Pekali Gini

Pekali Gini adalah suatu ukuran penyerakan statistik dikembangkan oleh ahli statistik dan ahli sosiologi Itali Corrado Gini dan menerbit dalam karya 1912nya "Keberubahan dan Keberubah-ubahan" (Bahasa Itali: Variabilità e mutabilità).
Pekali Gini adalah ukuran ketidaksamaan edaran, nilai 0 menyatakan kesamaan jumlah dan nilai 1 ketidaksamaan maksimum. Ini telah menemukan permohonan dalam kajian ketidaksamaan dalam bidang beragam seperti sosiologi, ekonomi, sains penjagaan kesihatan, ekologi, kimia, kejuruteraan dan pertanian.
Hal ini biasanya digunakan sebagai ukuran ketidaksamaan dari pendapatan atau kekayaan. Di seluruh dunia, pekali Gini untuk rentang pendapatan daripada 0.23 (Sweden) ke 0.70 (Namibia) walaupun tidak setiap negara telah dinilai.

Takrifan

Pekali Gini biasanya ditakrifkan matematik berasas di lengkung Lorenz, yang plot perkadaran dari jumlah keseluruhan pendapatan penduduk (paksi y) yang secara kumulatif diperolehi oleh bahagian bawah% x penduduk (lihat diagram). Garis di 45 darjah kesamaan yang sempurna sehingga merupakan pendapatan. Pekali Gini kemudian boleh dianggap sebagai nisbah dari daerah yang terletak di antara garis persamaan dan kurva Lorenz (ditandakan 'A' dalam carta) ke atas wilayah total di bawah garis kesetaraan (ditandakan 'A' dan 'B' dalam carta), iaitu G = A / (A + B).
Pekali Gini boleh berkisar dari 0 hingga 1, kadang-kadang didarabkan dengan 100 berkisar antara 0 dan 100. Sebuah pekali Gini yang rendah menunjukkan edaran yang lebih sama, dengan 0 yang sesuai untuk menyelesaikan persamaan, sedangkan pekali Gini yang lebih tinggi menunjukkan edaran yang lebih merata, dengan 1 berkaitan untuk menyelesaikan ketidaksamaan. Untuk menjadi sah dikira, tidak ada barang negatif dapat diedarkan. Jadi, jika pekali Gini yang digunakan untuk menggambarkan pendapatan rumah tangga ketidaksamaan, maka tidak ada rumah tangga boleh mempunyai pendapatan negatif. Apabila digunakan sebagai ukuran ketidaksamaan pendapatan, masyarakat yang paling tidak sama akan menjadi salah satu di mana satu orang menerima 100% dari jumlah keseluruhan pendapatan dan orang-orang yang tersisa tidak menerima (G = 1); dan masyarakat yang paling sama akan menjadi salah satu yang setiap orang menerima pendapatan yang sama (G = 0).
Beberapa merasa lebih intuitif (dan itu adalah matematik setara) untuk memikirkan pekali Gini sebagai setengah dari relatif perbezaan bererti. Perbezaan rata-rata adalah rata-rata mutlak perbezaan antara dua item yang dipilih secara rawak dari suatu populasi, dan perbezaan rata-rata relatif adalah perbezaan bererti dibahagikan dengan rata-rata, untuk menormalkan untuk skala.

Indeks Gini EU

Pada tahun 2005 indeks Gini untuk Kesatuan Eropah dijangka mencapai 31.

Risiko kredit

Koefisien Gini juga biasa digunakan untuk pengukuran daya perselisihan sistem kadaran dalam pengurusan risiko kredit.
Kekuatan diskriminasi merujuk pada kemampuan risiko kredit model untuk membezakan antara pelanggan mungkir dan bukan-mungkir. Rumus di atas G_1 boleh digunakan untuk model final dan juga di peringkat model faktor individu, untuk mengukur kekuatan diskriminasi faktor individu. Hal ini sebagai akibat dari terlalu banyak pelanggan yang mangkir tidak jatuh ke dalam misalnya mata lebih rendah skala faktor mempunyai 10 titik skala dan 30% dari pelanggan yang mangkir tidak sedang diberi titik terendah yang sedia misalnya 0 atau negatif mata. Hal ini menunjukkan bahawa faktor tersebut berfungsi secara kontra-intuitif dan akan memerlukan penyelidikan lebih lanjut pada tahap pembangunan model.

Kegunaan lain

Walaupun pekali Gini yang paling popular di bidang ekonomi, boleh secara teori diterapkan dalam setiap bidang ilmu yang mempelajari pengedaran. Misalnya, dalam ekologi pekali Gini telah digunakan sebagai ukuran keanekaragaman hayati, di mana perkadaran kumulatif spesies diplot terhadap perkadaran kumulatif individu. In health, it has been used as a measure of the inequality of health related quality of life in a population. Dalam pendidikan, telah digunakan sebagai ukuran ketidaksamaan universiti. Dalam bidang kimia telah digunakan untuk menyatakan selektivitas protein inhibitor kinase terhadap panel kinase. In engineering, it has been used to evaluate the fairness achieved by Internet routers in scheduling packet transmissions from different flows of traffic. Dalam statistik, membina pokok keputusan, digunakan untuk mengukur kemurnian node anak mungkin, mengikut tujuan untuk memaksimumkan kemurnian rata-rata dua node anak ketika pembahagian, dan telah dibandingkan mengikut langkah-langkah kesamaan lain.