品質工学

狙い

事業経営の中で技術戦略の重要性はますます高まるばかりであるが、モノ造りの世界が相変わらず従来の科学的思考や統計的な考え方のパラダイムに浸かっていて、開発の効率化は停滞しており、その上、社会的トラブルが頻発して後手管理の再発防止型の生産活動（もぐら叩き）が行われているのが現状である。
品質工学は欧米ではタグチメソッドと呼ばれ、創始者は田口玄一である。
品質工学の本質的な考え方は「社会的損失の最小化」「個人の自由の和の拡大」など頭脳労働の生産性の改革を考えることが狙いである。このことを「技術戦略」と考えている。モノ造りは企業側の理屈ではなく、顧客側の理屈で考えて企業の利益と顧客側の損失とがバランスするような経営をすることを狙っている。
田口玄一は「品質工学の目的は社会的な生産性を上げること。しかも頭脳労働の生産性が大切だということだ。企業でもR&Dで新産業を作る研究をすれば、失業者は吸収できるし、開発段階で機能性の評価をやって無駄な労働時間を短縮すれば、2日の休みを3日か4日にすることだってできる。その休みを旅行やスポーツなどの趣味やレジャーに使えば国全体が潤うことになる」と語っている。

許容差決定

許容差設計では、部品コストと品質コストがバランスし、両者の和が最小になるように許容差を決めることである。したがって、「コストが決まらないと許容差は決められない」ことになる。逆に言えば部品が決まれば品質の良否を判定する許容差が決定する。 許容差は下記のように損失関数から決める。
　
　:部品コストやを超えたときの廃棄費用
　:機能限界を超えたときの社会的損失(円)
　:機能限界で消費者の許容限界
生産者と組み立て者の場合は、生産者の許容差は組み立て者の機能限界と組み立て者が機能限界を超えたときの損失から上式で決める。
安全率  は上式から、
で表される。
望目特性と望小特性の安全率であるが望大特性の安全率は
で表される。
組み立て品の許容差を決めるときには、機能限界から出力特性の許容差を求め、直交多項式
安全率　
出力特性の許容差　
A部品の許容差　
B部品の許容差　

MT法（MTシステム）

MT（英: Mahalanobis Taguchi）法という新しい多次元情報データによる予測、診断、分析法が提案され、実用例が多数の企業から報告されている。第一次産業革命は、加工運搬などの肉体労働を機械化することで、重労働作業から人間を解放したのみでなく、生産性の向上で生活水準を豊かにした（現在はMahalanobisの距離を使っていない手法も普及し、その中でT法が主力となると思われるが、MTシステムの名前はそのまま使われている）。
米国では、農業の生産性が向上し、現在では2％以下の農業人口で、米国の全人口の2倍の人々に対して十分な農産物が供給できるようになったという。
それらの改善は、農作業や農産物の運搬、貯蔵に必要な作業の機械化による生産性が建国当時の100倍になったが、現在も人間による作業が残されている。
特に乳幼児や高齢者の世話に多くの人手を必要にしている。それらの作業を機械化するには漫画に出てくるようなロボットの開発が必要である。人間や動物の持つ能力でコンピュータが持っていない能力の1つが「パターン認識能力」である。
パターン認識は、広くは言語の理解能力であるが、品質工学のMT法では蓄積されたデータベースからの判断問題（診断や予測）のみを取り上げる。
当初提案されたのはMT（Mahalanobis Taguchi）法であったがその後各種提案されている。MT法というとこの最初に提案されたMT法を指したり、この提案された全ての手法を指す場合の2通りがある。MTシステムと言った場合は手法全体のことを指すことが多い（ただし、MTSという略号はTS法の初期の呼び名であることもあり、古い文献を参照する場合は注意すること）
戦略としての品質工学は欧米ではタグチメソッド（Taguchi methodsとかTaguchi quality engineering）と呼ばれている。
タグチメソッドは、予測の精度を機能性評価によるSN比（信号対雑音比）を用いる方法である。SN比は判断の誤りの大きさを結果で評価する方法で、関数空間の関係のみならず、多次元空間の関係にも応用できるのである。
多次元空間には様々な時系列のデータも入るので、ここに示す方法は工学のみならず医学や経営学や社会学や自然現象（地震や天候など）の分野にも利用できるが、データベースは個々の分野の専門家の仕事でタグチメソッドではない。
商品や技術分野でパラメータ設計を行うときにも制御因子を選ぶのは専門家の仕事であって、システムの良否を判断することがタグチメソッドの機能性の評価であると同じことである。
MT法では判断する場合、データベースとして、単位空間を決めて異常空間の大きさを予測するのであるが、単位空間はあくまでも均一な空間であるから正常空間や普通な空間を考える。
MTシステムには、MT法、MTA法、MTS法、TS法、T法などが用意されている。
MTシステムのMはマハラノビスMahalanobisのMで、Tは田口の頭文字を表し、マハラノビスの考案したマハラノビスの距離を、田口の手によって拡張された概念である。

