Sejarah garis bujur

Sejarah garis bujur atau sejarah longitud adalah rekod usaha, oleh ahli astronomi, ahli kartografi dan pelayaran selama beberapa abad, untuk mencari cara untuk menentukan longitud.
Pengukuran longitud adalah penting untuk kartografi dan navigasi, khususnya untuk menyediakan navigasi laut yang selamat. Pengetahuan tentang kedua-dua latitud dan longitud diperlukan. Mencari kaedah yang tepat dan boleh dipercayai untuk menentukan longitud mengambil berabad-abad pengajian, dan melibatkan beberapa minda saintifik yang paling besar dalam sejarah manusia.

Sejarah kuno

Eratosthenes pada abad ke-3 SM pertama kali mencadangkan sistem latitud dan longitud untuk peta dunia. Menjelang abad ke-2 SM, Hipparchus adalah yang pertama menggunakan sistem seperti ini untuk menentukan tempat-tempat yang khusus di bumi. Beliau juga mencadangkan satu sistem penentuan longitud dengan membandingkan waktu setempat dengan tempat dengan masa yang mutlak. Ini adalah pengiktirafan pertama bahawa longitud boleh ditentukan dengan pengetahuan masa yang tepat. Pada abad ke-11, Al-Biruni percaya bahawa bumi berputar pada paksi dan ini membentuk tanggapan moden tentang bagaimana masa dan longitud berkaitan.

Permasalahan longitud

Menentukan latitudnya agak mudah kerana ia dapat ditemui dari ketinggian matahari pada waktu tengah hari (iaitu titik paling tinggi) dengan bantuan jadual yang memberikan sudut istiwa matahari untuk hari itu, atau dari banyak bintang pada waktu malam. Untuk garis longitud, para pelaut laut awal terpaksa bergantung kepada andaian buta. Ini tidak tepat untuk pelayaran yang jauh dari darat dan pelayaran ini kadang-kadang berakhir dengan tragedi.
Penentuan longitud di laut juga jauh lebih sukar daripada di darat. Permukaan yang stabil untuk bekerja, lokasi yang selesa untuk hidup semasa menjalankan kerja, dan keupayaan untuk mengulangi penentuan dari masa ke masa menjadikan pelbagai teknik astronomi tidak mustahil untuk di atas tanah (seperti pemerhatian gerhana) yang sayangnya tidak praktikal di laut. Apa sahaja yang dapat ditemui daripada penyelesaian masalah di laut akan meningkatkan penentuan longitud di darat.
Untuk mengelakkan masalah dengan tidak mengetahui kedudukan seseorang secara tepat, para pelayar telah, jika mungkin, bergantung kepada mengambil kesempatan terhadap pengetahuan mereka tentang latitud. Mereka akan berlayar ke latitud destinasi mereka, patah balik ke destinasi mereka dan mengikut garis latitud yang tetap. Ini menghalang kapal daripada mengambil laluan paling terus (bulatan besar) atau laluan dengan angin dan arus yang paling baik, melanjutkan perjalanan dengan tambahan beberapa hari atau minggu. Ini meningkatkan kemungkinan catuan, yang boleh membawa kepada kesihatan yang tidak baik atau bahkan kematian bagi anggota kapal kerana skurvi atau kelaparan, dengan risiko kepada kapal.
Kesilapan dalam navigasi juga mengakibatkan kapal karam. Dipengaruhi oleh beberapa bencana maritim yang disebabkan oleh kesilapan serius dalam perhitungan kedudukan di laut, terutamanya bencana hebat seperti bencana laut Scilly 1707, yang mengorbankan Laksamana Sir Cloudesley Shovell dan armadanya, kerajaan British menubuhkan Lembaga Longitud pada tahun 1714:
"Penemuan Longitud adalah Penting kepada Great Britain untuk keselamatan Kapal Angkatan Laut dan Pedagang serta untuk penambahbaikan Perdagangan selepas banyak Kapal tidak pulang dalam pelayaran mereka, dan banyak yang hilang ..." [dan akan ada Hadiah Longitude] "untuk orang yang akan menemui Longitud."
Hadiah akan diberikan untuk penemuan dan demonstrasi kaedah praktikal untuk menentukan longitud kapal di laut. Hadiah ditawarkan dalam jumlah yang meningkat bergantung ketepatan penyelesaian. Hadiah-hadiah ini, bersamaan dengan berjuta-juta paun dalam mata wang hari ini, memberi motivasi kepada ramai untuk mencari penyelesaian.
Britain tidak bersendirian dalam keinginan untuk menyelesaikan masalah ini. Raja Perancis Louis XIV mengasaskan Académie Royale des Sciences pada tahun 1666. Ia dikaitkan dengan, termasuk pelbagai aktiviti saintifik, kemajuan sains navigasi dan penambahbaikan peta dan carta pelayaran. Dari tahun 1715, Académie menawarkan salah satu daripada dua Prix Rouillés khusus untuk navigasi. Philip II dari Sepanyol menawarkan hadiah untuk penemuan penyelesaian kepada masalah longitud pada tahun 1567; Philip III menaikkan hadiah pada tahun 1598. Holland menambah usaha dengan hadiah yang ditawarkan pada tahun 1636. Para penjelajah dan saintis di kebanyakan negara Eropah menyedari masalah itu dan terlibat dalam mencari penyelesaian. Disebabkan usaha antarabangsa dalam menyelesaikan masalah dan skala perusahaannya, ia merupakan salah satu usaha ilmiah terbesar dalam sejarah.

