (apa yang biasanya kita ukur sebagai "hari") adalah masa purata antara matahari tengah hari tempatan ("purata" kerana ia sedikit berbeza sepanjang tahun).
Bumi membuat satu putaran di sekeliling paksinya dalam satu hari siderius; semasa tempoh itu, ia menggerakkan jarak yang pendek (kira-kira 1 °) sepanjang orbitnya mengelilingi Matahari. Jadi selepas hari siderius lengkap, Bumi masih perlu berputar lebih sedikit sebelum Matahari berada di kedudukan tengah hari tempatan mengikut waktu suria. Oleh itu, satu hari suria bermakna hampir 4 minit lebih panjang daripada satu hari ikut bintang.
Bintang-bintang begitu jauh hinggakan pergerakan bumi sepanjang orbitnya hampir tidak membezakan arah mereka dengan jelas (lihat, paralaks), dan jadi mereka kembali ke titik tertinggi mereka pada hari siderius.
Satu lagi cara untuk melihat perbezaan ini adalah untuk melihat bahawa Matahari kelihatan bergerak secara relatif dengan bintang-bintang mengelilingi Bumi sekali setahun. Oleh itu, terdapat kurang satu hari suria setiap tahun berbanding hari-hari siderius. Ini menjadikan hari ikut bintang sekitar  kali panjang hari suria 24 jam, memberikan kira-kira 23 j 56 min 4.1 s (86,164.1 s).

Kesan liukan

Putaran bumi bukanlah putaran mudah di sekeliling paksi yang akan sentiasa selari dengan dirinya sendiri. Paksi putaran bumi itu sendiri berputar terhadap paksi kedua, ortogonal dengan orbit bumi, mengambil kira-kira 25,800 tahun untuk melaksanakan putaran lengkap. Fenomena ini dipanggil liukan ekuinoks. Disebabkan liukan ini, bintang-bintang kelihatan bergerak mengelilingi Bumi dengan cara yang lebih rumit daripada putaran tetap yang mudah.
Atas sebab ini, untuk memudahkan penerangan tentang orientasi Bumi dalam astronomi dan geodesi, adalah konvensional untuk mencatat kedudukan bintang-bintang di langit menurut sudut istiwa dan jarak hamal, yang didasarkan pada rangka yang mengikuti liukan Bumi, dan untuk menjejaki putaran Bumi, melalui masa siderius, relatif kepada rangka ini juga. Dalam rangka rujukan ini, putaran bumi hampir tetap, tetapi bintang-bintang kelihatan berputar perlahan-lahan dengan tempoh kira-kira 25,800 tahun. Ia juga dalam rangka rujukan ini bahawa tahun tropika, tahun yang berkaitan dengan musim Bumi, mewakili satu orbit Bumi di sekeliling Matahari. Hari ikut bintang ditakrifkan secara tepat sebagai masa yang diambil untuk satu putaran Bumi dalam rangka rujukan liukan ini.

Tempoh yang tepat dan perubahannya

Min satu hari siderius dikira sekitar sepanjang 23 jam, 56 minit dan 4.1 saat. Walau bagaimanapun, disebabkan oleh variasi kadar putaran Bumi, kadar jam siderius yang ideal menyimpang dari mana-mana jam sivil mudah. Dalam praktiknya, perbezaan itu dijejaki oleh perbezaannya UTC−UT1, yang diukur melalui teleskop radio dan disimpan pada fail dan boleh didapati kepada orang awam di IERS dan di Balai Cerap Laut Amerika Syarikat.
Katakan tahun tropika mempunyai 365.242190402 hari dari Simon et al. ini memberikan hari siderius 86400 × , atau 86164.09053 s.
Aoki et al., menakrifkan UT1 maka hari siderius yang diperhatikan pada awal 2000 akan menjadi  kali hari UT1 iaitu 86400 s,yang memberi 86164.090530833 s UT1. Untuk masa dalam tempoh satu abad 1984, nisbah hanya berubah dalam tempat perpuluhan ke-11. Kalkulator masa siderius berasaskan web ini menggunakan nisbah terpenggal .
Disebabkan ini adalah tempoh putaran dalam bingkai rujukan liukan, ia tidak secara langsung berkaitan dengan kadar putaran purata Bumi dalam bingkai inersia, yang diberikan oleh ω =  iaitu T adalah hari najam yang lebih panjang yang diberikan oleh Aoki et al. sebagai 86 164.09890369732 s. Ini boleh dikira dengan menyatakan bahawa ω adalah magnitud jumlah vektor dari putaran yang membawa kepada hari siderius dan liukan vektor putaran itu. Malah, tempoh putaran bumi berbeza-beza mengikut jam ke kiraan waktu antara tahun dengan kira-kira 1 milisaat, bersama-sama dengan kenaikan sekular dalam panjang hari kira-kira 2.3 ms setiap abad, kebanyakannya dari geseran geseran pasang surut yang melambatkan putaran Bumi.