Vieneto raidos istorija

Vieneto atsiradimas

Pradžioje „1“ buvo tik paprasčiausia įpjova ant kaulo („Išengo“ kaulas). Toks kaulas buvo surastas labai neseniai Konge. Kiekviena įpjova reiškia „1“: vienoje kaulo pusėje yra padarytos dvi 60-ies įpjovų poros, kitoje - įpjovos suskirstytos į grupes. To negalima pasiekti neskaičiavus. „Išengo“ kaulą galima laikyti žmonijos skaičiavimo atskaitos tašku. Zoologai tvirtina, kad kiti gyvūnai gali suskaičiuoti daugiausiai iki keturių. Naudodami įpjautą „1“ mūsų protėviai galėjo suskaičiuoti iki bet kurio skaičiaus. Vystantis žmonijai toliau, atsirado nuosavybė ir tai visiems laikams pakeitė „1“ sąvoką. Žmonės paliko urvus, pradėjo statyti namus ir miestus.

Šumerų civilizacija

Kitas svarbus „1“ vystymosi žingsnis įvyko šumerų civilizacijos laikais. Šumerai „1“ davė nepriklausomybę, jie nustojo rašyti šį skaičių ant kaulo ir suteikė skaičiui simbolį (nedidelis kūgio formos akmenukas). Šis „1“ persikūnijimas pakeitė ne tik jo egzistavimą, bet ir visos istorijos eigą. Su „simboliu“ šumerai galėjo daryti tai, ko iki tol niekas nedarė. Jie išrado aritmetiką. Tai buvo didžiausias „1“ kaip simbolio proveržis. Kad tai suprastume galima palyginti kraštą, kur ilgą laiką nebuvo aritmetikos, tai vidurio Australijos genties gyventojus Valpyrius (Warlpiri). Jie 30 000 metų gyveno nuošalyje nuo kitų civilizacijų, kol antropologai juos surado ir pamatė, kad jie nenaudoja skaičių. Žodis reiškiantis „1“ yra, bet tuo viskas ir baigiasi. Jie ilgą laiką gyveno be skaičių. Jie skaičiuodami savo vaikus, naudoja tik jų vardus, nustatydami laiką arba datą, - nurodo Saulės padėtį arba kokį nors kitą įvykį. Jie nežino atstumo, nes atstumą tarp kaimų nurodo dainos tekstas. Jos tekste yra visa reikalinga informacija. Šių dainų šaknys yra jų kultūros pasididžiavimas ir dabar yra tautos paveldas. Skirtingai nei valpyriai, šumerai gyveno miestuose, kur buvo reikalingas organizuotumas: grūdai buvo saugomi, skirstomi pagal tai, kiek uždirbo kiekvienas žmogus. Tam buvo reikalinga aritmetika, todėl „1“ paverstas simboliu leido skaičiuoti ir, svarbiausia, rinkti mokesčius. Raštas dar nebuvo išrastas, bet Šumerams reikėjo viską registruoti, tad skaičius tapo ir pirmuoju žmonijos raštu, – vadinamu dantiraščiu. Ant molinės plokštelės buvo pradėta spausti reikiamą kiekį įspaudų. Taip gimė rašto idėja ir šumerai galėjo vesti apskaitą, o šio amato buvo mokomi tik išrinktieji.

Senovės Graikija 520 m. pr. m. e.

