エリスランディ・ララ

アマチュア時代

2003年に当時アマチュアのウェルター級で世界王者だったロレンゾ・アラゴンと対戦、惜しくも敗れたが、4年間負けなしだったアラゴンを追い詰めたことが評判になり頭角をあらわす。2004年に再度アラゴンと対戦するも前回に続き敗れる。2005年国内選手権の決勝でアラゴンと対戦、判定で勝利を収めた。
2005年、中国・綿陽市で行われた2005年世界ボクシング選手権大会にウェルター級(64kg)で出場し金メダルを獲得した。
2005年、ロシア・モスクワで行われたAIBAワールドカップに出場するも決勝で敗れて銀メダルに終わった。
2006年、コロンビア・カルタヘナで行われた中央アメリカ・カリブ海競技大会で金メダルを獲得した。
2007年7月、パンアメリカン大会出場のために訪れていたブラジルでギレルモ・リゴンドウと亡命未遂事件を起こし、これ以降キューバ代表の座から外されることになる。

プロ時代

2008年、プロモーター契約を交わしたアリーナ・ボックス・プロモーションが手配した密出国エージェントの手引きにより、キューバから25人乗りの高速ボートで脱出を図る。しかしエージェントにメダリストのララであることを気づかれてしまい、密出国手数料の法外な増額を要求され、要求を呑まなければボートから海に突き落とすと脅されるも、なんとかメキシコに到着する事ができ、そこからさらに飛行機でドイツへ亡命した。
2008年7月4日、トルコ・アンカラでプロデビュー(4回判定勝ち)。
3戦目にはスーパーウェルター級に転向してアメリカに進出。
2010年11月27日、MGMグランド・ガーデン・アリーナにて、ティム･コナーズと空位のWBAフェデラテンスーパーウェルター級王座を賭け対戦し、初回TKO勝ちで王座獲得に成功した。
2011年3月25日、ザ・コスモポリタン・オブ・ラスベガスにて、カルロス・モリーナと対戦するも決め手を欠いて0-1の引き分けに終わった。
2011年5月1日、妻への暴行容疑で逮捕された。
2011年7月7日、アトランティックシティの ボードウォーク・ホール・ザ・ボールルームで元WBO世界ウェルター級王者で元WBO世界スーパーウェルター級暫定王者のポール・ウィリアムスと対戦し、経験豊富なウィリアムスの戦術に翻弄されるも後半にはウィリアムスを苦しめたがプロ初黒星となる12回0-2（114-114、114-116、114-115）の判定負けを喫した。しかし、多くのボクシング関係者やファンがララは勝っていたとし、この判定結果は大きな物議を醸した。試合が行われたニュージャージー州アスレチックコミッションは試合を再検証し、不正があったとして3人のジャッジに無期限の資格剥奪処分を下すが、試合結果は変更されなかった。
2012年11月10日、ウィン・ラスベガスでバネス・マーティロスヤンとWBC世界スーパーウェルター級挑戦者決定戦を行い、9回にマーティロスヤンが偶然のバッティングで左目じりをカットし試合続行不可能と判断された為、9回26秒1-1(85-86、86-86、87-84)の負傷判定で引き分け、挑戦権獲得に失敗した。
2013年6月8日、カリフォルニア州カーソンにあるスタブハブ・センターにて、マルコス・マイダナ対ホセシート・ロペスの前座でアルフレド・アングロとWBA世界スーパーウェルター級暫定王座を賭け対戦した。試合序盤はララがフットワークを駆使して優位に進めるが4回にダウンを奪われる。その後は拮抗した展開となり2-1の僅差リードで試合を折り返すが、9回にまたしてもダウンを奪われる。しかし10回にダメージが蓄積したアングロを攻め、ワンツーを決めるとアングロが背を向けてエスケープしたところでレフェリーが試合を止め、TKO勝ちで激戦を制して王座獲得に成功した。試合から1週間後、ララは説明したいことがあるとして不公平な体重制限の強要があったことなどを暴露した。「一つ目は、ある人物が我々のところへやって来て、試合当日は(スーパーウェルター級の)制限体重より10ポンド以上増やしてはいけないとハッキリ言われたんだ。だから我々は言われたことを守って増量を164ポンドまでに抑えてリングに上がった、そうしたら驚くことにアングロは174ポンドまで増やしていたんだ、つまり10ポンドの増量制限は私だけに課せられていたってことさ。契約書には増量制限について書かれていなかったけど、そう言われたから我々は言われたことに従ったんだ。」、「次に驚いたのはリングのサイズのことさ、リングがとても小さかったので驚いたよ。もう1つ、試合中に通常ではありえないことが起きたんだ、多分カリフォルニア州のボクシングコミッションに任命された女性だと思うんだけど、インターバル中にセコンドが私に水をかけようとする度にその女性が阻止したんだ。あんなことはこれまでで初めての経験だったよ。」リングサイズが小さかったのはアウトボクサーで足を使うララを不利にするため、水をかけるのを阻止したのは体温を上昇させスタミナを奪うためだったとされている。
