빛의 속력

측정 방법과 역사

현대 초기까지도 빛이 무한한 속도로 즉시 이동하는지, 굉장히 빠른 유한한 속도로 이동하는지 알려지지 않았다. 이 문제에 관한 최초의 기록은 고대 그리스에서 발견되었고, 고대 그리스인들 중 무슬림 학자들과 유럽의 고전 과학자들은 뢰머가 최초로 빛의 속력을 계산하기 전까지 오랫동안 토론을 했다. 아인슈타인의 상대성 이론에서는 빛의 속력이 일정하다고 말한다. 이때부터, 과학자들은 정확한 계산들을 제공하고 있다.

고대부터 중세까지

엠페도클레스는 빛이 유한한 속도를 가진다고 주장한 첫 번째 사람이다. 그는 빛이 움직이고, 따라서 이동하는 데 약간의 시간이 필요하다고 주장했다. 아리스토텔레스는 반대로 빛이 움직임이 아닌 어떤 것의 존재 때문이라고 말했다. 에우클레이데스와 프톨레마이오스는 빛이 눈으로부터 나와서 볼 수 있다는 emission theory of vision을 발전시켰다. 이 이론에 기초하여 알렉산드리아의 헤론은 별과 같이 떨어진 물체들을 눈을 뜨자마자 바로 볼 수 있기 때문에 빛의 속력이 무한하다고 주장했다.
초기 이슬람 철학자들은 처음에는 빛은 이동하는 시간이 없다는 아리스토텔레스적 의견에 동의했다. 1021년에, 이븐 알하이삼은 《광학의 서》를 출판하였고, 그 책에서 그는 현재 인정되고 있는, 빛이 물체에서 눈으로 들어온다는 intromission theory of vision을 받아들였고, emission theory를 반박하였다. 알하젠은 빛의 속력이 반드시 유한하여야 하며, 이는 밀도가 높은 물체에서 감소하는 등 달라질 수 있다고 주장했다. 그는 또한 우리의 감각으로 알 수는 없어도 빛은 전달에 시간이 걸리는 실질적인 물질이라고 주장했다. 11세기에는 Abū Rayhān al-Bīrūnī가 빛이 유한한 속도를 가지고 있다고 동의하였고, 소리의 속력보다 빛의 속력이 더 빠르다는 것을 관찰했다. 13세기에는 로저 베이컨이 이븐 알하이삼과 아리스토텔레스의 저서로부터 철학적 논거를 사용하여 공기 중의 빛의 속력이 유한하지 않다고 말했다. 1279년에는 위텔로가 진공상태에서 빛의 이동이 유한한 속도를 가지고 있다는 가능성을 고려했다. 그리고 밀도가 높은 물체에서는 속력이 감소한다고 했다.

17세기에 들어서

17세기에 들어서 요하네스 케플러가 빈 우주가 장애물이 없다는 것을 안 뒤부터 빛의 속력이 유한하다고 믿었다. 데카르트는 만약 빛의 속력이 유한하다면, 태양, 지구, 그리고 달이 월식 때 일렬에서 벗어날 것이라고 주장했다. 하지만 그 당시는 일렬이 아니라는 것을 관찰하지 못한 시기였기 때문에 데카르트는 빛의 속력이 무한하다고 결론지었다. 데카르트는 빛의 속력이 유한하다면, 그의 철학 전체가 붕괴될 것이라고 말했다.
1629년, 아이작 베크만은 빛의 속력을 측정하는 실험을 설계했다. 한 사람이 1.6km 떨어져 있는 곳에서 거울에 반사되는 빛을 관찰하는 실험이었다. 1638년에는 갈릴레오 갈릴레이가 빛의 속력을 측정하기 위해서 두 개의 떨어진 랜턴의 빛이 도달하는 차를 이용하려고 했다. 하지만 그는 빛이 유한한 속도로, 또는 무한한 속도로 이동하는 것을 알지 못하였고, 빛의 속력이 유한하다면 그것은 굉장히 빠를 것이라고 결론지었다. 갈릴레오의 실험은 이탈리아 플로렌스의 Accaedmia del Cimento에서 1마일 떨어진 랜턴을 사용하여 시행되었으나 빛의 시간차는 보이지 않았다. 이 실험의 실질적인 시간차는 11마이크로초이다.

