電気車の速度制御

定トルク制御

起動時から低速域の範囲においては、必要とする以上のトルクを電動機が発生するため、電流を抑制して一定のトルクに保つ。主として電動機への電圧を変えることで制御する。起動時は電圧をごく低くしておき、図Bにおける左端の細線の特性を得る。速度が上がるとトルクは低下するため、これに合わせ徐々に電圧を上げていくと、特性曲線は順に右へ移動していき、トルクをほぼ一定に保つことができる。このとき、電動機の電流は一定に制御され、出力は速度とともに増加する。この制御は電圧が最大となる回転数V1まで行う。
鉄道車両の走行抵抗は一般に小さく、低速領域では速度にかかわらず大きな変化はないことから、電動機の発生トルクが一定であれば、ほぼ一定の加速度が得られる。このことから、定トルク制御を行う速度領域を定加速度領域と呼ぶことがある。

定出力制御

電動機へ与える電圧（印加電圧）が最大となる（=回転数がV1に達する）と、そのままでは後述の特性領域として電動機の特性により速度反比例で電流が低下し、トルクが速度の2乗に反比例して急激に低下する。ここでさらに加速をしたい場合は、電圧制御以外の方法で電流やトルクの低下を抑制する制御方法が採られる。すなわち印加電圧はそのままに、最大電圧到達以降も一定電流で加速を続けると一定入力電力（=一定電圧×一定電流）となり、一定出力になる。これを定出力制御と呼ぶ。整流子電動機では界磁を弱める制御、誘導電動機ではすべり周波数を増やす制御を行って、その制御限界まで電流を一定に保つよう制御する。これにより、トルクは速度に反比例するようになり、速度の2乗に反比例する特性領域としてそのまま運転するよりもトルク低下を防いで加速力を確保できる。
定出力制御は必ず行われるものではなく、かつては弱界磁制御をしない車両が普通だったし、定トルク制御領域を広く取り、そのまま特性領域へ移行する方式もある。交流電化専用車両では変圧器次第で印加電圧の制御幅を広く採れるため、このようなケースがしばしば見られる。

電圧と周波数を制御する方法

回転子が電機子の回転磁界を追って回転する誘導電動機や同期電動機の速度を制御する場合は、その単体特性に従い印加電圧と周波数を比例的に変える必要がある（右図前半）。電動機の誘起起電圧にインピーダンス降下を加えた電圧を供給して任意速度での運転を行う。これは直流電動機の起動と同じであるが、交流だから周波数の一致と位相関係が問題になる。
初期の電気車では、機械的な回転変流器を車内に設置し、電圧・周波数を可変とした三相交流を作ることを試みたが、必ずしも成功とは言えず、広く普及するには至らなかった。
その後、パワーエレクトロニクスの進歩によりPWMを用いたインバータが開発されると、無接点によるVVVF制御（可変電圧可変周波数制御=V/f一定制御：V-f比例制御）が可能となり、旧来の整流子電動機を凌駕するようになった。

交流電気車の制御

黎明期の電気鉄道は、市街電車や都市近郊路線など近距離運行の鉄道に用いられた。これらは直流電化によるものであったが、長距離路線の電化が計画されると交流方式が送電面で優位と考えられるようになり、19世紀末にはスイスで世界初の交流電化が行われている。その後国土の広いヨーロッパやアメリカを中心に採用されたほか、第二次世界大戦後は交流電気車技術の発展が進み、日本の新幹線も交流電化を採用している。
交流は直流に比べ電圧の制御が容易であり、高電圧を用いることで送電損失が小さく、変電所などの地上設備費用が低い利点を備えるほか、電気車の制御面においても低損失・粘着力向上などの利点を有している。