Graikų mokslininkas Pitagoras mokėsi vidurio rytų Egipte ir kai grįžo namo įkūrė matematikos mokyklą. Čia jis tyrinėjo skaičius ir net buvo suskirstęs juos pagal lytį: „1“ - vyriškos giminės, „2“ - moteriškos. Žinoma, labiausiai jis mėgo „1“. Jis suprato, kad kai kurie skaičiai turi ir malonią išvaizdą: trys vienetai – sudaro trikampį, keturi – kvadratą, o sudėjus vienetus į seką (1+2+3+4) – susidaro magiškas trikampis. Pitagoras tikėjo, kad remiantis „1“ galima paaiškinti fundamentalų visų laikų filosofų klausimą: iš ko sudaryta materija. Vieni tvirtino, kad ji sudaryta iš ugnies, kiti, - iš vandens arba iš oro, o Pitagoras manė, kad viskas susideda iš skaičių, net ir muzika. Pitagoras tvirtino, kad harmonija yra skaičių kombinacija, o tai skirtingas „1“ skaičius. Jei viskas susideda iš „1“, tai jis turi būti ir visatos pagrindiniu elementu, bet jo teorija turėjo žlugti. Būtent trikampis, kuris išgarsino Pitagorą, jį ir sunaikino. Jei „1“ yra visko pagrindas, tai jis turi būti ir visų trikampių pagrindas, net lygiagrečiojo trikampio, bet taip nėra. Jo teorija apie pasaulio sudėtį iš „1“ buvo klaidinga.

Sirakūzai

Graikų mokslininkas Archimedas taip pat mėgo žaisti su skaičiais. Jis net bandė suskaičiuoti iš kiek smiltelių susideda visata, kaip pasikeis plotas cilindrą performavus į sferą. Jis atrado formulę, kuri leido atsirasti plokštiems žemėlapiams. Kai 212 m. pr. m. e. į jo namus įėjęs Romos imperijos kareivis ir liepė eiti su juo, nes vadas Marcelas nori jį matyti, Archimedas paprašė palaukti, kol jis baigs spręsti uždavinį. Bet kareivis išsitraukė kardą ir nužudė mokslininką, taip klasikiniame pasaulyje atėjo teorinės matematikos eros pabaiga. Romėnų nedomino abstraktūs skaičiavimai, juos domino jėga. Taip „1“ iš teorinio pasaulio perėjo į praktinį.

Romos imperijos laikai

Romos imperijoje „1“ tapo tvirtu armijos vienetu. Būryje buvo 10 žmonių, 10 būrių sudarė centurijų (lot. centum – šimtas). Net nuobaudos buvo skiriamos pagal skaičių principą. Jei legionas pralaimėdavo, jį bausdavo decimacijos bausme, - kas dešimtą karį. Romėniški skaičiai buvo senovinio „Išengo“ kaulo įpjovų vaizdavimas plokštumoje. Jie buvo labai nepatogūs: I, V, X, ir t. t. Jie gal pakenčiamai atrodė vaizduojant gimimo ar mirties datą, bet buvo primityvūs palyginus su teorine matematika. PVZ.: užrašyti vieną milijardą įprastu būdu užtrunka apie 8 s., o romėniškai - apie 16 min. Nenuostabu, kad romėniški skaičiai nebuvo naudojami skaičiavimui. Visi skaičiavimai buvo atliekami su abako skaičiavimo lentos senovine versija. Romėniški skaitmenys buvo naudojami tik rezultato fiksavimui. Ir kaip bebūtų gaila, pasaulis nežino nė vieno romėnų matematiko. Plečiantis imperijai, plėtėsi ir skaičių naudojimo ribos. Kitus 500 metų visa Europa nuo Ispanijos iki Turkijos naudojo romėniškus skaičius. Ir kada imperija netikėtai žlugo, romėniški skaičiai toliau buvo naudojami. Atrodė, kad romėniškų skaičių sistema nenugalima, bet šios sistemos priešas atėjo iš rytų.

Irakas 762 m.

