摩擦

歴史

「摩擦 (friction)」という語を初めて文献中で用いたのはアイザック・ニュートンだとされる。しかし、アリストテレスを始めとする古代ギリシャ人や、ウィトルウィウス、大プリニウスらは早くから摩擦の原因や緩和法に興味を持っていた。このころすでに静止摩擦と動摩擦の違いは知られていた。テミスティオスは350年に「動いている物体の運動をさらに強める方が、静止している物体を動かすより易しい」と記している。
1493年、トライボロジーのパイオニアであったレオナルド・ダ・ヴィンチにより、滑り摩擦に関する古典的な法則が発見された。それらは私的な記録に残されたのみだったが、ギョーム・アモントンによって1699年に再発見され、後に摩擦の基本法則（アモントン＝クーロンの法則）の一部とみなされるようになった。アモントンは摩擦が生じる理由として、物体表面の微小な凹凸がかみ合うことで相対運動を妨げるという凹凸説（roughness theory）を示した。この見方はのちにベルナール・フォレスト・ド・ベリドールとレオンハルト・オイラーによって深化された（1750年）。オイラーは斜面上に置かれたおもりの摩擦角を導き、静止摩擦と動摩擦を初めて明確に区別した。ジョン・デサグリエ（1734年）は摩擦における凝着の役割を初めて認識し、接触面の凝着が引きはがされるときに発生するのが摩擦抵抗だという凝着説（adhesion theory）を唱えた。
摩擦の理解をさらに進めたのはシャルル・ド・クーロンである（1785年）。クーロンは摩擦の四つの主要因として、物体とその表面塗装の性質、接触面積、接触面に垂直な圧力（荷重）、待機時間に注目した。クーロンはさらに、滑り速度や温度と湿度の影響を考慮に入れて、凹凸説と凝着説のどちらが正しいかを突き止めようとした。クーロンは摩擦の法則の中で静止摩擦と動摩擦を区別した（下記参照）が、この点は1758年に既にヨハン・アンドレアス・フォン・ゼーグナーによって論じられていた。ピーテル・ファン・ミュッセンブルーク（1762年）は待機時間の効果を説明するため、繊維状になった接触面を想定し、繊維が次第に噛み合っていくことで時間とともに摩擦が進行するという見方を示した。
ジョン・レスリー（1766 - 1832年）はアモントンとクーロンの見方の弱点を指摘した。アモントンが言うように接触面で凹凸が噛み合っているならば、物体を滑らせたとき、接触点が凹凸の傾斜を上る間は抵抗が発生するが、傾斜を下るときに埋め合わされるのではないか？ レスリーはデサグリエの凝着説に対しても同程度に懐疑的であり、凝着も抵抗としてだけではなく加速力としてはたらくのではないかと述べた。レスリーの観点では、摩擦とは時間とともにアスペリティが押し延ばされていく過程であって、それによって空洞だったところに新たな障害物が作りだされるのだという。
アーサー・モリン（1833年）は転がり摩擦と滑り摩擦という概念を展開した。オズボーン・レイノルズ（1866年）は粘性流れの式を導いた。これにより、工学において現在一般に用いられている経験的な摩擦の古典モデル（静止摩擦、動摩擦、流体摩擦）が完成した。1877年にフリーミング・ジェンキンとジェームス・アルフレッド・ユーイングは静止摩擦と動摩擦の連続性について研究した。
20世紀の摩擦研究は、その物理的なメカニズムの解明に焦点があてられた。フランク・フィリップ・バウデンとデイビッド・テーバーは、微視的なレベルでの真実接触面積が見かけの接触面積よりもはるかに小さいことを明らかにした。バウデンとテーバーの著書 The friction and lubrication of solids（1950年。邦題『固体の摩擦と潤滑』）は摩擦研究の古典とみなされている。彼らによると、アスペリティの先端がもう一方の接触面に触れた部分だけが真実接触部となり、圧力が増えると接触部の面積は増加する。こうした現代的な形の修正凝着理論が摩擦の基礎理論として広く認められるようになった。また原子間力顕微鏡（～1986年）の開発は原子スケールでの摩擦研究を可能にした。その結果、原子スケールでの摩擦は接触面間のせん断応力と接触面積の積で与えられることが明らかになった。これらの二つの発見によって、アモントンの第一法則、すなわち、巨視的な乾燥摩擦面では垂直抗力と静止摩擦力が比例することが説明された。
1966年、摩擦と潤滑に関する科学技術の振興を目的とした包括的な答申書（ジョスト報告、Jost Report）がイギリスで作成された。この報告が注目を集めたのは、摩擦研究の発展によって、社会全体でGNPの1.3%にのぼる経費が節約できるという試算を示したためである。また同時に摩擦の関連分野の研究を「トライボロジー」という造語で呼ぶことが提案された。日本の通商産業省はこれに追随して1970年と1971年に「わが国潤滑問題の現状」という報告書を作成した。ドイツ、アメリカもこれに続き、共通基盤技術としてのトライボロジーの重要性が広く認識されるようになった。