タップ制御

変圧器は入力側の1次巻線と出力側の2次巻線から構成され、1次巻線に交流を流すと電磁誘導により2次巻線に電流が流れる仕組みである。2次巻線の出力電圧は1次巻線と2次巻線の巻数比率に比例することから、数万ボルトに及ぶ架線電圧を巻線比率を調整することによって、電動機に適した電圧（千数百 - 数百ボルト）に下げることができる。
ここで、巻線にタップを設けて巻数を可変とすれば、タップの切り換えによって異なる出力電圧が得られる。これを電動機の電圧制御に応用したのがタップ制御である。高圧側に前置した単巻変圧器のタップで切り替えを行なってから降圧変圧器で降圧するものを高圧タップ制御、2次巻線に対して行なうものを低圧タップ制御と呼ぶ。高圧タップ制御はタップで扱う電流が小さく、切り替え段数が多く取れる利点を有しているが、前置の単巻変圧器でタップ切換を行うため、変圧器が大型となり重量も増加する。このため、単巻変圧器と降圧変圧器の鉄心の一部（帰線磁路）を共用にして軽量化を図ったが、一見トランスの一次側をタップ切換するように見えて一部の技能者や鉄道ファンに誤解が拡がった。高圧タップ式では水銀整流器による整流をセンタータップ式回路にして、運転管理の必要な陰極を共通電位にして簡素化を図っても電圧切換は一組で済んだことで初期には主流だったが、大容量シリコン整流器の出現で、電圧切り替え機構が一組で済むブリッジ整流回路の採用が整備面においては利便性が高く、以降は低圧側での制御が主流となった。右図中段は低圧タップ制御の事例である。電動機の回転速度に合わせタップを切り替え、電動機の印加電圧を制御する。
一方、変圧器のタップ制御で得られるのは交流であり、直巻電動機を駆動するためには、整流器を用いて直流に変換する必要がある。初期の交流電気車では水銀整流器が用いられた。水銀整流器は位相制御が可能であったが、振動対策や取り扱いが難しく、後に開発された半導体素子によるシリコン整流器へ移行した。また、元々の交流は正弦波であり、整流器で得られる電流は周期的に波を持った脈流となることから、平滑回路を挿入してなだらかな直流とする（右図下段）。変圧器のタップ制御は、抵抗制御とは異なり電流の損失がほとんどなく、電圧の制御幅も自由度が高いことが特長である。
ところで、"タップ制御車は空転に強い"という俗説がある。タップ制御では”電動機が並列に接続され抵抗がないため空転が収束しやすく再粘着性に優れる”などという解説が巷にあふれているが、これは全面的に正しいとは言い難い(少なくとも上記の「理由」は明確に間違いである)。空転が発生した場合、当然にモーターによる逆起電力が急増し、回路電流が減る。自動進段制御の場合はこれを補う制御が行われ(抵抗制御・直並列組合せ制御の場合は抵抗が抜かれ)トルクが戻り、ますます空転するという状態を繰り返す。進段をしなければ回路電流は減り続けやがて空転が収まるはずであるが、再粘着時に回転が減ることで逆起電力も減少するためモーターにかかる電圧を減じない限り再度空転するはずである。よって空転を起こさない程度まで回路電流を減らして(ノッチを戻して)維持しなければ空転は収まらず運転を継続できないが、抵抗制御の場合は抵抗がすべて抜けた直列、直並列、あるいは並列の最終段以外において抵抗器の熱容量による制限で連続運転ができない。
これに対し、印加電圧を直接制御するタップ制御では、どのノッチでも連続運転可能であるため、空転しない最大の出力をかけて運転することが容易である。この点はタップ制御(サイリスタ位相制御でも同様ではある)の利点であるが、空転検知能力がなく自動進段を備えたタップ制御車を仮定すると、上述の通り空転が始まった場合には自動進段の抵抗制御車同様収まる見込みはない。しかしながら、国鉄の製造した交流専用機関車は全車手動進段であるから、空転時に勝手に進段してしまうこともない。すなわち、空転に強いという理由の半分は手動進段であることに依っている訳である。

位相制御と無電弧タップ切換

タップ制御は電力効率や再粘着性能に優れる一方で、有限個のタップ切換による段階制御であることから、抵抗制御と同様に切換時のトルク急変が伴い、空転そのものが発生しにくいわけではない。また、タップ切換時には大きな電流を切り入りするため、タップに電弧（アーク放電）を生じやすく、変圧器を損傷しやすい危険性を抱えている。
これらの問題は、切り換えるタップの電圧差を連続的に制御して、トルクの急変や電弧発生を解消することで解決できる。これを電弧が生じないことから無電弧タップ制御、またはタップ間連続電圧制御と呼び、電圧の連続制御には位相制御を用いる。整流器に制御極（ゲート）を設けると、特定のタイミングで整流器をオンにできる。この特性を利用し、交流電流の波形に合わせてオンするタイミングをずらすことにより、平均電圧を連続的に制御するのが位相制御の仕組みである（右上図）。
位相制御の歴史は比較的古く、1935年（昭和10年）には水銀整流器による格子位相制御と組合せ制御を併用した電気機関車がドイツで試作されている。その後、第二次世界大戦を挟んで、1950年代から交流電気車の技術開発が活発化し、水銀整流器によってタップ間の電圧を連続的に制御できる車両が開発される。この当時は、トランジスタが発明され真空管に取って代わっていった時代であり、ほどなく水銀整流器も半導体素子であるシリコン整流器へと移行し、安定した性能が得られるようになった。その一方で、シリコン整流器は位相制御ができなかったため、無電弧タップ切換を行うには磁気増幅器の併用を必要とした。その後、制御極付きのシリコン整流器であるサイリスタが開発され、1960年代から電気車の位相制御に用いられるようになった。
右下図は、サイリスタを二組用いて無電弧低圧タップ切換を行う場合の概念を示したものである。1段目のタップを投入するとき、サイリスタT1を無点弧（出力ゼロ）の状態にしておくと、タップに電流が流れないため電弧を生じない。次に、サイリスタT1によって位相制御を行い、1段目のタップ電圧をゼロから最大まで制御したのち、2段目のタップをサイリスタT2に投入し同様に連続位相制御を行う。サイリスタT2の電圧が最大に達すると、T1はすべてT2に包含され電流が流れなくなるため、1段目のタップを切っても電弧はやはり生じない。この要領で、二組のサイリスタを交互に用いることにより、タップ切換で電弧を生じることなく連続的な電圧制御が可能となる。図の例ではサイリスタを用いたが、二組の磁気増幅器を用いても同様の制御が行える。