Masa sama dengan longitud

Memandangkan Bumi berputar pada kadar 360 ° sehari, atau 15 ° sejam (min masa solar), terdapat hubungan langsung antara masa dan longitud. Sekiranya jurumudi mengetahui masa di titik rujukan tetap apabila terdapat peristiwa di lokasi kapal, perbezaan antara masa rujukan dan masa tempatan ketara akan memberikan kedudukan kapal relatif kepada lokasi tetap. Mencari masa tempatan ketara adalah agak mudah. Masalahnya, pada akhirnya, adalah cara menentukan masa di titik rujukan jauh semasa di atas kapal.

Cadangan kaedah menentukan masa

Penerbitan pertama kaedah penentuan masa dengan memerhati kedudukan bulan Bumi adalah oleh Johannes Werner dalam In hoc opere haec continentur Nova translatio primi libri geographiae Cl. Ptolomaei, yang diterbitkan di Nuremberg pada tahun 1514. Kaedah ini dibincangkan secara terperinci oleh Petrus Apianus dalam Cosmographicus liber (Landshut 1524).
Nampaknya Johannes Werner diilhami oleh surat Amerigo Vespucci yang ditulis pada tahun 1502 di mana dia menulis: "... Saya mempertahankan apa yang saya pelajari [longitud saya] ... oleh gerhana dan konjungsi Bulan dengan planet-planet dan saya telah tidak tidur banyak malam dalam menyesuaikan perhitungan saya dengan ajaran orang-orang bijak yang telah mencipta buku panduan dan tulisan mengenai pergerakan, konjungsi, aspek, dan gerhana dua cahaya dan bintang-bintang yang mengembara, seperti Raja Don Alfonso yang bijak dalam Jadualnya, Johannes Regiomontanus dalam Almanaknya, dan Blanchinus, dan Rabbi Zacuto dalam almanaknya, yang kekal; dan ini terdiri dalam meridian yang berbeza: Buku Raja Don Alfonso dalam meridian Toledo, dan Johannes Regiomontanus dalam Ferrara, dan dua lagi dalam Salamanca." "Jam" yang terbaik untuk digunakan sebagai rujukan, ialah bintang-bintang. Dalam kira-kira 27.3 hari suria bagi orbit bulan, Bulan bergerak 360 darjah penuh di langit, kembali ke kedudukan lama di kalangan bintang-bintang. Ini adalah 13 darjah sehari, atau sedikit melebihi 0.5 darjah sejam. Oleh itu, semasa putaran Bumi menyebabkan bintang-bintang dan Bulan kelihatan bergerak dari timur ke barat melintasi langit malam, Bulan, kerana orbitnya sendiri mengelilingi bumi, melawan kembali gerakan ini, dan kelihatannya bergerak timur (atau songsang) dengan kira-kira 0.5 darjah sejam. Dengan kata lain, Bulan "bergerak" barat hanya 11.5 darjah sehari. "

