比例代表制

種類

比例代表の方式には単記移譲式と名簿式がある。

単記移譲式

単記移譲式とは、投票用紙にあらかじめ候補者名が記載されており、選挙人は自分の選好順に番号を付す方式。開票の結果、第一順位の候補者の得票数が予め設定された基数以上に達していれば当選とし、基数以上の票（剰余票と当選の見込みのない候補者の票）を次位の候補者に順次移譲してゆき当選者を決定する。

日本

衆議院議員総選挙では拘束名簿式比例代表制が採用されている。拘束名簿式とは、あらかじめ政党側が順位を決めた候補者名簿を確定しておく方法で、政党の獲得議席数に応じて名簿登録上位順に当選者が決まる。拘束名簿式は衆議院選挙（比例区）で1996年から採用されているが、小選挙区での重複立候補者を同一順位とすることを認めており、小選挙区での当選者の得票数に応じた得票率（惜敗率）によって当選順位が決められる方式となっている。なお、参議院選挙（比例区）として1983年から1998年まで行われていた選挙は、拘束名簿式のうち立候補者名簿に重複なく順位を記載する厳正拘束名簿式であった（全国1つのブロックで選挙を行った）。
一方、参議院議員通常選挙では非拘束名簿式比例代表制が採用されている。非拘束名簿式とは、候補者名簿はあるものの順位は決められておらず、各政党の当選議席数に対し、各候補者個人としての得票数の最も多かった者から順に当選人が決まる方式をいう。この方式は参議院選挙（比例区）で2001年から採用されている。
なお、日本では2000年以降の国政選挙から、比例当選議員は所属政党が存在している場合において、当選時に当該比例区に存在した他の名簿届出政党に移籍する場合は議員辞職となることになった（公職選挙法第99条の2）。
2016年に結党した民進党では旧みんなの党の比例代表選出議員ゆえに国会法第99条の2の規定により改選まで国会議員職を維持したまま民進党に参加できない旧維新の党の参議院議員5名は共同会派所属国会議員の地位に関する経過規定（党規約附則2条2項）により、2019年9月まで小野ら5名は無所属でありながら党役員への就任や両院議員総会での議決権行使を許されて民進党所属国会議員に準ずる地位を有するものとされたが（政党助成法上の政党交付金配分に絡む議席分にはカウントされない）、産経新聞から『「無所属議員を党所属議員として扱う」という政党政治の根本が問われるような異常な事態』と批判された。
参議院選挙区（旧地方区）における一票の格差の問題から2つの参議院合同選挙区が創設されたことにより、参議院に選出されない可能性がある県の代表者を参議院に確実に輩出することを意図した自民党の意向が国会で反映されたことにより、2019年7月の第25回参議院選挙から参議院比例区で政党等の判断で拘束名簿式の「特定枠」として設定することが可能となり（なお、特定枠に掲載された候補者は候補者名を冠した選挙運動を行うことができず、特定枠に掲載された候補者は政党票としてカウントされる）、これによって参議院比例区では拘束名簿式と非拘束名簿式の両方が混合することになる。なお、この参議院比例区の特定枠は「候補者とする者のうちの一部の者」と定められており具体的に何人までという規定はなく、1人を除いて特定枠とすれば、全候補者に順位付けするという事実上の厳正拘束名簿式にすることも可能である。

欧州議会

欧州議会選挙法では比例代表制が選挙の原則の一つになっている。しかし、欧州議会選挙法は選挙制度の大枠のみを定めるだけで、各加盟国が個別の欧州議会選挙細則を定めているため国ごとに比例代表選挙の方法は異なる。
多くの国は政党だけでなく候補者も選べる非拘束名簿式（open list）を採用しているが、フランスやドイツなどは政党内の名簿順位が決定されている拘束名簿式（closed list）を採用しており、アイルランドやマルタなどは単記移譲式（Single Transferable Vote system）を採用している。
なお、比例代表の議席配分は国別に行われるが、議員は国家横断的に政治会派（political group）を形成して政治活動を行っている。

議席の配分

比例代表制では政党の獲得票数に対する議席の配分が重要な意味を持つ。議員定数、各政党の当選者数は整数であるため、得票数に完全に比例して計算されることは稀である。そのため、小数点以下の値を処理する加工が必要である。
当選に必要な基数のことをクォータ（quota）といい、そのクォータには様々な種類がある。

ハーゲンバッハ＝ビショフ式

「アラバマのパラドックス」は余りの値に依存することに起因するため、別の方法で残余議席を配分する方法が模索された。
その1つがハーゲンバッハ＝ビショフ式である。さらに1議席、2議席与えた場合の「1議席あたりの得票数」が大きい順に残余議席を配分する。

ドント式

ドント式は、ハーゲンバッハ＝ビショフ方式、ジェファーソン方式と同じ結果になる。
この計算式は、仮に本来の比例配分をした場合（小数点以下の議席も認めた配分の場合）、1議席あたりの得票数は、一致する考えに基づく。
まず得票数を÷1、÷2、÷3…で割る。この割り算の答え（商）の多い順に議席を配分することになる。

サン＝ラグ式

ドント式では÷1、÷2、÷3と除数を1ずつ増やして議席を確定していくところを、サン＝ラグ式は÷1、÷3、÷5……と除数を2つずつ増やして奇数で割っていく。
ドント式と比べると1議席増えたときの除数が大きくなる度合いが大きいため、小政党が議席を獲得し易く、特に最初の1議席を確保しやすい。
André Sainte-Laguë による。ウェブスター方式と同じ計算法である。

修正サン＝ラグ式

修正サン＝ラグ式ではサン＝ラグ式で最初に1で割るところを1.4で割る。北欧各国の国政選挙で使われている。

クオータ式

ヘア・ニーマイヤー式と違いドント式、サンラグ式は、ある党の配分議席数が(総議席数×その党の得票率)の小数点以下切り上げを超えてしまう場合が出る。これをアラバマのパラドックス無しで回避するため、ヘア・ニーマイヤー式での基数を「有効投票総数/(配分し終えた議席数+1)」にして、一議席ずつ当選者を決める毎に、あたかもその候補者が定数を埋める最後の候補者であるかのようにヘア・ニーマイヤー式の計算をする。

小選挙区制との折衷

比例代表制には短所もあることから各選挙制度の利点と欠点を補い相互のバランスをとる折衷型の選挙制度がとられることが多い。日本の小選挙区比例代表並立制、ドイツの小選挙区比例代表併用制、イタリアの小選挙区比例代表混合制などである。

阻止条項・足切り条項

小党濫立を防ぐため、得票率が基準値を下回る政党には議席を配分しないという取り決め。例えばドイツでは、全国の得票率が5%未満の政党には議席が配分されない（ただし3つ以上の小選挙区で第1位の得票を得た政党には議席が配分される）。
趣旨の通り、直接的には小政党・無所属・個人政党の得票率は切り捨てられる（直接的影響）。また、基準値に近い得票率の政党は他の政党より少ない得票率変化で大きな議席数変化が起こり、基準値を確実に下回る政党は多少の得票率変化では議席数が0のまま変化しないので、基準値ギリギリの政党への投票が行われ易くなり、基準値を下回る政党への投票が避けられる戦略投票が誘発される（心理的影響）。ドイツでは、阻止条項ギリギリの連立相手政党が条項に引っかかって議席を全て失うのを避けるため、大政党の票の一部が基準値ギリギリの政党に流れる選挙協力が見られる。デュヴェルジェの法則と同様、心理的影響は得票率の段階から働くため、得票率と議席占有率が乖離する直接的影響より発見されにくい。