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체르멜로-프렝켈 집합론

수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(영어: Zermelo-Fraenkel set theory, 약자 ZF)은 공리적 집합론 체계의 하나이다. 일반적으로 여기에 선택 공리를 추가해 사용하며 이를 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론(영어: Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice, 약자 ZFC)이라고 한다. ZF와 ZFC는 현대 수학의 표준적인 수학기초론으로 사용된다.

모형

어떠한 전체(영어: universe)와 그 위에 정의된 이항관계로 이루어진 구조가 주어진 집합론의 공리들을 모두 성립하게 할 때 이를 그 집합론의 모형(영어: model)이라고 한다. 또 이항관계가 전체에 한정된 정초적인 원소관계(membership relation)일 때 이를 표준 모형(영어: standard model)이라 한다.
가 폰 노이만 전체를 나타낸다 하자. 모든 자연수의 집합을 라 할 때 는 모든 계승적 유한 집합들의 집합이 되고, 이는 ZF에서 무한 공리를 제외한 집합론의 모형을 이룬다.
또한 는 선택 공리를 포함하지 않는 ZF 집합론의 모델이 된다.
ZFC에서 어떤 도달 불가능한 기수 의 존재를 가정하면 는 ZFC의 모델이 되는데, 이 속에서는 도달 불가능한 기수의 존재를 보일 수 없게 된다. 또한 약하게 도달 불가능한 기수 에 대해 구성 가능 전체 을 두면 는 일반화 연속체 가설이 성립하는 L 내부에서 강하게 도달 불가능하여 ZFC의 모델을 이룬다.

ZFC보다 강한 이론

만약 ZFC가 무모순적이라면, ZFC는 도달 불가능한 기수(및 기타 큰 기수)의 존재를 증명할 수 없다. 이는 ZFC+도달 불가능한 기수의 존재로부터 ZFC의 무모순성을 증명할 수 있기 때문이다.
모스-켈리 집합론(영어: Morse–Kelley set theory) 역시 ZFC의 무모순성을 증명할 수 있어 ZFC보다 더 강한 이론이다.

유한 공리화의 불가능성

ZFC는 공리 기본꼴(영어: axiom schema)을 포함하고 있으므로, 실제로는 무한히 많은 수의 공리들로 이루어져 있다. 리처드 몬터규(영어: Richard Montague)는 1961년에 ZFC도 ZF도 유한개의 공리로는 대체될 수 없음을 증명했다. 반면, 폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론(NBG)은 유한 개의 공리로 공리화할 수 있다.

역사

1890년대의 칸토어 역설의 발견과 1901년의 러셀의 역설의 발견으로, 엄밀한 수학기초론의 필요성이 대두되었다.
1904년에 에른스트 체르멜로는 정렬 정리를 증명하기 위하여 선택 공리를 도입하였다. 1908년, 에른스트 체르멜로는 최초의 공리적 집합론인 체르멜로 집합론을 발표했다. 그러나 체르멜로 집합론은 순서수를 구성하기에 부족하였다. 구체적으로, 체르멜로 집합론에서는 알레프 수 를 정의할 수 없다. 또한, 체르멜로의 분류 공리꼴(독일어: Axiom der Aussonderung)에는 "명확한"(독일어: definit) 성질이라는 표현이 포함되어 있었는데, 이 개념은 엄밀하게 정의되지 않았다.
1907년에 러시아의 수학자 드미트리 미리마노프(러시아어: Дми́трий Семёнович Мирима́нов)는 집합의 정칙성의 개념을 정의하였고, 이 성질이 체르멜로의 공리계로부터 유도되지 않는다는 사실을 지적하였다.
1910년에 헤르만 바일은 "명확한" 성질을 1차 논리로 정의할 수 있는 성질로 정의하였다. 1922년에 토랄프 스콜렘 또한 같은 제안을 하였다.
또한, 1922년에 아브라함 프렝켈 과 스콜렘 은 체르멜로의 공리계에 치환 공리꼴(독일어: Ersetzungsaxiom)을 추가하였다. 존 폰 노이만은 여기에 집합의 정칙성을 표현하는 정칙적 공리를 추가하여 ZFC를 완성하였다.
발칙하게 고고

줄거리

인기 파워블로거 더염군(염군)의 아름답지만은 않았던 자율형 사립 고등학교 재학시절의 경험을 배경으로 고등학교 내 두 동아리반의 통폐합이라는 해프닝을 통해 위선과 부조리로 가득하고 생존을 위한 경쟁만을 강조하는 학교 안의 풍경을 그렸다.
인간 실격

개요

일본에서는 제2차 세계 대전 이후 판매고는 신쵸 문고(新潮文庫)만으로도 누계 600만 부를 돌파하고 있어, 나쓰메 소세키의 《마음》과 몇십 년에도 걸쳐 누계 부수를 싸우고 있지만 2005년 8월 당시에는 《마음》의 판매량이 조금 더 많다.
타인의 앞에서는 이상하게 익살맞은 짓을 해 보일 뿐, 진짜 자신을 누구에게도 드러내지 않는 남자의 인생(유소기부터 청년기까지)을 그 남자의 시점에서 그리고 있다. 주인공 "나"는 다자이 오사무는 아니고 오오바 요조라는 가공의 인물로, 소설가가 아닌 만화가라는 설정이다. 이 주인공의 이름은, 다자이의 초기의 소설 《어릿광대의 꽃》에 한 번 등장하고 있다.
소설속에서 오오바요조의 수기로 여겨지는 것은 "제1 수기", "제2 수기, "제３ 수기"이며, 최초의 "머리말"과 마지막의 "뒷얘기"는 "나"의 체험담이다.
이 작품은 "유서"로 받아들여지고 있었기 때문에 마음내키는 대로 쓰여진 것으로 여겨져 왔지만 1990년대에 유족이 《인간실격》의 초고를 발견해 단어 1개 1개가 몇번이고 퇴고되었다는 사실이 밝혀졌다.
또한 해외에서는 이 작품은 성적 학대를 표현한 소설이라고도 평가받고 있고 미야지 나오코가 Mike Lew에 자신의 소속 그룹에서 읽어 주었는데 "괴로워서 읽을 수 없다" 라고 하는 사람까지 나타났다. L·두모스도 "부모와 자식 관계의 진화, 아이의 심리 발생적 역사학"에서 유모로부터의 성적 학대의 역사 중에 이 사례를 보고하고 있다. 그러나, 일본에서는 이러한 사람에게 보여지는 "연기성"이 다른 측면에서 관측되는 경향이 강하다.
"부끄러움이 많은 생애를 보내 왔습니다"의 대사는 유명하다.
2007년 6월의 슈에이샤 문고의 신장판에서는, 잡지 주간 소년 점프에서 《히카루의 바둑》, 《DEATH NOTE》등을 연재한 만화가 오바타 타케시가 표지 삽화를 담당. 중고생을 중심으로 화제를 불러, 발매로부터 1개월 반만에 75,000부라고 하는 고전 문학으로서는 이례적인 판매수를 기록했다.