Cadangan Galileo - bulan Jovian

Pada tahun 1612, setelah menentukan tempoh orbit empat satelit tercerah Musytari (Io, Europa, Ganymede dan Callisto), Galileo mencadangkan bahawa dengan pengetahuan yang cukup tepat dari orbit mereka, seseorang boleh menggunakan kedudukan mereka sebagai jam sejagat, yang akan memungkinkan penentuan longitud. Beliau bekerja dalam masalah ini dari semasa ke semasa sepanjang baki hidupnya.
Untuk berjaya, kaedah ini memerlukan pemerhatian bulan dari dek kapal bergerak. Untuk tujuan ini, Galileo mencadangkan selaton, sebuah peranti dalam bentuk topi keledar dengan teleskop yang dipasang supaya dapat menampung gerakan pemerhati di atas kapal. Ini kemudiannya digantikan dengan idea sepasang cangkerang separa sfera yang dipisahkan oleh minyak. Ini akan menyediakan satu platform yang membolehkan pemerhati untuk tetap apabila kapal yang bergerak di bawahnya, dengan cara platform gimbal. Untuk memberi penentuan masa dari kedudukan bulan yang diperhatikan, Jovilab ditawarkan - ini adalah komputer analog yang mengira masa dari kedudukan itu dan yang mendapat namanya dari persamaan dengan astrolab. Masalah praktikal yang teruk dan kaedahnya tidak pernah digunakan di laut. Walau bagaimanapun, ia digunakan untuk penentuan bujur tanah.

Cadangan Halley - penghijaban bulan dan apuls, sisihan magnet

Sekitar 1683, Edmund Halley mencadangkan menggunakan teleskop untuk memerhatikan penghijaban atau apuls bintang oleh bulan sebagai cara menentukan masa di laut. Beliau telah mengumpulkan pengamatan kedudukan bulan dan bintang-bintang tertentu untuk tujuan ini, dan telah menyimpulkan cara memperbaiki kesalahan dalam ramalan kedudukan bulan.
Selepas menggantikan John Flamsteed bagi jawatan Ahli Astronomi Diraja, Halley telah menjalankan tugas mengamati kedua-dua kedudukan bintang dan laluan bulan, dengan niat untuk menambah pengetahuan sedia ada dan memajukan usulnya untuk menentukan longitud di laut. Pada masa ini, beliau telah meninggalkan penggunaan penghijaban dalam keutamaan untuk apuls secara eksklusif. Tiada sebab diberikan oleh Halley kerana meninggalkan penghijaban. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa bintang terang yang dihijabi oleh bulan, dan tugas mendokumenkan kedudukan bintang-bintang bintang malap dan latihan pelayaran untuk mengenali mereka akan menjadi menggentarkan. Apuls dengan bintang yang lebih cerah akan lebih praktikal.
Walaupun dia telah menguji kaedah di laut, ia tidak pernah digunakan secara meluas atau dipertimbangkan sebagai kaedah yang berdaya maju. Pemerhatiannya menyumbang kepada kaedah jarak bulan.
Halley juga berharap pemerhatian yang teliti terhadap sisihan magnetik dapat memberikan penentuan longitud. Medan magnet Bumi tidak difahami pada masa itu. Para pelaut telah memerhatikan bahawa utara magnetik menyimpang dari utara geografi di banyak lokasi. Halley dan lain-lain berharap corak sisihan, jika konsisten, dapat digunakan untuk menentukan longitud. Sekiranya sisihan yang diukur sesuai dengan yang dicatatkan pada carta, kedudukan akan diketahui. Halley menggunakan pelayarannya dengan Paramour merah jambu untuk mengkaji variasi magnet dan mampu menyediakan peta yang menunjukkan garisan halleyan atau isogonik. Kaedah ini akhirnya gagal kerana variasi setempat dari trend magnetik umum menjadikan kaedah ini tidak boleh dipercayai.