摩擦の基礎

摩擦とは、互いに接する二つの物体が接触面に沿って相対的な運動を行うことを妨げる力である。静止した物体の間にはたらく静止摩擦（静摩擦）と、互いに対して運動している動摩擦（運動摩擦）の二つの領域がある。摩擦力は常に接触面の相対的な滑り運動を妨げる方向にはたらく。すなわち、静止摩擦の場合には動き出そうとする方向の逆向き、動摩擦の場合には相対速度の逆向きである。たとえば、斜面上の物体が滑り落ちずにその場に止まることができるのは静止摩擦力のはたらきである。また氷の上を滑るカーリングの石はそれを減速させるような動摩擦力を受ける。
この節では摩擦面の間に流体が挟まれておらず（乾燥摩擦）、物体が転がらない場合（滑り摩擦）について論じる。

垂直抗力

垂直抗力  とは、接触面どうしを互いに押し付ける力の合力と定義される。単純に水平面上に物体を置いた場合には、垂直抗力の要素は重力だけであり、 と表される。このとき摩擦力の大きさは物体の質量 、重力加速度の大きさ 、摩擦係数の積となる。摩擦係数は質量や体積に無関係である。例えば、大きなアルミニウムの塊も小さなアルミニウムのかけらも摩擦係数は変わらない。その一方、摩擦力は垂直抗力を通じてブロックの質量に依存する。
物体を水平面ではなく傾斜面に置くと、面に垂直な重力成分が小さくなるため垂直抗力も小さくなる。このような場合、垂直抗力や摩擦力は自由体図にベクトルを描くことで求められる。物体に対して鉛直方向の外力が加わる場合など、状況によっては重力以外の力も垂直抗力に寄与することもある。

クーロンモデルの限界

摩擦面において実際に接触を担っているのは、様々な長さスケールにわたる固体表面の隆起（アスペリティ）だと考えられている。アスペリティ構造はナノスケールの小ささに至るまで存在する。固体と固体が接触するとき、実際に触れあっているのは有限個のアスペリティの突端のみであり、それら真実接触部の面積は見かけの接触面積のわずかな部分（10⁻³% - 1%）を占めるに過ぎない。接触面への荷重が増加すると、アスペリティはもう一方の表面に押し付けられ、塑性流動によって接触面積が広がる。これにより、荷重と真実接触面積の間に線形の関係が生まれる。接触部で作られる分子間接合（凝着）を壊して面を滑らせるためには、真実接触面積に材料のせん断強さ（単位面積当たりの結合を切るのに必要なせん断応力）をかけた分だけの力が必要である。このように、クーロン摩擦において最大静止摩擦力と荷重（垂直抗力）が比例する理由は凝着に基づいて説明できる（凝着摩擦の節参照）。
ただし、この経験則は結局のところ、極度に複雑な物理的相互作用の詳細を無視した近似則でしかない。たとえば、真実接触面積が見かけの接触面積に近づくと変化が飽和して比例関係が壊れるため、荷重が大きい領域ではクーロン近似は成り立たない。あるいは、表面酸化膜が弱い銅のような金属では、荷重によって表面層が壊れるため摩擦係数は一定とみなせない。また、接触面に結合が生じると、クーロン摩擦は非常に悪い近似となる。たとえば粘着テープが滑りを妨げる効果は垂直抗力がゼロや負であっても生じる。ゲルにはたらく摩擦力は接触面積に強く依存することがある。この理由によりドラッグレース用のタイヤには粘着性を持つものがある。
クーロン近似が当てはまらない状況もあるとはいえ、その強みは単純さと適用範囲の広さにあり、多くの物理系の摩擦について十分に有効な描像である。

