Fransuā Vjets

Nodarbošanās

Pēc profesijas Fransuā Vjets bija jurists, bet brīvo laiku viņš veltīja matemātikai. Savas darbības sākumā Vjets bija parlamenta padomnieks Bretaņā, bet pēc tam kalpoja karaļa Indriķa III un Indriķa IV galmā. Te līdztekus kārtējiem darbiem izpaudās Vjeta spējas slepeno ziņojumu atšifrēšanā. Šādus ziņojumus, kuru šifrs bija sevišķi sarežģīts, izmantoja agresīvā Spānija, lai sazinātos ar saviem aģentiem Francijā.
Ilgu laiku speciālistiem neizdevās noslēpumainos ziņojumus atklāt. Tad Indriķis IV aicināja palīgā Vjetu. Galma advokāts ķērās pie darba un divu nedēļu laikā, strādājot dienu un nakti, uzdevumu paveica. Vjets ne tikai atrada šifra atslēgu, bet arī noskaidroja paņēmienu, kā sekot visām šifra izmaiņām. Franču un spāņu savstarpējās cīņās iestājās lūzums, jo pārtvertie ziņojumi tika ātri atšifrēti. Galu galā spāņi dabūja zināt, kas ir viņu neveiksmju vaininieks. Inkvizīcijas tiesa pasludināja Vjetu par ķeceri un piesprieda viņam nāves sodu, sadedzinot uz sārta. Taču savu lēmumu inkvizitoriem realizēt neizdevās.

Devums

Jau jaunībā Fransuā Vjets iepazinās ar Kopernika mācību par heliocentrisko sistēmu un sāka interesēties par astronomiju. Šī aizraušanās lika jauneklim nodarboties ar trigonometriju un algebru. Pamazām šīs nozares viņam kļuva par galvenajām, un rezultātā Vjets kļuva par jauna attīstības ceļa iesācēju algebrā.

Apzīmējumi

1545.gadā iznāca itāļu matemātiķa Dž. Kardāno darbs "Lielā māksla jeb Par algebras likumiem". Šajā grāmatā saglabājās arābu tradīcija pārveidot katru vienādojumu tā, lai tajā būtu tikai pozitīvi locekļi. Kardāno, izmantojot jau senāk iegūtos vienāddojumus, vēl aplūkoja 4. pakāpes un dažus augstāku pakāpju vienādojumus, tādējādi iegūstot 66 dažāda veida vienādojumus. Katram no tiem bija savs atrisināšanas paņēmiens, un algebra kļuva neizsakāmi sarežģīta.
Pie vienādojumu apvienošanas un vispārināšanas stājās Fransuā Vjets. Viņš izveidoja burtu apzīmējumus gan pozitīviem, gan negatīviem lielumiem. Jaunā siboliskā valoda kā analīzes līdzklis ļāva ātri visus nosacījumus ietvert burtu formulās. 1591. gadā iznāca Vjeta grāmata "Ievads analīzes mākslā" ("In artem analyticam isagoge"). Tās sākumā ir ievads, kurā izskaidrota analīzes nozīme, uzsverot, ka tā ir metode matemātisku jautājumu atrisināšanai un teorēmu pierādīšanai. Vienādojumos Vjets dotos lielumus apzīmēja ar līdzskaņiem, meklējamos - ar patskaņiem. Tā, piemēram, vienādojums mūsdienu apzīmējumos
pēc Vjeta pierakstāms šādi:
B 3 in  A quad - D piano in A+A cubo aequatur Z solido 
Tātad redzams, ka Vjets lietojis darbību zīmes (+ un -) mūsdienu nozīmē, bet tam viņš ieviesis arī jēdzienu "koeficients".
Šajā laikā augstāku līmeni sasniedza skaitļošanas paņēmieni. Vjets uzlaboja Arhimēda rezultātu un noteica π ar deviņiem decimālcipariem, kā arī izteica π bezgalīga reizinājuma veidā (mūsu apzīmējumos):

Trigonometrija

Trigonometrijā Vjets parādīja, kā var aprēķināt visus plakana vai sfēriska trijstūra elementus, ja doti trīs elementi, atrada un izteiksmes ar polinomiem attiecībā pret un . Nozīmīgs bija darbs "Matemātiskās tabulas", kas iznāca 1579.gadā.

Vjeta teorēma

Vidusskolas kursā pazīstamā Vjeta teorēma par sakarībām starp kvadrātvienādojuma koeficientiem un tā saknēm pirmo reizi formulēta 1591. gadā: ja B+D reizināts ar A mīnuss A² vienāds ar BD, tad A vienāds ar B un vienāds ar D. Te jāatceras, ka A(patskanis) apzīmē x, bet B un D (līdzskaņi) apzīmē koeficientus. Tātad (ar mūsdienu apzīmējumiem), ja
, t.i.,  
, tad
Jāuzsver, ka Fransuā Vjets šo teorēmu vispārinājis arī augstāku pakāpju vienādojumiem.