モル質量

単位

質量のSI基本単位がキログラムであるので、モル質量の一貫性のあるSI単位は kg mol⁻¹ （キログラム毎モル）である。化学においては通常、実用面あるいは歴史的経緯により g mol⁻¹ （グラム毎モル）が用いられる。グラム毎モルは「一貫性のあるSI単位」ではないが、キログラム毎モルと同様にSI単位のひとつである。
要素粒子1個分の質量の単位としては、SI単位である キログラム (kg) やグラム (g) の他に、SI併用単位であるダルトン (Da) やキロダルトン (kDa) も用いられる。1ダルトンは、陽子や中性子や水素原子の質量にほぼ等しい。例えば水素原子1個分の質量は、1.008 Da である。
単位記号 Da で表されるダルトンは、ときにモル質量の単位として用いられ、1 Da = 1 g/mol と定義されることもある。しかしこれは厳密な意味では正しくない。「物理量は数値と単位の積で表される」という原則に従って厳密に書くと、NA をアボガドロ定数、Mᵤ をモル質量定数、mᵤ を原子質量定数として
となる。すなわち、分子1個分の質量（分子の平均質量） mf を Da 単位で表したときの数値 mf/Da が、分子のモル質量 M を g mol⁻¹ 単位で表したときの数値 M/(g mol⁻¹) に等しい、ということである。

高分子のモル質量

高分子（ポリマー）は、個々の分子についてみればモノマーの重合度の異なるものを含んでいる。重合度が違えばモル質量も異なるので、ポリマーは分子量分布を持つ。この分野では、数平均モル質量 Mₙ に加えて、質量平均モル質量 Mₘ および z平均モル質量 MZ が用いられる。定義はそれぞれ
である。これらの平均モル質量は、それぞれ数平均分子量、質量平均分子量（重量平均分子量）、Z平均分子量に単位 g mol⁻¹ をつけたものに等しい。

原子量

元素 E の原子量 Aᵣ(E) は、原子 E のモル質量 M(E) をモル質量定数 Mᵤ で割ったものとして定義される。これは、原子 E の平均質量 mₐ(E) を原子質量定数 mᵤ で割ったものに等しい。
原子量 Aᵣ(E) は単位を付けない（単位が1の）無次元量である。原子量に単位 g mol⁻¹ をつけたもの（正確には、モル質量定数 Mᵤ を乗じたもの）は、モル質量に等しい。原子量に単位 Da または u をつけたもの（正確には、原子質量定数 mᵤ を乗じたもの）は、原子1個分の質量、すなわち原子の平均質量に等しい。
定義から明らかなように、原子量 Aᵣ(E) と原子のモル質量 M(E) は実質的に同じものである。この二つの量はいつでも、モル質量定数の乗除により互いに換算できる。
一方、その名に反して原子量 (atomic weight) と原子質量 (atomic mass) は区別されるべきものである。原子量は対象試料中の原子質量の平均（を mᵤ で除したもの）で与えられ、天秤ばかりで測定可能な量の物質を扱うのにより適したものである。例えば塩素の原子量は通常 Aᵣ(Cl) = 35.45 であるが、原子質量が 35.45 u の塩素原子は存在しない。塩素原子を含む試料には原子質量が 34.97 u と 36.97 u の二種類の塩素原子が通常ほぼ 3 : 1 の個数比で含まれている。35.45 u はその数平均である。原子質量は核種に固有の値であるが、同位体の存在比は試料ごとに異なるので、原子量は試料ごとに異なる値をとる。
同位体の存在比は試料ごとに異なる、とはいうものの、天然由来の試料の同位体存在比はほぼ一定であることが知られている。元素の天然存在比に基づいて算出された原子量は標準原子量と呼ばれ、原子量表としてまとめられている。実用上は標準原子量を試料の原子量として用いることが多い。例えば、天然由来の試料の塩素の原子量は 35.446 から 35.457 の範囲内にある。人の手が入った市販の化学物質の塩素の原子量は、必ずしもこの範囲にはない。いずれの場合でも、より正確な原子量が必要なときには、質量分析法で試料ごとに塩素の同位体存在比が測定される。