개요

다자이 오사무의 탄생 100주년을 기념 해 2009년 5월 아라토 겐지로 감독이 실사 영화화를 발표. 크랭크인은 동년 7월. 2010년 2월 20일 일본내 전국 주요 영화관에서 개봉되었다.
하츠네 미쿠 and Future Stars Project mirai

개요

이 소프트웨어는 하츠네 미쿠 등의 VOCALOID 캐릭터가 등장하는 게임이다. 굿 스마일 컴퍼니의 넨드로이드 디자인을 사용하고 있다. 등장 캐릭터는 크립톤 퓨처 미디어의 MEIKO, KAITO, 하츠네 미쿠, 카가미네 린·렌, 메구리네 루카가 등장한다. 인터넷사의 VOCALOID GUMI도 등장한다. GUMI의 경우는 첫작이 발매 된 당시 GUMI의 넨드로이드가 출시되지 않았던 때이기 때문에 등장하지 않았으나, 두번째 작품에는 GUMI 넨드로이드 발매 이후여서 GUMI가 등장한다.
산잠자리

산잠자리는 북방잠자리과(Corduliidae)에 속하며 한국산 잠자리류 중 가장 큰 종류의 하나이다. 들이나 야산의 탁 트인 곳으로서 물 속에 식물이 많은 연못이나 큰 호수에서 산다. 

특징

활동시기는 5월 중순에서 10월 말까지이며, 몸 길이는 배 55mm~66mm이며, 뒷날개는 50-55mm 정도이다. 가슴은 광택이 강한 청남색인데 황갈색의 연한 털로 덮였고, 노란색의 굵은 줄무늬가 있다. 배의 각 마디에도 노란 띠무늬가 있다.

분포

한국을 중심으로 중국(만주포함), 일본 대만에 분포한다.
용오정사

개요

용오 정관원의 우국정신과 덕행을 기리기 위하여 조선 고종 22년(1885)에 세운 사당이다. 사당과 홍의재·경의당·상운루 등의 건물이 있다.
사당에는 정관원과 기삼연의 영정(초상)을 모시고 있다. 지붕 처마를 받치면서 장식을 겸하는 공포가 기둥 위와 기둥 사이에도 있는 다포계 건물로 내부구조가 화려하다.
상운루는 앞면 3칸·옆면 1칸의 솟을집이고, 강당인 경의당은 앞면 5칸·옆면 2칸의 규모로, 지붕 옆 모습이 여덟 팔(八)자 모양의 화려한 팔작지붕이다. 홍의재는 앞면 3칸·옆면 2칸의 팔작지붕집으로 S자형으로 약간 굽은 둥근기둥을 사용하였다.

현지 안내문

용오정사는 정관원(鄭官源)의 우국정신과 덕행을 기리고 영정을 모시기 위해 1896년에 후학들이 세운 사당으로 정관원의 호를 따 용오정사라 이름하였다. 정관원은 일본이 우리나라를 침략하자 장성의 기삼연(奇三衍)과 함께 의병을 일으켜 항일투쟁에 공을 세운분이다. 경내에는 내부 구조를 화려하게 꾸민 사당을 비롯하여 경의당(敬義堂)과 상운루(祥雲樓), 훙의재(弘毅齊) 등이 있다.
달동네

달동네는 산등성이나 산비탈 따위의 높은 곳에 가난한 사람들이 모여 사는 동네를 가리킨다. 높은 곳에 위치해 달과 가깝게 지낸다고 해서 지어진 이름으로, 비슷한 명칭으로는 판자촌이 있다.
국립인천검역소

국립인천검역소(國立仁川檢疫所, Incheon National Quarantine Station)는 질병관리본부의 소속기관이다. 1966년 1월 7일 발족하였으며, 인천광역시 중구 서해대로 365에 위치하고 있다. 소장은 기술서기관으로 보한다.

해운사로부터 금품 수수

2012년 4월 5일 평택해양경찰서는 평택·당진항에 입항하는 화물선과 국제 여객선 검역과 관련, 금품을 받은 혐의(뇌물수수)로 국립인천검역소 평택지소 공무원 A(38·7급), B(34·8급) 등 2명과 이들에게 금품을 제공한 혐의(뇌물공여)로 모 방역업체 사장 C(41)에 대해 구속영장을 신청했다. 공무원 A 등은 평택·당진항에 입항하는 선박에 대한 검역업무를 담당하면서 2010년 3월부터 2011년 11월까지 방역업체 사장 등을 평택시 안중읍 모 룸살롱으로 불러 24차례에 걸쳐 2000여만원 상당의 금품 및 향응을 받은 혐의다. 이들은 접대를 받은 후 외항선박 등에 대한 서류 검사를 부실하게 하거나 위반사항을 고발하지 않는 방법으로 편의를 봐주었고, 특정 업체를 방역업체로 지정하도록 해운회사에 압력을 행사한 것으로 알려졌다.
아부 심벨 신전

아부 심벨 신전(아랍어: أبو سنبل 또는 أبو سمبل)은 이집트 남부에 있는 고대 이집트의 유적이다. 20m의 좌상들과 암벽을 60m 깊이로 파서 만든 신전이다. 그리고 2년에 한번씩 햇살이 신전 깊숙한 곳까지 비치도록 만들었다.

역사

람세스 2세의 재위 시절 때 아부 심벨을 건설했다. 1813년 스위스의 동양학자인 요한 루트비히 부르크하르가 아부 심벨을 발견한 후, 1817년 발굴이 되었다. 1960년대, 아스완 댐의 건설로 수몰위기에 있었지만, 국제적인 원조와 유네스코 지원 등을 받아 원래 위치보다 65m 높은 위치로 이전하게 되었다.
관용령

관용령(寬容令, Toleration Act)는 영국의 윌리엄 3세 시대에 의회에서 성립시킨 종교법령이다. 비영국 국교회 교도를 억압한 클래런던 법전(法典)에 대해서, 명예혁명 후 그 관용을 바라는 국민의 여망과 가톨릭교도의 진출을 두려워한 전(全)프로테스탄트의 주장으로 재정되었다. 이 관용령에 의해 가톨릭교도, 유대 교도를 제외한 모든 비국교도에게 신앙의 자유를 주게 되었다. 그러나 완전한 자유는 아니며, 심사율이 엄연히 존재하고 있었으므로 원칙적으로는 공직(公職)에 들어갈 자격을 인정치 않았다. 그러나 이 법령에 의해 신앙에 대한 국가의 통제력이 약화되었다는 것, 즉 신앙의 자유가 그만큼 확대되었다는 점은 중대한 의의가 있다.
시투인

시투인(버마어: စစ်တုရင Sittuyin)은 8세기 경에 차투랑가에서 직계 파생하여 생겨난 변형 체스 게임의 일종이다. 미얀마(버마)의 장기이다.

판

시투인 판은 8열 8행의 64칸으로 이루어져 있고, 체스 판과 달리 색을 번갈아 구분하지 않는다. 또한 판을 가로지르는 두 대각선이 있다.
마리 앙투아네트 증후군

마리 앙투아네트 증후군(Marie Antoinette syndrome)은 머리카락이 갑자기 하얗게 변하는 증후군이다. 이 증후군의 이름은 프랑스의 마리 앙투아네트가 프랑스 혁명 기간 중 불운한 바렌 사건 이후 체포되면서 자신의 머리카락이 하얗게 변한 것을 관찰한 것에서 비롯되었다. 목격자들은 세 차례 앙투아네트의 머리카락이 갑자기 하얗게 바뀌었다고 주장하였다.

