Spogulis

Plakans spogulis

Plakanu spoguli lieto, lai iegūtu ar priekšmetu vienlielu 
attēlu, vai arī, lai izmainītu gaismas plūsmas (gaismas staru) 
virzienu.
Plakanā spogulī attēls ir vienliels ar priekšmetu. Priekšmeta
un attēla attālumi līdz spogulim ir vienādi.

Attēla iegūšana ar ieliektu sfērisku spoguli

Par ieliektu sfērisku spoguli sauc spoguli, kura atstarotājvirsma ir sfēras iekšējās virsmas daļa.
Spoguļa normāle pO, kas novilkta caur spoguļa vidu p un tās sfēras centru O, kuras daļa ir spogulis, sauc par spoguļa galveno optisko asi. Citas spoguļa normāles, kuras, protams, arī iet caur sfēras centru, sauc par spoguļa optiskajām blakusasīm.
1. mēģinājumsNovieto ieliektu sfērisku spoguli Saules staros tā, lai stari kristu paralēli spoguļa galvenaijai optiskajai asij. Pēc atstarošanas no spoguļa stari savācās vienā punktā - spoguļa fokusā (210. zīm.)
Aptumšotā telpā novieto degošu sveci ieliekta spoguļa fokusā. Pēc atstarošanas no spoguļa stari izplatās paralēlā kūļa veidā. Uz ekrāna veidojas gaišs plankums, kura izmēri ir apmēram vienādi ar spoguļa izmēriem.
Tātad ieliekts sfērisks spogulis savāc starus, kas krīt paralēli tā galvenajai optiskajai asij, fokusā, bet starus, kas nāk no punktveida avots, kurš novietots tā fokusā, pārveido par paralēlu staru kūli.
2. mēģinājumsAttālina sveci no spoguļa. Uz ekāna parādās izplūdis sveces attēls, kurš pārvietojot sveci, kļūst aizvien asāks. Sveces attēls ir palielināts un apgriezts, t.i., sveces liesma nav vērsta uz augšu, bet uz leju. (211. zīm. a)
3. mēģinājums
Attālina sveci no spoguļa vēl tālāk. Uz ekrāna sveces apgrieztais attēls izzūd. Tomēr, ja ekrānu lēni pārbīda sveces virzienā, tad var ieraudzīt sveces attēlu. Tas kļuvis mazliet mazāks un mazliet spilgtāks (211. zīm. b).
Attālina sveci vēl tālāk no spoguļa. Uz ekrāna sveces apgrieztais attēls kļūst neskaidrs. Pārvietojot ekrānu sveces virzienā, var no jauna ieraudzīt attēlu. Attēls ir kļuvis vēl mazāks un spilgtāks.
Attālina sveci no spoguļa tik tālu, lai tās apgrieztais attēls veidotos tajā vietā, kur atrodas pati svece (211. zīm c). Ja sveci no spoguļa vēl vairāk attālina, tad rodas samazināts un apgriezts sveces attēls (211. zīm d).
Beidzot, novietojot sveci ļoti tuvu pie spoguļa, var iegūt tās tiešu un šķietamu attēlu aiz spoguļa.
Kā redzams, ar ieliektu spoguli var iegūt kā reālo, tā šķietamo attēlu.

Attēla konstruēšana ieliektā spogulī

Zinot gaismas atstarošanas likumus, var ģeometriski konstruēt attēlu, ko veido ieliekts spogulis. Pieņemsim, ka puktveida gaismas avots S atrodas ieliekta spoguļa fokusā (212. zīm). No gaismas avota iziet gaismas viļņi, kuru virzienu norādīsim ar staru SA. Nogrieznis OA ir perpendikulārs pret atstarotājvirsmu.
No spoguļa atstaroties stari iet paralēli galvenajai optiskajai asij.
Pēc atstarošanas likuma leņķis beta= ar leņķi alfa. Bet leņķis beta= ar leņķi gamma kā iekšējie šķērsleņķi. Tāpēc leņķis gamma = ar leņķi alfa, un tas nozīmē, ka trijstūris OAF ir vienādsānu trijstūris. 
Ja izvēlas starus, kas iet tuvu galvenajai optiskajai asij, tad FA~FP un OF~FP, no kurienes OF=R/2 un PF=R/2. 
Attālumu OF sauc par fokusa attālumu, un attālumu OP - par divkāršā fokusa attālumu.
Novietosim spīdošu priekšmetu AB uz galvenās optiskās ass starp ieliektā spoguļa fokusu un divkāršo fokusu(213. zīm. a). Elektromagnētiskos viļņus, kas iziet no jebkura šī priekšmeta punkta, var attēlot ar bezgalīgi daudziem stariem. Mums ir zināma triju staru gaita:
1) stars, kas uz spoguli krīt perpendikulāri, pēc atstarošanas iet pretējā virzienā;
2)stars, kas uz spoguli krīt paralēli galvenajai optiskajai asij, pēc atstarošanas iet caur fokusu;
3)stars, kas iet caur fokusu, pēc atstarošanas iet paralēli galvenajai optiskajai asij.
Var pierādīt, ka caur šo staru krustpunktu iet visi stari, kas ir atstarojušies no spoguļa. Tāpēc, lai konstruētu attēlu, jāzina tikai divu staru gaita.
213. zīmējumā a, b un c parādīta attēla konstruēšana, ja priekšmets atrodas divkāršā fokusā un starp fokusu un spoguli.

