Matematik Babylon

Bilangan Babylon

Sistem matematik Babylon ialah sistem bilangan perenampuluhan (asas-60). Daripada ini, dapat melihat kegunaannya pada masa kini iaitu 60 saat dalam satu minit, 60 minit dalam satu jam, dan 360 (60×6) darjah dalam sebuah bulatan. Orang Babylon dapat membuat kemajuan yang hebat dalam matematik berdasarkan dua alasan. Pertama, nombor 60 ialah suatu Bilangan Highly composite, mempunyai pembahagian 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, dan 30, pengiraan mudah dengan pecahan. Tambahan lagi, tidak seperti orang Mesir dan Rom, orang Babylon dan India mempunyai suatu sistem letak nilai yang bear, yang mana digit ditulis di lajur kiri mewakili nilai-nilai yang lebih besar (seperti dalam sistem asas perpuluhan: 734 = 7×100 + 3×10 + 4×1).

Matematik Sumer (3000-2300 SM)

Bukti terawal matematik tulisan melatar belakang ke Sumer yang silam, yang membinakan peradaban di Mesopotamia. Mereka membangunkan sistem metrologi kompleks sejak 3000 SM. Sejak 2600 SM dan selanjutnya, orang Sumer menulis jadual perdaraban pada batu bersurat tanah liat dan menguruskan dengan latihan geometri dan masalah pembahagian. Kesan-kesan terawal bilangan Babylon juga melatar belakang ke jangka ini.

Matematik Babylon Lama (2000-1600 SM)

Zaman Babylon Lama adalah tempoh yang mana kebanyakan batu bersurat tanah liat mengenai asalnya matematik Babylon, dan oleh kerana itulah matematik Mesopotamia umumnya digelar matematik Babylon. Sesetengah batu bersurat tanah liat mengandungi senarai dan jadual, yang lain mengandungi dan jawapan yang dikerjakan.

Geometri

The Babylonians may have known the general rules for measuring areas and volumes. They measured the circumference of a circle as three times the diameter and the area as one-twelfth the square of the circumference, which would be correct if π is estimated as 3. The volume of a cylinder was taken as the product of the base and the height, however, the volume of the frustum of a cone or a square pyramid was incorrectly taken as the product of the height and half the sum of the bases. The Pythagorean theorem was also known to the Babylonians. Also, there was a recent discovery in which a tablet used π as 3 and 1/8. The Babylonians are also known for the Babylonian mile, which was a measure of distance equal to about seven miles today. This measurement for distances eventually was converted to a time-mile used for measuring the travel of the Sun, therefore, representing time.

Trigonometri

The ancient Babylonians had known of theorems on the ratios of the sides of similar triangles for many centuries, but they lacked the concept of an angle measure and consequently, studied the sides of triangles were studied instead.
The Babylonian astronomers kept detailed records on the rising and setting of stars, the motion of the planets, and the solar and lunar eclipses, all of which required familiarity with angular distances measured on the celestial sphere.
There is also evidence that the Babylonians first used trigonometric functions, based on a table of numbers written on the Babylonian cuneiform tablet, Plimpton 322 (circa 1900 BC), which can be interpreted as a trigonometric table of secants.

Matematik Babylon di Alexandria

Sewaktu zaman Hellen, astronomi Babylon dan matematik exerted suatu pengaruh hebat pada ahli matematik Alexandria, di Mesir Ptolemy dan Mesir Rom. Ini adalah terutamanya apparent dalam astronomi dan karya matematik Hipparchus, Ptolemy, Hero dari Alexandria, dan Diophantus. Dalam kes Diophantus, pengaruh Babylon adalah sangat kuat dalam Arithmeticanya yang sesetengah sarjana telah argued bahawa beliau sendiri mungkin adalah seorang Babylon Hellen. Pengaruh Babylon kuat pada karya Hero telah membawakan ke spekulasi bahwa beliau adalah seorang Phoenicia.

Matematik Islam di Mesopotamia

Selepas penaklukan Islam Mesopotamia Farsi, daerah Mesopotamia yang digelar "Iraq" dalam bahasa Arab. Di bawah khilafah Abbasid, ibu negara Empayar Arab adalah Baghdad, yang dibina di Iraq sewaktu abad ke-8. Dari abad ke-8 hingga ke-13, sering digelar "Zaman Keemasan Islam", Iraq/Mesopotamia sekali lagi menjadi pusat aktiviti matematik. Banyak para ahli matematik pada waktu itu adalah aktif di Iraq, termasuk Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (Algoritmi), Al-Abbās ibn Said al-Jawharī, 'Abd al-Hamīd ibn Turk, Al-Kindi (Alkindus), Hunayn ibn Ishaq (Johannitius), adik-beradik lelaki Banū Mūsā, keluarga Thābit ibn Qurra, Muhammad ibn Jābir al-Harrānī al-Battānī (Albatenius), the Brethren of Purity, Al-Saghani, Abū Sahl al-Qūhī, Ibn Sahl, Abu Nasr Mansur ibn Iraq, Ibn al-Haytham (Alhazen), Ibn Tahir al-Baghdadi, dan Ibn Yahyā al-Maghribī al-Samaw'al. Altiviti matematik berakhir di Iraq/Mesopotamia selepas sack of Baghdad pada 1258.