기록된 사례

역사적으로 기록된 최초의 실제 사례는 과로로 인해 머리가 하얗게 바뀐 17세 유대인 학자의 이야기를 통해 탈무드에 표현되어 있다.
현대 사례의 경우, 제2차 세계 대전의 원폭 피해자들 및 최근의 사례를 통해 기록되고 있다.

병인

이 증후군은 원형 탈모증의 확산 또는 흉터를 남기지 않는 자가 면역 탈모증으로 간주되며, 유색의 모든 머리카락에 선별적으로 영향을 미침으로써 흰 머리카락만 남게된다.
자가 면역 매커니즘을 활성화하는 증상이 슬픔과 공포를 포함하여 상정할 수 있지만, 분노, 극심한 스트레스 등도 포함할 수 있다.
마리 안 망시니

마리아 안나 만시니, 또는 마리 안 망시니(이탈리아어: Maria Anna Mancini, 프랑스어: Marie Anne Mancini 1649년 로마~ 1714년 6월 20일)는 이탈리아 출신의 프랑스 귀족으로 뒤에 부용 공작 부인으로 불린다.

약력

마리 안 망시니는 로렌초 만시니와 지롤라마 마차리니 사이에서 8명의 남매 중 막내로 태어났다. 그녀의 어머니는 프랑스의 쥘 마자랭 수상의 여동생이며, 마자랭 수상은 망시니 자매의 외숙부가 된다. 그녀는 망시니 5 자매 중 막내로, 그녀의 언니는 로라, 올랭피아, 마리, 그리고 오르탱스가 있다. 그들은 아름다움과 총명함으로 유명하였고, 일찍이 삼촌을 따라 프랑스 궁정에 입성하였다.
마리 안은 1662년 4월 19일, 튀렌의 조카이자, 부용의 공작인 모리스 고드프로와 드 라 투르 드아우베르와 결혼한다. 그 사이에서 루이, 마리에 엘리자베스, 엠마뉴엘 테오도스, 외젠 모리스, 프레데리크 쥘, 앙리 루이스, 루이즈 줄리 드 라 투르 아우베르 등 7명의 자녀를 두었다.
마리 안은 그녀의 언니 로라가 죽은 후, 조카 2명을 대신 맡아 길렀다. 그들 중 한명은 유명한 장군이 루이 조셉 방돔 공작이다. 마리 안은 그녀의 문학적 추구와 장 드 라 퐁텐의 후원자로 기억된다.
그녀는 악명높은 독약 사건에 연루되어, 남편인 부용 공작을 살해하려고 했다고 비난받는다. 그러나 언니인 오랭피아가 궁정에서 물러나게 된 것과는 달리, 마리 안은 다시 원위치로 돌아왔다.
추포항

추포항은 전라남도 신안군 암태면 추포리, 추포도에 있는 어항이다. 2005년 4월 27일 지방어항으로 지정되었다. 시설관리자는 신안군수이다.
소방

소방(消防)이란 소방관서에서 일상적으로 하는 업무로 화재를 예방․경계하거나 진압하고 그 밖의 소방활동, 즉 재난․재해 그 밖의 위급한 상황에서의 구조․구급활동 등을 통하여 국민의 생명․신체 및 재산을 보호하는 등의 소방활동을 말한다. 국가기능의 확대와 국민들의 소방서비스에 대한 수요가 증대됨에 따라 소방에 대한 영역이 확대 되어가는 추세에 있다. 소방의 활동범위가 다양화되고 국민의 소방에 대한 수요가 증가함에 따라 소방의 의미는 소방기관이 국민의 요구에 대한 재화(財貨)와 용역(用役)의 제공이라는 것과 소방의 인적․물적자원의 관리로 확대되었다. 이러한 관점에서 소방은 소방기본법에 따른 소방기관의 활동보다 각종 인위적 재난 및 자연적 재해 등과 연관된 확장된 업무까지도 포함되는 것으로 볼 수 있다. 소방은 사회의 기본조직 및 정상기능을 와해시키고, 지역사회가 외부의 도움 없이는 극복할 수 없고, 정상적인 능력으로는 처리 할 수 없는 생명과 재산, 사회간접시설, 생활수단의 피해를 일으키는 단일 또는 일련의 사건을 해결하는 기능까지도 포함한다고 볼 수 있다.

소방시설 및 설비

소방시설은 화재가 발생하였을 때 이를 탐지하고 주위에 통보하는 시설, 불을 끄기 위한 시설, 소화에 필요한 물을 확보하기 위한 시설, 소방대의 활동을 돕기 위한 시설 등을 통틀어 일컫는 말이다. 대한민국에서는 소화설비, 경보설비, 피난설비, 소화용수설비, 소화활동설비로 구분한다. 소방설비라고도 한다.

소방복

소방복(消防服)은 소방관이 소방을 할 때 착용하는 복장이다. 넓은 의미로는 소방모와 소방두건, 소방화 및 소방장갑도 포함한다.
화재의 진압을 위해 소방을 할 때 불속에 뛰어들어야 하므로 소방하는 소방관들이 소방복은 물론 머리부위의 안전을 위하여 소방모와 소방두건을 착용하고 발부위를 보호하기 위하여 소방화를 착용하고 손부위를 보호하기 위하여 소방장갑을 착용하여야 한다.
또한 화재의 진압을 위한 소방 이외에 소방서 내에서 근무하는 소방관 및 소방행사등에 참가하는 소방관들이 착용하는 별도의 소방복도 있다.
소방복은 이를테면 예복, 정복, 근무복, 성하복, 작업복, 외투, 잠바, 우의, 방화복이 있다.

영국

영국의 소방은 광역자치단체에서 담당하며, 국가단위의 소방은 영국 내무부 소방정책실에서 담당하며, 구급 업무는 국민 건강 서비스에서 담당한다.

독일

독일의 소방은 각 주에서 담당하며, 화재와 구조, 구급 업무를 모두 담당한다. 국가단위의 소방은 존재하지 않는다.

