Luis Suárez

Nacional

Urugvajuje Suaresas pradėjo savo karjerą Nacional klubo jaunimo komandose. Nuo pat karjeros pradžios laikytas vienu iš talentingiausių savo kartos Uragvajaus futbolininkų. 2005 m. gegužę, būdamas šešiolikos metų, debiutavo Nacional klubo pagrindinėje komandos sudėtyje, prieš Junior de Barranquilla, Copa Libertadores taurėje. Pirmą įvartį įmušė 2005 m. rugsėjį. ir padėjo Nacional klubui tapti 2005–2006 m. Uragvajaus čempionu. Per 27 rungtynes pelnė 10 įvarčių. Po sėkmingo sezono, Suaresas išvyko į Nyderlandus ir pasirašė kontraktą su Groningeno FC komanda.

Groningen

Būdamas devyniolikos pradėjo žaisti Groningen klube. Dėl kalbos sunkumų, nežinodamas olandų ir anglų kalbų, žaidė antroje komandoje. Dideliu pagalbininku buvo jo tėvynainis Bruno Silva, kuris padėjo Suaresui adaptuotis naujoje komandoje. 2006–2007 m. sezone padėjo klubui „Eredivisie“ lygoje klubui, baigti sezoną aštuntiems. Per 29 rungtynes pelnė 10 įvarčių, bet turėjo disciplinos problemų. 2007 m. sausį per penkerias rungtynes pelnė 4 įvarčius, bet gavo 3 geltonas korteles ir vieną raudoną. Taip pat pelnė įvartį debiutavus Europos varžybose prieš FK Partizan pralaimėjus rungtynes rezultatu 4-2.
Suaresą pastebėjęs Amsterdamo Ajax klubas ir pasiūlė „Groningen“ klubui 3,5 milijonus eurų, bet „Groningen“ klubas atmetė pasiūlymą. Tą pačią dieną Ajax klubas padidino sumą ir Suaresas buvo parduotas už 7,5 milijonus eurų.

Ajax

Atvykęs į Amsterdamą Suaresas greitai adaptavosi ir sudarė puikų duetą puolime su Klasu-Janu Huntelaru. Debiutiniame Nyderlandų čempionato mače pelnė įvartį į „De Graafschap“ klubo vartus, o vėliau tame pačiame sezone įmušė ir įvarčių trejukę į Tilburgo „Willem II“ vartus. Sezoną urugvajietis baigė su 17 tikslių smūgių savo sąskaitoje. Sekančiame 2008–2009 m. sezone Suareso statistika toliau gerėjo – sezono viduryje į Madrido „Real“ išvykus Huntelaarui, urugvajietis tapo pagrindine „Ajax“ puolimo jėga ir sezone pelnęs 22 įvarčius liko antras rezultatyviausių čempionato žaidėjų sąraše, nusileidęs tik Alkmaro AZ puolėjui Mounirui El Hamdaoui.
2009–2010 m. sezonas tapo tikru Suareso benefisu. Nuo pat sezono pradžios jis mušė įvarčius beveik kiekvienose rungtynėse visuose turnyruose. Tris kartus per sezoną (UEFA Europos lygos pirmojo etapo rungtynėse su Bratislavos „Slovan“ ; Nyderlandų čempionato mačuose su Venlo VVV  ir su Kerkradės „Roda“ ) jis pelnė po keturis įvarčius per rungtynes, o per Nyderlandų taurės mačą su mėgėjiška WHC ekipa įmušė net 6 įvarčius . Nyderlandų pirmenybėse pelnęs 35 įvarčius per 33 rungtynes (visuose turnyruose per sezoną jis pasižymėjo 49 kartus per 48 rungtynes). Suaresas be didesnės konkurencijos tapo rezultatyviausiu pirmenybių žaidėju ir buvo pripažintas Nyderlandų geriausiu metų futbolininku.

Liverpool FC

2011 m. sausio 28 d. pasirašė sutartį su Liverpool FC klubu.