サイリスタによる連続位相制御

サイリスタの技術開発によって小型軽量な半導体素子による連続電圧制御が可能となると、さらに考え方を一歩進めて、タップ切換器を敢えてなくしてしまうことが考えられた。タップ切換は機械的なスイッチによって行われるが、これをサイリスタに置き換えて完全な無接点化を実現し、機器構成の簡素化・軽量化や整備性の向上を図るものである。この方式を一般にサイリスタ連続位相制御、あるいは単にサイリスタ制御と呼ぶ。
右図はサイリスタ連続位相制御の構成を示したものである。変圧器の2次巻線を分割してそれぞれにサイリスタを配置し、ダイオードブリッジを介して接続するダイオードブリッジに代え、サイリスタを順に位相制御すれば、右図下段のように出力電圧を連続的に変化させることができる。本方式において、サイリスタは分割された2次側出力の位相制御を行うとともに、タップスイッチの役目も兼ねており、故障の原因となりやすい機械的なスイッチをまったく用いないことが特長である。図は4分割の事例を示したが、容量に応じて6分割としたり、出力の小さい電車では2分割の例もある。
また、サイリスタを用いた交流電気車は制御回路を逆にして、比較的簡単に電力回生ブレーキが使用できる。整流子電動機を直流発電機として用い、サイリスタブリッジでインバータ回路を構成して、得られた交流電力を架線に戻す構造である。回生ブレーキを使用する構成の場合、主回路とは別に界磁用の位相制御回路を組み、分巻電動機を用いて界磁を他励とすることがある。電機子電流とは別に、界磁を連続制御することによって、安定した回生ブレーキや勾配抑速ブレーキにおける定速制御を実現している。
サイリスタ制御は優れた特性を持つ一方、位相制御は滑らかな正弦波（サインカーブ）を途中でカットする方法であり、出力電圧が不連続で乱れた状態になる。これによって交流電源の周波数とは異なる高調波を生じ、変電所や信号設備などの地上設備に有害な誘導障害を引き起こすことがある。位相制御を行う無電弧タップ切換も同様であるが、タップ段数に比べてサイリスタ制御の2次巻線分割数は少なく、波形の乱れが大きい後者の問題はとりわけ顕著である。これを防止するため、車両や地上設備にフィルタを設けるなどの処置を必要とする。
またブリッジ（整流回路）にはサイリスタとダイオードで構成されたサイリスタ・ダイオード混合ブリッジと、ブリッジがすべてサイリスタで構成されたサイリスタ純ブリッジとがあり、後者は位相制御と整流をまとめて行う方式であり、純サイリスタ制御とも呼ばれる。

交流電気車と弱め界磁の組合せ

抵抗制御を用いた直流電気車では印加電圧が最大に達すると弱め界磁制御により中高速域のトルク特性を改善するが、同様に直流整流子電動機を用いる交流電気車でも弱め界磁を用いることは可能である。しかしながら、電源電圧と電動機個数の組合せで最大印加電圧が決定する直流電気車とは異なり、交流電気車では変圧器の設定で幅広い電圧制御が可能であることから、必ずしも弱め界磁を必要としない場合がある。
右図は、抵抗制御と弱め界磁制御を用いた直流電気車（青線）と、交流電気車（赤線）の速度と牽引力の関係を示した事例である。一般に直流電気車は定トルク領域（抵抗制御）が低い速度で頭打ちとなり、弱め界磁により定出力制御を行って中高速域のトルク特性を補うのに対し、交流電気車では比較的高い速度まで定トルク（電圧制御）で制御できる。したがって、とくに弱め界磁を利用しなくても、あるいはわずかに界磁を弱めるだけで十分な高速性能が得られる。初代新幹線車両である0系は定トルク領域を167km/hの高速度まで設定し、弱め界磁を用いない設計であった。一方、さらなる高速性能を確保したい場合は、弱め界磁の併用も有効である。