Cadangan Mayer - kaedah jarak bulan

Seorang lelaki Perancis, Sieur de St. Pierre, membawa teknik Werner kepada perhatian Raja Charles II dari England pada tahun 1674. Dengan bersemangat terhadap teknik yang dicadangkan itu, raja menghubungi para pesuruhjaya diraja, yang termasuk Robert Hooke. Mereka kemudiannya merujuk kepada ahli astronomi John Flamsteed. Flamsteed menyokong kemungkinan kaedah tersebut tetapi sedih dengan kekurangan pengetahuan terperinci tentang kedudukan bintang dan pergerakan bulan. Pada masa yang sama, Sir Jonas Moore mencadangkan kepada King Charles penubuhan sebuah balai cerap dan mencadangkan Flamsteed sebagai Ahli Astronomi Diraja pertama. Dengan penciptaan Balai Cerap Diraja, Greenwich dan program untuk mengukur kedudukan bintang dengan ketepatan yang tinggi, proses pengumpulan data untuk kaedah kerja jarak lunar sedang berjalan. Untuk meneruskan keupayaan ahli astronomi meramalkan pergerakan bulan, Isaac Newton bakal menerbitkan teori gravitinya, yang dapat diterapkan pada pergerakan bulan.
Pada tahun 1755, Tobias Mayer, ahli astronomi Jerman dan penguasa balai cerap di Göttingen, telah menjalankan satu kaedah untuk menentukan kedudukan yang tepat di atas darat berdasarkan jarak bulan, menghantar cadangan kepada Admiralti. Dia telah berkorespondensi dengan Leonhard Euler, yang menyumbangkan maklumat dan persamaan untuk menggambarkan gerakan bulan. Berdasarkan karya ini, Mayer telah menghasilkan satu set jadual yang menjangkakan kedudukan Bulan dengan lebih tepat daripada sebelumnya. Admiralti kemudiannya menyerahkan kepada Lembaga Longitud untuk penilaian dan pertimbangan untuk Hadiah Longitud. James Bradley, Astronomer Diraja pada masa itu, menilai jadual itu, dan mendapati ramalan mereka tepat dalam setengah darjah. Walau bagaimanapun, pengiraan itu sangat susah dan memakan masa.
Sepuluh tahun kemudian, Nevil Maskelyne, yang baru dilantik sebagai Astronomer Diraja berada dalam Lembaga Longitud, berbekalkan dengan jadual Mayer dan selepas eksperimennya sendiri di laut mencuba kaedah jarak bulan, beliau mencadangkan penerbitan tahunan pra perkiraan ramalan jarak bulan dalam almanak nautika rasmi untuk tujuan mencari longitud di laut.
Setelah bersemangat dengan kaedah jarak bulan, Maskelyne dan pasukan komputernya bekerja keras sepanjang tahun 1766, menyediakan jadual untuk Alamanak Nautika dan Efemeris Astronomi baru. Diterbitkan pertama dengan data untuk tahun 1767, ia termasuk jadual harian kedudukan Matahari, Bulan, dan planet dan data astronomi lain, serta jadual jarak bulan memberikan jarak Bulan dari Matahari dan sembilan bintang yang sesuai untuk pemerhatian bulan (sepuluh bintang untuk beberapa tahun pertama).  Penerbitan ini kemudian menjadi almanak standard untuk pelaut di seluruh dunia. Memandangkan ia berdasarkan Balai Cerap Diraja, ia membantu membawa kepada penggunaan Meridian Greenwich satu abad kemudian sebagai piawaian antarabangsa.

