Tangrams

Etimoloģija

Vārds 'tangrams', iespējams, ir iegūts no diviem vārdiem, ķīniešu vārda tang, atsaucoties uz Ķīniešu Tangu Dinastiju, un grieķu gramma, alternatīvu grafikiem.

Rietumu pasaules sasniegšana (1815—1820)

Tangrams Ķīnā jau eksistēja krietnu laiku, pirms kapteinis M.Donaldsons uz sava kuģa ar nosaukumu "Tirgotājs" 1815.gadā to pirmo reizi atveda uz Ameriku. Kad Kantonā to [docked], kapteinim iedeva pāri Sang-Hsia-koi (autoa vārds) grāmatu par Tangramu no 1815.gada. Tās, savukārt, tika atvesta ar kuģi, kurš brauca uz Filadelfiju, kur to [docked] 1816.gada februārī. Amerikā pirmā publicētā grāmata par Tangramu balstījās uz tām, ko bija atvedis Donaldsons.
Sākotnēji puzli popularizēja Astotā Tana grāmata, fiktīvā vēsture par Tangramu, kas apgalvoja, ka spēle tika izgudrota pirms 4000 gadu ar dieva, vārdā Tans, palīdzību. Grāmata ietvēra 700 formas, no kurām dažas ir iespējams atrisināt.
Visbeidzot puzle sasniedza Angliju, kur tā tiešām kļuva ļoti moderna. Mānija ātri vien izplatījās citās Eiropas valstīs. Tā bija galvenokārt saistāma ar citām pāris britu grāmatām par Tangramu,Modernā ķīniešu puzle, un pievienotā risinājumu grāmata , Atslēga. Drīz vien tangrama sērijas lielos apjomos eksportēja no Ķīnas, izgatavotus no dažādiem materiāliem, no stikla, koka, bruņurupuča bruņām.
Daudzas no šīm neparastajām un brīnišķīgajām tangrama sērijām bija izgatavotas atbilstoši Denmarka norādījumiem. Dāņu interese par tangramiem ar lielu entuziasmu krasi pieauga ap 1818.gadu, kad tika publicētas divas grāmatas par puzli. Pirmā no tām bija Mandarinen (Par ķīniešu spēli). To bija sarakstījusi studente, kas mācījās Kopenhāgenas Universitātē, kas bija neizdomāts darbs par tangramu vēsturi un popularitāti. Otrā, Det nye chinesiske Gaadespil (Jaunā ķīniešu puzles spēle), sastāvēja no 339 puzlēm, kopētas no Astotā Tana grāmata, un izskatījās tikpat kā oriģināla.
Viens labvēlīgs faktors spēles popularitātei Eiropā bija tas, ka kaut arī Romas Katoļu baznīca aizliedza daudzus atpūtas veidus sabata dienā, tai nebija iebildumu pret tādām spēlēm kā tangrams.

Otrā mānija Savienotajās Valstīs un Vācijā (1891—1920)

Vācijas sabiedrību ar tangramu pirmo reizi iepazīstināja industriālists Friedrich Adolf Richter aptuveni 1891.gadā. Sērijas bija veidotas no akmens vai mākslīga māla, un apzīmēja ar nosaukumu "Enkura puzle".
Daudz starptautiskāk, Pirmais Pasaules karš pieredzēja iespaidīgu intereses atdzimšanu par tangramiem gan mājas frontē, gan tranšeju un ierakumu pretējā pusē. Šajā laikā Tangramu dažreiz sauca par "Sphinx" kā alternatīvu nosaukumu "Enkuru puzles" kopai..

Paradoksi

Tangrama paradokss ir sadalīto sastāvdaļu maldināšana: Divas figūras ir izveidotas no vienādu kopu gabaliem, kur viena no tām izskatās par atbilstošu apakškopu otrai. Viens no slavenajiem paradoksiem ir paradokss par diviem mūkiem, ko ierosinājis Dudeney, kuri sastāv no no divām līdzīgām figūrām, viens ar, bet otrs bez pēdām. Patiesībā, pēdas laukums otrai figūrai kompensē neuzkrītoši lielāku ķermeni. Citu tangrama paradoksu ir ieteicis Sam Loyd Tana astotajā grāmatā :
Septiņas un astoņas figūras atspoguļo noslēpumaino kvadrātu, veidotu no septiņiem gabaliem : tad tiek attēlots ar nošķeltu stūri, bet vēl joprojām veidotu no visiem septiņiem gabaliem.

Konfigurāciju skaits

Vairāk nekā 6500 tangrama dažādas problēmas ir radītas kopš 19.gadsimta tekstiem vien, un pašreizējais skaitlis aizvien turpina pieaugt. Tomēr skaits ir ierobežots. Fu Traing Wang un Chuan-Chin Hsiung 1942.gadā pierādīja, ka pastāv tikai trīspadsmit izliektas tangrama konfigurācijas (konfigurācijas, piemēram kā līnijas segments, kas ir zīmēts starp diviem jebkuriem punktiem, kas atrodas uz konfigurācijas malas, vienmēr ies caur konfigurācijas iekšpusi, t.i., konfigurācijas bez kontūras padziļinājuma.).