제임스 브래들리의 광행차

1729년에 제임스 브래들리는 광행차를 발견했다. 광행차는 떨어진 광원으로부터 빛이 도달할 때, 빛의 속도의 벡터 가법과 관측자로부터의 속도로 인해서 생긴다. 따라서 움직이는 관측자는 빛이 약간 다른 방향에서 오는 것처럼 보게 되고, 결과적으로 광원이 원래의 자리로부터 옮겨진 것처럼 생각하게 되는 것이다. 지구가 태양을 계속해서 돌 때 지구의 속도 방향 또한 바뀌므로 이 효과는 별의 방향이 바뀌는 것처럼 보이게 한다. 별의 각도차로 인해서(최대 20.5각초) 태양을 도는 지구의 속도를 빛의 속도로 나타내는 것이 가능한 것이다. 이미 알려진 태양에서 지구까지의 거리를 시간으로 바꿔서 풀면 된다. 효과로부터 그는 빛이 지구가 그 궤도 안에서 움직이는 것보다 10,210배 빨리, 또는 동등하게 태양부터 지구까지 이동하는 데 8분 12초가 걸리게 이동한다고 하였다.

이폴리트 피조의 실험

19세기 무렵 이폴리트 피조는 지구에서의 비행시간 측정- 기간 발사체가 공기 중에 떠 있는 시간을 말하는 용어- 땅에서 발사된 입자의 초기속도를  라고 하고, 아래쪽을 향한 가속도를 , 발사체의 발사각도를  라고 할 때
, 

라는 식을 얻을 수 있다. 이를 이용한 방법이 바로 비행 시간 측정방법-에 기초한 빛의 속력 측정 방법을 개발하였으며 약 315 000 km/s로 보고하였다. 이때 시행된 실험을 피조의 실험이라고 부르며, 1851년에 움직이는 물에 대한 상대적 빛의 속도를 측정하는 실험이었다. 피조는 매질의 이동 효과를 측정하기 위한 특별한 간섭계의 배열을 사용했다.
광원 S' 에서 나오는 광선은 광선분열기에 반사 되며 렌즈 L 에 평행한 빛이 들어간다. O1 와 O2의 슬릿을 차례로 지나고 난 후 두 빛은 물이 화살표와 같이 흐르는 A1 과 A2 튜브를 따라 진행한다. 빛들이 렌즈 L' 의 초점에 위치해 있는 거울 m에 반사되기 때문에 하나의 빛은 언제나 물의 흐름과 같은 방향으로 전파되며 다른 빛은 반대방향으로 전파된다. 튜브의 앞쪽, 그리고 뒤쪽으로 진행 되고 난 후 두 빛은 S에서 합쳐진다. 이때 점 S에서는 접안렌즈를 통해 보여지는 간섭무늬를 만든다. 간섭무늬는 각각의 튜브를 오가는 빛의 속도 결정에 분석될 수 있다.

마이컬슨 몰리 실험

앨버트 마이컬슨과 에드워드 몰리(Edward Morley)는 1887년, 현재의 케이스 웨스턴 리저브 대학교(Case Western Reserve University)에서 물리학의 역사상 가장 중요한 실험 중 하나인 마이컬슨-몰리 실험을 하였다. 이 실험의 결과는 광학적 에테르 이론을 부정하는 최초의 유력한 증거가 되었다. 이 실험은 또한 두 번째 과학 혁명의 이론적 관점의 시발점이라고 불리기도 한다
앨버트 마이컬슨은 이 실험으로 1907년에 노벨 물리학상을 수여 받았다.

