수학 걸

개요

수학이 취미인 고등학교 2학년 '나'와 같이 수학을 취미로 하는 같은반 친구인 미르카, 그리고 수학에 관심을 가진 후배인 테트라, '나'의 사촌 여동생인 중학생 유리 이렇게 4 명이 고등학교 수학부터 과거의 유명한 난제까지 다양한 문제를 풀면서 수학의 세계를 여행해 나간다. 소설처럼 이야기를 전개해 나가지만, 실제로 수학 문제를 푸는 부분이 다수 있어, 일반적인 수학 교양서로도 볼 수 있다.

수학 걸

고등학교 1학년 봄, 입학식 직후 '나'는 '미르카'라는 한 소녀를 만난다. 그녀는 인사를 하는 대신 수열을 불렀고, '나'는 그 수열의 규칙성을 찾아 계속해서 대답했다. 1년 후, 4월 말에 '나'는 또 한 명의 소녀로부터 교문에서 편지를 건네받는다. 고등학교에 입학한지 얼마 되지 않은 소녀 테트라가 쓴 편지의 내용은 '나'에게 수학을 가르쳐 달라는 것이었다.

수학 홀릭: 페르마의 마지막 정리

'나'의 사촌동생 유리는 중학교 2학년이다. 휴일마다 유리는 항상 '나'의 방에 틀어박혀 책을 읽으며, 이따금 '나'에게 수학을 가르쳐달라고 한다. '나'는 미르카와 테트라, 그리고 유리와 함께 피타고라스의 정리, 소수, 귀류법 등의 문제를 풀어나간다. "군(대수학)에 대해서는 내일 알려줄게." 미르카는 확실히 그렇게 말했다. 그러나 그 약속은 지켜지지 못했다.

수학 걸: 괴델의 불완전성 정리

새해 새 학기도 시작했지만 '나'는 언제나처럼 평일 방과 후 미르카와 테트라와 수학 공부를 하고 휴일에는 유리에게 수학을 가르치고 있었다. "오빠, 괴델의 불완전성 정리에 대해 알고있어? 수학 논리의 한계에 대해 증명한 정리라고 하더라." 그리고 유리의 그 말을 '나'가 미르카에게 전달하자 표정을 찌푸렸다. "수학 논리의 한계라니... 이해를 잘못했네." 그리고 미르카는 모두 도서관에 모여 괴델의 불완전성 정리에 대해 탐구할 것을 제안한다.

수학 걸: 확률적 알고리즘

고등학교 마지막 해에 '나'는 신입생 소녀 리사를 만난다. 나라비쿠사 도서관에서 리사, 테트라와 함께 이야기하며 테트라가 알고리즘을 공부하기 시작했음을 알게된다. 때마침 미르카도 방문하여 알고리즘의 분석에 대해 설명한다. 한편 유리와 평소 사이가 좋았던 소년이 전학을 가자 유리는 동요하지만, 혼자서도 문제를 해결할 것을 새롭게 결심한다. 리사 또한 어머니와의 관계가 잘 풀리지 않아 마음을 닫아버린 한편, '나'는 테트라와 미르카의 모습을 보며 자신의 진로에 대한 고민에 빠진다.

수학 걸: 갈루아 이론

수험생인 '나'는 여름방학 첫날부터 감기에 걸려버린다. 유리와 사다리 타기 이야기를 하며 테트라도 병실에 찾아와서는 군(대수학) 이론을 연구한다. 유리와 테트라가 돌아가고 '나'는 잠을 잘 무렵, 미르카도 병실에 찾아와 노트에 기록을 남긴다. 며칠 후 회복한 '나'는 고등학교 도서실에서 미르카와 테트라, 유리까지 모여 함께 군(대수학) 이론을 이야기한다. 어느 날 '나'는 도서관에서 테트라와 함께 무라키 선생님의 문제를 푸는 도중에 등장한 미르카가 천재 수학자 갈루아에 대한 이야기를 시작한다.

피보나치 사인

테트라가 "나는 수학을 사랑해요"라는 메시지를 전하는 신호 인사로 피보나치 수열에 근거한 핸드 사인을 생각해냈다. 보내는 사람은 손을 네 번 흔들면서 손가락으로 1, 1, 2, 3을 보여주고 받은 사람이 손을 펴 5를 보여줌으로써 피보나치 수열 의 처음 5항이 표현된다. 작품 결말 부분에서 자주 등장한다.