Cadangan Harrison - kronometer marin

Satu lagi penyelesaian yang dicadangkan adalah menggunakan jam mekanikal, untuk dibawa ke kapal, yang akan mengekalkan masa yang betul di lokasi rujukan. Konsep menggunakan jam boleh dikaitkan dengan Gemma Frisius. Percubaan telah dibuat di atas darat menggunakan jam bandul, dengan beberapa kejayaan. Khususnya, Huygens telah membuat jam bandul yang tepat yang memungkinkan untuk menentukan longitud di darat. Beliau juga mencadangkan penggunaan dacing pegas untuk mengawal jam. Terdapat beberapa perselisihan sama ada dia atau Robert Hooke yang mula-mula mencadangkan idea ini. Walau bagaimanapun, ramai, termasuk Isaac Newton, adalah pesimis bahawa jam dengan ketepatan yang diperlukan dapat dibangunkan. Pada masa itu, tidak ada jam yang boleh mengekalkan masa yang tepat yang pada masa sama tertakluk kepada syarat-syarat kapal bergerak. Pergerakan and sudut oleng, ditambah dengan pukulan angin dan ombak, akan mengubah jam yang ada daripada waktu yang betul.
Walaupun pesimisme sebegini, satu kumpulan merasakan bahawa jawapannya terletak dalam kronometri—mengembangkan sekeping jam yang lebih baik yang akan berfungsi walaupun dalam pelayaran di laut jauh. Jam yang sesuai akhirnya dibina oleh John Harrison, tukang kayu Yorkshire, dengan kronometer lautnya; jam itu kemudiannya dikenali sebagai H-4.
Harrison membina lima, dua daripadanya diuji di laut. Yang pertama, H-1, tidak diuji di bawah syarat-syarat yang diperlukan oleh Lembaga Longitud. Sebaliknya, Admiralti memerlukannya dibawa ke Lisbon dan kembali. Ia berfungsi dengan cemerlang, tetapi sifat mementingkan kesempurnaan dalam diri Harrison menghalangnya daripada menghantarnya ke percubaan yang diperlukan ke West Indies. Dia sebaliknya memulakan pembinaan H-2. Kronometer ini tidak pernah ke laut, dan segera diikuti oleh H-3. Masih tidak puas hati dengan karya-karyanya sendiri, Harrison menghasilkan H-4, yang telah mendapat peluang perubaan di laut dan memenuhi semua syarat untuk Hadiah Longitud. Bagaimanapun, dia tidak dianugerahkan hadiah ittu dan terpaksa berjuang untuk ganjarannya.
Walaupun Parlimen British memberi ganjaran kepada John Harrison kerana kronometer marinnya pada tahun 1773, kronometernya tidak menjadi standard. Kronometer seperti yang dibuat oleh Thomas Earnshaw sesuai untuk penggunaan nautikal umum pada pertengahan abad ke-19 (1836). Walau bagaimanapun, mereka tetap mahal dan kaedah jarak bulan terus digunakan selama beberapa dekad.

Bulan atau kronometer?

Kaedah jarak bulan pada awalnya memerlukan tenaga yang intensif kerana kerumitan masa pengiraan untuk kedudukan Bulan. Percubaan awal kaedah ini boleh melibatkan usaha selama empat jam. Walau bagaimanapun, penerbitan Almanak Nautikal bermula pada tahun 1767 menyediakan jadual pra-pengiraan jarak Bulan dari pelbagai objek langit dalam sela tiga jam untuk setiap hari setahun, menjadikan proses itu praktikal dengan mengurangkan masa pengiraan kurang daripada 30 minit dan sepuluh minit dengan beberapa kaedah jadual yang berkesan. Jarak bulan digunakan secara meluas di laut dari 1767 hingga sekitar 1905. Dengan jadual baru dengan Haversines dari Josef de Mendoza y Ríos (1805), masa pengiraan dikurangkan kepada beberapa minit. Antara 1800 dan 1850 (sebelum ini dalam amalan navigasi British dan Perancis, kemudian di Amerika, Rusia, dan negara-negara maritim yang lain), kronometer marin yang mampu dimiliki boleh didapati dengan trend menggantikan kaedah bulan sebaik sahaja mereka dapat mencapai pasaran dalam jumlah besar. Ia menjadi mustahil untuk membeli tiga atau lebih kronometer, digunakan untuk memeriksa antara satu sama lain, walaupun menurut Nathaniel Bowditch, penggunaannya dihalang kerana mereka sangat mahal, jelas jauh lebih tinggi daripada satu jenis sekstan yang cukup berkualiti untuk navigasi jarak bulan yang terus digunakan sehingga tahun 1906.
Dua kronometer menyediakan kelewahan dwi modular, yang membolehkan sokongan jika salah satu tidak berfungsi, tetapi tidak membenarkan sebarang pembetulan kesilapan jika kedua-duanya memaparkan masa yang berbeza, kerana dalam hal percanggahan antara dua kronometer, tidak mungkin untuk mengetahui yang mana salah (pengesanan kesilapan yang diperolehi akan sama dengan hanya satu kronometer dan menyemaknya secara berkala: setiap hari pada waktu tengah hari kepada andaian buta). Tiga kronometer menyediakan kelewahan tiga kali modular, yang membolehkan pembetulan kesilapan jika salah satu daripada tiga adalah salah, jadi juruterbang akan mengambil purata dua dengan bacaan yang lebih dekat (undian kepersisan purata). Ada pepatah lama untuk kesan ini, menyatakan: "Jangan pergi ke laut dengan dua kronometer; ambil satu atau tiga." Pada suatu ketika, pemerhatian atau peraturan ini adalah mahal kerana kos tiga biji kronometer yang tepat adalah lebih daripada kos kebanyakan jenis kapal saudagar yang lebih kecil. Sesetengah kapal membawa lebih daripada tiga kronometer - contohnya, HMS Beagle membawa 22 kronometer.
Menjelang tahun 1850, sebahagian besar pelayaran laut di seluruh dunia telah berhenti menggunakan kaedah jarak bulan. Walau bagaimanapun, pelayar pakar terus memperlajarinya sehingga lewat tahun 1905, walaupun bagi sebahagian besar ini ialah latihan buku teks kerana ia menjadi keperluan bagi lesen tertentu. Ia juga terus digunakan dalam penerokaan dan pemetaan darat di mana kronometer tidak dapat dijaga dengan selamat dalam keadaan yang kasar. Almanak Nautika British menerbitkan jadual jarak bulan hingga 1906 dan arahan sehingga 1924. Jadual-jadual seperti itu muncul dalam Almanak Nautika USNO 1912 , namun lampiran menjelaskan bagaimana menghasilkan nilai-nilai tunggal jarak bulan diterbitkan semenjak awal tahun 1930-an. Kehadiran jadual jarak bulan dalam penerbitan ini hingga awal abad ke-20 tidak membayangkan penggunaan biasa sehingga zaman itu tetapi hanya satu keperluan kerana beberapa keperluan pelesenan yang masih digunakan (yang kemudian menjadi lapuk). Pengembangan isyarat masa telegraf tanpa wayar pada awal abad ke-20, yang digunakan dalam kombinasi dengan kronometer laut, meletakkan titik noktah untuk penggunaan jadual jarak bulan.