프랑스

프랑스의 소방은 국가단위와 광역단위가 혼재되어 있다. 파리 시 지역의 경우 파리 소방 공병 여단이, 마르세유 시 주변은 해군 마르세유 소방 대대에서 담당하고, 그 외의 지역은 지방자치단체에서 담당한다.
가키자키씨

가키자키 씨

지금의 가키자키 씨의 시조는 와카사 다케다 씨(若狭武田氏) 또는 난부 씨(南部氏)의 혈통을 이어받은 다케다 노부히로이다. 무로마치 시대인 호토쿠 3년(1451년)에, 다케다 노부히로는 와카사에서 시모키타 반도의 가키자키로 이동하였고, 이후에 홋카이도로 이주해 그곳을 다스리는 호족이 되었다.
당시 홋카이도의 남쪽에는 야마토 민족이 쌓은 12개의 관을 거점으로 아이누 민족과 무역이 이루어지고 있었다. 그중의 하나였 던 하나자와관의 주인은 가키자키 스에시게였는데, 조로쿠 원년(1457년), 두 민족간의 사소한 충돌을 계기로 아이누인들이 봉기하였다. (고샤마인 봉기) 이 무장투쟁은 야마토인의 거점 12관 중 10개가 아이누인의 손에 들어갈 정도로 치열하였으나, 가키자키 스에시게의 가신이 된 다케다 노부히로가 이를 진압했다. 이후 에조의 야마토인 사회에서 가키자키 씨의 발언권과 지배력이 확고해졌다.
이후 다케다 노부히로는 가키자키 스에시게의 데릴사위가 되어 이름을 가키자키 노부히로로 개명하고 가키자키 씨를 계승하였다. 가독을 상속받은 뒤 그는 거점을 가쓰야마 관으로 옮겼다. 분메이 7년(1475년)에는, 가라후쿠 아이누의 수장으로부터 공물을 헌상받아, 가라후토에도 영향력을 미쳤다. 센고쿠 시대에 들어와서는 주가인 안도 씨로부터 실직적으로 자립하는 경향을 보인다. 가키자키 요시히로의 시대에는 아이누의 수장 타리코나를 모살하고, 그의 아들 가키자키 스에히로의 시대에는 13명의 딸을 안도씨 등 오슈 제다이묘에게 시집보내어 정치적인 제휴를 도모해, 센고쿠 다이묘로서의 지위를 쌓아 올렸던 것이다.

마쓰마에 씨

가키자키 스에히로의 아들 가키자키 요시히로 대에는 상락해, 천하를 평정한 도요토미 히데요시에게 배알한 것으로서 본령이 안도되었다. 이것으로 인해 아키타 씨(秋田氏)로부터 명실 공히 독립한 것이 되었다.
텐쇼 19년(1591년), 히데요시의 명에 응해 쿠노헤 마사자네의 난에 참진했고, 히데요시의 사후는 도쿠가와 이에야스에게 접근해 게이쵸 4년(1599년), 성명을 마쓰마에 요시히로로 고친다. 그 후, 게이쵸 8년(1603년) 도쿠가와 이에야스는 세이이타이쇼군의 선지를 받았다. 이렇게 해서 세이이타이쇼군의 보증서를 얻어 마쓰마에씨로 고친 가키자키씨는, 에도시대를 살아남는 것에 성공했던 것이다.
당초에는 쌀이 생산되지 않는 에조에 대해 무석의 도주 취급에 지나지 않았지만, 5대 노리히로의 대에 고타이요리아이를 지내고, 교보 4년(1719년)에는 다이묘로 승격해 정식으로 1만석 급의 마쓰마에 번 번주가 되었다.

메이지 유신 이후

메이지 유신의 즈음에 마쓰마에가는 하코다테 전쟁 등에서 관군에 속해 싸우는 등 활약했지만, 큰 전공이 하나도 없었다. 그 후에도 화족(자작)의 반열에 올랐지만 전반적으로 불우한 시대를 보내는 것이 많았다. 태평양전쟁 시기에도 당시의 당주 마쓰마에 요시히로가 육군 상등병으로 출정, 뉴기니 섬에서 전사하는 것과 같이 다른 가문에는 없는 고난에 휩쓸리고 있다. 현재는 요코하마시에 거주하고 있다.
명량 (영화)

배경

영화는 이순신이 고문을 받는 장면으로 시작된다. 이후 칠천량 해전에서 조선 수군이 대패한 사실이 불타는 배들과 함께 소개된다. 이후 왜군이 왜란 이후 처음으로 전라도를 점령하고 한양 근처에까지 이르러, 이순신이 다시 삼도수군통제사로 임명되었다는 사실이 짧게 지나간다. 이후 장군들의 회의에서, 승산이 없으니 육군과 합류하자는 배설과 이순신의 휘하 장수 안위가 신경전을 벌인다. 이순신은 그 사이에서 고뇌한다. 한편에서는 병사들이 동요하는 모습도 보인다. 수군을 지원해달라는 부탁에도 불구하고, 권율은 이를 냉정하게 거절한다. 그럼에도 이순신은 거북선 제작에 열을 올린다. 또한 말 못하는 아내가 있는 임준영을 시켜 왜군에 첩자로 들어간 항왜 준사를 찾아가도록 한다.

전투 이전

한편, 대장 도도 다카토라, 부장 와키자카 야스하루, 가토 요시아키를 필두로 한 일본군은 도요토미 히데요시가 보낸 구루시마 미치후사와 합류한다. 본래 해적 출신인 구루시마의 군대는 와키자카의 군대가 전쟁에서 진 조선 장군을 처형하던 때 마침 도착한다. 한편 이순신은 흔들리는 병사들 앞에서 본보기로 탈영병의 목을 직접 베는 등 사기를 다잡으려 노력한다. 그러던 어느 날 밤 칠천량 해전에서 숨을 거둔 병사들의 원혼이 이순신에게 보이고, 이순신은 흰 옷에 미친 듯한 표정으로 술잔을 들고 걸어간다. 그 순간 배설 등 자객이 이순신을 해치려다 도리어 죽지만, 그와 동시에 이순신은 거북선이 불타는 모습을 보며 절규한다. 반면 일본 장군 도도 다카토라는 '대도무문 (大道無門)'(큰 길에 거칠 것이 없다)는 문구를 직접 써서 대장선에 매달고, 전투 전날 왜군이 의기양양해 하는 함성 소리가 조선군 진지에까지 들리자 조선군 병사들은 두려워한다. 장수들까지 나서서 이순신에게 육군 합류를 권유한다. 그러자 이순신은 그들을 모두 불러내서는 직접 막사를 태우는 것을 보여주고선 자신을 믿고 따라오라고 한다.