1권

수학은 좋아하지만 인간관계에 서툰 ‘나’. 고등학교 입학 첫날, 수학을 잘하는 소녀 미르카와 만난다. 이후 ‘나’와 미르카는 방과 후 도서실에서 수학 문제와 씨름하고 미르카는 언제나 우아한 해법으로 나를 압도한다.
1년 후 ‘나’의 중학교 후배인 발랄 소녀 테트라가 이 모임에 들어온다. 무라키 선생님이 낸 수학 문제에 세 사람이 각자의 개성으로 도전하고, 그런 가운데 세 사람의 관계는 뜻하지 않는 방향으로 전개되는데…
고등학교 1학년 봄, 입학식 직후 '나'는 '미르카'라는 한 소녀를 만난다. 그녀는 인사를 하는 대신 수열을 불렀고, '나'는 그 수열의 규칙성을 찾아 계속해서 대답했다. 1년 후, 4월 말에 '나'는 또 한 명의 소녀로부터 교문에서 편지를 건네받는다. 고등학교에 입학한지 얼마 되지 않은 소녀 테트라가 쓴 편지의 내용은 '나'에게 수학을 가르쳐 달라는 것이었다.

2권 - 페르마의 마지막 정리

'나'의 사촌동생 유리는 중학교 2학년이다. 휴일마다 유리는 항상 '나'의 방에 틀어박혀 책을 읽으며, 이따금 '나'에게 수학을 가르쳐달라고 한다. '나'는 미르카와 테트라, 그리고 유리와 함께 피타고라스의 정리, 소수, 귀류법 등의 문제를 풀어나간다. "군에 대해서는 내일 알려줄게." 미르카는 확실히 그렇게 말했다. 그러나 그 약속은 지켜지지 못했다.

3권 - 괴델의 불완전성 정리

새해 새 학기도 시작했지만 '나'는 언제나처럼 평일 방과 후 미르카와 테트라와 수학 공부를 하고 휴일에는 유리에게 수학을 가르치고 있었다. "오빠, 괴델의 불완전성 정리에 대해 알고있어? 수학 논리의 한계에 대해 증명한 정리라고 하더라." 그리고 유리의 그 말을 '나'가 미르카에게 전달하자 표정을 찌뿌렸다. "수학 논리의 한계라니... 이해를 잘못했네." 그리고 미르카는 모두 도서관에 모여 괴델의 불완전성 정리에 대해 탐구할 제안한다.

4권 - 확률적 알고리즘

고등학교 마지막 해에 '나'는 신입생 소녀 리사를 만난다. 나라비쿠사 도서관에서 리사, 테트라와 함께 이야기하며 테트라가 알고리즘을 공부하기 시작했음을 알게된다. 때마침 미르카도 방문하여 알고리즘의 분석에 대해 설명한다. 한편 유리와 평소 사이가 좋았던 소년이 전학을 가자 유리는 동요하지만, 혼자서도 문제를 해결할 것을 새롭게 결심한다. 리사 또한 어머니와의 관계가 잘 풀리지 않아 마음을 닫아버린 한편, '나'는 테트라와 미르카의 모습을 보며 자신의 진로에 대한 고민에 빠진다.

5권 - 갈루아 이론

수험생인 '나'는 여름방학 첫날부터 감기에 걸려버린다. 유리와 사다리 타기 이야기를 하며 테트라도 병실에 찾아와서는 군 이론을 연구한다. 유리와 테트라가 돌아가고 '나'는 잠을 잘 무렵, 미르카도 병실에 찾아와 노트에 기록을 남긴다. 며칠 후 회복한 '나'는 고등학교 도서실에서 미르카와 테트라, 유리까지 모여 함께 군 이론을 이야기한다. 어느 날 '나'는 도서관에서 테트라와 함께 무라키 선생님의 문제를 푸는 도중에 등장한 미르카가 천재 수학자 갈루아에 대한 이야기를 시작한다.

피보나치 사인

1권에서 테트라가 만들어낸 수학 애호가들간의 인사법으로, 누군가가 먼저 피보나치 수열인 1, 1, 2, 3을 따라 차례로 손가락을 펼치면 상대방이 피보나치 수열의 그 다음 항인 5를 따라 5개의 손가락을 펼쳐보이며 화답하는 방식이다.