실험

마이컬슨은 에테르 바람을 측정할 수 있을 정도로 정교한 실험장치를 제작하였다. 추후 간섭계(interferometer)라고 알려진 그의 장치는 백색광의 단일 광원을 반투명 거울(half-silvered mirror)을 통해 직각으로 나누어 두 개의 광선으로 만든다. 이 나눔계(splitter)를 지나고 나면, 광선은 길게 뻗은 팔(arm)을 지나 그 끝에 장착된 거울을 통해 다시 중간지점으로 반사되어 온다. 중간으로 반사된 파는 나눔계(splitter)를 통해 다시 결합이 되어 빛이 각 팔(arm)에서 이동한 시간차에 따라 보강 또는 상쇄 간섭 무늬가 일어난다. 미세한 시간차에 의해서도 간섭무늬의 주름(interference fringe)의 위치가 변화한다. 만약 에테르가 태양에 상대적으로 정지해 있다면, 지구의 운동은 간섭무늬 주름 한 개의 1/25배 크기만큼의 간섭무늬의 변화를 일으킬 것이다.
1881년 마이컬슨이 독일에서 상기 실험 장치를 이용하여 간섭무늬의 변화 값을 측정하였지만, 간섭무늬의 변화가 기대 값인 0.04값(간섭무늬 한 개의 0.04크기되는 만큼의 변화) 보다 작은 0.02 값을 얻었다.
그러나 그의 초창기 실험장치는 에테르 바람의 존재에 대해 확신을 갖고 말하기에는 실험적 오차가 너무 컸다. 에테르 바람을 측정하기 위해서는 보다 정확하고 정교하게 통제된 실험이 필요하였다.
그 후 그는 에드워드 몰리와 합작하여, 에테르 바람에 의한 간섭무늬의 변화를 측정할 수 있을 정도로 정교한 실험장치를 제작하였다.
그들의 실험에서는 광선이 긴 팔(arm)을 앞 뒤로 반사하여 여러 번 왕복하게 설계되어 총 경로가 11 m가 되도록 하였다. 광선이 11 m 이동하면 이론적으로 간섭무늬의 변화가 주름 한 개의 0.4배의 크기만큼 나타나야 한다. 이를 보다 쉽고 정확히 측정하기 위해서, 실험은 열과 진동의 효과를 최소화할 수 있는 벽돌로 된 빌딩 지하의 폐쇄된 방에서 이루어졌다. 그리고 보다 진동에 의한 오차를 줄이기 위해 수은으로 채운 욕조에 대리석을 띄워 그 위에 실험장치를 설치하였다. 이 장치는 간섭무늬 한 개의 주름의 1/100배 크기의 변화를 측정할 수 있을 정도로 정교하였다.
수은 욕조에 의해 실험장치가 회전할 수 있어, 모든 각도에서 에테르 바람의 측정이 가능하였다. 짧은 측정 시간에도, 실험장치를 회전시킴으로 인해 실험오차 원인을 발견할 수 있다. 또한 보다 긴 낮과 밤의 사이클과 연간 사이클에 의한 영향도 쉽게 측정할 수 있다.
실험 장치가 한 바퀴를 도는 동안, 실험장치의 두 개의 팔(arm)은 각각 에테르 바람과 평행하게 두 번, 직각으로 두 번 나열되게 된다. 이에 의해 결과는 두 개의 최고값과 두 개의 최저값을 갖는 사인파 형태로 나타난다. 추가적으로 에테르 바람이 지구 자전운동에서만 발생한다면, 바람은 12시간의 주기로 그 방향이 동쪽에서 서쪽으로 바뀔 것이다. 이러한 이상적인 개념화에서는 사인파가 낮과 밤으로 서로 반대되는 위상을 가질 것이다.
지구의 공전 운동이 에테르 바람에 추가적인 성분을 제공할 것이므로, 에테르 바람의 크기 변화가 1년 단위의 주기를 가지고 일어날 것이라고 예측하였다. 앞으로 날아가는 헬리콥터가 이러한 예가 될 수 있다. 헬리콥터가 공중에 제자리에 떠 있을 때는 헬리콥터 날개의 끝 부분이 300 km/h의 속력으로 회전한다. 그러나 만약 헬리콥터가 150 km/h의 속력으로 앞으로 날아가고 있다면, 회전 날개의 끝부분이 공기를 150 km/h의 속력으로 통과하는 곳이 있고(아래방향 바람) 450 km/h의 속력으로 통과하는 곳이 있다(윗방향 바람). 이와 동일한 효과로 에테르 바람의 크기는 1년을 주기로 증감할 것이다.