チョッパ制御の仕組み

チョッパとは『切り刻む』ことを意味するchopに由来し、電流を切り刻むことによって電圧制御を行う方法である。右図は降圧チョッパの概念を示したもので、一定の電圧で供給される直流電源に対し、高速でスイッチのオン・オフを行い、スイッチオンとオフの時間比率を変えることによって、任意の電圧に落とすことができる。すなわち、オンの時間を短く取れば平均電圧は低くなり、逆にオンの時間を長くすると高い平均電圧が得られる。このように一定の周期の中で、オンオフの時間を変えて電圧を制御する方法を、パルス幅変調 (PWM) と言う。
ここでスイッチの役目を果たすのが、サイリスタをはじめとする半導体素子であり、無接点で高速なスイッチングを行う。チョッパ制御は、交流における位相制御と同様の作用を持ち、電圧を連続的に制御できる利点を有している。
その一方で、サイリスタはスイッチオンの動作のみを持ち、電流がゼロになるまでスイッチオンを維持する特性がある。交流を用いた位相制御では周期的に電流がゼロになることから、自然にスイッチがオフとなるのに対し、直流を用いるチョッパ制御では強制的にスイッチオフとするための回路が別途必要となる。このため、大電流を扱うチョッパ装置は、回路構成が複雑で高価なものとなりがちであった。後にPWMを行う素子として登場したGTOサイリスタやIGBTは、スイッチオンに加えスイッチオフの動作も合わせ持つ半導体素子である。

VVVFインバータ制御

交流電動機を、その特性に合わせて任意の速度、回転数で動作させるために、（静止）インバータにより任意の周波数と電圧を発生させる方式を一般に「インバータ方式」というが、鉄道業界関係ではそれを「電圧-周波数比例制御」として特に「VVVFインバータ方式」、あるいは「VVVF方式=可変電圧可変周波数制御方式」と呼んでいる。VVVFという単語は、可変電圧可変周波数を直訳した和製英語である。
交流の周波数（同期速度）を追って回る交流モータを使う場合、従前は任意周波数の電源がなかなか得られず、商用周波数 (50Hz、60Hz) 固定の電源で起動させるため、任意速度での運転ができず商用周波数での同期速度付近でのみ運転可能で、起動トルクが小さかったり、効率を落としたり、定常運転時は大出力交流モータを軽負荷で使っていた。そうした経過で従前は、その動作特性も、取り扱い法も商用周波数固定でのものが広く知られているだけで、回転数、周波数特性はほとんど記述が無く知られていなかった。
同期速度とは回転磁界の速度で、電機子構造が2・P極の場合、周波数f/Pとなる。小型機に一般的な4極構造ではf/(4/2) が同期速度。60Hzであれば2極で60rps（毎秒回転数）、4極で30rps、6極で20rpsが同期速度である。60を掛ける記述は秒速-分速単位換算のrpm（毎分回転数）表示である。

任意周波数電源をパワー半導体で構成

近年の電力用半導体の進歩により、任意周波数、任意電圧の交流電力を生成するインバータ（直流-交流変換器）が得られるようになり、交流モータの特性に合わせて、電機子誘起起電力+インピーダンス降下の電圧を供給して駆動することで任意の速度で運転できるようになった。電機子誘導起電力は磁界が一定であれば回転数、すなわち周波数に比例するから、供給電圧／周波数をほぼ一定にして速度制御することがVVVFインバータ制御の基本である。