分子量

モル質量 M を モル質量定数 Mᵤ で割ったものを相対モル質量 (relative molar mass) Mᵣ と呼ぶ。これは単位を付けない（単位が1の）無次元量である。要素粒子が原子のとき、相対モル質量は相対原子質量 (relative atomic mass) とも呼ばれ、記号 Aᵣ が用いられる。すなわち、元素 E の相対原子質量は、元素 E の原子量 (atomic weight) である。
要素粒子が分子のとき、相対モル質量は相対分子質量 (relative molecular mass) と呼ばれる。歴史的な理由により、相対分子質量は分子量 (molecular weight) とも呼ばれる。すなわち、分子式が X である分子の相対モル質量 Mᵣ(X) は、分子 X の分子量である。
分子量 Mᵣ(X) は単位を付けない（単位が1の）無次元量である。分子量に単位 g mol⁻¹ をつけたもの（正確には、モル質量定数 Mᵤ を乗じたもの）は、分子のモル質量に等しい。分子量に単位 Da または u をつけたもの（正確には、原子質量定数 mᵤ を乗じたもの）は、分子1個分の質量、すなわち分子の平均質量 mf(X) に等しい。
定義から明らかなように、分子量 Mᵣ(X) と分子のモル質量 M(X) は実質的に同じものである。この二つの量はいつでも、モル質量定数の乗除により互いに換算できる。
それに対して分子量 Mᵣ と個々の分子の質量 mf は区別されるべきものである。分子量 Mᵣ が分子を構成する原子の原子量 Aᵣから算出されるのに対し、試料中の個々の分子の質量 mf は原子質量 mₐから算出される。質量分析計で直接測定されるものは個々の分子の質量 mf であり、その精度は数十万分の一である。分子量 Mᵣ は対象試料中の分子の平均質量 mf に相当する。巨視的な量の物質を扱うときは、mf より mf が適している。すなわち天秤ばかりで測定可能な量の物質を扱うときは、分子量がより適している。

精度と不確かさ

化学式から計算されたモル質量の精度は、物質に含まれる元素により異なる。例えば鉛の標準原子量は 207.2±0.1なので、鉛の化合物の相対モル質量 Mᵣ を小数点以下第2位まで表記することは無意味である。一方で、リンやフッ素などの単核種元素のみからなる化合物の場合は、不必要なまでに高精度なモル質量が計算できる。天然に存在する元素の原子量は、リチウムを除いて有効桁数が少なくとも4桁ある。この精度は大抵の化学分析や実験室で用いられる試薬の純度より高い。リチウムの原子量には 6.941 が採用されることが多いが、市販のリチウム化合物のリチウムの原子量は 6.938 から最大で 6.997 まで変動する。
原子量およびそれに追随するモル質量の不確かさは、同位体の天然存在比が一定ではないことに起因する。対象試料のより正確なモル質量が必要ならば、対象試料の同位体存在比を測定または推定する必要がある。
各種測定試料中の同位体比は必ずしも一定ではない。例えば試料を蒸留するとより軽い同位体が気相に濃縮されることになり、気体のモル質量は液体のモル質量より小さくなる。
相対モル質量 Mᵣ の値は、小数点以下第2位までの数値が示されることが多い。これは慣例によるものであり、必ずしも精度や不確かさが 0.01 g mol⁻¹ であることを意味しない。
なお、原子量の基となる原子の相対質量は、静止して基底状態にある原子間の相互作用のない自由な状態における質量である。厳密には液体や固体など凝縮相においては蒸発熱や昇華熱に相当する分、さらに分子やその他化合物は化学結合エネルギーに相当する分だけ質量が小さくなる。しかしこれらの化学エネルギーによる質量欠損が通常の化学実験において問題になることはない。例えば固体炭素（黒鉛）についてみると、絶対零度における昇華熱が 711.20 kJ mol⁻¹ であるから、化学エネルギーによる質量欠損は1モル当り 7.9132×10⁻⁹ g に過ぎない。

モル質量の測定

モル質量は通常、要素粒子の化学式と標準原子量から算出される。より正確な原子量が必要な場合は、質量分析法で試料の原子量が測定される。アボガドロ定数を精密計測するプロジェクトにおいて、ケイ素28を濃縮したシリコン単結晶の原子量 M(Si) が、質量分析法により 8×10⁻⁹ の相対不確かさで測定されている。
高分子化合物のモル質量の測定については、「高分子#分子量」を参照のこと。
要素粒子の化学式が不明の場合でも、分子性物質であれば分子のモル質量を質量分析法で求めることが可能である。質量分析法により精密質量を測定できれば、分子式を決定することも可能である。
気体や蒸気あるいは溶液中の溶質のモル質量は、密度あるいは融点などの巨視的な量の測定より求めることも可能である。このような測定は質量分析計による測定よりはるかに精度は劣るが、原子量を定めてきた歴史上の手段としては関心がもたれる。

束一的性質より

以下の手法は理想希薄溶液の束一的性質を利用するもので、溶液が充分に希薄溶液であると見做すことができ、かつ物質の何らの解離および会合も起こらないという仮定の下によるものである。