명량 해전

이후 이순신은 붙잡힌 임준영 대신, 준사의 도움으로 풀려난 수봉에게 전갈을 받고 왜군의 전력을 파악한다. 그리고 명량의 흐름도 직접 관측한다. 명량 해전 당일, 이순신은 어머니의 위패에 절을 올리고 수봉에게 참전하고 싶거든 대장선의 노를 저으라 한 뒤 명량으로 올라오는 구루시마 선봉 왜선 330척과 맞선다. 구루시마는 당포 해전에서 죽은 형의 위패를 모신 아타케부네를 타고 적진 진군을 명한다. 이순신은 주저하는 다른 배를 놓아두고 앞장서서 적을 포격한다. 구루시마의 2진이 올 때, 대장선을 더 이상 지탱하기 힘들어지자 이순신은 닻을 끊고 해류 영향이 적은 섬 근처로 배를 옮길 것을 명한다. 그리고는 초요기(장수들을 부르는 명령기)를 올리나 아무도 오지 않는다. 이 때를 놓치지 않고 구루시마는 배를 대장선에 붙일 것을 명령한다. 이후 서너 척의 배에 타고 있던 왜군 병사와 함께 판옥선에서 조선군, 승병, 심지어 노를 젓던 민간인까지 말려든 백병전이 시작된다. 배가 포위되자 이순신은 포를 한 데 모아 터트리라 명령하고, 이는 성공하여 포위에서 풀리게 된다. 때맞춰 안위의 배가 지원을 위해 온다.
하지만 대장선의 화약이 다 떨어진 그 때, 화약과 조선인 포로를 실은 구루시마의 화공선이 대장선을 향해 다가온다. 대장선이 쏜 대장군전 덕에 풀려난 임준영이 아내에게 다른 배가 저 화공선을 보게 해달라는 신호를 보내고, 이를 알게 된 아내가 치마를 벗어 위로 펄럭인다. 구경하던 다른 백성들도 고함을 지르며 옷을 흔들자 이를 알게 된 중군장 김응함의 배가 포탄을 쏘아 대장선까지 닿기 전에 화약선을 터트리는 데 성공한다. 대장선이 멀쩡하다는 데 고무된 다른 배들이 서서히 참전한다. 그러나 구루시마를 제외한 다른 왜선들은 이순신을 두려워하며 전혀 지원하지 않는다. 여기서 이회는 이순신이 말한 "두려움을 이용한다"는 말의 뜻을 알게 된다. 판옥선이 아타케부네를 들이받으며 부수고, 형의 위패가 포격을 맞아 박살나는 걸 본 구루시마는 분노하여 직접 나선다. 이후 회오리 속에 양측의 배가 휘말린다. 구루시마는 직접 대장선으로 올라가 분투하지만 결국 죽고, 자신이 했던 그대로 목이 잘려 깃대에 걸리게 된다. 회오리에 휘말린 대장선은 백성들의 도움으로 겨우 탈출하는 데 성공하고, 도도 다카토라는 와키자카의 배가 피격당하는 것을 보고 난 뒤, '대도무문'이 적힌 깃발을 뒤로 한 채 퇴각을 명한다.

결말

이후 이순신은 이회와 갈대밭을 걸으며 대화하면서 그 당시의 전투는 천행이었다며, 회오리와 백성 중 어느 쪽이 천행이었냐는 말에 백성이라고 답한다. 영화는 시간을 거슬러 1592년, 한산도에서 거북선이 대포를 쏘는 것으로 차기작을 예고하며 끝이 난다.

흥행 성적

배급사인 CJ엔터테인먼트 (현 CJ E&M 영화사업부문)에 따르면, 개봉 3일 만인2014년 8월 1일 한국 영화사상 최단기간에 200만 명의 관객을 돌파한 뒤 개봉 4일만인 8월 2일 한국영화사상 최단기간 300만 관객 돌파 신기록을 세웠다. 그 뒤 8월 3일 한국영화사상 최단기간 400만 명의 관객 돌파 신기록(개봉 5일차)을 갈아치웠으며, 8월 4일 개봉 6일만에 역시 최단기간 500만 명의 관객 돌파 신기록을 수립했다. 8월 5일에는 개봉 7일만에 최단기간 600만 명의 관객을 돌파하는 동시에, 1일 최다 125만 명의 관객 신기록을 세우기도 했다. 또한 8월 6일 개봉 8일만에 700만 관객, 8월 8일 개봉 10일만에 800만 관객, 8월 9일 개봉 11일만에 900만 관객 돌파 역시 한국영화사상 최단기간 입장 관객 수 기록 1위에 해당한다. 특히 11일만에 900만 관객 돌파는 종전 기록이었던 《괴물》이나 《도둑들》이 19일만에 돌파한 것보다 무려 8일이나 빠른 것이다.
이어 2014년 8월 10일(개봉 12일째)에는 대한민국 개봉 영화 중 12번째(국산 영화로는 9번째)로 1천만 관객을 돌파하며 한국영화사상 최단기간 의 신기록을 수록하였다.
영화진흥위원회 기준으로 최종 17,615,057명을 기록하며 대한민국 역대 최고 관객 수를 기록하였다.
조지 칼린

조지 데니스 칼린(George Dennis Carlin, 1937년 5월 12일 ~ 2008년 6월 22일)은 미국의 스탠드업 코미디언, 영화 배우이다. 코미디 앨범으로 네차례 그래미 상을 수상했다.
조지 칼린은 냉소적인 유머스타일로 유명하다. 언어로서의 영어, 심리학, 종교, 금기(禁忌)등 소재는 다양한 분야에 걸쳐있다. 미국에서 조지 칼린은 "7가지 비속어들"(Seven Dirty Words)이라는 주제의 코미디로 유명하다. 1978년 미국 대법원에서 내려진 방송 검열 판결에 비판적인 내용이다. 당시 대법원은 정부가 문란한 소재에 대해 방송불가 처분을 내릴 수 있다고 결정지었다. 이외에도 칼린의 주된 유머소재는 미국 현대사회의 어두운 이면에 집중되어있다.
칼린은 케이블 채널 코미디 센트럴에서 작성한 100인의 위대한 코미디언 목록에서 2위로 선정되었다. 그는 투나잇 쇼의 게스트로도 등장했으며 새러데이 나잇 라이브의 첫 사회자였다.
에머슨 일렉트릭

에머슨 일렉트릭(Emerson Electric Co.)은 미국 미주리주 세인트루이스에 위치한 다양한 상용, 소비자 제품, 자동화 솔루션, 엔지니어링 서비스등을 제공하는 미국의 다국적 기업이다. 2018년에 에머슨은 원화기준 약 18조원 ($17.4 Billion)의 매출을 기록했으며 포춘 178위에 등재 되었다. 에머슨은 전세계 215개국에서 생산시설을 운영하고 있으면 약 87,500명의 직원이 근무하고 있다. 현재의 CEO는 DAVID N. FARR 이다.
리더취안

생애 초기

청나라 즈리 성 베이징(北京)의 독실한 개신교 목회자 집안에서 슬하 1남 3녀 중 막내딸로 출생한 그녀는 1919년 5·4 운동이라는 중화민족 거국적 민중 운동에 참여 가담하기도 하였으며 이듬해 1920년 중화민국 푸젠 셰훠 여자기독교대학교 지리교육학과를 학사 학위하였고 이어 그 해 1920년에서 1924년까지 중화민국 허베이 성 베이핑 베이징 여자중학교 교사를 지냄과 동시에 시인으로도 활약을 하였다.

결혼 이후

1924년에는 이미 슬하에 2남 3녀가 있던데다가 1번째 부인(夫人) 류더전(劉德貞)까지 상배(喪配)하였던 펑위샹(馮玉祥) 장군과 결혼하였으며 1926년에는 부군 펑위샹(馮玉祥) 장군이 잠시 중화민국 국가원수 권한대행을 역임하여 그녀도 중화민국 영부인(中華民國 令夫人)의 신분을 잠시 지내었고 이후 펑위샹(馮玉祥)과의 사이에서는 소생 1남 3녀를 얻었으며 1937년 중일 전쟁 때는 탁아소 구제 사회 사업 및 민족 사회 운동을 적극 지휘하였으며 중일 전쟁이 심층적으로 번진 제2차 세계 대전이 전격 종전을 한 1945년 8월 15일 이후 펑위샹(馮玉祥)과 동반하여 잠시 중화민국 광둥 성 광저우에 거주하였고 같은 해 1945년 12월 3일에는 펑위샹(馮玉祥)이 중화민국 육군 대장 예편을 하였다.