クーロンモデルの数値的シミュレーション

クーロンモデルは単純化されたものであるが、多体系や粉粒体での数値的シミュレーションへの適用は多くの場合有用である。そのもっとも単純な表式であっても本質的な凝着と滑りの効果が取り入れられており、多くの場面に適用することができる。ただし、クーロン摩擦と単側接触・両側接触を持つ力学系を数値積分するためには専用のアルゴリズムを設計しなければならない。いわゆるパンルヴェのパラドックスのような非線形性の強い効果のいくつかはクーロン摩擦から起きる。

自己潤滑性

固体物質の中で特に摩擦係数が小さい物質を自己潤滑性材料もしくは固体潤滑剤という。グラファイトやポリテトラフルオロエチレンはその代表で、特に後者は摩擦係数が低いことが知られている。ポリアセタールなどの結晶性プラスチックは金属との間の摩擦係数が極めて低く、機械摺動部によく用いられる。鉛などの軟質金属も自己潤滑材料に含まれる場合がある。これらの固体潤滑剤を用いた軸受は、流体潤滑剤では支持できないような高荷重・低速の条件や、潤滑剤の使用に向かない高温・真空・水中などの環境での用途に発展してきた。
固体潤滑剤以外にも、焼結金属などの多孔質体に潤滑油を浸みこませたものや、熱可塑性樹脂に潤滑油を練り込んだものも自己潤滑性材料と呼ばれる。これらは給油の必要のないメンテナンスフリーな軸受の材料となる。

負の摩擦係数

2012年現在、低負荷領域において実効的な摩擦係数が負となりうる可能性が示されている。これはつまり、垂直抗力を増やすと摩擦が増加するという日常的な経験に反して、垂直抗力を減らすと摩擦が増加するという現象を指す。この研究は酸素が吸着したグラフェンシートの上をAFMの探針を滑らせた時に発生する摩擦に関するもので、2012年10月の『ネイチャー』で報告された。

乾燥摩擦と不安定性

本来安定な振る舞いを示す力学系でも、摩擦によって様々な種類の不安定性が引き起こされることがある。たとえば滑り速度の増加とともに摩擦力が減少するような系や、摩擦熱の発生によって物体が膨張する場合や（熱弾性不安定性）、あるいは純粋に弾性体間の滑り運動のダイナミクスから不安定性が発生する場合（Adams-Martins不安定性）である。最後の現象は1995年にジョージ・G・アダムスとJoão Arménio Correia Martinsによってなめらかな表面について初めて発見され、後に周期的な粗さを持つ表面についても発見された。特に、ブレーキノイズやグラス・ハープなどスティックスリップ現象と関連する振動現象は、滑り速度とともに摩擦係数が低下するというモデルに基づいて、摩擦を伴う系のダイナミクスにおける不安定性が原因だと理解されるようになった。
実用上重要なケースにはヴァイオリン、チェロ、ハーディ・ガーディ、二胡のような擦弦楽器の弦の自励振動がある。
単純な力学系について、空力弾性力学におけるフラッター不安定性と乾燥摩擦とのつながりが発見された。
摩擦による不安定性が原因で、摩擦面にトライボ膜のような自己組織パターン（二次構造）がその場で形成されることがある。これはいわゆる自己潤滑材料で摩擦や摩耗を低減するために利用される。

潤滑摩擦

潤滑摩擦とは固体摩擦面の間に流体が存在する場合をいう。潤滑とは摩擦面に潤滑剤と呼ばれる物質を塗ることで摩耗を低減する技術である。適度な潤滑を行うことで機構の動作はなめらかになり、摩耗が緩和され、ベアリングに過剰な応力や焼き付きが発生することがなくなる。潤滑が効かなくなると、金属などの機械部品の摺動面で異常な高温や損傷・断裂を生じることがある。
潤滑摩擦は流体層の厚さによってさらに流体潤滑、境界潤滑、混合潤滑に分けられる。荷重が小さい領域では、摩擦面の潤滑液が押し出される動きに対して粘性摩擦がはたらくため、流体層はある程度の厚さを保っている（流体潤滑、図の3）。荷重が大きくなると、流体層が薄くなって滑り面の凹凸が互いに接触し始め、摩擦係数が急激に増大する（混合潤滑、図の2）。さらに荷重が増すと、流体層は分子レベルの薄さに達する（境界潤滑、図の1）。