Kai islamo pasauliui buvo apie 100 metų, Bagdadą valdė kalifas Al Mansuras (Abu Ja'far Abdallah ibn Muhammad al-Mansur). Islamas rėmėsi Koranu, o ten surašyti Mahometo priesakai ir pilna nurodymų, o kad tuos nurodymus būtų galima tiksliai įvykdyti, reikalingas sudėtingas skaičiavimas. Pvz.: pagal Koraną, mirus giminaičiui, vyro ir moters gaunamas palikimas - skirtingas. Tai priklausė nuo giminaičių skaičiaus ir jų giminystės laipsnio su mirusiuoju. Kad tiksliai suskaičiuoti buvo reikalingos proporcijos ir dalys, o žmonės mokėjo skaičiuoti tik ant pirštų. Kartą pas kalifą atėjo pasiuntinys iš Indijos, kuris padovanojo kalifui nuostabiausią dalyką, - indų skaičius. Tiksliai nėra žinoma, kaip indų skaičiai buvo adaptuoti arabų pasaulyje, bet jų matematikas Mahometas Al Kchvarizmis (Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) išmokė skaičius įvairių triukų: kvadratinių lygčių ir algebros. Nauji matematikos pasiekimai įkvėpė mokslą ir astronomiją naujoms aukštumoms. Islamo pasaulyje indų skaičiai padarė perversmą, o kitoje Viduržemio jūros pusėje Europa liko po sunkiu romėnų skaičių jungu.

Alžyras 1180 m. („1“ Europoje)

Musulmonų pirkliai greitai įsisavino naujus skaičius. Jaunas italų diplomato sūnus Leonardas Fibonačis (it.: L. Fibonacci) Bedžajos uoste matė, kaip naujieji skaičiai naudojami atsiskaitant už prekes. Ir kai jis grįžo į Europą, parvežė naujus indų skaičius į senąjį žemyną. 1202 m. jis parašė knygą „Skaičių knyga“. Dabar jis laikomas genialiausiu visų laikų matematiku. Knyga tapo afiša indų skaičiams. Dalis tos knygos buvo skirta pirkliams, kurioje aprašyta, kaip suskaičiuoti būsimą pelną. L. Fibanačio knygą turėjo perskaityti kiekvienas. Bet 1299 m. Florencijoje buvo uždrausta naudotis indų skaičius, ypač žmonės buvo nepatenkinti buvo „0“, nes, kaip rašė to meto metraštininkai, jis įnešdavo sumaištį. Bet po truputį nauji skaičiai užėmė deramą vietą. Įsigalėjus protestantizmui atsirado kreditai ir procentai, o su abako lenta tai skaičiuoti buvo labai nepatogu. Taip per 100 metų romėniški skaičiai užleido savo pozicijas indų skaičiams ir jie užkariavo visą pasaulį. Europos keliautojai galėjo skaičiuoti platumas ir taip perplaukti vandenynus, atrasti Ameriką. Skaičiai tapo šiuolaikinio banko žodynu, bet žmonių daromos klaidos skaičiuojant neišnyko. Kolumbas manė, kad atplaukė į Japoniją, kai atplaukė į Vest Indiją. Jis apsiriko puse pasaulio. 1679 m. įžymus matematikas Gotfridas Leibnicas – žmogus, kuris išlaisvino žmoniją nuo daromų skaičiavimo klaidų, išrado tai, kas iki šiol daro įtaką mūsų gyvenimui, ir tai leido „1“ užvaldyti pasaulį. G. Leibnicas buvo įsitikinęs, kad, sukūrus mechaninę skaičiavimo mašiną, žmonės nebedarys klaidų. Iš pradžių jo mašina naudojo visus 1-10 skaičių, bet paskui jis sugalvojo, kad reikia naudoti tik „1“ ir „0“. Tai yra tie skaičiai, kurie reikalingi žmonėms. Taip gimė dvejetainė sistema ir mechaninė binarinė skaičiavimo mašina. Skaitmeninis amžius buvo pasiruošęs užimti pasaulį. G. Leibnicas nepagamino tos mašinos ir reikėjo dar palaukti 265 metus. 1944 m. buvo sukurtas pirmas pasaulyje kompiuteris dirbęs binarinėje sistemoje - „Kolosas“ (Colossus computer). G. Leibnico svajonė išsipildė. Kaip ir visuose šiuolaikiniuose kompiuteriuose, jų širdis yra „1“ ir „0“, - senas duetas grįžo į šlovės olimpą.

Šaltinis

2005 m. BBC dokumentinis filmas „The Story of 1“.