2013年12月7日、ニューヨークのバークレイズ・センターにてポール・マリナッジ対ザブ・ジュダーの前座で、元WBA世界スーパーウェルター級王者オースティン・トラウトと対戦し、12回3-0（118-109、2者が117-110）の判定勝ちを収め、初防衛に成功した。この試合でララは27万ドル（約3000万円）、トラウトは30万ドル（約3300万円）のファイトマネーを稼いだ。
2014年3月13日、WBAは空位のWBA世界スーパーウェルター級正規王座にララを認定した。
2014年5月2日、元IBF世界スーパーウェルター級王者イシュー・スミスと対戦する予定であったが元WBA・WBC世界スーパーウェルター級スーパー王者のサウル・アルバレスとの試合が決まったことで中止となった。
2014年7月12日、MGMグランド・ガーデン・アリーナで元WBA・WBC世界スーパーウェルター級スーパー王者のサウル・アルバレスと対戦。アルバレスがWBAへタイトル認定料金の支払いを拒んだため155ポンドキャッチウェイトのノンタイトル戦として行われるが、12回1-2（111-117、113-115、115-113）の判定負けを喫した。
2014年12月12日、テキサス州サンアントニオのアラモドームでWBA世界スーパーウェルター級10位のイシュー・スミスと対戦し、12回3-0（2者が119-109、117-111）の判定勝ちを収め、2度目の防衛に成功した。
2015年1月9日、ゴールデンボーイ・プロモーションズからプロモート権を破棄されたことで、同プロモーションを離脱した。
2015年6月12日、イリノイ州シカゴのUICパビリオンで自身の持つWBA世界スーパーウェルター級王座並びに空位のIBO世界スーパーウェルター級王座を懸けWBA世界スーパーウェルター級13位のデルビン・ロドリゲスと対戦し、12回3-0（3者とも120-107）の判定勝ちを収めWBA王座の3度目の防衛並びにIBO王座の獲得に成功した。7月8日、WBAはララを2015年7月度の月間MVPに選出した。
2015年11月22日、フロリダ州ハイアリアのハイアリアパーク競馬場で元IBF世界ウェルター級王者でWBA世界スーパーウェルター級8位のジャン・ザベックと対戦し、ザベックが肩を痛め体を横に向け戦意喪失の意思表示をしたところでレフェリーが試合を止め、3回41秒TKO勝ちでWBA王座の4度目、IBO王座の初防衛に成功した。
2016年5月21日、ザ・コスモポリタン内チェルシー・ボール・ルームでWBA世界スーパーウェルター級15位のバネス・マーティロスヤンと4年ぶりに再戦し、12回3-0（2者が116-111、115-112）の判定勝ちを収めて因縁の対戦に決着を付け、WBA王座の5度目、IBO王座の2度目の防衛に成功した。この試合でララは70万ドル（約7800万円）、マーティロスヤンは40万ドル（約4500万円）のファイトマネーを稼いだ。
2016年6月8日、WBAは最新ランキングを発表し、ララをスーパー王座に認定した。それと共にWBAの2016年5月度の月間MVPに選出した。
2017年1月13日、フロリダ州ハイアリアのハイアリアパーク競馬場で元WBA世界スーパーウェルター級王者でWBA世界スーパーウェルター級9位のユーリ・フォアマンと対戦し、4回1分17秒KO勝ちを収めWBA王座の6度目、IBO王座の3度目の防衛に成功した。
2017年2月7日、WBAは最新ランキングを発表し、ララを2017年1月度の月間優秀選手賞に選出した。
2017年10月14日、バークレイズ・センターでWBA世界スーパーウェルター級6位のテレル・ガウシャと対戦し、12回3-0（116-111、117-110×2）の判定勝ちを収めWBA王座の7度目、IBO王座の4度目の防衛に成功した。10月28日、WBAはララを2017年10月度の月間優秀選手賞に選出した。
2018年4月7日、ザ・ジョイントでIBF世界スーパーウェルター級王者ジャレット・ハードと王座統一戦を行い、12回1-2（113-114×2、114-113）の判定負けを喫し王座統一に失敗、IBF王座獲得に失敗と共にWBA王座8度目の防衛とIBO王座5度目の防衛に失敗、王座から陥落した。この試合でララは100万ドル（約1億1000万円）、ハードは50万ドル（約5600万円）のファイトマネーを稼いだ。
2018年4月25日、WBAはジャレット・ハードとエリスランディ・ララに即時の再戦を行うよう命じた。