부군 펑위샹 장군과의 생이별 이후 비극

1946년 3월에 부군 펑위샹(馮玉祥) 예비역 중화민국 육군 대장이 중화민국 본토를 떠나 미국에 망명할 때 부군 펑위샹(馮玉祥)과 마지막 작별을 하였으며 펑위샹(馮玉祥)이 미국을 거쳐 소련에 건너가 거류하다가 1948년 9월 1일, 부군 펑위샹(馮玉祥)이 배를 타고 중화민국 본토 귀국 중 소련 흑해에서 해상 화재로 사고사할 때까지 2년간을 부군 펑위샹(馮玉祥)과 생이별하였다.

펑위샹 장군과의 사별 이후 중화인민공화국 정부 수립 참여와 만년

1948년 9월 1일을 기하여 2년간을 생이별하던 부군 펑위샹(馮玉祥)을 해상 화재 사고로 잃는 비극을 맞이하고 이듬해 1949년 10월 1일을 기하여 중국 본토에 중화인민공화국 정부가 수립되었을 때 이에 간접 도의 성향 참여를 하여 이후 1958년 12월 중국공산당에 입당을 한 이래 중국공산당 인민정치협상회의 부의장 직위까지 역임을 하였고 중화인민공화국 본토에서 저술가로도 활약을 하였고 작고한 부군 펑위샹(馮玉祥)의 1번째 前 부인 류더전(劉德貞) 소생 첫째딸인 펑푸넝(馮弗能)의 간접성 보필을 받으며 중공 정치가 활약을 하였다.
베르사유 조약 (1787년)

1787년의 베르사유 조약(프랑스어: Traité de Versailles de 1787)은 프랑스의 루이 16세와 꽝남국의 왕자 완복영(이후 응우옌 왕조의 자롱제) 간에 체결된 동맹 조약이다.

과정

1777년, 완복영(응우옌 푹 아인, 阮福暎)이 16살 때 완씨는 떠이선의 난에 멸망했다. 완복영은 추방되어 프랑스의 가톨릭 선교사로 아드란의 주교였던 피뇨 드 비엔로부터 보호와 원조를 받았다. 피뇨 드 비엔은 지지를 얻어내기 위해 ‘루앙남타 왕의 특사’라고 칭하고 완복영의 맏아들 완복경(응우옌 푹 깐, 阮福景)을 데리고 프랑스로 돌아왔다. 당시 7세였던 완복경을 데려간 것은 자신이 완복영의 특사임을 증명하기 위해서였다.
협상의 결과, 루이 16세는 동맹에 동의했다. 1787년 11월 21일 프랑스 외무장관 몽모란 백작과 완복영의 대리인 피뇨 드 비엔이 조약에 서명하고 통과시켰다. 베르사유 조약에서 완복영이 약속한 것은 꼰다오 섬(현재의 꼰선 섬)을 할양하고 투란 (현재의 다낭)에 프랑스 거류지 설치를 허가하고, 프랑스에게 무역 독점권을 준다는 내용이었다. 대신 루이 16세는 완복영의 복위를 지원하기 위해 4척의 프리깃에 1,650명의 원군 (흑인 1,450명과 포병 200명)을 보냈다는 내용이었다.

영향

이 조약은 프랑스가 인도차이나에서 영향력을 늘리는 첫 걸음이 되었지만, 원군을 보내야 했던 폰디체리의 총독 토마스 콘웨이는 원군을 거부했다. 피뇨 드 비엔은 자력으로 용병을 모아야 했지만, 그래도 1789년부터 1799년까지 자롱제가 베트남을 다시 수복하도록 적지않은 도움을 주었다. 프랑스는 그 후에도 베트남 육군 훈련, 해군의 창설, 보방 스타일의 요새 건축 등 베트남에 원조를 계속했다.
전국의용소방대연합회

조직

총리령에 따라 조직을 구성한다.
긴꼬리투구새우

생태

물이 고인 웅덩이나 논과 같은 곳에서 서식하며 잡식성이다. 주로 조류, 곤충, 흙속의 유기물을 먹고살며 다리를 이용해 흙을 휘젓고 다니면서 먹이를 찾는다. 포식성이 매우 강하다. 이러한 생태의 특징 때문에 잡초제거(흙탕물을 잘 일으켜 잡초의 성장을 억제한다)나 해충발생(장구벌레와 같은 해충의 유충을 먹이로 삼는다)을 억제하는 등 친환경농법에 사용되기도 한다. 동족을 잡아먹는 성질이 강하기 때문에 동족을 공격하여 먹이로 삼기도 한다. 수명은 2-4주로 짧으며 우기때 생긴 물웅덩이에서 번식하여 알을 낳고 건기가 지나 다시 우기가 오면 알에서 깨어나 번식한다. 한국에서는 지나친 농약과 화학비료 사용으로 사라져 멸종위기등급으로 분류되었으나, 개체수 증가로 2012년 해제되었다.

한국에서의 발견

농약사용으로 개체수가 줄어들어 지금은 2005년 2월 이후에는 멸종위기 2급 판정을 받은 동물이다. 한국에서는 경상남도와 전라남도에 주로 서식하고 2006년 전라북도 무주군에서도 일부가 서식하는 것이 확인되었다. 2008년에는 경상남도 산청군에서도 일부 발견되었다. 외래종과 토종은 다른 종이다. 토종 투구새우속은 멸종위기동물로 있음에도 불구하고 사육키트(Kit)의 수입이 금지된 이유는, 외래종의 트리옵스는 번식력이 좋은 데다가 벼의 뿌리를 갉아먹는 해충이기 때문이라고 한다. 2009년 6월 경남 거창군 거창읍 국농소 마을앞의 논에서 대량의 긴꼬리 투구새우가 번식하고 있는 것이 발견되었다. 2016년
6월 전북 정읍시 고부면 신중리의 친환경농업단지에서 대량서식하고 있는 것이 발견되었다.
 유기농 경작이 널리 보급되면서 긴꼬리투구새우 개체수가 늘어나 2012년 5월 긴꼬리투구새우는 멸종위기 야생동물에서 해제됐다. 환경부 관계자는 "긴꼬리투구새우는 개체수가 많아 멸종위기 야생동물에서 해제해 현재 법적으로 보호하지 않고 있다"고 설명했다.
가면라이더 가부토