鉄道車両では

鉄道車両ではこの電圧・周波数比例領域（V/f一定領域）を特に「VVVF領域（=可変電圧可変周波数領域）」と呼んでいる。インバータの最大電圧以降の高速領域は電圧一定で周波数を上げるので「CVVF領域（=定電圧可変周波数領域）」と呼ぶが、CVVF領域のうち、電流一定で加速を続ける領域は、誘導電動機であればスベリ周波数を増やして加速するが供給電力としては一定（=電圧一定×電流一定）なので「定電力領域」と呼び、トルクは回転速度に反比例する。停動トルク（脱出トルク）に近づくとスベリは増やせなくなり周波数のみを増やす「特性領域」となり、トルクは回転速度の2乗に反比例する。これは、V/f一定・すべり周波数制御と呼ばれている。
近年では更に瞬時変化の過渡応答特性の改善のためベクトル制御を加えている。空転や滑走など急激な負荷の変化に対しスベリ周波数制御だけで追従制御したのでは整定時間が大きく掛かり、加速、減速が鈍くなってしまう。これを高速演算で最適位置に駆動磁界を作ることで応答遅延を防ぐ過渡状態収束制御である。
同期電動機の場合は、すべりはゼロで、回転磁界と回転子磁界の遅れ角δの半角の正弦に比例したトルクを生ずる。最大電圧到達以降はそのままでは電動機誘起電圧が速度に比例して過電圧となり、直流励磁型同期電動機では速度に反比例で励磁磁束を減らす調整が求められる。
永久磁石同期電動機 (IPMSM) の場合は、電機子反作用(直軸反作用)を利用して永久磁石による鎖交磁束を減じることで、誘起電圧の上昇が抑制される(弱め磁束制御)。IPMSMでは、電機子反作用による進み電流でリラクタンストルクが増加するため、誘導モーターと同様にCVVF領域での定出力運転が可能となる。
なおIPMSMでは、必要に応じて惰行運転中にも弱め磁束制御が行われる。この制御は同機調相機における減磁作用と同じ運転状態であり、力率が0％となる。そのため、モーター電流の増減に関わらず力行・制動トルクは一切発生しない。

直流電動機制御との比較

直流電動機制御との比較でいえば、「電機子誘導起電力（=逆起電力）+内部抵抗降下」を直流電動機に加えて起動させるのが抵抗制御やチョッパ制御の基本だから、VVVFインバータ制御はその制御に周波数と位相が加わるだけで基本は同様である。「定電力領域」と「特性領域」についても直流電動機の「弱界磁領域=定電力領域」「特性領域」と変わらない。またVVVF領域も定トルクに制御すれば抵抗制御直流電動機での「定トルク領域」と同様である。
鉄道では折れ点を合わせてVVVF制御車と抵抗制御車を併結運転している例もある。

インバータの制御対象

インバータ制御の対象となる鉄道用交流モータは、かご形誘導電動機が一般的だが、TGVなどでは電磁石同期電動機が用いられていることもあった（新しい車両では誘導電動機が採用されている）。ともに回転磁界を直に作れる三相交流式である。誘導電動機のすべり率Sは回転子での電力損割合なので、定スベリ周波数制御をすると低速回転ほど損失率が増え効率が下がるので、低速回転になる直接駆動モーター (DDM) ではスベリ回転のない同期電動機が選ばれることが多い。しかしながら低速回転電動機のため重量が嵩み、新幹線保守の経験から「線路損傷が軸重の4乗と速度の2乗に比例する」ことが分かり、回生制動技術も発達したこともあって、JR東日本の試作車E993系、量産車先行車E331系1編成(=7両編成×2：14両)と試用車両に留まり、量産車は作られないまま一般方式の次世代車であるE233系が投入された。

交流直流両用車両

交流電化区間と直流電化区間を直通する列車は、当初はその境界で機関車を付け替え両区間直通していた。北陸本線米原駅 - 田村駅間では当初、交流直流の間を蒸気機関車牽引で繋ぐ間接切替方式がとられたほか、黒磯駅などでは駅構内で架線への給電を切り換える地上切替方式がとられたが、列車の高速化要求に伴い、交直両区間に電流が通らないデッドセクションを設けてその区間を走行中に車上切替方式に移行し、これを直通できる「交直両用」車両が開発された。
その構造は、基本的には直流車両に直流変電設備を乗せて、切り換えて使うものであり、走行特性としては直流車両に準じる。

シリコン整流器式

直流用の新性能電車の構造を基本構造としてトランスとシリコン整流器を搭載した車両が常磐線と関門トンネル運用を含む鹿児島本線に投入された。当初は電源周波数毎に別形式として投入されたが、長距離用車両から50/60Hz両周波数共用形式となった。基本的な走行装置は低い周波数の50Hzに対応していれば60Hz兼用にでき、周辺装置の共用化で3電源化したことで大阪 - 青森間特急「白鳥」などが運行された。シリコン整流器では回生制動が不可能だが、当初の新性能電車は発電制動方式のみ採用していたので支障はなかった。

PWMコンバータ式

ところが、VVVFインバータ制御車両になると、整流部に可逆性のある (PWM) コンバータを採用して、高力率で広範に回生制動を可能にして効率改善を図ると共に、交流専用車両に匹敵する高い粘着力を利用でき、高加速度、高減速度、そして編成の中に組み入れられる電動車を減らせるようになった。