Penyelesaian moden

Isyarat masa pertama disiarkan melalui telegraf tanpa wayar pada tahun 1904 oleh Angkatan Laut Amerika Syarikat dari Navy Yard di Boston. Satu lagi siaran biasa bermula di Halifax, Nova Scotia pada tahun 1907, dan isyarat masa yang lebih banyak digunakan telah disiarkan dari Menara Eiffel bermula pada tahun 1910. Apabila kapal menggunapakai set telegraf radio untuk komunikasi, isyarat masa itu digunakan untuk membetulkan kronometer. Kaedah ini secara drastik mengurangkan kepentingan bulan sebagai cara mengesahkan kronometer.
Pelayar moden mempunyai beberapa pilihan untuk menentukan maklumat kedudukan yang tepat, termasuk radar dan Sistem Penentududukan Global, yang dikenali sebagai GPS, sistem navigasi satelit. Dengan penambahbaikan teknikal yang menjadikan penambahbaikan tepat sehingga meter, sistem LORAN berasaskan radio telah digunakan pada akhir abad ke-20 tetapi telah dihentikan di Amerika Utara. Gabungan kaedah bebas digunakan sebagai cara untuk meningkatkan ketepatan pemetaan kedudukan. Walaupun dengan adanya pelbagai kaedah moden untuk menentukan bujur, satu kronometer laut dan sekstan akan secara rutin dibawa sebagai sistem sandaran.

Penambahbaikan lanjut untuk longitud di darat

Untuk penentuan longitud di darat, kaedah yang disukai menjadi pertukaran kronometer di antara balai cerap untuk menentukan dengan tepat perbezaan dalam masa tempatan bersempena pemerhatian transit bintang merentasi meridian.
Kaedah alternatif ialah pemerhatian serentak penghijaban bintang dalam pemerhatian yang berbeza. Disebabkan peristiwa itu berlaku pada masa yang diketahui, ia memberikan cara yang tepat untuk menentukan longitud. Dalam beberapa kes, ekspedisi khas diadakan untuk memerhatikan penghijaban atau gerhana khas untuk menentukan longitud lokasi tanpa balai cerap tetap.
Dari pertengahan abad ke-19, isyarat telegraf membenarkan penyelarasan bintang dengn lebih tepat. Ini dengan ketara menambahbaik ketepatan pengukuran longitud. Balai Cerap Diraja di Greenwich dan Juruukur Pantai A.S. menyelaraskan kempen pengukuran longitud Eropah dan Amerika Utara pada tahun 1850-an dan 1860-an, menghasilkan ketepatan peta dan keselamatan navigasi yang lebih baik. Penyelarasan melalui radio diikuti pada awal abad ke-20. Pada tahun 1970-an, penggunaan satelit telah dibangunkan untuk mengukur koordinat geografi (GPS) dengan lebih tepat.