Intuityvizmas

Intuityvizmas – samprata, susijusi su akivaizdumu, nepaaiškinamu dalykų suvokimu (intuicija). Kai kurie intuityvumą apibūdina kaip įsitikinimus, kad dalykai yra savaime akivaizdūs. Kiti intuityvumą suvokia kaip ypatingą psichinę būseną, kai kas nors tampa esąs aiškus (nesvarbu, tuo tikint ar netikint) tai išprotavus.

Bergsono intuityvizmas

A. Bergsono filosofija dažnai vadinama intuityvizmu. Jis priešpastatė intuiciją ir protą, kurį laikė esant įrankiu „negyvų daiktų“ manipuliavimui. Šiai krypčiai artima ir vokiečių „gyvenimo filosofija.“
A. Bergsonui gyvenimas buvo pirmapradė tikrovė. Jos negalime suvokti protu, o tik intuicija, kadangi gyvenimą mes išgyvename ir todėl galime suvokti tiesiogiai. O „protas apibūdinimas neturinčiu natūralaus sugebėjimo suvokti gyvenimą“. Tarkim fizikoje laikas nėra tikras laikas. Laiko problemos tyrinėjimui yra skirta jo knyga „Trukmė ir vienalaikiškumas“. Joje aptaria laiko koncepciją specialiojoje reliatyvumo teorijoje. Jis teigia, kad mokslinė laiko samprata yra virš „tikrosios trukmės“, kuria mes patiriame. Čia ir prisiliečiame prie tikrosios gyvenimo prigimties.
Kita filosofinio intuityvizmo šaka buvo vystoma Rusijoje. Išskirtiniausias jos atstovas yra Nikolajus Loskis, kuris bandė vienyti intuiciją ir protą. Jam intuityvizmas buvo mokymas, kad bet kuris pažintas dalykas įtraukiamas į pažįstančiojo subjekto asmenybę ir todėl suvokiamas kaip egzistuojantis nepriklausomai nuo pažinimo akto. Išskiriami trys intuicijos tipai: juslinė, intelekto bei mistinė.
Intuityvizmą vystė rusai S. Frankas, E. Trubeckojus, prancūzų neotomistai E. Žilsonas, Ž. Maritenas ir kt., vokiečių fenomenologai M. Šėleris ir H. Hartmanas.

Intuityvizmas matematikoje

Matematikos filosofijoje intuityvizmas yra požiūris į matematiką, kaip konstruktyvią protinę veiklą. Klasikinėje matematikoje matematiniai teiginiai kažką teigia. Intuicionistai priima matematinius teiginius taip, tarsi jie būtų įrodyti. Kokius kitus kriterijus galime pritaikyti, jei matematiniai objektai tėra minties produktai. Intuityvizmu pasinaudojo kai kurios filosofinės mokyklos, iš kurių ypatingai paminėtina Michaelio Dummet’o anti – realizmas.

Istorinis pagrindas

Atskirus intuityvizmo elementus galima įžvelgti jau antikinėje matematikos sampratoje. Vėliau jų yra Gauso, Kronekerio, Puankarė, Lebego, Borelio pareiškimuose. Tačiau labiausiai klasikinės matematikos kritikai, pradedant 1907 m., pasitarnavo L. Braueris. Jo kritikos pagrindas buvo matematikos objektų prigimtis.

Charakteringi bruožai

Tarkim, tvirtinimas, kad egzistuoja objektas su tam tikromis savybėmis, reiškia, kad galima tokį objektą sukurti mintyse. Tai prieštarauja klasikiniam požiūriui, teigiančiam, kad objekto egzistavimą galima įrodyti paneigiant jo neegzistavimą. Intuityvistai to nepriima, nes paneigimas nebuvimo nereiškia, kad nėra įmanoma surasti konstruktyvaus metodo. Pavyzdžiui, natūralu laikyti, kad bet kurį natūralųjį skaičių galima sukonstruoti homogeninių objektų seka, – tebūnie, taškų seka. Sukonstravus kad ir vieną natūralųjį skaičių, galima toliau konstruoti ir kitus, papildant minėtą seką nauju objektu (tašku). Tai reiškia, kad natūraliųjų skaičių prigimtis yra intuityviai aiški.
Tuo tarpu intuityviai neaiškiais matematiniais objektais yra „visų natūraliųjų skaičių aibė“ arba „aibė, neišmatuojama Lebego prasme“, nes neįmanoma jų sukonstruoti. Todėl jų egzistavimas yra abejotinas.

Intuityvioji logika

Taip pat tarkim, kad turime teiginį „A arba B“. Intuicionistui tai reiškia, kad A arba B gali būti įrodyta. Tačiau trečio varianto nebuvimas „A arba ne A“ nepriimtinas, nes, atseit, ne visada įmanoma įrodyti, kad teisinga A arba jo neiginys.
Imkime paprastą teiginį: Kiekvienam realiajam skaičiui x galima rasti sveiką skaičių n, lygų 0, kai x = 0, ir lygų 1, kai x ≠ 0.
Šis teiginys, teisingas klasikinės matematikos atveju, yra nepriimtinas, nes nemokame palyginti, ar realusis skaičius lygus 0. Juk realusis skaičius apibrėžiamas kaip tam tikra begalinė racionaliųjų skaičių seka {xₙ}, kur n -> ∞. Palyginti skaičių x su nuliu galime tik perrinkę baigtinį skaičių xₖ kiekį. Tačiau to nepakanka, kad lygybė būtų užtikrinta.
Skiriasi ir neiginio samprata. Klasikinėje logikoje teiginio neiginys reiškia, kad teiginys yra klaidingas. Intuicionistui tai tereiškia, kad teiginys yra paneigiamas (t. y., kad egzistuoja įrodymas, kad nėra jo įrodymo). Iš to išplaukia, kad negalioja neigimo neigimo dėsnis ir todėl P yra stipresnis teigimas nei ne ne-P.