MT法

MT法はマハラノビスの距離を用いて逆行列を利用した方法で単位空間で求めた観測の対象の平均値が1になることが特徴である。逆行列の計算精度が維持できる程度の項目間の多重共線性がなく（逆行列の計算精度に影響する）、でない場合に使用できる。

MTA法

MTシステムの1つであるが、逆行列を利用した場合、相関係数が1の場合や相関が強くなって精度が下がる場合には、解析ができないなど不具合が発生する。これは多重共線性と呼ばれる問題である。これを逆行列の代わりに余因子行列を用いて一部解決したのがMTA法である。この方法で求めた距離の値もMT法と異なるが、多重共線性が発生していなければ、MT法と完全な相関を持ち距離は定数倍されるだけである。またMTAの拡張方法が永田（早稲田大学）より提案されている。

TS法

シュミットの直交展開を利用した方法であるが、この方法は単位空間が中央にある場合、予測の対象に正・負の符号を付与することが可能である。解析に当たっては信号の真の値の確からしさが重要で、計測対象の距離とは計測対象の真値を直接推定予測することができる。したがって信号の真値の信頼度によって結果が変わる可能性があることが指摘されている。

標準SN比

現在のパラメータ設計では、市場調査等で、しばしば目的機能を対象にする場合がある。例えば、市場調査の結果、スイッチの場合、クリック感などが評価される。その目的機能は距離、押し圧の関係で波状の曲線形状となる。
このような曲線の場合は、変数変換で比例関係にはできない。SN比は、ノイズに対する安定性の評価であることから、比例関係でない場合も色々なノイズ条件下でも標準条件と同じように機能することを評価したいのである。この評価方法を標準SN比（別称 N0（エヌゼロ）法）と言うが、TS法及びT法と並び、新しい概念である。なお、古くから正常と異常の判定基準（0, 1）評価の標準寄与率から求められる標準SN比があるが、それとは区別されたい。
従来のSN比は、顧客の欲しい機能を表す信号の効果と顧客が望まないノイズの効果との比で表したものであるが、信号の効果の中には、比例項の変動と信号の2次項のばらつきSMresが含まれるため、そのばらつきは誤差変動とは別なばらつきでノイズの影響ではないのである。そこで、ノイズの影響だけが顧客が望まないものであるから、信号の効果とノイズの効果を完全に分離することを考えたのが標準SN比である。したがって、2段階設計では、まずノイズの効果だけを考えて最適条件を求めてから、信号の効果を、2次効果になるように要因効果図の制御因子でチューニングするのである。従来SN比に比べて再現性が高くなるのが特徴である。
従来のSN比は  で表し、標準SN比は  で表される。
標準SN比は、目的機能でも基本機能でも用いられるが、ベンチマークと品質の比較をする場合には再現性は必要ないので、従来SN比を用いることになる。