수출

2008년 대한민국에 "가면라이더 가부토"라는 제목으로 수출되었다.
엘리엇 카터

엘리엇 쿡 카터 주니어(Elliott Cook Carter Jr., 1908년 12월 11일 ~ 2012년 11월 5일)는 가장 창의에 찬 미국의 제1선 작곡가이다. 1908년 12월 11일 뉴욕에서 태어났으며, 창의력을 가지고 사고하는 작곡가이다. <현악 4중주곡 제2번>(1959)은 인간관계와 마찬가지로 4개의 현악기가 자아내는 상호작용, 구성, 협력 및 대립으로 곡이 발전해 간다. 1967년 1월에 보스턴 교향악단의 정기공연에서 초연된 <피아노 협주곡>에서는 피아노와 오케스트라의 관계를 '인간사회의 대립'으로 구상하고 있다. 카터의 해설에 따르면, "피아노가 탄생한다. 오케스트라가 피아노에 말을 가르친다. 피아노가 왼다. 드디어 피아노는 오케스트라가 잘못된 것을 깨닫는다…" 이런 식으로 곡은 진행되고 양자는 싸우고, 최후에 피아노가 승리를 거둔다. 이는 또한 인류의 이상에 통한다고 한다. MIT 음악교수로도 재직했다.
2012년 8월 13일 마지막 피아노 3중주 작품 Epigrams를 완성했다.
광주군 (경기도)

고대 시대

본래 백제의 남한산성이다. 기원전 6년(백제 온조왕 13년) 위례성(현 서울 강북)에서 지금의 서울 송파구, 강동구 일대에 도읍을 옮기고 『한성(漢城)』이라 불렀다. 이후, 370년(근초고왕(近肖古王) 25년)까지 376년간 백제의 도읍지였다. 371년(근초고왕(近肖古王) 26년)에는 다시 도읍을 남평양성으로 옮겼다. 고구려 장수왕이 475년에 남하하여 한산성을 함락하고 북한산군을 설치하였다. 551년 백제 성왕이 신라와 연합군을 결성, 한산성을 탈환하였고, 553년 신라 진흥왕이 한산성을 빼앗아 신주를 설치하였고, 557년 (진흥왕 18)에 신주를 폐하고 북한산주를 설치하였으며, 다시 568년(진흥왕 29)에 북한산주를 폐지하고 남천주를 설치하였다. 604년(진평왕 26)에 남천주를 폐하고 북한산주를 설치하였다. 660년 백제가 신라에 패망할 시기에 남한산성을 고쳐 한산주라 하고, 또 남한산주라고도 불렀다. 662년(문무왕 2) 남천주가 설치되고, 664년 한산주로 개칭되고, 766년(경덕왕 15)에 시행된 한화정책에 따라 한주(漢州)로 개명되었다.

중세 시대

940년(고려 태조 23년) 지금의 명칭인 광주(廣州)로 개칭되었고, 983년(고려 성종 2년) 처음으로 십이목(十二牧)을 두었는데 이 때, 광주에 광주목(廣州牧)을 두었다. 995년(고려 성종 14년)에 절도사를 두어 봉국군(奉國軍)이라 이름하고 관내도(關內道)에 속하게 했다. 1012년 (고려 현종) 3년에 폐하여 안무사가 되었다가 1018년(고려 현종 9년)에 8목(牧)을 정할 때에 다시 목이 되었다. 이때, 양광도에 예속되고 안무사를 설치하였다.

근세 시대

조선 세조 때 진(鎭)을 두었다. 명종 14년(1559년)에 목사가 파견되었고 1577년 (조선 선조 10년) 광주부(廣州府)로 승격하고 경안, 오포, 도척, 실촌, 초월, 퇴촌, 초부, 동부, 서부, 구천, 중대, 세촌, 돌마, 낙생, 대왕, 언주, 왕륜, 일용, 월곡, 북방, 송동, 성곶, 의곡면(儀谷面) (도합 23개면)을 관할하였다. 즉 이때 광주부가 승격되면서 광주군의 면이 생긴 것이다. 이후 1626년(인조 4년) 남한산성이 축성되었다.
1789년 일용면과 송동면이 수원군으로 편입되었다.

광주목의 행정

1530년 이전에 광주목은 여주목, 이천도호부, 양근군, 지평현, 음죽현, 양지현, 죽산현, 과주현을 관할하였다. 행정 관리는 목사 1인(종 3품), 판관(判官) 1인(종 5품), 교수(敎授) 1인(종 6품)을 두었다.
1883년 4월 23일(음력 3월 17일) 박영효는 광주부(廣州府) 유수로 발령을 받았다.
요랑아 요랑아

줄거리

주인공인 요랑이는 천상에 살고 있던 꼬마여우였지만, 자신의 실수로 잃어버린 소원의 책을 찾기 위해 지상으로 내려온다. 하지만 시간이 흐르고 흘러도 소원의 책은 보이지 않아 무려 999년이나 흘렀다. 잃어버린 소원의 책에 대한 정보는 지상으로 책이 떨어지자, 외부적인 변화로 리본 문양이 달린 책과 그 책들 중에 천상의 기운이 있다는 정도이다.
소원의 책을 찾는 기간이 1년밖에 남지 않게 되었고, 요랑은 여우골로 이사온 현이라는 아이를 만나게 된다. 그들은 같이 소원의 책을 찾아다니지만, 천상 세계에서는 흑여우의 봉인이 풀리기 시작한다. 흑여우의 부하 불여우는 뿌뚜 삼형제를 지상으로 보내 소원의 책을 찾게 한다. 요랑과 현이, 뿌뚜 삼형제간의 좌충우돌이 결국 발생하지만, 번번이 요랑이의 어설프지만 적절한 마법 등으로 실패한다.
오클랜드 애슬레틱스

팀 역사

1901년 창단하였고, 초기에 연고지는 필라델피아(1901~54)였다. 그러나, 같은 연고팀인 필라델피아 필리스에 인기면에 밀려나가고 성적도 하위권을 맴돌았다. 결국 캔자스시티(1955~67)로 연고지를 이전했으나, 필라델피아 때처럼 동일 연고팀인 캔자스시티 로열스가 있어 비인기팀과 동시에 팀 성적이 하위권에 맴돌았다.
1968년 캘리포니아주 오클랜드(1968~현재)로 이전하게 되었다. 1980년대부터 1995년까지 구단주 윌터 하스 주니어의 투자에 힘입어 이 시기 동안 연봉을 가장 많이 주는 팀이 되었다.
그러나 윌터 하스 주니어가 사망하자, 오클랜드는 가난한 구단이 되었다. 하지만 1998년 빌리 빈이 단장이 된지 2년 후인 2000년대 이후로 거의 매년 포스트시즌에 진출시키는 면모를 보였다. 특히 2002년에는 주축 선수들이 빠져나갔지만 103승으로 아메리칸 리그 서부지구에서 우승하고 아메리칸 리그 최다 연승인 20연승을 하였다. 하지만 디비전 시리즈에서 미네소타 트윈스에게 패하고 만다.

경기장

애슬래틱스의 경기장은 O.co 콜리세움으로 원래는 육상과 미식축구를 위해 만들어졌다.
하지만 애슬래틱스가 오클랜드로 연고지를 이전하여 지금은 야구도 할 수 있다.
지붕이 없고 회색 콘크리트가 노출되어 외형이 단순한 탓에 ‘대무덤(Mausoleum)’이라고도 한다.
초기에는 파울지역이 넓고 근처 샌프란시스코만(灣)에서 불어오는 바람의 영향으로 투수에게 유리하였으나 1995년 중앙 외야석에 관람석을 확장하면서 바람이 막혀 이전보다 볼이 잘 날아간다는 특징이 있다.