로렌츠와 아인슈타인

측정된 운동 값은 항상 관찰된 오차보다 항상 작았다. 근대 실험들은 두 방향의 빛의 속도는 6 nm/s 안으로는 등방하다는 것을 가리키고 있다.
이 실험 때문에, 헨드릭 로렌츠는 에테르를 통하는 어떤 기구의 운동이 그 기구로 하여금 운동방향으로 그 길이가 축소하게 만든다 생각하였고, 더 나아가 그는 운동하는 계의 시간 변수 또한 그에 의해 바뀌어야 된다고 예상했다. 이는 로렌츠 변환의 첫 걸음이었다.
로렌츠의 에테르 이론을 바탕으로, 헨리 포니케어는 이 공간의 시간은 일정한 광속이라는 가정하에 동시성을 가지는 에테르안에서 움직이고 있는 시계에 의해 보여지고 있다고 말했다. 1904년, 그는 로렌츠의 이론이 모두 옳다는 가정하에 빛의 속도가 역학적인 최고의 속도가 아닐까 생각했다. 그 후 1905년, 포니케어는 로렌츠의 에테르이론을 상대성 원리를 이용하여 관측적인 이론(영: full observational agreement)으로 만들었다.
1905년, 아인슈타인은 진공에서의 빛의 속도는 관찰자의 운동상태와 무관하다고 간주하였다. 이것과 상대성 원리를 바탕으로 그는 특수 상대성 이론을 이끌어내었다. 특수 상대성이론에서는 진공에서의 빛의 속도 c는 기본적인 상수로 간주되며, 빛과 무관하게 나온다. 이 특수 상대성이론에 의해 에테르이론의 개념들은 쓸모없게 되었고 시공간적인 개념이 혁명을 이루게 되었다.

움직이는 광원에서 방출되는 빛의 속도 측정 제안

지금까지 빛의 속도는 광원에서 방출된 빛을 거울에 반사시키고 검출기로 검출하여 측정하였다. 빛은 광원의 원자에서 방출되고, 실험실에 놓인 거울의 원자에서 재방출된다. 빛을 입자라고 보고 원자에서 방출되는 빛의 속도가 원자에 대한 상대속도로 일정하다면, 그 원자가 실험실에 있는 한 측정값은 언제나 같을 수 밖에 없다. 어떤 별빛이라도 일단 거울에서 반사되는 순간 우리가 알고 있는 속도로 재방출된다.
우리는 자유 공간에서 이동하는 별빛의 속도를 한번도 측정해 본 적이 없다. 그런데, 자유 공간에서 이동하는 별빛의 속도를 직접 측정할 수 있는 방법이 있다. 달이나 우주정거장의 진공에서 하나의 셔터와 두 개의 광센서와 자와 시계만 있으면 된다. 셔터를 짧은 시간동안 열어서 별빛의 펄스를 만들고 펄스의 절반을 앞의 광센서로 나머지 절반을 뒤의 광센서로 흡수하여 시간차를 구한다. 각 광센서에 도달하기 전까지 별빛은 어떤 물체와도 상호작용하지 않아야 한다. 우리에게서 멀어지고 있다고 믿어지는 여러 은하에서 온 별빛의 속도들이 모두 알려진 c와 같은지 다른지는 측정해보면 알 것이다.

