Keluk puas sama

Sejarah

Teori keluk puasa sama diperkembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, serta orang-orang yang lain dalam bahagian pertama abad ke-20. Teori ini berasal daripada teori utiliti ordinal yang menganjurkan bahawa seseorang sentiasa boleh memeringkatkan dua longgokan penggunaan mengikut keutamaan.

Hubungan Keutamaan dan Utiliti

Teori pilihan menggambarkan pengguna-pengguna secara formal melalui hubungan keutamaan, dan menggunakan gambaran ini untuk menerbitkan keluk-keluk puas sama.
Gagasan untuk keluk puas sama adalah sesuatu yang terus terang. Jika seseorang pengguna tidak mengambil peduli dan berasa puas sama tentang sebiji epal dan sebiji pisang, dua biji epal dan dua biji pisang, atau lima biji epal dan sebiji pisang, kesemua gabungan ini terletak dalam keluk puas sama yang sama.

Peta puas sama

Terdapat banyak keluk-keluk puas sama. Bagi setiap pasang barangan, terdapat hanya satu keluk puas sama (keluk-keluk puas sama tidak bersilang). Setiap pasang barangan yang berbeza menghasilkan tahap utiliti yang berbeza dan akan dikaitkan dengan keluk puas sama tersendiri. Senarai untuk keluk-keluk puas sama bagi tahap-tahap utiliti yang berbeza dipanggil Peta Puas Sama. Seseorang pengguna yang rasional akan mengutamakan keluk-keluk puas sama yang lebih tinggi, iaitu yang terletak di paling kanan kerana keluk-keluk ini mewakili gabungan-gabungan yang memberikan tahap-tahap utiliti yang lebih tinggi.
Oleh sebab keluk puas sama memerihalkan satu set keutamaan peribadi, keluk ini akan berbeza-beza dari seorang ke seorang.

Andaian

Ketiga-tiga andaian pertama yang berikut adalah wajib, sedangkan kedua-dua yang berikutnya (iaitu andaian 4 & 5) adalah hanya untuk pemudahan sahaja:
Kerasionalan: Pengguna-pengguna mengetahui keutamaan sendiri dan boleh memilih antara longgokan penggunaan X dan longgokan penggunaan Y. Mereka mengetahui X harus diutamakan berbanding Y, Y harus diutamakan berbanding X, atau mereka tidak kisah antara X dan Y.
Ketekalan: Jika seseorang pengguna mula-mulanya memilih longgokan penggunaan X berbanding longgokan penggunaan Y, jadi dia tidak boleh kemudiannya memilih longgokan penggunaan Y.
Ketransitifan: Jika seseorang pengguna mengutamakan longgokan penggunaan X berbanding longgokan penggunaan Y, serta mengutamakan longgokan Y berbanding longgokan penggunaan Z, jadi dia harus mengutamakan longgokan penggunaan X berbanding longgokan penggunaan Z.
Kesinambungan: Ini bermaksud bahawa seseorang pengguna tidak dihadkan jumlah penggunaan sesuatu barangan. Umpamanya, saya boleh minum 11 mililiter air soda, 12 mililiter, atau 132 mililiter. Saya tidak dihadkan hanya kepada pilihan meminum 2 liter atau langsung tidak boleh minum. Sila lihat juga: Fungsi selanjar dalam matematik.
Ketakpuasan: Ini berdasarkan fakta bahawa lebih banyak barangan adalah sentiasa diutamakan berbanding dengan kurang barangan.
Kecembungan: Nilai sut yang seseorang mendapat daripada setiap barangan akan jatuh berbanding barangan yang lain. Dalam sebuah dunia yang hanya terdiri daripada dua barangan, jika seorang pengguna mempunyai jumlah yang banyak untuk satu barangan, dia akan berasa lagi gembira dengan kurang sedikit barangan itu, jika diberikan lebih sedikit barangan yang lain.

Contoh keluk puas sama

Di bawah adalah sebuah peta puasa sama yang mempunyai tiga keluk puas sama:
Pengguna-pengguna akan lebih suka berada dalam keluk I3 berbanding keluk I2, dan dalam keluk I2 berbanding keluk I1, tetapi tidak kisah tentang di mana mereka berada dalam setiap keluk puas sama. Cerun untuk sesuatu keluk, dikenali sebagai kadar penggantian sut, menunjukkan kadar yang mana pengguna-pengguna sanggup menggantikan satu barangan dengan barangan yang lain. Untuk kebanyakan barangan, kadar penggantian sut tidak malar dan oleh itu, keluk-keluknya melengkung. Keluk-keluknya cembung menujui titik asal dan menunjukkan kadar penggantian sut berkurangan.
Jika barangan-barang merupakan penganti-pengganti sempurna, jadi keluk-keluk puas sama merupakan garis-garis selari kerana pengguna itu akan bersedia untuk bertukar barangan dengan nisbah yang tetap. Kadar penggantian sutnya adalah malar.
Jika barangan-barangan merupakan pelengkap-pelengkap sempurna, jadi keluk-keluk puas sama akan mengambil bentuk L. Umpamanya, jika anda mempunyai sebuah resipi untuk membuat biskut yang memerlukan 3 cawan tepung bagi setiap cawan gula. Walaupun anda mempunyai banyak tepung yang berlebihan, anda masih tidak boleh membuat lebih banyak biskut tanpa lebih banyak gula. Lagi satu contoh untuk pelengkap-pelengkap sempurna ialah kasut kiri dengan kasut kanan. Seorang pengguna tidaklah lebih berada jika dia mempunyai banyak kasut kanan tetapi hanya mempunyai satu kasut kiri sahaja. Kasut-kasut kanan tambahan mempunyai utiliti sut yang kosong tanpa mempunyai lebih banyak kasut kiri. Kadar penggantian sut adalah kosong atau tidak terhad.