転がり摩擦

転がり摩擦（転がり抵抗とも）とは、車輪などの円形物体が表面上を転がる時に生じる抵抗力をいう。一般的に転がり摩擦は滑り摩擦よりも小さい。転がり摩擦において、動摩擦係数は転がり速度によって増加することが知られている。
転がり摩擦の起源は滑り摩擦と同じく弾性変形や凝着、掘り起こしなどだが、車輪と面の間に滑りがない自由転がりの場合には、弾性変形によるヒステリシス損失が支配的となる。ゴムのタイヤとアスファルト舗装では、動摩擦係数は路面の状態にもよるが0.015程度となる。弾性ヒステリシス損失の少ない金属どうしの場合には転がり摩擦係数は非常に小さく、鉄道の車輪とレールの間では10⁻²から10⁻⁴にもなる。
道路を走る自動車のタイヤは転がり摩擦の好例である。タイヤが熱を持ったり走行音を発するのも摩擦のプロセスによるものである。

真空中での摩擦

金属を高真空中に置くと、表面に吸着していた気体分子が脱離したり酸化膜が消失することで凝着が起こりやすくなる。同種金属の摩擦係数は空気中で0.6程度だが、真空中では1をはるかに超えることがある。清浄な銅どうしでは100近い摩擦係数すら実現できる。 グラファイトは潤滑剤としても用いられる物質で、摩擦係数は常圧で0.1程度だが、酸素や水の分子を脱離させると0.7以上に増加する。プラスチックはもともと表面エネルギーが低く、ファンデルワールス力による弱い吸着（物理吸着）しか起こらないため、吸着による摩擦特性の変化は小さい。
このような結果から、大気圧条件下では潤滑剤を用いない場合にも厳密には乾燥摩擦とは言えないことがわかる。

原子レベルでの摩擦

ナノマシンの設計では、接触している原子どうしをすれ違わせるのに必要な力を求めるのが課題となる。2008年、単一の原子を物体表面上で動かすのに必要な力が初めて測定された。超高真空中におかれた銅やプラチナの基板を低温（5 K）に冷却し、その上に置かれたコバルト原子や一酸化炭素分子を特製の原子間力顕微鏡によって動かす実験である。

原子スケールで平滑な面どうしが接触している場合、それぞれの面の原子配列が摩擦に大きな影響を与える。原子周期が整合した原子面どうしの接触では、一般に結合力（すなわち摩擦力）は強くなる。逆に原子周期が不整合である場合、すべての原子を同時にエネルギー的に安定な位置に置くことができないため、結合力が実質的にはたらかなくなることがある。たとえば（高配向性熱分解）グラファイトどうしや、タングステンとシリコンの清浄表面の接触で0.01以下の摩擦係数が観察されている。このように極度に摩擦が小さい状態は超潤滑と呼ばれる。

広義の摩擦

固体接触面で起きるわけではないが、摩擦と名の付く現象をここに挙げる。

内部摩擦

物体が変形したとき、その内部でエネルギーの一部が熱に変わる現象を内部摩擦という。理想的な弾性体では応力と変形量は線形の関係にあるが、一般の物質では変形を増加させるときと減少させるときとで応力が異なる（弾性ヒステリシス）。動摩擦において、弾性平面上を接触点が滑っているとすると、その前方では接触点によって面が押し込まれて圧縮変形を受け、後方では凹んだ面が元に戻る時に接触点を前に押し出している。理想的な弾性体ではこれらの仕事はつり合うが、弾性ヒステリシスが存在すると、圧縮の際に面が受ける仕事の方が変形回復の際に放出する仕事よりも大きくなる。すなわち運動体のエネルギー損失を招く。
内部摩擦の大きさを表す量はいくつかある。強制振動を与えた時に生じる変形量と応力の間の位相遅れ（誘電損失の損失角と同様）、共振曲線におけるQ値の逆数、振動サイクルあたりのエネルギー減衰率や対数減衰率である。

流体の内部摩擦

流体層の間に相対的な速度差があると、それを減少させるようなせん断力がはたらく。これによって流体内部で流れに対する抵抗力が生じることを粘性という。日常的には粘性は「濃い」「ドロッとしている」のように表現される。水は「サラサラ」としていて比較的粘性が低いのに対し、蜂蜜は「ドロドロ」であって粘性が高い。流体の粘性が小さいほど変形させたり運動させたりするのが容易である。
現実の流体は（超流体を除く）、せん断力に対して何らかの抵抗を示す。すなわち粘性を持つ。流体力学の理論では説明のために「理想流体」という概念が使われる。理想流体は粘性を持たず、せん断力に対してなんら抵抗を示さない。