빛의 속도와 미터

20세기 중반부터 말까지 빛의 속도를 점점 더 정확하게 측정하는 실험들이 생겨났다. 1972년, 레이저의 간섭을 이용한 기술로 빛을 측정하는 방법과 1960년 당시의 미터의 정의를 이용하여 콜로라도에 있는 NBS에 속한 한 단체가 진공에서의 빛의 속도는 c=299 792 456.2±1.1 m/s라고 결정하였다. 이 측정값은 이전에 널리 사용되던 값보다 백배 정도 불확실한 값이었다. 이 불확실성은 미터에 대한 정의 때문이었다. 다른 비슷한 실험들에서 c의 값이 계속 비교되자, 1975년, 제 15회 Conférence Générale des Poids et Mesures(CGPM)에서 빛의 속도를 299 792 458 m/s라고 지정하였다
1983년에 개최된 17회 CGPM에서 미터를 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 움직인 거리라고 재정의하였다. 이 정의로 인해서, 진공에서의 빛의 속도는 정확히 299,792,458m/s가 되었고, 이것이 현재의 SI 단위가 되었다. 향상된 실험적인 기술들은 더 이상 SI 단위로 지정된 빛의 속도에 영향을 주지 못했지만, 대신해서 더욱 정밀한 미터의 정의를 세울 수 있게 해주었다. 즉, 빛의 속도가 오차가 있는 부정확한 숫자가 아닌, 정확한 값 이라고 말할 수 있는 이유는 빛의 속도를 정의 내렸기 때문이며, 이에 따라 미터의 정의가 내려진 것이기 때문이다.

빛의 굴절과 빛의 속도

빛은 입자나 파동 두 가지 모두로 생각할 수 있지만, 광학에서는 파동으로 취급한다. 파동은 다른 매질을 통과할 때 다른 속도로 진행하며, 이에 따라 매질의 경계 면에서 파동의 경로가 꺾이게 된다. 이 현상을 굴절(refraction)이라고 한다. 단, 굴절이 일어날 때 파동의 진동수는 일정하게 유지되며 파장이 변화함으로써 속도가 변화한다.

굴절률

빛이 통과하는 매질의 종류에 따라 굴절의 정도가 다르다. 이를 객관적으로 나타낸 수치를 굴절률로 정의하고, n이라는 기호로 표시한다. 굴절률은 매질에서의 광속에 대한 진공에서의 광속의 비율로 정의된다.
여기서 c는 진공에서의 빛의 속도이며, 299 792 458 m/s 라는 값을 갖는다. v는 매질 속에서의 빛의 속도를 의미한다. 빛의 속도는 진공에서 가장 빠르기 때문에 n은 항상 1보다 큰 숫자라는 것을 알 수 있다. 이 식으로부터 굴절률이 클수록 매질에서의 속도는 작으며, 굴절률이 작을수록 매질에서의 속도는 커진다는 것을 알 수 있다.
한 편, 광속과 파장의 관계로부터,  (λ 는 빛의 파장, f 는 빛의 진동수)이고, 굴절이 일어날 때 빛의 진동수는 일정하게 유지되므로, 파장이 길수록 굴절률은 작아지고 파장이 짧을수록 굴절률이 커진다는 것을 알 수 있다.
 
이것은 오랜 인류 역사에 걸쳐 실험적으로 관찰되었다. 굴절 시에 진동수가 변하지 않는 이유는 인과의 원리(Causality Principle)로 설명될 수 있다.

절대 굴절률

절대 굴절률은 진공에서의 굴절률에 대한 매질에서의 굴절률이다. 진공에서의 굴절률은 1이라 정의되며, 따라서 절대 굴절률은 매질 자체의 굴절률과 같다.