라이벌

샌프란시스코 자이언츠와는 필라델피아 연고지 시절부터 라이벌 관계이다. 또한 이 구단은 같은 캘리포니아주를 연고로 하는 LA 다저스와 샌프란시스코 자이언츠에 비해 비교적 비인기팀이다.

오클랜드 애슬레틱스의 의의

오클랜드 애슬레틱스는 아메리칸 리그 서부지구에 위치해 있는데, 이곳은 시애틀 매리너스, 텍사스 레인저스 등 부자 구단들이 즐비한 지구이다.(휴스턴 애스트로스는 제외) 하지만 애슬래틱스는 이런 구단들을 앞질러 1등을 한다.
또한 애슬래틱스는 뉴욕 양키스나 보스턴 레드삭스 같은 부자 구단들과의 대결에서도 절대 밀리지 않는다.
그들은 가난한 구단이지만 좋은 선수들을 많이 키우거나 제 2의 전성기를 맞게 한다.(대표적인 예로 닉 스위셔, 제이슨 지암비, 자니 데이먼 등이 있음)
또한 애슬래틱스는 월드시리즈에서 뉴욕 양키스와 세인트루이스 카디널스 다음으로 많은 우승을 차지하였다.(9번 월드시리즈 우승, 14번 리그 우승)
뉴질랜드물개

특징

수컷 몸무게는 최대 250kg까지 보고되고 있으며, 평균 약 126kg이다. 수컷 몸길이는 최대 2m에 달한다. 암컷 몸무게는 평균 30~50kg이고, 몸길이는 최대 1.5m 정도이다. 새끼는 평균 몸무게 3.3~3.9kg에 몸길이 40~55cm이다. 생후 290일후 수컷 몸무게는 14.1kg, 암컷은 약 12.6kg이다.
예레바탄 사라이

예레바탄 '({{llang|tr|Yerebatan })는 터키 이스탄불에 있는 동로마 제국 시대의 지하 저수지이다. 바실리카 시스턴(Basilica Cistern)이라는 이름으로도 널리 알려져 있다. 지하 궁전은 현존하는 동로마 제국의 저수지 가운데서도 이곳이 가장 최대라고 한다. 오늘날에는 이스탄불 역사지구의 한 축으로서 세계유산에 등록되어 있으며, 일반에 공개하고 있다.
아야 소피아로부터 맞은편 방향으로 디반 욜루의 맨 위쪽 부근에 위치해 있다. 지하 궁전은 1987년에 수백 년 동안 쌓인 진흙과 폐물을 제거하는 작업을 벌이면서 복원되었다. 본래 황실 수도 공급을 원활히 하기 위한 목적으로 콘스탄티누스 대제 때에 공사를 시작하여 유스티니아누스 1세 때인 532년까지 진행되었다고 한다. 지하 궁전의 위치는 본래 황궁에서 가까운 곳에 위치했었지만 오스만 제국 시대에 폐쇄되었다.
오늘날 이곳은 대성당처럼 336개의 둥근 기둥이 떠받치고 있는 천장이 무시무시할 정도로 빛을 발산하는 지하실 형태로 되어 있다. 이곳에는 아직도 어느 정도의 물이 담겨 있는데, 이 위로 세워진 다리는 관광객들에게 큰 볼거리이다. 대단히 인상적이기 때문에 영화 세트로 쓰이기도 하고, 이스탄불 예술 비엔날레 기간 동안에는 시청각 시설로 쓰이기도 한다.
노스웨스트 더비

노스웨스트 더비 또는 맨체스터 유나이티드 FC-리버풀 FC간 라이벌 관계는 맨체스터 유나이티드 FC와 리버풀 FC의 라이벌 더비를 뜻한다. 두 팀은 아주 오래전부터 라이벌로 대립해왔으며 전적은 맨체스터 유나이티드: 72승, 리버풀: 62승, 무승부: 51회로 맨체스터 유나이티드가 우위에 있다.
호지 추측

증명

2015년 기준 현재 호지 추측은 아직 미해결 문제이다. 그러나 호지 추측의 다양한 부분적인 경우들이 증명되었다. 여기서 은 사영 다양체의 복소수 차원, 는 호지 류의 차수(=부분다양체의 여차원)이다.

아벨 다양체

대부분의 아벨 다양체의 경우, 호지 류의 대수는 1차 호지 류로부터 생성되며, 1차 호지 류의 경우 호지 추측이 성립하므로, 모든 차수에 대하여 호지 추측이 성립한다.
그러나 특수한 경우, 호지 류가 1차 호지 류로부터 생성되지 않는 아벨 다양체가 존재한다. 이러한 현상은 아벨 다양체가 허수 이차 수체에 대한 복소 곱셈을 가질 때 발생하며, 반대로 5차원 이하에서는 아벨 다양체가 허수 이차 수체에 대한 복소 곱셈을 갖지 않는다면 모든 호지 류가 1차류로부터 생성됨이 증명되었다. 즉, 호지 추측은 허수 이차 수체에 대한 복소 곱셈을 갖지 않는 5차원 이하의 아벨 다양체에 대하여 성립한다.

호지 자취의 대수성

복소수체 위의 사영 대수다양체의 복소 구조를 변화시킨다면, 돌보 코호몰로지로의 호지 분해 또한 바뀌게 된다. 만약 호지 추측이 옳다면, 복소 구조의 모듈라이 공간 속에서, 어떤 주어진 올이 호지 류를 이루는 점들의 집합은 모듈러스 공간의 대수 집합을 이루어야 한다. 이러한 집합을 호지 자취(Hodge locus)라고 한다. 호지 자취가 대수적이라는 사실은 1995년에 증명되었으며, 이는 호지 추측이 참이라는 중요한 증거로 꼽힌다.

일반화

호지 추측을 여러 방향으로 일반화하려 할 수 있지만, 이러한 일반화 호지 추측들은 대부분 거짓임이 증명되었다.

일반화 호지 추측

호지 추측을 단순히 어떤 함수의 전사성 대신, 호지 구조의 개념을 사용하여 더 추상적으로 일반화시킬 수 있다. 이를 일반화 호지 추측(generalized Hodge conjecture)라고 한다. 원래 호지가 제시한 형태의 일반화 호지 추측인 에 대해서는 알렉산더 그로텐디크가 거짓이라고 지적하였지만, 그로텐디크가 수정한 형태의 일반화 호지 추측인  Nᶜ Hᵏ(X, Q)은 에 포함된 가장 큰 Hᵏ(X, Z)의 하위 호지 구조인가에 대한 물음은 아직 미해결 문제이다.

역사

1930년대에 스코틀랜드의 기하학자인 윌리엄 밸런스 더글러스 호지는 호지 이론을 개발하였고, 이 이론을 집대성한 1941년 저서 《조화 적분의 이론과 응용》 에서 이 추측을 처음으로 발표하였다. 호지가 1950년 세계 수학자 대회 강의에 이 문제를 언급하면서 호지 추측은 수학계의 주요 미해결 문제로 부상하였다.
2000년 클레이 수학연구소는 호지 추측을 밀레니엄 문제의 하나로 선정하였고, 이 문제의 증명이나 반증에 대하여 100만 미국 달러의 상금을 걸었다.