Tarptautinė karjera

2007 m. vasario 8 d. Suaresas debiutavo Urugvajaus rinktinėje, mače prieš Kolumbija. Pirmose rungtynėse su nacionalinės rinktinės marškinėliais jis buvo pašalintas iš aikštės 85-ą minutę, kai už ginčus su teisėju gavo antrą geltoną kortelę. Nepaisant nelabai pavykusio debiuto, Suaresas įsitvirtino Urugvajaus rinktinės startinėje sudėtyje ir puolimo grandyje sudarė puikų duetą su Diegu Forlanu. Atrankos į 2010 m. pasaulio futbolo čempionatą varžybose jis pelnė 5 įvarčius.
Atrankos į 2014 m. pasaulio čempionatą varžybose prieš Čilę įmušė 4 (visus) įvarčius.

2010 m. pasaulio čempionatas

Pačiame čempionate Uragvajaus rinktinė pasirodė puikiai – užimta ketvirtoji vieta, o Suaresas buvo vienas iš ryškiausių savo komandos ir viso čempionato žaidėjų. Antrajame mače, prieš Pietų Afrikos Respublika, Urugvajus lengvai laimėjo 3:0, jis ženkliai prisidėjo prie pergalės uždirbdamas 11 m. baudinį (kurį vėliau įmušė D. Forlanas) ir atlikdamas rezultatyvų perdavimą Alvarui Pereirai. Suaresas pelnė vienintelį ir pergalingą savo komandos įvartį paskutinėse grupės turnyro rungtynėse su Meksika, o aštuntfinalyje jis įmušė abu įvarčius į Pietų Korėjos komandos vartus. Antrasis ir pergalingas jo įvartis tose rungtynėse buvo pripažintas vienu iš gražiausių čempionate. Sekančiose ketvirtfinalio rungtynėse su Gana, futbolininkas sukėlė vieną iš pačių kontroversiškiausių viso čempionato įvykių. Paskutinę pratęsimo minutę, esant lygiam rezultatui 1:1, Suaresas rankomis atmušė į savo komandos vartus skriejantį kamuolį. Futbolininkas buvo pašalintas iš aikštės, tačiau Ganos rinktinės puolėjas Asamoa Gianas nesugebėjo realizuoti už Suareso žaidimą ranka paskirto 11 m baudinio ir rezultatas nepakito, o vėliau per 11 m baudinių seriją Urugvajus nugalėjo ir pateko į čempionato pusfinalį. Daugiausia diskusijų sukėlė ne pats urugvajiečio poelgis sužaisti rankomis, o jo reakcija po epizodo – per rungtynes televizijos kameros užfiksavo, jog po pašalinimo iš aikštės einantis Suarezas ėmė džiūgauti Gyanui nepataikius į vartus. Po rungtynių Suaresas nė kiek nesigailėjo savo poelgio ir, kalbėdamas su žurnalistais, išdidžiai pareiškė, jog nuo šiol būtent jam priklauso „Dievo ranka“, darydamas aliuziją į argentiniečio Diego Maradonos 1986 m. ranka įmuštą įvartį . Už šį epizodą gauta raudona kortelė reiškė, jog Suarezas turėjo praleisti pusfinalio rungtynes su Nyderlandais, kurias urugvajiečiai pralaimėjo 2:3, tačiau grįžo į aikštę per rungtynes dėl trečiosios vietos su Vokietija, jose jis atliko rezultatyvų perdavimą Edinsonui Kavaniui, tačiau tai neišgelbėjo Urugvajaus nuo pralaimėjimo tuo pačiu rezultatu 2:3.

2014 m. FIFA pasaulio taurė

Suaresas 2014 m. pasaulio futbolo čempionato atrankoje, Pietų Amerikoje, įmušė daugiausiai įvarčių (11). 2013 m. lapkritį Urugvajus 5–0 sutriuškino Jordaniją tarpžemyninėje atrankoje patekimui į 2014 m. pasaulio futbolo čempionatą Brazilijoje.
Pirmąsias varžybas, kurias Urugvajus pralaimėjo Kosta Rikai, praleido dėl traumos. Pasirodęs varžybose su Anglija įmušė du įvarčius ir išplėšė pergalę. Varžybose su Italija grumtynių baudos aikštelėje metu įkando italų gynėjui Džiordžijui Kieliniui. Nors varžybų metu šis incidentas teisėjo niekaip nebuvo įvertintas, FIFA pašalino Suaresą iš čempionato, uždraudė jam 4 mėnesius žaisti futbolą ir diskvalifikavo 8 tarptautinėms varžyboms.