流体摩擦

流体摩擦もしくは摩擦抵抗とは、物体の周りを流れる流体と物体表面との相互作用から生じる抵抗力である。流体摩擦は抗力の式から導かれ、流速の自乗および物体の表面積に比例する。流体摩擦は物体周辺の境界層における粘性抗力から発生する。流体摩擦を低減するには、流体が周りをなめらかに運動できるような物体形状（エーロフォイル、翼型）を採用するか、物体の長さと断面積を可能な限り減らす方法がある。

放射摩擦

1909年にアルベルト・アインシュタインは光圧が物体の運動に対する抵抗力としてはたらくことを予言し、「放射摩擦 (radiation friction)」と呼んだ。「一枚の板は常に両側から電磁放射による圧力を受けている。板が静止している限り、両側の圧力は等しい。しかし板が運動している場合には、進行方向側の面（前面）において背面より多くの放射が反射を起こすことになる。したがって、前面の圧力が与える力は、背面の圧力が与える力よりも大きい。よってこれらの合力は板の運動に対する抵抗としてはたらき、板の速度とともに増大する。この合力を簡潔に「放射摩擦」と呼ぶ」

摩擦による仕事

静止摩擦は変位を伴わないため仕事を行わない。二つの摩擦面の間の界面を基準とする座標系において、動摩擦力は常に運動の逆向きにはたらいて負の仕事を与える。しかし、座標系によっては摩擦が正の仕事を行うことがある。たとえば敷物の上に箱を置き、敷物を急に引っ張ってみれば明らかである。このとき敷物を基準とすれば箱は後方に進むが、床を静止点に取った座標系では箱は前方に進む。つまり箱と敷物の間の動摩擦力は箱に運動の向きに沿った加速度を与えて正の仕事を行う。
摩擦力が行う仕事は物体の変形や摩耗、熱へと変わり、界面の性質に影響を与える（摩擦係数が変わることもある）。研磨はこのプロセスを利用している。摩擦攪拌接合のようなプロセスでは、摩擦の仕事が物質を軟化・混合させるために用いられる。機械の摺動面において、摩擦の仕事が受容できないようなレベルに達すると激しい侵食や摩耗が起きる。摺動面に微小な振動が作用したときに起きる摩耗や損傷をフレッティングという。摺動面の間に硬度の高い侵食粒子が入ると摩耗や摩擦が強められる（アブレシブ摩耗）。摩擦の仕事によって過剰な摩耗が生じると軸受の焼き付きや破壊につながる可能性がある。機械部品の表面が摩耗すると、公差を超過する隙間が生じたり、表面粗さの程度が増したりして機械が作動しなくなることもある。
動摩擦がはたらいている間、摩擦面ではアスペリティの突端ともう一方の面との間で凝着と破断が繰り返されている。破断の時に放出される熱エネルギーが微小な接触部に集中することで、閃光温度と呼ばれる瞬間的な高温が生まれる。その温度は500 - 800℃と言われ、10⁻⁴ sほど持続した後、周辺に散逸する。

応用

摩擦は多くの工学の分野で重要な要素として扱われる。

機械要素

滑り摩擦が発生する部分に機械要素を使うと、より摩擦抵抗の小さい転がり摩擦や流体摩擦へと変えることができる。回転する軸を支えるようなときは、転がり軸受が活用される。接する物体どうしが直線相対運動を行う場合は転がり案内が有効である。油や空気を用いた流体潤滑を活用する軸受は流体潤滑軸受と呼ばれる。これらには静圧を利用するものと動圧を利用するものがある。低摩擦で清浄という利点から、静圧気体軸受が精密加工機や計測機器などで用いられる。
ナイロン、HDPEやPTFEのような熱可塑性樹脂の多くは摩擦が小さく、摩擦面の材料として用いられる。これらの物質は、荷重とすべり速度が増えることで接触部が融点もしくは軟化点に達し、摩擦特性が一変するという性質がある。過酷な条件や重要度の高い箇所で使用される軸受では、摩耗耐性を向上させるために分子量が極めて高いグレードの物質が要求される。

潤滑剤

摩擦面にオイル、水、グリースのような潤滑剤を塗ると摩擦係数は劇的に小さくなる。潤滑剤としては主に薄い液体層やグラファイトや滑石などの粉体が用いられるが、音響潤滑では物質ではなく音を利用する。機械部品の間の摩擦を低減するため、部品の一方に微小な振動を印加する方法がある。この方法はディザと呼ばれ、超音波カッターのように正弦波振動が与えられる場合もあれば、振動ノイズが与えられる場合もある。