Attēls plakanā spogulī.

Kāpēc plakans spogulis veido attēlu, kur attēls atrodas, un kāds tas ir attiecībā pret priekšmetu?
Pieejot pie spoguļa, cilvēks redz savu tiešo attēlu. Attēls ir tāds pats kā cilvēks, bet tomēr atšķirīgs. Cilvēka labajai rokai attēlā atbilst kreisā roka, labajai acij - kreisā acs utt. Tādu attēlu parasti sauc par spoguļattēlu. 
Cilvēkam attālinoties no spoguļa viņa attēls spogulī arī attālinās. Var ievērot, ka attālumi no spoguļa līdz attēlam un no spoguļa līdz priekšmetam ir vienādi.
Mēģinājums: Novieto uz galda labi noslīpētu stiklu un divas vienādas sveces (206. zīm.). Sveces novieto abās pusēs spogulim vienādā attālumā no tā. Ja aizdedzina vienu sveci un skatās uz stiklu no aizdegtās sveces puses, tad var redzēt, ka arī otra svece ir it kā aizdegusies. Novērojamais efekts izzūd, ja vienu no svecēm(vienalga, kuru) pārbīda. Tad var redzēt aiz stikla degošās sveces attēlu un otro sveci.
Mēģinājums apstiprina mūsu pieņēmumu, ka priekšmeta attēls plakanā spogulī atrodas attālumā, kas vienāds ar attālumu no priekšmeta līdz spogulim.
Iegūtos secinājumus var apstiprināt ar precīzām ģeometriskām konstrukcijām un aprēķiniem.
Pieņemsim, ka NN - plakana spoguļvirsma, S - spīdošais punkts, kas atrodas attālumā d no virsmas NN(207. zīm). Sameklēsim punkta attēlu S'.
Viļņus, kas iziet no punkta S, var attēlot ar koncentrisku riņķa līniju sistēmu un viļņu izplatīšanās virzienu - ar stariem SA un SB. Pavērosim, kas notiek ar gaismas viļņiem, kuri ietverti staru SA un SB norobežotā kūlī. Viļņi, aizgājuši līdz spogulim, no tā atstarojas. Nokļūstot novērotāja acī, vilnis rada tieši tādu pašu efektu, it kā gaismas avots atrastos punktā S'. Tāpēc punktu S' sauc par punkta S šķietamo attēlu.
Trijstūris SAO ir kongruents ar trijstūri S'AO, kā taisnleņķa trijstūri ar vienādiem leņķiem un kopēju kateti. No tā izriet, ka SO=S'O, t.i., spīdoša punkta S šķietamais attēls S' atrodas no spoguļa plaknes tādā pašā attālumā kā spīdošais punkts. 
Pieņemsim, ka spoguļa priekša atrodas priekšmets AB. Noteiksim tā attēlu plakanā spogulī NN (208. zīm).
Var pierādīt, ka trapece AA'B'B ir vienādsānu trapece, un tas nozīmē, ka AB=A'B'.
Tādējādi plakana spoguļa veidotais attēls ir tiešs, šķietams un tam ir tādi paši izmēri kā priekšmetam. Attēls atrodas tādā pašā attālumā aiz spoguļa, kādā atrodas priekšmets pirms spoguļa.

Spoguļa atstarotājvirsma

Interesanti minēt, ka stikla spoguļi eksistēja jau 1500 gadus p.m.ē., bet metāla spoguļi acīmredzot bija radīti daudz agrāk. Tos galvenokārt izgatavoja no bronzas plāksnēm, kurām vienu no virsmām rūpīgi pulē.

Spoguļu masveida ražošana sākās itāliešu renesanses laikā Venēcijā, kad alķīmiķu laboratorijās tika izgudrota stikla pārklāšana ar dzīvsudraba amalgamu (alvas šķīdumu dzīvsudrabā). Spoguļu izgatavošanas metode tika turēta slepenībā.

1840. gadā vācu ķīmiķis J. Lībigs atklāja metodi, kā uzklāt sudraba kārtu uz stikla.
Pašreiz spoguļu izgatavošanai bez sudraba pārklājuma izmanto arī alumīnija pārklājumu.
Pēc atstarotājvirsmas veida spoguļus iedala plakanos, paraboliskos, cilindriskos un sfēriskos spoguļos.
Paraboliskie, cilindriskie un sfēriskie spoguļi ir ieliekti un izliekti. Dažiem spoguļiem atstarotājvirsma ir ārēja virsma , citiem atstarotājvirsma ir iekšēja virsma. Sadzīves vajadzībām vienmēr izmanto pirmo, bet optikas vajadzībām - otro spoguļu tipu. Daudzās optiskajās ierīcēs, piemēram, saulesbrillēs, lieto spoguļus, kuri daļēji atstaro un daļēji laiž cauri gaismu. Tādus spoguļus sauc par staru dalītājiem vai vienpusējiem spoguļiem. Tiem ir plāna, puscaurspīdīga atstarotājvirsma. Izraugoties atbilstošu atstarojošās metāla kārtas biezumu, var iegūt jebkuru atstarotās un caurizgājušās gaismas daudzumu attiecību.

Spoguļi citur

Spoguļus izmanto arī reliģijā un citur dažādos rituālos.